Carrément Math - Livre-enseignant - 4A - extrait

Julien Deknock

4

Livre de l’enseignant A

7 8 10L 50°

6UM 4C 3U

12 g = 1200 cg

COVER MATH-Enseignant 4A.indd 1

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Julien Deknock

4 Livre de l’enseignant(e) A

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Carrément MATH

Composition de Carrément math 4 Pour l’élève : 2 livres-cahiers A et B Pour l’enseignant : –D eux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé et les annexes des livres-cahiers)

– Leurs versions numériques sur Wazzou

–D es exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou

–L es manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou Carrément math 4 – Corrigé du Livre de l’enseignant(e) A Auteur : Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

Julien Deknock Achile (Thibaud Lissonnet) Octopus Creative Communication NORDCOMPO Steurs

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Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition, 2018 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2018 ISBN 978-90-306-8597-5 D/2018/0078/303 Art. 579151/01

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Table des matières Chapitre 1

Les gratte-ciels à travers le monde..................... 5

Chapitre 2

La journée de Gillian................................................ 25

Chapitre 3

Un sport... un terrain................................................ 45

Chapitre 4

À la montagne........................................................... 63

Compétences par matière / Matières abordées...................................................G4 Corrigé et notes méthodologiques.......................................................................G5

N

IN

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G25 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G26

VA

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G45 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G47

on

Chapitre 5

s

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G63 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G64

La ferme de grand-père......................................... 81

iti

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G81 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G82

Les cookies d’Haly................................................. 101

Chapitre 7

Mathémartiste........................................................ 119

Chapitre 8

Relevés de températures.................................... 147

Éd

Chapitre 6

Compétences par matière / Matières abordées...............................................G101 Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G101

Compétences par matière / Matières abordées............................................... G119 Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G120

Compétences par matière / Matières abordées...............................................G147 Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G148 3

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Table des pictos SOLO

Travail individuel DUO

PE

T IT G R O U P E

N

Travail en petits groupes

IN

Travail en duo

E C O L L C TIF

VA

Travail en groupe-classe

Éd

iti

on

s

Exercices complémentaires – Évaluations Matériel à photocopier

4

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Chapitre 1

Les gratte-ciels à travers le monde COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Dénombrer.

Compter, dénombrer, classer

Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en c­ omprenant son principe.

Classer (situer, ordonner, comparer).

Organiser les nombres par famille

Décomposer et recomposer.

Calculer

Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres.

IN

Relever des régularités dans des suites de nombres.

LES SOLIDES ET FIGURES

Reconnaitre, comparer des solides et des figures, les différencier et les classer.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

VA

N

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

LES GRANDEURS

Comparer des grandeurs de même nature et concevoir la grandeur comme une propriété de l’objet, la reconnaitre et la nommer.

s

Comparer, mesurer

on

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

Lire un graphique, un tableau, un diagramme.

Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

iti

MATIÈRES ABORDÉES

Éd

Les nombres jusqu’à 1000 • Classer • Lire • Écrire • Situer • Ordonner les nombres

Les nombres

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Le tableau de Pythagore : les tables de multiplication

Les solides et figures

Les solides et leurs empreintes • Les empreintes • Arêtes, sommets et faces

Les grandeurs

Les masses, les longueurs, les capacités et les surfaces • Que peut-on mesurer ?

Le traitement des données

Lecture et réalisation de graphiques • Questions relatives à des tableaux et des graphiques

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G4

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Ce premier chapitre a pour thème « Les gratte-ciel à travers le monde ».

Les élèves découvrent une carte du monde et des gratte-ciels qu’ils doivent replacer aux bons endroits.

Les gratte-ciels sont un support pour pouvoir parler des nombres jusqu’à 1000 et des empreintes de solides.

Activité 1 - Les nombres jusqu’à 1000: Objectifs • Classer.

• Lire.

• Écrire.

• Décomposer, recomposer.

• Situer les nombres jusqu’à 1000.

Matériel

IN

• Atlas ou dictionnaire • Carte du monde (annexe 1, p. A1) • Jeu de cartes sur la lecture des nombres en chiffres et en lettres (annexe 2, p. A2-A4) • Jeu de cartes «J’ai/Je demande» (annexe 3, p. A5-A11)

Notions pédagogiques

N

La numération est un système de règles qui permettent d’écrire les nombres.

Notre système de numération est basé sur une base 10. Cela signifie que lorsqu’on possède un groupement de 10, cela forme 1 paquet.

La numération est composée de 10 chiffres : 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 0 Ces chiffres, en fonction de leur positionnement dans le nombre, indiquent un rang différent et donc une valeur différente.

on

Proposition de déroulement

s

VA

On peut donc avoir 3 chiffres différents, comme 2, 3 et 5, obtenir des nombres différents : 235, 253, 532, 523, 325 et 352.

Le 2 possède des rôles différents dans les nombres ci-dessus, il peut être une centaine, une dizaine ou une unité.

Le 0 (zéro) a un rôle très important dans la numération, car il indique que le rang est vide.

235 et 2035 sont deux nombres différents.

Lors de l’écriture d’un nombre, entre les mots, un trait d’union est présent.

Mille est invariable. Vingt et cent s’accordent uniquement s’ils sont multipliés et non suivis d’un autre mot.

Situation de départ

iti

E C O L L C TIF

Éd

Les élèves découvrent une carte du monde.

➜ Que représente cette carte ?

Réponse attendue : C’est une carte du monde.

➜ Que représentent les différentes couleurs sur cette carte ?

Réponse attendue : Elles représentent les continents.

➜ Quel est le continent manquant ?

Réponse attendue : l’Antarctique.

Exercice 1 SOLO

Les élèves lisent la consigne et observent les images proposées.

(Avec son (sa) voisin(e)), chacun lit les hauteurs des gratte-ciels.

Conseil : Insister sur la lecture des nombres à voix haute.

Les élèves essaient de retrouver les emplacements des différentes tours sur la carte du monde. Ils peuvent bien sûr s’aider d’un atlas et/ou d’un dictionnaire pour réaliser cet exercice.

G5

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

puis

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

DUO

CM4.in

NUM

N -O

1

1

Chapitre

1

Les gratte-ciels à travers le monde

2

8

7

N

10

4

1

VA

6

3

IN

1. Les nombres jusqu’à 1 000

9

s

5

on

1. Voici différents gratte-ciels à travers le monde. Avec ton (ta) voisin(e), essaie de les replacer au bon endroit sur la carte.

iti

Un peu d’aide ? Demande un atlas à ton enseignant(e).

2

3

4

Éd

1

Burj Khalifa – Dubaï : 829 mètres

The Shard – Londres : 306 mètres

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

5

CM4.indb 5 Guide_CM4.indb 7

Federation Towers – Vostok Tower, Moscou : 373 mètres

6

Makkah Clock Royal Tower – One World Trade Center – New York : La Mecque : 541 mètres 601 mètres

Shanghai Tower – Shanghai : 632 mètres

7

Commerzbank Tower – Francfort : 259 mètres

8

Willis Tower – Chicago : 441 mètres 5

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2 -O N

Burj Khalifa

The Shard

Shanghai Tower

Federation Towers – Vostok Tower

N

Makkah Clock Royal Tower

IN

2. Retrouve le nom des continents sur lesquels sont construites ces tours.

One World Trade Center Willis Tower

Commerzbank Tower

Amérique du Nord ..............................................

Classe ces 8 gratte-ciels en fonction de leur hauteur (du plus petit au plus grand).

s

3.

Europe ..............................................

VA

Asie ..............................................

iti

on

601 m – 829 m – 441 m – 306 m – 259 m – 541 m – 632 m – 373 m

< 306 m < 373 m < 441 m < 541 m < 601 m < 632 m < 829 m

Éd

259 m

Anecdotes

En 2018, une nouvelle tour, dont la construction a commencé en 2013, verra le jour en Arabie saoudite : la Jeddah Tower !

Ce sera le plus haut gratte-ciel du monde : sa hauteur devrait être d’au moins 1000 mètres.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Regarde attentivement l’Europe sur la 1re page… Elle est bizarre, non !?

En fait, même si géographiquement, le Groenland fait partie du continent nord-américain, il est en fait rattaché à la culture européenne, colonisé par les Norvégiens et ensuite rattaché au Danemark.

6

CM4.indb 6 Guide_CM4.indb 8

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18 10:20

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) peut également réaliser cette activité en collectivité et projette alors la carte sur TBI ou grâce au projecteur (la carte sera également téléchargeable dans les annexes de ce manuel).

L’enseignant(e) corrige avec les élèves.

Exercice 2 Lorsque les gratte-ciels ont été replacés aux bons endroits, les élèves nomment les continents sur lesquels se trouvent les différentes tours.

L’enseignant(e) choisit si cette activité est réalisée de manière individuelle, en binôme ou en collectivité.

L’enseignant(e) peut également faire nommer les autres continents par les élèves. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

Exercice 3

on

SOLO

E C O L L C TIF

iti

Les élèves lisent la consigne.

Ils classent les 8 gratte-ciels en replaçant leur hauteur dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand).

Éd

L’enseignant(e) corrige ensuite avec les élèves.

Anecdotes E C O L L C TIF

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Lire l’anecdote en groupe-classe.

Guide_CM4.indb 9

➜ Regardez attentivement l’Europe sur la carte de la page 5. Elle est étrange, non ?

Réponse attendue : Il y a le Groenland en plus.

Pour plus de facilité, l’élève qui a répondu peut montrer le Groenland sur la carte du monde projetée.

G6

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Exercice 4 SOLO

Les élèves ordonnent les nombres.

Les nombres ne correspondent plus aux hauteurs des gratte-ciels.

La difficulté est croissante : la dernière série est composée de nombres qui se ressemblent énormément. Les élèves devront donc faire attention aux différents rangs de l’abaque.

Astuce : Faire attention aux signes (ordre croissant et décroissant). …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

Exercice 5

Rappel de la règle :

on

E C O L L C TIF

➜ Observez l’exemple, que remarquez-vous ?

iti

Réponse attendue : Entre chaque mot, il y a un trait d’union.

Éd

SOLO

Les élèves écrivent les nombres en lettres.

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

G7

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Un jeu de lecture des nombres est proposé en téléchargement (annexe2, p. A2-A4).

Dans les cartes, il y a des paires de nombres écrits de manière mathématique et de manière lettrée. L’objectif est de lire une des deux écritures et de la faire correspondre avec l’autre présente sur une autre carte. Le jeu continue en repartant de cette carte et en cherchant celle qui correspond au nombre lu. Le jeu peut se jouer en groupe-classe, à deux, en solitaire.

CM4.in

N -O 3

4.

Ordonne ces nombres (attention aux signes).

447 – 118 – 535 – 753 – 906 – 375

118

<

375

<

447

<

535

<

753

<

906

806

>

733

>

608

>

542

IN

337 – 608 – 806 – 733 – 542 – 245

>

337

>

245

<

535

<

335

<

<

<

VA

253

N

335 – 535 – 353 – 253 – 533 – 355

353

355

533

s

5. Écris la hauteur de ces tours en lettres. cinq-cent-quarante-et-un mètres

259 m

deux-cent-cinquante-neuf ................................................................................................................................................ mètres

iti

on

541 m

six-cent-trente-deux ................................................................................................................................................ mètres

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

632 m

CM4.indb 7 Guide_CM4.indb 11

481 m

quatre-cent-quatre-vingt-un ................................................................................................................................................ mètres

816 m

huit-cent-seize ................................................................................................................................................ mètres

306 m

trois-cent-six ................................................................................................................................................ mètres

7

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

4 -O N

6.

Place approximativement la hauteur de ces gratte-ciels sur cette droite des nombres.

1000

Burj Khalifa : 829 m The Shard : 306 m

900

Shanghai Tower : 632 m

800

One World Trade Center : 541 m

700

Commerzbank Tower : 259 m 600

IN

Willis Tower : 441 m

500

Avec une autre couleur, place ces autres tours sur la droite des nombres.

N

400 300

VA

Pingan International Finance Center (9), Shenzhen (Chine) : 561 m

100 0

s

Torre Foster (10), Madrid (Espagne) : 250 m

200

iti

on

Place ces deux tours au bon endroit sur la carte des continents (p. 5). Aide-toi d’un atlas.

830

307

374

633

829

306

373

632

828

305

372

631

602

542

260

442

601

541

259

441

600

540

258

440

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

7. Écris le nombre qui précède et le nombre qui suit.

8

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24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 6 E C O L L C TIF

Lire la consigne.

➜ Observe la droite des nombres. Entre quels nombres se situent 829 ?

Réponse attendue : entre 800 et 900.

➜ Entre 800 et 900, je vois une barre. Que représente-t-elle ?

Réponse attendue : 850.

➜ En étant plus précis, entre quels nombres placeriez-vous 829 ?

Réponse attendue : entre 800 et 850.

IN

Tracer la première ligne avec les élèves. Essayer d’être le plus précis possible.

Astuce : Demander aux élèves d’utiliser des couleurs différentes pour tracer les droites.

N

SOLO

s

VA

Les élèves tracent des lignes entre les différentes hauteurs et leur emplacement « approximatif » sur la droite des nombres verticale.

Les élèves doivent essayer de placer les tours en les encadrant le plus précisément possible.

Ceci représente déjà les prémices de l’estimation et de l’arrondissement.

Deux autres tours se rajoutent à l’exercice.

on

SOLO

Éd

iti

Les élèves placent deux tours supplémentaires sur la carte du monde en s’aidant de l’atlas ou du dictionnaire.

Exercice 7

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves lisent la consigne.

Ils encadrent le nombre en indiquant le nombre précédent et le nombre suivant.

Peu importe le sens dans lequel les élèves répondent, ils peuvent mettre le nombre qui suit au-dessus ou en dessous, de même avec le nombre qui précède. Mais la correction proposée est réalisée selon l’idée des étages d’immeubles (en partant du bas vers le haut).

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Exercices complémentaires Évaluations G8

17/07/2018 15:42

Activité 2 - Les solides et leurs empreintes: Objectifs • Associer un solide avec son ou ses empreinte(s).

• Identifier les arêtes, les sommets et les faces de solides.

Conseil Réaliser des empreintes dans du sable ou avec de la peinture pour que l’élève se rendent compte : • des différentes faces possédées par les solides, • des faces qui ne le sont pas (comme le cylindre, le cône ou la sphère) : les élèves verront que la face n’est pas limitée par des arêtes et qu’il est donc impossible d’avoir son empreinte.

IN

Le vocabulaire utilisé n’est pas obligatoire, mais il devra être connu en 6e primaire. Les élèves peuvent utiliser d’autres mots pour représenter les différents solides et les caractéristiques de ceux-ci. L’enseignant(e) veillera à favoriser le vocabulaire véritable lors de moments collectifs.

Proposition de déroulement

Exercice 1

N

E C O L L C TIF

VA

Les ouvriers ont creusé des trous pour accueillir différentes tours.

➜ Aidez les ouvriers à associer chaque trou creusé à la tour correspondante.

Les élèves réalisent l’exercice.

L’enseignant(e) effectue une correction collective.

➜ Comment s’appellent les formes présentées dans la colonne de gauche ?

Réponse attendue : des faces.

on

Réponse attendue : la base.

s

➜ Comment s’appelle la face sur laquelle repose le solide ?

Il est possible que les élèves relient plusieurs faces à une tour et inversement, car il est vrai que les tours possèdent parfois plusieurs faces différentes.

iti

L’enseignant(e) devra rappeler qu’il s’agit bien ici de découvrir les trous creusés par les ouvriers pour accueillir les tours, de manière à mettre en évidence la base d’un solide.

Éd

L’exercice suivant permettra de découvrir qu’il existe plusieurs faces, qu’elles peuvent être différentes et que la base, par conséquent, peut changer. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G9

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17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

SF 1

2. Les solides et leurs empreintes 1. Voici les trous creusés par les ouvriers pour construire des bâtiments.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

Relie chaque trou au bâtiment à construire qui lui correspond.

CM4.indb 9 Guide_CM4.indb 15

9

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

2 SF

2. L’architecte a envoyé les plans de certaines tours dans le mauvais sens.

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

Recherche les trous correspondants.

Je dépose mes idées Après ces deux exercices, que constates-tu ?

Réfléchis avec ton (ta) voisin(e).

Les solides possèdent plusieurs faces et ces faces ne sont pas toujours identiques. .......................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

10

CM4.indb 10 Guide_CM4.indb 16

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 2 SOLO

➜ L es ouvriers ont reçu les plans des tours dans le mauvais sens. Retrouvez donc les trous correspondants.

Les élèves réalisent l’exercice.

L’enseignant(e) effectue la correction. Étant donné que les tours ont été tournées, la base a donc changé.

➜ Savez-vous ce qu’est une base ?

Réponse attendue : La base est la face sur laquelle le solide est posé. Le solide possède donc plusieurs bases.

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je dépose mes idées DUO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Avec son (sa) voisin(e), chaque élève réfléchit à ce qui se passe entre les deux premiers exercices.

Il devrait découvrir que les solides peuvent avoir plusieurs bases ou faces différentes.

E C O L L C TIF

Guide_CM4.indb 17

Mettre les idées en commun.

Mettre par écrit la déduction (favoriser la phrase dite par un élève ou essayer de faire reformuler par un élève).

G10

17/07/2018 15:42

Activité 3 - Les masses, les longueurs, les capacités et les surfaces: Objectifs • Associer l’objet à sa grandeur et à son unité.

• Réaliser des comparaisons entre des objets et des mesures.

Notions pédagogiques Mesurer une grandeur, c’est exprimer le nombre de fois qu’elle contient une autre grandeur.

Lorsque la grandeur est une unité conventionnelle ou un objet matériel, on parle alors d’étalon de mesure.

Pour mesurer une grandeur, on peut : • comparer deux objets entre eux, • comparer cet objet à un étalon de mesure, • comparer cet objet à un étalon conventionnel.

IN

Les unités de mesure conventionnelles sont : • pour les longueurs, le mètre (m), • pour les capacité, le litre (L), • pour les masses, le gramme (g), • pour les surfaces, le mètre carré (m²).

N

« Les grandeurs sont omniprésentes autour de nous (dépliants publicitaires ou tickets de caisse, préparation culinaire, question d’économie ou de respect de l’environnement, visite médicale ou exploit sportif…) et l’acte de mesurer existe depuis toujours. Cette action correspond aux nécessités liées à la vie des hommes : se repérer dans l’espace et le temps, se repérer dans le commerce et les échanges… Tout petits déjà, les élèves ont besoin de comparer, de se comparer. C’est une manière pour eux de se situer dans le monde, de se l’approprier : ‘Qui a le plus ? C’est moi le plus grand ? C’est grand comment ?…’ » (Source : Pistes pédagogiques 2011 – Mathématiques)

VA

Proposition de déroulement

Exercice 1

on

➜ Q ue puis-je mesurer ?

s

DUO

Éd

iti

Les élèves réfléchissent en duo et écrivent leurs idées dans le tableau proposé.

Cette activité peut être précédée par une découverte des différents instruments de mesure tels que la balance électronique, la balance à deux plateaux, le mètre, la latte, le verre doseur, la cuillère-doseur, etc. Les élèves peuvent également manipuler les différents instruments en mesurant divers objets (apportés ou de la classe).

Cette activité pourra leur donner des idées pour répondre à la question posée.

Exercice 2 DUO

L’enseignant(e) propose aux élèves de classer leurs idées en fonction de la grandeur avec laquelle leurs objets peuvent être mesurés.

Certains objets peuvent être placés dans plusieurs colonnes.

G11

Guide_CM4.indb 18

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves indiquent l’objet et la colonne dans laquelle ils ont placé cet objet.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

E C O L L C TIF

CM4.in

G 1

3.

Que puis-je mesurer ?

Discute avec ton (ta) voisin(e) et écris quelques exemples. .............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

IN

.............................................................................

VA

N

1.

Les masses, les longueurs, les capacités et les surfaces

2. Classe tes idées dans ce tableau.

on

Nos idées

Éd

iti

Mes idées

s

Complète le reste du tableau avec les idées de la classe.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

longueur

CM4.indb 11 Guide_CM4.indb 19

3.

capacité

masse

surface

Complète le nom de la grandeur pour chaque colonne dans la case verte.

N’hésite pas à réfléchir avec ton (ta) voisin(e).

11

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

2 G

4. Colorie la bonne case.

5m

2L

5 kg

2g

VA

N

IN

2m

5L

100 m

100 L

15 000 m

15 000 L

on

s

100 g

12 m

12 g

375 m

15 000 g

375 g

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

12 L

375 L

12

CM4.indb 12 Guide_CM4.indb 20

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 3 E C O L L C TIF

➜➜ Complétez chaque colonne avec le nom de la grandeur mesurée.

Les élèves réfléchissent dans un premier temps en binôme.

Mise en commun, puis l’enseignant(e) complète le nom des colonnes.

➜➜ Comment s’appelle l’objet représenté dans la première colonne ?

Réponse attendue : le mètre-ruban.

➜➜ Comment s’appelle la grandeur que l’on mesure grâce à un mètre-ruban ?

Réponse attendue : les longueurs.

➜➜ Connaissez-vous d’autres instruments avec lesquels on peut mesurer des longueurs ?

Réponse attendue : la latte, le mètre du tableau, l’équerre, l’odomètre, etc.

Répondre aux mêmes questions avec les autres grandeurs en fonction de l’instrument utilisé.

IN

Lors de l’appellation des « masses », l’enseignant(e) peut rappeler que, dans le langage courant, nous parlons de poids mais que ces 2 mesures sont totalement différentes : la masse est la quantité de matière contenue dans un objet alors que le poids représente la force de gravité exercée sur celui-ci.

L’enseignant(e) complète également les espaces vides du tableau avec de nouveaux exemples donnés par les élèves ou par lui ou elle-même.

N

NB : Les élèves auront beaucoup d’exemples concernant les longueurs et autres exemples similaires (les hauteurs, les largeurs, les tailles, etc.). Il faudra faire émerger que toutes ces valeurs mesurables r­ eprésentent la même et unique grandeur : les longueurs.

VA

L’enseignant(e) devra sûrement apporter des exemples concernant les autres grandeurs.

Exercice 4

s

SOLO

on

Les élèves lisent la consigne.

Ils colorient la bonne case en fonction de l’objet présenté.

L’objectif de cet exercice est d’associer la représentation des objets avec sa bonne unité.

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM4.indb 21

G12

17/07/2018 15:42

Même exercice.

SOLO

Les élèves colorient la bonne case en fonction de l’objet présenté. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

s

Exercice 5 SOLO

Les élèves lisent la consigne.

iti

Ils colorient dans une même couleur l’instrument, la mesure et l’unité et l’objet mesuré.

Éd

NB : Il y a bien sûr un certain ordre d’idées à respecter. Par exemple, on ne mesure pas « la masse d’une cuillère » avec un pèse-personne.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G13

Guide_CM4.indb 22

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

G 3

Colorie la bonne case.

26 g

10 m

10 g

26 L

3 km

3L

10 L

N

IN

3t

140 cm

140 g

VA

140 L

26 cm

s

Colorie dans une même couleur les éléments qui désignent la même grandeur.

Éd

iti

on

5.

B

Le contenu d’une bouteille de lait

La masse d’un enfant

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

R

CM4.indb 13 Guide_CM4.indb 23

32 kg

J

R

1L

V

R

O

La longueur d’un poisson

La masse d’une cuillère remplie de sucre B

La hauteur d’un meuble

B

6 cm J

V

J

V

2m

O

6g

O

13

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

4 G

6. Plus grand ou plus petit ? Colorie la bonne réponse.

1m

>

<

1L

>

<

1g

>

<

1m

>

VA

N

IN

<

1g

>

on

s

<

Éd

iti

J’explique avec mes mots

Les longueurs

Les capacités

Les masses

hauteur ..............................................

litre ..............................................

kilo ..............................................

centimètre ..............................................

verre doseur ..............................................

balance ..............................................

mètre ..............................................

seau ..............................................

gramme ..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Exemples

14

CM4.indb 14 Guide_CM4.indb 24

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 6 Les élèves lisent la consigne.

Ils colorient le signe < (plus petit) ou > (plus grand) par rapport à l’unité conventionnelle proposée.

De manière générale, les élèvent possèdent des représentations assez correctes lorsqu’il s’agit du mètre, du ­centimètre et du millimètre, sûrement parce que ces longueurs sont quotidiennement autour d’eux. Dans les ­longueurs, les multiples du mètre sont encore assez facilement imaginables.

Par contre, les autres grandeurs constituent pour la plupart des élèves un vrai frein quant à la représentation d’une unité précise. Que représente 1 cl ? Que représente 1 cg ? Cet insecte pèse plus ou moins que 1 dg ? Cette cuillère peut-elle contenir plus ou moins de 1 ml ?

L’enseignant pourra à travers diverses manipulations faire émerger les différentes représentations des élèves (­parcourir 1 km à pied, trouver la capacité d’un récipient, comparer la masse de divers objets et des masses ­précises, ...). …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

J’explique avec mes mots

Éd

➜➜ Lorsque je vous dis « longueurs », à quoi pensez-vous ?

Les élèves expriment leurs idées.

➜➜ Lorsque je vous dis « capacités », à quoi pensez-vous ?

Les élèves indiquent les idées données.

➜➜ Lorsque je vous dis « masses », à quoi pensez-vous ?

Les élèves indiquent les idées données.

Si le tableau n’est pas rempli lors de cette activité, il pourra être rempli lorsque d’autres objets, unités seront abordés plus tard dans l’année.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves peuvent dans un premier temps remplir eux-mêmes les différentes cases pour avoir une synthèse plus personnalisée.

Guide_CM4.indb 25

Exercices complémentaires Évaluations G14

17/07/2018 15:42

Activité 4 - Les nombres jusqu’à 1000 (suite): Objectifs • Classer, lire, écrire, décomposer, recomposer et situer les nombres jusqu’à 1000.

• Suite des exercices sur les nombres jusqu’à 1 000.

• Lire les consignes de matière collective.

Proposition de déroulement

Exercice 1 Les élèves lisent la consigne, un exemple est donné.

NB : Les rangs sont mélangés à partir du 5e exercice. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

Éd

SOLO

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Les élèves lisent la consigne. Un exemple est de nouveau donné.

Les rangs sont mélangés à partir du 5e exercice.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G15

Guide_CM4.indb 26

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

N -O 5

4.

Les nombres jusqu’à 1 000 (suite)

1. Recompose ces nombres selon l’exemple. +5×

10

+2×

1

= 452

6×

100

+4×

10

+7×

1

647 = ..................

1×

100

+6×

10

+9×

1

169 = ..................

8×

100

+6×

1

1×

10

+4×

4×

1

+6×

8×

10

1×

1000

9×

1

1

+3×

+4×

+4×

10

100

389 = ..................

1

1 047 = ..................

+7×

409 = ..................

on

s

100

416 = ..................

N

64 = ..................

1

VA

10

Fais l’inverse.

4×

Éd Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

+6×

100

+9×

447, c’est

CM4.indb 15 Guide_CM4.indb 27

806 = ...................

IN

100

iti

2.

4×

100

+4×

10

+7×

1

917, c’est

9 × .....

100

1 × + .....

10

7 × + .....

1

868, c’est

8 × .....

100

6 × + .....

10

8 × + .....

1

736, c’est

7 × .....

100

3 × + .....

10

6 × + .....

1

408, c’est

0 × .....

10

4 × + .....

100

8 × + .....

1

580, c’est

0 × .....

1

8 × + .....

10

5 × + .....

100

16, c’est

6 × .....

1

0 × + .....

100

1 × + .....

10

15

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

6 -O N

Je dépose mes idées

Dans les 2 exercices ci-dessus, tu t’es sans doute rendu compte que tous les rangs n’étaient pas donnés dans certains calculs, qu’est-ce que cela signifie lorsque cette information n’est pas donnée ?

Cela signifie qu’il n’y a rien, qu’il faut placer un zéro. ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

IN

.......................................................................................................................................................................

N

3. Situe approximativement ces nombres sur les droites des nombres.

150 200

300

224

400

500

600

284

354

409

300

400

on

s

240

813

VA

469

512

1026

700

800 850

480

17 1000

Éd

iti

0

Situe précisément ces nombres sur les droites des nombres proposées.

118 92

96

104 106 485 450

515

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

4.

455

16

CM4_Chapitre_01_EP4.indd 16 Guide_CM4.indb 28

16/07/2018 17/07/2018 13:53 15:42

18 13:53

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

➜➜ Certains rangs n’ont pas été indiqués lors de la décomposition ou recomposition des nombres. Qu’est-ce que ça signifie ?

Réponse attendue : Cela signifie tout simplement qu’il n’y a rien dans ce rang.

➜➜ Qu’écrivons-nous alors lorsqu’il n’y a rien dans le rang ?

Réponse attendue : un zéro (0). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

Exercice 3 SOLO

VA

L’activité a pour but d’entourer le nombre le plus précisément possible (avec les données fournies par la droite des nombres).

Les élèves devront placer le nombre le plus fidèlement possible. Pour 469, ils devront le placer entre 450 (non présent sur la droite de nombres) et 500 et devront également le placer plus près de 450 que de 500.

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

Les élèves placent les nombres exactement à la bonne place. Ils peuvent compléter la droite des nombres ou non.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM4.indb 29

G16

17/07/2018 15:42

Exercice 5 SOLO

Les élèves complètent dans un premier temps le nom des différentes colonnes. Ils placent ensuite les différents nombres correctement dans l’abaque.

Ils répondent ensuite aux questions posées.

Il s’agit de retrouver le rang des chiffres.

Un jeu de cartes est proposé en téléchargement : «J’ai / Je demande» (annexe 3, p. A5-A11). : «J’ai / Je demande» (annexe 3, p. A5-A11). Il s’agit de reconnaitre le nombre proposé.

IN

Des boules sont dessinées dans un abaque. Un élève demande le nombre qui est écrit sur sa carte et un autre élève devra le reconnaitre sur sa carte à lui. Sur la première carte, il est écrit en chiffres mais sur celle du second élève, le nombre est écrit en boules. L’élève doit donc reconnaitre le nombre écrit dans l’abaque.

Ensuite, le second élève demande le nombre écrit en chiffres sur sa carte, puis celui-ci sera associé à la carte d’un troisième élève et ainsi de suite, jusqu’à ce que le dernier élève donne le nombre présent sur la carte du premier. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6

s

SOLO

on

Les chiffres sont déjà placés dans les colonnes de l’abaque.

Les élèves doivent retrouver le nombre de départ.

NB : Les rangs vides, comme vu précédemment, indiquent qu’il y a un zéro dans le nombre à trouver.

iti

Les élèves peuvent écrire 0441. Il faudra leur faire remarquer que le zéro n’est pas utile dans ce cas-ci. Et que l’on écrit 441 tout simplement.

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Synthèse E C O L L C TIF

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G17

Guide_CM4.indb 30

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Compléter les éléments de la synthèse avec les noms des différents rangs.

CM4.in

N -O 7

Complète le nom des colonnes de l’abaque suivant.

Place ces nombres dans l’abaque.

C

D

U

829

8

2

9

306

3

0

6

632

6

3

2

541

5

4

1

259

2

5

9

Que représente le 8 ? les centaines ..........................................................................................

Que représente le 6 ? les unités ..........................................................................................

Que représente le 3 ?

IN

les dizaines ..........................................................................................

Que représente le 5 ?

les centaines ..........................................................................................

Que représente le 9 ?

N

UM

les unités ..........................................................................................

VA

5.

6. Retrouve cette fois le nombre du départ.

441 ................

709 ................

U

4

4

1

570 ................

8

9

1 080 ................

7

0

9

0

8

1

3

1

Éd

iti

1 081 ................

1

D

on

1 389 ................

C

s

UM

UM

C

D

U

5

7

0

0

8

0

604 ................

6

0

4

110 ................

1

1

0

1

Synthèse

Classe des unités simples .................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

C ......

CM4.indb 17 Guide_CM4.indb 31

D ......

U ......

6 41 17

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

8 -O N

7. Complète les droites suivantes.

500 ...........

600 ...........

700 ...........

800 ...........

900 ...........

1 000 ...........

20

40 ...........

60 ...........

80 ...........

100 ...........

120 ...........

140 ...........

160 ...........

420

440 ...........

460 ...........

480 ...........

500 ...........

520 ...........

540 ...........

560 ...........

50

100 ...........

150 ...........

200 ...........

250 ...........

300 ...........

350 ...........

400 ...........

650

700 ...........

750 ...........

800 ...........

850 ...........

900 ...........

950 ...........

1 000 ...........

25

50 ...........

75 ...........

100 ...........

125 ...........

150 ...........

175 ...........

200 ...........

225

250 ...........

275 ...........

300 ...........

325 ...........

350 ...........

375 ...........

400 ...........

500 ...........

625 ...........

750 ...........

875 ...........

1 000 ...........

+ 20

400

0

+ 50

+ 50

600

0

+ 25

200

250 ...........

125

375 ...........

Éd

iti

0

+ 125

s

+ 25

IN

+ 20

400 ...........

N

0

300

VA

200

on

+ 100

Je dépose mes idées

Regarde avec attention les couples de comptage.

Que remarques-tu ?

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

par 20 20, 40, 60, 80, 00 par 25 25, 50, 75, 00 .................................................................................................................................................................... par 125 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 000 par 50 00, 50 .................................................................................................................................................................... par 100 00 ....................................................................................................................................................................

18

CM4.indb 18 Guide_CM4.indb 32

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 7 SOLO

Compléter les droites des nombres en utilisant les comptages jusque 1 000.

Les droites sont rangées par paires pour faire visualiser aux élèves une certaine dynamique dans le ­comptage des nombres. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je dépose mes idées

on

s

E C O L L C TIF

Les élèves doivent découvrir une certaine dynamique dans les comptages des nombres.

Repérer les différents comptages et mettre en évidence les caractéristiques du comptage par…

➜➜ Par combien avançons-nous sur la première droite des nombres ?

iti

Réponse attendue : par 100.

➜➜ Observez les nombres, qu’ont-ils en commun ?

Éd

Réponse attendue : ils se terminent tous par deux zéros.

Poser ces deux questions pour chaque droite de nombres ou couple.

Réponses attendues : • Par 20 et ils se terminent tous par 20, 40, 60, 80 ou 00.

• Par 50 et ils se terminent tous par 00 ou 50.

• Par 25 et ils se terminent tous par 00, 25, 50, 75.

• Par 125 et ils se terminent tous par 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875.

L’enseignant(e) donne un nombre et les élèves, en regardant les nombres par lequel il se termine, déterminent les comptages dans lesquels ils se trouvent.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Exemples : 340, 1 725, 850, 1 000, 3 125, 575, ...

Guide_CM4.indb 33

Exercices complémentaires Évaluations G18

17/07/2018 15:42

Activité 5 - Les solides et leurs empreintes (suite): L’enseignant(e) réalise une activité de montage de solides avec de la pâte à modeler et des cure-dents pour amener les notions d’arêtes et de sommets.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Les élèves cochent les différentes faces présentes dans les solides proposés.

L’enseignant(e) fait remarquer après la correction qu’il n’y a aucune croix dans la colonne de la sphère.

➜➜ Pourquoi n’y a-t-il pas de croix dans la colonne de la sphère ?

IN

Réponse attendue : Car la sphère ne possède pas de faces. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

SOLO

s

Exercice 2

Les élèves repassent sur les arêtes des différents solides.

iti

NB : Le cylindre ne possède pas d’arêtes. Une activité de la page 20 en parlera.

Éd

Si l’enseignant(e) a réalisé une activité de modelage, les élèves auront remarqué qu’il n’est pas possible de construire un cylindre ou une sphère avec des arêtes car ils font partie de la famille des non-polyèdres.

Les élèves repassent sur les arêtes des solides de l’exercice n° 1.

Exercice 3

Les élèves mettent en évidence les sommets des solides de l’exercice n° 1.

G19

Guide_CM4.indb 34

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves mettent en évidence les sommets de solides proposés.

La sphère ne possède pas d’arêtes.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

SOLO

CM4_C

SF 3

5. Les solides et leurs empreintes (suite) 1. Retrouve les empreintes des différents solides.

Coche les bonnes réponses dans le tableau.

IN

)

Repasse en couleur sur les arêtes de ces différents solides.

Éd

iti

on

2.

s

VA

N

(

Repasse en couleur sur les arêtes des solides de l’exercice 1.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

3. Mets en évidence les sommets.

CM4_Chapitre_01_EP4.indd 19 Guide_CM4.indb 35

Mets les sommets de l’exercice 1 en évidence.

19

29/06/2018 17/07/2018 09:18 15:42

4 SF

4. Complète ce tableau.

6

5

7

Arête(s)

12

8

15

Sommet(s)

8

5

10

IN

Face(s)

N

J’explique avec mes mots

VA

Pourquoi le cylindre ne possède pas d’arête ?

Pourquoi la sphère n’a pas de sommet ?

Car il n’est pas délimité exclusivement par des surfaces planes. ....................................................................................................................................................................

Ils appartiennent aux non-polyèdres. ....................................................................................................................................................................

s

....................................................................................................................................................................

Synthèse

Je possède exclusivement des faces planes.

OUI

NON

polyèdres ...............................................

non-polyèdres ...............................................

prisme ........................

pyramide ........................

cylindre ...................

cône ...................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

on

....................................................................................................................................................................

sphère ...................

20

CM4.indb 20 Guide_CM4.indb 36

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 4 Les élèves complètent le tableau en indiquant le nombre de faces, d’arêtes et de sommets de chaque solide proposé.

NB : Il n’y a pas assez de solides pour extraire les formules pour trouver le nombre d’arêtes, de faces et de sommets.

L’enseignant(e), avec les exercices supplémentaires, propose un défi aux élèves. Il/Elle leur demande de trouver un lien entre les familles de solides (polyèdres) et le nombre de faces, sommets et arêtes.

Pour les prismes : • arêtes : nombre de côtés de la base × 3 • sommets : nombre de côtés de la base × 2 • faces : nombre de côtés de la base + 2

IN

Pour les pyramides : • arêtes : nombre de côtés de la base × 2 • sommets : nombre de côtés de la base + 1 • faces : nombre de côtés de la base + 1

J’explique avec mes mots

VA

N

➜➜ Pourquoi le cylindre ne possède pas d’arêtes ? ➜➜ Pourquoi la sphère ne possède pas de sommets ni d’arêtes ? ➜➜ En quoi ces deux solides sont différents des autres solides ?

Réponse attendue : Ils ne sont pas exclusivement constitués de faces planes.

➜➜ À quelle famille appartiennent ces deux solides ?

Réponse attendue : les non-polyèdres.

s

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Synthèse

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

Les termes polyèdres et non-polyèdres auront été vus juste avant.

Les autres termes viendront des élèves ou seront donnés par l’enseignant(e).

Guide_CM4.indb 37

Exercices complémentaires Évaluations G20

17/07/2018 15:42

Activité 6 – Lecture de graphiques: Objectif Être capable de lire un graphique et de répondre à différentes questions liées à celui-ci.

Compétences • Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

• Représenter des données par un graphique, un diagramme.

Proposition de déroulement

Exercice 1 ➜➜ À votre avis, quelle est la plus haute tour de Belgique ? Quelle hauteur fait-elle ? ➜➜ Voici un graphique qui regroupe différentes tours de Belgique.

Lecture des informations sur les tours.

Les élèves répondent aux questions en s’aidant du graphique.

IN

(Réponses des élèves)

N

NB : L’antenne de la tour du Paradis est comprise dans la tour. Elle doit donc être prise en compte pour le calcul de sa hauteur.

Pour la question sur l’estimation de la hauteur de la tour Arteveldetoren et de la tour des Finances, il faut être le plus précis possible, il faut donc regarder les lignes plus claires.

VA

Les noms ont été laissés dans leur langue d’origine pour répondre à la dernière question « Quelle est la plus haute tour de la région flamande ? » Arteveldetoren : il semblerait que ce nom provienne du nom d’un homme d’État qui a vécu à Gand au 13e et 14e siècle (de 1290 à 1345).

Boerentoren : la tour des Paysans.

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G21

Guide_CM4.indb 38

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

TD 1

6. Lecture de graphiques 1. Lola a regardé sur Internet les grandes tours de Belgique et elle les a représentées dans ce graphique.

Observe et réponds aux questions.

150 m 125 m 100 m

IN

75 m 50 m

0

➁

➂

➃

VA

➀

N

25 m

➄

➅

La tour La tour Arteveldetoren, La tour Boerentoren, Europacentrum, Gand Paradis, des Finances, du Midi, Anvers Ostende Liège Bruxelles-Ville Saint-Gilles

s

Quel est le plus haut gratte-ciel ? Donne son nom.

La tour du Midi ...................................................................................................................................................………………

on

Quel(s) est (sont) celui (ceux) qui mesure(nt) moins de 100 m ?

Boerentoren ...................................................................................................................................................………………

iti

À ton avis, comment s’appelle la tour qui mesure 136 m ?

La tour Paradis à Liège ...................................................................................................................................................………………

Éd

Classe ces gratte-ciels du plus grand au plus petit.

4 2 1 3 6 5 ....................... > ....................... > ........................ > ....................... > ........................ > ........................

Quelles sont les tours comprises entre 125 et 150 mètres ? Donne leur nom.

La tour des Finances, la tour Paradis et la tour du Midi ...................................................................................................................................................………………

Et celles entre 100 et 125 mètres ? Donne leur nom.

Arteveldetoren et Europacentrum ...................................................................................................................................................………………

Sois le plus précis possible : Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

120 125 Arteveldetoren mesure entre ................... et ................... m

CM4.indb 21 Guide_CM4.indb 39

145 150 la Tour des Finances mesure entre ................... et ................... m

Quelle est la différence de hauteur entre « la tour du Midi (150 m) » et 150 – 104 = 46 m « l’Europacentrum (104 m) » ? ..................................................................................................................

Arteveldetoren Quelle est la plus haute tour de la Région flamande ?.......................................................................

21

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

2 TD

2. Jules a commencé à réaliser un graphique sur la hauteur des grands arbres en

Hyperion, parc national de Redwood en Californie

Eucalyptus, vallée de Styx en Tasmanie

Cyprès d’Abarqu, Asie

Arbre de Tule, Mexique

83 mètres

115 mètres

100 mètres

25 mètres

41 mètres

VA

Donne un titre à ce tableau.

N

General Sherman, Californie

IN

s’aidant du tableau suivant, mais il n’a pas eu le temps de le terminer. Peux-tu l’aider ?

Idée des élèves .......................................................................................................................................…………………………

Quel est l’arbre le plus grand ?

l’Hypérion .......................................................................................................................................…………………………

s

Quelle différence de taille y a-t-il entre le General Sherman et l’Hyperion ?

on

115 – 83 = 32 m .......................................................................................................................................…………………………

Quel(s) est (sont) l’(les) arbre(s) qui dépasse(nt) les 100 mètres ? l’Hypérion .......................................................................................................................................…………………………

iti

Comment s’appelle l’arbre qui mesure 25 mètres ?

Éd

le Cyprès .......................................................................................................................................…………………………

100

50

0 Hyperion

Eucalyptus

Cyprès d’Abarqu

Arbre de Tule

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Général Sherman

Dessine les arbres manquants dans le graphique.

22

CM4.indb 22 Guide_CM4.indb 40

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 2 SOLO

Lire le tableau.

Les élèves répondent aux questions en regardant le tableau.

NB : Le Cyprès d’Abarqu en Iran est un arbre qui serait vieux de 4000 ans.

Hypérion est le nom de l’arbre vivant le plus haut au monde, un séquoia.

General Sherman est l’arbre à un seul tronc le plus imposant au monde. Son âge est estimé à 2200 ans.

L’Arbre de Tule au Mexique a une circonférence de 42 mètres et son diamètre mesure 14,4 mètres.

Les élèves dessinent les arbres manquants sur le graphique en faisant attention à respecter leur hauteur.

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM4.indb 41

Exercices complémentaires Évaluations G22

17/07/2018 15:42

Activité 7 – Le tableau de Pythagore: Les exercices de tables ou les tables en général représentent une base sur laquelle viennent se reposer pas mal d’apprentissages.

Il serait intéressant en ce début de 4e année et tout au long de l’année de pratiquer des rituels de tables et des exercices périodiques.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Les élèves complètent les morceaux du tableau de Pythagore.

IN

NB : Ce sont des morceaux de tableau, donc les chiffres à multiplier se suivent.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G23

Guide_CM4.indb 42

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

N -O 9

7. Le tableau de Pythagore Complète ces parties de tableau de Pythagore.

3

21 ........

4

28 ........

5

8

32 ........

9

36 ........

8

8 ........

9

9 ........

3

12 ........

18 ........

4 ........

16 ........

24

6 ........

7 ........

30

35 ........

8

42

7 ........

49 ........

56

7 ........

8

49 ........

56

on

6

iti

25 ........

9 ........

Éd Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

28

24 ........

N

6 12 ........

8 ........

CM4.indb 23 Guide_CM4.indb 43

21 ........

7 ........

8 ........

2 ........

14 ........

7

2

5

3

VA

5

2

27 ........

40 ........

4

1

IN

7

s

1.

16 ........

18 ........

10 20

6 ........

7 ........

3

27 ........

8 ........

48 ........

4 ........

36 ........

9 ........

54 ........

5 ........

45 ........

56 ........

23

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

10 -O N

2. Calcule et complète les graphes.

×8

5

25

........

×6

×7 ........

×4

×5

21

×8 ........

24

×1

3

30

54

50

36

30

2

:2

:2

×3 ........

4

56

3

12

Éd

: 12

18

×4 × 10 ........

8

×8 ........

64

32

6

4

3

6

2

9

×6

48

×4

×6

×9

:2

:6 ........

80

×1

36

:1 ........

18

36 12

:4

×3

Calcule rapidement.

6 = 18 3 × ........

8 = 64 8 × ........

6 = 54 9 × ........

8 × 4 = 32 ........

5 × 3 = 15 ........

8 = 40 5 × ........

7 × 7 = 49 ........

5 = 45 9 × ........

5 × 5 = 25 ........

7 = 28 4 × ........

6 = 42 7 × ........

2 = 20 10 × ........

9 × 8 = 72 ........

6 × 6 = 36 ........

4 ×2=8 ........

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

3.

:2 ........

4

iti

1

:4 ........

6

42

24

12

s

×9 ........

×3 ........

×7

27 × 10

×6 ........

:3

on

24

10

×7

IN

40

× 10 ........

×9

N

15

×2

VA

×3

24

CM4.indb 24 Guide_CM4.indb 44

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 2 SOLO

Les élèves complètent les différents graphes en suivant correctement l’opération à effectuer.

NB : Les flèches vont dans les deux sens. Il y a des multiplications et des divisions. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves complètent les calculs à trous.

Guide_CM4.indb 45

Évaluations complexes G24

17/07/2018 15:42

Chapitre 2

La journée de Gillian COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées.

Calculer

Estimer, avant d’opérer l’ordre de grandeur d’un résultat.

Utiliser des propriétés des opérations.

LES SOLIDES ET FIGURES Associer un solide à sa représentation dans le plan et réciproquement (vues coordonnées, perspective cavalière, développement).

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence de régularités.

IN

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

N

LES GRANDEURS

VA

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout).

Comparer, mesurer

Se situer et situer des évènements dans le temps.

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

s

Établir des relations dans un système pour donner du sens à la lecture et à l’écriture d’une mesure.

on

Lire un graphique, un tableau, un diagramme.

Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

Les solides et figures

Le développement du parallélépipède rectangle Le développement du cube

Les grandeurs

L’heure de 5 minutes en 5 minutes

Le traitement des données

Lecture et analyse de graphiques

G25

Guide_CM4.indb 46

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

La méthode de groupement dans l’addition Arrondissement et estimation Le calcul écrit : additions Calculs de durées

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

Les nombres

iti

MATIÈRES ABORDÉES

CM4.in

1

5

NUM

G

Chapitre

2

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

La journée de Gillian

CM4.indb 25 Guide_CM4.indb 47

25

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

6 G

1. L’heure de 5 minutes en 5 minutes Tous à l’heure !

1.

Retrouve et lis les différentes heures présentes dans la BD.

2. Quelle heure est-il ? À l’aide de ton (ta) voisin(e), indique l’heure donnée 4

VA

N

1

IN

par ces horloges.

4 15 (16 h 15) .......... h ..........

5

on

s

2

11 h ..........

40 ..........

10 h ..........

10 ..........

iti

3 h ..........

55 (15 h 55) ..........

Éd

3

6

2 h ..........

35 ..........

14 h ..........

20 (2 h 20) ..........

1

4 (16) h ..........

45 ..........

2

4 (16) h ..........

25 ..........

3

3 h ..........

05 ..........

4

12 h ..........

10 ..........

5

10 h ..........

40 ..........

6

14 (2) h ..........

50 ..........

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Ajoute 30 minutes à chaque heure et inscris l’heure qu’il est à présent.

26

CM4_Chapitre_02_EP4.indd 26 Guide_CM4.indb 48

29/06/2018 17/07/2018 09:21 15:42

18 09:21

Situation de départ L’activité de ce chapitre démarre sur une bande dessinée.

Nous suivons la journée chargée de notre ami Gillian. À travers cette BD, nous pourrons voir les heures.

Dans les différentes vignettes de la BD, nous pouvons apercevoir des solides et plus particulièrement des cubes et des parallélépipèdes rectangles. Une vignette montre Gillian, sa sœur et sa mère qui sortent d’un magasin de chaussures. Elle sera le support d’une recherche sur l’addition écrite.

Une activité peut être faite sur la découverte de la BD en français et pourquoi pas une activité sur la recherche et l’écriture de dialogues.

Activité 1 - L’heure de 5 minutes en 5 minutes: Objectifs • Lire et écrire l’heure de 5 minutes en 5 minutes.

• Identifier les heures de l’avant-midi et les heures de l’après-midi.

Matériel

IN

• Une grande horloge • Une horloge individuelle à construire par les élèves (annexe 4, p. A12) La construction de l’horloge individuelle peut se faire en début de séance sur les heures ou au moment de la synthèse.

N

Proposition de déroulement

Exercice 1

VA

E C O L L C TIF

Les élèves parcourent la bande dessinée.

L’enseignant(e) demande aux élèves d’expliquer les différentes vignettes en indiquant ce qu’ils aperçoivent et l’heure à laquelle cela se passe.

on

E C O L L C TIF

s

Exercice 2

Éd

iti

La journée de Gillian continue avec de nouvelles vignettes.

Les élèves doivent repérer sur les vignettes les différentes horloges (qui ont été agrandies pour plus de visibilité) et indiquer l’heure qu’elles annoncent.

L’enseignant(e) propose une grande horloge (avec les heures indiquées, ainsi que les minutes, si possible) sur laquelle chaque heure sera représentée pour en faciliter la lecture par les élèves.

➜➜ Qui vient reproduire l’heure présentée dans la vignette de la BD sur cette horloge ? ➜➜ Quelle heure est-il ? ➜➜ Quelle est l’aiguille que nous devons regarder dans un premier temps ?

La petite aiguille.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

➜➜ Que représente-t-elle ?

Guide_CM4.indb 49

Les heures. ➜➜ Que représente l’autre aiguille ?

Les minutes. ➜➜ Quelle aiguille est parfois présente en plus dans les horloges ?

L’aiguille des secondes.

NB : La scène de la vignette 3 se déroule durant la nuit, il faut donc indiquer une heure de l’avant-midi.

Les scènes des vignettes 4 et 5 se passent durant l’avant-midi.

Pour les autres vignettes, les élèves peuvent donner l’heure avec les heures de l’avant-midi ou de l’après-midi.

Les élèves ajoutent 30 minutes aux heures trouvées sur les différentes vignettes et indiquent l’heure qu’il est maintenant.

G26

17/07/2018 15:42

Exercice 3 SOLO

La grande aiguille a disparu.

Les élèves replacent les grandes aiguilles en les dessinant.

NB : Les élèves travaillent avec une latte et un crayon ordinaire.

J’observe SOLO

➜➜ Observez les deux séries de trois horloges. Que remarquez-vous ?

➜➜ À votre avis, pour quelle raison la petite aiguille avance-t-elle ?

Elle avance en fonction de la grande aiguille.

N

E C O L L C TIF

IN

Les élèves observent les deux séries de trois horloges.

Les élèves donnent des hypothèses sur ce qu’ils doivent observer.

Indice n° 1 : Regardez la petite aiguille.

Indice n° 2 : Regardez le placement de la petite aiguille dans les trois horloges.

Les élèves remarquent que la petite aiguille avance alors qu’elle indique toujours 9 h ou 4 h.

VA

L’enseignant(e) explique que la petite aiguille ne peut pas, d’un coup, passer de 9 h à 10 h ou de 4 h à 5 h, elle doit avancer au fur et à mesure.

L’enseignant(e) peut montrer la représentation sur une horloge normale ou sur une horloge construite. Il/Elle fait avancer la grande aiguille en laissant la petite aiguille sur place. Une fois la grande aiguille arrivée à 59 minutes, l’enseignant(e) demande aux élèves :

➜➜ Comment fait-on avec la petite aiguille ?

s

La petite aiguille doit avancer au fur et à mesure de la progression de la grande aiguille.

on

➜➜ La petite aiguille doit aller du 9 au 10 ou du 4 au 5. Elle a donc ceci à parcourir.

L’enseignant(e) montre l’écart sur l’horloge entre le 9 et le 10 ou entre le 4 et le 5.

➜➜ En combien de temps la petite aiguille parcourt-elle ce chemin ?

En 60 minutes.

iti

➜➜ Cela veut dire que si la grande aiguille montre 30 minutes, la petite aiguille a effectué quelle partie de son parcours ?

La moitié de son chemin.

Éd

➜➜ Si la grande aiguille montre 15 minutes, quelle partie de son parcours la petite aiguille a-t-elle déjà effectuée ?

Le quart (puisque 15 min est le quart de 60 min).

Le but est tout simplement de montrer que si la grande aiguille est au début de son tour, la petite aiguille sera au début de son parcours. Par contre, si la grande aiguille est à la fin de son parcours, la petite aiguille sera proche du nombre représentant l’heure suivante. L’enseignant(e) insistera bien sur l’importance d’observer l’avancée dans son parcours de 60 minutes pour déterminer le placement de la petite aiguille.

Exercice 4

NB : Les élèves dessinent la petite aiguille à la latte et au crayon ordinaire.

Des horloges supplémentaires sont à compléter en dessinant la petite aiguille.

G27

Guide_CM4.indb 50

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves dessinent la petite aiguille en fonction de la règle qu’ils viennent de découvrir.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

SOLO

CM4.in

G 7

3. L’horloge de la maison n’est plus à l’heure. Aide la maman de Gillian à placer la grande aiguille correctement.

4 h 15

18 h 55

11 h 40

14 h 30

IN

J’observe

23 h 05

9 h 30

9 h 50

4 h 10

4 h 30

4 h 50

s

9 h 10

VA

N

Observe la petite aiguille, que remarques-tu ?

on

La petite aiguille avance en fonction de l’emplacement de la grande aiguille. .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

Éd

iti

4. Dessine la petite aiguille.

4 h 05

8 h 45

6 h 25

9 h 10

12 h 35

19 h 10

16 h 20

17 h 55

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Dessine la petite aiguille.

CM4.indb 27 Guide_CM4.indb 51

14 h 45

22 h 35

27

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

8 G

5. Dessine l’heure sur ces différentes horloges.

5 h 15

8 h 05

12 h 35

4 h 55

7 h 20

7 h 55

11 h 10

5 h 30

Matin ou soir ? Transforme l’heure de ces horloges.

17 h 30

$

$

20 h 45 .................

5 h 30 .................

14 h 10

10 h 05

15 h 55

$

$

$

2 h 10 .................

22 h 05 .................

3 h 55 .................

s

8 h 45

on

6.

4 h 15

VA

9 h 40

N

IN

Dessine l’heure sur ces différentes horloges.

7. Quelle heure est-ce ? Recherche avec ton (ta) voisin(e).

Aide-toi de ton horloge.

2 h 45 ...................

14 h moins 20

13 h 40 ...................

5 h 50 ...................

8 h moins 5

7 h 55 ...................

6 h moins 10

Éd

Je synthétise –

23 22

trois-quarts

10

21

8 19

la petite aiguille la grande aiguille 28

CM4.indb 28 Guide_CM4.indb 52

la petite aiguille

11 12

1

14

2 3

7

6 18 demi

+

13

9

20

la grande aiguille

24/00

5

4 17

15

quart Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

iti

3 h moins 15

16

les heures avant midi les heures après midi les heures avant-midi les heures après-midi

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 5 SOLO

Les élèves complètent l’horloge en dessinant la petite et la grande aiguille.

Astuce : Proposer aux élèves de tracer dans un premier temps la grande aiguille avant de tracer la petite.

Même exercice.

Exercice 6 E C O L L C TIF

2 tours.

IN

➜➜ Combien de tours de l’horloge la petite aiguille réalise-t-elle en une journée ?

➜➜ Il est 8 heures, nous commençons les cours. Il est 10 heures, nous allons en récréation. Il est 12 heures, nous mangeons. Et après, quelle heure est-il ?

13 h.

N

L’enseignant(e) suit le comptage sur la grande horloge en indiquant le passage du 12 vers le 13, 14, 15, 16,…

➜➜ Combien d’heures de différence y a-t-il entre les heures de l’avant-midi et celles de l’après-midi ?

VA

Il y a 12 heures de différence entre les heures de l’avant-midi et celles de l’après-midi.

➜➜ Que faut-il faire pour passer des heures de l’avant-midi à celles de l’après-midi ?

On ajoute 12 heures.

➜➜ Et de l’après-midi à l’avant-midi ?

On enlève 12 heures.

s

Les élèves transforment les heures de l’avant-midi en heures de l’après-midi et inversement.

Exercice 7

iti

DUO

on

NB : L’enseignant(e) peut à sa guise changer les notions de soir et de matin car ces notions posent un problème lorsque nous parlons de 14 h, qui se situe plutôt dans l’après-midi.

Éd

En binômes, les élèves cherchent l’heure que représentent les exercices donnés.

Réaliser une correction collective et montrer les différentes heures sur la grande horloge en manipulant le « moins ».

Je synthétise

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

E C O L L C TIF

Guide_CM4.indb 53

L’enseignant(e) choisit la couleur qui représente les heures de l’avant-midi ou celles de l’après-midi. L’enseignant(e) complète la légende en fonction de la position des différents éléments.

L’enseignant(e) peut également à sa guise choisir de mettre les heures de l’avant-midi et les minutes.

Les trois cadres blancs servent à ajouter le vocabulaire plus spécifique de l’heure : le quart, la demie et les trois quarts.

L’enseignant(e) décide de réaliser un exemple d’une heure pour représenter la grande aiguille et la petite aiguille.

Exercices complémentaires Évaluations G28

17/07/2018 15:42

Activité 2 - La méthode de groupement: Objectif Être capable de combiner les éléments donnant un nombre rond pour faciliter la résolution de calculs.

Exercice 1 Proposition de déroulement E C O L L C TIF

Gillian et Haly ont des cartes devant eux.

Le but de l’activité est de compter ces cartes et de donner le plus rapidement possible le nombre de cartes présentes devant Gillian et devant Haly en effectuant une opération et non un comptage.

➜➜ Déterminez le plus rapidement possible le nombre de cartes présentes devant Gillian et Haly.

IN

Laisser les élèves découvrir la réponse. L’enseignant(e) déterminera un temps imparti pour limiter la réflexion des élèves. Par exemple : 30 secondes.

➜➜ Combien de cartes Gillian possède-t-il ?

27 cartes.

➜➜ Combien de cartes Haly possède-t-elle ?

N

26 cartes.

Autre proposition de déroulement

VA

Proposer de faire un combat entre chaque voisin.

Celui de gauche calcule les cartes de Gillian et celui de droite calcule les cartes d’Haly.

Découvrir ensuite qui a été le plus rapide et pourquoi.

J’exprime mes idées

s

E C O L L C TIF

on

Interroger les élèves sur les deux différents calculs et les raisons pour lesquelles le calcul d’Haly est plus facile.

➜➜ Y a-t-il un calcul qui a été plus facile que l’autre ?

Normalement, les élèves vont répondre que le calcul d’Haly est plus facile.

➜➜ Pourquoi le calcul d’Haly est-il plus facile ?

SOLO

Éd

Exercice 2

iti

Car les nombres sont plus faciles à additionner, ils forment des nombres ronds.

Les élèves, après avoir mis en évidence que le calcul d’Haly est plus facile, essaient de simplifier le calcul de Gillian en le rendant, lui aussi, plus facile.

L’objectif est de comprendre qu’en changeant de place les nombres, le calcul devient plus facile car « les amis » se mettent ensemble.

NB : Mettre en évidence les « amis » en mettant des parenthèses.

G29

Guide_CM4.indb 54

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Réaliser la correction en collectif.

Faire oraliser les élèves.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

E C O L L C TIF

CM4_C

N -O 11

2. La méthode de groupement 1. Calcule le résultat de ces 2 opérations.

Haly

Gillian

IN

6 7 14

12 cartes + 8 cartes + 6 cartes

14 + 7 + 6 = 27 ...........................................................

(12 + 8) + 6 = 26 ...........................................................

N

14 cartes + 7 cartes + 6 cartes

6 8 12

VA

J’exprime mes idées Quel calcul était le plus facile ?

s

Le 2e calcul ............................................................................................................................................

on

D’après toi, pourquoi est-il plus facile ?

iti

Car il y avait la possibilité de grouper les nombres ...............................................................................................................................................................

Éd

2. Que pourrais-tu faire pour simplifier « le calcul plus compliqué » ?

Explique et réalise ensuite les changements dans ce calcul.

(14 + 6) + 7 = 20 + 7 = 27 cartes ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

J’ai changé deux nombres de place pour grouper les « amis » ensemble. ............................................................................................................................................................................................

CM4_Chapitre_02_EP4.indd 29 Guide_CM4.indb 55

Je synthétise Complète cette phrase.

grouper les éléments (les nombres) faciles La méthode de groupement consiste à ............................................................................................ à additionner/soustraire entre eux afin de simplifier un calcul. .........................................................................................................................................................................

29

29/06/2018 17/07/2018 09:22 15:42

12 -O N

3.

Entoure les calculs dans lesquels la méthode de groupement est réalisable.

14 + 48 + 27

47 + 63 + 244 + 189

144 + 362 + 26 + 38

115 + 23 + 35

71 + 552 + 48 + 29

108 + 65 + 89 + 326

4. Sans donner de réponse, réorganise ces calculs.

(478 + 122) + (56 + 14) 478 + 56 + 122 + 14 = ..................................................................................................................................

(37 + 113) + (366 + 32) 37 + 366 + 113 + 32 = ...................................................................................................................................

(481 + 19) + (55 + 145) 481 + 55 + 19 + 145 = ..................................................................................................................................

IN

(232 + 68) + (254 + 146) 232 + 254 + 68 + 146 = ................................................................................................................................

(142 + 218) + 337 142 + 337 + 218 = ..........................................................................................................................................

Donne les réponses des calculs bien organisés.

N

5.

78 + 441 + 112 + 19 = ...................................................................................................................................

VA

(123 + 37)+(24 + 376)= ..................................................................................................................................

160 + 400 = 560 123 + 69 + 20 + 366 = ..................................................................................................................................

(159 + 41)+(25 + 235)= ..................................................................................................................................

200 + 260 = 460

s

(447 + 153)+(56 + 24)= ..................................................................................................................................

600 + 80 = 680

on

6. Résous ces problèmes.

Organise correctement les calculs.

Vérification

Éd

Calcul

iti

Gillian joue aux cartes durant la récréation. Au début, il possédait 37 cartes. Durant la première partie, il en a gagné 8 et, pendant la 2e, 13.

Combien de cartes possède-t-il maintenant ?

37 + 8 + 13 = (37 + 13) + 8 = 50 + 8 = 58

+

37 13 8 58

Il possède 58 cartes.

Phrase-réponse : ..................................................................................................................................................

Calcul

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Lola collectionne les timbres. Elle en possède déjà 84. Son papa, revenant d’un voyage d’affaires, lui en a ramenés 12 alors que sa tante lui en a offerts 8 pour son anniversaire.

Sa grand-mère décide de lui donner 26 timbres datant de la seconde guerre mondiale.

Combien de timbres Lola possède-t-elle maintenant ?

Vérification

84 + 12 + 8 + 26 = (84 + 26) + (12 + 8) = 110 + 20 = 130 timbres

Lola possède 130 timbres.

Phrase-réponse : ..................................................................................................................................................

30

CM4.indb 30 Guide_CM4.indb 56

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Je synthétise E C O L L C TIF

Les élèves complètent la synthèse en indiquant le principe de la méthode de groupement et son utilité.

NB : Le principe de groupement n’est vu que dans l’addition car peu nombreux sont les exemples où il faut réaliser une soustraction de plusieurs termes. De plus, la soustraction est une opération assez complexe pour les élèves.

Exercice 3 SOLO

Les élèves entourent les calculs dont la méthode de groupement est réalisable.

IN

➜➜ Que faut-il regarder pour s’assurer que le calcul peut être simplifié par la méthode de groupement ?

Coupler les unités/dizaines des nombres qui donnent un multiple de 10 ou de 100.

N

Exercice 4

Les élèves réorganisent les calculs.

VA

SOLO

NB : Mettre les couples entre parenthèses pour les mettre en évidence.

Exercice 5

on

s

SOLO

Les élèves ne répondent qu’aux calculs qui sont correctement organisés, même s’il y a, dans le calcul proposé, des binômes possibles.

iti

NB : Demander aux élèves de mettre en évidence les couples en utilisant les parenthèses.

Éd

Exercice 6 SOLO

Deux problèmes sont proposés aux élèves dans lesquels ils devront utiliser la méthode de groupement.

Il faut s’assurer que les élèves utilisent la méthode en regroupant les nombres qui formeront des binômes faciles à additionner.

Un point important est accordé à la formulation d’une phrase-réponse.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Un espace pour la vérification est proposé. Il s’agit là uniquement de vérifier leur calcul en réalisant l’opération inverse et donc en faisant travailler les élèves sur la réciprocité, ou de vérifier leur calcul en effectuant un calcul écrit.

Guide_CM4.indb 57

L’enseignant(e) s’assure que la vérification (ou l’utilisation du calcul écrit) est bien effectuée par les élèves en tant que calcul post-réponse et non pas pré-réponse.

Exercices complémentaires Évaluations G30

17/07/2018 15:42

Activité 3 - Le développement du parallélépipède rectangle: Objectifs • Reconnaitre et donner les caractéristiques du parallélépipède rectangle.

• Associer le développement à un solide.

Matériel • Une boite en carton de petite taille, un berlingot ou une boite de mouchoirs apporté(e) par les élèves • Du papier collant • Des solides en bois ou en plastique peuvent également servir. Il faut cependant que ce soit un parallélépipède rectangle

Exercices 1, 2 et 3 SOLO

➜➜ Combien de faces devrez-vous dessiner ?

6.

IN

Sur une feuille légèrement cartonnée, proposer aux élèves de tracer les contours de chaque face du solide qu’ils utilisent.

N

NB : Les différentes faces ne doivent pas être collées ni en forme de développement. Elles doivent toutes être détachées.

VA

E C O L L C TIF

Lorsque les 6 faces sont tracées sur la feuille en carton :

➜➜ Remarquez-vous des similarités entre les faces que vous avez créées ? ou Elles vont par paires.

s

➜➜ Observez vos 6 faces, que remarquez-vous ?

➜➜ Quelles sont les caractéristiques des faces que vous venez de tracer ?

on

Ce sont des carrés ou des rectangles.

Les élèves découpent les 6 faces et reconstituent le solide de départ à l’aide de papier collant.

iti

Lorsque les élèves ont reconstitué leur solide, ils doivent le « rouvrir », c’est-à-dire effectuer le développement du parallélépipède. Les élèves choisissent la façon dont ils l’ouvrent, mais la consigne est que tous les côtés doivent rester connectés et le solide doit être plat.

➜➜ Comment appelle-t-on ce que vous avez créé ?

Éd

Un développement.

➜➜ Essayez de définir un développement.

C’est étendre sur un plan la surface extérieure d’un solide. On appelle aussi cela patron.

➜➜ Coloriez ou mettez un point de même couleur sur les faces qui forment des paires. ➜➜ Que remarquez-vous ?

Les faces s’opposent.

Guide_CM4.indb 58

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

G31

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

NB : Les élèves se demanderont pourquoi ils reconstruisent le parallélépipède rectangle pour le détruire ensuite, mais c’est pour éviter d’avoir des développements de solides qui n’existent pas.

CM4.in

SF 5

3.

Le développement du parallélépipède rectangle

1. Trace le contour de toutes les faces d’une boite que tu as choisie ou d’un

VA

Assemble-les avec du papier collant pour reconstruire le solide.

iti

on

s

2.

N

IN

solide de la classe sur du papier épais et ensuite découpe les différentes faces dessinées.

3. Découpe certaines arêtes, mais pas toutes. Les faces doivent tenir en

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

un morceau.

Colle ton développement sur cette feuille.

CM4.indb 31 Guide_CM4.indb 59

4.

Compare ton développement avec ton (ta) voisin(e).

31

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

6 SF

Je dépose mes idées

Que remarques-tu lorsque tu compares ton développement avec celui de tes voisins ?

Le parallélépipède possède plusieurs développements différents. ...................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

on

s

VA

N

IN

5. Entoure le(s) patron(s) qui représente(nt) le solide proposé.

32

CM4.indb 32 Guide_CM4.indb 60

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 4 DUO

Chaque élève compare son développement avec celui de son voisin.

Il se peut que les deux voisins possèdent le même développement, ils compareront alors avec ceux d’autres voisins.

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) peut également choisir parmi quelques développements réalisés par les élèves et les montrer à l’ensemble de la classe.

IN

L’objectif est tout simplement de montrer que le parallélépipède rectangle possède plusieurs développements différents.

Je dépose mes idées

N

E C O L L C TIF

➜➜ Lorsque vous avez/nous avons comparé les différents solides, qu’avez-vous remarqué ?

VA

Qu’il existait plusieurs développements différents.

Exercice 5

on

s

SOLO

Les élèves observent le solide proposé (jus d’orange en berlingot) et entourent les différents développements qui représentent le solide proposé.

iti

Lorsque les élèves ont entouré les développements qu’ils croient corrects, passer à une correction collective en justifiant pourquoi certains ne sont pas corrects.

1er solide :

➜➜ Pourquoi le 2e développement n’est-il pas correct ?

Éd

Car, comme nous l’avons remarqué tout à l’heure, les faces vont par paires et s’opposent. Or, dans ce développement, il y a une face qui est toute seule.

➜➜ Pourquoi le 4e développement n’est-il pas correct ?

Car si l’on reconstruit mentalement le solide, on remarque que deux faces se chevauchent.

2 solide : e

➜➜ Pourquoi le 1er développement n’est-il pas correct ?

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les paires de faces sont des faces qui s’opposent dans le solide et, dans ce cas-ci, nous remarquons que deux faces identiques sont l’une à côté de l’autre et ne peuvent donc s’opposer.

Guide_CM4.indb 61

G32

17/07/2018 15:42

Activité 4 - Arrondir et estimer: Objectif Être capable d’estimer et d’arrondir un nombre, une opération, en vue de comparer et de vérifier ces calculs.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Dans cette image, les élèves peuvent apercevoir toutes sortes d’objets.

L’objectif est d’évaluer rapidement la valeur des différents objets présents dans la chambre de Gillian.

➜➜ En 2 minutes, donnez-moi la valeur approximative des objets présents dans cette chambre. Vous ne ➜➜ Qui a trouvé ? Quelle est votre réponse ?

IN

pouvez pas écrire de calculs (mais vous pouvez écrire à côté les valeurs des arrondis).

Montrer en donnant peu de temps qu’il faut trouver une méthode de simplification du calcul.

Exemple de réponses possibles : 1 340 euros / 1 310 euros / 1 300 euros / 1 400 euros.

N

DUO

➜➜ En binômes, essayez de trouver un stratagème qui permettrait de calculer rapidement en ne donnant pas

VA

une réponse exacte mais une valeur qui s’en rapprocherait.

En binômes, les élèves doivent trouver un stratagème pour estimer une opération. Ce stratagème est l’arrondissement. Les élèves ont entendu les différentes réponses possibles et doivent tendre vers ces réponses-là.

L’enseignant(e) passe dans les bancs lorsque les binômes ont trouvé une idée.

s

E C O L L C TIF

on

Après quelque temps, passer à la correction collective.

Quel groupe a une idée à soumettre ?

Noter les différentes idées au tableau (en espérant qu’il y en ait des différentes et faire reformuler par les élèves).

Éd

iti

NB : Cette compétence doit être travaillée tout au long de l’année. Elle sera reprise dans de nombreux exercices de calcul mental et de calcul écrit. Cette méthode est très utile pour vérifier leurs réponses. Dans la vraie vie, il est rare de réellement calculer. La plupart du temps, nous effectuons des estimations en arrondissant le prix, la quantité des objets. D’où l’importance chez les élèves de travailler en permanence ces estimations et ces arrondissements. Ils leur permettront de visualiser et de se faire une idée plus précise de la valeur des nombres ou de la valeur d’opérations.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G33

Guide_CM4.indb 62

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

N -O 13

s

VA

N

IN

4. Arrondir et estimer

on

1. Avec ton (ta) voisin(e), essaie de trouver une méthode avec laquelle

iti

tu pourrais compter rapidement le prix approximatif des objets de la chambre de Gillian.

Éd

Zone de recherche 69 €

≃

514 €

≃

500 €

359 €

≃

350 €

285 €

≃

300 €

114 €

≃

100 €

50 € ou 70 €

L’objectif est d’arrondir.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

1 300 € ou 1 320 €

CM4.indb 33 Guide_CM4.indb 63

33

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

14 -O N

Je dépose mes idées Après une mise en commun, écris la règle établie par la classe. ...................................................................................................................................................................

Règle établie par la classe ...................................................................................................................................................................

184

200

550

577

600

200

222

250

800

804

850

50

98

100

350

360

400

100

124

150

450

462

500

VA

150

N

Colorie le bon arrondi du nombre qui se trouve dans la case colorée.

s

2.

IN

...................................................................................................................................................................

on

3. Arrondis ces nombres selon la règle établie en classe.

100 107 ……...........

400 386 ……...........

300 284 ……...........

650 632 ……...........

850 851 ……...........

550 556 ……...........

100 97 ……...........

450 474 ……...........

Éd

iti

450 441 ……...........

Estime le résultat du calcul.

450 ) (……

300 ) (…… ~ …………

750 471 + 293 -

50 ) (400 ……) (…… ~ …………

450 424 + 62 -

600 ) (100 (…… ……) ~ …………

500 588 – 123 -

100 ) (……

250 ) (…… ~ …………

350 115 + 236 -

250) (800 ……) (…… ~ …………

550 778 – 242 -

(550 ……) (400 ……) ~ …………

150 555 – 389 -

400 ) (……

700) (…… ~ …………

1100 416 + 704 -

850 ) (400 (…… ……) ~ …………

450 856 – 389 -

(…… ……)

650 ) (100 ~ …………

550 648 – 78 -

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

4.

34 34

CM4.indb 34 Guide_CM4.indb 64

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

Après une mise en commun des différentes idées des élèves, choisir une méthode que les élèves utiliseront et la noter sous forme de synthèse.

NB : Les exercices suivants sont réalisés en fonction de la méthode d’arrondissement que nous avons trouvé pertinente. Mais vous avez le choix d’en utiliser une autre. Les choix proposés ne seront donc plus pertinents et les correctifs ne pourront peut-être pas être exacts. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

N

SOLO

VA

Afin de fixer la synthèse que les élèves viennent de mettre au point, ils devront arrondir le nombre proposé en coloriant le bon nombre.

Effectuer la première colonne ensemble.

s

Nous travaillons ici avec des centaines (puisque nous venons de revoir les nombres jusqu’à 1000), nous allons donc arrondir à la centaine près.

on

Exercice 3 SOLO

Éd

iti

Les élèves, en utilisant la règle établie, arrondissent le nombre proposé.

Exercice 4

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves doivent estimer la réponse de l’opération en arrondissant les termes. Ils arrondissent donc les termes et effectuent ensuite l’opération avec les estimations trouvées.

Guide_CM4.indb 65

Trois exercices sont proposés en dépassement.

Exercices complémentaires G34

17/07/2018 15:42

Activité 5 - Le développement du cube: Objectif Être capable de donner les caractéristiques du cube et d’associer le développement à un solide.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Même principe que pour le parallélépipède rectangle, les élèves doivent construire le développement du cube en construisant 6 faces carrées de 5 cm de côté.

IN

Ils doivent donc, comme pour le parallélépipède rectangle, reconstituer le cube pour ensuite découper soigneusement chaque face pour former un développement de celui-ci. (Rappeler que les faces doivent être collées.)

E C O L L C TIF

N

Lorsque les élèves ont réussi, ils peuvent comparer leur développement avec celui de leur voisin(e) et peuvent reformer le cube pour essayer de former un autre développement.

VA

Prendre différents développements du cube appartenant aux élèves pour bien montrer qu’il existe différents développements et qu’ils forment bien un cube. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

E C O L L C TIF

on

Je réfléchis

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

➜➜ À votre avis, combien existe-t-il de développements d’un même cube ?

Éd

Les élèves auront déjà pu voir quelques exemples avec ceux qu’ils auront créés.

Il existe 11 développements différents.

Exercice 2 SOLO

➜➜ Pour quelle raison le premier solide est erroné ?

Il est erroné car si nous le refermons, deux faces se chevauchent.

➜➜ Pour quelle raison le 3e solide n’est pas juste ?

Il n’est pas juste car les 2 faces de droite se chevauchent lorsque nous refermons le cube.

G35

Guide_CM4.indb 66

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Conseil : Faire justifier les élèves sur le pourquoi des non-entourés (pour être sûr qu’ils visualisent bien le cube lorsqu’il se referme).

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Retrouver le ou les patron(s) qui représente(nt) le solide proposé.

CM4.in

SF 7

5. Le développement du cube 1. Réalise toi-même ton propre cube.

Dessine sur un papier épais des carrés de 5 cm de côté.

Combien dois-tu en dessiner pour 6 réaliser un cube ? .......

Découpe les arêtes de ton cube en faisant attention à laisser les faces en un seul morceau.

Colle ton développement sur une feuille blanche.

IN

Découpe tes faces et assemble-les avec du papier collant.

N

Compare ton développement avec celui de ton (ta) voisin(e). a) Sont-ils les mêmes ? Entoure la bonne proposition. OUI – NON b) Qu’ont-ils en commun ?

VA

...................................................................................................................................................................................

c) Qu’ont-ils de différent ?

s

...................................................................................................................................................................................

on

Je réfléchis

iti

À ton avis, combien existe-t-il de développements d’un même cube ?

Éd

11 développements différents ...............................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

2. Colorie le(s) patron(s) qui représente(nt) le solide proposé.

CM4.indb 35 Guide_CM4.indb 67

35

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

8 SF

Le papa de Gillian lui demande d’aplatir les cartons avant de les déposer dans la poubelle.

Retrouve le développement qui correspond au solide et relie.

•

•

•

•

IN

•

•

on

s

VA

N

3.

iti

4. Dessine ce qui manque aux développements des différents solides.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

Exemples

36

CM4.indb 36 Guide_CM4.indb 68

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 3 SOLO

Relier les solides à leur développement.

NB : La différence entre le cube et les parallélépipèdes rectangles est flagrante. Pour différencier ces deux derniers par contre, les élèves devront bien observer les faces présentes sur c­ hacun des parallélépipèdes rectangles pour réaliser l’exercice demandé. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

iti

Exercice 4

on

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Les élèves dessinent les parties manquantes.

6 développements à compléter sont proposés. Dans chaque développement, les élèves doivent construire une face manquante (2 dans le 5e). Il existe plusieurs possibilités différentes.

L’enseignant(e) rappellera aux élèves que les faces doivent être par paires et opposables lorsque le solide est reformé.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

L’espace étant petit, les élèves sont obligés de réfléchir pour que la face à construire puisse être placée dans l’espace restant (la correction propose un choix possible).

Guide_CM4.indb 69

G36

17/07/2018 15:42

Exercice 5 SOLO

Les élèves tracent le développement d’un solide présenté sous forme de parallélépipède rectangle.

Les dimensions sont données et elles doivent être respectées.

Il existe bien sûr plusieurs développements possibles, les élèves peuvent d’ailleurs se baser sur leur propre développement réalisé lors de la construction du parallélépipède rectangle.

Astuce : Le plus simple pour tracer le parallélépipède rectangle est de l’imaginer s’ouvrir. Dessiner donc la base (ce sur quoi repose le solide) et ensuite tracer les différentes faces accolées à la base.

Attention : Une donnée manque à l’appel. Il s’agit de la profondeur qui vaut 3 cm.

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G37

Guide_CM4.indb 70

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

SF 9

5. Voici un parallélépipède rectangle.

2 cm

Trace son développement sur ce quadrillage.

IN

4 cm

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

on

s

VA

N

Exemple

CM4.indb 37 Guide_CM4.indb 71

37

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

10 SF

1 cm

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

on

s

VA

N

Exemple

IN

3 cm

Voici un autre parallélépipède rectangle.

Trace son développement sur ce quadrillage.

38

CM4.indb 38 Guide_CM4.indb 72

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Le même exercice est proposé en dépassement mais, cette fois-ci, le solide est tourné différemment et les faces arrière ne sont plus visibles.

Les élèves peuvent s’aider des autres développements présents dans le livret.

Si les élèves ont fini plus tôt, ils peuvent réaliser un autre développement sur la feuille et colorier les faces opposées de la même couleur. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM4.indb 73

Exercices complémentaires Évaluations

G38

17/07/2018 15:42

Activité 6 - Le calcul écrit : additions: Objectif Effectuer une addition en calcul écrit et en comprendre le principe.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

➜➜ Les enfants et leur maman sont allés acheter des équipements sportifs. Théo ressort avec un é­ quipement de sport et Haly, avec une crosse de hockey.

Malheureusement, le caissier s’est trompé dans la somme à payer.

Il a oublié de réaliser le report dans la colonne des dizaines.

IN

➜➜ Qu’est-ce que le caissier a oublié de faire ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

E C O L L C TIF

SOLO

puis

iti

Exercice 2

on

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Les élèves réalisent le calcul mental en effectuant les rajouts dans la partie de droite. Le premier exemple est ­commencé : les 4U ont été dessinées, amenant donc le résultat des unités à 9. Les élèves doivent dessiner les dizaines supplémentaires et les centaines pour trouver le résultat final.

Ils réalisent la même méthode pour les autres calculs écrits.

Le but est de visualiser le report lorsque la somme vaut plus que 10, mais également de comprendre « ce qu’il reste » dans la colonne.

Conseil : Utiliser une couleur pour ajouter les unités, dizaines, centaines et une autre couleur pour les reports.

Guide_CM4.indb 74

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

G39

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Faire oraliser les élèves en utilisant le même vocabulaire, pour que cette démarche répétitive deviennent comme une chanson à leurs oreilles.

CM4.in

N -O 15

6. L’addition en calcul écrit 1. Voici le ticket des achats au magasin de chaussures.

Le caissier a fait une erreur dans la somme des achats : essaie de la retrouver avec ton (ta) voisin(e).

11

1 x équipement de sport Fizouri 119 € 1 x crosse de hockey Dianis 85 € 194 €

IN

20

N

Je dépose mes idées

VA

Qu’est-ce que le caissier a oublié de faire ?

Le caissier a oublié le report. ...................................................................................................................................................................

s

...................................................................................................................................................................

on

2. Résous ces calculs en dessinant les étapes que tu réalises.

C

D

U

C

D

U

C

D

U

C

D

U

3

6

5

1

8

4

4

4

9

C D +1 +1

U

4

1

7

1

8

6

6

0

3

C

D

U

+1

+1

2

8

2

7

6

9

0

5

1

Éd

+

iti

+1

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

+

CM4.indb 39 Guide_CM4.indb 75

+1 + 1

39

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

16 -O N

3.

Estime et, ensuite, résous ces calculs écrits.

148 + 56 =

404 + 158 =

274 + 113 =

150 + 50 = 200 ...................................

400 + 150 = 550 ...................................

250 + 100 = 350 ...................................

C

D

+1

+1

1

4

8

5

6

0

4

2

C

U

C

D

U

2

7

4

1

1

3

3

8

7

+1

+

4

0

4

1

5

8

5

6

2

188 + 356 =

300 + 250 = 550 ...................................

200 + 350 = 550 ...................................

D

U

+1

2

3

2

4

8

5

7

1

C

D

+1

1 +

8

8

1

6

5

4

4

+1

+1

0

3

6

8

8

2

4

+ 1

1

U

750 + 200 = 950 ...................................

550 + 100 = 650 ...................................

on 4

0

8

7

1

3

6

4

iti

D

555 + 78 =

U

4

C

744 + 186 =

+1

5

+1

5

+1

D

U

3

Éd

400 + 150 = 550 ...................................

C

1...................................

000 + 100 = 1 100

s

408 + 136 =

1 036 + 88 =

VA

+

3

+

N

323 + 248 =

C

+

D

IN

+

U

C

D +1

4

4

1

8

6

9

3

0

+

U

C

D

+1

+1

5

5

5

7

8

3

3

+ 6

U

4. Complète ces calculs.

D

U

C

+1

1

+ 1

D

U

C

+1

2

8

5

6

8

4

+

D

U

C

+1

4

3

8

5

0

2

9

4

0

+

D

U

+1

4

5

7

4

1

6

8

7

3

+

1

4

7

3

2

5

4

7

2

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

C

40

CM4.indb 40 Guide_CM4.indb 76

24/05/2018 17/07/2018 10:20 15:42

18 10:20

Exercice 3 SOLO

Les élèves estiment le résultat (dans le cadre) avant d’effectuer le calcul écrit.

Un espace est laissé pour indiquer les différents reports.

Trois exercices sont donnés en exercices de dépassement. Le quadrillage a été effacé pour donner plus de difficulté aux élèves.

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

Les calculs et les réponses sont indiqués mais il y a des informations manquantes.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Cet exercice est créé pour que les élèves effectuent des calculs écrits différemment et pour vérifier leur ­compréhension de la méthode.

Guide_CM4.indb 77

Exercices complémentaires Évaluation

G40

17/07/2018 15:42

Activité 7 - Calculs de durées: Objectif Effectuer des opérations pour calculer le temps écoulé entre deux heures données.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

Le papa de Gillian conduit son fils à son activité sportive.

Son entrainement commence à 17 h 30 et se termine à 19 h 15.

➜➜ Pendant combien de temps le papa de Gillian attend-il ?

Un graphe est proposé aux élèves pour résoudre ce problème.

IN

SOLO

Les élèves utilisent le graphe pour répondre à la question posée. Ce graphe propose de simplifier le calcul en effectuant l’opération en 3 étapes.

N

D’autres méthodes peuvent être employées (par exemple ajouter les heures et ajouter ou enlever les minutes pour arriver au temps demandé). Il se peut donc que certains élèves proposent une méthode différente.

VA

E C O L L C TIF

Correction collective (mettre toutes les réponses correctes des élèves au tableau).

➜➜ Comment avez-vous procédé pour calculer la durée ? ➜➜ Quelle est la première étape ? ➜➜ Quelle est la 2e étape ?

s

Ajouter les minutes pour arriver à l’heure suivante.

on

Ajouter les heures pour arriver à l’heure demandée.

Exercice 2

Éd

SOLO

iti

La méthode utilisée dans le premier graphe est proposée, mais l’enseignant ou l’élève peut résoudre les opérations comme il l’entend. C’est pour cela que les graphes n’ont pas été dessinés pour les exercices suivants.

Les élèves utilisent le graphe présenté dans l’exercice n° 1 pour résoudre les problèmes posés.

Pour l’exercice A, il serait plus intéressant d’ajouter les heures et ensuite les minutes manquantes.

E C O L L C TIF

Après l’exercice A, refaire une mise en commun si plusieurs élèves ont réalisé cette méthode et ainsi la proposer aux autres élèves.

Attention, l’exercice C est légèrement différent car ce n’est pas la durée entre deux moments qui doit être calculée.

Conseil : Placer les informations que l’on connait dans la zone quadrillée et ensuite tracer les flèches pour effectuer les diverses opérations.

G41

Guide_CM4.indb 78

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Faire expliquer par un élève, insister sur le « pourquoi » il a choisi de réaliser la méthode de cette façon.

CM4_C

G 9

7. Calculs de durées 1.

Le papa de Gillian le conduit à son activité sportive vers 17 h 30 et attend jusqu’à 19 h 15.

1 h 45 Combien de temps attend-il ?

Voici un graphe pour t’aider.

17 h 30

1 h + ......

15 min + ......

IN

+ 30 ...... min

19 h 15

19...... h 00

N

18...... h 00

VA

1 h 45 + ...................

2. Résous. Tu peux dessiner les graphes pour t’aider.

s

a) Gillian part de la maison à 8 h 05 et revient vers 15 h 35.

Calcule la durée de sa journée. +6h

on

+ 55 min

9 h 00

15 h

15 h 35

+ 7 h 30

iti

8 h 05

+ 35 min

Éd

b) Gillian, sa sœur et son papa partent vers 5 h 50 pour aller à la brocante.

Ils reviennent à 11 h 20.

Combien de temps sont-ils restés à la brocante ? + 10 min

5 h 50

+5h

+ 20 min

6h

11 h

11 h 20

+ 5 h 30

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

c) Haly s’occupe du chien du voisin pendant 2 h 20 et celui-ci vient lui amener Hulk vers 17 h 55. À quelle heure vient-il rechercher son chien ?

CM4_Chapitre_02_EP4.indd 41 Guide_CM4.indb 79

+ 2 h 20

17 h 55

18 h 00 + 5 min

+ 15 min

20 h 15

18 h 15 +2h

41

29/06/2018 17/07/2018 09:25 15:42

10 G

3. Complète les horloges et, ensuite, calcule les durées.

Départ

Arrivée + 35 min 8 h 25

+1h 9h

+ 15 min 10 h

10 h 15

+ 1 h 50 min

8 h 25

10 h 15

Départ

IN

1 h 50 min De 8 h 25 à 10 h 15, il y a ……………………

Arrivée

+ 10 min

N

+ 25 min

15 h

15 h 10

VA

14 h 35

+ 35 min

14 h 35

15 h 10

on

Départ

s

35 min De 14 h 35 à 15 h 10, il y a ……………………

+ 15 min

+ 15 min

6 h 45

iti

Arrivée

7 h 00

7 h 15

Éd

+ 30 min

6 h 45

7 h 15

30 min De 6 h 45 à 7 h 15, il y a ……………………

Départ

Arrivée

20 h 35

+1h 21 h

+ 30 min 22 h

22 h 30

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

+ 25 min

+ 1 h 55

20 h 35

22 h 30

1 h 55 min De 20 h 35 à 22 h 30, il y a ……………………

42

CM4.indb 42 Guide_CM4.indb 80

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

18 10:21

Exercice 3 SOLO

Cet exercice allie la lecture de l’heure (le placement des aiguilles) et le calcul de durée.

Les élèves utilisent toujours le graphe présenté dans l’exercice n° 1.

Dans un premier temps, les élèves complètent les 2 horloges. Ensuite, ils calculent la durée entre les 2 heures proposées. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM4.indb 81

Exercices complémentaires Évaluations

G42

17/07/2018 15:42

Activité 8 - Lecture et analyse de graphiques: Objectif Lire un tableau et l’analyser afin de pouvoir répondre à différentes questions.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

IN

L’horaire de la famille de Gillian est affiché dans la cuisine. Il reprend toutes les activités de la famille.

Parcourir le tableau avec les élèves avant de les laisser répondre aux questions.

SOLO

N

Les élèves répondent aux différentes questions en se référant au tableau.

VA

Conseil : L’enseignant(e) choisit si les réponses doivent être formulées sous forme de phrases-réponses ou non. La correction donnée ne propose à l’enseignant(e) que des réponses succinctes.

Le tableau a double entrée est un institution dans le traitement des données. Il est d’ailleurs présent également dans d’autres domaines, en nombres et opérations, avec le tableau de 100 ou le tableau de Pythagore, en solides et figures, avec un tableau reprenant les caractéristiques d’un solide ou les caractéristiques des triangles.

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G43

Guide_CM4.indb 82

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

TD 3

8. Lecture et analyse de graphiques 1. Les soirées et les weekends dans la famille de Gillian sont bien remplis et

organisés à la seconde près. Observe le tableau et réponds aux questions.

Gillian

Lundi

Cours de yoga de 19 h à 20 h

Rugby : de 18 h 15 à 20 h 15

Mardi

Faire les courses Faire les courses

Sortie avec ses amies

Jeu de bridge chez la voisine

S’occuper du chien du voisin (Hulk)

Réaliser un exposé sur le système cardiovasculaire

S’occuper de ses petitsenfants

Bowling

Bowling

Bowling

S’occuper du chien du voisin (Hulk)

Faire la grasse matinée

Aller à son match (9 h 45)

Aller à son match (14 h 50)

Se promener dans le parc

Nettoyer la maison

Aller à la brocante

Aller à la brocante

Jouer aux échecs dans son club

Éd

iti

on

Inviter toute la famille au bowling Conduire Gillian à son match et Samedi Haly au sien Aller à la brocante avec Dimanche ses enfants (de 6 h 20 à 12 h 10)

Vendredi

VA

Jeudi

Rentrer du travail vers 21 h

Boma

Regarder son Cours de hockey feuilleton favori : Les cancres

Rugby : de 18 h 45 à 20 h 15

Préparer à manger

s

Mercredi

Conduire Gillian à son entrainement de sport (de 18 h 45 à 20 h 15)

Haly

IN

Brigitte

N

Guy

a) Quel est le jour où la famille va au bowling ?

le vendredi ..................................................................................................................................................................................

b) Combien d’entrainements de sport Gillian a-t-il ?

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

2 entrainements ..................................................................................................................................................................................

CM4.indb 43 Guide_CM4.indb 83

c) Qui va au yoga le lundi ?

Brigitte ou la maman ..................................................................................................................................................................................

d) Quels sont les jours d’entrainement d’Haly ? Colorie.

Dimanche

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

Samedi 43

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

4 TD

e) Qui regarde son émission favorite le mardi ? Quel est le nom de l’émission ?

Boma – Les cancres ..................................................................................................................................................................................

f) Vrai ou faux. Justifie si c’est faux.

VRAI / FAUX

1) Papa est au bowling le jeudi soir.

Faux, il travaille jusque 21 h. ............................................................................................................................................................................

VRAI / FAUX

2) Boma se promène dans le parc le samedi.

IN

Vrai ............................................................................................................................................................................

VRAI / FAUX

3) La famille de Gillian compte 6 membres.

Faux le papa (Guy), la maman (Brigitte), Gillian, Haly et Boma = 5 membres ............................................................................................................................................................................

N

4) Toute la famille part en brocante le dimanche.

VRAI / FAUX

VA

Faux. Maman nettoie la maison et Boma joue aux échecs. ............................................................................................................................................................................

g) Quel jour la grand-mère est-elle seule avec les 2 enfants ?

Le jeudi. ..................................................................................................................................................................................

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

on

Dimanche

s

h) Quels sont les jours où Boma est absente de la maison ? Colorie.

Vendredi

Samedi

iti

i) Combien de fois le chien Hulk est-il avec la famille de Gillian ?

Entoure la bonne réponse 1

2

3

4

5

Éd

j) Cite 3 activités sportives réalisées par les membres de la famille de Gillian. le hockey .................................................

le yoga .................................................

le bowling .................................................

k) Combien de temps y a-t-il entre le début du match de Gillian et celui de Haly ?

9 h 45 14 h 45 14 h 50 = 5 h 5 min ........................................................................................................................................................................ +5h

+ 5 min

6 h 20 à 12 h 10 = 5 h 50 min ........................................................................................................................................................................

m) Combien de temps dure l’entrainement de Gillian le mercredi ?

18 h 45 → 20 h 15 = 1 h 30 min ........................................................................................................................................................................

44

CM4.indb 44 Guide_CM4.indb 84

24/05/2018 17/07/201810:21 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

l) Combien de temps, le papa et les 2 enfants restent-ils à la brocante ?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Des questions sont proposées en dépassement.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Elles proposent de calculer des durées. En plus de retrouver les informations dans le tableau, les élèves calculeront les durées des différentes activités réalisées par la famille de Gillian.

10:21

Guide_CM4.indb 85

Évaluations complexes G44

17/07/2018 15:42

Chapitre 3

Un sport… un terrain COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Organiser les nombres par famille

Décomposer et recomposer.

Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées.

Estimer, avant d’opérer l’ordre de grandeur d’un résultat.

Calculer

Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres.

IN

Utiliser des propriétés des opérations.

LES SOLIDES ET FIGURES Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

N

LES GRANDEURS

VA

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout).

Comparer, mesurer

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

Organiser selon un critère.

s

MATIÈRES ABORDÉES

Les grandeurs

Les lignes et les segments Les mesures de longueur Mesurer et tracer des segments en cm et en mm

iti

Les solides et figures

on

L’addition en calcul mental La soustraction en calcul mental Le calcul écrit : soustraction

Les nombres

Comprendre un problème

Guide_CM4.indb 86

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

G45

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

Le traitement des données

CM4.in

1

11

NUM

G

Chapitre

3

Un sport... un terrain

cm Largeur : 2600 ..........

1

IN

Hauteur du goal : dm 12,2 ..........

du

Lo goa ngue l : 1 ur ,83 .. m

.....

N

dm Longueur : 560 ...............

VA

on

s

cm 4032 ...............

2

CM4.indb 45 Guide_CM4.indb 87

cm Longueur : 12 000 ...............

3 Point de cm penalty : 700 ..........

mm Largeur : 20 000 ...............

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

dm Largeur : 900 ..........

mm 16 500 ...............

...

m Longueur : 40 ...............

45

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

12 G

4

IN

m Largeur : 15 ..........

cm Rayon de la surface : 625 ...............

N

mm Longueur : 28 000 ...............

VA

5

s

Longueur :

Zone du lanceur : dm 185 ..........

Éd

iti

on

mm 27 440 ..........

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

m Largeur : 70 ..........

6

dm Hauteur du but : 40 ..........

Longueur : 100 000 ............... mm 46

CM4.indb 46 Guide_CM4.indb 88

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

18 10:21

Ce chapitre s’articule autour du sport et des terrains. Les activités qui en découlent essaient de se rapprocher le plus possible de ce thème.

Situation de départ

Activité 1 – L’abaque des mesures de longueur: Objectifs • Lire et convertir les mesures de longueur.

• Associer l’unité de longueur à l’objet.

Matériel

IN

• Abaques de grandeurs et de numération (annexes 5 et 6, p. A13-A16) L’enseignant(e) a le choix entre des abaques entièrement vierges (annexe 5) et des abaques où les unités sont déjà inscrites (annexe 6).

S’il choisit de travailler avec les abaques vierges, les élèves pourront compléter les unités de grandeurs et de numération au fur et à mesure de leur découverte au cours de l’année.

L’enseignant(e) peut choisir de plastifier en recto verso les abaques déjà complétés avec les unités et de travailler avec un feutre pour tableau blanc.

VA

N

• Construction d’un mètre-ruban avec 10 décimètres et 100 centimètres (annexe 7, p. A17-A18) Pour construire le mètre-ruban proposé, l’enseignant(e) imprime les décimètres sur deux feuilles de couleurs différentes et fait de même avec les centimètres (le mieux est de prendre 4 couleurs différentes pour visualiser plus facilement les changements entre les décimètres et les centimètres).

Chaque binôme d’élèves reçoit dont 4 feuilles de couleurs différentes contenant 20 décimètres et 220 centimètres.

L’objectif est de coller dix centimètres sur chaque décimètre en alternant les couleurs. Et lorsque les 10 décimètres seront faits, les assembler aussi en alternant les couleurs.

L’enseignant réalise alors une découverte du mètre en comptant le nombre de centimètres présents dans un décimètre, dans 2 décimètres, le nombre de décimètres présents dans le mètre, etc. L’enseignant(e) effectue des activités de mesurage (des objets quelconques dans la classe, des segments tracés sur une feuille, …).

s

Notions mathématiques

Les notions de longueur (ses unités et ses représentations) ont été vues en 3e année.

on

Une longueur est la grandeur d’une ligne limitée, d’un segment.

C’est aussi la plus grande dimension d’un objet.

iti

On peut comparer la longueur de deux objets ou mesurer la longueur d’un objet avec un étalon de mesure : sa main (empan) ou un feutre, ou mesurer la longueur d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles : le millimètre, le centimètre, le décimètre, le mètre, le kilomètre.

D’autre unités existent mais ne sont plus couramment utilisées, comme le décamètre, l’hectomètre.

Éd

Toutes ces unités peuvent être regroupées dans un abaque (équivalent à celui des nombres).

(Source : De Boeck, Leximath)

Continuité/Transversalité

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Mesurer la distance entre deux villes.

Guide_CM4.indb 89

G46

17/07/2018 15:42

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

Des terrains sont proposés aux élèves où les mesures ont été transformées et les unités effacées.

Parcourir les terrains avec les élèves.

➜➜ Que remarquez-vous ?

Différents terrains de sport et des mesures au bord des terrains.

➜➜ Quels sont les terrains que vous reconnaissez ?

Compléter l’exercice n° 1 en reliant le sport à son terrain correct.

Exercice 2

IN

E C O L L C TIF

Astuce : Utiliser l’abaque de l’exercice n° 3, celui proposé en annexe ou un de votre conception pour placer les mesures et se rendre compte de ce qu’elles valent.

N

Par exemple : Les élèves placent 12 000 dans l’abaque et, en fonction d’où ils le placent, ils pourront voir sa valeur dans une unité dont ils ont sûrement conscience (en m). Ils pourront donc ajuster si besoin.

VA

DUO

Sur les différents terrains, les unités ont été supprimées.

➜➜ Avec votre voisin, retrouvez les différentes unités qui ont été supprimées.

Les élèves retrouvent les unités des différentes mesures de terrain.

Indice n° 1

s

➜➜ Quelles sont les unités de longueur que vous connaissez ? kilomètre, mètre, centimètre, millimètre, décimètre,…

on

➜➜ Comment s’écrit le kilomètre ? le millimètre ? km, mm, dm, cm, dam, hm, m.

Indice n° 2

iti

Indiquer les unités au tableau.

Les élèves continuent à chercher.

➜➜ Aucune mesure n’a été effectuée dans un multiple du mètre. Ce qui signifie que les données sont soit

Éd

en m, en dm, en cm ou en mm. Effectuez la correction des mesures du terrain de hockey sur glace et de son goal.

Les élèves continuent en binômes à rechercher les réponses des autres terrains.

Exercice 3 SOLO

E C O L L C TIF

puis

Les élèves placent les longueurs et les largeurs des terrains.

Pour cet exercice, c’est le moment de vérifier si les unités trouvées lors de l’exercice n° 2 sont correctes.

Conseil : réaliser un exercice oral en demandant aux élèves de convertir les données dans différentes unités (jouer avec/dans l’abaque).

G47

Guide_CM4.indb 90

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Pour le terrain de baseball, les élèves peuvent placer uniquement la longueur de la base ou les données présentes dans le terrain.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Attention : LONGUEUR et LARGEUR des terrains.

CM4.in

G 13

1. Les longueurs 1. Reconnais-tu ces terrains ? Écris leur numéro à côté des noms proposés ci-dessous.

Football

2 ...................

Rugby

6 ...................

Les unités des dimensions des terrains de sport ont été enlevées.

Avec ton (ta) voisin(e), essaie de retrouver dans quelle unité elles ont été inscrites. Écris-les sur les pointillés qui se trouvent à côté des dimensions.

VA

N

2.

3 ..........................

Handball

IN

4 5 Basketball ...................

Baseball ...................

1 Hockey sur glace ..........................

3. Complète l’abaque avec les unités de longueur. hm

dam

m

dm

cm

2

6

0

0

5

6

0

9

0

0

2

0

0

0

2

8

0

0

0

1

5

2

0

0

0

0

4

0

2

7

4

4

0

1

8

5

7

0

0

0

0

0

iti

on

km

s

Ensuite, replace les longueurs et les largeurs des différents terrains dans l’abaque.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

1

CM4.indb 47 Guide_CM4.indb 91

1

0

mm

47

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

14 G

4.

Associe chaque mesure à ce qu’elle désigne.

76 mm

IN

220 mm

VA

N

450 mm

760 mm

on

s

280 mm

40 m

iti

5. Les longueurs des terrains ont été classées par ordre croissant. <

560 dm

<

12 000 cm

<

27 440 mm

<

28 000 mm

< 100 000 mm

Éd

Bien sûr, tu n’es pas d’accord avec ce classement !

Cherche, avec ton (ta) voisin(e), les erreurs et reclasse correctement ces mesures de longueur.

Zone de recherche 40 m = 40 000 mm

12 000 cm = 120 000 mm

27 440 mm < ..........................

28 000 mm < ..........................

40 m 560 dm 000 mm < 12 000 cm ......................... < .......................... < 100 .......................... ..........................

48

CM4.indb 48 Guide_CM4.indb 92

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

560 dm = 56 000 mm

8 10:21

Exercice 4 SOLO

Les élèves associent l’accessoire de sport à la mesure qui lui correspond.

Astuces : 1. Transformer les unités en cm pour faciliter la relation avec ce que les élèves connaissent.

2. Partir du plus grand ou du plus petit en associant la mesure la plus petite ou la plus grande.

Exercice 5 E C O L L C TIF

➜➜ Observez le classement effectué. Qu’en pensez-vous ?

Le classement effectué n’est absolument pas correct.

➜➜ Pourquoi le classement n’est-il pas correct ?

IN

Des mesures sont classées dans l’ordre croissant.

Car les données sont classées en fonction des nombres et non en fonction des unités.

Transformer les nombres dans la même unité.

VA

SOLO

N

➜➜ Que devez-vous faire alors pour rendre ce classement correct ?

Laisser les élèves rechercher et transformer les données.

➜➜ Dans quelle unité allez-vous transformer les données ?

Les élèves peuvent choisir une unité, mais il sera plus facile de tout transformer en mm (les nombres risquent juste d’être grands). De plus, 3 données sur 7 sont déjà indiquées en mm.

s

Astuce : Se servir de l’abaque en annexe pour convertir les données.

on

L’enseignant(e) corrige collectivement en transformant chaque nombre dans l’unité choisie et classe les nombres convertis par ordre croissant. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM4.indb 93

Exercices complémentaires Évaluations G48

17/07/2018 15:42

Activité 2 - L’addition en calcul mental : Objectifs • Utiliser une ou plusieurs méthodes en calcul mental pour résoudre des additions.

• Chercher à simplifier des opérations en utilisant les propriétés des nombres.

Matériel • Canevas des méthodes de calcul mental (annexe 8, p. A19-A20)

Notions mathématiques Le but de cette activité, en tout cas mon but, n’est pas d’imposer une certaine méthode, technique ou canevas, ceci afin que chaque enseignant(e) puisse parcourir les exercices en laissant le choix de la méthode aux élèves ou en utilisant sa ou ses méthodes privilégiées. Un espace quadrillé est donc proposé pour que les élèves puissent écrire la méthode qui leur convient ou celle donnée par l’enseignant(e).

IN

Parmi les différentes méthodes, on vous propose celles-ci : • la décomposition (qui sera vue au chapitre 7), • la compensation (qui sera vue au chapitre 9).

Différents canevas sont téléchargeables (annexe 8). Vous pouvez les plastifier pour que les élèves puissent écrire dessus au marqueur pour tableau blanc.

Il est important que les élèves apprennent à utiliser le calcul mental et qu’ils ne choisissent pas tout le temps le calcul écrit.

VA

N

« En effet, la construction d’automatismes et la maitrise de diverses techniques opératoires sont indispensables à la résolution de toutes les situations. Chacune doit être décryptée, verbalisée, exprimée avec d’autres mots, agie et/ou représentée et progressivement « traduite » en écriture mathématique avec le respect des symboles. Les techniques opératoires sont construites progressivement et utilisées fréquemment afin qu’elles deviennent des automatismes fiables. Elles constituent un appui indispensable dans les contextes de sens rencontrés. Ces diverses techniques ne sont pas entrainées uniquement dans le souci de calculer correctement mais bien dans l’intention de doter les élèves de procédés utiles auxquels ils recourent en identifiant les conditions d’utilisation pertinente. »

on

s

« Pour que les élèves accèdent à une réelle maitrise des tables d’addition et de multiplication, il est utile de considérer diverses facettes : - leur construction, - l’intériorisation des démarches de mises en relation, - leur mémorisation.

La répétition mécanique des tables est un procédé utile à la mémorisation, mais c’est bien l’intégration progressive des constructions opérées effectivement par chaque élève qui assure le raisonnement visé dans les items repris ci-dessous. » (Source : Pistes didactiques 2008 – Évaluation externe non-certificative – Mathématiques)

iti

Conseil : Réaliser des rituels (proposés) ou des calculs réguliers pour faciliter l’assimilation des techniques de calcul mental.

Proposition de déroulement

E C O L L C TIF

Éd

Exercices 1 et 2

Une situation problématique est proposée aux élèves.

Toujours dans le cadre du sport, les élèves doivent calculer le nombre de supporteurs venus assister au match entre « Harry Covers » et « Saladenpos ».

Laisser les élèves réfléchir.

Mise en commun : écouter les différentes méthodes utilisées par les élèves et les indiquer au tableau.

Lors de la mise en commun, certains auront peut-être décomposé le nombre de droite. L’enseignant(e) met en évidence le fait que l’on peut décomposer le nombre de gauche ou le nombre de droite (commutativité).

G49

Guide_CM4.indb 94

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Si l’élève a effectué sa recherche tout seul, il peut la comparer avec celle de son voisin ou de sa voisine. Les élèves échangent leur méthode et se l’expliquent l’un(e) à l’autre.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Insister sur la mise par écrit de la réflexion. Les élèves doivent indiquer par écrit ce qu’il se passe dans leur tête et doivent pouvoir le réexpliquer ensuite lors de la mise en commun.

CM4.in

N -O 17

2. L’addition en calcul mental 1. Résous en indiquant ta démarche de réflexion.

VA

N

IN

Dans le stade de football, il y a 347 supporteurs des « Harry Covers » et 486 supporteurs pour les « Saladenpos ». Combien de supporteurs y a-t-il dans ce stade ?

Zone de recherche

Zone de recherche des enfants 833

s

347 + 486 = 14

500

Il y a 833 supporters dans le stade.

Éd

iti

on

333

2. Compare ta démarche de résolution avec celle de ton (ta) voisin(e).

Explique-lui comment tu as procédé.

Je recherche Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Indique une autre démarche utilisée pour résoudre ce calcul.

CM4.indb 49 Guide_CM4.indb 95

Choix de l’enseignant(e)

49

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

18 -O N

3. Le stade possède 578 places dans le parking 1 et 254 dans le parking 2.

Combien de places de parking possède le stade ?

Zone de recherche 578 + 254 = 832

Pour la soirée d’inauguration du nouveau terrain de hockey sur glace, 294 personnes s’étaient déjà inscrites. 431 se sont présentées en plus le soir-même.

Combien de personnes étaient présentes dans la salle ?

VA

N

4.

IN

Le stade possède 832 places de parking.

294 + 431 = 725 ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

on

5. Résous.

s

725 personnes étaient présentes dans la salle. ............................................................................................................................................................................

511 96 + 415 = ................................

635 376 + 259 = ................................

821 244 + 577 = ................................

650 387 + 263 = ................................

831 147 + 684 = ................................

823 265 + 558 = ................................

647 292 + 355 = ................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

843 187 + 656 = ................................

50

CM4.indb 50 Guide_CM4.indb 96

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

18 10:21

Je recherche E C O L L C TIF

Les élèves indiquent une autre méthode utilisée. Ils peuvent choisir parmi celles écrites au tableau ou, peutêtre, celle de leur voisin ou voisine.

Exercice 3 SOLO

IN

Même exercice que le précédent.

Les élèves calculent le nombre de voitures présentes dans le parking.

Si une méthode a été choisie au début de cette séquence, les élèves devront donc en employer une autre.

E C O L L C TIF

N

Corriger collectivement.

SOLO

VA

Exercice 4 E C O L L C TIF

puis

s

Conseil : Les élèves répondent à la question posée par une phrase-réponse.

Éd

SOLO

iti

Exercice 5

on

Les élèves lisent le problème et réalisent l’opération en utilisant une des techniques proposées par leurs camarades ou en collectivité.

Conseil : Les élèves répondent à la question posée par une phrase-réponse.

Différents exercices sans situation.

Les élèves calculent en utilisant leur méthode favorite ou en utilisant la ou les méthode(s) proposée(s) par ­l’enseignant(e).

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

4 exercices sont proposés en dépassement pour les élèves plus rapides.

Guide_CM4.indb 97

G50

17/07/2018 15:42

Activité 3 - La soustraction en calcul mental : Objectifs • Utiliser une ou plusieurs méthodes en calcul mental pour résoudre des soustractions.

• Chercher à simplifier des opérations en utilisant les propriétés des nombres.

Matériel • Canevas des méthodes de calcul mental (annexe 8, p. A19-A20). Plastifiés, ces canevas permettent aux élèves de faire des essais-erreurs.

Notions mathématiques • La décomposition, qu’elle soit additive ou soustractive.

• La compensation.

• Le calcul inversé.

Conseil

IN

Réaliser des rituels (proposés) ou des calculs réguliers pour faciliter l’assimilation des techniques de calcul mental (nécessaires pour la suite des apprentissages).

N

« En effet, la construction d’automatismes et la maitrise de diverses techniques opératoires sont indispensables à la résolution de toutes les situations. Chacune doit être décryptée, verbalisée, exprimée avec d’autres mots, agie et/ou représentée et progressivement « traduite » en écriture mathématique avec le respect des symboles. Les techniques opératoires sont construites progressivement et utilisées fréquemment afin qu’elles deviennent des automatismes fiables. Elles constituent un appui indispensable dans les contextes de sens rencontrés. Ces diverses techniques ne sont pas entrainées uniquement dans le souci de calculer correctement mais bien dans l’intention de doter les élèves de procédés utiles auxquels ils recourent en identifiant les conditions d’utilisation pertinente. »

VA

« Pour que les élèves accèdent à une réelle maitrise des tables d’addition et de multiplication, il est utile de considérer diverses facettes : - leur construction, - l’intériorisation des démarches de mises en relation, - leur mémorisation.

La répétition mécanique des tables est un procédé utile à la mémorisation, mais c’est bien l’intégration progressive des constructions opérées effectivement par chaque élève qui assure le raisonnement visé dans les items repris ci-dessous. »

Exercices 1 et 2

on

Proposition de déroulement

s

(Source : Pistes didactiques 2008 – Évaluation externe non-certificative – Mathématiques)

Une situation-problème est donnée aux élèves : une commande de 612 feux d’artifice a été passée pour célébrer la victoire des « Golden Chicons ».

iti

Les élèves, en binômes ou individuellement, résolvent le problème en utilisant le calcul mental et en indiquant leur réflexion. La réponse n’est pas intéressante si l’on ne connait pas le chemin parcouru pour y arriver.

Éd

Chaque élève compare sa technique avec celle de son (sa) voisin(e) et lui explique comment il (elle) a fait ; il (elle) écoute comment son (sa) voisin(e) a procédé.

➜➜ Expliquez-moi comment vous avez résolu ce problème.

Mise en commun des différentes techniques (bonnes ou mauvaises).

L’utilisation de la technique du calcul écrit en calcul mental n’est pas une bonne technique car, lorsque les emprunts deviennent trop nombreux, les élèves n’arrivent pas à les retenir.

Les élèves utiliseront sûrement la technique du rang par rang qui consiste à soustraire les centaines avec les centaines, les dizaines avec les dizaines et les unités avec les unités. Ils devraient se rendre compte que ce n’est pas possible (dans ce cas-ci). Si les élèves donnent tout de même cette technique lors de la mise en commun, réaliser une mise à l’épreuve en leur donnant le nombre d’unités (2 crayons par exemple).

➜➜ Tu ne peux pas enlever 7 (unités/crayons) mais tu peux déjà enlever quelque chose. Combien vas-tu déjà enlever ?

2 (unités/crayons).

50 G51

Guide_CM4.indb 98

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves se rendront compte que cela est impossible.

Cette petite démonstration amènera d’ailleurs au passage à la dizaine.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

➜➜ Enlevez maintenant les 7 crayons requis. 2 – 7 = ?

CM4_C

N -O 19

3. La soustraction en calcul mental 1. Résous en indiquant ta démarche de réflexion.

612 feux d’artifice ont été commandés pour célébrer la victoire des « Golden Chicons », mais uniquement 487 sont arrivés.

Combien en manque-t-il ?

612 – 487 = 125 Méthode des élèves

IN

Zone de recherche

612 – 487 – 412 + 75

VA

Deux exemples de méthode :

N

Il manque 125 feux d’artifice.

612 – 487 – 500 – 13 112 + 13 = 125

iti

on

s

200 – 75 = 125

Éd

2. Compare ta démarche de résolution avec celle de ton (ta) voisin(e).

Explique-lui comment tu as procédé.

Je recherche

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Indique une autre démarche utilisée pour résoudre ce calcul.

CM4_Chapitre_03_EP4.indd 51 Guide_CM4.indb 99

Choix de l’enseignant(e)

51

29/06/2018 17/07/2018 09:34 15:42

20 -O N

3. 632 supporteurs sont attendus pour le match. 385 sont déjà installés dans le stade.

Combien de supporteurs doivent encore arriver ?

Zone de recherche

N

Il y a 247 supporters qui doivent encore arriver.

IN

632 – 385 = 247

VA

4. Résous.

261 816 – 555 = ................................

on

s

138 532 – 394 = ................................

147 736 – 589 = ................................

185 471 – 286 = ................................

258 934 – 676 = ................................

252 708 – 456 = ................................

165 528 – 363 = ................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

72 458 – 386 = ................................

52

CM4.indb 52 Guide_CM4.indb 100

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

18 10:21

L’objectif est de donner aux élèves différentes méthodes pour résoudre une soustraction en calcul mental.

L’enseignant(e) décide de donner une ou plusieurs méthode(s), d’obliger les élèves à connaitre chaque méthode ou d’utiliser celle avec laquelle ils se sentent le plus à l’aise.

Je recherche E C O L L C TIF

IN

Une méthode choisie par les élèves ou par l’enseignant(e) sera indiquée dans la zone quadrillée.

Si les élèves ont réussi le calcul, ils gardent leur méthode.

Si les élèves n’ont pas trouvé la bonne réponse, ils corrigent.

Si les élèves n’ont rien noté ou n’ont pas trouvé la façon d’effectuer l’opération, ils choisissent une méthode au tableau.

Dans le cadre « Je recherche », les élèves indiquent une autre méthode que celle de l’exercice 1.

N

Exercice 3

VA

SOLO

Une autre situation-problème est proposée aux élèves.

Les élèves résolvent le problème en utilisant une des techniques vues à l’exercice 1.

s

Exercice 4

on

SOLO

Éd

iti

Les élèves s’entrainent, il y a des espaces suffisants pour utiliser n’importe quelle méthode.

Les élèves tracent les graphes correspondant à la méthode choisie.

De nouveau, c’est à l’enseignant(e) de décider quelles sont les obligations qu’il (elle) choisit de mettre en place.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

4 exercices sont proposés en dépassement.

Guide_CM4.indb 101

Exercices complémentaires Évaluations

G52

17/07/2018 15:42

Activité 4 - La soustraction en calcul écrit : Objectifs • Comprendre la méthode de résolution de soustraction en calcul écrit.

• Favoriser le calcul écrit lorsque la situation l’impose.

Notions mathématiques Il existe deux méthodes pour réaliser une soustraction écrite : • la méthode de l’emprunt, • la méthode par compensation.

La méthode par compensation n’a pas été reprise ici car elle n’est pas « manipulable ».

Par contre, les exercices peuvent se faire avec l’une ou l’autre technique si vous souhaitez enseigner l’autre méthode également car, même en tant qu’adultes, nous avons tous nos méthodes de résolution.

Mise en situation

IN

Les élèves de 4e année ont organisé un tournoi de hockey et doivent calculer ce qu’ils ont gagné. Ils utilisent le calcul écrit.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

DUO

ou

N

SOLO

puis

VA

➜➜ Les élèves de 4e année ont organisé un tournoi de hockey. Ils ont rassemblé leurs dépenses et leurs recettes sur une feuille.

➜➜ Qu’est-ce qu’une recette ?

La recette représente ce que les élèves de 4e année ont gagné lors de ce tournoi de hockey.

Un bénéfice.

Une perte.

on

➜➜ Et si l’on perd de l’argent ?

s

➜➜ Les élèves doivent calculer combien ils ont gagné d’argent après l’organisation de ce tournoi. ➜➜ Lors d’un événement, lorsqu’on gagne de l’argent, cela s’appelle… ?

➜➜ Trois groupes ont été constitués pour calculer le bénéfice de ce tournoi. Malheureusement, les trois

iti

groupes sont parvenus à des réponses différentes.

Qui a raison ?

E C O L L C TIF

Éd

Les élèves, individuellement ou en binômes, réfléchissent au groupe qui a trouvé la bonne réponse et l’entourent.

➜➜ Expliquez l’erreur faite par les deux autres groupes.

Individuellement ou en binômes, les élèves réfléchissent à l’erreur faite par les deux autres groupes.

Les élèves doivent indiquer clairement l’oubli ou la mauvaise manœuvre effectuée. Ils peuvent effectuer les corrections dans les calculs écrits des groupes.

E C O L L C TIF

Guide_CM4.indb 102

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

G53

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Explication du mot « emprunt » et de la technique de la soustraction écrite (1 qui devient 10).

CM4.in

N -O 21

4. La soustraction en calcul écrit 1. Les élèves de 4 année ont organisé un tournoi de hockey. Ils ont réuni leurs e

recettes et leurs dépenses.

Tournoi de hockey Liste des dépenses

Tickets d’entrée 424 € Repas 196 € Boissons 222 €

426 €

N

IN

159 € 113 € 154 €

842 €

VA

Fournitures Restauration Boissons

Liste des recettes

On demande à trois groupes d’élèves de calculer ce qu’ils ont réellement gagné en retirant le total des dépenses du total des recettes.

4

2

4

2

6

2

4

4

–

8

4

2

4

2

6

4

1

6

on

–

8

+ 10

s

3

+ 10 –

8

4

2

4

2

6

4

2

6

iti

Mais le résultat obtenu n’est pas le même pour tous : les élèves se disputent et chacun pense avoir raison.

2e groupe

3e groupe

416

426

Éd

1er groupe 424

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

a) Quel groupe a raison ? Entoure la bonne proposition de réponse. b) Explique la (les) faute(s) réalisée(s) par les 2 autres groupes.

CM4.indb 53 Guide_CM4.indb 103

1 Groupe n° ...........

3 Groupe n° ..........

.........................................................................................

......................................................................................

2–6≠4 .........................................................................................

Ils ont oublié de faire un emprunt. ......................................................................................

.........................................................................................

......................................................................................

.........................................................................................

......................................................................................

D’où proviennent les 10 U ?

53

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

22 -O N

2.

Résous ce calcul en dessinant les étapes.

10

7

4

2

5

0

8

2

3

4

C

D

U

7

10

4

8

5

2

1

9

2

6

6

C

D

U

5

10

6

10 3 4

1

9

7

1

4

5

D

U

C

D

U

C

D

U

2

s

–

3

C

IN

–

U

N

–

D

VA

C

417 – 163 =

612 – 384 =

509 – 47 =

850 – 550 = 300 .....................................

400 – 150 = 250 .....................................

600 – 400 = 200 .....................................

500 – 50 = 450 .....................................

iti

852 – 549 =

D

U

C

D

4

10

3

10

8

5

2

4

1

7

5

4

9

1

6

3

3

0

3

5

4

Éd

C

–

–

2

U

C

D

U

C

D

10 0

10

4

10

1

2

5

0

9

3

8

4

4

7

2

2

8

6

2

6 –

– 4

U

414 – 96 =

720 – 312 =

1325 – 619 =

508 – 354 =

400 – 100 = 300 .....................................

700 – 300 = 400 .....................................

1 300 – 600 = 700 .....................................

500 – 350 = 150 .....................................

3 4 3

1

10

0

10

1

10

4

10

7

2

0

1

3

2

5

5

0

8

6

3

1

2

6

1

9

3

5

4

8

4

0

8

7

0

6

1

5

4

10 0 1

10 4

9 1

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

on

3. Estime le résultat. Ensuite, résous le calcul.

54

CM4.indb 54 Guide_CM4.indb 104

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

18 10:21

Exercice 2 E C O L L C TIF

Les élèves effectuent le calcul écrit en réalisant les opérations de manière plus visuelle (avec la suppression de boules) avant de l’effectuer de manière traditionnelle.

Dans cet exercice, nous travaillons la méthode par emprunt. Il n’est malheureusement pas possible d’utiliser la méthode par compensation.

➜➜ On doit enlever 8 boules. Peut-on les enlever ?

Non.

➜➜ Que va-t-on faire ?

L’exercice peut être réalisé de manière individuelle ou collective.

IN

Effectuer un emprunt, aller voir chez le voisin.

Conseil : indiquer les emprunts et les suppressions dans différentes couleurs.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

on

Exercice 3

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Les élèves résolvent le calcul en utilisant le calcul écrit.

Ils devront estimer leur réponse et vérifier celle-ci avec leur estimation (chapitre 2).

Éd

Pour les estimations, il s’agit d’arrondir les termes de la soustraction et d’estimer leur réponse. Le signe égal sera donc utilisé.

Les nombres sont placés dans la première série et, par contre, les élèves doivent placer les nombres dans la deuxième.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM4.indb 105

Exercices complémentaires Évaluations

G54

17/07/2018 15:42

Activité 5 - Mesurer et tracer des segments en cm et en mm : Objectifs • Mesurer des segments en cm et en mm.

• Tracer des segments en cm et en mm.

Matériel • Morceaux de lattes cassées

Proposition de déroulement

Exercice 1

IN

E C O L L C TIF

N

Les élèves mesurent les différents palets qui leur sont proposés. Nous sommes toujours dans un chapitre consacré aux sports.

Le premier exemple est donné et les autres mesures sont à donner en cm.

L’enseignant(e) propose aux élèves d’utiliser les morceaux de lattes cassées pour compliquer la prise des différentes mesures.

Les élèves placeront les nombres dans l’abaque et, à l’oral, les mesures seront données dans l’unité demandée.

VA

Remarque : Les nombres décimaux ne sont généralement pas vus à cette période de l’année et les exercices n’iront pas dans ce sens. Mais il est intéressant de convertir les différentes mesures trouvées dans les différents rangs de l’abaque travaillé dans ce chapitre. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G55

Guide_CM4.indb 106

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4.in

G 15

5.

Mesurer et tracer des segments en cm et en mm

1. Mesure le diamètre de ces palets.

1

2 3 cm

3

N

4

IN

4,8 cm

± 1,4 cm

VA

2,4 cm

6

on

± 3,1 cm

s

5

2,6 cm

Transforme tes mesures en...

iti

m

dm

Éd

1) mm 2) dm 3) m

0,

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

6) dm

CM4.indb 55 Guide_CM4.indb 107

0,

mm

4

8

0,

3

0

1

4

2

4

0

3

1

0,

2

6

4) mm 5) m

cm

55

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

16 G

2.

Complète le segment pour qu’il mesure…

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

1

2

3

4

5

6

8

9

10

IN

11

12

2

3

4

5

6

N

7 cm et 9 mm

10

11

12

13

14

5

6

7

8

9

10

8 cm et 7 mm

11 cm et 6 mm

10 cm et 1 mm

5 cm et 2 mm

9

10

11

12

13

14

15

16

17

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

9

10

11

12

13

14

15

16

17

on

3

4

5

6

7

8

7,8 cm

iti

7 cm et 8 mm 5 cm et 6 mm

5,6 cm

11,2 cm

11 cm et 2 mm

Éd

9

8

s

11 cm et 3 mm

2

8

VA

10 cm et 9 mm

7

7

3. Trace des segments à la mesure demandée.

4,7 cm 8,1 cm

2) 8 cm et 1 mm

9,9 cm

3) 9 cm et 9 mm 4) 6 cm et 3 mm

6,3 cm

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

1) 4 cm et 7 mm

Ajoute le complément pour arriver à 10 cm.

1) ............................................................

5 cm 3 mm

3) ............................................................

1 mm

2) ............................................................

1 cm 9 mm

4) ............................................................

3 cm 7 mm

56

CM4.indb 56 Guide_CM4.indb 108

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:42

18 10:21

Exercice 2 SOLO

Les élèves complètent les segments pour qu’ils correspondent à la mesure demandée. Les données sont indiquées en cm et en mm. Dans les exercices supplémentaires, elles sont données dans différentes unités.

Les 4 premiers segments sont donnés avec un morceau de latte démarrant de 0.

Les suivants sont donnés avec des morceaux de lattes démarrant de nombres différents de 0.

Les élèves ne doivent pas utiliser leur latte personnelle pour mesurer.

(Favoriser, par exemple, l’utilisation de l’équerre Aristo qui ne va que jusqu’à 7 cm).

Exercice 3 SOLO

IN

Les élèves tracent les segments demandés, sans aucune restriction.

VA

N

Les élèves ajoutent le complément qui manque pour que chaque segment de cet exercice fasse 10 cm.

on

s

Exercices complémentaires Évaluations

Activité 6 - Les lignes :

iti

Objectifs

Éd

• Reconnaitre et tracer les différentes lignes.

• Connaitre la différence entre une ligne illimitée et une ligne limitée.

• Nommer une droite ou un point.

Notions mathématiques

• Une ligne est une figure à une dimension de l’espace. Elle se nomme grâce à une lettre minuscule.

a

• Une ligne droite est une ligne dont tous les points ont la même direction.

Elle se nomme avec une lettre minuscule ou par deux points. a A

B

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

• Une ligne courbe est une ligne qui présente une ou plusieurs arrondies.

Guide_CM4.indb 109

G56

17/07/2018 15:42

• Une ligne brisée est une succession de lignes droites.

• Un segment de droite est une portion de ligne droite. Il se nomme [AB].

A B • Une demi-droite est une ligne droite limitée d’un côté par un point (que l’on peut appeler origine) et illimitée de l’autre côté. Elle se nomme [AB avec comme origine A. B

A

IN

Les lignes sont déterminantes à comprendre pour distinguer par la suite les polygones et les non-polygones, les polyèdres et les non-polyèdres.

La notion de ligne brisée quant à elle sera utilisée lors du calcul du périmètre d’une figure.

Les trois lignes ne sont vues dans le manuel que de manière globale. Les élèves devront tracer ou reconnaitre les trois différentes lignes.

N

Dans les exercices supplémentaires, le travail sur la différence entre ligne droite, segment de droite et demi-droite est approché.

VA

Les notions de limité/illimité n’ont d’intérêt que lors du travail sur les lignes ou le croisement de celles-ci (deux droites sécantes ne sont pas forcément des droites qui se croisent en un point visible).

Il est important tout de même de montrer/faire comprendre aux élèves la différence entre une droite et un segment de droite, bien que, lors de la construction de quadrilatères, ils utilisent rarement des points pour marquer les sommets d’un carré.

s

Conseil Travailler sur les notions de demi-droite lors du travail sur les angles et de segments de droite lors du travail sur les mesures de segments ou de côtés de polygones (quadrilatères, triangles, solides).

on

Il est important que les élèves sachent correctement nommer une droite par une lettre minuscule, et un point par une lettre majuscule.

Exercice 1

Éd

E C O L L C TIF

iti

Proposition de déroulement

Les élèves observent les lignes mises en couleur sur les trois terrains.

➜➜ Que représente la ligne mauve ?

Une ligne droite.

➜➜ Que représente la ligne orange ?

Une ligne brisée.

➜➜ Que représente la ligne verte ?

Une ligne courbe.

➜➜ Toujours en observant les lignes, dites-moi quelle(s) est (sont) la (les) différence(s) entre une ligne droite et une ligne brisée ?

Elles sont toutes les deux construites avec une latte. Mais la ligne brisée est une succession de segments de droite.

G57

Guide_CM4.indb 110

17/07/2018 15:42

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

ligne courbe ?

(Comparer deux lignes pour essayer de faire émerger les différences et d’essayer de donner quelque chose qui se rapproche le plus d’une définition.)

Une ligne est tracée exclusivement à la latte, une ligne courbe est une ligne qui n’est pas entièrement tracée à la latte.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

➜➜ Selon vous, en observant les lignes, quelle(s) est (sont) la (les) différence(s) entre une ligne droite et une

CM4.in

SF 11

6. Les lignes 1. Observe les différents terrains et relie les différentes lignes à ce qu’elles

la ligne orange

ligne courbe ligne brisée ligne droite

VA

la ligne verte

  

N

  

la ligne mauve

2.

IN

représentent.

Dans les différents terrains, mets en évidence :

s

- 2 lignes droites en orange;

iti

on

- 2 lignes courbes en mauve.

3. Dans cette construction et à l’aide de couleurs différentes, repasse sur :

Éd

- 2 lignes brisées;

- 2 lignes courbes; - 2 lignes droites.

C C C

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

D

CM4.indb 57 Guide_CM4.indb 111

B D

B

D

D

D

57

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:43

12 SF

4. Réalise une ligne courbe qui croise cette ligne brisée.

Trace deux lignes courbes qui se croisent. Ensuite, trace une ligne droite qui croise les deux lignes courbes.

N

IN

5.

VA

6. Trace une ligne brisée qui croise une ligne droite.

Éd

iti

on

s

Je retiens

Ligne courbe

Ligne droite

Ligne brisée

Je réfléchis

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Quelle est la différence entre ces deux dessins ?

Une ligne avec des pointillés est illimitée. ...............................................................................................................................................................

Une ligne sans pointillés est limitée. ...............................................................................................................................................................

58

CM4.indb 58 Guide_CM4.indb 112

24/05/2018 17/07/2018 10:21 15:43

18 10:21

Exercice 2 SOLO

Les élèves retrouvent sur les terrains proposés deux autres lignes droites qu’ils repassent en orange et deux autres lignes courbes qu’il repassent en mauve.

Exercice 3 SOLO

Dans cette construction de lignes, retrouver deux lignes brisées, deux lignes courbes et deux droites.

IN

Exercice 4 SOLO

VA

N

Les élèves construisent une ligne courbe qui traverse la ligne brisée.

Ils peuvent tracer des lignes qui ne se touchent pas car, étant illimitées, elles se toucheront si elles sont prolongées.

S’assurer que les élèves justifient correctement leur construction.

Exercice 5

s

SOLO

iti

on

Les élèves tracent deux lignes qui se croisent.

Ensuite, ils tracent une ligne droite qui croise les deux lignes courbes.

Les élèves peuvent tracer des lignes qui ne se touchent pas car, étant illimitées, elles se toucheront si elles sont prolongées.

S’assurer que les élèves justifient correctement leur construction.

Exercice 6

Éd

SOLO

Les élèves tracent une ligne brisée qui croise une ligne droite.

Ils peuvent tracer une ligne brisée qui ne touche pas la ligne droite car, étant illimitée, la ligne droite ou la ligne brisée touchera l’autre ligne si elle est prolongée.

S’assurer que les élèves justifient leur construction.

Je retiens Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

E C O L L C TIF

Guide_CM4.indb 113

L’enseignant(e) trace les colonnes au tableau et invite trois élèves à venir tracer les différentes lignes : une ligne courbe, une ligne droite, une ligne brisée.

Les élèves sont invités à tracer des lignes similaires dans leur cahier.

G58

17/07/2018 15:43

Je réfléchis E C O L L C TIF

➜➜ Quelle est la différence entre ces deux dessins ?

(Les élèves réfléchissent en observant les deux lignes droites.)

L’une présente des pointillés et l’autre non.

➜➜ À votre avis, que représentent les pointillés ? Quelle est leur signification ?

Que la droite possédant les pointillés est une droite illimitée.

➜➜ Comment pourrait-on représenter une droite qui n’est limitée que d’un côté ?

En ne traçant des pointillés que d’un seul côté.

➜➜ Comment montre-t-on alors que la droite s’arrête de l’autre côté ?

En mettant un point.

IN

Si l’enseignant(e) décide de réaliser les constructions au tableau, il (elle) peut expliquer aux élèves comment nommer un point (en mettant une lettre majuscule).

Si les élèves donnent comme réponse de mettre une barre, expliquer que cela ne s’utilise pas en géométrie (même si cela a été utilisé lors de la construction ou de la mesure des segments de droite, cela étant fait par souci de précision).

Une demi-droite.

Indice : une droite qui est coupée de moitié.

N

➜➜ Comment appellerait-on cette construction ?

VA

➜➜ Comment pourrait-on représenter une droite qui est limitée des deux côtés ?

Construire une droite qui se termine des deux côtés par un point.

➜➜ Comment s’appellerait cette construction ?

on

Exercices complémentaires Évaluations

s

Un segment de droite.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Activité 7 - Comprendre un problème : Objectifs

L’activité est découpée en trois exercices distincts : • Retrouver les données importantes en vue de répondre à la question du problème.

• E ntourer la ou les questions relatives au problème et qui proposent une ou plusieurs véritables opérations.

(Une question qui ne nécessite pas d’opération(s) n’est pas une question liée à une situation-problème.)

• Retrouver l’opération à effectuer.

58 G59

Guide_CM4.indb 114

17/07/2018 15:43

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Notions mathématiques

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

• Déterminer, lors de la lecture d’un problème, les données utiles à sa résolution.

• Lors de la lecture d’un problème, retrouver l’opération à effectuer.

CM4_C

TD 5

7. Comprendre un problème 1. Lis les énoncés et colorie les données importantes.

IN

Pour le match d’ouverture du championnat, se déroulant le 17 aout, une soirée est organisée. La soirée commence à 20 h. Il y a 146 invités. À 20 h 30, le diner démarre avec les 3 entrées différentes. À 21 h 00 se déroule le spectacle qui se finit à 22 h 15. À 23 h a lieu le feu d’artifice qui dure 20 minutes et marque la fin de la soirée.

Combien de temps dure la soirée ?

20 h

146 invités

20 h 30

3 entrées

21 h 00

22 h 15

23 h

20 minutes

VA

N

17 aout

on

s

Les élèves de 4e année décident d’organiser un tournoi de minifoot. Ils distribuent leur affiche aux 11 classes primaires. Les 4e aimeraient qu’il y ait 10 équipes de 5 joueurs.

Dès les premiers jours, 18 élèves s’inscrivent et, 3 jours avant le début du tournoi, 45 élèves sont inscrits.

Combien d’équipes vont pouvoir être formées ?

11 classes

10 équipes

5 joueurs

premiers jours

18 élèves

3 jours

45 élèves

Éd

iti

4e

Le match opposant les « Harry Covers » et les « Épines Arfrais » commence à 19 h 50. 466 supporteurs sont venus pour encourager leur équipe. Durant le 1er quart-temps, 17 points ont été marqués, 22 durant le 2e quart-temps. Après une mi-temps de 15 minutes, le 3e quart-temps a repris et, 10 minutes plus tard, 33 points ont été inscrits sur le tableau des scores. À la fin du match, vers 21 h 20, les deux équipes avaient encore marqué 19 points.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

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Combien de points ont été marqués durant le match ?

19 h 50

466 invités

17 points

22 points

2e quart-temps

15 minutes 10 minutes

33 points

21 h 20

19 points

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59

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6 TD

2. Entoure la (les) question(s) qui correspond(ent) aux problèmes.

Le match de football entre la Belgique et les États-Unis se déroule en direct à Washington à 18 h 45. Il y a 6 heures de décalage horaire entre les deux pays.  À quelle heure commence le match en Belgique ?  À quelle heure commence le match ?  Combien y a-t-il d’heures de décalage entre la Belgique et les États-Unis ?  Combien de temps dure le match ?

IN

Le professeur de gym décide de jouer au basketball. Il compose 4 équipes de 6 joueurs.

Le premier match se termine sur le score de 16-13, le 2e sur le score de 19-31, le 3e match se termine par une égalité à 21-21 et, lors de la finale, une équipe remporte une victoire mémorable avec le score de 41-7.

 Combien y a-t-il de filles ?

VA

 Quel est le score de l’équipe n° 1 ?

N

 Combien d’élèves jouent au basketball ?

 Combien de parties se sont déroulées ?

s

 Quel est le nombre de paniers inscrits pendant le cours ?

on

Lors du match de baseball, 11 élèves ont réussi à faire le tour des bases sans se faire éliminer.

Quatre d’entre eux ont fait le tour en une fois totalisant cinq points chacun. Et les autres ont remporté un point chacun.  Combien de points l’équipe a-t-elle réunis au total ?

iti

 Combien d’élèves ont rapporté un point ?

Éd

 Combien d’élèves y a-t-il en classe ?  Comment s’appelle l’équipe ?

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 Combien de points vaut un tour complet ?

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18 10:21

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

E C O L L C TIF

puis

Trois énoncés de problèmes sont donnés aux élèves.

Ces problèmes contiennent de nombreuses données.

Les élèves colorient les données qui serviront à répondre à la question. (Mais ils ne répondent pas à la question.)

Exercice 2

IN

SOLO

(Les élèves ne répondent pas aux questions.)

N

Les élèves entourent la ou les questions possibles.

Attention : chaque question entourée nécessite une opération.

Il y a des questions dont la réponse se situe directement dans le texte, elles ne correspondent pas à des situations-problèmes.

VA

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

s

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

on

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iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

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G60

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Exercice 3 SOLO

Les élèves entourent l’opération qui correspond à la situation-problème.

Ils doivent chercher l’opération qui présente ce genre de calcul : DONNÉE – DONNÉE = RÉPONSE Il est possible de transformer le calcul : DONNÉE + RÉPONSE = DONNÉE Et donc, tout l’exercice est modifié.

La réponse à l’exercice doit toujours avoir les données d’un côté et la réponse de l’autre. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

IN

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

N

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VA

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s

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on

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iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

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60 G61

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Évaluations complexes

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TD 7

IN

David et Louis ont joué avec leurs amis toute l’après-midi au badminton.

Avant de commencer leurs parties, ils ont remarqué que 91 volants étaient présents dans la caisse. À la fin de l’après-midi, il n’en restait que 47.

19 sont restés accrochés dans les arbres, 17 ont été abimés et le reste a été mâchouillé par Hector, le chien du voisin.

 Combien de volants ont été mâchouillés par Hector ?  Combien de volants ont été abimés ou perdus ?

N

 Combien y avait-il de volants au début des matchs ?  À combien de parties ont joué David et ses amis ?

VA

 Combien d’enfants ont joué au badminton ?

on

s

Pendant le temps de midi, le professeur de gymnastique donne l’autorisation de faire du ping-pong. Il installe 8 tables. Nous sommes 17 à venir jouer. Après 15 minutes, 3 autres élèves arrivent et installent 2 tables supplémentaires. Six autres élèves partent après 30 minutes pour aller manger. À la fin du temps de midi, j’ai joué 7 matchs dont 2 que j’ai perdus.  Combien de matchs ai-je joué ?

iti

 Combien de tables ont été placées ?  Combien de joueurs étaient présents à la fin de l’heure du midi ?

Éd

 Combien de temps avons-nous joué ?  Combien de matchs ai-je gagné ?

3. Coche l’opération à utiliser pour répondre à la question.

Lors d’un concours équestre, Raphaëlla réussit à sauter au-dessus de 17 obstacles à 3 points.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

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Combien de points a-t-elle obtenus ?  soustraction (–)

 multiplication (×)

 addition (+)

 division (:)

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Indique le calcul qu’il faudrait effectuer.

17 × 3 ........................................................................................... ...........................................................................................

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8 TD

Le score à la mi-temps du match de rugby opposant le « RC Brocoli » au « Banana Club » était de 6 à 24. Durant la seconde mitemps, l’équipe du « RC Brocoli » a réussi l’exploit de remonter à 33 contre 24.

Durant la récréation de midi, tous les élèves de 4e année décident de faire un concours de corde à sauter. Ils forment des équipes de 3 élèves. Ils sont, en tout, 42.

 division (:)

on

s

Combien d’équipes forment-ils ?

 multiplication (×)

N

 addition (+)

VA

 soustraction (–)

IN

Combien de points ont-ils marqués ?

 addition (+)

iti

 soustraction (–)

 multiplication (×)

 division (:)

Éd

4. Résous le problème.

Rachid joue tous les samedis au handball et comptabilise le temps durant lequel il est monté au jeu.

Durant le premier match, il a joué 24 minutes, puis 14 minutes au second et 51 minutes au troisième. Il était absent durant le quatrième match et a joué l’entièreté du cinquième match, c’est-à-dire 60 minutes.

Combien de temps Rachid a-t-il joué au total ?

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2018

Zone de recherche 24 + 14 + 51 + 60 = 111 + 38 = 149

Rachid a joué 149 minutes au total.

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18 09:40

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IN

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N

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VA

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s

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on

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iti

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Éd

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Exercice 4

SOLO

Les élèves lisent le problème proposé, cherchent les données intéressantes en vue de répondre à la q ­ uestion posée.

Une zone de recherche est proposée aux élèves.

L’enseignant(e) insiste pour que les élèves répondent par une phrase-réponse.

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NP G62

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