Voorbeeldpagina's Pienter 1

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 1 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 2D988140 /een/vanin/340/290/nw_101

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

1.1

Geschiedenis

6

1.2

Soorten getallen

12

1.3

Getallen in tabellen en diagrammen

15

1.4

Getallen en letters

19

Studiewijzer

22

Getallen zie je overal, we vinden ze normaal, maar ken je ook de soorten: geheel, natuurlijk, rationaal.

Je vindt ze op grafieken, in diagrammen en tabellen, op het einde van dit hoofdstuk leer je letters op te tellen.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

5

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 2 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 119A6799 /een/vanin/340/290/nw_101

1 GETALLEN 1.1 Geschiedenis 1.1.1 Inleiding Wat valt op bij het lezen van deze krant?

THE DAILY PIENTER € zo’n groot wit en geel muntje

Woensdag, einde zomer, begin schooljaar

F C Barcelona alleen aan kop FC Barcelona zorgde gisteren voor sensatie in Camp Nou door titelrivaal Real Madrid te verslaan met meer doelpunten. Messi scoorde iets voor de rustpauze. Na de rust ging het gelijk op maar iets na de helft van de andere helft scoorde hij nogmaals en dan nog een keer.

De wedstrijd werd gevolgd door zeer veel supporters. Deze overwinning bezorgt Barcelona enkele punten meer dan Real Madrid waardoor ze dus aan de leiding komen.

(GS)

tv-programma’s op de pagina voor de pagina voor de pagina voor de pagina voor de voorlaatste pagina Vandaag wordt het smoorheet en is het best om heel veel water te drinken.

Morgen wordt het nat en zwoel en zal je T-shirt plakkerig aanvoelen.

Overmorgen daalt het kwik een beetje en neem je best een paraplu mee.

Vrouw baart zeer veel baby’s Een vrouw uit India schonk het leven aan wel zeer veel baby’s tegelijk. De borelingen zijn allemaal niet veel groter dan een kleine meloen, maar volgens de artsen zijn ze allemaal gezond. Door van zoveel baby’s tegelijk te bevallen is de vrouw wel zeer uitgeput. Het bevallen zelf duurde wel meer dan een volledige dag en een groot deel van de nacht.

Enkele bladzijden verder kom je meer te weten.

1

Olympische medailles

2

Gisterennamiddag won de bekende Belgische hoogspringer Jimmy De Kikker de gouden medaille met een recordsprong. Hij brak het vorige heel hoge record door nog hoger te springen.

De Duitse Maria Sprintz verbeterde haar eigen besttijd en won daarmee goud. De Finse Ole Loper won zilver door vlak na Sprintz te eindigen en haar landgenote Bitje Tragjör voor te blijven.

3 4 5 6 7 8 9 10

Getallen zijn in ons leven echt onmisbaar geworden.

Ook in het verleden hadden mensen behoefte aan systemen om een hoeveelheid uit te drukken.

Zeker wanneer ze handel begonnen te drijven.

11 12

6

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 3 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 51829516 /een/vanin/340/290/nw_101

1.1.2 Streepjes trekken (turven) Een eenvoudige manier om aantallen voor te stellen, is streepjes trekken.

Ook onze voorouders krasten streepjes op een steen of maakten inkervingen op een (kerf)stok.

Om het telwerk te vereenvoudigen, groepeerde men deze streepjes. Ⲑ ) lag Werken met groepjes van vijf (IIII het meest voor de hand.

1.1.3 Romeinse cijfers De Romeinen maakten gebruik van een soort optelsysteem.

Zij gebruikten de volgende symbolen: I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1 000

Elk getalteken heeft altijd dezelfde waarde.

Er zijn afspraken wanneer je moet optellen of aftrekken.

• Gelijke getaltekens na elkaar moet je optellen.

XXX =

MM =

CCC =

• Getaltekens rechts van een grotere waarde moet je optellen.

XXI =

DC =

LX =

• Getaltekens links van een grotere waarde moet je aftrekken.

IX =

CD =

XL =

Voorbeelden III

=

DCIX

=

IV

=

MDCLXXVI =

XIII

=

CDXLIV

=

In Europa bleef men met Romeinse cijfers rekenen tot het begin van de 17e eeuw. Toen pas werd dit stelsel volledig verdrongen door ons huidige tiendelige positiestelsel.

De afbeelding van Gregor Reisch uit 1503 symboliseert de overwinning van de Arabische cijfers op de Romeinse.

Boethius (links met Arabische cijfers) en Pythagoras (rechts met een abacus, een soort telraam) in een wiskundewedstrijd.

Boethius, die al klaar is, kijkt grijnzend toe terwijl Pythagoras nog volop aan het rekenen is.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

7

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 4 SESS: 184 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 4819E2E9 /een/vanin/340/290/nw_101

1.1.4 Arabische cijfers Rond de vijfde eeuw na Christus ontstonden in Indië de Arabische cijfers.

In het huidige talstelsel gebruik je tien getaltekens die hiervan afgeleid zijn: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9.

Met deze tien cijfers kun je alle mogelijke getallen bouwen en voorstellen.

De waarde van een cijfer is afhankelijk van de plaats van het cijfer in het getal.

Daarom spreek je van een positiestelsel.

In 12 350 heeft het cijfer 2 de waarde 2 000

(of 2 duizendtallen

of 2 D).

In 37 621 heeft het cijfer 2 de waarde

(of 2

of 2

).

Het is een positiestelsel met grondtal tien. Je spreekt van een tientallig of decimaal stelsel.

Onder invloed van de Vlaamse wiskundige Simon Stevin werd de komma ingevoerd. (of 2

Noteer de volgende getallen in het schema:

123,53 50,007 2 1 203,1

TD

D

of 2

komma

duizendtallen

In 54,324 heeft het cijfer 2 de waarde

H

T

E

,

t

h

d

td

1 2 3 4 5 6

Simon Stevin werd geboren in Brugge in 1548 en overleed in Den Haag in 1620. Hij probeerde wiskunde voor zoveel mogelijk mensen verstaanbaar te maken. Zijn werken verschenen dan ook niet in het Latijn, wat in die tijd gebruikelijk was, maar in het Nederlands. Het woord ‘wiskunde’ komt van zijn ‘wisconst’ (de kunst van het gewisse of zekere).

Simon was naast wiskundige ook een verdienstelijke uitvinder, onder andere van de zeilwagen.

7 8 9 10 11 12

8

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

).

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 5 SESS: 183 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 2B0EDDC7 /een/vanin/340/290/nw_101

OEFENINGEN REEKS A 1

Zoek een situatie uit je omgeving die te maken heeft met de volgende getallen. a) 13

Mijn huisnummer is 13.

b) 5 c) 38 d) 10

2

Vul de hoofding van de tabel aan. Noteer daarna de gegeven getallen correct in de tabel. a) 3 030

b) 12 421

c) 4,056 E

d) 72 650,450

,

a) b) c) d)

3

Vul aan.

In 458 102 is

1

het cijfer van de

5 0

4

Vul aan.

In 623,049 is

2

het cijfer van de

4 9

5

Noteer het cijfer van de eenheden. a) 358,25

b) 46,18

c) 457,1

d) 51,728

e) 2 020

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

9

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 6 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 3109D9A6 /een/vanin/340/290/nw_101

REEKS B 6

Noteer de waarde van het cijfer 7 in elk van de volgende getallen. a) 7 159

7

c) 247

d) 25,07

e) 18 745

Noteer de waarde van het cijfer 3 in elk van de volgende getallen. a) 32 584

8

b) 0,367

b) 24 563

c) 25,63

d) 0,213

e) 123,25

Schrijf alle mogelijke getallen van drie cijfers (zonder komma) door elk van de cijfers één keer te gebruiken. Natuurlijk kan zo’n getal niet beginnen met 0. a) 3 en 4 en 8 b) 1 en 0 en 2 c) 1 en 1 en 8 d) 0 en 7 en 0

9

Geef het kleinste en het grootste getal (zonder komma) dat je kunt vormen door elk van de volgende vier cijfers precies één keer te gebruiken. Natuurlijk kan zo’n getal niet beginnen met 0. kleinste

grootste

a) 5 en 8 en 3 en 2 b) 1 en 0 en 4 en 7 c) 1 en 1 en 3 en 1 d) 0 en 2 en 0 en 9 1 2 3

10

4

Geef het kleinste en het grootste kommagetal dat je kunt vormen door elk van de volgende vier cijfers precies één keer te gebruiken.

5

kleinste

6

a) 5 en 6 en 3 en 9

7 8

b) 1 en 5 en 4 en 7

9

c) 3 en 6 en 6 en 1

10 11

d) 2 en 2 en 2 en 8

12

10

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

grootste

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 7 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 6209E328 /een/vanin/340/290/nw_101

11

Verwissel het cijfer van de duizendtallen met het cijfer van de tientallen. Wat gebeurt er?

83 614

❒ Het getal wordt groter. ❒ Het getal wordt kleiner. ❒ Het getal blijft gelijk.

12

2 627

❒ Het getal wordt groter. ❒ Het getal wordt kleiner. ❒ Het getal blijft gelijk.

32 687

❒ Het getal wordt groter. ❒ Het getal wordt kleiner. ❒ Het getal blijft gelijk.

Zet om naar Arabische cijfers. a) XL

f) XLII

b) MXL

g) MM

c) CDXLIV

h) LIV

d) MLXXIV

i) DCXXXII

e) XCI

j) CCLIX

REEKS C 13

14

15

Wat is het kleinste getal dat je bij 514,76 moet optellen om het cijfer van de ... a) tienden te veranderen?

e) duizendtallen te veranderen?

b) honderdsten te veranderen?

f) honderdtallen te veranderen?

c) tientallen te veranderen?

g) eenheden te veranderen?

d) duizendsten te veranderen?

h) tienduizendsten te veranderen?

Wat is het kleinste getal dat je bij 215 703 moet optellen om het cijfer ... a) 7 in 9 te veranderen?

d) 1 in 6 te veranderen?

b) 3 in 0 te veranderen?

e) 0 in 1 te veranderen?

c) 5 in 6 te veranderen?

f) 2 in 5 te veranderen?

Wat is het kleinste getal zonder komma dat je van 215 703 moet aftrekken om het cijfer ... a) 7 in 6 te veranderen?

d) 1 in 0 te veranderen?

b) 3 in 0 te veranderen?

e) 0 in 9 te veranderen?

c) 5 in 4 te veranderen?

f) 2 in 1 te veranderen?

1 2 3 4 5

Tellen op zijn Babylonisch Tellen op zijn Egyptisch Tellen op zijn Grieks Binair talstelsel Getallen en verjaardagen HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

11

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 8 SESS: 181 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 5A8FA13D /een/vanin/340/290/nw_101

1.2 Soorten getallen 1.2.1 De natuurlijke getallen Hoeveel leerlingen zijn er in onze klas?

Hoeveel kilogram bevat één ton?

Hoeveel dagen telt de maand augustus?

Hoeveel spelers telt een voltallige voetbalploeg?

Deze getallen noem je natuurlijke getallen.

Definitie

Natuurlijk getal Een natuurlijk getal is een getal dat je verkrijgt bij het tellen van aantallen.

1.2.2 De gehele getallen Het vriest 12 graden Celsius.

Je hebt een schuld van 800 euro.

De sportclub schreef 36 nieuwe leden in.

Een duikboot ligt 404 m onder de zeespiegel.

Max woont op de vierde verdieping.

Deze getallen noem je gehele getallen.

Definitie

Geheel getal Een geheel getal is een natuurlijk getal voorzien van een toestandsteken (+ of −).

Afspraak: een positief geheel getal schrijf je zonder “+”-teken, zoals een natuurlijk getal.

1.2.3 De rationale getallen Van een taart die in 6 verdeeld is, neem je 1 stuk.

1

Het vriest 2,5 graden Celsius.

2

Je hebt een schuld van één vierde van ons kapitaal.

3

Samira is een meter vierenzestig groot.

4

Mollen graven tot anderhalve meter onder de grond.

5

Je gooit 67 punten met je dartspijlen.

6

In Alaska vriest het nu 12 graden.

7

Deze getallen noem je rationale getallen.

8 9

Definitie

10

Rationaal getal Een rationaal getal is elk getal dat je verkrijgt bij een deling van twee gehele getallen, waarbij het tweede getal niet nul is.

11 12

12

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 9 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 6B8B01EE /een/vanin/340/290/nw_101

OEFENINGEN REEKS A 16

Geef de situatie weer met een passend getal. a) De speelgoedafdeling is op de tweede verdieping. b) De helft van de tijd is Marie verstrooid. c) Ik heb eindelijk 20 euro gewonnen met de lotto. d) De auto staat op de eerste kelderverdieping geparkeerd. e) Het vriest twee graden Celsius. f) Ik heb al driekwart van mijn belwaarde verbruikt.

17

Zoek een situatie die bij de volgende getallen past. a) 50 b)

1 3

c) −2 d) 2,5 e) –200

REEKS B 18

Plaats een kruisje in de meest passende kolom. natuurlijk

geheel

rationaal

a) −2

❒

❒

❒

b) 5

❒

❒

❒

2 3

❒

❒

❒

d) 18

❒

❒

❒

e) −12,5

❒

❒

❒

c)

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

13

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 10 SESS: 181 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: A3EF97FC /een/vanin/340/290/nw_101

19

Noteer eerst het passende getal. Plaats daarna een kruisje in de meest passende kolom. getal

20

natuurlijk

geheel

rationaal

a) Je duikt 3 m onder de zeespiegel.

❒

❒

❒

b) De vos doodde een dozijn kippen.

❒

❒

❒

c) Een derde van je stuk chocolade is op.

❒

❒

❒

d) De helft van de tijd is Els verstrooid.

❒

❒

❒

e) Het vriest twee graden Celsius.

❒

❒

❒

f) De auto staat op de kelderverdieping geparkeerd.

❒

❒

❒

g) De kinderopvang is op de vierde verdieping.

❒

❒

❒

h) Waarom moet ik jou nog 20,75 euro?

❒

❒

❒

i) Het prikbord is 2,25 m lang.

❒

❒

❒

j) Dit seizoen scoorde Lowie al 18 doelpunten.

❒

❒

❒

Kleur in het onderstaande rooster alle natuurlijke getallen.

0 5 24 5

29,0

5

21 3

3

22 3

–12

2,0

–3

0 8

9

–5

15,1

28

82,0 5,01 –6,0 0

8

4,00

–1,0

7

13

82

9 4

17,0

36,7

47

19,1

0

6,2

14

6,00 23,2

3 1

19 3

14,0

5,3

48 4

6

1 11

17 3 –2 5

–7

73

0,12

50

7 3

5

–2,1

–4

16 2

–15,1

27

4 2

12

–7,0

0

24 8

30

23

–11

–2 8

48,1

3,4

–18 84,6 8,7

18

12,0

–3

22,6 27,4

1

124 –5,2

15

–1

0 4

9,3

10

–2

38

–12

17

16,3

27 9

4,32 –1,2

6 3

0

7,0

–37 –63

–6

1 2

REEKS C

3 4

21

5 6

Omcirkel in de volgende rij: alle natuurlijke getallen in het rood, alle gehele getallen in het groen, alle rationale getallen in het blauw.

7

25

8

2,47

–5

0 9

0,84

0

17 7

8 4

56

26,00

9 10

−

11 12

14

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

2 5

–14,79

−

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 11 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 27A49510 /een/vanin/340/290/nw_101

1.3 Getallen in tabellen en diagrammen 1.3.1 Tabellen Ontde

Reisformule

Prijs per rit

Prijs

Info

Campus

1.40

14.00

5 H/T-reizen op een vast traject, binnen een termijn van 49 dagenKIND

Go Pass

4.60

46.00

10 enkele reizen in 2de klas voor personen jonger dan 26. 1 jaar geldig KIND

k het p

retpar k - dag

Gent Leuven Luik Namen e Oostend

228 228 211 105

56 40 97 57 2 61 28 294 97 114 9 14 61 187 61 152 159 114 57 170 56 91 117 9 78 26 2 29 28 65 128 158 8 95 15 5 97 18 72 196 129 87 39 63 128 68 127 169 7 90 16 131 114 29 113 6 29 302 134

127 128

113 131

e Oostend

Gent

Leuven

72 185 158 128

Namen

61 187 149

65 282 269

Luik

105 294 282

i Charlero

Brussel

Brugge

en Bastenak

211 40

117 170 159 152

134 302 296

90 87 29 Eventuele 169 extra kosten 196 114 het abonnement: 63 Ve rbruik buiten 97 29 167 39 mobiel Bellen naar en vaste 95 78 68 lijnen (per 129 minuut) 8 15 4 91 14 SMS sturen 61 (per bericht) 75 2 21 64 SMS ontvangen (per bericht) 75 185 MMS sturen (per bericht ) 64 61 185 MMS ontvangen (per bericht) 2 21 144 Mobiel internet (per MB)

Prijs volgens verbruik

prijze

n

Gratis € 27,00 € 31,00 € 27,00 € 27,00 € 16,00 KING

KONG

15 * € 0,15

€ 0,15 *

€ 0,15 *

€ 0,07

€ 0,07

GRATIS

GRATIS TIS TI S79

C

en Antwerp Aarlen n Bastenake Brugge Brussel Charleroi

Aarlen

en Antwerp

EREN V AN 0 T OT 2 JA EREN V AR AN 3 T OT 11 Rail Pass 7.10 71.00 10 enkele reizen in 2de klas. 1 jaar geldig.

VOLW JAAR ASSEN EN VA N 12 T Kaart voor 10 enkele reizen SENIO OT 54 REN VA JAAR N 55 JA voor gewoon biljet 13.50 135.00 Biljet zonder korting MINDE AR EN + RVALID EN Deze module geeft enkel de prijzen voor reisformules tussen Belgische stations. Prijzen worden steeds gegevenMin INEURO. DERVA LIDEN Het is vooralsnog niet mogelijk om prijzen op te vragen voor reizen naar stations in het buitenland KINDE REN

€ 0, 0,07 0 0,0 0 07

1 46

€ 0,07

€ 0,07 07

GRATIS

GRATIS S

€ 0,10

€ 0,03

2 5

*

8

3 GRAT GR G GRATIS AT

€0 0,07

0 #

G GRATIS € 0,03

*

Bij de formule ‘Prijs volgens verbruik’ geldt een connectiekost/gesprek: € 0,10 en aanrekening per seconde. Bij KING en KONG betaal je geen connectiekost, de eerste belminuut betaal je volledig (ook al bel je geen volledige minuut), daarna betaal je per seconde.

Geef drie voorbeelden waarbij tabellen gebruikt worden voor het weergeven van gegevens.

Laat je hierbij leiden door de bovenstaande afbeeldingen van tabellen.

• • • Tabellen stellen gegeven getallen overzichtelijk voor.

Een tabel bestaat uit horizontale rijen en verticale kolommen.

Om de tabel juist te interpreteren, moet je aandachtig de titels van de rijen en de kolommen lezen.

Deze tabel stelt de keuze voor die de leerlingen maakten voor de sportdag. keuze sportdag sporttak

aantal leerlingen

voetbal

17

volleybal

11

basketbal

38

fietsen

19

zwemmen

24

skeeleren

8

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

15

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 12 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 136330A2 /een/vanin/340/290/nw_101

1.3.2 Diagrammen Ook diagrammen stellen gegeven getallen overzichtelijk voor.

Staafdiagram

40

keuze sportdag

aantal leerlingen

35 30 25 20 15 10 5 0

Lijndiagram

voetbal

volleybal

basketbal

fietsen

40

keuze sportdag

35 aantal leerlingen

zwemmen skeeleren

30 25 20 15 10 5 0

voetbal

volleybal

basketbal

fietsen

zwemmen

Schijfdiagram

skeeleren

keuze sportdag 8

voetbal

17

volleybal

24

11 basketbal fietsen zwemmen

19 38

skeeleren

1 2

Beelddiagram

3 4

keuze sportdag 24

19

5

17

6

11

7

1

8

2 3

38

9

4

8

5

10

6

11 12

16

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 13 SESS: 184 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 3326CDAF /een/vanin/340/290/nw_101

OEFENINGEN REEKS A Het lijndiagram toont de gemiddelde temperaturen van de eerste tien dagen van september.

Vul de bijbehorende tabel aan. temperatuur in °C

22

0

23

dag

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

temperatuur

1 4 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dag van de maand september

10

We vroegen een aantal leerlingen hoeveel honden ze hebben als huisdier. Vul de tabel aan.

aantal leerlingen

10

aantal honden

aantal leerlingen

8

0

6

1

4 2

3

0 0

24

1

2 3 aantal honden

4

4

Dit schijfdiagram stelt de dagindeling van Younes voor. Hoeveel uren besteedt Younes aan ... slapen

dagindeling

studeren school sport spel tv

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

17

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 14 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 2DE78A09 /een/vanin/340/290/nw_101

REEKS B 25

Op vrijdag, zaterdag en zondag gaat Lieze naar de dartsclub in het jeugdhuis.

Het beelddiagram toont het aantal door Lieze gewonnen partijen. a) Op welke dag won Lieze de meeste partijen?

2 4 6 8 10

vr

b) Hoeveel partijen won Lieze op zondag? za

12

c) Hoeveel partijen won Lieze in totaal over de drie dagen?

zo

26

Het schema geeft een overzicht van een schoolpopulatie. a) Vul het schema aan. b) In welke graad zit het grootste aantal leerlingen?

totaal 847 leerlingen eerste ste graad ad d 269 leerlingen

27

ttweede twe tw e de graad

derde graad 283 leerlingen l

leerlingen

c) Hoeveel leerlingen zitten er meer in de derde dan in de eerste graad?

Het volgende staafdiagram toont het aantal fietsen dat in de loop van een jaar in een stad gestolen werd, samen met het aantal teruggevonden fietsen.

1

a) In welk jaar werden de meeste fietsen gestolen?

ďŹ etsdiefstallen 35

2

30 aantal ďŹ etsen

3 4 5

25 20

b) In welk jaar werden de meeste fietsen teruggevonden?

15 10

6

5

7

0

2009

2010

2012 jaar

8

gestolen 9

teruggevonden

10 11 12

18

.

2011

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

2013

2014

2015

c) In welk jaar was het verschil tussen het aantal gestolen en teruggevonden fietsen het kleinst?

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 15 SESS: 182 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 5B01C1CD /een/vanin/340/290/nw_101

1.4 Getallen en letters 1.4.1 Inleiding Letters gebruik je bij algemene formuleringen.

Hierbij kunnen die letters alle mogelijke getallen voorstellen.

Voorbeelden omtrek van een vierkant

= 4 × zijde =4×z

oppervlakte van een rechthoek

= basis × hoogte =b×h

tijdens een spel wordt je score verdubbeld

= 2 × de score =2×s

je leeftijd vermeerderd met 7

l+7

je spaargeld verminderd met 5 euro een derde deel van een bos bloemen het zesvoud van een getal de som van twee getallen

1.4.2 Afspraken Om verwarring met de letter x te vermijden, maken we afspraken:

1

afspraak

voorbeeld

Het vermenigvuldigingsteken (×) vervang je door een stip.

4 × 5 wordt 4 ⴢ 5 = 20

2 Als er geen verwarring mogelijk is, mag de stip zelfs weg.

5 ⴢ a wordt 5a

3 Letters schrijf je bij voorkeur in alfabetische volgorde.

c ⴢ a wordt ac

4 Getallen in een product schrijf je altijd vooraan.

m ⴢ 7 wordt 7m

Voorbeelden 19 × 25

wordt

bⴢl

wordt

yⴢ6ⴢx

wordt

4ⴢz

wordt

7ⴢaⴢ8

wordt

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

19

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 16 SESS: 184 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 4C3D359D /een/vanin/340/290/nw_101

OEFENINGEN REEKS A 28

Bereken de omtrek en de oppervlakte van een vierkant met gegeven zijde z. omtrek = 4 ⴢ z (cm)

z (cm) a) 2

4ⴢz=

oppervlakte = z ⴢ z (cm 2) z ⴢ z=

b) 6 c) 5 d) 7

29

Zet de volgende zinnen om in een wiskundige formulering (gebruik een letter naar keuze). a) De lengte van de kast wordt gedeeld door 3. b) Je puntentotaal wordt verdrievoudigd. c) Er gaat 8 euro van je belwaarde af. d) Het wordt vier graden kouder dan vandaag. e) De hoogte van de driehoek wordt verdubbeld. f) Je spaargeld brengt 65 euro intrest op.

REEKS B 30 1

Zet de volgende zinnen om in een wiskundige formulering (gebruik a). a) een getal verminderd met 6

2

b) 3 meer dan een getal

3 4

c) het drievoud van een getal

5

d) de helft van een getal

6 7

e) 8 minder dan een getal

8

f) een getal vermeerderd met 12

9

g) het product van 7 en een getal 10

h) het dubbel van een getal

11 12

20

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 17 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 6517EE1C /een/vanin/340/290/nw_101

31

Vul aan met de juiste waarde. a

b

a)

2

1

b)

4

2

c)

5

3

d)

3

7

4a

2b

a+b

3a + b

6a − 2b

REEKS C 32

Zet de volgende zinnen om in een wiskundige formulering (gebruik a). a) 5 minder dan de helft van een getal b) 8 meer dan het vijfvoud van een getal c) het viervoud van een getal verminderd met 17 d) een vierde deel van een getal vermeerderd met 2 e) 10 meer dan het dubbel van een getal

33

Zet de volgende zinnen om in een wiskundige formulering. a) het product van de lengte (l) en de breedte (b) van een rechthoek b) de basis (b) van een parallellogram vermenigvuldigd met de hoogte (h) c) het dubbel van de som van de lengte (l) en de breedte (b) van een rechthoek d) het product van de basis (b) en de hoogte (h) van een driehoek gedeeld door 2

34

Zet de volgende zinnen om in een wiskundige formulering (gebruik a). a) de som van twee opeenvolgende getallen b) zes meer dan de som van drie opeenvolgende getallen c) een even getal d) een oneven getal e) de som van twee opeenvolgende even getallen f) de som van twee opeenvolgende oneven getallen g) de som van twee opeenvolgende veelvouden van vijf

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

.

21

JOBNAME: PIE.1.TSO.LWS.A.repr PAGE: 18 SESS: 180 OUTPUT: Wed Feb 1 09:57:37 2017 SUM: 6479C261 /een/vanin/340/290/nw_101

STUDIEWIJZER Getallen 1.1 Geschiedenis KENNEN De tabel van het positiestelsel met grondtal tien.

KUNNEN Romeinse cijfers omzetten naar Arabische cijfers.

De waarde van een cijfer in een getal bepalen.

1.2 Soorten getallen KENNEN Een natuurlijk getal is een getal dat je verkrijgt bij het tellen van aantallen.

Een geheel getal is een natuurlijk getal voorzien van een toestandsteken (+ of −).

Een rationaal getal is elk getal dat je verkrijgt bij een deling van twee gehele getallen, waarbij het tweede getal niet nul is.

KUNNEN Getallen indelen bij natuurlijke, gehele of rationale getallen.

1.3 Getallen in tabellen en diagrammen KUNNEN Gegevens aflezen van een tabel.

Gegevens afleiden uit een staafdiagram, een lijndiagram en een schijfdiagram.

1.4 Getallen en letters KUNNEN Letters die getallen voorstellen, gebruiken in algemene formuleringen.

Afspraken in verband met letters en getallen toepassen.

CONTRACTWERK

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

22

.

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN