Guia de Ejercicios

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS

El plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente en los casos bidimensionales.El plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente en los casos bidimensionales.

El plano cartesiano tuvo su origen de la mano de René Descartes (1596-1650). René Descartes conocido filósofo e influyente matemático fue el fundador de la geometría analítica. Una disciplina que se utiliza mucho, aunque de forma superficial, en las representaciones gráficas de los análisis de teoría económica.

Con la idea de plasmar su pensamiento filosófico, construyó un plano con dos rectas que se cruzaban en un punto de forma perpendicular. A la recta vertical la llamó eje de ordenadas y a la recta horizontal de eje de abscisas. Así, a un punto cualquiera determinado por un valor en abscisas y otro en ordenadas lo conocemos como coordenada.

DE FUNCIONES

Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma

Una función cuadrática (o parabólica) es una función polinómica de segundo grado. Las parábolas tienen forma de ∪∪ Además de la orientación, el coeficiente a es la causa de la amplitud de la función: cuanto mayor es más rápido crece (o decrece) la parábola, por lo que es más cerrada.

Para ver que una circunferencia no puede ser la gráfica de una única función, pensemos en la circunferencia de centro (0,0)(0,0) y radio R=1=1, cuya ecuación es x2+y2=x2+2=1:

Lineal Cuadrática Circunferencia elipse

Elipse Horizontal:

Si el eje mayor coincide con el eje X o es paralelo a este, la elipse es horizontal.

Elipse Vértical:

Si el eje mayor coincide con el eje Y o es paralelo a este, la elipse es vértical

focos