Escalas de medición de una variable

En estadística se estudian datos. Los datos son la representación de atributos o variables que describen hechos, y al analizarlos y procesarlos, estos se transforman en Información. Para poder hacer esto, es necesario comparar los datos entre sí y respecto de referencias. Este proceso de comparación requiere de escalas de medición donde situar cada posible valor que tomen los datos, y por las diferentes características de estos, existen diferentes tipos de escalas.

Escalas de medición en estadística:

Como hemos dicho, para que los datos tengan sentido es necesario compararlos. Y para poder compararlos debemos utilizar escalas de medición. Dichas escalas tendrán diferentes propiedades en función de las características de los datos que se compararán. En estadística existen cuatro escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

 Escala nominal:

Cuando un dato identifica una etiqueta (o el nombre de un atributo) de un elemento, se considera que la escala de medición es una escala nominal. En esta carecen de sentido el orden de las etiquetas, así como la comparación y las operaciones aritméticas. La única finalidad de este tipo de datos es clasificar a las observaciones. Ejemplos:

1. Una variable que indica si el visitante de este post es «hombre» o «mujer».

En esta variable se tienen dos etiquetas para clasificar a los visitantes. El orden carece de sentido, así como la comparación u operaciones aritméticas.

2. Otro ejemplo es la siguiente encuesta : Podrías seleccionar una opción que describa tu color de pelo: o Negro o Café o Rojo o Amarillo o Otro

 Escala ordinal:

Cuando los datos muestran las propiedades de los datos nominales, pero además tiene sentido el orden (o jerarquía) de estos, se utiliza una escala ordinal.

Ejemplos: 1. Una variable que mide la calidad de un post. La variable puede tomar valores enteros del 1 al 5, donde el valor 1 es el peor y el 5 el mejor.

En esta variable sigue sin tener sentido las operaciones aritméticas, pero ahora sí tiene sentido el orden. Si un post tiene valor 4 y otro tiene valor 2, el primero se entiende que es mejor que es segundo.

2. Otro ejemplo de uso es para la evaluación de grado de acuerdo, por ejemplo, algo como: “indica el nivel de acuerdo o desacuerdo que tienes con las políticas de la empresa en la que estás trabajando:” Totalmente de acuerdo, de acuerdo, neutral, en desacuerdo, totalmente en desacuerdo.

 Escala de intervalo:

En una escala de intervalo, los datos tienen las propiedades de los datos ordinales, pero a su vez la separación entre las variables tiene sentido. Este tipo de datos siempre es numérico, y el valor cero no indica la ausencia de la propiedad. Veamos un ejemplo: 1. La temperatura (en grados centígrados) media de una ciudad.

En esta escala, los números mayores corresponden a temperaturas mayores. Es decir, el orden importa, pero a la vez la diferencia entre las temperaturas importa.

 Escala de razón:

En una escala de razón, los datos tienen todas las propiedades de los datos de intervalo, y la proporción entre ellos tiene sentido. Para esto se requiere que el valor cero de la escala indique la ausencia de la propiedad a medir. Ejemplos de este tipo de variables son el peso de una persona al tiempo utilizado para una tarea. Ejemplos: 1. Una variable que mide el salario de una persona.

En esta variable, si una persona gana 100, y otra 10, la primera gana más que la segunda (comparación). También tiene sentido decir que la primera gana 90 más que la segunda (diferencia), o que gana 10 veces más (proporción).

2. El volumen de un cuerpo se mide con la escala de razón, porque los valores de las variables se representan con números reales positivos (por ejemplo, el volumen de una esfera puede ser 30 m³) y se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir y porque el cero indica la ausencia de volumen.

 Variables en estadística:

Las variables se las suele dividir según distintos criterios, en función las características de los valores que estas puedan tomar.

De acuerdo al tipo de escala que se utilizan se puede clasificar en cualitativas o cuantitativas.

Las variables cualitativas: son aquellas que se usan para identificar un atributo de un elemento. Se emplean con la escala nominal o la ordinal, y pueden ser numéricos o no. Los datos contenidos en estas variables se resumen contando el número de observaciones de cada valor que toma la variable, o la proporción en entre estos. Un hecho importante a tener en cuenta es que, aun cuando para los datos cualitativos se use un código numérico, las operaciones aritméticas como la suma o la multiplicación no tienen sentido.

Ejemplo:

1. El color de un auto. 2. Puesto conseguido en una prueba deportiva: primero, segundo, tercer…

Luego, las variables cuantitativas son aquellas que requieren valores numéricos para definir los datos. Se emplean con las escalas de medición de intervalo o de razón. En estas sí tienen sentido las operaciones aritméticas.

Ejemplo:

1. La altura de una persona. 2. Edad, peso, numero de hijo etc…

En general hay más alternativas para el análisis estadístico cuando se tienen variables cuantitativas que con las variables cualitativas.

 Variables continuas y discretas

El siguiente criterio de clasificación (solo para variables cuantitativas) es según como es el conjunto de valores sobre el cual estas pueden tomar valores.

Una variable continua puede tomar valores dentro de un intervalo continuo, es decir, dado dos puntos de un intervalo, la variable siempre podrá tomar infinitos valores entre ambos puntos.

Ejemplo:

1. La temperatura en una habitación. 2. Distancia que recorren los autos en una ciudad, velocidad a la que viaja un avión, el diámetro de una esfera.

En cambio, una variable discreta solo puede tomar valores sobre un conjunto finito de valores o un conjunto infinito numerable (un conjunto infinito, pero cuyos elementos se pueden contar). En otras palabras, no puede tomar valores sobre cualquier punto del intervalo, sino solamente sobre aquellos incluidos en el conjunto al que pertenece. Esto hace que surja el concepto de valores observados sucesivos, lo cual significa que, dado una observación, puede existir una observación previa y otra posterior.

Ejemplo:

1. Cantidad de años de vida de una persona. 2. El número de canales de televisión que tienes en casa.

 Datos de sección transversal o de series de tiempo:

Por último, otra clasificación típica que se suele realizar sobre los datos es respecto del tiempo en que estos son adquiridos.

Los datos de sección transversal son los obtenidos en el mismo (o aproximadamente) momento. En un mismo periodo, ejemplo: cual es el PBI de un grupo de países