Ley de la Palanca

LeydeLaPalanca

Arquímedes en mecánica, definió la ley de la palanca y es reconocido como el inventor de la polea compuesta.

La palanca es una máquina simple cuya función consiste en transmitir fuerza y desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo, llamado fulcro.

Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica aplicada a un objeto, para incrementar su velocidad o distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.

HISTORIA

El invento de la palanca y su empleo en la vida cotidiana proviene de la época prehistórica. Su empleo cotidiano, en forma de cigoñales, está documentado desde el tercer milenio a. C. en sellos cilíndricos de Mesopotamia. El manuscrito más antiguo que se conserva con una mención a la palanca forma parte de la colección matemática de Pappus de Alejandría,6 una obra en ocho volúmenes que se estima fue escrita alrededor del año 340. Allí aparece la famosa cita de Arquímedes:

Arquímedes establece dos principios

1. "Si se tiene una palanca en cuyos extremos actúan pesos iguales, la palanca se equilibrará colocando el punto de apoyo en el medio de ella. "

2. "Un peso se puede descomponer en dos mitades actuando a igual distancia del punto medio de la palanca"

Elementospresentes enunaPalanca

La potencia P: es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos.

La resistencia R: es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo. La fuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma de mantener la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.

TIPOS DE PALANCA

Las palancas se dividen en tres géneros, también llamados grados, dependiendo de la posición relativa de los puntos de aplicación de la potencia y de la resistencia con respecto al fulcro (punto de apoyo). El principio de la palanca es válido indistintamente del tipo que se trate, pero el efecto y la forma de uso de cada uno cambian considerablemente.

Palanca de primer género/grado En la palanca de primer género/grado, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia. Se caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Palanca de segundo género/grado En la palanca de segundo género/grado, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. Se caracteriza en que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Como ejemplo está la carretilla y el cascanueces manual de tenaza.

Palanca de tercer género/grado En la palanca de tercer género/grado, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la resultante; y se utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.

Elementospresentes enunaPalanca

El famoso comentario de Arquímedes demuestra

hasta qué punto había llegado a comprender el

mecanismo del fulcro. Se trata literalmente de un

soporte o puntal colocado de tal forma que

permite que una fuerza comparativamente

pequeña levante un peso comparativamente

grande. El fulcro se puede utilizar como punto de

apoyo de una palanca o, como en el caso del

Siracusa, un sistema de poleas.

En una de las mejores obras de Arquímedes, Del equilibrio de los planos, dedicada a las palancas, se

indica cómo determinar el centro de gravedad de diversas figuras planas, es decir, bidimensionales.

Como en todas sus obras, Arquímedes se ciñó al formato establecido por Euclides. Los postulados

(o definiciones) van seguidos de proposiciones (o teoremas) que a continuación son demostrados, y

cada demostración se deriva de la demostración anterior. Primero Arquímedes enuncia el principio

fundamental de las palancas, de acuerdo al cual «dos cuerpos se equilibran a distancias

recíprocamente proporcionales a sus magnitudes

Para que los dos pesos A y B se equilibren: A es a B como d es a 1. A:B = d:1 ó A/B = d/1. (Strathern, P. 1999)

De donde se deduce que: R/F = dF/dR, ¿Por qué? Porque: A = a la Carga o Resistencia B = a la Fuerza Aplicada o Potencia d = a la distancia de Fuerza y 1 = a la distancia de Resistencia. De donde R/F = dF/dR, es igual a :

F * dF = R * dR