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Master Thesis ǀ Tesis de Maestría submitted within the UNIGIS MSc programme presentada para el Programa UNIGIS MSc at/en

Interfaculty Department of Geoinformatics- Z_GIS Departamento de Geomática – Z_GIS University of Salzburg ǀ Universidad de Salzburg

Modelo geoespacial unificado para valuar y describir predios en el catastro, caso Sinaloa, México.

Unified geospatial model to value and describe the parcels in the cadaster, case Sinaloa, México. by/por

Ernesto Chávez Carrillo # 11825499 A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements of the degree of Master of Science– MSc Advisor | Supervisor Leonardo Zurita Arthos PhD Guadalajara-México, 2 de septiembre 2021

Compromiso de Ciencia Por medio del presente documento, incluyendo mi firma personal certifico y aseguro que mi tesis es completamente el resultado de mi propio trabajo. He citado todas las fuentes que he usado en mi tesis y en todos los casos he indicado su origen.

__________________________________________________________________ (Guadalajara, Jalisco, 2 de septiembre del 2021

Dedicatoria A mi esposa Dinorah, mis hijos Emmanuel y Tadeo, quienes día a día representan en mi camino un motivo único y especial para seguir avanzado de manera integral en todos los senderos de nuestras vidas.

A mi Padre José, mi Madre Virginia y mis Hermanos José Luis, Gustavo y Gerardo, de quienes aprendí los aspectos importantes de la responsabilidad, trabajo y lucha diaria para lograr los sueños que desde niños compartíamos.

Agradecimientos A todo el personal del ICES, quienes me facilitaron toda la información necesaria para el desarrollo de esta investigación. Un agradecimiento especial al Ing. Jorge Avilés e Ing. Eduardo Alarcón quienes confiaron en procesos innovadores descritos en este documento para el catastro de Sinaloa.

A todos mis compañeros de trabajo, sin duda sus comentarios y aportes siempre fueron críticas muy constructivas para el mejor entendimiento del reto de la investigación. Un agradecimiento especial al Ing. Alejandro Medina, Luma Marisol García y Mtro. Pedro Mendoza de quienes recibí mucho apoyo para el cierre de este documento.

A UNIGIS, quienes en todo momento fueron mi guía científica para el desarrollo de la maestría y la materialización de esta investigación.

A mi familia, quienes me acompañaron en todo el proceso académico de la maestría, y a quienes debo de recuperarles el tiempo cedido.

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Resumen Los catastros modernos trabajan con tecnologías geoespaciales avanzadas, basados en múltiples procesos, realizan tareas que permiten administrar sus bases de datos geográficas de manera eficiente, compartiendo en tiempo real datos catastrales para todos los usuarios del territorio. Una tarea primordial de los catastros es, o debería de ser, garantizar que los valores catastrales estén actualizados.

El estado de Sinaloa, en México, ha garantizado el registro de las operaciones relativas a los valores reales de manera continua durante los últimos 20 años, por medio del ingreso de avalúos urbanos y rústicos dentro de los 18 municipios que lo integran. Sin embargo, todos los cálculos detallados relativos a los incrementos o deméritos de los terrenos debido a su topología, su geometría y ubicación dentro de su manzana, han sido realizados de manera manual por el conjunto de peritos valuadores autorizados, tanto externos como internos del Instituto Catastral del Estado de Sinaloa (ICES).

Esta investigación muestra dos metodologías. La primera está basada en herramientas de automatización a nivel base de datos espacial (basado en PostGIS), dirigidas a resolver el problema del cálculo masivo de variables geométricas que demeritan o incrementan el valor de los terrenos urbanos del Estado de Sinaloa, permitiendo en tiempos relativamente cortos, valuar el universo de predios del área de estudio. Se pone de manifiesto en esta investigación que, mediante algoritmos SIG especializados para los catastros de México, se puede contar a futuro, con un modelo geoespacial unificado para todo el catastro nacional.

La segunda metodología pretende demostrar que las descripciones de los terrenos urbanos, descritas por métodos legales y técnicos de manera manual, pueden ser procesados en modernos algoritmos basados en tecnologías geoespaciales que simplifiquen y unifiquen todas las variables técnicas y geográficas que se describen en las narrativas notariales actuales que sirven de base a las memorias descriptivas y escrituras de los terrenos urbanos de los catastros y departamentos de gestión territorial.

El análisis de resultados obtenidos en ambas metodologías aplicadas a la valuación masiva y descripción de predios urbanos demostró que, mediante procesos secuenciales basados en funciones espaciales, todas las variables técnicas relacionadas al predio para incrementar o demeritar los valores pueden ser almacenadas en bases de datos geográficas, permitiendo en tiempos relativamente cortos, valuar y describir un conjunto de predios urbanos mediante el uso de herramientas basadas en SIG. Palabras claves: Catastro, Valuación Catastral, deméritos e incrementos catastrales, algoritmos SIG, descripción de polígonos.

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Abstract Based on multiple processes, modern cadasters work with advanced geospatial technologies to carry out tasks which aim to manage geographic databases efficiently. The sharing in real time data for all users of the territory identifies the cadaster’s primordial task; or what should be, the guarantee that the cadastral values are updated.

In Mexico, the state of Sinaloa has guaranteed the registration of transactions related to real values through the entry of urban and rustic appraisals within the eighteen mucipalities; that comprised it in a continous way, for the last twenty years. All the detailed calculations related to the increases or demerits of the land due to its topology, its geometry and it’s location within its block, have been carried out manually by the set of authorized appraisers, both external and internal, of the Cadastral Instititute of the State of Sinaloa (Instituto Catastral del Estado de Sinaloa-ICES).

Two methodologies are shown within this research. The first is based on automation tools at the spatial database level that is primarily aimed at solving the problem of massive calculation of geometric variables that detract or increase the value of urban land in the state of Sinaloa.

This allows for the valueing of the universe of properties within the study área, in relatively short times. It is shown in this research that by means of specialized GIS algorithms for the cadasters of Mexico, it is possible to rely on in the future, with a unified geospatial model for the entire national cadaster.

The second methodology aims to demonstrate that descriptions of urban lands, described manually by legal and technical methods, can be processed in modern algorithms. These algorithms are based on geospatial technologies that both simplify and unify, all the technical and geographical variables that are described in the notarial narratives, as well as the current data that serve as the basis for the descriptive reports and the deeds of the urban lands of the cadasters and territorial management departments.

In the analysis of results obtained in both methodologies applied to the massive valuation and description of urban properties; results showed that, through sequential processes based on spatial functions, all the technical variables related to the property to increase or demerit the values can be stored in databases and geographical areas. This allows in relatively short times, to value and describe a set of urban properties through the use of tools based on GIS. Keywords: Cadaster, Cadastral Valuation, demerits and cadastral increases, GIS algorithms, description of polygons.

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CONTENIDO Capítulo I........................................................................................................ 20 1.

Introducción ................................................................................................................. 20 1.1. Antecedentes ............................................................................................................ 20 1.2. Objetivos .................................................................................................................. 24 1.2.1.

Preguntas de investigación ............................................................................. 24

1.3. Hipótesis .................................................................................................................. 25 1.3.1.

Hipótesis sobre la valuación de predios urbanos ........................................... 25

1.3.2.

Hipótesis descripción del suelo urbano .......................................................... 25

1.4. Justificación ............................................................................................................. 26 1.5. Alcance .................................................................................................................... 28

Capítulo II ...................................................................................................... 31 2.

Revisión de Literatura .................................................................................................. 31 2.1. Marco teórico ........................................................................................................... 31 2.1.1.

El valor comercial contra el valor catastral .................................................... 31

2.1.2.

El valor aplicado a la geometría y topología del predio urbano ..................... 32

2.1.3.

El modelo teórico para la descripción de propiedades ................................... 38

2.1.4.

Topología geoespacial .................................................................................... 39

2.2. Comparativa de métodos de valuación soportados por SIG .................................... 40 2.2.1.

Resultados esperados dentro de esta investigación. ....................................... 41

Capítulo III..................................................................................................... 42 3.

Metodología ................................................................................................................. 42 3.1. Área de estudio ........................................................................................................ 42 3.2. Proceso metodológico elegido para el área de estudio ............................................ 44 3.3. Metodología para el cálculo de valores de suelo urbano ......................................... 44 3.4. Diseño de la base de datos basada en PostGIS para la investigación, metodología y resultados esperados......................................................................................................... 47 3.4.1.

Sistemas de coordenadas a considerar en la metodología .............................. 48

3.4.2.

Identificar si el predio es regular o irregular .................................................. 50

3.4.3.

Calcular los frentes, contra-frentes y profundidades de cada predio ............. 54

3.4.4.

Calcular las medidas perimetrales y cuadros de construcción ....................... 63

3.4.5.

Clasificar el predio según su ubicación dentro de la manzana ....................... 66

3.4.6.

Determinar predios en esquina y áreas por incrementar ................................ 71

3.4.7.

Calcular los deméritos de predios urbanos según su lote tipo........................ 76

3.5. Análisis sobre la secuencia metodológica de funciones .......................................... 80

8

3.6. Metodología para la descripción masiva de terrenos. .............................................. 83 3.6.1.

Cálculo de medidas perimetrales de unidades habitacionales a urbanizar ..... 84

3.6.2.

Puntos colindantes .......................................................................................... 91

3.6.3. Modelo de Entidad – Relación para la descripción de poligonales de proyectos urbanos en DWG ......................................................................................... 94 3.6.4.

Cálculo de Indivisos ....................................................................................... 99

3.6.5.

Descripción masiva de poligonales .............................................................. 102

Capítulo IV ................................................................................................... 107 4.

Resultados y discusión ............................................................................................... 107 4.1. Resultados .............................................................................................................. 107 4.1.1.

Identificación de predios regulares e irregulares.......................................... 107

4.1.2.

Identificación de frentes, contra-frentes y profundidades ............................ 108

4.1.3.

Medidas perimetrales y cuadros de construcción ......................................... 109

4.1.4.

Clasificación de predios según su ubicación en la manzana ........................ 112

4.1.5.

Predios en esquina ........................................................................................ 114

4.1.6.

Deméritos de predios urbanos según su lote tipo ......................................... 116

4.1.7.

Resultados de comparativo de valores ......................................................... 117

4.1.8.

Resultados en tiempos de ejecución en la descripción de predios ............... 118

4.2. Discusión................................................................................................................ 119 4.2.1.

Análisis y discusión de los resultados obtenidos a valuación masiva .......... 120

4.2.2.

Análisis y discusión de los resultados obtenidos a la descripción masiva. .. 129

4.2.3. Comparativo de procesos y la automatización de factores para la valuación y descripción de predios urbanos en Latinoamérica ..................................................... 132 4.2.4. Respuestas a las preguntas de investigación. ................................................... 134

Capítulo V .................................................................................................... 137 5.

Conclusión ................................................................................................................. 137 5.1. Resumen de resultados y hallazgos más importantes ............................................ 137 5.2. Aportaciones .......................................................................................................... 138 5.3. Recomendaciones................................................................................................... 139

Capítulo VI ................................................................................................... 141 6.

Bibliografía ................................................................................................................ 141

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ÍNDICE DE MAPAS Mapa 1. Tablas de valores unitarios para el año 2020 de la ciudad de Guadalajara, México . 22 Mapa 2. Sinaloa en el territorio mexicano ............................................................................... 42 Mapa 3. Municipios del estado de Sinaloa .............................................................................. 43 Mapa 4. Layout realizado en QGIS, publicando los datos técnicos de un predio calculado con la metodología .......................................................................................................................... 82 Mapa 5. Composición de un predio de ejemplo elaborada en QGIS ..................................... 111 Mapa 6. Mapa temático de la forma del predio urbano de la ciudad de Culiacán ................. 121 Mapa 7. Mapa temático de la forma del predio urbano de la ciudad de Mazatlán ................ 122 Mapa 8. Mapa temático de la forma del predio urbano de la ciudad de Los Mochis ............ 123 Mapa 9. Mapa de clasificación de predios de la ciudad de Culiacán .................................... 128

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ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Tendencia de decremento de los valores del suelo rural .......................................... 31 Figura 2. Tendencia de incremento de los valores del suelo urbano ....................................... 31 Figura 3. Tipos de predios de la ciudad de Guadalajara .......................................................... 33 Figura 4. Predio con demérito de superficie ............................................................................ 36 Figura 5. Espacio topológico cerrado que representa a un predio en esquina ......................... 37 Figura 6. Zonas UTM (12 y 13) para el área de Estudio ......................................................... 49 Figura 7. Conjunto de predios agrupados por manzana ........................................................... 51 Figura 8. Mapa temático de predios regulares (verde) e irregulares (rojo) ............................. 53 Figura 9. Predio Irregular con frente, contra-frente y profundidades calculadas .................... 57 Figura 10. Polígono de n lados, antes y después de aplicación del algoritmo ......................... 59 Figura 11. Medidas perimetrales de los predios por manzana ................................................. 65 Figura 12. Clasificación de predios dentro de su manzana ...................................................... 68 Figura 13. Análisis de vectores en ejemplos de casos en esquina y sus áreas en esquina ....... 73 Figura 14. Cálculo de esquinas identificadas dentro de una manzana de Culiacán ................. 73 Figura 15. Secciones de franjeo aplicado a predios con profundidades mayores que la del lote tipo en la zona .......................................................................................................................... 78 Figura 16. Diseño conceptual de un condominio vertical a desarrollar en un hipotético predio urbano de Sinaloa ..................................................................................................................... 85 Figura 17. Lotificación de ejemplo para los algoritmos de la descripción automática............ 86 Figura 18. Herramienta de cálculo para las medidas perimetrales y superficies para proyectos DWG ........................................................................................................................................ 87 Figura 19. Relación trigonométrica del Bulge de un arco con su centro, radio, y ángulo interno ...................................................................................................................................... 89 Figura 20. Representación de puntos colindantes para un polígono complejo ........................ 91 Figura 21. Administración de puntos colindantes.................................................................... 93 Figura 22. Traza urbana de las unidades privativas a describir ............................................... 96 Figura 23. Herramientas para la exportación de capas al modelo de proyecto DWG para la descripción de poligonales ....................................................................................................... 98 Figura 24. Propiedades asociadas a elementos geográficos a describir ................................... 99 Figura 25. Consulta de las descripciones calculadas ............................................................. 102 Figura 26. Porcentajes de predios regulares e irregulares por municipio .............................. 108 Figura 27. Clasificación de predios por municipio según su lote tipo más próximo. ............ 109

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Figura 28. Clasificación de predios dentro de su manzana .................................................... 113 Figura 29. Clasificación de predios en el centro de la ciudad de Culiacán ........................... 114 Figura 30. Porcentaje de esquinas por municipio .................................................................. 115 Figura 31. Deméritos por municipio ...................................................................................... 117 Figura 32. Documentos generados automáticamente con la metodología para la descripción de predios ............................................................................................................................... 119 Figura 33. Mapa temático de la zona centro de Culiacán con valores asignados al predio por calle o zona de valor .............................................................................................................. 125

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ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1.- Peso de las variables de forma, localización, área y distancia al centro urbano ...... 27 Tabla 2.- Listado de Municipios que integran la entidad Estatal de Sinaloa. .......................... 43 Tabla 3.- Clasificación de lotes tipos urbanos ......................................................................... 47 Tabla 4.- Clasificación de predios, identificando las variables o cálculos requeridos ............ 66 Tabla 5.- Deméritos por aplicar según su aproximación al lote tipo. ...................................... 76 Tabla 6.- Tabla de indivisos de una manzana en régimen de condominio. ........................... 101 Tabla 7.- Forma del predio por municipios del Estado de Sinaloa. ....................................... 107 Tabla 8.- Cuantificación de predios cuyas dimensiones de frente y fondo corresponden al lote tipo del Estado de Sinaloa. ..................................................................................................... 108 Tabla 9.- Resultado final de calcular las medidas perimetrales y cuadros de construcción de los predios urbanos por municipio. ........................................................................................ 110 Tabla 10.- Cuantificación de la clasificación de predios en todo el Estado de Sinaloa. ........ 112 Tabla 11.- Porcentajes de clasificación de predios urbanos por municipio ........................... 113 Tabla 12.- Resultado de esquinas calculadas por municipio. ................................................ 115 Tabla 13.- Resultado de la aplicación de la metodología del cálculo de demérito a predios urbanos del Estado. ................................................................................................................ 116 Tabla 14.- Comparativo de valores (metodología vs registros de los últimos años) ............. 118 Tabla 15.- Resultados en cuanto a tiempo de ejecución en la aplicación de la metodología para la descripción automática. .............................................................................................. 118 Tabla 16.- Tiempos relacionados con los procesos involucrados en esta investigación. ...... 130

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ÍNDICE DE DIAGRAMAS Diagrama 1. Diagrama de flujo propuesto para la valuación masiva de predios ..................... 46 Diagrama 2. Relación del predio con el catálogo de forma del predio .................................... 50 Diagrama 3. Modelo de Entidad-Relación para el registro de los frentes de cada predio ....... 55 Diagrama 4. Modelo de Entidad-Relación para el registro de los frentes “simplificados” ..... 56 Diagrama 5. Modelo de Entidad-Relación de los contra-frentes y profundidades de los predios ...................................................................................................................................... 63 Diagrama 6. Modelo de Entidad-Relación de las medidas perimetrales del predio ................ 65 Diagrama 7. Modelo de Entidad-Relación que determina la clasificación de un predio ......... 69 Diagrama 8. Modelo de Entidad-Relación de la relación entre los predios, su clasificación, frentes simplificados y las esquinas correspondientes ............................................................. 75 Diagrama 9. Modelo de Entidad-Relación para el registro de los deméritos de los predios ... 80 Diagrama 10. Diagrama de flujo propuesto para la descripción masiva de predios ................ 83 Diagrama 11. Diagrama de Entidad-Relación asociado a proyectos DWG ............................ 95

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ÍNDICE DE RECUADROS DE CÓDIGO Recuadro de Código 1. Sentencias Insert de PostGIS para los dos sistemas de coordenadas del área de estudio.................................................................................................................... 50 Recuadro de Código 2. Parámetros de la función sic_predioregular ....................................... 51 Recuadro de Código 3. Ejemplo de uso de función sic_predioregular para una manzana. ..... 52 Recuadro de Código 4. Vista dinámica vwPredioForma ......................................................... 52 Recuadro de Código 5. Función sic_predioregular.................................................................. 54 Recuadro de Código 6. Parámetros de las funciones sic_getfrente, sic_getfrentesimplificado y sic_getcontrafrente ................................................................................................................... 55 Recuadro de Código 7. Sentencias SQL para calcular frentes, contra frentes y profundidades. .................................................................................................................................................. 56 Recuadro de Código 8. Función sic_getfrente ......................................................................... 58 Recuadro de Código 9. Función sic_leycoseno ....................................................................... 60 Recuadro de Código 10. Función sic_getfrentesimplificado ................................................... 61 Recuadro de Código 11. Función sic_getcontrafrente. ............................................................ 62 Recuadro de Código 12. Función sic_getcotas. ....................................................................... 64 Recuadro de Código 13. Parámetros de la función sic_getclasificapredio .............................. 68 Recuadro de Código 14. Sentencia SQL para clasificar predios de una manzana. ................. 68 Recuadro de Código 15. Función sic_getclasificapredio. ........................................................ 70 Recuadro de Código 16. Parámetros de la función sic_getesquinasfs. .................................... 73 Recuadro de Código 17. Sentencia SQL para calcular las esquinas de una manzana. ............ 73 Recuadro de Código 18. Función sic_getesquinafs. ................................................................ 75 Recuadro de Código 19. Parametros de la función sic_getdemeritoslt. .................................. 77 Recuadro de Código 20. Sentencia SQL para calcular los deméritos de una manzana. .......... 78 Recuadro de Código 21. Función sic_getdemeritolt. ............................................................... 79 Recuadro de Código 22. Parámetros para la función SentidoPoligonal. ................................. 87 Recuadro de Código 23. Función SentidoPoligonal. ............................................................... 88 Recuadro de Código 24. Parámetros de la función getlongitudx64......................................... 89 Recuadro de Código 25. Función getlongitudx64. .................................................................. 90 Recuadro de Código 26. Función para obtener los puntos colindantes ................................... 93 Recuadro de Código 27. Sentencias de código para exportar geometrías de autocad a la base de datos del proyecto DWG. .................................................................................................... 97

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Recuadro de Código 28. Función c:sotcuadroindivisos en LISP para calcular los Indivisos. ................................................................................................................................................ 101 Recuadro de Código 29. Función sic_respaldopredio. .......................................................... 127

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Glosario Algoritmos espaciales: Conjunto ordenado de operaciones sistemáticas que permiten realizar cálculos sobre objetos espaciales, también llamados objetos geográficos.

Avaluó de terreno: Acción que realiza un especialista acorde a sacar la estimación de valor económico intrínseco que tiene un terreno.

BIM: (Building Information Modeling), Modelado de información de la construcción basado en entornos 3D. CAD: (Computer Aided Design), Diseño asistido por ordenador.

Catastro: Inventario y/o censo estadístico de los bienes inmuebles de una región geográfica determinada, contiene la descripción física, económica y jurídica de las propiedades rusticas y urbanas.

Contra frente de un predio: Lado opuesto más alejado del frente de un predio, por lo general paralela al frente de acceso del predio.

Demérito de valor: Depreciación del valor aplicado a un terreno por características especiales o por irregularidades asociadas al predio a valuar. Df (Demérito de frente), Dp (Demérito de profundidad), Ds (Demérito de superficie), Dpa (Demérito por pendiente ascendente), Dpd (Demérito por pendiente descendente).

DWG: DraWinG, formato de archivo informático de la compañía autodesk.

Entidad-Relación: Herramientas para el modelo de datos, facilita la representación de las entidades y su relación con el resto en una base de datos.

EPSG: European Petroleum Survey Group Fue una organización científica vinculada a la industria del petróleo europea.

EPSG 6368 y 6367: Sistemas de coordenadas proyectados para Sinaloa, son referidas a las zonas UTM 13 y 12 respectivamente.

Espacio Topológico: Estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad, colindancia, vecindad usando la teoría de conjuntos y subconjuntos espaciales.

Esquina de un predio: Área formada por dos frentes o accesos colindantes del predio con 2 calles diferentes y cuyo ángulo interno es semejante a un ángulo recto.

ESRI: Environmental System Research Institute, Compañía líder en el diseño y comercialización de productos SIG. Factor: Indicador del demérito o incremento por aplicar a un predio determinado con respecto al valor unitario por metro cuadrado.

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Fotogrametría: Técnica para obtener mapas y planos de grandes extensiones geográficas por medio de la fotogrametría aérea.

Franjeo: Técnica de dividir la profundidad de un predio en relación al exceso de fondo comparado con la profundidad de su lote tipo.

Frente de un predio: Lindero(s) del lote que colinda con la vía principal de acceso.

Frentes discontinuos: Conjunto de linderos que colindan con vías de acceso diferentes para un mismo predio.

GNU: GNU es un sistema operativo de tipo Unix, el Proyecto GNU es el acrónico recursivo de “GNU´s Not Unix”, es una licencia de uso de software libre copyleft publicada por la Free Software Fondation.

GPL: Se refiere al acrónimo del inglés General Public License ICES: Instituto Catastral del Estado de Sinaloa IDE: Se refiere al acrónimo en español Infraestructura de datos espaciales INAP: Se refiere al acrónimo del Instituto Nacional de Administración Pública, es un organismo autónomo adscrito al ministerio de Política Territorial y Función Pública en México.

Incremento de valor: Incremento de valor resultado de aplicar un factor mayor de 1 al valor unitario catastral de la base.

INDETEC: Instituto para el desarrollo técnico de las haciendas públicas en México.

Indivisos: Descripción detallada de aquellas partes que componen un edificio o conjunto de viviendas que incluyen áreas comunes, privadas y de uso exclusivo.

INEGI: Instituto Nacional de Estadística y Geografía.

INSPIRE: Del inglés Infrastructure for Spatial Information in Europe. Infraestructura para la información espacial en Europa.

Inteligencia Artificial: Combinación de algoritmos planteados con el propósito de crear maquinas que simulen el razonamiento humano.

Ley de cosenos: Teorema que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos últimos dos lados.

LISP: Familia de lenguajes de programación basado en sintaxis de notaciones polacas.

Manzana: Espacio geográfico de forma poligonal y de superficie variable que está constituido por una o un grupo de viviendas, edificios, predios, lotes o terrenos de uso habitacional, comercial, industrial, de servicios, entre otros.

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Memorias descriptivas: Documento técnico y legal que describe los terrenos y/o bienes inmuebles.

MLP: Acrónimo del inglés Multilayer Perceptron OGC: Open Geospatial Consortium. Consorcio que agrupa a más de 250 organizaciones públicas y privadas, tiene como objetivo definir, estandarizar los datos abiertos e interoperatibilidad entre sistemas de información geográfica en el mundo.

Ortofoto: Una Ortofoto digital es una imagen generada a partir de fotografías aéreas que han sido rectificadas para adaptarse a la forma del terreno, de tal forma que se pueda medir sobre la imagen y el punto de vista de la cámara no afecte a la posición real de los objetos.

Pencupé: También conocido como Pancoupé o Chaflán, se refiere al achatamiento de los vértices de una esquina.

PL/PGSQL: Procedural Language / PostgreSQL Structured Query Language), es un lenguaje imperativo provisto por el gestor de base de datos PostgreSQL. PostGIS: Extensión espacial para PostgreSQL Predio: Lote o terreno delimitado geográficamente y que se encuentra en posesión de una o más personas físicas o morales.

Profundidad de un predio: Distancia perpendicular al frente del predio hasta el lado más alejado del mismo.

QGIS: Sistema de Información Geográfica de código libre y abierto.

SEGOB: Secretaría de Gobernación en México.

SDK de ESRI: Software development kit de la empresa ESRI. SIG: Sistema de Información Geográfica.

SQL: Structured Query Language, lenguaje de consulta estructurado, diseñado para administrar, recuperar información de una base de datos.

Tablas de valores: Conjunto de mapas que indican el valor unitario por metro cuadrado dentro de un espacio catastral.

Topología: Rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

Topología geoespacial: Estudia las relaciones espaciales entre los diferentes elementos gráficos que representan las características geográficas y su posición en el mapa.

UP: Unidad privativa en régimen de condominio, puede ser horizontal o vertical UTM: Sistema de coordenadas universal transversa de Mercator.

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UUID: Del inglés Universally Unique IDentifier, se refiere a un identificador único universal, formado por 32 dígitos divididos en 5 grupos.

Valor unitario: Valor por metro cuadrado fijado por la autoridad catastral dentro de un espacio geográfico determinado.

VBA: Visual Basic for Applications, lenguaje de macros de aplicaciones Microsoft y Windows.

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Capítulo I 1. Introducción

1.1. Antecedentes

El catastro en México ha pasado por métodos y procesos que han aportado avances significativos en la parte científica y jurídica territorial, después de la fundación de Tenochtitlan en el año 1325, los Aztecas iniciaron la conquista de su territorio, el inventario y su valuación. Recién concluida la conquista, Hernán Cortés encarga el primer plano de la ciudad a Alonso García Bravo en el año 1524. Después de la independencia, en el año 1824 se decretan los poderes de la Federación, y seis años después se inician los primeros avalúos periciales del México independiente. Cuando la ciudad de México tenía ya 8 kilómetros cuadrados de extensión, Don Manuel de la Concha, encarga el avaluó de la ciudad de México que se establece en $ 20,000,000 – veinte millones de pesos mexicanos de esa época - (Aznar Bellver, González Mora, Guijarro Martínez, López Perales, 2020).

En el año 1896 nace en México el primer catastro moderno para resolver los problemas geométricos, parcelarios y descriptivos de la propiedad mexicana fundado sobre las medidas reales de las tierras y sus avalúos. Ese primer catastro sirvió de modelo nacional para el resto de los 32 estados que conforman México. Para el año de 1905 se crean las primeras reglas topográficas y geodésicas para los levantamientos y medidas de las parcelas apoyándose en poligonales de primer y segundo orden (INDETEC, 2006a).

Para el año de 1977 se modernizan las operaciones catastrales gracias a la intervención de los sistemas computacionales y la fotogrametría, y para el año de 1985 las operaciones catastrales cuentan con sistemas electrónicos que permiten mantener el vínculo entre los registro geográfico y alfanumérico de los predios urbanos y rústicos (Erba, 2008).

Durante los últimos 30 años, los instructivos técnicos para la valuación de la tierra, la descripción técnica, científica y legal en México han tenido 32 vertientes ligeramente diferentes, una por cada entidad estatal. La falta de un modelo unificado, y no modernizado, provoca que las entidades del catastro generen incertidumbre en los valores, sobre todo en

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polígonos muy irregulares, no favorece la generación masiva de los valores de las parcelas en sistemas de información geográfica (SIG), debido a que el método es calculado por trigonometría y geometría analítica por los peritos autorizados, técnicas que pueden automatizarse mediante algoritmos computacionales geoespaciales basados en Sistemas de Información Geográfica modernos.

En la mayoría de los municipios de México, y en la mayor parte de América Latina, actualmente el proceso de la valuación masiva es ejecutado parcialmente, dejando a criterio del perito valuador los factores del cálculo de deméritos e incrementos, permitiendo la corrupción en los trámites o demoras en la resolución del valor.

El modelo geoespacial unificado propuesto en el presente estudio pretende establecer un método que contemple todos los algoritmos espaciales necesarios para que a través de los SIG modernos se permita estandarizar, calcular, valuar y describir las propiedades del área de estudio, beneficiado la certidumbre catastral de los predios georreferenciados y valuados con métodos topológicos modernos.

La generación de una base de datos catastral espacial moderna propuesta aquí permitirá generar un sistema de referencia donde las memorias descriptivas de las propiedades y sus valores tengan múltiples beneficios para los catastros que se integren al modelo, algunos beneficios serán: certidumbre técnica y legal en la descripción de las propiedades basada en cartografía de precisión, valuación masiva automatizada bajo algoritmos espaciales agilizando los cálculos de valores en polígonos irregulares y complejos geométricamente (Navarro Carrión, 2013).

A través de técnicas de investigación de mercado, los catastros en México cada año, realizan una serie de actualizaciones de sus tablas de valores para que cada eje y/o tramo de calle o zona de valor tenga un valor unitario por metro cuadrado por aplicar para efectos fiscales, procurando que éste cálculo sea lo más justo posible para todos los predios que colindan con sus calles de acceso, o que por su relación espacial están totalmente dentro de los polígonos de zonas determinados como zonas de valor. Las zonas metropolitanas de la república mexicana, como Guadalajara, Monterrey y ciudad de México, tienden a homologar sus valores de suelo a fin de estandarizar la distribución de los valores en municipios conurbanos (Sherman-Quintero, 2010).

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El mapa 1 muestra un ejemplo de las tablas de valores publicadas por el gobierno municipal de la ciudad de Guadalajara, Jalisco, en su portal denominado Visor Urbano (Visor Urbano, 2020).

Mapa 1. Tablas de valores unitarios para el año 2020 de la ciudad de Guadalajara, México Fuente: Visor Urbano (2020) Una vez que los métodos de la investigación de mercado determinan el valor catastral por aplicar, y que quedan materializadas en tablas de valores, el siguiente reto a resolver es identificar mediante procesos SIG el instructivo técnico vigente del área de estudio para automatizar, distribuir y calcular mediante SIG los valores a todos los tipos de terrenos urbanos y rurales, que, por complejos que geométrica y topológicamente se encuentren en el territorio, el modelo los resuelva.

Las tecnologías de la información espacial están llegando a muchas profesiones, no necesariamente relacionadas con la geografía o el territorio, y cada vez más la información geográfica es asequible a un mayor número de profesionales en el mundo (Navarro Carrión, 2013).

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El cálculo del valor de las propiedades ha sido explorado por múltiples autores en los últimos años, la ecuación básica es muy simple, ilustra y determina el primer problema a resolver para el área de estudio de esta investigación: Valor de la propiedad = (Área del predio) x (Valor Unitario m2) x (Factor)

A simple vista, aplicando aritmética básica el problema se resuelve, en teoría solo sería cuestión de procesarlo de manera masiva para un conjunto de predios distribuidos en un espacio geográfico determinado, cualquier SIG actual lo resolvería. Sin embargo, las tres variables de la igualdad expresadas en la ecuación deben de ser analizadas detalladamente para entender la complejidad que puede representar.

El área del terreno a valuar es una característica implícita en toda entidad registrada en una base de datos geoespacial, y cambia automáticamente cuando el polígono es editado mediante procesos como la fusión o subdivisión. El valor unitario por metro cuadrado es asignado por la autoridad catastral a través de estudios de mercado, sondeos de las compraventas y transmisiones de dominio.

Conocer el factor que se debe de aplicar a cada propiedad representa el verdadero reto de los expertos en valuación de terrenos. Existen múltiples modelos para definir el factor: Incrementos y decrementos dependiendo de características geométricas del lote a valuar, regresión múltiple, y redes neuronales artificiales (Margarido y Rodrigues, 1998)

En materia de valores del suelo, se sabe que la jerarquía de éstos no permanece invariable a lo largo del tiempo, éste hecho conocido por los catastros, es un tema ampliamente estudiado por los urbanistas, economistas y expertos en valuación inmobiliaria (Bernal Famolir, 2004).

Conforman una base teórica importante y muy amplia, que fomenta el debate para la automatización de procesos basados en SIG.

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1.2. Objetivos

Objetivo general de la investigación: Generar un modelo geoespacial que permita definir la secuencia de procesos para resolver de manera masiva y automatizada el cálculo del valor y la descripción de los predios urbanos del Estado de Sinaloa en México.

Los objetivos específicos son: 1. Definir un modelo basado en procesos espaciales para la determinación y cálculo del valor catastral tomando las reglas vigentes establecidas en el área de estudio.

2. Definir funciones topológicas que permitan obtener las variables, factores y parámetros relacionados al cálculo del valor masivo de los predios urbanos.

3. Determinar un modelo para la automatización en la descripción de las propiedades urbanas basado en relaciones de colindancias y orientaciones.

4. Definir funciones topológicas que permitan unificar la narrativa descriptiva de las propiedades urbanas de los documentos digitales que los constructores y desarrolladores inmobiliarios entregan a los catastros en México.

1.2.1. Preguntas de investigación

Desde hace dos décadas, en prácticamente todo el mundo se desarrollaron algoritmos orientados a cálculos de valuación de terrenos urbanos y rústicos en los catastros (INSPIRE, 2014a). En México, los métodos, reglas de negocios y normas utilizadas tienen dentro de los sistemas CAD (del Inglés Computer Aided Design) y SIG un gran reto, también representan una excelente oportunidad técnica y científica para mejorar los sistemas cartográficos actuales, con el fin de obtener de manera justa, rápida y automatizada los valores y descripciones de los predios.

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Preguntas de Investigación:

¿Qué secuencia de algoritmos se puede ejecutar en las bases de datos espaciales para determinar y calcular los valores catastrales de los predios dentro del estado de Sinaloa?

¿Cómo se pueden calcular todas las variables técnicas del predio, así como los factores de incremento y demérito para obtener masivamente los valores de predios en Sinaloa?

¿Es posible que las descripciones de polígonos se puedan automatizar en sistemas de información geográfica?

¿Qué secuencia de procesos pueden ayudar a crear de manera automática documentos detallados de un conjunto urbano?

1.3. Hipótesis

Dentro del desarrollo de esta investigación se pretende comprobar las siguientes dos hipótesis

1.3.1. Hipótesis sobre la valuación de predios urbanos

Aplicando una adecuada secuencia de funciones topológicas en una base de datos espacial, es posible calcular todas las variables geométricas necesarias para automatizar los cálculos relacionados con la determinación justa de los valores de terreno urbano en el Estado de Sinaloa.

1.3.2. Hipótesis descripción del suelo urbano

Una secuencia adecuada de procesos de relación espacial de todos los polígonos de un proyecto urbano puede automatizar los cálculos de indivisos y la descripción de las áreas a través de memorias descriptivas basadas en sistemas CAD y SIG.

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1.4. Justificación

Durante los últimos 20 años en México se han analizado, desarrollado e implementado diferentes soluciones CAD y SIG para automatizar el valor del terreno catastralmente, los algoritmos para la determinación de los parámetros técnicos referidos a los deméritos e incrementos siempre han tenido reglamentos ligeramente diferentes en los municipios y estados del país (INDETEC, 2006a)

Este estudio está enfocado a desarrollar un modelo unificado que, basado en algoritmia en PostGIS, permita automatizar el cálculo de valores catastrales, y mediante tecnologías CAD automatizar la descripción de los predios a través de funciones secuenciales.

¿Por qué?, porque es necesario que los catastros en México cuenten con un modelo que les permita automatizar el cálculo del valor y la descripción de los predios en base a los SIG modernos, ¿Para quién?, para todos los organismos catastrales del territorio nacional que deseen sumarse a la automatización y generar el inicio de lo que podría ser un modelo unificado evolutivo para los catastros del país.

--A lo que aspiro yo es que algún día en México toda la propiedad, sin distingos de que sea urbana o rural, privada o ejidal o comunal, bienes nacionales o Registro Agrario, toda la propiedad en México y sin excepción, se encuentre en un solo registro confiable que garantice los derechos de todos y que permita su consulta, ágil, dinámica, que permita ello la defensa del patrimonio nacional, la defensa del patrimonio de los mexicanos, y más aún, un desarrollo más acelerado del país--1 (INAP, 2010).

El tema es relevante para todos los encargados del catastro municipal y estatal, buscando ser más justos y eficientes en las técnicas del valor y la descripción de los predios, permitiendo brindar certeza jurídica y técnica en los avalúos y las memorias descriptivas.

La base

cartográfica de referencia que se utilizarán para el armado de las bases de datos espaciales de este modelo podrán ser ingresadas al sistema por métodos directos e indirectos (SEGOB, 2016).

1 Lic. Felipe Calderón Hinojosa, Expresidente de México, Modelo Optimo de Catastro, v 2011

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El valor catastral y la descripción de los predios siempre han estado relacionados en todos los trámites de los catastros y registros públicos de la propiedad en México (INAP, 2010). Sin embargo, carecen de un modelo geoespacial unificado que mediante SIG resuelvan por completo el problema de la determinación técnica de los valores masivos apegados a las normatividades vigentes locales y la determinación masiva de los documentos descriptivos de un complejo urbano establecido o no en régimen de condominio.

Las tablas de valores catastrales en México (tanto de terreno como de construcción) se autorizan a finales de cada año con el objetivo de que todos los predios urbanos y rurales de cada municipio y/o estado tenga una referencia o punto de partida para el cálculo de valor -lo más justo posible- y sirva para la determinación del impuesto predial para el siguiente ejercicio fiscal (INDETEC, 2006b). Se puede observar que cada año ese esfuerzo repercute en la recaudación y pago de tributos tomando como base los valores de todos y cada uno de los predios del territorio urbano y rural. La gran desventaja de la mayoría de los municipios del país, es que pocos municipios tienen sus bases cartográficas catastrales actualizadas y pueden mediante un SIG contribuir al valor catastral año con año.

El problema de la valoración catastral automatizada mediante algoritmos computacionales data desde finales del siglo pasado, teniendo su mayor aporte entre 1990 y 1998. En el estudio de comparación de métodos de valoración del suelo soportado por un SIG (Margarido y Rodrigues, 1998), destacan la importancia de los pesos de las variables y su relación con el factor resultante, la tabla 1 muestra el resultado de la investigación realizada a la ciudad de Aracariguama, Brazil.

Tabla 1.- Peso de las variables de forma, localización, área y distancia al centro urbano Característica

Peso o factor Forma

Regular

1.00

Irregular

0.90 Localización

En esquina de manzana

1.10

Intermedio de la manzana

1.00

Otra ubicación

0.90 Infraestructuras de mejoras

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Sin banqueta a calle pavimentada

0.95

Con banqueta a calle pavimentada

1.00

Sin mejoras

0.90

Distancia en metros al centro urbano (CU) CU <= 500

1.10

500 < CU <= 1000

0.95

1000 < CU <= 1500

0.85

1500 < CU <= 2000

0.75

2000 < CU <= 2500

0.65

CU > 2500

0.55

Fuente: Margarido y Rodrigues (1998) Durante tres décadas en el catastro de Sinaloa, los cálculos relacionados al tema del valor del terreno, están sujetos a petición de parte, es decir, solo aquellos bienes inmuebles que requieren de una inspección detallada del terreno, sus medidas de frente, contra frente y profundidad, así como la determinación de los factores de incrementos y/o deméritos se actualizan en la base catastral actual.

La actualización de los instrumentos de planeación en las ciudades Sinaloenses, tendrán como base una minería de datos cartográficos y catastrales que les permitan definir mapas temáticos de tendencias espaciales como: densidad de predios en base a su frente mínimo y/o máximo en una zona geográfica determinada, conocer espacialmente la relación de la profundidad real de los terrenos con respecto a su frente, la forma y clasificación real de los predios.

1.5. Alcance

El Dr. Carlos Morales, en una de sus ponencias en el XI simposio del catastro iberoamericano decía: Valuar el suelo debe ser un acto científico, poner tarifas debe ser un acto político. (Morales, 2010). La relevancia de la frase anterior obedece principalmente a la importancia de que los catastros consideren siempre valores actualizados, para ello, deberán de considerarse metodologías basadas en SIG que permitan mantener los valores para una mejor planeación y desarrollo de los territorios.

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El impuesto predial y el valor de los bienes inmuebles mantienen una estrecha relación en las administraciones públicas. En América Latina debido a la falta de valores reales o actualizados de los terrenos, los gobiernos han optado por mover las tasas fiscales para subir o bajar el impuesto predial en el territorio.

Un gobierno que mantiene sus valores catastrales apegados a los valores reales de mercado logra mantener un equilibrio en sus operaciones fiscales, cobra de manera justa los impuestos relativos al predial y a la transmisión de dominio. Beneficia no solo la recaudación y su cartera vencida, da certeza jurídica en materia de valores catastrales a sus habitantes y fomenta la inversión extranjera de grandes complejos urbanos, turísticos e industriales.

Esta investigación pretende proponer modelos que basados en herramientas SIG permitan resolver dos de los principales problemas con los que los catastros se enfrentan hoy en día:

El primero se refiere a la automatización de los cálculos de valuación masiva para que, apegados a los reglamentos locales vigentes sean capaces de resolver desde un predio hasta la totalidad de predios urbanos del área de estudio. Para la resolución de este problema, durante la investigación se determinará un modelo unificado propuesto que permita determinar de manera rápida, sencilla, pero precisa, el valor unitario por metro cuadrado que se deberá de aplicar a cada predio en particular.

El segundo problema a resolver deberá de responder a un modelo para la descripción masiva de los predios a escriturar o registrar en los catastros y registros públicos de la propiedad. Este problema en sí no pertenece directamente a los catastros, representa hoy en día una responsabilidad heredada a los despachos de abogados y áreas jurídicas de las urbanizadoras que registran las propiedades en los entes de gobierno. Sin embargo, un modelo unificado para que la descripción sea automatizada, generará expectativas de mucho interés entre el gremio de notarios o registradores que trabajan arduamente en la descripción de los inmuebles y que esperan que los sistemas de información coadyuven con la tarea ardua de la descripción de miles de hojas, resultado de los documentos originados en la transformación y adquisición de propiedades (Paredes Chacin y Neyda Paredes 2015).

Queda fuera del alcance de esta investigación la valuación de las construcciones de los catastros. Se sabe que las características cuantitativas y cualitativas de las edificaciones son un

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elemento importante en la ecuación de los valores fiscales o catastrales, (García L. de Meneses, 2000). El modelo unificado aquí propuesto, contempla como célula mínima de estudio al predio, terreno y/o parcela.

El problema a resolver considera un número aproximado de 1,000,000 predios urbanos que conforman el estado de Sinaloa, se pretende demostrar que, las bases de datos espaciales representan una excelente opción para la extensión de funciones personalizadas de análisis territorial y catastral. Los resultados esperados se compararán con los avalúos registrados en el padrón catastral del Estado durante los últimos años, para comprobar que se puede proponer para el Estado de Sinaloa algoritmia basada en topología espacial para automatizar y resolver el problema del cálculo masivo de predio.

Para demostrar el modelo que puede resolver la automatización de las escrituras, se tomarán proyectos en formato vectorial DWG (de la palabra en inglés: “DraWinG”) donde la relación espacial de los objetos, y el registro de datos cartográficos depositados en un modelo de entidad relación, permitirán obtener descripciones automáticas de las variables urbanísticas y catastrales de los desarrollos habitacionales y comerciales. Ésta algoritmia tendrá base metodológica en el lenguaje de programación LISP (Acrónimo del inglés LISt Processing, o procesado de listas) y VBA (Acrónimo del inglés Visual Básic for Applications) para auditar, automatizar y cuantificar los archivos DWG.

Los modelos, datos, funciones y resultados de esta investigación, podrán ser consultados y utilizados por los catastros municipales locales, así como los peritos internos y externos del Instituto Catastral del Estado de Sinaloa.

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Capítulo II 2. Revisión de Literatura

2.1. Marco teórico

2.1.1. El valor comercial contra el valor catastral

El dato más importante de un catastro es, o debe ser, el valor. En el estado de Sinaloa, como en la mayoría de los estados de México, las tablas de valores catastrales no reflejan una realidad de transacción de valores comerciales, la gran mayoría de los municipios tienen sus tablas de valores muy por abajo de lo real (Sherman-Quintero, 2010). El comportamiento de los valores urbanos contra los rurales ha tenido tendencias económicas marcadas en los últimos años en la mayor parte del mundo, los valores urbanos tienden siempre a subir un porcentaje considerable anualmente y, por el contrario, de manera general, los valores rurales tienden a la baja, como lo muestran las Figuras 1 y 2 (Piketty, 2014)

Figura 1. Tendencia de decremento de los valores del suelo rural

Figura 2. Tendencia de incremento de los valores del suelo urbano

Fuente: Piketty (2014) Para la determinación del valor del suelo, se sabe, en teorías macroeconómicas o fijación de precios de suelo, que existen en cada territorio urbano y rural, múltiples variables que privilegian o castigan el valor del suelo, variables como la accesibilidad, la plusvalía, el privilegio de la localización, y las políticas de desarrollo urbano participan en la ecuación del valor (Morales, 2010).

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2.1.2. El valor aplicado a la geometría y topología del predio urbano

Todos los instrumentos normativos de México que determinan el cálculo del valor del terreno tienen variables coincidentes en su mayoría y algunos presentan pequeñas diferencias que distinguen un modelo de ecuación ligeramente modificado, pero que en sí, enfatizan todos en que dependiendo de la forma geométrica del terreno a valuar, así como de la relación del frente, el contra frente, la profundidad, la ubicación del predio en su manzana, y de otras variables más que se verán en la metodología por aplicar, repercuten definitivamente en el valor del suelo.

Se define como variables propias a todas aquellas variables que son inherentes al predio a valuar, tales como el frente, la profundidad, la forma del predio, el número de accesos que tiene el terreno, sus ángulos internos y su topografía.

De igual manera como variables de entorno, a todas aquellas variables que repercuten en el cálculo del valor, se identificó en los instructivos vigentes a la ubicación del predio en su manzana, si tiene esquina(s) o no, la relación con el frente y profundidad, tipo de su zona urbana y uso del suelo de los instrumentos de planeación vigentes (Barrietos, 2008).

Los modelos teóricos para el cálculo del valor de terreno en México están agrupados principalmente en dos:

a) El modelo basado en el cálculo de un factor resultado de aplicar una raíz

b) El modelo basado en el cálculo de factores de demérito e incrementos

Para explicar el modelo teórico, se visitó a dos ciudades del Estado de Jalisco, la ciudad de Guadalajara (Guadalajara, 2019) y la ciudad de San Pedro Tlaquepaque (Tlaquepaque, 2019), se eligieron estas dos ciudades ya que la primera aplica al modelo de raíz y la segunda al modelo por deméritos e incrementos.

a) El modelo basado en el cálculo de un factor resultado de aplicar una raíz

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Las tablas de valores unitarios de la ciudad de Guadalajara (Guadalajara, 2019), explican detalladamente el modelo del cálculo de valor, el cual expresa a través de los siguientes pasos el cálculo de valor de terreno:  Primero, se debe conocer los tipos de predios, Guadalajara solo tiene 5 tipos de predios:

Figura 3. Tipos de predios de la ciudad de Guadalajara Fuente: Guadalajara (2019) Tal y como se observa en la figura 3, el municipio de Guadalajara clasifica a todos sus predios urbanos de acuerdo al número de frentes discontinuos que topológicamente sus sistemas identifican en el proceso de cálculo de valores (Guadalajara, 2019):

La primera variable para la ecuación de Guadalajara es la de frentes discontinuos.  Segundo, conocer la medida del frente del predio a valuar (𝑓): 𝑛

𝑓 = ∑ 𝑚𝑓 𝑖=1

Donde: 𝑓 = medida del frente total del predio 𝑖 = primera calle de acceso al predio mf = medida frente(s) de acceso al predio n = enésima calle de acceso al predio  Tercero, Establecer la profundidad del predio a valuar (𝑝):

𝑝=

𝑃−𝑓 (2)𝑛𝑓

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Donde: 𝑝 = Profundidad del predio a valuar P = Perímetro del predio a valuar 𝑓 = medida del frente total del predio 𝑛𝑓 = número de frentes discontinuos  Cuarto, determinar el valor unitario catastral (vu): 𝑛

𝑙𝑓 𝑣𝑢 = ∑ ( ) 𝑣 𝑓 𝑖=1

Donde: 𝑣𝑢 =valor unitario catastral del predio a valuar 𝑖 = primera calle de acceso al predio n = enésima calle de acceso al predio lf = longitud del enésimo frente del predio 𝑓 = medida del frente total del predio 𝑣 = valor de calle  Quinto, calcular el factor por aplicar al predio (factor):

Donde: Factor = factor del valor unitario catastral, (valores desde 0.80 a 1.20) 𝑓 = medida del frente total del predio 𝑓𝑡 = frente tipo pt = profundidad tipo p = profundidad del predio a valuar prt = perímetro tipo pr = perímetro del predio a valuar at = área tipo a = área del predio a valuar

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b) El modelo basado en el cálculo de factores de demérito e incrementos

Las tablas de valor unitario por metro cuadrado del resto de los municipios del estado de Jalisco utilizan, al igual que la mayoría de los municipios del país, reglas de cálculo de deméritos e incrementos. A continuación, se ilustran las reglas del municipio de San Pedro Tlaquepaque, Jalisco. Las formulas y secuencia de funciones para demeritar y/o incrementar los terrenos corresponden a los procedimientos publicados oficialmente por el Estado de Jalisco (Tlaquepaque, 2019).  Primero, demérito de frente menor a frente tipo.

Donde: Df = Demérito del frente Ft = Longitud de Frente Tipo según su zona f = medida en metros lineales del frente del predio a valuar  Segundo, demérito de profundidad

Donde: Dp = Demérito de profundidad p = profundidad del predio, medida en metros lineales, será la distancia mayor existente desde el frente del predio hasta el contra frente del predio a valuar. f = medida en metros lineales del frente del predio a valuar.  Tercero, demérito por superficie

El demérito de superficie (Ds) será de 0.50 y se considerará en los siguientes casos:

36 

Cuando se trate de un predio interior que se encuentre rodeado por otros, sin tener acceso legalmente establecido en la calle.



Cuando el producto de los deméritos de frente y profundidad resulte ser menor de 0.50

Para los demás casos se calculará considerando lo siguiente:  f > Ft y p > 3.5 f Se deberá calcular una superficie de terreno que recibirá el 50% de demérito, dicha superficie estará a una distancia de 40 metros de la calle.

Las distancias recorridas que buscan las profundidades del predio deberán cumplir con lo siguiente:

Figura 4. Predio con demérito de superficie  Cuarto, demérito por topografía

Demérito por pendiente ascendente (Dpa), aplica a los predios con pendiente ascendente o escarpados hacia arriba, se afectarán por el demérito de pendiente expresado como factor.

Donde: Dpa = Demérito por pendiente ascendente

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Dpd = Demérito por pendiente descendente P = Pendiente del terreno h = altura máxima con respecto a la rasante de la calle L = Longitud de fondo considerada para el demérito

De la misma manera, el demérito con pendiente descendente o escarpados hacia abajo (Dpd), se afectarán por el demérito de pendiente descendente expresado como factor.  Quinto, Incremento por predio con esquina(s) En el instructivo técnico de Jalisco, las formulas establecidas para el cálculo del incremento en los predios en esquina son los siguientes:

Para determinar si la esquina de un predio se debe de considerar para incremento, se debe de verificar lo siguiente:

Los vectores f1 y f2 son vectores adyacentes que forman la esquina del predio.

Figura 5. Espacio topológico cerrado que representa a un predio en esquina Primero se debe determinar el ángulo entre estos dos vectores:

Donde: α = ángulo entre los vectores f1 y f2 (en b) f1 = frente 1 f2 = frente 2 β = Distancia del vector opuesto a α (desde a hasta c)

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El incremento es permitido, sí y solo sí el ángulo interno de la esquina cumple con lo siguiente: 45° <= α <= 135°

y

AE <= 225 mts2

El área a incrementar (AE) debe ser menor o igual a 225 metros cuadrados (ICES, 2017), para ello se considera como máximo 15 metros lineales para f1 y f2.

Con estos dos modelos teóricos de valuación catastral, uno por factor producto de una raíz cuarta (Guadalajara, 2019) y el modelo por deméritos e incrementos (ICES, 2017 y Tlaquepaque, 2019) se pueden identificar las principales variables catastrales para determinar el valor de un predio urbano o rustico propuesto para el área de estudio.

2.1.3. El modelo teórico para la descripción de propiedades

En la mayoría de los registros del mundo, las propiedades de una nación tienen como ente jurídico a los registros públicos de la propiedad. Desde el siglo XVIII se busca que las propiedades y sus valores tengan no solo registros fiscales y tributarios, se busca que el vínculo, y los mapas contengan evidencias técnicas-científicas de medición que acompañen a un título de propiedad. Uno de los pioneros fue el imperio austrohúngaro (Armijos, 2016). El real desarrollo de aquella época se da a partir de la creación del catastro en Francia por Napoleón I° por ley del 15 de septiembre de 1807, habiéndose impuesto sus principios por todo el mundo latino (Steven, 1992), básicamente, por el hecho de que, habiendo sido España dominada por Francia, los principios del catastro napoleónico pasaron al catastro español.

América latina, a través del código civil, tiene como instrumento jurídico su base en los códigos principalmente de Italia y Francia (Golobardes, 1960).

La identificación topológica de la finca como clave única para la gestión de la propiedad (Navarro Carrión, 2013), pone de manifiesto que España trabaja desde hace varios años en identificar, a través de sus catastros, a los entes técnicos de los lindes y rasgos planímetros geográficos, que les permita identificar rasgos catastrales y contribuir con la descripción geográfica en el registro de propiedades.

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Dentro del modelo para la descripción de las propiedades en el estado de Sinaloa, se contempla el uso de herramientas geoespaciales que coadyuven con los usuarios que describen las propiedades a fin de que los instrumentos jurídicos que emanan de los entes cartográficos, puedan contener una norma descriptiva y una narrativa en forma de prosa que corresponda a los lineamientos topológicos y geométricos de los sistemas geoespaciales. El aporte buscado, en ese sentido, es contribuir con la experiencia en la descripción de las propiedades basadas en cartografía para que las memorias descriptivas de los predios, lado por lado, coincidan entre un registro cartográfico y un registro legal.

2.1.4. Topología geoespacial

La topología geoespacial es una rama de las matemáticas relativamente nueva. Estudia las relaciones espaciales entre los diferentes elementos geográficos como el punto, la línea y el polígono, a través de relaciones como colindancia, adyacencia, cerca de, dentro de, tocando a.

La topología es capaz de responder a condiciones espaciales complejas.

Si la descripción anterior se asocia a lo que espera el catastro de estas relaciones se puede citar algunas que para el ser humano resultan obvias a simple vista, tales como, ubicar el frente de un predio, saber si un predio tiene esquina, ¿qué profundidad tiene y su relación con el lote tipo?, si aplica demérito o no, ¿qué indiviso tiene?, ¿quiénes son sus colindantes?, etc. Sin embargo, para que los sistemas de información geográfica resuelvan estas variables o relaciones se deben de desarrollar mediante lenguajes de programación adecuados y mediante reglas de geometría matemática y lógica computacional (Jacobson y Grady Booch, 2000).

Para la descripción y narrativa automatizada en sistemas SIG, se observa, por lo menos en México, que los notarios tienen por “usos y costumbres” plantillas en formato DOC adecuadas a las necesidades de cada municipio, dentro de esta investigación la topología geoespacial será la base para encontrar aquellas variables o elementos técnicos que servirán de referencia para que los algoritmos describan lo más adecuado posible y siguiendo el principio lógico del ser humano una descripción detallada de medidas y colindancias de múltiples polígonos cartografiados a 4 vientos u orientaciones.

En el camino hacia la investigación de algoritmos modernos para la descripción de poligonales y sus colindancias orientadas a coadyuvar con el registro legal (certificados catastrales o

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escrituras), evidentemente la topología geoespacial es la base o punto de partida, con independencia de los lenguajes de programación que se utilicen para la automatización, pueden ser desarrollados prácticamente para cualquier tecnología geoespacial, aquí se documentan metodologías basadas en tecnologías SIG y CAD, combinando estas tecnologías, se obtienen avances considerables que benefician el registro de propiedades basadas en entes cartográficos confiables, ahorrando tiempo considerable para la descripción y valuación de terrenos urbanos (Audirac Padilla, 1994).

2.2. Comparativa de métodos de valuación soportados por SIG Los métodos más utilizados por investigadores en los últimos 30 años se resumen de manera general en 3. El primer método corresponde al modelo de variables y pesos asignados para obtener logarítmicamente el factor resultante por aplicar al predio para calcular el valor del terreno, este método fue atribuido a Brondino y Silva en el año 1997 (Margarido y Rodrigues, 1998). Éste modelo tiene su base en identificar las características mínimas del predio, su relación en su entorno manzanero y su cercanía al centro de la ciudad.

El segundo método utiliza técnicas de regresión múltiple (Draper y Smith, 1981), se intenta conocer la influencia de las variables significativas y su relación al valor unitario por metro cuadrado, conociendo la distribución normal y esperando niveles de confianza del 5%. Éste método probabilístico representa un modelo adicional al modelo de variables y pesos para solucionar el problema de la distribución justa de valores en los territorios.

El último método está relacionado a la Inteligencia Artificial, en concreto a las redes neuronales, a través de técnicas como el MLP (Multilayer Perceptron) se analiza la topología y algoritmo de retropropagación estándar (Haykin, 1994). El número de capas ocultas y el número de neuronas en cada una de las capas de entrada se deben calcular mediante simulación.

Para que este método tenga resultados con un alto grado de confianza, se debe de trabajar mucho con valores y tasas de aprendizaje, entrenando redes con múltiples variables de entrada se pueden lograr disminuir la percepción de los errores e incrementar las muestras de confianza.

De los tres métodos científicos utilizados en la valuación de terrenos dentro de los SIG y bases de datos espaciales, el método de las redes neuronales artificiales es en el que los investigadores

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depositan sus mayores esfuerzos, estos avances permitirán beneficiar a los usuarios de SIG y de Redes Neuronales que gestionan el análisis de valores en el territorio.

2.2.1. Resultados esperados dentro de esta investigación.

Esta investigación contiene una lista de resultados por obtener, todos ellos con la idea de crear una metodología basada en estructuras de bases de datos espaciales que permitan mediante los SIG automatizar y/o calcular todas las variables relacionadas con el valor de los terrenos y su descripción, los principales retos son: o Implementar una base de datos con topología geoespacial que reconozca las entidades geométricas de los predios: frente, contra frente, profundidad, esquina y franjeo. o Clasificar y cuantificar los predios de acuerdo a su forma (siguiendo los principios técnicos del instrumento de valuación del área de estudio). o Haber clasificado los predios según su ubicación dentro de la manzana. o Haber calculado masivamente todas las variables para el incremento y/o demérito en más de un millón de predios urbanos del área de estudio y comparar los factores técnicos calculados con los registrados durante los últimos años en la base de datos del padrón de avalúos. o Crear mapas temáticos de la tendencia espacial de todas las variables obtenidas de cada predio. o Crear múltiples mapas temáticos para demostrar la justa aplicación del instructivo técnico en toda el área de estudio. o Identificar la relación espacial recomendada para lograr obtener el cálculo de indivisos de un complejo vertical de manera automática o Generar una serie de documentos descriptivos que demuestre la automatización de las narrativas de las escrituras públicas o títulos de propiedad basadas en topología espacial, identificando pros y contras de la automatización de procesos relacionados a la descripción.

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Capítulo III 3. Metodología

3.1. Área de estudio

Para los trabajos relativos a esta investigación, se considera el territorio del estado de Sinaloa.

Toda la información cartográfica, sus datos cuantitativos y cualitativos se refieren a la base de datos catastral que opera en el Instituto Catastral del Estado de Sinaloa (ICES). En algunos mapas temáticos se integra información de apoyo que el banco nacional de datos abiertos del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) proporciona a la nación.

Mapa 2. Sinaloa en el territorio mexicano El mapa 2 muestra los 32 estados de la República Mexicana, Sinaloa colinda al Norte con los estados de Sonora y Chihuahua, al Este con Durango, al Sur con Nayarit y al Oeste con el Océano Pacifico y Golfo de California, limitado por las coordenadas extremas 22°31’ y 26°56’ de latitud Norte y entre los meridianos 105°24’ y 109°27’ de longitud Oeste.

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Mapa 3. Municipios del estado de Sinaloa Fuente: ICES (2017) El Mapa 3 muestra el cubrimiento del área de estudio, los 18 municipios del Estado de Sinaloa suman un área de 57,401 km2 (ver Tabla 1), el 73 % de los predios son urbanos, el 27% son predios rurales (Zúñiga Espinoza, 2018), esta investigación solo contempla predios urbanos.

Tabla 2.- Listado de Municipios que integran la entidad Estatal de Sinaloa.

Fuente: INEGI (2020)

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A nivel nacional, Sinaloa es un estado que conserva su catastro unificado a través del ICES controla las operaciones relacionadas con los cálculos de valores catastrales en los 18 municipios. Sinaloa representa el 2.93% de la superficie de la república mexicana (INEGI, 2020). La tabla 2 muestra la lista de los 18 municipios del estado de Sinaloa.

3.2. Proceso metodológico elegido para el área de estudio

La metodología que se propone para resolver el problema de la valuación masiva de terrenos en el estado de Sinaloa, sigue el proceso secuencial marcado en el instructivo de valuación vigente del estado (ICES, 2017). Primero se deberán de clasificar los predios según su forma (regulares e irregulares), para después compararlos con los lotes tipos, una vez identificadas la forma del predio y su aproximación a su lote tipo en la zona, la metodología tiene dos vertientes: o castigar el predio en caso de deméritos o premiarlo en caso de esquinas.

Dentro de la misma secuencia de procesos se distingue la clasificación del predio dentro de su manzana, este proceso en si coadyuva en el análisis territorial no solo catastral, permite identificar todas las variables que del predio se calculan para fines de control urbano como sus frentes mínimos, superficies mínimas o profundidades máximas, minería de datos útil para la comparativa de los instrumentos de planeación urbana.

En los siguientes subcapítulos se desarrollarán una serie de procesos que permitirán avanzar en la búsqueda del valor automatizado en un SIG, considerando todas las variables necesarias para aplicar el valor unitario a cada predio analizado.

Se busca que los objetivos planteados en la introducción se puedan cumplir dentro de esta metodología, los procesos deben resolver desde un predio de interés hasta la totalidad de predios involucrados en el estado de Sinaloa.

3.3. Metodología para el cálculo de valores de suelo urbano

El diagrama 1 contiene toda la secuencia de procesos según normatividad vigente para el cálculo del valor de terreno (ICES, 2017), se muestra la secuencia de procesos que se tienen que considerar para elaborar un dictamen de valor catastral.

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El proceso inicia con un conjunto de predios a valuar, no hay límite en la cantidad de predios que entran en el proceso, los primeros procesos deberán de permitir obtener todas las variables geométricas del predio, tales como el frente, contra-frente y profundidades, el cálculo de variables se facilita mediante la identificación de la forma del predio.

Dependiendo de la clasificación del predio dentro de su manzana, se calcularán variables relacionadas a las esquinas y la forma regular o irregular del predio, se identifican mediante el proceso etiquetado como “análisis topológico del predio con el lote tipo” la relación del predio con el catálogo de lotes tipos definidos en los instrumentos de planeación del estado de Sinaloa.

Si el predio presenta exceso de fondo una vez relacionado con su lote tipo, se deben de registrar los deméritos aplicables, de igual manera si el predio presenta un frente menor que su lote tipo, se debe calcular su demerito correspondiente.

Los procesos que se utilizarán dentro de esta metodología están enfocados a las bases de datos espaciales, a través de funciones desarrolladas en esta investigación se comprobará el modelo unificado y la hipótesis planteada, se modelaron y desarrollaron dentro de una base de datos basada en PostGIS. Cabe mencionar que, tal y como se observa en el diagrama 1, el flujo propuesto obedece a las tareas detectadas dentro de esta investigación, y los procesos corresponden a la secuencia lógica propuesta para resolver la problemática actual.

Los procesos identificados en color rojo en el diagrama 1 quedan fuera del alcance de esta investigación, ya que no fue posible obtener dos rubros de información para ser analizadas e incorporadas al proceso geoespacial: el primero se refiere al atlas de riesgos actualizado y completo para cada centro de población del área de estudio, el segundo a un modelo digital de elevación con resolución de 1 metro que permitiera considerar las diferencias de elevaciones del predio con respecto a su topografía.

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Diagrama 1. Diagrama de flujo propuesto para la valuación masiva de predios

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3.4. Diseño de la base de datos basada en PostGIS para la investigación, metodología y resultados esperados.

¿Por qué PostGIS?, PostGIS es software libre, y es compatible con los estándares de Open Geospatial Consortium (OGC), tiene licencia GNU (General Public License-GPL), es un software muy poderoso, gratuito, muy estable y rápido (Luo y Liao, 2001), El ICES, quien destina la infraestructura de datos espaciales para esta investigación, posee un esquema de integridad relacional base para la operación de la cartografía catastral basado en PostgreSQL y PostGIS.

PostGIS, en su versión 3.0, posee un gran número de funciones espaciales muy poderosas. Sin embargo, para la implementación de esta investigación y demostrar la automatización de todas las variables y cálculos, se diseñaron, modelaron y desarrollaron funciones. Actualmente, se realizan manualmente estos cálculos por los peritos, combinando múltiples herramientas CAD y SIG para determinar el valor de los predios. Es importante rescatar que las funciones aquí desarrolladas son parte de esta investigación para demostrar la hipótesis planteada, podrán ser compartidas sin ningún problema por catastros que las requieran, adaptando lo mínimo necesario para que funcionen en otros territorios.

Para la aplicación de los valores establecidos en la tabla de valores de terreno, se debe considerar el lote tipo, el lote regular, lote irregular y los deméritos e incrementos a que se hagan merecedores (ICES, 2017).

El lote tipo se puede determinar por sus dimensiones en la relación que más se aproxime entre uno de frente, por tres de fondo (Méndez, 2010), por las dimensiones que establece la ley de desarrollo urbano del estado de Sinaloa, se consideran los tipos presentes en la tabla 3:

Tabla 3.- Clasificación de lotes tipos urbanos LOTE TIPO URBANO Dimensiones en metros

Tipo de lote

lineales 6.00 x 15.00

Mínimo

7.00 x 20.00

Estándar 1

48

8.00 x 25.00

Estándar 2

10.00 x 30.00

Estándar 3

15.00 x 45.00

Máximo

Fuente: ICES, (2017) La tabla 3 muestra la distribución de lotes tipos según sus dimensiones en metros lineales de frente con relación a su profundidad.

Identificar dentro del flujograma del diagrama 1 los procesos claves que deberán de ejecutarse de manera secuencial es básico para lograr el objetivo buscado, esos procesos claves corresponden a la siguiente secuencia de funciones generales:  Identificar si el predio es regular o irregular  Calcular los frentes, contra-frentes y profundidades de cada predio  Calcular las medidas perimetrales y cuadros de construcción de cada predio  Clasificar el predio según su ubicación dentro de la manzana  Determinar predios en esquina y áreas por incrementar  Calcular los deméritos de predios urbanos según su lote tipo.

Esta secuencia de funciones permite identificar las variables básicas que deberán de usarse para encontrar otras variables más complejas, permite filtrar y dirigir la sucesión adecuada de procesos según la ubicación del predio en su manzana y su forma geométrica y topológica.

3.4.1. Sistemas de coordenadas a considerar en la metodología Debido a la distribución espacial de los datos, así como su extensión geográfica del área de estudio, se contemplan dos sistemas de coordenadas, el EPSG 6368 y el EPSG 6367, ambos son referidos al territorio mexicano, corresponden a proyecciones cartográficas basadas en sistema de coordenadas UTM zona 13N y zona 12N respectivamente.

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Figura 6. Zonas UTM (12 y 13) para el área de Estudio Fuente: ICES (2017) En la figura 6 se observa que el terreno del Estado está cubierto en su mayoría por la zona 13 UTM, y por convención técnica espacial el ICES contempla en la zona 13 a los municipios de: San Ignacio, Navolato, Mocorito, Mazatlán, Escuinapa, Rosario, Elota, Cosalá, Concordia, Badiraguato y Culiacán. En la zona 12 se contempla a los municipios de Sinaloa, Salvador Alvarado, Guasave, El Fuerte, Choix, Angostura y Ahome.

Los parámetros que definen cada sistema de coordenadas en PostGIS, están normados por el European Petroleum Survey Group (EPSG), esta organización formada por especialistas en geodesia, topografía y cartografía aplicadas a todas las ciencias geomaticas, contiene información sobre todos los sistemas de referencia históricos y modernos, proyecciones cartográficas y elipsoides de todo el mundo (EPSG, 2021)

La tabla que administra los sistemas de coordenadas en PostGIS se denomina spatial_ref_sys y es compatible con los estándares de la OGC, contiene más de 3000 sistemas de coordenadas a nivel mundial, todos los parámetros matemáticos necesarios para transformar y/o reproyectar entre diferentes sistemas de coordenadas están contemplados dentro de spatial_ref_sys.

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El código del recuadro 1 contiene la sentencia para insertar mediante SQL los parámetros necesarios para la incorporación del sistema de coordenadas en una base de datos basada en PostGIS para las dos zonas UTM usadas en esta investigación.

--EPSG:6368 INSERT into spatial_ref_sys (srid, auth_name, auth_srid, proj4text, srtext) values ( 6368, 'EPSG', 6368, '+proj=utm +zone=13 +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs ', 'PROJCS["UTM Zone 13, Northern Hemisphere",GEOGCS["GRS 1980(IUGG, 1980)",DATUM["unknown",SPHEROID ["GRS80",6378137,298.257222101],TOWGS84[0,0,0,0,0,0,0]],PRIMEM["Greenwich",0],UNIT ["degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Transverse_Mercator"],PARAMETER ["latitude_of_origin",0],PARAMETER["central_meridian",105],PARAMETER["scale_factor",0.9996],PARAMETER ["false_easting",500000],PARAMETER["false_northing",0],UNIT["Meter",1],AUTHORITY["epsg ","6368"]]'); --EPSG:6367 INSERT into spatial_ref_sys (srid, auth_name, auth_srid, proj4text, srtext) values ( 6367, 'EPSG', 6367, '+proj=utm +zone=12 +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs ', 'PROJCS["UTM Zone 12, Northern Hemisphere",GEOGCS["GRS 1980(IUGG, 1980)",DATUM["unknown",SPHEROID["GRS80",6378137,298.257222101],TOWGS84[0,0,0,0,0,0,0]],PRI MEM["Greenwich",0],UNIT["degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Transverse_Mercator"],PAR AMETER["latitude_of_origin",0],PARAMETER["central_meridian",111],PARAMETER["scale_factor",0.9996],PARAMETER["false_easting",500000],PARAMETER["false_n orthing",0],UNIT["Meter",1],AUTHORITY["epsg","6367"]]');

Recuadro de Código 1. Sentencias Insert de PostGIS para los dos sistemas de coordenadas del área de estudio.

3.4.2. Identificar si el predio es regular o irregular

El lote regular es aquel que se asemeje a su lote tipo urbano, es decir, geométricamente son parecidos a cuadriláteros perfectos y con una tolerancia en sus ángulos internos que no difieran en más de 20 grados, con respecto a un ángulo recto (90 grados, o π/2). Por el contrario, el lote irregular es aquel que por lo menos contiene un ángulo interno ± 10 grados diferente con respecto a un ángulo recto.

Diagrama 2. Relación del predio con el catálogo de forma del predio

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El diagrama 2 muestra un pequeño modelo de entidad relación a los predios del esquema geo_culiacan, para organizar de la mejor manera la información y calcular todo el estado de Sinaloa, se creó un esquema por cada municipio.

La función que permite conocer si un predio es regular o irregular en PostGIS se muestra en el recuadro de código 2: Synopsis uuid valuacion.sic_predioregular ( geometry geom) Recuadro de Código 2. Parámetros de la función sic_predioregular Esta función retorna el uuid “regular” si el predio pasado como argumento de la función es regular o el uuid “irregular” si es irregular (según catálogo de forma del predio). Se optó por utilizar como identificador único para las llaves primarias el tipo de dato uuid, se trata de identificadores únicos universales (UUID) definido en la norma RFC 4122, ISO / IEC 98348:2005 y estándares relacionados. Es un identificador de 128 bits que se genera mediante un algoritmo eficiente de unicidad (PostgreSQL, 2020).

Se puede observar un ejemplo: Sea m un polígono de manzana que contiene a un conjunto de predios por identificar su forma, la imagen siguiente muestra un ejemplo real de una manzana catastral de Culiacán.

Figura 7. Conjunto de predios agrupados por manzana

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La figura 7 muestra un ejemplo de agrupación catastral por manzana o bloque de predios urbanos, la clave catastral de Sinaloa está conformada de la siguiente forma: 3 dígitos para municipio, 3 dígitos población, 3 dígitos para cuartel o también llamado sector catastral y por ultimo 3 dígitos para número de predio, en total: 12 dígitos para llegar al nivel de predio urbano, en este caso se refiere a la manzana con clave: 007000009021

La sentencia SQL que permite evaluar todos los predios de la manzana de ejemplo y actualizarlos en la estructura de predios se muestra en el recuadro de código 3: Update geo_culiacan.”Predio” set idpredioforma = valuacion.sic_predioregular(geom) where clave like ‘007000009021%’ Recuadro de Código 3. Ejemplo de uso de función sic_predioregular para una manzana.

Para comprobar el resultado generado en la base de datos, y poder graficar de una manera sencilla y rápida los polígonos y sus atributos, se utilizará en todas las demostraciones el uso de QGIS consumiendo la base espacial de PostGIS.

Respetando el modelo de entidad relación Predio->PredioForma, (ver diagrama 2), se construyó la vista denominada “vmPredioForma”, La sentencia SQL se muestra en recuadro de código 4.

CREATE OR REPLACE VIEW valuacion.vwPredioForma AS SELECT uuid_generate_v4() AS id, p.clave, f.forma, p.geom FROM geo_culiacan."Predio" as p, catalogo.predioforma as f WHERE f.idpredioforma = p.idpredioforma; ALTER TABLE valuacion.vwPredioForma OWNER TO postgres;

Recuadro de Código 4. Vista dinámica vwPredioForma De esta manera, será más sencillo comprobar los resultados en QGIS, a partir de las vistas espaciales en PostGIS, La siguiente imagen muestra la clasificación automática realizada:

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Figura 8. Mapa temático de predios regulares (verde) e irregulares (rojo) Geométricamente se puede decir que, un polígono p del conjunto de predios evaluados será regular, si y solo si todos sus ángulos internos están dentro de la tolerancia de ± 10º con respecto a π/2, por lo contrario, será irregular si no cumple la condición anterior.

Al observar la figura 8, se puede comprobar de manera visual, y hasta cierto punto fácil, los predios regulares e irregulares, apegados a los criterios técnicos explicado en el párrafo anterior.

La parte central del código de la función 2 valuacion.sic_predioregular en el lenguaje PL/PgSQL, contempla la siguiente regla de negocio:

CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_predioregular(poligono geometry) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE AS $BODY$ declare p1 geometry; p2 geometry; p3 geometry; ……….corte de código…….. open cur_puntos;

2 Para efectos metodológicos y prácticos, se copiará solo parte del código desarrollado, considerando que el código será suficiente para explicar la metodología aplicada.

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fetch cur_puntos into puntos; p1 := st_geomfromtext(puntos.punto, srid); b := p1; fetch cur_puntos into puntos; p2 := st_geomfromtext(puntos.punto, srid); c := p2; loop exit when i = vertices or regular = false; fetch cur_puntos into puntos; p3 := st_geomfromtext(puntos.punto, srid); alfa := valuacion.sic_leycoseno(p1,p2,p3); if not (alfa >= 170.00 and alfa <= 190.00) then lineap1p3 := st_makeline(p1, p3); pm := st_lineinterpolatepoint(lineap1p3, 0.5); lineap2pm := st_makeline(p2, pm); pt := st_lineinterpolatepoint(lineap2pm, 0.10); dentro := st_intersects(pt, poligono); if dentro = false then alfa := 360 - alfa; end if; end if; if not (alfa >= 80.00 and alfa <= 100.00) then if not (alfa >= 170.00 and alfa <= 190.00) then regular := false; ……….corte de código…….. return regular; end; $BODY$;

Recuadro de Código 5. Función sic_predioregular En las líneas del recuadro de código 5, se rescatan en color amarillo aquellas que son básicas para la secuencia metodológica que se pretende usar para comprobar la hipótesis 1 de esta investigación, todas las funciones que empiezan con st_ corresponden a funciones de PostGIS, todas las funciones de esta investigación fueron desarrolladas con los prefijos sic_.

3.4.3. Calcular los frentes, contra-frentes y profundidades de cada predio

Topológicamente el lado frente es aquel que colinda solo con la calle o vialidad, es decir, todo lindero que colinde con otro polígono de su misma clase no es frente, para encontrar el contrafrente se consideró, de acuerdo a la ley de valuación del Estado de Sinaloa, el siguiente criterio: Topológicamente el lado contra-frente es aquel lado del predio, opuesto al frente y cuyo contra azimut es muy aproximado o equivalente.

La siguiente lista de funciones en la secuencia metodológica planteada es la que permite conocer el lado frente del predio, el contra-frente y su profundidad.

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Synopsis boolean valuacion.sic_getfrente (clavepredio character varying, v_idpredio uuid, v_poligono geometry,v_clavempio character varying) boolean valuacion.sic_getfrentesimplificado(v_idpredio uuid, v_poligono geometry) boolean valuacion.sic_getcontrafrente (frente geometry,v_idprediofrente uuid, poligono geometry) Recuadro de Código 6. Parámetros de las funciones sic_getfrente, sic_getfrentesimplificado y sic_getcontrafrente

Diagrama 3. Modelo de Entidad-Relación para el registro de los frentes de cada predio

La sinopsis del recuadro de código 6 deberá de ejecutarse de manera secuencial, primero se deberá de conocer por cada predio el o los frentes existentes topológicamente, después, los frentes pasarán por un proceso de simplificación, esto es requerido debido a que, en los polígonos complejos, se encuentran vectores que por sus puntos de inflexión representan el mismo lado del frente del predio y es recomendado que se trate como un solo objeto espacial, dado el frente simplificado de cada predio se buscará su contra-frente y su profundidad.

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Diagrama 4. Modelo de Entidad-Relación para el registro de los frentes “simplificados” Los diagramas 3 y 4 muestran la relación de objetos geométricos en la base de datos y los atributos mínimos requeridos para los cálculos y automatizar los procesos descritos en esta investigación.

Las sentencias en SQL para un predio de la manzana de ejemplo son las siguientes:

select valuacion.sic_getfrentes(clave,idpredio,geom,'007') from geo_culiacan."Predio" where clave = '007000009021015001' select valuacion.sic_getfrentesimplificado(idpredio,geom) from geo_culiacan."Predio" where clave = '007000009021015001' select valuacion.sic_getcontrafrente(f.geom,f.idprediofrente,p.geom) from geo_culiacan."Predio" as p, valuacion.prediofrentesimplificado13 as f where p.idpredio = f.idpredio and p.clave = '007000009021015001' Recuadro de Código 7. Sentencias SQL para calcular frentes, contra frentes y profundidades.

En el recuadro de código 7 se muestran tres sentencias para calcular de manera secuencial los frentes, contra frentes y profundidades de una manzana.

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La imagen de la figura 9 muestra el resultado obtenido para un predio irregular.

Figura 9. Predio Irregular con frente, contra-frente y profundidades calculadas La profundidad de cada predio se determina como el vector que inicia en el punto medio del predio y es perpendicular a éste hasta encontrar su contra frente (ICES, 2017). La figura 9 muestra la línea punteada en color verde que representa la profundidad del predio, en los predios en esquina se podrán encontrar múltiples combinaciones de profundidades encontradas topológicamente, hay que considerar que en esta investigación la profundidad está relacionada con cada frente de acceso del predio.

La parte central de código que permite obtener los objetos frente se muestra en el recuadro de código 8.

CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_getfrentes(clavepredio character varying,v_idpredio uuid, v_poligono geometry,v_clavempio character varying) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE AS $BODY$ declare p1 geometry; p2 geometry; ……….corte de código…….. puntosesquina := valuacion.sic_getpuntosesquinas(v_poligono,1,0.05); if j >= 3 then i := 1;

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loop exit when i = j; p1 := puntosesquina[i]; if i = 1 then ptinicio := p1; end if; if i = j - 1 then p2 := puntosesquina[1]; if ptinicio = p2 then entro := true; adyacencia := true; end if; else p2 := puntosesquina[i+1]; end if; if st_distance(p1,p2) >= 0.01 then lineap1p2 := st_setsrid(st_makeline(p1, p2),srid); pm := st_lineinterpolatepoint(lineap1p2, 0.5); if st_distance(p1,p2) >= 10 then buffer := st_buffer(pm,1); else if st_distance(p1,p2) <= 1 then buffer := st_buffer(pm,0.15); else buffer := st_buffer(pm,0.25); end if; end if; ……….corte de código…….. insert into valuacion.prediofrente13 (idpredio, idredvial, calle, tramo, medida, clavemunicipio, geom,valorcalle,valorzona,n,adyacencia) ……….corte de código…….. return inserto; end; $BODY$;

Recuadro de Código 8. Función sic_getfrente En esta función radica gran parte de la metodología que garantizará que la valuación masiva se pueda ejecutar para todo tipo de predio, en color amarillo se resaltan las sentencias claves, se integra una función propia muy recurrente que permite simplificar el predio, se denomina: valuacion.sic_getpuntosesquinas(v_poligono,1,0.05), esta función es parecida al algoritmo Douglas-Peucker (Douglas y Peucker, 1973).

Sic_getpuntosesquina fue diseñada para reducir el número de puntos utilizados en la aproximación de una curva, mediante tres parámetros se puede simplificar la poligonal del predio, el primer parámetro es la geometría del predio a simplificar, el segundo parámetro es el ángulo expresado en grados sexagesimales para filtrar el grado de inflexión o deflexión angular de un lindero colineal, y el último parámetro es la distancia en metros para la búsqueda de vértices duplicados dentro de un polígono.

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El algoritmo permite reducir el número de vértices de una poligonal, vértices duplicados y nodos colineales, teóricamente es quedarse solo con los vértices que hacen esquina, descartando aquellos vértices cuyo ángulo interno este cercano a π (180 grados sexagesimales).

Figura 10. Polígono de n lados, antes y después de aplicación del algoritmo La figura 10 muestra de manera gráfica el uso del algoritmo sic_getpuntosesquinas que permite reducir el número de vértices a solo los vértices que realmente son esquina del polígono analizado, cabe mencionar que en ningún momento se altera la poligonal de la base de datos espacial, es decir, la cantidad de vértices originales de los polígonos se mantiene intacta, los nuevos vértices son utilizados solo dentro de los algoritmos de esta investigación y para los fines que aplique según sea el caso técnico que se trate.

Dentro de la función se utiliza la ley de cosenos, esta ecuación es muy útil para saber el ángulo interno de cada tercia de vértices, (A,C,B), se debe cumplir lo siguiente: c 2 = a 2 + b 2 – 2 ab cos C .

El código completo de la ley de cosenos se muestra en el recuadro de código 9.

CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_leycoseno(p1 geometry,p2 geometry,p3 geometry) RETURNS real LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE

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AS $BODY$ declare dpi numeric; da numeric; db numeric; dc numeric; dalfa numeric; dnum numeric; ddem numeric; Begin dpi := atan(1) * 4; -- valor de pi da := st_distance(p3,p2); db := st_distance(p1,p2); dc := st_distance(p1,p3); dnum := (da * da) + (db * db) - (dc * dc); ddem := (2 * da * db); if dnum = 0 or ddem = 0 then dalfa := 0; else dalfa := (dnum / ddem); end if; if dalfa = 0 then dalfa := dpi / 2.0; else if dalfa >= -1.001 and dalfa <= -0.999 then dalfa := dpi; else if dalfa = 1 then dalfa := dpi; else dalfa := atan(-dalfa / sqrt(abs(-dalfa * dalfa + 1))) + 2 * atan(1); end if; end if; end if; return degrees(dalfa); end; $BODY$; ALTER FUNCTION valuacion.sic_leycoseno(geometry, geometry, geometry) OWNER TO postgres;

Recuadro de Código 9. Función sic_leycoseno El código anterior fue copiado completo, no contiene cortes. Este algoritmo se utiliza prácticamente en todas las funciones metodológicas de esta investigación.

CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_getfrentesimplificado(v_idpredio uuid,v_poligono geometry) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE AS $BODY$ declare medidaf1 numeric; medidaf2 numeric; alfa numeric; ……….corte de código……..-- busca todas las calles según sus frentes if nfrentes >= 1 then open cur_frentes; fetch cur_frentes into rfrentes; v_calle := rfrentes.calle; loop exit when NOT FOUND; v_calle := rfrentes.calle;

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if not(v_calle is null) then calles := calles || v_calle; frenteunido := st_lineMerge((select st_union(geom) from valuacion.prediofrente13 where idpredio = v_idpredio and calle = v_calle)); -- inserta registro de frente simplificado insert into valuacion.prediofrentesimplificado13 (idpredio,calle,tramo,medida,clavecalle,geom,valorcall e,valorzona,n) values (v_idpredio,v_calle,rfrentes.tramo,st_length(frenteunid o),rfrentes.clavecalle,frenteunido,rfrentes.valorcalle,rfr entes.valorzona,f); ……….corte de código…….. return inserto; end; $BODY$;

Recuadro de Código 10. Función sic_getfrentesimplificado Todas las variables técnicas relacionas al frente del predio, se simplifican y calculan en base a la función valuacion.sic_getfrentesimplificado, las líneas en color amarillo del recuadro de código 10 representan la inserción del cálculo obtenido en el modelo unificado.

CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_getcontrafrente(frente geometry,v_idprediofrente uuid, poligono geometry) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE AS $BODY$ declare municipio character varying; p1 geometry; p2 geometry; p3 geometry; ……….corte de código……..

-- calcula pt y beta pt :=st_lineinterpolatepoint(frente, 0.5); a := st_startpoint(frente); b := st_endpoint(frente); beta := degrees(st_azimuth(a,b)); lineapt := st_offsetcurve(frente,-1); pt1 := st_lineinterpolatepoint(lineapt,0.5); linea1 := st_makeline(pt,pt1); puntosesquina := valuacion.sic_getpuntosesquinas(poligono,2.0,0.25); j := array_length(puntosesquina, 1); ……….corte de código……..

-- analiza cada lado de lindero simplificado if j >= 3 then loop exit when i = j; p1 := puntosesquina[i]; if i = j - 1 then p2 := puntosesquina[1]; else p2 := puntosesquina[i+1]; end if; if not(p1 = p2) then

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lineap1p2 := st_makeline(p1, p2); pm := st_lineinterpolatepoint(lineap1p2, 0.5); alfa := degrees(st_azimuth(p1,p2)); if (alfa + 180) > 360 then alfa := alfa - 180; else alfa := alfa + 180; end if; if st_distance(pt,pm) >= r and abs(beta - alfa) <= 10 then r := st_distance(pt,pm); contrafrente := st_makeline(p1,p2); medida := st_distance(p1,p2); d := p1; f := p2; end if; p1 := p2; end if; i := i + 1; end loop; end if; -- Calcula la línea de profundidad pp := valuacion.sic_puntointerseccion(pt,pt1,d,f); if ladocomplejo = true then profundidad := st_makeline(pt,pmc); else profundidad := st_makeline(pt,pp); end if; -- registra el contrafrente Insert into valuacion.prediocontrafrente13 values(uuid_generate_v4(),v_idprediofrente,st_length(profundidad),contrafrente,medida); -- registra la profundidad insert into valuacion.predioprofundidad13 values(uuid_generate_v4(),v_idprediofrente,profundidad); return inserto; end; $BODY$;

Recuadro de Código 11. Función sic_getcontrafrente.

En la función desarrollada en el recuadro de código 11 se calcula el contra-frente y la profundidad del predio, respetando las reglas de negocios del instructivo de valuación del Estado de Sinaloa, en color amarillo las líneas claves del código de esta función, se destaca aquí también una función que permite calcular la intersección de un punto conociendo cuatro vértices en el espacio cartesiano: valuacion.sic_puntointerseccion(a,b,c,d), donde los vértices a y b forman el primer vector, c y d del segundo vector.

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Diagrama 5. Modelo de Entidad-Relación de los contra-frentes y profundidades de los predios Como se puede observar en el diagrama 5, la relación de los predios con su(s) frente(s), sus frentes simplificados, su respectivo contra-frente encontrado geométricamente y su profundidad se mantienen relacionados en el modelo.

3.4.4. Calcular las medidas perimetrales y cuadros de construcción

Los catastros modernos requieren de herramientas que les permitan conocer en todo momento las medidas perimetrales del predio, para fines técnicos de deslindes, avalúos o certificaciones, la automatización de dichas medidas y el cuadro de construcción del polígono es parte también de esta investigación, a continuación, la función que lo realiza.

CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_getcotas( clavecatastral character varying, poligono geometry, tolangular numeric, tollineal numeric) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' AS $BODY$ Declare municipio character varying; p1 geometry; p2 geometry; p3 geometry; ……….corte de código…….. puntosesquina := valuacion.sic_getpuntosesquinas(poligono,tolangular,tollineal); j := array_length(puntosesquina, 1); -- Inserta cotas de polígonos simplificados inserto := false; i := 1; est := 0; if j >= 3 then loop exit when i = j; est := est + 1; p1 := puntosesquina[i]; if i = j - 1 then p2 := puntosesquina[1]; pv := 1;

64

else p2 := puntosesquina[i+1]; pv := est + 1; end if; if not(p1 = p2) then lineap1p2 := st_makeline(p1, p2); pm := st_lineinterpolatepoint(lineap1p2, 0.5); lineaoffset := st_offsetcurve(lineap1p2,-0.75); if i = j - 1 then p2 := puntosesquina[1]; pv := 1; else p2 := puntosesquina[i+1]; pv := est + 1; end if; if not(p1 = p2) then lineap1p2 := st_makeline(p1, p2); pm := st_lineinterpolatepoint(lineap1p2, 0.5); lineaoffset := st_offsetcurve(lineap1p2,-0.75); pt := st_lineinterpolatepoint(lineaoffset, 0.5); cota := st_distance(p1,p2); alfa := degrees(st_azimuth(p1,p2)); if alfa >=0 and alfa < 90 then grado := alfa; strgrado := cast(trunc(grado) as text); minuto := abs(grado - trunc(grado)) * 60.0; segundo := abs(minuto - trunc(minuto)) * 60.0; rumbo := 'N ' || strgrado || 'º ' || cast(trunc(minuto) as text) || '´ ' || cast(round(segundo,4) as text) || '" ' || ' E'; end if; ……….corte de código…….. insert into geo_culiacan."PredioCota" values(uuid_generate_v4(),round(cota,2),alfa,pt,clavecatastral, est,pv,rumbo,x,y,azimut,cota); ……….corte de código…….. return inserto; end; $BODY$;

Recuadro de Código 12. Función sic_getcotas.

Las líneas de código en color amarillo dentro del recuadro de código 12 representan las funciones principales de este cálculo, en la figura 11 se aprecia un ejemplo de una manzana de la ciudad de Culiacán con medidas perimetrales obtenidas por el método aquí referido.

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Figura 11. Medidas perimetrales de los predios por manzana Fuente: (ICES, 2017) La idea es que estas funciones se ejecuten automáticamente a través de disparadores que controlen y mantengan en línea la cartográfica catastral del Estado de Sinaloa, inmediatamente después de cualquier edición y/o actualización de los predios mediante fusiones o subdivisiones.

Diagrama 6. Modelo de Entidad-Relación de las medidas perimetrales del predio El diagrama 6 presenta la relación de la cota (o medida lineal de cada lado del predio) con su polígono de predio, se calculan todos los atributos para cada cota, cabe mencionar que estos parámetros corresponden a atributos de un clásico cuadro de construcción de poligonales.

66

3.4.5. Clasificar el predio según su ubicación dentro de la manzana Por medio de la clasificación del predio dentro de su manzana, los catastros pueden definir reglas de valor según la ubicación dentro de su manzana, los profesionales que realizan tareas de planeación de ciudades pueden obtener estadísticas de las múltiples formas de clasificar a un conjunto de predios en un espacio urbano, para obtener una clasificación dentro del proceso de la metodología aquí expuesta se utilizará la siguiente lista de clases.

Tabla 4.- Clasificación de predios, identificando las variables o cálculos requeridos Clase predio ( ubicación

Descripción y regla de negocio

en la manzana) Manzanero

Para

que

un

predio

sea

manzanero debe de cumplir lo siguiente:

La suma de todos los frentes del predio sea igual al perímetro del predio.

Cabecero

Predio que colinda con por lo menos 3 ejes viales y la suma de sus frentes no es igual al perímetro del predio, además, colinda en por lo menos uno de sus lados con otro predio dentro de su manzana.

Croquis de referencia

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Esquina

Predio que colinda con dos ejes viales

y

los

ejes

geométricamente se cruzan, para que el predio sea considerado como esquina, debe de cumplir que el ángulo interno entre los dos frentes de predios que convergen en la esquina sea mayor o igual que 45 grados y menor o igual que 135 grados.

Interno

Predio que en todos sus lados colinda

con

otros

predios,

topológicamente no se tiene acceso por ninguno de sus lados a vialidades.

Intermedio con un solo

Predio que tiene un solo frente a

frente

calle

Intermedio con dos o más

Predio que contiene más de un

frentes

frente, y que sus frentes no son adyacentes.

Fuente: ICES (2017)

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En la tabla 4 se concentra todas las posibles formas de clasificar un predio urbano para el estado de Sinaloa, la clasificación permite al resto de algoritmos dirigir y/o aplicar los procesos secuenciales para lograr la automatización completa de los valores catastrales de los terrenos urbanos. Los parámetros de la función principal que permite obtener la clasificación del predio dentro de su manzana se muestran en el recuadro de código 13.

Synopsis

boolean valuacion.sic_ getclasificapredio (v_idpredio uuid, poligono geometry) Recuadro de Código 13. Parámetros de la función sic_getclasificapredio La sentencia SQL para clasificar todos los predios de la manzana 007000009021 es la siguiente: Select valuacion.sic_getclasificapredio(idpredio,geom) from geo_culiacan."Predio" where clave like '007000009021%'

Recuadro de Código 14. Sentencia SQL para clasificar predios de una manzana.

El resultado graficado a través de vistas en QGIS es el siguiente:

Figura 12. Clasificación de predios dentro de su manzana En la figura 12 solo fueron identificados 4 predios en esquina, y 40 predios pertenecen a la clase de predios intermedios con 1 solo frente.

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En el diagrama 7 se puede observar que el catálogo de clasificación se relaciona directamente al predio, de igual manera la relación al frente simplificado es parte de la clasificación de los predios urbanos.

Diagrama 7. Modelo de Entidad-Relación que determina la clasificación de un predio El cuerpo principal de la función implementada para clasificar es el siguiente: CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_getclasificapredio(v_idpredio uuid, poligono geometry) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE AS $BODY$ declare medidaf1 numeric; medidaf2 numeric; alfa numeric; ……….corte de código…….. if nfrentes >= 1 then open cur_frentes; fetch cur_frentes into rfrentes; frente := st_geomfromtext(rfrentes.frente,srid); a := st_startpoint(frente); b := st_endpoint(frente); adyacenciaf1 := rfrentes.adyacencia; frentes := frentes || frente; sumafrentes := sumafrentes + st_length(frente); loop exit when f = nfrentes; fetch cur_frentes into rfrentes; frente := st_geomfromtext(rfrentes.frente,srid); c := st_startpoint(frente); d := st_endpoint(frente); if st_distance(b,c) <= 0.01 then

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adyacenciaf1 := true; end if; if st_distance(d,a) <= 0.01 then adyacenciaf2 := true; end if; frentes := frentes || frente; f := f + 1; sumafrentes := sumafrentes + st_length(frente); end loop; close cur_frentes; end if; if (sumafrentes >= ST_Perimeter(poligono) * 0.95) and (sumafrentes <= ST_Perimeter(poligono) * 1.05) then clasificacion := 'MANZANERO'; end if; if nfrentes = 3 and calles = 3 then clasificacion := 'CABECERO'; else if nfrentes = 3 and calles = 2 then clasificacion := 'ESQUINA'; end if; end if; if nfrentes = 2 and calles = 2 then if adyacenciaf1 = true or adyacenciaf2 = true then clasificacion := 'ESQUINA'; else clasificacion := 'INTERMEDIO CON MAS DE DOS FRENTES'; end if; end if; if nfrentes = 1 and calles = 1 then clasificacion := 'INTERMEDIO CON UN SOLO FRENTE'; end if; insert into valuacion.predioclasificacion13 values(uuid_generate_v4(),v_idpredio,clasificacion); ……….corte de código…….. return inserto; end; $BODY$;

Recuadro de Código 15. Función sic_getclasificapredio.

En el recuadro de código 15 se muestra el método que permite clasificar los predios dentro de su manzana, utiliza la lógica topológica establecida en las reglas de negocio descritas en la tabla 4. Este proceso de clasificar todos los predios del estado fue uno de los principales retos en las entrevistas con el cliente, ya que desde hace más de 30 años que la modernización catastral llegó al catastro de Sinaloa, no se tenía un método lógico, matemático, topológico basado en SIG para ejecutarse de manera masiva en todos los predios del estado, y saber con exactitud las dimensiones geométricas de los predios, su ubicación y clasificación dentro de su manzana.

71

En el capítulo de resultados y conclusiones, se darán a conocer los tiempos de ejecución, los mapas temáticos finales alcanzados y las estadísticas comparativas en todo el territorio del área de estudio.

3.4.6. Determinar predios en esquina y áreas por incrementar

Se consideran predios sujetos a incremento a todos los predios situados en esquina (ICES, 2017), el conjunto de predios clasificados a considerar es: Manzaneros, Cabeceros y en Esquina.

Un predio en esquina siempre valdrá más que un lote intermedio debido a su mayor colindancia a vialidades existentes, genera más plusvalía debido a la posibilidad de ejercer actividades comerciales y de servicios a las calles que le dan acceso (Méndez, 2010).

Las reglas de negocio para el incremento serán las siguientes: 

La superficie incrementada en ningún caso rebasará los 225.00 mts2, en los casos donde la esquina forme ángulo 90º se trazarán dos distancias de 15 mts. a partir del vértice de la esquina por los lados del predio y al encontrarse forman el polígono de 225.00 mts2.



Cuando el ángulo sea agudo, se hará la misma operación con el resultado de un polígono interior incrementándose la superficie que resulte en ese caso.



Cuando el vértice de la esquina sea obtuso se hará la misma operación, pero el polígono obtenido únicamente se incrementará los 225.00 mts2 establecidos.



En los casos de pencupé la distancia se formará del vértice que resulte de la prolongación de los lados del predio.



En caso de glorieta o pencupé muy grandes se tomarán los 225.00 mts2 establecidos sin necesidad de trazar polígono alguno.



Cuando los lados del predio no tengan 15.00 mts. de frente, para obtener el incremento tipo se tomarán las distancias de los dos vectores que forman la esquina, pero sin rebasar en ningún caso la distancia de 15 mts.



Habrá casos donde solamente por un lado tengan 15 mts. y por el otro una distancia menor, se tomarán los 15.00 mts. de ese lado por la distancia que tenga el otro obteniendo así el polígono de incremento.

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Estas reglas geométricas asociadas al área por incrementar en las esquinas, fueron tomadas del Instructivo de Valuación Catastral del Estado de Sinaloa, y de la tesis doctoral denominada: Integración del factor de homologación del método de mercado empleado en la valuación de la vivienda unifamiliar en Mazatlán, Sinaloa, México (Méndez, 2010).

Las consideraciones geométricas y topológicas se expresan en las imágenes de la figura 13, la columna del lado izquierdo muestra el análisis vectorial a considerar y de lado derecho el área a incrementar según los vectores frentes y el ángulo entre ellos.

En la figura 13 se muestran todas las posibles combinaciones para la determinación del cálculo del área de esquina en predios sujetos a incrementos. Cabe mencionar que esté análisis una vez automatizado en PostGIS representó un gran avance en materia de reconocimiento cartográfico automatizado, ya que el ICES presentaba, antes de esta investigación, cierta incertidumbre relacionada a la posibilidad de que los SIG modernos pudieran obtener de manera automatizada la relación de esquinas de los predios urbanos.

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Figura 13. Análisis de vectores en ejemplos de casos en esquina y sus áreas en esquina Los parámetros de la función que permite calcular las esquinas se ilustran en el recuadro de código 16.

Synopsis boolean valuacion.sic_ getesquinasfs (v_idpredio uuid, poligono geometry) Recuadro de Código 16. Parámetros de la función sic_getesquinasfs.

La sentencia SQL para calcular las esquinas de los predios de la manzana 007000009021 se muestra en el recuadro de código 17.

Select valuacion.sic_getesquinasfs(idpredio,geom) from geo_culiacan."Predio" where clave like '007000009021%' Recuadro de Código 17. Sentencia SQL para calcular las esquinas de una manzana.

Figura 14. Cálculo de esquinas identificadas dentro de una manzana de Culiacán

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La Figura 14 muestra los 4 predios en esquina de una manzana urbana, el área achurada en color gris representa el incremento máximo de los 225 metros cuadrados calculados según el análisis vectorial realizado con los algoritmos que reconocen una esquina.

La parte principal del código en PLPSLQ para el cálculo de áreas de esquina se muestra en el recuadro de código 18.

CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_getesquinasfs(v_idpredio uuid,poligono geometry) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE AS $BODY$ declare medidaf1 numeric; medidaf2 numeric; alfa numeric; ……….corte de código…….. clase := (select clasificacion from valuacion.predioclasificacion13 where idpredio = v_idpredio); nfrentes := (select count(*) from valuacion.prediofrentesimplificado13 where idpredio = v_idpredio); ……….corte de código…….. open cur_frentes; fetch cur_frentes into rfrentes; frente := st_geomfromtext(rfrentes.frente,srid); frentes := frentes || frente; valoresquina := rfrentes.valorcalle; vzona := rfrentes.valorzona; loop exit when f = nfrentes; fetch cur_frentes into rfrentes; frente := st_geomfromtext(rfrentes.frente,srid); if frente is not null then frentes := frentes || frente; if rfrentes.valorcalle < valoresquina and rfrentes.valorcalle > 0 then valoresquina := rfrentes.valorcalle; end if; if rfrentes.valorzona < vzona and rfrentes.valorzona > 0 then vzona := rfrentes.valorzona; end if; end if; f := f + 1; end loop; close cur_frentes; if vzona < valoresquina or valoresquina is null then valoresquina := vzona; end if; ……….corte de código…….. f := 1; raise notice 'pforma =: %', clase; if nfrentes >= 2 and (clase = 'CABECERO' or clase = 'ESQUINA' or clase = 'MANZANERO') then loop exit when f = nfrentes + 1; if f= nfrentes then

75

frente1 := frentes[f]; frente2 := frentes[1]; else frente1 := frentes[f]; frente2 := frentes[f+1]; end if; ……….corte de código…….. if st_area(poligono) <= 225 and (medidaf1 < 15 or medidaf2 < 15) then esquina := ST_MakePolygon(ST_GeomFromText('LINESTRING(' || st_x(ptf1) || ' ' || st_y(ptf1) || ',' ……….corte de código…….. insert into valuacion.predioesquina13 values(uuid_generate_v4(),areaesquina,v_idpredio,esquina,alfa,esqnext,valoresquina); ……….corte de código…….. return inserto; end; $BODY$;

Recuadro de Código 18. Función sic_getesquinafs.

Las líneas del recuadro de código 18 solo representan una parte del código completo del cálculo de áreas en esquinas, en amarillo se destacan las principales funciones que permiten ilustrar el cálculo de las variables que corresponden a los vectores frente de las esquinas, la clase del predio y el área obtenida e insertada en la base de datos espacial corresponde al área achurada en la figura 14.

Diagrama 8. Modelo de Entidad-Relación de la relación entre los predios, su clasificación, frentes simplificados y las esquinas correspondientes

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El diagrama 8 muestra la relación espacial que en la base de datos del modelo geoespacial mantienen los principales objetos geométricos de esta investigación: El predio, el frente o frentes del predio, su o sus esquinas y la clasificación del predio.

3.4.7. Calcular los deméritos de predios urbanos según su lote tipo.

El último proceso en esta metodología corresponde a los deméritos que se pueden calcular para los predios que cumplan con las características geométricas determinadas en el Instructivo de Valuación. Los terrenos están sujetos a deméritos en su valor, que serán aplicados según la aplicación más correcta de su lote tipo, procurando que se aplique el más justo y equitativo.

Todos los deméritos están considerados en función de la irregularidad del terreno, y se pueden demeritar por diversos factores (ver tabla 5).

La tabla 5 muestra el demérito que se debe de considerar en los cálculos de valor para el estado de Sinaloa, se consideran como predios sujetos de análisis para el demérito a todos los predios que no tienen esquina, en todo momento se comparan las dimensiones del predio analizado en cuanto su frente y profundidad real con el lote tipo correspondiente.

Tabla 5.- Deméritos por aplicar según su aproximación al lote tipo.

Demérito Descripción Demérito por Se entiende por exceso de fondo la superficie excedente que resulta exceso de fondo después de descontar la superficie del lote tipo, la superficie del lote tipo se demeritará en función de la siguiente tabla: Rango (%) 1 al 25 26 al 49 50 al 99 100 o más

Demérito por forma de terreno (Terrenos Irregulares)

Demérito 10 15 20 50

Se determinará por forma de terreno la superficie resultante de aplicar el lote tipo cuando sea posible, la excedencia lateral en la superficie comprendida a los lados del lote tipo, la aplicación del demérito de las excedencias laterales se hará con base en la siguiente tabla: Rango (%) 1 al 25 26 al 49 50 al 99

Demérito 5 7 10

Demérito por Se entiende por polígono Interior los predios que, teniendo frente a la Polígono Interior calle, tienen más de cuatro lados y su superficie mayor se desarrolla dentro de la manzana, siendo esta superficie igual o mayor a la superficie de su lote tipo, estas excedencias pueden ser de fondo y forma de terreno, a las cuales se le aplicará su tabla respectiva al resto se les aplicará la siguiente tabla:

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Rango (%) 1 al 25 26 al 49 50 al 99 100 o más

Demérito 15 22 30 50

Demérito con Cuando el predio tenga forma regular y su frente sea menor que seis frente menor metros, se le aplicará un demérito a su superficie, según el porcentaje que sea este de la superficie en relación a la del lote tipo que más se asemeje según su fondo, siempre y cuando no sea característica general de la zona, en base a la siguiente tabla: Rango (%) 1 al 10 11 al 20 21 al 30 31 al 40 41 al 50 51 al 60 61 al 70 71 al 80 81 al 90

Demérito franjeo

Demérito 90 80 70 60 50 40 30 20 10

con Los terrenos con exceso de fondo podrán considerar un trazado de máximo 5 franjas paralelas al frente del predio, con un ancho de la profundidad según su lote tipo, cada franja deberá de demeritarse 30% en función de la franja anterior, tomando como base el valor de la calle, considerando de que ninguna franja tendrá un valor menor al de la zona.

Fuente: ICES (2017)

Los criterios de la tabla 5 corresponden al Instructivo de valuación vigente y representa el mayor de los retos en la automatización de los procesos SIG de esta investigación. Se deberá demostrar que, cuidando la secuencia de las reglas topológicas espaciales se puede automatizar de manera eficiente, confiable y precisa los cálculos de deméritos en la Infraestructura de datos espaciales (IDE) del Estado de Sinaloa.

La función principal que permite calcular los deméritos se ilustra en el recuadro de código 19.

Synopsis

boolean valuacion.sic_ getdemeritolt (v_idpredio uuid,v_idforma uuid,poligono geometry) Recuadro de Código 19. Parametros de la función sic_getdemeritoslt.

La sentencia SQL para calcular el demérito de todos los predios de la manzana 007000009021 se muestra en el recuadro de código 20.

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Select valuacion.sic_getdemeritolt(idpredio,idforma,geom) from geo_culiacan."Predio" where clave like '007000009021%'

Recuadro de Código 20. Sentencia SQL para calcular los deméritos de una manzana.

Figura 15. Secciones de franjeo aplicado a predios con profundidades mayores que la del lote tipo en la zona La figura 15 muestra dos predios calculados con sus deméritos, el valor de calle es de $4,200 x mts2, los dos predios encajan en lotes tipos diferentes, y sus profundidades permiten obtener las fracciones de franjeos según la norma de valuación para el Estado.

Parte del código en SQL que hace posible el cálculo de los deméritos es el siguiente: CREATE OR REPLACE FUNCTION valuacion.sic_getdemeritolt(v_idpredio uuid,v_idforma uuid,poligono geometry) RETURNS boolean LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE AS $BODY$ declare municipio character varying; pm geometry; alfa double precision; ……….corte de código…….. nfrentes := (select count(*) from valuacion.prediofrentesimplificado13 where idpredio = v_idpredio); inserto := false; f := 0; srid := st_srid(poligono); ……….corte de código…….. open cur_frentes; loop exit when f = nfrentes; fetch cur_frentes into rfrentes; geomfrente := st_geomfromtext(rfrentes.frente,srid); pfrentes := st_npoints(geomfrente);

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if pfrentes > 2 then geomfrente := valuacion.sic_getfrentelargo(geomfrente); end if; vidprediofrente := rfrentes.idprediofrente; vlotetipo := rfrentes.lotetipo; profundidad := (select geom from valuacion.predioprofundidad13 where idprediofrente = vidprediofrente); ……….corte de código…….. if clase = 'INTERMEDIO CON UN SOLO FRENTE' or clase = 'INTERMEDIO CON MAS DE DOS FRENTES' then if medidaprofundidad > ptipo then if st_area(poligono) > atipo then profacumulada = ptipo; if clase = 'INTERMEDIO CON MAS DE DOS FRENTES' then medidaprofundidad = (medidaprofundidad / 2); end if; parteentera := (select st_setsrid(poligono,srid)); if medidaprofundidad > profacumulada then if vcalle is null then vfraccion := vzona; else vfraccion := vcalle; end if; loop exit when finfracciones = true; lineaef := st_offsetcurve(geomfrente,(profacumulada*-1)); ptaef := st_startpoint(lineaef); ptbef := st_endpoint(lineaef); anguloab := st_azimuth(ptaef,ptbef); anguloba := st_azimuth(ptbef,ptaef); incremento := (medidafrente / 0.25); lineaef_ext := st_makeline(st_translate(ptaef,sin(anguloba) * incremento, cos(anguloba) * incremento), st_translate(ptbef,sin(anguloab) * incremento, cos(anguloab) * incremento)); ……….corte de código…….. insert into valuacion.prediodemeritolt13 values(uuid_generate_v4(),v_idpredio,vidprediofrente,demfraccion,dft,dpi,dfm,st_area(fraccion1), fraccion1,nfraccion,vfraccion*demfraccion); ……….corte de código…….. return inserto; end; $BODY$;

Recuadro de Código 21. Función sic_getdemeritolt.

En las líneas amarillas del recuadro de código 21 se observa parte del proceso para la identificación de las franjas, así como la inserción de las mismas en la base de datos y el cálculo de los deméritos.

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Diagrama 9. Modelo de Entidad-Relación para el registro de los deméritos de los predios En el diagrama 9 se concentra la principal relación del modelo para los deméritos de predios sujetos de éste cálculo, en la tabla de prediodemeritolt se almacenan los principales atributos que controlan el demerito por aplicar. Cabe mencionar que existen muchos más deméritos que los peritos valuadores han aportado a los instructivos técnicos durante las últimas décadas.

Debido al avance de los sistemas de información geográfica, vale la pena proponer estrategias topológicas y geométricas que simplifiquen la forma en la que se incrementa o castiga un terreno por sus condiciones geométricas y por su forma irregular.

3.5. Análisis sobre la secuencia metodológica de funciones

Estas funciones secuenciales desarrolladas en PL/PgSQL permitirán comprobar la hipótesis 1 de esta investigación, el estudio a todos los predios y sus cálculos masivos se expone en el capítulo de resultados y discusión.

Si bien PostGIS posé una seria de funciones muy potentes y eficientes en materia de análisis topológico avanzado, y que existe un plugin exclusivo para el armado de topologías

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denominado postgis_topology (Postgis_Topology, 2020), se tomó la decisión de analizar, diseñar y desarrollar las funciones propias debido principalmente a que la base de datos a la cual se permitió conectar para esta investigación no contiene objetos geométricos topológicos del plugin. Además, el ICES recibirá de esta investigación todo el código fuente, para en un futuro actualizar y modernizar los algoritmos espaciales para extender las funciones catastrales a otros requerimientos de carácter catastral y territorial.

Para registrar los cálculos de los municipios de la zona UTM 13 del estado de Sinaloa, se utilizan tablas con terminación “13”, de manera análoga se guardan los datos de los municipios de la zona UTM 12 en tablas que terminan con el número “12”.

El mapa 4 muestra ejemplos de presentaciones de mapas catastrales usando los datos calculados en los procesos de la metodología relacionada al cálculo de valores.

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Mapa 4. Layout realizado en QGIS, publicando los datos técnicos de un predio calculado con la metodología

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3.6. Metodología para la descripción masiva de terrenos.

Ésta metodología contiene una serie de procesos que ayudarán a la descripción de los terrenos de los catastros y registros públicos de la propiedad, sí estos algoritmos se implementan durante los procesos relacionados con los trabajos y tareas del trazado de proyectos urbanos en sistemas CAD y BIM del inglés (Building Information Modeling), éstos procesos pueden coadyuvar con un modelo SIG para que las descripciones, las superficies, medidas y colindancias coincidan 100% y libre de errores para vincular la base de datos registral contra la base de datos espacial.

Diagrama 10. Diagrama de flujo propuesto para la descripción masiva de predios Los procesos que se utilizarán dentro de esta metodología están enfocados a automatizar todos los cálculos relacionados con la descripción de los predios de conjuntos urbanos, a través de

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funciones desarrolladas en LISP3 y VBA4 para Autodesk Civil 3D 20215, se pretende demostrar que la automatización de las memorias técnicas que dan pie a los documentos notariales (escrituras de terreno) es factible realizarlas mediante el uso de los sistemas CAD y SIG.

Los procedimientos metodológicos para demostrar la automatización de las descripciones de los predios y/o unidades privativas corresponden a procesos que las constructoras o desarrolladoras inmobiliarias realizan, o deberían de realizar, bajo procedimientos automatizados en aplicaciones CAD y BIM.

En México el 90% de los proyectos de gestión urbana, movimientos de tierra, lotificación de parcelas o edificación de obras lineales son realizados con las tecnologías de Autodesk (AutoCAD, Map, Civil y MEP principalmente) , debido a ello, se ilustran en esta investigación el uso de procesos automatizados para demostrar la hipótesis 2 planteada, sin embargo, los algoritmos podrán ser replicados en cualquier sistema de información geográfica que permita la gestión y administración de topología espacial.

Se utilizará un modelo geométrico trazado en AutoCAD para calcular los indivisos 6, corresponde a un conjunto habitacional en condominio vertical de una hipotética sección urbana por incorporar en el catastro de Sinaloa.

3.6.1. Cálculo de medidas perimetrales de unidades habitacionales a urbanizar

Los trazos geométricos de las unidades habitacionales de un archivo DWG tiene que ser claramente cuantificados en base a sus medidas perimetrales lineales y superficies, la narrativa de un proceso manual (actualmente así se realiza) comienza con la acotación de las unidades o polígonos a describir, el observador ve un plano digital o impreso y se orienta al norte, observa detalladamente los elementos gráficos relacionados al lote o polígono a describir, comienza su narrativa de medidas y colindancias con un lado u orientación inicial (por lo general el Norte) 3 Lisp es una familia de lenguajes de programación de computadora de tipo multiparadigma con larga historia y una inconfundible y útil sintaxis basada en la notación polaca.

4 VBA Microsoft VBA (Visual Basic para aplicaciones) es el lenguaje de macros de Microsoft Visual Basic que se utiliza para programar aplicaciones Windows y que se incluye en varias aplicaciones Microsoft.

5 Civil 3D 2021. Autodesk® Civil 3D® es una solución de diseño de ingeniería civil compatible con flujos de trabajo BIM (Building Information Modeling).

6 Se le conoce como indiviso a la descripción detallada de aquellas partes que componen un edificio o conjunto de viviendas incluyendo áreas comunes y privadas. ... La expresión “proindiviso” es equivalente a “copropiedad” o a “comunidad de bienes”.

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y en base a las manecillas del reloj, describe “lo que ve”, así hasta terminar todos los lados del terreno o polígono a describir. Los notarios siempre, por usos y costumbres, o por la herencia de los códigos romanos y los catastros “napoleónicos” dan “fe” de dicha descripción, si es entendida o es correcta legalmente se emite la escritura y certificación correspondiente para ser inscrita en los registros públicos de la propiedad.

La constructora o despacho jurídico que emite las escrituras tiene que tener mucho cuidado de la narrativa, ya que, al ser un proceso manual, está sujeto a errores de interpretación o cálculo por el desgaste humano en la descripción de cientos de lotes a escriturar. En más de una ocasión se le transcriben errores en las escrituras, que después originan conflictos jurídicos, legales y técnicos costosos.

Para las aplicaciones autodesk, se desarrolló para esa metodología, una serie de funciones matemáticas para calcular los polígonos a describir, la siguiente imagen muestra gráficos de un condominio sujeto a descripción para demostrar los algoritmos de acotación y descripción.

Figura 16. Diseño conceptual de un condominio vertical a desarrollar en un hipotético predio urbano de Sinaloa

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En la figura 16 se describen geográficamente los polígonos resultantes de un proyecto urbano a describir. El algoritmo de la acotación para la descripción es semejante al algoritmo descrito en la primera parte de esta investigación, es decir, se utiliza la ley de cosenos para ignorar los nodos colineales de la poligonal de interés.

Figura 17. Lotificación de ejemplo para los algoritmos de la descripción automática

Se observa en la figura 17 que las fracciones a urbanizar corresponden a lotes tipo de 15.00 x 19.50 (lotes 46, 45, 49 y 50) con una superficie de 292.50 metros cuadrados, los lotes a fraccionar que quedan como “remanentes” en las esquinas son los lotes 47 y 48 con superficies y medidas perimetrales diferentes al lote tipo.

El algoritmo de acotación para estos polígonos se presenta al usuario final como una herramienta visual, a través de los parámetros de la misma, se puede elegir la precisión deseada para la descripción, es decir, se puede acotar al centímetro, decímetro o milímetro para las medidas lineales y hasta 4 dígitos para las unidades de superficie.

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Figura 18. Herramienta de cálculo para las medidas perimetrales y superficies para proyectos DWG A través de la ventana de usuario de la figura 18, se configuran todos los parámetros necesarios para modelar las medidas perimetrales en proyectos DWG.

Cuando los segmentos o linderos de un polígono son curvos, se deben de considerar los algoritmos para que tanto la acotación de las poligonales como las mismas descripciones o narrativas contemplen dichos segmentos, en geometrías de AutoCAD no hay control del sentido geométrico de las poligonales, se pueden encontrar poligonales en sentido trigonométrico como en sentido de las manecillas del reloj, para los análisis de las poligonales se deben de considerar en todo momento, un sentido normalizado, el sentido que se consideró para autocad es el sentido horario (al igual que PostGIS). En el recuadro de código 22 se ilustran los parámetros de la función, en el recuadro de código 23 el cuerpo de la función desarrollada para que dentro de autocad se pueda identificar el sentido de una poligonal.

Synopsis Integer SentidoPoligonal (Poligonal)

Recuadro de Código 22. Parámetros para la función SentidoPoligonal.

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Public Function SentidoPoligonal(ObPoligonal As AcadLWPolyline) As Integer On Error GoTo ErrSentidoPoligonal Dim adPtA(0 To 2) As Double, adPtB(0 To 2) As Double, lObID As LongLong Dim adPtMed(0 To 2) As Double, adPtPolar() As Double Dim adCoordenadas() As Double, adPuntoMedio As Variant Dim dAngulo As Double, pi As Double Dim ilado As Integer, i As Integer Dim ix As Integer adCoordenadas = ObPoligonal.Coordinates lObID = ObPoligonal.ObjectID pi = Atn(1) * 4 ilado = 0: ix = 0 'verifica el primer lado recto de la poligonal For i = 0 To (((UBound(adCoordenadas) + 1) / 2) - 1) If ObPoligonal.GetBulge(i) = 0 Then ilado = i Exit For End If ix = ix + 2 Next i If ilado <> 0 Then ilado = ix End If ' Obtiene los datos de los puntos a y b If ilado + 3 <= UBound(adCoordenadas) Then adPtA(0) = adCoordenadas(ilado): adPtB(0) = adCoordenadas(ilado + 2) adPtA(1) = adCoordenadas(ilado + 1): adPtB(1) = adCoordenadas(ilado + 3) adPtA(2) = 0: adPtB(2) = 0 Else adPtA(0) = adCoordenadas(0): adPtB(0) = adCoordenadas(2) adPtA(1) = adCoordenadas(1): adPtB(1) = adCoordenadas(3) adPtA(2) = 0: adPtB(2) = 0 End If adPuntoMedio = PuntoMedio(adPtA(0), adPtA(1), adPtB(0), adPtB(1)) dAngulo = acdDoc.Utility.AngleFromXAxis(adPtA, adPtB) adPtPolar = acdDoc.Utility.PolarPoint(adPuntoMedio, dAngulo + (pi / 2), 0.5) If PuntoDentroPol(adPtPolar(0), adPtPolar(1), adCoordenadas) = True Then SentidoPoligonal = 1 Else SentidoPoligonal = -1 End If Exit Function ErrSentidoPoligonal: err.Raise err.Number, err.Source, err.Description, err.HelpFile Resume End Function

Recuadro de Código 23. Función SentidoPoligonal.

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El código marcado en amarillo en el recuadro de código 23 para autocad controla que el primer segmento lineal de la poligonal analizada no sea un segmento curvo, para autocad un segmento curvo está controlado desde código por el concepto de Bulge, el Bulge es una medida de desviación de la curva de la línea recta (cuerda) que une a un par de vértices de una poligonal de autocad, se define como la relación entre el arco y la mitad de la longitud de la cuerda entre los dos vértices. En la figura 19 se observa la relación del Bulge, es igual a la tangente de un cuarto del ángulo del arco incluido entre los dos vértices analizados de una polilinea (Autodesk, 2020)

Figura 19. Relación trigonométrica del Bulge de un arco con su centro, radio, y ángulo interno Fuente: Autodesk (2020) Es importante tanto en la acotación como en la descripción de las poligonales considerar la relación del bulge, ya que con ello se calcula con precisión la longitud de arco que permitirá describir con precisión la narrativa a considerar en los documentos legales.

Los parámetros de la función que calcula la distancia de un segmento lineal o curvo propuesta en esta investigación se muestra en el recuadro de código 24.

Synopsis Double GetLongitudx64 (acadlwpolyline, pt,lado,….<optional parameters>)

Recuadro de Código 24. Parámetros de la función getlongitudx64.

Public Function GetLongitudx64(lote As AcadLWPolyline, pt() As Double, Lado As Double, Optional Ax As Double = 0, Optional Ay As Double = 0, Optional Bx As Double = 0, Optional By As Double = 0) As Double() Dim CoorOriginales() As Double Dim Horario As Boolean Dim clsAcadMAP As clsAcadMAP64

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--corte de código Set clsAcadMAP = New clsAcadMAP64 Set clsAcadMAP.Doc = ThisDrawing CoorOriginales = lote.Coordinates ivertices = (UBound(CoorOriginales) + 1) / 2 If clsAcadMAP.SentidoPoligonal(lote) = -1 Then Horario = True Else Horario = False End If index = 0 ' Busca el punto pt For i = 0 To UBound(CoorOriginales) - 1 Step 2 If Format(pt(0), "#0.000000") = Format(CoorOriginales(i), "#0.000000") And Format(pt(1), "#0.000000") = Format(CoorOriginales(i + 1), "#0.000000") Then Exit For End If index = index + 1 Next i If Horario = True Then bulge = Round(lote.GetBulge(index), 8) Else If index = 0 Then bulge = Round(lote.GetBulge(ivertices - 1), 8) Else bulge = Round(lote.GetBulge(index - 1), 8) End If End If If bulge = 0 Then Salida(0) = Lado Salida(1) = 0 Salida(2) = 0 GetLongitudx64 = Salida Else Teta = (Atn(bulge) * 4) h = (bulge * Lado) / 2# r = ((Lado / 2#) / (Sin(Teta / 2#))) S = r * Teta Salida(0) = S Salida(1) = bulge Salida(2) = h End If GetLongitudx64 = Salida End Function

Recuadro de Código 25. Función getlongitudx64.

En el recuadro de código 25 se ilustra de color amarillo que la función retorna la longitud real de cada tramo, ya sea recto o curvo, si el bulge = 0 se trata de un segmento recto, si es diferente

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de 0, se calcula la longitud de arco, que al final es representada como medida lineal y considerada para la descripción de poligonales complejas.

3.6.2. Puntos colindantes

Antes de la descripción de poligonales, es necesario conocer los 4 puntos colindantes de toda poligonal, y su relación a los “vientos” o puntos cardinales, las personas que describen manualmente las propiedades, utilizan la descripción de los 4 u 8 vientos, (Norte, Este, Sur y Oeste para describir a 4 vientos) y (Norte, Noreste, Este, Sureste, Sur, Suroeste, Oeste y Noroeste para describir a 8 vientos). Siguiendo la metodología de los 4 vientos se contemplará aquí el procedimiento para describir las propiedades en los catastros y registros públicos de la propiedad.

Para esta investigación, se define como puntos colindantes los puntos en el espacio que permiten conocer el cambio de “viento” u orientación de los linderos de un polígono. Por complejo que sea el polígono a describir, siempre existirá un polígono envolvente que lo cubra cuyos puntos 1,2,3 y 4 representen los cambios de Norte a Este, de Este a Sur, de Sur a Oeste y de Oeste a Norte respectivamente.

Figura 20. Representación de puntos colindantes para un polígono complejo En la figura 20 se puede observar un polígono irregular con lados rectos y curvos acotados con los algoritmos de esta investigación, las medidas lineales y superficies se acotaron a dos dígitos de precisión, los puntos colindantes se extienden a un polígono envolvente, Pt1 siempre será el

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punto más al norte y al Oeste, de manera secuencial, y en sentido de las manecillas del reloj, los puntos 2,3,4 marcan el inicio y fin de cada uno de los 4 vientos.

El código principal para identificar los puntos colindantes se ilustrar en el recuadro 26.

Private Sub CmdCalcula_Click() Dim idPoligono As Long Dim idPoligonoConcepto As Long ----- corte de código For i = 0 To SSPoligonosPT4.Count - 1 Set Poligono = SSPoligonosPT4.Item(i) strHandle = Poligono.Handle adCoordenadas = Poligono.Coordinates adPuntos = clsAcadMAP.Puntos(Poligono.ObjectID) If UBound(adPuntos) >= 7 Then ' ordena los puntos en sentido horario adPuntos = InvierteCoordenadas(adPuntos) adPuntos = clsAcadMAP.EsquinasPoligono(adPuntos, 10) adZoom = PuntosMinMax(adPuntos, 0) Centroide = PuntoMedio(adZoom(0), adZoom(1), adZoom(2), adZoom(3)) Centroide(0) = Format(Centroide(0), "#.000") Centroide(1) = Format(Centroide(1), "#.000") adPuntoEsq(0) = adZoom(0): adPuntoEsq(1) = adZoom(3) Pivote = PuntoCercano(adPuntos, adPuntoEsq) adPuntos = clsAcadMAP.OrdenaPuntos(adPuntos, Pivote) adZoom = PuntosMinMax(adCoordenadas, 0.5) Lados = (UBound(adPuntos) + 1) / 2 — corte de código ' Calcula el punto mas cercano de acuerdo a ptn i1 = PuntoCercano(adPuntos, pt1) i2 = PuntoCercano(adPuntos, pt2) i3 = PuntoCercano(adPuntos, pt3) i4 = PuntoCercano(adPuntos, pt4) ' Reconstruye los puntos de acuerdo a los indices calculados pt1(0) = adPuntos(i1): pt1(1) = adPuntos(i1 + 1) pt2(0) = adPuntos(i2): pt2(1) = adPuntos(i2 + 1) pt3(0) = adPuntos(i3): pt3(1) = adPuntos(i3 + 1) pt4(0) = adPuntos(i4): pt4(1) = adPuntos(i4 + 1) ' Busca el texto de clave en el poligono If ss("Clave") = True Then ThisDrawing.SelectionSets.Item("Clave").Delete End If Set SSTexto = ThisDrawing.SelectionSets.Add("Clave") SSTexto.SelectByPolygon acSelectionSetCrossingPolygon, Coordenadas2dto3d(adCoordenadas, 0), aiCodigos, avValores – Corte de código ' Actualiza para pt1 StrPunto = CStr(Format(pt1(0), "#.00000")) & "," & CStr(Format(pt1(1), "#.00000")) & ",0" Call SetOD(strHandle, "PuntosColindantes", "Punto1", StrPunto) ' Actualiza para pt2

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StrPunto = CStr(Format(pt2(0), "#.00000")) & "," & CStr(Format(pt2(1), "#.00000")) & ",0" Call SetOD(strHandle, "PuntosColindantes", "Punto2", StrPunto) ' Actualiza para pt3 StrPunto = CStr(Format(pt3(0), "#.00000")) & "," & CStr(Format(pt3(1), "#.00000")) & ",0" Call SetOD(strHandle, "PuntosColindantes", "Punto3", StrPunto) ' Actualiza para pt4 StrPunto = CStr(Format(pt4(0), "#.00000")) & "," & CStr(Format(pt4(1), "#.00000")) & ",0" Call SetOD(strHandle, "PuntosColindantes", "Punto4", StrPunto) End If End If End If idPoligono = idPoligono + 1 Poligono.Color = acGreen Poligono.Update Else iIncorrectos = iIncorrectos + 1 Poligono.Color = acMagenta Poligono.Update End If Next i MsgBox "Poligonos calculados Correctamente = " & CStr(iCorrectos) & ". Poligonos Con Error = " & CStr(iIncorrectos) If iIncorrectos > 0 Then MsgBox "Verifique que los polígonos en color magenta no sean círculos" End If Set Poligonos = Nothing Me.show End Sub

Recuadro de Código 26. Función para obtener los puntos colindantes

Figura 21. Administración de puntos colindantes

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En la figura 21 se muestra una imagen de la administración de los puntos colindantes de la fracción 48 del hipotético condominio vertical, las coordenadas de los puntos colindantes se calculan de manera automática, según el sistema de coordenadas en uso del proyecto DWG. No hay límite en cuanto al sistema de coordenadas que se desee utilizar, siempre y cuando se tengan como unidades de medida lineal y cuadrática el sistema métrico decimal.

3.6.3. Modelo de Entidad – Relación para la descripción de poligonales de proyectos urbanos en DWG

Cada proyecto en DWG contiene un sin número de capas de información (layers) que administran un proyecto urbano, se diseñó un modelo de base de datos local en formato mdb de MsAccess, como se puede observar en el diagrama 11. Cada entidad espacial se relaciona con el resto de entidades para su descripción, éste modelo propuesto contiene una relación de objetos lógicos que permite al constructor y urbanista generar las descripciones de todos los polígonos de un archivo DWG.

La exportación de las entidades espaciales corresponde a un proceso que se recomienda se realice siempre desde la entidad mayor (por lo general el límite del polígono a urbanizar) hasta las capas de información subsecuentes, considerando al límite mínimo de la descripción: La unidad privativa. La unidad privativa es la unidad mínima de almacenamiento de un complejo habitacional, a dicha unidad se le distingue por poseer espacio privado, de uso exclusivo y/o común.

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Diagrama 11. Diagrama de Entidad-Relación asociado a proyectos DWG

En el diagrama 11 se muestra las principales tablas relacionadas al proyecto DWG, en el esquema de base de datos se pueden describir cualquier capa de información tipo polígono dentro de AutoCAD, la jerarquía de la descripción parte de una capa o layer, una relación al polígono concepto que identifica todas las posibles capas colindantes y la relación a todas las tablas del proyecto. Las descripciones se almacenan en la tabla polígonos y en la tabla UP (de unidades privativas para la descripción de condominios).

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Figura 22. Traza urbana de las unidades privativas a describir En la figura 22 se ilustra el lote 48, dentro de éste lote se construirán 6 departamentos de interés social, identificados en la imagen como departamentos A-C-E y B-D-F, el acceso a los departamentos es considerado área común, los cajones de departamentos son considerados como áreas de uso exclusivo a cada departamento.

Las capas de información en el proyecto DWG, deben de estar nombradas e identificadas de acuerdo a un proceso unificado, la lista de capas es muy amplia, dentro de la investigación dedicada a esta tesis se pudo rescatar un aproximado de 160 capas de información, afortunadamente el modelo aquí propuesto las genera de manera automática para la disposición del usuario final, facilitando los trabajos de administración de capas de información espacial.

Parte del código que permite la exportación de los elementos espaciales a describir en la base de datos local de cada proyecto DWG se ilustra en las siguientes líneas. rstTabla.Open "Select * from Linderos", conexionLocal, adOpenKeyset, adLockOptimistic With rstTabla .AddNew .Fields("Handle").Value = Poligono.Handle .Fields("IdLindero").Value = IdLindero .Fields("IdPoligono").Value = idPoligono If Bulgelado = 0 Then .Fields("Tramo").Value = "LINEA RECTA" .Fields("Sentido").Value = "PARTIENDO DE " & Origen & " A " & Destino Else .Fields("Tramo").Value = "LINEA SEMICIRCULAR" Select Case Bulgelado

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Case Is > 0 .Fields("Sentido").Value = "EN SENTIDO INVERSO AL DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ CON DIRECCION AL " & Destino Case Is < 0 .Fields("Sentido").Value = "EN SENTIDO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ CON DIRECCION AL " & Destino End Select End If .Fields("AnguloInterno").Value = dblAngInterno .Fields("Medida").Value = Format(LongitudLado, "#.000") .Fields("MedidaDescripcion").Value = NumeroALetraM1(CStr(LongitudLado)) .Fields("Bulge").Value = Bulgelado .Fields("Rumbo").Value = strRumbo .Fields("RumboDescripcion").Value = strRumboDes .Fields("X1").Value = a(0) .Fields("Y1").Value = a(1) .Fields("X2").Value = b(0) .Fields("Y2").Value = b(1) .Fields("Colindante").Value = strColindante Select Case ColindanteActual Case Is = 1 .Fields("Lado").Value = "NORTE" Case Is = 2 .Fields("Lado").Value = "ESTE" Case Is = 3 .Fields("Lado").Value = "SUR" Case Is = 4 .Fields("Lado").Value = "OESTE" End Select .Fields("Vertice").Value = ilado .Update End With rstTabla.Close

Recuadro de Código 27. Sentencias de código para exportar geometrías de autocad a la base de datos del proyecto DWG. Se muestra en las líneas del recuadro de código 27 solo la parte clave de la exportación, la que se considera como más importante para el registro de los lados y el encabezado para la descripción de los predios. Se observa en línea de color amarillo la concatenación de la narrativa automatizada buscada para la descripción, el método considera desde la simplicidad de un tramo recto hasta la complejidad de un tramo curvo.

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Figura 23. Herramientas para la exportación de capas al modelo de proyecto DWG para la descripción de poligonales En la figura 23 se puede observar una caja de dialogo con la que el usuario final puede exportar capas espaciales para su descripción masiva. Se diseñó un modelo lógico de relaciones de colindancias para permitir conocer los posibles colindantes de cada capa de un proyecto urbano (ver diagrama 11).

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Figura 24. Propiedades asociadas a elementos geográficos a describir En la imagen de la figura 24 se observa de lado derecho que los datos técnicos de la fracción del condominio contienen los principales atributos que deberán de aparecer en la narrativa o descripción jurídica de las unidades privativas, los parámetros que se calculan son: áreas de fracciones y departamentos (unidad privativa), indivisos por unidad, datos generales del edificio, y claves catastrales de cada una de ellas.

Cuando se exporta la información a la base de datos, se calculan todos los parámetros necesarios para la descripción, esos cálculos son almacenados como propiedades de objeto (ObjectData de la tecnología de autodesk). Estas propiedades facilitaran la descripción automática que se desea demostrar en esta tesis.

3.6.4. Cálculo de Indivisos

Dentro del Catastro, cada unidad privativa y fracción a registrar requiere de elementos cartográficos con calidad geométrica y topológica aceptable, que representen la realidad de las áreas a escriturar o registrar en los registros estatales correspondientes, para automatizar el cálculo de indivisos en esta investigación y apegados a las normas vigentes en México para el

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registro de condominios verticales y horizontales, los cálculos de indivisos contemplados en esta investigación corresponden al indiviso general y el individual.

El indiviso general representa el porcentaje de la fracción o lote por escriturar dentro de una manzana en régimen de condominio, este es un método tradicional que los peritos valuadores más utilizan (Fajardo, 2007). El indiviso individual corresponde al porcentaje de todas las áreas privadas dentro de cada fracción, considerando las áreas de uso exclusivo y comunes. El código en LISP para autocad que permite obtener los indivisos se ilustra en el recuadro de código 28. (defun C:SOTCuadroIndivisos ( / habit nUniPri corresp SSEntidades nEntidades nent fracciones ptBase nup datosR nManzana filaCoor dfResumen resumenII resumenIG resumenSF) (princ "\nSelecciona conjunto de fracciones para crear tabla de Indivisos :" ) (princ "\n") (command "select" pause) (setq SSEntidades (ssget "p" (list (cons 0 "LWPOLYLINE") (cons 8 "PredioH4?")))) (if (/= SSEntidades Nil) (progn (setq supHab (atof (AreaEntidades SSEntidades))) (setq nUniPri (sslength SSEntidades)) (setq corresp (list "MACROLOTE" "NUMERO" "EDIFICIO" "MACROLOTE")) (vinculaPoligonos "Macrolote" "PredioH4?" corresp) (setq corresp (list "MACROLOTE" "MANZANA" "EDIFICIO" "MANZANA")) (vinculaPoligonos "Macrolote" "PredioH4?" corresp) ) ) (if (/= SSEntidades nil) (progn (setq nEntidades (sslength SSEntidades)) (setq nent 0) (setq fracciones ()) (repeat nEntidades (setq polActual (ssname SSEntidades nent)) (IndivisoGeneral polActual supHab) (VinculaFraccion polActual) (SuperficieUP polActual) (setq fracciones (append (list polActual) fracciones)) (setq nent (1+ nent)) ) (setq fracciones (vl-sort fracciones '(lambda (l1 l2) (< (ade_odgetfield l1 "EDIFICIO" "FRACCION" 0) (ade_odgetfield l2 "EDIFICIO" "FRACCION" 0))))) ;ordena según el no de fracción (setq ptBase (Getpoint "\nIndica Punto Base para generar el Cuadro Indivisos: ")) (setq nent 0) (setq nup 1) (setq datosR ()) (setq nManzana (ade_odgetfield (nth 0 fracciones) "EDIFICIO" "MANZANA" 0)) (setq filaCoor ptBase) ;; Dibuja Encabezados (setq filaCoor (dibujaEncabezadosIndiviso filaCoor nmanzana nUniPri)) ;; Dibuja Datos (repeat nEntidades (setq polActual (nth nent fracciones)) (setq dfResumen (dibujaFraccion polActual filaCoor nup)) (setq filaCoor (car dfResumen)) (setq datosR (append datosR (list (cdr dfResumen)))) (setq nent (1+ nent)) (setq nup (+ nup (ade_odgetfield polActual "PROTOTIPO" "VIVIENDAS" 0)))

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) ;; Dibuja Totales (setq resumenII (apply '+ (mapcar '(lambda (l) (nth 0 l)) datosR))) (setq resumenIG (apply '+ (mapcar '(lambda (l) (nth 1 l)) datosR))) (setq resumenSF (apply '+ (mapcar '(lambda (l) (nth 2 l)) datosR))) (dibujaResumenIndiviso filaCoor resumenII resumenIG resumenSF ) ) ) )

Recuadro de Código 28. Función c:sotcuadroindivisos en LISP para calcular los Indivisos.

Se marca en color amarillo, los dos principales ciclos de repeticiones que dependen del número de lotes o predios seleccionados en autocad, esta función permite dibujar en el espacio de dibujo de autocad la tabla de indivisos correspondiente.

Tabla 6.- Tabla de indivisos de una manzana en régimen de condominio.

En la tabla 6 se puede observar del lado izquierdo el encabezado de la tabla con las primeras 3 fracciones (lotes del 1 al 3), del lado derecho el final de la tabla (lote 67), lo importante de esta

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tabla radica en que los indivisos generales e individuales sumen 100%, cualquier error topológico de las fracciones y unidades privativas afectaría el resumen de los indivisos.

3.6.5. Descripción masiva de poligonales

Se llega entonces al proceso final de la segunda metodología: la descripción; Para ilustra el proceso se describirá primero una fracción (el lote número 48 de los ejemplos anteriores). Para facilitar el uso de las herramientas para el usuario final, se diseñó una interface visual que le permite obtener rápidamente la descripción de cualquier polígono.

Figura 25. Consulta de las descripciones calculadas En la figura 25 se muestra una imagen de la herramienta para la consulta de la descripción a un predio seleccionado, el objetivo principal de la algoritmia es describir la ubicación del predio, sus medidas y colindancias a 4 vientos.

La descripción completa de la fracción se ilustra en las siguientes hojas. Cabe aclarar que toda la narrativa, frases, “prosa legal”, palabra por palabra, frase por frase fueron concatenadas por el algoritmo desarrollado dentro de esta investigación, ningún carácter fue incorporado manualmente por un ser humano: 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001

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UNIDAD PRIVATIVA 48 (CUARENTA Y OCHO) INTERIOR "A" (LETRA "A").- UBICADA EN PLANTA BAJA IDENTIFICADA CON LA NOMENCLATURA OFICIAL 48 CUARENTA Y OCHO DE LA VIALIDAD DENOMINADA VALLE DEL BALAU DEL LOTE 1 UNO MANZANA 10 DIEZ,EN EL CONDOMINIO ASPEN, A ESTA UNIDAD PRIVATIVA LE CORRESPONDE LA CLAVE CATASTRAL 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001, POSEE UNA SUPERFICIE DE 45.785 METROS CUADRADOS (CUARENTA Y CINCO PUNTO SETECIENTOS OCHENTA Y CINCO METROS CUADRADOS) Y UN PERIMETRO DE 29.420 METROS LINEALES (VEINTINUEVE METROS CON CUARENTA Y DOS CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) CON LAS SIGUIENTES MEDIDAS Y COLINDANCIAS:

AL NORTE.- EN 5.850 (SEIS) METROS TOTALES CON 5 (CINCO) TRAMOS QUE A CONTINUACION SE DESCRIBEN: EN UN PRIMER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE .720 METROS (CERO METROS CON SETENTA Y DOS CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN SEGUNDO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE .200 METROS (CERO METROS CON VEINTE CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN TERCER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE 2.400 METROS (DOS METROS CON CUARENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN CUARTO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE .250 METROS (CERO METROS CON VEINTICINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN QUINTO Y ULTIMO TRAMO DE

LINEA RECTA

PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE 2.280 METROS (DOS METROS CON VEINTIOCHO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001.

AL ESTE.- EN 8.170 (OCHO) METROS TOTALES CON 5 (CINCO) TRAMOS QUE A CONTINUACION SE DESCRIBEN: EN UN PRIMER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE NORTE A SUR CON UNA DISTANCIA DE 3.750 METROS (TRES METROS CON SETENTA Y CINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001., EN UN SEGUNDO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE .110 METROS (CERO METROS CON ONCE CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001., EN UN TERCER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE NORTE A SUR CON UNA DISTANCIA DE 1.400 METROS (UNO METRO CON CUARENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001., EN UN CUARTO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE ESTE A OESTE CON UNA DISTANCIA DE .110 METROS (CERO METROS CON ONCE CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012097-02-0019-001-074-00001-01-0001., EN UN QUINTO Y ULTIMO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE NORTE A SUR

104

CON UNA DISTANCIA DE 2.800 METROS (DOS METROS CON OCHENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001.

AL SUR.- EN LINEA RECTA PARTIENDO DE ESTE A OESTE CON UNA DISTANCIA DE 6.650 METROS (SEIS METROS CON SESENTA Y CINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012097-02-0019-001-074-00001-01-0001.

AL OESTE.- EN 8.750 (NUEVE) METROS TOTALES CON 4 (CUATRO) TRAMOS QUE A CONTINUACION SE DESCRIBEN: EN UN PRIMER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE 2.900 METROS (DOS METROS CON NOVENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON UNIDAD PRIVATIVA (B), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0002., EN UN SEGUNDO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE 1.250 METROS (UNO METRO CON VEINTICINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN TERCER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE 2.600 METROS (DOS METROS CON SESENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN CUARTO Y ULTIMO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE 2.000 METROS (DOS METROS CON CERO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019001-074-00001.

EN PLANTA ALTA: CON UNIDAD PRIVATIVA 48CUARENTA Y OCHO INTERIOR "C"(LETRA "C") DEL LOTE 1 UNO MANZANA 10 DIEZ

CUENTA CON AREAS DE USO EXCLUSIVO QUE A CONTINUACIÓN SE DESCRIBEN:

CAJON DE ESTACIONAMIENTO "A" (LETRA "A") DE LA UNIDAD PRIVATIVA 48 (CUARENTA Y OCHO) INTERIOR "A"(LETRA "A") DEL LOTE 1 UNO MANZANA 10 DIEZ, ESTA AREA DE USO EXLUSIVO LE PERTENECE AL PREDIO CON CLAVE CATASTRAL 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001 POSEE UNA SUPERFICIE DE 12.500 METROS CUADRADOS (DOCE PUNTO CINCUENTA METROS CUADRADOS) Y UN PERIMETRO DE 15.000 METROS LINEALES (QUINCE METROS CON CERO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) CON LAS SIGUIENTES MEDIDAS Y COLINDANCIAS:

AL NORTE.- EN 6.760 (SIETE) METROS TOTALES CON 5 (CINCO) TRAMOS QUE A CONTINUACION SE DESCRIBEN: EN UN PRIMER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE .720 METROS (CERO METROS CON SETENTA Y DOS CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN SEGUNDO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE 2.400 METROS (DOS METROS CON CUARENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN TERCER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE 2.280 METROS (DOS METROS CON VEINTIOCHO

105

CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN CUARTO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE .110 METROS (CERO METROS CON ONCE CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001., EN UN QUINTO Y ULTIMO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE OESTE A ESTE CON UNA DISTANCIA DE 1.250 METROS (UNO METRO CON VEINTICINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001.

AL ESTE.- EN 7.950 (OCHO) METROS TOTALES CON 3 (TRES) TRAMOS QUE A CONTINUACION SE DESCRIBEN: EN UN PRIMER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE NORTE A SUR CON UNA DISTANCIA DE 3.750 METROS (TRES METROS CON SETENTA Y CINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001., EN UN SEGUNDO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE NORTE A SUR CON UNA DISTANCIA DE 1.400 METROS (UNO METRO CON CUARENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001., EN UN TERCER Y ULTIMO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE NORTE A SUR CON UNA DISTANCIA DE 2.800 METROS (DOS METROS CON OCHENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019001-074-00001-01-0001.

AL SUR.- EN 6.760 (SIETE) METROS TOTALES CON 2 (DOS) TRAMOS QUE A CONTINUACION SE DESCRIBEN: EN UN PRIMER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE ESTE A OESTE CON UNA DISTANCIA DE .110 METROS (CERO METROS CON ONCE CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019001-074-00001-01-0001., EN UN SEGUNDO Y ULTIMO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE ESTE A OESTE CON UNA DISTANCIA DE 6.650 METROS (SEIS METROS CON SESENTA Y CINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA DE USO EXCLUSIVO DESTINADA PARA PATIO O JARDIN, ASIGNADA A LA UNIDAD PRIVATIVA (A), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0001.

AL OESTE.- EN 7.950 (OCHO) METROS TOTALES CON 4 (CUATRO) TRAMOS QUE A CONTINUACION SE DESCRIBEN: EN UN PRIMER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE .200 METROS (CERO METROS CON VEINTE CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN SEGUNDO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE .250 METROS (CERO METROS CON VEINTICINCO CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001., EN UN TERCER TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE 2.900 METROS (DOS METROS CON NOVENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON UNIDAD PRIVATIVA (B), DE LA FRACCION NUMERO 48(CUARENTA

106

Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001-01-0002., EN UN CUARTO Y ULTIMO TRAMO DE LINEA RECTA PARTIENDO DE SUR A NORTE CON UNA DISTANCIA DE 4.600 METROS (CUATRO METROS CON SESENTA CENTIMETROS Y CERO MILIMETROS) COLINDA CON AREA COMUN DESTINADA COMO PASILLO O DISTRIBUIDOR DE LA FRACCION 48(CUARENTA Y OCHO), DE LA MANZANA CATASTRAL NUMERO 74(SETENTA Y CUATRO) PREDIO 1(UNO), CON CLAVE CATASTRAL COMPLETA 14-012-097-02-0019-001-074-00001.

A ESTA UNIDAD PRIVATIVA "A" LE CORRESPONDE UN INDIVISO DE 0.35783 CERO PUNTO TRES CINCO SIETE OCHO TRES.

107

Capítulo IV 4. Resultados y discusión

4.1. Resultados

Los resultados obtenidos a partir de la metodología aplicada arrojaron una serie de registros geométricos vinculados a los predios del estado de Sinaloa, los registros permiten cuantificar rápidamente todas las variables relacionadas con los valores unitarios, el orden de la lista de resultados respeta la secuencia de funciones desarrolladas e implementadas en la base de datos de esta investigación.

4.1.1. Identificación de predios regulares e irregulares

La tabla 7 resume por cada municipio la cantidad de predios regulares e irregulares en el Estado, la gráfica de la figura 26 muestra a través de barras verticales de manera visual la ponderación según la forma obtenida en PostGIS. Tabla 7.- Forma del predio por municipios del Estado de Sinaloa.

Clave Municipio 004 010 006 008 018 011 005 014 013 022 002 009 012 001 021 019 003 007

Nombre

Sinaloa San Ignacio Salvador Alvarado Navolato Mocorito Mazatlán Guasave Escuinapa Rosario Elota El Fuerte Cosalá Concordia Choix Badiraguato Angostura Ahome Culiacán Sumatoria a nivel Estatal

Regulares 10,627 4,714 34,785 36,073 6,091 172,759 58,720 12,306 6,141 11,605 7,644 1,697 4,171 2,791 718 7,150 148,357 298,149 824,498

Irregulares 5,903 3,501 6,220 10,980 4,556 37,396 18,500 5,678 4,974 3,677 6,077 2,897 4,731 2,361 4,206 2,849 12,115 62,850 199,471

Total de Porcentajes predios analizados Regulares Irregulares 16,530 64% 36% 8,215 57% 43% 41,005 85% 15% 47,053 77% 23% 10,647 57% 43% 210,155 82% 18% 77,220 76% 24% 17,984 68% 32% 11,115 55% 45% 15,282 76% 24% 13,721 56% 44% 4,594 37% 63% 8,902 47% 53% 5,152 54% 46% 4,924 15% 85% 9,999 72% 28% 160,472 92% 8% 360,999 83% 17% 1,023,969 100%

108

Figura 26. Porcentajes de predios regulares e irregulares por municipio 4.1.2. Identificación de frentes, contra-frentes y profundidades En la tabla 8 se cuantifican los resultados de los cálculos obtenidos por municipio en cuanto a frentes, contra-frentes, profundidades y aproximaciones a lotes tipo.

Tabla 8.- Cuantificación de predios cuyas dimensiones de frente y fondo corresponden al lote tipo del Estado de Sinaloa.

Municipio Sinaloa San Ignacio Salvador Alvarado Navolato Mocorito Mazatlán Guasave Escuinapa Rosario Elota El Fuerte Cosalá Concordia Choix Badiraguato Angostura Ahome Culiacán Totales

Contra-frente 16,368 8,070 50,076 49,774 10,400 226,886 85,855 19,948 12,126 19,451 16,519 4,313 10,593 6,416 3,175 12,453 180,796 392,500 1,125,719

Profundidades 16,366 8,070 50,076 49,595 10,400 226,818 85,689 19,940 12,125 19,451 16,519 4,305 10,593 6,366 3,173 12,451 180,793 392,185 1,124,915

<4 142 169 1,140 948 114 10,402 1,557 455 397 179 312 91 327 168 68 123 3,277 9,223 29,092

Aproximaciones a lote tipo urbano 6 x 15 7 x 20 8 x 25 10 x 30 15 x 45 331 239 573 3085 11996 280 213 540 2,425 4,433 7,559 3,702 5,636 17,505 14,534 3,001 3,514 13,452 11,203 17,477 319 321 844 2,445 6,357 74,038 37,083 30,642 34,009 40,644 8,419 4,193 7,086 23,344 38,090 2,832 1,161 2,402 4,717 8,373 1,484 594 1,496 3,586 4,568 1,536 309 889 4,847 11,691 830 661 878 3,553 10,285 165 116 351 1,217 2,365 888 769 1,611 2,492 4,506 195 123 339 2,501 3,040 93 35 131 524 2,322 227 384 706 2,391 8,620 29,552 51,036 29,617 25,978 41,333 79,680 77,392 60,831 78,309 86,740 211,429 181,845 158,024 224,131 317,374

109

Porcentaje de aproximaciones a lote tipo urbano por municipio

80.00% 60.00% 40.00% 20.00%

8 x 25 <4

0.00%

<4

6 x 15

7 x 20

8 x 25

10 x 30

15 x 45

Figura 27. Clasificación de predios por municipio según su lote tipo más próximo.

La figura 27 muestra la gráfica de los predios procesados con sus aproximaciones a lotes tipos, se observa que los lotes máximos de 15 x 45 predominan en casi todos los municipios, excepto Mazatlán, Culiacán, Ahome y Salvador Alvarado.

4.1.3. Medidas perimetrales y cuadros de construcción Las funciones que calcularon las medidas perimetrales de cada predio permitieron registrar los elementos de cuadros de construcción en el modelo de base de datos de PostGIS, (ver tabla 9).

El cuadro de construcción corresponde a un conjunto de datos geométricos que permiten reconocer por cada lado del predio analizado las variables como rumbos, azimut, distancias por cada lindero del predio, a partir de estos elementos se pueden crear vistas que vinculen los datos del predio al conjunto de cotas o medidas perimetrales, las vistas se pueden consumir en QGIS de manera directa mediante la conexión a PostGIS.

110

Tabla 9.- Resultado final de calcular las medidas perimetrales y cuadros de construcción de los predios urbanos por municipio.

Clave Municipio 004 010 006 008 018 011 005 014 013 022 002 009 012 001 021 019 003 007

6367 6368 6367 6368 6368 6368 6367 6368 6368 6368 6367 6368 6368 6367 6368 6367 6367 6368

Medidas perimetrales Calculadas 160,034 42,560 183,022 220,935 53,148 952,802 354,754 92,043 61,147 67,773 71,997 31,618 50,491 27,195 42,769 47,229 687,385 1,634,582

Sumatoria a nivel Estatal

4,781,484

Nombre

EPSG

Sinaloa San Ignacio Salvador Alvarado Navolato Mocorito Mazatlán Guasave Escuinapa Rosario Elota El Fuerte Cosalá Concordia Choix Badiraguato Angostura Ahome Culiacán

Para facilitar la consulta de los datos calculados en PostGIS se crearon proyectos en QGIS que consume las medidas perimetrales de un predio urbano de la ciudad de Culiacán, el mapa 5 representa un Layout en QGIS que consulta un predio de forma irregular, los datos calculados de sus medidas perimetrales, así como su cuadro de construcción se encuentran en el sistema de coordenadas EPSG: 6368.

En el mapa 5 se incorporó de fondo una ortofoto digital con una resolución espacial de 2.5 centímetros por pixel, fue generada por el ICES por medio de fotogrametría con drones.

111

Mapa 5. Composición de un predio de ejemplo elaborada en QGIS

112

4.1.4. Clasificación de predios según su ubicación en la manzana En la tabla 10 se pueden observar los resultados de aplicar el algoritmo de clasificación de predios, se pudieron identificar por cada municipio las seis clasificaciones posibles de los predios urbanos, respetando los instructivos vigentes de desarrollo urbano y catastral del estado de Sinaloa.

Tabla 10.- Cuantificación de la clasificación de predios en todo el Estado de Sinaloa.

Clasificación del predio por ubicación dentro de su manzana Intermedios Municipio

Sinaloa San Ignacio Salvador Alvarado Navolato Mocorito Mazatlán Guasave Escuinapa Rosario Elota El Fuerte Cosalá Concordia Choix Badiraguato Angostura Ahome Culiacán Totales

Manzanero Cabecero Esquina 116 51 170 183 84 581 292 60 72 158 104 33 99 47 307 80 437 927 3,801

268 374 1,110 849 269 2,328 1,222 349 259 584 557 207 381 202 149 264 1,993 3,700 15,065

1,769 1,400 6,630 6,440 1,685 24,137 12,278 3,245 1,700 4,142 2,660 623 1,371 1,058 403 2,524 21,155 44,407 137,627

Con dos o Con un solo más frentes frente 686 560 2,675 2,871 462 8,487 3,235 841 617 950 1,165 334 993 466 306 502 5,208 13,708 44,066

9,267 3,292 28,545 30,344 5,583 159,789 52,760 11,714 7,010 7,673 7,719 1,975 5,205 3,006 1,448 5,945 123,679 273,081 738,035

Interno 3,417 2,531 1,871 6,357 2,551 14,718 7,417 1,772 1,435 1,768 1,503 1,412 846 364 2,303 683 8,190 25,021 84,159

NO Clasificado 7 7 4 9 13 55 16 3 22 7 13 10 7 9 8 1 20 112 323

Totales

15,530 8,215 41,005 47,053 10,647 210,095 77,220 17,984 11,115 15,282 13,721 4,594 8,902 5,152 4,924 9,999 160,682 360,956 1,023,076

En la figura 28 se aprecia la ponderación de la clasificación por cada municipio, la tendencia mayor se observa en los predios con un solo frente. Para que el modelo clasifique todos los predios urbanos deberá existir un eje de calle en la base de datos. La carencia de trazo geométrico impide la clasificación correcta y puede ocasionar que el predio reciba un valor de calle nulo, en cero o erróneo.

La columna identificada como “No Clasificado” en la tabla 10 cuantifica a predios donde no fue posible obtener un eje de calle de referencia.

113

Figura 28. Clasificación de predios dentro de su manzana La tabla 11 muestra el resultado de cuantificar los porcentajes según la clasificación de los predios calculados en todo el estado. Debido a las normas de ordenamiento territorial del estado la ponderación mayor está en los predios con un solo frente.

Tabla 11.- Porcentajes de clasificación de predios urbanos por municipio

Municipio

Sinaloa San Ignacio Salvador Alvarado Navolato Mocorito Mazatlán Guasave Escuinapa Rosario Elota El Fuerte Cosalá Concordia Choix Badiraguato Angostura Ahome Culiacán

Porcentajes de clasificación del predio por ubicación dentro de su manzana Intermedios NO Con dos o Manzanero Cabecero Esquina Con un Interno Clasificado más solo frente frentes 0.75% 1.73% 11.39% 4.42% 59.67% 22.00% 0.05% 0.62% 4.55% 17.04% 6.82% 40.07% 30.81% 0.09% 0.41% 2.71% 16.17% 6.52% 69.61% 4.56% 0.01% 0.39% 1.80% 13.69% 6.10% 64.49% 13.51% 0.02% 0.79% 2.53% 15.83% 4.34% 52.44% 23.96% 0.12% 0.28% 1.11% 11.49% 4.04% 76.06% 7.01% 0.03% 0.38% 1.58% 15.90% 4.19% 68.32% 9.61% 0.02% 0.33% 1.94% 18.04% 4.68% 65.14% 9.85% 0.02% 0.65% 2.33% 15.29% 5.55% 63.07% 12.91% 0.20% 1.03% 3.82% 27.10% 6.22% 50.21% 11.57% 0.05% 0.76% 4.06% 19.39% 8.49% 56.26% 10.95% 0.09% 0.72% 4.51% 13.56% 7.27% 42.99% 30.74% 0.22% 1.11% 4.28% 15.40% 11.15% 58.47% 9.50% 0.08% 0.91% 3.92% 20.54% 9.05% 58.35% 7.07% 0.17% 6.23% 3.03% 8.18% 6.21% 29.41% 46.77% 0.16% 0.80% 2.64% 25.24% 5.02% 59.46% 6.83% 0.01% 0.27% 1.24% 13.17% 3.24% 76.97% 5.10% 0.01% 0.26% 1.03% 12.30% 3.80% 75.65% 6.93% 0.03%

114

Figura 29. Clasificación de predios en el centro de la ciudad de Culiacán La figura 29 muestra un pequeño acercamiento a la zona centro de Culiacán, se aprecian claramente los predios clasificados según los algoritmos de esta metodología.

4.1.5. Predios en esquina La tabla 12 muestra el número de predios con por lo menos una esquina. Se calcularon la mayoría de las esquinas “esperadas” en todo el estado de Sinaloa, se describen como esperadas debido a que las clasificaciones de predios identificados como “Manzaneros” o “Cabeceros” pueden tener múltiples esquinas: desde 4 hasta 7 en promedio y desde 2 hasta 3 respectivamente.

Saber con gran precisión espacial donde están los predios en esquina fue un resultado sorprendente que creó certidumbre en los algoritmos de esta investigación, la importancia de cuantificar los predios en esquina y tenerlos perfectamente georreferenciados beneficia a las tareas de índole catastral y de gestión urbana, ya que muchos proyectos de control urbano como plazas comerciales o naves industriales buscan la relación de predios en esquina por la

115

posibilidad de proyectar obras con estudios de movilidad y de impacto a la imagen urbana que aumente la plusvalía de la zona.

Tabla 12.- Resultado de esquinas calculadas por municipio.

Municipio Sinaloa San Ignacio Salvador Alvarado Navolato Mocorito Mazatlán Guasave Escuinapa Rosario Elota El Fuerte Cosalá Concordia Choix Badiraguato Angostura Ahome Culiacán Totales

Manzanero 116 51 170 183 84 581 292 60 72 158 104 33 99 47 307 80 437 927 3,801

Cabecero 268 374 1,110 849 269 2,328 1,222 349 259 584 557 207 381 202 149 264 1,993 3,700 15,065

Esquina 1,769 1,400 6,630 6,440 1,685 24,137 12,278 3,245 1,700 4,142 2,660 623 1,371 1,058 403 2,524 21,155 44,407 137,627

Esquinas calculadas 3,223 1,916 8,596 7,652 2,113 27,344 14,218 3,754 1,918 5,193 3,430 729 1,770 1,222 558 2,964 24,190 49,521 160,311

Esquinas estimadas 3,233 2,301 9,360 8,687 2,475 30,536 15,598 4,123 2,434 5,784 4,086 1,136 2,430 1,603 1,622 3,292 26,452 54,588 179,740

% de esquinas calculadas vs esperadas 99.69% 83.27% 91.84% 88.09% 85.37% 89.55% 91.15% 91.05% 78.80% 89.78% 83.95% 64.17% 72.84% 76.23% 34.40% 90.04% 91.45% 90.72%

82.91%

Porcentaje de esquinas calculadas por municipio 100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00%

Figura 30. Porcentaje de esquinas por municipio La figura 30 muestra la gráfica del porcentaje de esquinas calculadas contra las esperadas, se puede observar que Badiraguato registró el menor porcentaje de esquinas calculadas, y el municipio de Sinaloa registro el mayor número de esquinas calculadas, en la sección de

116

discusión se explican los detalles del algoritmo de esquina para obtener resultados con mayor certidumbre cartográfica.

4.1.6. Deméritos de predios urbanos según su lote tipo El registro de los deméritos de los predios urbanos del estado de Sinaloa está directamente relacionado con la forma del predio (regular o irregular) y con la clasificación de predios según su ubicación en la manzana, principalmente se consideran los predios con por lo menos 1 frente, el resultado de la aplicación de la metodología para el cálculo de demérito se puede observar en la tabla 13.

Tabla 13.- Resultado de la aplicación de la metodología del cálculo de demérito a predios urbanos del Estado.

Municipio Sinaloa San Ignacio Salvador Alvarado Navolato Mocorito Mazatlán Guasave Escuinapa Rosario Elota El Fuerte Cosalá Concordia Choix Badiraguato Angostura Ahome Culiacán Totales

Registros de deméritos calculados en relación a su lote tipo 16,530 8,215 41,005 47,053 10,647 504,206 77,165 17,984 11,115 15,282 13,721 4,594 8,902 5,152 4,924 9,999 160,670 360,999 1,318,163

117

Registros de deméritos calculados por municipio Culiacán Ahome Angostura Badiraguato Choix Concordia Cosalá El Fuerte Elota Rosario Escuinapa Guasave Mazatlán Mocorito Navolato Salvador Alvarado San Ignacio Sinaloa 0

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

Figura 31. Deméritos por municipio En la figura 31 se identifica a Mazatlán y Culiacán como las ciudades que registraron un mayor número de deméritos relacionados a su lote tipo. Culiacán posee más predios que Mazatlán, sin embargo, el número de predios irregulares cuya profundidad sea sujeta a demérito es mayor en Mazatlán que en Culiacán.

4.1.7. Resultados de comparativo de valores

Una vez calculadas las variables del predio, el resultado final corresponde al comparativo de valores, se analizaron los 5 municipios más grandes del Estado de Sinaloa: Culiacán, Mazatlán, Ahome, Guasave y Salvador Alvarado, los 5 representan aproximadamente el 90 % de los valores urbanos de todo el Estado, el resultado del comparativo de valores se muestra en la tabla número 14.

Los valores finales de todos los predios del área de estudio se calcularon respetando la formula general del valor del terreno expuesta en la introducción: Valor de la propiedad = (Área del predio) x (Valor Unitario m2) x (Factor)

118

“Factor” representa todos los factores de demérito o incremento calculados por cada predio.

Tabla 14.- Comparativo de valores (metodología vs registros de los últimos años) Comparativo de valores finales obtenidos con metodología automatizada en esta investigación Municipios

Avalúos Avalúos a Avalúos a equivalente (± $1 la Alza la Baja peso Méxicano) 2,487 15,950 5,294 12,149 34,136 70,016

Salvador Alvarado Mazatlán Guasave Ahome Culiacán Totales

26,881 154,442 52,865 130,343 279,071 643,602

9,549 59,480 8,321 14,581 60,925 152,856

Totales

% Alza

38,917 229,872 66,480 157,073 374,132 866,474

6.39% 6.94% 7.96% 7.73% 9.12% 8.08%

% Igual 69.07% 67.19% 79.52% 82.98% 74.59% 74.28%

% Baja 24.54% 25.88% 12.52% 9.28% 16.28% 17.64%

4.1.8. Resultados en tiempos de ejecución en la descripción de predios Tabla 15.- Resultados en cuanto a tiempo de ejecución en la aplicación de la metodología para la descripción automática.

Orden

Capa

Polígonos

Palabras

Cantidad

Tiempo en segundos procesados

de Hojas

para creación de archivo .DOC

1 Fraccionamiento

1

741

2

1

2 Etapa

1

1,063

2

1

3 VialidadPrivada

4

1,903

4

1

11

5,550

11

2

6 VialidadPublica

1

630

1

1

7 Macrolote

3

1,482

3

2

7 AreaCesionEV

1

456

1

1

8 Manzana

1

451

1

1

9 RestriccionCA

1

162

1

1

10 RestriccionVL

2

778

2

1

11 Infraestructura

1

157

1

1

12 PredioH4V

67

21,702

44

3

13 EstacionamientoArea

12

6,962

13

3

14 UP

129

943,110

1,557

130

15 UPEstacionamiento

387

106,320

233

38

622

1,091,467

1,876

187

4 AreaVerdeComun

Totales

119

Figura 32. Documentos generados automáticamente con la metodología para la descripción de predios Los archivos fueron generados con la metodología de esta investigación, generaron descripciones automatizadas en más de 1,000,000 de palabras, se puede observar en la tabla 15 el detalle por cada concepto descrito, a pesar de la cantidad de palabras de los documentos resultantes al ser exportados como texto plano, el tamaño de los archivos fue relativamente pequeño, el tamaño en KB se puede observar en la figura 32.

4.2. Discusión

Los resultados obtenidos demuestran que gestionar un conjunto de datos espaciales del catastro de Sinaloa con el fin de obtener todas las variables técnicas que determinan el cálculo del valor es posible a través de automatización de funciones y procesos basados en geodatabases. En este ejercicio se utilizó PostGIS para extender las funciones requeridas en materia catastral, sin embargo, las funciones aquí descritas pueden ser desarrolladas en múltiples bases de datos espaciales, tales como: MSSQL Server, Oracle Spatial, MySQL, MariaDB y cualquier base de datos que permita la manipulación de entidades espaciales.

La calidad geométrica de los resultados y el tiempo de ejecución de las funciones desarrolladas fueron expuesto al gobierno del estado de Sinaloa, quien manifestó su interés de mantener en el futuro algoritmos basados en SIG para el cálculo del valor de cada predio urbano del área de estudio.

120

En cuanto a la descripción de predios, los resultados obtenidos consideran que la forma de describir las propiedades usando herramientas en CAD y SIG basados en relaciones topológicas, ponen de manifiesto que en un futuro inmediato, las narrativas complejas que describen las propiedades (escrituras públicas de los terrenos) serán utilizadas por los notarios y escribanos actuales en conjunto con técnicos expertos en SIG para agilizar la generación de datos legales y evitar errores comunes en las escrituras realizadas manualmente.

Este trabajo metodológico es apenas el inicio de una nueva rama del conocimiento en materia de topología geoespacial, que sin duda tendrá en los siguientes años avances significativos que permitirán acotar la brecha entre una descripción “manual” y una descripción “automatizada” basada en sistemas de información geográfica.

4.2.1. Análisis y discusión de los resultados obtenidos a valuación masiva El análisis de resultados incluye la interpretación técnica y explicación de los resultados alcanzados, conforme las dos metodologías expuestas, primero la relativa a la valuación masiva de terrenos y en segundo término la referida a la descripción masiva.

En cuanto a los resultados relacionados con el cálculo de predios regulares e irregulares, se analizaron un total de 1,023,969 predios urbanos dentro de los 18 municipios del estado, hasta antes de estos algoritmos no se sabía el número exacto de predios regulares e irregulares del Estado de Sinaloa, por cada uno de los resultados obtenidos se generó una serie de vistas en la base de datos geoespacial del Instituto, utilizando QGIS 3.14 se crearon los mapas de composición de los resultados por cada municipio, algunos de ellos se ilustran en los mapas 6, 7 y 8.

121

Mapa 6. Mapa temático de la forma del predio urbano de la ciudad de Culiacán

122

Mapa 7. Mapa temático de la forma del predio urbano de la ciudad de Mazatlán

123

Mapa 8. Mapa temático de la forma del predio urbano de la ciudad de Los Mochis

124

Como se puede observar en los mapas 6, 7 y 8 el mayor porcentaje de los predios urbanos de las principales ciudades del estado de Sinaloa son predios regulares. En el mapa 8 se comprueba que la ciudad de los Mochis (capital del municipio Ahome) es una ciudad con el 92% de los predios urbanos de forma regular, de hecho, puede ser considerada como una de las ciudades de México con mayor cantidad de predios urbanos regulares.

Conocer el número de predios regulares e irregulares de cada municipio fue sin duda el primer resultado automatizado expresado al ICES, ayudó a tener un nuevo dato en la geo estadística catastral y urbana, antes de este ejercicio no existía un dato medible en ningún sistema de información geográfica del Estado.

El cálculo de las tres variables: frentes(f), contra-frentes(cf) y profundidades (p) en el área de estudio permitió determinan la tendencia de las relación de profundidades de los lotes urbanos entre sus frentes, se pudo comprobar que los instrumentos legales y técnicos de todo el país requieren ser adecuados y actualizados considerando los sistemas de información geográfica, ya que muchos instructivos del país siguen considerando como lote tipo o lote moda a lotificaciones de los años 90’s, donde la tendencia de la relación (p/f) resultaba de 3.5 veces.

En la tabla 8 se presenta el resultado de los cálculos de las variables contra-frente y profundidades en el área de estudio, se pudo obtener la aproximación más justa de cada predio urbano con su lote tipo, respetando el lote tipo del instructivo catastral del área de estudio. En la figura 27 se aprecia de manera visual la ponderación de los predios a los lotes tipos.

Obtener el frente de cada predio en base a la función propia desarrollada en esta investigación (valuacion.sic_getfrentes) permitió obtener las vistas para identificar con precisión el valor unitario por metro cuadrado asignado a cada predio a través de su acceso reconocido (frente).

125

Figura 33. Mapa temático de la zona centro de Culiacán con valores asignados al predio por calle o zona de valor A través del cálculo de frentes se pudo encontrar la relación de valores por asignar a cada predio. En la figura 33 se observa la justa distribución de valores según las dos posibles opciones: Valor por Calle o Valor por Zona. Todo aquel predio cuyo frente “de” o colinde con un vector de calle cuyo valor es mayor de 0 es identificado como predio con valor de calle (color verde), y todo aquel predio cuyo frente colinde a un vector de calle cuyo valor es 0 (cero) es identificado como predio con valor de zona (color rojo).

Los resultados de estos algoritmos le permitieron al ICES obtener de manera rápida mapas temáticos que ilustraran el valor correcto por asignar a cada predio, en caso de presentar algún error en los valores asignados a los ejes viales y/o a los polígonos de zonas de valor, resulta muy práctico corregir la fuente del error y correr nuevamente los algoritmos aquí descritos y analizarlos nuevamente a través de mapas temáticos en QGIS consumiendo la base de datos de PostGIS del modelo creado.

La relevancia principal comparada con el modelo anterior del ICES que fue basado en algoritmos con el SDK de ESRI y con una base de datos montada en Oracle Spatial, obedece

126

principalmente a que la capacidad de respuesta en los algoritmos basados en PostGIS son mucho más eficientes y rápidos de ejecutar que cualquier proceso que se utilice basado en algoritmos como el SDK de motores ESRI.

El modelo anterior del ICES (ESRI-Oracle) fue utilizado aproximadamente 18 años, del año 2000 hasta el año 2018, en aquellos tiempos los costos que representaban mantener las licencias de tecnologías comerciales como Oracle y ESRI fueron muy cuantiosos, desde el año 2018 el uso de tecnología libre y de código abierto a propiciado en el Estado de Sinaloa que la investigación profunda de algoritmos espaciales se desarrolle sin la limitante o necesidad de adquirir licencias comerciales.

Poder ejecutar algoritmos de manera masiva como los descritos en estas metodologías, y esperar solo minutos para tener los resultados, es sin duda un gran avance en los modelos espaciales que gestionan grandes cantidades de datos geográficos.

En cuanto a los cuadros de construcción generados con esta metodología, cabe mencionar que la cuantificación de medidas perimetrales calculadas por cada municipio, en cada predio analizado se consideró las normas de INEGI de México.

En el mapa 5 se observan las medidas perimetrales y cuadro de construcción calculados, una ventaja observada por el ICES es que en este modelo unificado cualquier cuadro de construcción esta previamente calculado y disponible de manera inmediata para su publicación en QGIS o aplicaciones WEB.

Para asegurar el dinamismo de los datos relacionados a las medidas perimetrales y cuadros de construcción, se implementó en la base de datos espacial una serie de funciones que actúan como disparadores cuando el predio es actualizado, el código que permite mantener actualizadas las medidas y cuadros de construcción de los predios se ilustra en el recuadro de código 29.

CREATE FUNCTION geo_culiacan.sic_respaldopredio() RETURNS trigger LANGUAGE 'PL/PgSQL' COST 100 VOLATILE NOT LEAKPROOF AS $BODY$ BEGIN IF (TG_OP = 'DELETE') THEN

127

DELETE FROM geo_culiacan."PredioCota" where clave like substring(old.clave,1,12) || '%'; PERFORM valuacion.sic_getcotas(clave, geom,2,0.25) from geo_culiacan."Predio" where clave like substring(old.clave,1,12) || '%'; INSERT INTO geo_culiacan."PredioHistorico"(idpredio, clave, usuario, fecha, geom, evento, numerooficial) VALUES (uuid_generate_v4(), old.clave, user, now(), old.geom, 'D', old.numerooficial); RETURN OLD; ELSIF (TG_OP = 'UPDATE') THEN DELETE FROM geo_culiacan."PredioCota" where clave like substring(old.clave,1,12) || '%'; PERFORM valuacion.sic_getcotas(clave, geom,2,0.25) from geo_culiacan."Predio" where clave like substring(new.clave,1,12) || '%'; INSERT INTO geo_culiacan."PredioHistorico"(idpredio, clave, usuario, fecha, geom, evento, numerooficial) VALUES (uuid_generate_v4(), old.clave, user, now(), old.geom, 'U', old.numerooficial); RETURN NEW; ELSIF (TG_OP = 'INSERT') THEN DELETE FROM geo_culiacan."PredioCota" where clave like substring(new.clave,1,12) || '%'; PERFORM valuacion.sic_getcotas(clave, geom,2,0.25) from geo_culiacan."Predio" where clave like substring(new.clave,1,12) || '%'; INSERT INTO geo_culiacan."PredioHistorico"(idpredio, clave, usuario, fecha, geom, evento) VALUES (uuid_generate_v4(), new.clave, user, now(), new.geom, 'I'); RETURN NEW; END IF; RETURN NULL; END; $BODY$; ALTER FUNCTION geo_culiacan.sic_respaldopredio() OWNER TO postgres;

Recuadro de Código 29. Función sic_respaldopredio.

Cuando el predio es fusionado, dividido o incorporado se actualiza mediante el código anterior las medidas del predio y su cuadro de construcción, en color amarillo se resaltan las sentencias que eliminan las cotas anteriores y crean las nuevas, esto se ejecutará cuando la base de datos detecte un “Update”, “Delete” o “Insert” en todos los objetos predios del Estado de Sinaloa.

Los resultados expuestos en la tabla 10 concentran la clasificación de los predios. Fue posible identificar por cada municipio las seis clasificaciones de los predios urbanos según los instructivos vigentes de desarrollo urbano y catastral del estado de Sinaloa. Debido a las normas de ordenamiento territorial del estado la ponderación mayor está en los predios con un solo frente.

En el mapa 9 se cuantifican las clasificaciones otorgadas a cada predio en la ciudad de Culiacán, de manera visual los mapas temáticos informan en el modelo la clasificación resultante en cualquier ciudad del estado. Se demuestra en este tipo de consultas temáticas que el modelo generado en PostGIS permite de manera visual analizar los predios sujetos a incrementos y deméritos a través de vistas renderizadas en QGIS.

128

Mapa 9. Mapa de clasificación de predios de la ciudad de Culiacán

129

Se puede observar en la tabla 10 y en la figura 27 que el municipio de Badiraguato y Cosalá, debido a la ausencia del vector de calle (RedVial), o que el vector no tiene nombre asignado, provoca que el algoritmo utilizado no “encuentre” o clasifique a la esquina correctamente.

Para que el modelo que identifica las clasificaciones de los predios funcione de manera adecuada, se debe de cuidar que los elementos geométricos existan dentro de la geodatabase, cuando un elemento de la red vial no existe, el sistema no puede obtener de manera precisa el o los accesos reconocidos del predio. De igual manera el modelo se limita a la existencia del vector calle para reconocer el valor unitario de la vialidad. La ventaja de tener mapas temáticos que representen visualmente las clasificaciones puede servir de análisis y control de calidad visual para incorporar los elementos de la red vial que falten y/o sobren en el modelo geométrico de la valuación.

El registro de los deméritos de los predios urbanos está directamente relacionado con la forma del predio (regular o irregular) y con la clasificación de predios según su ubicación en la manzana, principalmente se consideran los predios con por lo menos 1 frente.

4.2.2. Análisis y discusión de los resultados obtenidos a la descripción masiva.

Dentro de esta investigación se utilizó un modelo de condominio pequeño para ilustrar la metodología propuesta para describir los predios y unidades privativas en base a procesos CAD y SIG, la cuantificación de capas procesadas en el modelo determinó la información de polígonos susceptibles para la descripción masiva. La tabla 15 ilustra las capas del modelo urbano usado en el ejercicio demostrativo de la metodología para la descripción.

Generar la descripción de todas las unidades privativas de este condómino tomó al equipo de cómputo donde se realizó la prueba aproximadamente 3 minutos, generando un archivo en formato .DOC de más de 1500 páginas. En condiciones normales mediante el proceso manual que predomina en la mayoría de las constructoras de América Latina que generan las memorias descriptivas para los catastros, notarios y registros públicos de la propiedad de condominios como el ilustrado en el ejemplo, les llevaría un aproximado de 2 a 3 meses de trabajo describir las escrituras de los más de 600 polígonos del condominio utilizado como modelo.

130

La idea no es quitar el trabajo a los arquitectos, ingenieros o abogados cuyo trabajo es la descripción manual de las propiedades a escriturar, el objetivo final de esta investigación es demostrar las hipótesis planteadas al inicio de esta tesis, y coadyuvar con las tareas arduas de la descripción y valuación de bienes inmuebles, la automatización de procesos se observa en muchos lados, los sistemas SIG y CAD contienen herramientas de procesamiento de información para múltiples fines, incluso, si algunas funciones o herramientas no están desarrollados, existen múltiples lenguajes de programación y Api´s 7 que facilitan los trabajos para extender las funcionalidades y automatizar las tareas que durante décadas fueron realizados exclusivamente por las personas (Oppenheimer, 2018).

Uno de los resultados esperados en la metodología de la descripción de polígonos es el indicador de tiempo requerido para la automatización de las descripciones, el punto de comparación fue con metodologías actuales que se utilizan de manera manual para obtener la descripción de un conjunto de lotes o predios urbanos.

Cuando se busca automatizar un proceso geoespacial se deben de cuidar principalmente que la salida tenga el resultado esperado, que la calidad de los datos cálculos sea confiable y que tenga un porcentaje alto de certidumbre. Además, el factor tiempo de ejecución es importante, de encontrarse errores u cambios en la algoritmia, se puede obtener nuevas muestras en tiempos razonables. La tabla 16 resume el tiempo de ejecución en todos los algoritmos aplicados en las dos metodologías.

Tabla 16.- Tiempos relacionados con los procesos involucrados en esta investigación.

No

1

Descripción del proceso

Área de estudio

Cálculo de la forma del Estado de Sinaloa

Resultado

Tipo de

Tiempo

obtenido

resultado

minutos

1,023,069

25

Estado de Sinaloa

2,190,667

30

Estado de Sinaloa

1,162,411

35

predio 2

Cálculo de frentes

3

Cálculo

de

frentes

simplificados

7

Una Api es un conjunto de definiciones y protocolos que se utilizan para desarrollar e integrar el software de múltiples aplicaciones, del inglés Application Programming Interface.

131

4

Cálculo de contra-frentes

Estado de Sinaloa

1,125,719

Registros

5

Cálculo de profundidades

Estado de Sinaloa

1,124,905

geométricos en

6

Cálculo

medidas Estado de Sinaloa

4,781,549

PostGIS

de

25

15

perimetrales y cuadros de construcción 7

Clasificación de predios

Estado de Sinaloa

1,024,076

35

8

Cálculo de esquinas

Estado de Sinaloa

160,311

15

9

Cálculo de deméritos según

Estado de Sinaloa

1,485,713

20

su lote tipo 10

Descripción poligonales

masiva

de

Un

condominio

1,876

de 622 polígonos Totales

Hojas en

3

archivos DOC 14,078,420 1,876

Registros

203

Hojas

Actualmente el ICES realiza tareas de cálculo de valores “semi-automatizadas”, es decir, para algunos cálculos de valores utiliza modelos vectoriales basados en ESRI y funciones propias desarrolladas en Oracle que les permite obtener el cálculo de valores, pero con la limitante de que las variables técnicas como la irregularidad, la clasificación del predio en su manzana, el frente y la profundidad y/o los deméritos o incrementos de los predios son aportaciones calculadas y capturadas manualmente.

Por tal motivo no se recomienda comparar los tiempos resultados de esta automatización de variables relacionadas al tema de valor con las variables almacenadas en el padrón catastral del ICES, ya que representan el histórico de registros capturados durante aproximadamente 20 años.

El resultado de los tiempos en la descripción automatizada (proceso 10 de la tabla 16) comparada con los tiempos de la descripción manual son significativamente mucho menores, el tiempo destinado para la elaboración de una escritura pública en el método tradicional consume meses de trabajo, el método automatizado aquí expuesto solo representa algunos minutos.

132

Los algoritmos aquí desarrollados para demostrar las hipótesis planteadas pueden mejorarse y/o distribuirse entre los catastros del país a fin de buscar un modelo unificado que permita describir y valuar un predio en cualquier parte de la nación de la misma forma y con las reglas claras que determinan su valor y su descripción narrativa.

4.2.3. Comparativo de procesos y la automatización de factores para la valuación y descripción de predios urbanos en Latinoamérica

En América Latina los principales métodos utilizados para calcular factores relacionados a la forma del predio comparado con su lote tipo son el método de Murray Hoffman que establece que la primera mitad del terreno vale el doble que la segunda mitad, y el método de Harper, que establece empíricamente que el 40% del valor de un terreno está concentrado en el primer cuarto de lote que da a la calle, el 30 y 20 % a los dos cuartos intermedio y el 10% al último cuarto del lote en el contra frente o lado más alejado del frente (Barrietos, 2008).

En el estado de Sinaloa desde hace más de 30 años, la forma de calcular los factores de incremento o demérito de un predio prácticamente no han cambiado y se asemejan a los dos métodos más utilizados en Latinoamérica (Méndez, 2010). Teóricamente existen múltiples factores relacionados con la forma del terreno, la ubicación del mismo en su manzana, y la relación espacial que tiene cada metro cuadrado con respecto a su frente de acceso.

Esta investigación permitió desarrollar los algoritmos en PostGIS necesarios para demostrar que es posible informatizar los cálculos y normas actuales en todos los predios del área de estudio sin importar la forma de los predios urbanos, sin embargo, y siendo autocríticos, los factores lineales y cuadráticos que existen en Latinoamérica pueden mejorar con métodos y algoritmos de topología geoespacial que permitan conocer por cada metro cuadrado del terreno a valuar su factor determinístico relacionado a la base.

El valor tazado en la calle debe de tener influencia directa en cada metro cuadrado según su ubicación dentro de la forma del terreno, se debe calcular ese factor determinístico, que en esencia aumenta o disminuye con respecto al factor unitario y depende de las variables como: su frente y la relación al frente del lote tipo, su profundidad y la relación con el lote tipo, el número de frentes y la sumatoria de los mismos, sus ángulos internos, la pendiente promedio del terreno, la distancia a las redes de infraestructura municipal existentes entre otras variables.

133

Justo terminando esta investigación, surge la necesidad de reforzar a futuro una investigación propuesta como “método del factor determinístico de la valuación de terrenos en SIG”, la idea es fomentar nuevas formas de valuar técnicamente los terrenos por métodos espaciales, regresión lineal y redes neuronales basados en SIG.

La valoración catastral moderna requiere de análisis y líneas estratégicas para establecer nuevos modelos (Álvarez Capón, 2011). El reto para los desarrolladores de sistemas de información geográfica orientados a la gestión catastral y urbana, es unificar modelos geométricos que mediante las variables como las descritas en esta investigación permitan diseñar herramientas cada vez más sofisticadas y de auto aprendizaje, herramientas que permitan difundir los modelos y compartir el conocimiento en SIG para los temas de valor catastral y descripción de poligonales en todo el mundo.

En cuanto a la descripción de las propiedades basadas en herramientas CAD y SIG, desgraciadamente no se encontró referencia alguna, es decir, parece ser que hasta la fecha de publicación de esta investigación, todas o la mayoría de las escrituras públicas de las propiedades son descritas a través de seres humanos, notarios y/o registradores de profesiones como el derecho, la arquitectura o el urbanismo que traducen en un documento las medidas perimetrales basados en una evidencia cartográfica de lotificación que ellos mismos proyectan en sistemas CAD y SIG. En ese sentido, queda también un camino por recorrer para unificar los modelos que permitan a los notarios tener una serie de documentos descriptivos automatizados de manera eficiente y oportuna a través de los SIG modernos.

Los SIG se han vuelto cada vez más importantes para ayudarnos a comprender las complejas dinámicas sociales, económicas y naturales donde los componentes espaciales juegan un papel clave. Sin embargo, los algoritmos críticos utilizados en SIG son notoriamente difíciles de enseñar y comprender, en parte debido a la falta de una representación coherente (Ningchuan, 2016).

Los algoritmos aquí desarrollados pretenden ser un punto de partida que permita construir algoritmos cada vez más eficientes, todo avance permitirá coadyuvar con el objetivo del párrafo anterior. Con el uso de herramientas CAD y SIG adaptadas a los notarios, podrán en el futuro

134

obtener documentos descriptivos de múltiples propiedades en minutos, con un gran ahorro de tiempo y costos, si comparamos con el método manual y tradicional de hoy en día.

4.2.4. Respuestas a las preguntas de investigación.

Durante el desarrollo de esta investigación las preguntas definidas en el capítulo 1 encontraron respuestas concretas, sólidas y positivas durante el análisis y desarrollo metodológico de algoritmos SIG, mediante procesos espaciales se obtuvieron múltiples variables relacionadas al valor del suelo y a las descripciones masivas de polígonos, a continuación, se dará respuesta a los planteamientos iniciales:

Pregunta 1.- ¿Qué secuencia de algoritmos se puede ejecutar en las bases de datos espaciales para determinar y calcular los valores catastrales de los predios dentro del estado de Sinaloa?

Mediante un esquema espacial de objetos relacionados entre sí, en PostGIS fue posible normalizar y jerarquizar la dependencia entre objetos geoespaciales relacionados a la forma y propiedades geométricas de los predios, a fin de estandarizar todas las tablas involucradas, definir sus atributos mínimos requeridos para el cálculo de todas las variables técnicas involucradas en la valuación de terrenos urbanos dentro del área de estudio.

Teniendo el detalle de las bases de datos técnicas de los predios de Sinaloa, llegar al cálculo de valores de todos los terrenos fue factible, rápido y de manera normalizada, ya que cada registro espacial de los predios tiene un conjunto de relaciones necesarias para determinar el valor justo de cada lote urbano.

La secuencia identificada como modelo a seguir para resolver el cálculo masivo de valores catastrales fue el siguiente: 

Identificar si el predio es regular o irregular por su forma.



Calcular los frentes, contra-frentes y profundidades de cada predio.



Calcular las medidas perimetrales y cuadros de construcción de cada predio.



Clasificar el predio según su ubicación dentro de la manzana.



Determinar predios en esquina y áreas por incrementar.



Calcular los deméritos de predios urbanos según su lote tipo.

135

El orden de estos pasos resultó importante en la metodología, ya que las variables calculadas dentro de una función serán el insumo o parámetro de la siguiente.

Pregunta 2.- ¿Cómo se pueden calcular todas las variables técnicas del predio, así como los factores de incremento y demerito para obtener masivamente los valores de predios en Sinaloa?

Siguiendo el principio de la topología geoespacial, primero se deben identificar las geometrías que definen los objetos geoespaciales: forma, frente, contra-frente y profundidad, mediante ellos, es posible saber con exactitud el predio que contando con por lo menos una esquina es susceptible de incremento de valor, de igual manera, mediante la clasificación de predios dentro de su manzana, es posible obtener todos los deméritos relacionados a los predios intermedios y cuya profundidad exceda “n” veces la relación de profundidad entre su frente comparado con su lote tipo.

Pregunta 3.- ¿Es posible que las descripciones de polígonos se puedan automatizar en sistemas de información geográfica?

Si, para demostrar la metodología de la descripción, se utilizaron archivos CAD de un condominio vertical “modelo”, con pocos polígonos espaciales pero suficientes para definir que, mediante pasos lógicos de relaciones espaciales, pueden los profesionales de la urbanización y escrituración de terrenos en los catastros, tener un modelo inicial que permite describir los polígonos que se urbanizarán.

Combinando tecnologías CAD y SIG los proyectos de lotificación urbana pueden pasar por una serie de procesos de limpieza topológica que garantice los cálculos de las descripciones.

Pregunta 4.- ¿Qué secuencia de procesos pueden ayudar a crear de manera automática documentos detallados de un conjunto urbano?

La secuencia de procesos identificada para resolver el problema de la descripción masiva fue: 

Limpieza geométrica y topológica de los elementos a describir



Calcular medidas perimetrales de todos los polígonos a describir

136



Calcular puntos colindantes (a 4 u 8 vientos)



Calcular los indivisos de cada polígono y/o unidad privativa a describir



Exportar polígonos a describir a un modelo de entidad relación que reconozca áreas, linderos, colindancias y puntos colindantes



Describir los predios de interés.

Para demostrar el proceso automático de la descripción nuestro modelo fue pequeño, sin embargo, ilustra que la automatización es posible si se lleva un orden en la secuencia de los procesos y se cuida que no existan errores geométricos o topológicos en los polígonos a describir. Para grandes volúmenes de datos es recomendable depositar todos los cálculos en una base de datos geoespacial.

La tabla 14 (página 118) muestra el comparativo de valores entre avalúos calculados con esta metodología de automatización de procesos cartográficos basados en PostGIS y los valores de terreno del Estado de Sinaloa de la base de datos actual, se puede concluir que, en números redondos, el 75% de los avalúos actuales tienen el mismo valor que los procesados en la metodología, y el 25% tienen valores a la alza o a la baja, no se incluyen el valor monetario de valores fiscales en esta investigación, para respetar el derecho de privacidad de los datos de valor del Estado, sin embargo, se deja en evidencia que los valores que se calculan con metodologías como la propuesta, representan en sistemas SIG, una alternativa ideal para calcular de manera rápida y eficiente grandes volúmenes de datos prediales, permitiendo el ahorro de tiempo comparado con procesos semi-manuales.

La manera más justa de aplicar los valores masivos en un territorio catastral es mediante el uso de herramientas de SIG modernas, ya que permiten calcular todas las variables de manera rápida y oportuna, dejando a los economistas, valuadores, peritos, abogados, y funcionarios públicos de todos los niveles de gobierno una minería de datos que coadyuve para la mejor toma de decisiones que repercutan en sus valores e impuestos, transparentando finanzas sanas y justas en materia de impuesto predial y transmisiones patrimoniales.

137

Capítulo V

5. Conclusión

En la medida en la que los catastros modernos depositan todas las variables técnicas relacionadas al predio en un repositorio geoespacial, beneficiarán los procesos masivos como la valuación catastral de los terrenos y la descripción de los mismos. A través de esta investigación se pone de manifiesto que una base de datos relacional espacial representa una base sólida para extender funcionalidades personalizadas como las expuestas en este documento.

Se utilizó PostGIS 3.0 durante esta metodología no solo por ser de código abierto y libre licenciamiento, un factor que influyó para su implementación y uso fue su alta capacidad de procesamiento en grandes volúmenes de datos vectoriales, resultaron más de 14 millones de registros espaciales relacionados al valor del suelo, y la eficiencia, seguridad, rapidez y confiabilidad de los datos fue muy alta, aceptable y recomendable para todos los municipios o países que deseen migrar a PostgreSQL y PostGIS sus bases de datos territoriales.

5.1. Resumen de resultados y hallazgos más importantes Por complejo que parezca la relación de variables geométricas y topológicas de los predios dentro de un territorio, siempre se podrá desarrollar algoritmos especiales que den como resultado la extracción y/o cálculo de las mismas en una base geoespacial.

Durante el desarrollo de esta investigación se obtuvieron resultados cuyo hallazgo más importante corresponde a la identificación en tiempo real de las variables implícitas que determinan el valor de los terrenos: la forma del predio, la magnitud del frente, el cálculo de su profundidad, la extracción de sus medidas perimetrales y su ubicación dentro de su manzana.

Todas las variables descritas en el párrafo anterior, se pudieron comprobar a través de vistas dinámicas en la base de datos a fin de crear mapas temáticos o estadísticas catastrales.

Adicional a lo anterior, la posibilidad de que los predios de acuerdo a su clasificación hereden

138

en el modelo los deméritos e incrementos fue otro hallazgo importante en el desarrollo de esta investigación, premiar o castigar el terreno por sus condiciones geométricas o por su posición dentro de la manzana representa una solución que el modelo resuelve de manera inmediata ante la afectación de las lotificaciones, es decir, inmediatamente después de los procesos que los catastros realizan en SIG como las fusiones y subdivisiones de poligonales.

Obtener los valores de terreno masivamente con el modelo aquí expuesto en el estado de Sinaloa, representó un hallazgo que se resume en un proceso secuencial que permite en poco tiempo, solo algunos minutos de procesamiento en servidores adecuados, generar millones de registros listos para su valuación, descripción y uso específico del catastro y gestión territorial.

El último hallazgo que se rescata es el resultado exitoso obtenido en la descripción masiva de terrenos, las tareas titánicas que representan describir manualmente las propiedades en base a sus colindancias a 4 vientos, pueden ser automatizadas mediante procesos secuenciales que permitan generar grandes volúmenes de documentos digitales con el uso de algoritmos personalizados basados en herramientas CAD y SIG.

5.2. Aportaciones En la década de los años 90’s varios investigadores describían que “el enfoque moderno” de la Inteligencia Artificial es relativo a la época y tecnología de vanguardia que permita defender las hipótesis que relacionen los procesos lógicos del pensamiento y raciocinio en aras de la automatización de los mismos. (Stuart y Norvig, 1996)

Como se pudo observar en la metodología para la descripción masiva de polígonos, se utilizaron herramientas múltiples: Autodesk, Ms-Access, Word y los lenguajes LISP y VBA, se optó por incluirlas debido a que el 100% de los proyectos urbanos que reciben los catastro y departamentos de ordenamiento territorial en México son formatos en DWG y el motor Jet que accede a los archivos .mdb permite mediante tecnologías basada en Windows operar de manera eficiente entre Autocad y archivos .mdb, la mayoría de los procesadores de palabras utilizados para las descripciones en México son Ms-Word y LibreOffice, se pudo conectar mediante Api´s en windows la aplicación de Autocad con procesadores de palabras para “narrar” de manera automática.

139

Se rescatan dos principales aportes en esta investigación, el primero corresponde a los algoritmos secuenciales propuestos para la valuación masiva de los terrenos, y el segundo a los algoritmos para la descripción automática de las poligonales de un conjunto urbano.

Es apenas el inicio de una investigación que permita experimentar e incorporar algoritmos en SIG en PostGIS, aumentando las funciones catastrales y narrativas relacionadas con las variables implícitas de las medidas y colindancias de polígonos basados en topología geoespacial.

Los algoritmos de esta investigación seguirán el principio filosófico de código abierto y mejora continua, permitiendo estandarizar estos procesos y coadyuvar con la comunidad de planificadores, urbanísticas y abogados relacionados a la escrituración de los terrenos con la visión de que en un futuro cercano los algoritmos descriptivos sean parte de las herramientas nativas de los SIG.

5.3. Recomendaciones

La información detallada en una base de datos geoespacial que refiera no solo a la ubicación y delimitación de los predios y lotes urbanos de las ciudades de Sinaloa, sino también a los parámetros geométricos que los conforman, tales como su frente, su profundidad, los ángulos internos y el despiece de sus colindancias, todas estas variables en su conjunto conforman una base geoespacial integral útil para la gestión territorial urbana.

En esta investigación el fin buscado fue el aprovechamiento de las variables para los cálculos de valores del suelo y el detalle de las descripciones. Sin embargo, su gestión, utilidad y aprovechamiento pueden ser extendidos a todas las áreas de la planeación urbana y obra pública, ya que, sí se incorpora en la geodatabase las construcciones urbanas, pudieran involucrarse nuevas variables relacionadas con las normas de zonificación y planeación como el retranqueo, servidumbres, modos de edificación y restricciones en tercera dimensión, (Velasco Martín-Vares, 2010). Existen avances significativos en la preparación de bases de datos espaciales en entornos reales basados en elementos de la tercera dimensión, la gestión

140

catastral y urbana a nivel Latinoamérica tiene una base sólida digna de seguir e implementar basada en la norma europea (INSPIRE, 2014b).

Se recomienda para el estado de Sinaloa, continuar con el desarrollo de funciones técnicas para que los catastros y departamentos de ordenamiento territorial contengan una base de datos geoespacial a nivel estatal que registre los predios del Estado en línea y los cálculos relacionados con la valuación de los terrenos y sus descripciones sean ejecutados de manera eficiente tanto de manera individual, como masiva. Queda comprobado en esta investigación que utilizando herramientas potentes y efectivas como PostGIS, los procesos técnicos de la valuación masiva pueden ser ejecutados en tiempo real. La evolución de los SIG modernos, la ciencia de los datos, el big data, Machine Learning e inteligencia artificial tienden a mejorar los procesos cartográficos relacionados a la gestión del territorio día a día.

México carece de un proyecto de Catastro Nacional, los esfuerzos para la normalización de sus bases de datos cartográficas han traído frutos positivos, pero aislados, son ideas locales que a nivel nacional toman su base tecnológica y conceptual para escalarla al nivel de gobierno estatal inmediato, queda pendiente aún, una visión de gobierno nacional que unifique las bases de datos catastrales y los algoritmos unificados para la valuación de terrenos y descripción soportadas en bases de datos geoespaciales de ámbito nacional.

Los algoritmos SIG una vez construidos y detonados de maneara masiva ponen en evidencia que las reglas de negocio, o normas vigentes para la valuación de los terrenos y la descripción de las propiedades pueden mejorar de manera significativa, transparentar los cálculos y/o encontrar nuevas formas cada vez más justas para incrementar o demeritar la relación de cada metro cuadrado dentro del predio a valuar con relación al valor unitario de la base, representan retos para áreas como la topología geoespacial, econometría y la geoestadística.

141

Capítulo VI 6. Bibliografía

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