Issuu

1/2005 júl

Techinfo Wienerberger - Slovenské tehelne, s.r.o., 953 01 Zlaté Moravce, Tehelná 5, tel.: 037/640 90 11, fax: 037/640 90 12, www.wienerberger.sk, e-mail: office.sk@wzi.com

Seizmické účinky na murované objekty Doc. Ing. Milan Sokol, PhD., Stavebná fakulta STU Bratislava, Katedra stavebnej mechaniky

1 Úvod Cieľom tejto krátkej publikácie je upriamiť pozornosť technickej verejnosti na vybrané aspekty, týkajúce sa seizmickej odolnosti murovaných objektov. Na praktickom príklade posúdenia murovaného objektu je tu poukázané na niektoré problémy, s ktorými je preukázanie seizmickej odolnosti murovaných objektov späté. Už na úvod je potrebné zdôrazniť, že nie je vylúčené navrhovať murované konštrukcie v seizmicky aktívnych oblastiach, je len potrebné pri ich návrhu venovať adekvátnu pozornosť seizmickým účinkom a odolnosť konštrukcie preukázať výpočtom. V nasledujúcich statiach sú vypočítané seizmické účinky na typický murovaný objekt – obytný viacpodlažný dom. Kvôli väčšej výpovednej hodnote sú seizmické účinky uvažované vo všetkých možných kombináciách seizmického rizika a typov podložia na území Slovenska. V závere je stručne uvedený približný výpočet, ako možno za určitých predpokladov vypočítať a rozdeliť na nosné steny staticky ekvivalentné seizmické návrhové sily.

2 Požiadavky na murované budovy podľa STN P ENV 1998-1-3 Norma STN P ENV 1998-1-3 definuje základné požiadavky na materiály a previazanie murovaných konštrukcií kvôli zamedzeniu lokálnemu krehkému porušeniu dierovaných skladobných jednotiek (tvárnic, blokov, tehál). Z nich vyberáme nasledujúce: - Objem dier v skladobnej jednotke nesmie byť väčší ako 50% celkového objemu, - Vertikálne medzisteny v dierovaných a komôrkových skladobných jednotkách sa majú rozšíriť na celú horizontálnu dĺžku jednotky - Normalizovaná pevnosť v tlaku murivacieho prvku, odvodená v súlade s čl. 3.1.2.1 Eurokódu 6, časť 1-1, nesmie byť menšia ako fb=2,5MPa (kolmo na ložnú plochu) a fb=2,0MPa (rovnobežne s ložnou plochou a v rovine steny) - Pri nevystuženom alebo obopnutom murive sú prípustné len malty typu M5 alebo pevnejšie. - S výnimkou oblastí s nízkou seizmicitou sa musia všetky zvislé škáry muriva vyplniť maltou. Poznámka: Oblasti s nízkou seizmicitou stanovuje [1] v čl. 4.1.2.5 ako lokality s návrhovým seizmickým zrýchlením ag menším ako 0,98ms-2.

Návrhové seizmické zrýchlenie Zdrojová oblasť seizmického rizika 1)

1 2 3 4

Základné seizmické zrýchlenie ar 2) (ms-2) 1,50 1,25 1,00 0,75 0,60 0,40 0,30

Návrhové seizmické zrýchlenie ag (ms-2) pre kategórie podložia 3) 4)

1,50 1,25 1,00 0,75 0,60 0,40 0,30

1,65 1,38 1,10 0,83 0,66 0,44 0,33

1,88 1,56 1,25 0,94 0,75 0,50 0,38

2,25 1,88 1,50 1,13 0,90 0,60 0,45

Norma STN P ENV 1998-1-3 ďalej zavádza pojem JEDNODUCHÉ MUROVANÉ BUDOVY. Pri takýchto budovách nie je povinné explicitné overovanie bezpečnosti. Takáto budova musí spĺňať nasledujúce kritériá: - počet nadzemných podlaží pre nevystužené murivo nie je väčší ako 3 - pôdorys je približne pravidelný - budova je vystužená šmykovými stenami, ktoré sú usporiadané takmer symetricky v dvoch kolmých horizontálnych smeroch - a ďalšie kritériá (podrobnosti pozri [2])

3 Všeobecne o seizmických účinkoch 3.1 Oblasti seizmického rizika Norma STN 73 0036, na ktorú sa odvoláva aj európska norma NAD STN P ENV 1998 pri definovaní seizmických účinkov, rozlišuje na Slovensku štyri oblasti seizmického rizika 1 až 4 a niekoľko podoblastí. Pre tieto oblasti je stanovená hodnota základného seizmického zrýchlenia ar. Na obr. 1 sú znázornené oblasti seizmického rizika pre Slovensko.

Obr. 1 Oblasti seizmického rizika

3.2 Metóda spektier odozvy Odozva konštrukcie sa počíta metódou spektier odozvy, v ktorej sú kombinované maximálne dynamické účinky z jednotlivých tvarov kmitania. Keďže kombinácia týchto účinkov sa robí druhou odmocninou zo súčtu štvorcov jednotlivých účinkov, výsledok kombinácie je vždy kladné číslo, teda seizmické účinky treba chápať ako ± hodnoty s oboma znamienkami. Normové návrhové spektrum seizmickej odozvy Sa definované pre kategórie podložia A, a D a pre ag=1m/s2 je na obr. 6.

3.3 Konštrukčná a náhodná excentricita Dynamická odozva objektu závisí od viacerých parametrov. Všeobecne však platí, že seizmickým účinkom lepšie odolávajú pravidelné objekty, ktoré majú pravidelne rozdelené nosné prvky v pôdoryse a ktorých hmotnosti sú tiež rovnomerne umiestnené. Jeden z parametrov, ktorý vystihuje túto pravidelnosť sa nazýva konštrukčná excentricita, ktorý je definovaný ako vzdialenosť medzi stredom šmyku a stredom hmotnosti ei. Stred šmyku môžeme zjednodušene vypočítať nasledovne

xS =

Σx I ΣI k

,, y S =

Σy I ΣI k

(1)

kde Ixk, Iyk sú momenty zotrvačnosti steny k priečneho rezu, xk, yk sú súradnice ťažiska steny k v globálnych súradniciach x, y (Obr. 2).

3 Všeobecne o seizmických účinkoch

Obr. 2 Stred šmyku S a stred hmotnosti M

Podrobnosti, ako počítať zjednodušene seizmické účinky na jednotlivé steny sú uvedené napr. v [6], prípadne v [7-10]. Porovnanie výpočtov podľa [1] a [2] pozri napr. v [5].

3.4

Referenčný objekt - bytový dom

Ako referenčný objekt, na ktorom boli počítané seizmické účinky, bol vybratý typický murovaný objekt – obytný dom. Jedná sa o rôzne alternatívy dvoj až štvorposchodového domu, ktorého dispozičné usporiadanie je na obr. 3.

PÔDORYS 2.NP - 3.NP /TYPICKÉ PODLAŽIE/ Krajná priečna stena

Obr. 3

Všetky obvodové steny sú nosné. Nosné sú aj dve pozdĺžne steny približne v strede pôdorysu. Priečne steny oddeľujúce jednotlivé trakty sú tiež nosné. Na obr. 3 je vytieňovaná stena (krajná priečna stena), na ktorej sú podrobne prezentované výsledky výpočtov. Delenie na konečné prvky je na obr. 4b.

3 Všeobecne o seizmických účinkoch Aby bolo možné uvažovať aj s lokálnymi extrémami napätí okolo dverných a okenných otvorov, výpočtový MKP model (Obr. 4) bol urobený podrobne, aby vystihol všetky tieto otvory. Strecha bola modelovaná len hrubo. Pre takýto typ budov je dôležité uvažovať pružné uloženie v podloží, pretože pri výpočte vlastných frekvencií a tvarov kmitania zohráva tuhosť uloženia v podloží dôležitú úlohu. Tuhosti pružín (obr. 4a) boli vypočítané podľa [1]. Pružiny boli uvažované v mieste základových pásov v horizontálnom aj vertikálnom smere. Dynamické moduly pružnosti podložia Ep boli uvažované podľa [12].

Základy pružne uložené na podloží

Krajná priečna stena

a) Obr. 4 Detaily výpočtového modelu bytového domu

Budovy so symetricky rozdelenými nosnými stenami majú obvykle konštrukčnú excentricitu malú. To je aj prípad budovy bytového domu. Nosné steny sú umiestnené symetricky a stred šmyku S je takmer zhodný so stredom hmotnosti M. Kvôli zohľadneniu neistôt rozdelenia hmotnosti sa podľa [2] ku konštrukčnej excentricite pridáva tzv. náhodná excentricita definovaná ako 0,05 násobok rozmeru budovy v smere kolmom na smer kmitania. V našom prípade je náhodná excentricita zohľadnená rozdielnymi hmotnosťami stropných dosiek. Každá stropná doska bola rozdelená na dve časti a každej časti bola priradená taká hmotnosť, aby ich súčet dával celkovú hmotnosť aktivovanú pri kmitaní a súčasne aby náhodná excentricita vychádzala rovná 0,05-násobku rozmeru budovy kolmo na smer kmitania.

3.5 Mimoriadna návrhová kombinácia - medzné stavy V oblastiach s vyššou seizmicitou možno využiť kapacitu konštrukčného systému odolávať seizmickým účinkom v nelineárnej oblasti. Pripúšťa sa použitie náhradného zjednodušeného lineárneho výpočtu so zavedením súčiniteľa správania q. Znamená to zredukovanie poradníc spektra odozvy súčiniteľom q>1. Dôvodom je schopnosť konštrukcie odolávať seizmickému zaťaženiu aj za medzou pružnosti, t.j. pri plastických deformáciách kritických prierezov. Hodnota súčiniteľa q závisí od nosného systému konštrukcie, od poddajnosti a počtu tých prvkov, kde je možný rozptyl energie. Pri použití súčiniteľov q>1 je však potrebné navrhnúť špeciálne konštrukčné úpravy a posúdenie prierezov, kde sa predpokladá ich plastizácia. Pridáva sa napr. ovínacia šmyková výstuž, prípadne je možné vystužiť alebo obopnúť murivo a pod. V zjednodušených výpočtoch orientačného posúdenia konštrukcie možno vziať q=1. Pre murované budovy (nevystužené murivo) bez konštrukčných úprav je možné uvažovať maximálne q=1,5.

4 Seizmické účinky Predpokladom správneho výpočtu odozvy konštrukcie na dynamické - seizmické účinky je zavedenie takých predpokladov, aby výpočet vlastných frekvencií a tvarov kmitania čo najlepšie vystihoval skutočné dynamické vlastnosti tuhosti a hmotnosti konštrukcie.

4.1 Vlastné frekvencie a spektrá odozvy Pre objekt obytného domu, pružne uloženého na podloží typu A (skalné a poloskalné horniny, uľahnuté štrky atď.) s uvažovaním hmotností od vlastnej tiaže nosných i nenosných konštrukcií a hmotnosti náhodilého zaťaženia rovnajúcej sa 20% z normovej hodnoty 150 kg/m2, t.j. 30 kg/m2, boli vypočítané vlastné frekvencie a tvary kmitania až do frekvencie 25Hz. Napr. prvý tvar kmitania je znázornený na obr. 5, kde je zrejmé, že pri kmitaní v tomto tvare sa prakticky celá budova otáča na pružnom podloží v priečnom smere. Ďalšie tvary kmitania tiež predstavujú pohyby celej konštrukcie v interakcii s podložím.

f1=4.72Hz

Obr. 5 Bytový dom, podložie A, prvá vlastná frekvencia a tvar kmitania

Vplyv podložia na veľkosť vlastných frekvencií a súvislosť s návrhovými spektrami odozvy je na obr. 6. Je tu vidieť pokles prvej vlastnej frekvencie v závislosti od znižovania únosnosti podložia. Dôležitým faktom je, že prvé vlastné frekvencie spadajú do takých oblastí, kde je spektrálne zrýchlenie maximálne.

Podložie A Podložie D

Sa [m/s **2]

2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.01

0.10

1.00

10.00 f1

100.00 f [H z]

Obr. 6 Bytový dom, prvé vlastné frekvencie (f1) a návrhové spektrá odozvy v závislosti od kategórie podložia A a D (pre ag=1ms-2)

4 Seizmické účinky 4.2 Seizmická návrhová situácia Výsledky výpočtov napätí, prípadne vnútorných síl od vlastnej tiaže a seizmických účinkov sú na obr. 7, 8 a 9

Stropné dosky

Obr. 7 Membránové sily nx [N/m] v stropnej doske

Ak by sme uvažovali keramické stropy s nadbetónovaním 40 až 50 mm, membránové sily (obr. 7) by musela preniesť táto tenká vrstva betónu. Nevystužený betón by sa potrhal, lebo ťahové napätia by dosahovali lokálne extrémne hodnoty

σ=

0,076 MN / m = 1,9 MPa 0,.04m

alebo vo väčších súvislých oblastiach hodnoty σ = 0,92 MPa. Ak by sme ešte k týmto hodnotám pripočítali prídavný účinok od kolmých tlakových napätí pri spolupôsobení nosníkov keramických stropov, určite by tieto hodnoty presahovali únosnosti bežných betónov v ťahu (napr. pre B20 Rbt=0,9MPa, pre nevystužený betón však možno uvažovať ťahovú únosnosť len 0,7* Rbt=0,63MPa). Z toho vyplýva, že strop by musel byť vystužený sieťovinou v mieste nadbetónovania, najmenej v oblastiach v blízkosti otvorov. Inak by nespĺňal základnú stužujúcu funkciu pri seizmickom namáhaní. Treba si tiež všimnúť koncentrácie týchto membránových napätí okolo schodiskových otvorov. Takéto rozsiahle otvory výrazne oslabujú stropné dosky. Jedno z alternatívnych riešení je namiesto keramických stropov použiť v tomto prípade železobetónovú stropnú dosku.

4 Seizmické účinky 4.3 Zhodnotenie výsledkov Pre všetky kategórie podložia a všetky oblasti seizmického rizika boli urobené tie isté výpočty t.j. urobená seizmická návrhová kombinácia. Porovnanie účinkov vybraných napätí priečnych stien pre rôzne typy podložia a rôzne lokality je na obr. 8 a 9.

Obr. 8 Maximálne ťahové normálové napätia σz v okolí dolného okenného otvoru krajná priečna stena

Na obr. 8 je vidieť koncentrácie napätí okolo okenných otvorov. Ak uvažujeme výpočtovú pevnosť muriva v ťahu 90kPa, potom by sa priečna krajná stena neporušila v ťahanej zóne v oblasti seizmického rizika 4 na ľubovoľnom type podložia a v oblasti seizmického rizika 3 na podložiach typu B,C, D. Toto územie je vyznačené na obr. 8 hore. Horizontálne napätia σy okolo okenných otvorov väčšie ako je ťahová únosnosť muriva 90kPa by pravdepodobne preniesli preklady nad oknami, hlavne, ak by bola dostatočná ich úložná dĺžka. Preto budú rozhodujúcejšie skôr napätia σz (obr. 8) a šmykové napätia τyz (obr. 9). Tieto môžu spôsobiť trhliny v okolí okenných otvorov. Porovnaním šmykových napätí v nadpražiach otvorov (obr. 9) vidieť, že v oblastiach seizmického rizika 1 a 2 je vyčerpaná šmyková únosnosť nevystuženého muriva (0,18MPa) týchto častí budovy a ich porušenie by mohlo vážne narušiť celý konštrukčný systém. Rovnako nebezpečné je, že v okrajových častiach priečnych stien by vznikali ťahové normálové napätia σz. Je možné, že pri poškodzovaní objektu spôsobenej vyčerpaním šmykovej únosnosti v nadpražiach okien a dvier by bola následne prekročená aj normálová ťahová pevnosť muriva v miestach, ktoré by preberali zaťaženie z poškodených častí a mohlo by dôjsť k deštrukcii budovy. Tento stav by mohol nastať najmä v prípade lokality 1, teda v okolí Komárna.

4 Seizmické účinky

Obr. 9 Maximálne šmykové napätia τyz v nadpraží KRAJNEJ priečnej steny

4.4 Vplyv počtu podlaží Objekt obytného domu bol modelovaný a počítaný na seizmické účinky aj pre menší počet podlaží.

τ yz [ MPa]

šmyková únosnosť muriva

0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 2

4 počet podlaží

Obr. 10 Závislosť maximálneho šmykového napätia v nadpraží nosnej steny (pozri obr. 9) od počtu podlaží budovy

Závislosť maximálnych šmykových napätí v nadpražiach nosných stien (extrém z obr. 9) od počtu podlaží pri seizmickej návrhovej situácii je na obr. 10. Z tohto obrázku vyplýva, že pri menej ako troch podlažiach nie je prekročená šmyková únosnosť nevystuženého muriva v najviac ohrozených častiach nosných konštrukcií. Tento výsledok dobre korešponduje aj s požiadavkami normy [2], ktorá definuje maximálny počet podlaží pre budovy z nevystuženého muriva tak, aby nebolo potrebné preukazovať ich seizmickú odolnosť. Pre oblasť seizmického rizika 1 norma predpisuje maximálne dve podlažia pre jednoduché murované budovy. V prípade, ak sa v seizmicky aktívnej oblasti navrhne väčší počet podlaží, je potrebné overiť únosnosť muriva. Je však pravdepodobné, že bude na najviac namáhané časti budovy potrebné použiť vystužené murivo, alebo železobetón.

5 Zjednodušený výpočet seizmických účinkov V tejto časti je uvedený príklad výpočtu seizmických účinkov zjednodušeným postupom. Tento postup umožňuje približne určiť distribučné koeficienty, ktorými je celková zotrvačná kvázi-statická sila rozdelená na jednotlivé nosné steny. Metóda sa dá použiť za predpokladu, že sa tuhosť a hmotnosť s výškou nemení a že stropy sú mäkké na ohyb (pôsobia tuho len vo svojej rovine) a piliere potom pôsobia samostatne, ich deformácie sú však viazané tým, že posun každého piliera v podlaží v smere x a y sa dá odvodiť len z dvoch posunov a uhla pootočenia, ktoré sú rovnaké pre celé podlažie. Podrobnosti sú v [6]. Tento výpočet odporúčame použiť len ako orientačný výpočet. Presnejšie výsledky je možné dosiahnuť 3D modelom nosnej konštrukcie a výpočtom napätí napríklad metódou konečných prvkov. Prepokladom pre tento výpočet je rozdelenie priečneho rezu na samostané piliere (obr. 2). Postup výpočtu je očíslovaný a dá sa urobiť v tabuľkovej forme. Postupujeme podľa týchto krokov 1) Výpočet stredu hmotnosti (xM,yM) – ťažiska 2) Výpočet stredu šmyku (xS,yS) podľa vzorcov (1) 3) Výpočet návrhovej excentricity horizontálnej seizmickej sily (podľa [1], resp. [2]) Budenie v smere y:

emax,x = 0,05Lx + ( xM − xS )

(5a)

emin,x = 0,05Lx + ( xM − xS )

(5b)

Budenie v smere x:

emax,y = 0,05Ly + ( y M − y S )

(5c)

emax,y = 0,05Ly + ( y M − yS )

(5d)

kde Lx ,Ly sú pôdorysné rozmery objektu 4) Určenie seizmického zaťaženia – zotrvačných kvázi - statických síl na podlažie ([1], [2]) 5) Určenie distribučných koeficientov na jednotlivé nosné steny podľa [6]. Napríklad pri seizmickom budení v smere osi y sú distribučné koeficienty

Fi ,k ,y = Fi ,y

 I  I Σ

+ ex

k =1

  I  Σ[

Fi ,k ,x = Fi ,y − ex

k =1

I xk ( xk − xs )2+ I yk ( yk − ys

I yk ( yk − y s )

k =1

kde Fi,k,y Fi,k,x

Σ[ u

I xk ( xk − xs )

xk (

xk − xs ) + I yk ( yk − y s ) 2

 =F  ) [ 

i ,y αk ,y

(6a)

 =F [

i ,y αk ,x ,

(6b)

sú horizontálne seizmické sily v k-tej stene a i-tom podlaží v smere y,x (obr. 2),

je celková horizontálna seizmická sila v i-tom strope,

je excentricita seizmickej sily ( =

je počet pilierov (stien).

emax,x , emin,x

6) Výpočet seizmických síl na podlažie v smere y 7) Seizmické návrhové sily v podlažiach i a v stenách k 8) Podobne ako v bode 6) ale v smere x 9) Podobne ako v bode 7) ale v smere x 10) Seizmické kombinácie Seizmická kombinácia zaťažení zahŕňa zaťaženia od vlastnej tiaže kombinované so seizmickými účinkami tak, že sa účinky od vlastnej tiaže kombinujú s hodnotami seizmických účinkov v jednom smere o veľkosti 100% v ostatných smeroch s veľkosťami len 30% 10

5 Zjednodušený výpočet seizmických účinkov Príklad:

Uvažujme priečne usporiadanie nosných stien dvojpodlažnej murovanej budovy so železobetónovými stropmi zabezpečujúcimi pôsobenie priečneho rezu ako jeden celok podľa obr. 11

Obr. 11 Usporiadanie nosných stien dvojpodlažnej murovanej budovy

1) Výpočet stredu hmotnosti: Stena - k

A [m2]

V [m3]

ρ [kg/m3]

1,126

3,041

841

1,786

4,823

841

2,886

7,793

3,353

9,053

Doska

84,000

17,640

1 398

G [kg]

xk [m]

yk [m]

G*xk

G*yk

2 558

11,469

6,469

29 336

16 547

4 056

11,396

0,854

46 226

3 465

841

6 554

0,805

1,305

5 278

8 556

841

7 613

3,835

5,508

29 198

41 931

24 661

6,000

3,500

Suma

45 442

2) Výpočet stredu šmyku:

yks yk-ys

lx*xks2

ly*yks2

lx*xks

ly*yks

[m]

[m6]

[m5]

8,070

1,231

0,315

1,679

0,256

0,50

7,996

-4,385

11,143

8,255

-2,541

2,86

-2,594

-3,933

33,867

-11,781

-8,610

223,18

0,435

1,848

10,895

lx*xk

ly*yk

[m4]

[m]

[m5]

0,21

11,47

6,47

2,39

1,35

1,03

0,58

11,40

0,85

11,76

4,54

2,19

0,81

1,31

3,66

4,24

40,52

3,84

5,51

16,27

34,083 227,878

10,025 43,498 suma (lx) suma (ly)

ym [m] 3,451

xk-xs

86 313

156 811

xm [m] 5,678

xks

147 964

258 002

stred hmotnosti

0,269

2,930

suma:

111

48,25

suma celkom: 159,18

stred šmyku: xs [m] 3,400

ys [m] 5,239

3) Výpočet návrhovej excentricky horizontálnej seizmickej sily Fi: smer y xm [m] 5,678

excentricita xs xm-xs Lx emax,y [m] [m] [m] [m] 3,400 2,28 12 2,878 započítanie náhodnej excentricity

smer x ym [m] 3,451

emin,y [m] 1,678

excentricita ys ym-ys Ly emax,y [m] [m] [m] [m] 5,239 -1,79 7 -1,438 započítanie náhodnej excentricity

emin,y [m] -2,138

4) Výpočet distribučných koeficientov na k-tu stenu: seizmické budenie v smere y k lx/suma(Ix) ly/suma(ly) podiel [-] [-] pre x

podiel pre y

emax,y= 2.878 ,

emin,y= 1,678

seizmické budenie v smere x emax,y= -1,438

αmax,x

αmax,y

αmin,x

αmin,y

αmax,y

αmax,x

emin,y= -2,138 αmin,y

Rozhodujúce distrib. koeficienty na steny

αmin,x

αy

αx

0,021

0,005

0,011

0,002 -0,005

0,051

-0,003

0,038

0,015

0,002

0,023

0,001

0,051

0,002

0,103

0,013

0,052 -0,016 0,046

0,252

0,027

0,190

0,075

0,036

0,111

0,047

0,252

0,047

0,453

0,050

-0,074 -0,054

0,453

0,932

0,012

0,156

0,240

0,091

0,329

-0,106

0,128

-0,158

0,166

0,329

0,166

0,068 -0,197

0,457

-0,115

0,443

0,017

0,833

0,025

0,785

0,457

0,833

5 Zjednodušený výpočet seizmických účinkov 5) Seizmické zaťaženie Komárno Podľa ENV 1998-1 ag [m/s2] smer y 1,65 smer x 1,65

Sa(f,q) 2,299 2,299

ar = 1.5 m/s2 súčiniteľ tlmenia η [–] 1 1

Tlmenie

Koef. význ. objektu γ1 Súčiniteľ správania q

5 % Podložie B Vlastná frekvencia [Hz]

Sa(fy)*γ1*η/q 2,30 2,30

fy = fx =

1 1,5

5,4 6,8

6) Výpočet seizmických síl na podlažie v smere y

Podlažie výška

hmota

Súčiniteľ Celková vlastného seiz. sila tvaru na podlažie

vl. tvar (1)

mi*hi

mi*hi2

ui(1)

Sa(fy)*γ1*η/q

mi*ui(1)

mi*ui(1)2

ηi(1)

Fi,y

[m]

[kg]

[kg*m]

[kg*m2]

[-]

[m/s2]

[kg]

[-]

[kN]

2,7

45 442

122 693,8

331 273,4

2,7

2,30

6,2

16,8

0,4

5,4

45 442

245 387,7

1 325 093,6

5,4

2,30

12,4

67,0

0,9

8,1

45 442

368 081,5

2 981 460,5

8,1

2,30

18,6

150,8

1,3

134

736 163,1

4637 827,5

37,2

234,6

suma:

7) Seizmické návrhové sily v podlažiach i a stenách k - Fi,k,y [kN] – seizmické budenie v smere y Celková horizontálna sila

F1,i,y

F2,i,y

F3,i,y

F4,i,y

F1,i,x

F2,i,x

F3,i,x

F4,i,x [kN]

Podlažie i

Fi,y [kN]

[kN]

-9

-18

134

-1

-26

8) Výpočet seizmických síl na podlažie v smere x

Podlažie výška

hmota

Súčiniteľ Celková vlastného seiz. sila tvaru na podlažie

vl. tvar (1)

mi*hi

mi*hi2

ui(1)

Sa(fx)*γ1*η/q

mi*ui(1)

mi*ui(1)2

ηi(1)

Fi,x

[m]

[kg]

[kg*m]

[kg*m2]

[-]

[m/s2]

[kg]

[-]

[kN]

2,7

45 442

122 693,8

331 273,4

2,7

2,30

6,2

16,8

0,4

5,4

45 442

245 387,7

1 325 093,6

5,4

2,30

12,4

67,0

0,9

8,1

45 442

368 081,5

2 981 460,5

8,1

2,30

18,6

150,8

1,3

134

736 163,1

4 637 827,5

37,2

234,6

suma:

9) Seizmické návrhové sily v podlažiach i a stenách k - Fi,k,y [kN] – seizmické budenie v smere x F1,i,y

F2,i,y

F3,i,y

F4,i,y

F1,i,x

F2,i,x

F3,i,x

F4,i,x

Podlažie i

Fi,x [kN]

[kN]

-7

-14

134

-21

112

Celková horizontálna sila

5 Zjednodušený výpočet seizmických účinkov 10) Seizmické kombinácie oboch smerov kmitania Kombinácia 1)

Smer y Smer x

100% 30% F1,i,y

F2,i,y

F3,i,y

F4,i,y

F1,i,x

F2,i,x

F3,i,x

F4,i,x

Podlažie i

Fi,y [kN]

[kN]

134

Celková horizontálna sila

Kombinácia 2)

Smer y Smer x

30% 100% F1,i,y

F2,i,y

F3,i,y

F4,i,y

F1,i,x

F2,i,x

F3,i,x

F4,i,x

Podlažie i

Fi,y [kN]

[kN]

134

112

Celková horizontálna sila

F1,y = 7 kN

F1,y = 4 kN

F4,y = 21 kN

F4,y = 61 kN

F1,x = 0 kN

F1,x = 1 kN F4,x = 60 kN

F3,y = 44 kN F3,x = 19 kN

F4,x = 112 kN

4 2

F2,y = 34 kN

F3,y = 35 kN

F2,x = 8 kN

F3,x = 22 kN

F2,y = 25 kN

F2,x = 6 kN

3 b)

a) na celý objekt b) na nosné steny 2. podlažia - smer y - 100% + smer x –30% c) na nosné steny 2. podlažia - smer y - 30% + smer x –100% Obr. 12 Seizmická zaťažovacia kombinácia - seizmické (kvázi – statické) sily

Výpočty sú urobené v tabuľkách, kde sú odlíšené tieňovaním tie údaje, ktoré sú vstupnými hodnotami.Výsledky seizmických síl pôsobiacich na jednotlivé podlažia a detailne aj na steny priečneho rezu v druhom podlaží sú uvedené na obr. 12.

6 Záver Seizmické posúdenia V súčasnosti je postup seizmického posúdenia možný robiť viacerými spôsobmi: 1) Buď konštrukciu zatriedime do kategórie jednoduché murované budovy [2] a potom nie je povinné explicitné overovanie seizmickej bezpečnosti v oblastiach s nižším seizmickým rizikom, ak sú dodržané konštrukčné pravidlá ostatných eurokódov. 2) Bezpečnosť budovy na seizmické účinky sa overí výpočtom a posúdením podľa [1] alebo [2]. Vyšetrovanú budovu bytového domu nie je možné zatriediť do kategórie jednoduchých murovaných budov, preto je potrebné vždy preukázať jej odolnosť výpočtom seizmických účinkov. V prípade jednoduchších stavieb, ako sú napr. rodinné domy, je možné postupovať prvou cestou, t.j. ich zatriedením do kategórie jednoduché budovy. Musia byť však splnené všetky požiadavky podľa [2]. Problematické pre zatriedenie do jednoduchých murovaných budov je požiadavka, aby všetky zvislé škáry boli vyplnené maltou, čo bežná technológia murovania z tehál POROTHERM nespĺňa. Neznamená to však, že by takéto stavby nevyhoveli seizmickým účinkom, je len potrebné overiť ich spoľahlivosť výpočtom, ktorý býva často pre takýto typ konštrukcie opomínaný. V seizmicky aktívnych oblastiach 1, 2 (obr. 1) je potrebné vždy preukázať odolnosť aj jednoduchej murovanej budovy výpočtom a posúdením seizmických účinkov. Z hľadiska modelovania konštrukcie je potrebné uvažovať pružné uloženie v podloží pre správne vystihnutie vlastných frekvencií kmitania. Dôležité je modelovať aj otvory v nosných stenách nakoľko v ich blízkosti vznikajú koncentrácie napätí. Pre vystihnutie nepresností návrhu je potrebné v modeli hmotnosti uvažovať s náhodnou excentricitou, ktorú definuje [2] a ktorá ovplyvňuje okrem iného aj tvary kmitania. V seizmicky aktívnych oblastiach (oblasti 1, 2 podľa obr. 1) je potrebné zvislé škáry vždy vyplniť maltou. Ďalšie požiadavky sú v [2].

Konštrukčný systém Pre správnu seizmickú odolnosť nosného systému je aj v prípade budov, ktoré nezačleňujeme do kategórie jednoduché murované budovy, vhodné splniť konštrukčné požiadavky podľa [2]. Pri keramických stropoch bežné nadbetónovanie okolo 40-50mm nezabezpečuje dostatočnú tuhosť v ich rovine. Tak ako to bolo preukázané výpočtom, v okolí otvorov vznikajú v stropných doskách v ich rovine ťahové napätia, ktoré je potrebné zachytiť betonárskou výstužou. Pozornosť je potrebné venovať nepodopretým štítovým stenám, prípadne iným častiam budovy (napr. komínom), ktorých zrútenie síce nemusí spôsobiť deštrukciu objektu, ale môže byť za istých okolností nebezpečné. Dôležité je stuženie prostredníctvom vencov a to aj v prípade vencov nad neúplným podlažím – podkrovím. Nepravidelnosti v pôdorysnom členení výrazne zvyšujú lokálne napätia. Pri konštrukčnom návrhu je potrebné sledovať excentricitu nosných stien. Výrazné porušenie konštrukčných pravidiel (napr. pravidelnosti nosných stien) môže viesť aj k takým záverom seizmického posúdenia, že je potrebné zmeniť konštrukčný systém budovy (napríklad doplnenie nosnej steny atď.).

Cieľom tejto publikácie bolo zhodnotenie účinkov seizmickej návrhovej situácie na vybraný objekt s nosným systémom z muriva POROTHERM. Bez ďalšej analýzy nie je možné tieto výsledky úplne zovšeobecniť. Uvedené výsledky však dokumentujú orientačne odozvu podobných konštrukcií na seizmické účinky. Ich výpovedná hodnota je o to väčšia, že vybraný objekt bol umiestnený a prepočítaný v každej lokalite a na ľubovoľnom možnom podloží na celom území Slovenska. V seizmicky aktívnych oblastiach by návrh takéhoto nosného systému z nevystuženého muriva bolo potrebné upraviť a murivo lokálne vystužiť. Možno však očakávať, že po urobení potrebných konštrukčných opatrení, vystužení nepriaznivých konštrukčných častí a opätovnom posúdení konštrukcie by objekt vyhovel seizmickej návrhovej situácii. Najviac ohrozené časti konštrukcie sú nadpražia nosných stien s otvormi, ktorým treba venovať osobitnú pozornosť.

Literatúra [1]

STN 730036 Seizmické zaťaženia stavebných konštrukcií, SÚTN, 1997

[2]

STN P ENV 1998 Návrhové požiadavky na seizmickú odolnosť konštrukcií.

[3]

STN 731103 Navrhovanie zvislých konštrukcií z tehlových tvaroviek,1977

[4]

STN 731101 Navrhovanie murovaných konštrukcií, 1980

[5]

SOKOL, M.: Praktické použitie noriem ENV 1998 a STN 730036 pre výpočet seizmických účinkov, Inž. stavby 1/2001, str. 1-6

[6]

SOKOL, M.: Torsion Effects in Simplified Seismic Design of High-Rise Buildings, Slovak Journal of Civil Eng.,

[7]

FLESCH, R.G, SOKOL, M.: Comparison of Different Methods for Earthquake Resistant Design of High Rise Buildings. Proceedings of 19th European Regional Earthquake Engineering Seminar. Faculty of Engineering, Cairo University, 1997. Pp. 1-14.

[8]

SOKOL, M.: Seizmické účinky na budovy z pohľadu nových normových predpisov. In: Aplikácia progresívnych metód pri statickej a dynamickej analýze konštrukcií. VI. Vedecká konferencia TU. Košice. Kat. Stav. mech. SvF Košice. 1997 str. 171-176.

[9]

SOKOL,M: Seizmická analýza výškových budov podľa rôznych normových predpisov, In: Obnova panelových domov. Žilina. Slov. komora stav. inž, str. 59-64

[10]

SOKOL, M., FLESCH, R.G.: Berechnung der Erdbebeneinwirkung auf Hochhäuser nach verschiedenen Verfahren. In Aktuelle Probleme des Erdbebeningenieurwesens und der Baudynamik, D-A-CH Tagung. Graz. Institut für Betonbau TU Graz 1996. pp. 229-239

[11]

FLESCH, R.,G., SOKOL, M.: Earthquake-Resistant-Design of High-Rise-Buildings Using Different Structural Models and Methods. In: Proc. of 11th World Conf. on Earthquake Engineering. Acapulco, Mexico. Elsevier Science 1996, Paper No. 640 on CD, 8 str.

[12]

FLESH,R.: Baudynamik I, Praxisgerecht, Bauverlag, Viesbaden, 350 str.

[13]

ŠIMONOVIČOVÁ, K.: Murovaná budova v seizmicky aktívnej oblasti, Stavebná fakulta, Katedra stavebnej mechaniky, Diplomová práca 2003.

Tehly. Stvorené pre ľudí.

8-067-05

Wienerberger Slovenské tehelne, spol. s r. o. Tehelná 5, 953 01 Zlaté Moravce, Tel.: 00421/37/640 90 11, Fax: 00421/37/640 90 12 info.sk@wienerberger.com I www.wienerberger.sk