UNAM2023

LECCIÓN 1

FUNCIONES DE LA LENGUA De alguna u otra manera, las personas han hallado la manera de intercambiar información entre ellas a través del espacio y el tiempo. A eso le llamamos comunicación y para una gran cantidad de personas, esta sucede usando el lenguaje. Aprendamos cómo sucede este intercambio.

APELATIVA

INTERCAMBIO ESPACIO

INFORMACIÓN TIEMPO

Para comunicarse se necesita al menos un emisor —quien manda el mensaje— y un receptor — ­ quien lo recibe—. Además, se necesita un canal y un medio a través del cual el mensaje es transmitido.

EMISOR

RECEPTOR

Existen tres funciones principales de la lengua usadas en la comunicación: la referencial, la apelativa y la poética. Vamos a ver qué significa cada una.

12 ESPAÑOL

Función referencial Nos muestra hechos, datos y explicaciones. Busca comunicar un mensaje de manera objetiva; por ejemplo, las noticias, los reportes y los artículos científicos.

Función apelativa Tiene la intención de convencer o persuadir al receptor de algún tema en particular. Un ejemplo claro de su uso es en campañas publicitarias y discursos políticos.

Función poética Busca transmitir un mensaje de manera creativa o artística; por lo general se utiliza en textos literarios como novelas, cuentos o poemas.

Amo el canto del zenzontle, pájaro de cuatrocientas voces. Amo el color del jade y el enervante perfume de las flores, pero más amo a mi hermano: el hombre.

RESPONDE CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.

2.

3.

¿Cuáles son los elementos necesarios para que suceda la comunicación? ¿Cuáles son las tres funciones principales de la lengua? ¿Cómo se llama la función de la lengua que quiere convencer o persuadir?

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

ESPAÑOL 13

LECCIÓN 2

ESTRUCTURA CELULAR Y TIPOS DE CÉLULAS En esta lección encontraremos que, como todos los seres vivos, las células también tienen una estructura específica que las hace ser únicas. Gracias a esta estructura, es posible que todas las células funcionen correctamente. Además, aprenderémos que no existe un solo tipo de célula, sino que se clasifican en procariotas y eucariotas según sus características.

Organelos Son unidades especializadas en realizar una actividad específica para que la célula funcione adecuadamente. Además de las biomoléculas, todas las células están formadas internamente por distintos organelos como la membrana celular, la pared celular, el retículo endoplásmico, el citoplasma, las mitocondrias, los peroxisomas, los ribosomas, las vacuolas, el núcleo, los plástidos, los cloroplastos y el nucléolo.

Ribosomas Centriolo Membrana celular Aparato de Golgi Mitocondria

Núcleo

Nucléolo Peroxisomas

Vacuola

Citoplasma Lisosomas

Retículo endoplásmico

32 BIOLOGÍA

Pared celular

1.

La membrana celular es una bicapa lípida constituida por fosfolípidos, esteroides y algunas proteínas que se pueden identificar en células animales. Ésta tiene una estructura elástica y semipermeable que separa a las células de su entorno.

2.

La pared celular se conforma por un complejo de diversas macromoléculas que rodean a la célula y se sobreponen a la membrana celular, dando rigidez. Este organelo sólo se encuentra en bacterias, hongos y plantas.

3.

La estructura membranosa plegada que comunica al núcleo con la membrana se conoce como retículo endoplásmico. Existen dos tipos de retículos: el liso, donde se sintetizan lípidos, y el rugoso, donde se sintetizan proteínas (con ayuda de los ribosomas).

4. El citoplasma se encuentra entre la membrana y el núcleo. En él se localizan el resto de los organelos.

5. Las mitocondrias se encargan de la respiración celular, este proceso es muy importante ya que genera energía para la célula.

6. Los peroxisomas contienen enzimas que se encargan de realizar procesos oxidativos, como es la degradación del peróxido de hidrógeno.

7.

Quienes se encargan de la fabricación de nuevas proteínas a partir de información genética son los ribosomas. La información que utilizan llega en forma de ARN mensajero.

8. Las vacuolas son depósitos huecos en el citoplasma, ahí se almacenan como enzimas o agua.

9. El núcleo se encarga de almacenar, transcribir y transmitir el ADN, también orquesta la división celular. Es el organelo más grande de la célula.

10. Los plástidos son organelos exclusivos de las plantas, pues contienen pigmentos que les proporcionan su color.

11. Otros organelos que también son exclusivos de las plantas son los cloroplastos. Éstos contienen clorofila y se encargan de realizar la fotosíntesis.

12. Finalmente, el nucléolo, que se encuentra dentro del núcleo, es una colección de ARN cuya función es formar los ribosomas.

BIOLOGÍA 33

Tipos de células En el mundo biológico, pueden encontrarse dos tipos de células: procariotas y eucariotas, cada una con distintas características que las definen.

Células procariotas • • • •

• • •

No tienen núcleo.

Su contenido genético se encuentra esparcido en el citoplasma.

Son más pequeñas que las células eucariotas.

Contienen menos organelos que las células eucariotas. Su estructura no contempla retículo endoplásmico ni mitocondria.

Su división celular se produce a través de la división binaria.

Son unicelulares.

Evolucionaron para convertirse en células eucariotas.

Células eucariotas • • • •

• •

Pueden ser animales o vegetales.

Su núcleo está delimitado por una membrana.

Son más grandes que las procariotas.

Tienen organelos más complejos y permanentes que las células procariotas.

El ADN de las células eucariotas se ubica dentro del núcleo.

Las células eucariotas, cuando se unen, forman organismos pluricelulares (que tienen más de una célula).

RESPONDE CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

¿Qué son los organelos?

Menciona los organelos que se encuentran exclusivamente en las plantas. ¿En dónde se encuentra el citoplasma y el nucléolo? ¿Para qué funciona el retículo endoplásmico? ¿Cuál es el organelo más grande de la célula? ¿Qué organelo le da rigidez a la célula? ¿Quienes se encargan de la fabricación de nuevas proteínas?

Menciona al menos tres diferencias entre las células eucariotas y procariotas.

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

34 BIOLOGÍA

LECCIÓN 1

ECUACIONES Una ecuación es una igualdad algebraica, es decir, una expresión equivalente a otra. Éstas sirven para resolver distintos problemas matemáticos que, aunque resulte difícil de creer, tienen aplicaciones en la vida cotidiana. Todas las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas, ninguna solución o más de una posible respuesta. En esta primera lección de Matemáticas, empezaremos por dominar las ecuaciones más sencillas: de primer grado con una incógnita, y también aprenderemos a despejar.

Antes de empezar, es importante mencionar que una ecuación está compuesta por dos miembros, uno de cada lado de la igualdad (=).

5x+4 =

3 2

x-4

Primer miembro = Segundo miembro

Ecuaciones de primer grado con una incógnita Se dice que son de primer grado cuando la única incógnita (una letra que normalmente es x o y) que las conforma no está elevada a ninguna potencia.

3+2 =

10 2

92 = 81 Al haber una incógnita, existe un solo valor que hace que la igualdad sea verdadera. Por ejemplo, en la ecuación x = 3+2, el único valor de x que hace que la igualdad sea verdadera es 5.

x = 3+2 5 = 3+2 Se cumple la igualdad.

8 = 3+2 No se cumple la igualdad.

Despeje de ecuaciones Despejar una incógnita es aislarla, dejarla completamente sola. Para despejar una variable y encontrar su valor, los términos de una ecuación pueden moverse de un miembro al otro, pero para poder hacerlo tienen que cambiar su respectiva operación.

64 MATEMÁTICAS

1. Si un término está sumando, pasará al otro lado restando.

5x+3 = 4x-2 2. Si está restando, pasará sumando.

5x+2 = 4x-3 3. Si está multiplicando, pasará dividiendo.

3x = 9 x= 9 3

4. Si está dividiendo, pasará multiplicando. x =5 2

x = 5(2) EJEMPLO

Encuentra el valor de la incógnita en la ecuación n - 25 = 3n - 5 Solución: 1. Se cambian los términos a sus miembros correspondientes.

2. Como el 25 está restando, pasa al segundo término sumando; el 3n está sumando, por lo que pasa al primer término restando.

n-25 = 3n-5

n-3n = -5+25 3. Se reducen términos semejantes.

-2n = 20

4. Para despejar la n, es necesario pasar -2 al otro lado, para ello en lugar de multiplicar, éste divide.

n=

20 -2

= -10

MATEMÁTICAS 65

EJEMPLO Encuentra el valor de la incógnita en la ecuación

7(18-x) - 6(3-5x) = - (7x+9) - 3(2x+5)-12

Solución: 1. Se quitan los paréntesis.

7(18-x)-6(3-5x) = -(7x+9)-3(2x+5)-12 126-7x-18+30x = -7x-9-6x-15-12

2. Se reducen los términos semejantes.

23x+108 = -13x-36

3. Los distintos términos se agrupan.

23x+13x = -36-108

4. Se reducen, de nuevo, los términos semejantes.

36x = -144

5. Se despeja la x

x=

144 = -4 36

¿Qué hacemos cuando hay fracciones en una ecuación? No hay nada de qué preocuparnos, podemos deshacernos de los denominadores de una forma muy sencilla, basta con encontrar el mínimo común múltiplo (MCM).

EJEMPLO Encuentra el valor de la incógnita en la siguiente ecuación

1 z 2 1 5z 1 z �2 ��10 - � = �5 + � + 3z 2 3 4z 3 z 4

Solución: 1. Se quitan los paréntesis.

2 z 2 10 5z 5 z + = + 3z 6z 3 4z 12z z 4z 2. Se simplifican las fracciones.

2 1 2 5 5 5 1 + = + 3z 6 3 2z 12 z 4

66 MATEMÁTICAS

3. Se multiplica toda la ecuación por el MCM. 2 1 2 5 5 5 1 12z � � = 12z � + � + 3z 6 3 2z 12 z 4 24z 12z 24z 60z 60z 60z 12z + = + 3z 6 3 2z 12 z 4

4. Se simplifican, de nuevo, las fracciones.

8-2z-8z+30-5z = 60+3z

5. Se reducen los términos semejantes.

-15z+38 = 60+3z

6. Se acomodan los términos.

-15z-3z = 60-38

7. Se reducen las fracciones.

-18z = 22

8. Se despeja la z

z=

11 22 =9 -18

RESPONDE CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.

2.

3.

¿Qué es una ecuación? ¿Cómo se usa el MCM? ¿Qué significan sus siglas?

Encuentra el valor de la x en la siguiente ecuación: 7x – 3 = 3x + 9

Al final de tu guía encontrarás un apéndice con un código QR, donde podrás consultar el resultado de tu ejercicio.

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

MATEMÁTICAS 67

LECCIÓN 2

EL TEXTO II Después de haber planteado lo que es un texto en términos generales, haremos una clasificación de algunos de los diferentes tipos de texto. Como el texto periodístico, el texto dramático y el texto poético, en donde cada uno es distinto en su finalidad y en su forma.

El texto periodístico El texto periodístico busca informar a su audiencia acerca de temas relevantes o de interés general. Su propósito es transmitir hechos, ideas u opiniones objetivamente con el fin de informar, persuadir o entretener. También, posee una función referencial al hacer alusión a los hechos o sucesos relevantes de manera descriptiva.

Un texto periodístico completo debe responder a las siguientes preguntas: ¿Qué? ¿Quién? ¿Cómo? ¿Dónde? ¿Cuándo? ¿Por qué?

La estructura que debe tener:

1 TUCÁN SAM PIDE MÁS SEGURIDAD TRAS NUEVO ATENTADO DE ASESINO CEREAL

Diseño: Rosana Segura

garavatito.tumblr.com

FRUTI LUPIS

2

Tigre Toño y Melvin usan

autos blindados por miedo México, DF.- El Tucán Sam, primo incómodo del Tucán del Verde Ecologista, ha pedido al gobierno federal, estatal y local de todas partes que eleven la seguridad luego del nuevo atentado que sufrió ayer cuando salía de su casa para dirigirse al trabajo.

“Esta no es la primera vez que me atacan de esta manera, es claro que hay un asesino cereal suelto y pedimos al gobierno que tome cartas en el asunto,” dijo Sam, tucán de caricatura, “avisamos a las autoridades del cerealicidio desde que el Gallo de los Corn fleis fue asesinado pero no nos han querido hacer caso.”

A la petición del Tucán Sam se unieron el Tigre Toño, Melvin, el conejo Trix, la abejita de los Chee rios y el conejo Nesquik, quienes aseguran temer por sus vidas todos los días y no saben quién de ellos podría ser el siguiente.

“Yo he estado tan nervioso y con tanto miedo de salir de casa que no he podido comer bien y he bajado muchísimo de peso,” dice Melvin, “la gente sigue creyendo que las misiones que vienen la caja de cereal son broma pero en realidad es la manera que tengo de contratar guardaespaldas porque esto no es cosa de broma.”

Fuente: Deforma.com

3 4

1. Título 2. Entrada 3. Cuerpo 4. Remate

Antetítulo: Da cuenta del tema general en el que se inserta el artículo.

Título o encabezado: Sintetiza el tema del artículo.

Párrafo de llamado: Anuncia el contenido del texto de forma llamativa.

Primer párrafo: Se presenta el argumento principal, comienza por dar respuestas a las preguntas ¿Qué? ¿Quién?

Segunda parte: Describe la situación en la que se desenvuelve el argumento, respondiendo a la pregunta ¿Cómo?

152 LITERATURA

Tercera parte: Establece el contexto de la historia, respondiendo a ¿Cuándo? y ¿Dónde?

Cuarta parte: Se presentan distintas interpretaciones de la historia, dependiendo de la diversidad de fuentes. Último párrafo: Se concluye la historia.

El texto dramático El texto dramático es aquel que se utiliza en un teatro, principalmente, y representa algún suceso real o imaginario a través de la escenificación y el diálogo. Existen diversos géneros de este tipo de textos basados en su organización dialógica, los cuales son: Diálogo: Sucede cuando dos o más personajes sostienen una conversación.

Monólogo: Es cuando el personaje le habla directamente al público.

Soliloquio: Cuando el personaje realiza el diálogo consigo mismo, como si pensara en voz alta.

Diálogo

Monólogo

Soliloquio

Diálogo

Monólogo

Soliloquio

Dentro de una obra de teatro la acción se compone de lo siguiente: Desarrollo: Se presentan los personajes, sus relaciones y el conflicto.

Nudo: Cuando el conflicto está en su punto máximo.

Desenlace: El conflicto se resuelve y la obra finaliza.

Desarrollo

Nudo

Desenlace

Desarrollo

Nudo

Desenlace LITERATURA 153

s

stas

En un texto dramático también existen tres tipos de personajes: Principales: Son los protagónicos y la parte directa del conflicto.

Secundarios: Son quienes ayudan a la caracterización de los personajes principales.

De reparto: Sólo sirven para complementar el entorno.

Secundarios

De reparto

Principales

Secundarios

De reparto

Principales

Secundarios

De reparto

Otra de las clasificaciones que pueden tener los personajes es de acuerdo al papel que desempeñan en el conflicto de la historia.

Antagonistas Protagonistas

Antagonistas

Protagonistas

Antagonistas

Protagonistas: Tienen un papel central en la obra, es en quienes recae la acción y quienes buscan traspasar los obstáculos que se van planteando.

Antagonistas: Son los causantes del conflicto.

En los texto dramáticos, la tragedia y la comedia son los principales géneros.

Por eso el teatro tiene como uno de sus símbolos dos máscaras, una que sufre, otra que ríe.

La tragedia se caracteriza porque el conflicto se aborda en un tono serio y la consecuencia de la historia es fatal, aquí el destino del personaje es ineludible y termina en la destrucción física o moral del mismo. Por ejemplo, Edipo Rey.

Tragedia 154 LITERATURA

Tragedia

Tragedia

Tragedia

Comedia

A diferencia de la tragedia, la comedia tiene un tono ligero y sencillo. Los problemas se desarrollan de manera humorística y la historia se resuelve con un final feliz.

El texto poético El texto poético es aquel que busca la belleza en su expresión, la descripción de las emociones, pasajes o hechos pero utilizando un lenguaje metafórico. El texto poético por excelencia es el poema escrito en verso o en prosa.

Para el análisis de un poema existen ciertos recursos (literarios) que nos ayudan a hacerlo de manera intratextual, lo cual quiere decir desde dentro del texto; con el metro, la rima y el ritmo.

Metro: Se trata de una forma de medir el número de sílabas que contiene cada verso del poema. Si un verso contiene 11 sílabas, se trata de un endecasílabo.

Metro

Cuan/do/ mi e/rror/ y / tu/ vi/le/za/ ve/o (11), Con/tem/plo,/ Sil/vio/, de /mi a/mor/ e/rra/do (11), Cuan/ gra/ve es/ la /ma/li/cia /del /pe/ca/do (11), Ritmo (11).

Cuan/ Rima vio/len/ta/ la/ fuer/za /de un /de/se/o Sor Juana Inés De La Cruz Rima: Sucede cuando las palabras finales o las sílabas de las palabras finales (de cada verso) terminan igual o fonéticamente son similares. Se llaman consonantes cuando la sílaba se repite y asonantes cuando sólo son las vocales las que se repiten.

“Pecera” y “Cabecera” – Consonante “Espera” y “Desvela” – Asonante

LITERATURA 155

Ritmo: Está definido a partir de la intensidad y la distribución de las sílabas.

Es similar al ritmo de una canción porque diferencia unas sílabas de las otras para darle cuerpo al poema. silencio yo me uno al silencio yo me he unido al silencio y me dejo hacer me dejo beber me dejo decir Alejandra Pizarnik

Figuras retóricas Metáfora: Es una figura en donde se desplaza el término real de una palabra para realizar una asociación con otra palabra utilizando el lenguaje.

Por ejemplo, unos versos del poeta Nicanor Parra dicen: “Con mi cara de ataúd y mis mariposas viejas”, lo cual pudiera significar con mi cara seria y mis poemas de siempre. En la metáfora puede haber varias posibilidades de interpretación.

Otro ejemplo sería la frase “Esa decisión lo colocó entre la espada y la pared”, lo cual significa que una persona se encuentra obligada a tomar una difícil decisión que no quisiera.

Sinécdoque: Es en donde una parte del concepto es usado para representar el todo. O bien, el todo es usado por una parte. En la frase “Han pasado 50 primaveras desde que nos conocimos”, decir la primavera es tan sólo una parte del año y que hayan pasado 50 primaveras significa que han pasado 50 años.

156 LITERATURA

Hipérbole: Exageración de una cualidad o una idea para enaltecer o con la intención de disminuir. Por ejemplo, en el poema de Manuel del Cabral con el verso “Tantos ríos que soltaron bajo mi piel”, donde se trata de una exageración del fluir de lo que siente en el cuerpo.

Otra frase puede ser “Tu corazón late como burro sin mecate”, en donde la imagen del burro disparado hace referencia a la velocidad de la palpitación.

satsinogatnA Para terminar, el poema también se puede analizar de forma contextual, revisando el entorno en el que se desarrolla, pues no es lo mismo que un poeta haya escrito ciertos versos en el siglo XIII que lo que las poetas del siglo XXII puedan escribir.

RESPONDE CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.

2.

3.

Son algunas las diferencias entre un texto periodístico y un texto poético, pero si solamente nos enfocamos en su función, ¿a qué responde cada uno?

Con el verso “No me sueltes los ojos astillados”, de Gilberto Owen, ¿qué figura retórica podemos reconocer?

Existe una estructura dentro de un texto dramático que consiste en tres partes principalmente, ¿cuáles son?

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

LITERATURA 157

LECCIÓN 1

INTRODUCCIÓN A LA GEOGRAFÍA En esta lección aprenderemos sobre los usos generales y específicos de la Geografía, así como los hechos y fenómenos geográficos, las coordenadas y la manera en la que las puedes definir: mediante meridianos, paralelos y husos horarios.

Como concepto, la Geografía es la ciencia que busca describir y realizar representaciones gráficas del planeta Tierra, pero también se encarga de estudiar los fenómenos naturales y sociales que ocurren en ella, y la relación que tienen entre sí.

La palabra geografía proviene del griego gea que significa Tierra, y grafos que se traduce como descripción. Podremos aprender e identificar temas de actualidad gracias a ella.

Hechos y fenómenos geográficos Como sabemos, la relación del hombre con la naturaleza gira alrededor de dos conceptos esenciales: los hechos y los fenómenos geográficos. A continuación veremos de qué se trata cada uno de ellos.

Hechos geográficos

Fenómenos geográficos

Hechos geográficos Son cambios en la naturaleza que requieren largos periodos de tiempo para ocurrir en relación con el tiempo objetivo. Es por ello que son impredecibles en el transcurso de nuestra vida. Por ejemplo, ¿te has preguntado cómo surgió la separación de los continentes?, ¿o cómo se forma un desierto?

170 GEOGRAFÍA

Fenómenos geográficos A diferencia de los hechos geográficos, los fenómenos son cambios en la naturaleza que suceden en periodos cortos de tiempo, como un terremoto, un huracán o un tsunami.

Para que podamos saber de manera general en qué punto del planeta nos encontramos, la Geografía desarrolló un sistema para que los seres humanos puedan ubicarse en un espacio y tiempo determinados. Este sistema está compuesto de elementos como coordenadas geográficas, husos horarios y cambios de fecha.

Coordenadas geográficas Las coordenadas geográficas son un conjunto de líneas, círculos y puntos imaginarios dibujados sobre la superficie terrestre que facilitan la localización de cualquier región de la Tierra. Aunque también podemos hacer uso de la latitud y la longitud para determinar una región específica.

Latitud y longitud

Meridianos

Paralelos

Ecuador

1. Meridianos: Son líneas imaginarias que atraviesan la Tierra de norte a sur, o de polo a polo, en fracciones iguales. Es importante que sepamos que por convención internacional, el nombre del meridiano a partir del cual se empieza a medir es el Meridiano de Greenwich, que se encuentra atravesando al planeta por su lado más largo.

2. Paralelos: Se trata de círculos imaginarios que cortan a la Tierra de manera horizontal, es decir, de este a oeste. El nombre del paralelo principal es el Ecuador, que atraviesa el planeta por su lado más ancho y lo divide en dos hemisferios: el norte y el sur.

GEOGRAFÍA 171

Ahora bien, la latitud es la distancia angular entre el Ecuador, y un punto determinado de la Tierra. También se puede pensar como la medida a lo largo del meridiano que se encuentra en cierto punto específico. Se expresa en grados que van desde los -90º, cuando nos encontramos en el hemisferio sur, hasta los 90º, cuando nos encontramos en el hemisferio norte. Es importante recordar que el Ecuador es la línea que representa los cero grados.

A diferencia de ésto, la longitud es la distancia angular entre un punto dado de la Tierra. Se mide en grados empezando desde el Meridiano de Greenwich, que representa los cero grados, hasta los 180º, si estuviéramos del lado opuesto del planeta.

GREENWICH

9 0°

L AT I T U D

6 0°

3 0°

0°

- 3 0°

ECUADOR

- 6 0°

- 9 0°

160°

140°

120°

100°

Husos horarios

80°

60°

40°

20°

0°

20°

40°

60°

80°

100°

120°

140°

160°

180°

LONGITUD

Debido a que la Tierra rota sobre su propio eje una vez cada 24 horas, existen diferentes horarios en cada área del planeta. Los husos horarios son las 14 áreas en las que se divide de acuerdo con la hora correspondiente a cada zona geográfica.

Estos husos horarios están localizados sobre meridianos de longitudes que varían por 15º. Si viajamos de oeste a este, aumentas una hora cada 15º, en el caso contrario, si viajamos de este a oeste, restas una hora cada 15º.

172 GEOGRAFÍA

La x está de un lado

Cambios de fecha El cambio de fecha está determinado por el meridiano 180º, una vez que cruzamos de oeste a este debemos avanzar un día en el calendario. Pero si recorremos el meridiano 180º de este a oeste, debemos retroceder un día en el calendario.

COMPLETA LAS SIGUIENTES FRASES CON LA PALABRA CORRECTA

1.

2.

3.

4.

La Geografía estudia tanto los fenómenos _____________ como los ____________ de la Tierra.

Los hechos geográficos requieren ____________ periodos de tiempo para ocurrir, mientras que los fenómenos se llevan a cabo en ____________ periodos de tiempo.

Las __________________________ son líneas, círculos y puntos imaginarios que nos ayudan a navegar.

Cuando cruzas de __________________________ debes avanzar un día en el calendario, mientras que si vas de ________________________ debes retroceder un día en el calendario.

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

GEOGRAFÍA 173

LECCIÓN 1

LA NUEVA ESPAÑA DEL SIGLO XVI AL SIGLO XIX En esta lección repasaremos algunas de las fechas que han sido esenciales para la Historia de América, como lo son el descubrimiento del continente y la conquista militar y espiritual de Tenochtitlán.

1400 1200 1000

Postclásica

1600

En la región Mesoamericana, la cual se alarga desde México hasta Centroamérica, existieron diversas civilizaciones indígenas desde mucho antes de la llegada de los españoles a nuestro continente.

600 400

Clásica

800

200 0 200

600 800

Preclásica

400

1000 1200 1400 1600

214 HISTORIA DE MÉXICO

Durante la época preclásica, los olmecas se establecieron en el sur de Veracruz y Tabasco, mientras que los mayas se ubicaron en Chiapas, la península de Yucatán, Guatemala y Honduras.

Durante la época clásica, los zapotecas y mixtecos estaban ubicados en la zona de Oaxaca y Guerrero, y los totonacas se establecieron en la zona de Veracruz, Hidalgo y Puebla.

Tiempo después, en la época postclásica, se asentaron los toltecas en Hidalgo y los aztecas o mexicas en el Valle de México. Ellos fueron los que permanecieron en esta región hasta la conquista.

Descubrimiento de América

Recordemos el siguiente hecho histórico: En agosto de 1492, Cristóbal Colón, patrocinado por los reyes de España, zarpó del Puerto de Palos en España a bordo de la carabela Santa María, acompañado de otras dos: La Niña y La Pinta. Viajaba con el objetivo de encontrar una ruta alternativa a la India; sin embargo, en octubre del mismo año, la expedición llegó a la Isla de Guanahaní en las Bahamas.

Conquista militar y espiritual de Tenochtitlán Otro hecho que marcó la Historia, fue la conquista de las tierras que los europeos habían descubierto anteriormente. En febrero de 1519 la expedición de Hernán Cortés desembarcó en las costas de Tabasco, en donde sus tropas confrontaron a los indígenas chontales en la batalla de Centla. Los españoles resultaron victoriosos y recibieron 20 mujeres indígenas como ofrenda; entre ellas se encontraba Malitzin, quién se convirtió en intérprete de Cortés.

HISTORIA DE MÉXICO 215

La noticia del desembarco de los españoles llegó rápidamente a Tenochtitlán, donde el emperador, mejor conocido como el Tlatoani Moctezuma II relacionó el hecho con el regreso de Quetzalcóatl, dios de la vida, y les envió regalos de oro y otras ofrendas. Cortés, a su vez, quiso impresionar a los mensajeros de Moctezuma por medio de su poderío militar y solicitó reunirse con el Tlatoani.

Moctezuma se enteró de la milicia de gran número que conformaba a los españoles, y pensó que podría tratarse de Tezcatlipoca o Huitzilopochtli en lugar de Quetzalcóatl, por lo que negó reunirse con Cortés. Éste, al darse cuenta del poder y riqueza del Imperio Mexica, y del modo en el que sometían a los pueblos vecinos, decide aliarse con los totonacas y tlaxcaltecas para emprender camino a Tenochtitlán.

Después de un largo periodo de matanzas y guerras, entre las que destacan la del Templo Mayor y la batalla de la Noche Triste, así como el fallecimiento de Moctezuma y su sucesor Cuitláhuac debido a la epidemia de viruela, los españoles sitiaron Tenochtitlán bajo el mando de Cuauhtémoc, a quien le quemaron los pies para que revelara la ubicación de los tesoros de Moctezuma. Fue gracias a ésto que finalmente lograron conquistar la ciudad.

A la caída de Tenochtitlán le siguieron campañas militares en otras regiones, lo cual fue la causa de la creación del Virreinato de la Nueva España en 1535.

Además, la llegada de los españoles trajo también una conquista espiritual por medio de misioneros que buscaron evangelizar a los indígenas y difundir el cristianismo. Las principales órdenes religiosas encargadas de ésto fueron los franciscanos, los dominicos, los agustinos y los jesuitas.

216 HISTORIA DE MÉXICO

CONTESTA CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.

2.

3.

4.

5.

6.

¿En qué época se asentaron los toltecas en la región de Hidalgo? ¿En qué zona se ubicaron los zapotecas y mixtecos? ¿En qué mes y en qué año fue que Cristóbal Colón llegó a la Isla de Guanahaní? ¿Cómo se llamó la batalla en donde las tropas de Hernán Cortés confrontaron a los indígenas chontales? ¿Cómo murió Cuitláhuac? ¿En qué año se crea el Virreinato de la Nueva España?

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

HISTORIA DE MÉXICO 217

LECCIÓN 2

ESTRUCTURA ATÓMICA En esta lección conoceremos al átomo y el modelo atómico ondulatorio. Además, aprenderemos qué es la configuración electrónica.

El átomo Un átomo es la unidad más pequeña en la que se puede dividir a la materia sin que pierda sus propiedades originales. Toda materia del universo está compuesta por ellos. El término "átomo" significa indivisible. Los átomos están formados por partículas subatómicas y las tres principales son:

1.

2.

3.

El protón. Estos se encuentran en el núcleo del átomo y son de carga positiva.

El neutrón. También están en el núcleo del átomo, y su característica es que no tienen carga.

El electrón. Estos orbitan alrededor del núcleo y sus principal característica es que tienen carga negativa.

+

N

PROTÓN

-

NEUTRÓN

ELECTRÓN

A todos los átomos se les puede identificar por dos características principales: el número atómico y el número de masa o número másico. Ambos números tienen que ver con las partículas subatómicas que contienen. Ahora los explicaremos a detalle.

Número atómico

8

O

OXÍGENO

Número másico 8 protones

8P 8N

9 neutrones

15,9994

Número de masa 17

262 QUÍMICA

Isótopos

El número atómico se refiere al número de protones que contiene un átomo Número Número másico de otros. Por en su núcleo.

Esta característica diferencia a unos elementos atómico ejemplo, todos los atomos con 6 protones en el núcleo serán átomos de carbono y los que 8 protones 8 tengan 8 protones serán átomos de oxígeno.

O

El número de masa, número másico 8P se calcula sumando el número de proto9 neutrones nes y neutrones que contiene un átomo.

8N OXÍGENO

15,9994 los elementos se definen de acuerdo al número de proComo mencionamos, Número de masa 17 tones. Sin embargo un mismo elemento puede variar su número de neutrones y electrones sin dejar de ser el mismo elemento.

A estos se les conoce como Número Número másico atómico con distinto número de neutrones. isótopos: átomos de un mismo elemento 8

O

Isótopos

OXÍGENO

8 protones

8P 8N

9 neutrones

15,9994

Número de masa 17

1P 1N

1P

1 1

1P 1N

1P

H

2 1 1 1

H

H

1P 2N

Isótopos

2 1

H

3 1

H

1P 2N

3 1

H

Conceptualmente se considera que los átomos tienen igual número de pro4P 4P tones y de electrones. Sin 4N 4N embargo los átomos son unidades muy dinámicas y es posible que ganen o Be-1 Be+1 pierdan electrones dependiendo de ciertas circunstancias. Los iones son justamente un tipo de átomos de un mismo elemento que tienen más o menos electrones.

El proceso de io-1 +1 nización ocurre cuando el átomo recibe suficiente energía para deprender o recibir uno o más electrones.

-

4P 4N

Be

-

4P 4N

+

+

Be

Un átomo que pierde un electrón adquiere carga positiva y se le conoce como catión, y un átomo que gana un electrón adquiere carga negativa y se le conoce como anión. Por ejemplo: Un catión de Cu+2 (cobre más 2) tendría 29 protones y 27 electrones.

QUÍMICA 263

Modelo atómico ondulatorio Según el consenso de los científicos actuales, el modelo cuántico ondulatorio es el que explica la estructura y composición de los átomos. Este modelo fue creado a partir de los modelos de Dalton, Thompson, Rutherford y Böhr. Y además, se utilizó el trabajo de otros científicos como Pauli y Heisenberg.

Configuración electrónica La configuración electrónica se refiere a la forma en la cual los electrones de un átomo se acomodan en los distintos niveles energéticos. Existen 7 niveles y 4 subniveles energéticos: s, p, d, f. En el subnivel s caben 2 electrones, en el p caben 6 electrones, en el d caben 10 electrones y en el f caben 14.

Para llenar los niveles energéticos de electrones y por lo tanto establecer la configuración electrónica de un elemento, se debe de seguir una secuencia jerárquica a lo largo de una tabla de niveles energéticos llamada Diagrama de Moeller.

1s2

S = e-*e-*

2s2

2p6

3s2

3p6

3d10

4s2

4p6

4d10

4f 14

5s2

5p6

5d10

5f 14

6s

6p

6d

7s2

7p6

2

6

p = e-*e-*e-*e-*e-*e-* d= f=

10

e-*e-*e-*e-*e-*e-* e-*e-*e-*e-* e-*e-*e-*e-*e-*e-* e-*e-*e-*e-*e-*e-* e-*e-*

La secuencia jerárquica se lleva a cabo tomando el número atómico del elemento y llenando los niveles energéticos con electrones según las diagonales y los límites de los subniveles s, p, d y f.

Por ejemplo: El cobre tiene un número 1s2 atómico de 29. Si seguimos el diagrama de las diagonales, veremos que los niveles 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 se llenan com9 pletamente y sobran 9 electrones, así 2 que esos irían 6 en el siguiente nivel 3d .

29

Cu

2s

2p

3s2

3p6

3d10

4s2

4p6

4d10

264 QUÍMICA

4f 14

LECCIÓN 1

LA HISTORIA El registro de los acontecimientos históricos, idealmente, permite ver lo que ha pasado en un tiempo y espacio específicos. Además es información que lleva a realizar algunas hipótesis sobre el comportamiento de los seres humanos, para que quienes lideran el desarrollo social puedan establecer el camino hacia una verdadera evolución.

Definición y utilidad El historiador británico Edward Carr definió la historia de dos maneras:

1.

Como la sucesión de hechos y procesos de las sociedades humanas a través del tiempo, considerando los cambios, consecuencias y transformaciones que estos conllevan.

2.

Como la disciplina que se encarga de realizar el estudio organizado de los hechos y los procesos del pasado.

Las dos definiciones nos ayudan a entender,Mesolítico por un lado, la utilidad Neolíticode la hisEdad toria como una disciplina de estudio riguroso; y, por otro, el uso diario del conde piedra cepto en el devenir continuo del ser humano en el tiempo.

Periodización EDAD DE LOS METALES

A lo largo del tiempo, se ha intentado dividir la historia en periodos claros y delimitados con el fin de estudiarla, lo cual crea ciertos problemas, ya que lo pasó en Asia en determinado momento puede tener su influencia en América mucho tiempo después. Lo que significa que la periodización es relativa a un Cobre Bronce Hierro PREHISTORIA determinado momento y espacio.

PROTOHISTORIA

PREHISTORIA

320 HISTORIA UNIVERSAL

HISTORIA

Ninguna de las periodizaciones que se han hecho puede considerarse absoluta, sin embargo, estudiaremos la periodización elegida en la mayoría de los estudios de Historia.

De manera general, la Historia se divide en dos partes: Prehistoria e Historia.

Las cuales, a su vez, se dividen en otras más.

Prehistoria El inicio de la prehistoria se considera a partir de la aparición del hombre hasta la aparición de la escritura; se subdivide en:

Edad de piedra

Mesolítico

Neolítico

EDAD DE LOS METALES

PREHISTORIA 1.

2.

3.

4.

Cobre

Bronce

Hierro

Paleolítico o Edad de Piedra Mesolítico PROTOHISTORIA Neolítico o Nueva Edad de Piedra Edad de los Metales que incluyen: Edad de Cobre, Edad de Bronce y Edad de Hierro

Historia La Historia comienza con la aparición de la escritura yHISTORIA abarca hasta nuesPREHISTORIA tros días. Los periodos en los que se divide son: 1. Protohistoria 2. Edad Antigua 3. Edad Media 4. Edad Moderna 5. Edad Contemporánea

ESCRITURA Protohistoria

La Protohistoria es una fase con límites difusos, la cual consistiría en el puente entre la prehistoria y la historia. Los registros de algunos grupos humanos

HISTORIA UNIVERSAL 321

que comenzaron a desarrollar algún tipo de escritura permiten establecer la existencia de este periodo.

BA BIL Se considera del 5,000 a.C. aprox. hasta el 476 d.C.OeN incluye el desarrollo de los IA Edad Antigua

primeros Estados de Oriente Próximo, como los sumerios, babilonios y acadios. Posteriormente, se le llama la antigüedad clásica al momento en la cual florecieron las culturas griega y romana.

BA BIL ON IA

Y por último la antigüedad tardía, que se entiende como el periodo a partir de la caída del Imperio Romano. Además es el punto de unión entre la Edad Antigua y la Edad Media.

Edad Media Abarca del siglo V al siglo XV. La Edad Media se considera a partir de la caída del Imperio Romano de Occidente hasta la caída del Imperio Romano de Oriente con el derrumbe de Constantinopla.

Algunos otros sucesos importantes caracterizan el fin de este periodo, como la invención de la imprenta o el descubrimiento de América.

Se subdivide en: 1. Alta Edad Media, del siglo V al siglo X. 2. Baja Edad Media, del siglo XI al siglo XV.

322 HISTORIA UNIVERSAL

Edad Moderna Comprende del siglo XV al XVII y es considerada a partir de la caída del Imperio Romano de Oriente hasta la Revolución Francesa, la Guerra de Independencia de los Estados Unidos Americanos y la Revolución Industrial.

Edad Contemporánea Del siglo XVIII al día de hoy.

COMPLETA LAS SIGUIENTES FRASES CON LA PALABRA CORRECTA

1.

2.

3.

Una de las definiciones de _____________ es que es la disciplina que se encarga de realizar el estudio organizado de los hechos y los procesos del pasado.

La principal subdivisión de los acontecimientos históricos son dos etapas que se llaman: ____________ e __________. Y esta segunda se divide en cinco que son: ____________, Edad Antigua, ____________, ____________, Edad Contemporánea.

Durante la Edad Media sucedió el descubrimiento del continente ____________.

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

HISTORIA UNIVERSAL 323

LECCIÓN 2

DINÁMICA Dentro de la Física, la Dinámica estudia las causas que producen el movimiento de los cuerpos, en otras palabras, estudia las fuerzas o las fuerzas aplicadas; donde las leyes de Newton se establecieron como una base de dichos fenómenos.

Leyes de Newton Para comprender el movimiento de los cuerpos las leyes de Newton son el fundamento, las cuales dicen: Primera ley de Newton: “Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o de movimiento hasta que una fuerza externa modifique dicho estado”.

La segunda ley de Newton establece que: “La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa”.

F

La fórmula que representa la segunda ley de Newton es la siguiente: a = m Aceleración es igual a la fuerza sobre la masa, aunque también la podemos describir como la fuerza que es igual a la masa por la aceleración.

F = ma

Debemos recordar que la unidad de fuerza en el sistema internacional es el Newton (N) que equivale a kilogramo por metro sobre segundo al cuadrado, también en unidades básicas del sistema internacional.

1N = 1Kg × m/s2

La tercera ley de Newton dice: “A toda fuerza de acción corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud y dirección, pero en sentido opuesto”.

Fuerzas aplicadas F Para resolver problemas de Dinámica es importante considerar a = m los siguientes conocimientos:

1.01KN

Si tenemos un objeto y dos fuerzas distintas son aplicadas en el mismo sentido, la fuerza resultante es igual a la suma de ambas fuerzas.

1.01K MÚLTIPLOS SÍMBOLO

372 FÍSICA

VALOR

1 daN =

10 N

1 HN =

100 N

1 KN =

1000 N

F

Las fuerzas que se representan con son vectores, y cuando tienen la a = flechas m misma dirección, como en este caso, se llaman vectores colineales.

Ahora bien, si tenemos una fuerza aplicada a un objeto y otra fuerza aplicada en sentido inverso, entonces la fuerza resultante es igual a la resta de ambas fuerzas.

Estas flechas también son vectores colineales: tienen la misma dirección, pero F sentido a =contrario.

m

Otro factor que hay que tomar en cuenta es si teF anemos = m dos objetos, uno dentro del otro, y éstos viajan con la misma aceleración, la fuerza que el objeto mayor va a recibir del objeto menor es igual a cero, debido a que ambos se mueven con la misma aceleración.

Resolvamos un problema usando los conceptos y fórmulas que acabamos de repasar.

Problema 1

1.01KN Un vehículo de 800,000 gramos se mueve

1 KN

con una aceleración constante de 10 metros por segundo al1.01KN-1KN cuadrado. ¿Cuál es la fuerza que el motor realiza para mantener esa aceleración?

MÚLTIPLOS

Según la ley fundamental de la Dinámica, es igual a la masa por la VALOR SÍMBOLO la fuerza aceleración. La masa del vehículo es de 800,000 gramos, y un Newton es un 1 daN = 10 N kilogramo por metro sobre segundo cuadrado.

1.01KN

1 HN =

100 N

1 KN =

1000 N

1 KN

Para resolver el problema, debemos convertir los gramos en 800 kilogra1 800,000 KN 1.01KN 1 MN = 10000 N mos y sustituir la aceleración1.01KN-1KN de 10 metros por segundo al cuadrado en la fórmula.

(800 kg ) × (10 m/s ) = 8,000 N 1.01KN-1KN 2

La fuerzaMÚLTIPLOS que debe producir el motor es de 8,000 Newtons.

MÚLTIPLOS SÍMBOLO

VALOR

Ahora, VALOR más complejo.

SÍMBOLOun problema 1 daN =

1 daN = 1 HN = Problema 1 HN = 1 KN2=

10 N

10 N 100 N

100 N

1 KN

1.01KN

1000 N

A1una masa de un kilogramo se le aplican dos fuerzas en sentidos KN = caja con 1 MN = 1000 N 10000 N opuestos, una de 1 MN = 100001 Nkilonewton a la izquierda y otra de 1.01 kilonewtons a la Datos derecha. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración que va a tomar esta caja?

F = 10 N m = 1 kg

1.01KN 1.01KN

a=

1 KN

F 10 N = = 10m/s2 m 1 kg FÍSICA 373 1 KN

Para resolver este problema es muy útil hacer un diagrama. a=

F

1 KN

1.01KN m 1.01KN-1KN

En este caso tenemos una caja y se le aplican dos fuerzas en sentidos opuestos, una de 1 kilonewton y otra de 1.01 kilonewtons.

MÚLTIPLOS1.01 KN - 1 KN VALOR

SÍMBOLO

1 daN = 10 N Como vimos, la fuerza resultante que va a recibir el objeto se obtiene de la 1 HN = 100 N resta de las fuerzas opuestas.

1000 N 1.01 KN - 1 KN = .01 KN

1 KN =

1 MN =

10000 N

1.01KN Como el problema pide la magnitud tomaremos el valor absoluto sin importar1 si éste es negativo o positivo.

KN

1.01KN-1KN

Observa que el resultado obtenido es en kilonewtons y la unidad base es el 1 KN 1.01KN Newton. Para quitar el prefijo kilo hacemos la siguiente conversión utilizando esta tabla: MÚLTIPLOS SÍMBOLO

Datos

VALOR

1 KN

1.01KN F = 10 N 10 N 2 F = 10 N a =1 daN = = 10m/s 1 HN 100 N m = 1 kg1.01KN-1KN m = 1 kg 1000 N

1 KN =

El resultado es:

1 MN = MÚLTIPLOS SÍMBOLO

10000 N

VALOR

(0.01 KN) 10 N× 1000 = 10 N

1 daN = 1 HN =

100 N

1000 N 1 KN = .01 kilonewtons convertidos en unidades básicas del sistema internacional = 10000 N dan como resultado 101 MN Newtons.

1 KN

1.01KN

Entonces, para obtener la magnitud de la aceleración utilizaremos la siguiente fórmula:

Fuerza = masa × aceleración 1.01KN Datos

1 KN

Despejando la aceleración de la fórmula, obtenemos que aceleración es igual F = 10 N a = F 10 N 10m/s2 a fuerza sobre masa. = = Datos

m = 1 kg

F = 10 N m = 1 kg

m

1 kg

F 10 N a= = = 10m/s2 m 1 kg

Sustituyendo los valores de fuerza igual a 10 Newtons y masa igual a 1 kg en la fórmula, obtenemos como resultado que la aceleración es igual a 10 metros sobre segundo al cuadrado.

374 FÍSICA

Por lo tanto, podemos decir que el sentido de la fuerza mayor hará que la caja se desplace hacia la derecha.

RESPONDE CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

¿Qué es lo que estudia la Dinámica? ¿Qué dice la primera ley de Newton? ¿Qué dice la segunda ley de Newton? ¿Cuál es la fórmula que representa la segunda ley de Newton? ¿Cuál es la unidad de fuerza en el sistema internacional? ¿Qué dice la tercera ley de Newton? ¿Cómo se calcula la fuerza resultante: cuando a un objeto le son aplicadas dos fuerzas distintas, que van en el mismo sentido? ¿Dentro de un esquema o figura, cómo se les llama a las flechas que van en una misma dirección? ¿Cómo se calcula la fuerza resultante: cuando a un objeto le son aplicadas dos fuerzas, una en un sentido y la otra en el contrario? ¿Cómo se les llama a estos vectores? ¿Cómo se calcula la fuerza, según la ley fundamental de la dinámica?

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

FÍSICA 375

LECCIÓN 1

LÓGICA En esta lección aprenderemos sobre los tipos de lenguaje que hay en la filosofía y sobre la distinción entre el objeto material y el objeto formal.

La lógica se define como una rama de la filosofía que se encarga de estudiar los principios de demostración e inferencia. El origen de la palabra lógica viene del griego: λογικη logike que significa “intelectual, dialéctico, argumentativo”. La palabra logike proviene de λο γος (lógos) que significa “palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio”.

De estas dos definiciones podemos concluir que el objetivo de la lógica es el estudio de las ideas y su desarrollo. Se preocupa por saber cómo es el conocimiento, es decir, qué formas o estructuras tiene.

Tipos de lenguaje Hay dos tipos de lenguaje: el natural y el formal.

Lenguaje natural Es utilizado por los seres humanos para comunicarse. Tiene tres clasificaciones: el informativo, directivo y expresivo.

1.

2.

3.

El lenguaje informativo es el que se emplea para describir y razonar acerca del mundo.

El lenguaje directivo tiene la finalidad de generar acciones.

El lenguaje expresivo se usa para transmitir sentimientos o emociones.

414 FILOSOFÍA

Lenguaje formal Este tipo de lenguaje se refiere al que está estructurado de manera que los símbolos sustituyen las expresiones realizadas con el lenguaje natural.

Por ejemplo, en el lenguaje formal, la letra P se emplea para sustituir por la primera proposición de un texto. Si en el texto hay más de una proposición, estas se sustituyen con letras del abecedario a partir de la P. Y además de las proposiciones hay que incluir los símbolos para las conectivas lógicas; y cada símbolo tiene un significado que nos ayuda a comprender la relación que existe entre las proposiciones.

Conectivas de conjunción

^ V

Su función es la de unir, juntar o sumar afirmaciones. Se utilizan para sustituir las siguientes palabras: “para”, “y”, “e”, “además” y “a la vez”. En lugar de ellas se hace uso de los siguientes símbolos: ^, &.

Conectivas de disyunción inclusiva Nos muestran diferencias. Su función es la de separar afirmaciones y sustituyen las palabras o y u. Se utiliza el siguiente símbolo: V.

Conectivas condicionales

→

Muestran relaciones condicionales entre afirmaciones, es decir cuando una afirmación depende de la otra. Sustituye la sucesión de palabras “Si... entonces”. Se utilizan los siguientes símbolos: →, >

FILOSOFÍA 415

→→

~

Conectivas bicondicionales Su función es demostrar una proposición bicondicional, en donde ambas afirmaciones dependen entre sí. Sustituyen las palabras “si, y sólo si”.

Negación Aunque estrictamente éste no sea un conector, simplemente representa la negación de una proposición. Ésta se representa con el siguiente símbolo: ~.

Ahora, para comprender mejor el lenguaje formal, traduzcamos un enunciado de lenguaje natural a lenguaje formal.

El niño va a la escuela y la niña va a la escuela.

Tenemos entonces dos proposiciones unidas por un conector: Primera proposición: “El niño va a la escuela” Conector de conjunción: “y” Segunda proposición: “La niña va a la escuela” Según lo que sabemos, la primera proposición se intercambia por P. La segunda, por la letra siguiente, Q. Y el conector de conjunción se puede expresar con el símbolo &. Entonces: P&Q

El objeto material y el objeto formal El objeto es eso sobre lo que trata el contenido de una ciencia. En filosofía existen dos tipos de objetos: el material y el formal.

416 FILOSOFÍA

El objeto material hace referencia al “qué” de lo que se está estudiando, mientras que el formal se refiere al “cómo” de lo que se quiere estudiar.

En el caso específico de la lógica, los pensamientos en general constituyen su objeto material. Por el contrario, las formas mentales como la idea, el juicio o el raciocinio constituyen su objeto formal.

RESPONDE CORRECTAMENTE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1.

2.

3.

4.

¿Qué quiere decir lógica? ¿Cuáles son los dos tipos de lenguaje que hay?

Hay cinco conectivas lógicas. ¿Cuáles son? ¿Cuál es es la diferencia entre el objeto material y el formal?

Resuelve los ejercicios de práctica en tu cuenta de Unitips y cuando estés listo, pasa a la siguiente lección.

FILOSOFÍA 417

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