صﺎﺧ ﻒﻠﻣ 06 ـﻫ1445 ةﺪﻌﻘﻟا ىذ ﻦﻣ 14 - 2024 ﻮﻳﺎﻣ 22 ءﺎﻌﺑرﻷا 4740 دﺪﻌﻟا Wednesday - 22 May 2024 - Issue NO 4740 ) نحنمللسامملا ه = ص اج ن ، س ه = اتج ن اهدنعنلاةطقنلادنع = ن 1 4 ���� اهسايقةيوازتانيسلاروحملبجوملاهاجتلااعمعنصي 1)أ( 4 ���� 1)ـج(رفص)ب( 2 ���� 1)د( 3 ���� ةباجلإا ه = ص ن اج ن ، س ه =ن اتج ن ص د ن د = ه اتج ن + ه اج ن ه = ن [ اتج + ن اج]ن س د ن د = - هن اج ن+ هن اتج ن ه = ن [ اتجن –اج]ن ص د س د = ن اج+ن اتج ن اج ن اتج امدنع ن = 1 4 ���� =م ص د د = 2ة ∴ 1=ةيوازلاسايق 2 ���� (2(د تناكاذإ)س=) ه[ ك 2 – ] ةيلحملاىرغصلاةميقلانإف ىواستدةلادلل 4)د()ـج()ب()أ(1 (6إناك) اذ ج ه = س 0 < س <π ص د د = )أ( –س ظ )ب( – س ط )ـج(س ظ )د( س ط لــــــــــــــــــــحلا ه = سح ص د د ص د د = ح ه1 = ح ج سط = (7) داذإ تناك س =]س[ 2 = ]س[ر ، تناكواتج [ = ]س[ق د∘ ]س[ ]ر نإف ق/ [ π 12 = ] )أ( 3ة 2 )ب(3ة 2 )ـج(1 2 )د( 1 2 ةباجلإا [ = ]س[ق د ]س[ ]ر د = ]]س[ر[ د [ اتج = ]س اتج 2 س ق/ [ π 12 = ]-2اتج س × اج = س-اج ق/ [ π 12 = ]-اج ×π 12 ] ق/ [ π 12 = ]-اج [π 6 = ]1 2 لحلا =(د ) ه[ ك 2 – ] (/دس=) ه 2 1 ه 2 1 2 3+ ه 2 1 ه1 2 (/دعضوبس = )02ه2س –هس س =] 0 ه ضوفرم هس -1=0 =س 0 =(د ) ك[1-2+3 =]ك2 ةلادللةيلحملاىرغصلاةميقلا ميقتسملاناكاذإ:لباقملالكشلاف) با ⃡ نمللسامم نح ص[ ك = س 2 ] ثيح ص> 1 ةطقندنع ا حطسةحاسمدجوأف، باوي لـــــــــــــــــحلا دنع = س0 ة= [ ا 0 ة ، 2 ] = س ك ص [ 2 ] 1= ص 2 1− ص1 2 ص د س د = 1 ص1 2 ص 2 [ ص د س د] = 1 2ة 2 ةلداعم با 2ة ص س 1 2ة 2 ة = ص 2 =س 2ة2 ص-4 [ب ] = ]باوي[م 1 2 × 4× = 2ة2 ةعبرمةدحو :داﺪﻋإ رﻮﺒﻏ ﺪﻤﺤﻣ تﺎﻴﺿﺎﻳﺮﻟا لوأ ﻢﻠﻌﻣ ﺮﺼﻧ دﻮﻤﺤﻣ :فاﺮﺷإ (4) ناكاذإ =ص 1 ول ه 1 ه نإف د د ...............= )ب(3)أ( ه ول)د(رفص)ـج(ه 1 ةباجلإا =ص 1 ول ه 1 ه = 1 =س 3 ص د د = رفص (5(د تناكاذإ)س) = 1 3 + سـس 2 لكليصقانتدةلادلانإف ة س ∋ ] ]،8)أ(0)ب([ - ]8 )ـج([ - )د(8 [ ح - ]8 لـــــــــــــــــحلا د]س[ = 1 3 + 1 2 3 /د]س[ = 1 3 + 2 3 س1 1 3 = 1 3 + 2 سـ 3 عضوب 1 3 + 2 سـ 3 + سـ 2 = سـ-2 =س امدنع =س د / ]س[ ةفرعميغ دنعةجرحلاطاقنلا = س0 ، = 8 ةيصقانتةلادلا س ] ∋ ، [ تناك10( اذإ) ج = ص 4سثيح 1 // ص ا + 2 ≤ 0 ، ص ≠ 0 نإف ا∋ ])أ( - [4 )ب([ - ]4 ])ـج(- )د(،44 [ ح [–- ]،44 لحلا ص =4ح 4س ص // = ج4س ص1 // ص ا + 2 ≤ 0 4ج 16 4ج ا + 2 ≤ 0 ا2 ≤ 16 ا ∋ ]4 ، 4 −[ ةلادلا11( نحنميبةروصحملاةقطنملانارودنمئـشانلامسجلامجح) سة = ص ميقتسملاو =س 4 ىواسةرودفصنتانيسلاروحملوح )أ( π π8π3)د(π لـــــحلا =ص0 ، سة=ص ح 1 2 πئ14 1 ص 2 سد 1 2 π 1 0 ئ4 1 ص 2 سد 1 2 π [ 1 2 2 ] 4 0 = 1 2 π ( 0 16 2 ) = 1 2 π × 8 = 4π )12( ناكاذإ هص س = اقس نإف ص = )ـج()ب(ππ)أ( 1 ���� 1)د( ���� ةباجلإا هص س = اق ∴ ول ه 1 ه ص = ول ه اق1 ص ول ه 1 = ه اقس ول ه 1 س =ص اقس ول ه 1 س لىإةبسنلابقاقتشلإاب س ص/ = اق س × 1 ه 1 س اق س اظ س ص/ اق س [1 س +اظ س ول هس ] [ ص1 / ] ����= 1 = - [رفص + 1 π] = 1 π )13( ئ ج2حس3سسد + ئ جس سد ث+= )أ( 1 5 ح5س )ب( 1 5 ح5س )ـج( 1 6 حس )د( 1 6 حس لحلا ئ [ج 2]س سد = ئ ج5سسد = 1 5 ح5سث+ «ﻞﻣﺎﻜﺘﻟاو ﻞﺿﺎﻔﺘﻟا» ةدﺎﻣ ﻰﻓ ﺔﻣﺎﻌﻟا ﺔﻳﻮﻧﺎﺜﻟا بﻼﻄﻟ ﺔﻴﺋﺎﻬﻨﻟا ﺔﻌﺟاﺮﳌا 3 2 1 6 31ثيححلىعةلصتمةيجوزةلاددتناكاذإ)ئ 3 ���� +ا[ د = سد] ]س[ 30 ، 1ئ 3 ���� د = سد ]س[ 6 نإف = ا 7,5)د()ـج(7)أ(9 لحلا 1 3ئ 3 ���� +ا[ د = سد] ]س[ 30 [سا] 3 3 1 3ئ����د=سد]س[30 3ا-[-3 ]ا =30 6=ا42 =ا 7 ) ناكاذإ =ص ول ه 1 اق س :نإف د1 2 د .................= اتج)أ( س اتظ)ب(– 2 س )ـج(–اجس اق)د( 2 س ةباجلإا =ص ول ه 1 لىإاق ةبسنلابقاقتشلإاب ص/ = اظاق اق لىإاظ= ةبسنلابقاقتشلإاب ص// = 2 س 5 4 7 د14( تناكاذإ) ]س[ = ����ح 2 ط دنإف/]س[ ...........................= )ـج()ب(رفص)أ( 2 )د( ق 2 لحلا د=]س[ 3 سط سظ د =]س[ 2 س )15( دةلادلانحنملناكاذإ = ]س[ اتج س –س ك 2 دنعبلاقناةطقن = س 1 3 π نإف ك = 1)أ(1)ب(4)ـج(241–)د( ةباجلإا د = ]س[ اتج س – س ك 2 /د = ]س[ -اج س -2س ك //د = ]س[-اتج س -2ك //د [π 3 = ]-اتج π 3 -2ك 0=1 2 ك اهنمو = ك 1 4 8 )16( ةللظملاةقطنملانارودنمئـشانلامسجلاناكاذإ ةدحوπ12ىواسيتانيسلاروحملوحةلماكةرود نإفمجح ك ................= )د(5)ـج(6)أ(8 لـــــــــــــــــــحلا ح 12 π ⇐ π 1 ئ1ك 1 2 = سد 12 π 1 ئ1ك 1 = سد س 12 ⇐[ 2 ] ك 1 = 12 ك1 2 2 1 2 = 12 ⇐ ك 2 – 1= 24 ك 2 = 25 = ك 5 )17 تناكاذإ 1 ئ3ن 1 ول=ه 1 نإف5 =ن 20)د(15)ـج(16)ب(8)أ( ةباجلإا 1 ئ3ن 1 ول= 1 5 ول[ه ]||ن 3 وله 5 ول[ ن - 5ولول ول 1 ن= ول 1 ول+3 1 5 وله 1 ن= وله 1 [ 5×3 ] وله وله 15 =ن ً 15 9