Carrément Math - Livre-enseignant - 3B - extrait by Van In Fondamental

Catherine Charles

Livre de l’enseignant B

C D U

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Catherine Charles

3 Livre de l'enseignant(e) B

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Carrément MATH Composition de Carrément math 3 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

Pour l'enseignant(e) :

Deux livres de l'enseignant(e) (comprenant le corrigé des livres-cahiers) Leurs versions numériques disponibles sur Wazzou Les annexes, des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou

Carrément math 3 – Livre de l'enseignant(e) B Auteur : Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

Catherine Charles Achile (Thibaud Lissonnet) Octopus Creative Communication Octopus Creative Communication Steurs

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1re édition : 2019 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2019 ISBN 978-90-306-8805-1 D/2018/0078/302 Art. 580914/01

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Table des matières Chapitre 10

Les Twins

Compétences par matière.............................................................................................................. GI Matières abordées......................................................................................................................... GII

Chapitre 11

Ne t'égare pas !

Corrigé et notes méthodologiques................................................................................................. G5

Compétences par matière............................................................................................................ GIII

Matières abordées........................................................................................................................ GIV

Chapitre 12

Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G23

Santé !

Compétences par matière............................................................................................................. GV

Matières abordées........................................................................................................................ GVI

Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G41

iti

Chapitre 13

À la pêche...

Éd

Compétences par matière........................................................................................................... GVII

Matières abordées...................................................................................................................... GVIII

Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G57

Chapitre 14

Tous en rando !

Compétences par matière............................................................................................................ GIX Matières abordées......................................................................................................................... GX Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G75

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Chapitre 15

Visite au jardin zoologique

Compétences par matière............................................................................................................ GXI Matières abordées....................................................................................................................... GXII Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G93

Chapitre 16

À la boutique Bric-Brac

109

Compétences par matière.......................................................................................................... GXIII Matières abordées......................................................................................................................GXIV

Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................. G109

Table des pictos

Travail individuel

iti

Travail en duo

Éd

Travail en petits groupes Travail en groupe-classe Matériel à télécharger sur Wazzou et à photocopier

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IN N VA s on iti Éd

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Chapitre

Les Twins

COMPÉTENCES PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES

Compter, dénombrer, classer

Dénombrer. Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en comprenant son principe. Décomposer et recomposer. Créer des familles de nombres à partir d’une propriété donnée (pair, impair, multiple de, diviseur de).

Organiser les nombres par famille

Relever des régularités dans des suites de nombres.

Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées. Estimer, avant d’opérer l’ordre de grandeur d’un résultat.

Construire des tables d’addition et de multiplication, en comprenant leur structure, et les restituer de mémoire.

Utiliser la soustraction comme la réciproque de l’addition et la division comme la réciproque de la multiplication.

Calculer

Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres. Utiliser l’égalité en terme de résultat et en terme d’équivalence. Utiliser les conventions d’écriture mathématique.

Transformer des expressions littérales, en respectant la relation d’égalité et en ayant en vue une forme plus commode.

Utiliser, dans leur contexte, les termes usuels et les notations propres aux nombres et aux opérations.

LES SOLIDES ET FIGURES

iti

Repérer

Éd

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Se situer et situer des objets.

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

LES GRANDEURS

Comparer, mesurer

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout). Faire des estimations en utilisant des étalons familiers et conventionnels. Établir des relations dans un système pour donner du sens à la lecture et à l’écriture d’une mesure.

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Comparer des grandeurs de même nature et concevoir la grandeur comme une propriété de l’objet, la reconnaitre et la nommer.

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MATIÈRES ABORDÉES

LES SOLIDES ET FIGURES

Les droites parallèles et sécantes

LES GRANDEURS

Les masses

Les opérations jusqu’à 1000 La table de/par 7 L’addition et la soustraction écrites

N -O

LES NOMBRES

À emporter en classe :

Éd

iti

Une balance de Roberval et les masses marquées. Une balance de ménage digitale et plusieurs balances de ménage à graduations. Un pèse-personne digital et plusieurs pèsepersonnes à graduations. Matériel varié pour CDU : pailles (vertes, rouges, bleues), multibase (plaquettes, réglettes, cubes).

Annexe 34 (pp. A86-A87) : Les cadres de la chambre des bébés à imprimer en grand (p. 5, ex. 1). Annexe 35 (pp. A88-A95) : Les instruments de mesure à imprimer en grand (p. 6, ex. 1). Annexe 36 (pp. A96-A97) : Balances et masses à imprimer en grand (p. 7, ex. 4, et p. 9, ex. 12). Annexe 37 (p. A98) : Cartes à pinces « Qui est le plus lourd ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 8, ex. 7). Annexe 38 (p. A99) : Cartes à pinces « Qui est le plus léger ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 8, ex. 7). Annexe 39 (p. A100) : Cartes à pinces « Combien faut-il de billes ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 8, ex. 9). Annexe 40 (p. A101) : Cartes à pinces « Possible ou impossible ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 8, ex. 11). Annexe 41 (p. A102) : Cartes à pinces « Quelles sont les masses à placer ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 9, ex. 13). Annexe 42 (p. A103) : Cartes à pinces « Combien pèse ce tas ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 9, ex. 15). Annexe 43 (p. A104) : Cartes à pinces « Combien pèse ce paquet ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 10, ex. 18). Annexe 44 (p. A105) : Cartes à pinces « Combien pèse cet enfant ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 10, ex. 20).

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À photocopier :

Matériel

GII

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Notes méthodologiques Situation de départ Les Twins Pas de discussion collective au sujet de l’illustration. Éventuellement expliquer le titre « Les Twins » qui signifie « Les jumeaux ».

Exercice 1 Les élèves répondent individuellement aux questions en rapport avec l’illustration. Annexe 34 (pp. A86-A87) : Les cadres de la chambre des bébés.

Pendant que les élèves effectuent l’exercice, l’enseignant(e) prépare les affiches avec les cadres de la chambre en grand. Correction collective.

Exercice 2

Discussion collective au sujet des cadres de la chambre des jumeaux. L’enseignant(e) récolte les observations des élèves. à Qu’ont-ils en commun ? Ils présentent des lignes droites.

L’enseignant(e) propose aux élèves de fixer attentivement le cadre de gauche soit dans le manuel, soit au tableau : « L’illusion du mur de café ». Il (Elle) récolte les sensations des élèves : les lignes droites deviennent courbes, certaines « montent » tandis que d’autres « descendent », elles ondulent… Les carrés tanguent, on dirait des trapèzes… Et pourtant, toutes les lignes blanches sont horizontales (et parallèles entre elles) et tous les carrés sont de même taille. On en viendra au parallélisme lors de l’activité 5.

Éd

iti

L’enseignant(e) propose aux élèves de fixer attentivement le cadre de droite soit dans le manuel, soit au tableau : « L’illusion de Zöllner ». Il (Elle) récolte les sensations des élèves : les lignes ont l’air de partir dans tous les sens… Et pourtant, toutes les longues lignes droites sont obliques (et parallèles entre elles), et elles sont toutes croisées par des petites lignes droites horizontales ou verticales (parallèles entre elles).

Les illusions d’optique sont de simples dessins ou des mises en scène qui parviennent à tromper le cerveau. En effet, celui-ci veut donner du sens à tout ce qu’il reçoit, même si l’information n’en a pas. Il cherche à faire correspondre l’image transmise avec celles déjà connues. Pour cela, il va amplifier les contrastes, inventer des contours, des couleurs, imaginer des perspectives, des reliefs et des mouvements. Ces distorsions seront donc différentes selon les individus car, malgré une organisation générale du cortex visuel commune à tous les humains, les apprentissages et le vécu sont propres à chacun, d’où une sensibilité variable aux illusions d’optique. Les élèves réagiront donc de manière sensiblement différente aux illusions d’optique présentées. Proposition : lien avec les illusions d’optique géométriques, artistiques…

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2019

L’enseignant(e) propose aux élèves d’observer les tableaux en utilisant une latte, une équerre… pour vérifier leurs observations et les confronter à la réalité. Ce sont des illusions d’optique.

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CARRMATH

G 27

Chapitre

Les Twins

VA s

Observe l’illustration ci-dessus, puis réponds aux questions ci-dessous.

Éd

2 kg 250 g

iti

2 kg 750 g

RYAN

STAN

Quelle joie de s’occuper des bébés !

Sur quoi les bébés sont-ils posés ? Sur des balances / des pèse-bébés. ............................................................................................................................................................................

À quoi cela sert-il ? À peser le poids (des bébés). ............................................................................................................................................................................ Entoure le nom de l’enfant qui est le plus lourd : Stan ou Ryan ? 2 kg 750 g Recopie les indications des cadrans : ..........................................

2 kg 250 g ..........................................

Kilo/kilogramme. Que signifie « kg » ? ........................................................... Gramme. Et « g » ? ...........................................................

Discute avec tes camarades au sujet des cadres de la chambre. 5

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28 G

1. Les masses D’autres instruments peuvent servir à estimer, à comparer des masses, à peser des objets.

Barre les instruments qui ne servent pas à évaluer des masses. a. pèse-personnes .....................................

.....................................

on B

Éd

ménage .....................................

pèse-lettres ..................................... .....................................

iti

balances de .....................................

pesons ..................................... .....................................

balances à ..................................... plateaux .....................................

Complète les étiquettes ci-dessus avec le nom précis de chaque série d'instruments. Ton instituteur (-trice) peut te donner des propositions pour t’aider.

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Activité 1. Les masses Exercice 1 L’enseignant(e) rappelle que les bébés étaient posés sur des pèse-bébés dans leur chambre. Les élèves barrent les instruments qui ne servent pas à évaluer des masses. P.S. : Ne pas utiliser du bleu ou du vert car ces couleurs seront utilisées ultérieurement. Annexe 35 (pp. A88-A95) : Les instruments de mesure.

Pendant que les élèves effectuent l’exercice, l’enseignant(e) prépare les affiches avec les illustrations des instruments de mesure.

Correction collective à l’aide des affiches. Au fur et à mesure, l’enseignant(e) enlève les affiches des instruments de mesure éliminés. Discussion à propos des instruments éliminés. Série a : un thermomètre médical digital (auriculaire) sert à mesurer la température du corps. Série b : un bol mesureur sert à mesurer des liquides en cuisine. Série c : un mètre ruban sert à mesurer des longueurs en couture. Série d : une toise sert à mesurer la taille des gens. Série e : une jauge de carburant sert à mesurer le contenu du réservoir d’essence. L’enseignant(e) laisse les affiches des instruments sélectionnés au tableau. ....................................................................................................................................................

iti

Exercice 2

Éd

Nommer précisément chaque série de balances.

Correction collective. Chaque instrument a une utilisation précise étant donné son fonctionnement. On ne peut pas peser une personne sur un pèse-lettre, par exemple. Et inversement, le pèse-personne ne sera pas assez précis/sensible pour peser du courrier. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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Selon le niveau des élèves, l’enseignant(e) peut donner ou pas des propositions pour aider les élèves et les placer en groupes/binômes ou pas. Facile : pèse-lettres / pèse-personnes / pesons / balances à plateaux / balances de ménage. Difficile : pèse-lettres / pèse-personnes / balances romaines / pesons / ponts à bascule / balances à plateaux / balances de ménage.

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J’observe Les élèves complètent le mémo.

Exercice 3 L’enseignant(e) demande d’observer les 4 premières séries de balances et d’entourer en vert les balances à lecture directe, et en bleu les balances à graduations.

Correction collective à l’aide des affiches. L’enseignant(e) rassemble les affiches de toutes les balances à lecture directe d’un côté et toutes les affiches des balances à graduation de l’autre afin de favoriser la discussion à propos de leurs différences. Les balances à lecture directe sont des balances digitales ; elles possèdent un cadran qui affiche directement la masse de l’objet pesé. Les balances à graduations possèdent une flèche qui indique sur des graduations la masse de l’objet pesé.

Exercice 4

Annexe 36 (pp. A96-A97) : Balances et masses à imprimer en grand.

Je me souviens

Observation de la dernière série de balances. L’enseignant(e) montre si possible une balance de Roberval et les masses marquées de la classe. Ensuite, il/elle effectue quelques manipulations permettant d’illustrer et de rappeler le fonctionnement d’une balance de Roberval et l’utilisation des masses marquées. Discussion collective à propos du fonctionnement de ce type de balances. Les élèves trouvent ce que pèse le sac de farine.

iti

Les élèves complètent le mémo.

....................................................................................................................................................

Éd

Exercice 5

Correction collective. Si nécessaire, l’exercice est effectué avec du matériel concret. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne.

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CARRMATH

G 29

J'observe

On n’utilise pas le même instrument selon l’objet pesé. léger Plus l’objet est ......................................... , plus l’instrument doit être précis.

Observe les balances de la dernière série. Elles nécessitent l’utilisation de masses marquées.

Observe les balances des 4 premières séries. Entoure en vert les balances à lecture directe et en bleu les balances à graduations. Comment peut-on les différencier ? Discute avec tes camarades.

300 g Dans l'exemple ci-dessous, le sac pèse ........................................ . 500 g

200 g

100 g

200 g

50 g

1 g 2 g 2 g 5 g 10 g 10 g 20 g

Je me souviens

objet Pour indiquer la masse d’un ............................................. , les masses posées sur le

iti

plateau équilibre ............................................. doivent être en ............................................. avec l’objet pesé. total La masse de l’objet est alors égale au ............................................. des masses marquées.

Éd

la flèche/le fléau est à la verticale. Quand les deux plateaux sont équilibrés, .............................................

Ces balances servent aussi à comparer la masse des objets. Entoure la bonne proposition. Quand l’un des deux plateaux penche, c’est toujours du côté le plus lourd.

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Le dictionnaire est :

Le stylo est :

plus / moins / aussi lourd que le livre.

plus / moins / aussi lourd que la gomme.

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30 G

Maintenant, nous allons nous exercer avec les balances à plateaux.

Entoure ce qui est le plus lourd quand c’est possible.

Entraine-toi avec les cartes que ton instituteur (-trice) a préparées pour toi.

Dessine sur le plateau vide les billes nécessaires. (Plusieurs réponses Réponses multiples sont possibles).

Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur (-trice).

iti

Éd

10. Possible ou pas ? Colorie l’étiquette adéquate.

possible

impossible

possible

impossible

11. Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur (-trice).

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1/03/19 16:11

Exercice 6 Les élèves effectuent l’exercice individuellement.

Exercice 7 Annexes 37 et 38 (pp. A98-A99) : Cartes à pinces « Qui est le plus lourd ? » et « Qui est le plus léger ? » à imprimer et à plastifier. L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

Exercice 8

Les élèves dessinent les billes nécessaires.

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vérifient au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Correction collective. Plusieurs réponses sont possibles pour les balances 1, 3, 4, 6 et 8. Si nécessaire, l’exercice est effectué avec du matériel concret (des balles de tennis, par exemple).

Exercice 9

Annexe 39 (p. A100) : Cartes à pinces « Combien faut-il de billes ? » à imprimer et à plastifier.

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

iti

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vérifient au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Éd

Exercice 10

Les élèves colorient l’étiquette adéquate.

Exercice 11 Annexe 40 (p. A101) : Cartes à pinces « Possible ou impossible ? » à imprimer et à plastifier. L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices. Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vérifient au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

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Correction et discussion collective. à Pourquoi est-ce impossible ? Combien de bananes aurait-on dû mettre sur le plateau ? Si nécessaire, l’exercice est effectué avec du matériel concret.

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Exercice 12 Annexe 36 (pp. A96-A97) : Balances et masses. L’enseignant(e) rappelle l’utilisation des masses marquées et affiche les balances et les masses au tableau. Si nécessaire, l’exercice est effectué au préalable avec le matériel. Correction collective. Colorier le tas le plus lourd de l’exercice.

Exercice 13 Annexe 41 (p. A102) : Cartes à pinces « Quelles sont les masses à placer ? » à imprimer et à plastifier.

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vérifient au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Exercice 14

Les élèves colorient la (les) masse(s) marquée(s) nécessaire(s) pour peser chaque tas de farine.

Correction collective au tableau à l’aide des affiches des masses marquées.

Exercice 15

iti

Annexe 42 (p. A103) : Cartes à pinces « Combien pèse ce tas ? » à imprimer et à plastifier.

Éd

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices. Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vérifient au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Exercice 16

Correction collective. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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Les élèves effectuent l’exercice individuellement.

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CARRMATH

G 31

12. Indique combien pèse chaque tas de farine. 500 g

100 g

200 g 100 g

100 ......................... g

500 ......................... g 100 g 20 g

250 ......................... g

300 ......................... g

100 g 10 g

50 g 2 g 1 g

200 g 5 g 2 g

207 ......................... g

53 ......................... g

110 ......................... g

120 ......................... g

200 g 50 g

Colorie le tas le plus lourd.

13. Entraine-toi avec les cartes que ton instituteur (-trice) a préparées pour toi.

500 g

200 g

5 g 10 g 20 g

200 g

552 g

500 g

200 g

100 g

500 g

5 g 10 g 20 g

100 g

500 g

200 g

100 g

s 125 g

5 g 10 g 20 g

300 g

50 g

200 g

100 g

Éd

500 g

210 g

50 g

500 g

on 200 g

5 g 10 g 20 g

iti

100 g

50 g

200 g

500 g

50 g

5 g 10 g 20 g

50 g

100 g

5 g 10 g 20 g

50 g

14. Colorie la (les) masse(s) marquée(s) nécessaire(s).

200 g 10 g

15. Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur (-trice). 16. Indique ce que pèsent ces agrumes. 200 g

200 g

400 g ..................................................

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100 g 10 g

110 g ..................................................

510 g ..................................................

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32 G

Nous allons à présent nous exercer avec les balances à graduations.

17. Trace une croix dans la case qui convient. Le paquet A pèse…

Le paquet B pèse…

Le paquet C pèse…

1 kg.

plus de 1 kg.

moins de 1 kg.

300 g .........................

1 kg .........................

1 kg 900 g .........................

1 kg.

Indique dans chaque étiquette ce que pèse le paquet.

18. Entraine-toi avec les cartes que ton instituteur (-trice) a préparées pour toi. 19. Trace une croix dans la case qui convient.

iti

Louise pèse…

Giulia pèse…

20 kg.

plus de 20 kg.

moins de 20 kg.

25 kg .........................

20 kg .........................

17 kg .........................

Éd

20 kg.

Max pèse…

Indique dans chaque étiquette ce que pèse l’enfant. 10

20. Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur (-trice).

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Exercice 17 L’enseignant(e) rappelle les 2 catégories de balances : les balances digitales à lecture directe et les balances à graduations. Observation en groupes des graduations sur des balances de ménage et manipulations avec du matériel concret. Ensuite, les élèves effectuent individuellement les exercices. Correction collective.

Exercice 18 Annexe 43 (p. A104) : Cartes à pinces « Combien pèse ce paquet ? » à imprimer et à plastifier.

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vérifient au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Exercice 19

Observation en groupes des graduations sur des pèse-personnes et expérimentation avec quelques élèves.

Ensuite, les élèves effectuent individuellement les exercices. Correction collective.

iti

Éd

Exercice 20

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2019

Annexe 44 (p. A105) : Cartes à pinces « Combien pèse cet enfant ? » à imprimer et à plastifier.

G10

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Activité 2. Les opérations jusqu’à 1000 (sans passage) Exercice 1 Les élèves effectuent les exercices. La correction s’effectuera plus tard. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Exercice 2

En binômes, les élèves confrontent leurs réponses et essaient de trouver une technique pour additionner rapidement les nombres. L’enseignant(e) récolte les différentes hypothèses des groupes.

Correction collective des calculs. L’enseignant(e) illustre chaque calcul avec du matériel concret (pailles, multibase…). Collectivement, choix d’une technique commune. Manipulation avec le matériel pour valider le choix du procédé de calcul mental.

J’explique avec mes mots

iti

Les élèves complètent le mémo avec le procédé de calcul mental choisi.

Éd

Exercice 3

Les élèves effectuent les exercices. Le matériel multibase peut être utilisé en soutien aux élèves en difficulté ou comme support de correction.

.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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....................................................................................................................................................

G11

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CARRMATH

N -O

Calcule la masse totale sur ces plateaux de balances.

710 500 + 200 + 10 = ............

520 500 + 20 = ............

255 200 + 50 + 5 = ............

260 200 + 10 + 50 = ............

100 + 2 = 102 ............

600 500 + 100 = ............

2. Les opérations jusqu’à 1 000 (sans passage)

Trouve une technique pour additionner ces nombres. Puis, discutes-en avec tes camarades et ton instituteur (-trice) pour choisir une technique commune.

J’explique avec mes mots

Je représente avec un dessin Voici notre technique :

J’additionne les centaines ensemble, les dizaines ensemble et les ..................................................................................................................................................................

iti

unités ensemble. ..................................................................................................................................................................

Éd

..................................................................................................................................................................

Entraine-toi ! Avant de commencer, colorie les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu.

500 300 + 200 = ...............

660 640 + 20 = ...............

902 907 – 5 = ...............

100 300 – 200 = ...............

610 640 – 30 = ...............

974 874 + 100 = ...............

640 600 + 40 = ...............

806 306 + 500 = ...............

274 874 – 600 = ...............

901 900 + 1 = ...............

225 220 + 5 = ...............

777 727 + 50 = ...............

769 700 + 69 = ...............

106 306 – 200 = ...............

707 727 – 20 = ...............

850 550 + 300 = ...............

164 104 + 60 = ...............

498 494 + 4 = ...............

450 550 – 100 = ...............

909 907 + 2 = ...............

490 494 – 4 = ...............

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78 -O N

Additions en ligne avec décomposition des deux nombres : observe. 776 g ................ 525 + 251 = (500 + 20 + 5) + (200 + 50 + 1)

+ 200 g 5

= 776 1

Je retiens

Méthode 1

20 g

500 g

50 g

= 700 + 70 + 6

Pour additionner des nombres en ligne, je peux décomposer les deux nombres.

centaines dizaines Je décompose les nombres en .................................................. , .................................................. et

unités .................................................. .

centaines J’additionne les centaines avec les .................................................. , dizaines les .................................................. avec les dizaines et

unités unités les .................................................. avec les .................................................. .

iti

Entraine-toi avec cette première méthode ! 356 + 432

483 + 315

300 + ......... 50 + ......... 6 ) + (......... 400 + ......... 30 + ......... 2 ) = (.........

400 + ......... 80 + ......... 3 ) + (......... 300 + ......... 10 + ......... 5 ) = (.........

700 + ......... 80 +......... 8 = .........

90 +......... 8 = 700 ......... + .........

788 = .........

= 798 .........

674 + 224

541 + 157

600 + ......... 70 + ......... 4 ) + (......... 200 + ......... 20 + ......... 4 ) = (.........

500 + ......... 40 + ......... 1 ) + (......... 100 + ......... 50 + ......... 7 ) = (.........

800 + ......... 90 +......... 8 = .........

90 +......... 8 = 600 ......... + .........

898 = .........

= 698 .........

Éd

somme J’additionne ensuite le tout pour trouver la .................................................. .

969 624 + 345 = ..................

699 287 + 412 = ..................

688 561 + 127 = ..................

759 511 + 248 = ..................

689 374 + 315 = ..................

885 772 + 113 = ..................

444 222 + 222 = ..................

624 312 + 312 = ..................

737 414 + 323 = ..................

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1/03/19 16:11

Exercice 4 Observation de la technique proposée pour les additions en ligne. L’enseignant(e) fait relier les masses marquées « centaines » en vert, les masses marquées « dizaines » en rouge, les masses marquées « unités » en bleu afin d’illustrer les propos. Illustration et manipulation avec le matériel concret. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Les élèves complètent le mémo.

Je retiens

....................................................................................................................................................

Exercice 5

iti

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Les élèves en difficulté peuvent colorier les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu.

Éd

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....................................................................................................................................................

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Exercice 6 Observation de la seconde technique proposée pour les additions en ligne. L’enseignant(e) fait indiquer 155 g en dessous des masses marquées représentant le 1er nombre pour illustrer ses propos. Illustration et manipulation avec le matériel concret. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Je retiens Les élèves complètent le mémo.

....................................................................................................................................................

Exercice 7

....................................................................................................................................................

iti

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Les élèves en difficulté peuvent colorier les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu. ....................................................................................................................................................

Éd

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....................................................................................................................................................

G13

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CARRMATH

N -O 79

Additions en ligne avec décomposition du 2e nombre : observe.

367 g ................

155 + 212 = 155 + (200 + 10 + 2)

200 g

= 365 + 2 10

Je retiens

= 367

50 g

100 g

= 355 + (10 + 2)

Méthode 2

Pour additionner des nombres en ligne, je peux décomposer seulement

le 2e nombre.

centaines Je décompose le 2e nombre en .................................................. ,

dizaines unités .................................................. et .................................................. . additionne À partir du 1er nombre, j’.................................................. les centaines, puis les

Entraine-toi avec cette deuxième méthode ! 627 + 352

283 + 415

627 300 + ......... 50 + ......... 2 ) = ................ + (.........

283 + (......... 400 + ......... 10 + ......... 5 ) = ................

927 50 +......... 2 ) = ................ + (.........

683 + (......... 10 +......... 5 ) = ................

Éd

iti

dizaines et ensuite les unités du 2e nombre.

977 2 = ................ + .........

693 + ......... 5 = ................

979 = ................

698 = ................

538 + 161

216 + 653

538 100 + ......... 60 + ......... 1 ) = ................ + (.........

216 + (......... 600 + ......... 50 + ......... 3 ) = ................

638 60 +......... 1 ) = ................ + (.........

816 + (......... 50 +......... 3 ) = ................

698 1 = ................ + .........

866 + ......... 3 = ................

699 = ................

869 = ................

798 493 + 305 = ..................

888 628 + 260 = ..................

759 537 + 222 = ..................

639 226 + 413 = ..................

796 365 + 431 = ..................

899 734 + 165 = ..................

959 347 + 612 = ..................

788 581 + 207 = ..................

839 410 + 429 = ..................

Carrement Math 3B - Guide.indd CARRMATH3_cahier B.indd 13 25

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80 -O N

Soustractions en ligne avec décomposition du 2e nombre : observe. 552 g ................ 677 – 125 = 677 – (100 + 20 + 5)

= 577 – (20 + 5)

= 552

Je retiens

20 g

= 557 – 5 50 g

100 g

500 g

Pour soustraire des nombres en ligne, je décompose le 2e nombre.

Je décompose le 2e nombre en centaines, dizaines et unités.

centaines À partir du 1er nombre, j’enlève les ................................................. , puis les dizaines unités ................................................. et ensuite les ................................................. du

756 – 234

967 – 632

756 – (......... 200 + ......... 30 + ......... 4 ) = ................

967 – (......... 600 + ......... 30 + ......... 2 ) = ................

iti

Entraine-toi en utilisant cette méthode !

556 – (......... 30 +......... 4 ) = ................

367 30 +......... 2 ) = ................ – (.........

526 – ......... 4 = ................

337 2 = ................ – .........

522 = ................

335 = ................

849 – 612

673 – 572

849 – (......... 600 + ......... 10 + ......... 2 ) = ................

673 – (......... 500 + ......... 70 + ......... 2 ) = ................

249 – (......... 10 +......... 2 ) = ................

173 70 +......... 2 ) = ................ – (.........

239 – ......... 2 = ................

103 2 = ................ – .........

237 = ................

101 = ................

Éd

2e nombre.

192 493 – 301 = ..................

318 628 – 310 = ..................

15 537 – 522 = ..................

154 487 – 333 = ..................

401 925 – 524 = ..................

122 734 – 612 = ..................

417 658 – 241 = ..................

384 587 – 203 = ..................

152 496 – 344 = ..................

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20/03/19 11/03/19 15:12 16:11

1/03/19 16:11

Exercice 8 Observation de la technique proposée pour les soustractions en ligne. Illustration et manipulation avec le matériel concret. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Je retiens

Les élèves complètent le mémo.

....................................................................................................................................................

Exercice 9

....................................................................................................................................................

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Les élèves en difficulté peuvent colorier les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu.

iti

Éd

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....................................................................................................................................................

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Carrement Math 3B - Guide.indd 27

20/03/19 15:12

Exercice 10 Les élèves effectuent les exercices avec la méthode qui leur convient le mieux. Additions dans la colonne de gauche, soustractions dans la colonne de droite. Additions et soustractions mélangées en-dessous. Correction collective. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

iti

Éd

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2019

....................................................................................................................................................

G15

Carrement Math 3B - Guide.indd 28

20/03/19 15:12

CARRMATH

N -O 81

10. À toi ! Choisis la méthode qui te convient le mieux ! 475 – 312

799

163

376 + 223

552 – 442

599

110

187 + 612

623 – 410

265 + 504

213

769

659 – 324

998

335

Éd

iti

387 + 611

979 468 + 511 = ..................

398 258 + 140 = ..................

226 548 – 322 = ..................

314 589 – 275 = ..................

443 879 – 436 = ..................

869 718 + 151 = ..................

130 482 – 352 = ..................

213 548 – 335 = ..................

977 814 + 163 = ..................

798 541 + 257 = ..................

689 456 + 233 = ..................

327 648 – 321 = ..................

784 574 + 210 = ...................

299 135 + 164 = ..................

422 947 – 525 = ..................

662 794 – 132 = ..................

786 453 + 333 = ..................

369 245 + 124 = ..................

214 835 – 621 = ..................

306 847 – 541 = ..................

838 526 + 312 = ..................

878 362 + 516 = ..................

230 478 – 248 = ..................

21 542 – 521 = ..................

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20/03/19 11/03/19 15:12 16:11

82 -O N

11. Entraine-toi ! Si tu en as besoin, utilise ton livret de 1 000. + 200

+ 300

+ 400

300

+ 5

400

+ 100

500

200

100

600 .........

730 .........

425 .........

190 .........

708 .........

981

540

+ 200 + 481

<=>

+ 40

507

+ 53

s on <=>

289 – 45

306 – 200

748 – 522

+ 345

Éd

808 – 404

519

+9 + 720

294

372

+ 400

<=>

+ 30

+6 + 430

772

219

+ 84

930

+ 507

Carrement Math 3B - Guide.indd CARRMATH3_cahier B.indd 16 30

+ 10

+ 309

342

220

210

+ 527

849

990 – 80

+ 300

742 869

908 – 4

510

555

iti

570 – 300

384 – 50

553

860

461 – 40

650 – 50

624 – 300

+ 105 + 360

700 – 200

500

605

700

+ 53

348

678 – 344

655 – 310

827 – 305

750 – 420

900 – 500

463 – 102

395

20/03/19 11/03/19 15:12 16:11

1/03/19 16:11

Exercice 11 Les élèves effectuent les exercices. Les élèves en difficulté peuvent s’aider du livret de 1000. Pour les entonnoirs, l’enseignant(e) peut en profiter pour faire colorier les boules : les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu ; et ainsi rappeler l’associativité dans les additions. Pour les exercices avec <,>, =, proposer aux élèves qui ont des difficultés d’écrire la réponse au-dessus de chaque calcul. Pour les araignées, proposer aux élèves qui ont terminé de découvrir quel procédé se cache dans chaque patte de l’araignée. C + U… Exercices complémentaires Évaluations

....................................................................................................................................................

iti

Éd

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....................................................................................................................................................

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20/03/19 15:12

Activité 3. La table de/par 7 Exercice 1 Les élèves complètent le comptage individuellement.

Exercice 2

Avant de réaliser l’exercice, l’enseignant(e) rappelle que la multiplication est une addition réitérée et fait reprendre la ribambelle du chapitre 9, p. 139. Il y a à chaque fois 7 jours ajoutés. Si les vacances durent 4 semaines, c’est 7 jours + 7 jours + 7 jours + 7 jours. L’enseignant(e) peut également illustrer ses propos avec les centicubes : 3 semaines de 7 jours, c’est 3 tours de 7 cubes, c’est 7 + 7 + 7. ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Exercice 3

Les élèves effectuent l’exercice individuellement.

....................................................................................................................................................

iti

....................................................................................................................................................

Éd

Exercice 4

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il s’agit de retrouver les multiplications de la table de/par 7. Colorier/entourer 3 cases pour isoler chaque calcul. Les calculs peuvent être horizontaux ou verticaux et sous la forme (… × … = …) ou (… = … × …). Indiquer ensuite les signes adéquats (× et =). Correction collective. 10 multiplications à retrouver.

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....................................................................................................................................................

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20/03/19 15:12

CARRMATH

N -O 83

3. La table de/par 7 Complète le comptage par 7.

14 7

35 = 5 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7

8×7 7+7+7+7+7+7+7+7 56 = ..................... = ..........................................................................

7+7+7+7 28 = 4 × 7 = .........................................

7×7 7+7+7+7+7+7+7 49 = ..................... = .......................................................................... 6×7 7+7+7+7+7+7 42 = ..................... = ..........................................................................

Relie chaque multiplication et son produit. 8×7

2×7

iti

10 × 7

Éd

Imite l’exemple pour montrer que la multiplication est une addition réitérée.

7+7+7 21 = 3 × 7 = .........................................

7×7

3×7

6×7

4×7

5×7

Retrouve les multiplications cachées. Utilise des couleurs ! 7 × 2 = 14

7 × 3 = 21

42 = 6 × 7

56 =

49 = 7 × 7

5 × 7 = 35

7 ×

= 7 = 1 × 7

7 ×

70 = 10 × 7

63 = 9 × 7

0 = 0 × 7

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20/03/19 11/03/19 15:12 16:11

84 -O N

Recompose le tiroir de bonnets de Stan et Ryan !

Pour cela, indique d’abord le résultat de chaque opération. Ensuite, relie les bonnets en suivant les réponses dans l’ordre croissant. a 14 : 7 70 : 7 63 : 7 7:7

49 : 7

21 : 7

42 : 7

35 : 7

56 : 7

28 : 7

4 63 : 7

9 21 : 7

56 : 7

Exerce-toi ! :7

6 .............

10 .............

8 .............

Éd 7.

5 6

7× 4

3 .............

iti

9 .............

70 : 7

7 49

Complète les calculs. 7 9 = 63 : .........

7 = 35 5 × .........

4 28 : 7 = .........

7 = 14 2 × .........

7 = 49 : 7 .........

7 = 63 9 × .........

35 7 × 5 = .........

49 : 7 7 = .........

7 =4 28 : .........

42 : 7 = 6 .........

14 7 × 2 = .........

5 35 = 7 × .........

14 : 7 2 = .........

7 =2 14 : .........

7 ×6 42 = .........

70 : 7 = 10 .........

5 = 35 : 7 .........

49 7 × 7 = .........

7 =1 7 : .........

7 × 9 = 63 .........

42 7 × 6 = .........

7 3 = 21 : .........

21 = 7 × 3 .........

7 1 × 7 = .........

Complète la table de Pythagore avec les tables de multiplication de 1, 10, 5 et 7.

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20/03/19 11/03/19 15:12 16:11

1/03/19 16:11

Exercice 5 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il faut d’abord écrire le résultat de chaque division. Ensuite, relier les bonnets dans l’ordre croissant pour arriver au tiroir de bonnets adéquat. Les couleurs des bonnets correspondent à l’ordre des couleurs des bonnets dans le tiroir. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Exercice 6 Les élèves s’exercent individuellement.

....................................................................................................................................................

iti

....................................................................................................................................................

Éd

....................................................................................................................................................

Exercice 7

Les élèves effectuent l’exercice individuellement.

Construction du tableau de Pythagore (suite). Sur le tableau de Pythagore commencé au chapitre 5, les élèves continuent avec les tables de 1, 5, 10 et 7. Pour rappel, on obtient : - dans la colonne de 7 : la table des multiples de 7, la table DE 7. C’est toujours la quantité 7 qui est multipliée. - dans la ligne de 7 : la table de multiplication par 7, la table PAR 7. On prend toujours 7×. Exercices complémentaires Évaluations

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Exercice 8

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Activité 4. L’addition et la soustraction écrites Exercice 1

Observation des abaques et manipulation de matériel concret pour illustrer les situations. Compléter les calculs écrits. Rappel des techniques de l’addition et de la soustraction écrites : - Je dispose les nombres les uns en-dessous des autres. - J’additionne/je soustrais les unités, puis les dizaines, puis les centaines. Il est important de faire manipuler les élèves et de laisser du matériel à leur disposition. Pour les élèves en difficulté, l’enseignant(e) fait colorier les colonnes CDU dans les couleurs adéquates. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Exercice 2

Si les élèves sont en difficulté, rappeler la méthode à suivre et faire colorier les colonnes CDU. Attention, dans la colonne de gauche, ce sont des additions ; dans la colonne de droite, ce sont des soustractions. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

iti

....................................................................................................................................................

Éd

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....................................................................................................................................................

G19

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CARRMATH

N -O 85

4. L’addition et la soustraction écrites 1.

Lis ces situations et traduis-les en calculs écrits. N’oublie pas le signe de l’opération ! Dans le train 102 passagers se trouvent dans le train. 84 personnes y montent au deuxième arrêt. Combien de voyageurs y a-t-il en tout dans le train après le 2e arrêt ?

Le train continue son trajet. À l’arrêt suivant, 72 passagers descendent du train. Combien de voyageurs reste-t-il dans le train après le 3e arrêt ?

C -

Pose ces calculs et effectue-les.

C 4 3

864 – 632

344 – 140

Éd

iti

627 + 302

485 + 314

N’oublie pas le signe de l’opération…

13 + 815

604 + 84

756 – 712

999 – 492

349 + 630

456 + 123

963 – 741

648 – 27

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86 -O N

Pose les calculs et, ensuite, effectue. N’oublie pas le signe de l’opération et aligne bien les chiffres ! 121 + 425

963 – 252

675 – 554

164 + 603

345 – 31

888 – 208

372 – 171 3

38 + 650

224 + 755

523 + 320

826 – 401

iti

Trouve les chiffres manquants dans ces opérations écrites.

Éd

447 + 102

–

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1/03/19 16:11

Exercice 3 Si les élèves sont en difficulté, rappeler qu’il faut d’abord écrire le 1er nombre au-dessus et ensuite le 2e nombre en dessous. Ne pas oublier le signe de l’opération. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

iti

Exercice 4

Éd

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il s’agit de retrouver les chiffres manquants signalés par des points. Attention, ici c’est un mélange d’additions et de soustractions. Exercices complémentaires .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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....................................................................................................................................................

G20

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Activité 5. Les droites parallèles et sécantes Exercice 1 L’enseignant(e) reprend le tableau « L’illusion du mur de café » de la chambre des bébés et rappelle les observations réalisées au début du chapitre. Il (Elle) récolte les observations après la réalisation de l’exercice. ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Je retiens

Insister sur le terme « parallèle », le faire répéter en chorale à la classe.

Exercice 2

iti

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne et circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. Plusieurs réponses sont possibles pour chaque situation. Bien insister sur le fait que 2 droites parallèles vont toujours dans la même direction : 2 droites horizontales / 2 droites verticales / 2 droites obliques. Elles ne se croisent pas et elles ne se croiseront jamais, même si on les prolonge. Démontrer que les montants de l’échelle ne sont pas parallèles en plaçant un crayon sur chaque montant et ainsi prouver que s’ils étaient plus longs, ils finiraient par se croiser.

Éd

Exercice 3

Pour les élèves qui hésitent à la paire d, leur proposer de placer un crayon sur chaque droite.

L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. Proposer de placer un crayon sur chaque droite pour vérifier. Bien insister sur l’utilisation de la latte pour repasser sur les droites. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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Exercice 4

G21

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SF 27

5. Les droites parallèles et sécantes 1.

Observe ce tableau de la chambre des jumeaux, en particulier les lignes droites blanches. Repasse-les en rouge, utilise ta latte. Entoure. Ces lignes rouges sont : verticales / horizontales / obliques.

Ces droites : se croisent / ne se croisent pas.

Je retiens

horizontale Ces droites sont toutes en position ................................................. ,

elles ne se croisent pas. On dit qu’elles sont parallèles. Deux droites sont parallèles si elles ont la même direction.

Colorie dans chaque situation 2 droites parallèles en bleu.

Coche les paires de droites qui sont parallèles.

Éd

iti

Réponses multiples

Repasse en bleu sur une droite pointillée pour obtenir des couples de droites parallèles. Utilise ta latte ! c b

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28 SF

Observe ce détail d’un tableau de la chambre des jumeaux. Repasse sur les petites lignes en jaune et sur la grande ligne en bleu ; utilise ta latte.

B J J

Entoure.

Les lignes jaunes sont : verticales / horizontales / obliques. La ligne bleue est : verticale / horizontale / oblique.

Je retiens

Ces droites : se croisent / ne se croisent pas.

Ces droites ne sont pas dans la même position, elles

se croisent ................................................. . On dit qu’elles sont sécantes.

Deux droites sont sécantes si elles n’ont pas la même direction.

Colorie dans chaque situation 2 droites sécantes en vert.

iti

Réponses multiples

Coche la case quand les paires de droites sont sécantes.

Éd

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Repasse en vert sur une droite pointillée pour obtenir des couples de droites sécantes. Utilise ta latte ! (Il y a 2 possibilités à chaque fois.) c

Plusieurs possibilités

b ou

d e

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1/03/19 16:11

Exercice 5 L’enseignant(e) reprend le tableau « L’illusion de Zöllner » de la chambre des bébés et rappelle les observations réalisées au début du chapitre. Il (Elle) récolte les observations après la réalisation de l’exercice. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Je retiens

Insister sur le terme « sécantes », le faire répéter en chorale à la classe.

Exercice 6

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne et circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. Plusieurs réponses sont possibles pour chaque situation. Bien insister sur le fait que 2 droites sécantes ne vont pas dans la même direction. Exploiter les différentes possibilités : 1 horizontale et 1 verticale / 1 horizontale et 1 oblique / 1 verticale et 1 oblique / … Elles se croisent ou elles se croiseront si on les prolonge. ....................................................................................................................................................

iti

....................................................................................................................................................

Éd

Exercice 7

Pour les élèves qui hésitent à la paire c, leur proposer de placer un crayon sur chaque droite. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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Exercice 8

G22

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Chapitre

Ne t’égare pas !

COMPÉTENCES PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES Dénombrer.

Compter, dénombrer, classer

Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en comprenant son principe. Classer (situer, ordonner, comparer). Décomposer et recomposer. Créer des familles de nombres à partir d’une propriété donnée (pair, impair, multiple de, diviseur de).

Organiser les nombres par famille

Relever des régularités dans des suites de nombres.

Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées. Estimer, avant d’opérer l’ordre de grandeur d’un résultat.

Construire des tables d’addition et de multiplication, en comprenant leur structure, et les restituer de mémoire. Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres.

Calculer

Utiliser l’égalité en terme de résultat et en terme d’équivalence. Écrire des nombres sous une forme adaptée (entière, décimale, ou fractionnaire) en vue de les comparer, de les organiser ou de les utiliser.

Utiliser les conventions d’écriture mathématique.

Utiliser, dans leur contexte, les termes usuels et les notations propres aux nombres et aux opérations.

LES SOLIDES ET FIGURES

Éd

iti

Reconnaitre, Reconnaitre, comparer des solides et des figures, les différencier et les comparer, classer. construire, exprimer Relever des régularités dans des familles de figures planes et en tirer des propriétés relatives aux angles, aux distances et aux droites remarquables. Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

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Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

GIII

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LES GRANDEURS Comparer des grandeurs de même nature et concevoir la grandeur comme une propriété de l’objet, la reconnaitre et la nommer.

Comparer, mesurer

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout). Faire des estimations en utilisant des étalons familiers et conventionnels. Connaitre le sens des préfixes déca, déci, hecto, kilo, centi, milli. Établir des relations dans un système pour donner du sens à la lecture et à l’écriture d’une mesure. Fractionner des objets en vue de les comparer. Composer deux fractionnements d’un objet réel ou représenté en se limitant à des fractions dont le numérateur est 1 (par exemple, prendre le tiers du quart d’un objet).

Opérer, fractionner

Les opérations avec U jusqu’à 1000 La table de/par 3 Le tiers L’addition écrite avec un report

LES NOMBRES

Les droites perpendiculaires

LES GRANDEURS

Les masses (kg et g)

Matériel

À emporter en classe :

À photocopier :

Matériel pour le jeu de billes par groupe d’élèves : 1 couvercle de boite en carton A4, 8 longues pailles et 10 petites pailles de maximum 2,5 cm, 1 bille. Une équerre Aristo par élève. Une balance de Roberval et les masses marquées. Plusieurs balances de ménage digitales ou à graduations. Divers objets/aliments qui pèsent 1 kg, 1/2 kg et ¼ kg. Matériel varié pour CDU : pailles (vertes, rouges, bleues), multibase (plaquettes, réglettes, cubes).

Annexe 45 (p. A106) : Les mangeurs d’angles droits à imprimer et à plastifier 1×/élève (p. 24, ex. 2). Annexe 46 (p. A107) : Cartes à pinces « Quelle unité de mesure ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 28, ex. 8). Annexe 47 (p. A108) : La table de 3 à photocopier 1×/élève (p. 36, ex. 10).

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Éd

iti

LES SOLIDES ET FIGURES

-O

MATIÈRES ABORDÉES

GIV

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Notes méthodologiques Situation de départ Ne t'égare pas ! Exercice 1 L’enseignant(e) laisse le temps aux élèves d’observer le labyrinthe. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Exercice 2

....................................................................................................................................................

Lecture des consignes. Discussion à propos des termes « parallèles » et « perpendiculaires ». Retour sur le terme « sécantes ».

iti

Je dépose mes idées

Éd

Les élèves complètent le mémo avec leurs propres mots. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

L’enseignant(e) aura au préalable préparé le matériel nécessaire à la réalisation du jeu de billes. Les élèves réalisent un jeu de billes par groupe en respectant les consignes. Petit moment pour attester le bon fonctionnement du jeu. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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Exercice 3

G23

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CARRMATH

SF 29

Chapitre

Ne t’égare pas !

Observe le jeu de billes que Théo a construit.

labyrinthe C’est un .......................................... .

Voici les consignes que Théo a reçues pour le réaliser :

Éd

iti

- Prends le couvercle d’une boite en carton. - Colles-y une feuille quadrillée sur le fond à l’intérieur. - Colle 8 longues pailles horizontales pour former des droites parallèles. - Colle ensuite 10 petites pailles perpendiculaires aux longues pailles afin de créer des obstacles pour ta bille.

Je dépose mes idées

À ton avis, comment sont des « droites perpendiculaires » ?

À ton avis, comment sont des « droites perpendiculaires » ? Réponses multiples .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................

À toi ! Réalise un jeu de billes différent mais en respectant les consignes et amuse-toi ! 23

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30 SF

1. Les droites perpendiculaires 1.

Entoure la bonne proposition. Les longues pailles sont verticales / horizontales / obliques. Les petites pailles sont verticales / horizontales / obliques. Ces droites se croisent / ne se croisent pas.

Je retiens

Elles sont parallèles / perpendiculaires.

des beaux coins / Deux droites sécantes qui se croisent en formant .................................................

des angles droits ................................................. sont des droites perpendiculaires.

Colorie dans le jeu de billes au recto 2 droites perpendiculaires.

iti

Voici deux outils pour repérer des droites perpendiculaires. Réponses multiples Utilise-les pour vérifier si les pailles sont bien perpendiculaires.

Le mangeur de beaux coins

L’équerre Aristo

Éd

Ton instituteur (-trice) t’expliquera comment il faut les placer et te montrera peut-être d’autres outils.

Colorie dans chaque situation 2 droites perpendiculaires en rouge.

Réponses multiples

Colorie d’autres couples de droites perpendiculaires dans le jeu de billes. Utilise une couleur différente pour chaque couple. 24

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1/03/19 16:11

Activité 1. Les droites perpendiculaires Exercice 1 Les élèves réfléchissent de façon collective. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Je retiens

Insister sur le terme « perpendiculaires », le faire répéter en chorale à la classe.

Exercice 2

Annexe 45 (p. A106) : Les mangeurs d’angles droits à imprimer et à plastifier. Distribution d’un « mangeur d’angles droits » par élève.

Éd

iti

L’enseignant(e) fait explorer l’environnement des élèves pour y trouver des angles droits et ainsi s’approprier l’utilisation de l’outil. Les élèves l’utilisent pour vérifier la perpendicularité des pailles dans leur labyrinthe, et des droites représentant les pailles à l’exercice 1 de la page 23. Il est important de passer d’abord par du concret avant de travailler sur les représentations. Distribution d’une équerre Aristo par élève. L’enseignant(e) fait explorer l’environnement des élèves pour y trouver des angles droits et ainsi s’approprier l’utilisation de l’outil. Les élèves l’utilisent pour vérifier la perpendicularité des droites représentant les pailles à l’exercice 1 de la page 23. Bien expliquer comment placer les outils. Éventuellement, coller une gommette sur l’angle droit de l’équerre Aristo.

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne et circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. Plusieurs réponses sont possibles pour la 1re situation. Bien insister sur le fait que deux droites perpendiculaires ne vont pas dans la même direction. Elles sont sécantes et forment des beaux coins / des angles droits ou en formeront si on les prolonge. Exploiter les différentes possibilités : 1 horizontale et 1 verticale / 2 obliques. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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Exercice 3

G24

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Exercice 4 L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Exercice 5

L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté.

....................................................................................................................................................

iti

Exercice 6

Éd

L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. Proposer d’utiliser le « mangeur d’angles droits » ou l’équerre Aristo pour vérifier. Bien insister sur l’utilisation de la latte pour repasser sur les droites. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Plusieurs possibilités de réponses. L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. Proposer d’utiliser le « mangeur d’angles droits » ou l’équerre Aristo pour vérifier. Bien insister sur l’utilisation de la latte pour repasser sur les côtés. ....................................................................................................................................................

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Exercice 7

G25

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CARRMATH

SF 31

Observe ces paires de droites sécantes. Coche ce qui convient. b

perpendiculaires

non perpendiculaires

Observe ces paires de droites sécantes. Utilise ton équerre et coche ce qui convient. e

perpendiculaires

non perpendiculaires

Repasse sur une droite pointillée pour obtenir des couples de droites perpendiculaires. Utilise ta latte !

iti

perpendiculaires

Éd

d e

Repasse sur une paire de côtés perpendiculaires dans chaque polygone. Utilise l’outil que tu préfères pour les repérer.

Plusieurs réponses possibles

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32 SF

Observe ce labyrinthe de maïs. Des haies ont été mises en évidence.

a) Quelles sont leurs positions ? Discutes-en avec tes camarades.

b) Complète ces phrases avec parallèles, sécantes ou perpendiculaires. perpendiculaires Elles sont ................................................. .

perpendiculaires Elles sont ................................................. .

parallèles Elles sont ................................................. .

sécantes Elles sont ................................................. .

parallèles Elles sont ................................................. .

Repasse : - en bleu sur toutes les droites parallèles à la droite z ; - en vert sur toutes les droites sécantes à la droite z ; - en rouge sur toutes les droites perpendiculaires à la droite z.

Éd

iti

Trace le trajet pour sortir du labyrinthe à partir du centre.

d z

a R

f c b

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1/03/19 16:11

Exercice 8 Observation du labyrinthe de maïs. Éventuellement, proposer des photos du labyrinthe de Barvaux-sur-Ourthe (Durbuy) pour donner du sens à l’illustration. Partie 1 : Discussion à propos des haies qui ont été mises en évidence. à Dans quelles positions sont-elles ? horizontales ? verticales ? obliques ? Partie 2 : Isoler chaque paire de haies pour en déduire leur relation. à Comment sont-elles ? parallèles / sécantes / perpendiculaires ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

iti

Exercice 9

Éd

L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difficulté. Proposer d’utiliser le matériel (crayon, « mangeur d’angles droits », équerre) pour vérifier. Bien insister sur l’utilisation de la latte pour repasser sur les droites. Exercices complémentaires Évaluations ....................................................................................................................................................

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....................................................................................................................................................

G26

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Activité 2. Les masses (kg et g) Exercice 1 Les élèves effectuent l’exercice individuellement. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Exercice 2 Travail sur les kilogrammes.

....................................................................................................................................................

Exercice 3

iti

Travail sur les grammes.

....................................................................................................................................................

Éd

....................................................................................................................................................

Exercice 4

Attention aux unités de mesure : kg et g. L’enseignant(e) fait lire à voix haute les masses des animaux par les élèves.

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....................................................................................................................................................

G27

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CARRMATH

G 33

2. Les masses (kg et g)

Barre ce qui est faux. a)

Ma maman est

plus / moins

lourde que moi.

Ma latte est

plus / moins

lourde que mon cartable.

La souris est

plus / moins

lourde que le chat.

Un sachet de bonbons est

plus / moins

lourd qu’un paquet de sucre.

Le ballon de rugby est

plus / moins

lourd que la balle de tennis.

Numérote les enfants du plus léger au plus lourd. Je pèse 35 kg.

Je pèse 28 kg.

Je pèse 25 kg.

Je pèse 31 kg.

Numérote les animaux du plus lourd au plus léger.

Éd

iti

Musaraigne 7g

Crapaud 50 g

Colibri 3g

Escargot de Bourgogne 20 g

Entoure le nom de l’animal le plus lourd quand c'est possible. hibou : 305 g < mouette : 350 g

cheval : 900 kg < hippopotame : 1 600 kg

vipère : 100 g < sanglier : 100 kg

baleine à bosse : 30 000 kg > orque : 3 600 kg

castor : 25 kg > martin-pêcheur : 35 g chimpanzé : 50 kg > ouistiti : 200 g

Indique le signe <, > ou = dans les

. 27

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34 G

459 g

781 g

34 kg

27 kg

974 g

794 kg

19 g

1 kg

1 000 g

1 kg

54 kg

45 g

Recopie les masses de la plus légère à la plus lourde. 2 kg 7g

35 kg

875 g

99 g

875 g

1 kg

99 g 2 kg

35 kg

Compare les masses en indiquant <, > ou = dans la bille.

Colorie l’unité de mesure qui convient le mieux à chaque objet.

un sac de ciment : 25 g kg

un VTT : 13 g kg

une voiture : 900 g kg

un chat : 5 g kg

une entrecôte de bœuf : 250 g kg

un cartable : 6 g kg

un trombone : 2 g kg

un gros clou : 25 g kg une machine à laver : 60 g kg

une grappe de raisins : 200 g kg

une vache : 500 g kg

un skateboard : 2 g kg

un bébé : 3 g kg

une chaise : 5 g kg

Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur (-trice).

Indique la masse qui convient le mieux.

Éd

iti

75 kg

200 kg

1 kg

15 kg

75 kg 200 kg

1 kg

15 kg

Entoure le plus léger en bleu et le plus lourd en vert.

Je construis mes repères

La masse est une des propriétés d’un objet. L’unité principale de la gramme mesure des masses est le ........................................ . C’est l’une des plus kilogramme utilisées avec le .................................................. .

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1/03/19 16:11

Exercice 5 Attention aux unités de mesure : kg et g. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Exercice 6 Attention aux unités de mesure : kg et g.

....................................................................................................................................................

Exercice 7 Travail sur l'estimation des masses.

....................................................................................................................................................

Exercice 8

iti

Annexe 46 (p. A107) : Cartes à pinces « Quelle unité de mesure ? » à imprimer et à plastifier.

Éd

Travail sur les kilogrammes. Travail sur l'estimation des masses.

Je construis mes repères Bien insister sur le fait que c’est le gramme qui est l’unité conventionnelle de mesure. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

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Exercice 9

G28

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Exercice 10 L’enseignant(e) met les élèves au défi. Ils (Elles) réfléchissent d’abord individuellement avant de se réunir en binômes pour confronter leurs réponses. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

iti

Éd

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....................................................................................................................................................

G29

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CARRMATH

10. Remue-méninges !

Vêtements : 11 kg Chaussures : 4 kg Trousse de toilette : 1 kg Jeux : 2 kg

a) Voyage… Théo part en vacances en avion… Sa valise ne doit pas dépasser 20 kg. Pourra-t-il emporter tout ce qu’il y a sur sa liste ? Sa valise vide pèse 3 kg. Entoure : oui / non ?

Au total, la valise remplie pèsera 21 kg. Pourquoi ? .....................................................................................................

b) Transport spécial Dans ce camion, combien de colis peut-on transporter au maximum ?

520 kg max

50 kg

c) Qui pèse combien ?

10 colis. Ta réponse : ........................................

70 kg Combien de kilos pèse maman ? ......................

20 kg Combien de kilos pèse Théo ? ...................... 10 kg Combien de kilos pèse le chien Kiki ? ..................... 100 kg Combien de kilos pèsent-ils tous les trois ? ...................... 90 kg

30 kg

Éd

iti

70 kg

d) Tout pour les bébés… 20 g

20 g

100 g

50 g

190 g Combien de grammes pèsent les accessoires des bébés ? .....................

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36 G

11. Calcule la masse totale des masses marquées de la boite de la page 7. 500 g + 200 g + 100 g + 100 g = 900 g Les centaines : ............................................................................................................................................ 50 g + 20 g + 10 g + 10 g = 90 g Les dizaines : ............................................................................................................................................... 5 g + 2 g + 2 g + 1 g = 10 g Les unités : ................................................................................................................................................... 900 g + 90 g + 10 g = 1 000 g = 1 kg Total : ..............................................................................................................................................................

12. Complète les masses marquées pour que les balances soient équilibrées. 200 ........g

500 ........g

200 ........g

500 ........g

200 ........g

1 kg

200 ........g

1 kg

Je construis mes repères

1 000 1 kilogramme, c’est ...................... grammes.

un paquet de farine, de sucre, 5 pommes… 1 kg, c’est .................................................................................................................................. .

500 g 250 g , 5 × ...................... 200 g . 1 kg, c’est 2 × ...................... , 4 × ......................

iti

13. Calcule la masse manquante pour arriver à 1 kilo.

Éd

Un paquet de… pèse…

Pour obtenir 1 kg, il manque…

Réponses

400 g

600 g

250 g

750 g

125 g

875 g

90 g

910 g

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Exercice 11 Travail sur le kilogramme. Ne pas oublier les unités de mesure dans les additions étant donné que le calcul porte sur des masses. Lors de la correction collective, l’enseignant(e) atteste les réponses données en pesant les masses marquées adéquates sur une balance de ménage. Ensuite, il (elle) en viendra à l’équivalence 1000 g = 1 kg.

Exercice 12

Les élèves complètent ensuite l’exercice.

....................................................................................................................................................

Je construis mes repères

L’enseignant(e) insiste sur le préfixe kilo qui signifie 1000× plus grand. Les élèves peuvent rechercher dans les exercices précédents ce qui pèse 1 kg, mais il est important de faire manipuler les élèves le plus possible pour découvrir les équivalences à 1 kg. Parallélisme avec la décomposition du nombre 1000.

1/03/19 16:11

Il est important de faire manipuler les élèves avec des masses marquées et une balance de Roberval / balance de ménage pour arriver aux équivalences.

iti

Exercice 13

Éd

Les élèves effectuent les exercices. Ils (Elles) disposent d’une zone de recherche dans la 3e colonne. Ne pas oublier l’unité de mesure dans l’expression de la réponse dans la dernière colonne. La vérification se fera en pesant les aliments proposés et les masses marquées nécessaires sur la balance.

....................................................................................................................................................

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Exercice 14 Travail sur le 1/2 kilogramme. L’enseignant(e) insiste sur le parallélisme avec la décomposition du nombre 1000. En plus : construire le tapis de 1000 avec ses décompositions. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Je construis mes repères

....................................................................................................................................................

Il est important de faire manipuler les élèves le plus possible pour découvrir les équivalences à 1/2 kg. ....................................................................................................................................................

Exercice 15

....................................................................................................................................................

Les élèves effectuent les exercices. Ne pas oublier l’unité de mesure dans l’expression de la réponse.

iti

La vérification se fera en utilisant les masses marquées nécessaires sur la balance.

Éd

....................................................................................................................................................

G31

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CARRMATH

G 37

14. Complète la décomposition du kilogramme. 1 kg ........

250 g (= ........................ )

1 kg ........ 4

250 g (= ........................ )

1 4

250 g (= ........................ )

1 kg .............

500 g (= ........................ )

1 kg

kg ........ 1 kg .............

1 000 g ) (= ........................

500 g (= ........................ )

1 kg ........ 4

250 g (= ........................ )

Je construis mes repères

1 kg, c’est ...................... 500 grammes. 2 1 kg, c’est ............................................................................................................................. une livre de beurre, un paquet de pâtes… . 2 1 kg, c’est 2 × ...................... 250 g , 5 × ...................... 100 g . 2

15. Ajuste ces paquets pour qu’ils pèsent tous 12 kilo.

iti

Entoure l’action à effectuer et complète la phrase.

Éd

J’ajoute / j’enlève

50 g . .....................

150 g . .....................

170 g . .....................

J’ajoute / j’enlève

450 g . .....................

700 g . .....................

2..................... 000 g / 2 .kg

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38 G

16. Colorie ton chemin dans le

labyrinthe. Emprunte uniquement des cases avec des masses équivalentes à 1 kg. 4

Écris ci-dessous les masses marquées rencontrées sur ton chemin. 1 kg, c’est... 4

100 g + 50 g + 50 g + 50 g • .................................................................................

200 g + 20 g + 20 g + 5 g + 5 g • ................................................................................. 100 g + 50 g + 50 g + 50 g • .................................................................................

50 g + 50 g + 50 g + 50 g + 50 g • .................................................................................

100 g + 50 g + 50 g + 20 g + 20 g + 10 g • ................................................................................. 200 g + 50 g • ................................................................................. 100 g + 100 g + 50 g • .................................................................................

Je construis mes repères

1 kg, c’est ...................... 250 grammes. 4

iti

1 kg, c’est ..................................................................... un pot de confiture. . 4

Éd

1 kg, c’est 5 × ............................................................. 50 g . 4

17. Coche la case qui convient le mieux.

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1 4 kg

1 2 kg

1 kg

5 kg

10 kg

une carotte un seau rempli d’eau une tomate un paquet de sucre un sachet de bonbons une livre de beurre un enfant de 6 ans un pamplemousse un gros chat un melon une bouteille d’un litre d’eau

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1/03/19 16:12

Exercice 16 Travail sur le ¼ kilogramme. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Je construis mes repères

Il est important de faire manipuler les élèves le plus possible pour découvrir les équivalences à ¼ kg. ....................................................................................................................................................

iti

....................................................................................................................................................

Éd

....................................................................................................................................................

Exercice 17

Exercices complémentaires Évaluations .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Travail sur l'estimation des masses.

G32

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Activité 3. Les opérations avec U jusqu’à 1000 Exercice 1 Partie 1 : Individuellement, les élèves observent le tableau du jeu « À la poursuite des diamants ». Cette fois, le jeu se passe sur le tableau de 300. Les élèves complètent ensuite les cartes des animaux avec les calculs correspondant aux déplacements des animaux.

Partie 2 : Discussion à propos des trajets des animaux. Observation du passage par la dizaine ronde pour tous les animaux, ce qui correspond au passage de dizaine dans les procédés de calcul mental. Les élèves colorient les dizaines rondes par lesquelles passent les animaux. Soit la dizaine supérieure s’il s’agit d’un gain de diamants et donc d’une addition, soit la dizaine inférieure s’il s’agit d’une perte de diamants et donc d’une soustraction. Travail CDU +/- U avec passage de D. Collectivement, les élèves trouvent la décomposition du 2e terme de chaque calcul et l’inscrivent dans chaque carte.

....................................................................................................................................................

iti

....................................................................................................................................................

Éd

Je comprends

Dans les graphes, l’enseignant(e) insiste sur le passage par une dizaine ronde pour pouvoir travailler facilement en deux étapes et les fait colorier en mauve. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

G33

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CARRMATH

N -O 87

3. Les opérations avec U jusqu’à 1 000

Cette fois, le jeu « À la poursuite des diamants » se joue sur le plateau des nombres de 201 à 300. a) Observe les trajets des animaux tracés sur le plateau. Complète ensuite leurs cartes. 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

...............27 4 ...+...9...=... 283 ......

............................

231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 7 =.....23 – ..... .....8...................... .....5..... ...............24

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290

291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

32 = ...2... ....................... 227 +...5......

........................

.................... 22.... 4 .... – .... 6 .... = 21 .... 8

......................

Éd

iti

b) Tu as certainement remarqué que chaque animal passe par la dizaine « ronde » et effectue son trajet en 2 étapes. Colorie en mauve les dizaines « rondes » par lesquelles passent les animaux. Ensuite, indique dans chaque carte la décomposition du 2e terme pour travailler en deux étapes.

Je comprends

unités dizaines En général, je travaille les unités avec les ................................... ; les ...............................................

centaines centaines avec les dizaines et les ............................................... avec les ............................................... . Parfois, on décompose le 2e terme pour travailler en 2 étapes. +5 227 + .......... 3 ) + .......... 2 = .......... 232 227 + 5 = (.......... +3 additionner Pour ............................................... deux nombres,

227

230

232

supérieure on passe par la dizaine ............................................... . 245 – .......... 5 ) – .......... 2 = .......... 238 245 – 7 = (.......... soustraire Pour ............................................... deux nombres, inférieure on passe par la dizaine ............................................... .245

-5

-7 240

-2 238

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88 -O N

Additions et soustractions d’unités jusqu’à 1 000 : entraine-toi !

700 – 3 = 697 ..........

800 – 8 = 792 ..........

709 700 + 9 = ..........

895 900 – 5 = ..........

600 – 5 = 595 ..........

300 – 1 = 299 ..........

428 420 + 8 = ..........

669 660 + 9 = ..........

490 – 7 = 483 ..........

730 – 5 = 725 ..........

335 330 + 5 = ..........

334 340 – 6 = ..........

550 – 9 = 541 .........

980 – 8 = 972 ..........

707 704 + 3 = ..........

500 506 – 6 = ..........

907 + 6 = 913 ..........

801 – 9 = 792 ..........

409 402 + 7 = ..........

906 908 – 2 = ..........

903 + 9 = 912 ..........

603 – 8 = 595 ..........

109 103 + 6 = ..........

112 105 + 7 = ..........

704 + 6 = 710 ..........

702 – 5 = 697 ..........

106 107 – 1 = ..........

313 304 + 9 = ..........

406 – 7 = 399 ..........

305 – 7 = 298 ..........

549 543 + 6 = ..........

753 753 – 0 = ..........

343 + 9 = 352 ..........

868 – 9 = 859 ..........

876 874 + 2 = ..........

430 431 – 1 = ..........

257 + 7 = 264 ..........

685 – 6 = 679 ..........

769 766 + 3 = ..........

921 919 + 2 = ..........

476 + 8 = 484 ..........

474 – 5 = 469 ..........

984 987 – 3 = ..........

352 347 + 5 = ..........

658 664 - 6 = ..........

115 – 7 = 108 ..........

C’est parti ! 9

300 300 + 0 = ..........

307

708

717

716

713

715

964

973

972

969

971

300

309

308

305

449

448

445

447

Éd

iti

440

107 100 + 7 = ..........

Si tu en as besoin, utilise ton livret de 1 000.

378 +4

374 .........

385 .........

<=>

600 + 3

594 + 9

6 + 920

930 – 4

380 – 9

310 + 7

704 + 3

708 – 7

467 + 7

773 – 7

6 + 228

300 – 6

–8

369 .........

–8

377 .........

–

400

391

392

395

393

650

641

642

645

643

308

299

300

303

301

754

745

746

749

747

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1/03/19 16:12

Exercice 2 Avant d’entamer les exercices, l’enseignant(e) proposera du matériel concret pour que les élèves puissent s’entrainer sur chaque procédé de calcul mental. Les élèves qui éprouvent des difficultés peuvent se servir du livret de 1000 ou du matériel de la classe. Attention aux signes des opérations. Série 1 : C +/- U. Série 2 : CD +/- U. Série 3 : CU +/- U (avec/sans passage de D). Série 4 : CDU +/- U (avec/sans passage de D). .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Exercice 3

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension des exercices. Les élèves qui éprouvent des difficultés peuvent se servir du livret de 1000 ou du matériel de la classe. Attention aux signes des opérations. Dans l’exercice avec <, >, =, les élèves en difficulté peuvent écrire le résultat au-dessus de chaque calcul.

iti

Exercices complémentaires Évaluations

....................................................................................................................................................

Éd

....................................................................................................................................................

G34

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Activité 4. La table de/par 3 Exercice 1 Bien suivre les flèches.

Exercice 2 Correction collective. L’enseignant(e) fait répéter le comptage par 3 oralement à plusieurs élèves ou en chorale.

....................................................................................................................................................

Exercice 3

Les élèves colorient les multiples de 3 dans le tableau des 100 premiers nombres.

L’enseignant(e) exploite le résultat obtenu. C’est toujours 1 case sur 3. Il (Elle) fait observer la régularité des cases coloriées. Lien possible avec les caractères de divisibilité par 3.

iti

Exercice 4

Éd

L’enseignant(e) aide les élèves en difficulté. On peut vérifier si un nombre est multiple de 3 grâce au tableau de 100 de l’exercice 3. 23 nombres à trouver. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Les élèves en difficulté commencent par la bandelette de 9. L’enseignant(e) fait mettre une flèche +3 au-dessus car on ajoute chaque fois 3 au nombre précédent. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

Exercice 5

G35

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CARRMATH

N -O 89

4. La table de/par 3 1.

Écris le comptage par 3 dans les cases du chiffre « 3 ».

Aide Théo à mettre la bille dans le trou en coloriant le chemin du comptage par 3.

27 30

55 12 56

85 73 30 9

18 33 12 99

20 15 23 25 31 29 36 39 42 12

66 18 21 24 27 30 33 41 45 75 33 90 87 60 59 61 47 48

76 96 93 84 81 78 75 53 51

79 99 95 62 61 53 72 69 54

15 21 66 57

36 105 108

24 27 63 60

56 69 111

Colorie les multiples de 3 dans le tableau des 100 premiers nombres. 1

57 102 75

99 103 33 62

Colorie les multiples de 3.

73 9

20 18

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

iti

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Éd

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

27 33

34 53

59 16

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Compte par 3. 9

1 69

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

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90 -O N

21 9

× 3

10 ×

18 : 3

5×3

= 30

Colorie les calculs et leur réponse de la même couleur. V

6 =

27 : 3

24 : 3

10 × 3

iti

Complète la roue avec les facteurs et les produits manquants.

Effectue ces multiplications.

4×3

Éd

Complète les calculs. 3 9 = 27 : ..........

6 :3 2 = ..........

30 : 3 = 10 ..........

3 3 = 9 : ..........

18 : 3 = 6 ..........

5 .......... = 15 : 3

9 27 : 3 = ..........

7 = 21 : 3 ..........

15 3 × 5 = ..........

18 3 × 6 = ..........

9 .......... =3×3

3 = 15 5 × ..........

6 2 × 3 = ..........

3 =1 3 : ..........

3 .......... × 9 = 27

3 = 27 9 × ...........

3 ×6 18 = ..........

24 : 3 8 = ..........

3 =6 18 : ..........

8 = 24 3 × ..........

3 =4 12 : ..........

5 15 = 3 × ..........

21 . 3 × 7 = ..........

3 1 × 3 = ..........

10. Construis ta synthèse avec le matériel que te donne ton instituteur (-trice) et exerce-toi !

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1/03/19 16:12

Exercice 6 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il faut toujours partir du centre. Ici 3, c’est la table PAR 3. (3 × 12 = ?, 3 × 11 = ?, 3 × 8 = ?)

Exercice 7 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il faut toujours partir du centre. Ici 3, c’est la table PAR 3. Il manque soit un facteur, soit le produit de la multiplication. (3 × 2 = ?, 3 × ? = 9) ....................................................................................................................................................

Exercice 8

Exercice 9

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il s’agit de colorier de la même couleur un calcul et sa réponse. 6 paires de billes.

Les élèves effectuent l’exercice individuellement.

iti

Exercice 10

Éd

Annexe 47 (p. A108) : La table de 3 à photocopier 1×/élève. L’enseignant(e) prépare le matériel qui se trouve en annexe + une feuille (ou un cahier) A4 afin de construire la synthèse à manipuler.

Les élèves s’entrainent à trouver le produit de la multiplication. Cet entrainement peut se faire par deux : par exemple, un(e) élève montre une multiplication, le (la) camarade donne la réponse et ils (elles) vérifient en soulevant le rabat. Dans cette synthèse, il s’agit de la table DE 3. C’est le nombre 3 qui est pris autant de fois que nécessaire (2 × 3, 4 × 3), on peut traduire cette multiplication par 4 paquets de 3. Exercices complémentaires Évaluations

Synthèse à manipuler : Les élèves doivent découper en suivant les traits noirs (les 10 biscuits) et plier sur les pointillés pour rabattre le dessous des biscuits. Coller le bord des biscuits sur une feuille ou un cahier (format A4) (les dessous des biscuits ne doivent pas être collés, ce sont des rabats qui se soulèvent et se rabattent autant de fois que nécessaire). Inscrire le produit de la multiplication sous le rabat correspondant. L’enseignant(e) aide les élèves en difficulté. Si la synthèse est photocopiée en noir et blanc, les élèves peuvent colorier les biscuits.

G36

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Activité 5. Le tiers Exercice 1 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Une unité est un objet, une forme, une figure, une quantité… Trois parts égales, trois parts équivalentes. .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Exercice 2

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne et prépare le travail collectivement. Il s’agit d’observer l’unité entière présentée à gauche et de retrouver parmi les morceaux proposés celui (ceux) qui correspond(ent) au tiers. Les mesures des côtés du carré peuvent être utiles.

iti

Les élèves colorient ensuite individuellement. ....................................................................................................................................................

Éd

Je retiens Des parts égales sont des parts équivalentes. L’enseignant(e) en profite pour aller plus loin : à Et si on ne prend aucune part ? Alors, on prend 0/3. à Et si on prend les 3 parts ? Alors, on prend 3/3 et on prend donc l’unité entière.

....................................................................................................................................................

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5. Le tiers 1.

Entoure la lettre lorsque l’unité est coupée en 3 parts égales. a f

Colorie ce qui correspond exactement au tiers de l’unité présentée à gauche.

Éd

iti

Unité

Je retiens

3 parts Prendre le tiers ( 1 ), c’est couper une unité en ................................................. 3

partie équivalentes ET en prendre une seule ................................................. . l’unité entière Si on prend les trois parties égales, on prend .......................................................... .

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Colorie ce qui est demandé pour chaque unité. 1 3

Coupe, compte ou mesure si c’est nécessaire !

1 3

3 3

0 3

1 3

Avec tes camarades, trouve un maximum de calculs qui correspondent aux illustrations de cet exercice.

iti

1 3

Éd

Écris-les sur une feuille. Exemple : 1 de 18 = 6

Réfléchis à ces situations de tiers et réponds aux questions. Dessine les situations dans ton cahier de travail... a) Louise a vingt-et-un ans ; sa sœur n’a que le tiers de son âge. 7 ans Quel âge a la sœur de Louise ? .................................... b) Le tiers des trente poules a pondu un œuf. 10 œufs Combien y a-t-il d’œufs récoltés ? .................................... c) Mathilde a bu le tiers de ses dix-huit berlingots de jus. 6 jus 12 jus Combien en a-t-elle bu ? ............................... Et combien en reste-t-il ? ............................... d) Les vingt-quatre élèves de la classe de 3e année doivent partir en classes vertes. Malheureusement, le tiers des enfants est malade.

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8 16 Combien d’enfants sont malades ? ............... Et combien partent en voyage ? ...............

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Exercice 3 Parfois, il y a plusieurs manières de colorier le tiers de l’unité. Bien regarder les étiquettes, on demande parfois 0/3 ou 3/3. Unités à couper : dodécagone, étoile. Unités dénombrables : fleurs, réglette, radis, poissons, pommes, disque, assiettes, plumes, crêpes, billes. Unité à mesurer : le carré. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

iti

Exercice 4

Éd

Au cahier de travail/de brouillon, sur une ardoise effaçable… les élèves cherchent les calculs correspondant aux illustrations. Les élèves peuvent utiliser des notations différentes : 1/3 de 18 = …, 1/3 × 18 = …, 18 × 1/3 = …

Exercice 5

Il est intéressant de s’attarder sur chaque situation : la faire reformuler, s’imaginer, dessiner… Pour les deux premières situations, on ne travaille que sur une partie de l’unité. Pour les deux suivantes, le tout est chaque fois partagé entre ce que je prends (1/3) et ce que je laisse (2/3). Pour une même unité, 1/3 est plus petit que 2/3.

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Activité 6. L’addition écrite avec 1 report Exercice 1

Observation de l’abaque et de l’illustration du calcul écrit, en particulier les unités et les dizaines. à Pourquoi au total des dizaines obtient-on 4 dizaines alors qu’il y en a 1 au 1er nombre et 2 au 2e nombre ? On devrait en avoir seulement 3, non ? Parce qu’on a obtenu 1 dizaine en rassemblant 10 unités. à Pourquoi n’y a-t-il que 3 unités au total alors qu’il y en a 8 au 1er nombre et 5 au 2e nombre ? On devrait en avoir 13, non ? Parce qu’on a transformé 10 unités en 1 dizaine. Cela s’appelle un report (aux dizaines). L’enseignant(e) fait entourer au crayon ordinaire 10 unités dans la colonne des unités pour les reporter en 1 dizaine dans la colonne des dizaines. Manipulation de matériel concret pour illustrer la situation. Les élèves complètent le calcul écrit. L’enseignant(e) insiste sur le fait qu’on ne puisse écrire qu’un seul chiffre par colonne. Pour les élèves en difficulté, il (elle) fait colorier les colonnes CDU dans les couleurs adéquates.

J’observe

Les élèves complètent le mémo collectivement.

iti

....................................................................................................................................................

Éd

Exercice 2

Les élèves effectuent les exercices. Il est important de faire manipuler les élèves et de laisser du matériel à leur disposition. Correction collective. L’enseignant(e) proposera d’autres situations à manipuler avec du matériel concret nécessitant un report de 2 dizaines ou plus et avec plus de 2 nombres.

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Avant de passer aux exercices, l’enseignant(e) donnera d’autres situations à manipuler avec du matériel concret.

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6. L’addition écrite avec 1 report Lis cette situation et observe son illustration. Nous allons découvrir l’addition avec report. La bibliothèque Dans la bibliothèque de l’école de Théo, il y a 118 romans et 125 enquêtes policières. Combien y a-t-il de livres au total ? C

romans :

enquêtes :

au total :

à Lorsque j’ai 10 éléments, je les groupe par 10 pour les transformer en un report.

J'observe

unités Je commence par les ......................................... .

8 + 5 = 13

Comme je ne peux écrire qu’un seul chiffre colonne par ......................................... , je pose 3 unités dans la colonne des unités et je reporte 1 dizaine dans la colonne des dizaines.

iti

dizaines Je continue avec les ......................................... . 1+1+2=4

centaines Je poursuis avec les ......................................... .

1+1=2

Éd

Je n’oublie pas de compter la dizaine reportée.

somme La ......................................... de 118 et 125 est donc 243.

Essaie ! Pose les calculs et, ensuite, additionne. 648 + 325

742 + 139

327 + 327

75 + 418

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Lis cette autre situation et observe son illustration. En vélo Le 1er jour, Axelle a parcouru 131 kilomètres. Le 2e jour, elle a roulé sur une distance de 81 kilomètres. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus les deux jours ? C

2e jour :

1er jour :

au total :

à J’écris le report au-dessus de la colonne de gauche.

J'observe

1+1=2

dizaines Je continue avec les ......................................... .

3 + 8 = 11

unités Je commence par les ......................................... .

chiffre Comme je ne peux écrire qu’un seul ......................................... par colonne, je pose 1 dizaine dans la colonne des dizaines et je reporte 1 centaine dans la colonne des centaines.

iti

centaines Je poursuis avec les ......................................... . 1+1=2

Éd

Je n’oublie pas de compter la centaine reportée. somme La ......................................... de 131 et 81 est donc 212.

Essaie ! Pose les calculs et, ensuite, additionne. 476 + 272 C D U

193 + 253 C D U

372 + 372 C D U

641 + 188 C D U

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Exercice 3

Observation de l’abaque et de l’illustration du calcul écrit, en particulier les dizaines et les centaines. à Pourquoi au total des centaines obtient-on 2 centaines alors qu’il y en qu’1 au 1er nombre ? On devrait en avoir seulement 1, non ? Parce qu’on a obtenu 1 centaine en rassemblant 10 dizaines. à Pourquoi n’y a-t-il qu’1 dizaine au total alors qu’il y en a 3 au 1er nombre et 8 au 2e nombre ? On devrait en avoir 11, non ? Parce qu’on a transformé 10 dizaines en 1 centaine. Cela s’appelle un report (aux centaines). L’enseignant(e) fait entourer au crayon ordinaire 10 dizaines dans la colonne des dizaines pour les reporter en 1 centaine dans la colonne des centaines. Manipulation de matériel concret pour illustrer la situation. Les élèves complètent le calcul écrit. L’enseignant(e) insiste sur le fait qu’on ne puisse écrire qu’un seul chiffre par colonne. Pour les élèves en difficulté, il (elle) fait colorier les colonnes CDU dans les couleurs adéquates. ....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

J’observe

Les élèves complètent le mémo collectivement.

....................................................................................................................................................

iti

Éd

Exercice 4

Avant de passer aux exercices, l’enseignant(e) donnera d’autres situations à manipuler avec du matériel concret.

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