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Operaciones con fracciones


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR Para sumar o restar fracciones del mismo denominador, se suman (o restan) los numeradores y se deja el mismo denominador.


REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADOR POR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así: 1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es el denominador común de todas las fracciones. 2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.


Se pregunta cuantas veces “cabe” el Ejemplo: denominador 8 en el MCM 24 y el resultado se multiplica por el numerador

Vamos a reducir a común fracciones: •2

•3

2 5 6 + 10 + = 24 8 12

Se pregunta cuantas veces contiene el 12 en denominador las el 24

2 :8 = 16 = 24 3

2 3

8 - 12 2 4 2 -

6 3

1 - 3

2 2 3

Sacamos el MCM de los denominadores

1 - 1 Multiplicamos los números de esta columna

2 • 2 • 2• 3

= 24


Se pregunta cuantas veces “cabe” el denominador 3 en el MCM 30 y el resultado se multiplica por el numerador

Otro ejemplo

Se pregunta cuantas veces contiene el 15 en el 30

-1 : 3 2 1 5 20 + 2 - 25 + − = = -3 = 3 15 6 30 30 10

•10

•2 •5

3 -15 -6

2

3– 15 -3 1–5-1

3 5

1–1-1

1 −1 − = 10 10

Sacamos el MCM de los denominadores

Multiplicamos los números de esta columna

2•3•5

= 30


Calcula las siguientes sumas

1 2 1 a) + − = 5 3 2 1 5 1 b) - + − = 3 9 5 1 1 5 c) − − = 10 3 6


Multiplicación de fracciones 

Para multiplicar fracciones se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí

Es decir:

a c ac • = b d bd •


Multiplicación de fracciones 

Procedimiento  

Se calcula el signo del resultado Se simplifica (se busca un numerador y un denominador que tengan factor común) Se multiplica


Buscamos los numeradores y denominadores que tengan factores comunes y simplificamos

Ejemplo 1 1

1

3 2 − • = 4 9 2

Signos distintos resultado negativo

3

1 6


Buscamos los numeradores y denominadores que tengan factores comunes y simplificamos

Ejemplo 2 •

2

1 6 2 − •− =+ 3 5 5 1

igual signo resultado positivo


Ejemplo 3 1

1 7

1

5 14 2 − •− •− = 4 15 7 2 1

3

Se calcula el signo, resultado negativo

1

-

1 3


División de fracciones 

Se multiplica “cruzado”

a c a • d : = b d b•c


Procedimiento    

Calculamos el signo del resultado Escribimos la multiplicación cruzada Simplificamos Resolvemos la multiplicación


Ejemplo 1 2 3 − : = 5 10

Se simplifica

2

2 • 10 4 =− 5•3 3

1 Se calcula el signo


Ejemplo 2 1

1

2•3 2 4 1 − :− = + = + 9 3 9•4 6 2 3

Resultado positivo


Otra forma de presentar la división

• •

Se aplica la Doble C

a b c d

a•d b•c


Signo negativo

Ejemplo

• •

2 5 4 − 15

3

1

2•15 = − 3 4•5

2

1

2


Ejercicios 2 − 3 a) 5 9

1 − b) 4 1 − 8

3 10 c) 6 − 5


Operaciones combinadas   

Paréntesis Multiplicaciones – divisiones Adiciones


Ejemplo 1 2 1  − :− = 6 3 4 8 -3

12

1 :− 6

1

5 1 5•6 5 :− =− =− 12 6 12 • 1 2 2


Ejemplo22

1 1 4 − + :− = 6 2 5

1 − 6

1

5 2

-1 - 15 6

−16 = −8 = 3 6


Ejemplo 3 1 1 − 2 5 = 3 − 4

5 -2 10 −

3 4

3 = 10 3 − 4 = −3

1

2

−3 • 4 = 10 • 3 5

1

−2 = 5


Ejercicios  2  −1 a) − 1 : = 3  6 1 1 −1 b) + • = 2 3 2 c)

3 5

1 1− 10


Valoración  

Se reemplazan los valores Se resuelven las operaciones aritméticas


Si A=

5 − 2

2 −1 B= y C= 3 2

,

Se reemplazan los valores de A,ByC

calcule ( A - B) : C  − 5 2  −1 − :   2 3 2 -15 - 4 6

:

Resultado positivo

−1 2

1

19 • 2 −19 −1 : = 6 2 6 •1 3

19 = 3

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