Tilt - Cahier - 6A - extrait

Coordinateurs : Eric De Witte Raf Lemmens Paul Nijs Hilde Van Iseghem Viv Vingerhoets Auteurs :

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René De Cock Stijn Deschepper Eric De Witte Myriam Neyrinck Peter Van Cleemput Marc Verschraege

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Composition de la collection Tilt ! (Nouvelle édition) Pour l’élève Pour l’enseignant(e)

2 cahiers en quadrichromie par année 1 corrigé par année 1 livre numérique par année

Tilt ! 6 • cahier A Coordinateurs : Auteurs :

Eric De Witte, Raf Lemmens, Paul Nijs, Hilde Van Iseghem et Viv Vingerhoets René De Cock, Stijn Deschepper, Eric De Witte, Myriam Neyrinck, Peter Van Cleemput, Marc Verschraege

Couverture : Octopus Mise en page originale : PX Mise en page adaptation : Yves Doumont Illustrations : D'hondt-Ravijts et Riske Lemmens

Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale.

Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie.

Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent.

La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages.

En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes.

Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due.

C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi.

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si, malgré cela, quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur.

© Éditions VAN IN, Louvain-la-Neuve – Wommelgem, 2015 Tous droits réservés.

En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition : 2015 ISBN 978-90-306-7299-9 D/2015/0078/60 Art. 562928/01

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LONGUEURS, LARGEURS, HAUTEURS NOMBRES NATURELS ET PROFONDEURS : DEUX DIMENSIONS

Chapitre 1

1 Écris ces grands nombres.

3CM 7DM 6M 8CM 7DM 2M 6C 2U = ……………………....…

4DM 6M 4Md 3D = …………………........……

9CM 7M 1Md 9D 5U 8M 3CM = ………………........………

8C de moins que 8 462 184 = ……….………………

2 Note la valeur des chiffres indiqués de 2 manières, comme dans l’exemple.

3 574 254 186

507 354 987 6

ou 6U

…………………… ou ………… …………………… ou …………

IN

…………………… ou ……… …………………… ou ………

…………………… ou …………

N

3 Combien d’unités le chiffre 7 vaut-il dans les nombres suivants ?

399 876 221

590 542 765

…….. = ……………………………… U

…….. = ……………………………… U

…….. = ……………………………… U

VA

1 376 339 208

4 Des séries de grands chiffres ! Complète. …………….…

….………………

375 000 000

on

s

300 000 000

0

…………….…

…………………

…………….…

1Md

iti

5 Lis les nombres et classe-les.

Éd

• Du plus petit au plus grand : 202 707 890 - 220 708 890 - 202 807 890 ……………………………… < ……………………………… < ………………………………

• Du plus grand au plus petit : 180 680 050 - 180 608 500 - 180 600 850

As-tu tou t bien vérifi é?

……………………………… > ……………………………… > ………………………………

6 Aide la grenouille à sauter plus loin.

Continue les séries en utilisant les nombres de la colonne de gauche.

100 000

820 000

.........................

.........................

.........................

250 000

2 300 000

.........................

.........................

.........................

500 000

7 210 000

.........................

.........................

.........................

3 Tilt 6A_OK.indd 3

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ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES NATURELS

VA

N

IN

Chapitre 1

1 Sur la route avec les camions

on

s

De nombreux camions transportent chaque jour des marchandises à travers l’Europe.

Les compagnies de transports essayent de remplir leurs camions au maximum car ces transports coutent de l’argent.

Sur la carte ci-dessus, tu vois le trajet qu’un camion de TransEurope a effectué à partir de Gand. a Combien de km le chauffeur a-t-il parcourus entre Gand et Bordeaux ? ........................................................................................................................................................................

iti

b Combien de km a-t-il parcourus entre Bordeaux et Porto, via Bilbao et Valladolid ? ........................................................................................................................................................................

Éd

c Quelle est la différence en km entre la distance Gand – Paris et la distance Gand – Lyon ? ........................................................................................................................................................................

2 Calcule.

4 Tilt 6A_OK.indd 4

37 + 59 = ………………………………………………

999 + 777 = …………………………………………………

78 + 68 = ………………………………………………

1 743 + 2 334 = …………………………………………………

89 – 25 = ………………………………………………

1 564 – 975 = …………………………………………………

156 – 78 = ………………………………………………

4 800 – 2 956 = …………………………………………………

256 + 72 = ………………………………………………

7 400 – 3 500 = …………………………………………………

406 + 563 = ………………………………………………

726 + 398 + 474 + 402 = ……………………………………….…

899 – 573 = ………………………………………………

1 596 – 896 – 396 = …………………………………………………

832 + 759 = ………………………………………………

2 789 + 4 789 = …………………………………………………

5 666 – 777 = ………………………………………………

8 071 – 2 389 = …………………………………………………

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us

Ne pt un

e

Chapitre 1

Ur an

tu rn e Sa

pit er Ju

Me rc u Vé re nu s Te rr e Ma rs

ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES NATURELS

IN

N VA

3 Réponds aux questions. nom

satellites

distance du soleil

Mercure

aucun

58 000 000 km

Vénus

aucun

108 000 000 km

Terre

1 (la Lune)

149 000 000 km

12 756 km 23 heures 56 minutes 04 secondes

Mars

2

227 000 000 km

6 787 km 24 heures 37 minutes 22 secondes

Jupiter

16

778 000 000 km

142 200 km 9 heures 50 minutes 30 secondes

Neptune

diamètre durée d’une journée 58 jours

12 104 km

243 jours

on

s

4 880 km

18

1 427 000 000 km

119 300 km 10 heures 40 minutes

20

2 869 000 000 km

51 800 km

Éd

Uranus

iti

Saturne

8

« Planètes naines »

Pl

Cé rè s

u Ha ton u Ma mé ké a m ak é Ér is

« Planètes »

4 500 000 000 km

T’es-tu d éjà si ton rés demandé ultat é possible tait ?

16 heures

49 500 km 18 heures 12 minutes

a À combien de km plus loin Vénus se trouve-t-elle du soleil par rapport à Mercure ? ........................................................................................................................................................................ b À combien de km en moins la Terre se trouve-t-elle du soleil par rapport à Mars ? ........................................................................................................................................................................ c Si toutes les planètes étaient alignées et que tu te rendais en navette spatiale de Mars à Saturne, combien de km parcourrais-tu ? ........................................................................................................................................................................ d Quelle est la planète qui se trouve 1 442 000 000 km plus loin du soleil que Saturne ? ........................ e Quelles sont les 2 planètes en orbite autour du soleil avec la plus courte distance entre elles ? …………………… et .……………………

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LONGUEUR Chapitre 1

1 Note les longueurs à la bonne place dans le tableau. …………

…………

…………

m

…………

…………

…………

2 Mesures Travaille en groupe pour les exercices de mesures ci-dessous.

Commence toujours par écrire ton estimation et ensuite le résultat de ta mesure. Écris aussi une réponse à la question.

Te souvie ns-tu de la métho de étape par étape ? T u peux e n c ore l’utiliser ici !

IN

Attention ! Si tu notes une mesure, n’oublie pas qu’elle est composée d’un nombre et d’une unité de mesure.

Par exemple pour la mesure : 14 m 14 est le nombre, m est l’unité de mesure.

Mesure 1 Chaque élève de notre classe a fait un dessin. Ces dessins font tous 42 cm de large.

Pouvez-vous tous les aligner et afficher l’un après l’autre sur une seule rangée ?

N

Nous estimons : ............................................................................................................................................

VA

Nous mesurons : ...........................................................................................................................................

Si oui, de quels murs de la classe avons-nous eu besoin pour y arriver ? ........................................................................................................................................................................

Mesure 2 Ici, tu peux certainement utiliser ta méthode en étapes !

s

données sur le Boeing 747-306

on

masse maximale de départ (kg) 37 800 vitesse de croisière maximale (km/heure) 980 réservoirs (l) 195 000 consommation de carburant (l/heure) 13 000

longueur de la coque (m) longueur des ailes (m) hauteur (m) nombre de passagers charge (kg)

70,51 59,64 19,33 284 37 200

iti

Notre cour de récréation est-elle assez grande pour cet avion ?

Éd

Nous estimons : ............................................................................................................................................

Nous mesurons : ...........................................................................................................................................

Explique pourquoi l’avion pourrait ou ne pourrait pas être sur la cour de récréation. ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

Mesure 3 Mesure la circonférence d’une roue de vélo.

Nous estimons : ............................................................................................................................................

Comment vas-tu mesurer la circonférence ? ........................................................................................................................................................................

Nous mesurons : ...........................................................................................................................................

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LONGUEUR Chapitre 1 Mesure 4 Pour les pointures des chaussures, une formule spéciale est utilisée.

Tu mesures la longueur de ton pied. Tu y ajoutes 1 cm.

Ta pointure est égale à 3/2 de cette longueur.

Peux-tu faire cette mesure pour toi ?

J’estime la longueur de mon pied : ………………… Je mesure : …………………

Selon la formule, ma pointure est ...............................................................................................................

Cette formule a-t-elle donné le bon résultat pour toi ?

oui

non

Mesure 5 Quelle taille fais-tu ? Écris ton nom en dessous du diagramme en barres au tableau et indique ta taille.

3 Complète.

4,6 m = ...................... cm

14 cm 3 mm = …….....……..... dm

IN

Je mesure … m …… cm.

–1 dm = .......... mm 4

.................. mm = 3,6 cm

36,7 cm + …….....……..... mm = 1 m

4 ………... = 400 mm

..................... cm = 125 m

58,2 dm = 5 ………… + 8 ………… + 2 …………

8,2 cm + …................... = 2 m

N

250,4 m = .................. km

–1 m = …….....……..... cm 2 1 – km = …….....……..... m 5

on

La rue fait environ 1 .......... de long.

–3 m = .......... dm 4

s

4 Complète.

180 mm = .......... dm

VA

3,07 km = .................. m

Une bouteille de limonade fait environ 2 .......... de haut.

La table fait environ 75 .......... de haut.

iti

Une voiture fait environ 4 .......... de long.

Éd

Une centime fait environ 1 .......... d’épaisseur.

5 Données pour la classe

Toutes les tailles des élèves sont indiquées sur le tableau de la classe. Calcule la taille moyenne. ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

Calcule aussi si tu es plus grand ou plus petit que la moyenne de la classe. De combien ? ........................................................................................................................................................................

6 Les virgules ont disparu ! Replace-les au bon endroit.

Cette armoire fait 1 9 0 m de haut.

La feuille fait 2 0 8 cm de large.

Ce gros arbre fait 1 1 2 m de haut.

Ce stylo fait 1 3 5 dm de long.

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PARALLÈLE ET PERPENDICULAIRE Chapitre 1

1 Droites et points • Trace une droite et nomme-la.

• Place deux points sur la droite et donne-leur aussi un nom.

• Trace une seconde droite qui vient couper la première par l’un des deux points et nomme-la.

IN

Travail manière ler de ord structuré onnée et e do le bon ré nnera sultat !

on

s

VA

N

2 Repasse dans une même couleur les côtés parallèles de ces figures planes.

iti

3 Exercices de dessin

Éd

• Dessine une droite parallèle à la droite a.

• Dessine une droite parallèle à la droite b qui passe par le point X. • Dessine à une distance de 2 cm sur le côté droit de la droite b une droite parallèle à b.

• Nomme les droites. a

b

X

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PARALLÈLE ET PERPENDICULAIRE Chapitre 1

4 Lignes parallèles et perpendiculaires • Repasse les droites parallèles entre elles dans une même couleur.

• Indique ensuite dans le tableau si les énoncés sont vrais ou faux. b

a

d

c

vrai

e

g

f

faux

a // b c

d

d // a

h

a

f

h

g

IN

d // b a

N

5 Exercices de dessin

h

VA

• Dessine une perpendiculaire à la droite a.

• Dessine une perpendiculaire à la droite b qui passe par le point P. • Nomme les droites.

P

b

on

s

a

6 Observe en dessinant et complète ensuite avec // ou .

Si a b et b // c, que peux-tu dire des droites a et c ? a ……. c

Éd

iti

Si a // b et b c, que peux-tu dire des droites a et c ? a …… c

7 Exercices de dessin Dessine un quadrilatère avec uniquement 2 côtés parallèles. Un côté est déjà dessiné.

Dessine un triangle dont 2 des côtés sont perpendiculaires entre eux. Un côté est déjà dessiné.

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NOMBRES À VIRGULE Chapitre 1

Taux de change actuel

passé

Dollar américain

1,31670

1,30440

Livre britannique

0,82960

0,82687

Dollar canadien

1,34670

1,35225

Rouble russe

39,30100

39,47230

Yen japonais

113,10500

111,23400

7,87680

7,97862

Couronne norvégienne

1 Lis, réfléchis et complète le tableau.

C a Dollar canadien

d

1

3

4

6

VA

b Rouble russe

U

millièmes c m

N

unités D

Vérifie ta solution et ton chem inement .

Corrige a u besoin .

IN

monnaie

c Yen japonais

s

2 Arrondis…

1U + 3d + 4c + 6m

................................................... ...................................................

6,1

………...

0,9

………...

33,25 ………...

• au dixième

6,25

………...

17,52

………...

8,129 ………...

8,123

………...

7,989

………...

6,121 ………...

• au centième

on

• à l'unité

iti

3 Écris les nombres à virgule. Classe-les ensuite du plus grand au plus petit. classement

……………………………………………………………

…

5d + 2m + 5U =

……………………………………………………………

…

0,2 + 20 + 0,002 =

……………………………………………………………

…

0,05 + 500 + 5 =

……………………………………………………………

…

0,002 + 200 + 0,20 =

……………………………………………………………

…

Éd

1U + 5d + 2c =

4 Écris en chiffres.

10 Tilt 6A_OK.indd 10

trois unités et sept millièmes

……………………

trois mille unités et quatorze centièmes

……………………

5M + 5m

……………………

1 millième en moins que 1

…………………...

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NOMBRES À VIRGULE Chapitre 1

5 Entoure la lettre qui se trouve devant la bonne réponse.

• quatre unités et septante-cinq millièmes A 475 000 B 47,500 C 4,075

D 4,75

• 1 centième en plus que 1 A 1,001 B 1,101

D 1,010

C 1,100

6 Note la valeur des chiffres indiqués de 2 manières, comme dans l’exemple.

2 765 388,913

2 087 997,522 0,003

ou 3m

……………… ou ……………… ……………… ou ………………

IN

……………… ou ……………… ……………… ou ………………

……………… ou ………………

……………… ou ………………

……………… ou ……………… ……………… ou ………………

N

……………… ou ………………

i 0,63

a 0,59

n 0,7

p 0,21

8 Complète : > ou < ou =.

e 1,2

r 0,93

c 0,309

.......................

23,534 … 23,54

on

9,04 … 9,40

o 0,3

s

.......................

VA

7 Classe du plus petit au plus grand. Quels mots cela forme-t-il ?

0,150 … 0,15

6,9 … 69d

iti

9 Droites orientées

• Écris le bon nombre dans chaque case.

6,6

Éd

6,5

• Relie les nombres au bon endroit sur la droite orientée. Travaille le plus précisément possible.

1,6

0

0,75 1

0,945

2 1,004

2,09

10 Écris le bon nombre correspondant. Tu ne peux utiliser chaque chiffre qu’une seule fois !

• Forme le plus petit nombre à virgule possible avec les chiffres 1, 3 et 6.

…………………………

• Forme le plus grand nombre naturel possible avec les chiffres 4, 0, 3 et 9.

…………………………

• Forme le plus grand nombre à virgule possible avec les chiffres 4, 6, 3 et 9.

…………………………

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ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE

Chapitre 1

1 Oups !

Deux taches rendent le sous-total et le total illisibles. Calcule.

SUPERMARCHÉ BLONDEL petits pains

1,56 €

lait Lacti

3,14 €

gaufres Waffri

Réfléchis b commen ien avant de cer à calc uler !

Quel che mineme nt peux-tu Travaille utiliser ? de la m la plus fa anière cile !

2,20 €

glace Alo

4,30 € 4,50 €

IN

eau Source SOUS-TOTAL

– 4,76 €

N

consigne

MERCI

ET AU REVOIR

VA

TOTAL

s

2 L’argent : tu ne peux rien faire sans… ou si ?

on

a Dimanche dernier, tu as reçu 2,50 € d’argent de poche de tes parents et ta grand-mère t’a aussi donné la petite monnaie qu’elle avait dans la poche de son manteau. C’était quand même 1,73 €.

iti

Combien d’argent avais-tu alors ? ........................................................................................................... b Lundi après l’école, tu es vite passé par le magasin de bonbons. Tu y as dépensé 1,58 €.

Éd

Combien d’argent te restait-il après ça ? ............................................................................................... c Ce matin, tu as trouvé 0,98 € dans la poche de ton pantalon.

Combien d’argent y a-t-il maintenant dans ton porte-monnaie ? ...........................................................

3 Calcule.

48 + 3,9 =.....…………………………………………………

10,25 + 48 =..………...…………………………………………………

14,5 + 18,3 =....………………………………………………

75 – 4,25 =.……...………………………………………………………

39,9 – 27,5 =.……...…………………………………………

3,015 + 3,615 =.……...…………………………………………………

1,99 + 0,2 =...……...…………………………………………

57,07 – 39,35 =.…...……………………………………………………

32 – 15,225 =……...…………………………………………

14,63 + 111,78 =……...…………………………………………...…

9,25 + 4,7 + 10,75 = ..............................................................................……...…………………………………………...…

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10,225 + 2,3 + 3,80 + 5,775 = ................................................................……...…………………………………………...…

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ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE

Chapitre 1

7,97 + 43 = .....................................................

9 – 1,25 = ....................................................................

4,8 + 5,68 = ....................................................

3 000 – 999,98 = .........................................................

23 – 7,29 = .....................................................

27,06 – 13,8 = .............................................................

100,23 – 87,46 = .............................................

85,74 + 27,95 = ...........................................................

6 000,03 – 500,75 = ........................................................................................................................................

111,56 + 69 + 19,440 = ...................................................................................................................................

IN

4 Choisis un des petits problèmes ci-dessous et résous-le. a Ta maman a reçu sa facture de GSM. Celle-ci s’élève à 43,78 €, dont 7,60 € de TVA.

Quel est le montant de base de la facture ? ...........................................................................................

N

Elle a dépensé 28,23 € du montant de base pour des appels. Le reste était pour les SMS.

VA

Combien ces SMS lui ont-ils couté ? ....................................................................................................... b Il y a 249,72 € sur le livret d’épargne de Lisa. Son grand-père lui verse 65 € pour son anniversaire.

Elle utilise cet argent pour acheter deux livres : le premier coute 16,75 €, le second 11,40 €.

Elle achète aussi une belle lampe de chevet. Cela lui coute 28,50 €.

Combien Lisa a-t-elle encore au final sur son compte d’épargne ?

s

...................................................................................................................................................................

on

...................................................................................................................................................................

iti

5 Complète les nombres et signes d’opérations manquants.

Éd

16,4 + ……… = 25,75

256,23 … ……… = 199,23

……… – 5,25 = 10

……… + 65,56 = 100

……… + 9,2 = 30

……… – 65,56 = 100,65

17 … ……… = 7,65

……… … 5,225 = 100

……… … 7,6 = 12,40

100 … ……… = 43,725

6 Ouille, la calculette ne donne plus les virgules.

Replace la virgule de chaque résultat au bon endroit.

53,758 + 25,469 + 190,653 = 2 6 9 8 8

6 598,56 – 956,236 = 5 6 4 2 3 2 4

2 125,4 – 956,54 = 1 1 6 8 8 6

11 111,111 – 2 222,222 = 8 8 8 8 8 8 9

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ADDITIONNER DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE

Chapitre 1

1 Chiffres de la population Tu trouves ci-dessous l’aperçu de la population belge au 1er janvier 2007. Certains chiffres ont disparu mais, heureusement, tu peux les recalculer.

total

N’oublie pa est impo s qu’il rtant de vérifier !

……………...

2 187 786

groupe des 19 – 64 ans

6 586 686

groupe des 65 ans et plus

1 810 062

hommes

……………...

Donne d’abord une estimation.

Calcule ensuite dans ton cahier et écris le résultat ici.

IN

groupe des 0 – 18 ans

groupe des 0 – 18 ans

1 118 076

a Combien y avait-il de Belges de plus de 18 ans ?

groupe des 19 – 64 ans

3 308 949

J'estime : ............................................................

groupe des 65 ans et plus

754 383 ……………...

Résultat : .............................................................

N

femmes

b Combien y avait-il d’hommes de moins de 65 ans ?

1 069 710

groupe des 19 – 64 ans

3 277 737

J'estime : ............................................................

groupe des 65 ans et plus

1 055 679

Résultat : .............................................................

VA

groupe des 0 – 18 ans

s

c Combien y avait-il de femmes de plus de 18 ans ?

on

J'estime : ..............................................................

Résultat : ..............................................................

iti

2 Passons maintenant à l’argent et aux kilomètres…

Éd

Donne d’abord une estimation.

Calcule ensuite et écris le résultat ici. a Tu as 45,87 € dans ta tirelire. Toute cette semaine, tu as fait de toi-même de petites tâches à la maison.

Ton papa ajoute 7,75 € dans ton cochon.

Combien as-tu alors ?

J'estime : .............................................................

Résultat : ............................................................. b Il reste 890,45 € à Adrien De Richelieu sur son compte en banque. Son salaire doit lui être versé demain. Cela représente 1 942 €.

Combien Adrien aura-t-il sur son compte après le versement de son salaire ?

J'estime : .............................................................

Résultat : .............................................................

14 Tilt 6A_OK.indd 14

31/03/15 18:38

ADDITIONNER DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE

Chapitre 1

c Au 1er janvier de cette année, Donald MacAdam a 7 845 € sur son compte d’épargne.

Il est calculé qu’à la fin de l’année, il devrait recevoir 251,04 € en intérêts.

Combien aura-t-il alors sur son compte d’épargne ?

J'estime : ....................................................................

Résultat : .....................................................................

IN

d Pendant les dernières vacances, Allasan et ses parents ont fait quelques excursions.

Pour chaque excursion, son papa a noté le nombre de km parcourus.

Combien de km ont-ils parcourus au total ?

excursion 2

147,4

excursion 3

253

excursion 4

138,4

excursion 5

451,6

on

Nombre total de km:

VA

278,7

s

excursion 1

N

nombre de km

J'estime : ...................................................

iti

Résultat : ...................................................

Éd

3 Quelque chose ne va pas dans ces exercices ! Indique les fautes dans une couleur et corrige-les.

8 7 9, 4 7

7 8 9 4 5 6 3

+

4 8 7 , 6 5

7 8 9 4 9 4 0 , 6 5

+

5 6, 7 8 6 1 4 4, 7 3 3

1 2 3 6 5 4

+

5 8 9 7 0 0 8

4 5 0 3 , 4 1 2 8 2 5 7 , 4

+

2 5 6 4 3 9 2 3 3 3 2 6 1 6

4 Sommes à taches. Il manque certains chiffres. Calcule et complète.

5 4 … 7, 5

4 3 7 … 6 9 8

+

4 3 9 8 2 1 0 8 … 7 0 9 0 8

+

1 2 9, … 6 … 6 2 7, 1 6

4 2 3 1 7, 4 2

+

5 1 2 9 … 6, … … 5 2 7 3, 4 2

6 8 9 6 9 … 2

+

9… , 2 8 4 6 … … 7 0 9 1, 2 … …

15 Tilt 6A_OK.indd 15

31/03/15 18:38

CONTENANCE Chapitre 2

1 Note les contenances dans le tableau et convertis-les en litres.

100 l 10 l

l

dl

cl

ml

550 cl

= ……………… l

2,5 dl

= ……………… l

1 800 ml

= ……………… l

Réfléchis b chemine ien à ton ment po ur trouver la solution !

2 Mesure

J’estime : ……… fois.

IN

Combien de fois peux-tu mettre la contenance du petit verre dans ton objet ?

Je mesure : ……… fois.

Compare ton estimation et le résultat de ta mesure. Pourquoi ton estimation (n’)était-elle (pas) bonne ?

N

........................................................................................................................................................................

VA

3 Complète avec la bonne unité de mesure.

Cette baignoire est remplie avec environ 80 ………

Un tube contient 75 ……… de dentifrice.

d’eau.

Une bouteille de gouttes pour les oreilles contient environ 15 ……….

On peut mettre 2,5 ……… dans ce verre de bière.

Une bouteille de vin contient 75 ……… de vin.

s

Le réservoir a une contenance de 50 ……….

on

4 Coche la bonne réponse.

Dans un sac de terreau, il y a :

Éd

iti

Une tasse de lait contient environ : 0,2 dl 2 dl 20 dl

0,25 l 25 l 250 l

Une petite bouteille de limonade a une contenance d’environ : 250 ml 1 250 ml 25 ml

5 Complète avec le bon nombre ou la bonne unité de mesure.

1 ml = …………………… l

9 l = ……………… cl

3,3 l = 33 ………………

1 cl = 10 …………

400 l = ……………… dl

250 ml = ……………… l

1 dl = …………………… l

7 cl = ……………… l

0,8 l = 8 ………………

6 Oups ! Est-ce une faute frappe ? Replace la virgule lorsque c’est nécessaire.

Cette bouteille de vin contient 75 dl de vin blanc. Une bouteille de cacao a une contenance de 10 l.

Dans cette grande bouteille, on peut mettre 125 cl d’eau. Une canette contient 33 dl de limonade.

7 Souligne le chiffre qui indique le nombre de l.

16 Tilt 6A_OK.indd 16

75,5 l

320 l

300 cl

56 dl

2 400 ml

6 600 cl

31/03/15 18:38

CONTENANCE Chapitre 2

8 Classe les contenances des produits indiqués de la plus petite à la plus grande.

3 x 500 ml

2 x 50 cl

2 x 1,5 l

...................................................

..................................................

..................................................

Classement :

……………………

<

……………………

<

……………………

64 cl + …………………… = 1 l

270 cl = 2 l + ..…………..………… l

1,5 l – …………………… = 0,5 l

630 l = ………………………… dl

3/8 l = ……,……..………..… l = …….……….… cl

13 dl + ………………………… cl = 3 l

4 x 125 ml = ………………………… l ou 1/ …… l

N

IN

9 Complète correctement.

VA

1,5 dl – ………………………… = 1 cl

10 Observe attentivement ce diagramme en barres et réponds aux questions. consommation moyenne de sodas par habitant (Belgique)

litres 80

s

70

on

60 50

30 20

Éd

10

iti

40

0

2002

2003

2004

2005

2006

2007

En quelle année la consommation a-t-elle été la plus élevée ?..................................................................

En quelle année le Belge a-t-il bu en moyenne 37 litres ? .........................................................................

La consommation de 2007 a-t-elle été plus ou moins importante que celle de 2003 ? Quelle a été cette différence, environ ? ....................................................................................................................................

D’après toi, pourquoi a-t-on bu autant de sodas en 2005 ? ........................................................................................................................................................................

11 Es-tu dans la moyenne de la consommation de sodas ?

Je bois environ ……………… par jour, cela fait ……………… par an. Je suis / ne suis pas dans la moyenne.

Tilt 6A_OK.indd 17

17 31/03/15 18:38

PRENDRE UNE FRACTION DE… Chapitre 2

Tu comm en à travaille ces r avec les fract ions ? Ut ilise les bonn es quest ions !

IN

1 Fractionner un nombre…

1 et –1 = ............ blocs 3 –4 = ............ blocs 3

–2 = ............ blocs 3

Entoure –1 des ronds.

5

Entoure –4 des ronds.

5

–1 de 20 égale ……

5

–4 de 20 égalent ……

5

VA

s

–9 de 20 égalent ……

5 11 –––– de 100 égalent ……

10

–3 de 1 m = ………… cm 4

–5 de 1 m = ………… cm 4

iti

–1 de 1 m = ………… cm 4

Représente –9 des ronds.

5

––3–– de 100 égalent ……

10

on

––1–– de 100 égale ……

10

N

–1 = ............ blocs 3

Éd

2 … et retrouver le nombre fractionné Voici –1 de l'ensemble. Complète 6 pour obtenir l'ensemble complet.

Voici –3 d'un segment.

4 Dessine le segment complet.

Voici un ensemble et –2 de ce même 3 ensemble. Entoure l'ensemble.

Combien l’ensemble représente-t-il ? ......……...

Quelle est la taille du segment ? ......…....

Combien l'ensemble représente-t-il ? ......……...

–1 de ………… égale 7.

7

–8 de ………… égalent 72.

9

–3 de ………… égalent 6.

2

–1 de ………… égale 250 g.

4

–3 de ………… égalent 6 dl.

5

–7 de ………… égalent 70.

6

18 Tilt 6A_OK.indd 18

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PRENDRE UNE FRACTION DE… Chapitre 2

3 À la recherche de la fraction

––– La bande du dessus vaut –… … de celle du dessous.

––– Le polygone de gauche vaut –… … du pentagone de droite.

Quelle partie de l'ensemble est coloriée ?

Quelle partie de l'ensemble est coloriée ?

––– Les carrés bleus valent –… … des carrés blancs.

IN

–…

––– ou –…

––– de l'ensemble … … sont coloriés.

–…

––– …

–…

––– …

––– de 20.

8, c'est –… …

––– de 10.

25, c'est –… …

––– de 36.

4, c'est –… …

––– de 10.

7, c'est –… …

––– de 1 heure.

10 min., c'est –… …

––– de 1 kg.

750 g, c'est –… …

N

––– de 9.

3, c'est –… …

VA

––– de 100.

110, c'est –… …

s

––– de 1 km.

1 500 m, c'est –… …

on

4 On mélange tout. Complète.

25 20 5— …… en — ……

— — — = — — — et — — — — = 10 …… …… ……

…… …… ……

–9 = — — — et — — — = …… et — — — 5 5 5 ……

375 …… …… ……

— — — = — — — et — — — = …… et — — — 100 …… … ……

iti

…… ……

–4 = –3 et — — — = 1 et — — — 3 3 3 3

Éd

5 50 cents valent mieux que 1 euro tu l’auras !

–1 euro 2 ............ cents =

–1 euro 4 ............ cents =

–1 euro 5 ............ cents =

–1 –– euro 10 = ............ cents

= ……,………… €

= ……,………… €

= ……,………… €

= ……,………… €

–2 de 1 = ……,…………

2

–3 de 1 = ……,…………

4

–4 de 1 = ……,…………

5

––7–– de 1 = ……,…………

10

19 Tilt 6A_OK.indd 19

31/03/15 18:38

MULTIPLIER DES NOMBRES NATURELS ENTRE EUX Chapitre 2 Travaille précisém ent e Écris les étapes in t dans l’ordre. termédia lorsq ires ⇔ signifie u’il le faut. que les des deux côtés du valeurs équivale signe sont ntes !

1A

15

15

0

1B

17

17

0

2A

13

13

0

2B

14

14

0

3

22

22

0

4

19

19

0

5

28

28

0

6

24

20

4

Tarifs des entrées tarif général

21 euros

enfant

14 euros

IN

nombre d'élèves > 12 ans

N

nombre d'élèves < 12 ans

adulte

19 euros

< 12 ans

8 euros

> 12 ans

12 euros

Les accompagnateurs peuvent entrer gratuitement.

VA

nombre total d'élèves

1 En excursion

nombre d'élèves

2A

total € € € €

Éd

2B

étapes intermédiaires

iti

1A 1B

opération

on

classe

s

Les élèves des deux premières années vont à Pairi Daiza, les classes 3 et 4 visitent le Monde sauvage d’Aywaille et les enfants de cinquième et de sixième se rendent à l’Euro Space Center.

Combien chaque enseignant(e) doit-il(elle) prévoir pour sa classe ?

3

€

4

€

5

€

6 < 12

€

6 > 12

€

Combien le directeur paie-t-il à chaque parc ? parc

20 Tilt 6A_OK.indd 20

opération

étapes intermédiaires

total par parc

Pairi Daiza

€

Monde sauvage d'Aywaille

€

Euro Space Center

€

31/03/15 18:38

MULTIPLIER DES NOMBRES NATURELS ENTRE EUX Chapitre 2

2 Manger à l'extérieur À midi, les enseignants et les enfants vont manger au petit restaurant du parc.

Combien chaque classe doit-elle payer ?

L’enseignante de première année commande pour chaque enfant un petit dürüm (4 euros).

Les élèves de deuxième année ont des pâtes à la sauce bolognaise (7 euros).

Ceux de troisième et quatrième années choisissent un petit plat de poulet avec des frites (8 euros).

Les enfants de cinquième année ont commandé une pizza calzone (9 euros) par élève.

La sixième année se régale au buffet pizza (11 euros).

classe

nombre d'élèves

opération

étapes intermédiaires

total

1A

IN

€

1B 2A

N

2B 3

5 6

on

x

40

8

€ € €

900

6 000

120

1 500

2 200

iti

14

€

s

3 Les tables en grand

€

€

VA

4

€

Éd

28

4 Le champion des taches

Cet élève a vraiment fait le cochon avec son devoir.

Remplace les taches par les bons nombres.

17 x

=

51

x

12

=

144

x

18

=

270

80 x

800

=

75

x

600

=

x

12

=

3 600

1 300

x

=

11 700

700

x

=

420 000

21 Tilt 6A_OK.indd 21

31/03/15 18:38

SOUSTRAIRE DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE

Chapitre 2

1 Estimer Estime la différence. Tu ne dois pas effectuer les soustractions.

Entoure la lettre du nombre qui se rapproche le plus du résultat.

45 000 – 3 562,56 ≈ a 48 500 b 42 500 c 10 000 d 41 500

N’oublie pas de vérifier le s exercic es !

Voici comment j'ai estimé : .................................

IN

..............................................................................

387 472,31 – 87 200 ≈ a 370 000 b 300 000 c 190 000 d 460 000

Voici comment j'ai estimé : .................................

Voici comment j'ai estimé : .................................

VA

N

6 596,345 – 3 725,26 ≈ a 4 400 b 2 500 c 3 000 d 2 900 ..............................................................................

2 Routes et trafic

..............................................................................

on

s

Le tableau ci-dessous indique combien la Région wallonne investit par province pour l’entretien des routes et pour le placement de panneaux de signalisation.

iti

Calcule dans ton cahier et écris ici le résultat.

4 862 817

Liège

Éd

Namur

2 554 784

Hainaut

980 599

Brabant wallon

662 513

Luxembourg

334 444

Total arrondi

9 400 000

a Combien a-t-on investi de plus à Namur qu’à Liège ? ……………………………………………………………………………………… b Combien a-t-on investi de plus à Liège que dans le Hainaut ? ……………………………………………………………………………………… c Combien Namur reçoit-elle de plus que le Hainaut, le Brabant wallon et Liège réunis ? ………………………………………………………………………………………

3 Le compte en banque. Calcule dans ton cahier et écris ici le résultat.

Monsieur et Madame Papillon ont 34 287,45 euros sur leur compte en banque.

Ils rénovent leur maison et doivent payer d’abord 1 379 euros, ensuite 6 458,57 euros et puis encore 2 600,94 euros.

Combien reste-t-il sur le compte en banque ?

………………………

22 Tilt 6A_OK.indd 22

31/03/15 18:38

SOUSTRAIRE DES NOMBRES NATURELS ET DES NOMBRES À VIRGULE

Chapitre 2

Chez Pierre, on a ouvert un compte à part pour épargner pour une nouvelle voiture.

Il y a 15 489,64 euros sur ce compte d’épargne.

Au garage, maman voit une voiture à 18 560 euros qui lui plait beaucoup.

Combien leur manque-t-il pour acheter cette voiture ? ………………………

4 Trouve la faute.

Lors d’un contrôle de calcul, des élèves ont fait les fautes ci-dessous.

Indique la faute en vert. Effectue ensuite l’exercice comme il faut.

8004,789 835,24 – 7179,549

6500400 45678,13 – 6554721,87

VA

N

IN

578245 16987,45 – 561257,65

5 Le fantôme des taches a encore frappé ! Retrouve les chiffres manquants.

476. 8 3194,. 2 – 44 .63,48

650. ,456 – . 04,7 5695,7 6

Éd

iti

on

s

3 .964,47 32 .3 – 29681,. 7

6 Termes de la soustraction et différences

Trouve le terme manquant.

2764,45 ...................

– 1579,08

...................

687731,2 – 4596280,68

Si le second terme de la soustraction est 93 468,42 et que la différence est 367 400,76, quelle est la valeur du premier terme ?

23 Tilt 6A_OK.indd 23

31/03/15 18:38

MASSE Chapitre 2

1 Continue à estimer… a Estime la masse des objets. objet 1 : ……………………

objet 4 : ………………………

objet 2 : ……………………

objet 5: ………………………

Vérifie e tm ta solutio ontre chemine n ou ton ment s fait une fa i tu as ute.

objet 3 : …………………… b Es-tu un as des estimations ? Ou peux-tu mieux faire ?

Mon estimation :

objet 1 : ……………………

était assez proche / pouvait être meilleure.

objet 2 : ……………………

était assez proche / pouvait être meilleure.

objet 3 : ……………………

était assez proche / pouvait être meilleure.

objet 4 : ……………………

était assez proche / pouvait être meilleure.

objet 5 : ……………………

était assez proche / pouvait être meilleure.

N

IN

Masse réelle :

VA

2 Mesure.

Réfléchis à une manière de mesurer la masse d’un grain de riz. Écris ci-dessous brièvement comment tu ferais.

………………………………………………………………………………………………………

s

……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

on

……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………

Votre réponse était-elle plus ou moins précise, et pourquoi ?

Éd

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3 Ajoute la bonne unité de mesure.

Une tablette de chocolat pèse 300 …………

Une motte de margarine pèse 1/2 …………

La masse de la cargaison d’une péniche est calculée en …………

4 Complète avec le bon nombre.

2 kg

24 Tilt 6A_OK.indd 24

= ................ g

................ x 125 g = 1 kg et demi

3,51 kg = ................ g

10 x 20 g = ................ kg

3 tonnes = ................ kg

4,13 tonnes = ................ kg

–1– kg 4

0,06 kg = ................ g

5 700 kg = ................ tonnes

= ................ g

31/03/15 18:38

MASSE Chapitre 2

5 Trouve le prix par kilo des produits ci-dessous.

10 g

250 g

450 g

2,20 €

2,10 €

3€

9€

0,10 €

10 €

1,50 €

.......... €/kg

.......... €/kg

.......... €/kg

.......... €/kg

.......... €/kg

.......... €/kg

.......... €/kg

N

100 mouches pèsent environ 1 g.

Un éléphant d’Afrique adulte pèse 5,5 tonnes.

Combien de mouches pèsent-elles ensemble aussi lourd qu’un éléphant ?

IN

6 Faire d’une mouche un éléphant.

VA

……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

s

7 À table !

on

Pour le repas de midi, nous avons besoin de ¾ kg de tagliatelles.

Nous ouvrons 2 paquets. Combien avons-nous en trop ou trop peu ? ………………………………………………………………………………………………………………………

350 g

iti

8 Baptême de l’air

Éd

Tim le pilote veut emmener 4 personnes dans sa montgolfière. Il a le choix entre 3 ballons. Quel ballon prendra-t-il en sachant que dans les conditions climatiques actuelles, 1 m³ d’air chaud a une tolérance de charge de 250 g ?

Calcule dans ton cahier et note ici la réponse. ………………………………………………………………………………………………

contenance du ballon

ballon 1 2 100 m³

ballon 2 3 400 m³

ballon 3 4 500 m³

masse tissu du ballon bruleur nacelle réservoirs passagers + pilote

120 kg 24 kg 70 kg 136 kg 357 kg

190 kg 27 kg 95 kg 195 kg 357 kg

210 kg 31 kg 115 kg 245 kg 357 kg

Tilt 6A_OK.indd 25

25 31/03/15 18:38

LES FRACTIONS SONT DES NOMBRES SPÉCIAUX Chapitre 2

1

À la kermesse : le jeu du marteau jeu 1

jeu 2

jeu 3

jeu 4

N

IN

Tu as de s problèm es pour calculer avec des fr actions ?

Une astu ce en or : avec un dessin, tu y vois plu s clair.

VA

Place la fraction qui correspond au score au bon endroit sur la droite orientée entre 0 et 1. joueur 1

joueur 2

0

1

1

joueur 4

1

on

0

s

joueur 3

0

0

1

iti

2 La simplification aide : fractions équivalentes

Éd

a Observe attentivement le système de bandes ci-dessous et écris la bonne fraction dans chaque bout de bande. ... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ... ... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

1 3

1 3

1 3

1 ou 1 1 b Complète pour obtenir 4 fractions équivalentes à 1 .

3

26 Tilt 6A_OK.indd 26

1 3

=

2 ...

=

...

9

=

4 ...

=

...

18

31/03/15 18:38

LES FRACTIONS SONT DES NOMBRES SPÉCIAUX Chapitre 2

3 La pomme ne tombe jamais loin de l’arbre : fractions semblables Une ligne représente toujours un ensemble ! a Dans la première colonne, écris la fraction qui correspond au nombre de cases coloriées. b Dans la deuxième colonne, écris à chaque fois la fraction la plus simple possible. c Dans cette deuxième colonne, entoure les fractions semblables. ... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

N

IN

... ...

d Complète avec <, = ou >. Éventuellement, tu peux commencer par rendre les fractions semblables. ...

... ...

2 5

4 10

... ...

... ...

...

75 100

5 6

... ...

... ...

5 10

... ...

1 ... 2 3 6

25 1 000

...

... ...

5 ... 3 8 8

6 ... 3 6 4

on

1 ... 1 5 7

4 18

s

e Complète avec <, = ou >.

...

VA

3 4

... ...

7 ... 8 8 7

2 ... 1 5 2

4 Fractions sur la droite orientée

iti

a Écris les bonnes fractions sur la droite orientée. ... ...

Éd

0

... ...

b Place au bon endroit sur la droite orientée : 1 2

... ...

2 5

11 10

... ...

3 4

1

... ...

1 et 2 10

0

1

c Trace toi-même une droite orientée et place les nombres suivants : 2 3

5 3

5 6

12 1 et 1 6 3

5 Fractionner et diviser a Écris la division sous la forme d’une fraction.

1:7=

Tilt 6A_OK.indd 27

... ...

2 : 3 = ... ...

b Écris la fraction sous la forme d’une division.

1 = ... : ...

9

3 = ... : ...

10

27 31/03/15 18:38

TABLE DES MATIÈRES

Chapitre 1 Nombres naturels Additionner et soustraire des nombres naturels Longueur Parallèle et perpendiculaire Nombres décimaux Additionner et soustraire des nombres naturels et des nombres décimaux Additionner des nombres naturels et des nombres décimaux

12-13 14-15

Chapitre 2 Contenance Prendre une fraction de...

Multiplier les nombres naturels entre eux Soustraire des nombres naturels et des nombres décimaux Masse Les fractions sont des nombres spéciaux

16-17 18-19 20-21 22-23 24-25 26-27

Chapitre 3 Multiplier des nombres naturels Argent Fractions : elles sont partout Divisibilité par 3 et par 9 Diviser des nombres naturels entre eux Techniques de vérification : la preuve par neuf Mon allié de calcul

28-29 30-31 32-33 34-35 36-37 38-39 40-41

Chapitre 4 Temps Orientation : s’orienter mentalement dans l’espace Énoncés de fractions Tableaux et graphiques

42-44 45-46 47-48 49-51

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

3 4-5 6-7 8-9 10-11

Chapitre 5 Fractions et nombres décimaux Multiplier des nombres naturels et des nombres décimaux entre eux Bien estimer et arrondir Amplitude de l’angle Multiplier des nombres naturels entre eux Nombres décimaux x 5, x 25, x 50, x multiples et puissances de 10

52 53-54 55-56 57-58 59-60 61-62

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TABLE DES MATIÈRES

Chapitre 6 Figures planes Pourcentages Calcul mental : diviser par 5, 25, 50 et par puissances de 10 Calcul écrit : multiplier des nombres naturels et des nombres décimaux Quadrilatères Relation fraction – Nombre décimal – Pourcentage

68-69 70-71 72-73

VA

N

IN

Chapitre 7 Diagonales de quadrilatères Calculer le pourcentage d’une quantité, d’un nombre...

Avec Jules au pays des virgules Triangles Où se trouve le trésor ?

Rapports Calcul mental : diviser les nombres décimaux par 10, 100, 5, 25, 50 Calcul écrit : multiplier des nombres décimaux entre eux

63-64 65 66-67

86-87 88-89 90-92 93-94 95-97 98-99 100-101 102

Éd

iti

on

s

Chapitre 8 Périmètre et surface du losange Quel est le pourcentage d’une partie de l’ensemble ?

Périmètre et surface du trapèze Le cercle Périmètre et surface de polygones (ir)réguliers Constructions

74-75 76-77 78-79 80-81 82-83 84-85

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