Números Reales

ℜ LOS NÚMEROS REALES VÍCTOR CALDERÓN CALLAO

ℜ Ι Ν Ζ Q

Números Irracionales

Los números más sencillos de todos son los números

naturales.

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,...

Con ellos podemos contar nuestros libros, nuestros amigos y nuestro dinero.

Si incluimos a sus negativos y al cero, obtenemos los números

..., - 3 , - 2 , - 1, 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,...

enteros.

Cuando medimos longitud peso o voltaje, los enteros son inadecuados. Están separados muy lejos uno del otro para dar suficiente precisión. Es conveniente usar los números

racionales.

3 − 7 21 9 , , , , etc 4 8 5 −2 1 3

2 3

3 4

1 4

¿Los números racionales sirven para medir todas las longitudes?

NO

Este hecho sorprendente fue descubierto por los antiguos griegos alrededor del siglo V a.C.

Se había llegado pues al nacimiento de

2

1

1

los números

irracionales

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES Es el resultado de la unión del conjunto de los números racionales ( y el de los números irracionales ( ) .

Es decir:

)

Ejemplo 1 Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a.

⊂

(V )

b.

d.

⊄

(F )

e.

⊂

(F )

2.45 ∉

c. 3

5∈

(V )

(V )

Ejemplo 2 Subraya la expresión verdadera:

a.

1 ∈ − 3

b.

−7 ∈

− 3∈

c. 5

Ejemplo 3 Efectúa con aproximación al centésimo, las siguientes operaciones:

a.

 8   − 0,39 +  − 7 

b.

 1 • 2 + 0.2 2

c.

3π − 2 5

d.

2+ 5 3 −1

(

)

 3 − 2 + 1.4

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