Carrément Math - Livre-cahier - 6A - extrait

Livre-cahier A

Christelle Collard

Aurore Belleflamme

1

Christelle Livre-cahier A Collard

1

2×8

Catherine Charles

2

Aurore Belleflamme Livre-cahier A

1

24 > 20

3

Catherine Charles Livre-cahier A

2

Livre-cahier A

Dans la même collection :

3

6

40

Livre-cahier B

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

2×8

24 > 20 40

2+3

75 - 34

3D + 2U

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vanin.be

ISBN 978-90306-7668-3 564438

ISBN 978-90306-7668-3 564438

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C D U ISBN 978-90306-7668-3 564438

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Livre-cahier A

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2+3

75 - 34

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Gabriel Heyvaert

4

Julien Deknock Livre-cahier A

7 8

Sébastien Bleus

5

Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

4

MCXIII

Sébastien Bleus Livre-cahier A

5

-15% 426,5 x 56

C

10L 50°

Livre-cahier B 6UM 4C 3U

50°

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Livre-cahier B •

PPCM PGCD

MCXIII D+d A= 2

204 × 180

9 +2 15 15

6UM 4C 3U

•

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12 g = 1200 cg

426,5 x 56

-15% 426,5 x 56

45,0825

9 <8 15 9

PA PV P B •

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6

Livre-cahier B

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PA PV P B

C

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-15%

6

6

Julien Deknock

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COVER MATH-6AB.indd 1

ISBN 978-90306-8604-0 579164

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29/03/18 09:52

Sébastien Bleus

6 Livre-cahier A

CM6.indb 1

09/04/2018 15:40

Carrément MATH Composition de Carrément math 6 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

Pour l’enseignant : Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé et les annexes des livres-cahiers) Sa version numérique disponible sur www.Myvanin.be Des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur www.Myvanin.be Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur www.Myvanin.be

Carrément math 6 – Livre-cahier A Auteur :

Sébastien Bleus

Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

M-A IZU (Marie-Anne Gueguen) Octopus Creative Communication NORDCOMPO Steurs

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur. L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée.

Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie.

Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi.

Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition : 2018 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2018 ISBN 978-90-306-8604-0 D/2018/0078/295 Art. 579164/01

CM6.indb 2

09/04/2018 15:40

Chapitre 1

En route ! .......................................................... 21

on

s

VA

Observation et analyse du document présenté ............................................ 21 Propriétés des opérations : la commutativité ................................................ 25 Propriétés des opérations : l’associativité ..................................................... 26 Propriétés des opérations : la compensation................................................ 27 Propriétés des opérations : la compensation dans tous les opérateurs ....... 29 Reconnaître la bissectrice d’un angle ........................................................... 31 Tracer la bissectrice d’un angle .................................................................... 33 Les durées .................................................................................................... 35

Chapitre 3

À la conquête du jardin ! ................................. 39

iti

Les fractions : comparer, situer, interpréter .................................................. 39 Multiples et diviseurs .................................................................................... 43 Caractères de divisibilité à gogo ! .................................................................. 45 Diagonales et médianes dans les quadrilatères ........................................... 47 Mesurer et calculer des périmètres .............................................................. 49 Prix de revient, prix de vente, bénéfice et perte ........................................... 53

Éd

1.

2.

3.

4.

5.

6.

IN

Les chiffres romains ........................................................................................ 5 On mesure ! .................................................................................................... 9 Des millièmes aux milliards ...........................................................................11 Parallélisme et perpendicularité.................................................................... 15 Les proportionnalités .................................................................................... 17 Un peu d’entrainement : l’addition écrite ...................................................... 19 Un peu d’entrainement : la soustraction écrite ............................................. 20

Chapitre 2 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Les romains s’amusent... .................................... 5

N

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Table des matières

Chapitre 4 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Une sortie entre amies .................................... 55

Analyse de documents ................................................................................. 55 Les fractions : équivalence ........................................................................... 59 Le PGCD ...................................................................................................... 63 Les fractions : simplification .......................................................................... 66 Mesurer et tracer des angles ........................................................................ 67 Classer des quadrilatères ............................................................................. 69 Classer des triangles .................................................................................... 73 Un peu d’entrainement : la multiplication écrite ............................................ 75 3

CM6.indb 3

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Chapitre 5

Bulletin............................................................... 77

Chapitre 6

C’est la fête au village !.................................... 99

Chapitre 7

Citytrip à New-York......................................... 119

IN

N

VA

s

Remises et soldes....................................................................................... 121 Multiplier par 10 ; 100 ; 1 000 et 0,1............................................................ 125 Diviser par 10 ; 100 ; 1 000 et 0,1................................................................ 126 Multiplier par 5 ; 50 et 500........................................................................... 127 Diviser par 5 ; 50 et 500............................................................................... 128 Tracer des triangles..................................................................................... 129 L’aire du trapèze, du parallélogramme et du triangle................................... 133

Éd

Chapitre 8

SF

N

Nombres et opérations

TD

Utiliser la calculatrice................................................................................... 139 Les partages inégaux.................................................................................. 145 Multiplier par 2,5 ; 25 et 250........................................................................ 149 Diviser par 2,5 ; 25 et 250............................................................................ 150 Multiplier par 9 ; 11 ; 0,9 ; etc....................................................................... 151 L’aire des polygones réguliers..................................................................... 153 Tracer des polygones réguliers.................................................................... 155

-O

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

À vos calculatrices !....................................... 139

G

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

L’aire du carré, du rectangle et du losange.................................................. 101 Les pourcentages........................................................................................ 105 Les pourcentages........................................................................................ 107 Tracer des quadrilatères...............................................................................113 Calcul écrit....................................................................................................117

on

1.

2.

3.

4.

5.

Les moyennes............................................................................................... 77 Le PPCM....................................................................................................... 81 Les nombres décimaux.................................................................................. 83 Les mesures d’aires....................................................................................... 89 Tracer des quadrilatères : le trapèze............................................................. 93 Tracer des quadrilatères: le parallélogramme à l’aide de mon compas........ 95 Tracer des quadrilatères : le losange............................................................. 97

iti

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Solides et figures

Grandeurs

Traitement de données

Exercice supplémentaire (facultatif)

4

CM6.indb 4

09/04/2018 15:40

N -O 1

N-O

Chapitre

1

Les romains s’amusent...

1. Les chiffres romains MDCLXXXV

MDCLXXXVII

VA

N

IN

MDCLXXXVI

1. À quel nombre est arrivé le centurion dans la 2 case ? Discutes-en avec ton e

(ta) voisin(e).

s

.....................................................................................................................................................................................

on

..................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................

iti

2. Note la valeur de chaque nombre présent dans la BD.

Éd

MDCLXXXV : .......................

MDCLXXXVI : .......................

MDCLXXXVII : .......................

Je me souviens

Les chiffres romains s’écrivent du plus ................... au plus ................... en commençant par la gauche. Pour connaitre la valeur d’un nombre, tu additionnes la valeur des chiffres, sauf si la valeur du chiffre qui précède est plus ................... , alors tu le soustrais (IX = ........ – ........ = ........ ) Il n’y a jamais plus de ........ chiffres identiques consécutifs, sauf MMMM = 4 000.

5

CM6.indb 5

09/04/2018 15:40

2 -O N

3. Complète.

I

V

X

L

C

D

M

1

Colorie d’une même couleur les nombres équivalents.

CD 45

5. Transforme.

CXXXIII !

CCLI =

................

XC =

................

DXLI =

................

MDCCXLIV =

................

400 MXXIII

12 =

...............................

321 =

...............................

542 =

...............................

1235 =

...............................

1 390 =

...............................

N

................

133 !

MCCLVI 1 256

s

VII =

Relie les nombres équivalents.

1 292

CDLII

644

DXXVI

204

DCXLIV

452

MCCXCII

526

Éd

CCIV

iti

on

6.

1 023 CCXXXIII

IN

233 XLV

VA

4.

7. Dictée de nombres : écris en chiffres romains. ..........................................

..........................................

..........................................

.............................................

Trouve la somme totale de ces nombres (note ton calcul). ..............................................................................................................................................................................

Écris cette somme en chiffres romains. ..............................................................................................................................................................................

6

CM6.indb 6

09/04/2018 15:40

N -O 3

8. Transforme ces calculs avec notre numération et note la bonne réponse.

XC + CCVII = ..............................................

MCDXLVIII – CCXXXVI = ..............................................

DXXIV + CLXII = ..............................................

LXXXV – XLIV = ..............................................

MCCLXX + MMCXX

DXXI – CXI

= ..............................................

= ..............................................

= ..............................................

CMXXIV + CCCLVIII = ..............................................

= ..............................................

CCCXI – CLXXXIV

= ..............................................

MMDLV – MDCCVII = ..............................................

VA

MMCLIV + CCXLVII = ..............................................

MDXXI – CXII

N

MDXXII + MMDCXIX

IN

Même exercice (n’hésite pas à utiliser la zone de travail).

Éd

iti

on

s

Zone de travail

7

CM6.indb 7

09/04/2018 15:40

4 -O N

9. Complète ce sudoku.

III

I

IV

II

V

IX

VII

VI

VIII

I

VII

II

III

IV

IX

III

I

III

VI

II

VIII

III

VIII

IV

III

V

IX

Éd

iti

on

s

I

VI

III

V

V

VIII

IV

II

VA

IX

IV

IN

III

VIII

VIII

N

VI

VI

8

CM6.indb 8

09/04/2018 15:40

G 1

2. On mesure !

G

1.

Colorie d’une même couleur ce qui doit être associé. température

re illilit

deg

ré

m

IN

u conten s etit ju d’un p

VA

N

comp d’une teur voitu re

m

kilo

gram

s

nce bala isine u de c

eure

/h ètre

on

me

Éd

iti

2. Retrouve la grandeur adéquate et colorie la bonne case. km

km/h

g

L

kg

heures

€

Le prix pour acheter du pain La quantité d’eau dans une baignoire La distance entre Bruges et Bruxelles La masse d’une grosse pomme La vitesse maximale d’une petite voiture Le temps de notre trajet en avion La masse de ton (ta) voisin(e) de classe La somme de ton compte en banque

9

CM6.indb 9

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2 G

3. Avec ton (ta) voisin(e), reconstruis ci-dessous tes différents abaques (longueurs, capacités et masses).

dm

L

kg

IN

4. Pour chaque unité de mesure proposée, trouve un instrument et une situation de la vie réelle.

Instrument

kg

balance

L

...............................................................................

.............................................

...............................................................................

...............................................................................

.............................................

...............................................................................

.............................................

...............................................................................

on

.............................................

secondes

iti

Transforme.

Éd

5.

.............................................

s

cm

g

masse d’un sac de pommes

VA

€

Situation

N

Unité de mesure

200 mL =

................ L

23 cm =

................ m

40 g =

................ mg

5,3 dm =

................ mm

2 500 m = ................ km

8 000 kg =

................ T

3,75 kg =

................ g

32,5 dag =

................ kg

5 hL =

................ L

5 000 mg = ................ hg

28 cL =

................ mL

23 dam =

................ cm

0,3 m =

................ mm

34 cm =

................ m

5,3 L =

................ mL

6T=

................ kg

10

CM6.indb 10

09/04/2018 15:41

N -O 5

3. Des millièmes aux milliards N-O

Relie chaque nombre à son écriture.

210 199

deux-cent-trois-millions-trois-cent-mille

5 280 199

deux-cent-dix-mille-cent-nonante-neuf

1 000 192 199

cinq-millions-deux-cent-quatre-vingtmille-cent-nonante-neuf

IN

1.

un-milliard-cent-nonante-deux-mille-centnonante-neuf

2. Dictée de nombres ..........................................

..........................................

.............................................

VA

..........................................

N

203 300 000

Entoure le chiffre des UM en bleu, des D en rouge et des m en vert.

s

Pour savoir comment compléter ton abaque, discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

on

3.

4. Complète les noms des colonnes et, ensuite, place ces nombres correctement

iti

dans l’abaque.

Éd

1 239 129 021

384 348,382

1 238,91

67 601

129,003

1 293 301,012

Classe

Classe

Classe

Classe

Classe

des ......................

des ......................

des ......................

des ......................

des ......................

11

CM6.indb 11

09/04/2018 15:41

6 -O N

5. Retrouve le nombre.

3UM 2CM 1UM 4C 7D 8U = ..............................................

9UM 6DM 8CM 7UM 4C 9U 4c = ..............................................

4CM 5DM 7UM 3C 2D 6U 3d = ..............................................

7DM 5UM 3CM 4UM 6C 2D 9U 1d = ..............................................

3DM 5CM 2DM 7C 8 U 9D 5m = ..............................................

8U 9D 5CM 3UM 4DM 2DM 6CM = ..............................................

6CM 1UM 5DM 3CM 6D 7C 9UM = ..............................................

6.

IN

1DM 9m 5d 2U 6c = ..............................................

Effectue cette fois le contraire et décompose les nombres en « classes ».

2 298 002 = ............................................................................................

N

4 000 000 256 = ............................................................................................

87 823 000,2 = ............................................................................................

VA

67 000,723 = ............................................................................................

37,238 = ............................................................................................

708 001,006 = ............................................................................................

1 867 101 = ............................................................................................

s

7 312,024 = ............................................................................................

..............................

iti

2 348 092

on

7. Que représente le 3 dans chaque nombre ci-dessous ? Complète.

3 029 201 984

..............................

..............................

920 123,129

..............................

1 000 000,23

..............................

78 120,306

..............................

379 002 981

..............................

139 290,987

..............................

Éd

472 128 302

Zone de travail

12

CM6.indb 12

09/04/2018 15:41

N -O 7

8. Complète par classe.

236 126 123 = ............... millions + ............... mille + ............... unités 2 183 931 012 = ............... milliards + ............... millions + ............... mille + ............... unités 128 031, 382 = ............... mille + ............... unités + ............... millièmes 93 128 001, 981 = ............... millions + ............... mille + ............... unité + ............... millièmes

9.

Décompose comme dans l’exemple.

239 234 = 200 000 + 30 000 + 9 000 + 200 + 30 + 4 12 120 = .......................................................................................................................................................

IN

13 100 409 = ...............................................................................................................................................

310,32 = .......................................................................................................................................................

239 006, 007 = ...........................................................................................................................................

N

610 021, 209 = ...........................................................................................................................................

2 039 923

...............

3UM 2DM 4C 9d 9C

8 291,327

...............

1DM 5d

720 192 102

...............

7UM 2DM 3CM 8DM

192,428

...............

s

on

1CM 9DM 2UM 4d 2c 8m

<, > ou = .

7 DM 8CM 5C 3D 6UM

...............

989 928,923

1UM 3DM 8CM 1d

...............

9 283 283,29

9m 6U

...............

8,009

9CM 6DM 7UM 6CM 4DM

...............

1 021 122 002

Éd

iti

11.

VA

10. <, > ou = .

Zone de travail

13

CM6.indb 13

09/04/2018 15:41

8 -O N

12. Classe ces nombres dans l’ordre croissant.

1 918,382

919 912,128

81 287 129,12

0,002

129,029

782 310

........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ........................

91,008

34 212

0,9182

10 000,01

229 029

1,921

........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ........................

IN

Dans les nombres ci-dessus, entoure le chiffre des U en bleu, des UM en vert et des d en rouge.

13. Classe ces nombres dans l’ordre décroissant.

112,983

0,192

999

188 023 129

N

782 211

0,2

10 192 103,2

VA

........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................

1 092,33

1,3

0,45

92 149

23,001

on

s

........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................

Éd

iti

Zone de travail

14

CM6.indb 14

09/04/2018 15:41

SF 1

4. Parallélisme et perpendicularité SF

1. Complète en regardant le dessin. a c

b

e

VA

f

ou

c ........ e

a ........ b

c ........ e

c ........ d

d ........ e

c ........ d

d ........ e

e ........ f

c ........ c

e ........ f

e ........ c

a ........ f

a ........ d

a ........ f

c ........ f

f ........ d

a ........ d c ........ f

s

a ........ b

on

// ou

f ........ d

iti

Avec l’outil choisi par ton enseignant(e), – trace 2 droites parallèles à la droite a ; – nomme-les respectivement b et c ; – trace 3 droites perpendiculaires à ta droite b ; – nomme ces 3 droites x, y et z.

Éd

2.

N

IN

d

a

15

CM6.indb 15

09/04/2018 15:41

2 SF

3.

Trace 6 droites en te référant aux indications données ci-dessous. d

c // e

c

b

a

f

b

VA

4. En utilisant l’outil de ton choix :

N

IN

a // d

Éd

iti

on

s

– trace 3 droites parallèles dont l’espace entre celles-ci sera de la même longueur ; – nomme-les a, b et c ; – trace une droite sécante à ces 3 droites et nomme-la x.

16

CM6.indb 16

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SF 1

5. Les proportionnalités 1. Observe cette recette de cuisine.

Cookies maison Temps de préparation : 15 min

Difficulté de la recette : ❀❀❀

Temps de cuisson : 10 min

VA

N

IN

Dessert

Ingrédients (pour 4 personnes)

Éd

iti

on

s

– 80 g de beur�e – 1 œuf – 80 g de sucre – 1 sachet de sucre vanillé – 160 g de farine – 100 g de chocolat noir – 1 cuillère à café de sel – 1 cuillère à café de levure chimique

Préparation de la recette Préparer le four à 180° (thermostat 6).

Faire ramollir le beurre à température ambiante. Dans un saladier, mettre 80 g de beurre, incorporer le sucre, l’œuf entier, la vanille et mélanger le tout.

Ajouter petit à petit la farine mélangée à la levure, le sel et le chocolat coupé en petits morceaux.

Beurrer une plaque allant au four et former les cookies sur la plaque.

Pour former les cookies, utiliser 2 cuillères à soupe et faire des petits tas espacés les uns des autres ; ils grandiront à la cuisson.

17

CM6.indb 17

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2 TD

2. Recopie la liste des ingrédients nécessaires afin de pouvoir la réaliser en classe.

Sois attentif(ve) au nombre de personnes.

Oralement, explique ta réponse.

........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

Nous organisons une fancyfair à l’école. Nous avons décidé de cuisiner des cookies pour 200 personnes afin de gagner de l’argent pour notre voyage de fin d’année. Dresse ci-dessous la liste des ingrédients nécessaires.

IN

3.

N

........................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................

VA

........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................

on

s

4. Réponds par vrai ou faux en fonction de la recette des cookies.

– Avec 1 kg de farine, j’aurai assez pour 80 personnes.

iti

– Pour réaliser cette recette, j’ai besoin de 200 g de chocolat blanc pour 8 personnes.

Éd

– Avec 1 kg de chocolat noir, je peux en faire pour 20 personnes.

..........................

..........................

..........................

5. Complète ces étiquettes.

2,30 € le kg .......... € le kg .......... € le ½ kg

3,15 € le ¼ kg

Je dépose mes idées ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

18

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N -O 9

6.

Un peu d’entrainement : l’addition écrite 2 200 281 + 101 + 24 239 114 =

VA

N

IN

8 239 128 + 140 751 =

191 912 + 450 312 =

Éd

iti

on

s

672 001,24 + 265 + 12 101,008 =

1 923 + 243 038 + 82 362 =

10,79 + 2 099,003 + 183 939 =

19

CM6.indb 19

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10 -O N

N-O 10

7.

Un peu d’entrainement : la soustraction écrite 2 289 344 – 23 839 =

VA

N

IN

189 384 – 145 262 =

5 628 930 – 2 378 – 24 699 =

Éd

iti

on

s

22 102 994 – 1 382 389 =

56 782 – 378,26 =

241 092 – 2 378,3 – 387,78 =

20

CM6.indb 20

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Chapitre

TD

2

3

En route !

Liège - Awans - Momalle - Waremme

Départs de Liège

Note

Waremme, Gare Waremme, place Longchamps Bleret, Rue L. Maréchal Pousset, Place du Roi Albert Remicourt, Meubles Morren Hodeige, Maison Communale Momalle, Eglise Fooz, Ferme Chabot Awans, Maison Communale Loncin, Fort Ans, Rue des Français Liège, Place St-Lambert

5.35 5.37 5.45 5.48 5.51 5.55 6.00 6.11 6.18 6.24 6.33 6.42

5.53 5.55 6.03 6.06 6.09 6.13 6.18 6.29 6.36 6.42 6.51 7.02

8.10 8.21 8.29 8.35 8.41 8.53 8.59 9.04 9.08 9.10 9.20 9.22

9.24 9.35 9.43 9.49 9.55

9.51 10.02 10.10 10.17 10.24 10.36 10.42 10.46 10.50 10.52 11.00 11.02

10.54 11.05 11.13 11.20 11.27

12.39 12.50 12.58 13.05 13.12 13.22 13.27 13.31 13.35 13.37 13.45 13.47

13.30 13.43 13.51 13.58 14.05

7.19 7.25 7.34 7.45

6.34 6.36 6.44 6.47 6.51 6.55 7.01 7.14 7.22 7.28 7.37 7.52

8.27 8.34 8.40 8.48 8.56

14.48 15.01 15.12 15.19 15.26 15.36 15.41 15.45 15.49 15.52 16.04 16.06

N

Départs de Waremme

7.30 7.35 7.39 7.43 7.45 8.00 8.03

7.00 7.11 7.18 7.23 7.31 7.44 7.49 7.53 7.57 7.59 8.14 8.17

s

Liège, Place St-Lambert Ans, Rue des Français Loncin, Fort Awans, Maison Communale Fooz, Ferme Chabot Momalle, Eglise Hodeige, Maison Communale Remicourt, Meubles Morren Pousset, Place du Roi Albert Bleret, Rue L. Maréchal Waremme, Place Longchamps Waremme, Gare

84

DU LUNDI AU VENDREDI - JOURS SCOLAIRES

VA

Note

IN

1.

Observation et analyse du document présenté

8.40 8.42 8.53 8.55 8.59 9.03 9.08 9.20 9.27 9.33 9.41 9.49

10.15 10.22 10.28 10.36 10.44

11.08 11.10 11.21 11.23 11.27 11.31 11.36 11.47 11.54 12.00 12.08 12.17

MS 12.08 12.10 12.20 12.23 12.27 12.31 12.36

16.20 16.34 16.45 16.52 16.59 17.11 17.17 17.21 17.25 17.28 17.37 17.39

12.14 12.18 12.28 12.31 12.35 12.39 12.44 12.55 13.02 13.07 13.17 13.26

16.48 16.56 17.09 17.15 17.22 17.34 17.40 17.44 17.47 17.50 17.58 18.00

17.14 17.23 17.36 17.42 17.48 17.59 18.05 18.09 18.12 18.14 18.22 18.24

14.10 14.17 14.22 14.32 14.41

14.35 14.38 14.47 14.50 14.54 14.58 15.03 15.14 15.21 15.26 15.37 15.49

17.41 17.50 18.00 18.06 18.13 18.24 18.30 18.34 18.37 18.39 18.47 18.49

EM 16.15 16.20 16.34 16.36 16.41 16.45 16.51

19.04 19.13 19.19 19.25 19.31 19.42 19.47 19.51 19.54 19.56 20.06 20.03

16.15 16.20 16.34 16.36 16.41 16.45 16.51 17.05 17.11 17.16 17.27 17.36

17.50 17.52 18.03 18.05 18.09 18.13 18.19 18.30 18.36 18.41 18.50 18.59

18.50 18.52 18.59 19.01 19.05 19.09 19.14 19.25 19.31 19.36 19.43 19.52

on

MS : circule uniquement le mercredi.

EM : ne circule pas le mercredi.

Liège - Awans - Momalle - Waremme

iti

Départs de Liège Note

Éd

Liège, Place Saint-Lambert Ans, Rue des Français Loncin, Fort Awans, Maison Communale Fooz, Ferme Chabot Momalle, Eglise Hodeige, Maison Communale Remicourt, Meubles Morren Pousset, Place du Roi Albert Bleret, Rue L. Maréchal Waremme, Place Longchamps Waremme, Gare

Départs de Waremme Note

Waremme, Gare Waremme, Place Longchamps Bleret, Rue L. Maréchal Pousset, Place du Roi Albert Remicourt, Meubles Morren Hodeige, Maison Communale Momalle, Eglise Fooz, Ferme Chabot Awans, Maison Communale Loncin, Fort Ans, Rue des Français Liège, Place Saint-Lambert

7.55 8.04 8.09 8.15 8.22 8.35 8.40 8.46 8.50 8.52 8.59 9.01

10.43 10.52 10.57 11.03 11.10

6.40 6.42 6.49 6.51 6.55 7.01 7.06 7.19 7.26 7.32 7.37 7.46

9.10 9.12 9.19 9.21 9.25 9.31 9.36 9.49 9.56 10.02 10.07 10.16

12.30 12.39 12.44 12.50 12.57 13.10 13.15 13.21 13.25 13.27 13.34 13.36

14.10 14.19 14.24 14.30 14.37 14.50 14.55 15.01 15.05 15.07 15.14 15.16

18.53 19.02 19.07 19.13 19.20 19.33 19.38 19.44 19.48 19.50 20.00 19.57

11.15 11.22 11.28 11.33 11.42

13.00 13.02 13.09 13.11 13.15 13.21 13.26 13.39 13.46 13.52 13.57 14.06

16.00 16.02 16.09 16.11 16.15 16.21 16.26 16.39 16.46 16.52 16.57 17.06

84

SAMEDI, DIMANCHE ET JOURS FERIES

: ne circule pas les dimanches et jours fériés.

1. Quels sont ces deux documents ? ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

21

CM6.indb 21

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4 TD

2.

Quel est le numéro de la ligne de ce bus ? ..........................................................................................................................................................................

Dans quelle province de Belgique circule ce bus ? .................................................................................................................................................................

3. Quelle est la différence entre le premier horaire et le deuxième ? ........................................................................................................................................................................................

4.

Quels sont les deux arrêts terminus de ce bus ?

IN

........................................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

Lieu d’arrivée

10 h 10

Bleret

.................................

.................................

.................................

16 h 56

s

Gare de Waremme

................................. .................................

06 h 51

Heure d’arrivée .................................

.................................

16 h 26 17 h 50

Place SaintLambert à Liège .................................

iti

Le bus se dirige-t-il vers Liège ou Waremme ? Indique-le.

Loncin 7 h 18

→ Hodeige 7 h 49

.......................................................

Pousset 6 h 06

→ Fooz 6 h 20

.......................................................

Éd

6.

Heure de départ

on

Jeudi 1er septembre Samedi 10 mars Jeudi 12 octobre Mardi 25 décembre

Lieu de départ

VA

Date du voyage

N

5. Complète ce tableau.

Remicourt 13 h 15 → Awans 13 h 46 Ans 14 h 19

.......................................................

→ Hodeige 14 h 55 .......................................................

7. Retrouve l’heure à laquelle on devra prendre le bus. a) En ce mardi 11 novembre, Manon décide d’aller voir une amie à Bruxelles. Son train démarre à 13 h 55 de la gare de Waremme. Sachant qu’elle habite à Bleret, recherche l’heure à laquelle elle devra prendre le bus pour être à l’heure à la gare. ..................................................................................................................................................................................

À quelle heure aurait-elle dû prendre le bus si elle y était allée un jour plus tôt ? ..............................................................................................................................................................................

Pourquoi l’heure est-elle différente ? .......................................................................................................

22

CM6.indb 22

..............................................................................................................................................................................

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TD 5 b) Nordin et Sofia doivent se rendre à un rendez-vous à la banque ce lundi 22 janvier à 14 h 00. Celle-ci se trouve place du Roi-Albert à Pousset. À quelle heure devront-ils prendre le bus s’ils habitent rue des Français à Ans ? ..................................................................................................................................................................................

Combien de fois le bus s’arrêtera-t-il avant d’arriver à Pousset ? ...............................................................................................................................................................................

8. Réponds par vrai ou faux. .................................

Au départ de Waremme, un dimanche, le premier bus est à 6 h 40.

.................................

IN

Le lundi, en période scolaire, le premier bus est à 5 h 35 au départ de Waremme.

.................................

Le bus 84 s’arrête toujours à tous les arrêts.

.................................

VA

N

Je vais manger au restaurant un samedi soir vers 19 h 00 à Liège.

Après le repas, il est possible de rentrer à Waremme en bus.

Que représentent les symboles suivants ?

– MS : .................................................................................................................................................................

: .................................................................................................................................................................

on

–

s

– EM : .................................................................................................................................................................

iti

9. Lis et résous.

Éd

a) Théo habite à 3 min à pied de l’arrêt de bus situé au fort de Loncin. Il part en excursion avec l’école et son car démarre de la place Saint-Lambert à Liège à 8 h 00. À quelle heure devra-t-il prendre le bus ? ...................................................................................................

Combien de temps va durer son trajet en partant de chez lui ? ......................................................... b) Avec leur classe, des élèves sont allés visiter le musée du Chocolat. Ils sont partis en car de leur école à 8 h 30 et sont arrivés à 9 h 27. La visite du musée a débuté à 9 h 45 et s’est terminée à 11 h 20. Ils ont ensuite repris le car à 11 h 25 et sont rentrés à l’école en mettant 5 minutes de moins qu’à l’aller.

Combien de temps a duré la visite du musée ? ........................................................................................

Combien de temps a duré le trajet aller ? ...................................................................................................

Combien de temps a duré le trajet retour ? ................................................................................................

23

CM6.indb 23

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6 TD

Combien de minutes les élèves sont-ils restés dans le car au total ? ..........................................

Transforme ce résultat en secondes : ..................................................................................................... À quelle heure sont-ils rentrés à l’école ? .............................................................................................. c) Louis est allé faire un peu de sport. Il a commencé à courir à 9 h 47. À 10 h 12, il s’est arrêté pendant 4 minutes pour boire de l’eau. Ensuite, il a repris sa course jusque chez son copain Antoine où il est arrivé à 10 h 42. Il est resté à discuter pendant 25 minutes chez son ami. Il est ensuite reparti en courant chez lui et est arrivé à 11 h 37.

Combien de temps a-t-il couru au total ?.....................................................................................................

Pendant combien de temps s’est-il reposé ? .............................................................................................

IN

À quelle heure est-il reparti de chez Antoine ? ..........................................................................................

Combien de temps lui a-t-il fallu pour aller chez Antoine après sa pause boisson ?

N

...............................................................................................................................................................................

s

VA

Zone de travail

on

10. Complète le tableau avec les horaires d’un bus qui n’est pas toujours à l’heure.

Minute(s) de retard

Minute(s) d’avance

Heure d’arrivée réelle

49

0

..........................................

..........................................

34

0

9 h 22

13 h 07

..........................................

0

14 h 02

15 h 02

..........................................

..........................................

14 h 59

iti

Heure prévue d’arrivée

Éd

11 h 38

Zone de travail

24

CM6.indb 24

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N -O 11

2.

Propriétés des opérations : la commutativité

1. Réalise ces calculs. Colorie les cases où le résultat est le même.

1392 – 231 = ..................

218 × 4 = ..................

362 + 122 = ..................

231 – 1 392 = ..................

4 × 218 = ..................

8 : 2 = ..................

1 674 + 326 = ..................

783 – 231 = ..................

2 : 8 = ..................

326 + 1674 = ..................

231 – 783 = ..................

100 : 10 = ..................

92 × 2 = ..................

10 : 100 = ..................

2 × 92 = ..................

IN

122 + 362 = ..................

6 200 – 400 = ..................

N

400 – 6 200 = ..................

VA

2. Discute et compare tes résultats avec ton (ta) voisin(e). a) Que constatez-vous ?

..................................................................................................................................................................................

b) Peut-on permuter tous les calculs sans en changer le résultat ?

s

..................................................................................................................................................................................

on

c) Que peut-on donc conclure ?

................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

Éd

iti

Je dépose mes idées ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................

Je retiens

Commuter, c’est déplacer ou permuter les nombres pour faciliter l’opération sans en changer le résultat final.

Il est impossible d’utiliser la commutativité avec la ................................................ et la ................................................ .

25

CM6.indb 25

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12 -O N

3.

Propriétés des opérations : l’associativité

1. Réalise ces calculs. Colorie les cases où le résultat est le même.

4 × 22 × 5 = ..............

72 : 6 : 2 = ..............

(122 + 78) + 362 = ..............

22 × (4 × 5) = ..............

72 : (6 : 2) = ..............

787 – 403 – 37 = ..............

100 : 5 : 2 = ..................

1 272 – 48 – 122 = ..............

(787 – 37) – 403 = ..............

100 : (5 : 2) = ..................

(1 272 – 122) – 48 = ..............

294 + 27 + 156 = ..............

25 × 18 × 4 = ..............

(294 + 156) + 27 = ..............

18 × (25 × 4) = ..............

IN

122 + 362 + 78 = ..............

40 × 17 × 5 = ..............

N

(40 × 5) × 17 = ..............

VA

2. Discute et compare tes résultats avec ton (ta) voisin(e). a) Que constatez-vous ?

..................................................................................................................................................................................

b) Peut-on permuter tous les calculs sans en changer le résultat ?

s

..................................................................................................................................................................................

on

c) Que peut-on donc conclure ?

................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

Éd

iti

Je dépose mes idées ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................

Je retiens

Associer, c’est mettre ensemble ou rassembler certains nombres pour faciliter l’opération sans en changer le résultat final.

Il est impossible d’utiliser la commutativité avec la ................................................... .

26

CM6.indb 26

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N -O 13

4.

Propriétés des opérations : la compensation

1. Avec ton (ta) voisin(e), complète et réalise ces calculs. a) La compensation croisée • Dans l’addition 127 + 45 = (127 + .............) + (45 – .............)

Comment effectuer une compensation avec ce calcul : 1 289 225 ?

= ............. + .............

s

VA

N

IN

= .............

on

1 289 + 225 = (............. + .............) + (............. – .............) = .............

Éd

iti

Je dépose mes idées ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................

Je retiens

Dans une addition, je peux effectuer une ................................................. croisée, c’est-à-dire ................................................. une quantité à un terme et la soustraire au second sans changer le résultat.

27

CM6.indb 27

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14 -O N

• Dans la multiplication 370 × 0,3 = (370 : .............) + (0,3 × .............) = 37 × .............

Je retiens

= .............

Dans une .........................................................., je peux effectuer une compensation ......................................................, c’est-à-dire diviser un facteur par un nombre et

IN

........................................ le second par le même nombre sans changer le résultat.

b) La compensation parallèle • Dans la soustraction = ............. – .............

= ............. – ............. = .............

VA

= .............

248 – 55 = (248 + .............) – (55 + .............)

N

307 – 89 = (307 – .............) – (89 – .............)

Je retiens

s

Dans une ..........................................., je peux effectuer une ...........................................

on

parallèle, c’est-à-dire ajouter ou soustraire une quantité à un terme et effectuer l’opération ........................................... sur l’autre terme sans changer

iti

le résultat.

• Dans la division

Éd

240 : 0,6 = (240 × .............) : (0,6 × .............)

810 : 90 = (810 : .............) : (90 : .............)

= ............. : .............

= ............. : .............

= .............

= .............

Je retiens

Dans une .............................................., je peux effectuer une compensation .............................................., c’est-à-dire ..................................................................................................

le .............................................. par un nombre et effectuer l’opération similaire sur le .............................................. sans changer le résultat.

28

CM6.indb 28

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N -O 15

5.

Propriétés des opérations : la compensation dans tous les opérateurs

1. Complète et calcule.

204 × 150 = ............. × 300 = .............

2,4 × 25 = ............. × 100 = .............

66 : 0,6 = 660 : ............. = .............

1 480 : 40 = ............. : 4 = .............

3,07 – 1,96 = ............. – 2 = .............

2 240 × 0,8 = 224 × ............. = .............

2.

IN

4 958 + 346 = 5 000 + ............. = .............

Calcule en compensant avec la bonne méthode. .............

.............

N

712 + 394 = .................................... + .................................... = .................................... .............

.............

.............

VA

1 290 : 30 = ..................................... : ..................................... = .................................... .............

555 : 0,5 = .................................... : .................................... = .................................... .............

s

.............

on

0,08 × 600 = .................................... × ............................... = .................................... .............

.............

14,07 – 6,39 = .................................... – .................................... = .................................... .............

iti

.............

Éd

3,56 + 1,994 = .................................... + .................................... = ....................................

3. Calcule en utilisant la méthode que tu préfères.

Si tu le souhaites, tu peux noter directement la réponse.

3 432 + 243 + 18 = .................................................................................................................................................

760 : 0,2 = .................................................................................................................................................................

892,24 – 17,36 = .....................................................................................................................................................

4 250 × 0,4 = .............................................................................................................................................................

1 547 – 281 = ...........................................................................................................................................................

3,6 × 25 = ...................................................................................................................................................................

7 200 : 80 = ...............................................................................................................................................................

672 – 32 – 238 – 40 = ...........................................................................................................................................

29

CM6.indb 29

09/04/2018 15:41

16 -O N

4. Choisis la méthode la plus efficace pour réaliser ces opérations.

2,65 × 600 = ..............................................................................................................................................................

435 + 897 + 565 = ...................................................................................................................................................

9,6 × 0,1 × 100 = .....................................................................................................................................................

123,3 : 0,1 = ..............................................................................................................................................................

2 472 : 6 = .................................................................................................................................................................

45,7 × 7 = ...................................................................................................................................................................

6 298 + 1 344 = ........................................................................................................................................................

IN

5,8 : 0,01 = ................................................................................................................................................................

1 560 : 30 = ...............................................................................................................................................................

1 276 + 937 + 124 = ...............................................................................................................................................

N

0,5 × 632 × 4 = .........................................................................................................................................................

VA

459 × 11 = ..................................................................................................................................................................

1 456 – 288 = ...........................................................................................................................................................

65,94 + 1 623 = ........................................................................................................................................................

1 397 – 548 = ...........................................................................................................................................................

s

27,3 × 9,9 = ...............................................................................................................................................................

on

0,024 : 0,08 = ...........................................................................................................................................................

825 × 48 = .................................................................................................................................................................

Éd

iti

1 439 × 6 = .................................................................................................................................................................

Quand je pense qu’il existe des calculatrices… Il faudrait peut-etre que je le dise a mon prof !

30

CM6.indb 30

09/04/2018 15:41

SF 3

6. Reconnaître la bissectrice d’un angle 1.

À l’aide de ton rapporteur, mesure l’amplitude des angles X1 et X2.

B

VA

N

IN

c

A

1 X

X2 = ……

on

s

X1 = ……

2

2. Place ensuite un point D n’importe où sur la demi-droite c et mesure la distance

iti

entre D et le segment AX et entre D et le segment BX (perpendiculairement à AX et à BX). Que constates-tu ?

........................................................................................................................................................................................

Éd

........................................................................................................................................................................................

Demi-droite qui partage l’angle en 2 angles de même amplitude.

B

c Bissectrice d’un angle

A

1

2 X

Si un point appartient à la bissectrice, alors il est à égale distance des 2 côtés de l’angle.

31

CM6.indb 31

09/04/2018 15:41

4 SF

Entoure les angles où une bissectrice est tracée et précise leur amplitude (inscris-la dans chaque angle).

C

Éd

iti

A

on

4.

s

VA

N

IN

3. Retrouve et repasse en bleu sur la bissectrice de l’angle.

..……...

..……...

..……...

O

..……...

B

O

D

E ..……... ..……...

O

F

32

CM6.indb 32

09/04/2018 15:41

SF 5

7. Tracer la bissectrice d’un angle 1.

Pas à pas, apprenons à construire la bissectrice d’un angle de 2 manières différentes. a) Avec le rapporteur

B

VA

O

N

IN

A

Éd

iti

A

on

b) Avec le compas :

s

– Place le centre de ton rapporteur sur le sommet O. – Mesure l’amplitude de l’angle.

– Place un point à la moitié de cette amplitude.

– Trace la demi-droite d en partant du centre O et en la faisant passer par le point que tu as placé.

O

B

– Place la pointe sèche de ton compas sur le sommet O. – Ouvre-le de manière aléatoire et trace un angle de cercle coupant les segments AO et AB. – Nomme respectivement ces 2 intersections X et Y. – En partant de X et Y, trace 2 arcs de cercle quelconque (en gardant la même ouverture pour les 2) au milieu de l’angle.

– Le point d’intersection de ces 2 arcs de cercle se nommera Z. – Relie maintenant le sommet O à ce point Z pour obtenir ta bissectrice

33

CM6.indb 33

09/04/2018 15:41

6 SF

iti

Même exercice, mais, cette fois, fais-le avec le compas. Laisse tes traces de constructions.

Éd

3.

on

s

VA

N

IN

2. À l’aide de ton rapporteur, construis la bissectrice de chaque angle proposé.

34

CM6.indb 34

09/04/2018 15:41

G 3

on

s

VA

N

IN

8. Les durées

1. Observe le dessin et écris l’heure précise (secondes incluses) qu’il est dans chaque ville. →

New York

→

......................................................

Tokyo

→

......................................................

iti

Bruxelles

Éd

......................................................

2. Calcule le décalage horaire entre chacune des villes.

Villes

Décalage horaire

Bruxelles

Tokyo

........................

New York

Bruxelles

........................

New York

Tokyo

........................

Demande à ton enseignant un atlas et, sur une feuille annexe, calcule la distance à vol d’oiseau entre ces villes.

35

CM6.indb 35

09/04/2018 15:41

4 G

3. Place les aiguilles sur les horloges suivantes.

8 h 17 et 32 secondes

17 h 44 et 11 secondes

20 h 57 et 25 secondes

4. Il y a eu un bug et toutes les montres sont erronées ! Aide Hugo, Zoé et Karim L’heure indiquée

Temps à ajouter/ enlever

La bonne heure

VA

N

Enfant

IN

à remettre leur montre à l’heure en dessinant les aiguilles.

– 3 h 57

Éd

iti

on

s

+ 2 h 44

+ 75 min

36

CM6.indb 36

09/04/2018 15:41

G 5

5. Retrouve et entoure d’une même couleur les heures qui ont 90 minutes de différence. N’hésite pas à utiliser la zone de travail pour t’aider. ➁ ➀

➂

IN

➅ ➃ ➄

VA

N

➆

➇

➉

iti

on

s

➈

Éd

Sur une feuille annexe, calcule l’heure qu’il serait si on ajoutait 75 minutes à toutes ces heures.

Zone de travail

37

CM6.indb 37

09/04/2018 15:41

6 G

6. Résous. Utilise la zone de travail si nécessaire. a) Un avion décolle de Zaventem à 13 h 57. Il arrive à Tenerife à 18 h 11.

Combien de temps le trajet a-t-il duré ? ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

b) Un habitant de New York m’a sonné à 14 h 23. Il était 6 h plus tôt chez lui. Quelle heure était-il là-bas ? ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

IN

c) Esad part de chez lui à vélo à 11 h 44. Il fait une pause de 20 minutes chez ses grandsparents pour diner après 1 h de route. Il reprend ensuite son chemin et rentre chez lui à 14 h 35 sans faire de pause. À quelle heure est-il arrivé chez ses grands-parents ? ...................................................................................................................................................................................

À quelle heure repart-il de chez eux ?

N

...................................................................................................................................................................................

VA

................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

Combien de temps a-t-il passé sur son vélo ?

...................................................................................................................................................................................

s

...................................................................................................................................................................................

on

...................................................................................................................................................................................

Éd

iti

Zone de travail

38

CM6.indb 38

09/04/2018 15:41

N

NUM

-O

1

17

Chapitre

3

À la conquête du jardin !

on

s

VA

N

IN

1. Les fractions : comparer, situer, interpréter

iti

1. Sébastien doit organiser son jardin. Aide-le à tout mettre en place.

Éd

Avec ton (ta) voisin(e), effectue les missions suivantes en complétant le plan à la page 40. a) Divise-le en 18 zones rectangulaires de même taille en sachant qu’il faut diviser : – la largeur en 3; – la longueur en 6. b) Quelle fraction représente un espace rectangulaire de ce jardin ? —— c) Place un abri de jardin sur 4/18 de l’espace sachant qu’il doit être au fond à droite (dimension de l’abri : L = 8 m et l = 6 m). Dessine une maison pour le représenter dans cet espace. d) Sur le premier tiers de son jardin, Sébastien va installer une terrasse.

Colorie cet espace en gris. e) Au fond à gauche, sur 1/9 de son jardin, il va installer un potager.

Colorie cet espace en orange. f) Sur le reste de l’espace libre, il va semer de la pelouse. Colorie cet espace en vert. g) Quel sera l’espace occupé par la pelouse dans son jardin ? —— ou —— ou —— ou ——

39

CM6.indb 39

09/04/2018 15:41

18 -O N

Donne la fraction des deux autres espaces.

12 m

6m

Maison

Terrain

Potager : —— ou ——

Éd

iti

on

s

30 m

VA

N

IN

Abri de jardin : —— ou ——

2.

On constate que le jardin a été divisé en 4 zones. Peut-on dire que ce sont des quarts dans ce cas-ci ? Explique oralement ta réponse.

3. Quelles sont les zones qui utilisent le même espace ? …………………………………………. À elles deux, quel espace total utilisent-elles ? —— ou —— ou —— ou —— Quelle est la fraction équivalente la plus petite de cet espace ? ——

40

CM6.indb 40

4.

L’unité complète de ce fractionnement du jardin est de —— .

09/04/2018 15:41

-O N 19

Complète par <, > ou =.

1 …… 1 12

10 …… 2 5

8 …… 1 10 2

4 …… 1 3 5

9 …… 2 3

9 …… 8 15 9

9 …… 3 4 18

6 …… 1 2 12

2 …… 1 2

4 …… 4 2

IN

5.

N

6. Colorie en rouge les fractions inférieures à 1 et en bleu celles qui sont

VA

supérieures 1.

3 2

s

5 12

Éd 4 1

9 5

2 3

iti

on

1 9

14 16

12 6

3 10

15 5

Classe les fractions ci-dessus par ordre croissant. ……… < ……… < ……… < ……… < ……… < ……… < ……… < ……… < ……… < ………

41

CM6.indb 41

09/04/2018 15:41

20 -O N

7.

Situe les fractions sur la droite graduée.

1 10

a)

4 10

1 2

7 10

1

11 10

0 3 5

2

1

8 10

6 8

1

1 et 3 4

1 4

2

0

1 2

IN

1 5

0

c)

7 5

N

b)

VA

8. Complète ces droites graduées. a)

1

on

s

0 b)

1

Éd

iti

0

9.

Place la fraction

1 sur ces deux droites.

2

a)

0

5 6

b)

0

7 4

42

CM6.indb 42

09/04/2018 15:41

N -O 21

2. Multiples et diviseurs 1. Complète les 10 premiers multiples des nombres suivants.

→

0

8

→

0

10

→

0

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

IN

5

……

N

0

VA

→

……

……

……

Parmi les multiples qui sont écrits ci-dessus, recherche les nombres qui sont…

s

2.

2

on

– uniquement multiples de 2, 5 et 10 : ……… et ……….

– uniquement multiples de 2 et 8 : ……… et ……….

Entoure en bleu les nombres qui sont à la fois multiples de 4 et de 9.

iti

3.

12

Éd

4

8

4.

16

18

20

24

36 27

0 72

48

40 100

Colorie les nombres qui sont divisibles par le nombre donné.

Diviseurs 2

34

45

808

923

1 000

4

78

232

490

872

1 000

8

75

234

672

872

1 000

10

25

250

380

545

1 000

Ajoute à chaque nombre qui n’est pas divisible ce qu’il faut pour qu’il devienne divisible et pour qu’il soit le plus proche possible du nombre de départ.

43

CM6.indb 43

09/04/2018 15:41

22 -O N

5. Avec ton (ta) voisin(e), complète ce diagramme avec les nombres proposés.

1 530

120

243

2 811

12

42

divisible par 3

divisible par 9

………

………

……… ……… ……… ………

………

IN

………

254

Que remarquez-vous ?

N

........................................................................................................................................................................................

VA

........................................................................................................................................................................................

s

Je dépose mes idées

on

................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................

iti

.................................................................................................................................................

Fais de même avec les nombres suivants : 45

Éd

28

divisible par 4

180

200

288

1 107

1 255

1 548

divisible par 5

divisible par 9

44

CM6.indb 44

09/04/2018 15:41

N -O 23

3. Caractères de divisibilité à gogo !

1. Place une croix si le nombre est divisible.

108

132

450

500

840

875

1000

2

IN

5 10 4

N

25

VA

50 100

s

8

250

Éd

3

iti

500

on

125

9

Devinette !

Nous nous situons entre 0 et 200.

Nous sommes impairs et nous nous divisons par 3, 5 et 9.

La somme de nos chiffres est égale a 9.

Qui sommes-nous ? .......... et ..........

45

CM6.indb 45

09/04/2018 15:41

24 -O N

2 (dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8) Rega rde

s

on

3 (somme des chiffres divisibles par 3)

Éd

iti

250 (3 derniers chiffres sont 000, 250, 500)

N

VA

e r le s 3 de rniers chiff res

ard eg R

s chiffre

125 (3 derniers chiffres divisibles par 125)

les tous der gar Re

8 (3 derniers chiffres divisibles par 8)

100 (2 derniers chiffres sont 00)

IN

fr e

LES CARACTÈRES DE DIVISIBILITÉ

25 (2 derniers chiffres sont 00, 25, 50, 75) 50 (2 derniers chiffres sont 00 ou 50)

Rega rder les 2

chi f dernier

10 (dernier chiffre est 0)

fres chif

de r

ers ni

r le

5 (dernier chiffre est 0 ou 5)

4 (2 derniers chiffres divisibles par 4)

500 (3 derniers chiffres sont 000, 500)

9 (somme des chiffres divisibles par 9)

46

CM6.indb 46

09/04/2018 15:41

SF 7

4.

Diagonales et médianes dans les ……………………………………………………………

1. Trace les diagonales en rouge et les médianes en bleu.

IN

1

VA

N

2

iti

on

s

3

Éd

4

5

6

2. Complète le titre de cette page.

47

CM6.indb 47

09/04/2018 15:41

8 SF

3. En observant les quadrilatères sur la feuille précédente, complète ce tableau

parallélogramme

5

trapèze isocèle

6

quadrilatère quelconque

Médianes se coupent en leur milieu

4

Médianes sont perpendiculaires

rectangle

IN

3

Médianes sont de mêmes longueurs

losange

N

2

Diagonales se coupent en leur milieu

carré

Diagonales sont perpendiculaires

1

VA

Nom

s

Quadrilère n°

Lequel de ces quadrilatères possède toutes les caractéristiques ? ……………......

on

4.

Diagonales sont de mêmes longueurs

en cochant les bonnes cases.

Éd

iti

Je retiens

Une …………………………… dans un quadrilatère est un segment de

droite qui relie deux sommets opposés.

Une …………………………… dans un quadrilatère est un segment de droite qui relie les milieux des côtés opposés.

48

CM6.indb 48

09/04/2018 15:41

G 7

5. Mesurer et calculer des périmètres 1. Reprends le plan du jardin de Sébastien à la page 40.

Repasse – en bleu sur le périmètre du potager; – en mauve sur le périmètre de l’abri de jardin; – en jaune sur le périmètre de la pelouse.

– en noir sur le périmètre de la terrasse; – en rouge sur le périmètre du jardin au complet;

IN

Je retiens

N

Le périmètre est la …………………………… du contour d’un polygone.

Calcule le périmètre des zones suivantes.

Note le calcul effectué.

12 m

6m

Maison

Terrain

s

2.

VA

Pour le trouver, on …………………………… les mesures des longueurs de tous les côtés.

on

Espace total du jardin : .........................................................................

Terrasse : ..................................................................................................

Abri de jardin : .........................................................................................

30 m

iti

Potager : ....................................................................................................

Éd

Pelouse : ...................................................................................................

3. Toutes ces zones ont une même forme. Laquelle ? ........................................................................................................................................................................................

Je retiens

Pour connaitre le périmètre d’un rectangle, il faut effectuer la somme des côtés ou, plus rapidement, effectuer la formule suivante : ……………………………… .

49

CM6.indb 49

09/04/2018 15:41

8 G

4. Retrouve la formule et le périmètre des polygones suivants.

Nom du polygone : ...............................................................

5 cm

Formule du périmètre : ........................................................

Calcul du périmètre : ............................................................

Nom du polygone : ...............................................................

Formule du périmètre : ........................................................

N

Calcul du périmètre : ............................................................

IN

3 cm

VA

5 cm

Nom du polygone : ...............................................................

3 cm

Formule du périmètre : ........................................................

Nom du polygone : ...............................................................

on

3 cm

s

Calcul du périmètre : ............................................................

Formule du périmètre : ........................................................

Calcul du périmètre : ............................................................

iti

4 cm

Éd

Nom du polygone : ...............................................................

Formule du périmètre : ........................................................

5 cm

Calcul du périmètre : ............................................................

3 cm Nom du polygone : ...............................................................

Formule du périmètre : ........................................................

Calcul du périmètre : ............................................................

50

CM6.indb 50

09/04/2018 15:41

G 9

5. Calcule le périmètre des polygones suivants.

3 cm

2 cm 3 cm 3 cm

1 5 cm

2

1 cm

4 cm

3

5 cm 2 cm 2 cm

IN

4 cm

6 cm

5

3 cm

VA

N

4

1 2 3

Formule utilisée

Calcul du périmètre

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

s

Polygone n°

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

on

4 5

iti

6. Parmi les polygones proposés ci-dessus, quels sont ceux qui ont le même périmètre ?

Éd

........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

7. Complète.

Polygone

CM6.indb 51

Mesure des côtés

Périmètre

rectangle

L : …………

carré

C : …………

20 cm

losange

C : 8 cm

…………

.........................................

B : …………

pentagone

C : …………

triangle isocèle

B : …………

dodécagone

C : …………

l : 3 cm

Côté oblique : 4 cm

20 cm

24 cm 45 cm

C : 4 cm

13 cm 6 cm

51

09/04/2018 15:41

10 G

N

IN

Trace ci-dessous 3 polygones choisis par ton enseignant(e).

8. Trace un rectangle qui a

de 20 cm.

Éd

iti

on

s

VA

un périmètre de 18 cm.

9. Trace un carré qui a un périmètre

10. Trace un polygone de ton choix qui a un périmètre de 23 cm.

Ce polygone ne peut pas avoir plus de 6 côtés.

52

CM6.indb 52

09/04/2018 15:41

TD 7

6.

Prix de revient, prix de vente, bénéfice et perte

IN

Comme tu l’as vu en début de chapitre, j’ai décidé d’installer un potager dans mon jardin. Afin de gagner un peu d’argent, j’ai revendu certains de mes légu mes. Peux-tu m’aider a calculer mes bénéfices et mes pertes ? Pour tes calculs, je te donne mon ticket de caisse de la pépiniere et je t’informe aussi que, dans ma région, le m 3 d’eau revient a 4,92 .

Pour chacun de tes calculs, n’hésite pas a utiliser la zone de travail.

13,12 € 8,80 € 11,94 € 21 € 6,35 € 10,45 € 50,00 €

VA

N

2 kg d’engrais bio 8 plants de courgettes 6 tuteurs 6 plants de tomates 1 sac de 60 L de cosses de cacao 50 barquettes de 500 g 250 plants de salade

Total

121,66 €

s

MERCI !

on

1. À l’heure actuelle, le potager a produit 80 courgettes. Sébastien les a toutes

iti

revendues à 65 cents/pièce. Sachant qu’il a dû utiliser 1/4 m3 d’eau pour arroser ses 8 plants ainsi que 125 g d’engrais bio, a-t-il fait un bénéfice ou une perte ?

Quel en est le montant ? ......................................................................................................................................................................

Éd

...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

Zone de travail

53

CM6.indb 53

09/04/2018 15:41

8 TD

2.

Au niveau des tomates, il a vendu 20 barquettes de 500 g à 2,20 € le kilo. Pour cette production de 6 plants, il a utilisé 3/4 m3 d’eau, 6 tuteurs et 500 g d’engrais bio. Afin de protéger le pied de chaque plant, il a fallu aussi 60 L de cosses de cacao. Quel est le prix de revient ? A-t-il fait un bénéfice ou une perte ? Calcule le montant. .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

IN

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N

Combien aurait-il dû vendre chaque barquette afin de ne faire aucun bénéfice, ni aucune perte ?

VA

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Quel aurait été alors le prix au kilo ?

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s

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3. Mais ce qu’il a vendu le plus, ce sont les salades : 250 pour un montant total de

iti

112,50 €. Malgré le fait qu’il a dû utiliser 2/3 m3 d’eau et 1 kg d’engrais.

Retrouve le prix de vente d’une salade ainsi que le bénéfice total effectué. ......................................................................................................................................................

Éd

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En tenant compte du montant total des achats à la « Pépinière Tausaurus », de la quantité d’eau utilisée (renseigne-toi sur ce que représente 1 m3 d’eau en litres) et de la totalité de ces ventes, Sébastien a-t-il fait une perte ou un bénéfice avec son potager ? .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................

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CM6.indb 54

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09/04/2018 15:41