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Master Thesis ǀ Tesis de Maestría submitted within the UNIGIS MSc programme Presentada para el Programa UNIGIS MSc at/en

Interfaculty Department of Geoinformatics- Z_GIS Departamento de Geomática – Z_GIS University of Salzburg ǀ Universidad de Salzburg

Análisis del impacto de la altura en la longevidad en el Ecuador.

Analysis of the impact of altitude on longevity in Ecuador by/por

Ing. Luis Eduardo Jiménez López 01223192 A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements of the degree of Master of Science – MSc (GIS)

Quito - Ecuador, agosto de 2019

Compromiso de Ciencia Por medio del presente documento, incluyendo mi firma personal certifico y aseguro que mi tesis es completamente el resultado de mi propio trabajo. He citado todas las fuentes que he usado en mi tesis y en todos los casos he indicado su origen.

Quito, 10 de agosto de 2019 _____________________________________________________________________________ ___ (Lugar, Fecha) (Firma)

DEDICATORIA A mi madre, por su fortaleza y ejemplo de trabajo que hicieron de mí un hombre de bien.

AGRADECIMIENTO A lo largo de los estudios de maestría he asimilado muchos conocimientos y experiencias muy valiosas, que me han permitido culminar con éxito del desarrollo de presente trabajo, cumpliendo con las expectativas que me había formado al ingresar al programa UNIGIS. Agradezco a todos los profesores que con mucho profesionalismo nos guiaron a lo largo de todos los módulos y el desarrollo de la Tesis que componen la carrera.

Debo mencionar mi gratitud a instituciones como el Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC) y el Instituto Geográfico Militar (IGM), las cuales facilitaron datos e información fundamental para el presente estudio.

RESUMEN Existen regiones en el mundo con un relieve alto, en las que viven grandes poblaciones como es el caso de los Himalayas en el sur del Asia y los Andes en Sudamérica. En estas regiones se encuentran varias ciudades incluso sobre los 3000 metros de altura sobre el nivel del mar (m s. n. m.). Existen investigaciones realizadas por varios científicos cuyo objetivo es determinar ciertos efectos específicos a la salud humana por causa de hipoxia y mayor radiación solar ultravioleta que se dan en estas zonas. Sin embargo, no se ha encontrado estudios para Latinoamérica, que establezcan si la disminución de oxígeno y el aumento de la radiación ultravioleta debido al aumento de la altura geográfica, puedan alterar la longevidad de los seres humanos, aspecto que se plantea como hipótesis en esta investigación.

Siendo la elevación del terreno un valor que depende de la posición geográfica, se propone el uso de herramientas relacionadas con Sistemas de Información Geográfica (SIG), como un medio para determinar si la residencia permanente en altura en el Ecuador, afecta a la longevidad de las personas. En el Ecuador existen asentamientos humanos en todo el rango de alturas que va desde el nivel del mar y sobrepasa los 4000 m s. n. m. lo que permite tener datos para todo el espacio habitable en altura. Se tomó información espacial del relieve proveniente del Instituto Geográfico Militar (IGM) y datos del Instituto Ecuatoriano de Estadísticas y Censos (INEC). El uso de herramientas SIG, sirvió para establecer la relación entre posición, distancia entre poblados, altura en la que están situados y la longevidad promedio.

La información disponible del censo y los informes de defunciones en el Ecuador, se encuentran resumidos a nivel de detalle de parroquias. Con estos datos se calcula los promedios de edad de fallecimiento y la tasa de vejez por parroquia. Los valores obtenidos fueron asociados a los centroides de las respectivas parroquias. Con la ubicación de los centroides se obtuvo la altura de las parroquias a partir de un Modelo Digital de Elevación (MDE). Se realizó semivariogramas para examinar la autocorrelación espacial y mapas de entropía para indagar la variación espacial de los datos. Para establecer tendencias locales se efectuó gráficos que representan tridimensionalmente en coordenadas X, Y la posición de los centroides y en la coordenada Z el valor de los promedios de defunción y la tasa de vejez. Para establecer las tendencias generales, se utilizó regresiones y medias aritméticas por estratos de altura.

El resultado final estableció que, desde el nivel medio del mar hasta aproximadamente los 2500 m s. n. m. existe una relación positiva entre el aumento de longevidad y la altura, contradiciendo la hipótesis planteada. Estos resultados coinciden con otra evidencia científica empírica para alturas inferiores a los 2000 m s. n. m. Sin embargo, a partir de los 3000 m s. n. m. se verifica la hipótesis, es decir se demostró una relación negativa entre la longevidad y la altura.

Palabras clave: Longevidad, altura y expectativa de vida, residencia en altura, hipoxia

ABSTRACT In the world there are many mountainous areas with large human populations such as the Himalayas in South Asia and the Andes in South America. In these regions many cities are located above 3000 meters above sea level (masl). Various scientific investigations have aimed to determine certain specific effects on human health caused by hypoxia and increased solar ultraviolet radiation that occur in these areas due to altitude. However, until now there are no scientific studies for Latin America that would establish if the low level of oxygen and high level of ultraviolet radiation due to high altitude can adversely change the longevity of humans. The objective of the present study is to verify this hypothesis.

The elevation of a geographic location referred to the sea level is a value that depends on the geographical position, therefore the use of Geographic Information Systems (GIS) was proposed to determine how the altitude influences the longevity of people permanently living on heights. In Ecuador there are human settlements on altitudes ranging from the sea level up to 4000 masl and above, which, together with topographic information from the Military Geographic Institute (IGM, by its Spanish acronym) and data of the Ecuadorian Institute of Statistics and Censuses (INEC, by its Spanish acronym), allows to bring in a wide scope of evidence for the entire range of altitude living space.

The census information and death records available in Ecuador were summarized and processed according to their respective parishes, then the average age of death and the aging rate were calculated by parish. The obtained values were associated with the centroids of the respective parishes and the height of each one was obtained from a Digital Elevation Model (DEM). Such processed data was visualized in semivariograms, which allowed exploring their spatial autocorrelation. In addition, entropy maps were made in order to examine spatial variation in data. To establish local trends, threedimensional graphs representing X and Y, the position of centroids and the average age of death value and aging rate at Z coordinate were created and then projected parallel and perpendicularly on the plans of the Andes. To establish general trends, the regression calculation and arithmetic mean by strata of height was used.

The research has established a direct relationship between longevity and residence height from sea level to about 2500 masl, which contradicts the initial hypothesis. At heights below 2500 masl the hypothesis is not confirmed but the obtained results match other scientific empirical evidence. Data collected on altitudes beyond 3000 masl support the hypothesis that there is an inverse relationship between longevity and height.

Keywords: longevity, altitude and life expectancy, living at high altitude, hypoxia

5

CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1 Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 11 14

1.2.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.2 Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pregunta de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14 14 14 14 15 17

2 REVISIÓN DE LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.1 Marco histórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Marco teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 21 21 21 24

1.3 1.4 1.5 1.6

2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4

Proporción de oxígeno en la atmósfera . . . . . . . . . . . . . . . . .

Disminución de la presión atmosférica con la altura . . . . . . . .

Adaptaciones fisiológicas a la altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Consecuencias frecuentes a la salud en los habitantes de altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.5 Definiciones y conceptos para este estudio . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Marco metodológico

27 28

....................................

2.3.1 Reseñas metodológicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2 Fundamento de la metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2.1 Variables causales y variables efecto . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2.2 Correlación entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2.3 Variables de confusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2.4 Análisis de Regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2.5 Estratificación de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30 30 33 33 33 34 34 34

3 METODOLOGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36 36 40 44

3.1 3.2 3.3

Presentación del área de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Flujograma, estructura y justificación de la metodología . . . . .

Datos disponibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15

Cálculo de expectativa de vida al nacer . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo de tasa de envejecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Adecuación del MDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Obtención de centroides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Verificación de distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo de autocorrelación espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Elaboración de mapa de entropía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Visualización tridimensional de tendencias . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo de regresión polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Regionalización por estratos de altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo de indicadores por rangos de altura . . . . . . . . . . . . . . .

Incertidumbres en la metodología empleada . . . . . . . . . . . . . . .

45 46 46 47 47 48 49 50 50

4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.1 4.2

Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1 Análisis de la expectativa de vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.2 Análisis del índice de vejez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.3 Relación expectativa de vida e índice de vejez según altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.4 Análisis de la metodología aplicada . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 CONCLUSIONES 6 REFERENCIAS

50 52 52

55 70 73 73 75 75

.........................................

77

...........................................

79

7

GLOSARIO CDC

Center for Disease Control

CELADE

Centro Latinoamericano y Caribeño de Demografía

CEPAL

Comisión Económica para América Latina y el Caribe

DEM

Digital Elevation Model

GIS

Geographic Information Systems

IGM

Instituto Geográfico Militar

INEC

Instituto Ecuatoriano de Estadísticas y Censos

MDE

Modelo Digital de Elevación

masl

meters above sea level

m s. n. m.

metros sobre el nivel del mar

NASA

National Aeronautics and Space Administration

NOAA

National Oceanic and Atmospheric Administration

OMS

Organización Mundial de la Salud

RAE

Real Academia Española

SIG

Sistemas de Información Geográfica

TGF

Tasa Global de Fecundidad

UC

Universidad de Cantabria

UN

United Nations

USGS

United States Geological Survey

WHO

World Health Organization

8

LISTA DE FIGURAS Figura No. 1.

Regiones del mundo donde constan las zonas con más de 2500 metros de altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Figura No. 2.

Zonas urbanas en el Ecuador, en relación a la altura. . . . . . . . . .

Figura No. 3.

Curva de descenso de la presión atmosférica con la altura, según modelo de la Presión Estándar Internacional. . . . . . . . . . . . . . . . .

16

23

Figura No. 4. Resultado del análisis de la exposición a la altura, según Zahran et al. (2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Figura No. 5. Resultado del análisis del efecto de la altura según Jensen y Moore (1997). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

Figura No. 6. Ubicación geográfica del área de estudio en Sudamérica. . . . . . .

36

Figura No. 7. Establecimientos de salud por provincias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Figura No. 8. Mapa de concentración de la población y uso del suelo del Ecuador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

Figura No. 9. Flujo para el análisis de la expectativa de vida e índices de vejez en el Ecuador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

Figura No. 10. MDE del Ecuador continental con una resolución de 90 x 90 m. 45 Figura No. 11. Representación gráfica de la autocorrelación espacial. . . . . . . . .

49

Figura No. 12. Estratificación por rangos de 500 metros de altura en el cual cada rango corresponde a un universo geográfico. . . . . . . . . . . . . . . . .

52

Figura No. 13. Distribución de la emigración por edades a nivel nacional según el censo de 2010. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Figura No. 14. Distribución de los indicadores de expectativa de vida por parroquia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Figura No. 15. Verificación de distribución normal de expectativa de vida por parroquia mediante gráfico qq-plot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

Figura No. 16. Distribución de los índices de vejez por parroquia. . . . . . . . . . . . .

56

Figura No. 17. Verificación de distribución normal de índice de vejez por parroquia mediante gráfico qq-plot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

Figura No. 18. Situación geográfica de las parroquias por rangos de 500 metros de altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

9

Figura No. 19. Mapa de expectativa de vida por parroquias con muestras de mínimo 30 registros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

Figura No. 20. Mapa de Índice de envejecimiento por parroquias . . . . . . . . . . . .

59

Figura No. 21. Autocorrelación espacial

mediante

semivariograma

de la

expectativa de vida por parroquias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

Figura No. 22. Autocorrelación espacial mediante semivariograma del índice de vejez por parroquias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

Figura No. 23. Mapa de entropía de la expectativa de vida en parroquias con muestras de mínimo 30 registros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

Figura No. 24. Mapa de entropía del índice de vejez por parroquias. . . . . . . . . .

63

Figura No. 25. Visualización tridimensional de la tendencia de la expectativa de vida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

Figura No. 26. Visualización tridimensional de la tendencia del índice de envejecimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

Figura No. 27. Regresión polinómica de segundo orden de la expectativa de vida respecto de la altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

Figura No. 28. Regresión polinómica de tercer orden del índice de vejez respecto de la altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

Figura No. 29. Distribución de la expectativa de vida por rangos de 500 metros de altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

Figura No. 30. Distribución del índice de vejez (promedios) por rangos de 500 metros de altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Figura No. 31. Reporte de tasa global de fecundidad (TGF) por provincias 74

10

LISTA DE TABLAS Tabla No. 1. Ejemplos de poblados en el Ecuador que se encuentran sobre los 3000 metros de altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Tabla No. 2. Pesos moleculares y porcentaje en volumen de la composición del aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

Tabla No. 3. Disminución de la presión atmosférica con la altura según el modelo de la Presión Estándar Internacional. . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

Tabla No. 4. Concentración de hemoglobina en la sangre según altura, tomado de modelo para trabajadores mineros en el Perú. . . . . . . . . . . . . . .

25

Tabla No. 5. Incremento de la concentración de hemoglobina debido a la altura, según la OMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

Tabla No. 6. Rangos de altura definidos según Zahran et al. (2014) para el análisis de la exposición a la altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

Tabla No. 7. Rangos de altura definidos según Jensen y Moore (1997) para el análisis del efecto de la altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

Tabla No. 8. Medias aritméticas de la expectativa de vida de las parroquias por rangos de altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

Tabla No. 9. Medias aritméticas del índice de vejez de las parroquias por rangos de altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

11

1 INTRODUCCIÓN 1.1 Antecedentes En la región montañosa de los Andes, viven 35 millones de personas en una altura superior a 2500 m s. n. m., siendo en el mundo entero más de 140 millones de personas que viven sobre esta altura (Penaloza y Arias-Stella, 2007), estas áreas pueden apreciarse en la Figura No. 1. Como se detalla adelante, existen estudios en los que se demuestra una serie de afectaciones a la salud de los pobladores que residen a gran altura geográfica, entre las cuales se puede mencionar la hipertensión pulmonar que consiste en la vasoconstricción que surge como un mecanismo de adaptación a la altura, la cual si es de gran magnitud, está asociada a un cierto grado de morbilidad y mortalidad (Scherrer, Yves, Emrush, Rimoldi y Sartori, 2013). Los mecanismos fisiológicos que se encuentran inmersos en la alteración de la función de los vasos sanguíneos pulmonares no son bien conocidos y se encuentran en investigación (Bärtsch y Gibbs, 2007).

Figura No. 1. Regiones del mundo donde constan las zonas con más de 2500 metros de altura.

Algunos problemas de salud asociados con la diabetes Tipo 1, pueden verse complicados con la altura, ya que los requerimientos de insulina pueden ser mayores

12

según aumenta la altura geográfica (Richards y Hillebrandt, 2013; De Mol et al., 2011; De Mol et al., 2012).

Otras investigaciones señalan los efectos de vivir en altura sobre el cerebro humano, ya que éste es un órgano con alto consumo de oxígeno, por tanto, es muy sensible a los cambios de concentración de este elemento en el aire. Adicionalmente el cerebro es el centro de control del sistema respiratorio y cardiovascular, que también es fuertemente dependiente de la cantidad de oxígeno en el aire. En estas investigaciones se ha evidenciado cierta disminución de materia gris en ciertos sectores del cerebro en relación con la altura (Zhang et al., 2010).

Se ha realizado pruebas comparativas en grupos que comparten características similares en edad, género, nivel educacional, líneas ancestrales y fisiología periférica, pero que se encuentran separados por diferentes alturas geográficas, determinándose diferentes comportamientos del cerebro, razón por la cual se ha expresado preocupación considerando el creciente incremento de la población que habita en zonas altas (Yan, Zhang, Gong, y Weng, 2011).

Según un estudio patrocinado por la Organización Mundial de la Salud (OMS), se ha encontrado una mayor incidencia en casos de neumonía en infantes y niños que han habitado a una altura entre 1675 metros y 2285 metros en una región de Pakistán (Khan, 2009).

En otro estudio de la OMS, se ha encontrado relación entre la existencia de desórdenes por deficiencia de yodo y la altura geográfica, lo que es confirmado por la mayor incidencia del bocio en la población que habita en altura (Azizi et al. 2001).

La OMS ha determinado que conforme aumenta la altura geográfica en 1000 metros, se incrementa entre 10 a 12 por ciento la radiación ultravioleta que llega a la superficie terrestre, misma que es causante del melanoma y cáncer a la piel (WHO, 2014)

Se ha establecido que la altura está directamente relacionada con el menor peso de nacimiento de seres humanos, según estudios realizados en el estado de Colorado en los Estados Unidos, éste estado tiene el mayor porcentaje de casos respecto a otros con menor altura geográfica (CDC, 1981).

13

En otra investigación realizada en el estado de Colorado, encaminada a determinar los factores que intervienen en la disminución del peso de los niños al nacer, se encontró que conforme aumenta la altura geográfica en la que habitan los respectivos padres de los neonatos, se halló que por cada 1000 metros que asciende el lugar habitual de residencia, el peso al nacer decae en 102 gramos. De forma paralela se descubrió que factores que tradicionalmente se los relacionan con el peso al nacer como, edad gestacional, incremento de peso de la madre, tendencia a fumar, hipertensión, entre otros actúan independientemente de la altura y de forma aditiva a ésta. Estos estudios se realizaron en un rango de alturas que va de 970 a 3550 metros (Jensen y Moore, 1997). Según Jensen y Moore (1997), se ha determinado que la hipertensión asociada con el embarazo se incrementa gradualmente de un 2.3 % en un rango de 915 - 1524 metros a 5.9 % en un rango de 2744 – 3350 metros, es decir el porcentaje de casos es muy superior en zonas altas. Otros estudios hacen suponer que la disminución del peso al nacer puede deberse a ajustes hematológicos y metabólicos que se producen por las condiciones de altura induciendo una disminución del crecimiento del feto. También en regiones de altura existe una disminución de glucosa en las arterias y venas umbilicales, resultando en un menor consumo de este nutriente por el feto (Zahran, Breunig, Link, Snodgrass y Weiler, 2014).

Los ejemplos expuestos corresponden a una muestra de los estudios realizados por diferentes investigadores, que demuestran que existen una variedad de afectaciones a la fisiología humana debido a la hipoxia por altura.

En el Ecuador, parte del territorio continental corresponde a zonas que superan los 2500 metros de altura en las cuales habitan un considerable número de personas, sea en áreas rurales o en ciudades como es el caso especial de Quito, su capital, que se encuentra a 2850 metros de altura.

En este país ninguna institución pública o privada, ha realizado una investigación o al menos no se ha documentado los efectos sobre la salud en la población humana que habita en altura, tampoco existen estudios que establezcan el impacto en la longevidad por esta causa.

14

1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivo general Establecer la existencia de impacto por efecto de vivir en regiones altas, en la longevidad humana en el Ecuador.

1.2.2 Objetivos específicos 

Evaluar la distribución de índices de expectativa de vida e índices de vejez por alturas en el Ecuador tomando como unidades a la división política a nivel de parroquia.



Evaluar la existencia de autocorrelación espacial de la expectativa de vida e índice de vejez.



Evaluar la existencia de tendencias locales en la expectativa de vida y el índice de vejez sobre el territorio del Ecuador.



Evaluar la existencia de tendencias generales de la expectativa de vida e índice de vejez en función a alturas.



Evaluar las medias aritméticas de los índices según rangos de altura (estratificación).

1.3 Pregunta de Investigación ¿En Ecuador, los habitantes humanos que viven en altura viven menos que los habitantes de regiones bajas?

1.4 Hipótesis Desde el punto de vista espacial y estadístico se puede probar que la altura geográfica afecta de forma negativa a la longevidad de las personas que habitan regiones altas.

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1.5 Justificación Desde la perspectiva de la geografía, la altura del terreno constituye un atributo de su correspondiente posición horizontal, por tanto este tema puede ser tratado y analizado con mucha propiedad con la ayuda de las herramientas que proporcionan los SIG. Por cada rango de altura tomada desde el nivel del mar hasta aproximadamente los 4500 metros, existen grupos humanos con una infinidad de condiciones sociales, económicas, culturales y genéticas que también influyen en las condiciones de salud de la población, por tanto también en los promedios de longevidad. En consecuencia, encontrar respuestas solamente desde el punto de vista de la ciencia médica para determinar si existe afectación a la longevidad humana resulta demasiado complejo y poco viable. Las herramientas SIG proporcionan la ayuda necesaria para viabilizar el mecanismo para saber si las personas que habitan en altura viven menos que las que habitan en zonas bajas.

No se ha encontrado en Latinoamérica un estudio desde el punto de vista espacial y estadístico que haya investigado el efecto de habitar en altura en la longevidad de sus habitantes. En algunas zonas elevadas del Perú y del altiplano de Bolivia (3600 m) se han elaborado estudios de salud sobre el edema e hipertensión pulmonar (Scherrer et al., 2013; Penaloza y Arias-Stella, 2007), así como cambios genéticos orientados a la adaptación humana a la altura (Bigham et al., 2013). Estos son unos ejemplos de investigaciones a nivel de temas médicos específicos. Se intenta con el presente estudio, agrupar todas las posibles afectaciones a la fisiología humana debidas a la hipoxia, que pudieran en conjunto o de forma aleatoria, afectar de forma negativa a la longevidad humana.

Alrededor de una tercera parte de las áreas urbanas en el Ecuador se encuentran asentadas sobre los 2500 m s. n. m. (IGM, 2013), como se observa en la Figura No. 2.

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Figura No. 2. Zonas urbanas en el Ecuador, en relación a la altura.

Fuente de datos: IGM (2013).

Se tiene que la mayoría de las grandes ciudades del Ecuador como Quito, Cuenca, Riobamba, Ambato, se encuentran ubicadas sobre los 2500 metros de altura, y otros 14 poblados importantes sobre los 3000 metros (Tabla No. 1), por tanto, se tiene una considerable población que habita zonas geográficamente altas.

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Tabla No. 1. Ejemplos de poblados en el Ecuador que se encuentran sobre los 3000 metros de altura.

POBLADO Altura en m s. n. m.

Cajabamba 3200 Cañar 3140 Colta 3320 El Angel 3020 Guamote 3070 Mulaló 3020 Palmira 3250 Pilauín 3380 Quisapincha 3120 San Agustín 3100 San Isidro 3040 Santa Rosa (Tungurahua) 3030 Tisaleo 3250 Toacaso 3180

En la legislación ecuatoriana no se contempla normativas para el tratamiento de las poblaciones según alturas, y es lógico que no exista, si no hay estudios realizados en el Ecuador que sustenten las afectaciones a la salud y a la longevidad por hipoxia.

1.6 Alcance El ámbito de la investigación está centrado en el área geográfica del Ecuador continental, tomando como datos los promedios de edad de fallecimiento y las estadísticas de tasa de vejez calculados a nivel parroquial. La investigación está orientada a examinar la autocorrelación espacial, a la elaboración de mapas de entropía para indagar la variación espacial de los datos, así como la determinación de diferencias y tendencias entre promedios y tasas tomados en las regiones bajas y altas del Ecuador continental en conjunto y por rangos de altura.

El estudio llegará hasta la presentación de mapas, gráficos y curvas que representen la variación de los promedios de longevidad y tasas de vejez según la altura en el Ecuador continental, que permitan validar o negar la hipótesis planteada.

Los resultados a obtenerse tienen la intención de coadyuvar para que se profundicen estos estudios y se considere a la altura geográfica como uno de los parámetros básicos

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para la toma de acciones y definición de políticas públicas y privadas, relacionadas con el bienestar social. Entre las áreas relacionadas se puede citar las siguientes: 

Salud Pública: Para la definición de prioridades en la ubicación y densidad de centros de salud y especialidades médicas en función a la altura geográfica.



Educación: Para la elaboración de un régimen pedagógico especializado para zonas altas, que incluya una valoración médica periódica de los estudiantes.



Trabajo: Para la adecuación del sistema laboral en zonas altas, por ejemplo, se puede usar los resultados para definir una adecuada edad de jubilación, así como una motivación para estudiar los tipos de trabajo no recomendados para habitantes de altura.



Legislación: Para incentivar la creación de un marco legal coherente para el sustento de las políticas a implementarse en zonas altas, que contemple las leyes necesarias para regular los temas descritos en los anteriores ítems.



Planificación y Ordenamiento Territorial: Proporcionar un nuevo parámetro para la planificación y ordenamiento territorial.

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2 REVISIÓN DE LITERATURA 2.1 Marco Histórico Por el año 1800 existía alrededor de mil millones de personas en todo el mundo, y la expectativa de vida para esa época era de alrededor de 30 años, mientras que para el año 2000 la expectativa de vida está por alrededor de los 67 años, también se espera que para mediados del siglo XXI la expectativa de vida sea de 76 años. Todo este periodo se lo conoce como “transición de la salud” siendo los avances de la medicina y los cuidados médicos los que incrementaron de esta forma la expectativa de vida (Riley, 2001).

Como factores coadyuvantes para que una sociedad disfrute de buenas condiciones de salud y calidad de vida, mejorando su longevidad, se encuentran entre los principales la seguridad en los ingresos económicos, entorno apropiado, empleo y educación (Global Age Watch, 2013).

Existen datos y estadísticas formales relacionados con la longevidad y expectativa de vida de los humanos. En muchos documentos se establecen como factores determinantes de la longevidad humana, a temas de salud, diferentes aspectos socioeconómicos de desarrollo y aspectos genéticos (Sadler, Miller, Christensen y McGue, 2011; Gana, Broc, Saada, Amieva y Quintard, 2016).

Con estas premisas, es evidente que a mejores condiciones de salud se tendrá mejores valores de longevidad. Entonces el caso opuesto, si se deteriora uno de los parámetros del medio ambiente en que se habita, como es la disminución de la presión atmosférica, entonces se afectaría a la salud humana, lo que puede demostrarse históricamente, puesto que desde inicios del siglo XVI se encuentra documentación sobre la afectación de la altura, la que contiene algunos registros históricos de hechos ocurridos con los habitantes de los Andes entre los que se puede mencionar como ejemplo, que la capital del Perú en el año 1639, fue trasladada desde Jauja (asentada a 3963 metros de altura) a su ubicación actual en Lima (que se encuentra a nivel del mar) esto en razón de que en la ubicación original, los animales como caballos, gallinas y chancos no se

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reproducían (Monge, 1942). Monge (1942) expone algunos registros del Padre Calancha quien relata que, en el año 1639, los conquistadores españoles establecidos en Potosí-Bolivia a 4100 metros de altura se tornaban infértiles.

Desde los primeros trabajos científicos realizados a inicios del siglo XX, se efectuó una clasificación de los ajustes o acondicionamientos del cuerpo humano a la altura de acuerdo al tiempo de exposición a la misma, siendo principalmente dos, estos son la Adaptación y la Aclimatación. En el primer caso las personas provenientes de regiones bajas que suben a las alturas podrían adaptarse a estas condiciones atmosféricas, pero con el riesgo de padecer problemas agudos como el mal de montaña consistente en mareo, náuseas y disminución de la actividad sicomotora entre otros problemas agudos, teniendo el proceso adaptivo una duración que puede estar entre unos meses hasta años, dependiendo de la altura y la capacidad de adaptación de cada persona. En el segundo caso, la aclimatación se da cuando las personas son oriundas de zonas altas, e incluso han existido muchas generaciones de sus predecesores habitando en altura, en estos casos las personas logran un mayor equilibrio entre el medio externo e interno del cuerpo humano, sin embargo pueden presentar problemas crónicos del mal de altura así como de eritremia, enfermedad consistente en el aumento anormal de la masa celular de la sangre y otros que se encuentran en investigación (Monge, 1942). Según Monge (1942), las personas aclimatadas tienen el corazón con un diámetro longitudinal y transverso más grande y una tensión venosa más elevada que el hombre recién adaptado, aspecto que es corroborado en estudios más recientes (Hoit et al., 2011). En muchos documentos e investigaciones actuales, no se hace una distinción entre aclimatación y adaptación a la altura, si no que todos los engloban como diversas formas de adaptación a este ambiente, como se verá más adelante.

A pesar de todas las evidencias documentadas de la afectación a la salud humana debido a la hipoxia, no se ha encontrado documentación, al menos en Latinoamérica, que evidencie estudios de longevidad en los cuales se tome a la altura geográfica como factor que modifique las estadísticas de expectativa de vida.

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2.2 Marco teórico 2.2.1 Proporción de oxígeno en la atmósfera La región de la atmósfera en la que habitan los seres vivos es denominada tropósfera, la cual tiene una altura de 12000 metros. Los principales componentes con las proporciones y pesos moleculares son los que se indican en la tabla No. 2 (NASA, 1976).

Tabla No. 2. Pesos moleculares y porcentaje en volumen de la composición del aire.

Fuente: NASA (1976).

Peso Molecular Porcentaje de Símbolo Nombre Kg/Kmol volumen N2 Nitrógeno 28.0134 78.084 O2 Oxigeno 31.9988 20.9476 Ar Argón 39.948 0.934 CO2 Dióxido de carbono 44.00995 0.0314 Ne Neón 20.183 0.001818 He Helio 4.0026 0.000524 Desde el nivel del mar hasta aproximadamente 80 Km de altura, existe la misma proporción de gases mostrados en la Tabla No. 2. No obstante que cada uno de los gases tiene diferente peso molecular, éstos se encuentran mezclados siempre en la misma proporción sin importar la altura, esto se debe a la dinámica de la atmósfera que mezcla los gases mediante la turbulencia que permanentemente existe (American Meteorological Society, 2014).

2.2.2 Disminución de la presión atmosférica con la altura Conforme aumenta la altura desde el nivel del mar, la presión atmosférica disminuye, ocasionando el incremento de la distancia intermolecular de los gases, haciendo que estos se expandan lo que representa menor cantidad de aire por unidad de volumen y por tanto menor cantidad de oxígeno en la misma unidad (EdSurge, 2017; Bigham et al., 2013).

Con el advenimiento de la aeronáutica desde inicios del siglo XX, se empezó a elaborar modelos matemáticos de la atmósfera, estos asumen el caso hipotético de una aproximación a un estado estable de composición del aire, sin polvo, ni vapor de agua

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y en reposo respecto de la tierra. Los primeros modelos estĂĄndar fueron desarrollados en Estados Unidos y Europa por la dĂŠcada de 1920, los cuales tenĂ­an pequeĂąas diferencias entre ellos. Para el aĂąo 1952 se tuvo el primer modelo unificado y aceptado internacionalmente, y para el aĂąo 1962 se publicĂł un nuevo modelo atmosfĂŠrico estĂĄndar mejorado (Talay, 1972).

Una de las relaciones incluidas en la AtmĂłsfera EstĂĄndar Internacional, corresponde a la presiĂłn atmosfĂŠrica respecto de la altura tomada desde el nivel del mar, misma que estĂĄ dada por la siguiente relaciĂłn matemĂĄtica (Cavcar, 2013): đ?‘?

đ?‘‘đ?‘? đ?‘” âˆŤ = − đ?‘? đ?‘…

đ?‘?đ?‘œ

â„Ž

âˆŤ â„Žđ?‘œ =0

đ?‘‘â„Ž đ?‘‡đ?‘œ − 0.0065â„Ž

DĂłnde: đ?‘? = PresiĂłn atmosfĂŠrica en hPa (kilopascales) đ?‘?đ?‘œ = PresiĂłn atmosfĂŠrica a nivel del mar đ?‘” = AceleraciĂłn de la gravedad

R = Constante real del gas para el aire h = Altura respecto del nivel del mar đ?‘‡đ?‘œ = Temperatura en grados Kelvin a nivel del mar Desarrollando la anterior integral se tiene: â„Ž 5.2561 đ?‘? = đ?‘?đ?‘œ (1 − 0.0065 ) đ?‘‡đ?‘œ Utilizando la Ăşltima expresiĂłn se puede calcular la presiĂłn atmosfĂŠrica para las alturas de interĂŠs en el presente estudio, con lo cual se obtiene: Tabla No. 3

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Tabla No. 3. Disminución de la presión atmosférica con la altura según el modelo de la Presión Estándar Internacional.

Altura en metros sobre el nivel del mar 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000

Presión (hPa) 1013.3 954.6 898.7 845.6 794.9 746.8 701.1 657.6 616.4 577.3 540.2 505.1 471.8 440.3 410.6 382.5 356.0 331.0 307.4

Porcentaje de disminución 0 5.8 11.3 16.6 21.5 26.3 30.8 35.1 39.2 43.0 46.7 50.2 53.4 56.5 59.5 62.3 64.9 67.3 69.7

De forma gráfica se puede observar la relación de la presión atmosférica con la altura en la Figura No. 3.

Figura No. 3. Curva de descenso de la presión atmosférica con la altura, según modelo de la Presión Estándar Internacional.

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A una elevación de 2000 metros, la presión atmosférica disminuye en un 21.5 por ciento según lo definido en el modelo de la atmósfera estándar (Tabla No. 3) lo que equivale a que, cada aspiración de aire por los pulmones de un mismo volumen tendrá una disminución de oxígeno en el mismo porcentaje (Pagani et al., 2012). Incrementando la altura, se obtiene que a 5500 m s. n. m., la presión atmosférica es la mitad de la presión al nivel del mar y la presión en la cima del monte Everest (8848 m s. n. m.) es la tercera parte de la presión al nivel del mar.

2.2.3 Adaptaciones fisiológicas a la altura La disminución de niveles de oxígeno debida a la reducción de la presión atmosférica provoca lo que se conoce como hipoxia por altura en los humanos, creando condiciones adversas para vivir y reproducirse (Bigham et al., 2013). Ante estos cambios del medio ambiente, el organismo humano tiene respuestas tendientes a la adaptación, tanto en el campo biológico como en el comportamiento (Pagani et al., 2012).

Existe evidencias de que los primeros habitantes del Tíbet arribaron a estas regiones hace unos 25000 años, y los primeros habitantes en poblar los Andes llegaron hace unos 11000 años, y desde entonces estuvieron expuestos a una selección natural para ir alcanzando las mejores características para evitar las consecuencias de vivir en un ambiente de hipoxia de gran altura, sin embargo, estas dos poblaciones nativas han recorrido por diferentes formas de adaptación (Beall, 2007).

Universalmente se han estudiado principalmente dos tipos de adaptación, la primera y tal vez la más difundida está relacionada con la concentración de hemoglobina en la sangre y la segunda tiene relación con cambios genéticos que contribuyen en una mejor metabolización del oxígeno, por lo cual se exponen los siguientes casos o estudios relevantes.

En una muestra de 2167 trabajadores mineros en el Perú considerados libres de enfermedades pulmonares, en sitios de trabajo a diferentes alturas, se observó los valores de hemoglobina en su sangre, con los cuales se obtuvo la siguiente relación matemática, que representa su incremento en función a la altura (Cosio, 1973):

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đ?‘‹ 1.66 Y = 13.4 + 0.55 ( ) 1000 Donde Y es el promedio de hemoglobina medido en gramos/100 cmÂł y X es la altura sobre el nivel del mar medido en metros.

La anterior relaciĂłn permite obtener una tabla de valores medios de hemoglobina y calcular las correcciones por alturas respecto de su valor normal, tomando de referencia el nivel medio del mar, para un hombre con rĂŠgimen de vida como trabajador minero (Tabla No. 4): Tabla No. 4. ConcentraciĂłn de hemoglobina en la sangre segĂşn altura, tomado de modelo para trabajadores mineros en el PerĂş.

Fuente: Cosio (1973).

Altura en metros sobre el Hemoglobina g/100 nivel del mar cmÂł Ajustes g/100 cmÂł 0 13.4 0 500 13.6 0.2 1000 14.0 0.6 1500 14.5 1.1 2000 15.1 1.7 2500 15.9 2.5 3000 16.8 3.4 3500 17.8 4.4 4000 18.9 5.5 4500 20.1 6.7 En un estudio mĂĄs reciente elaborado por investigadores de la OMS, acerca de los ajustes en la cantidad de hemoglobina en la sangre segĂşn residencia por alturas, se ha publicado los resultados que pueden verse en la Tabla No. 5 (De Regil, PeĂąa-Rosas, Cusick y Lynch, 2011). En la tabla original de estos autores, se ha convertido los valores y unidades de medida de gramos/litro a gramos/100cmÂł, para que puedan compararse con el estudio anterior.

Aquí se establece como valor normal al nivel del mar las siguientes concentraciones: 

Para hombres mayores de 15 aĂąos: 13 g/100 cmÂł



Para mujeres no embarazadas mayores de 15 aĂąos: 12 g/100 cmÂł

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Según la residencia aumenta en altura, se tiene que agregar los ajustes indicados en la Tabla No. 5, con lo que se obtiene los valores promedios de hemoglobina en la sangre por alturas.

Tabla No. 5. Incremento de la concentración de hemoglobina debido a la altura, según la OMS. Fuente: De Regil et al. (2011) Altura en metros sobre el nivel del Hemoglobina g/100 Ajustes a los valores mar cm³ medidos según altura. < 1000 13 0 1000 13.2 0.2 1500 13.5 0.5 2000 13.8 0.8 2500 14.3 1.3 3000 14.9 1.9 3500 15.7 2.7 4000 16.5 3.5 4500 17.5 4.5

En el estudio realizado con los trabajadores mineros, el incremento en la concentración de la hemoglobina por efecto de la altura, es mayor a los incrementos encontrados por los investigadores de la OMS en personas promedio, lo que probablemente se deba a que el esfuerzo físico de un trabajador minero, demanda mayor consumo de oxígeno y por lo tanto se requiere una mayor concentración de hemoglobina.

Lo anterior evidencia que, con solo el aumento de 500 metros en altura, se detecta cambios en la concentración de hemoglobina en seres humanos que se han adaptado a determinadas alturas.

A lo largo de miles de años, ciertas comunidades desarrollaron otras formas de adaptación a la altura, como es el caso de los descendientes de los habitantes del Cáucaso en el límite entre Europa y Asia, los poblados se asientan en un promedio de 2000 metros de altura. Aquí se han efectuado investigaciones sobre 15 genes en tres diferentes comunidades que no tenían habitantes emparentados (es decir que estaban evolucionando aisladamente entre sí). Se descubrió que en la comunidad de Laks, la variación o mutación del gen HIF1A era la responsable del mejoramiento del metabolismo del oxígeno, mientras que en la comunidad de Kubachians, se descubrió un efecto parecido con el gen EGLN1 (Pagani et al., 2012). Según Pagani et al. (2012),

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el cuerpo humano tiene una diversidad de respuestas fisiológicas a un medio ambiente con disminución de oxígeno y ha realizado adaptaciones a la hipoxia de diferentes maneras, por ejemplo, en los Andes se ha incrementado la concentración de hemoglobina mientras que, en el Tíbet, no se ha incrementado este compuesto, pero tienen cambios genéticos que mejoran el metabolismo del oxígeno.

2.2.4 Consecuencias frecuentes a la salud en los habitantes de altura Como un resumen de lo expuesto en los antecedentes (sección 1.1), se tiene que los habitantes de altura pueden presentar problemas de salud, entre los más conocidos o estudiados, la hipertensión pulmonar, afectaciones al cerebro con las consiguientes deficiencias cognitivas, neumonía, mayor incidencia de bocio, melanoma, cáncer de piel, menor peso al nacer, etc., siendo estos casos científicamente documentados. Cabe establecer claramente que no toda la población moderna que vive en altura se encuentra completamente adaptada a ella, lo cual puede deberse a la rápida movilidad humana en los últimos siglos, con esto los habitantes endémicos de regiones altas, se mesclan con habitantes oriundos de regiones bajas no adaptados a la altura. La consecuencia, como se expuso anteriormente, es que la longevidad en zonas altas podría ser menor que en zonas bajas.

En contraste de lo antes expuesto, en un estudio (University of Colorado Denver, 2011, p. 1) se encontró que “la gente que vive en alturas medianas tiene menores probabilidades de morir por enfermedad isquémica del corazón y tienden a vivir más que otros”. Se establece que menores niveles de oxígeno activan ciertos genes que mejoran la vascularización, aumentando la circulación sanguínea hacia el corazón. También se expone que la radiación solar de altura mejora la síntesis de la vitamina D. Se encontró que 20 de los condados con la mayor expectativa de vida en Estados Unidos, se encuentran en los estados de Colorado y Utah, estos condados se encuentran a una altura promedio de 1820 m s. n. m. (University of Colorado Denver, 2011). Sin embargo, se expresa que en estos estados existen más de 700 000 personas que viven sobre los 2135 m s. n. m., pero en este rango no se ha estudiado los efectos de la hipoxia y radiación solar.

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2.2.5 Definiciones y conceptos para este estudio Con el propósito de exponer y desarrollar la metodología a seguir, es necesario establecer un marco de definiciones y conceptos que serán empleados en las diferentes fases de los procesos que se ejecutarán en la investigación y evaluación de diferentes temas y variables que conducirán a crear el soporte para verificar la validez de la hipótesis.

Expectativa de vida (Esperanza de vida): Número de años promedio que le quedarían por vivir a una persona de determinada edad, si los niveles de mortalidad se mantienen por los años que la persona esperaría vivir (UN, 2010).

Expectativa de vida al nacer (Esperanza de vida al nacer): Es el promedio de años que se esperaría que viva una persona desde el nacimiento, asumiendo que se mantendrán los actuales índices de mortalidad (UN, 2010).

En términos reales, la expectativa de vida al nacer se calcula mediante el promedio de años que viven las personas que pertenecen a un conjunto dado.

La expectativa de vida al nacer constituye el principal parámetro para evaluar la calidad de vida de un grupo de personas, siendo la salud y atención médica los factores más decisorios para una mayor longevidad para este grupo. Por esta razón, se ha tomado este indicador para cuantificar el impacto de la hipoxia sobre la población residente en altura. Los factores genéticos que afectan a la duración de vida de una persona son muy pequeños comparados con los factores de salud (Vaupel, 2010).

Índice de envejecimiento o Tasa de vejez: El índice de envejecimiento da la proporción entre personas con 65 o más años de edad, respecto de las personas menores de 15 años (CELADE CEPAL, 2014b; UN, 2014).

Su cálculo corresponde a:

(Personas de 65 o más años/ Personas menores de 15 años) * 100

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En esta fórmula, no interviene la población que va de los 15 a los 65 años de edad, en consecuencia, da directamente la relación existente entre adultos mayores y personas jóvenes. Por esta razón, este indicador es muy consistente para determinar el envejecimiento de un grupo o conjunto de personas y es el de mayor uso por parte de organismos internacionales.

Según la UC (2014), la definición dada anteriormente corresponde solo para el índice de envejecimiento. Para la Tasa de Vejez se aplica la relación de personas con más de 65 años respecto de toda la población. Para la presente investigación se aplicará la definición primeramente citada.

Edad mediana: Es la edad en la cual se divide a la población en dos grupos iguales, siendo el un grupo con edades inferiores a este valor y el segundo grupo con edades superiores a este valor (UN, 2010). Es equivalente de la mediana estadística de una población.

Edad Media: Dentro del universo de una población humana, corresponde a la sumatoria de todas las edades de la población, dividido para el número de personas que comprende la población (UC, 2014).

Duración de vida (lifespan): Tiempo que vive una persona (Oxford University Press, 2014), es una característica de cada especie viviente (Vaupel, 2010). El incremento de la duración de vida de las personas que pertenecen a un grupo incrementa el indicador de la expectativa de vida de este grupo.

Morbilidad: Proporción de personas que se enferman en un sitio y tiempo determinado (RAE, 2001).

En zonas altas, la población puede estar afectada por ciertas enfermedades relacionadas con la hipoxia, en consecuencia, se habla de morbilidad ocasionada por la residencia en altura.

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2.3 Marco metodológico: 2.3.1 Reseñas metodológicas Se ha indagado acerca de metodologías empleadas en trabajos previos en los cuales se haya evaluado el impacto de la altura geográfica sobre la salud humana y en caso de existir, que evalúe el efecto de la hipoxia sobre los indicadores de longevidad, esto con el propósito de dar el adecuado soporte a la metodología a ser empleada y a los resultados a ser obtenidos en el presente estudio. Las referencias metodológicas encontradas son las siguientes: - “Análisis experimental de la exposición a la altura de madres y el efecto en el peso de recién nacidos” (Zahran et al., 2014): El objetivo del estudio es determinar la relación entre la exposición a la altura de las madres y el peso de los recién nacidos. Para eso, se emplearon datos de la División de Estadísticas Vitales del Centro Nacional de Estadísticas de Salud, para los estados de Arizona, California, Colorado, Idaho, Montana, Nevada, New México, Oregón, Utah y Washington, para condados con alturas desde el nivel del mar hasta los 1940 m s. n. m.

La base altimétrica se estableció sobre el MDE proveniente de la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration). El mapa base corresponde a los límites de zonas censales de Estados Unidos.

A las zonas censales se les asignó la altura de su centroide, tomando como referencia el MDE. Para el análisis de la información se agruparon los datos por percentiles según los rangos indicados en la Tabla No. 6.

Tabla No. 6. Rangos de altura definidos según Zahran et al. (2014), para el análisis de la exposición a la altura.

Cuantil Rangos de altura 1 menos de 1000 pies menos de 305 m 2 de 1000 a 2499 pies de 305 a 762 m 3 de 2500 a 3999 pies de 762 a 1219 m 4 más de 4000 pies más de 1219 m Los datos de pesos al nacer fueron considerados como una variable continua y valorados o condicionados por parámetros de salud prenatal que se encontraban disponibles. Los resultados se obtuvieron mediante una regresión por mínimos cuadrados y luego por una distribución por cuantiles. El resultado general del análisis de

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la exposición a la altura de madres y efecto en el peso de recién nacidos, según Zahran et al. (2014), se aprecia en la Figura No. 4.

Figura No. 4. Resultado del análisis de la exposición a la altura según Zahran et al.

(2014).

- “Efecto de la altura y otros factores de riesgo en el peso al nacer: son independientes o interactúan?” (Jensen y Moore, 1997) El objetivo del estudio es determinar si el descenso del peso en los recién nacidos es debido a un factor independiente de la altura o a una exacerbación de otros factores.

Para eso se emplearon los certificados de nacimiento con los datos maternos y paternos en el estado de Colorado. La base altimétrica se estableció en función a las curvas de nivel de los mapas topográficos del USGS (United States Geological Survey). El mapa base corresponde a los límites de áreas censales de Estados Unidos.

Se obtuvo la altura promedio de las áreas censales en cada condado de residencia de las madres. Los 63 condados del estado de Colorado fueron agrupados dentro de los intervalos que se indican en la Tabla No. 7.

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Tabla No. 7. Rangos de altura definidos según Jensen y Moore (1997) para el análisis del efecto de la altura.

Intervalo Rangos de altura No de condados 1 de 3000 a 5000 pies de 915 a 1524 m 17 2 de 5000 a 7000 pies de 1525 a 2133 m 21 3 de 7000 a 9000 pies de 2134 a 2743 m 20 4 de 9000 a 11000 pies de 2744 a 3350 m 5 Se tomaron de forma aleatoria 3 836 certificados de nacimiento de un total de 159 974 nacimientos ocurridos desde 1989 a 1991 y estratificados según los intervalos de la tabla No. 7. De cada ficha se extrae información médica del desarrollo del embarazo, adicciones, descendencia étnica años de educación y estado civil. Se utilizó el programa estadístico SAS, para elaborar el análisis y comparaciones entre los 4 grupos de altura.

El resultado general del análisis del efecto de la altura y otros factores de riesgo en el peso al nacer según Jensen y Moore (1997), se aprecian en la Figura No. 5:

Figura No. 5. Resultado del análisis del efecto de la altura según Jensen y Moore (1997).

- “Un enfoque de regresión de Poisson para el modelado de la autocorrelación espacial entre observaciones geográficamente referenciadas” (Mohebbi, Wolfe y Jolley, 2011): El objetivo del estudio es determinar patrones de incidencia del cáncer de esófago en Irán mediante correlación espacial. Para eso, se emplearon datos de porcentajes de incidencia de cáncer estandarizados por edades tomados del Registro de Cáncer de

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Babol (Irán) desde el año 2001 al 2005. La ubicación geográfica se toma de las coordenadas de los centroides de cada conglomerado humano de los límites censales del año 2000.

Se ejecutó una estratificación de los registros por edades en intervalos de 5 años y lugares de residencia; análisis de regresión y autocorrelación espacial basada en la distancia y similitud de vecindad. Los resultados expresan una buena coincidencia entre la autocorrelación espacial con un semivariograma de un rango efectivo de 225 Km. La autocorrelación espacial basada en la distancia tiene semejanza con la autocorrelación basada en la similitud de vecindad.

2.3.2 Fundamento de la metodología 2.3.2.1 Variables causales y variables efecto Dentro de la estadística para fines médicos, se puede establecer el uso de dos tipos de variables para el estudio de experimentos en los cuales se busca respuesta a una pregunta previamente establecida, estas son las variables causales y las variables efecto. Las variables causales se las conoce también como variables independientes o factores y corresponden a los datos de origen de un experimento, por ejemplo, las dosis de un medicamento. Las variables efecto se las conoce también como variables dependientes y corresponden a la respuesta de un determinado experimento, por ejemplo, la respuesta fisiológica a una determinada dosis de medicamento (Krauth, 2000). Haciendo uso de las anteriores descripciones, se sabe que la altura geográfica corresponde a la variable causal o independiente y los indicadores de longevidad y tasa de vejez, corresponden a las variables efecto o dependiente. Cuando se trata de investigaciones o experimentos con humanos, otros autores (Abbott y McKinney, 2013) tratan a la variable independiente como estímulo, es decir que, si a un grupo de personas se someten a diferentes valores de un determinado estímulo, se espera diferentes valores de variable dependiente.

2.3.2.2 Correlación entre variables Cuando se asocian dos variables y entre ellas existe una relación natural que hace que la una cambie de valor cuando la otra lo hace, sea en sentido positivo o negativo

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respecto de la primera, se dice que las dos variables están correlacionadas. Un ejemplo en el campo de la salud pública se da cuando se encuentra relación entre el estatus económico y el estado de salud, ya que se puede asumir que la gente con mayores recursos económicos puede tener acceso a mejor alimentación, mejor atención médica entre otros factores (Abbott y McKinney, 2013).

2.3.2.3 Variables de confusión Cuando la relación o efecto entre la variable independiente y la variable dependiente es afectada por otras variables o factores, estas se las conoce como variables de confusión.

Por ejemplo en una determinada exposición al suministro de una dosis de un medicamento, tiene cierto efecto o reacción en las personas, misma que no es igual en todas, ya que esta reacción se ve afectada por otras variables como tipo de sangre, género, edad, predisposición genética etc., las cuales en este caso son las variables de confusión, sin embargo dentro del entorno de la estadística para la investigación de la ciencia médica, estas variables de confusión siempre deberían existir (Källén, 2011; Krauth, 2000). En el presente estudio las variables o factores de confusión, estarán dados por la variedad de parámetros (a excepción de la altura) que afectan a la longevidad como son el nivel socioeconómico, índices de criminalidad, migraciones, genética, etc.

2.3.2.4 Análisis de Regresión La regresión permite el uso de múltiples valores de variable independiente con los respectivos valores de variable dependiente y apreciar su efecto global pudiendo analizar matemáticamente la tendencia de la variable dependiente respecto de la variable independiente (Abbott y McKinney, 2013). Se puede establecer si la variable dependiente se aproxima a una función matemática de la variable independiente (Krauth, 2000), siendo las más comúnmente usadas la lineal, la polinómica, la exponencial y la logarítmica.

2.3.2.5 Estratificación de datos Cuando existe una alta variabilidad de valores de respuesta a una determinada exposición o estímulo, se puede seleccionar aleatoriamente del universo resultante, los valores respecto de estratos previamente definidos asociados a la variable

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independiente. De esta forma se disminuye la variabilidad entre los valores de respuesta (Balzarini et al. 2011). Para el presente estudio, la estratificaciรณn de datos estรก dada en funciรณn a rangos de elevaciรณn.

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3 METODOLOGÍA 3.1 Presentación del área de estudio El estudio está geográficamente situado en el Ecuador continental, según se expone en la Figura No. 6, mismo que se encuentra en la parte Nor-Oeste de Sudamérica. La superficie considerada en el estudio es de 248 360 km² (Se excluyen las Islas Galápagos).

Figura No. 6. Ubicación geográfica del área de estudio en Sudamérica.

Tiene una población aproximada de 17’200 000 habitantes (INEC, 2019), distribuida mayormente de forma uniforme, a excepción de la zona más oriental donde existe poca población como se expone en la Figura No. 8. El país está atravesado de norte a sur por

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la cordillera de los Andes con elevaciones de hasta 6 263 m s. n. m. (Figura No. 10), en tal sentido en el Ecuador se tiene población humana desde el nivel del mar hasta pasado los 4000 m s. n. m (CELADE y CEPAL, 2014a), como se puede observar en la Figura No. 18).

Se expone a continuación ciertas características principales del Ecuador que le hacen un lugar adecuado para efectuar un estudio de esta naturaleza y emplear la metodología que se propone más adelante para este estudio. En esta presentación, se intenta sustentar que la población ecuatoriana, está distribuida de forma uniforme para la mayoría de regiones del país en aspectos raciales o genéticos, condiciones de atención médica, tipo de hábitat y aspectos laborales que puedan afectar a la longevidad.

Como se sustenta más adelante, las características genéticas de la población que podrían afectar en la expectativa de vida de una población en determinada zona o región del Ecuador tienen las mismas características en todas las regiones del país, esto a causa de la mezcla entre diferentes razas ocurridas a lo largo de muchas generaciones que ha experimentado la era postcolonial y que se han distribuido de forma bastante uniforme dentro del país. Se exceptúa las poblaciones no contactadas del oriente ecuatoriano, las cuales no forman parte de los análisis a realizarse en este estudio. Lo anterior se sustenta en función a la teoría de la isonimia, que es una forma de determinar la estructura genética de una población (Herrera-Paz, 2014), la cual se basa en los apellidos. Grupos de personas que comparten el mismo apellido, tienen ancestros comunes por la línea de descendencia paterna o marcadores del cromosoma Y. Mientras más frecuente es un apellido más antiguos son los ancestros de un grupo de una región, al contrario que apellidos raros corresponde a inmigrantes recientes. Si se analizan las guías telefónicas o los padrones electorales de la región costa, sierra u oriente se tiene casi en la totalidad de éstos, la misma distribución de apellidos, por tanto, la similitud genética de las personas que habitan zonas bajas y altas del país es evidente.

La distribución de personas con acceso a los servicios de salud, con acceso limitado o sin acceso a estos beneficios sociales, se encuentran aleatoriamente repartidas entre los habitantes de zonas bajas o altas del país. En la Figura No. 7, se observa la distribución de centros de salud por provincias a nivel nacional que, si bien se encuentran más densificados en las provincias de Pichincha, Guayas y Manabí, estas son las que mayor número de habitantes tienen.

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Figura No. 7. Establecimientos de salud por provincias Fuente: INEC (2014a).

En lo relacionado a los tipos de hábitats en los cuales viven los ecuatorianos, se aprecia que las zonas donde se encuentra concentrada la población en las regiones altas en la sierra y bajas de la costa y parte del oriente, tienen similares proporciones de áreas pecuarias, agropecuarias y forestales, según se observa en el mapa “Uso de la Tierra y Concentración de la Población” publicado por el INEC en junio de 2012 y expuesto en la Figura No. 8

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Figura No. 8. Mapa de concentración de la población y uso del suelo del Ecuador Fuente: INEC (2012).

Este tema también es relevante puesto que si existiera una mayor concentración de zonas pecuarias, agropecuarias o forestales en una de las regiones (zonas altas o bajas), esto podría afectar al promedio de longevidad de las personas de dichas regiones.

Temas como horarios de trabajo, beneficios laborales, salarios entre otros, son los mismos para todo el Ecuador, tomando en cuenta que rige la misma legislación para todo el País.

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3.2 Flujograma, estructura y justificación de la metodología En función al tipo de datos disponibles y distribución de los mismos, se propone el Flujo para el análisis de la expectativa de vida e índice de vejez a nivel de parroquias en el Ecuador en la Figura No. 9, mismo que servirá para determinar la validez de la hipótesis planteada.

El esquema toma como referencia las metodologías expuestas por Zahran et al. (2014); Jensen y Moore (1997) y Mohebbi et al. (2011) y algunas similitudes en el tipo de datos fuente utilizados en esos estudios con los datos disponibles para el presente estudio.

Figura No. 9. Flujo para el análisis de la expectativa de vida e índice de vejez en el Ecuador.

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La metodología propuesta está estructurada para validar o descartar la hipótesis desde diferentes caminos, cada uno de los cuales darán diferentes formas de respuesta.

Teniendo como referencia los artículos de las reseñas metodológicas y la revisión de literatura, se puede determinar la tendencia de índices georeferenciados (relacionados con altura geográfica y sus efectos en la longevidad) mediante regresión polinomial, autocorrelación espacial y estadística por estratificación. Se propone además la visualización tridimensional de los índices espacialmente referenciados para evaluar tendencias locales de las regiones del Ecuador en función de la ubicación de la cordillera de los Andes. Para la validación de los datos de ingreso, se utilizará una verificación mediante distribución normal.

Para todas las zonas dentro del país, existe una infinita combinación de variables de confusión consistente en factores socioeconómicos, de salud, genéticos, etc., que influyen en la expectativa de vida e índices de vejez, entonces intentar disgregar y aislar estos factores para determinar por separado únicamente la afectación de la altura geográfica en la expectativa de vida e índice de vejez, es inviable.

Al regirse rigurosamente a la investigación desde el punto de vista médico, los resultados del impacto de la altura geográfica sobre la longevidad humana, solo se podrían evaluar bajo condiciones de laboratorio, es decir con personas que vivan a diferentes alturas pero que genéticamente sean idénticas y con parámetros de salud, bienestar general y trabajo iguales. Desde una perspectiva práctica, este mecanismo de evaluación de la afectación de la altura sobre la longevidad humana no es posible.

En función a los datos disponibles, a la configuración y características de la población distribuida en el área de estudio y argumentos expuestos en la presentación de esta área, así como en las reseñas metodológicas utilizadas en otras investigaciones relacionadas, se plantea una combinación de herramientas dentro del ambiente SIG, complementadas y comparadas con técnicas de estadística utilizadas generalmente en la investigación de la ciencia médica y bioestadística.

En las metodologías expuestas por Zahran et al. (2014) y Jensen y Moore (1997), se utiliza la distribución de datos por rangos de altura, lo que más adelante se tratará como estratificación de datos, en ambos casos los datos son tomados teniendo como límites geográficos a las áreas censales. Según presentan Zahran et al. (2014), los centroides

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de las unidades censales toman los valores de altura del MDE, los valores por efecto de la exposición a la altura y variables relacionadas son agrupadas en rangos de 1000 a 1500 pies (305 a 457 metros) y los resultados se obtienen por estratos de altura. Según presentan Jensen y Moore (1997), se toma el promedio de la altura para cada área censal y los datos de las variables asociadas son agrupados por rangos iguales de 2000 pies (609 metros) y los resultados se obtienen mediante regresión por mínimos cuadrados. Según presentan Mohebbi et al. (2011), no se contempla la altura geográfica en la investigación, pero su metodología es una referencia para la determinación de patrones de incidencia de una determinada enfermedad, mediante correlación espacial usando datos georeferenciados.

El presente trabajo se fundamenta en el uso de herramientas usadas en SIG como la obtención de mapas de entropía, la autocorrelación espacial y la visualización tridimensional de tendencias, así como técnicas estadísticas para la obtención de gráficos de validación de datos, estratificación de datos y regresiones polinómicas. En este caso las mencionadas técnicas a la vez que se complementan entre sí, también permiten, de forma separada, encontrar resultados que pueden ser comparados para verificar la confiabilidad de las metodologías (herramientas SIG y estadística) así como verificar la hipótesis planteada.

Fundamentalmente, se busca determinar la tendencia o patrones de los indicadores según posición y altura, para lo cual se examinará en primer lugar que las diferencias entre los indicadores de parroquias colindantes no sean extremas y los datos se encuentren espacialmente autocorrelacionados. De darse estas condiciones, se puede encontrar las medias aritméticas de los indicadores por rangos de altura y regresiones de las variables efecto respecto de las variables independientes. El resultado general a nivel país de las regresiones debe ser similar a la tendencia de las medias aritméticas.

Los resultados son expresados en mapas, gráficos de medias aritméticas y curvas de regresión polinómica. También se ha propuesto la representación tridimensional de los valores de longevidad y tasa de vejez como ayuda para encontrar tendencias locales.

A continuación, se incorpora una síntesis de fundamentos teóricos que se estudia principalmente dentro de la estadística para la investigación de la ciencia médica y en la bioestadística y que son el sustento para la metodología a utilizarse en el presente estudio.

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Por tener una base metodológica principalmente estadística, es fundamental que los datos de los indicadores por regiones de altura estén regidos por las mismas condiciones aleatorias de factores que afectan a la longevidad de las personas (variables o factores de confusión) como ser mezclas genéticas de la población, condiciones de vida, acceso a servicios de salud entre otros. Entonces no es de esperarse que, entre una parroquia y otra, estos factores sean iguales, pero al tomar el promedio o la tendencia de los indicadores de parroquias dentro de un rango de altura, se compensarán entre si los factores a favor o en contra de la longevidad de las personas, quedando prácticamente como único factor la altura, dando un valor de media aritmética confiable para ese rango.

Se puede asumir que existe igual aleatoriedad de los factores que afectan a la longevidad de las personas (variables o factores de confusión) en las diferentes regiones o estratos en función a los análisis que se mencionan a continuación y que se basan en características relacionadas con la forma de vida y comportamiento humano de las últimas décadas, particularmente en el Ecuador.

Los habitantes de todas las zonas están expuestos a padecer los mismos tipos de enfermedades ocasionadas por contagio, esto como consecuencia que, en tiempos modernos, existe una rápida propagación y transmisión de gérmenes entre habitantes de diferentes regiones. Esto sustenta el hecho de que toda la población ecuatoriana se encuentra bajo los mismos riesgos y probabilidades de contraer enfermedades contagiosas que deterioren su calidad de vida por tanto su longevidad.

Otro fundamento de la comparación de indicadores entre zonas altas y bajas está basado en el hecho de que la gran mayoría de personas, completa su ciclo de vida en su lugar habitual de residencia, o de ser el caso de fallecimiento en una localidad diferente, su defunción se registra mayormente en la población de residencia o el poblado más cercano a su residencia.

De los análisis expuestos se tiene que para una región, por ejemplo de alturas bajas (inferiores a los 500 metros), existirán una gran cantidad de parroquias en las cuales se hallará una diversidad de condiciones de vida, características genéticas, emigración, delincuencia, etc., que afecten a los indicadores de longevidad de las personas (esto sin considerar la altura geográfica) pero por su distribución y composición aleatoria, es

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válido tomar los indicadores para estimar la longevidad por parroquia así como su promedio dentro de rangos de altura como base para establecer comparaciones.

3.3 Datos disponibles Para la obtención de datos se recurrió al repositorio del Instituto Ecuatoriano de Estadísticas y Censos (INEC) que, a través del programa Redatam (CELADE y CEPAL, 2014a), se puede ingresar a la base de datos del INEC y filtrar la información. Se obtuvo fundamentalmente dos archivos.

El primer archivo contiene el número de personas fallecidas, clasificadas por edades de defunción y agrupados según las parroquias del Ecuador disponibles desde 2003 a 2007.

El segundo archivo contiene el número de personas por edades distribuidas por quinquenios y a la vez, agrupados según parroquias del Ecuador de acuerdo con el censo de 2010.

Los polígonos que delimitan las parroquias y cantones del Ecuador fueron obtenidos del INEC, los cuales se encuentran en formato Shp (INEC, 2014b)

Los datos de elevación del terreno se obtuvieron del IGM (Instituto Geográfico Militar del Ecuador) el cual se encuentra en formato Tiff (IGM, 2008). De su resolución inicial de 10 x 10 metros, se generalizó su resolución para tener píxeles de 90 x 90 metros, el mismo que se expone en la Figura No. 10.

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Figura No. 10. MDE del Ecuador continental con una resolución de 90 x 90 metros.

Fuente: IGM (2008).

3.4 Cálculo de expectativa de vida al nacer De los datos originales de la base de datos del INEC, mediante el programa Redatam (CELADE y CEPAL, 2014a), se obtuvo un archivo que contiene el número de personas fallecidas, clasificadas por edades de defunción y agrupados según parroquias, se realiza el promedio por edades de defunción por cada unidad política, se asigna los códigos de parroquias que el INEC utiliza para efectos censales y que posteriormente se usa para enlazar el valor de los índices con el polígono de cada parroquia. Este archivo luego es migrado al Software ArcGis 10.2 para el análisis de los datos.

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Como los datos de defunción son tomados de cada universo que constituye la población de cada parroquia y la información de cuanto vivirá la población actual es desconocida, entonces los datos disponibles solo se los puede considerar como una muestra del universo es decir de cada parroquia. En esta situación se recurre a la estadística inferencial para definir cuales muestras tienen validez para los análisis posteriores. Para que una muestra sea representativa del universo al que representa, su número debe ser mayor a 30, en cuyo caso su distribución muestral es muy similar al de su universo (Spiegel, 1983).

En el periodo de registro de fallecimientos que va de 2003 a 2007 se inscribieron 61681 defunciones distribuidas en las parroquias del Ecuador, sin embargo, en muchas de las parroquias por su tamaño poblacional reducido, existieron registros inferiores a 30 defunciones, razón por la cual los índices de expectativa de vida de estas parroquias fueron eliminados para evitar valores estadísticamente no válidos.

3.5 Cálculo de tasa de envejecimiento De los datos del censo de población del año 2010 del INEC, mediante el programa Redatam (CELADE y CEPAL, 2014a), se obtiene un archivo que contiene el número de personas por edades distribuidas por quinquenios y agrupados según parroquias. Se realizó la sumatoria de personas que tienen más de 65 años y la sumatoria de las personas que tienen menos de 15 años. A continuación, se calculó la tasa de vejez utilizando la fórmula expuesta en la definición del indicador. Se agregan los códigos de las parroquias usados por el INEC para el enlace con los respectivos polígonos. Existen datos de índices de vejez publicados por el INEC para el mismo censo del 2010, mismos que se encuentran redondeados a la segunda cifra decimal. Al obtener los mismos resultados se verifica la solides del cálculo y por tanto se puede usar cualquiera de las dos fuentes del indicador. A diferencia de la expectativa de vida, aquí los índices de vejez de las parroquias se calculan con el universo de cada una, por lo cual no hay inferencia estadística y son válidos todos índices obtenidos.

3.6 Adecuación del MDE El MDE original obtenido (IGM, 2008) tiene una resolución espacial de 10 x 10 metros de tamaño de pixel, que resulta en un archivo demasiado grande para usarse en esta investigación, por lo que éste es generalizado a un tamaño de pixel de 90 x 90 metros

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lo que disminuye significativamente el tamaĂąo, de forma tal, que facilita el procesamiento en software sin perder la exactitud requerida. Adicionalmente fue exportado a un formato compatible con el software ArcGIS.

3.7 ObtenciĂłn de centroides A causa de la geometrĂ­a y tamaĂąo de las parroquias surge el problema de la regionalizaciĂłn geogrĂĄfica, es decir que sus formas y tamaĂąos no son funcionales para la investigaciĂłn que se lleva a cabo (Smith, Goodchild y Longley, 2013), puesto que muchas de ellas tienen formas muy alargadas y en algunas pueden existir diferencias de alturas significativas. Para sobrellevar este tema se opta por usar el centroide de cada uno de los polĂ­gonos que representan las Parroquias. El centroide es el centro de gravedad de los polĂ­gonos por tanto es un punto que puede usarse para captar los atributos del polĂ­gono al que corresponde. El cĂĄlculo del centroide dentro del Software ArcGIS corresponde a las siguientes fĂłrmulas (Smith et al., 2013): đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;+1 đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;+1 )(đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;+1 )/6đ??´ đ?&#x2018;&#x2013;=1 đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;Ś = â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;+1 đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;+1 )(đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;+1 )/6đ??´ đ?&#x2018;&#x2013;=1

DĂłnde:

đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1

đ??´ = 1/2 â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;+1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013; ) (đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;+1 ) đ?&#x2018;&#x2013;=1

Para analizar los promedios de expectativa de vida y tasas de vejez en zonas altas y bajas, se transfiere estos datos a los centroides de los polĂ­gonos que representan a las parroquias, que a su vez serĂĄn espacialmente superpuestos al MDE del cual se obtendrĂĄn las alturas.

3.8 VerificaciĂłn de distribuciĂłn normal Para minimizar la posibilidad de que los resultados a obtenerse obedezcan a un hecho fortuito, como en todo proceso de toma de datos medidos por cualquier medio, se espera una distribuciĂłn normal de los mismos. En caso contrario se presume de problemas en

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la obtenciĂłn de los datos o la existencia de errores crĂ­ticos (outliers). Una de las formas mĂĄs eficaces de realizar esta verificaciĂłn, es mediante la elaboraciĂłn de histogramas y grĂĄficos Q-Q-plot. En estos Ăşltimos se grafican los valores medidos respecto de la distribuciĂłn normal (ESRI, 2013).

3.9 CĂĄlculo de autocorrelaciĂłn espacial Este anĂĄlisis estĂĄ basado en la primera ley de la geografĂ­a atribuida a Waldo Tobler que establece que los lugares que se encuentran mĂĄs cercanos entre sĂ­, tienen mayor similitud que los que se encuentran mĂĄs separados (Longley, Goodchild, Maguire y Rhind, 2005). La importancia de este concepto radica en que los indicadores a ser investigados deben ser consistentes con su ubicaciĂłn espacial. Esto es si una parroquia tiene determinados indicadores, las parroquias colindantes deben tener valores similares y conforme se alejen las parroquias, los cambios deben darse de forma suave y paulatina. Para este estudio, el sentido y magnitud general de las variaciones deben tener relaciĂłn con las variaciones de altura del MDE que se usa de base.

Para determinar si existe autocorrelaciĂłn de la informaciĂłn de los indicadores, se puede utilizar el cĂĄlculo de semivariogramas, que son curvas que representan el resultado de la mitad del cuadrado de la diferencia de valores entre dos puntos como funciĂłn de la distancia (Clark, 2001). đ?&#x203A;ž(â&#x201E;&#x17D;) =

1 â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x201D;(đ?&#x2018;Ľ) â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201D;(đ?&#x2018;Ľ + â&#x201E;&#x17D;))2 2đ?&#x2018;&#x203A;

Donde h es la distancia y g es la funciĂłn de la distancia

Una

representaciĂłn

tĂ­pica

de

đ?&#x203A;ž(â&#x201E;&#x17D;)

cuando

la

informaciĂłn

espacial

estĂĄ

autocorrelacionada, darĂĄ como resultado una curva similar a la indicada en la Figura No. 11. El PatrĂłn de distribuciĂłn de los puntos estarĂĄ en su mayorĂ­a bajo esta curva.

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Figura No. 11. RepresentaciĂłn grĂĄfica de la autocorrelaciĂłn espacial.

Fuente: Clark (2001).

La altura que alcanza la curva corresponde a la variaciĂłn entre los valores de los datos, mientras que la distancia (h) en la cual la curva deja de subir, corresponde al rango en el cual existe variaciĂłn en los datos, pasado este rango se considera que los valores de los datos no estĂĄn espacialmente relacionados.

3.10 ElaboraciĂłn de mapa de entropĂ­a Basado en lo establecido en la primera ley de Waldo Tobler es necesario establecer la no existencia de variaciones locales extremas de los datos de los indicadores, que pueden dar indicios de posibles errores crĂ­ticos (outliers) y a informaciĂłn no estacional.

Los mapas de entropĂ­a se elaboran mediante la asignaciĂłn a cada punto mapeado, el valor de variaciĂłn respecto de los valores de los puntos circundantes. El procedimiento consiste en confeccionar un mapa de diagramas de Voronoi, con lo cual se tienen los polĂ­gonos (celdas) que circunscriben a los puntos iniciales que permite el cĂĄlculo de la variaciĂłn de valores por cada polĂ­gono circunscrito por sus vecinos (ESRI, 2013).

Para el cĂĄlculo de entropĂ­a (ESRI, 2007), el valor de cada polĂ­gono es ubicado dentro de 5 clases las cuales son agrupadas por quiebres naturales, a continuaciĂłn, se calcula la entropĂ­a para cada polĂ­gono mediante la siguiente fĂłrmula: đ??¸đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ś = â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2014; log đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013; ) Donde đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013; es la proporciĂłn de polĂ­gonos que son asignados a cada clase Un caso extremo, se da cuando los valores de los polĂ­gonos (polĂ­gono central y polĂ­gonos circundantes) se ubican en una misma clase, entonces la entropĂ­a tendrĂĄ el

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valor cero. El otro caso extremo se da cuando cada polígono se ubica en diferentes clases, en este caso, se tendrá el valor máximo de entropía que corresponde a 2.322.

En el caso de que la mayor parte de los valores de los polígonos entren en una misma clase (por ejemplo 3 de 5) y la menor parte de los valores de los polígonos (por ejemplo 2 de 5) estén en clases diferentes, entonces la entropía tendrá un valor de 1.371 (ESRI, 2007), el cual es usado de referencia para los mapas de entropía en este estudio. Los polígonos representados en color verde obscuro y verde claro corresponden a los que tienen mayor similitud con los polígonos circundantes.

3.11 Visualización tridimensional de tendencias Los puntos que representan los índices de expectativa de vida y de vejez, pueden ser representados de forma tridimensional sobre un plano horizontal (X,Y) que representa la superficie terrestre del Ecuador, a la coordenada Z se le asigna el valor del indicador para el centroide de cada una de las parroquias, de esta forma se obtiene una nube de puntos en tres dimensiones. Los puntos de la nube pueden ser proyectados en planos verticales en sentido norte sur o este-oeste y sobre estos se puede observar la existencia de tendencias. Como la presunción de la tendencia está relacionada con la presencia de las alturas de la cordillera de los Andes, se dispone la dirección de uno de los planos de proyección en forma perpendicular a la dirección de la Cordillera en el Ecuador, de forma de apreciar su efecto sobre la ubicación de los puntos. Se puede visualizar curvas de tendencia ajustadas a los puntos proyectados.

3.12 Cálculo de regresión polinomial Como una de las formas de identificar la relación entre los valores de altura o variable independiente (x), con los respectivos valores de los índices de expectativa de vida y de vejez de las parroquias (y), se ejecuta el cálculo de regresión polinómica para visualizar e interpretar las curvas resultantes. De este cálculo también se obtiene el coeficiente de determinación R², con el cual se puede verificar la bondad del modelo que representa la relación entre las dos variables.

3.13 Regionalización por estratos de altura La estratificación de datos se usó para regionalizar al Ecuador en rangos de altura, cada uno de las cuales constituye el universo geográfico que contiene los diferentes valores

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de expectativa de vida e índices de vejez a nivel de parroquia (Figura No. 12). Todos estos universos geográficos, también contienen una innumerable combinación de variables de confusión que afectan a cada índice de cada parroquia. Como se expuso en el fundamento de la metodología, entre las variables de confusión se tienen a factores socioeconómicos y genéticos de cada grupo poblacional.

Existe un hecho incuestionable y que forma parte del fundamento de la estratificación y por tanto de esta investigación y es que la disminución de oxígeno con la altura, llega por igual a todas las personas según la altura en la que habitan. En caso de que este hecho afecte a la salud y por tanto a la expectativa de vida, entonces esto afectará en mayor o menor grado a cada una de las personas según los rangos de altura y consecuentemente a los índices.

El uso de la tendencia central de la media aritmética de los índices en cada universo geográfico o estrato estará afectada por las variables de confusión (factores socioeconómicos y genéticos) en similares proporciones para cada uno de los universos, por tanto, los valores resultantes pueden ser comparables entre sí.

Por cada una de las parroquias se tiene una altura que corresponde a su centroide tomada de su ubicación sobre el MDE, con este valor se puede elaborar un mapa de regionalización de parroquias por rangos de altura. El criterio para establecer la amplitud de los rangos fue tomando de referencia estudios de afectación a la salud humana por altura de residencia, expuestos en las reseñas metodológicas de Zahran et al. (2014) y Jensen y Moore (1997) y en revisión de literatura, en los cuales los rangos están cercanos a los 500 metros. Adicionalmente se debe notar que existen cambios en la concentración de la hemoglobina de los humanos, que puede ser distinguida claramente con cada 500 metros de aumento en altura del lugar de residencia (De Regil et al., 2011).

Tomando en cuenta estos criterios se regionalizó al país en rangos de 500 metros desde el nivel del mar.

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Figura No. 12. Estratificación por rangos de 500 metros de altura en el cual cada rango corresponde a un universo geográfico.

3.14 Cálculo de indicadores por rangos de altura Tanto para la expectativa de vida como para el índice de vejez, se elabora la media aritmética de estos valores en cada uno de los rangos de altura, con los cuales se puede elaborar gráficos que muestren la existencia o no de tendencias. Estos gráficos son elementos de valor para el análisis y verificación de la validez de la hipótesis planteada.

3.15 Incertidumbres en la metodología empleada Todo estudio espacial está basado en el uso de conjuntos de datos, los cuales tienen siempre cierto grado de incertidumbre tanto en posición geográfica como en atributos y a su vez, estas son propagadas hacia los resultados (Smith et al., 2013).

En síntesis, en función de los datos empleados en el presente estudio y que corresponden a polígonos de la división administrativa a nivel de parroquia, datos estadísticos procedentes del INEC y un MDE, se ha establecido las incertidumbres en cuanto a posición XY y atributos de la siguiente forma:

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-

Incertidumbre en posición:

Los polígonos que representan las parroquias están delimitados en INEC en base a cartografía a escala 1:50000 elaborada por el Instituto Geográfico Militar, la cual tiene una exactitud de +/- 15 metros en posición horizontal (IGM, 2006). Con el propósito de incluir la población con los respectivos casos de defunciones por edad y distribución por quinquenios, la incertidumbre por ubicación de los polígonos es insignificante y se la puede considerar como despreciable o nula.

Los datos de elevación están basados en un MDE elaborado por el IGM en función a curvas de nivel cada 20 metros de separación en altura, las cuales tienen una precisión de +/- 5 metros en altura. Tomando en consideración que la investigación se realiza en rangos de elevación amplios de 500 metros, y que la población se desplaza en altura durante sus labores diarias más de 5 metros, entonces la incertidumbre por la exactitud del MDE se puede considerar despreciable para los cálculos.

-

Incertidumbre de atributos:

Los datos de edades de defunción y de edades por quinquenios son tomados directamente de la base de datos del INEC. Los datos filtrados por el programa Redatam dan el global de valores por años, que corresponde a edad de cada persona al momento de defunción en cada parroquia, así como también la cantidad de personas por edades distribuidas por quinquenios y por parroquias. Estos valores en sí no poseen incertidumbre desde el punto de vista del origen de los datos, pero si existe un origen de incertidumbre por factores previos a la inscripción de datos en las correspondientes bases por las siguientes razones:

En el primer caso, una persona puede haber vivido toda o la mayor parte de su vida en una región, pero su inscripción de defunción puede haberse dado en otra, cuya elevación geográfica sea muy diferente.

En este caso la incertidumbre se maneja en el sentido que, tanto en las zonas altas como bajas, pueden tener la misma probabilidad de tener este tipo de casos, entonces al momento de tomar los promedios de edad de fallecimiento, estos son afectados en la misma proporción tanto para las zonas altas como en zonas bajas.

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En el segundo caso de la distribución por quinquenios, puede ocurrir que una determinada parroquia tenga un mayor número de personas que hayan migrado fuera del país o a otras regiones del mismo.

En este caso la incertidumbre se maneja considerando que la población emigrante, mayoritariamente corresponde a las personas en edad productiva (Poy, 2011), sin embargo, el grado de envejecimiento de una población se calcula mediante la división del número de personas con más de 65 años de edad para el número de personas menores a 15 años, es decir edades no productivas. Según el INEC en el censo del año 2010, emigraron 280 407 personas de las cuales menos del 10 por ciento corresponde a las edades de 0 a 15 años y de 65 en adelante. En la Figura No. 13 se aprecia la distribución de la emigración por edades en el Ecuador.

Figura No. 13. Distribución de la emigración por edades a nivel nacional según el censo de 2010 Fuente: INEC (2014c).

Si bien las cifras de emigración pueden afectar individualmente a los indicadores de vejez por parroquias, no afecta al resultado de esta investigación, puesto que la emigración se da tanto en las parroquias de las zonas bajas como en las parroquias de las zonas altas.

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4

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1 Resultados A continuación, se ha obtenido mapas, gráficos, cuadros y curvas, cada uno de los cuales representa una forma de respuesta a la pregunta de investigación, como se expone a continuación.

Como se propone en el flujograma y estructura de la metodología, en primer lugar, se ha verificado la calidad de los datos de ingreso para definir su validez en el presente estudio. Los indicadores previamente calculados con información del INEC se validaron mediante verificación de distribución normal. En la Figura No. 14, se expone un histograma con sus estadísticas, que representa la distribución de valores encontrados del indicador de expectativa de vida determinados para las parroquias en el Ecuador, mismos que tienen una distribución normal, es decir semejante a una campana de Gauss con una ligera asimetría dada por una mayor prolongación en el lado izquierdo.

Figura No. 14. Distribución de los indicadores de expectativa de vida por parroquia (en años por 10 ̄ ¹).

En la Figura No. 15, se expone un gráfico qq-plot normal para los valores encontrados del indicador de expectativa de vida que expresa la relación entre los valores del indicador y la distribución normal. La calidad de la distribución normal se aprecia en función a la forma en que los puntos describen una línea recta.

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Figura No. 15. Verificación de distribución normal de expectativa de vida por parroquia mediante gráfico qq-plot.

En la Figura No. 16, se expone un histograma con sus respectivas estadísticas, que representa la distribución de valores encontrados del indicador de índice de vejez, determinados para las parroquias en el presente estudio. Se observa una asimetría en la distribución con una mayor prolongación hacia el lado derecho.

Figura No. 16. Distribución de los índices de vejez por parroquia (en porcentajes por 10 ̄ ²).

En la Figura No. 17, se expone un gráfico qq-plot normal para los valores encontrados del indicador del índice de vejez, que expresa la relación entre los valores del indicador y la distribución normal.

Figura No. 17. Verificación de distribución normal de índice de vejez por parroquia mediante gráfico qq-plot.

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Se expone en la Figura No. 18 la representación de las parroquias en el Ecuador, las cuales se han coloreado según la altura de sus respectivos centroides tomados del MDE. Según la metodología expuesta para el presente estudio, las parroquias están establecidas en rangos de 500 metros desde el nivel del mar hasta los 4500 metros.

Este mapa tiene la intención de dar una idea mental de cómo están distribuidas las parroquias por altura, a fin de interpretar de mejor manera los resultados de los mapas y gráficos que se ven más adelante.

Figura No. 18. Situación geográfica de las parroquias por rangos de 500 metros de altura.

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Se exponen las parroquias de las cuales se disponen muestras representativas de expectativa de vida (con más de 30 datos válidos) y coloreadas según este parámetro.

Los valores correspondientes de estas parroquias son agrupados en 6 rangos seleccionados por quiebres naturales. Se usó esta clasificación porque permite agrupar mejor los valores similares y maximizar las diferencias entre clases mejorando la visualización en el mapa (Figura No. 19). Las parroquias con menos de 30 datos de expectativa de vida no fueron representadas para el análisis. Este mapa tiene la intención de visualizar de forma general, la ubicación de las parroquias con mayores y menores índices de expectativa de vida y examinar si existe algún patrón o tendencia. Según esto

Figura No. 19. Mapa de expectativa de vida por parroquias con muestras de mínimo 30 registros.

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se distingue agrupaciones de unidades con valores que van de medianos a altos de expectativa de vida en sectores en la cordillera de los Andes y en la cordillera de Chongón, así como agrupaciones de mediana a baja expectativa de vida en sectores bajos de la provincia de Manabí y del oriente ecuatoriano.

Se expone las parroquias coloreadas por índice de envejecimiento, agrupadas en 6 rangos seleccionados por quiebres naturales maximizando la diferencia entre clases y

Figura No. 20. Mapa de Índice de envejecimiento por parroquias.

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la visualizaciĂłn en el mapa (Figura No. 20). Debido a la cantidad de datos que dispone el INEC, se tiene valores para todas las parroquias del paĂ­s. Al igual que en la Figura anterior, este mapa tiene la intenciĂłn de dar una visualizaciĂłn general de la ubicaciĂłn de las parroquias con mayores y menores Ă­ndices de vejez y determinar si existe algĂşn patrĂłn o tendencia. Se aprecia de forma muy notoria unidades con valores de Ă­ndice de envejecimiento de medianos a altos en la cordillera de los Andes y en la cordillera de ChongĂłn, asĂ­ como agrupaciones de unidades con valores de medianos a bajos en zonas bajas del Ecuador.

Dentro de la metodologĂ­a utilizada para explorar la existencia de autocorrelaciĂłn espacial de los Ă­ndices, se presenta los semivariogramas obtenidos que reflejan la semivarianza (đ?&#x203A;ž) de ĂŠstos respecto de la distancia entre los correspondientes puntos.

En la Figura No. 21 se expone el semivariograma para la expectativa de vida de las parroquias con los valores vĂĄlidos, mientras que en la Figura No. 22 se expone el semivariograma para el Ă­ndice de vejez de todas las parroquias del paĂ­s. El patrĂłn de los puntos obtenido para los dos Ă­ndices, indica que existe mayor similitud de los valores de estos mientras mĂĄs cercanas estĂĄn las parroquias, dĂĄndose los cambios de forma paulatina conforme se alejan las parroquias, de forma similar a la superficie bajo la curva teĂłrica expuesta en la Figura No. 11.

Figura No. 21. AutocorrelaciĂłn espacial mediante semivariograma de la expectativa de vida por parroquias.

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Figura No. 22. Autocorrelación espacial mediante semivariograma del Índice de vejez por parroquias.

Como parte del esquema de análisis de los indicadores, se presenta el resultado de la entropía en mapas de Voronoi, para la expectativa de vida (Figura No. 23) y la tasa de vejez (Figura No. 24). Los polígonos están coloreados en grupos divididos en quiebres naturales desde el mínimo valor igual a cero al valor máximo de 2.322. Mientras más bajos los valores se tienen entropías más altas y viceversa. Como se estableció en la metodología los polígonos que tienen colores verde obscuro y verde claro son los que tienen mayor similitud con los polígonos circundantes y los polígonos en color rojo, anaranjado y amarillo son los que tienen las menores similitudes con los polígonos circundantes.

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Figura No. 23. Mapa de entropía de la expectativa de vida en parroquias con muestras de mínimo 30 registros.

La importancia de estos mapas radica en que permiten visualizar zonas con mayores y menores variaciones de los índices de las parroquias. Para la expectativa de vida existen varias agrupaciones de baja entropía en la cordillera de los Andes y otra agrupación en la parte oriental de la cordillera de Chongón. Para el índice de vejez son algo más claras las agrupaciones de baja entropía en la cordillera de los Andes y zonas de alta entropía ubicadas en regiones de la costa norte, centro occidente y todo el oriente del Ecuador.

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Figura No. 24. Mapa de entropía del índice de vejez por parroquias.

Como siguiente resultado de la metodología, se presenta la visualización tridimensional de los puntos que representan los índices de expectativa de vida (Figura No. 25) y de vejez (Figura No. 26), proyectados sobre planos perpendiculares entre sí. En el plano horizontal (XY) se representa la superficie del Ecuador mientras que en la coordenada Z el valor del indicador (Puntos de color verde claro). El plano vertical con los puntos azules está alineado con la dirección de la cordillera de los Andes y el plano vertical con los puntos verdes obscuros, está alineado de forma perpendicular a la dirección de esta cordillera.

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No se ha considerado un plano perpendicular a la cordillera de Chongón Colonche ubicada en la costa ecuatoriana, por su pequeña extensión (no supera los 330 km de largo, 10 km de ancho y 800 m de altura)

Figura No. 25. Visualización tridimensional de la tendencia de la expectativa de vida.

Figura No. 26. Visualización tridimensional de la tendencia del Índice de vejez.

Tanto para la expectativa de vida como para el índice de vejez, los puntos proyectados en el plano perpendicular a la dirección de la cordillera de los Andes, se aprecia que estos tienen una configuración que se eleva sobre la cordillera (puntos color verde

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oscuro), mientras que el plano en direcciĂłn de la cordillera se distingue un ligero incremento de los Ă­ndices en sentido norte sur (puntos color azul).

A continuaciĂłn, se presentan los resultados de las regresiones polinomiales entre los valores de altura de cada parroquia y los correspondientes de expectativa de vida

Figura No. 27. RegresiĂłn polinomial de segundo orden de la expectativa de vida respecto de la altura.

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(Figura No. 27) e índice de vejez (Figura No. 28). Las curvas provenientes de regresiones polinomiales, permiten visualizar las tendencias de la expectativa de vida e índice de vejez según alturas.

Figura No. 28. Regresión polinomial de tercer orden del índice de vejez respecto de la altura.

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Según estos resultados se tiene para el nivel del mar una expectativa de 57 años (Figura No. 27) con una tendencia creciente hasta aproximadamente los 2000 metros de altura con una expectativa de 63.2 años, a continuación, una tendencia decreciente con una expectativa de vida de 57.5 años a los 4000 metros de altura. El índice de vejez tiene una forma similar a la anterior pero se diferencia en que el valor más alto se encuentra aproximadamente a los 3000 metros de altura.

Adicionalmente se expone el resultado del coeficiente de determinación R² para las regresiones polinómicas (coeficiente de Pearson elevado al cuadrado) los cuales son R²=0.1012 para la expectativa de vida y R²=0.1715 para el índice de vejez, mismos que indican que tan bueno es el modelo que representa a los puntos de cada índice.

Como método adicional de verificación de las tendencias planteado en el esquema de investigación, se presenta a continuación los resultados de los promedios de los índices por cada rango de 500 metros de altura. En la Tabla No. 8 los promedios para la expectativa de vida y en la Tabla No. 9 los promedios para el índice de vejez.

Tabla No. 8. Medias aritméticas de la expectativa de vida de las parroquias por rangos de altura.

Parroquias con Rango de altura indicadores Media aritmética en metros válidos del indicador 0 a 500 110 57.68 500 a 1000 11 58.17 1000 a 1500 7 60.28 1500 a 2000 6 63.32 2000 a 2500 17 62.88 2500 a 3000 59 63.52 3000 a 3500 35 61.20 3500 a 4000 19 57.92 más de 4000 3 55.52

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Tabla No. 9. Medias aritméticas del índice de vejez de las parroquias por rangos de altura.

Parroquias con Rango de altura indicadores Media aritmética en metros válidos del indicador 0 a 500 336 17.52 500 a 1000 77 23.06 1000 a 1500 84 26.57 1500 a 2000 76 29.77 2000 a 2500 81 30.00 2500 a 3000 195 33.23 3000 a 3500 100 33.05 3500 a 4000 57 31.05 más de 4000 5 23.22

Teniendo los resultados de los promedios de los índices, se elaboró gráficos de barras de las medias aritméticas respecto de los rangos de altura y se incorporó una curva que une la parte más alta de cada barra con el propósito de tener una imagen visual de las tendencias. En la Figura No. 29 se presenta el resultado para la expectativa de vida y en la Figura No. 30 el resultado para el índice de vejez.

Las medias aritméticas de la expectativa de vida de las parroquias agrupadas por rangos de altura expresan un incremento desde las zonas bajas hasta las zonas con alturas intermedias, para luego existir un decrecimiento prolongado y constante hacia las zonas con mayores elevaciones. Las medias aritméticas del índice de vejez de las parroquias agrupadas por rangos de altura, muestran un incremento desde las zonas bajas hasta las zonas con alturas de aproximadamente 3000 metros y luego tienen un rápido descenso hacia las zonas con mayores elevaciones.

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Figura No. 29. DistribuciĂłn de la expectativa de vida (promedios) por rangos de 500 metros de altura.

Figura No. 30. DistribuciĂłn del Ă­ndice de vejez (promedios) por rangos de 500 metros de altura.

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4.2 Discusión Análisis de la calidad de los datos utilizados

Explorando la calidad de los datos utilizados en este estudio mediante la metodología propuesta, se expone los siguientes criterios en función a los resultados de los gráficos de distribución y qq-plot.

Expectativa de vida por parroquias: Los datos de expectativa de vida con una distribución normal, es ratificada con el respectivo gráfico qq-plot (Figuras No. 14 y 15), sin embargo, la ligera asimetría dada por una mayor prolongación en el lado izquierdo de la curva indica que en el Ecuador existen defunciones notorias desde aproximadamente los 36 años de edad y pocas defunciones a edades menores.

Índices de vejez por parroquia: La asimetría en la distribución de los índices de vejez con una mayor prolongación hacia la derecha (Figura No. 16) nos indica que no hay parroquias con índices muy bajos dentro del Ecuador en comparación a los índices muy altos, sin embargo, esto no le resta validez a los datos, puesto que no existen valores atípicos y existe continuidad de estos como se aprecia en su respectivo gráfico qq-plot (Figura No. 17)

Análisis de los valores de los índices por su ubicación en el país:

Según los resultados de la expectativa de vida e índice de vejez por su ubicación en el país, de acuerdo a las Figuras No. 19 y 20 se evidenció patrones de unidades con valores desde medianos a altos para ambos índices para las regiones de altura así como patrones de valores desde medianos a bajos para ambos indicadores en regiones de baja altura, los cuales demuestran resultados inversos a la hipótesis planteada. En el extremo oriental del país se encuentran parroquias con valores muy bajos de expectativa de vida, sin embargo, aquí se puede interpretar que podría deberse a que son áreas muy alejadas de los sectores socialmente desarrollados del país y por tanto están sujetos a un déficit en servicios de salud y alimentación.

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De los resultados descritos de los semivariogramas de las Figuras No. 21 y 22, se evidencia la existencia de autocorrelación espacial tanto para la expectativa de vida como para el índice de vejez. Aun cuando en este tipo de gráfico no se puede definir si la autocorrelación está relacionada con la altura, al menos asegura que los índices son semejantes para parroquias colindantes y diferentes para parroquias distantes que sí podrían estar en alturas diferentes

Análisis de la entropía de los valores de los índices

Según los resultados expuestos en los mapas de las Figuras No. 23 y 24, se pudo observar la existencia de zonas con alta entropía en la expectativa de vida e índice de vejez que en su mayor parte coinciden con regiones con poco relieve, mientras se observan grupos de parroquias con baja entropía en regiones con amplias variaciones de altura. Según esto se puede interpretar que la altura tiene efecto sobre los indicadores, pero no se puede interpretar el sentido en que los indicadores suben o bajan con la altura.

Análisis de los valores de los índices en relación a la altura

En relación a los resultados descritos de las Figuras No. 25 y 26 en los cuales para los dos índices se determinó que los puntos proyectados en el plano perpendicular a la cordillera de los Andes describen una curva que se eleva sobre la cordillera, se puede interpretar que tanto la expectativa de vida como el índice de vejez aumentan con la altura siendo inverso a la hipótesis planteada, sin embargo, no se puede interpretar la magnitud del aumento de los índices en relación a la altura y hasta que valor se produciría este efecto. En cuanto al ligero incremento de los índices en sentido norte sur el plano en dirección de la cordillera, este puede estar asociado a que conforme se dirige al sur, existen menos poblaciones en el oriente que es donde los índices son más bajos, prevaleciendo los índices sobre la cordillera.

Según los resultados que fueron expuestos en las Figuras No. 27 y 28, en los cuales las curvas provenientes de regresiones polinomiales, permiten visualizar las tendencias de la expectativa de vida e índice de vejez según alturas, existe un incremento de la expectativa de vida e índice de vejez desde el nivel del mar hasta aproximadamente

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2000 metros y 3000 metros respectivamente para luego darse un descenso hasta más allá de los 4000 metros.

Los resultados de las regresiones polinómicas tienen coeficientes de determinación de R²=0.1012 para la expectativa de vida y R²=0.1715 para el índice de vejez. Esto significa que el 10.12% de la variable expectativa de vida depende de la variable altura y que el 17.15 % de la variable índice de vejez depende de la variable altura. Estos porcentajes de dependencia son relativamente bajos, pero esto se debe a la dispersión de valores de los índices a causa de los factores de confusión inmersos, como se explicó en el Marco metodológico.

Se obtiene para la expectativa de vida una tendencia inversa a la hipótesis hasta aproximadamente los 2000 metros de altura y luego una tendencia a disminuir el índice con la altura en concordancia con la hipótesis. Para la tendencia del índice de vejez (Figura No. 28), se tiene una interpretación similar, pero teniendo su valor máximo a aproximadamente 3000 metros de altura.

Comparado con los resultados obtenidos mediante medias aritméticas para la expectativa de vida e índice de vejez (Figuras No. 29 y 30) con los respectivos resultados obtenidos mediante regresión polinómica (Figuras No. 27 y 28), las tendencias son similares con ligeras diferencias en los valores máximos y mínimos. La curva obtenida desde los promedios por rangos de altura y la curva obtenida por regresión polinomial tienen similitud en los valores al nivel del mar y para alturas intermedias. Para alturas cercanas a los 4000 metros, la curva obtenida por promedios tiene valores ligeramente menores, sin embargo, en términos generales, las tendencias son similares

En resumen es necesario observar que los resultados de la regresión polinómica, así como las medias aritméticas por rangos de alturas, dan tendencias similares para la expectativa de vida e índice de vejez, es decir tienen valores ascendentes desde el nivel del mar hasta alturas intermedias de 2000 a 3000 metros, para luego descender en alturas mayores.

De estos resultados se puede establecer que la hipótesis se cumpliría para los habitantes que se encuentran asentados en alturas superiores a los 2500 metros. Para los habitantes asentados en alturas desde el nivel del mar hasta aproximadamente los 2000 metros, los resultados son inversos a la hipótesis.

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4.2.1 Análisis de la expectativa de vida Un aspecto importante acerca de los resultados obtenidos radica en que existe evidencia que la expectativa de vida está afectada por la altura geográfica, aun cuando no sea como se derivaba de la parte teórica de este estudio, en la cual se espera que exista una línea o una curva que en todo el recorrido tenga una pendiente negativa. Los resultados muestran un aumento de la expectativa de vida conforme aumenta la altura desde el nivel del mar hasta aproximadamente los 2000 metros, luego existe una relativa estabilidad hasta aproximadamente los 3000 metros. Posterior a los 3000 metros se cumple la hipótesis con el decrecimiento de la expectativa de vida, hasta donde se dispone de registros que es aproximadamente hasta 4500 metros.

El incremento de la expectativa de vida encontrado desde el nivel del mar hasta aproximadamente 2000 metros no tiene correspondencia con los aspectos teóricos inicialmente expuestos que sustentan la hipótesis, pero concuerdan con el estudio expuesto en la revisión de literatura (University of Colorado Denver, 2011) en lo relacionado a las consecuencias frecuentes a la salud en los habitantes de altura. En un estudio relacionado, se establece que, en Estados Unidos, en los condados cuya altura es superior a los 1500 metros, se tiene mayores expectativas de vida que pueden aumentar hasta 3.6 años para los hombres y 2.5 años para las mujeres respecto de los habitantes que están a 100 m s. n. m. (Ezzati et al., 2012).

Relacionando los estudios efectuados en Estados Unidos con las curvas determinadas en la presente investigación, se puede validar los resultados en el tramo ascendente de la curva de expectativa de vida. Para la parte descendente de la curva, los resultados ratifican las presunciones basadas en la teoría que sustenta la hipótesis. No se ha encontrado estudios de longevidad en otros países para regiones muy altas, es decir que sobrepasen los 3000 metros de altura.

4.2.2 Análisis del índice de vejez También es un hallazgo importante, que demuestra que el índice de envejecimiento está afectado por la altura geográfica, el cual aumenta con el incremento de la altura hasta aproximadamente los 3000 metros, luego de lo cual disminuye.

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Se tiene que los índices de vejez de las poblaciones en el mundo se encuentran incrementando a consecuencia de dos factores: el primero debido a la tendencia a disminuir la fertilidad y el segundo por la tendencia a una mortalidad a mayores edades o incremento de la expectativa de vida (Gavrilov y Heuveline, 2003). Según Gavrilov y Heuveline (2003) los menores índices de fertilidad se encuentran en los países más industrializados y desarrollados. Al asociar lo expresado por Gavrilov y Heuveline (2003) con los resultados de la presente investigación, se puede efectuar los siguientes análisis: 

El índice de vejez tiene su cúspide en aproximadamente los 3000 metros de altura, pero eso no significa que, en estos rangos de altura, se encuentren las poblaciones más industrializadas y desarrolladas del Ecuador.



Tomando como base el anterior razonamiento, el incremento del índice de vejez en alturas intermedias se puede deber a dos factores principales; en el primero se presume que conforme disminuye la altura geográfica desde los 3000 metros, existe la predisposición a una mayor tasa de fecundidad (fertilidad) en las familias ecuatorianas que influye en la presencia de más personas jóvenes y por tanto afectan en sentido negativo al indicador. Esta presunción puede ser ratificada con el reporte de tasa global de fecundidad por provincias (INEC, 2013) y que gráficamente se lo expone en la Figura No. 31. El segundo factor, que es el que interesa en esta investigación, es que el índice de vejez efectivamente aumentaría debido al incremento de la expectativa de vida conforme aumenta la altura hasta aproximadamente 2000 a 3000 metros.

Figura No. 31. Reporte de tasa global de fecundidad (TGF) por provincias.

Fuente: INEC (2013).

75

La justificación que puede sustentar el por qué disminuye el índice de vejez pasado los 3000 metros de altura, puede deberse a que en estas zonas existe una tendencia ancestral de tener muchos hijos para fines agrícolas y crianza de ganado, esto unido al decrecimiento de la expectativa de vida en estas alturas (obtenido de este estudio), explicaría la disminución del índice de vejez más allá de los 3000 metros de altura.

4.2.3 Relación expectativa de vida e índice de vejez según altura Para los rangos desde el nivel del mar hasta aproximadamente los 2000 metros de altura, los valores de expectativa de vida aumentan (Figuras No. 27 y 29), igualmente el índice de envejecimiento se incrementó hasta aproximadamente los 3000 metros.

(Figuras No. 28 y 30).

Para los rangos de altura que va aproximadamente de los 2500 metros hacia arriba, la expectativa de vida disminuye al igual que el índice de vejez, que lo hace desde aproximadamente los 3000 metros.

En función a las tendencias encontradas para los dos indicadores, se puede formular la siguiente explicación:

Según lo que establecen Gavrilov y Heuveline (2003), si uno de los dos factores que incrementa el índice de vejez corresponde al aumento de la expectativa de vida, entonces las curvas que representan sus tendencias deben teóricamente tener formas parecidas. Las curvas obtenidas por la metodología propuesta en la presente investigación (Figura No. 27 con la Figura No. 28 y la Figura No. 29 con la Figura No. 30), tienen formas similares, siendo sus cúspides casi coincidentes, entonces se podría presumir para el Ecuador la relación directa de estos indicadores.

4.2.4 Análisis de la metodología aplicada En la presente investigación se utilizó datos que están afectados por una gran cantidad de combinaciones de variables no medibles (factores de confusión) que afectan directa o indirectamente a la longevidad de las personas, sin embargo, los resultados se pueden definir como confiables si se toman en cuenta las siguientes consideraciones:

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

La verificación de la distribución normal de datos permite establecer la aleatoriedad y confiablidad de los datos a utilizarse, como se puede observar en las Figuras No. 14, 15, 16 y 17.



El uso de los mapas de entropía es una herramienta que permitió definir la existencia de grupos homogéneos de una determinada variable o característica, esto complementado con el uso de semivariogramas permite establecer la existencia de correlación espacial de los datos de la expectativa de vida e índice de vejez con la altura geográfica.



El uso de la regresión polinómica en la definición de tendencias de las variables dependientes (expectativa de vida e índice de vejez) respecto de la variable independiente (altura), permitió obtener resultados con el correspondiente valor de dependencia entre variables (coeficiente de determinación).



El uso de un universo de valores de indicadores a nivel de parroquias en cada uno de los rangos de altura (estratificación) y a su vez, de estos conjuntos tomar la media aritmética como medida de tendencia central, permite que las variables que afectan a la longevidad, pero que no están relacionas con la altura (factores de confusión), se anulen entre sí.

No obstante, de los argumentos que sustentan la presente metodología, esta puede ser mejorada y se menciona como ejemplos, la obtención de mayor cantidad de datos especialmente los de expectativa de vida, a fin de que no exista la necesidad de eliminar parroquias por no tener una muestra igual o mayor a 30 valores por cada una. Otra vía para mejorar los resultados, es incorporar un filtrado manual de las fichas de defunción mediante la definición de parámetros que deban cumplir cada una de ellas, con el propósito de disminuir los factores de confusión.

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5

CONCLUSIONES

La metodología propuesta en esta investigación, basada en los principios y herramientas que brindan los SIG, ha servido para establecer la existencia de influencia de la altura geográfica en los indicadores de expectativa de vida e índice de vejez al permitir obtener tendencias en los mismos.

En el rango que va del nivel del mar hasta aproximadamente 2000 metros de altura, la tendencia de la expectativa de vida es ascendente. Es decir, es inversa a la hipótesis planteada en el presente trabajo, pero es consistente con estudios realizados por la University of Colorado Denver (2011) y la investigación de Ezzati et al. (2012). Según esto los beneficios en la salud de las personas que viven en altura en los estados de Colorado y Utah (1820 metros de altura promedio de los condados donde se realizó el estudio), superan a las desventajas debidas a las afectaciones por hipoxia y a la sobre exposición solar.

Aproximadamente desde los 2000 metros hasta los 2500 metros de altura existe la tendencia a estabilizarse la expectativa de vida, y es un rango en el cual no se ha encontrado otros estudios con los que se pueda comparar tendencias.

Desde aproximadamente los 3000 metros de altura en adelante, se confirma la hipótesis planteada, por lo tanto, los efectos de la hipoxia y la radiación solar en estas zonas pueden ser perjudiciales como se describió en la teoría que sustenta la hipótesis. No se encontró otros estudios para este rango a fin de establecer comparaciones. Como se estableció al inicio de este documento, este rango contiene aproximadamente 140 millones de personas en todo el mundo.

La expectativa de vida y el índice de vejez tendrían relación en el Ecuador, según la forma de las curvas de tendencias encontradas y es de notarse la significativa disminución de la tasa de vejez conforme disminuye la altura geográfica desde aproximadamente los 2000 metros hacia el nivel del mar, que puede estar relacionado con tendencias culturales de los habitantes de zonas bajas a tener más hijos y a la disminución de la expectativa de vida.

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En el Ecuador existen muchas poblaciones que se encuentran en alturas sobre los 3000 metros como se mostró algunos ejemplos de áreas urbanas en la Tabla No. 1, igual que también muchas áreas rurales. Tomando en cuenta los resultados de este trabajo, es adecuado considerar para el Ecuador, la toma de políticas públicas mencionadas en el alcance de este documento, relacionadas con: salud, educación, trabajo, legislación, planificación y ordenamiento territorial.

Es recomendable realizar estudios similares para otros países que tienen similares condiciones de relieve como es el caso de Perú, Bolivia, Chile y Argentina.

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