Contradição, Paradoxo e 3º Incluído Experiências Transdisciplinares - Junho 2009 "Reflexões a partir dos “Ateliers sobre Contradição: nova força de desenvolvimento em ciência e sociedade” realizado em Saint--Étienne, Fr. em março de 2009". Saint Maria F. de Mello Vitoria Mendonça de Barros
Lógica Clássica 1.
Axioma da Identidade: A é A
2.
Axioma da nãonão-contradição: A não é não não--A
3.
Axioma do terceiro excluído: não existe um terceiro termo T (terceiro incluído) que é ao mesmo tempo A e não não--A Aristóteles (384 aC - 322 aC)
Contradição n
As oposições ou contradições são as tensões entre os objetos, os termos, os subsub-sistemas, que pertencem ao mesmo domínio ou nível lógico. Essa contradição só pode ser concebida porque os dois termos estão no mesmo nível de realidade: são relações entre membros de uma mesma classe lógica, ou mais geralmente , de uma mesma estrutura.
O Jogo do Espelho Invertido n
Assim, cada termo tem necessidade do seu contrário ou de seu contraditório para ser concebido ou existir: esse processo de construção da identidade na e pela alteridade, este jogo da contradição como uma espécie de jogo do espelho invertido, só pode ser compreendido se os termos opostos se reproduzem mutuamente estando no mesmo nível lógico.
Paradoxo n
n
Ele não é simplesmente uma injunção contraditória: para que haja paradoxo é necessário que a oposição entre os termos, os objetos, os subsub-sistemas sejam de níveis lógicos distintos. Assim, existem alguns pares de termos opostos que desenham fronteiras entre tipos lógicos: eles hierarquizam e pontuam a realidade, tais como cultura e natureza; energia e informação; sentido e significação; analógico e digital.
Contradição - Paradoxo n n
Contradição: Os termos estão no mesmo nível lógico, no mesmo nível de realidade e pertencem à mesma estrutura.
n n
Paradoxo: Os termos estão em níveis lógicos distintos: estão em níveis e ou estruturas diferentes.
Lógicas nãonão-clássicas 1. 2. 3.
Axioma da Identidade: A é A Aceita a contradição: A e não não--A Axioma do terceiro incluído: existe um terceiro termo T (terceiro incluído) que é ao mesmo tempo A e não não--A
Axiomas: a busca da coerência n
“Se os axiomas arbitrariamente colocados com todas as suas consequências não se contradizem eles são considerados verdadeiros (como coerência) e as coisas que eles definem existem no espírito. Eis o meu critério de verdade e de existência.” Hilbert
Lógica do 3º Incluído Lógica que leva em conta: T
A
Devir Mudanças Movimentos Contraditória por dinamismo Dinâmica por contradição - Conflito Contradição Formas Manifestações estruturais e funcionais Espaço-Tempo Diversificacões Identificações Vários elementos Potencialização e Atualização
não-A
Escher: Arte, Contradição e Paradoxo Mundos Simultâneos O Espelho Mágico Mundos Impossíveis
Mundos Simultâneos n
n
Ao contemplar dois mundos distintos no mesmo lugar e ao mesmo tempo, temos a sensação de presenciar um ato de magia. Escher buscava com seus desenhos, o efeito da simultaneidade. Era capaz de juntar num mesmo desenho dois e às vezes até três mundos existindo ao mesmo tempo.
Mão com esfera que reflete n
n
“...a mão do artista sustenta não só a esfera, como também tudo o que vemos refletido nela. A mão verdadeira se toca com sua própria imagem, e nos pontos de contato ambas têm as mesmas dimensões. O centro do mundo refletido é – não por acaso mas necessariamente – o olho do artista que olha fixamente a esfera.” El espejo mágico de M.C. Escher, Escher, n
Bruno Ernst
Sol e Lua
O Espelho Mágico n
“... Se seguires olhando no espelho, vereis tudo o que é e o que pode ser. E quando alcançares o grau mais alto do êxtase, o espelho mostrará inclusive coisas que não podem existir.” n
Chin Nung
O Espelho Mรกgico
Mundos impossíveis n
“...Uma condição prévia para fazer um bom desenho (e por bom entendo aqui um desenho que seja acolhido pelo grande público o qual nunca entenderá que se trata de uma inversão matemática ainda que não se demonstre este conceito do modo mais claro e plástico possível) é a renúncia aos jogos de malabarismo; mas devemos cuidar para que a conexão entre os objetos desenhados e a realidade nunca se perca de vista.” n
El espejo mágico de M.C. Escher, Bruno Ernst
C么ncavo e Convexo
Cascata n
n
“Se começarmos a contemplar o desenho a partir do ângulo superior esquerdo, veremos cair a água que porá em movimento a roda. Em seguida a água corre por um canal de ladrilhos. Se seguirmos seu curso, comprovaremos que a água se afasta de nós. De repente o ponto mais longe e mais baixo parece coincidir com o mais alto e mais próximo” El espejo mágico de M.C. Escher n
Bruno Ernst
Belvedere n
n
“O exame atento do edifício nos revela o seu caráter fantasmagórico: não tanto pela presença do prisioneiro enfurecido a quem ninguém presta atenção, se não pelo modo como está construído. Parece que o piso superior está sobreposto em ângulo reto sobre a planta baixa e a escada que começa no interior se apóia na fachada externa.” El espejo mágico de M.C. Escher n
Bruno Ernst
“Ateliers sur la Contradiction” n
Organizados pelo Centro SPIN e CCSTI La
Rotonde n
n
Escola Nacional Superior de Minas de Saint-Étienne Grandes Temas: n
Lógica – Ciências da Natureza - Artes - Ciências Humanas - Desenvolvimento Sustentável
Textos segundo 4 grandes temas: n
Filosofia e História da Ciência, Lógica, Epistemologia e Física n
n
Edgar Morin, JeanJean-Louis Léonhardt, Dominique Lepage, Alessio Moretti, Giuseppe Longo, Jacques Roux, Berdard Guy, Michel Mizony, Jean le Coze, Basarab Nicolescu.
Teatro, Literatura, Arte, Design, Criação n
Olivier Perriquet, Pierre Sadoulet, PaulPaul-Victor Duquaire, Alunos da Escola de Minas de St. Etienne, Alunos do Instituto Nacional de Ciências Aplicadas de Lyon, Isabelle Guisan, Rosa GuitardGuitard-Pont, Isabelle Antoine, JeanJean-Marie Georges, MarieMarie-Haude Caraës, Véronique Pérès, Patrick Condouret.
Textos segundo 4 grandes temas: n
Política, Ação, Desenvolvimento Sustentável, Ciências Humanas e Sociais n
n
Philippe Dujardin, Olivier Frérot, Eric Lombard, Andrea Lanza, Christian Brodhag, Marc Uhry, Fernando Cesar de Souza.
Religião, Crenças, Sociedades n
Mathieu Guillermin, Thierry Magnin, JeanJean-Luc MartinMartinLegardette, Antoine Khater, Romy Sauvayre.
Lista alfabética (primeiros autores) dos textos recebidos n n n n n n n n n n n n n n n n n n
Isabelle Antoine : A contradição como processo criador. Uma reflexão ontológica sobre a criação Mohamed Bendaoud : A contradição na história da física (anulado) Jean-Marie Breuvart : Razão em Ulisses e razão em Platão : uma contradição fecunda entre prática e teoria Christian Brodhag : Desenvolvimento sustentável e responsabilidade social : da contradição ao depassamento Médiateur: Apresentação de algumas obras do museu de Arte Moderna de Saint-Etienne Marie-Haude Caraës : A criação artística na zona de “marnage” Philippe Dujardin : « Utopia » ou o acesso ao real ? Paul-Victor Duquaire : O processo criador: uma aproximação fundamental da contradição Olivier Frérot : O desenvolvimento sustentável: uma nova filosofia para a ação Jean-Marie Georges: As contradições de um contato Mathieu Guillermin : Matéria e Espírito Isabelle Guisan : Um quarto só seu, um projeto teatral mas sobretudo uma experiência humana com facetas múltiplas que soube integrar enumeras contradições Rosa Guitard-Pont : Contradição e criação Bernard Guy : Contradições no pensamento do espaço, do tempo e do movimento Bahia Kébir : O paradoxo, fonte de criatividade na arquitetura Antoine Khater : Será que o atual acordo político e social da comunidade cristã com a comunidade xiita no Líbano constitui uma contradição? Andrea Lanza : As contradições constitutivas da democracia. Reflexões francesas contemporâneas Jean Le Coze : A passagem do macroscópico ao microscópico, da força forte à entropia estatística, quais são as hipóteses invisíveis ?
(Continuação) n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n
Jean-Louis Léonhardt : Da verdade correspondência à verdade coerência, riscos e perspectivas Dominique Lepage : Pensar a contradição : as heranças de T.W. Adorno Eric Lombard : Hyperdebate : O debate metódico na internet Guiseppe Longo : A importância dos resultados negativos : Gödel, Poincaré e a contradição Nacéra Louhi Djeghri : Atores públicos e atores privados, interesse publico, interesse privado. Caso da cidade de Annaba (Algéria) Thierry Magnin : O pensamento contraditório na teologia e na ciência Jean Luc Martin-Lagardette : Pensar a liberdade depois da seleção natural Dalel Medjelekh : A inércia térmica do material : uma resposta às características conflituais do clima Michel Mizony : Sobre o pluralismo teórico: de Kant a Poincaré Alessio Moretti : A geometria das oposições lógicas e a dinâmica das oposições Edgar Morin : Contradição e lógica Basarab Nicolescu : Contradição, lógica do terceiro incluído e níveis de Realidade Véronique Peres : O que o dia deve à noite (apresentação de uma obra pictural) Olivier Perriquet : O jogo como atitude paradoxal Yves Pierseaux : Do boost d’Einstein-Poincaré à aceleração de Milgrom Jacques Roux : Contradição e transdução Pierre Sadoulet : Os contrários em semiótica. Análise de um romance de discernimento: O diário de uma arrumadeira de Octave Mirbeau Romy Sauvayre : Contradição, dúvida e ruptura da crença Fernando Cesar de Souza : Os professores interdisciplinares e a construção metafórica da “cura”nos espaços educativos Marc Uhry : O princípio contraditório na esfera judiciária ou a verdade ao clarão de uma vela
Pontos Relevantes dos Ateliers Lógica e Pensamento Contraditório: n
Apenas levando em conta a simultaneidade podemos avançar na sua compreensão;
n
Temos que viver com: n n n n n n n
Continuidade e descontinuidade Separabilidade e nãonão-separabilidade Completude e incompletude Simetria e ruptura de simetria Causalidade local e global Certeza e incerteza Autoreferência
Pontos Relevantes dos Ateliers Contradição: n n n
n n n n
Pensar o contraditório exige a renúncia da razão; Abordar os termos antes de confrontáconfrontá-los; A realidade é fecunda quando é exposta aos pares de contraditórios; Irredutibilidade de um termo a outro; Contradição pode se apresentar com mais de 2 termos; Manter a contradição é manter a identidade; A alteridade é inerente à ela.
Pontos Relevantes dos Ateliers Paradoxo: n
Ele não se resolve, mas ele me localiza, me orienta e me abre possibilidades de novas criações;
n
Ele possibilita idéia inicial na gênese do ato da concepção;
n
Ele é um canal de criatividade: construir e desconstruir, compor e decompor;
n
Pela abordagem da decomposição acessamos a fonte da criatividade para formulação e formalização de idéias;
Contradições abordadas nos Ateliers: n n
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Onda/Quantum Ideal Científico(Trauma da quebra de um ideal –Gödel/Touring Gödel/Touring)) Determinismo dos limites Espaço (movimento) (O espaço caracteriza a amplitude do movimento, o
Partícula Realidade Imprevisibilidade Tempo tempo seu processo)
Quadro Lógico Concepção dialética/França
Hexágono Lógico Analítica/Usa e Inglaterra
Espécie Meio Ambiente Visão Institucionalista/FRANÇA Ecologia
Evolução Desenvolvimento Sustentável e responsabilidade social Visão Contratualista/USA Contratualista/USA Progresso
Arte como objeto de consumo Objeto de arte como fetiche Aquele que diz sim
Arte como guardiã simbólica e espiritual Objeto de arte como símbolo Aquele que diz não
Continuação: n n n
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Individuo Vida Longa Vida Privada
Sociedade Vida curta Vida Pública
Memória Força do Hábito/novas situações Sonho (o real que escapa) Liberdade Individual Liberdade Substância
Esquecimento Desejo de Provar Sintoma Alienação Social Igualdade Processo
Determinismo dos limites Teoria (Contemplação) Verdade Coerência
Imprevisibilidade Técnica (Ação) Verdade Correspondência
Mulçumanos Manifesto nas Religiões Visões Materiais do Mundo Utopia (não lugar)
Cristãos Não manifesto nas Religiões Visões Espirituais Eutopia (lugar feliz)
Reflexões Relevantes decorrentes dos Ateliers O Terceiro Termo (T): n
O T emerge, ele não é construído;
n
O T não resulta nem de intersubjetividade nem de dialógica;
n
O T não resulta da dialética, pois essa se resolve com e contra o princípio da nãonãocontradição;
n
O T não é síntese hegeliana pois em Hegel os termos da contradição são assíncronas;
n
A Contradição e a emergência do T são simultâneos, síncronos;
n
Emergência do T é criação e inventividade;
n
Fricção, Conflito e Crítica são condições para a emergência do T;
n
Quando um T emerge, não se sabe se ele é a melhor possibilidade;
n
Manter uma posição crítica, evita uma conceitualização totalizante.
Da importância dos resultados negativos: Poincaré, Gödel e a contradição – Guiseppe Longo n
É o olhar crítico, o dizer não ao conhecimento corrente, que leva a resultados negativos e às novas descobertas: um teorema que diz não coloca limites numa forma de saber científico e ao mesmo tempo explicita as técnicas para avançar ou para melhor construir o domínio assim delimitado sugerindo que podemos ir além.
Poincaré Trabalhando com os cálculos dos astrônomos sobre a dinâmica dos planetas no campo gravitacional, descobre que a interação gravitacional quando mais de 2 planetas se aproximam se modifica. Chega através da via puramente matemática a um resultado negativo: a determinação formal não implica na predicabilidade matemática, isto é, ele quebra a equação predicional do mundo e cria um novo campo do saber que é a geometria dos sistemas dinâmicos. Ele introduz o aleatório na teoria da determinação.
Gödel n
Duvida das hipóteses de completude e decidibilidade das teorias formais de Hilbert: ele explora uma variante sintática (na Aritmética) do paradoxo do mentiroso demonstravelmente equivalente à coerência da Aritmética: os dois enunciados são indemonstráveis, se a Aritmética é coerente. Ele quebra a relação entre teoria e metateoria: assim um sistema ou é completo e inconsistente ou ele é incompleto e consistente.
Os 3 Transcendentais REAL
TÉCNICA
ARTES CIÊNCIA
ESTÉTICA
ÉTICA VERDADE
Da verdade correspondência à verdade coerência, riscos e perspectivas Jean--Louis Léonhardt Jean
n
Real →
Ciência
n
Real → Técnica →
n
Real →
Artes →
→
Verdade
Ética Estética
Os três estão ontologicamente ligados.
Da Verdade Correspondência à Verdade Coerência Modelo da Razão Racionalista: v Se funda sobre o interdito de pensar o contraditório; v Verdade Correspondência: existe uma correspondência entre o discurso e o mundo (Aristóteles); v A ciência clássica se desenvolve nessa mesma linha e introduz a experimentação.
Modelo da Razão Antagonista: v Se funda sobre o ausência a priori do princípio de nãonão-contradição; v Aceita a pluralidade e a incompletude, o que alarga o pensamento; v Verdade Coerência: se os axiomas colocados não se contradizem eles são verdadeiros como coerência.
Contradição e Transdução Jacques Roux n
Contradição: n n n n
n
Se articula através da separação de dois termos; Se baseia na controvérsia e no debate; O acento é colocado no que separa, no que divide; É uma relação articulada, obtida através de dois extremos.
Transdução: n n n n n
Se articula sobre o comum, o compartilhado; O contra se torna trans: somos ligados por um transversante; Existe algo comum que pertence aos dois termos; Essa abordagem nos permite descobrir e explorar o que antes passava despercebido; A transversalidade é um pressuposto original da relação.
Contradição, Lógica do 3º Incluído e Níveis de Realidade Basarab Nicolescu n
Se existe realidade, ela deve consistir no que o mundo vive, como se movimenta e portanto deve existir uma lógica dos acontecimentos que corresponde à nossa razão.
n
Lupasco, sua filosofia do 3º incluído é um passo importante nesse novo conceito de realidade e ganha sentido se ela dialoga com a aproximação transdisciplinar dos níveis de realidade;
n
Na obra de Lupasco, a realidade possui uma estrutura ternária onde ele destaca 3 orientações privilegiadas: n n n
Uma dialética de homogeneização Uma dialética de heterogeneização Uma dialética quântica
Lógica do 3º Incluído n
O 3º incluído de Lupasco alarga a compreensão dos fenômenos suscetíveis de serem compreendidos racionalmente;
n
Lupasco explica os paradoxos da mecânica quântica pelo princípio da superposição;
n
O sentido profundo da unificação nãonão-fusional dos pares de contraditórios só pode ser compreendida através dos níveis de realidade;
n
Filosofia do 3º incluído: uma filosofia da liberdade e da tolerância;
n
É uma lógica da complexidade, sua lógica privilegiada, na medida que permite atravessar, de uma forma coerente, os diferentes domínios do conhecimento;
n
Ela não abole a lógica do 3º excluído: ela restringe seu domínio de validade;
n
Qual é o estatuto da verdade? Não é espantoso que essa lógica foi utilizada por André Breton em seus livros e por Eugène Ionesco, Ionesco, no teatro do
absurdo.
Bibliografia n
Le Paradoxe et le Système, Yves Barel – Presses Universitaires de Grenoble, Grenoble, 2008
n
El espejo mágico de M.C. Escher, Bruno Ernst – Benedikt Taschen Verlag GmbH, Köln, 1994
n
Resumés des Communications publicado na internet: http;/www.emse.fr/aslc2009