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Master Thesis ǀ Tesis de Maestría submitted within the UNIGIS MSc programme presentada para el Programa UNIGIS MSc at/en Z_GIS University of Salzburg ǀ Universidad de Salzburg

Correlación espacial entre vulnerabilidad social y delitos contra la propiedad en el Área Metropolitana del Gran Resistencia (Chaco, Argentina) Spatial correlation between social vulnerability and property crimes in the Metropolitan Area of Greater Resistencia (Chaco, Argentina) by/por Ingeniera Mariela Judith Quiroga Gialdroni 01223165 A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements of the degree of Master of Science (Geographical Information Science & Systems) – MSc (GIS)

Resistencia, Argentina, Septiembre de 2018

Resistencia (Argentina), Septiembre de 2018

Mariela Judith Quiroga Gialdroni

“Uno cree que un pobre es una persona igual que nosotros, pero sin plata. Y no es así, el pobre es pobre en familia, alimento, estímulos, fuerza, entusiasmo, sueños, ideales, introspección, retrospección, experiencia adquirida y encima... no tiene plata.”

Dr. Abel Albino (2015).

Conferencia “Invertir en Inteligencia”

DEDICATORIA

A Daniel, Compañero incansable de aventuras y de la vida, fuerza motora de mis acciones y energía inagotable de desafíos y proyectos, la fortaleza para seguir intentando y la confianza para mirar al futuro.

A Joaquin, Felipe e Isabella Maravillosos seres de luz y alegría que la vida me regaló para enseñarme a disfrutar cada momento, siendo la brújula que señala mi norte, el viento que dirige mis velas y el sol que anima mis días.

A Marilú y Carlos Custodios de sueños e ilusiones, presentes siempre para acompañar utopías y construir realidades.

AGRADECIMIENTOS Quisiera agradecer a la Doctora Diana Contreras por su presencia constante y motivadora para la realización de este trabajo, sus orientaciones y recomendaciones fueron una pieza clave para llegar a buen puerto.

Un reconocimiento a Mona Bartling por su disposición en la etapa final de esta tesis, con aportes oportunos para lograr un trabajo de calidad.

No quiero olvidarme de decir gracias a mis colegas, compañeras y amigas Ing. Esp. Marcela Montivero, Ing. Esp. María Cristina Díaz y Lic. Bárbara Pasik, quienes estuvieron dispuestas a intercambiar y discutir ideas siendo el soporte cuando las fuerzas flaqueaban.

Mi más profunda gratitud al MSc Gastón Pezzuchi, un destacado especialista cuyas capacidad académica y excelencia profesional solamente se ven superadas por su calidez humana y cualidades personales.

Finalmente, quisiera expresar mi agradecimiento a UNIGIS América Latina por hacer posible esta tesis.

RESUMEN El estudio del contexto geográfico de las cuestiones de la seguridad y su integración con factores socioeconómicos reviste un carácter relevante ya que aporta elementos tanto para la toma de decisiones estratégicas, tácticas y operativas de las fuerzas de seguridad como para la formulación, seguimiento y valoración de las políticas públicas de seguridad ciudadana. Este estudio comprobó si un grupo de componentes, indicativos de las características de vulnerabilidad social, sugerían alguna dependencia espacial con los domicilios de las personas inculpadas de delitos contra la propiedad en el Área Metropolitana del Gran Resistencia (AMGR), Chaco, Argentina.

Para lograr este objetivo, se llevaron a cabo tres etapas: Análisis de la distribución espacial de los domicilios de personas postpenitenciarias, la creación del mapa social del AMGR para la identificación de zonas vulnerables y la comprobación de la dependencia espacial entre los domicilios y los factores de vulnerabilidad social.

La primera etapa buscó demostrar que los domicilios de personas postpenitenciarias se encontraban agrupados en el AMGR. La distribución no aleatoria de los domicilios fue confirmada por los indicadores de autocorrelación espacial. Los resultados presentaron una distribución conglomerada con los grupos detectados en torno a los valores altos concentrados en Resistencia (según la primera elipse de distribución direccional). Los clusters se iban dispersando a medida que se acercaba a las otras ciudades analizadas hasta quedar completamente incluidos en la elipse correspondiente al segundo desvío estándar.

La búsqueda y selección de indicadores arrojó un número elevado de variables asociadas a la vulnerabilidad social, los cuales fueron reducidos mediante el Análisis de Componentes Principales (PCA). Se obtuvieron ocho componentes ortogonales para representar las condiciones de vulnerabilidad social, tanto de manera cuantitativa como cartográfica alcanzando un 91% de la varianza total explicada. Los componentes obtenidos se relacionaban a las condiciones de precariedad, los núcleos familiares de muchos miembros, la densidad poblacional y habitacional, la inactividad laboral, la imposibilidad de acceder a la vivienda propia, el déficit habitacional, los hogares sin agua de red y aquellos con desagües no conectados a la red pública.

Los análisis de correlación espacial y regresión lineal fueron las herramientas utilizadas para realizar la comparación de la distribución de los domicilios de las personas postpenitenciarias y los factores vinculados a la vulnerabilidad social. La evaluación de los escenarios candidatos a nivel global se basó en Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS) y la consideración del efecto del territorio en los escenarios seleccionados se aplicó la Regresión Geográficamente Ponderada (GWR). El análisis de correlación identificó que los factores densidad poblacional y habitacional y los núcleos familiares compuestos por muchos miembros resultaban estadísticamente significativos explicando 56% y 6% respectivamente. La regresión exploratoria identificó once escenarios válidos con baja multicolinealidad entre las variables con residuos no distribuidos aleatoriamente y procesos no estacionarios. El escenario conformado por los componentes densidad poblacional y habitacional y los núcleos familiares compuestos por muchos miembros analizado mediante GWR resultó ser el mejor para explicar la densidad de domicilios de personas postpenitenciarias presentó un poder explicativo 84%.

Palabras claves: vulnerabilidad social, correlación espacial, geografía cuantitativa, análisis de regresión, análisis de componentes principales

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ABSTRACT The study of the geographic context of the issues of security and their integration with socioeconomic conditions is relevant because it provides additional elements for both the strategic, tactical and operational decision-making of law enforcement agencies as well as for the formulation, monitoring, and evaluation of the public policies of citizen security. This study corroborated if a group of components, associated with social vulnerability, suggested some spatial dependence with the home addresses of the people who committed crimes against property in the Metropolitan Area of Greater Resistencia (AMGR), Chaco, Argentina.

Three activities were carried out to achieve this goal: Analysis of the spatial distribution of the home addresses of post-penitentiary people, the creation of the social map of the AMGR for the identification of socially vulnerable areas and the verification of spatial dependence between released prisoner homes and social vulnerability factors.

The first stage pursued to demonstrate that the home addresses of post-penitentiary people were grouped in the AMGR. The spatial autocorrelation indexes confirmed the non-random distribution. The results showed a clustered distribution with groups detected around the high values concentrated in Resistencia (according to the first ellipse of directional distribution). The clusters spread as they got nearer the other analyzed cities until they ended up completely included within the second standard deviation ellipse.

The search and selection of indicators yielded a high number of variables associated with social vulnerability, which were reduced by the Principal Component Analysis (PCA). Eight orthogonal components were obtained to represent the social vulnerability conditions, both quantitatively and cartographically, reaching 91% of the total variance explained. Each of the factors identified a situation such as precarious conditions, families of many members, population and housing density, occupational inactivity, inability to gain access to home ownership, housing deficit, houses without tap water, or drainage not connected to the public network.

The spatial correlation and the linear regression analyze were the tools used to compare the distribution of the homes of the post-penitentiary and the factors linked to social vulnerability.

The candidate scenarios were evaluated at the global level by Ordinary Least Squares (OLS), and the consideration of the territory effect in the selected scenarios was applied the Geographically Weighted Regression (GWR). The correlation analysis identified that the population and housing density and the family units composed of many members were statistically significant factors explaining 56% and 6% respectively. Exploratory regression isolated eleven passing models with low multicollinearity among variables, residuals not distributed randomly and non-stationary processes. The best scenario to explain the density of home addresses of post-penitentiary people per Km2, analyzed by GWR, was the model which had the population and residential density, and family units composed of many members with an 84% explanatory power.

Key words: factor analysis, social vulnerability, spatial correlation, quantitative geography, regression analysis, principal component analysis

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TABLA DE CONTENIDO RESUMEN .............................................................................................................................................. 6 ABSTRACT ............................................................................................................................................ 7 ACRÓNIMOS ....................................................................................................................................... 13 1. INTRODUCCIÓN............................................................................................................................. 14 1.1. ANTECEDENTES ..................................................................................................................... 14 1.2. OBJETIVOS Y PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ............................................................ 15 1.2.1. Objetivo general .................................................................................................................. 15 1.2.2. Objetivos específicos ........................................................................................................... 15 1.2.3. Preguntas de investigación .................................................................................................. 15 1.3. HIPÓTESIS ................................................................................................................................ 15 1.4. JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................................... 16 1.5. ALCANCE ................................................................................................................................. 18 2. REVISIÓN DE LA LITERATURA.................................................................................................. 19 2.1. EL DELITO COMO MANIFESTACIÓN SOCIAL .................................................................. 19 2.2. LA GEOGRAFÍA, SOPORTE ESPACIAL DEL COMPORTAMIENTO HUMANO ............ 24 3. METODOLOGÍA ............................................................................................................................. 31 3.1. ÁREA DE ESTUDIO ................................................................................................................. 31 3.2. PROCESAMIENTO DE DATOS .............................................................................................. 35 3.2.1. Preparación de los datos ...................................................................................................... 38 3.2.1.1. Procesamiento de domicilios de personas postpenitenciarias ...................................... 39 3.2.1.2. Tratamiento de los indicadores socioeconómicos ........................................................ 42 3.2.1.3. Adecuación de las variables para la manipulación espacial ......................................... 47 3.2.2. Análisis de la distribución espacial de los domicilios de las personas postpenitenciarias .. 49 3.2.3. Construcción del mapa social del AMGR ........................................................................... 52 3.2.3.1. Construcción y verificación del modelo ....................................................................... 54 3.2.3.2. Generación de los componentes e interpretación de los resultados .............................. 56 3.2.3.3. Validación de los resultados ......................................................................................... 58 3.2.4. Comprobación de la dependencia espacial de los domicilios en función de los factores .... 58 3.2.5. Elaboración de la cartografía ............................................................................................... 65 4. RESULTADOS Y DISCUSION ....................................................................................................... 67 4.1. RESULTADOS .......................................................................................................................... 67 4.1.1. Preparación de los datos ...................................................................................................... 67 4.1.2. Análisis de la distribución espacial de los domicilios ......................................................... 72 4.1.3. Creación del Mapa social .................................................................................................... 78 4.1.4. Determinación de la correlación entre los factores y la densidad de domicilios ................. 93 4.2. DISCUSIÓN ............................................................................................................................. 100 4.2.1. Distribución de los domicilios de las personas postpenitenciarias .................................... 100 4.2.2. Componentes para representar los indicadores de vulnerabilidad social .......................... 102 4.2.3. Comprobación de la dependencia espacial ........................................................................ 105 5. CONCLUSIONES........................................................................................................................... 108 6. REFERENCIAS .............................................................................................................................. 111 7. Anexos............................................................................................................................................. 123 A1. Análisis estadístico de las variables ......................................................................................... 123 A1.1. Estadísticos descriptivos .................................................................................................... 123 A1.2. Comprobación de indicadores estandarizados ................................................................... 125 A2. Construcción y verificación del modelo de 29 variables .......................................................... 127 A3. Uso de PCA para extracción de 6 componentes ....................................................................... 131

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A4. Empleo de PCA para extracciรณn de 7 componentes ................................................................. 134 A5. Utilizaciรณn de PCA para la generaciรณn de 8 componentes ....................................................... 137

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INDICE DE FIGURAS Figura 1: Delitos contra la propiedad, año 2013 ................................................................................... 17 Figura 2: Localización del área de estudio ............................................................................................ 34 Figura 3: Flujograma de la metodología propuesta ............................................................................... 36 Figura 4: Flujograma de la etapa preparación de los datos ................................................................... 38 Figura 5: Flujograma de la etapa procesamiento de los domicilios de personas postpenitenciarias ..... 40 Figura 6: Flujograma de la etapa tratamiento de los indicadores socioeconómicos.............................. 42 Figura 7: Flujograma de la etapa adecuación de las variables para la manipulación espacial .............. 48 Figura 8: Representación formal de la matriz de correlación de variables............................................ 49 Figura 9: Flujograma de la etapa elaboración de la cartografía ............................................................ 65 Figura 10: Análisis descriptivo de la distribución cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias .................................................................................................................................. 68 Figura 11: Radios censales según densidad de domicilios .................................................................... 69 Figura 12: Radios censales según cantidad de vecinos ......................................................................... 71 Figura 13: Correlograma para la densidad de domicilios analizados en el AMGR .............................. 72 Figura 14: Concentración de domicilios analizados en el AMGR ........................................................ 73 Figura 15: Diagrama de Moran de autocorrelación global de la densidad de domicilios por Km2 ....... 75 Figura 16: Indicadores globales de autocorrelación espacial de la densidad de domicilios por Km2 ... 76 Figura 17: Indicador LISA de la distribución de la densidad de domicilios por km2............................ 77 Figura 18: Indicador Getis-Ord Gi* de la distribución de densidad de domicilios por km2 ................. 78 Figura 19: Gráfico de sedimentación .................................................................................................... 80 Figura 20: Distribución de las condiciones de precariedad en el AMGR ............................................. 83 Figura 21: Distribución espacial del componente familias numerosas ................................................. 84 Figura 22: Distribución de las densidades de población, hogares y viviendas en el AMGR ................ 85 Figura 23: Distribución espacial de inactividad laboral ........................................................................ 87 Figura 24: Distribución espacial de la incapacidad de acceder a la vivienda propia ............................ 88 Figura 25: Distribución espacial del déficit habitacional ...................................................................... 89 Figura 26: Distribución espacial del porcentaje de hogares sin agua de red ......................................... 90 Figura 27: Distribución espacial del componente porcentaje de hogares con desagües no conectados a la red pública ......................................................................................................................................... 91 Figura 28: Gráficos de dispersión de domicilios en función de componentes PCA ............................. 94 Figura 29: Distribución espacial de los residuos de GWR del modelo de dos variables .................... 100 Figura 30: Histograma de frecuencias de cantidad de domicilios ....................................................... 125

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INDICE DE TABLAS Tabla 1: Delitos contra la propiedad, año 2013................................................................................ 18 Tabla 2: Lista de indicadores utilizados ........................................................................................... 44 Tabla 3: Lista de variables incluidas en el modelo .......................................................................... 54 Tabla 4: Comprobaciones realizadas para análisis de escenarios en la regresión exploratoria ........ 62 Tabla 5: Esquema de clasificación ................................................................................................... 66 Tabla 6: Resultados del análisis de autocorrelación ......................................................................... 74 Tabla 7: Comparación de los modelos para 6, 7 y 8 componentes .................................................. 79 Tabla 8: Comunalidades para los modelos de 6, 7 y 8 componentes ............................................... 80 Tabla 9: Composición de los factores .............................................................................................. 81 Tabla 10: Frecuencias según componentes y categorías .................................................................. 92 Tabla 11: Autocorrelación espacial de los componentes ................................................................. 92 Tabla 12: Significatividad de las correlaciones bivariadas .............................................................. 95 Tabla 13: Resumen de la regresión exploratoria basada en OLS ..................................................... 96 Tabla 14: Resumen del análisis de las variables predictoras empleadas en la regresión exploratoria .......................................................................................................................................................... 96 Tabla 15: Comprobaciones de modelos candidatos obtenidos por regresión exploratoria .............. 97 Tabla 16: Comprobaciones de valores residuales ............................................................................ 98 Tabla 17: Resumen de GWR ............................................................................................................ 99 Tabla 18: Estadísticos descriptivos de las variables analizadas ..................................................... 123 Tabla 19: Estadísticos descriptivos de la variable cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias ........................................................................................................................... 124 Tabla 20: Tabla de frecuencias de la variable cantidad de domicilios ........................................... 124 Tabla 21: Estadísticos descriptivos de los indicadores estandarizados .......................................... 126 Tabla 22: Matriz de correlación de variables ................................................................................. 127 Tabla 23: Tests de validación del modelo ...................................................................................... 130 Tabla 24: Varianza total explicada por 6 componentes ................................................................. 131 Tabla 25: Matriz de 6 componentes rotados .................................................................................. 132 Tabla 26: Matriz de puntajes de coeficientes de 6 componentes ................................................... 133 Tabla 27: Varianza total explicada por 7 componentes ................................................................. 134 Tabla 28: Matriz de 7 componentes rotados .................................................................................. 135 Tabla 29: Matriz de puntajes de coeficientes de 7 componentes ................................................... 136 Tabla 30: Varianza total explicada por 8 componentes ................................................................. 137 Tabla 31: Matriz de componentes rotados para 8 componentes..................................................... 138 Tabla 32: Matriz de puntajes de coeficientes de 8 componentes ................................................... 139

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INDICE DE ECUACIONES Ecuación 1: Fórmula para el cálculo de la densidad de domicilios .................................................. 42 Ecuación 2: Fórmula para el cálculo del puntaje z ........................................................................... 42 Ecuación 3: Fórmula para el cálculo del coeficiente de correlación basado en puntaje z ................ 49 Ecuación 4: Fórmula para el cálculo del valor esperado del índice global de Moran ...................... 50 Ecuación 5: Fórmula para el cálculo del valor esperado del índice general de Getis-Ord ............... 51 Ecuación 6: Fórmula para el cálculo del valor esperado del estadístico LISA ................................ 51 Ecuación 7: Fórmula para el cálculo de la superficie de densidad ................................................... 52 Ecuación 8: Relación entre el número de factores a extraer y el número de variables observadas.. 57 Ecuación 9: Fórmula para el cálculo del estadístico t de Student .................................................... 60 Ecuación 10: Ecuación estimada de regresión lineal ....................................................................... 60

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ACRÓNIMOS AE

Autocorrelación espacial

AICc

Criterio de Información corregido de Akaike

AMGR

Área Metropolitana del Gran Resistencia

BID

Banco Interamericano de Desarrollo

CELADE

Centro Latinoamericano y Caribeño de Demografía

CEPAL

Comisión Económica para América Latina y el Caribe

DHCC

Déficit Habitacional Cuantitativo Compuesto

FA

Análisis factorial (Factor Analysis)

GLS

Generalized Least Squares

GWR

Regresión Geográficamente Ponderada (Geographically Weighted Regression)

LISA

Indicadores locales de asociación espacial (Local Indicators of Spatial Association)

MCV

Matriz de correlación de variables

MDO

Matriz de datos originales

MDG

Matriz de datos geográficos

MPE

Matriz de pesos espaciales o matriz de ponderación espacial

MDZ

Matriz de datos estandarizados por puntaje Z

NBI

Necesidades básicas insatisfechas

OLS

Mínimos Cuadrados Ordinarios (Ordinary Least Squares)

PCA

Análisis de Componentes Principales (Principal Components Analysis)

SIG

Sistemas de Información Geográfica

UE

Unidades espaciales

VIF

Factor de inflación de varianza (Variance Inflation Factor)

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1. INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES A pesar del fortalecimiento de las economías en América Latina, con una disminución del 15% de la pobreza entre los años 1990 a 2000 (Lagos y Dammert, 2012), la tasa de homicidios presenta un crecimiento del 12% entre el 2000 y el 2010 (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013) y una cifra anual de 28 millones de robos (Maldonado, 2006) con un porcentaje alarmante de la población que varía entre el 10.8% y 25.2% dependiendo del país que afirma haber sido víctima de robo (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013). Las encuestas realizadas en la región, coinciden en informar que los ciudadanos de 11 de los 18 países latinoamericanos consideran a la seguridad pública como el problema principal de la región, el cual requiere la atención inmediata de los gobernantes (Maldonado, 2006; Lagos y Dammert, 2012; Corporación Latinobarómetro, 2013). Los resultados preliminares de una encuesta financiada por el Banco Interamericano de desarrollo (BID) (Serebrisky, 2013), indican que 4 de las 5 megaciudades analizadas señalan que la seguridad es la prioridad número 1.

Tanto a nivel personal, como en los contextos sociales, económicos y políticos la inseguridad genera costos que minimizan la calidad de vida de las sociedades y menguan las capacidades de desarrollo de las comunidades (Figueroa, Montes de Oca, Rivera, Artavia y Marshall, 1997; Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013).

Las amenazas a la seguridad ciudadana toman forma en contextos de vulnerabilidad que pueden traducirse en factores potenciales de riesgos (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013). Por lo tanto, la identificación de estos contextos de vulnerabilidad a partir del estudio de la estructura y la configuración de la sociedad adquieren una importancia significativa para la definición de políticas basadas en la prevención e inclusión social (Appiolaza, 2010). Esta conjunción de variables, características de la población y factores de riesgo pueden ser visualizados aprovechando las herramientas de SIG (Sistemas de Información Geográfica) disponibles hoy día que permiten la comparación de diferentes factores como “pobreza, empobrecimiento, desocupación, dificultades en la accesibilidad a servicios de salud, educación y vivienda” (Fritschy, 2009, p. 9).

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1.2. OBJETIVOS Y PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN 1.2.1. Objetivo general Analizar la correlación espacial entre altos niveles de vulnerabilidad social en sectores del Área Metropolitana del Gran Resistencia (AMGR) (Chaco, Argentina) y la tendencia al comportamiento delictivo de algunos de sus habitantes.

1.2.2. Objetivos específicos ▪

Mostrar la distribución de los domicilios de los inculpados de delitos contra la propiedad, identificando su ubicación en el AMGR.

▪

Encontrar los factores que explican las condiciones socioeconómicas habitacionales de los radios censales del AMGR con una mirada territorial.

▪

Evaluar las condiciones socioambientales desfavorables afectando los radios censales con domicilios de las personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad.

1.2.3. Preguntas de investigación El presente estudio se concentra en responder las siguientes preguntas de investigación: ▪

¿Los domicilios de las personas con condenas por delitos contra la propiedad se encuentran agrupados en determinadas zonas del AMGR?

▪

¿Un número reducido de componentes puede representar las características demográficas, condiciones habitacionales y de acceso a los servicios públicos, niveles educativos y capacidad económica, vinculándolas al territorio del AMGR?

▪

¿La distribución espacial de los domicilios de las personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad puede ser explicada de manera significativa por los componentes encontrados?

1.3. HIPÓTESIS Las condiciones socio-económicas determinan la aparición de conductas delictivas en un grupo de población del AMGR de la provincia del Chaco (Argentina).

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1.4. JUSTIFICACIÓN La corriente ecológica se concentra en explorar las características ambientales, socioeconómicas o demográficas para tratar de explicar los patrones delictuales (Ruiz García, 2012). El delito es considerado una degradación de la situación social (Kessler, 2009) y la inseguridad aumenta en los centros urbanos, potenciándose si se encuentran a disposición elementos facilitadores como el consumo de drogas o la tenencia de armas (Tudela, 2003).

La dimensión heterogénea en la distribución de la inseguridad queda manifestada en los resultados obtenidos al incorporar conocimiento y control de los espacios combinado con el análisis de datos sobre delincuencia y victimización en lo que se refiere a delito callejero (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013), siendo recomendable el diseño de políticas que permitan actuar en el ámbito local.

Con el propósito de atender a la característica local, desde finales de la década de los 90 en América Latina se observa una delegación de funciones y responsabilidades a los gobiernos locales para atender cuestiones como la protección de los derechos humanos y los asuntos de seguridad pública (Font, Ales y Schillagi, 2008).

En este contexto, resultan de utilidad las geotecnologías como herramientas invaluables para analizar los problemas de seguridad integrando factores socioeconómicos al contexto geográfico. Las ventajas de la aplicación de los SIG, resaltando no sólo las capacidades en la gestión y manipulación de datos y las facilidades para la agregación y exploración de datos para presentar las relaciones espaciales subyacentes, sino también la potencialidad como motor de cálculo para las mediciones basadas en el territorio y el análisis espacial de las relaciones entre diferentes unidades (Anselin, Cohen, Cook, Gorr y Tita, 2000a; Fotheringham, Brunsdon y Charlton, 2000; Groff y La Vigne, 2002).

El motivo para encarar un estudio de los delitos contra la propiedad deriva en su frecuencia más que en su complejidad (Blanco Suarez, 2012); ya que las tasas de robos y el aumento de la violencia en los mismos en la mayoría de los países de América Latina muestra una tendencia creciente. Según Dammert (2002), los delitos contra la propiedad en la República Argentina representan una tipología típica; explicando un 47% del total de delitos de esta categoría y un 27% del delito total.

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Figura 1: Delitos contra la propiedad, año 2013 Basado en datos de División Estadísticas Policiales, 2014; Policía de la Provincia del Chaco, 2014a, 2014b

Concretamente, en la provincia del Chaco, durante el año 2013, las diferentes unidades de la Policía de la Provincia recibieron 19,793 denuncias relacionadas a la tipificación de delito contra la propiedad, de los cuales el 42% responde a tentativas o robos consumados y el 48% a tentativas o hurtos consumados (División Estadísticas Policiales, 2014) en los 69 municipios que componen la división administrativa de segundo nivel (Ley N° 4233. Ley Orgánica Municipal, 1995).

Tanto en la Figura 1 como en la Tabla 1 puede notarse que el 71% de estos hechos tuvieron lugar en el AMGR, conformada solamente por cuatro municipios: Resistencia, Barranqueras, Fontana y Puerto Vilelas que reúnen casi el 37% de la población provincial, con una distribución sobre el total de denuncias del 33% del total de hechos relacionados al delito de hurto, 31% asociados a robos y un 7% a otros delitos contra la propiedad (División Estadísticas Policiales, 2014; Policía de la Provincia del Chaco, 2014a, 2014b).

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Tabla 1: Delitos contra la propiedad, año 2013 Delitos contra la propiedad

Provincia Denuncias

AMGR %

Denuncias

Resto de los municipios %

Denuncias

%

Robos

8.226

41,56

6.127

43,40

2.099

36,97

Hurtos

9.488

47,94

6.494

46,00

2.994

52,74

Otros

2.079

10,50

1.495

10,59

584

10,29

14.116

71,32

5.677

28,68

Totales

19.793

Basado en datos de División Estadísticas Policiales, 2014; Policía de la Provincia del Chaco, 2014a, 2014b.

1.5. ALCANCE Siguiendo la observancia del carácter local del delito (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013), y apoyando la idea de la variabilidad por zonas en cuanto a cantidad, intensidad y violencia, este trabajo se contextualiza en el Chaco, provincia del norte de la República Argentina con una extensión territorial de 99.633 Km2 (INDEC, 2011) y una población de 1,055,259 habitantes en el año 2010 (INDEC, 2013a). Esta provincia presenta una división administrativa de primer nivel que incluye 25 departamentos.

Teniendo presente estas ideas, este trabajo pretende recurrir al uso de las herramientas estadísticas y de análisis espacial, disponibles en los SIG, para conducir un estudio de las condiciones que puedan favorecer la aparición de conductas delictuales como medio para identificar aquellos espacios en los cuales la intervención de la prevención social sea prioritaria.

La idea central de este proyecto consiste en georreferenciar los lugares de residencia de las personas inculpadas de delitos contra la propiedad ocurridos en el AMGR, y los datos relevantes de las condiciones sociales (demográficas, sanitarias, educativas) y económicas para identificar zonas de vulnerabilidad con miras a orientar la acción de la prevención social trabajando a nivel de radio censal, que representan el mínimo nivel de agregación de los datos censales.

2. REVISIÓN DE LA LITERATURA La seguridad pública se refiere a las circunstancias tanto política, como institucional y social en las cuales mediante un conjunto de estrategias y acciones se garantiza el ejercicio pleno e integral de las libertades y los derechos de los ciudadanos (Ley N° 6976. Ley de Seguridad Pública de la Provincia del Chaco, 2012). Bodemer (2014) diferencia los conceptos de seguridad pública y seguridad ciudadana, señalando que la protección contra catástrofes naturales, como inundaciones, daños naturales, como los generados por incendios forestales y los siniestros viales son el ámbito de acción de la seguridad pública; mientras que la seguridad ciudadana se encarga de los riesgos de seguridad de carácter antrópico derivado de acciones intencionales.

Dos aspectos relevantes pueden observarse en estas definiciones. La primera consideración reconoce a la seguridad pública como un bien que debe ser asegurado a todos los miembros de la sociedad (Ley N° 6976. Ley de Seguridad Pública de la Provincia del Chaco, 2012).

En segundo lugar, el reconocimiento del rol indelegable del Estado como el único agente encargado de proveerla y el único responsable de gestionar las políticas que la consoliden (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013).

De esta manera, la seguridad ciudadana debiera concentrarse en analizar todas las dimensiones del delito, entre ellas la manifestación espacial de los mismos. La componente territorial del delito ha sido reconocida y estudiada desde diversas perspectivas. Varias ciencias intentan explicar la ocurrencia de los delitos o la presencia de violencia, intentando dilucidar los factores que motivan su presencia en las sociedades (Galdon Clavell y Pybus Oliveras, 2011).

2.1. EL DELITO COMO MANIFESTACIÓN SOCIAL La premisa del positivismo en la criminología se construye en torno a la idea de que el comportamiento humano es el resultado de las influencias biológicas, psicológicas y ambientales, siendo la observación directa un método válido para la adquisición del conocimiento y la utilización del método científico el medio de validación de los descubrimientos (Paynich y Hill, 2010; Siegel, 2010). De esta manera, los procesos sociales quedan definidos por las interacciones, susceptibles de ser cuantificadas, de relaciones y eventos (Siegel, 2010), quedando comprendido el comportamiento delictual como una

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“consecuencia de desviaciones biológicas o bien por la influencia ambiental o social que afecta al 'sujeto infractor'” (Olaeta, 2008, p. 2).

La sociología surge de la rama del positivismo social basado en el estudio científico de los datos sociales, enfoque que se traslada también a la criminología a partir de 1830. Conocida con el nombre de Escuela Cartográfica o Geográfica, se inicia en Europa y se basa en la utilización de mapas para plasmar la variación de las distribuciones delictuales a través de las regiones geográficas y el estudio de las estadísticas sociales a partir de los datos que se comenzaban a recolectar en torno a esos años debido al crecimiento de las ciudades (Harries, 1999; Bernasco y Elffers, 2010; Paynich y Hill, 2010).

La incorporación del estudio ecológico al campo de la sociología viene de la mano de los investigadores de la Universidad de Chicago, quienes mediante el uso de métodos cuantitativos y cualitativos realizan el mapeo de los problemas sociales (incluyendo al delito como fenómeno social) a partir de las características de las comunidades y los factores ambientales (Harries, 1999; Anselin, Cohen, Cook, Gorr y Tita, 2000b; Siegel, 2010). A inicios de la década del 20, aparecen los primeros trabajos de Robert Park y Ernest Burgess; los cuales fueron continuados por Clifford Shaw y Henry McKay. Alrededor de 1940, Shaw y McKay formulan la teoría de la Desorganización Social, señalando que existen fuerzas estructurales que rompen los vínculos sociales dando lugar al delito (Howard, Newman y Pridemore, 2000). Esta teoría reconoce como elementos que alteran la dinámica de los barrios a los altos niveles de movilidad residencial, la heterogeneidad étnica de la población, la densidad poblacional, los altos niveles de pobreza, la desintegración familiar y la urbanización (Cahill, 2005; Paynich y Hill, 2010).

Edwin Sutherland sostiene que los valores culturales en torno al delito difieren y que las conductas delictuales pueden ser transmitidas, de manera que las áreas con altas tasas delictuales no se deben a barrios socialmente desorganizados, sino más bien que responden a organizaciones diferentes donde las normas culturales conducen a la violencia (Paynich y Hill, 2010; Siegel, 2010).

Son varias críticas a la escuela ecológica que fuerzan a un olvido temporal de esta corriente, entre las cuales podemos citar la falacia ecológica, la multicolinealidad, el uso de variables proxy como indicadores indirectos de la desorganización social y sus aplicaciones al ambiente urbano (Bernasco y Elffers, 2010; Paynich y Hill, 2010).

Es así que, nace la geografía del delito del trabajo conjunto de dos ciencias: La criminología, cuyo objeto de estudio son los delitos y sus causas, y la geografía, concentrada en la

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localización y distribución de los fenómenos y eventos sobre la superficie de la Tierra. Este trabajo pretende vincular el enfoque ecológico de la criminología con la geografía cuantitativa para efectuar el estudio de la influencia de los factores ambientales en las conductas delictivas.

Al hablar de eventos delictuales, se deben tener presente dos de sus características fundamentales: La multicausalidad, la cual indica que la ocurrencia del delito se debe a un conjunto de factores que se conjugan para dar forma al hecho delictual (Olavarría-Gambi, 2007), y la heterogeneidad en la distribución, ya que todo evento delictual sucede en un lugar y en un momento determinados, pero no se reparte de manera homogénea en el espacio geográfico-temporal (Patel, Thakkar, Patel y Parekh, 2014; Oraá Marchamalo, 2016).

Al analizar la primera característica, la multicausalidad, resulta evidente el gran número de causas vinculadas al riesgo de la delincuencia y de las teorías que intentan explicar la etiología del delito (Howard et al., 2000).

La asociación del delito con las características del ambiente ha sido encarada analizando diferentes combinaciones de variables, como el uso del suelo, los factores sociodemográficos, la tipificación de lugares, las características de los vecindarios y los estados emocionales con miras a proporcionar una explicación del comportamiento.

Pueden citarse estudios que intentan explicar el delito relacionándolos con factores ambientales como la temperatura, la calidad del aire o la exposición a los malos olores.

La valoración de variables asociadas al clima, como el nivel de ozono, la temperatura, la presión atmosférica, la velocidad del viento y la polución por malos olores con la ocurrencia de los disturbios familiares y los episodios violentos contra las personas se llevó adelante empleando una metodología que combina análisis de regresión de dos etapas, Ordinary Least Squares (OLS) y Generalized Least Squares (GLS) con el método de Box-Jenkings (Rotton y Frey, 1985).

Desde el campo de la psicología se han realizado intentos de vincular la temperatura ambiente con los delitos violentos y la agresión física empleando varios modelos de regresión lineales y no lineales (Anderson y Anderson, 1984; Anderson, 1987; Anderson, 1989). Los efectos de la calidad del aire y la temperatura en los delitos con y sin uso de violencia son analizados también empleando análisis de varianza multivariado y modelos de regresión (Gruening, 1998).

Los patrones estacionales del delito cuentan con una amplia lista de artículos académicos, los cuales son recopilados por Baumer y Wright (1996).

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La amplitud de las variaciones de la relación entre la desigualdad de ingresos y una variedad de delitos en los Estados Unidos queda determinada por el nivel de análisis nacional, estatal o regional considerando series de datos de más de 15 años y, a partir de ellos, es posible identificar dos fuentes motivacionales para el delito: La sensación de privación entre los pobres y el atractivo por aquellos lugares con grandes dispersiones en los ingresos (Durante, 2012).

Asimismo, se presenta el análisis del modelo del círculo vicioso del delito y su impacto en la economía (Maldonado, 2006).

También se ha estudiado la relación entre las víctimas y los agresores en crímenes violentos.

La correlación parcial positiva entre desigualdad y delito puede deberse a la concentración de víctimas potenciales que brindan a los delincuentes potenciales objetos atractivos y de valor con relación al costo de oportunidad (Jaitman, 2015).

Un abordaje simultáneo de los factores que propician las conductas delictuales desde el punto de vista tanto del delincuente como de la víctima representa un enfoque que puede resultar beneficioso al analizar las relaciones entre ellos debido a que comparten características demográficas, actividades, estilos de vida y conviven en barrios socialmente desorganizados (Daday, Broidy, Crandall y Sklar, 2005; Broidy, Daday, Crandall, Sklar y Jost, 2006).

Otros estudios se identifican factores demográficos, aspectos relacionados a la educación y al empleo y la fortaleza de las instituciones del estado (Igarzábal de Nistal y Borthagaray, 2007) como potenciales factores de riesgo para la ocurrencia de delitos o la presencia de violencia. Los factores demográficos, como el tamaño y la tasa de crecimiento de la población, el perfil demográfico y étnico, los movimientos inmigratorios sin acompañamiento del desarrollo en infraestructura, a los cuales se adicionan las condiciones habitacionales de los habitantes, la capacidad de conformación de los grupos familiares y las relaciones del tejido social (Feres y Mancero, 2012).

Los aspectos relacionados con la educación, la accesibilidad a la educación de nivel inicial, primario y medio comparando las tasas de matriculación y de abandono escolar (UNODC y UN-HABITAT, 2006), y las características del empleo y la distribución del ingreso, tales como las diferencias en los ingresos, los niveles de actividad y las franjas etarias ejerciendo actividades laborales (Freisthler, 2004) son signos de vulnerabilidad social.

El grado de fortaleza de los organismos gubernamentales ha sido señalado también como causa posible influencia en conformación de situaciones de inseguridad. La firmeza de las

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instituciones estatales se pone de manifiesto tanto en el alcance, accesibilidad, desarrollo y calidad de los diferentes servicios públicos como en el ejercicio de los derechos civiles, políticos, económicos, sociales y culturales (Rodríguez, 2011).

Estos indicadores de vulnerabilidad social son una consecuencia de una conjugación de componentes que socavan al individuo, limitan sus relaciones familiares y debilitan su participación en la comunidad, impidiéndole el ejercicio de sus derechos y garantías (Gorostegui, 2007b) y resultan útiles para mostrar la desigualdad en el uso de ciertos espacios urbanos y los procesos de degradación de las normas de convivencia que regulan la interacción de los individuos en las comunidades (Rodríguez, 2011).

Es así que la vulnerabilidad social muestra una tendencia a la desarticulación de las relaciones asociadas a la vida en comunidad, conocida como fragmentación social, ya que el entorno de necesidades básicas insatisfechas impide el desarrollo físico, psicológico y social de los miembros (Andino, 2011b) y dan forma a los factores constitutivos de la inseguridad (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013).

La distribución de los hechos delictuales y violentos no es idéntica en todos los países ni siquiera en las diferentes unidades administrativas dentro del mismo país, lo que pone de manifiesto el carácter local de estos eventos (Centro Regional de Servicios para América Latina y El Caribe, 2013). Para fundamentar la segunda característica, las apreciaciones de Claudio Beato, del Centro de Estudios en Criminalidad y Seguridad Pública de la Universidad General de Minas Gerais, quien indica que existen variaciones en la distribución espacial de los homicidios dentro de las ciudades, ocurriendo con mayor frecuencia en los sectores pobres urbanos (Dammert, Ruz y Salazar, 2008).

Esta heterogeneidad en localización, cantidad, intensidad y frecuencia de las actividades delictivas permite identificar espacios con mayores concentraciones que pueden ser plasmados cartográficamente (Oraá Marchamalo, 2016). Con el abaratamiento de los equipos informáticos, la aparición de software SIG de escritorio, el desarrollo de las bases estadísticas y el surgimiento de modelos multiniveles o jerárquicos, sumados a la sistematización electrónica de datos delictuales con diferentes niveles de agregación y disponibilidad de datos procedentes de los Censos Nacionales, es posible presentar en mapas el delito y su vinculación con el entorno, retomando las ideas de la corriente ecológica. En la segunda mitad del siglo 20, surgen las teorías para explicar el delito con una fuerte mirada en el territorio, a diferentes escalas y con múltiples niveles de agregación (Anselin et al., 2000b).

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2.2. LA GEOGRAFÍA, SOPORTE ESPACIAL DEL COMPORTAMIENTO HUMANO El delito es considerado como una manifestación social (Olavarría-Gambi, 2007) y, como tal, puede presentar una dependencia con el lugar donde sucede (Oraá Marchamalo, 2016).

El abordaje cuantitativo de la realidad socioespacial desde la geografía, se remonta también a las raíces del paradigma positivista colocando como objeto de estudio a la región geográfica (Buzai y Baxendale, 2011; Buzai, 2013; Buzai, 2015).

Si bien la idea de “región geográfica” ha ido variando con los años, en definitiva hace referencia a una estructura de base territorial homogénea o funcional, delimitada de manera natural o artificial, que puede construirse desde diferentes enfoques (Cano García, 1985; Buzai, 2013).

Es así que la Geografía Regional Cuantitativa plantea el conocimiento de los procesos espaciales basado en el análisis de datos espaciales numéricos empleando técnicas estadísticas, la construcción de modelos y el razonamiento cuantitativo teórico (Fotheringham et al., 2000) para medir y representar las relaciones espaciales (Anselin et al., 2000b) y analizar los efectos o la presentación de ciertas características en el territorio (Humacata, 2015).

La econometría espacial constituye la materialización de las formulaciones teóricas de la Geografía Regional Cuantitativa transformándolas en modelos capaces de ser implementados mediante especificaciones matemáticas formales, estimaciones, pruebas de hipótesis y predicción centrados en los efectos espaciales conocidos como dependencia espacial y heterogeneidad espacial (Anselin, 1988; Martori y Hoberg, 2008). Esta instrumentación metodológica se apoya en disciplinas como la geometría vectorial, el álgebra matricial, la estadística descriptiva e inferencial y la estadística espacial, siendo la matriz de datos geográficos (MDG) la herramienta central para organizar los datos (Humacata, 2015).

Se atribuye la denominación de MDG o simplemente matriz geográfica al geógrafo inglés Brian Berry, quien propuso la utilización de una tabla rectangular de doble entrada para realizar el tratamiento cuantitativo de las características geográficas y aplicar procedimientos de análisis estadístico con propósitos de regionalizar el espacio (Cebrián, 1994; Buzai, 2014; Santos Preciado, 2015).

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Uno de los efectos espaciales tratados por la Econometría Espacial es la dependencia espacial contemporánea, que es la consecuencia de la difusión en el espacio de un fenómeno analizado (Chasco Yrigoyen y López Hernández, 2004), manifestado por la existencia de una relación entre lo que ocurre en un lugar y lo que ocurre en los otros lugares (Anselin, 1988). Este concepto se relaciona con la necesidad de determinar qué unidades espaciales (UE) tienen influencia en un lugar particular, pudiendo capturarse esta estructura de dependencia espacial en la matriz de pesos espaciales o matriz de ponderación espacial (MPE).

A partir de la MPE se obtiene el retardo espacial (spatial lag) de una variable. Una variable ajustada espacialmente es aquella que especifica la dependencia espacial adecuando su valor observado en cada UE para incluir un retraso que tome en consideración la difusión espacial del fenómeno analizado (Anselin, 1988; Moreno Serrano y Vayá Valcarce, 2002).

Un análisis de la dependencia espacial de la productividad laboral en Europa se realizó aplicando análisis espacial exploratorio univariado y un modelo de regresión (Moreno Serrano y Vayá Valcarce, 2002). La combinación de herramientas SIG como Average Nearest Neighbour para el análisis de patrones, el método Kriging de interpolación y el análisis de correlación de Pearson se emplean para la identificación de áreas potenciales de altas tasas delictuales y su asociación con la temperatura ambiental (Salleh, Mansor, Yusoff y Nasir, 2012).

La heterogeneidad espacial es el segundo efecto considerado por la Econometría Espacial.

La heterogeneidad espacial hace referencia no sólo a la falta de uniformidad en el tamaño y forma de las unidades espaciales (Anselin, 1988), sino también a la falta de inestabilidad en el comportamiento en el territorio de los diferentes fenómenos bajo estudio (Anselin, 1988; Moreno Serrano y Vayá Valcarce, 2002) y a la heterocedasticidad ocasionada por errores de especificación de los modelos (Moreno Serrano y Vayá Valcarce, 2002).

Esta heterogeneidad espacial permite representar las diferencias territoriales a través de procedimientos de agrupamiento de UE según los valores numéricos que evidencian (Humacata, 2015). Los procedimientos de agrupamiento de entidades espaciales se conocen como métodos de clasificación espacial y brindan la posibilidad de evidenciar grupos diferenciados de regiones homogéneas según determinados criterios (Humacata, 2015; Lucero, 2015).

El proceso de creación de estas regiones homogéneas se logra maximizando la homogeneidad entre las UE que forman una región y maximizando la heterogeneidad entre

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las diferentes regiones. El concepto que permite medir homogeneidad o la similitud de atributos dentro de las unidades de una región viene dado por la disminución de la varianza; mientras que la heterogeneidad de las regiones se plantea en términos de maximizar la varianza entre grupos o regiones (Humacata, 2015). En ambos casos, el coeficiente de correlación de Pearson es la herramienta matemática o estadística que permite determinar la intensidad de relación entre pares de variables.

De este modo, la criminología y la Geografía se conjugan para aportar técnicas y herramientas al análisis del delito. Así, la criminología se concentra en la identificación de patrones orientada primordialmente a las actividades operativas o de prevención primaria; mientras que la Geografía se hace cargo del estudio del “espacio humanizado” (Fernández Cuesta, 1985), permitiendo combinar elementos cuantitativos, cualitativos y las tecnologías de la información geográfica para crear modelos que posibiliten capturar y cuantificar esta dinámica social.

Uno de los modelos actualmente disponibles, se conoce con el nombre de mapa social (Buzai, 2014), mapa de inclusión/exclusión (Sposati, 2002) o mapas de pobreza (Feres y Mancero, 2012). Esta metodología propone categorizar, clasificar y jerarquizar regiones mediante la producción de índices territoriales y múltiples técnicas adaptadas de otras ciencias al ámbito de la geografía. Según estas visiones, surge la posibilidad de realizar un modelo digital del mundo real mediante transformaciones conceptuales que puede ser manipulado mediante procedimientos computacionales (Buzai y Baxendale, 2011).

Con esta idea como lineamiento central, se considera que la desarticulación del tejido social, conocida como fragmentación social, puede ser mostrada empleando la metodología del mapa social (Fuenzalida Díaz, 2015).

El mapa social de la ciudad de Montevideo muestra que la fragmentación social se debe a una conjugación de factores entre los que citan: El descenso de la calidad de vida de las clases medias, cambios en la composición del empleo, aumento de la segmentación social agigantando la brecha entre las clases sociales, la creciente aparición de asentamientos precarios no planificados en contraposición al afianzamiento de barrios privados, el abandono de las políticas sociales destinadas a la infancia y la familia por parte del estado, la floreciente industria de la seguridad privada y videovigilancia sumado a la oferta cada vez mayor de artículos de defensa personal (Riella y Viscardi, 2013). Características similares y otras adicionales, tales como el incremento del trabajo eventual, la instalación de pandillas y el descrédito de las instituciones estatales, son reconocidas también como cuestiones que

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propician la fragmentación social en Perú (Grompone, 1998). Los cambios en la conformación de las familias y el debilitamiento del sentido de pertenencia a la sociedad como consecuencia de la segregación residencial son motivos que aportan al debilitamiento del tejido urbano (Enriquez, 2007). Asimismo, la exclusión social es un fenómeno que dista de ser estático, ya que es posible recorrer los puntos extremos (inclusión/exclusión) atravesando por situaciones intermedias cuando las poblaciones en riesgo se ven limitadas en su acceso a los bienes materiales y simbólicos de la sociedad (Enriquez, 2007).

El análisis de la violencia y su vinculación con variables económicas, sociales y de otra naturaleza en Bolivia arroja como resultado que se precisan intervenciones a corto plazo con estrategias como la mayor presencia policial que deben ir acompañadas del crecimiento económico a largo plazo (Rubin de Celis, Sanjinés Tudela y Aliaga Lordemann, 2012). Una propuesta de mapa social para la ciudad de Cuenca (Ecuador) se basa en la clasificación multivariada por indicadores de planificación y el análisis exploratorio de datos espaciales (Quito Lema, 2016).

El Análisis de Componentes Principales (PCA) es un método de la estadística clásica útil para la construcción del mapa social. El PCA se emplea en numerosas disciplinas con dos propósitos fundamentales: Por un lado, la reducción de dimensionalidad y la exploración de las relaciones entre las variables permite el desarrollo de índices compuestos a partir de un gran número de variables, y, por otro lado, la agregación de unidades espaciales similares en regiones internamente cohesivas (Demšar, Harris, Brunsdon, Fotheringham y McLoone, 2012).

Numerosos trabajos encaran la formulación del mapa social basado en la aplicación del PCA. El mapa social urbano del Gran San Juan (Argentina) está basado en la aplicación del PCA a nivel de fracción censal para encontrar 2 componentes a partir de 12 variables (Aneas y Torres, 2014). Empleando 20 variables y mediante el uso del PCA a los radios censales del área de San Miguel de Tucumán (Argentina) se extraen 3 componentes, logrando explicar el 68% de la varianza (Natera Rivas, 2014). La diferenciación socioespacial de la ciudad de San Salvador de Jujuy (Argentina) mediante el uso del PCA parte de 14 variables observadas a nivel de radio censal extrae 3 factores (Kanitscheider, 2014). La configuración espacial de la ciudad de Bahía Blanca (Argentina) para capturar aspectos demográficos, educativos y educativos entre otros se apoya también en el PCA para identificar 4 componentes con un poder explicativo de 81% a partir de 27 variables correspondientes a datos de corte transversal en los 248 radios censales urbanos de la ciudad (Prieto, 2011). Utilizando los 338

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distritos censales del área metropolitana de Santiago (Chile), la aplicación del PCA a 10 indicadores censales estandarizados permite extraer 3 componentes para la caracterización del área de estudio (Fuenzalida, 2014).

Desde el punto de vista de la Econometría espacial, es posible comprender la relevancia del entorno en las conductas delictivas y encontrar correlaciones de factores que podrían resultar susceptibles de propiciar la aparición de delito o violencia (Oraá Marchamalo, 2016) mediante la identificación de las relaciones que evidencien las distribuciones de hechos delictuales o violentos en función de las variables que muestren la realidad socioeconómica resultantes del mapa social. La dependencia espacial puede ser comprobada de varias maneras, desde la superposición cartográfica, pasando por el índice de correspondencia espacial hasta métodos de carácter más cuantitativo como el análisis de correlación basado en el coeficiente de Pearson y el análisis de la recta de regresión y los modelos de regresión (Buzai, 2010).

Los métodos de análisis de regresión se emplean frecuentemente en las ciencias sociales y pretenden encontrar una ecuación que evidencie la influencia de un grupo de variables explicativas sobre una variable de interés (Alderete, 2006; Aragón Salgado, 2016). La regresión lineal basada en OLS es un método propuesto por Gauss que se basa en la especificación de una ecuación de regresión que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos calculados como la diferencia entre los valores observados y los valores estimados (Anderson, Sweeney y Williams, 2008; Elff, 2015). La Regresión Geográficamente Ponderada (GWR) es la técnica de la Estadística Espacial propuesta por Fotheringham, Brundson y Charlton (2002)que extiende los modelos de regresión para incorporar los efectos de las variaciones espaciales entre las variables (Nakaya, 2007).

La GWR se utiliza para plantear las relaciones de las interacciones espaciales de modelos locales de los factores que intervienen en la economía del delito en el área urbana de Tijuana (México) (Romero Pérez, 2012).

El uso de estadísticas y el análisis exploratorio de datos espaciales se emplea para evidenciar la distribución de los agrupamientos de agresores sexuales y producir cartografía por zonas del código postal tomando los datos proporcionados por la policía de Illinois (Grubesic, 2010). Asimismo, mediante la aplicación de modelos de regresión a partir de datos extraídos de reportes de maltrato infantil de 3 condados de California, se comprueba que ciertas características de los barrios o vecindarios, como los altos niveles de pobreza, los hogares

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encabezados por mujeres y las grandes concentraciones de bares, contribuyen a condiciones de vida potencialmente peligrosas para los niños (Freisthler, 2004).

Un análisis ecológico a nivel de vecindario fue llevado a cabo tomando datos de fuentes no oficiales sobre la disponibilidad de diferentes servicios destinados a adultos mayores mediante el uso de variables ajustadas espacialmente y una técnica de regresión conocida como generalized estimating equations (Grubesic y Rosso, 2014).

La exploración de las relaciones espaciales entre delitos y las características sociales, económicas y sociodemográficas en las zonas urbanas de las ciudades norteamericanas de Nashville, Portland y Tucson, se lleva adelante aplicando el método OLS para determinar las relaciones a nivel global y la no estacionariedad de las relaciones se comprueba mediante el método GWR para la variación espacial local (Cahill, 2005).

El análisis de regresión lineal y el análisis factorial (FA) se combinan para comprobar que las tasas promedio de delitos violentos y delitos contra la propiedad se encuentran significativamente relacionadas con la pobreza y sus procesos asociados en ciudades norteamericanas con población inferior a 100.000 habitantes (Ackerman, 1998).

Un estudio de los patrones de robo residencial, robo asociado a automóviles y vandalismo en Estocolmo (Suecia) mediante el cálculo y mapeo de tasas estandarizadas de delitos, la identificación de clusters locales mediante el índice de Getis-Ord y el uso de modelos de lineal para comprobar la relación con las variables socioeconómicas (Ceccato, Haining y Signoretta, 2002).

Wheeler y Waller (2009) presentan una comparación de los resultados obtenidos por un proceso bayesiano de variación espacial de coeficientes y los resultados logrados de la aplicación de GWR para estimar la variación espacial de los efectos de los delitos violentos en Houston (EE.UU.) en función de los locales de venta de alcohol y la actividad ilegal de estupefacientes. La ciudad de Seúl (Corea) es analizada mediante el uso de un modelo mixto de GWR para comprender los efectos globales y locales de un grupo de determinantes socioeconómicos y de planificación urbana tomando como variable dependiente el logaritmo de la cantidad de delitos cada 100.000 personas (Lee, Kang y Kim, 2009).

La cobertura arbórea y los índices de delitos contra la propiedad y el vandalismo se estudian en la ciudad y condado de Baltimore (EE.UU.) mediante el uso de OLS y GWR, mostrando que, si bien se visualizan algunas correlaciones positivas en áreas aisladas, la tendencia es la manifestación de una correlación negativa que va de los espacios urbanos y rurales

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presentando mayor fuerza en los terrenos públicos (Troy, Morgan Grove y O’Neil-Dunne, 2012).

La relación existente entre datos relacionados a delitos de tráfico de drogas y un grupo de variables explicativas compuestas por población, analfabetismo, distancia a la ciudad y a la comisaría más cercana al sur de la provincia de Khorasan (Irán) se realiza mediante la aplicación de GWR y OLS, partiendo de la demostración de la distribución no aleatoria de los delitos estudiados mediante la función de Ripley (Nezami y Khoramshahi, 2016).

3. METODOLOGÍA El presente trabajo se encuadró como investigación aplicada en cuanto a su propósito y de carácter teórico en cuanto a su estrategia de investigación ya que a partir de datos recolectados por el Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas se aplicaron modelos de la Geografía Cuantitativa para describir la distribución espacial de los indicadores considerados. Siguiendo el marco teórico de la Escuela Ecológica, y con miras a la realización del mapa social del AMGR, la propuesta fue revelar la dimensión espacial de las variables analizadas mediante la aplicación de SIG y su posible correlación con la distribución de los domicilios de las personas inculpadas de delitos contra la propiedad.

Teniendo en cuenta las ideas presentadas en el capítulo 2., se reflexionó que estudiar el delito desde una perspectiva de la cobertura territorial y su variación en el tiempo revestía un carácter relevante ya que aportaba elementos adicionales tanto para la toma de decisiones estratégicas, tácticas y operativas de las fuerzas de seguridad como para la formulación, seguimiento y valoración de las políticas públicas de seguridad ciudadana con una mirada democrática.

Es por este motivo que esta investigación se concentró en determinar el impacto y la combinación de factores de entornos vulnerables en la dimensión social que influían en la formación de conductas delictivas tomando como referencia los domicilios de personas que habían sido objeto de procesos judiciales en delitos contra la propiedad en el AMGR analizándolos desde el punto de vista estadístico y espacial.

3.1. ÁREA DE ESTUDIO El AMGR es un aglomerado urbano constituido por Ley Provincial N° 2406 (1979). El AMGR constituye el corazón del Departamento San Fernando, en la porción sudoriental de la provincia del Chaco, a orillas del río Paraná. Este centro urbano se extiende sobre los municipios de Resistencia, Barranqueras, Fontana y Puerto Vilelas (Alberto, s. f.). A pesar de la dificultad de la delimitación de un conurbano por los permanentes cambios en el uso del suelo y crecimientos poblaciones (Valdés, 2009), la superficie del área metropolitana alcanza 21.233 hectáreas, valor obtenido de la cartografía (INDEC, 2015a) y se extiende en el valle de inundación del Río Paraná, alcanzando una altitud que no supera los 60 msnm.

Enclavado en la zona centro de la Región de Humedales (Ministerio de Infraestructura y Servicios Públicos de la Provincia del Chaco, 2017), su relieve se caracteriza por la presencia 31

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de abundantes lagunas a las cuales se suman cursos de agua que recorren el AMGR: El río Negro y el riacho Arazá, y el río Paraná, que es el accidente geográfico utilizado como delimitación provincial con la Ciudad de Corrientes, capital de la homónima provincia. El río Negro, de régimen permanente, recorre el AMGR atravesando los municipios de Barranqueras, Resistencia y Fontana desde su encuentro con el río Paraná. El riacho Arazá de régimen no permanente también se hace presente en el AMGR recorriendo las ciudades de Puerto Vilelas, Barranqueras y Resistencia. La localización geográfica del AMGR lo hace susceptible de frecuentes inundaciones producida por el desborde de los ríos Paraná y Negro.

Como característica adicional, el uso del suelo en esta zona se ve restringido debido a que toda la Región de Humedales ha sido declarada como sitio Ramsar1 1366 en el año 2004 (Ramsar Sites Information Services, 2004).

La infraestructura vial evidencia dos rutas nacionales que conforman la red vial principal que permite la comunicación del AMGR con las provincias y países vecinos, un ramal activo de ferrocarril y un puente interprovincial que conecta el AMGR con la ciudad de Corrientes.

La ruta nacional 11 cuyo trazado norte-sur conecta con Formosa y Paraguay al norte y Santa Fe y Buenos Aires hacia el sur. La ruta nacional 16 de diseño este – oeste le permite al AMGR la vinculación con la provincia de Corrientes hacia el este y con las localidades de la Provincia del Chaco hacia el oeste (Ministerio de Infraestructura y Servicios Públicos de la Provincia del Chaco, 2017).

Las actividades económicas del AMGR se caracterizan por presentar gran diversidad de servicios característicos de los centros urbanos grandes, como los servicios administrativos, la oferta cultural y recreativa, la disponibilidad educativa en varios niveles y la atención sanitaria con diferentes grados de complejidad (Scornik et al., 2012; Ministerio de Infraestructura y Servicios Públicos de la Provincia del Chaco, 2017).

El espacio territorial del AMGR presenta una distribución formal e informal del suelo (Barreto, 2013). Se diferencia un área central comercial en torno a la cual se fueron construyendo asentamientos urbanos planificados en distintos momentos de la historia y con diferentes características y grados de regularización (Barreto, 2013). También se puede apreciar la instalación de asentamientos no planificados territorialmente, aproximadamente 270 villas y asentamientos informales en el AMGR (Barreto, 2013) con características

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La Convención RAMSAR promueve la conservación y el uso inteligente de los humedales distribuidos en el mundo mediante el reconocimiento de la importancia internacional de estos ecosistemas en términos ecológicos, botánicos, zoológicos, limnológicos o hidrológicos.

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precarias. El crecimiento de la mancha urbana del AMGR entre 1880 y 2013 evidencia una expansión fragmentada y no planificada de la mancha urbana (Alberto, s. f., 2014).

A la expansión urbana no planificada se suma la fragmentación política que obstaculiza la toma de decisiones a nivel de toda el área urbana, ya que las autoridades municipales gestionan sus recursos en el área de su competencia (Scornik et al., 2012).

En cuanto a su población, el 36.6% del total del Chaco se concentra en el AMGR, alcanzando los 385,726 habitantes, según cifras del Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas del año 2010 (CEPAL y CELADE, 2014). La población del AMGR se compone de 185,857 hombres (CEPAL y CELADE, 2014) y 199,869 mujeres (CEPAL y CELADE, 2014) que habitan en una superficie inferior al 1% de la superficie total de la provincia (INDEC, 2011, 2013a). El índice de masculinidad manifestado en la zona de estudio es aproximadamente de 93 hombres cada 100 mujeres.

La composición en grandes grupos etarios de la población en el AMGR, según el Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas del año 2010 (CEPAL y CELADE, 2014) se distribuye en 102,520 niños menores a 15 años, 254,686 personas con edades comprendidas entre 15 y 64 años, definidas como población activa, y 28,520 adultos con edades de 65 años o más. Estos valores arrojan un índice de dependencia potencial del 51.45% que representa que hay una relación de 51 niños y ancianos mayores por cada 100 habitantes considerados activos. El índice de envejecimiento es de 42 adultos mayores de 65 años por cada 100 niños de hasta 14 años, conservando la tendencia creciente demostrada a nivel país (Tisnés y Salazar-Acosta, 2016).

El total de hogares en el área de estudio es de 108,706 núcleos familiares conformados por 3 o 4 miembros como característica general. El promedio del porcentaje por radio censal de hogares con al menos un indicador de necesidades básicas insatisfechas (NBI) es de 11% con un rango de variación de 63%. Los hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos (agua potable de red de distribución, desagüe conectados a la red pública, etc.) alcanzan un porcentaje promedio por radio censal de 21.70%, que tiende a aumentar en los radios censales de la periferia alcanzando valores de hasta 93,37%.

Para hacer frente al riesgo hídrico y consolidar el AMGR como nodo de servicios, centro de vinculación regional y núcleo de población en expansión se desarrollaron sistemas basados en muros de defensa, estaciones de bombeo y acciones de regulación de cauce del Río Negro (Ministerio de Infraestructura y Servicios Públicos de la Provincia del Chaco, 2017). La Figura 2 muestra el área de estudio.

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Figura 2: Localización del área de estudio

En cuanto a seguridad, las cifras oficiales indican que el AMGR reunió el 75% de las denuncias de robo y el 68% las relacionadas a hurto durante el año 2013 (División

35

Estadísticas Policiales, 2014; Policía de la Provincia del Chaco, 2014a, 2014b). Estas cifras resultan alarmantemente altas y, a ellas, debe incorporarse la tasa de no denuncia estimada para la provincia del Chaco en un valor superior al 50% (INDEC, 2018). La demanda de seguridad es atendida por 18 comisarías distribuidas en el AMGR, a las que brindan soporte unidades especializadas en el tratamiento de ciertos delitos.

3.2. PROCESAMIENTO DE DATOS En este trabajo se abordó la construcción del mapa social del AMGR siguiendo los modelos propuestos por Buzai (2014), empleando técnicas de clasificación espacial para la identificación de regiones vulnerables socialmente. Los agrupamientos de regiones vulnerables

fueron

contrastados

con

la

densidad

de

domicilios

de

personas

postpenitenciarias para determinar si la vulnerabilidad social es determinante de las conductas delictivas.

Por tratarse de variables de tipo antrópico, se utilizó el modelo vectorial, el cual se encuentra asociado a una tabla de atributos que se vincula a la MDG. En la metodología propuesta se incluyeron cuatro actividades centrales, a las cuales se sumó una transversal para dar soporte a todas ellas. El flujograma, que puede observarse en la Figura 3, indica no solo la secuencia de pasos sino también los recursos necesarios como insumos de entrada y las fuentes de las cuales provienen.

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Figura 3: Flujograma de la metodología propuesta

La actividad inicial denominada preparación de los datos apuntó a la selección, combinación, organización y adecuación de los datos para la construcción de la MDG, insumo necesario para el tratamiento espacial por medio de la Estadística Espacial. La preparación de los datos se realizó a través de tres tareas: Procesamiento de domicilios, tratamiento de los indicadores socioeconómicos y adecuación para la manipulación espacial; cada una de las cuales desempeñaba un rol fundamental en la preparación de los insumos de información.

El procesamiento de domicilios se concentró en asignar la componente geográfica a los datos de los individuos postpenitenciarios presentados en forma textual y realizar un conteo de los que se encontraban contenidos en cada radio censal, mientras que el tratamiento de los indicadores sociales incluyó la búsqueda y la selección de los indicadores que pudieran ser útiles para explicar la vulnerabilidad social en los radios censales del AMGR y asociarlos a

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las UE. El uso de indicadores estandarizados brindó las ventajas de simplificar el cálculo de la matriz de correlación de variables (MCV) y la facilidad de permitir la comparación de los resultados numéricos y cartográficos. La adecuación para la manipulación espacial fue la tarea que permitió la conciliación de los datos con el territorio, presentando al “espacio como elemento fundamental del análisis” (Martori y Hoberg, 2008, § 6). La construcción de la matriz de contigüidad y, a partir de ella, la definición de los ajustes espaciales de las variables fueron las tareas desarrolladas.

El análisis de autocorrelación espacial de los domicilios por unidad de superficie de cada radio censal fue la segunda actividad propuesta con el objetivo de mostrar la distribución de los domicilios de los inculpados de delitos contra la propiedad en el AMGR. Mediante el empleo del índice de autocorrelación espacial de Moran se buscó señalar si se trataba de una distribución no aleatoria para poder identificar luego núcleos de altas concentraciones utilizando Local Indicators of Spatial Association (LISA).

Seguidamente se realizó la aplicación del PCA con el propósito de disminuir la dimensión de los indicadores obteniendo un número reducido de componentes y observando su comportamiento en el territorio. El PCA es un procedimiento estadístico que involucra una sucesión de pasos: desde el análisis de la MCV y la determinación del número de factores, pasando por la extracción y rotación de los componentes para finalizar con la interpretación de cada uno de los factores y la validación del modelo (De la Fuente Fernández, 2011; Alvarado, 2013).

El análisis de la MCV se empleó para comprobar si las variables presentaban alta correlación entre ellas, requisito fundamental para la aplicación del PCA. La determinación del número de factores se orientó a encontrar un número k de componentes, de manera tal que se pudieran representar las m variables originales, siendo k más pequeño que m. Luego de la extracción de los factores por el método PCA, y con el propósito de facilitar la interpretación de los componentes se aplicaron procedimientos de rotación buscando lograr saturaciones altas y bajas que permitieran identificar las interrelaciones (Alvarado, 2013; Cuadras, 2014).

De los métodos de rotación posibles, el método Varimax minimiza el número de variables con cargas altas en cada factor, maximizando la suma de las cargas factoriales dividas por la comunalidad de la variable correspondiente (De la Fuente Fernández, 2011).

Finalmente, para la comprobación de la dependencia espacial de la densidad de domicilios de personas postpenitenciarias en función de los factores resultantes del PCA, se aplicaron métodos de regresión lineal. Los métodos de regresión lineal permiten analizar la respuesta

38

de una variable basada en el comportamiento de otra u otras, minimizando los desvíos al cuadrado de una recta estimada. Se empleó un análisis de correlación tomando pares de variables y analizando los coeficientes de Pearson y de determinación. También se realizó regresión exploratoria basada en OLS para determinar el escenario que mejor describiera la densidad de domicilios a nivel global. Como el método OLS no considera el territorio como aspecto central, también se usó GWR como análisis de regresión local espacial para el escenario elegido de la regresión exploratoria.

La elaboración de la cartografía fue el soporte fundamental de las actividades descriptas previamente permitiendo la visualización territorial de cada una de ellas.

3.2.1. Preparación de los datos Debido a que los datos procedían de fuentes diferentes y se encontraban en formatos distintos, fue necesario la aplicación de un tratamiento diferente a cada uno de los conjuntos de datos antes de proceder a ajustarlos espacialmente. La Figura 4 resume los pasos llevados a cabo durante esta actividad.

Figura 4: Flujograma de la etapa preparación de los datos

Los datos de las personas postpenitenciarias fueron proporcionados por el Centro de Liberados del Chaco (2013) en formato de planilla electrónica y se correspondían con los

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datos de seguimiento que realizan los agentes del mencionado organismo a las personas que, luego de haber cumplido su condena, son acompañados por un grupo de profesionales para su reinserción en las comunidades.

Los indicadores socioeconómicos a nivel de radio censal correspondientes al Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas (2010) fueron obtenidos del aplicativo en línea REDATAM (CEPAL y CELADE, 2014). Este aplicativo, desarrollado por el Centro Latinoamericano y Caribeño de Demografía (CELADE), División de Población de la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL) de las Naciones Unidas aporta herramientas para la caracterización territorial y el análisis a diferentes escalas a partir de los datos censales proporcionados por los países que integran el proyecto.

Los valores de los indicadores seleccionados se tabularon empleando la matriz de datos originales (MDO) para brindarles soporte y se asociaron a las UE consideradas: Los radios censales. La MDO fue luego normalizada mediante el puntaje z, dando lugar a la matriz de puntajes Z (MDZ).

El rol fundamental del aspecto geográfico de los indicadores fue presentado mediante la consideración de los efectos y relaciones de cada uno de ellos en sus ubicaciones con sus respectivos vecinos recurriendo a la matriz de contigüidad.

3.2.1.1. Procesamiento de domicilios de personas postpenitenciarias Las personas prisonizadas se encuentran en situaciones de vulnerabilidad (Gorostegui, 2007b), siendo el lugar de residencia una de las causas de las desigualdades (Moreno Jiménez, 2008). Teniendo presente esta afirmación y con el propósito de determinar si las condiciones socioeconómicas influyen en la formación de conductas delictivas, fue preciso contar con datos de personas postpenitenciarias. Este recurso fundamental fue proporcionado en forma de planilla electrónica de cálculo por el Centro de Liberados del Chaco (2013).

Este insumo contenía información sobre personas postpenitenciarias por algún delito a los cuales el Centro de Liberados realiza seguimiento y asistencia. Los datos, producto de una carga manual no estandarizada, requerían un tratamiento previo para filtrar los datos de interés y adecuar las direcciones de manera que el geolocalizador pudiera entenderlas. La Figura 5 resume los pasos llevados adelante durante esta actividad.

40

Figura 5: Flujograma de la etapa procesamiento de los domicilios de personas postpenitenciarias

Como acciones de depuración de la planilla electrónica de domicilios de personas postpenitenciarias, se aplicaron dos filtros para restringir el conjunto de datos a utilizar, se efectuó una labor de adecuación de direcciones, con el fin de lograr datos útiles para la etapa siguiente de la geocodificación y se eliminaron los datos que representaban un posible enlace con la identidad del inculpado.

El primer filtro se refería a restringir los datos de las personas cuyas causas estuvieran vinculadas a delitos contra la propiedad. Se empleó como criterio de filtrado la clasificación de delitos contra la propiedad, en la que se incluye: Hurto, robo, abigeato, extorsión, estafas y defraudaciones, usura, quebrados y deudores punibles, usurpación y daños (Ley N° 11179.

Código Penal de la Nación Argentina, 1921).

El segundo filtro se concentró en la búsqueda de los domicilios ubicados en el AMGR, descartando aquellos que estuvieran fuera del área de interés.

Seguidamente, se inspeccionaron cada una de las direcciones para colocarlas en una forma que el geolocalizador pudiera comprender y, de esta manera, minimizar los errores debido a denominaciones de calles o rutas incorrectas y alturas inexistentes.

41

Una vez concluidas las acciones de selección de los domicilios de interés para este estudio y la definición de las direcciones de la manera apropiada, resultaba preciso asignarles la componente geográfica para poder visualizarlas en la cartografía.

Para generar la cartografía puntual de los domicilios de los inculpados por delitos contra la propiedad en el AMGR fue necesario correr procesos de geocodificación empleando diferentes niveles de granularidad acordes con la forma en que se encontraban presentadas las direcciones.

Los niveles utilizados para el geolocalizador fueron a nivel de barrio y a nivel de calle y, para las direcciones planteadas en términos de rutas y kilómetros, se empleó la técnica de segmentación dinámica.

Para completar esta actividad, fue necesario contar con cartografía de los ejes de calles de circunscripción municipal (IDE Chaco, 2014c), cartografía barrial de las áreas urbanas de los municipios de Resistencia, Barranqueras, Fontana y Puerto Vilelas (IDE Chaco, 2014a) y el parcelario catastral urbano de cada una de las mencionadas ciudades (IDE Chaco, 2014b). La red vial nacional y provincial que atraviesa las áreas urbanas de los municipios (Dirección de Vialidad Provincial, 2014) era requerida para correr el proceso de segmentación dinámica.

Una vez obtenidos los domicilios de personas postpenitenciarias de los delitos considerados en este trabajo en formato de cartografía vectorial, éstos fueron contabilizados agrupándolos por radios censales. Dos ventajas se alcanzaron con esta asociación de la frecuencia de domicilios a los distritos censales: En primer lugar, se obtuvo un dato numérico para aplicar métodos de la Geografía Cuantitativa y, por otro lado, se logró abstraer la ubicación real del domicilio de las personas con el propósito de proteger los derechos y garantías constitucionales de las familias evitando la posible individualización.

Luego de conocerse la cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias en cada radio censal, se procedió a transformar ese valor en un atributo intensivo. Se sabe que el uso de densidades o tasas resulta más conveniente para expresar datos en áreas logrando dos ventajas: La posibilidad de realizar comparaciones entre los valores independiente de la forma o tamaño del polígono y la facilidad para mostrar patrones en los mapas de coropletas (Smith, 2016).

Se contempló un coeficiente para la relativización de la cantidad de domicilios por radio censal. La densidad de domicilios de personas postpenitenciarias cada kilómetro cuadrado fue el índice empleado en este trabajo y su cálculo fue realizado según la Ecuación 1, que

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representa el cociente entre la cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias contenidos en el radio censal i, y la superficie del radio censal i, expresada en kilĂłmetros cuadrados.

đ??ˇđ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘‘đ?‘œđ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?‘– =

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EcuaciĂłn 1: FĂłrmula para el cĂĄlculo de la densidad de domicilios

3.2.1.2. Tratamiento de los indicadores socioeconĂłmicos Los indicadores socioeconĂłmicos a nivel de radio censal correspondientes al Censo Nacional de PoblaciĂłn, Hogares y Viviendas (2010) fueron obtenidos del aplicativo en lĂ­nea REDATAM (CEPAL y CELADE, 2014), escogidos en funciĂłn de la literatura consultada, tabulados en la MDO, asociados a las UE y normalizados haciendo uso de la fĂłrmula del puntaje z. La EcuaciĂłn 2 permitiĂł expresar los valores absolutos de cada celda de la MDO en relaciĂłn a su media aritmĂŠtica ( x ) y su desvĂ­o estĂĄndar ( ď ł ) generando la MDZ. zIi =

xi − x

ď ł

EcuaciĂłn 2: FĂłrmula para el cĂĄlculo del puntaje z

La Figura 6 detalla los pasos seguidos durante esta actividad.

Figura 6: Flujograma de la etapa tratamiento de los indicadores socioeconĂłmicos

43

Como ya se ha mencionado en el capítulo 2., la vulnerabilidad social es un fenómeno de carácter complejo que depende de una conjugación de múltiples indicadores, resultando dependiente del contexto espacial y temporal y presentando características de variabilidad según la escala de análisis. Estas características determinan la dificultad inherente a su cuantificación.

Como no resulta posible medir la vulnerabilidad social de manera directa, es necesario recurrir a la observación de indicadores o variables proxies para representar su valor en los análisis cuantitativos (Su et al., 2015), situación comprendida por la corriente ecológica.

Desde el ámbito de la gestión de riesgos y desastres naturales, se propone el desarrollo de índices compuestos que integran una cantidad variable de indicadores que permiten cuantificar la vulnerabilidad social en función del objetivo que se persigue (Kienberger, Lang y Zeil, 2009; Su et al., 2015).

Concretamente, en el ámbito del estudio de la inseguridad, las variables relacionadas a la densidad poblacional, el tamaño y la tasa de crecimiento de la población, los perfiles demográficos y étnicos, la conformación de los grupos familiares, los niveles de empleo y educación son buenas manifestaciones de variables asociadas a la vulnerabilidad social ( UNODC y UN-HABITAT, 2006; Gorostegui, 2007b; Igarzábal de Nistal y Borthagaray, 2007; Andino, 2011b).

Los factores de vulnerabilidad social vinculados a la aparición de conductas delictivas han sido asociados a los rasgos personales, características del ambiente y condiciones en los entornos sociales en los que participa el individuo, como la familia, la escuela, los vecindarios, etcétera, no existiendo un único desencadenante. El efecto acumulativo de la exposición a diferentes estresores puede conducir a la conformación de las conductas delictivas, presentando tanto una correlación positiva con el tiempo de exposición a ellos como una correlación inversa con la edad de exposición (Development Services Group, 2015a).

Las causas de vulnerabilidad en la zona del AMGR son fundamentadas entre otras en las siguientes razones el crecimiento y densificación demográfica, la ocupación de tierras bajas e inundables, insuficientes regulaciones en el manejo de suelos, la insuficiencia en infraestructura básica y servicios urbanos, la deficiente red de desagües pluviales (Scornik, 2007).

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En el presente estudio, se emplearon 43 indicadores a nivel de radio censal correspondientes al Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas del año 2010 (CEPAL y CELADE, 2014). En cuanto fue posible, se descargaron los indicadores relativizados en forma de tasas, proporciones o índices.

El listado de indicadores trabajados puede observarse en la Tabla 2. Los mismos se agruparon en dimensiones, también conocidas como dominios según Development Services Group (2015b): ▪

Indicadores sociodemográficos, que describen la estructura de la población, los hogares y las viviendas.

▪

Indicadores de acceso a la vivienda, que reúnen a aquellos que tratan sobre la calidad constructiva y las posibilidades de tenencia de las viviendas.

▪

Indicadores de acceso a los servicios públicos, que ponen de manifiesto la calidad de conexión a servicios básicos, como el agua potable y el desagüe, y las características de la infraestructura de los servicios.

▪

Indicadores de acceso a la educación, que muestran el nivel educativo de los habitantes.

▪

Indicadores de capacidad económica, que describen las tasas de actividad y empleo de la población, como también la situación desde el punto de vista de los jefes de familia.

Tabla 2: Lista de indicadores utilizados (C1) Indicadores sociodemográficos (I01) Población masculina.

(I02) Población femenina.

(I03) Población total.

(I04) Población pasiva temporal (personas entre 0 y 14 años).

(I05) Población activa (personas entre 15 y 64 años).

(I06) población pasiva definitiva (personas de 65 años o más).

(I07) Cantidad de hogares.

(I08) Cantidad de viviendas particulares.

(I09) Número de viviendas particulares.

(I10) Población residente en viviendas particulares.

(I11) Personas por hogares.

(I12) Personas por viviendas particulares.

(I13) Cantidad hogares por vivienda.

(I14) Proporción de viviendas particulares ocupadas.

(I15) Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

(I16) Porcentaje de viviendas con al menos un indicador de necesidades básicas insatisfechas.

(I17) Índice de envejecimiento.

(I18) Relación de dependencia potencial.

(I19) Índice de masculinidad.

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(I20) (I21) (I22) (I23) (I24)

Densidad de población por kilómetro cuadrado.

Densidad de población residente en viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

Densidad de hogares por kilómetro cuadrado.

Densidad de viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

Densidad de viviendas particulares habitadas por kilómetro cuadrado.

(C2) Indicadores de acceso a la vivienda (I25) Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

(I26) Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

(I27) Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

(C3) Indicadores de acceso a los servicios básicos (I28) Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

(I29) Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

(I30) Porcentaje de hogares sin agua de red.

(I31) Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

(C4) Indicadores de acceso a la educación (I32) Tasa de analfabetismo.

(I33) Tasa de escolarización secundaria.

(I34) Índice de capacitación de la población.

(I35) Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

(C5) Indicadores de capacidad económica (I36) Tasa de actividad.

(I37) Tasa de empleo.

(I38) Tasa de desocupación.

(I39) Porcentaje de población ocupada.

(I40) Porcentaje de población desocupada.

(I41) Porcentaje de población inactiva.

(I42) Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

(I43) Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

Dentro de los indicadores sociodemográficos se incluyeron la cantidad de población femenina, masculina y total, la cantidad de hogares, como así también la cantidad de viviendas particulares y el número de viviendas particulares habitadas son valores absolutos que acompañan a la cartografía descargada, a los cuales se agregó la población residente en viviendas particulares.

La composición en grandes grupos etarios se utilizó para comprender la composición de la población en activos (personas con edades entre 15 y 64 años) y pasivos temporales (población con edades entre 0 y 14 años) o pasivos definitivos (población con 65 años o más).

Asimismo, se trabajaron 5 variables de densidad: Población, población en viviendas particulares habitadas, hogares, viviendas particulares y viviendas particulares habitadas.

Las densidades se calcularon tomando la superficie de los radios censales en la cartografía, empleando kilómetros cuadrados como unidad de medida.

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También, se utilizaron las relaciones cantidad de personas por hogares, cantidad de personas por viviendas particulares, la cantidad hogares por vivienda y la proporción de viviendas particulares ocupadas ayudan a determinar el tamaño promedio de hogares y viviendas (Igarzábal de Nistal y Borthagaray, 2007; Feres y Mancero, 2012).

Continuando con los indicadores sociodemográficos, el porcentaje de viviendas con al menos un indicador de necesidades básicas insatisfechas (NBI) permite la identificación de pobreza no reducida a la cuestión económica tomando en cuenta cinco señales de carencia (Dirección Provincial de Estadística, Provincia de Buenos Aires, 2016). El índice de envejecimiento se empleó para evidenciar la relación existente entre los adultos mayores y la población joven. La relación de dependencia potencial, identificada por Gorostegui (2007a) y Andino (2011a) como posible señal de vulnerabilidad social se obtuvo relacionando la población económicamente pasiva con la población activa (INDEC, 2013c).

El índice de masculinidad pone en relación la cantidad de población masculina por cada 100 mujeres en el radio censal (INDEC, 2013c).

La dimensión de acceso a la vivienda propia incluyó indicadores que expresaban la calidad constructiva insuficiente de la vivienda, los hogares que no son dueños de la vivienda en la que residen y el déficit habitacional cuantitativo compuesto (DHCC). El primer indicador se refiere a viviendas con techos de chapa o fibrocemento, que presentan elementos aislantes no adecuados o no cuentan con cañerías de distribución de agua en el interior de la vivienda (INDEC, 2013b). El indicador identificado como I26 cuenta los hogares que carecen de capacidad legal de propiedad o la incapacidad de pago para el uso de la vivienda (INDEC. 2013b; Natera Rivas, 2014). El DHCC es un valor numérico que surge de relacionar viviendas y hogares para resaltar la insuficiencia de viviendas en condiciones de habitabilidad (Subsecretaría de Planificación Territorial de la Inversión Pública, 2018).

La dimensión de acceso a los servicios básicos incluye los valores para los hogares con desagüe sin conexión a la red y sin agua de red como así también el porcentaje de hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos, y el porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

La tasa de analfabetismo, índice de capacitación de la población, la tasa de escolarización secundaria y el porcentaje de jefes de hogares con bajo nivel de instrucción formal se agrupan dentro del dominio acceso a la educación. El primero de ellos, se obtienen de una consulta predeterminada del programa REDATAM (CEPAL y CELADE, 2014). La tasa de escolarización secundaria o tasa bruta de escolarización sugiere, en términos de porcentaje,

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las condiciones de escolarización de la población entre 13 y 17 años; mientras que el índice de capacitación de la población representa el porcentaje de población de 15 años o más que hayan completado el nivel de educación secundario o superior.

Los indicadores agrupados en la categoría de capacidad económica son las tasas de actividad, tasa de empleo, tasa de desocupación, los porcentajes de población ocupada, desocupada e inactiva siendo obtenidos por consultas predeterminadas de REDATAM (CEPAL y CELADE, 2014). De la misma manera, se incorporó el porcentaje de jefes de hogar desocupados y porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia, ya que estas variables podrían estar alertando sobre posibles vulnerabilidades sociales (Freisthler, 2004; Andino, 2011b).

Una vez concluida la selección de indicadores, se procedió a la construcción de la MDO. Cada celda Iij de la MDO representa el valor medido de la variable j en la unidad espacial i (Buzai y Baxendale, 2012; Buzai, 2014).

Seguidamente se ejecutaron algunas transformaciones de estandarización para hacer posible la comprobación de cada indicador con los otros en términos numéricos, independizándolos de su unidad de medición y permitiendo resultados cartográficos comparables (Buzai, 2014).

Además, es condición necesaria que los datos se encuentren normalizados para la aplicación del FA (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006).

Para la normalización de los indicadores seleccionados, se hizo uso de la fórmula del puntaje z (Ecuación 2) aplicándola a todas las celdas de la matriz MDO. De ese modo, se obtuvo la MDZ; en la cual cada celda zIij representa el valor estandarizado por puntaje z correspondiente al indicador I de la variable j en la unidad espacial i.

3.2.1.3. Adecuación de las variables para la manipulación espacial Para dar relevancia al espacio como elemento central de este análisis se debió realizar la ponderación de las variables presentes en la MDZ y la densidad de domicilios por radios censales, considerando el valor de cada variable xi con relación a sus ubicaciones vecinas.

Los pasos efectuados se plasmaron en la Figura 7.

48

Figura 7: Flujograma de la etapa adecuación de las variables para la manipulación espacial

En el procedimiento de regionalización empleado en las etapas siguientes, la identificación de las UE vecinas revistió un carácter relevante para evidenciar la influencia espacial de una unidad en sus áreas vecinas (Lucero, 2015; Smith, 2016). Esta influencia espacial pudo capturarse en la MPE W, consistente en una matriz cuadrada que expresa la estructura de vecindad, proporcionando los medios para la creación de variables espaciales explícitas y resultando especialmente útiles para los análisis de autocorrelación y de dependencia espacial (Anselin, 2018a, 2018b).

Existen dos criterios para la construcción de la MPE: Uno que emplea mediciones de distancia desde los centroides -o cualquier otro punto considerado de interés- y otro, basado en la adyacencia de las UE (Smith, Goodchild y Longley, 2015).

En el presente estudio, dos UE se consideraron vecinas según el criterio de contigüidad de la reina considerando únicamente los vecinos de primer orden ya que se trata de uno de los más recomendados en la práctica para tratar posibles imprecisiones en el trazado de los polígonos (Anselin, 2018a). El criterio de la reina se basa en considerar la existencia de adyacencia si la intersección entre pares de UE obtiene un conjunto no vacío de vértices o lados (Celemín, 2009; Smith et al., 2015; Anselin, 2018a).

Los retrasos espaciales para capturar la dependencia espacial se obtuvieron con el software GeoDa a partir de las variables estandarizadas y considerando la MPE. Como paso final se procedió a la creación de la MCV a partir de las variables ajustadas espacialmente. La MCV consiste en una matriz cuadrada de tamaño m (siendo m la cantidad de variables consideradas), en cuya diagonal se encuentra expresada la varianza de cada

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variable (σi) y los valores restantes presentan la covarianza entre los pares de variables correspondientes a esa fila y columna (Covij) (Buzai, 2014; Cuadras, 2014); tal como se muestra en la Figura 8.

Figura 8: Representación formal de la matriz de correlación de variables Adaptado de Buzai, 2014; Cuadras, 2014

El cálculo del coeficiente de correlación de Pearson para las variables i y j se obtiene fácilmente de la MDG, realizando el cociente entre la sumatoria de los productos de los valores estandarizados de las variables ajustadas espacialmente (wzIqi y wzIqj) en cada unidad espacial q dividido por la cantidad n de UE (Ecuación 3).

Ecuación 3: Fórmula para el cálculo del coeficiente de correlación basado en puntaje z

3.2.2. Análisis de la distribución espacial de los domicilios de las personas postpenitenciarias El primer objetivo específico concibió evidenciar la distribución espacial de los domicilios de los inculpados de delitos contra la propiedad, identificando su ubicación en el AMGR y determinando si existen concentraciones significativas en determinadas zonas.

Los índices de Autocorrelación Espacial (AE) y la generación de una superficie de densidad resultaron valiosas herramientas para responder a la pregunta de investigación ¿Los domicilios de las personas con condenas por delitos contra la propiedad se encuentran agrupados en determinadas zonas del AMGR?

50

La AE es un concepto geográfico que resulta adecuado para mostrar la configuración espacial de una variable (Celemín, 2009) permitiendo determinar si el fenómeno estudiado manifiesta una tendencia al agrupamiento o a la dispersión (Buzai y Baxendale, 2012), pudiendo realizar pruebas de significación y la determinación de intervalos de confianza mediante el sistema inferencial clásico, útil para expresar hipótesis nulas en términos de proposiciones de las cuales se pretende determinar su veracidad (Fotheringham et al., 2000).

La medición de la AE se puede realizar mediante un conjunto de estadísticos que difieren en el alcance de su información y en el criterio de detección de la desviación que emplean (Anselin, 2017). Para estos índices de AE se calcula un nivel de confianza α,valor esperado E(), el valor p de probabilidad y el valor z que es el desvío estándar (Buzai, 2014).

Los índices de AE son estadísticos descriptivos basados en pruebas de hipótesis que toman como hipótesis nula que el fenómeno analizado presenta una distribución aleatoria (Anselin et al., 2000b) y cada uno proporciona resultados diferentes.

La comprobación de la AE se puede realizar a dos niveles; un nivel global que analiza las relaciones en busca de regularidades que se aplican a toda el área de estudio, y un nivel local que comprueba las diferencias concentrándose en excepciones locales (Fotheringham et al., 2000).

El índice global de Moran acepta la hipótesis nula cuando el valor p no es significativo y rechaza la hipótesis nula cuando ese valor toma valores significativos, siendo el signo del valor z el que determina si se trata de una distribución agrupada (signo positivo) o dispersa (signo negativo) (Buzai, 2014).

El valor esperado para el índice global de Moran se obtiene mediante la razón expresada en la Ecuación 4, que representa la inversa de la cantidad de entidades espaciales, representada por la letra n, menos la unidad, expresado en términos negativos.

E(I) =

−1 n −1

Ecuación 4: Fórmula para el cálculo del valor esperado del índice global de Moran

Otra medida global de asociación es el índice general G que muestra cómo se agrupa un atributo (Fotheringham et al., 2000). Este indicador rechaza la hipótesis nula ante valores significativos de la probabilidad p, indicando si se encuentran agrupados los valores altos, representado por el signo positivo del valor z, o si el agrupamiento se produce en torno de

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los valores bajos (signo negativo del valor z) (Getis y Ord, 1992). El valor esperado de este indicador se obtiene con la fĂłrmula de la EcuaciĂłn 5 (Getis y Ord, 1992; Smith et al., 2015), en la cual se relaciona mediante un cociente la suma de los pesos y el producto del nĂşmero de entidades espaciales n por el nĂşmero anterior mĂĄs prĂłximo n-1. Para una matriz de pesos binarios dentro de una distancia umbral, la suma de los pesos W es equivalente al nĂşmero de pares en ese umbral de distancia.

E(G) =

W n( n − 1)

EcuaciĂłn 5: FĂłrmula para el cĂĄlculo del valor esperado del Ă­ndice general de Getis-Ord

La versiĂłn de este estadĂ­stico representa los agrupamientos de valores altos y bajos (Fotheringham et al., 2000). Existe una variante local de este indicador que representa la tendencia en los datos en torno a cada unidad espacial.

Otro indicador Ăştil es el propuesto por Anselin et al. (2000a), denominado Local Indicators of Spatial Association (LISA), que permitiĂł verificar el aporte de cada unidad espacial al valor global, facilitando la identificaciĂłn de agrupamientos de valores altos y de valores bajos (Buzai, 2014), como asĂ­ tambiĂŠn la visualizaciĂłn de valores atĂ­picos (Anselin, 1995).

El valor esperado para este indicador queda definido por la fĂłrmula de la EcuaciĂłn 6 (Fotheringham et al., 2000).

đ??¸ đ??żđ?‘–đ?‘ đ?‘Ž = −

đ?‘Šđ?‘– đ?‘›âˆ’1

EcuaciĂłn 6: FĂłrmula para el cĂĄlculo del valor esperado del estadĂ­stico LISA

La aplicaciĂłn de estos Ă­ndices para la mediciĂłn de la AE ha sido ampliamente difundida (Anselin et al., 2000b; Buzai y Baxendale, 2012; Anselin, 2017) y su selecciĂłn en este trabajo respondiĂł a que los mismos se encuentran incorporados en los SIG, permitiendo obtener sus valores con facilidad.

La superficie de densidad se produjo empleando el mĂŠtodo de densidad de nĂşcleo (Kernel Density), para poner de manifiesto aquellas zonas donde la agregaciĂłn espacial de domicilios se presentaba con mayor intensidad (Ruiz GarcĂ­a, 2012). La tĂŠcnica de estimaciĂłn de densidad ubica sobre cada observaciĂłn un kernel (nĂşcleo) de una amplitud determinada y

52

genera una superficie basada en la estimaciĂłn de la variaciĂłn del fenĂłmeno estudiado en el ĂĄrea de interĂŠs (Anselin et al., 2000b), basado en la suma de los kernels individuales (Fotheringham et al., 2000), empleando la fĂłrmula de la EcuaciĂłn 7.

đ?‘“Ě‚ đ?‘Ľ, đ?‘Ś =

1 đ?‘›

â„Ž2

đ?‘‘đ?‘– đ?‘› đ?‘–=1 đ??ž ( â„Ž )

EcuaciĂłn 7: FĂłrmula para el cĂĄlculo de la superficie de densidad

Siendo đ?‘“Ě‚ đ?‘Ľ, đ?‘Ś representa la estimaciĂłn de densidad para la ubicaciĂłn (x,y), n el nĂşmero de observaciones, h el ancho de banda que controla el suavizado de los datos, K la funciĂłn que define la forma del nĂşcleo y di la distancia entre la ubicaciĂłn (x, y) y la observaciĂłn i (Fotheringham et al., 2000).

3.2.3. ConstrucciĂłn del mapa social del AMGR En este trabajo, se abordĂł la construcciĂłn del mapa social del AMGR siguiendo los modelos propuestos por Buzai (2014), empleando tĂŠcnicas de regionalizaciĂłn para la identificaciĂłn de regiones vulnerables socialmente y cumplimentar asĂ­ el segundo objetivo especĂ­fico de este estudio. Actualmente se encuentran disponibles una variedad importante de mĂŠtodos de clasificaciĂłn espacial, a travĂŠs de los cuales es posible representar las diferencias territoriales ya que ĂŠstos brindan la posibilidad de evidenciar regiones homogĂŠneas segĂşn determinados criterios (Humacata, 2015).

Como tĂŠcnica de regionalizaciĂłn se recurriĂł al FA basado en el PCA aprovechando dos de sus funciones, tanto su empleo como mĂŠtodo de clasificaciĂłn como su uso como tĂŠcnica para reducir la dimensiĂłn de los datos y lograr asĂ­ responder la pregunta de investigaciĂłn que plantea encontrar un nĂşmero mĂ­nimo de componentes para representar las caracterĂ­sticas demogrĂĄficas, condiciones habitacionales y de acceso a los servicios pĂşblicos, niveles educactivos y capacidad econĂłmica, vinculĂĄndolas al territorio del AMGR. Surgido como base metodolĂłgica de la EcologĂ­a Factorial Urbana, el FA permite descubir las causas subyascentes que no son directamente observables reduciendo la dimensionalidad de un modelo (De la Fuente FernĂĄndez, 2011; Acevedo, 2012; Buzai, 2014).

El PCA se adecuĂł al propĂłsito del presente trabajo ya que (De la Fuente FernĂĄndez, 2011; Acevedo, 2012; Buzai, 2014):

53

▪

Se supone que no existe dependencia entre variables, asumiendo que todas las variables son independientes.

▪

Emplea el conjunto de datos en su totalidad para determinar si es posible reducir la dimensionalidad.

▪

El método PCA se aplica a conjunto de datos continuos.

▪

Hace posible hallar los grupos homogéneos, llamados componentes, formados por combinaciones lineales de las variables originales.

Se realizó la aplicación del FA para encontrar un número mínimo k de componentes con un nivel

explicativo

superior

al

85%

de

la

varianza

conjunta

a

partir

de

m = 29 variables presentes en la MDG empleando los n = 426 radios censales urbanos contenidos en el AMGR. Una de las condiciones para la aplicación del FA es que la cantidad de observaciones supere, como mínimo, 4 o 5 veces el número de variables (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006). Esta condición se cumplió adecuadamente, ya que la relación entre UE y variables es de 14.69.

Es así que se llevaron a cabo pruebas de aplicación del FA en la búsqueda de un número mínimo k de componentes que cumplan las siguientes condiciones: •

Explicar una varianza acumulada mayor o igual al 85%, superando el valor aconsejado como satisfactorio en Salvador Figueras y Gargallo Valero (2006).

•

La comunalidad (varianza explicada por los factores comunes) de las variables alcancen valores superiores o iguales a 0.70. Esta condición asegura independencia del método de extracción (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006).

•

Para cada componente en la matriz factorial rotada exista, por lo menos, una variable representada con valor absoluto mayor o igual a 0.80, para señalar una alta presencia de la variable en el componente.

•

Si existen variables no representadas en los componentes con valores de 0.80 o superior, puedan ser incluidas en algún factor con una participación superior o igual al 0.5.

•

El número de los residuos no redundantes calculados entre las correlaciones observadas y reproducidas sea pequeño (Alvarado, 2013). A los efectos de este trabajo, se esperaba que el número de residuos no redundantes no excediera el 10%.

54

3.2.3.1. Construcción y verificación del modelo Muchos de los indicadores propuestos como variables eran redundantes y no resultaba posible calcular la matriz inversa debido a la multicolinealidad, imposibilitando la ejecución del procedimiento PCA (Quest Software Inc., 2013). La multicolinealidad se produce cuando existe un alto nivel de correlación entre variables que se asumen independientes (Levin y Rubin, 2004).

Para evitar este inconveniente, se consideró la posibilidad de remover del modelo las variables con coeficientes de correlación superiores a 0.7 o inferiores -0.7 (Anderson et al., 2008). Fue así que se revisaron los indicadores y se optó por quitar del modelo las variables población masculina, población femenina y población total ya que las dos primeras se encontraban relacionadas en el indicador índice de masculinidad y la población total aparecía expresada en la densidad de población. Lo mismo se realizó con los indicadores por franjas etarias (I04 a I06), debido a que se encontraban relacionados con el índice de dependencia potencial y el índice de envejecimiento. Se presentaba la misma situación con los indicadores cantidad de hogares (I07), de viviendas (I08) y viviendas particulares habitadas (I09) que producían una redundancia equivalente al 100% con las densidades identificadas como I22, I23 e I24.

También se observó que las tasas de actividad, empleo y desocupación eran manifestaciones de la misma realidad desde ópticas diferentes, motivo por el cual se escogió la tasa de empleo. De los indicadores porcentaje de población ocupada (I39), porcentaje de población desocupada (I40) y porcentaje de población inactiva (I41), se definió conveniente conservar este último ya que permite considerar las personas en edad de trabajar que no tienen empleo y que tampoco lo buscan.

Por lo tanto, las variables que se incluyeron en el modelo se cambiaron de denominación, empleando la letra V y pueden apreciarse en la Tabla 3.

Tabla 3: Lista de variables incluidas en el modelo V01 V02 V03 V04 V05 V06 V07 V08 V09

(C1) Indicadores sociodemográficos (I11) Personas por hogares.

(I12) Personas por viviendas particulares.

(I13) Cantidad hogares por vivienda.

(I14) Proporción de viviendas particulares ocupadas.

(I15) Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

(I16) Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI. (I17) Índice de envejecimiento.

(I18) Relación de dependencia potencial.

(I19) Índice de masculinidad.

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V10 V11 V12 V13 V14

(I20) (I21) (I22) (I23) (I24)

Densidad de población por kilómetro cuadrado.

Densidad de población residente en viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

Densidad de hogares por kilómetro cuadrado.

Densidad de viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

Densidad de viviendas particulares habitadas por kilómetro cuadrado.

V15 V16 V17

(C2) Indicadores de acceso a la vivienda (I25) Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

(I26) Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

(I27) Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

V18 V19 V20 V21

(C3) Indicadores de acceso a los servicios básicos (I28) Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

(I29) Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

(I30) Porcentaje de hogares sin agua de red.

(I31) Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

V22 V23 V24 V25

(C4) Indicadores de acceso a la educación (I32) Tasa de analfabetismo.

(I33) Tasa de escolarización secundaria.

(I34) Índice de capacitación de la población.

(I35) Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

V26 V27 V28 V29

(C5) Indicadores de capacidad económica (I37) Tasa de empleo.

(I41) Porcentaje de población inactiva.

(I42) Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

(I43) Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

Para comprobar que el FA resultaba una alternativa válida de aplicación al modelo, se analizó la MCV por medio de tres pruebas estadísticas: El valor del determinante, la prueba de esfericidad de Barlett y la medida de adecuación de la muestra (De la Fuente Fernández, 2011).

El determinante de la matriz de correlación es un indicador de la posibilidad de encontrar correlaciones suficientemente grandes como para extraer factores, presentando una relación inversa. Esto quiere decir que, a medida que su valor tiende a cero aumenta la probabilidad de encontrar correlaciones altas que posibiliten la extracción de componentes (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006).

La prueba de esfericidad de Barlett toma como hipótesis nula la igualdad de la MCV con la matriz identidad. Si se da la igualdad de matrices, significa que no existen correlaciones entre pares de variables y, no sería posible la extracción de factores (Cuadras, 2014). Si el valor p de significación arrojado por esta comprobación es inferior al 0.005, se considera que se puede aplicar el FA (De la Fuente Fernández, 2011).

Otro valor útil para comprobar la adecuación de la muestra es el índice KMO, propuesto por Kaiser, Meyer y Olkin, que contrasta los valores de las correlaciones parciales entre pares

56

de variables es adecuado para la aplicación del FA (Alvarado, 2013). Este índice propone la relación entre los coeficientes de correlación observados en las variables y los coeficientes de correlación parcial entre las variables. Cuando su valor se encuentre más próximo a 1, más adecuado es el modelo. Un valor superior a 0.75 para el índice KMO se reconoce como un valor bueno e indica una buena adecuación del modelo para la aplicación del FA (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006).

3.2.3.2. Generación de los componentes e interpretación de los resultados A partir de la verificación de la aplicabilidad del FA al modelo, se tomaron un número de decisiones: Escoger la cantidad de factores, determinar el método de extracción de componentes, como así también indicar si se realizaría rotación de los factores y el criterio para el cálculo de las puntuaciones factoriales.

Para elegir el número apropiado de componentes existen varias guías desde la extracción de factores cuyos valores propios (eigenvalues) sean superiores a la unidad, conocida como Regla de Kaiser, la búsqueda del punto donde la curva del gráfico de sedimentación comienza a tornarse asintótica al eje de las abscisas representado por el número de componentes o determinar el número de factores a partir de un valor mínimo de varianza acumulada (De la Fuente Fernández, 2011).

El criterio del porcentaje de varianza propone seleccionar el número k mínimo que logre explicar un valor de varianza conjunta igual a un umbral prefijado (Cuadras, 2014). Otro criterio empleado frecuentemente es el de Kaiser, que señala que el número k de componentes debe seleccionarse tomando en cuenta los eigenvalores superiores a la unidad (Acevedo, 2012). El criterio del gráfico de sedimentación emplea una representación gráfica que coloca el número de componentes en el eje de abscisas y los eigenvalores sobre el eje de las ordenadas; el valor k de componentes corresponde al punto de inflexión en el cual la curva comienza a volverse asintótica al eje de las abscisas señalando que agregar mayor número de componentes no contribuye a una explicación sustancialmente mayor de la varianza conjunta (Quest Software Inc., 2013).

Para comprobar el número óptimo de componentes, se realizaron pruebas para k = {6, 7, 8} factores y se compararon los resultados obtenidos en función de las condiciones planteadas al modelo. Estos valores de k cumplían la propiedad que afirma que el número de ecuaciones disponibles m debe superar el número de factores a extraer (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006), situación plasmada en la Ecuación 8.

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k≤

m-1 2

Ecuación 8: Relación entre el número de factores a extraer y el número de variables observadas

Finalmente, se escogió el escenario más conveniente siguiendo el principio de parsimonia, que establece que si existen varias soluciones admisibles, se debe optar por la más simple (Cuadras, 2014).

Teniendo presentes las restricciones impuestas al modelo en el capítulo 3.2.3. con el propósito de analizar tanto la varianza común como la específica (varianza no común), se decidió emplear al PCA como método de extracción de factores. Este método de extracción obtiene las estimaciones mediante los valores normalizados z de los k primeros componentes formando la matriz de cargas factoriales. La elección del método PCA respondió a tres razones: •

El PCA siempre brinda una solución al cabo de s iteraciones (De la Fuente Fernández, 2011). Se definió que el número de iteraciones debía ser inferior a 25; es decir, s < 25.

•

Las comunalidades de las variables son relativamente altas, alcanzando valores superiores a 0.8 en la mayoría de los escenarios. Esta particularidad asegura que todos los procedimientos de extracción de factores tienen a brindar la misma solución (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006).

•

El número de variables es relativamente bajo pero muy cercano al umbral (M < 30), haciendo que las estimaciones de las comunalidades presenten menos influencia en la solución, afirmando que cualquier método de extracción podría ofrecer resultados similares (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006).

Para mejorar la interpretabilidad de los componentes, se aplicó la rotación de factores empleando el método Varimax, que plantea aumentar la brecha de separación entre las cargas factoriales para identificar más claramente las variables representativas de cada factor (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006). Este método de rotación ortogonal es uno de los más recomendados (Cuadras, 2014).

El cálculo de las puntuaciones escogido recibe el nombre de Método de Regresión y se caracteriza por la estimación de las puntuaciones basado en la máxima correlación con las

58

cargas teóricas utilizando el método de los mínimos cuadrados (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006). Estas puntuaciones basadas en el Método de Regresión resultaron útiles para el cálculo de cada componente en cada unidad espacial.

Una vez elegido el modelo óptimo de acuerdo a las condiciones planteadas, empleando el método PCA con rotación de factores Varimax y con la estimación de las cargas factoriales correspondientes, fue posible identificar la composición de cada componente. Como se mencionara en el capítulo 3.2.3., se buscó encontrar el grupo de variables que definieran al componente con un valor absoluto superior a 0.80.

3.2.3.3. Validación de los resultados La bondad de ajuste constituye una de las pruebas que permite determinar si la cantidad de componentes es la adecuada y, de esta manera comprobar la validez del modelo y sus resultados. Según lo expresado en el capítulo 3.2.3., se pretendió encontrar un modelo con residuos lo suficientemente pequeños. Los residuos pueden calcularse como la diferencia entre la MCV observada y la MCV esperada (Salvador Figueras y Gargallo Valero, 2006; De la Fuente Fernández, 2011). El umbral máximo establecido del 10% para la cantidad de residuos no redundantes con valores superiores a 0.05 sería un indicador de un modelo válido.

3.2.4. Comprobación de la dependencia espacial de los domicilios en función de los factores La dependencia espacial permitió evidenciar la existencia de relaciones entre diferentes variables en las UE (Longley, Goodchild, Maguire y Rhind, 2005), resultando de utilidad para explicar la densidad de los domicilios de las personas postpenitenciarias en función de los componentes descubiertos al generar el mapa social del AMGR. La dependencia espacial se puede comprobar empleando un amplio rango de procedimientos, desde la superposición cartográfica, pasando por el índice correspondencia espacial hasta métodos de carácter más cuantitativo como el coeficiente de Pearson, el análisis de la recta de regresión y los modelos de regresión (Buzai, 2010).

La correlación espacial bivariada hizo referencia al grado de semejanza entre dos variables en cierta localización (Chasco Yrigoyen y López Hernández, 2004), relación que pudo mostrarse mediante el uso de diagramas de dispersión o Moran Scatterplot (Celemín, 2009).

59

El diagrama de dispersión fue la herramienta gráfica que permitió visualizar el comportamiento de las variables en las UE, presentando una nube de puntos para visualizar las características de la relación (Humacata, 2012). Se construyó con un par de ejes ortogonales, siendo el eje de las abscisas ocupado por una variable independiente y el eje de las ordenadas por la variable dependiente. Cada uno de los puntos representó el valor observado de las variables en las UE. A partir de la nube de puntos se realizó una aproximación lineal que minimiza las distancias entre una recta, conocida como recta de regresión o de mínimos cuadrados, y cada uno de los puntos al cuadrado para evitar se anulen por influencia de los signos positivos o negativos (Buzai, 2014).

El coeficiente de Pearson cuantificó el valor de la correlación entre las dos variables (Humacata, 2012), indicando la intensidad de la relación (Buzai, 2014). Como los valores estaban estandarizados, la fórmula de cálculo se simplificó a la expresión de la Ecuación 3, que muestra el cociente entre la suma de los productos de los puntajes z de las variables x e y por el total de UE. El coeficiente producto-momento, como también se lo conoce al coeficiente de correlación de Pearson, varía entre -1 y 1, siendo los valores unitarios la representación de la correlación lineal perfecta, tanto en sentido negativo o positivo. El valor 0 representa la justificación de una correlación nula entre las variables.

La significatividad estadística del coeficiente R de Pearson se comprobó mediante prueba de hipótesis de t de Student, que toma como hipótesis nula que no existe correlación entre dos variables y como hipótesis alternativa que la correlación entre las variables es estadísticamente significativa. La prueba consiste en calcular el estadístico t, basado en la fórmula de la Ecuación 9, y el valor p de probabilidad asociado a un nivel de significación α (Buzai, 2014). En la forma calculada del estadístico t (Ecuación 9) participan el coeficiente de correlación de Pearson (rxy) y el coeficiente de determinación (rxy2) para n – 2 grados de libertad. El valor de probabilidad p se obtuvo de una tabla de la distribución Chi-Cuadrado considerando un nivel de significancia α, con un valor habitual de α = 0.01 o α = 0.05. Si el valor t calculado es inferior al valor p obtenido se acepta la hipótesis nula señalando que no existe correlación entre las variables x e y; en caso contrario, se acepta la hipótesis alternativa indicando que la correlación entre las variables x e y es estadísticamente significativa.

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txy =

rxy

n-2 1 - rxy2

EcuaciĂłn 9: FĂłrmula para el cĂĄlculo del estadĂ­stico t de Student

A los efectos de encontrar un valor que explicara la variaciĂłn de una relaciĂłn en funciĂłn a la otra, cobrĂł importancia el coeficiente de determinaciĂłn, el cual midiĂł la bondad de ajuste del modelo y se representĂł por una proporciĂłn siempre positiva que oscilaba entre 0 y 1 (Buzai, 2014). Cuando el coeficiente de determinaciĂłn R2 presenta valores cercanos a 1, mayor es la explicaciĂłn de la variabilidad.

El anĂĄlisis de regresiĂłn lineal representĂł una mejora al anĂĄlisis de correlaciĂłn espacial bivariada ya que permitiĂł incluir varias variables predictoras para intentar explicar la densidad de domicilios por kilĂłmetro cuadrado. De este modo, la propuesta del anĂĄlisis de regresiĂłn se basĂł en la obtenciĂłn de una ecuaciĂłn estimada de regresiĂłn que evidencie la relaciĂłn lineal mĂĄs ajustada que lograra explicar la densidad de los domicilios de personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad en funciĂłn de algunos de los factores identificados en el mapa social. La EcuaciĂłn 10 presentĂł la forma del modelo de regresiĂłn lineal donde đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013; son los coeficientes que reflejan la fuerza y el sentido de la relaciĂłn de cada variable predictora, đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013; representa cada una de p las variables explicativas incluidas en el modelo de regresiĂłn y đ?&#x153;&#x20AC; hace referencia a los residuales o porciĂłn de la variabilidad de la variable dependiente que no puede ser explicada por las variables explicativas (Anderson et al., 2008). đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;Ś = đ?&#x203A;˝0 + â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x153;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x2013;=1

EcuaciĂłn 10: EcuaciĂłn estimada de regresiĂłn lineal

Encontrar tal ecuaciĂłn representĂł una actividad laboriosa que involucrĂł la revisiĂłn de los resultados de todas las combinaciones posibles de variables explicativas candidatas que aplicando OLS para encontrar los escenarios que mejor expliquen la variable dependiente (Fotheringham et al. 2000; Anderson et al., 2008). Este proceso de prueba y selecciĂłn de escenarios se conoce como regresiĂłn exploratoria o regresiĂłn del mejor subconjunto (Anderson et al., 2008).

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La regresión OLS realizó pruebas para cuantificar los escenarios y desechar los modelos débilmente especificados (Anderson et al., 2008). La regresión exploratoria basada en OLS seleccionó modelos de especificación aceptables basándose en pruebas de contraste de especificación incorrecta y calidad de los datos. Estas contrastaciones permitían tanto la comprobación del rendimiento del modelo y el análisis de significación de las variables explicativas, como otras cuestiones relacionadas a la redundancia y completitud de cada modelo y la presencia de desvíos (Murillo Fort y González López-Valcárcel, 2000).

Se partió de un análisis de los signos esperados vinculados a los parámetros estimados y el contraste de significación individual realizado mediante el estadístico t. Una segunda comprobación se realizó sobre las variables independientes de manera de corroborar que no existieran correlaciones fuertes entre ellas. El factor de inflación de varianza (VIF) es el indicador empleado, aunque como las variables independientes son el resultado del PCA con rotación Varimax se esperaban valores bajos de VIF (Meuleman, Loosveldt y Emonds, 2015).

En tercer lugar, uno de los supuestos en el que se basa el modelo OLS consiste en asumir que una ecuación lineal es el modelo apropiado para plasmar las relaciones entre las variables dependiente e independientes produciendo sesgos en los parámetros βi de la función de regresión si no pudiera cumplirse esta condición (Moreno Serrano y Vayá Valcarce, 2002; Anderson et al., 2008; Meuleman et al., 2015). El coeficiente de determinación y el coeficiente de determinación ajustado fueron las medidas utilizadas para explicar la adecuación al modelo lineal. Otro estadístico que demostró la adecuación del modelo y resultó conveniente para la selección entre varios escenarios alternativos fue el Criterio de Información de Akaike.

La comprobación de la significación conjunta del modelo se realizó mediante las pruebas paramétricas de conjunto F y Wald (Murillo Fort y González López-Valcárcel, 2000; Meuleman et al., 2015), que toman como hipótesis nula que las variables independientes no contribuyen al modelo Un valor p significativo rechaza la hipótesis nula determinando que las variaciones de la variable dependiente fueron explicadas de manera global por las variables explicativas (Murillo Fort y González López-Valcárcel, 2000) y que la relación lineal explica una parte significativa de la variabilidad (Anderson et al., 2008).

También se emplearon pruebas para evaluar las suposiciones de los residuales (Anderson et al., 2008), entre las que se incluyeron el estadístico de Koenker para comprobar la heterocedasticidad, el estadístico de Jarque-Bera para comprobar la distribución normal de

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los residuos y la independencia de los residuos se verificó aplicando el índice global de Moran sobre los residuos.

La suposición sobre la distribución normal de los residuos basada en el valor Jarque-Bera se tornó importante ya que permitió señalar la presencia de sesgos en el modelo (Meuleman et al., 2015). Este test toma como hipótesis nula la distribución normal de los residuos. Cuando el valor de probabilidad p asociado a este estadístico es significativo, se rechaza la hipótesis nula y se comprueba la presencia de sesgos (Murillo Fort y González López-Valcárcel, 2000).

El índice estadístico de Breusch-Pagan estudentizado de Koenker se utilizó para la comprobación de la varianza constante de los residuos, tomando como hipótesis nula que se trata de un modelo estacionario o la presencia de varianzas no constantes de los residuos del modelo que caracteriza a los modelos no estacionarios, situación que se evalúa a través de la hipótesis alternativa (Murillo Fort y González López-Valcárcel, 2000; Meuleman et al., 2015). Por lo tanto, un valor de probabilidad p significativo rechaza la hipótesis nula dando lugar a evidenciar procesos no estacionarios.

La independencia de los residuos del modelo plantea una distribución aleatoria para los residuos, tomando esta expresión como hipótesis nula. Se usó el Índice global demostrar si los residuos cumplen esta suposición.

La Tabla 4 resumió las comprobaciones efectuadas por la regresión exploratoria, indicando los niveles de confianza y puntos de corte para cada una de las pruebas.

Tabla 4: Comprobaciones realizadas para análisis de escenarios en la regresión exploratoria Comprobaciones sobre variables independientes Nivel de significación estadística Prueba T§ Hipótesis: H0: los coeficientes de los parámetros son nulos.

H1: los coeficientes de los parámetros son no nulos.

Contraste estadístico p < αi => acepta H1 => variable significativa p > αi => acepta H0 => variable no significativa Niveles de confianza considerados α1 = 0.001 *** α2 = 0.01 ** α3 = 0.05 * Umbral p < α3

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Multicolinealidad Valor de inflación de varianza (VIF) Umbral VIF < 7.5 Comprobaciones sobre el modelo de regresión Rendimiento del modelo Coeficiente de determinación R2 Coeficiente de determinación ajustado R2a Criterio de Información de Akaike (AIC) Punto de corte R2 > 0.5 Adecuación al modelo lineal Prueba F conjunta o Wald conjunta+ Hipótesis H0: las variables independientes no contribuyen al modelo.

H1: las variables independientes contribuyen al modelo.

Contrastación estadística p < α => acepta H1 => las variables independientes explican la variabilidad empleando la relación lineal. p > α => acepta H0 => algunas de las variables no contribuyen al modelo.

Nivel de confianza α = 0.05 Comprobaciones sobre los residuos de la regresión Distribución normal de los residuos Jarque – Bera Hipótesis H0: los residuos se distribuyen siguiendo la forma normal H1: los residuos no se distribuyen de forma normal.

Contrastación estadística p < α => acepta H1 => modelo sesgados. p > α => acepta H0 => modelo no sesgado Nivel de confianza α = 0.10 Varianza constante de los residuos Koenker (BP) Hipótesis H0: los residuos presentan varianzas constantes.

H1: los residuos no presentan varianzas constantes.

Contrastación estadística p < α => acepta H1 => modelo no estacionario. p > α => acepta H0 => modelo estacionario Nivel de confianza α = 0.05 Independencia de los residuos

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Índice global de Moran Hipótesis H0: los residuos presentan una distribución aleatoria.

H1: los residuos no presentan una distribución aleatoria.

Contrastación estadística p < α => acepta H1 => modelo de agrupamiento de residuos. p > α => acepta H0 => modelo con distribución aleatoria de residuos.

Nivel de confianza α = 0.10 Notas: §: Si el estadístico de Koenker es significativo, emplear el t robusto y la probabilidad robusta para determinar la significación de cada variable explicativa. +: Si el estadístico de Koenker es significativo, emplear el indicador Wald conjunto para determinar la adecuación al modelo lineal.

Como regla general para la selección de modelos, se prefirió trabajar con el escenario que ostente menor número de variables con alto coeficiente de determinación ajustado (Anderson et al., 2008).

Una vez escogido el modelo, se propuso su análisis mediante GWR para considerar el efecto del territorio en el modelo OLS ya que se previó que este estos escenarios no serían estacionarios.

GWR es una técnica desarrollada por Fotheringham et al. (2002) que permite analizar la variación local tanto a nivel de atributo como a nivel geográfico basado en un sistema de ponderación basado en una ventana móvil asociada a una función de densidad (Fotheringham et al., 2002; Nakaya, 2007; Wheeler y Páez, 2010).

El GWR se apoya en los frameworks de regresión desarrollados por la estadística tradicional (Fotheringham et al., 2002) calculando una ponderación capaz de capturar la dependencia espacial de cada observación con relación a sus vecinas recurriendo al haciendo uso de una función kernel (Wheeler y Páez, 2010).

Los resultados de GWR son poco influenciados por las funciones de ponderación, entre las que se señalan la función gaussiana y la bi-cuadrática; sin embargo, el ancho de banda de la función de ponderación regula el rango y el decaimiento de la correlación espacial ejerciendo una influencia importante en el resultado de la GWR (Fotheringham et al., 2002; Wheeler y Páez, 2010). Existen indicadores que ayudan a determinar el ancho de banda más adecuado y, de este modo, comparar modelos globales y locales con conjuntos diferentes de variables exploratorias (Nakaya, 2007). Estos indicadores son el criterio de información corregida de

65

Akaike (AICc), Cross-Validation o una asignación directa del ancho de banda (Wheeler y Páez, 2010).

En este trabajo se empleó un ancho de banda de tipo adaptativo empleando AICc y delegando en el software la determinación óptima de la cantidad de vecinos.

3.2.5. Elaboración de la cartografía Esta actividad fue el soporte fundamental de las descriptas previamente, cuyo flujograma se presenta en la Figura 9. Como punto de partida, se procedió a la descarga del archivo vectorial correspondiente a los radios censales de la provincia del Chaco (INDEC, 2015a), se los clasificó por tipo de radio censal y localidad utilizando el aplicativo CodGeo (INDEC, 2015b, 2015c), disponible en el portal web del INDEC, y se generó una nueva capa seleccionando las unidades del AMGR tipificadas como urbanas.

Figura 9: Flujograma de la etapa elaboración de la cartografía

A partir de la cartografía de radios censales, fue posible crear capa de departamentos y de municipios de la Provincia del Chaco.

66

Como resultado de la geocodificación, se obtuvo una capa de puntos de los domicilios; los cuales fueron contabilizados, transformados a un valor de densidad y posteriormente normalizado, según la expresión Ecuación 3, y empleando la función de estimación de densidad de núcleo (Kernel Density) fue posible producir una superficie que muestra la concentración de los domicilios en determinadas zonas del AMGR. La asociación de los valores de los indicadores de vulnerabilidad social con las UE censales se basó en el atributo de identificación del radio censal.

Los datos cuantitativos de fuentes estadísticas pueden ser representados por mapas temáticos coropléticos construidos a partir de datos estandarizados empleando el puntaje z (Buzai y Baxendale, 2012), siendo éstos perfectamente comparables entre sí. Es así que para cada componente resultante del PCA se produce un mapa temático para visualizar su distribución en el AMGR. La variación de color permite capturar las diferencias a nivel de radio censal, usando una escala de color divergente para graficar los extremos bajos o altos en torno al centro. La representación selectiva cumplió la función de diferenciar entre clases, definiendo intervalos con cinco clases comparables en todos los casos. La Tabla 5 muestra la clasificación empleada, detallando los cinco intervalos considerados. Para aquellos valores por debajo de la media se hace uso de tonos azulados; mientras que para los valores superiores al valor medio se recurre a la gama del rojo.

Tabla 5: Esquema de clasificación

Intervalo (en puntaje z) z < -1.5

Categoría

Ocurrencias esperadas

Muy bajo

7%

-1.5 ≤ z < -0.5

Bajo

24%

-0.5 ≤ z ≤ 0.5

Medio

38%

0.5 < z ≤ 1.5

Alto

24%

z > 1.5

Muy alto

Fuente: Esquema de 5 intervalos de clase sugerido en Buzai, 2014

7%

4. RESULTADOS Y DISCUSION 4.1. RESULTADOS 4.1.1. Preparación de los datos La planilla del Centro de Liberados contenía 2,329 registros, de los cuales 1,023 correspondían a delitos contra la propiedad. De esta cantidad se descartaron 87 registros por presentar direcciones imposibles de geocodificar debido a que no se contaba con este dato o estaba incompleto.

De los 936 domicilios resultantes fue posible geocodificar el 95.73% de las direcciones obteniendo una capa vectorial de puntos con 896 entidades espaciales distribuidos en 308 radios censales.

La distribución discreta resultante del conteo de domicilios de personas postpenitenciarias por radio censal mostró valores que variaban entre 0 y 13. El valor más frecuente de la distribución fue 0, señalando la ausencia de domicilios de personas postpenitenciarias en 118 radios censales. El 50% de los radios censales presentaban valor 0 o 1 con una media aritmética de 2 domicilios por radio censal.

El 96% de los radios censales observaban valores que oscilan entre 0 y 7 domicilios de personas postpenitenciarias, señalados en el diagrama de cajas. El 4% restante, equivalente a 16 radios censales, presentaba valores anómalos que se alejan de la media superando los 2.5 desvíos, representados por barras de baja frecuencia en los tres últimos intervalos del histograma y puntos exteriores en el diagrama de cajas que superan el brazo superior de la Figura 10.

La distribución de los domicilios de personas postpenitenciarias presentó una curva asimétrica positiva o hacia la derecha, puesta de manifiesto por el coeficiente de asimetría positivo de 1.659, caracterizada por una cola pronunciada en los valores altos y las frecuencias más altas en el extremo de los valores inferiores, cumpliéndose que la moda es menor a la mediana que a su vez es menor que la media aritmética.

67

68

Figura 10: Análisis descriptivo de la distribución cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias

Los valores correspondientes a los estadísticos descriptivos de la distribución de los domicilios se presentan en la Tabla 19 del anexo A1., mostrando en las columnas los valores mínimos y máximos, el rango, la suma de todos los valores, la media aritmética, el desvío estándar, la varianza, los números de asimetría y curtosis. En la Tabla 20 del anexo A1., se visualiza también la distribución de frecuencias para cada valor observado de la variable cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias contenidas en los radios censales.

69

El mapa de la Figura 11 muestra la densidad de domicilios por superficie de los radios censales urbanos del AMGR empleando una escala de color secuencial, indicando en color claro aquellos radios censales caracterizados por la densidad promedio de domicilios, que se extiende hasta un naranja intenso para presentar aquellos que evidencian las mayores densidades de domicilios.

Figura 11: Radios censales segĂşn densidad de domicilios

70

El 76% de los radios censales presentaron una densidad que oscilaba entre 0 y 21 domicilios por kilómetro cuadrado, siendo el valor más frecuente de densidad cercano a 8 domicilios por kilómetro cuadrado y la media aritmética de 14 domicilios por kilómetro cuadrado. La distribución de los 101 radios censales con densidades superiores (que variaban entre 21 y 147 domicilios por kilómetro cuadrado) se repartían territorialmente de la siguiente manera: El 73% estuvo contenido dentro de la primera elipse de desvío y el 27% en la segunda elipse.

El municipio de Resistencia mostró la mayor cantidad de radios censales con densidades superiores al 21%, con 64 radios censales incluidos en el segundo intervalo y los restantes cubriendo los intervalos superiores del histograma. Barranqueras y Fontana presentaron 9 y 2 radios censales con densidades superiores a 21 respectivamente, todos ellos incluidos en el segundo intervalo del histograma.

Continuando con la aplicación de la metodología se asociaron los valores de los indicadores seleccionados y se les aplicó el procedimiento de normalización empleando la fórmula de la Ecuación 2, obteniendo como resultado la MDZ. Como la extensión de la MDZ dificultaba su presentación, se incluyó la comprobación de los indicadores estandarizados en el anexo A1.2. Por propiedad del puntaje z, los valores estandarizados de las variables presentan una media aritmética de valor 0 y un desvío estándar igual 1.

A continuación, se calculó la matriz de contigüidad para hallar los vecinos de primer orden empleando el criterio de la reina. Los resultados obtenidos se resumen en la Figura 12. La cantidad de vecinos por radio censal oscilaba entre 1 y 15, siendo el valor más frecuente 6 vecinos con 106 observaciones, evidenciado en la barra de mayor tamaño en el histograma.

La distribución de vecinos presentaba asimetría positiva con valores de mediana y media aritmética muy próximas a la moda. El 86% de los radios censales quedaban definidos por presentar una cantidad de vecinos entre 3 y 9. Se visualizaban 13 radios censales caracterizados como valores anómalos, uno de ellos en el extremo inferior con un solo vecino ubicado en la ciudad de Puerto Vilelas. 12 radios censales superaban el brazo superior con más de 10 vecinos, de los cuales 9 se ubicaban en la ciudad de Resistencia, 1 en Barranqueras y 2 en Fontana.

71

Figura 12: Radios censales segĂşn cantidad de vecinos

En el lĂ­mite del brazo superior (tomando un corte de 1.5) se visualizaban 14 radios censales con 10 vecinos cada uno, 11 de los cuales se localizaban en la ciudad de Resistencia, 2 en Barranqueras y 1 en Puerto Vilelas.

Manteniendo el corte de 1.5, en el lĂ­mite del brazo inferior se observa un radio censal con un vecino en la ciudad de Barranqueras.

Las ciudades de Resistencia y Fontana estaban conformadas en un 94% por radios censales con una cantidad de vecinos que oscila entre 3 y 9 y el 6% de los radios censales contaban

72

con 10 o más vecinos. Barranqueras presentaba 55 radios censales comprendidos en el rango de 2 a 9 vecinos y 3 que superaban esa cantidad; mientras que Puerto Vilelas poseía 7 radios censales con una cantidad de entre 3 y 10 vecinos y 1 radio censal atípico que sólo contaba con 1 vecino.

Una vez considerado el efecto espacial de los vecinos, el cual se obtuvo mediante el software GeoDA, se calculó la MCV siguiendo lo expresado en el capítulo 3.2.1.3. La MCV consistió en una matriz cuadrada y simétrica respecto de la diagonal principal, como se muestra en el anexo A2, quedando conformada por los 29 indicadores explicados en el capítulo 3.2.3.1.

Los valores de cada celda se obtuvieron según la Ecuación 3.

4.1.2. Análisis de la distribución espacial de los domicilios El correlograma de la Figura 13 para la variable densidad de domicilios de personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad indicó que los vecinos de mayor influencia se encontraban hasta una distancia euclidiana de 2,300 metros aproximadamente, distancia a la cual la curva de autocorrelación alcanzaba el valor cero por primera vez.

Figura 13: Correlograma para la densidad de domicilios analizados en el AMGR

73

Tomando la distancia de 2,300 metros, se generó una superficie de densidad empleando la técnica de estimación denominada Kernel Density. En el mapa de la Figura 14 se puede observar la concentración de los domicilios de las personas inculpadas de delitos contra la propiedad en el AMGR, identificando dos núcleos de concentraciones de domicilios señaladas por las zonas coloreadas en rojo intenso en la ciudad de Resistencia.

Figura 14: Concentración de domicilios analizados en el AMGR

74

La Tabla 6 muestra los resultados de los estadísticos empleados para evaluar la autocorrelación espacial de la densidad de domicilios por kilómetro cuadrado de personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad, señalando los agrupamientos identificados y los niveles de significación alcanzados por los radios censales.

Tabla 6: Resultados del análisis de autocorrelación Variable:

Global Moran LISA Getis-Ord G*

Densidad de domicilios por Kilómetro cuadrado

HH 80 27 37

Clusters LL LH 213 66 61 10 68

HL 67 7

NS 321 321

Significance p < 0.001 p < 0.01 p < 0.05 61 11

33 33

11 61

NS 321 321

Referencias: NS: radios censales no significativos; LL: Radios censales con valores bajos rodeados por vecinos de valores bajos; LH: Radios censales con valores bajos rodeados por vecinos de valores altos; HL: Radios censales con valores altos rodeados por vecinos de valores bajos; HH: Radios censales con valores altos rodeados por vecinos de valores altos.

El análisis de la distribución de la densidad de domicilios de personas postpenitenciarias por kilómetro cuadrado según el Índice Global de Moran arrojó un estadístico de valor 0.33 mostrando una correlación positiva con un z de 12.20 para un valor de probabilidad inferior al 0.01 que señaló un agrupamiento de la distribución. La Figura 15 presenta el diagrama de dispersión de Moran acompañado del mapa de dispersión coloreando cada radio censal con el color que representa el cuadrante en el diagrama de dispersión en el que aparece y la Figura 16b desplegó los valores obtenidos por este indicador.

El cuadrante inferior izquierdo que representaba los valores negativos en ambos ejes evidenciaba la mayor concentración de radios censales ubicándose en su mayoría en la zona periférica del AMGR. El cuadrante superior derecho mostraba 80 puntos que representaban las concentraciones de altas densidades de domicilios formando 5 o 6 núcleos en la ciudad de Resistencia y 1 en la ciudad de Barranqueras. Los cuadrantes II, bajas densidades de domicilios rodeadas de valores altos, y IV, radios censales de altas densidades rodeados de valores bajos, se encontraban distribuidos en el AMGR con valores muy similares y de menor magnitud que los cuadrantes I y III.

75

Figura 15: Diagrama de Moran de autocorrelación global de la densidad de domicilios por Km2

El índice General de Getis-Ord para la densidad de domicilios de personas postpenitenciarias por kilómetro cuadrado, el valor observado para el estadístico fue de 0.004 (Figura 16a) mostrando con un valor z de 10.37 para un valor de probabilidad inferior al 0.01 que señaló un agrupamiento en torno a los valores altos.

76

(a) General Getis-Ord G

(b) Global Moran I

Figura 16: Indicadores globales de autocorrelación espacial de la densidad de domicilios por Km2

La Figura 17 mostró los resultados de la aplicación del indicador LISA de Anselin, desplegando el mapa de agrupamientos y el mapa de significación. El análisis local por medio de este indicador reveló 105 radios censales significativos de los cuales 17 eran identificados como localizaciones atípicas. El 26% de los radios censales significativos representaban agrupamientos de altas densidades de domicilios formando tres núcleos en la ciudad de Resistencia. Los agrupamientos de bajas densidades de domicilios se evidenciaron hacia la periferia del AMGR, destacándose un núcleo en el centro de Resistencia.

77

Figura 17: Indicador LISA de la distribución de la densidad de domicilios por km2

La Figura 18 exhibe los resultados de la aplicación del estadístico local Gi* de Getis-Ord, mostrando los mapas de agrupamiento y significación. Este indicador visualizó las concentraciones de altas y bajas densidades siendo las relaciones de 19 radios censales de bajas densidades de domicilios cada 10 radios censales de alta densidad de domicilios. Los radios censales identificados como densidad baja rodeados de alta densidad de domicilios del LISA (Figura 17) fortalecieron el agrupamiento de las altas densidades en el mapa de agrupamiento del indicador Getis-Ord, definiendo los tres núcleos de la ciudad de Resistencia señalados en rojo. Los radios censales identificados como densidad alta rodeados de baja densidad de domicilios del LISA (Figura 17) pasaron a engrosar el agrupamiento de

78

las bajas densidades en el mapa de agrupamiento del indicador Getis-Ord, definiendo los núcleos azules de la periferia del AMGR y los que se encuentran dispersos en la ciudad de Resistencia.

Figura 18: Indicador Getis-Ord Gi* de la distribución de densidad de domicilios por km2

4.1.3. Creación del Mapa social Para determinar el número óptimo de componentes, se realizó la ejecución del FA extrayendo 6, 7 y 8 factores empleando PCA y se compararon los valores teniendo presentes

79

las restricciones mencionadas en capítulo 3.2.3. Los valores obtenidos se muestran en la Tabla 7.

Tabla 7: Comparación de los modelos para 6, 7 y 8 componentes

Cantidad de componentes Iteraciones

K=6

K=7

K=8

6

6

6

86.323

89.253

91.367

Variables con comunalidades < 0.5

1

0

0

Variables con comunalidades < 0.75

9

4

1

Variables con cargas rotadas en [0.5;0.6)

7

7

7

% Residuos no redundantes

8

5

3

% Varianza total acumulada

Los resultados detallados para los escenarios resultantes de la obtención de 6, 7 y 8 componentes se incluyeron en los Anexos A3., A4. y A5. respectivamente. En cada uno de los anexos mencionados se presentaron tres tablas: La tabla de varianza total explicada, señalando la contribución de cada componente; la matriz de componentes rotados para visualizar las variables representativas de cada componente; y la matriz de puntajes de coeficientes para el cálculo de los valores de cada componente en las UE. El gráfico de sedimentación de la Figura 19 mostró el comportamiento del modelo plasmado en la MCV, presentando en el eje de abscisas la cantidad de componentes y en las ordenadas los autovalores correspondientes.

80

Figura 19: Gráfico de sedimentación

La Tabla 8 manifestó las comunalidades o varianzas explicadas por las variables, en ella se desplegó una fila por cada variable y las columnas representaban la comunalidad explicada para cada uno de los tres escenarios.

Tabla 8: Comunalidades para los modelos de 6, 7 y 8 componentes Communalities Initial

K=6

K=7

K=8

Personas por hogares.

1.000

.932

.937

.937

Personas por viviendas particulares.

1.000

.736

.740

.743

Cantidad hogares por vivienda.

1.000

.929

.944

.945

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

1.000

.852

.859

.869

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

1.000

.947

.951

.953

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

1.000

.943

.951

.951

Índice de envejecimiento.

1.000

.918

.920

.924

Relación de dependencia potencial.

1.000

.765

.771

.783

Índice de masculinidad.

1.000

.740

.746

.770

Densidad de población por hectárea.

1.000

.987

.987

.990

Densidad de población residente en viviendas particulares por hectárea.

1.000

.987

.987

.990

Densidad de hogares por hectárea.

1.000

.989

.989

.992

Densidad de viviendas particulares por hectárea.

1.000

.978

.979

.980

Densidad de viviendas particulares habitadas por hectárea.

1.000

.989

.989

.991

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

1.000

.942

.944

.944

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

1.000

.762

.762

.875

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

1.000

.902

.902

.904

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

1.000

.878

.914

.964

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

1.000

.778

.841

.926

Porcentaje de hogares sin agua de red.

1.000

.289

.893

.983

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

1.000

.927

.939

.956

Tasa de analfabetismo.

1.000

.813

.832

.841

Tasa de escolarización secundaria.

1.000

.729

.737

.811

Índice de capacitación de la población.

1.000

.973

.974

.974

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

1.000

.939

.939

.940

Tasa de empleo.

1.000

.959

.966

.974

Porcentaje de población inactiva.

1.000

.959

.959

.959

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

1.000

.703

.741

.829

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

1.000

.788

.791

.800

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Una vez escogido el escenario óptimo, se procedió a la interpretación de cada factor y se preparó la representación cartográfica de los componentes empleando el esquema de clasificación descripto en el capítulo 3.2.5. Asimismo, los componentes del escenario escogido serían utilizados en la etapa siguiente como variables explicativas para el modelo de regresión.

81

La Tabla 9 exhibió las variables significativas que componían cada factor con su correspondiente carga factorial para el escenario de 8 componentes. La lista de variables de cada factor se presentaba ordenada de manera descendente por el valor absoluto de su carga factorial, de manera de mostrar las de mayor peso en primer lugar.

Tabla 9: Composición de los factores 1: Condiciones de precariedad V06

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

0.89

V05

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas

0.86

V15

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

0.84

V21

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

0.78

V08

Relación de dependencia potencial.

0.74

V22

Tasa de analfabetismo.

0.69

V28

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

0.62

V18

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

-0.59

V23

Tasa de escolarización secundaria.

-0.55

2: Familias numerosas V01 Personas por hogares.

0.88

V07

Índice de envejecimiento.

-0.84

V02

Personas por viviendas particulares.

0.83

V04

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

0.82

V24

Índice de capacitación de la población.

-0.71

V25

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal

0.68

V09

Índice de masculinidad.

0.67

V29

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

-0.66

3: Densidades V11

Densidad de población residente en viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

0.97

V10

Densidad de población por kilómetro cuadrado.

0.97

V14

Densidad de viviendas particulares habitadas por kilómetro cuadrado.

0.93

V12

Densidad de hogares por kilómetro cuadrado.

0.93

V13

Densidad de viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

0.86

4: Inactividad laboral V26 Tasa de empleo.

V27

Porcentaje de población inactiva.

5: Inaccesibilidad a la vivienda propia V16 Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

-0.94 0.88

0.86

82

6: Déficit habitacional V03

Cantidad hogares por vivienda.

0.96

V17

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

0.65

7: Hogares sin agua de red V20 Porcentaje de hogares sin agua de red.

0.92

8: Hogares sin desagües conectados a la red V19 Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

Fuente: Resultado basado en la aplicación de PCA 8 componentes con rotación Varimax

0.55

El primer componente de la Tabla 9 respondió a las condiciones de precariedad. Las variables representativas fueron un alto porcentaje de viviendas que presentan al menos un indicador NBI, con cuartos ocupados por más de tres personas y calidad constructiva insuficiente. Los hogares se caracterizaban por la conexión insuficiente a los servicios básicos. Niveles bajos instrucción formal tomaban parte en este factor, siendo manifestados por la alta tasa de analfabetismo y la baja tasa de escolarización secundaria. Fueron evidentes también en este factor los valores moderados que tomaban las variables relación de dependencia potencial, confirmando mayor proporción de población pasiva (individuos menores de 15 y mayores de 65 años) y un porcentaje moderado de jefes de hogar desocupados, que colocaba a los hogares en una situación de vulnerabilidad económica.

El mapa de la Figura 20 mostró que la concentración de radios censales con altos valores de precariedad se agrupaba en la periferia de la ciudad, mientras que el centro del área de estudio se caracterizaba por valores medios a bajos de este componente.

83

Figura 20: Distribución de las condiciones de precariedad en el AMGR

El componente 2, el cual fue denominado familias numerosas, representaba a los hogares con muchos miembros, con una alta proporción de ocupación de viviendas particulares y muchas personas compartiendo la vivienda. Con una población compuesta en su mayoría por jóvenes (menores de 15 años), manifestado por el valor negativo del índice de envejecimiento. Como características de este componente agregaban además nivel de capacitación de la población inferior a la media con un valor elevado de jefes de hogar que presentan nivel de instrucción formal elemental (primario). Se pudo señalar también que la

84

relaci贸n promedio es de un hombre por cada dos mujeres, guardando una relaci贸n inversa con el porcentaje de mujeres a cargo de los hogares.

El mapa de la Figura 21 evidencia la distribuci贸n en el territorio del AMGR de componente 2. El macro y microcentro del AMGR caracterizado por baja presencia de este componente, rodeado por radios censales con valores en torno a la media que luego forman grupos de valores superiores a la media hacia la periferia.

Figura 21: Distribuci贸n espacial del componente familias numerosas

85

Con cargas factoriales superiores a 0.85, el componente 3 quedó conformado por las variables que representaban a las concentraciones de personas, hogares o viviendas por unidad de superficie. A mayor valor de este componente se estaría observando mayor agrupación de viviendas, hogares o personas, siendo el espacio asignado menor en promedio.

De acuerdo con el mapa de la Figura 22, se pudieron observar áreas de baja a muy baja densidad en el norte y sur del AMGR, con valores altos de densidad en la zona oeste de la ciudad de Resistencia y un único radio censal en la ciudad de Barranqueras.

Figura 22: Distribución de las densidades de población, hogares y viviendas en el AMGR

86

La dimensión vinculada a la inactividad laboral tomó relevancia en el componente 4. La tasa de empleo presentó un valor muy inferior al promedio del AMGR guardando una relación inversa con una carga factorial rotada negativa de 0.94 y el porcentaje de población inactiva se manifestó con carga factorial muy alta, cercana al 0.9. Se pudo determinar de este modo que los radios censales con altos valores de este componente representaban a personas, en edad laboral, que no tenían empleo y tampoco lo buscaban.

El mapa desplegado en la Figura 23 indicó la distribución del mismo componente 4 según los radios censales del AMGR, pudiendo observarse que los radios censales correspondientes a los municipios de Barranqueras, Fontana y Puerto Vilelas exteriorizaban una mayor presencia de valores extremos positivos para este componente.

87

Figura 23: Distribución espacial de inactividad laboral

El factor 5 resaltó la incapacidad de las familias a acceder a la vivienda propia, evidenciada con una carga factorial positiva de 0.86 de la variable tenencia irregular de las viviendas.

Este componente indicó la carencia de la capacidad legal o económica para el uso de la vivienda familiar. Esta imposibilidad de las familias, presentada en el mapa de la Figura 24 tomó valores superiores a la media agrupados en los extremos norte y sur del AMGR, existiendo algunos radios censales rojos dispersos en el interior y un núcleo de concentración hacia el oeste en la ciudad de Resistencia.

88

Figura 24: Distribución espacial de la incapacidad de acceder a la vivienda propia

La composición del factor 6 reflejó un gran número de hogares compartiendo viviendas. El déficit habitacional cobró una clara manifestación de este componente y contribuyó a darle nombre al mismo. Los valores superiores a la media, representativos de un déficit habitacional alto alcanzaron el 23% de los radios censales, como puede apreciarse en el mapa de la Figura 25. Los valores más altos que la media se encontraban distribuidos en el AMGR formando grupos que se visualizan en las 4 ciudades.

89

Figura 25: Distribución espacial del déficit habitacional

El factor número 7 logró incluir la variable porcentaje de hogares sin agua de red ausente en los escenarios de 6 y 7 componentes con una carga factorial rotada de 0.66. El 13% de los radios censales presentó valores altos del porcentaje de hogares sin agua de red y éstos se ubicaron en su mayoría agrupados en la periferia norte y este del AMGR, aunque también se apreciaron algunos distribuidos en la zona centro del AMGR. El mapa de la Figura 26 muestra la distribución de este componente en el área de estudio.

90

Figura 26: Distribución espacial del porcentaje de hogares sin agua de red

El último factor representó el porcentaje de hogares cuyos desagües no estaban conectados a la red pública. La falta de cloacas manifestó la carencia de adecuados servicios de saneamiento que influyen en la calidad de vida de las personas, generando problemas de contaminación ambiental y complicaciones en la salud de las personas debido al incorrecto tratamiento de los desechos. Este componente, visualizado en el mapa de la Figura 27, señaló 135 radios censales que presentaban porcentajes de hogares sin cloaca superiores a la media;

91

los cuales se encontraban formando grupos dispersos en el interior del AMGR y extendiéndose a la periferia.

Figura 27: Distribución espacial del componente porcentaje de hogares con desagües no conectados a la red pública

La Tabla 10 presentó las cantidades de radios censales correspondientes a cada componente considerando los intervalos según el puntaje z de cada factor. En la Tabla 10, resultó evidente que los componentes presentan mayor cantidad de radios censales en el intervalo central, con valores que oscilan entre 38% y 65%. El valor esperado para este intervalo, según la

92

Tabla 5, es de 38%. La distribución del componente 7 fue la que presentó mayores diferencias con respecto a los valores esperados para cada intervalo.

Los componentes asociados a las condiciones precarias (F1), las densidades (F3), el déficit habitacional (F6), la inaccesibilidad a la vivienda propia (F5) y la desocupación de los jefes de hogares (F7) se caracterizaban por presentar valores más frecuentes en los intervalos por debajo del promedio. El componente conocido como familias numerosas (F2) se diferenció por presentar valores más frecuentes en los intervalos superiores al central.

Tabla 10: Frecuencias según componentes y categorías Categoría

Intervalo del puntaje z

Frecuencia Valor esperado

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

Muy bajo

(-∞; -1.5)

30 (7%)

7 (2%)

44 (10%)

18 (4%)

25 (6%)

10 (2%)

7 (2%)

1 (0%)

28 (7%)

Bajo

[-1.5; -0.5)

102 (24%)

135 (32%)

47 (11%)

117 (27%)

104 (24%)

120 (28%)

129 (30%)

93 (22%)

102 (24%)

Medio

[-0.5; 0.5]

162 (38%)

181 (42%)

207 (49%)

180 (42%)

177 (42%)

201 (47%)

193 (45%)

275 (65%)

161 (38%)

Alto

(0.5; 1.5]

102 (24%)

64 (15%)

112 (26%)

75 (18%)

90 (21%)

73 (17%)

64 (15%)

37 (9%)

116 (27%)

Muy alto

(1.5; +∞)

30 (7%)

39 (9%)

16 (4%)

36 (8%)

30 (7%)

22 (5%)

33 (8%)

20 (5%)

19 (4%)

Referencias: F1: Componente condiciones de precariedad, F2: Componente familias numerosas, F3: Componente densidad, F4: Componente inactividad laboral, F5: Componente inaccesibilidad a la vivienda propia, F6: Componente déficit habitacional, F7: Componente hogares sin agua de red y F8: hogares sin cloaca.

Se destacó el componente asociado a las familias numerosas, por presentar valores altos en el intervalo positivo próximo a la media, superando el 24% esperado. El componente de inactividad laboral presentó similares valores a ambos lados del intervalo central.

Las distribuciones de los 8 componentes según el análisis de AE empleando el Índice Global de Moran reportaron patrones agrupados para todos los componentes, con valores numéricos que se despliegan en la Tabla 11.

Tabla 11: Autocorrelación espacial de los componentes Componentes 1: Condiciones de precariedad 2: Familias numerosas 3: Densidad 4: Inactividad laboral 5: Inaccesibilidad a la vivienda propia 6: Déficit habitacional 7: Hogares sin agua de red 8: Hogares sin cloaca

Moran Global I z score 0.6365 23.283 0.7949 28.695 0.7708 29.367 0.6972 25.24 0.5161 18.708 0.4642 18.098 0.4698 18.365 0.5965 20.5739

NS

LISA LL

HH 264 275 257 252 269 285 292 252

65 75 83 88 55 56 42 93

LH 91 73 84 84 91 77 82 75

HL 4 3 2 0 6 6 7 1

2 0 0 2 5 2 3 5

Referencias: NS: radios censales no significativos; LL: Radios censales con valores bajos rodeados por vecinos de valores bajos; LH: Radios censales con valores bajos rodeados por vecinos de valores altos; HL: Radios

93

censales con valores altos rodeados por vecinos de valores bajos; HH: Radios censales con valores altos rodeados por vecinos de valores altos.

Los componentes asociados al déficit habitacional y a la imposibilidad de acceder a la vivienda propia se caracterizaron por una alta presencia de radios censales no significativos, con valores superiores al 90%, de acuerdo con el LISA, apreciable en la Tabla 11. El componente 1 presenta el 68% de los radios censales con valores bajos de condiciones de precariedad con vecinos de valores bajos. Asimismo, el componente de desocupación de jefes de hogares presenta los radios censales significativos con la presencia más fuerte (53%) hacia los de valor bajo con vecinos de valor bajo. Mientras que el componente de la inactividad laboral se mueve al extremo opuesto permitiendo la identificación de agrupamientos de radios censales con valores altos con vecinos de valores altos en el 57% de los radios censales significativos.

El componente 2 se caracterizaba por el agrupamiento en torno a las altas densidades, reconocido también por el LISA con 74 radios censales significativos con valores altos rodeados de vecinos de valores altos. El componente 3 presenta el mayor número de radios censales significativos alcanzando el 40% del total, de los cuales 87 de ellos presentan agrupamientos en los valores bajos y 64 en torno a los valores altos.

4.1.4. Determinación de la correlación entre los factores y la densidad de domicilios El análisis de correlación bivariada permitió realizar el análisis considerando de una por vez, las variables explicativas y sus relaciones con la densidad de domicilios por kilómetro cuadrado. Los gráficos de dispersión de la Figura 28 visualizaron la correlación entre la densidad de domicilios y cada uno de los componentes obtenidos; cada diagrama incluía la recta de regresión para observar la tendencia lineal exhibida. Los factores que representaban a las familias numerosas y las densidades presentaron correlaciones positivas estadísticamente significativas, teniendo el componente tres la pendiente más pronunciada.

El componente 1 asociado a las condiciones precarias presentó una correlación negativa con pendiente suave que no se aparta demasiado del eje de las abscisas sin significación estadística. Los 5 últimos componentes: F4: Inactividad laboral, F5: Inaccesibilidad a la vivienda propia, F6: Déficit habitacional, F7: Hogares sin agua de red y F8: Hogares sin

94

desagües conectados a la red presentaron correlaciones positivas de coeficiente bajo que no resultaron estadísticamente significativas según este análisis.

Se pudo apreciar también que no existían correlaciones entre pares de variables explicativas resultantes del PCA, manifestado en los diagramas de dispersión con coeficientes nulos.

Figura 28: Gráficos de dispersión de domicilios en función de componentes PCA

El valor del coeficiente de Pearson y el coeficiente de determinación junto con el estadístico t de Student y su valor de probabilidad para las correlaciones entre las cantidades de domicilios y cada uno de los factores pueden observarse en la Tabla 12, considerando un nivel de significatividad α = 5%. Según las correlaciones bivariadas, las relaciones más fuertes con la densidad de domicilios de personas postpenitenciarias en el AMGR sucedieron con los componentes densidades de población y viviendas por kilómetro cuadrado y familias numerosas que son las opciones que resultaron estadísticamente significativas.

95

Tabla 12: Significatividad de las correlaciones bivariadas Densidad de domicilios como función de

R2

Constant Value

R

t-Student p-value

Value

t-Student p-value

1: Condiciones de precariedad

0.004

-0.029

-0.98

0.328

-0.039

-1.309

0.191

2: Familias numerosas

0.061

-0.029

-1.009

0.314

0.152

5.238

0.000

3: Densidades

0.559

-0.029

-1.473

0.142

0.460

23.189

0.000

4: Inactividad laboral

0.000

-0.029

-0.978

0.329

0.005

0.180

0.858

5: Inaccesibilidad a la vivienda propia

0.008

-0.029

-0.982

0.327

0.055

1.850

0.065

6: Déficit habitacional

0.008

-0.029

-0.982

0.327

0.054

1.822

0.069

7: Hogares sin agua de red

0.000

-0.029

-0.978

0.329

0.001

0.030

0.976

8: Hogares sin desagües conectados a la red

0.003

-0.029

-0.979

0.328

0.035

1.177

0.240

Nota: Para α = 0.05

La regresión exploratoria se empleó para determinar los escenarios posibles de correlación entre los factores resultantes del PCA y la densidad de domicilios por kilómetro cuadrado, permitiendo la inclusión de más de una variable explicativa por escenario. Los valores obtenidos se resumieron en la Tabla 13. Se realizó la comprobación de los casos realizando combinaciones de 1 a 8 variables empleando OLS. De las 255 combinaciones posibles de variables explicativas, solamente el 50% de los casos superaron el valor mínimo de rendimiento esperado; siendo significativos únicamente 11 de los 128 modelos. La baja multicolinealidad entre las variables explicativas resultó evidente ya que procedían de un proceso de PCA con rotación ortogonal y se constató ya que el 100% de los modelos superaron la prueba del factor de inflación de varianza (VIF), situación también reflejada en la Figura 28.

96

Tabla 13: Resumen de la regresión exploratoria basada en OLS Exploratory Regression Global Summary Number of observations: Dependent Variable: Explanatory Variables:

426 Densidad de domicilios por kilómetro cuadrado F1: Condiciones de precariedad F2: Familias numerosas F3: Densidad de población y viviendas F4: Inactividad laboral F5: Inaccesibilidad a la vivienda propia F6: Déficit habitacional F7: Hogares sin agua de red F8: Hogares sin desagüe de red 255

Candidate models: Search Criterion Model performance Statistically significant coefficients Multicollinearity Residuals normality Residuals spatial autocorrelation

Test

Cutoff

Adjusted R2 Robust T VIF Jarque-Bera Global Moran's I

Adjusted R2 > 0.50 p-value < 0.05 VIF < 7.5 p-value > 0.10 p-value > 0.10

Trials

#Passed 255 255 255 255 23

128 11 255 0 0

%Passed 50.20 4.31 100.00 0.00 0.00

La comprobación de las variables explicativas (Tabla 14) permitió señalar que tres factores, condiciones de precariedad, la inactividad laboral y hogares sin agua de red, no resultaron estadísticamente significativos ya que las probabilidades de la prueba T de sus coeficientes fueron superiores al nivel de confianza. Además, la variable explicativa asociada a las condiciones de precariedad no superó la comprobación de signo evidenciando una correlación contraria a la esperada. La variable predictora más significativa del modelo fue la asociada al factor de densidad de población y viviendas por kilómetro cuadrado que presentó el coeficiente más alto 0.46 y una significación estadística del 100%, guardando una relación directa con la variable dependiente. En los escenarios válidos, esta variable estuvo vinculada a un error estandarizado de aproximadamente 0.03.

Tabla 14: Resumen del análisis de las variables predictoras empleadas en la regresión exploratoria Explanatory Variables F3: Densidades F2: Familias numerosas F5: Inaccesibilidad a la vivienda propia F6: Déficit habitacional F8: Hogares sin desagües conectados a la red F1: Condiciones de precariedad F4: Inactividad laboral F7: Hogares sin agua de red

Coefficient 0.459536 0.151504 0.054986 0.054153 0.035069 -0.038984 0.005360 0.000898

Sign Check Expected Correlation correlation + + + + + + + + + + + + + + +

Statistic Significance t-Value 15.99304 7.19264 2.98181 2.92249 1.99019 -1.88177 0.383660 0.08771

Multicollinearity Variance Inflation p-Value Significant Factor 0.00000 *** 1.00 0.00000 *** 1.00 0.00304 ** 1.00 0.00367 ** 1.00 0.04722 * 1.00 0.06056 1.00 0.70144 1.00 0.93014 1.00

Referencias: F1: Componente condiciones de precariedad, F2: Componente familias numerosas, F3: Componente densidad, F4: Componente inactividad laboral, F5: Componente inaccesibilidad a la vivienda

97

propia, F6: Componente déficit habitacional, F7: Componente hogares sin agua de red y F8: Componente hogares sin cloaca.

El factor 2 de las composiciones de familias numerosas también alcanzó una significancia estadística del 100%, pero con un poder explicativo muy inferior al de las densidades. Los factores F5 y F6 presentaron una significancia estadística alta con coeficientes muy similares de valores 0.055 y 0.054, que reflejan un bajo poder explicativo. Los hogares sin desagües conectados a la red pública son significativos al 0.05 con un coeficiente de 0.035. Todas las variables explicativas evidenciaron la baja redundancia de las variables explicativas (VIF = 1), situación que también se comprobó mediante los gráficos de dispersión de la Figura 28.

La Tabla 15 presentó los 11 escenarios que pasaron la verificación de rendimiento y significación de coeficientes, junto con los valores obtenidos en los criterios de validación adecuación al modelo lineal y la composición del escenario según la cantidad de variables.

En todos los casos, los valores de probabilidad asociados a las pruebas de adecuación al modelo permitieron rechazar la hipótesis nula afirmando que las variables independientes incluidas en cada modelo explican un porcentaje de la variabilidad de la variable dependiente empleando el modelo lineal

Tabla 15: Comprobaciones de modelos candidatos obtenidos por regresión exploratoria Explanatory Variables

Number of Variables X1

X2

X3

X4

Model Fit

Performance X5

5 F2*** F3*** F5*** F6*** F8** 4 F2*** F3*** F5*** F6*** 4 F2*** F3*** F6*** F8*** 3 F2*** F3*** F5*** 3 F2*** F3*** F6*** 2 F2*** F3*** 3 F3*** F5*** F6*** 2 F3*** F5*** 2 F3*** F6*** 1 F3*** 1 F2*** Table Abbreviations Model Variable significance (* = 0,10; ** = 0,05; *** = 0,01)

R2 Adjusted R2 0.638923 0.634625 0.635667 0.632205 0.630918 0.627411 0.627902 0.625257 0.627662 0.625015 0.619897 0.618100 0.574893 0.571871 0.567129 0.565082 0.566888 0.564840 0.559123 0.558083 0.060774 0.058559

Joint-F Test AICc

Statistic

373.4588 148.637483 375.2157 183.6341 380.7329 179.9169 382.1416 237.3704 382.4171 237.1260 389.1615 344.9281 438.8780 190.2306 444.5409 277.0978 444.7777 276.8263 450.3091 537.7201 772.4892 27.435384

Joint-Wald Test

p-value 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Statistic 421.163283 342.985200 416.715481 278.429311 333.105379 275.249450 272.937068 214.212194 264.665167 210.243088 27.047617

p-value 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Referencias: F1: Componente condiciones de precariedad, F2: Componente familias numerosas, F3: Componente densidad, F4: Componente inactividad laboral, F5: Componente inaccesibilidad a la vivienda propia, F6: Componente déficit habitacional, F7: Componente hogares sin agua de red y F8: Componente hogares sin cloaca.

Considerando una variable, dos escenarios superaron las pruebas de validez establecidas y que representan las variables más significativas para este modelo de regresión. El factor 3 como variable explicativa logra explicar el 56% de la densidad de domicilios de personas

98

postpenitenciarias por kilómetro cuadrado mientras que el componente 2 alcanza un poder explicativo de sólo el 6%.

Entre los escenarios de dos variables se destacó aquel que contenía los dos componentes anteriores combinados linealmente con un poder explicativo del 62% y, a partir de allí, comenzaron a visualizarse otras variables que podrían resultar significativas como los factores 5 y 6. Alcanzando poder explicativo del 63% se visualizaron 4 escenarios con 3, 4 y 5 variables siendo el mejor el compuesto por los 5 componentes más significativos de este modelo de regresión alcanzando un valor de 373 según el criterio de información de Akaike, pero presentando muy poca variación con el modelo de 4 variables compuesto por los componentes más significativos. Escenarios con mayor cantidad de variables no superaron las validaciones planteadas.

La Tabla 16 desplegó los resultados de las comprobaciones sobre los valores residuales a los 11 modelos de regresión candidatos. Estos escenarios compartieron ciertas características como la baja multicolinealidad de los modelos, la no estacionariedad de los procesos asociados a las variables explicativas en el espacio (valor p del estadístico Koenker muy significativo), la generación de residuos no distribuidos normalmente (valor p del estadístico Jarque-Bera muy significativo) los cuales se encontraban en la zona de agrupamiento según el valor z del índice Global de Moran, violando el principio de independencia de los residuos.

Tabla 16: Comprobaciones de valores residuales Number of Variables 5 4 4 3 3 2 3 2 2 1 1

Explanatory variables X1

X2

F2*** F2*** F2*** F2*** F2*** F2*** F3*** F3*** F3*** F3*** F2***

F3*** F3*** F3*** F3*** F3*** F3*** F5*** F5*** F6***

X3

X4

F5*** F6*** F5*** F6*** F6*** F8*** F5*** F6*** F6***

Adjusted

Normal Distribution

Constant Variance

Independence

R2

Jarque-Bera

Koenker (BP)

Global Moran's I

X5 F8**

Statistic p-value Statistic p-value Statistic 0.634625 0.632205 0.627411 0.625257 0.625015 0.618100 0.571871 0.565082 0.564840 0.558083 0.058560

496.465 402.840 476.867 276.920 389.450 274.462 450.530 326.613 429.314 316.324 710.257

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

77.522 71.139 76.507 69.858 71.328 70.532 79.167 77.366 81.818 80.562 23.430

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.375 0.386 0.380 0.400 0.395 0.409 0.446 0.460 0.460 0.480 0.726

z 14.084 14.524 14.285 15.011 14.840 15.344 16.746 17.272 17.272 18.026 27.246

p-value 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

En virtud de los resultados de ambos análisis, la correlación bivariada y la regresión exploratoria, se consideró que el modelo que contó con las dos variables explicativas más significativas F2 y F3, logrando un poder explicativo del 62% resultaba más conveniente,

99

debido a que trabajar sobre un modelo de un número mayor de variables no aportaba poder explicativo sustancialmente mayor. La heterocedasticidad de los procesos asociados a las variables explicativas en el espacio (valor p del estadístico Koenker muy significativo), sugirió el estudio de los modelos incorporando el espacio como factor. Se escogieron dos modelos para la aplicación del GWR, el escenario constituido por las dos variables extremadamente significativas (F2 y F3) y el conformado por cuatro variables entre las que se incluían los predictores más fuertes y los predictores de nivel siguiente F5 y F6. Se aplicó GWR empleando una función de núcleo de tipo adaptativo delegando en el software la selección de ancho de banda basada en el AICc. Los resultados obtenidos son los valores mostrados en la Tabla 17. El modelo compuesto por dos variables explicativas presentó un poder explicativo de 83.75% empleando 27 vecinos como ancho de banda con un AIC menor que el del escenario que incluye las cuatro variables explicativas con coeficiente de determinación ajustado del 81% con un ancho de banda de 57 vecinos.

Tabla 17: Resumen de GWR Geographically Weighted Regression Summary Number of observations: Dependent Variable: Kernel Type: Bandwidth Method: Number of Variables 2 4

426 Densidad de domicilios por kilómetro cuadrado Adaptive AICc

Explanatory variables X1 F2 F2

X2 F3 F3

X3 F5

X4 F6

AICc 132.6937 166.0725

R2 0.8886 0.8556

Adjusted R2 0.8375 0.8099

Neighbors Residual Squares 27 17.8755 57 23.1742

Effective Number 134.7240 103.1675

Sigma 0.2477 0.2679

Los residuos, cuyo mapa se visualiza en la Figura 29, evidenciaron una distribución aleatoria para un nivel de confianza del 5% empleando el índice Global de Moran.

100

Figura 29: Distribución espacial de los residuos de GWR del modelo de dos variables

4.2. DISCUSIÓN 4.2.1. Distribución de los domicilios de las personas postpenitenciarias Cuando se analizaron los estadísticos descriptivos de la distribución de los domicilios se observó una clara asimetría con concentración en los valores bajos y una dispersión importante a medida que los valores crecían. Las altas concentraciones con valores bajos de 0 o 1 domicilio, agrupaban el 51% de los radios censales, sin detección de valores atípicos

101

inferiores. pero se presentaron 16 radios censales con valores extremos superiores, en los cuales la variable cantidad de domicilios tomaba un valor 8 o superior.

Estos comentarios indicaban una distribución no homogénea de los domicilios de las personas postpenitenciarias en el AMGR. Para responder a la pregunta de investigación ¿Los domicilios de las personas con condenas por delitos contra la propiedad se encuentran agrupados en determinadas zonas del AMGR?, se plantó el uso de los indicadores de AE tanto globales como locales, tomando como hipótesis nula que la distribución de la densidad de los domicilios se presentaba de manera aleatoria y como hipótesis alternativa que la distribución de la densidad de los domicilios se encontraba agrupada.

Para comprobar estas afirmaciones, se emplearon los índices General de Getis-Ord y el Global de Moran. Para la distribución de radios censales urbanos, el valor esperado del índice de Moran tomaba el valor -0.002, habiendo sido calculado con la fórmula de la Ecuación 4. El valor esperado del índice general de Getis-Ord, obtenido con la Ecuación 5, para la distribución de los domicilios fue de 0.002 con signo positivo.

El índice general de Getis-Ord brindó una primera aproximación sobre la distribución de los domicilios. El estadístico alcanzó un valor positivo de 0.004 con un puntaje z de 10.37 dentro de la zona de agrupamiento en torno a los valores altos con un valor de probabilidad p inferior al nivel de significación de 0.01.

El análisis de autocorrelación espacial global para la densidad de los domicilios de personas postpenitenciarias arrojó un índice de Moran positivo de 0.33 indicando una distribución no aleatoria. Con un p-valor de 0.000 tomó un z = 12.20. Con un nivel de significación de 1%, se cumple que el nivel de significación es mayor que el valor umbral de 0.05.

Según los valores de los indicadores globales se rechazó la hipótesis nula y se aceptó la hipótesis alternativa que sostenía que la distribución de los domicilios se manifestaba de manera conglomerada (clustered), siendo posible identificar agrupamientos en torno a los valores elevados de los domicilios.

Además, el indicador LISA permitió identificar 105 radios censales significativos distinguiendo 27 de ellos por contener valores altos y estar rodeados con vecinos de valores altos.

Es así que resultó posible identificar grupos concentrados en su mayoría en los radios censales urbanos de la ciudad de Resistencia (según la primera elipse de distribución direccional) que se van atenuando a medida que se acerca a las otras ciudades analizadas

102

hasta quedar completamente incluidos en la elipse correspondiente al segundo desvío estándar.

4.2.2. Componentes para representar los indicadores de vulnerabilidad social La validación de la MCV fue un paso fundamental para comprobar si este modelo era candidato para la aplicación del PCA. Tanto la MCV como el resultado de las comprobaciones de aplicabilidad del FA se presentaron en el anexo A2.

El determinante de la MCV alcanzó un valor de 8.870x10-30, muy próximo a cero, indicando la existencia de correlaciones fuertes que permitirían la extracción de factores. La comprobación de la ausencia de correlación, manifestada mediante el test de esfericidad de Bartlett arroja un coeficiente alto para Chi-Cuadrado, con un valor p inferior al 0.005, tornándolo muy significativo.

La comprobación de la medida de adecuación de la muestra, alcanza un valor de KMO = 0.872. Según la recomendación de Kaiser-Meyer-Olkin; un valor KMO ≥ 0,75 se considera como un buen valor para la aplicación del FA. De acuerdo a estas tres pruebas, cuyos valores son desplegados en la Tabla 23, se pudo confirmar que la MCV conformada por las 29 variables era susceptible de ser analizada mediante el FA. El valor K = 6 para la cantidad de parámetros surgió de la aplicación de la regla de Kaiser, logrando una explicación de la varianza acumulada del 86.32%. En el escenario de 6 componentes, 5 de las variables presentaron comunalidades inferiores al 75%, valores mostrados en la Tabla 8. Se evidenciaron 15 variables con cargas factoriales rotadas superiores a 0.50 e inferiores a 0.80, 15 de las cuales se asociaban en los componentes a otras con cargas factoriales mayores a 0.80. La variable porcentaje de hogares sin agua de red no se visualizó como parte de ninguno de los factores. Los residuos calculados como la diferencia entre las MCV observada y esperada alcanza un valor del 8%, quedando dentro del umbral prefijado.

El segundo escenario procedió a trabajar con 7 componentes, mejorando el poder explicativo a 89.25%, alcanzado la convergencia en 6 iteraciones. Al igual que en el escenario de 6 componentes, se observaban 15 variables con cargas rotadas comprendidas en el intervalo [0.50; 0.80) pero todas ellas formaban parte de componentes con cargas rotadas superiores a 0.80. De manera similar al escenario de 6 factores, la variable Porcentaje de hogares sin

103

agua de red no evidenciaba carga factorial superior a 0.5 y consecuentemente no estaba incorporada a ninguno de los componentes. y ninguna de las variables incluidas en los factores rotados no logra ser representado por ninguna variable con el mínimo establecido.

En este escenario, la cantidad de residuos no redundantes alcanzó el 5%.

Se evaluó también el escenario de 8 factores. En este caso se explicaba el 91.37% de la varianza acumulada al cabo de 6 iteraciones. 28 variables presentaron comunalidades superiores al valor 0.75, con un 3% de valores residuales no redundantes. La variable porcentaje de hogares sin agua de red, no visible en los otros escenarios, tomó presencia en el séptimo componente alcanzando una carga factorial superior a 0.90.

Los escenarios evaluados para la generación de 6, 7 y 8 componentes alcanzaban varianzas acumuladas superiores a 85% al cabo de 6 iteraciones, con el 83% de las variables con comunalidades superiores a 0.75 y con un porcentaje de residuos no redundantes inferior al límite establecido del 10%. Sin embargo, los escenarios de 6 y 7 componentes no lograban incluir la totalidad de las variables iniciales del modelo; motivo por el cual se realizó el análisis del escenario que realizaba la extracción de 8 factores.

Habiendo realizado esta comparación, se pudo determinar que el modelo óptimo mínimo que cumplía las restricciones mencionadas en capítulo 3.2.3. era el escenario que extraía los 8 componentes principales con una varianza acumulada total superior al 91%. De esta manera, se puede responder afirmativamente a la pregunta de investigación ¿Un número reducido de componentes puede representar las características de vulnerabilidad social vinculándolos al territorio del AMGR? Las condiciones de precariedad resultaron el primer componente con una distribución centro – periférica de valores medio y bajos localizados en el centro y valores altos en los radios censales de la periferia del AMGR (Figura 20). La composición de este factor presentaba como variables representativas el porcentaje alto de viviendas que presentaban al menos un indicador NBI, con cuartos ocupados por más de tres personas y calidad constructiva insuficiente, con una fuerte presencia de población pasiva con alta tasa de analfabetismo y baja tasa de escolarización secundaria.

Un modelo de distribución centro-periferia se hizo evidente en el componente 2 llamado familias numerosas (Figura 21). Luego de la rotación este componente explicaba el 22% de la varianza conjunta representando a los hogares con muchos miembros en su mayoría por jóvenes, con muchas personas compartiendo la vivienda con nivel de capacitación de la

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población inferior a la media con un valor elevado de jefes de hogar que presentan nivel de instrucción formal elemental (primario).

La asignación del espacio a personas, hogares y viviendas se consideró en el componente 3.

El mapa de la Figura 22 señalaba en tonos rojos las concentraciones de personas, hogares y viviendas por unidad de superficie, estando ubicados en la zona oeste de Resistencia con las vías del ferrocarril como límite hacia el interior de la ciudad. Las ciudades de Barranqueras, Fontana y Puerto Vilelas, así como también el norte de la ciudad de Resistencia mostraron densidades bajas inferiores a la media.

Con varianzas explicativas conjuntas inferiores a 10% se mostraron los siguientes componentes. El componente 4 representaba a las personas en edad laboral que no tenían empleo y que tampoco buscaban trabajo. La inactividad laboral se hizo visible en los municipios de Barranqueras, Fontana y Puerto Vilelas (Figura 23).

La imposibilidad de acceder a la vivienda y el déficit habitacional se señalaron en los componentes 5 y 6 respectivamente explicando conjuntamente el 11% de la varianza total.

Los valores altos de inaccesibilidad a la vivienda propia se contabilizaron 95 radios censales, en su mayoría ubicados al norte o al sur del AMGR y 130 radios censales de baja presencia de este componente en el interior y zona oeste del AMGR (Figura 24). En cuanto al déficit habitacional (Figura 25) se visualizaban grupos de alto déficit habitacional en las cuatro ciudades del AMGR, constituyendo el 75% de los radios censales de Puerto Vilelas y el 25% en la ciudad de Resistencia las ciudades con mayor presencia de este componente.

Los componentes 7 y 8 manifestaban la ausencia de conexiones de red pública en cuanto a agua potable y desagüe con varianzas explicadas de 4% y 3% respectivamente. La periferia norte y este del AMGR mostraron valores altos en cuanto a deficiencias de provisión de agua potable (Figura 26). Los porcentajes de hogares sin desagües conectados a la red presentaban una distribución muy similar en cuanto a cantidad de radios censales; sin embargo, se visualizaron dos grandes concentraciones de altos valores de este componente al norte de la ciudad de Resistencia y en la ciudad de Barranqueras (Figura 27).

En este trabajo, se empleó como técnica de reducción de dimensionalidad y regionalización el enfoque no espacial del PCA sobre datos espaciales haciendo uso de la variante Spatial Objects PCA (Demšar et al., 2012). Si bien al clasificar las UE por el método PCA se produce una pérdida de precisión de la información al ir de lo específico a construcciones de carácter más general (Humacata, 2015), lo concreto es que se lograron construir regiones

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homogéneas con comportamiento identificable por las variables que conforman cada uno de los factores.

Otra crítica podría estar relacionada a la utilización del PCA como método de agrupamiento y resumen de datos, ya que este procedimiento estadístico se concentra en la identificación de clusters y relaciones en el ámbito de los datos. Sin embargo, en este trabajo se emplearon las variables con sus respectivos ajustes espaciales como insumo de entrada para la aplicación del PCA. Las pruebas realizadas sobre el conjunto de variables con y sin consideración del retraso espacial, mostraron una mejora en el poder explicativo de aquellas que incluyen el ajuste espacial, demostrando de esta manera que existe una influencia territorial en los datos y la misma ha sido considerada, al menos de manera parcial, para lograr los resultados.

A pesar de esto, se sugiere como línea de trabajo futura avanzar en la reducción de dimensiones y la regionalización de las variables sociodemográficas empleando técnicas adaptadas de PCA que permitan considerar los efectos espaciales en los datos como locally weighted PCA y geographically weighted PCA (Demšar et al., 2012).

4.2.3. Comprobación de la dependencia espacial Para responder a la última pregunta de investigación sobre la explicación de la distribución de los domicilios de las personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad en base a los componentes identificados, se emplearon los métodos de análisis de correlación bivariada y análisis de regresión lineal.

Según los valores del coeficiente de Pearson y el coeficiente de determinación mostrados en la Figura 28, los componentes 2 y 3 resultaban estadísticamente significativos debido a que su valor de probabilidad p era inferior al valor de significación α, aceptando la hipótesis alternativa. Los restantes componentes no fueron considerados estadísticamente significativos a causa de que su valor p era superior al nivel de significación obligando a aceptar la hipótesis nula (Tabla 12).

De las correlaciones estadísticamente significativas, el componente 2, vinculado a las familias numerosas, explicaba la relación con la densidad de domicilios con una intensidad de 0.152 logrando explicarse la variación conjunta en un 6% de los casos. Las densidades de población y hogares del componente 3 presentaban una intensidad mayor con un coeficiente de Pearson de 0.46 y un coeficiente de determinación de 0.559.

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Siendo significativos estadísticamente sólo dos componentes, la correlación bivariada permitió responder entonces a la última pregunta de investigación señalando que los factores identificados no resultaban suficientes para comprobar la presencia de los domicilios de las personas postpenitenciarias, ya que solo se podría explicar una variación conjunta del 62% de los domicilios a partir de los componentes 2 y 3.

A partir de estos resultados, se plantearon escenarios que combinaran mayor cantidad de variables independientes para dar una posible explicación de la densidad de domicilios de personas postpenitenciarias. Los escenarios candidatos obtenidos de la regresión exploratoria basados en OLS (Tabla 15) presentaron baja multicolinealidad de las variables explicativas (VIF = 1) ya que provenían de un proceso de rotación ortogonal, la generación de residuos no distribuidos normalmente (valor p del estadístico Jarque-Bera muy significativo) los cuales se encontraban en la zona de agrupamiento según el valor z del índice Global de Moran, violando el principio de independencia de los residuos, la no estacionariedad de los procesos asociados a las variables explicativas en el espacio (valor p del estadístico Koenker muy significativo), La distribución no gaussiana de los residuos, evidenciada por el valor p del índice JarqueBera, sumado a la autocorrelación positiva indicada por el índice Global de Moran evidenciaron que en el modelo faltaban variables explicativas o que el modelo podría ser representado por relaciones de carácter no lineal.

La no estacionariedad de los procesos asociados a las variables explicativas en el espacio fue otra de las características de los escenarios candidatos, con valores de p muy significativos para el estadístico Koenker, sugiriendo que el espacio podría ser incorporado al análisis mediante el empleo de GWR. La aplicación de GWR se realizó sobre dos escenarios conformados por {F2, F3} y {F2, F3, F5, F6} con valores de AICc de 389 y 375 respectivamente, lo que indicaba una ventaja del segundo sobre el primero de los modelos.

El modelo compuesto tomando dos variables explicativas presentó un poder explicativo de 84% empleando 27 vecinos como ancho de banda con un AICc menor que el del escenario que incluye las cuatro variables explicativas con coeficiente de determinación ajustado del 81% con un ancho de banda de 57 vecinos. Los residuos para el escenario de dos variables evidenciaron una distribución aleatoria para un nivel de confianza del 5% empleando el índice Global de Moran.

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La comparación de los modelos se realizó mediante el AICc. Según las Tabla 15 y Tabla 17, se establece que aplicar GWR a los escenarios destacados de la regresión exploratoria presentaba mejoras en el rendimiento de los modelos destacando que se trata de procesos variantes en el espacio geográfico. El escenario mejor rankeado es el compuesto por las variables explicativas identificadas como extremadamente significativas: Familias numerosas y densidades de población, hogares y viviendas con un AICc de 133.

La metodología propuesta por Cahill (2005) trabajó sobre datos de delitos violentos recolectados durante 5 años y agregados a nivel de radio censal combinándolos con datos del censo 2000 y un marco teórico que le permitió definir las variables de interés. A diferencia de lo propuesto por Grubesic y Rosso (2014), donde planteaban el uso de fuentes no oficiales alternativas, en este trabajo se recurrió al uso de datos de corte transversal procedentes de fuentes oficiales.

En diferentes estudios recopilados (Lee et al., 2009), se identificó que la densidad de población se encontraba correlacionada de manera negativa mientras que el desempleo presentaba una correlación positiva en relación al conteo o tasas de eventos delictuales, ambas de carácter significativo estadísticamente. En este trabajo se hicieron evidentes los mismos componentes asociados con las cantidades de domicilios de personas postpenitenciarias por kilómetro cuadrado de superficie, pero guardando correlaciones con el signo opuesto y siendo la inactividad laboral no estadísticamente significativa.

5. CONCLUSIONES De los resultados obtenidos a través de la metodología propuesta y basado en los datos indicados en el capítulo 3.2.1.2. se puede afirmar que el 28% de los radios censales no contienen domicilios de personas que atravesaron procesos judiciales por delitos contra la propiedad en el AMGR. Al analizar la cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias por unidad de superficie del radio censal fue posible comparar las cantidades de domicilios independizándolos del tamaño y la forma del radio censal (Smith, 2016). El 76% de los radios censales contenía hasta 21 domicilios por kilómetro cuadrado y estaban presentes en las cuatro ciudades. Los radios censales con densidades comprendidas entre 21 y 42 domicilios por kilómetro cuadrado ascendían a 75, con una distribución del 85% en Resistencia, 12% en Barranqueras y 3% en Fontana. Con densidades superiores a 42 domicilios por kilómetro cuadrado, se reunieron el 6% de los radios censales, todos ellos ubicados en la ciudad de Resistencia.

Estos comentarios indicaban una distribución no homogénea de los domicilios de las personas postpenitenciarias en el AMGR, esta apreciación fue confirmada con los valores de los indicadores de AE. Los indicadores de AE evidenciaban una distribución de los domicilios que se presentaba de manera agrupada en ciertas zonas del AMGR. El Índice Global de Moran determinaba que la distribución de los domicilios en el territorio bajo estudio se alejaba de la zona de aleatoriedad hacia la zona de agrupamiento. El Índice General de Getis-Ord señalaba que esta tendencia hacia el agrupamiento se identificaba en torno a los valores elevados de domicilios debido a la alta significatividad de valor p y el signo positivo del valor z, resultado que se vio afectado por el tamaño de los polígonos (Getis y Ord, 1992), ya que los radios censales de mayor tamaño tendían a presentar valores de densidad bajos ubicados hacia la periferia del AMGR mientras que los polígonos de menor tamaño evidenciaban valores altos de densidad logrando visualizarse tres núcleos en el interior del AMGR en la versión local del indicador (Figura 18). Esta última apreciación se confirmó con los valores del LISA, indicando que el 26% de los radios censales significativos se caracterizaban por presentar valores altos rodeados de vecinos de valores altos. La variación de domicilios por radio censal oscilaba entre 1 y 13 domicilios, en un 96% de radios censales que no excedían los 7 domicilios. Sólo 16 radios censales mostraron valores de entre 8 y 13 domicilios, 16 de ellos localizados en la ciudad de Resistencia y 1 en la ciudad de Barranqueras (Figura 10). Los 18 radios censales con 6 a 7 domicilios en su 108

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interior, guardaban una relación similar; estando 15 de ellos localizados en la ciudad de Resistencia, 1 en la ciudad de Barranqueras y el último en la ciudad de Fontana.

La construcción del mapa social del AMGR se encaró utilizando el PCA como método de reducción y clasificación de unidades espaciales. La MCV se construyó a partir de 29 indicadores analizados a nivel de radio censal y su evaluación arrojó como resultado la factibilidad de la aplicación del PCA. Según el análisis realizado a 3 escenarios, se determinó que 8 componentes permitían representar las características de vulnerabilidad social del AMGR con una explicación del 91% de la varianza conjunta. Los componentes encontrados se identificaron como condiciones de precariedad, las familias numerosas, la densidad de personas, hogares y viviendas por unidad de superficie, la inactividad laboral, la imposibilidad de acceder a la vivienda, el déficit habitacional, los hogares con ausencia de conexiones de red pública en cuanto a agua potable y desagüe.

En este trabajo se recurrió a datos de corte transversal para estudiar la situación de vulnerabilidad basada en indicadores socioeconómicos. La organización de las UE y la escala de agregación influyen en las medidas estadísticas aplicadas sobre los datos transversales utilizados, problema conocido como problema de la unidad de área modificable (Anselin, 1988). En este sentido, se puede afirmar que los resultados obtenidos con los niveles de significación mencionados en este trabajo son válidos a nivel de radio, siendo preciso avanzar con estudios similares a diferentes escalas de agregación como a nivel de barrio y fracción censal y, de esta manera, salvar los inconvenientes derivados del problema de unidad de área modificable y conocer los comportamientos en el territorio desde la mirada social. Se considera que podría resultar pertinente enriquecer estas conclusiones para la estimación futura, la planificación de políticas de intervención territorial y la acción oportuna a nivel social, con un estudio temporal que abarque el análisis de diferentes períodos censales con sus correspondientes proyecciones intercensales.

La comparación a nivel de radio censal de cada uno de estos factores con la densidad de domicilios empleando las correlaciones bivariadas identificó que los factores densidad poblacional y habitacional y los núcleos familiares compuestos por muchos miembros resultaban estadísticamente significativos para explicar 56% y 6% respectivamente de la distribución de la densidad de domicilios por kilómetro cuadrado, descartando los demás factores por no superar las pruebas t de significación estadística.

La regresión exploratoria basada en la técnica global OLS identificó 11 escenarios candidatos con baja multicolinealidad entre las variables con residuos no distribuidos de

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manera aleatoria y procesos no estacionarios vinculados a las variables explicativas que podían obtenerse a partir de las combinaciones de los componentes del mapa social. La no independencia de los residuos podía manifestar la ausencia de otras variables representativas que contribuyeran a una mejora del poder explicativo o la posibilidad de recurrir a otros métodos de aproximación no lineales. La no estacionariedad indicaba que el aspecto territorial podría ser incorporado al análisis de los escenarios.

El escenario conformado por los componentes densidad poblacional y habitacional y los núcleos familiares compuestos por muchos miembros analizado mediante GWR presentó un poder explicativo 84% con distribución aleatoria de los residuos en un nivel de confianza del 5%. Este escenario resultó ser el mejor para explicar la densidad de domicilios de personas postpenitenciarias.

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7. Anexos A1. Análisis estadístico de las variables A1.1. Estadísticos descriptivos La Tabla 18 muestra los estadísticos descriptivos para las 29 variables asociadas a la vulnerabilidad social y la variable cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad, mostrando en las columnas los valores mínimos y máximos, el rango, la suma de todos los valores, la media aritmética, el desvío estándar, la varianza, los números de asimetría y curtosis.

Tabla 18: Estadísticos descriptivos de las variables analizadas Descriptive Statistics N

Range

Statistic

Statistic

Minimum Maximum Statistic

Statistic

Sum Statistic

Std. Deviation Variance

Mean Statistic

Std. Error

Statistic

Skewness Std. Statistic Statistic Error

Kurtosis Std. Statistic Error

Domicilios

426

13.000

0.000

13.000

896.000

2.103

0.112

2.308

5.326

1.659

0.118

3.296

0.236

V01

426

3.931

1.671

5.601

1,498.216

3.517

0.025

0.518

0.269

-0.315

0.118

0.722

0.236

V02

426

6.629

1.681

8.309

1,602.094

3.761

0.032

0.656

0.430

0.817

0.118

6.384

0.236

V03

426

1.402

1.000

2.402

460.113

1.080

0.005

0.102

0.010

6.605

0.118

71.932

0.236

V04

426

88.326

10.000

98.326 37,615.641

88.300

0.409

8.439

71.211

-3.022

0.118

18.647

0.236

V05

426

37.273

0.000

37.273

2,174.008

5.103

0.276

5.704

32.541

1.887

0.118

4.694

0.236

V06

426

63.182

0.000

63.182

4,749.139

11.148

0.520

10.736

115.254

1.975

0.118

5.205

0.236

V07

426

215.790

0.000

215.790 17,999.770

42.253

1.891

39.031 1,523.454

1.520

0.118

2.297

0.236

V08

426

75.950

13.640

89.590 21,868.340

51.334

0.572

11.815

139.583

0.571

0.118

1.053

0.236

V09

426

126.397

64.545

190.943 39,435.617

92.572

0.516

10.644

113.288

2.718

0.118

23.137

0.236

V10

426

257.702

0.238

257.940 24,787.347

58.186

1.712

35.332 1,248.328

1.268

0.118

4.268

0.236

V11

426

257.702

0.238

257.940 24,621.720

57.797

1.716

35.411 1,253.960

1.272

0.118

4.228

0.236

V12

426

73.472

0.095

73.567

7,237.435

16.989

0.515

10.630

112.992

1.368

0.118

4.465

0.236

V13

426

93.730

0.105

93.835

7,802.278

18.315

0.607

12.535

157.129

1.932

0.118

7.445

0.236

V14

426

73.169

0.095

73.265

6,751.343

15.848

0.493

10.168

103.389

1.568

0.118

5.595

0.236

V15

426

93.370

0.000

93.370

8,324.145

19.540

1.003

20.693

428.187

1.466

0.118

1.742

0.236

V16

426

48.204

1.796

50.000

4,817.711

11.309

0.294

6.070

36.851

1.971

0.118

7.669

0.236

V17

426

62.814

0.000

62.814

4,662.944

10.946

0.456

9.413

88.607

2.267

0.118

7.190

0.236

V18

426

60.638

59.362

120.000 40,537.190

95.158

0.911

18.793

353.187

0.034

0.118

-1.617

0.236

V19

426

119.300

0.000

119.300 22,671.500

53.219

2.038

42.066 1,769.576

-0.069

0.118

-1.728

0.236

V20

426

25.000

0.000

25.000

106.775

0.251

0.067

1.386

1.920

14.263

0.118

243.106

0.236

V21

426

93.370

0.000

93.370

9,245.261

21.702

1.017

20.982

440.252

0.994

0.118

0.411

0.236

V22

426

10.800

0.000

10.800

963.160

2.261

0.086

1.777

3.159

1.512

0.118

3.572

0.236

V23

426

100.000

0.000

100.000 38,060.619

89.344

0.403

8.310

69.048

-3.452

0.118

30.844

0.236

V24

426

87.548

6.391

93.939 18,699.333

43.895

1.003

20.707

428.770

0.376

0.118

-0.753

0.236

V25

426

77.435

1.198

78.632 16,440.399

38.592

0.847

17.491

305.933

-0.204

0.118

-0.889

0.236

V26

426

57.810

42.190

100.000 25,788.290

60.536

0.299

6.169

38.061

0.424

0.118

3.718

0.236

V27

426

42.222

0.000

42.222 11,442.348

26.860

0.251

5.190

26.936

-0.523

0.118

1.594

0.236

V28

426

8.108

0.000

1,019.010

2.392

0.074

1.519

2.308

1.009

0.118

0.922

0.236

V29

426

44.166

13.462

57.627 15,311.949

35.944

0.320

6.611

43.701

0.246

0.118

0.351

0.236

Valid N (listwise)

426

8.108

La Tabla 19 muestra los estadísticos para la variable cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias por delitos contra la propiedad contenidos en los 426 radios censales

123

124

urbanos. El valor más frecuente en esta distribución es el 0, presentando un valor promedio de 2 domicilios por radio censal.

Tabla 19: Estadísticos descriptivos de la variable cantidad de domicilios de personas postpenitenciarias N

Valid

426

Missing

0

Mean

2.10

Std. Error of Mean

.112

Median

1.00

Mode

0

Std. Deviation

2.308

Variance

5.326

Skewness

1.659

Std. Error of Skewness

.118

Kurtosis

3.296

Std. Error of Kurtosis

.236

Range

13

Minimum

0

Maximum

13

Sum

896

Percentiles

25

0.00

50

1.00

75

3.00

La Tabla 20 despliega la distribución de frecuencia para cada uno de los valores observados de la variable cantidad de domicilios. Tanto en la Tabla 19 como en la Tabla 20 se visualiza el valor 0 como el más frecuente y el valor 1 como aquel que divide a la distribución en dos partes iguales. Otra particularidad de esta distribución muestra que el 75% de los radios censales contienen entre 0 y 3 domicilios.

Tabla 20: Tabla de frecuencias de la variable cantidad de domicilios Frequency Valid

Percent

Valid Percent

Cumulative Percent

0

118

27.7

27.7

27.7

1

101

23.7

23.7

51.4

2

72

16.9

16.9

68.3

3

44

10.3

10.3

78.6

4

36

8.5

8.5

87.1

5

21

4.9

4.9

92.0

6

8

1.9

1.9

93.9

125

Frequency

Valid Percent

Percent

Cumulative Percent

7

10

2.3

2.3

96.2

8

5

1.2

1.2

97.4

9

6

1.4

1.4

98.8

10

1

.2

.2

99.1

11

1

.2

.2

99.3

12

2

.5

.5

99.8

13

1

.2

.2

100.0

Total

426

100.0

100.0

La Figura 30 enseña el histograma de frecuencias de la variable cantidad de domicilios. El polígono de frecuencias comprueba una curva asimétrica positiva o hacia la derecha, puesta de manifiesto también por el coeficiente de asimetría (Skewness) positivo de la Tabla 19.

Histograma 120

118 101

100

Frecuencia

80

72

60 44 36

40

21 20

8

10

5

6

8

9

1

1

2

1

10

11

12

13

0 0

1

2

3

4

5

6

7

Cantidad de domicilios Figura 30: Histograma de frecuencias de cantidad de domicilios

A1.2. Comprobación de indicadores estandarizados Por propiedad del puntaje z, los valores estandarizados de las variables presentan una media aritmética de valor 0 y un desvío estándar igual 1, tal como se muestra en la Tabla 21.

126

Tabla 21: Estadísticos descriptivos de los indicadores estandarizados Descriptive Statistics Z Score Values Variable List

N

Mean

Std. Deviation

Población masculina.

426

0.00000

1.00000

Población femenina.

426

0.00000

1.00000

Población total.

426

0.00000

1.00000

Población pasiva temporal (personas entre 0 y 14 años).

426

0.00000

1.00000

Población activa (personas entre 15 y 64 años).

426

0.00000

1.00000

población pasiva definitiva (personas de 65 años o más).

426

0.00000

1.00000

Cantidad de hogares.

426

0.00000

1.00000

Cantidad de viviendas particulares.

426

0.00000

1.00000

Número de viviendas particulares.

426

0.00000

1.00000

Población residente en viviendas particulares.

426

0.00000

1.00000

Personas por hogares.

426

0.00000

1.00000

Personas por viviendas particulares.

426

0.00000

1.00000

Cantidad hogares por vivienda.

426

0.00000

1.00000

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

426

0.00000

1.00000

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

426

0.00000

1.00000

Índice de envejecimiento.

426

0.00000

1.00000

Relación de dependencia potencial.

426

0.00000

1.00000

Índice de masculinidad.

426

0.00000

1.00000

Densidad de población por kilómetro cuadrado.

426

0.00000

1.00000

Densidad de población residente en viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

426

0.00000

1.00000

Densidad de hogares por kilómetro cuadrado.

426

0.00000

1.00000

Densidad de viviendas particulares por kilómetro cuadrado.

426

0.00000

1.00000

Densidad de viviendas particulares habitadas por kilómetro cuadrado.

426

0.00000

1.00000

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

426

0.00000

1.00000

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

426

0.00000

1.00000

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de hogares sin agua de red.

426

0.00000

1.00000

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

426

0.00000

1.00000

Tasa de analfabetismo.

426

0.00000

1.00000

Tasa de escolarización secundaria.

426

0.00000

1.00000

Índice de capacitación de la población.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

426

0.00000

1.00000

Tasa de actividad.

426

0.00000

1.00000

Tasa de empleo.

426

0.00000

1.00000

Tasa de desocupación.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de población ocupada.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de población desocupada.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de población inactiva.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

426

0.00000

1.00000

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

426

0.00000

1.00000

Valid N (listwise)

426

127

A2. Construcción y verificación del modelo de 29 variables La Tabla 22 muestra la MCV compuesta por los 29 indicadores explicados en el capítulo 3.2.3.1. Construcción y verificación del modelo Está matriz es simétrica respecto de la diagonal principal y está formada por 29 filas y 29 columnas. La parte inferior de la Tabla 22 muestra los valores de significación asociado a cada celda de la MCV.

Tabla 22: Matriz de correlación de variables

V01 V02 V03 V04 V05 V06 V07 V08 V09 V10 V11 V12 V13 V14 V15

Correlation

V16 V17 V18

V01

V02

V03

V04

V05

V06

V07

V08

V09

V10

V11

V12

V13

V14

V15

V16

V17

V18

V19

V20

V21

V22

V23

V24

V25

V26

V27

V28

V29

1.000

.729

-.027

.789

.695

.594

-.920

.610

.776

-.114

-.102

-.413

-.556

-.409

.667

.372

.248

-.669

.600

.259

.666

.745

-.549

-.893

.838

-.247

-.399

.516

-.726

.729

1.000

.012

.642

.488

.401

-.694

.392

.526

.069

.081

-.158

-.287

-.158

.428

.194

.127

-.376

.323

.091

.402

.484

-.300

-.637

.593

-.228

-.216

.351

-.472

-.027

.012

1.000

.086

-.077

-.085

.040

-.038

-.055

.131

.128

.115

.036

.050

-.094

-.008

.491

.107

-.055

-.078

-.076

-.037

.043

-.023

.077

-.032

.094

-.086

.177

.789

.642

.086

1.000

.510

.436

-.777

.393

.582

.070

.090

-.179

-.383

-.186

.496

.431

.218

-.601

.592

.109

.536

.543

-.371

-.801

.800

-.353

-.099

.374

-.571

.695

.488

-.077

.510

1.000

.959

-.719

.837

.669

-.332

-.320

-.507

-.569

-.497

.950

.316

.592

-.773

.636

.279

.902

.819

-.682

-.826

.755

-.182

-.426

.622

-.612

.594

.401

-.085

.436

.959

1.000

-.647

.798

.651

-.373

-.363

-.512

-.560

-.503

.948

.321

.672

-.751

.602

.256

.905

.785

-.682

-.771

.702

-.154

-.411

.608

-.575

-.920

-.694

.040

-.777

-.719

-.647

1.000

-.568

-.775

.138

.122

.407

.550

.402

-.703

-.441

-.325

.676

-.598

-.260

-.693

-.695

.599

.880

-.812

.147

.475

-.514

.774

.610

.392

-.038

.393

.837

.798

-.568

1.000

.549

-.470

-.461

-.612

-.644

-.605

.812

.316

.522

-.713

.600

.279

.789

.754

-.557

-.716

.647

-.142

-.417

.496

-.494

.776

.526

-.055

.582

.669

.651

-.775

.549

1.000

-.331

-.326

-.528

-.615

-.527

.693

.384

.398

-.657

.573

.303

.687

.688

-.599

-.765

.702

-.110

-.447

.458

-.751

-.114

.069

.131

.070

-.332

-.373

.138

-.470

-.331

1.000

.999

.943

.855

.939

-.410

-.214

-.306

.506

-.469

-.394

-.480

-.316

.338

.199

-.169

-.018

.192

-.125

.432

-.102

.081

.128

.090

-.320

-.363

.122

-.461

-.326

.999

1.000

.938

.847

.935

-.398

-.203

-.303

.491

-.454

-.390

-.467

-.307

.327

.183

-.152

-.022

.192

-.121

.416

-.413

-.158

.115

-.179

-.507

-.512

.407

-.612

-.528

.943

.938

1.000

.969

.997

-.571

-.338

-.351

.671

-.623

-.417

-.639

-.509

.486

.455

-.421

.041

.303

-.240

.630

-.556

-.287

.036

-.383

-.569

-.560

.550

-.644

-.615

.855

.847

.969

1.000

.973

-.628

-.422

-.397

.748

-.706

-.410

-.702

-.590

.544

.592

-.563

.079

.329

-.278

.715

-.409

-.158

.050

-.186

-.497

-.503

.402

-.605

-.527

.939

.935

.997

.973

1.000

-.562

-.349

-.383

.670

-.627

-.414

-.633

-.509

.486

.458

-.430

.040

.294

-.229

.619

.667

.428

-.094

.496

.950

.948

-.703

.812

.693

-.410

-.398

-.571

-.628

-.562

1.000

.387

.598

-.806

.667

.329

.955

.832

-.692

-.831

.778

-.223

-.371

.603

-.652

.372

.194

-.008

.431

.316

.321

-.441

.316

.384

-.214

-.203

-.338

-.422

-.349

.387

1.000

.232

-.513

.502

.246

.437

.411

-.529

-.504

.522

-.136

-.095

.154

-.408

.248

.127

.491

.218

.592

.672

-.325

.522

.398

-.306

-.303

-.351

-.397

-.383

.598

.232

1.000

-.423

.330

.172

.590

.486

-.459

-.444

.421

.036

-.320

.296

-.225

-.669

-.376

.107

-.601

-.773

-.751

.676

-.713

-.657

.506

.491

.671

.748

.670

-.806

-.513

-.423

1.000

-.974

-.347

-.909

-.767

.625

.808

-.789

.235

.250

-.434

.695

128 V19 V20 V21 V22 V23 V24 V25 V26 V27 V28 V29

.600

.323

-.055

.592

.636

.602

-.598

.600

.573

-.469

-.454

-.623

-.706

-.627

.667

.502

.330

-.974

1.000

.293

.259

.091

-.078

.109

.279

.256

-.260

.279

.303

-.394

-.390

-.417

-.410

-.414

.329

.246

.172

-.347

.293

.666

.402

-.076

.536

.902

.905

-.693

.789

.687

-.480

-.467

-.639

-.702

-.633

.955

.437

.590

-.909

.812

.745

.484

-.037

.543

.819

.785

-.695

.754

.688

-.316

-.307

-.509

-.590

-.509

.832

.411

.486

-.767

-.549

-.300

.043

-.371

-.682

-.682

.599

-.557

-.599

.338

.327

.486

.544

.486

-.692

-.529

-.459

-.893

-.637

-.023

-.801

-.826

-.771

.880

-.716

-.765

.199

.183

.455

.592

.458

-.831

-.504

.838

.593

.077

.800

.755

.702

-.812

.647

.702

-.169

-.152

-.421

-.563

-.430

.778

-.247

-.228

-.032

-.353

-.182

-.154

.147

-.142

-.110

-.018

-.022

.041

.079

.040

-.399

-.216

.094

-.099

-.426

-.411

.475

-.417

-.447

.192

.192

.303

.329

.294

.516

.351

-.086

.374

.622

.608

-.514

.496

.458

-.125

-.121

-.240

-.278

-.229

.603

-.726

-.472

.177

-.571

-.612

-.575

.774

-.494

-.751

.432

.416

.630

.715

.619

-.652

.000

.291

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.009

.017

.000

.000

.000

.000

.405

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.078

.048

.001

.000

.001

.038

.056

.040

.204

.219

.127

.003

.004

.009

.230

.000

.000

.000

.000

.000

.075

.032

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000 .000

V01 V02 V03 V04 V05 V06 V07 V08 V09 V10 V11 V12 V13

Sig. (1-tailed)

V14 V15 V16

.000

.812

.661

-.531

-.726

.729

-.224

-.167

.318

-.642

1.000

.355

.416

-.332

-.284

.259

-.014

-.187

.180

-.304

.355

1.000

.829

-.672

-.833

.797

-.228

-.328

.530

-.675

.661

.416

.829

1.000

-.719

-.854

.821

-.240

-.340

.539

-.578

.625

-.531

-.332

-.672

-.719

1.000

.674

-.651

-.043

.462

-.377

.585

-.444

.808

-.726

-.284

-.833

-.854

.674

1.000

-.976

.387

.258

-.610

.705

.522

.421

-.789

.729

.259

.797

.821

-.651

-.976

1.000

-.444

-.132

.542

-.668

-.223

-.136

.036

.235

-.224

-.014

-.228

-.240

-.043

.387

-.444

1.000

-.724

-.501

.085

-.371

-.095

-.320

.250

-.167

-.187

-.328

-.340

.462

.258

-.132

-.724

1.000

-.060

.386

.154

.296

-.434

.318

.180

.530

.539

-.377

-.610

.542

-.501

-.060

1.000

-.337

-.408

-.225

.695

-.642

-.304

-.675

-.578

.585

.705

-.668

.085

.386

-.337

1.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

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.000

.004

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.030

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.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.149

.026

.438

.000

.013

.131

.054

.058

.222

.187

.316

.056

.256

.026

.037

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.012

.000

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.020

.000

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.001

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.000

.002

.006

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.000

.000

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.000

.000

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.001

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.000

.000

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.000

.000

.000

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.000

.000

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.000

.002

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.012

.000

.000

.000

0.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.354

.000

.005

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.001

.322

.000

.006

.000

.000

0.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.202

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.052

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.202

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.002

.026

.001

.000

.291

.405

.000

.000

.038

.000

.000

.056

.000

.000

.000

.040

.000

.000

.000

.000

.204

.000

.000

.000

.000

.000

.219

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.127

.000

.000

.000

.000

.000

.009

.078

.003

.075

.000

.000

.002

.000

.000

.017

.048

.004

.032

.000

.000

.006

.000

.000

0.000

.000

.001

.009

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.230

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.001

.149

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

0.000

.000

.000

.000

.026

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.438

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

129 V17 V18 V19 V20 V21 V22 V23 V24 V25 V26 V27 V28 V29

.000

.004

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.229

.000

.000

.000

.000

.000

.013

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.131

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.030

.054

.012

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.390

.000

.000

.000

.000

.000

.058

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.222

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.187

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.188

.000

.000

.000

.000

.000

.316

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.056

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.001

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.003

.000

.000

.000

.000

.256

.000

.000

.001

.001

.002

.012

.354

.322

.202

.052

.202

.000

.002

.229

.000

.000

.390

.000

.000

.188

.000

.000

.000

.000

.040

.000

.000

.026

.020

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.026

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.003

.000

.108

.000

.000

.000

.037

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.005

.006

.000

.000

.000

.000

.001

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.108

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.040

.000

.000 .000

130

Según lo expresado en el capítulo 3.2.3.2., se dispone de tres métodos para determinar si el modelo representado por la MCV es susceptible de ser estudiado mediante FA. La Tabla 23 presenta los valores de los tests de adecuación de la muestra y de esfericidad, desplegando también el valor del determinante.

Tabla 23: Tests de validación del modelo a. Determinant = 8.870x10-30 KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.

Bartlett's Test of Sphericity

Approx. Chi-Square

.872 27,727.949

df

406

Sig.

,000

131

A3. Uso de PCA para extracción de 6 componentes Resultado de considerar únicamente los eigenvalores superiores a la unidad, se genera un escenario de 6 componentes. La varianza total explicada por este escenario es de 86.318%.

La Tabla 24 confirma estas apreciaciones, mostrando además el aporte de cada componente con y sin rotación.

Tabla 24: Varianza total explicada por 6 componentes Total Variance Explained Initial Eigenvalues Component 1

Cumulative % of Variance %

Total

Extraction Sums of Squared Loadings Cumulative Total % of Variance %

Rotation Sums of Squared Loadings Cumulative Total % of Variance %

15.115

52.122

52.122

15.115

52.122

52.122

6.876

23.711

23.711

2

3.859

13.306

65.428

3.859

13.306

65.428

6.318

21.786

45.497

3

2.003

6.908

72.337

2.003

6.908

72.337

6.048

20.854

66.351

4

1.698

5.855

78.192

1.698

5.855

78.192

2.264

7.807

74.158

5

1.338

4.615

82.807

1.338

4.615

82.807

2.083

7.183

81.340

6

1.020

3.516

86.323

1.020

3.516

86.323

1.445

4.983

86.323

7

.850

2.930

89.253

8

.613

2.113

91.367

9

.471

1.624

92.991

10

.374

1.291

94.282

11

.358

1.233

95.515

12

.269

.926

96.441

13

.247

.853

97.294

14

.197

.678

97.972

15

.138

.476

98.448

16

.108

.371

98.820

17

.089

.308

99.128

18

.070

.240

99.368

19

.055

.190

99.557

20

.051

.176

99.734

21

.024

.081

99.815

22

.017

.060

99.875

23

.014

.048

99.923

24

.011

.038

99.962

25

.005

.016

99.978

26

.004

.012

99.991

27

.002

.006

99.997

28

.001

.002

99.999

29

.000

.001

100.000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

La Tabla 25 muestra la composición de cada componente, luego de la rotación Varimax. A los efectos de simplificar la interpretación, se eliminaron de la tabla los coeficientes inferiores a 0.5. Cuando la misma variable aparece en más de un componente, se la incluye en aquel en el cual ostenta un valor absoluto mayor. Nótese que la variable porcentaje de

132

hogares sin agua de red no está representada en ninguno de los componentes con valor superior a 0.5.

Tabla 25: Matriz de 6 componentes rotados Rotated Component Matrix

a

Component 1

2

3

Personas por hogares.

.871

Personas por viviendas particulares.

.828

4

5

6

Cantidad hogares por vivienda.

.954

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

.819

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

.851

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

.883

Índice de envejecimiento.

Relación de dependencia potencial.

-.830 .716

Índice de masculinidad.

.659

Densidad de población por hectárea.

.974

Densidad de población residente en viviendas particulares por hectárea.

Densidad de hogares por hectárea.

.974 .937

Densidad de viviendas particulares por hectárea.

.861

Densidad de viviendas particulares habitadas por hectárea.

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

.937 .828

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

.816 .620

.661

-.527

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

.506

Porcentaje de hogares sin agua de red.

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

Tasa de analfabetismo.

.741 .689

Tasa de escolarización secundaria.

-.547

Índice de capacitación de la población.

-.584

-.704

.519

.671

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

Tasa de empleo.

-.933

Porcentaje de población inactiva.

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

.889 .683 -.658

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 6 iterations.

La matriz de puntajes de componentes que se muestra en la Tabla 26 proporciona los coeficientes necesarios para el cálculo del valor de cada uno de los 6 componentes en las unidades espaciales.

133 Tabla 26: Matriz de puntajes de coeficientes de 6 componentes Component Score Coefficient Matrix Component 1

2

3

4

5

6

Personas por hogares.

-.078

.239

-.001

-.109

-.030

-.011

Personas por viviendas particulares.

-.098

.305

-.008

-.270

-.007

.033

Cantidad hogares por vivienda.

-.100

.072

-.026

-.042

.027

.684

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

-.137

.217

.038

.083

.060

.086

.218

-.054

.048

-.082

-.026

-.040

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

.251

-.107

.051

-.056

-.028

-.027

Índice de envejecimiento.

.065

-.206

-.019

.044

.081

.012

Relación de dependencia potencial.

.166

-.044

-.018

-.116

-.010

.007

-.041

.154

-.031

-.079

-.076

.001

Densidad de población por hectárea.

.034

.048

.231

.084

-.039

-.004

Densidad de población residente en viviendas particulares por hectárea.

.031

.050

.233

.091

-.038

-.005

Densidad de hogares por hectárea.

.071

-.032

.212

.084

-.019

-.012

Densidad de viviendas particulares por hectárea.

.113

-.085

.190

.047

-.013

-.067

Densidad de viviendas particulares habitadas por hectárea.

.083

-.036

.214

.075

-.021

-.058

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

.202

-.079

.034

-.014

.001

-.047

-.100

-.092

.067

.620

-.006

.007

.165

-.121

.018

-.018

-.065

.426

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

-.027

.034

.018

-.196

-.050

.046

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

-.042

-.012

-.031

.256

.068

-.012

Porcentaje de hogares sin agua de red.

.001

-.072

-.034

.184

-.028

-.097

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

.144

-.075

.010

.071

.023

-.022

Tasa de analfabetismo.

.124

-.032

.043

.066

.000

-.028

Tasa de escolarización secundaria.

-.086

.097

-.071

-.279

.138

.035

Índice de capacitación de la población.

-.027

-.088

-.038

-.045

-.051

-.025

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

Índice de masculinidad.

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

.002

.075

.039

.117

.093

.061

Tasa de empleo.

-.046

-.016

.026

.077

-.458

.015

Porcentaje de población inactiva.

-.029

-.065

-.029

.088

.432

.030

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

.226

-.015

.030

-.255

.166

-.111

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

.119

-.171

.072

.006

.062

.091

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Component Scores.

134

A4. Empleo de PCA para extracción de 7 componentes La varianza total explicada según el escenario de 7 componentes, visualizada en la Tabla 27, es de 89.252% considerando eigenvalores iniciales que oscilan entre 0.851 y 15.100.

Tabla 27: Varianza total explicada por 7 componentes Total Variance Explained Initial Eigenvalues Component 1

Cumulative % of Variance %

Total

Extraction Sums of Squared Loadings Cumulative Total % of Variance %

Rotation Sums of Squared Loadings Cumulative Total % of Variance %

15.115

52.122

52.122

15.115

52.122

52.122

7.048

24.303

24.303

2

3.859

13.306

65.428

3.859

13.306

65.428

6.280

21.656

45.959

3

2.003

6.908

72.337

2.003

6.908

72.337

5.875

20.258

66.216

4

1.698

5.855

78.192

1.698

5.855

78.192

2.122

7.317

73.533

5

1.338

4.615

82.807

1.338

4.615

82.807

2.075

7.156

80.689

6

1.020

3.516

86.323

1.020

3.516

86.323

1.433

4.942

85.632

7

.850

2.930

89.253

.850

2.930

89.253

1.050

3.621

89.253

8

.613

2.113

91.367

9

.471

1.624

92.991

10

.374

1.291

94.282

11

.358

1.233

95.515

12

.269

.926

96.441

13

.247

.853

97.294

14

.197

.678

97.972

15

.138

.476

98.448

16

.108

.371

98.820

17

.089

.308

99.128

18

.070

.240

99.368

19

.055

.190

99.557

20

.051

.176

99.734

21

.024

.081

99.815

22

.017

.060

99.875

23

.014

.048

99.923

24

.011

.038

99.962

25

.005

.016

99.978

26

.004

.012

99.991

27

.002

.006

99.997

28

.001

.002

99.999

29

.000

.001

100.000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

La composición de cada uno de los 7 componentes, luego de la rotación Varimax se despliega en la Tabla 28, de la cual se han eliminado los valores de las variables con coeficientes inferiores a 0.5. En este escenario, la variable porcentaje de hogares sin agua de red se evidencia en el componente 7 con valor de 0.867.

135

Tabla 28: Matriz de 7 componentes rotados Rotated Component Matrix

a

Component 1

2

3

Personas por hogares.

.874

Personas por viviendas particulares.

.832

4

5

6

Cantidad hogares por vivienda.

.962

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

.810 .858 .894

Índice de envejecimiento.

Relación de dependencia potencial.

-.831 .726

Índice de masculinidad.

.662

Densidad de población por hectárea.

.967

Densidad de población residente en viviendas particulares por hectárea.

.966

Densidad de hogares por hectárea.

.930

Densidad de viviendas particulares por hectárea.

.857

Densidad de viviendas particulares habitadas por hectárea.

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

.931 .837

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

.801 .629

.656

-.556

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

.537

Porcentaje de hogares sin agua de red.

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

Tasa de analfabetismo.

.866 .759 .686

Tasa de escolarización secundaria.

-.559

Índice de capacitación de la población.

-.589

-.702

.527

.666

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

Tasa de empleo.

-.940

Porcentaje de población inactiva.

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

7

.881 .655 -.653

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 6 iterations.

Los valores de cada componente en las unidades espaciales se obtuvieron con los valores de la matriz de puntajes de componentes que se muestra en la Tabla 29. En ella, se muestran los puntajes a asociar a cada variable para el cálculo del componente en los radios censales.

136

Tabla 29: Matriz de puntajes de coeficientes de 7 componentes Component Score Coefficient Matrix Component 1

2

3

4

5

6

7

Personas por hogares.

-.088

.244

.001

-.114

-.024

.001

.046

Personas por viviendas particulares.

-.112

.310

-.012

-.266

.000

.044

-.006

Cantidad hogares por vivienda.

-.107

.074

-.030

-.037

.031

.697

.034

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

-.127

.210

.026

.113

.050

.071

-.116

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

.220

-.055

.045

-.081

-.025

-.048

-.065

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

.257

-.109

.047

-.052

-.030

-.039

-.089

Índice de envejecimiento.

.069

-.209

-.020

.047

.078

.005

-.030

Relación de dependencia potencial.

.169

-.047

-.024

-.107

-.011

-.003

-.093

-.050

.159

-.026

-.090

-.070

.013

.069

Densidad de población por hectárea.

.035

.049

.233

.079

-.038

-.002

.004

Densidad de población residente en viviendas particulares por hectárea.

.033

.051

.234

.087

-.037

-.004

-.001

Densidad de hogares por hectárea.

.071

-.031

.216

.074

-.016

-.009

.023

Densidad de viviendas particulares por hectárea.

.109

-.082

.196

.031

-.008

-.061

.044

Densidad de viviendas particulares habitadas por hectárea.

.082

-.034

.218

.064

-.018

-.055

.021

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

.205

-.080

.034

-.017

.002

-.053

-.032

-.081

-.099

.079

.609

-.015

.004

.119

.167

-.121

.015

-.018

-.063

.425

-.024

Índice de masculinidad.

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

-.050

.047

.030

-.230

-.033

.077

.172

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

-.011

-.030

-.050

.307

.044

-.054

-.241

Porcentaje de hogares sin agua de red.

-.066

-.027

.043

.015

.032

.023

.937

.155

-.081

.005

.084

.016

-.039

-.096

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

Tasa de analfabetismo.

.112

-.023

.059

.029

.013

-.006

.181

Tasa de escolarización secundaria.

-.087

.093

-.089

-.245

.131

.021

-.173

Índice de capacitación de la población.

-.026

-.088

-.039

-.043

-.052

-.027

-.016

.004

.073

.038

.121

.091

.059

.001

Tasa de empleo.

-.030

-.020

.024

.083

-.465

.004

-.055

Porcentaje de población inactiva.

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

-.031

-.069

-.032

.098

.429

.027

-.014

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

.195

.002

.046

-.301

.190

-.078

.195

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

.113

-.168

.077

-.010

.068

.099

.056

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Component Scores.

A5. Utilización de PCA para la generación de 8 componentes La varianza total explicada según el escenario que propone la extracción de 8 componentes se observa en la Tabla 30. En ella se observa que la varianza acumulada total es de 91.367% con eigenvalores que oscilan entre 0.613 y 15.115.

Tabla 30: Varianza total explicada por 8 componentes Total Variance Explained Initial Eigenvalues Component 1

Cumulative % of Variance %

Total

Extraction Sums of Squared Loadings Cumulative Total % of Variance %

Rotation Sums of Squared Loadings Cumulative Total % of Variance %

15.115

52.122

52.122

15.115

52.122

52.122

7.133

24.597

24.597

2

3.859

13.306

65.428

3.859

13.306

65.428

6.459

22.271

46.868

3

2.003

6.908

72.337

2.003

6.908

72.337

5.823

20.081

66.948

4

1.698

5.855

78.192

1.698

5.855

78.192

2.072

7.143

74.092

5

1.338

4.615

82.807

1.338

4.615

82.807

1.652

5.697

79.788

6

1.020

3.516

86.323

1.020

3.516

86.323

1.429

4.928

84.716

7

.850

2.930

89.253

.850

2.930

89.253

1.037

3.576

88.292

8

.613

2.113

91.367

.613

2.113

91.367

.892

3.075

91.367

9

.471

1.624

92.991

10

.374

1.291

94.282

11

.358

1.233

95.515

12

.269

.926

96.441

13

.247

.853

97.294

14

.197

.678

97.972

15

.138

.476

98.448

16

.108

.371

98.820

17

.089

.308

99.128

18

.070

.240

99.368

19

.055

.190

99.557

20

.051

.176

99.734

21

.024

.081

99.815

22

.017

.060

99.875

23

.014

.048

99.923

24

.011

.038

99.962

25

.005

.016

99.978

26

.004

.012

99.991

27

.002

.006

99.997

28

.001

.002

99.999

29

.000

.001

100.000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

La composición de los componentes para el escenario de 8 factores se puede apreciar en la Tabla 31. Como en los escenarios anteriores, se aplicó rotación Varimax y los coeficientes con valores absolutos inferiores a 0.5 fueron removidos de la tabla.

Tabla 31: Matriz de componentes rotados para 8 componentes Rotated Component Matrix

a

Component 1

2

3

Personas por hogares.

.879

Personas por viviendas particulares.

.831

4

5

6

Cantidad hogares por vivienda. .821

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

.861

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

.894

Índice de envejecimiento.

-.837 .735

Índice de masculinidad.

.665

Densidad de población por hectárea.

.968

Densidad de población residente en viviendas particulares por hectárea.

.968

Densidad de hogares por hectárea.

.931

Densidad de viviendas particulares por hectárea.

.856

Densidad de viviendas particulares habitadas por hectárea.

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

.932 .840

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

8

.963

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

Relación de dependencia potencial.

7

.864 .633

.652

-.588

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

.548

Porcentaje de hogares sin agua de red.

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

Tasa de analfabetismo.

.924 .777 .692

Tasa de escolarización secundaria.

-.550

Índice de capacitación de la población.

-.591

-.714

.534

.680

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

-.534

Tasa de empleo.

-.944

Porcentaje de población inactiva.

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

.881 .616 -.658

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 6 iterations.

La matriz de puntajes de componentes desplegada en la Tabla 32 fue empleada para el cálculo de los valores representativos de cada componente para cada una de las unidades espaciales.

Tabla 32: Matriz de puntajes de coeficientes de 8 componentes Component Score Coefficient Matrix Component 1

2

3

4

5

6

7

8

Personas por hogares.

-.093

.241

.001

-.030

-.105

.002

.044

-.056

Personas por viviendas particulares.

-.119

.303

-.007

-.015

-.274

.047

.011

-.071

Cantidad hogares por vivienda.

-.103

.072

-.029

.027

-.040

.698

.042

-.003

Proporción de viviendas particulares ocupadas.

-.111

.212

.043

.042

-.011

.074

-.037

.231

Proporción de hogares con cuartos de más de tres personas.

.223

-.055

.054

-.029

-.114

-.048

-.038

.019

Porcentaje de viviendas con al menos un indicador NBI.

.255

-.109

.047

-.027

-.041

-.041

-.096

-.034

Índice de envejecimiento.

.080

-.206

-.009

.075

-.021

.005

.020

.121

Relación de dependencia potencial.

.179

-.047

-.007

-.022

-.193

-.002

-.024

.100

-.073

.154

-.052

-.060

.063

.011

-.041

-.265

Densidad de población por hectárea.

.040

.052

.240

-.039

.036

-.002

.035

.082

Densidad de población residente en viviendas particulares por hectárea.

.040

.054

.242

-.039

.037

-.004

.035

.095

Densidad de hogares por hectárea.

.077

-.028

.223

-.017

.034

-.008

.054

.073

Densidad de viviendas particulares por hectárea.

.111

-.080

.200

-.008

.018

-.061

.058

.016

Densidad de viviendas particulares habitadas por hectárea.

.087

-.031

.225

-.019

.026

-.055

.050

.068

Hogares con calidad constructiva insuficiente de la vivienda.

.206

-.079

.038

.002

-.031

-.054

-.021

.007

-.098

-.089

.032

.031

.816

-.004

-.067

-.137

Índice de masculinidad.

Hogares con tenencia irregular de las viviendas.

Déficit habitacional cuantitativo compuesto.

.165

-.122

.009

-.057

.029

.423

-.054

-.075

-.087

.039

-.008

-.022

.020

.073

.005

-.460

.038

-.019

.000

.028

-.025

-.048

-.019

.618

-.052

-.021

.069

.009

-.084

.027

1.052

.051

Hogares con conexión insuficiente a los servicios básicos.

.175

-.077

.027

.009

-.052

-.037

-.001

.232

Tasa de analfabetismo.

.118

-.020

.069

.008

-.019

-.006

.224

.050

Tasa de escolarización secundaria.

-.063

.091

-.047

.101

-.470

.029

.000

.284

Índice de capacitación de la población.

-.025

-.090

-.038

-.054

-.042

-.026

-.012

-.004

Porcentaje de hogares con infraestructura básica insuficiente.

Porcentaje de hogares con desagüe sin conexión a la red.

Porcentaje de hogares sin agua de red.

Porcentaje de jefes de hogar con bajo nivel de instrucción formal.

.009

.076

.041

.093

.089

.059

.016

.075

Tasa de empleo.

-.013

-.019

.037

-.469

.012

.005

.003

.164

Porcentaje de población inactiva.

-.028

-.064

-.029

.431

.058

.027

.003

.076

Porcentaje de jefes de hogar desocupados.

.145

-.006

-.002

.207

.014

-.084

-.023

-.611

Porcentaje mujeres que se desempeñan como cabeza de familia.

.123

-.165

.091

.061

-.077

.100

.112

.087

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Component Scores.