Extrait - CM 6A

Sébastien Bleus Livre-cahier A

Dans la même collection :

6

Livre-cahier A

Wazzou est la plateforme en ligne des éditions VAN IN pour les enseignants et les élèves.

Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

Plus d’info sur www.wazzou.be

ISBN 978-94-641-7802-9 602850

vanin.be

6

Sébastien Bleus

VA

N

IN

6

Éd

iti

on

s

Livre-cahier A

CM6A_LC.indb 1

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Carrément MATH Composition de Carrément math 6 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

IN

Pour l’enseignant : Deux livres de l’enseignant(e) (comprenant le corrigé des livres-cahiers) Leurs versions numériques disponibles sur Wazzou Les annexes, des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou

Carrément math 6 – Livre-cahier A Sébastien Bleus

Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

M-A IZU (Marie-Anne Gueguen) et K'Naye Octopus Creative Communication NORDCOMPO Kiv'là

VA

N

Auteur :

on

s

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur.

L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée.

Éd

iti

Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie.

Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi.

Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition : 2025 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2025 ISBN 978-94-641-7802-9 D/2025/0078/34 Art. 602850/01

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SF 1

SF

Chapitre

1

Les vacances de Manon et Raphaël

1. Bataille navale

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

1. Lis cette BD.

5

CM6A_LC.indb 5

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2 SF

2.

As-tu déjà joué à la bataille navale ? Réponds aux questions.

Si tu as déjà joué, explique les règles du jeu à la classe.

Après avoir observé le plateau de jeu de Raphaël, quelle case aurait-il dû choisir pour remporter la partie ? ........................................................................................................................

3. Avec ton (ta) voisin(e), effectue une bataille navale.

IN

Dessine 5 bateaux de manière verticale ou horizontale : – 2 bateaux de 3 cases ; – 2 bateaux de 2 cases ; – 1 bateau de 1 case.

iti

En observant le plateau de jeu, note à côté de chaque bateau sa position.

Éd

4.

on

s

VA

N

Attention, les bateaux ne peuvent pas se toucher ! Place tes bateaux dans la grille de gauche et note ceux de ton (ta) voisin(e) dans la grille de droite.

.............................................. .............................................. ..............................................

..............................................

..............................................

6

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SF 3

5. En t’aidant du quadrillage ci-dessous, donne les coordonnées des objets.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

1 2 3 4 5

IN

6 7

N

8

..........................................................

........................................................

..........................................................

........................................................

s

VA

9

........................................................

..........................................................

........................................................

Dans le quadrillage ci-dessus, dessine ces éléments.

iti

6.

on

..........................................................

Éd

− Une casquette en (B,7) − Un tube de crème solaire en (D,6) − Un avion en (E,9) − Un palmier en (I,3)

7

CM6A_LC.indb 7

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4 SF

7. Observe ce quadrillage.

A

B

C

D

E

F

1 2 3 4 5

IN

6 7

N

8

8.

VA

9

Quelle différence observes-tu par rapport aux quadrillages rencontrés précédemment ?

s

..........................................................................................................................................................................

on

.......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

Éd

iti

Je retiens

Repérer une case

Repérer un croisement

Dans un quadrillage, on peut avoir besoin de repérer

Dans un quadrillage, on peut avoir besoin de repérer

une ............................................. :

un ............................................. :

A B C 1 2 3

A B C 1 2 3

La case bleue a pour

Le croisement bleu a pour

coordonnées ( ...... , ...... ).

coordonnées ( ...... , ...... ).

On donne d’abord la lettre de la colonne, puis le nombre de la rangée.

On donne d’abord la lettre de la ligne verticale, puis le nombre de la ligne horizontale.

8

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G 1

2. On mesure !

G

1.

Colorie d’une même couleur ce qui doit être associé. euro

re illilit

deg

ré

m

IN

u conten s ju it t e d’un p

VA

N

comp d’une teur voitu re

r

ueu

long

gram

s

nce bala isine u de c

iti

on

me

Éd vite

cout

é

se

acit

cap

ti cen

ètre/h

masse

ture

éra emp

re

mèt

kilom sse

cai enreg sse istreu

eure

thermomètre

t

9

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2 G

2. Retrouve la grandeur adéquate et colorie la bonne case. km

km/h

g

l

kg

heures

€

Le prix pour acheter du pain La quantité d’eau dans une baignoire La distance entre Namur et Portiragnes

IN

La masse d’une grosse pomme La vitesse maximale d’une petite voiture

N

Le temps de notre trajet en avion

VA

La masse de ton (ta) voisin(e) de classe La somme de ton compte en banque

iti

Avec ton (ta) voisin(e), reconstruis ci-dessous tes différents abaques (longueurs, capacités et masses).

Éd

3.

on

La capacité d’une piscine

s

La durée d’une journée à l’école

dm

l

kg

10

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G 3

4. Pour chaque unité de mesure proposée, trouve un instrument et une situation de la vie réelle. Justifie tes choix avec ton (ta) voisin(e) lorsque vous avez terminé.

Instrument

Situation

kg

balance

masse d’un sac de pommes

.............................................

...............................................................................

.............................................

...............................................................................

.............................................

...............................................................................

.............................................

...............................................................................

€ cm l

N

secondes g

.............................................

Complète.

on

1 km : ................ = 1 m

s

Exemple : 1 m × 100 = 1 hm

...............................................................................

VA

5.

IN

Unité de mesure

1 g × ................ = 1 hg 1 l : ................ = 1 ml

................ × 100 = 1 kg

1 kg × 1 000 = 1 ................

iti

1 cl × ................ = 1 dal

Éd

6. Transforme.

200 ml =

................ l

23 cm =

................ m

40 g =

................ mg

5,3 dm =

................ mm

2 500 m = ................ km

8 000 kg =

................ T

3,75 kg =

................ g

32,5 dag =

................ kg

5 hl =

................ l

5 000 mg = ................ hg

28 cl =

................ ml

23 dam =

................ cm

0,3 m =

................ mm

34 cm =

................ m

5,3 l =

................ ml

6T=

................ kg

11

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4 G

7. Résous ces problèmes. a) Lorsqu’ils sont allés au marché, Manon et Raphaël ont acheté quelques ingrédients pour préparer un apéritif. Voici ce qu’ils ont acheté : 250 g de fromage, 1/5 kg d’olives, 5 400 mg de chips, 45 dag de saucisson.

Quelle quantité totale de nourriture ont-ils achetée ? ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

IN

b) Pour ce même apéritif, ils ont décidé de proposer à leurs amis un petit cocktail fruité. Voici les jus qu’ils ont achetés : 1,5 l de jus d’orange, 100 cl de jus de cerise, 0,2 dal de jus de mangue et 500 ml de jus de citron. Auront-ils assez pour eux et leurs 8 amis, sachant qu’ils prendront au moins 2 verres de 25 cl chacun ? Justifie ta réponse.

N

................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

VA

................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

on

s

c) Léa et Nathan jouent chacun sur leur tablette lorsqu’un message d’alerte apparait : les batteries sont presque vides !

Ils doivent attendre que les tablettes se rechargent pour pouvoir continuer à jouer.

La batterie de Léa est à 15 % et met 2 minutes pour recharger 1 %.

Celle de Nathan est à 20 % et met 1 minute 30 secondes pour recharger 1 %.

Ils ne pourront reprendre leur jeu que lorsque les batteries auront atteint 80 %.

Combien de temps Léa devra-t-elle attendre avant d’atteindre 80 % de charge ?

iti

................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

Éd

Combien de temps Nathan devra-t-il attendre avant d’atteindre 80 % de charge ? ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

Lequel pourra recommencer à jouer en premier et avec combien de minutes d’avance sur l’autre ? ...................................................................................................................................................................................

12

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O1 --O NN

3. Des millièmes aux milliards N-O

Durant leurs vacances à Portiragnes, Manon et Raphaël se rendent à la municipalité locale afin d’obtenir quelques informations sur la ville où ils séjournent.

Voici ce qu’ils ont reçu : PORTIRAGNES Paris

iti

on

s

VA

N

IN

Blason Administration Pays France Région Occitanie Département Hérault Arrondissement Béziers Toulouse Démographie Gentilité Portiragnais Nice Population 3 247 hab. (2021 ) Portiragnes municipale Densité 161 hab./km² Géographie Coordonnées 43° 18’ 19” nord 3° 20’ 11” est Altitude 0 m – 41 m – 15 m (min. – max. – moy.)

Superficie 20,16 km² ou 20 160 000 m²

Éd

1. Relie chaque nombre à son écriture en lettres.

15

trois-mille-deux-cent-quarante-sept

161

cent-soixante-et-un

41

vingt-mille-cent-soixante

0

zéro

20 160 000 41

quarante-et-un quinze

20,16

vingt et seize centièmes

3 247

cinquante-et-un vingt-millions-cent-soixante-mille 13

CM6A_LC.indb 13

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2 -O N

2.

Complète les noms des colonnes et, ensuite, place ces nombres correctement dans l’abaque.

1 239 129 021

384 348,382

1 238,91

67 601

129,003

3. Pour savoir comment compléter ton abaque, discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

Classe

Classe

Classe

Classe

des ......................

des ......................

des ......................

des unités

des ......................

Relie chaque nombre à son écriture.

on

210 199

s

4.

VA

N

IN

Classe

deux-cent-trois-millions-trois-cent-mille deux-cent-dix-mille-cent-nonante-neuf

1 000 192 199

cinq-millions-deux-cent-quatre-vingtmille-cent-nonante-neuf

iti

5 280 199

Éd

203 300 000

un-milliard-cent-nonante-deux-mille-centnonante-neuf

5. Dictée de nombres .......................................

.......................................

.......................................

........................................

Entoure le chiffre des UM en bleu, des D en rouge et des m en vert.

6.

Retrouve le nombre.

3UM 2CM 1UM 4C 7D 8U = ...................................................................

9UM 6DM 8CM 7UM 4C 9U 4c = .........................................................

4CM 5DM 7UM 3C 2D 6U 3d = .............................................................

7DM 5UM 3CM 4UM 6C 2D 9U 1d = ..................................................

3DM 5CM 2DM 7C 8 U 9D 5m = ..........................................................

14

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O3 --O NN

7.

Effectue cette fois le contraire et décompose les nombres en « classes ».

2 298 002 = ............................................................................................

4 000 000 256 = ............................................................................................

87 823 000,2 = ............................................................................................

67 000,723 = ............................................................................................

37,238 = ............................................................................................

8. Que représente le 3 dans chaque nombre ci-dessous ? Complète. ..............................

3 029 201 984

..............................

472 128 302

..............................

920 123,129

..............................

1 000 000,23

..............................

78 120,306

..............................

N

IN

2 348 092

on

s

VA

Zone de travail

iti

9. Complète par classe.

Éd

236 126 123 = ............... millions + ............... mille + ............... unités 2 183 931 012 = ............... milliards + ............... millions + ............... mille + ............... unités

128 031, 382 = ............... mille + ............... unités + ............... millièmes 93 128 001, 981 = ............... millions + ............... mille + ............... unité + ............... millièmes

10.

Décompose comme dans l’exemple.

239 234 = 200 000 + 30 000 + 9 000 + 200 + 30 + 4 12 120 = .......................................................................................................................................................

13 100 409 = ...............................................................................................................................................

310,32 = .......................................................................................................................................................

239 006, 007 = ...........................................................................................................................................

610 021, 209 = ...........................................................................................................................................

15

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4 -O N

11. <, > ou = . ...............

3UM 2DM 4C 9d 9C

8 291,327

...............

1DM 5d

720 192 102

...............

7UM 2DM 3CM 8DM

192,428

...............

1CM 9DM 2UM 4d 2c 8m

7DM 8CM 5C 3D 6UM

...............

989 928,923

1UM 3DM 8CM 1d

...............

9 283 283,29

9m 6U

...............

8,009

9CM 6DM 7UM 6CM 4DM

...............

1 021 122 002

IN

<, > ou = .

N

12.

2 039 923

VA

Zone de travail

919 912,128

81 287 129,12

on

1 918,382

s

13. Classe ces nombres dans l’ordre croissant.

0,002

129,029

782 310

...................... < ........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ..........................

91,008

iti

34 212

0,9182

10 000,01

229 029

1,921

Éd

...................... < ........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ..........................

Dans les nombres ci-dessus, entoure le chiffre des U en bleu, des UM en vert et des d en rouge.

14. Classe ces nombres dans l’ordre décroissant.

782 211

112,983

0,192

999

188 023 129

0,2

........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................

10 192 103,2

1 092,33

1,3

0,45

92 149

23,001

........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................

16

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G 5

4. Les proportionnalités 1. Observe cette recette de cuisine.

Cookies maison Temps de préparation : 15 min

Difficulté de la recette : ❀❀❀

Temps de cuisson : 10 min

VA

N

IN

Dessert

Ingrédients (pour 4 personnes)

Éd

iti

on

s

– 80 g de beur�e – 1 œuf – 80 g de sucre – 1 sachet de sucre vanillé – 160 g de farine – 100 g de chocolat noir – 1 cuillère à café de sel – 1 cuillère à café de levure chimique

Préparation de la recette Préparer le four à 180° (thermostat 6).

Faire ramollir le beurre à température ambiante. Dans un saladier, mettre 80 g de beurre, incorporer le sucre, l’œuf entier, la vanille et mélanger le tout.

Ajouter petit à petit la farine mélangée à la levure, le sel et le chocolat coupé en petits morceaux.

Beurrer une plaque allant au four et former les cookies sur la plaque.

Pour former les cookies, utiliser 2 cuillères à soupe et faire des petits tas espacés les uns des autres ; ils grandiront à la cuisson.

17

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6 G

2. Recopie la liste des ingrédients nécessaires afin de pouvoir la réaliser en classe.

Sois attentif(-ive) au nombre de personnes.

Oralement, explique ta réponse.

........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

Nous organisons une fancyfair à l’école. Nous avons décidé de cuisiner des cookies pour 200 personnes afin de gagner de l’argent pour notre voyage de fin d’année. Dresse ci-dessous la liste des ingrédients nécessaires.

IN

3.

N

........................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................

VA

........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................

on

s

4. Réponds par vrai ou faux en fonction de la recette des cookies.

– Avec 1 kg de farine, j’aurai assez pour 80 personnes.

iti

– Pour réaliser cette recette, j’ai besoin de 200 g de chocolat blanc pour 8 personnes.

Éd

– Avec 1 kg de chocolat noir, je peux en faire pour 20 personnes.

..........................

..........................

..........................

5. Complète ces étiquettes.

2,30 € le kg .................... € le kg ................ € le ½ kg

3,15 € le ¼ kg

Je dépose mes idées ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

18

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G 7

6. Voici deux graphes fléchés représentant chacun une situation. Indique

si la situation montre une relation de proportionnalité directe. Justifie ta réponse.

Récolte de pommes

35 30 25 20 15 10 5 0

– 2 heures → 10 kg de pommes – 4 heures → 20 kg de pommes – 6 heures → 30 kg de pommes

IN

Kg de pommes récoltées

Situation A Dans un verger, un agriculteur récolte des pommes. Le graphe fléché montre la relation entre le nombre de pommes récoltées et le temps passé à travailler dans le verger.

0 1 2 3 4 5 6 7 Nombres d’heures passées dans le verger (en h)

VA

Emballage d’oranges

20 15

– 1 sac → 8 oranges – 2 sacs → 14 oranges – 3 sacs → 23 oranges

s

10 5

on

Nombre d’oranges

25

0

N

Situation B Une machine emballe des oranges en sacs. Le graphe fléché montre la relation entre le nombre de sacs emballés et le nombre d’oranges utilisées.

1

2 Nombre de sacs

3

4

iti

0

........................................................................................................................................................................................

Éd

........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

7.

Voici deux situations. Indique si la situation montre une relation de proportionnalité directe. Justifie ta réponse.

Situation A Un sportif mesure la relation entre le nombre de répétitions d’exercices et l’énergie dépensée.

– 5 répétitions → 90 kcal – 10 répétitions → 185 kcal – 15 répétitions → 290 kcal 19

CM6A_LC.indb 19

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8 G

Situation B Un second sportif effectue des répétitions d’exercices et la dépense d’énergie est mesurée.

– 5 répétitions → 150 kcal – 10 répétitions → 300 kcal – 15 répétitions → 400 kcal ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

2. Distance parcourue (en km) en fonction du nombre d’heures

Nombre Consommation de jours d’eau (en litres)

Nombre d’heures

15 30 45 60

Distance parcourue (en km) 12 25 37 49

VA

1 2 3 4

3. Quantité de pommes achetées (en kg) en fonction du prix payé (en €)

N

1. Consommation d’eau (en litres) en fonction du nombre de jours

IN

Lesquels de ces tableaux représentent une proportionnalité directe ?

Justifie ta réponse en vérifiant les rapports entre les grandeurs.

1 2 3 4

s

8.

Poids (kg)

Prix (en €)

1 2 3 4

2 4 6 8

on

............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

iti

............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

Éd

9. Pour chaque situation, identifie s’il s’agit d’une relation de proportionnalité directe. Colorie la bonne réponse.

Situation 1 : Paniers de légumes – Analyse : Chaque panier coute 22 € et le prix total est proportionnel au nombre de paniers vendus. Pour chaque panier supplémentaire, le prix augmente de 22 €, ce qui est un rapport constant.

Situation 2 : Randonneurs – Analyse : Au fil de la marche, le rythme diminue, ce qui rend les écarts de distance irréguliers (4 km, puis + 3 km, puis + 2 km, puis + 1 km).

Proportionnalité directe Pas de proportionnalité directe

Proportionnalité directe Pas de proportionnalité directe

20

CM6A_LC.indb 20

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N -O 5

5.

Un peu d’entrainement : l’addition écrite

Estime avant d’opérer.

2 200 281 + 101 + 24 239 114 =

Estimation : .........................................................

Estimation : .........................................................

VA

N

IN

8 239 128 + 140 751 =

191 912 + 450 312 =

Estimation : .........................................................

Estimation : .........................................................

Éd

iti

on

s

672 001,24 + 265 + 12 101,008 =

1 923 + 243 038 + 82 362 =

10,79 + 2 099,003 + 183 939 =

Estimation : .........................................................

Estimation : .........................................................

21

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6 -O N

6.

Un peu d’entrainement : la soustraction écrite

Estime avant d’opérer.

2 289 344 – 23 839 =

Estimation : .........................................................

Estimation : .........................................................

VA

N

IN

189 384 – 145 262 =

5 628 930 – 2 378 – 24 699 =

Estimation : .........................................................

Estimation : .........................................................

Éd

iti

on

s

22 102 994 – 1 382 389 =

56 782 – 378,26 =

241 092 – 2 378,3 – 387,78 =

Estimation : .........................................................

Estimation : .........................................................

22

CM6A_LC.indb 22

03/03/2025 14:26