Termodynamikk – kort og godt

Boken dekker pensum til typiske kurs innen termodynamikk (også kalt teknisk varmelære). Innholdet er lagt tett opp til mer omfattende lærebøker i faget, slik at det skal være lett å følge og finne frem til fagstoffet. Det er mange detaljerte eksempler underveis, som viser hvordan de ulike metodene anvendes, og som gjør det lettere å forstå hvordan beregninger av energibehov og energieffektivitet utføres.

Boken egner seg særlig godt som støttelitteratur, og til repetisjon før eksamen.

På bokens nettside finner du en nedlastbar fil med tabeller til bruk i eksemplene i boken.

ISBN 978-82-15-02769-2

9

788215

027692

Norber t Lümmen

øged H og v s i 10 ens anu iden 20 m a s rste ikk er fø dynam n e o mm erm t Lü r vist i t ogi. r e orb nol nde ys. N n har u ergitek h P ipl. r en t. Ha at. D tlande ar lig fo n . r s v e D r. r n p å V e a m a n s r e g l o u r sk ep tudi er s

TERMODYNAMIKK – kort og godt

Termodynamikk – kort og godt er en kompakt lærebok som gir en kort og konsis innføring i dette viktige ingeniøremnet.

Alt du trenger å vite om termodynamikk, kort og godt

K K I M A N Y D O TERrtMog godt Ko

m Lüm t r e b Nor

en

Termodynamikk Kort og godt Norbert Lümmen

UNIVERSITETSFORLAGET

© Universitetsforlaget 2020 ISBN 978-82-15-027692 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser.

Uten særskilt avtale med rettighetshaverne er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk.

Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning og kan straffes med bøter eller fengsel.

Henvendelser om denne utgivelsen kan rettes til: Universitetsforlaget AS Postboks 508 Sentrum 0105 Oslo www.universitetsforlaget.no Omslag: Universitetsforlaget / Sissel Tjernstad Sats: Norbert Lümmen Trykk og innbinding: 07 Media – 07.no Boken er satt med: Palatino Papir: 90 g Amber Graphic

Forord Termodynamikk er et viktig fag for alle som skal lære om hvordan man regner med energi og energieffektivitet på en grunnleggende måte. Komplekse prosesser og tekniske innretninger abstraheres ofte til det helt vesentlige i termodynamiske analyser. Dette oppleves som utfordrende av mange studenter. Dessuten er termodynamikk et modningsfag som krever tålmodighet når man lærer det fra grunnen av.

I dag er de fleste lærebøkene om termodynamikk som brukes i undervisning, både på engelsk og ofte ganske omfattende. Mens det er nyttig å lære seg fagets språk på engelsk, er det like viktig å ha faglitteratur på norsk også. Det skal denne boken gjøre et bidrag til. Samtidig skal den gi en kort og konsis innføring i faget som er nyttig, for både studenter og alle som ønsker å vedlikeholde eller friske opp sin kunnskap i faget. I tillegg til en del eksempler har jeg lagt vekt på å vise noen utledninger. Disse er viktige for forståelsen om hvordan ting henger sammen, og hvordan en kan utvikle nye, viktige ligninger basert på kunnskap man allerede har. Å kombinere kjente ting på en ny måte er i de fleste tilfellene det som ligger bak fremskritt i forskning og utvikling.

En stor takk til Universitetsforlaget og spesielt Jannicke Bærheim for å tilby meg muligheten til å skrive denne boken, for å følge opp arbeidet underveis og tålmodighet i denne prosessen.

Tusen takk til førsteamanuensis Bjørn Austbø fra Institutt for energiog prosessteknikk ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet. Han var fagkonsulent for denne boken og ga viktige innspill for det endelige innholdet.

En hjertelig takk til min tidligere student i energiteknologi og studentassistent i termodynamikk Tore Solheimslid, som har kvalitetssikret eksemplene.

Fakultet for ingeniør- og naturvitskap ved Høgskulen på Vestlandet har støttet bokprosjektet ved å innvilge tidsressurser for deler av arbeidet – tusen takk for dette.

Takk også til alle kolleger ved Høgskulen på Vestlandet og der spesielt ved Institutt for maskin- og marinfag, som på én eller annen måte har gitt sine innspill til arbeidet med og innholdet i boken.

iv

Forord

Dessuten vil jeg gjerne takke studentene som jeg har undervist i termodynamikk de siste ti årene. Dere har stilt viktige og kritiske spørsmål til stoffet i faget. Jeg har selv lært mye av å finne gode forklaringer for dere, og jeg håper at mye av dette har funnet sin vei inn i denne boken.

Til tross for at flere har jobbet intensivt med korrektur, kan det likevel forekomme noen feil i boken. Dette er dessverre vanskelig å unngå. Universitetsforlaget og jeg setter stor pris på tilbakemeldinger på hva som burde forbedres og rettes for en neste utgave av boken.

Bergen, mars 2020 Norbert Lümmen

Innhold 0 Introduksjon

1

1 Definisjoner og begreper

4

1.1

Systemer

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2

Egenskaper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.3

Tilstander, prosesser, likevekter . . . . . . . . . . . .

11

1.4

Trykk, volum, temperatur . . . . . . . . . . . . . . .

16

2 Energi og energioverføring generelt

22

2.1

Energibalanse

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2.2

Systemets energiinnhold . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.3

Energioverføring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.3.1

Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.3.2

Varme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.3.3

Arbeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

Virkningsgrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

2.4

3 Egenskaper til rene stoffer og gassblandinger

44

3.1

Hovedfaser

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.2

Fasediagrammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3.3

Avlesing av stoffegenskaper fra tabellene . . . . . . .

51

3.4

Ideell gass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

3.5

Reell gass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.6

Andre termiske tilstandsligninger . . . . . . . . . . .

62

3.7

Blandinger av ideelle gasser . . . . . . . . . . . . . .

66

4 Energianalyse av lukkede systemer

71

4.1

Generell energibalanse for lukkede systemer . . . . .

72

4.2

Trykk-volum-arbeid i en polytropisk prosess . . . . .

74

4.2.1

Polytropiske prosesser i ideelle gasser . . . . .

77

4.2.2

Polytropiske relasjoner . . . . . . . . . . . . .

78

vi

INNHOLD 4.3

Spesifikke varmekapasiteter . . . . . . . . . . . . . .

78

4.3.1

Spesifikke varmekapasiteter og ideelle gasser .

80

4.3.2

Spesifikke varmekapasiteter for inkompressible stoffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

5 Energi- og masseanalyse av åpne systemer

86

5.1

Generelt for enheter med stasjonær gjennomstrømning 87

5.2

Enheter med ett innløp og ett utløp . . . . . . . . .

88

5.3

Enheter med andre kombinasjoner av inn- og utløp .

98

5.3.1

Videreførende betraktninger av varmevekslere 103

6 Termodynamikkens 2. lov 6.1

113

Grunnleggende begreper og definisjoner . . . . . . . 113 6.1.1

Varmekraftmaskiner . . . . . . . . . . . . . . 114

6.1.2

Kuldemaskiner og varmepumper . . . . . . . 117

6.2

Reversible prosesser og irreversibiliteter . . . . . . . 119

6.3

Carnot-syklus og 2.-lovs-virkningsgrad . . . . . . . . 122 6.3.1

Carnot-syklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.3.2

2.-lovs-virkningsgrad . . . . . . . . . . . . . . 126

7 Entropi

128

7.1

Hva er entropi? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

7.2

Entropibalanse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

7.3

7.4

7.5

7.2.1

Lukket system . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

7.2.2

Åpent system . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Beregning av entropiendringer . . . . . . . . . . . . . 136 7.3.1

Entropiendringer i inkompressible stoffer . . . 138

7.3.2

Entropiendringer i ideelle gasser . . . . . . . 139

Diagrammer med entropi . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.4.1

Temperatur-entropi-diagram . . . . . . . . . 143

7.4.2

Entalpi-entropi-diagram . . . . . . . . . . . . 144

Isentropiske prosesser 7.5.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Inkompressible stoffer . . . . . . . . . . . . . 145

INNHOLD 7.5.2 7.6

7.7

vii Ideelle gasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Reversibelt arbeid i åpne systemer . . . . . . . . . . 150 7.6.1

Isentropisk arbeid i et åpent system . . . . . 151

7.6.2

Kompressorarbeid . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.6.3

Ekspansjonsarbeid i gassturbiner . . . . . . . 158

7.6.4

Ekspansjonsarbeid i dampturbiner . . . . . . 159

Isentropiske virkningsgrader . . . . . . . . . . . . . . 159

8 Eksergi

162

8.1

Grunnleggende begreper og definisjoner . . . . . . . 162

8.2

Omgivelsesarbeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

8.3

Eksergi av ulike energityper . . . . . . . . . . . . . . 165 8.3.1

Eksergi av kinetisk og potensiell energi . . . . 166

8.3.2

Eksergi av varme . . . . . . . . . . . . . . . . 166

8.3.3

Eksergi av arbeid . . . . . . . . . . . . . . . . 167

8.3.4

Termisk eksergi i et lukket system . . . . . . 168

8.3.5

Termisk eksergi av et strømmende fluid . . . 172

8.3.6

Eksergiendring og reversibelt arbeid . . . . . 174

8.4

Irreversibilitet og eksergiødeleggelse

. . . . . . . . . 175

8.5

Eksergibalanse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 8.5.1

Eksergibalanse for et lukket system . . . . . . 179

8.5.2

Eksergibalanse for et åpent system . . . . . . 182

8.6

Forskjellen mellom isentropisk og reversibelt arbeid . 184

8.7

2.-lovs-virkningsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

9 Generelt om kraftsykluser

190

9.1

Sykluskategorier og idealiseringer . . . . . . . . . . . 190

9.2

Generelle ligninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 9.2.1

Stempelmotorer . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

9.2.2

Anlegg med sirkulerende arbeidsfluid . . . . . 193

9.3

Ligningene anvendt på hele syklusen . . . . . . . . . 195

9.4

Ideell vs. reell syklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

9.5

Andre typer analyser . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

viii

Innhold

10 Gasskraftsykluser

198

10.1 Grunnleggende begreper . . . . . . . . . . . . . . . . 198 10.2 Luft-standard-antagelser . . . . . . . . . . . . . . . . 201 10.3 Den ideelle Otto-syklusen . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.4 Den ideelle Diesel-syklusen

. . . . . . . . . . . . . . 207

10.5 Den ideelle Stirling-syklusen . . . . . . . . . . . . . . 212 10.6 Den enkle, ideelle Brayton-syklusen . . . . . . . . . . 219 10.7 Modifikasjoner av den ideelle Brayton-syklusen . . . 226 10.7.1 Brayton-syklus med varmegjenvinning . . . . 226 10.7.2 Brayton-syklus med mellomkjøling, mellomoppvarming og varmegjenvinning . . . . . . . 229 11 Dampkraftsykluser

231

11.1 Enkel, ideell Rankine-syklus . . . . . . . . . . . . . . 231 11.2 Ideell Rankine-syklus med gjenoppvarming . . . . . . 238 11.3 Kombinert syklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 11.4 Kogenerering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 12 Kuldesykluser

251

12.1 Generelt om kuldesykluser . . . . . . . . . . . . . . . 251 12.2 Dampkompresjonskuldesyklus . . . . . . . . . . . . . 252 12.3 Enkretskjøling ved forskjellige temperaturer . . . . . 258 12.4 Kaskadekjøler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 12.5 Flertrinns-dampkompresjonskuldesyklus . . . . . . . 260 12.6 Absorpsjonskuldesyklus . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Litteratur

266

Register

267

0 Introduksjon I sin essens handler termodynamikk om energi. Energi gjør at vår hverdag fungerer, at vi har tilgang til elektrisitet, til varme, til å kunne reise fra A til B og produsere nyttige (og mindre nyttige) ting som dekker våre daglige behov. Sikker tilgang til betalbar energi er avgjørende for vår velferd. FNs mål nr. 7 for bærekraftig utvikling heter «ren energi for alle». Målet henger mer eller mindre sammen med de fleste andre målene. Blant disse er for eksempel anstendig arbeid og økonomisk vekst (nr. 8), innovasjon og infrastruktur (nr.

9), bærekraftige byer og samfunn (nr. 11), ansvarlig forbruk og produksjon (nr. 12) og å stoppe klimaendringer (nr. 13). For at vi skal ha sikker tilgang til betalbar og fornybar energi, som ikke vil skade planeten vår, må vi forstå hva energi er, og hvordan vi kan bruke de ulike energiformene vi finner i naturen. Termodynamikk handler om akkurat dette. Den gir oss metoder for å kunne beregne energimengder som kan dekke et spesielt behov, for eksempel oppvarming av et bygg. Den gir også verktøy til å måle om energi brukes på en effektiv måte, og hvor stort et eventuelt forbedringspotensial er.

Vi snakker ofte om energiforbruk, selv om én av naturlovene sier at energi kan hverken bli mer eller mindre, og at energi kun kan omdannes fra én form til en annen. Det vi faktisk forbruker og som ikke lar seg fornye, er muligheten til å bruke en bestemt energimengde (utvunnet fra fossile eller fornybare energikilder) til et nyttig formål. Det kan for eksempel være til produksjon av elektrisitet eller til å utføre et annet nyttig arbeid for oss. Dette arbeidspotensialet er endelig og blir stadig mindre hver gang vi benytter oss av energi.

Derfor er det viktig at termodynamikk som fag gir oss metoder som hjelper oss med å finne ut hvordan vi kan minimere tap av nyttig energi. Slik får vi muligheten til å bruke energi så effektivt som mulig og bevare arbeidspotensialet av energien vi har tilgang til, på best mulig måte.

Termodynamikk er et viktig fagområde for alle som ønsker å bidra til et energieffektivt samfunn. Først og fremst gir den oss matematiske verktøy til dimensjonering og effektivisering av ulike energisys-

2

Introduksjon

temer, fra en enkel varmepumpe for en leilighet til store kraftverk og produksjonsanlegg. På den andre siden gir faget viktig kunnskap for bevissthet om energibruk og -forsyning. Verdenssamfunnet står i begynnelsen av en viktig prosess med å stille energiforsyningen om fra fossile energibærere til det som kalles fornybar energi. Fornybar energi baserer seg solenergien som vi mottar på jorden. Noe av det kan vi bruke direkte eller indirekte. Direkte bruk betyr for eksempel bruk av solceller og solfangere. Indirekte bruk er for eksempel vann- eller vindkraft, der solen er en viktig faktor i hvordan været er, og hvor mye vind og nedbør vi har. Et annet eksempel på fornybar energi er energien i biomasse, som er solenergi lagret i kjemiske forbindelser. Alle energibærere eller energikilder som lar seg fornye i løpet av maksimalt noen få tiår, kan regnes som fornybare. Det er arbeidspotensialet i solenergien som sørger for at jorden får et stadig påfyll av nyttig energi. De fossile energibærerne har også sin opprinnelse i solenergi, men kull og fossil olje og gass kan kun fornyes i tidsrom som strekker seg over flere million år. Energiutfordringen i dag er å slutte med å bruke energi fra de fossile energilagrene og stille energiforsyningen om til bruk av fornybar energi i størst mulig grad. Her hjelper termodynamikken med å legge grunnlaget for viktige beslutninger når det gjelder valg og utvikling av energiteknologi for et bestemt formål, for eksempel skipsfart uten fossile drivstoffer.

I et moderne samfunn burde alle ha en grunnforståelse om energi.

Dette gjelder ikke bare de som jobber med dette, som for eksempel ingeniører og teknikere, men også politikere og investorer, som skal satse på de riktige teknologiene for en bærekraftig utvikling og bevaring av planeten vår. For befolkningen ellers er denne kunnskapen like viktig for å kunne forstå og medvirke i beslutningsprosesser. Vi kan lykkes med dette hvis vi bruker metoder fra termodynamikken til å analysere og besvare spørsmål rundt energi.

Termodynamikk har utviklet seg fra en teori om de første dampmaskinene til å bli en grunnleggende gren blant naturvitenskapene.

Fra og med 1849 ble maskiner som danner varme om til arbeid, kalt termodynamiske innretninger. Dermed er 1849 fødselsåret for navnet termodynamikk.

Denne boken skal dekke kunnskapen som er nødvendig for å forstå og å kunne regne på prosesser fra de to hovedområdene i termodynamikken. Det ene hovedområdet handler om prosesser for å produsere nyttig kraft fra energiinnholdet i en varmemengde, som for eksempel

Introduksjon

3

i en bilmotor eller en gassturbin. Det andre hovedområdet handler om å produsere en kuldeeffekt ved hjelp av en kraft tilført kuldemaskiner og varmepumper. Derfor kan vi dele stoffet i denne boken inn i to deler. Den første delen (kap. 1 til 8) handler om all de grunnleggende begrepene og metodene som man må beherske for å kunne gå videre til del to. Disse metodene er for eksempel bruk av egenskapstabeller og den ideelle gassligningen, bruk av energibalanser på ulike systemer og beregning av entropiendringer, for å nevne noe.

Den andre delen av boken (kap. 9 til 12) handler om innretningene som produserer kraft eller kuldeeffekt. Her skal vi se nærmere på ulike sykluser bak gassmotorer som dieselmotoren, gassturbiner og bruk av dampkraft. Dessuten ser vi på de termodynamiske syklusene som varmepumper og kuldemaskiner jobber i henhold til.

1 Definisjoner og begreper Termodynamikkfaget har sin opprinnelse på begynnelsen av 1800tallet. Man ønsket å gjøre datidens dampmaskiner og de første varmluftmotorene mer effektive. Til dette trengte man en bedre forståelse av de grunnleggende prinsippene bak disse maskinene. Maskinene fungerte ved å gjøre varme om til kraft og ble derfor kalt varmekraftmaskiner. Energi, som på denne tiden var et nytt konsept i ingeniørog naturvitenskapelig sammenheng, viste seg å være veldig nyttig.

Ordet har gresk opprinnelse og betyr «i arbeid» eller «det som inneholder arbeidet». Først ble det utelukkende brukt for å beskrive den evnen et objekt i bevegelse har til å utføre arbeid på et annet objekt.

I dag er denne energiformen kjent som kinetisk energi og gitt ved formelen mV 2 Ekin = (1.1) 2 hvor m er objektets masse og V dets hastighet. Litt senere oppdaget man at et objekt ikke bare kan ha energi på grunn av sin bevegelse med hastighet V, men også fordi den befinner seg i en høyde h over et definert referansenivå (f.eks. havnivået eller en bordplate). Denne energien ble kalt potensiell energi. Objektet har nemlig potensialet til å bevege seg av seg selv hvis ikke det hindres. Kraften som forårsaker denne bevegelsen, er gravitasjonskraften. Dermed har objektet på grunn av sin posisjon evnen til å utføre et arbeid på andre objekter. Den potensielle energien av en masse m i høyde z over referansenivået er gitt ved Epot = mgz

(1.2)

I denne ligningen er g gravitasjonsakselerasjonen. Forskning på disse to energiformene viste at det måtte være mulig å omdanne all potensiell energi fullstendig til kinetisk energi, og omvendt med en perfekt mekanisk innretning, som er friksjonsfritt. Dessuten var det nødvendig å finne svar på to viktige spørsmål. Det ene handlet om opprinnelsen til energien og om det var mulig å bruke opp en mengde energi, slik at den ikke lenger eksisterte. Det andre spørsmålet var om varme også er en form for energi. Da det ble klart at varme

Definisjoner og begreper

5

faktisk er en form for energi som arbeid, ble det mulig å formulere det som i dag er kjent som energibevaringsloven. Denne loven sier at energi hverken kan produseres eller forbrukes, men at det kun er mulig å omvandle energi fra en form til en annen.

Samtidig begynte man å kalle varmekraftmaskiner termiske maskiner og termodynamiske innretninger. Navnet termodynamikk ble dermed valgt for dette nye fagfeltet. Begrepet har sin opprinnelse i de to greske ordene terme (varme) og dynamis (effekt). Man kunne si at termodynamikk er vitenskapen om hvilken effekt varme har, på alt fra enkle stoffer til komplekse innretninger.

Til tross for at man med energibevaringsloven hadde fastslått at energi er en såkalt bevart størrelse, så måtte man likevel innse at det ikke var mulig å omdanne varme fullstendig til arbeid. Åpenbart finnes det noe i naturen som ikke gjør alle tenkbare energiomdanningsprosesser mulige.

Dette prinsippet ble sammen med energibevaringsloven de to viktigste brikkene i termodynamikkens fundament. De er faktisk naturlover. Med tiden førte videre forskning til mer innsikt, slik at man kunne lage en fullstendig teori basert på fire såkalte termodynamiske hovedsetninger eller termodynamiske lover. I forenklet form er disse lovene 0. To systemer i termisk likevekt har samme temperatur.

1. Energi kan hverken produseres eller forbrukes, den kan kun omvandles fra en form til en annen.

2. Varme kan ikke omdannes fullstendig til arbeid.

3. Det er ikke mulig å nå det absolutte temperaturnullpunkt.

Grunnen til at det finnes en 0. lov, er at den ble formulert mye senere enn den 1. Det var lettere å begynne nummereringen ved null enn å nummerere lovene på nytt.

I dag har vi begreper for mange ulike former for energi, som solenergi, vind- og vannkraft, geotermisk energi osv. Faktisk kan alle energiformer vi kjenner i dag, føres tilbake til en av tre grunnleggende energiformer eller en kombinasjon av disse. De tre grunnleggende formene er kinetisk og potensiell energi og elektromagnetisk stråling. For eksempel er vannkraft den potensielle energien av vann i et reservoar, som først blir til kinetisk energi av vannet. Den kinetiske

6

Definisjoner og begreper

energien overføres som arbeid til en turbin, som videre driver en generator der bevegelsesenergien blir til elektrisk energi. Elektrisk energi er potensiell energi av elektriske ladninger.

Kinetisk og potensiell energi og deres ulike kombinasjoner er former for energi som kan lagres i et system. Derfor kalles disse energiformer også statiske energiformer. Varme og arbeid, derimot, er fenomener som kun opptrer når energi blir overført, og energi flyttes fra ett sted til et annet. Disse betegnes som dynamiske energiformer. Varme er energioverføring på grunn av en temperaturforskjell og går i retning fra høy temperatur til lav temperatur. På mikroskopisk nivå forsterker energi overført som varme den uorganiserte termiske molekylbevegelsen i området med lavere temperatur. Arbeid er overføring av energi i form av en kraft som virker langs en distanse mot en motkraft, som for eksempel løfting av en vekt mot gravitasjonskraften. Arbeid stimulerer en kollektiv bevegelse av molekyler og atomer i en felles retning. Sterkt forenklet kan vi si at arbeid er en form for organisert overføring av energi, mens varme er en uorganisert form for energioverføring. Vi kan også si at all energioverføring som skyldes en temperaturdifferanse, er energioverføring som varme, mens all annen form for energioverføring er arbeid.

Et system kan hverken inneholde arbeid eller varme. Energi overført på en av disse måtene blir til en eller flere av de ulike statiske energiformene. I dagligtale snakker man likevel om varmeinnholdet til et system, men det er av historiske grunner. Det man egentlig mener, er systemets innhold av termisk energi. Dette begrepet ser vi nærmere på i kapittel 2.2.

Begrepet system er helt sentral i termodynamikk, og de ulike typene systemer behandles i neste delkapittel.

1.1

Systemer

Et termodynamisk system er en stoffmengde (masse) eller et område i rommet (volum) som man har valgt å studere.

Eksempler på termodynamiske systemer er luft i en ballong, vann i en flaske, luft–bensin–blandingen i en stempelmotor eller vanndampen som i et bestemt øyeblikk befinner seg i en dampturbin.

Systemgrensen (se fig. 1.1) skiller systemet fra omgivelsene, som dermed er resten av universet. Systemgrensen kan være en virkelig eller tenkt flate eller en kombinasjon av dette. Hvis vi for eksempel ser

Systemer

7

på innholdet i en glassflaske som er fylt med en væske helt til toppen, som et system, så ligger systemgrensen mellom væsken og den faste glassoverflaten og mellom væsken og omgivelsene, der det ikke er glass ved åpningen. Men vi kan også definere et volum med en utvalgt form et bestemt sted midt i et rom som et system, uten at volumet er fullstendig omgitt av faste eller bevegelige vegger. Da er systemet, som i dette tilfellet også vil kalles et kontrollvolum (eller engelsk control volume, CV), kun definert ved sin posisjon og form.

Både systemet og omgivelsene deler systemgrensen, som ikke har noen masse, ikke inntar et volum og kun er todimensjonal. Dermed har den ingen tykkelse, fordi den har ingen tredje dimensjon, og derfor er det ikke mulig å lagre energi i den. Systemgrensen kan dessuten være fast eller bevegelig, og den kan tillate den endringen i form og volum som systemet inntar (se fig. 1.2).

Figur 1.1: Et system er et utvalgt område i rommet. Systemgrensen skiller massen som er gjenstand for den termodynamiske analysen, fra omgivelsene til systemet.

Den enkleste måten å ta hensyn til effekten fra en bevegelig systemgrense på er å studere en stempel– sylinder-innretning (se systemet i midten i fig. 1.2). Det gjøres av to grunner. Den ene grunnen er at det er lett dersom det er en plan overflate, som beveger seg i kun én dimensjon (stempel som går opp og ned eller fra side til side). Den andre er at de gamle varmekraftmaskinene fra termodynamikkens begynnelse var stempel–sylinderinnretninger, for eksempel dampmaskinene.

Det er alltid mulig å dele et system inn i flere delsystemer. Det kan være hensiktsmessig når man for eksempel prøver å finne likevektstemperaturen av to objekter som er i kontakt med hverandre, og som i utgangspunktet har forskjellig temperatur. Denne muligheten skal vi benytte oss av i flere situasjoner gjennom boken.

Vi skiller mellom tre typer systemer: lukkede, isolerte og åpne systemer (se fig. 1.2).

Lukket system Et lukket system har en konstant masse m. Det er ikke mulig å overføre masse over grensen mellom system og omgivelsene (se systemet i midten i fig. 1.2). Derimot er det mulig å overføre energi over systemgrensen i form av varme eller arbeid. Energioverføring i form av

8

Definisjoner og begreper

Figur 1.2: Fra venstre til høyre: isolert, lukket og åpent system. Systemet i midten er et lukket stempel–sylinder-system. Det åpne systemet på høyre side har også en bevegelig systemgrense (stempel). Symbolene m, W og Q betegner mulighetene for overføring av energi ved hjelp av masse, arbeid og varme. Systemene i midten og til høyre er stempel–sylinder-systemer, og stemplet på toppen er den bevegelige delen av systemgrensen.

elektromagnetisk stråling regnes her som overføring av energi som varme. Et lukket system kan ha fast eller variabelt volum.

Når volumet til et lukket system kan endre seg, ser vi ofte på innholdet til et stempel–sylindersystem (se fig. 1.3). Da ser vi bort fra materialet av både sylinder og stempel og er kun interessert i hvordan sylinderinnholdet reagerer på overført energi i form av varme og/eller arbeid.

Dersom stemplet beveges, vil systemgrensen alltid bevege seg sammen med den fysiske flaten til stemplet. Ellers kan systemet ikke betegnes som lukket. Dersom stemplet beveger seg uten Figur 1.3: Et lukat systemgrensen følger med, krysser masse sys- ket stempel-sylindertemgrensen, og det er en motsigelse til defini- system. Systemgrensjonen av et lukket system. Grunnen til at vi sen følger stempelbegjennomfører mange analyser i stempel-sylinder- vegelsen. systemer, er at volumendringen skjer kun i én retning, nemlig retning av stempelbevegelsen. Dermed er det i eksperimenter veldig enkelt å følge med i volumendringer når sylinderdiameteren er kjent, og vi måler stemplets posisjonsendring.

Isolert system Et isolert system kan regnes som et spesialtilfelle av et lukket system. Her finnes hverken overføring av masse eller energi over systemgrensen. Systemet regnes som fullstendig termisk isolert mot temperaturforskjell og overføring av energi i form av elektromagnetisk stråling. I beregninger antas for et isolert system at det har både

Boken dekker pensum til typiske kurs innen termodynamikk (også kalt teknisk varmelære). Innholdet er lagt tett opp til mer omfattende lærebøker i faget, slik at det skal være lett å følge og finne frem til fagstoffet. Det er mange detaljerte eksempler underveis, som viser hvordan de ulike metodene anvendes, og som gjør det lettere å forstå hvordan beregninger av energibehov og energieffektivitet utføres.

Boken egner seg særlig godt som støttelitteratur, og til repetisjon før eksamen.

På bokens nettside finner du en nedlastbar fil med tabeller til bruk i eksemplene i boken.

ISBN 978-82-15-02769-2

9

788215

027692

Norber t Lümmen

øged H og v s i 10 ens anu iden 20 m a s rste ikk er fø dynam n e o mm erm t Lü r vist i t ogi. r e orb nol nde ys. N n har u ergitek h P ipl. r en t. Ha at. D tlande ar lig fo n . r s v e D r. r n p å V e a m a n s r e g l o u r sk ep tudi er s

TERMODYNAMIKK – kort og godt

Termodynamikk – kort og godt er en kompakt lærebok som gir en kort og konsis innføring i dette viktige ingeniøremnet.

Alt du trenger å vite om termodynamikk, kort og godt

K K I M A N Y D O TERrtMog godt Ko

m Lüm t r e b Nor

en