CALCULO

LIMITES:

CÁLCULO

CERCA DE ALGO, PERO SIN TOCARLO

¿Qué es el limite?

A  Lím n

A

n

A : Área n = número de lados

DETERMINACIÓN DE LÍMITES EN FORMA NUMÉRICA Y GRÁFICA Investiguemos el comportamiento de la función f definida por:

f ( x)  x  x  2 2

 Lím( x 2  x  2)  4 x2

DEFINICIÓN DEL LÍMITE DE UNA FUNCIÓN Se escribe:

Lím f ( x)  L xa

y se dice: “el límite de f(x) cuando x tiende a a, es igual a L” Si es posible hacer que los valores de f(x) se aproximen de manera arbitraria a L (tan cerca de L como se quiera) al tomar x suficientemente próxima a a, pero no igual a a.

LÍMITES QUE NO EXISTEN

Una Función con un Salto

0 , si t  0 H (t )   1 , si t  0

LÍMITES QUE NO EXISTEN

x

Sen1/x

2/

1

2/2

0

2/3

–1

2/4

0

2/5

1

2/6

0

2/7

–1

2/8

0



0

 ?

Una Función que oscila

LÍMITES QUE NO EXISTEN

Una Función con una asíntota vertical

Lím x 0

1 x

2



Determinaci贸n algebraica de L铆mites: Leyes

Aplicación de las leyes de los Límites Determine los siguientes límites:

LAS FORMAS INDETERMINADAS

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3