Rekensprong Plus 5: werkschrift C - correctiesleutel

leerlijnen:

Eric De Witte Raf Lemmens Paul Nijs Hilde Van Iseghem Viv Vingerhoets

auteurs:

Myriam Berton Kristel Croes Martien Hendrix Greta Leunen Ann Missotten

5

Correctiesleutel

WERKSCHRIFT C

REKENSPRONG

Rekensprong Plus 5 bestaat uit: - de werkschriften a, b, c en d - het toetsschrift - het neuze-neuzeboek (onthoudboek) - de map van Wibbel: deel 1: inoefenen, automatiseren en toepassingen deel 2: remediëren en verrijken - de handleidingen a en b (met administratieve en doelen-cd-rom) - een cd-rom voor in de klas - het bordboek plus

Rekensprong Plus 5 – werkschrift c – correctiesleutel leerlijnen: Eric De Witte, Raf Lemmens, Paul Nijs, Hilde Van Iseghem, Viv Vingerhoets auteurs: Myriam Berton, Kristel Croes, Martien Hendrix, Greta Leunen, Ann Missotten Tekeningen: D’hondt-Ravijts en Riske Lemmens Omslagontwerp: Greet Lesage Omslagillustratie: Riske Lemmens Lay-out en zetwerk: PX

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding.

Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen.

Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be.

© Van In, Wommelgem, 2011 Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden vermenigvuldigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever.

Eerste druk druk,2015 eerste bijdruk 2012 ISBN 978-90-306-6163-4 978-90-306-6160-3 D/2012/0078/197 D/2011/0078/495 Art. 540498/03 540491/02 NUR 192

SPRONG

LES 79 1

PERCENTEN: ALLERLEI TOEPASSINGEN

Bereken het percentage.

De attractie De Halve Maen heeft 100 zitplaatsen. Per uur draait de boot 5 keer.

Een teller houdt bij hoeveel zitjes er telkens bezet zijn.

In de tabel zie je hoeveel zitjes er per periode van 2 uur bezet waren.

Bereken hoeveel percent dat was.

Zet de aantallen eerst om in een breuk op noemer 100.

24 oktober

aantal bezette zitjes per periode van 2 uur (op 1 000 zitjes)

aantal bezette zitjes op 100

percent

tussen 10 uur en 12 uur

660

66 …… …

100

66 % ...........

tussen 12 uur en 14 uur

740

74 …… …

100

74 % ...........

tussen 14 uur en 16 uur

950

95 …… …

100

95 % ...........

tussen 16 uur en 18 uur

850

85 …… …

100

85 % ...........

3 200 a Hoeveel zitjes waren er die dag in totaal bezet? ......................................................................................

Hoeveel percent was dat van het totale aantal beschikbare zitjes?

3 200 32 8 80 = = = = 80 % ...................................................................................................................................................................

4 000 40 10 100 b Hoeveel zitjes waren er tussen 10 uur en 14 uur gemiddeld bezet per rit?

1 400 14 70 = = Druk je antwoord uit in een breuk op 100. ...............................................................................................

2 000 20 100 70 % Hoeveel percent was dat van het totale aantal beschikbare zitjes in die periode? .................................

2

Bereken de onderhoudskosten. Reken in je schrift. Noteer je antwoorden hier.

De Halve Maen is toe aan een opknapbeurt en wordt tijdelijk gesloten. Het budget voor de herstellingen en verfraaiingen bedraagt 5 000 euro.

• Een vierde van dat bedrag wordt besteed aan het herschilderen van de zitjes.

• Dertig percent gaat naar het opknappen van het hout van de boot.

• De rest van het budget wordt gebruikt om het ijzerwerk aan de boot te herstellen. a Hoeveel geld wordt er besteed aan de zitjes?

1 van € 5 000 = € 5 000 : 4 = € 1 250 ...................................................................................................................................................................

4 b Voor welk opknapwerk wordt het meeste geld uitgetrokken?

Voor het herstellen van het ijzerwerk. ...................................................................................................................................................................

4

45 % van € 5 000 = € 2 250 c Hoeveel is dat? ..........................................................................................................................................

LES 79

PERCENTEN: ALLERLEI TOEPASSINGEN 3

Enkele statistieken

tussen 10 en 12 uur

tussen 12 en 14 uur

tussen 14 en 16 uur

tussen 16 en 18 uur

650 BEZOEKERS 65 kinderen 585 volwassenen

750 BEZOEKERS 150 kinderen 600 volwassenen

900 BEZOEKERS 40 % meisjes/vrouwen 60 % jongens/mannen

840 BEZOEKERS 5 % ontevreden 95 % tevreden 65 1 10 = = ) 650 10 100 150 1 20 ( = = ) 750 5 100 (

10 %. a 65 van de 650 bezoekers tussen 10 en 12 uur zijn kinderen. Dat is ...........

20 %. b 150 van de 750 bezoekers tussen 12 en 14 uur zijn kinderen. Dat is ........... c 40 % van de bezoekers tussen 14 en 16 uur zijn meisjes of vrouwen.

40 % van 900 = 360 Dat zijn er dan ........................................................................................................................................... d Hoeveel van de bezoekers tussen 16 uur en 18 uur waren ontevreden?

5................................................................................................................................................................... % van 840 = 42

4

Vul de verhoudingstabel aan.

Om 1 zitje van De Halve Maen te herschilderen is 0,1 l rode verf, 0,2 l zwarte verf en 0,2 l gele verf nodig. Vul aan. percentage

kleur

1 zitje

5 zitjes

6 zitjes ....................

40 zitjes ....................

20 zitjes ....................

20 % ....................

rood

0,1 l

0,5 l ....................

0,6 l ....................

4l ....................

2l

40 % ....................

zwart

0,2 l ....................

1l ....................

1,2 l

8l ....................

4l ....................

40 % ....................

geel

0,2 l ....................

1l ....................

1,2 l ....................

8l

4l ....................

5

Verhoudingen

Druk de verhouding tussen de drie kleuren uit.

1 tot ...........

2 Rood verhoudt zich tot zwart als ...........

2 tot ...........

1 Geel verhoudt zich tot rood als ...........

1 tot ...........

1 Zwart verhoudt zich tot geel als ...........

6

Geef kaartjes met dezelfde waarde dezelfde kleur.

3 4

1 8

80 % 1 4

0,32

60 100 00

0,60 0,60 75 100 100

0,45 0,75 0,75 ,7 75

25 25 %

12,5 %

3 8

0,125

3 5

25 25 100 0 100

5

LES 80 1

TEMPERATUUR

Bereken de temperatuurverschillen. temperatuurwaarnemingen Gingelom week 4

06 uur 10 uur 14 uur 18 uur 22 uur

ma –11 °C –6 °C –1 °C –4 °C –7 °C

di –8 °C –1 °C 4 °C 0 °C –7 °C

wo –9 °C –5 °C 1 °C 4 °C 2 °C

do –1 °C 5 °C 8 °C 5 °C 1 °C

vr 4 °C 7 °C 9 °C 8 °C 5 °C

Zo vind je de gemiddelde temperatuur: tel al de waargenomen temperaturen samen en deel het totaal door het aantal waarnemingen.

tijdstip 1

tijdstip 2

temperatuurverschil

vr 6 uur

vr 10 uur

van 4 °C naar 7 °C ⁄ 3 °C ............................................................................

ma 14 uur

ma 18 uur

van –1 °C naar –4 °C ⁄ 3 °C ............................................................................

wo 10 uur

wo 18 uur

van –5 °C naar 4 °C ⁄ 9 °C ............................................................................

di 14 uur

di 22 uur

van 4 °C naar –7 °C ⁄ 11 °C ............................................................................

do 6 uur

do 18 uur

van –1 °C naar 5 °C ⁄ 6 °C ............................................................................

2

Bereken de gemiddelde temperatuur.

In dit staafdiagram vind je de maximumtemperaturen van enkele Europese hoofdsteden op 3 opeenvolgende dagen in november.

Bereken voor elke stad de gemiddelde temperatuur voor die periode.

25 20 15 27 nov.

28 nov.

29 nov.

10 5 0 Moskou

Parijs

Rome

Madrid

Athene

°C + 2 °C + 1 °C) : 3 = 3 °C Moskou: (6 ............................................................

6

(8 °C + 8 °C + 8 °C) : 3 = 8 °C Parijs: ...............................................................

°C + 16 °C + 16 °C) : 3 = 15 °C Madrid: (13 ..................................................................

°C + 12 °C + 11 °C) : 3 = 13 °C Rome: (16 .................................................................

°C + 21 °C + 14 °C) : 3 = 18 °C Athene: (19 ..................................................................

LES 80

TEMPERATUUR 3

ZRM

De gemiddelde maandtemperatuur in Brussel

Zoek de gemiddelde temperatuur van juli tot december. Gebruik je zakrekenmachine. jan

feb

maa

2,7 °C

3,1 °C

5,5 °C

apr

mei

jun

jul

aug

sep

8,2 °C 12,8 °C 14,8 °C 16,5 °C 16,4 °C 14 °C

okt

nov

dec

10 °C

5,2 °C

5,1 °C

°C : 6 = 11,2 °C Bewerking: 67,2 ....................................................................................................................................................

11,2 °C. De gemiddelde maandtemperatuur tijdens de maanden juli-december bedroeg ......................................

4

Bereken de gemiddelde weektemperatuur. maandag

dinsdag

woensdag

donderdag

vrijdag

zaterdag

zondag

minimum

–4 °C

–3 °C

0 °C

–1 °C

–2 °C

–1 °C

–3 °C

maximum

7 °C

6 °C

8 °C

4 °C

2 °C

6 °C

9 °C

Gemiddelde maximumtemperatuur: 42 °C : 7 = 6 °C ........................................................................................................................................................................

Gemiddelde minimumtemperatuur: –14 °C : 7 = –2 °C ........................................................................................................................................................................

5

Zet de gegevens uit de tabel van oefening 4 in een lijngrafiek.

Legenda max. temp.

10

temperatuur

min. temp.

5

0

–5

ma

di

wo

do

vr

za

zo

dagen

6

Het vriespunt en het kookpunt van water

0 100 Water bevriest bij ................ °C. Water kookt bij ................ °C.

7

ALLE BEWERKINGEN MET NATUURLIJKE GETALLEN: HERHALING

LES 81 1

Reken uit. Schrijf de lange weg op.

780 + 3 000 + 100 + 70 74 780 + 3 170 = 74 .........................................................................................

950 = 77 .........................................................................................

Nu volg ik nog even de lange weg.

960 – 7 000 – 200 – 70 68 960 – 7 270 = 68 .........................................................................................

690 = 61 .........................................................................................

30 000 + 420 = 30 420 30 x 1 014 = .................................................................................

Hier denk ik aan de tafels.

Dat helpt!

8 000 + 600 = 8 600 4 x 2 150 = .................................................................................

80 5 600 : 70 = .................................................................................

600 + 2 = 602 4 214 : 7 = .................................................................................

2

Reken uit. Doe het op een handige manier!

11 377 + 600 = 11 977 11 380 + 597 =................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................

(20 x 525) – 525 = 9 975 19 x 525 =................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................

28 333 – 1 000 = 27 333 28 330 – 997 = ................................................................................................................................................

35 700 + 150 = 35 850 35 696 + 154 = ................................................................................................................................................

3 140 : 2 = 1 570 5 x 314 = ................................................................................................................................................

3 045 x 2 = 6 090 30 450 : 5 =................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................

(7 x 1 000) – 7 = 6 993 7 x 999 =................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................

3

8

Reken uit. Het kan handig!

17 700 14 580 + 3 120 = ......................................................

34 300 : 2 = 17 150 68 600 : 4 = .............................................................

25 598 + 700 = 26 298 25 600 + 698 = .........................................................

(9 000 : 90) + (810 : 90) = 109 9 810 : 90 = .............................................................

4 782 – 600 = 4 182 4 780 – 598 = ...........................................................

142 000 : 4 = 35 500 1 420 x 25 = .............................................................

41 080 41 830 – 750 = .........................................................

60 660 60 x 1 011 = .............................................................

x 200) – 8 = 1 592 8 x 199 = (8 .................................................................

x 605) – 605 = 11 495 19 x 605 = (20 ...............................................................

910 : 2 = 3 455 691 x 5 = 6 .................................................................

7 520 – 752 = 6 768 752 x 9 = .................................................................

x 1 700 = 3 400 4 x 850 = 2 .................................................................

x 2 = 1 296 64 800 : 50 = 648 ...........................................................

24 020 23 562 + 458 = .........................................................

x 4 = 1 920 48 000 : 25 = 480 ...........................................................

6 000 5 481 + 519 = ...........................................................

500 : 9) + (63 : 9) = 507 4 563 : 9 = (4 ...............................................................

12 005 – 800 = 11 205 12 000 – 795 = .........................................................

400 : 7) + (28 : 7) = 1 204 8 428 : 7 = (8 ...............................................................

22 020 26 930 – 4 910 = ......................................................

200 : 2 = 12 100 50 x 242 = 24 ...............................................................

064 x 2 = 2 128 10 640 : 5 = 1.............................................................

ALLE BEWERKINGEN MET NATUURLIJKE GETALLEN: HERHALING 4

LES 81

Los op.

a Onze buurman heeft een nieuwe televisie van 1 649 euro en een dvd-recorder van 119 euro gekocht.

Hoeveel heeft hem dat in totaal gekost? € 1 649 + € 119 = € 1 768 Bewerking: ................................................................................................................................................ heeft hem in totaal 1 768 euro gekost.

Antwoord: Dat ..................................................................................................................................................

b Jorrit wil een nieuwe gsm kopen van 199 euro. Op zijn spaarrekening staat 585 euro.

Hoeveel spaargeld heeft hij nog over als hij die gsm betaald heeft? € 585 – € 199 = € 386 Bewerking: ................................................................................................................................................ heeft hij nog € 386 over.

Antwoord: Dan ..................................................................................................................................................

c De kilometerteller van onze auto staat nu op 84 875 km. We vertrekken op reis naar een camping in de Franse Pyreneeën.

De afstand van thuis tot onze vakantiebestemming is 1 295 km.

Hoeveel km zal er bij onze terugkomst op de teller staan?

84 875 km + (2 x 1 295 km) = 87 465 km Bewerking: ................................................................................................................................................ zal dan 87 465 km op de teller staan.

Antwoord: Er ..................................................................................................................................................

d Vijf vriendinnen geven oma voor haar zestigste verjaardag een geschenkbon van 275 euro.

Ze hebben elk evenveel bijgelegd. Hoeveel was dat per persoon? € 275 : 5 = € 55 Bewerking: ................................................................................................................................................ vriendin heeft 55 euro bijgelegd.

Antwoord: Elke ..................................................................................................................................................

e Volgens een meting vorige zaterdag werd het liedje ‘Jump’ van de groep Z4 tot nu toe 8 400 keer gedownload vanuit België, 6 500 keer vanuit Nederland en 16 000 keer vanuit Frankrijk.

Hoeveel keer werd het in totaal van het internet geplukt?

8 400 + 6 500 + 16 000 = 30 900 Bewerking: ................................................................................................................................................ werd in totaal 30 900 keer gedownload.

Antwoord: ‘Jump’ ..................................................................................................................................................

f De directeur van onze school koopt vijf nieuwe schermen voor de computerklas.

Eén scherm kost 137 euro. Er zijn ook draadloze muizen besteld. Die kosten 23 euro per stuk.

Daar koopt de directeur er 9 van. Maak jij de rekening?

(5 x € 137) + (9 x € 23) = € 685 + € 207 = € 892 Bewerking: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... rekening bedraagt 892 euro.

Antwoord: De ..................................................................................................................................................

9

CIJFEREN: EEN KOMMAGETAL DELEN DOOR EEN NATUURLIJK GETAL

LES 82 1

We delen. Vergeet de komma in het quotiënt niet.

19,46 0 (tot op 0,01) 97,3 : 5 = q ........................ r .........

28,29 0 (tot op 0,01) 84,87 : 3 = q ....................... r .........

100 : 5 = 20 ≈ ........................................................................

90 : 3 = 30 ≈ ........................................................................

T 9 5 – 4 4 –

E t h d 7,3 0

5 19,46

7 5 2 3 2 0 – 3 0 3 0 – 0

T 8 6 – 2 2 –

E t h d 4,8 7

4 4 0 8 6 – 2 7 2 7 – 0

425,125 0 r ...............

2 550,75 : 6 = q .............................. (tot op 0,001)

Het deeltal is 239,6; de deler 4.

Deel tot de rest 0 is.

2 520 : 6 = 420 ≈ ........................................................................

240 : 4 = 60 ≈ ........................................................................

2 5 5 0,7 5 0 2 4 – 1 5 1 2 – 3 0 3 0 – 0 7 6 – 1 5 1 2 – 3 0 3 0 – 0

2 3 9, 6 2 0 – 3 9 3 6 – 3 6 3 6 – 0

2

6 425,125

4 59,9

Los op. Reken netjes in je schrift. Noteer hier het antwoord.

Vier vriendinnen verkochten frisdrank aan een kraampje op de rommelmarkt. Op het einde van de dag hadden ze 153,20 euro ontvangen.

Hoeveel ontvingen ze elk gemiddeld?

Peter fietste in een hele week in totaal 267,4 km. Hoeveel was dat gemiddeld per dag?

Ze ontvingen elk gemiddeld € 38,30. ...............................................................................

Hij fietste gemiddeld 38,2 km per dag. ...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

Soms moet ik 2 cijfers samen nemen voor ik kan beginnen te delen.

10

3 28,29

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN RECHTHOEK, VIERKANT, PARALLELLOGRAM EN DRIEHOEK 1

LES 83

Zet om.

480 48 cm = .............................. mm

0,25 25 cm2 = ............................ dm2

1,10 110 cm = ............................... m

258 2,58 m = ............................... cm

1 2 25 m = ............................... dm2 4

0,011 110 cm2 = ............................. m2

1 20 m = ................................... cm 5

0,42 42 dm2 = .............................. m2

54 100 541 dm2 = ............................ cm2

4 0,4 dm = ............................... cm

1,21 121 cm2 = .......................... dm2

0,05 5 dm2 = ................................. m2

2

Omtrek en oppervlakte?

Benoem deze ďŹ guren. Bereken hun omtrek.

Schrijf de formule op om hun oppervlakte te berekenen en bereken de oppervlakte.

best passende naam omtrek berekeningswijze oppervlakte oppervlakte

best passende naam omtrek berekeningswijze oppervlakte oppervlakte

vierkant

rechthoek

4 x 2 cm = 8 cm

2 x (1 cm + 4 cm) = 10 cm

bxh

bxh

2 x 2 x 1 cm2 = 4 cm2

1 x 4 x 1 cm2 = 4 cm2

parallellogram

gelijkbenige driehoek

2 x (2 cm + 2,5 cm) = 9 cm

2 cm + (2 x 4,1 cm) = 10,2 cm

bxh

bxh 2

2 x 2 x 1 cm2 = 4 cm2

( 2 2x 4 ) x 1 cm = 4 cm 2

2

11

LES 83 3

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN RECHTHOEK, VIERKANT, PARALLELLOGRAM EN DRIEHOEK ZRM

De nieuwe tuin van de familie Lindekens

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx x x x x x x x x 1 3 1 x x x x x x x x x x x x 2 4 2 4 x x x x x x x x x x x x x x 1 3 1 x x x x x x xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Legenda 1 2 3 4

blauwe klinkers lichtgrijze klinkers donkergrijze klinkers grasperk

xxx omheining 1 vak op de tekening = 1 m2 in werkelijkheid

a De omheining. De tuin wordt volledig afgesloten met een houten schutting van 2 m hoog.

Bereken hoeveel meter schutting er nodig is.

(6 m + 13 m) x 2 = 38 m ...................................................................................................................................................................

Bereken de totale kostprijs van die schutting. De prijs per lopende meter bedraagt 27 euro (palen inbegrepen).

38 x € 27 = € 1 026 ................................................................................................................................................................... b De grasperken. Voor welke totale oppervlakte moet er graszaad gekocht worden?

(2 x 4 x 1 m2) + (6 x 5 x 1 m2) = 8 m2 + 30 m2 = 38 m2 ................................................................................................................................................................... c Het terras. Bereken hoeveel m2 er in totaal van elke soort nodig is.

1 blauwe klinkers

4 m2 + 4 m2 + 3 m2 + 3 m2 = 14 m2

2 lichtgrijze klinkers

4 m2 + 6 m2 = 10 m2

3 donkergrijze klinkers

8 m2 + 8 m2 = 16 m2

d Bereken nu de kostprijs voor het terras. vaste kosten loonkost globale aanlegkosten

Vaste kosten

€ 1 280 € 315

materialen (prijs per m2) blauwe klinkers lichtgrijze klinkers donkergrijze klinkers

€ 36 € 32 € 34

€ 1 280 + € 315 = € 1 595 ...............................................................................................................................

Materialen

12

blauwe klinkers

14 x € 36 = € 504 ...............................................................................................................................

lichtgrijze klinkers

10 x € 32 = € 320 ...............................................................................................................................

donkergrijze klinkers

16 x € 34 = € 544 ...............................................................................................................................

Totaal

€ 1 595 + € 504 + € 320 + € 544 = € 2 963 ...............................................................................................................................

LES 84

SYMMETRIE 1

Welk landschap is symmetrisch? Zet er een kruisje bij.

X

2

Teken in deze letters een symmetrieas waar het kan.

Een symmetrieas verdeelt een figuur in twee delen die elkaars spiegelbeeld zijn.

Een figuur met een symmetrieas noemen we symmetrisch.

3

Kleur enkel de figuren die symmetrisch zijn. Zoek eerst de symmetrieassen.

13

VERHOUDINGEN OMZETTEN IN BREUKEN EN PERCENTEN

LES 85 1

Vergelijk en schrijf op hoe deze blokjes zich verhouden.

A

2

Kijk hoe dikwijls de ene fles in de andere gaat.

B

1 …

1 tot ......

4 of als — A verhoudt zich tot B als ...... .

4 …

De inhoud van deze flessen verhoudt zich als 4 …

100 tot ...........

25 of als ...........

4 tot ...........

1 of als — ........... .

1 …

3

Noteer de verhouding als breuk en vereenvoudig ze.

15 3 … …

15 en 50 verhouden zich als — of — .

50 … 10 …

5 1 … …

5 en 150 verhouden zich als — of — .

150 … 30 …

180 3 … …

180 en 300 verhouden zich als — of — .

300 5 … …

35 7 … …

35 en 500 verhouden zich als — of — .

500 … 100 …

12 …

12 en 36 verhouden zich als — of 36 …

4

1 …

— .

3 …

Noteer de verhouding met zo klein mogelijke getallen.

Vereenvoudig hier de breuk.

2 en ...........

3 8 en 12 verhouden zich als ...........

3 4 75 en 100 verhouden zich als ........... en ...........

75 3 … … — — = 100 4 … …

3 en ...........

16 12 en 64 verhouden zich als ...........

12 3 … — …

— = 64 … 16 …

1 3 90 en 270 verhouden zich als ........... en ...........

… …

90 1 —=— 270 3 … …

5

Om een verhouding om te zetten in een percent en omgekeerd zet ik de tussenstap langs een breuk met noemer 10, 100 of 1 000.

Reken uit.

Kristof heeft 80 000 aardbeiplantjes geplant.

4 800 daarvan heeft hij in een serre gezet.

Geert heeft 60 000 aardbeiplantjes geplant, waarvan 3 300 in een serre. Wie heeft naar verhouding de meeste plantjes in een serre staan?

Kristof heeft naar verhouding de Antwoord: ................................................................

14

2 …

–––8–––– = — 12 …

3

meeste plantjes in een serre staan. ..................................................................................

48 6 = 800 100

33 11 55 = = 600 200 1 000 6%

5,5 %

VERHOUDINGEN OMZETTEN IN BREUKEN EN PERCENTEN 6

LES 85

Dit is het rapport van Els. Bereken het resultaat dat ze op de afzonderlijke toetsen haalde.

leergebied

percent

resultaat voor de toets

wiskunde

78 op 100 78 % = ...........

39 op 50 ...........

taal

80 op 100 80 % = ...........

32 op 40 ...........

Frans

84 op 100 84 % = ...........

21 op 25 ...........

WO

75 op 100 75 % = ...........

45 op 60 ...........

7

Verhoudingen en percenten

75 op 100 = ...........

75 % 15 op 20 = ...........

85 op 100 = ...........

85 % 17 op 20 = ...........

64 op 100 = ...........

64 % 32 op 50 = ...........

78 op 100 = ...........

78 % 39 op 50 = ...........

76 op 100 = ...........

76 % 19 op 25 = ...........

88 op 100 = ...........

88 % 22 op 25 = ...........

80 op 100 = ...........

80 % 4 op 5 = ...........

70 op 100 = ...........

70 % 3,5 op 5 = ...........

8

Percenten omzetten naar verhoudingen

De laatste toets voor taal stond op 80 punten.

85 op 100 of ...........

8,5 op 10 of ...........

68 op 80.

Kim haalde 85 % op die toets of ...........

65 op 100 of ...........

6,5 op 10 of ...........

52 op 80.

Jonas scoorde 65 % of ...........

De toets Frans stond op 25 punten.

23 op 25.

Kim scoorde 92 %. Hoeveel punten had ze? ...........

20 op 25. Mirte behaalde 88 %. Haar resultaat was ...........

22 op 25.

Jonas had 80 %, dus ...........

9

Wat betekenen de volgende percenten? Noteer het met de eenvoudigste verhouding.

5 op de ..........

100 of .........

1 op de ..........

20 leerlingen is ziek.

Op dit moment is 5 % van de leerlingen ziek: .........

40 op de ..........

100 of ..........

2 op de ..........

5 Op onze school zijn 40 % van de leerlingen meisjes: .......... leerlingen zijn meisjes.

10 op de ..........

100 of ..........

1 op Bij een fietscontrole is gebleken dat 10 % van de fietsen niet in orde is: ..........

10 fietsen is niet in orde. de ..........

Voor de schoolvoorstelling van ‘De prinses en de bloemen’ raakten maar 75 % van de tickets verkocht: 75 van de ...........

100 of ...........

3 op de ...........

4 tickets gingen de deur uit. ...........

10

Geef jezelf punten op oefening 8 nadat je die verbeterd hebt.

Je kunt maximum 4 punten halen.

Ik behaalde ........... op 4. Dat is ........... %.

Ik ben tevreden / niet tevreden.

15

LES 86 1

NATUURLIJKE GETALLEN DELEN DOOR KOMMAGETALLEN

Kun je dit nog? Reken vlug uit.

9 90 : 10 = ......................................................

60 6 000 : 100 = ......................................................

9 900 : 100 = ......................................................

60 60 000 : 1 000 = ......................................................

40 120 : 3 = ......................................................

60 240 : 4 = ......................................................

40 1 200 : 30 = ......................................................

60 2 400 : 40 = ......................................................

12 72 : 6 = ......................................................

18 54 : 3 = ......................................................

12 720 : 60 = ......................................................

18 540 : 30 = ......................................................

Ik vermenigvuldig het deeltal en de deler allebei met 10 (of 100 of 1 000).

Het quotiënt blijft hetzelfde!

30 : 0,5 = 300 : 5 = 60

2

80 32 : 0,4 = ................................................................

21 : 0,7 = 30 ................................................................

20 16 : 0,8 = ................................................................

25 : 0,5 = 50 ................................................................

80 72 : 0,9 = ................................................................

12 : 0,4 = 30 ................................................................

90 27 : 0,3 = ................................................................

81 : 0,9 = 90 ................................................................

90 54 : 0,6 = ................................................................

56 : 0,8 = 70 ................................................................

3

Werk uit zoals in het voorbeeld.

25 : 0,01 = 2 500 : 1 = 2 500

: 4 = 40 16 : 0,4 = 160 ..............................................................

7 200 : 3 = 2 400 72 : 0,03 = ..............................................................

500 : 9 = 500 ..............................................................

45 : 0,09 = 4

800 : 2 = 400 8 : 0,02 = ..............................................................

000 : 3 = 3 000 ..............................................................

9 : 0,003 = 9

3 800 : 1 = 3 800 38 : 0,01 = ..............................................................

800 : 6 = 300 ..............................................................

18 : 0,06 = 1

4

16

Los op. Je mag tussenuitkomsten opschrijven.

Zoek een gelijkwaardige oefening. Reken uit.

350 50 35 : 0,7 = .................. : 7 = ..................

5 200 100 : 0,5 = 1 000 : .................. = ..................

4 4 000 16 : 0,004 = 16 000 : .................. = ..................

5 000 : 5 = ..................

1 000 5 : 0,005 = ..................

0,3 50 15 : .................. = 150 : 3 = ..................

0,9 500 450 : .................. = 4 500 : 9 = ..................

8 110 88 : 0,8 = 880 : .................. = ..................

640 160 64 : 0,4 = .................. : 4 = ..................

NATUURLIJKE GETALLEN DELEN DOOR KOMMAGETALLEN 5

Geef de oefeningen met hetzelfde quotiënt dezelfde kleur.

69 : 0,3 230

30

30

60 : 0,03

4 200 : 70

0,08 32 2:0 0,0 08 8

2 000

30

0,3 9:0 3

60

400

48 : 1,6 16

2 36 : 1 1,2

660 : 11

0 ,02 02 2 8 : 0,0 0,02

6

LES 86

23 : 0,1

400 0,8 24 : 0 8 30

60

230 42 : 0 ,7 0,7 60

66 : 1 ,1 1,1 60

Los op. Reken in je schrift en noteer hier het antwoord.

Volgende week is het restaurantdag in onze school. We hebben wisselgeld nodig voor de kassa. We bestellen bij de bank voor 150 euro stukken van € 0,50; voor 100 euro stukken van € 0,20 en voor 80 euro stukken van € 0,10. Hoeveel muntstukken krijgen we van elke soort? krijgen 300 stukken van € 0,50, Antwoord: We ..................................................................................................

500 stukken van € 0,20 .................................................................................................................... en 800 stukken van € 0,10. .................................................................................................................... ....................................................................................................................

In het hotel waar we deze zomer met vakantie waren, stonden vaatjes met vruchtensap en met water.

In de vaatjes met vruchtensap zat 15 l, in die met water 18 l. Hoeveel glazen van 0,2 l kunnen van elk vat gevuld worden? kunnen 75 glazen vruchtensap en 90 glazen water gevuld worden.

Antwoord: Er ...................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................

7

Schrijf nu zelf een rekenverhaal met de bewerking ‘56 : 0,8’.

Wissel je werkschrift dan uit met je buur en los zijn of haar vraagstukje op. oplossingen mogelijk Verhaal: meerdere ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

Bewerking: ....................................................................................................................................................

56 : 0,8 = 560 : 8 = 70 Antwoord: ...................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................

17

LES 87 1

GEMIDDELDE EN MEDIAAN

Bereken het gemiddeld aantal leerlingen in basisschool De Beukhaag.

leerjaar

meisjes

jongens

totaal

1

13

7

20

2

15

8

23

3

2

17

19

4

9

9

18

5

12

11

23

6

15

8

23

Om het gemiddelde te berekenen, tel ik alle getallen op en deel ik het totaal door het aantal getallen.

Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in een klas?

(20 + 23 + 19 + 18 + 23 + 23) : 6 = 21 Bewerking: .................................................................................................................................................... zitten gemiddeld 21 leerlingen in een klas.

Antwoord: Er ......................................................................................................................................................

Hoeveel meisjes zitten er gemiddeld in een klas?

(13 + 15 + 2 + 9 + 12 + 15) : 6 = 11 Bewerking: .................................................................................................................................................... zitten gemiddeld 11 meisjes in een klas.

Antwoord: Er ......................................................................................................................................................

Hoeveel jongens zitten er gemiddeld in een klas?

(7 + 8 + 17 + 9 + 11 + 8) : 6 = 10 Bewerking: .................................................................................................................................................... zitten gemiddeld 10 jongens in een klas.

Antwoord: Er ......................................................................................................................................................

2

ZRM

Vandaag werden er in de kraamafdeling 5 baby’s geboren.

a Hun lichaamslengte bij de geboorte werd bijgehouden in een staafdiagram.

54 cm 53 cm 52 cm 51 cm 50 cm 49 cm 48 cm 47 cm baby 1

baby 2

baby 3

baby 4

baby 5

Wat was de gemiddelde lichaamslengte van deze pasgeboren baby’s?

(50 cm + 51 cm + 49 cm + 51 cm + 53 cm) : 5 = 50,8 cm Bewerking: .....................................................................................................................................................

De gemiddelde lichaamslengte is 50,8 cm.

Antwoord: .......................................................................................................................................................

18

LES 87

GEMIDDELDE EN MEDIAAN b Ook van hun geboortegewicht is er een staafdiagram gemaakt. baby 5 baby 4

Wat was het gemiddelde geboortegewicht van deze baby’s?

baby 3 baby 2 baby 1 0 kg

1 kg

2 kg

3 kg

4 kg

5 kg

(2,9 kg + 3,1 kg + 2,2 kg + 3 kg + 4 kg) : 5 = 3,04 kg.

Bewerking: ..................................................................................................................................................... gemiddelde geboortegewicht is 3,04 kg.

Antwoord: Het .......................................................................................................................................................

3 9

Bepaal de mediaan van de volgende reeksen.

12

13

15

8

11

9

10

14

8 - 9 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 Rij: .........................................................................

De mediaan is 11 .......................................................

7

7

6

9

10

8

9

6

8

Om de mediaan te vinden, orden ik alle getallen van klein naar groot en neem ik het middelste getal.

96

100

99

97

98

106

101

6 - 6 - 7 - 7 - 8 - 8 - 9 - 9 - 10 Rij: .........................................................................

96 - 97 - 98 - 99 - 100 - 101 - 106 Rij: .........................................................................

De mediaan is 8 .......................................................

99 De mediaan is .......................................................

4

Laatkomers!

Deze week kwamen op maandag 9 kinderen te laat op school.

Op dinsdag waren dat er 12, op woensdag 3 en op donderdag 7.

3 - 7 - 9 - 12 mediaan = 8 Wat is de mediaan van deze aantallen? ........................................................................................................

Bereken ook het gemiddelde aantal laatkomers.

(9 + 12 + 3 + 7) : 4 = 7,75 Bewerking: .................................................................................................................................................... gemiddeld aantal laatkomers is 7,75.

Antwoord: Het ...................................................................................................................................................... het gaat om kinderen en die kun je niet opdelen.

Kan dat in werkelijkheid? Nee, .............................................................................................................................

5

Bepaal de mediaan bij de gegevens van oefening 2.

49 cm - 50 cm - 51 cm - 51 cm - 53 cm mediaan = 51 cm lichaamslengte: ............................................................................................................................................

2,2 kg - 2,9 kg - 3 kg - 3,1 kg - 4 kg mediaan = 3 kg geboortegewicht: ..........................................................................................................................................

6

Zoek de andere getallen.

meerdere oplossingen mogelijk

De mediaan van 5 getallen is 8. De getallen zijn: .........................................................................................

Hoe heb je de andere getallen gevonden? ...................................................................................................

Het gemiddelde van 6 verschillende getallen is 12,5. De getallen zijn: .......................................................

Hoe heb je de andere getallen gevonden? ...................................................................................................

19

HERHALING: HOOFDREKENEN MET KOMMAGETALLEN

LES 88 1

Quiz. Schrijf het kommagetal op.

1 0,15

6

0,042

2 4,5

7

4 honderdsten

3 0,125

8

500

4 2,59

9

0,4

5 2,006

10 0,75

2

Als ik niet zeker ben, zoek ik in het blauwe deel van het neuze-neuzeboek hoe het moet.

Reken uit.

4 + 5,61 = 9,61 ................................................................

2,7 + 6,7 = 9,4 ...............................................................

12,03 – 2,95 = 9,08 .........................................................

12,35 + 7,8 = 20,15 ...........................................................

5,605 4,58 + 1,025 = .........................................................

7,1 – 4,6 = 2,5 ...............................................................

4,225 – 2,4 = 1,825 ...........................................................

8 – 5,06 = 2,94 ................................................................

5 – 1,205 = 3,795 ..............................................................

3

Tovervierkanten

Vul de vakjes zo aan dat de som van de getallen horizontaal en verticaal gelijk is aan het getal bovenaan.

5

4,3

2,6

0,3

2,1

2,1

1,4

0,8

0,6

2,4

2

0,6

1

2,7

1,8

2,3

0,9

1,6

1,9

0,8

meerdere oplossingen mogelijk

4

32 6,4 x 5 = .............................................................

0,19 0,95 x 0,2 = .............................................................

0,072 0,12 x 0,6 = .............................................................

242,8 60,7 x 4 = .............................................................

12,21 3 x 4,07 = .............................................................

0,051 0,017 x 3 = .............................................................

0,018 0,002 x 9 = .............................................................

14,42 7 x 2,06 = .............................................................

4,64 0,8 x 5,8 = .............................................................

0,021 0,03 x 0,7 = .............................................................

5

20

Kommagetallen vermenigvuldigen. Je mag tussenstappen noteren.

Kommagetallen delen. Je mag tussenstappen noteren.

0,05 0,45 : 9 = .............................................................

3,1 12,4 : 4 = .............................................................

2,1 10,5 : 5 = .............................................................

0,9 7,2 : 8 = .............................................................

0,7 4,2 : 6 = .............................................................

7,1 56,8 : 8 = .............................................................

1,4 9,8 : 7 = .............................................................

16,15 48,45 : 3 = .............................................................

1,2 2,4 : 2 = .............................................................

0,2 1,2 : 6 = .............................................................

HERHALING: HOOFDREKENEN MET KOMMAGETALLEN 6

LES 88 ZRM

Los op.

a Met een weekend auto’s wassen hebben Tom, Klaartje en Sven samen 42,60 euro verdiend.

Ze verdelen de opbrengst eerlijk onder elkaar. Hoeveel krijgt elk? € 42,60 : 3 = € 14,20 Bewerking: ................................................................................................................................................

Ze krijgen elk 14,20 euro.

Antwoord: ..................................................................................................................................................

b De klas van Stijn is een rechthoek van 7,2 m bij 8,1 m. Hoe groot is de oppervlakte van de klasvloer?

7,2 x 8,1 x 1 m2 = 58,32 m2 Bewerking: ................................................................................................................................................

De oppervlakte van de klasvloer is 58,32 m2.

Antwoord: ..................................................................................................................................................

c Jana heeft een kilometerteller gekregen voor haar verjaardag. Vandaag staat er 15,3 km op.

Gisteren was dat 4,6 km. Hoeveel kilometer heeft Jana vandaag gefietst?

15,3 km – 4,6 km = 10,7 km Bewerking: ................................................................................................................................................

Vandaag heeft Jana 10,7 km gefietst.

Antwoord: ..................................................................................................................................................

d Greet profiteert van de steraanbiedingen.

Hoeveel moet ze betalen voor 3 pakken peperkoek?

pak peperkoek

€ 1,99

3................................................................................................. x € 1,99 = € 5,97 x € 1,75 = € 10,50 En voor 6 zakjes toffees? 6........................................................

2 x € 2,85 = € 5,70 Wat betaalt ze voor 2 potten choco? .......................................

€ 1,75 5

zakje toffees

pot chocopasta

€ 2,85

x € 3,58 = € 14,32 En voor 4 zakjes koffiepads? 4 ..................................................

Hoeveel moet Greet in totaal betalen? € 5,97 + € 10,50 + € 5,70 + € 14,32 = € 36,49 Bewerking: ..............................................................................

€ 3,58

zakje koffiepads

................................................................................................. moet 36,49 euro betalen.

Antwoord: Ze ..................................................................................................................................................

Ze geeft een briefje van 50 euro. Hoeveel krijgt ze terug? € 50 – € 36,49 = € 13,51 Bewerking: ................................................................................................................................................

Ze krijgt 13,51 euro terug.

Antwoord: ..................................................................................................................................................

e Onze buurman heeft in de supermarkt een bak bier en een kistje wijn gekocht. In een bak bier zitten 24 flesjes van 0,25 l en in een kistje wijn zitten 3 flessen van elk 0,75 l. Hoeveel liter drank is dat in totaal?

(24 x 0,25 l) + (3 x 0,75 l) = 6 l + 2,25 l = 8,25 l Bewerking: ................................................................................................................................................

In totaal is dat 8,25 l drank.

Antwoord: ..................................................................................................................................................

21

LES 89

HERHALING G

1

Vul de verhoudingstabel aan.

Tijdens de wintersluiting wordt de speelhoek van de cafetaria in het pretpark opgeknapt.

Er komen leuke wandversieringen. Bereken hoeveel versieringen van elke soort er zijn.

versieringen

op 1 m2

achterwand

zijwand links

zijwand rechts

10 m2

8 m2

5 .......................... m2

zonnetjes

9

90 ..........................

72 ..........................

45 ..........................

sterretjes

7 ..........................

70

56 ..........................

35 ..........................

paddenstoelen

12 ..........................

120

96 ..........................

60 ..........................

15

150 ..........................

120 ..........................

75

kaboutermutsen

2

Noteer de verhouding met zo klein mogelijke getallen.

Hier kun je de breuken vereenvoudigen.

2 en ...........

3 6 en 9 verhouden zich als ...........

6 …

2 …

—=— 9 …

3 …

4 en ...........

9 20 en 45 verhouden zich als ...........

20 4 … — …

— = 45 9 … …

4 en ...........

7 24 en 42 verhouden zich als ...........

24 …

— = 42 …

1 en ...........

4 12 en 48 verhouden zich als ...........

12 1 … — …

— = 48 4 … …

3

4 …

— 7 …

Reken uit.

Het budget voor de vernieuwing van een plantsoen bedraagt 3 500 euro.

• 30 % wordt besteed om struiken te planten.

• Twee vijfde gaat naar het aanleggen van bloemenperken.

• De rest van het geld wordt gebruikt om zitbanken te plaatsen.

Waaraan wordt het meeste geld besteed? Hoeveel is dat?

3 2 4 10 7 3 30 % = / = / – = Berekening: ...................................................................................................................................................

10 5 10 10 10 10 2 van € 3 500 = € 1 400 ........................................................................................................................................................................

5 ........................................................................................................................................................................ wordt het meeste geld besteed aan het aanleggen van bloemenperken.

Antwoord: Er ......................................................................................................................................................

Dat is 1 400 euro. ........................................................................................................................................................................

4

22

Bereken de cijfers voor het rapport.

leergebied

percent

resultaat voor de toets

wiskunde

82 op 100 82 % of ...........

41 op 50 ...........

taal

75 op 100 75 % of ...........

30 op 40 ...........

LES 89

HERHALING 5

Geef kaartjes met dezelfde waarde dezelfde kleur.

1 5

9 10

90 %

3 4

5 0,75 75 0,75

6

50 100

0,50

1 2

1 4

25 % 25

0 ,25 ,2 25 0,25 2 20 00 100

75 % 75 25 00 1 100

0,90

0,20 0,20

Zoek het gemiddelde en de mediaan.

Wat is de gemiddelde score voor wiskunde?

Bewerking: ..........................................................................

wiskunde

taal

7 + 8 + 9 + 6 + 7 + 8 + 5 + 7 + 6 = 63 ................................................................................................

An

7

9

63 :9=7 ................................................................................................

Bert

8

6

Carlos

9

8

Dirk

6

4

Elise

7

8

Freek

8

7

Gino

5

8

Hanne

7

4

Irina

6

9

gemiddelde score voor wiskunde is 7.

Antwoord: De ............................................................................ ................................................................................................

Wat is de mediaan voor wiskunde?

Rij: .......................................................................................

5-6-6-7-7-7-8-8-9 De mediaan is 7.

Antwoord: ............................................................................

Wat is de gemiddelde score voor taal?

(9 + 6 + 8 + 4 + 8 + 7 + 8 + 4 + 9) : 9 = 7 Bewerking: .......................................................................................................................................................

De gemiddelde score voor taal is 7.

Antwoord: ......................................................................................................................................................

B 1

Reken uit. Het kan handig!

500 + 3 500 = 20 000 16 470 + 3 530 = 16 ............................................................................................................................................

598 + 800 = 30 398 29 600 + 798 = 29 ............................................................................................................................................

140 – 5 000 = 58 140 63 180 – 5 040 = 63 ............................................................................................................................................

782 – 600 = 4 182 4 780 – 598 = 4............................................................................................................................................

080 : 2 = 12 040 48 160 : 4 = 24 ............................................................................................................................................

000 : 90) + (180 : 90) = 102 9 180 : 90 = (9 ............................................................................................................................................

000 : 4 = 40 000 1 600 x 25 = 160 ............................................................................................................................................

220 : 2 = 8 110 5 x 1 622 = 16 ............................................................................................................................................

23

LES 89 2

HERHALING

Kommagetallen delen. Je mag tussenstappen schrijven.

0,4 2,4 : 6 = .................................................................

0,9 7,2 : 8 = .................................................................

4,9 : 7 = 0,7 .................................................................

1,5 4,5 : 3 = .................................................................

6,4 : 8 = 0,8 .................................................................

1,2 7,2 : 6 = .................................................................

6,5 : 5 = 1,3 .................................................................

3

Delen door een kommagetal. Je mag tussenstappen noteren.

: 9 = 70 63 : 0,9 = 630 ............................................................

1 280 : 4 = 320 128 : 0,4 = ............................................................

: 5 = 50 25 : 0,5 = 250 ............................................................

720 : 8 = 90 72 : 0,8 = ............................................................

: 6 = 80 48 : 0,6 = 480 ............................................................

480 : 8 = 60 48 : 0,8 = ............................................................

: 8 = 40 32 : 0,8 = 320 ............................................................

480 : 3 = 160 48 : 0,3 = ............................................................

: 9 = 50 45 : 0,9 = 450 ............................................................

2 460 : 6 = 410 246 : 0,6 = ............................................................

4

Kommagetallen optellen en aftrekken.

Je mag het als lange oefening noteren.

5,8 + 4,9 = …………………………………………………………………………………………………… …

3 + 7,64 = 10,64 .................................................................................................................................................

+ 8) + 0,8 = 29,35 + 0,8 = 30,15 21,35 + 8,8 = (21,35 .................................................................................................................................................

– 4) – 0,7 = 5,1 – 0,7 = 4,4 9,1 – 4,7 = (9,1 .................................................................................................................................................

– 6) – 0,06 = 0,94 7 – 6,06 = (7 .................................................................................................................................................

– 4) + 0,05 = 14,03 + 0,05 = 14,08 18,03 – 3,95 = (18,03 .................................................................................................................................................

7,24 + 8,025 = 15,265 .................................................................................................................................................

6,125 + 7,75 = 13,875 .................................................................................................................................................

5,225 – 2,4 = 2,825 .................................................................................................................................................

8 – 3,005 = 4,995 .................................................................................................................................................

5

24

Kommagetallen vermenigvuldigen. Je mag tussenstappen noteren.

7,3 x 5 = 36,5 ............................................................

0,045 0,15 x 0,3 = ............................................................

0,15 x 0,6 = 0,09 ............................................................

203,2 50,8 x 4 = ............................................................

4 x 4,17 = 16,68 ............................................................

0,069 0,023 x 3 = ............................................................

0,005 x 9 = 0,045 ............................................................

16,56 8 x 2,07 = ............................................................

0,9 x 4,8 = 4,32 ............................................................

0,012 0,03 x 0,4 = ............................................................

LES 89

HERHALING 6

Cijferend delen tot op 0,01

237,85 r .......................

0 951,4 : 4 = q ...........................

116,32 0,04 814,28 : 7 = q ...................... r ...................

000 : 4 = 250 ≈ 1 ......................................................................

840 : 7 = 120 ≈ ......................................................................

9 5 1, 4 0 8 – 1 5 1 2 – 3 1 2 8 – 3 4 3 2 – 2 0 2 0 – 0

4 237,85 Als ik een kommagetal moet delen, plaats ik de komma wanneer ik die tegenkom in het deeltal.

8 1 4, 2 7 – 1 1 7 – 4 4 4 2 – 2 2 2 1 – 1 1 – 0, 0

8

7 116,32

8 4 4

MMR 1

Bereken het verschil tussen de minimum- en de maximumtemperatuur. minimum +2 °C

maximum +11 °C

9 °C verschil: ....................................

2

minimum –5 °C

maximum –3 °C

2 °C verschil: ....................................

minimum –3 °C

maximum +4 °C

7 °C verschil: ....................................

Bereken de gemiddelde maximumtemperatuur.

In het diagram vind je de maximumtemperatuur in drie Europese hoofdsteden op vier opeenvolgende dagen in de maand december.

Bereken voor elke stad de gemiddelde maximumtemperatuur voor die periode.

1 dec.

2 dec.

3 dec.

4 dec.

8 °C + 7 °C + 5 °C + 4 °C = 24 °C Brussel: ....................................................................

25 24 °C : 4 = 6 °C ...................................................................................

20 15

°C + 16 °C + 18 °C + 15 °C = 69 °C Rome: 20 .......................................................................

10

69 °C : 4 = 17,25 °C ...................................................................................

5

°C + 3 °C + 1 °C + 3 °C = 12 °C Praag: 5 .......................................................................

0

Brussel

Rome

Praag

12 °C : 4 = 3 °C ...................................................................................

25

LES 89 3

HERHALING

Bereken de omtrek en de oppervlakte van de bloemenperken in de tuin van tante Els.

1 cm op het plan is 2 m in werkelijkheid.

Werkelijke omtrek: (4 m + 5 m) x 2 = 18 m perk A: .........................................................................

A

(2 m + 13 m) x 2 = 30 m perk B: .........................................................................

8 m + (2 x 5,6 m) = 19,2 m perk C: .........................................................................

(3,2 m + 5 m) x 2 = 16,4 m perk D: .........................................................................

B

C Werkelijke oppervlakte: 4 x 5 x 1 m2 = 20 m2 perk A: .........................................................................

2 x 13 x 1 m2 = 26 m2 perk B: .........................................................................

8x4 x 1 m2 = 16 m2 perk C: .........................................................................

2

( )

D

5 x 3 x 1 m2 = 15 m2 perk D: .........................................................................

MK 1

Teken de symmetrieassen in de ďŹ guren waar het kan.

2

Kleur zo weinig mogelijk vakjes om de ďŹ guur symmetrisch te maken.

Teken de symmetrieas in een andere kleur.

26

SPRONG

LES 92 1

VLAKKE FIGUREN

Vlakke figuren onderzoeken

1

a Vul aan.

2

Vlakke figuren enkel begrensd door rechte veelhoeken. lijnen noemen we ................................................... hoeken en In een regelmatige veelhoek zijn alle ........................... alle zijden gelijk. .................................................................................

3 4

................................................................................. .................................................................................

5

b Zoek de figuur. Noteer het nummer.

9 Een regelmatige zeshoek: nr. ……

6

3 Een regelmatige vijfhoek: nr. ……

2 Een regelmatige vierhoek: nr. ……

Ken je nog een andere naam voor deze laatste? vierkant .................................................................................

7

8 Een regelmatige driehoek: nr. ……

Ken je nog een andere naam?

8

gelijkzijdige driehoek .................................................................................

9

2

Vul aan.

• Een vierhoek waarvan de diagonalen niet even

10

lang zijn, elkaar halveren maar niet loodrecht parallellogram. op elkaar staan, is een ........................................

11 12

• Als de diagonalen van een ruit even lang zijn, is de ruit een vierkant. ...........................................................

• In een regelmatige driehoek zijn de 3 hoeken groot (scherp). altijd even ....................................................................

• In een ruit .................................................................. en een vierkant .................................................................

13 14

staan de diagonalen altijd loodrecht op elkaar.

• Als de diagonalen van een parallellogram elkaar middendoor snijden en ook nog even lang zijn, is het parallellogram een

15

28

rechthoek. ..............................................................................

LES 93

KOMMAGETALLEN DELEN DOOR ELKAAR 1

Los op. Je mag tussenstappen noteren.

63 : 0,1 = 630 ...........................................................

240 2,4 : 0,01 = ..........................................................

6,3 : 0,01 = 630 ...........................................................

5 100 51 : 0,01 = ..........................................................

300 6,3 : 0,001 = 6 ...........................................................

420 4,2 : 0,01 = ..........................................................

2,7 : 0,01 = 270 ...........................................................

34 000 34 : 0,001 = ..........................................................

54,6 : 0,5 = 109,2 ...........................................................

1 0,1 : 0,1 = ..........................................................

460 54,6 : 0,01 = 5 ...........................................................

8 0,8 : 0,1 = ..........................................................

700 6,7 : 0,001 = 6 ...........................................................

80 8 : 0,1 = ..........................................................

050 105 : 0,1 = 1 ...........................................................

4 150 41,5 : 0,01 = ..........................................................

20,54 : 0,1 = 205,4 ...........................................................

31,2 15,6 : 0,5 = ..........................................................

6,5 : 0,5 = 13 ...........................................................

49 24,5 : 0,5 = ..........................................................

2

Los op. Werk eerst de komma’s weg.

48 : 4 = 12 4,8 : 0,4 = ......................................

72 : 8 = 9 7,2 : 0,8 = ......................................

84 : 2 = 42 8,4 : 0,2 = ......................................

45 : 5 = 9 4,5 : 0,5 = ......................................

48 : 8 = 6 4,8 : 0,8 = ......................................

27 : 3 = 9 2,7 : 0,3 = ......................................

54 : 9 = 6 5,4 : 0,9 = ......................................

16 : 4 = 4 1,6 : 0,4 = ......................................

56 : 7 = 8 5,6 : 0,7 = ......................................

36 : 9 = 4 3,6 : 0,9 = ......................................

64 : 8 = 8 6,4 : 0,8 = ......................................

455 : 5 = 91 45,5 : 0,5 = ......................................

24 : 4 = 6 2,4 : 0,4 = ......................................

819 : 9 = 91 81,9 : 0,9 = ......................................

24 : 6 = 4 2,4 : 0,6 = ......................................

186 : 3 = 62 18,6 : 0,3 = ......................................

328 : 8 = 41 32,8 : 0,8 = ......................................

255 : 5 = 51 25,5 : 0,5 = ......................................

637 : 7 = 91 63,7 : 0,7 = ......................................

408 : 8 = 51 40,8 : 0,8 = ......................................

3

Als je deeltal en deler met hetzelfde getal vermenigvuldigt, blijft het quotiënt gelijk.

Welke sport zoeken we?

De quotiënten staan in de onderste kadertjes.

Zoek uit welke deling erbij past en noteer de juiste letter erbij.

90,3 : 0,1 = I

1,4 : 0,01 = E

540 : 0,5 = K

50,4 : 0,1 = L

504 : 0,5 = T

10,08 : 0,1 = E

9,3 : 0,01 = A

140 : 0,1 = T

930

1 008

504

140

1 400

903

100,8

1 080

A

T

L

E

T

I

E

K

29

LES 93 4

KOMMAGETALLEN DELEN DOOR ELKAAR

Los de delingen op.

Denk aan de deeltafels. Herleid eerst naar een oefening zonder kommagetallen.

24 : 8 = 3 2,4 : 0,8 = ............................................................

: 2 = 0,7 0,14 : 0,2 = 1,4 ...........................................................

49 : 7 = 7 4,9 : 0,7 = ............................................................

:4=3 1,2 : 0,4 = 12 ...........................................................

18 : 6 = 3 1,8 : 0,6 = ............................................................

:7=4 2,8 : 0,7 = 28 ...........................................................

120 : 6 = 20 12 : 0,6 = ............................................................

:8=9 0,72 : 0,08 = 72 ...........................................................

36 : 4 = 9 3,6 : 0,4 = ............................................................

:4=8 3,2 : 0,4 = 32 ...........................................................

18 : 9 = 2 0,18 : 0,09 = ............................................................

: 9 = 70 6,3 : 0,09 = 630 ...........................................................

42 : 6 = 7 0,42 : 0,06 = ............................................................

:3=5 1,5 : 0,3 = 15 ...........................................................

42 : 6 = 7 4,2 : 0,6 = ............................................................

: 2 = 12 2,4 : 0,2 = 24 ...........................................................

5

En nu alles door elkaar. Noteer tussenstappen als je dat nodig vindt.

27 : 9 = 3 2,7 : 0,9 = ..........................................................

81 : 9 = 9 8,1 : 0,9 = ..........................................................

1 545 15,45 : 0,01 = ..........................................................

180 : 6 = 30 1,8 : 0,06 = ..........................................................

412 206 : 0,5 = ..........................................................

360 : 6 = 60 36 : 0,6 = ..........................................................

4 800 480 : 0,1 = ..........................................................

7 000 70 : 0,01 = ..........................................................

71 35,5 : 0,5 = ..........................................................

48,8 24,4 : 0,5 = ..........................................................

24 : 12 = 2 2,4 : 1,2 = ..........................................................

1 200 : 12 = 100 120 : 1,2 = ..........................................................

54 : 9 = 6 0,54 : 0,09 = ..........................................................

121 : 11 = 11 12,1 : 1,1 = ..........................................................

4 008 : 2 = 2 004 40,08 : 0,02 = ..........................................................

250 : 5 = 50 2,5 : 0,05 = ..........................................................

6

Rekenproblemen

Gebruik het stappenplan op de binnenflap vooraan bij het oplossen.

30

Tante Kaat tankt haar auto vol voor 36,90 euro.

Op de pomp ziet ze dat de diesel op dat moment € 0,90 per liter kost.

Hoeveel liter heeft tante Kaat getankt?

Pieter-Jan spaart muntjes van € 0,50.

Op een dag telt hij zijn geld.

Hij heeft al 24,50 euro bij elkaar gespaard.

Hoeveel muntjes zitten er in zijn spaarpot?

Bewerking:

Bewerking:

36,90 : 0,9 = 369 : 9 = 41 ................................................................................

24,5 : 0,5 = 24,5 x 2 = 49 ..............................................................................

................................................................................

..............................................................................

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Tante Kaat heeft 41 liter getankt. ................................................................................

Er zitten 49 muntjes in zijn spaarpot. ..............................................................................

................................................................................

..............................................................................

................................................................................

..............................................................................

CIJFEREN: EEN NATUURLIJK GETAL DELEN DOOR EEN NATUURLIJK GETAL 1

LES 94

Werk de oefeningen cijferend uit.

31,4 1,6 661 : 21 = q ........................... r ........................ (tot op 0,1)

53,3 1,6 961 : 18 = q .......................... r ......................... (tot op 0,1)

660 : 20 = 33 ≈ ......................................................................

: 20 = 48 ≈ 960 ......................................................................

6 6 6 3 – 3 2 – 1 –

1, 0

21 31,4

9 6 1, 9 0 – 6 1 5 4 – 7 5 – 1,

1 1 0 0 8 4 1, 6

0

18 53,3

0 4 6

129,6 11 19 451 : 150 = q ....................... r ..................... (tot op 0,1)

12,892 0,144 5 389 : 418 = q ........................ r ...................... (tot op 0,001)

19 500 : 150 = 130 ≈ ......................................................................

200 : 400 = 13 ≈ 5 ......................................................................

1 9 4 5 1, 0 1 5 0 – 4 4 5 3 0 0 – 1 4 5 1 1 3 5 0 – 1 0 1 0 9 0 0 – 1 1, 0

2

150 129,6

5 3 8 9, 4 1 8 – 1 2 0 9 8 3 6 – 3 7 3 3 3 4 – 3 8 3 7 –

0 0 0

0 4 6 6 9 8 – 0, 1

418 12,892

0 2 8 0 3 6 4 4

Cijfer in je schrift en noteer hier je resultaat.

De zwemcoach kocht nieuwe zwembroekjes voor de hele ploeg. Hij betaalde 357 euro voor 28 broekjes. Hoeveel kostte één broekje?

Vorig jaar betaalde hij 441 euro voor 36 broekjes.

Wat was de prijs van één broekje toen?

Bewerking:

Bewerking:

€ 357 : 28 = € 12,75 ................................................................................

€ 441 : 36 = € 12,25 ...............................................................................

broekje kostte 12,75 euro.

Antwoordzin: Eén .........................................................

Toen was de prijs van één Antwoordzin: .........................................................

................................................................................

broekje € 12,25. ...............................................................................

31

CIJFEREN MET NATUURLIJKE GETALLEN EN KOMMAGETALLEN

LES 95 1

Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen en kommagetallen

52 209 25 026 + 27 183 = ...................

17,985 2,83 + 3,125 + 12,03 = ............

30 108 29 123 + 985 = ........................

25 000 + 27 000 = 52 000 ≈ ............................................

3 + 3 + 12 = 18 ≈ ............................................

29 000 + 1 000 = 30 000 ≈ ............................................

1

+

1

2

5

0

2

6

2 , 8

3

2

7

1

8

3

3 , 1

2

5

2

2

0

9

1

2 , 0

3

1

7 , 9

8

+

5

1

1

1

2

9

1

2

3

9

8

5

1

0

8

+ 3

0

5

4 340 19 125 – 14 785 = ...................

8,835 13,524 – 4,689 = .....................

23 645 24 633 – 988 = ........................

19 000 – 15 000 = 4 000 ≈ ............................................

14 – 5 = 9 ≈ ............................................

24 600 – 1 000 = 23 600 ≈ ............................................

–

8

10

12

1

9

1

2

5

1

4

7

8

5

4

3

4

0

0

12

14

11

14

1

3 , 5

2

4

4 , 6

8

9

8 , 8

3

5

–

2

3

15

12

13

4

6

3

3

9

8

8

6

4

5

– 2

3

Let op de schikking en vergeet de schatting niet!

2

Vermenigvuldigen met kommagetallen

53,82 89,7 x 0,6 = ..........................................................

25,662 9,87 x 2,6 = ..........................................................

90 x 0,6 = 54 ≈ .........................................................................

10 x 2,6 = 26 ≈ .........................................................................

8 9,7 x

9 ,8

0,6 5

3 ,8

2

4 5

x +

32

7

2,6 5

9 2

1 9

7 4

2 5,6 6

2 2

4 5 1 1

CIJFEREN MET NATUURLIJKE GETALLEN EN KOMMAGETALLEN 3

LES 95

Delen met kommagetallen en natuurlijke getallen (tot op 0,01 nauwkeurig)

7,91 0,48 570 : 72 = q ........................... r ........................

215,23 0,24 6 887,6 : 32 = q ........................ r .....................

: 70 = 8 ...................................................................... ≈ 560

6 900 : 30 = 230 ≈ ......................................................................

5 7 0, 5 0 4 – 6 6 6 4 – 1

0 0

72 7,91

6 8 6 4 – 4 3 – 1 1 –

0 8 2 0 7 2 – 0, 4 8

4

8 7, 6 0

32 215,23

8 2 6 7 6 0 7 6 6 4 – 1 2 0 9 6 – 0, 2 4

Rekenverhalen. Cijfer in je schrift. Noteer hier vooraf welke bewerking je moet maken.

Schrijf ook je antwoord op.

a Een vereniging maakt met 24 leden een dertiendaagse cruise op de Middellandse Zee. De voorzitter betaalt voor de hele groep 37 320 euro. Hoeveel heeft elk lid precies moeten bijdragen? € 37 320 : 24 = € 1 555 Bewerking: ................................................................................................................................................

Elk lid heeft precies 1 555 euro moeten bijdragen.

Antwoordzin: ............................................................................................................................................. b De voetbalclub van Wim koopt 32 nieuwe shirts voor haar jeugdspelers.

Ze kosten 11,75 euro per stuk. Hoeveel moet de club betalen?

32 x € 11,75 = € 376 Bewerking: ................................................................................................................................................

De club moet 376 euro betalen.

Antwoordzin: ............................................................................................................................................. c Welke supermarkt is de goedkoopste?

BOLDI € 28,75 € 143,00 € 2,44 € 36,09 € 210,28 Hoe pak je dit aan?

CASHY 1 kg scampi 12 flessen wijn 1/4 kg koffie 12 pakjes boter van 1 kg

€ 24,63 € 137,22 € 2,79 € 38,14 € 202,78

Eerst het totaal van de 2 winkels berekenen en dan vergelijken. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................

Cashy is de goedkoopste supermarkt.

Antwoordzin: .............................................................................................................................................

33

LES 96 1

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN DE RUIT 2

Teken de diagonalen in deze ruit.

Vul dan de zinnen aan.

Kleur het juiste vakje.

Een ruit is ‌

ja

neen

een vlakke ďŹ guur. een regelmatige veelhoek. een vierhoek. een parallellogram. een rechthoek. vierhoek Een ruit is een ................................................ met

een vierkant.

4 gelijke ..................................................................... zijden.

2 aan 2 De zijden zijn ...................................... evenwijdig.

3

Bereken de omtrek van de ruit in oefening 1.

middenDe twee diagonalen snijden elkaar ....................... door loodrecht ......................... en staan .......................................

4xz Formule: .................................................................

op elkaar. Ze zijn niet even lang.

4 x 3 cm = 12 cm Berekening: ............................................................

4

De oppervlakte van een ruit Teken rond deze ruit een rechthoek die de hoekpunten van de ruit raakt.

Kleur de delen van de rechthoek die niet tot de ruit horen. de helft De oppervlakte van de ruit is .............................. van de oppervlakte van de rechthoek die je errond getekend hebt.

5

Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze ruit.

Omtrek

4xz Formule: ...................................................................... x 2,2 cm = 8,8 cm Berekening: 4 .................................................................

Oppervlakte

2 bxh x 1 cm Formule: ......................................................................

2 2 2 4x2 x 1 cm = 4 cm Berekening: .................................................................

2

(

)

(

6

)

Bereken de oppervlakte van het voorrangsbord.

Oppervlakte van het hele verkeersbord: x 2 x 1 cm2 = 4 cm2 Bewerking: 2 ...................................................................

Oppervlakte van het gekleurde gedeelte:

34

x 1 x 1 cm2 = 1 cm2 Bewerking: 1 ...................................................................

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN HET TRAPEZIUM 1

LES 97 ZRM

Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze drie weilanden.

x 60 m = 240 m omtrek weiland A: 4......................................................................................................................................... m + 110 m + 142 m = 342 m omtrek weiland B: 90 ......................................................................................................................................... x (130 m + 60 m) = 380 m omtrek weiland C: 2.........................................................................................................................................

100 x 70 x 1 m2 = 3 500 m2 oppervlakte weiland A: .................................................................................................................................

2 90 x 110 x 1 m2 = 4 950 m2 oppervlakte weiland B: .................................................................................................................................

2 x 56 x 1 m2 = 7 280 m2 oppervlakte weiland C: 130 .................................................................................................................................

( (

) )

Let goed op welke afmetingen je nodig hebt!

B

A 60 m 50 m

35 m

35 m 110 m

142 m

50 m 60 m

90 m 130 m

C

60 m

60 m 56 m 130 m

2

Teken een trapezium met de gevraagde afmetingen. Bereken er de omtrek en de oppervlakte van. meerdere oplossingen mogelijk

afmetingen: grote basis 6 cm, kleine basis 4 cm, hoogte 3 cm Omtrek

6 cm + 4 cm + 3 cm + 3,6 cm = 16,6 cm ............................................................................. ............................................................................. .............................................................................

Oppervlakte 2

2

4 x 3 x 1 cm = 12 cm .............................................................................

2 2 2x3 x 1 cm = 3 cm .............................................................................

2 2 samen 15 cm .............................................................................

(

)

35

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN HET TRAPEZIUM

LES 97 3

Wat is het grootste perceel?

Oom Wim en tante Els zoeken al een tijdje een bouwgrond.

Nu hebben ze twee mooie percelen gevonden.

Ze besluiten het grootste van de twee te kopen. Welk perceel is dat?

14,4 m

B 9m 10 m 7m

A 4,4 m 12 m

7m

Reken in je schrift. Noteer hier het resultaat en het antwoord. m2 Oppervlakte perceel A: 80,1 ................................................................................................................................. m2 Oppervlakte perceel B: 85,4 .................................................................................................................................

B is het grootst.

Antwoord: Perceel ......................................................................................................................................................

4

Los op.

Een vader bezit een rechthoekig stuk grond van 2 400 m2.

Hij verdeelt dat in twee even grote trapeziumvormige percelen voor zijn twee kinderen.

Welke afmetingen zouden die percelen kunnen hebben?

Hier kun je een schets maken.

Hier kun je rekenen.

meerdere oplossingen mogelijk

36

mogelijke afmetingen perceel A:

mogelijke afmetingen perceel B:

grote basis:

grote basis:

......................................................

......................................................

kleine basis: ......................................................

kleine basis: ......................................................

hoogte:

hoogte:

......................................................

......................................................

LES 98

BRUTO, NETTO, TARRA 1

Noteer de gewichten van de producten die je weegt in de tabel. product

brutogewicht B

tarragewicht T

nettogewicht N

een pak suikerklontjes

Niet vergeten: bruto = netto + tarra.

meerdere oplossingen mogelijk

2

Vul aan.

Stapelbak type 81 Afmetingen 475 x 340 x H 220 mm Inhoud 25 l Tarragewicht 1,6 kg Materiaal kunststof Zijwanden gesloten Bodem vlak Handgrepen gesloten Standaardkleur groen g

Stapelbak type 84 Afmetingen 765 x 445 x H 200 mm Inhoud 55 l Tarragewicht 2,6 kg Materiaal kunststof Zijwanden gesloten Bodem vlak Handgrepen gesloten Standaardkleur groen g

84 Welke stapelbak heeft de grootste inhoud? Type .................................................................................................

Meesje gaat naar de groenteboer en laat een bak van type 81 vullen met 6 kg aardappelen. kg + 1,6 kg = 7,6 kg Welk gewicht moet ze dan dragen? 6 ..............................................................................................................

Hoe noem je dat gewicht? Schrap wat niet past: brutogewicht – nettogewicht – tarragewicht.

Vul aan:

3

netto tarra bruto = ................................ + ................................

Op de veiling

a Meneer Kindermans brengt met een vrachtwagen 20 laadbakken naar Veiling Haspengouw.

Elke bak is gevuld met 380 kg jonagoldappelen.

Welk totaalgewicht kun je met deze gegevens berekenen?

Schrap wat niet past: brutogewicht – nettogewicht – tarragewicht. x 380 kg = 7 600 kg Hoeveel bedraagt dat? 20 .............................................................................................................................. b De lading van de vrachtwagen weegt in totaal 9 400 kg.

9 400 kg – 7 600 kg = 1 800 kg Hoeveel bedraagt dan het gewicht van de laadbakken? ..........................................................................

Welk gewicht is dat?

Schrap wat niet past: brutogewicht – nettogewicht – tarragewicht.

Vul aan:

bruto netto tarra = ................................

– ................................

Vul aan:

bruto tarra netto = ................................

– ................................

37

LES 98

BRUTO, NETTO, TARRA

800 kg : 20 = 90 kg c Hoeveel weegt één laadbak? 1 .................................................................................................................... d De vrachtwagen van meneer Kindermans heeft een laadvermogen van 12 ton.

Hoeveel laadbakken met appelen kan hij daar dan maximaal mee vervoeren?

12 000 kg : (380 + 90) = max. 25 laadbakken ...................................................................................................................................................................

4

Los op.

Meneer en mevrouw Lindekens en hun kinderen gaan aan zee mosselen eten.

Op de kaart staan twee verschillende porties: mosselen natuur 1,3 kg mosselen natuur 900 g

€ 22 € 18,50

Michiel is verlekkerd op mosselen en zegt: “Ik neem de grote portie!”

Zijn zus kijkt hem met grote ogen aan en vraagt: “Ga jij 1,3 kg mosselen opeten?” meerdere oplossingen mogelijk Wat zou Michiel daarop kunnen antwoorden? .............................................................................................

Het mosselvlees dat je opeet weegt veel minder dan de hele mossel. ........................................................................................................................................................................

Welk gewicht vermeldt de kaart? Schrap wat niet past: brutogewicht - nettogewicht - tarragewicht.

Van een grote portie blijft 900 g mosselschelpen over. Welk gewicht is dat?

Schrap wat niet past: brutogewicht – nettogewicht – tarragewicht.

300 g – 900 g = 400 g Hoeveel gewicht aan mosselvlees heeft Michiel dan gegeten? 1 ...................................................................

Welk gewicht is dat? Schrap wat niet past: brutogewicht – nettogewicht – tarragewicht.

5

brutogewicht

tarragewicht

nettogewicht

4,2 kg .................................................

0,7 kg

3,5 kg

800 g

75 g

725 g .................................................

4 ton

950 kg .................................................

3 050 kg

8 ton

kg 2 000 .............................................

75 % van het brutogewicht

298 g .................................................

48 g

250 g

6

38

ZRM

Vul in. Je mag je zakrekenmachine gebruiken.

Reken uit.

7

Los op.

Een doos met 10 koffiefilters weegt 150 g.

Elke filter bevat 3 g koffie.

Noteer het brutogewicht.

Zoek uit hoeveel koffie er in zo’n doos zit en bereken het tarragewicht.

Aan een vrachtwagen hangt een bordje met: tarra 8 150 kg, laadvermogen 8 ton.

g Bruto: 150 ....................................................................

ton : 2 = 4 ton Netto: 8 ....................................................................

x 3 g = 30 g Netto: 10 ....................................................................

150 kg + 4 000 kg = 12 150 kg Bruto: 8 ....................................................................

150 g – 30 g = 120 g Tarra: .....................................................................

................................................................................

Die wagen is maar voor 50 % geladen.

Bereken het netto- en brutogewicht in kg.

DELERS – GEMEENSCHAPPELIJKE DELERS – GROOTSTE GEMEENSCHAPPELIJKE DELER 1

Zoek de delers van deze natuurlijke getallen.

16

2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 42 g 1, .................................................................

3, 5, 9, 15, 45 45 g 1, .................................................................

2, 3, 4, 6, 12 12 g 1, .................................................................

81

17

1

16

1

81

2

8

3

27

4

4

9

9

2

Onderstreep de gemeenschappelijke delers van deze natuurlijke getallen.

Omcirkel daarna de grootste gemeenschappelijke deler.

48

1

2

3

4

6

8

12

16

24

36

1

2

3

4

6

9

12

18

36

3

LES 99

48

21

1

3

7

21

15

1

3

5

15

30

1

2

3

5

1

6

10

15

30

Zoek zelf de delers van deze natuurlijke getallen. Onderstreep de gemeenschappelijke delers en omcirkel dan de grootste gemeenschappelijke deler.

33

2, 3, 4, 6, 12 12 g 1, ....................................................................

55

1

33

1

55

2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 30 g 1, ....................................................................

3

11

5

11

2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 36 g 1, ....................................................................

11 De ggd van 33 en 55 is ...........

6 De ggd van 12, 30 en 36 is ...........

24 2, 5, 10, 25, 50 50 g 1, ...................................................................

2, 4, 5, 10, 20 20 g 1, ...................................................................

10 De ggd van 50 en 20 is ...........

4

17

1 2 3 4

32 24 12 8 6

1

32

2

16

4

8

8 De ggd van 24 en 32 is ...........

Rekenproblemen

In onze vijfde klassen zitten 12 meisjes en 18 jongens. De gymjuf wil die in zo groot mogelijke, gelijke groepen van enkel meisjes of jongens opdelen.

Uit hoeveel leerlingen zal elke groep bestaan?

Op ons familiefeest waren 16 tantes, 12 ooms en 20 neven en nichtjes. Voor een spel moesten die in zo groot mogelijke, gelijke ploegen worden verdeeld. Hoeveel leden telde elke ploeg?

Bewerking:

Bewerking: 16 ........................................................... “ 1, 2, 4, 8, 16

12 " 1, 2, 3, 4, 6, 12 .................................................................................

12 “ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ...............................................................................

18 “ 1, 2, 3, 6, 9, 18 .................................................................................

20 “ 1, 2, 4, 5, 10, 20 ...............................................................................

Antwoordzin: ..........................................................

Antwoordzin: .........................................................

Elke groep zal uit 6 leerlingen bestaan. .................................................................................

Elke ploeg telde 4 leden. ...............................................................................

39

KRUISTABEL, STAAF- EN CIRKELDIAGRAM, LIJNGRAFIEK

LES 100 1

Zoek de antwoorden in de tabel. jongens

meisjes

tennis

volleybal

basketbal

handbal

tennis

volleybal basketbal

handbal

5A

2

4

1

1

1

7

1

1

5B

1

1

5

0

3

4

3

2

2 Hoeveel jongens uit 5A kiezen voor tennis? .............................................

3 Hoeveel meisjes kiezen voor handbal? .............................................

Voor welke sport kiezen de leerlingen van het vijfde leerjaar het meest? volleybal ..................................................

Voor welke sport kiezen de meisjes uit 5B het minst? handbal ................................................................................ basketbal Voor welke sport kiezen de jongens het meest? ..........................................................................................

2

Beantwoord de vragen bij de lijngrafiek.

Basisschool De Linde zit in de lift. Dat kun je aflezen van deze lijngrafiek.

230 225 220 215 210 205 200 195 190

2010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

2003

2002

2001

2000

185

Hoeveel leerlingen waren er in 2006 ingeschreven? 213 ...................................................................................

220 Hoeveel leerlingen telde De Linde in 2008? ..................................................................................................

225 En in 2010? …………………………………

waren in 2007 25 leerlingen Hoeveel leerlingen waren er in 2007 meer of minder dan in 2000? Er ............................................................ meer dan in 2000. ........................................................................................................................................................................ school heeft er 35 leerlingen Hoeveel leerlingen heeft de school er in 10 jaar bijgekregen? De ...................................................................

40

bijgekregen. ........................................................................................................................................................................

KRUISTABEL, STAAF- EN CIRKELDIAGRAM, LIJNGRAFIEK 3

LES 100

Voetbalhooligans streng aangepakt 2005

2006

2007

2008

personen met een stadionverbod

164

208

141

153

hoogst opgelegde boete (in euro)

1 250

1 750

1 750

2 000

totaal opgelegde boetes (in euro)

149 108

203 520

119 360

63 770

2000

2000

1800

1800

1600

1600

1400

1400

1200

4

2006 26 %

1200 2005

2006

2007

2008

2005 19 %

2008 29 %

2005

2006

2007

2008

2007 26 %

Maak nu zelf een staafdiagram en een lijngrafiek van het aantal personen met een stadionverbod uit oefening 3.

200

200

180

180

160

160

140

140

2005 2006 2007 2008

5

2005 2006 2007 2008

Zoek de antwoorden in de tabel.

De maand september was uitzonderlijk zonnig en droog. aantal uren zon

aantal mm neerslag

gemiddelde minimumtemperatuur

gemiddelde maximumtemperatuur

Oostende

200

55

14 °C

21 °C

Ukkel

187

62

12 °C

23 °C

Spa

180

78

13 °C

20 °C

Ukkel.

Waar werd de hoogste gemiddelde temperatuur genoteerd? In .....................................................................

187 Hoeveel uren zonneschijn telde het weerstation in Ukkel? .........................................................................

78 mm neerslag.

In Spa viel er ………… °C Wat was de laagste gemiddelde temperatuur die werd genoteerd? 12 ...........................................................

41

LES 101 1

DE CIRKEL 2

Zet een kruisje in alle cirkels.

Benoem de delen van de cirkel.

omtrek ..............................

straal ..............................

middelpunt ..............................

diameter ..............................

X

X

3

Teken de gevraagde cirkels.

Teken een cirkel met straal 2 cm.

Duid het middelpunt aan met M.

Teken een cirkel met een diameter van 6 cm.

Duid het middelpunt aan met A.

6 cm 2 cm M

4

A

Teken deze ďŹ guur rechts na met je passer. Hoe pak je dat aan?

1,5 cm

3 2, 5

cm

cm M

5

42

Ontwerp zelf op een blad tekenpapier een ďŹ guur die alleen maar uit cirkels bestaat. Kijk voor een voorbeeld naar oefening 4. meerdere oplossingen mogelijk

LES 102

HERHALING G 1

Zoek de grootste gemeenschappelijke deler.

4 a De ggd van 12 en 32 is ...........

2, 3, 4, 6, 12 12 g 1, ........................................................................................................................................................

2, 4, 8, 16, 32 32 g 1, ........................................................................................................................................................

4 b De ggd van 8, 12 en 20 is ...........

2

8

12

20

1

8

1

12

1

20

2

4

2

6

2

10

3

4

4

5

Los op.

a Welk getal is de grootste gemeenschappelijke deler van 20 en 30?

10 ...................................................................................................................................................................

12 en ...........

18 b Noteer 2 getallen waarvan de ggd 6 is: ...........

Hoe heb je dit opgelost? ........................................................................................................................... meerdere oplossingen mogelijk ................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................

Lees het staafdiagram af en vul de tabel in. sportbeoefening in het vijfde leerjaar

voetbal M

voetbal J

basketbal M

basketbal J

volleybal M

tennis M

volleybal J

12 10 8 6 4 2 0 tennis J

3

jongens

5e lj

meisjes

tennis

volleybal

basketbal

voetbal

tennis

4

4

2

10

6

volleybal basketbal 3

4

voetbal 1

43

LES 102 4

HERHALING

Beantwoord de vragen bij deze lijngrafiek.

Op de lijngrafiek zie je hoeveel auto’s er werden geflitst door een onbemande camera op een kruispunt in Antwerpen.

1 270

1 245

augustus

juli

juni

mei

april

maart

februari

januari

1 220

260 auto’s Hoeveel auto’s werden er geflitst in maart? 1................................................................................................ minder auto’s Werden er in juni meer of minder auto’s geflitst dan in maart? ..................................................................

40 auto’s Hoeveel auto’s werden er in augustus meer geflitst dan in februari? ......................................................... januari en mei In welke maand werd er 1 250 keer geflitst? in ............................................................................................... april In welke maand werd het op één na grootste aantal auto’s geflitst? in ..........................................................

B 1

Los op. Je mag tussenstappen noteren.

54 5,4 : 0,1 = ...........................................................

540 5,4 : 0,01 = ...........................................................

6 700 6,7 : 0,001 = .........................................................

5 400 5,4 : 0,001 = ...........................................................

125 12,5 : 0,1 = .........................................................

25 2,5 : 0,1 = ...........................................................

165,24 16,524 : 0,1 = .........................................................

255 25,5 : 0,1 = ...........................................................

9 500 9,5 : 0,001 = .........................................................

1 260 12,6 : 0,01 = ...........................................................

41 500 415 : 0,01 = .........................................................

2

44

Los op. Werk de komma’s weg. Je mag tussenstappen noteren.

35 : 5 = 7 3,5 : 0,5 = ...........................................................

18 : 9 = 2 1,8 : 0,9 = ............................................................

72 : 8 = 9 7,2 : 0,8 = ...........................................................

640 : 8 = 80 6,4 : 0,08 = ............................................................

270 : 9 = 30 2,7 : 0,09 = ...........................................................

36 : 6 = 6 3,6 : 0,6 = ............................................................

48 : 6 = 8 4,8 : 0,6 = ...........................................................

205 : 5 = 41 20,5 : 0,5 = ............................................................

160,8 : 4 = 40,2 16,08 : 0,4 = ...........................................................

350 : 5 = 70 3,5 : 0,05 = ............................................................

420 : 2 = 210 4,2 : 0,02 = ...........................................................

45 : 90 = 0,5 0,45 : 0,9 = ............................................................

LES 102

HERHALING 3

Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen en kommagetallen. Eerst schatten!

63 212 45 727 + 17 485 = ....................

22,815 9,83 + 7,785 + 5,2 = ................

4 115,8 4 108 + 7,8 = ....................

46 000 + 17 000 = 63 000 ≈ .............................................

10 + 8 + 5 = 23 ≈ .............................................

4 100 + 8 = 4 108 ≈ .............................................

+

1

1

1

1

2

1

1

1

4

5

7

2

7

9 , 8

3

1

7

4

8

5

7 , 7

8

6

3

2

1

2

4 5

2

2 , 8

8 7 , 8

4 1

0

+

5 , 2

+

1

1

1

5 , 8

5

22 384 27 278 – 4 894 = ......................

14,914 24,754 – 9,84 = .......................

4,831 9,52 – 4,689 = ..................

27 300 – 5 000 = 22 300 ≈ .............................................

25 – 10 = 15 ≈ .............................................

10 – 5 = 5 ≈ .............................................

2 – 2

4

6

11

17

7

2

7

8

4

8

9

4

2

3

8

4

1

13

2

4 , 7

5

9 , 8

4

4 , 9

1

– 1

17

8

4 – 4

14

11

10

9 , 5

2

4 , 6

8

9

4 , 8

3

1

Vermenigvuldigen met kommagetallen. Vergeet niet te schatten!

108,92 38,9 x 2,8 = ...................................................

22,236 6,54 x 3,4 = .........................................

40 x 3 = 120 ≈ ...................................................................

7 x 3 = 21 ≈ ...................................................................

3 x +

1

6, 5

8, 9 2, 8

3

1

1

7

7

8

0

8, 9

2 2

7 7 1 1

x +

4

3, 4 2

6

1

1

9

6

2

2

2,2

3

6

1 2 1 1

6

45

LES 102 5

HERHALING

Delen tot op 0,001. Schat, schik de oefening en werk uit.

153,104 0,008 7 349 : 48 = q ............................ r ....................

3,338 0,138 497,5 : 149 = q ............................ r ...................

7 500 : 50 = 150 ≈ .......................................................................

450 : 150 = 3 ≈ .......................................................................

7 4 – 2 2 – –

6

3 8 5 4 1 1

4 9, 0 0 0

48 153,104

4 0 4 9 4 4 5 0 4 8 – 2 0 0 1 9 2 – 0, 0 0 8

4 9 7, 4 4 7 – 5 0 4 4 – 5 4 – 1 1 – 0,

5 0 0 5 7 8 4 3 1 1

149 3,338

0 7 3 0 9 2 3 8

Lees aandachtig en reken uit in je schrift.

a Een jeugdvereniging gaat met 25 leden voor een week op skivakantie. De totale prijs bedraagt 10 854 euro. Hoeveel heeft elk lid precies moeten betalen?

b Een winkelier koopt 40 mp3-spelers tegen 89,75 euro per stuk. Hoeveel betaalt hij in totaal?

€ 10 854 : 25 = € 434,16 Bewerking: ................................................................

40 x € 89,75 = € 3 590 Bewerking: ................................................................

Elk lid moest 434,16 euro betalen.

Antwoordzin: ..........................................................

Hij betaalt in totaal 3 590 euro.

Antwoordzin: ..........................................................

.................................................................................

.................................................................................

c De mama van Tomas heeft een nieuwe auto gekocht. Op de officiële prijs van 14 965 euro gaf de garagehouder 1 279,84 euro korting. Hoeveel heeft ze uiteindelijk betaald? € 14 965 – € 1 279,84 = € 13 685,16 Bewerking: .......................................................................................................................................................

Ze betaalde uiteindelijk 13 685,16 euro.

Antwoordzin: ..................................................................................................................................................

7

Vul in.

a

b

+ netto bruto = tarra ......

bruto

tarra

netto

– tarra netto = bruto ......

533 kg ..........................

146 kg

387 kg

925 g

145 g

780 g ..........................

4 587 kg

737 kg ..........................

3 850 kg

6 ton

.......................... kg 1 500

75 % van het brutogewicht

bruto ......

– netto tarra = ................

46

LES 102

HERHALING MMR 1

De ruit

a Vul de eigenschappen van de ruit aan.

4 gelijke loodrecht Een ruit heeft ..................................................... zijden. De diagonalen staan ........................................ middendoor op elkaar en snijden elkaar .................................................................................

Ze zijn niet even lang. b Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze ruit.

4xz Formule: .......................................................................................

Omtrek

4 x 2,2 cm = 8,8 cm Berekening: .................................................................................

Teken rond deze ruit een rechthoek die de vier hoekpunten van de ruit raakt. De oppervlakte van de de helft ruit is even groot als ..................................................... van de oppervlakte van deze rechthoek.

Oppervlakte rechthoek

bxh Formule: ................................................................................................................

4 x 2 x 1 cm2 = 8 cm2 Berekening: ....................................................................................................... bxh Formule: ................................................................................................................

2 4 x 2 x 1 cm2 = 4 cm2 Berekening: .......................................................................................................

2

(

Oppervlakte ruit

2

(

)

)

Bereken de oppervlakte van deze drie percelen.

40 m

Oppervlakte perceel 1: 20 x 20 x 1 m2 = 400 m2 ....................................................................................................

3

20 m 2 Oppervlakte perceel 2:

40 m

40 x 20 x 1 m2 = 400 m2 ....................................................................................................

2

(

)

1 Oppervlakte perceel 3: 20 m

20 x 20 x 1 m2 = 200 m2 ....................................................................................................

2

(

)

MK 1

Teken de cirkels.

Teken binnen dit vierkant een cirkel.

De diameter is net zo lang als de lengte van een zijde.

Maak deze halve cirkel volledig.

Duid er een straal op aan.

47

LES 102 2

HERHALING

Vlakke figuren

a Vul aan. alle zijden alle hoeken In een regelmatige veelhoek zijn .............................................. en .............................................. gelijk. b Onderzoek deze vlakke figuren en vul aan.

1 2

3

6

5

4

8

7

Is figuur 1 een regelmatige veelhoek?

X Ja ô

ô Nee

alle zijden en alle hoeken zijn gelijk. want ..........................................................................................................................

Is figuur 4 een regelmatige veelhoek?

ô Ja

X Nee ô

hoeken en zijden zijn niet gelijk. want ..........................................................................................................................

Is figuur 5 een regelmatige veelhoek?

X Ja ô

ô Nee

alle zijden en alle hoeken zijn gelijk. want ..........................................................................................................................

rechthoek Wat is de meest passende naam voor figuur 6? ........................................................................................... trapezium Wat is de meest passende naam voor figuur 7? ........................................................................................... is geen veelhoek.

Wat kun je zeggen over figuur 8? Het .................................................................................................................

3

Teken de gevraagde figuren en kruis aan wat past.

Teken een regelmatige driehoek.

Deze driehoek

ô heeft één rechte hoek.

X heeft minstens ô één scherpe hoek.

X is gelijkzijdig. ô

Teken een regelmatige vierhoek.

Dit is een vlakke figuur. veelhoek. parallellogram. rechthoek. vierkant.

X ô X ô X ô X ô X ô

48

X Dit is een gelijkbenige ô driehoek.

X Dit is een scherphoekige ô driehoek.

X Elke hoek meet 60°. ô

In deze figuur X zijn de diagonalen even ô lang.

X snijden de diagonalen ô elkaar middendoor.

X zijn de zijden 2 aan 2 ô evenwijdig.

SPRONG

VEELVOUDEN, GEMEENSCHAPPELIJKE VEELVOUDEN, LES 105 KLEINSTE GEMEENSCHAPPELIJK VEELVOUD 1

Zoek het kleinste gemeenschappelijk veelvoud van deze getallen.

Noteer de veelvouden tot 100. Onderstreep de gemeenschappelijke veelvouden.

Omcirkel daarna het kleinste gemeenschappelijk veelvoud groter dan 0.

42 Het kgv van 6 en 7 is ...........

0 - 6 - 12 - 18 - 24 - 30 - 36 - 42 - 48 - 54 - 60 - 66 - 72 - 84 - 90 - 96 6 → ..........................................................................................................................................................

0 - 7 - 14 - 21 - 28 - 35 - 42 - 49 - 56 - 70 - 77 - 84 - 91 - 98 7 → ..........................................................................................................................................................

36 Het kgv van 9 en 12 is ...........

0 - 9 - 18 - 27 - 36 - 45 - 54 - 63 - 72 - 81 - 90 - 99 9 → ..........................................................................................................................................................

0 - 12 - 24 - 36 - 48 - 60 - 72 - 84 - 96 12 → ..........................................................................................................................................................

40 Het kgv van 5 en 8 is ...........

0 - 5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60 - 65 - 70 - 75 - 80 - 85 - 90 - 95 - 100 5 → ..........................................................................................................................................................

0 - 8 - 16 - 24 - 32 - 40 - 48 - 56 - 64 - 72 - 80 - 88 - 96 8 → ..........................................................................................................................................................

30 Het kgv van 6 en 15 is ...........

0 - 6 - 12 - 18 - 24 - 30 - 36 - 42 - 48 - 54 - 60 - 66 - 72 - 78 - 84 - 90 - 96 - 102 6 → ..........................................................................................................................................................

0 - 15 - 30 - 45 - 60 - 75 - 90 - 105 15 → ..........................................................................................................................................................

2

Zo kan het ook.

Zoek de veelvouden van het grootste getal. Stop bij het veelvoud dat ook een veelvoud is van het kleinste getal.

10, 15, 20 Het kgv van 4 en 5 is 5, .............................................

18 Het kgv van 6 en 9 is 9, .............................................

22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 Het kgv van 8 en 11 is 11, ............................................

14, 21 Het kgv van 3 en 7 is 7, .............................................

16, 24, 32, 40, 48, 56 Het kgv van 7 en 8 is 8, ..............................................

3

50

Lees aandachtig en los op.

Cato en Nele houden van schaatsen.

Cato komt om de 4 dagen naar de schaatsbaan en Nele om de 6 dagen. Vandaag zien ze elkaar.

Na hoeveel dagen staan ze opnieuw samen op de schaatsen?

Twee wielrenners trainen op een circuit.

Ze vertrekken samen aan de startlijn.

De ene doet 5 minuten over een ronde, de andere 4 minuten. Na hoeveel minuten passeren ze opnieuw samen de startlijn?

4 g 4, 8, 12, 16, … ................................................................................

5 g 5, 10, 15, 20, 25, … ................................................................................

6 g 6, 12, 18, … ................................................................................

4 g 4, 8, 12, 16, 20, 24, … ................................................................................

................................................................................

................................................................................

Na 12 dagen.

Antwoord: ................................................................

Na 20 minuten.

Antwoord: ................................................................

BREUKEN OPTELLEN EN AFTREKKEN 1

LES 106

Los op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

4 2 6 + = .........................................

7 7 7 4 1 12 8 = – = .........................................

20 20 20 5 6 6 12 = 4 + = .........................................

15 15 15 5

Om ongelijknamige breuken op te tellen of af te trekken, moet ik ze eerst op dezelfde noemer brengen. Daarvoor zoek ik het kgv van de noemers.

Dan maak ik de som of het verschil van de tellers en behoud de noemer.

Ik vereenvoudig de uitkomst als het kan.

5 10 15 = 3 + = .........................................

25 25 25 5 4 1 11 7 = – = .........................................

16 16 16 4

2

Maak de breuken gelijknamig.

3 4 1 1 en en g ...............................................................

12 12 4 3 3 4 1 2 en en g ...............................................................

6 6 2 3

9 8 3 2 en en g .............................................................

12 12 4 3

8 15 2 3 en en g ...............................................................

20 20 5 4

3 6 3 3 en en g .............................................................

8 8 8 4

18 5 3 1 en en g ...............................................................

30 30 5 6

1 1 2 1 en en g .............................................................

3 3 6 3

3 1 1 1 en en g ...............................................................

9 9 3 9

16 15 2 3 en en g .............................................................

40 40 5 8

3

Zoek de som. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

8 18 9 2 2 10 ... ... ... + = + = = .........

10 4 5 20 20 20 5 4 15 16 31 7 + = = 1 en + = ................................................................

8 6 24 24 24 24

1 2 5 6 11 + = + = .................................................................

3 5 15 15 15

6 4 6 2 8 4 + = = + = ................................................................

10 20 10 10 10 5

6 5 36 35 71 29 + = = 1 en + = .................................................................

7 6 42 42 42 42

3 3 21 15 36 1 + = = 1 en + = ................................................................

5 7 35 35 35 35

3 2 15 8 23 3 + = = 1 en + = .................................................................

4 5 20 20 20 20

6 3 12 3 15 + = + = ................................................................

8 16 16 16 16

3 2 3 4 7 + = + = .................................................................

10 5 10 10 10

7 3 7 6 13 5 + = = 1 en + = ................................................................

8 4 8 8 8 8 2 4 2 2 4 + = + = ................................................................

5 10 5 5 5 1 2 3 4 7 + = + = ................................................................

4 6 12 12 12 4 6 16 6 22 1 + = = 1 en + = ................................................................

5 20 20 20 20 10 2 3 20 9 29 + = + = ................................................................

3 10 30 30 30

51

LES 106 4

BREUKEN OPTELLEN EN AFTREKKEN

Zoek het verschil. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

6 3 4 2 16 ... 10 ... ...

– = – = = .........

10 5 4 20 20 20 5 4 30 – 28 = 2 = 1 – = ................................................................

7 6 42 42 42 21

2 1 8 – 3 = 5 – = ................................................................

3 4 12 12 12

6 4 30 – 8 = 22 = 11 – = ................................................................

8 20 40 40 40 20

6 3 24 – 21 = 3 – = ................................................................

7 4 28 28 28

4 1 8 – 5 = 3 – = ................................................................

5 2 10 10 10

3 1 3–2=1 – = ................................................................

4 2 4 4 4

6 1 6–3=3=1 – = ................................................................

9 3 9 9 9 3

5 1 25 – 9 = 16 – = ................................................................

9 5 45 45 45

7 5 21 – 20 = 1 – = ................................................................

8 6 24 24 24

7 2 21 – 20 = 1 – = ................................................................

10 3 30 30 30

5

Optellen en aftrekken in rekenverhalen

a Een snackbar levert elke dag belegde broodjes aan bedrijven in de buurt.

Eén tiende van de broodjes is bestemd voor het eerste bedrijf op de leveringsronde.

Bij het tweede bedrijf wordt één vijfde afgeleverd.

Welk deel van de broodjes moet dan nog bezorgd worden?

1 2 1 2 3 10 3 7 = / + = / – = Bewerking: ...................................................................................................................................................

5 10 10 10 10 10 10 10 moet er nog 7/10 bezorgd worden.

Antwoordzin: Dan ..................................................................................................................................................... b Maandag deed Maarten 2/5 van zijn zakgeld op, dinsdag gaf hij er 1/3 van uit en donderdag nog eens 1/6. Welk deel van zijn zakgeld heeft hij nog over?

2 1 1 12 10 5 27 30 27 3 1 + + = + + = / – = = Bewerking: ...................................................................................................................................................

5 3 6 30 30 30 30 30 30 30 10 Hij heeft nog 1 van zijn zakgeld over.

Antwoordzin: .....................................................................................................................................................

10 c Dorien en haar ouders gaan met de fiets op vakantie. Van de totale afstand tot hun eindbestemming leggen ze de eerste dag 1/5 af, de tweede dag 1/2 en de derde dag nog 1/5.

Zijn ze dan al op hun bestemming?

1 1 1 2 5 2 9 + + = + + = Bewerking: ..................................................................................

5 2 5 10 10 10 10 10 9 1 – = ....................................................................................................

10 10 10 ze moeten nog 1 van de totale Antwoordzin: Neen, ..............................................................................

10 afstand afleggen. ....................................................................................................

d Wat is het verschil van 3/4, 1/6 en 1/2?

52

3 1 1 9 2 6 1 – – = – – = Bewerking: ...................................................................................................................................................

4 6 2 12 12 12 12 Het verschil is 1 Antwoordzin: .....................................................................................................................................................

12.

CIJFEREN: EEN NATUURLIJK GETAL DELEN DOOR EEN KOMMAGETAL 1

LES 107

Delen tot op 0,1. Schat, schik de oefening en werk uit. Werk eerst de komma weg.

Vergelijk het quotiënt met je schatting.

30,6 0,36 135 : 4,4 = q ......................... r .........................

250 0 r .........................

30 : 0,12 = q .........................

120 : 4 = 30 ≈ ......................................................................

30 : 0,1 = 300 ≈ ......................................................................

1 3 5 1 3 2 – 3 2 – 0,

0,0

44 30,6

0 0 6 4 3 6

3 0 0 0,0 2 4 – 6 0 6 0 – 0 0 0 0 – 0, 0 0 0

12 250

105,8 0,22 434 : 4,1 = q ......................... r .........................

46,1 0,014 12 : 0,26 = q ............................. r .....................

440 : 4 = 110 ≈ ......................................................................

12 : 0,3 = 40 ≈ ......................................................................

4 3 4 0, 4 1 – 2 4 0 2 0 5 – 3 5 3 2 – 0, 2

2

0

41 105,8

0 8 2

1 2 0 0 1 0 4 – 1 6 0 1 5 6 – 4 2 – 0, 0 1

,0

26 46,1

0 6 4

Delen tot op 0,01. Schat, schik de oefening en werk uit. Werk eerst de komma weg.

Vergelijk het quotiënt met je schatting.

102,28 0,02 r .....................

358 : 3,5 = q .............................

165,62 0,008 265 : 1,6 = q ............................. r .....................

350 : 3,5 = 100 ≈ ......................................................................

300 : 2 = 150 ≈ ......................................................................

3 5 8 0,0 3 5 – 0 8 0 7 0 – 1 0 0 7 0 – 3 0 2 8 – 0, 0 2

0

0 0 0

35 102,28

2 6 5 1 6 – 1 0 5 9 6 – 9 8 – 1

0,0 0

16 165,62

0 0 0 0 9 6 – 4 0 3 2 – 0, 0 0 8

53

LES 108

VOLGORDE VAN BEWERKINGEN BEWERKINGEN MET HAAKJES

Ken je de voorrangsregels voor bewerkingen?

Je vindt ze in het neuze-neuzeboek, B, 54!

1

Los op volgens de voorrangsregels. Je mag tussenstappen noteren.

– 4 = 64 56 + 12 – 4 = 68 .................................................

9 x 3 = 27 81 : 9 x 3 = .........................................................

– 24 = 96 120 – 12 – 12 = 120 .................................................

18 : 9 = 2 6 x 3 : 9 = .........................................................

+ 6 = 111 150 – 45 + 6 = 105 .................................................

4:2=2 20 : 5 : 2 = .........................................................

– 25 = 55 14 + 52 + 14 – 25 = 80 .................................................

4 x 5 = 20 8 : 2 x 10 : 2 = .........................................................

+ 11 = 166 200 – 45 + 16 – 5 = 155 .................................................

8 x 2 = 16 72 : 9 x 4 : 2 = .........................................................

2

Los ook deze opgaven op. + 40 = 200 ................................................ ( 4 x 40)+ 40 = 160

900 + 225 = 1 125 900 +(45 x 5)= .............................................

+ 90 = 550 460 +(540 : 6)= 460 ................................................

352 + 16 = 368 (88 x 4)+ 16 = .............................................

+ 1 000 = 1 222 ................................................

(344 – 122)+ 1 000 = 222

916 – 80 = 836 916 –(16 x 5)= .............................................

x 6 = 108 18 x(24 : 4)= 18 ................................................

50 x 7 = 350 (450 : 9)x 7 = .............................................

– 4 = 788 792 –(72 : 18)= 792 ................................................

200 + 13 = 213 (1 400 : 7)+ 13 = .............................................

– 10 = 980 ................................................

(3 x 330)–(160 : 16)= 990

137 + 16 = 153 (1 370 : 10)+(8 x 2)= .............................................

151 – 13 = 1 138 ................................................

(752 + 399)–(39 : 3)= 1

12 + 144 = 156 12 +(12 x 144): 12 = .............................................

– 63 = 27 ................................................

(810 : 9)–(7 x 9)= 90

560 – 10 = 550 (5 600 : 10)– (100 : 10)= .............................................

3

De haakjes zijn vergeten.

Zet jij ze waar ze nodig zijn?

ô (748 + 312) – 60 = 1 000

(24 – 16)x 202 + 384 = 2 000

ô X 4 500 : (900 – 400) = 9

680 : (14 + 20)– 17 = 3

ô (9 x 4) + 32 : 8 = 40

5 400 :(270 + 30): 9 = 2

ô X (250 + 1 450) x 23 = 39 100

25 + 4 x(6 : 2) = 37

54

Kruis de oefeningen aan waar je door de haakjes weg te laten een andere uitkomst krijgt.

8 x (10 + 12): 4 = 44

(750 – 739):(10 + 1) = 1

5

4

Een doordenkertje!

ô (1 850 – 1 250) + 5 400 = 6 000 ô (750 : 3) + 2 500 = 2 750

meerdere oplossingen mogelijk

Maak bewerkingen met juist 4 keer het cijfer 4. Je mag haakjes, +, x, – en : gebruiken.

Die met uitkomst 1 krijg je alvast cadeau. Zorg voor nog 4 andere verschillende uitkomsten.

(4 x 4) : (4 + 4) = 2 (4 + 4) : 4 + 4 = 6 (4 + 4) : (4 + 4) = 1 (4 + 4 + 4) : 4 = 3 (4 – 4) x 4 + 4 = 4

LES 109

DE ONGELIJKE VERDELING 1

Los de problemen op. De som en het verschil zijn gegeven.

a Ahmed en Mohammed kopen voor hun zusje een geschenk van 28 euro. Mohammed legt 6 euro meer bij dan Ahmed.

Hoeveel hebben de broers elk betaald?

Schema:

28 € ...........

Ahmed betaalde 11 euro, Antwoordzin: ......................................................

€ 11

€ 6

€ 11

Ahmed

28 € ...........

– € ........... = € ...........

6 22

Mohammed betaalde 17 euro. ..............................................................................

22 € ........... : 2 = € 11 ...........

..............................................................................

b De som van twee getallen is 73.

Hun verschil is 7.

Zoek de twee getallen.

Schema:

73 ...........

Getal 1 is 40, getal 2 is 33.

Antwoordzin: ......................................................

{

33

getal 1

7

33

getal 2

73 – ........... ...........

7 = ...........

66

..............................................................................

66 : 2 = ...........

33 ...........

..............................................................................

2

{

Mohammed

Los de problemen op. De verhouding en de som zijn gegeven.

a De leerlingen van het vijfde leerjaar helpen de uitnodigingen voor het jaarlijkse eetfestijn versturen.

In totaal moeten er 2 000 kaarten in enveloppen gestopt worden.

Klas 5a vult 3 keer zoveel enveloppen als klas 5b.

Hoeveel enveloppen vullen ze elk?

Schema:

2 000 ...........

{

klas 5a

500

500

500

3 x ................

500 1 500 ........... = ................

1

klas 5b

500

500 500 x ................ = ................

4 ...........

4 = ................

500 2 000 : ......

Klas 5a vult 1 500 enveloppen, 5b vult er 500.

Antwoordzin: ....................................................................................................................................................

55

LES 109

DE ONGELIJKE VERDELING

b In een groep van 65 personen zitten er 4 keer meer vrouwen dan mannen.

Bereken het aantal mannen en vrouwen in deze groep.

Schema:

65 ...........

{

13

vrouwen

13

13

13

4 x ...........

13 = ...........

52 ...........

1 x ...........

13 = ...........

13 ...........

mannen

13

5 ...........

5 = ...........

13 65 : ......

In deze groep zitten 13 mannen en 52 vrouwen.

Antwoordzin: ....................................................................................................................................................

3

Nu door elkaar …

a Twee natuurgebieden zijn samen 1 540 hectaren groot. De Waterheuvel is 48 hectaren groter dan De Heideberg. Hoe groot is elk natuurgebied?

Schema:

De Waterheuvel

746 ha

De Heideberg

746 ha

48 ha

1 540 ha

1 540 ha – 48 ha = 1 492 ha 1 492 ha : 2 = 746 ha

746 ha + 48 ha = 794 ha

De Waterheuvel is 794 ha groot, de Heideberg 746 ha.

Antwoordzin:..........................................................................................................................................................

Antwoordzin:: .......................................................................................................................................................... b Op een muziekwebsite werd het liedje Jump 4 keer meer gedownload dan het nummer Walk.

Samen werden ze 1 245 keer van de site gehaald. Hoeveel keer werd elk liedje gedownload?

Schema:

Jump

4 x 249 = 996

Walk

1 van 1 245 = 249 5

1 245 : 5 = 249

‘Jump’ werd 996 keer gedownload, ‘Walk’ 249 keer.

Antwoordzin:..........................................................................................................................................................

Antwoordzin:: .......................................................................................................................................................... c Het verschil tussen twee getallen is 12. Hun som is 50. Wat zijn die twee getallen?

Schema: Getal 1

19

Getal 2

19

50 – 12 = 38

56

12

38 : 2 = 19

19 + 12 = 31

De getallen zijn 19 en 31.

Antwoordzin:..........................................................................................................................................................

Antwoordzin: : ..........................................................................................................................................................

INKOOPPRIJS, VERKOOPPRIJS, WINST EN VERLIES

1

Bereken de winst die basisschool De Groeiboog maakt met haar restaurantdag.

LES 110

ZRM

Je mag je zakrekenmachine gebruiken. aantal

inkoopprijs per schotel

verkoopprijs per schotel

winst per soort schotel

koninginnenhapje

155

€ 5,00

€ 9,00

155 x € 4 = € 620 .......................................................

vispannetje

75

€ 6,50

€ 11,00

75 x € 4,50 = € 337,50 .......................................................

konijn met pruimen

220

€ 5,70

€ 10,00

220 x € 4,30 = € 946 .......................................................

tiramisu

145

€ 1,00

€ 3,50

145 x € 2,50 = € 362,50 .......................................................

totale winst

€ 2 266 .......................................................

verkoopprijs > inkoopprijs g winst

verkoopprijs = inkoopprijs + winst

inkoopprijs > verkoopprijs g verlies

verkoopprijs = inkoopprijs – verlies

winst = verkoopprijs – inkoopprijs verlies = inkoopprijs – verkoopprijs

2

Los op.

a Een speelgoedzaak koopt 48 puzzels in voor 15 euro het stuk.

Op een puzzel wil de handelaar 9 euro winst maken.

Wat is de verkoopprijs van één puzzel? € 15 + € 9 = € 24 Bewerking: ...........................................................................................................................................

De verkoopprijs voor 1 puzzel is 24 euro.

Antwoordzin: ................................................................................................................................................

Hoeveel winst maakt de speelgoedzaak als alle puzzels verkocht raken?

48 x € 9 = € 432 Bewerking: ...........................................................................................................................................

De speelgoedzaak maakt dan 432 euro winst.

Antwoordzin: ................................................................................................................................................ b Wanneer de koopjesperiode aanbreekt, zijn er nog 14 van deze puzzels in voorraad.

De handelaar wil ze absoluut kwijt en verkoopt ze dan maar met 2 euro verlies per stuk.

Wat is de promotieprijs? € 15 – € 2 = € 13 Bewerking: ...........................................................................................................................................

De promotieprijs is 13 euro per puzzel.

Antwoordzin: ................................................................................................................................................

57

INKOOPPRIJS, VERKOOPPRIJS, WINST EN VERLIES

LES 110 3

Reken uit.

a Tinneke maakt 50 fruitspiesen. Op het schoolfeest verkoopt ze die voor 5 euro het stuk. Daarmee maakt ze 120 euro winst.

Hoeveel had ze dan uitgegeven aan de ingrediënten?

50 x € 5 = € 250 Bewerking: ................................................................ € 250 – € 120 = € 130 .................................................................................

Ze had 130 euro uitgegeven aan Antwoordzin: ........................................................... ingrediënten. .................................................................................

b Riet verkoopt haar oude fiets, die ze op de rommelmarkt had gekocht, voor 45 euro aan een vriendinnetje. Daarmee maakt ze wel 28 euro verlies. Hoeveel had Riet dan betaald voor die tweedehandsfiets?

€ 45 + € 28 = € 73 Bewerking: ................................................................

Riet betaalde 73 euro voor de Antwoordzin: ........................................................... tweedehandsfiets. .................................................................................

inkoopprijs = verkoopprijs – winst inkoopprijs = verkoopprijs + verlies

4

Lees en bereken.

a Tijdens een pannenkoekennamiddag verkoopt de jeugdbeweging voor 2 070 euro aan pannenkoeken en drankjes. In totaal bedroegen de kosten 1 500 euro.

Is er winst of verlies en hoeveel? € 2 070 – € 1 500 = € 570 Bewerking: ............................................................................................................................................................

Er is 570 euro winst.

Antwoordzin: .......................................................................................................................................... b In boetiek Marjan kun je tijdens de uitverkoop 4 T-shirts kopen voor 14,50 euro per stuk.

Marjan had die shirts ingekocht voor de prijs van 21 euro per stuk.

Bereken de winst of het verlies voor de 4 T-shirts. € 21 – € 14,50 = € 6,50 / 4 x € 6,50 = € 26 Bewerking: ............................................................................................................................................................

Het verlies voor de 4 T-shirts is 26 euro.

Antwoordzin: .......................................................................................................................................... c Een groentehandelaar koopt een lot appelen voor € 1,45/kg. Hij wil graag 20 % winst maken.

Wat is dan de verkoopprijs per kilo?

1 1 20 % = / van 1,45 = 0,29 / € 1,45 + € 0,29 = € 1,74 Bewerking: ............................................................................................................................................................

5 5 De verkoopprijs is 1,74 euro per kg.

Antwoordzin: ..........................................................................................................................................

d Een autohandelaar had deze auto gekocht voor 15 100 euro. Maakte hij winst of verlies en hoeveel? € 15 100 – € 13 700 = € 1 400 Bewerking: ............................................................................................................................................................

De autohandelaar maakt € 1 400 verlies.

Antwoordzin: ..........................................................................................................................................

58

LES 111

SCHAAL (DEEL 1) 1

Hoe groot is de hoeve in het echt?

In de Voerstreek staan veel hoeves in vakwerkbouw. Hier zie je een schets van een hoeve in die typische bouwstijl. Die is op schaal 1:150 getekend.

Dat wil zeggen dat 1 cm op de schets 150 1,5 ......................... cm of ......................... m is.

Wat ik over verhoudingen heb geleerd, kan ik ook bij schaal toepassen.

Wat is de werkelijke hoogte van de hoeve?

Wat is de werkelijke lengte van de gevel?

Berekening:

Berekening:

1

1 cm

3 cm

1

1 cm

5 cm

150

150 cm

450 cm

150

150 cm

750 cm

De werkelijke hoogte is 450 cm Antwoordzin: ...........................................................

De werkelijke lengte is 750 cm Antwoordzin: ...........................................................

of 4,5 m ..................................................................................

of 7,5 m. ..................................................................................

2

Van Minderhout tot Meerle Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht van de kerk in Minderhout tot aan de kerk in Meerle.

De schaal van de kaart is 1:100 000. afstand is 7 km.

Antwoord: De .....................................................

Een wandeling vertrekt aan de kerk van Meerle. Ze volgt pad 13 tot het eindpunt op de kaart.

Hoe lang is die wandeling in werkelijkheid?

De werkelijke afstand van de kerk in .......................................................................

Meerle tot het eindpunt is 11 km. ....................................................................... ....................................................................... .......................................................................

Legenda

�

kerk

eindpunt

59

LES 111 3

SCHAAL (DEEL 1)

Kruis de juiste afbeelding aan.

Pieter heeft een boek waarin alle vlindersoorten staan die in onze streken voorkomen.

Hij leest daarin dat alle afbeeldingen op schaal 2:1 zijn gemaakt.

1 cm is.

Dat betekent dat 2 cm op de tekening in het echt .........

Bij een soort waarvan hij net een exemplaar in de tuin heeft gezien, leest hij dat de vleugelspanwijdte in het echt 2,8 cm bedraagt.

Meet de vleugelspanwijdte van de afbeeldingen en kruis aan welke in het boek staat.

X

4

Tekenen op schaal

Teken hetzelfde huisje verkleind op schaal 1:2.

60

GETALLEN TOT 10 000 000 – NEGATIEVE GETALLEN Bevolkingscijfers BelgiÍ (2010) het Rijk

10 839 905

Bevolking per gewest Brussels Hoofdstedelijk Gewest Vlaams Gewest Waals Gewest

1 089 538 6 251 983 3 498 384

Bevolking per provincie Antwerpen Henegouwen Limburg Luik Luxemburg Namen Oost-Vlaanderen Vlaams-Brabant Waals-Brabant West-Vlaanderen

1 745 652 1 310 042 839 583 1 068 130 269 406 472 775 1 432 652 1 077 821 380 207 1 159 275

1

LES 112 Bevolkingsaantallen van enkele Europese landen (afgerond) Andorra 83 000 Bulgarije 7 200 000 Denemarken 5 500 000 Ierland 4 200 000 Liechtenstein 35 000 Luxemburg 492 000 Monaco 33 000 Noorwegen 4 660 000 Oostenrijk 8 210 000 Portugal 10 708 000 Zweden 9 060 000 Zwitserland 7 604 000 Wat een grote getallen! Gelukkig staan de cijfers in groepjes genoteerd.

Zoek de bevolkingsaantallen in de tabel hierboven en vul aan zoals in het voorbeeld.

M HD TD

D

H

T

E

1

7

4

5

6

5

2

8

3

9

5

8

3

8HD + 3TD + 9D + 5H + 8T + 3E

Limburg

1

4

3

2

6

5

2

1M + 4HD + 3TD + 2D + 6H + 5T + 2E

Oost-Vlaanderen

1

0

7

7

8

2

1

1M + 0HD + 7TD + 7D + 8H + 2T + 1E

Vlaams-Brabant

1

1

5

9

2

7

5

1M + 1HD + 5TD + 9D + 2H + 7T + 5E

West-Vlaanderen

2

Getallendictee

1M + 7HD + 4TD + 5D + 6H + 5T + 2E

Antwerpen

1 590 240 1 745 500 8 750 000 2 345 400 8 050 050 ............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

3

Noteer de getallen.

3 872 602 3M + 8HD + 7TD + 2D + 6H + 2E = ................................................................

9 318 095 9M + 1TD + 9T + 5E + 8D + 3HD = ................................................................

8 462 184 8H minder dan 8 462 984 = ................................................................

7 500 500 3TD meer dan 7 470 500 = ................................................................

2 503 054 2M + 5HD + 3D + 5T + 4E = ................................................................

7 582 164 4TD meer dan 7 542 164 = ................................................................

4 880 540 2HD meer dan 4 680 540 = ................................................................

61

GETALLEN TOT 10 000 000 – NEGATIEVE GETALLEN

LES 112 4

Vul de getallenassen aan.

4 000 000 .....................................

3 000 000 2 500 000 .....................................

3 500 000 9 800 000 .....................................

9 600 000

9 700 000 .....................................

5

2 817 890

2 707 890

9 900 000 .....................................

6

Rangschik de getallen.

10 000 000

2 718 890

Noteer de waarde van de cijfers.

3 578 847 4T ...........

8D ...........

2 707 890 < ........................

2 718 890 < ........................

2 817 890 ........................

3M ...........

5 980 624 1 608 500

1 600 850

4E ...........

1 680 050

6H ...........

9HD ...........

........................

1 600 850 < ........................

1 608 500 < ........................

1 680 050

7

a Op de thermometer buiten zie ik dat het 4 graden onder nul is. De weerman voorspelt dat de temperatuur nog met 3 graden zal dalen. Hoe koud wordt het dan?

b Jan en Tom gaan duiken in de Noordzee.

Tom is afgedaald tot op 40 m onder de zeespiegel. Jan is al 25 m dieper.

Op welke diepte bevindt Jan zich?

–4 °C en – 3 °C is –7 °C. Bewerking: .............................................................

–40 m en –25 m is –65 m.

Bewerking: .............................................................

wordt dan –7 °C. Antwoordzin: Het ...........................................................

bevindt zich op –65 m.

Antwoordzin: Jan ...........................................................

.................................................................................

.................................................................................

8

62

Los op.

Temperaturen vergelijken. Vul de ontbrekende gegevens aan. minimumtemperatuur

maximumtemperatuur

temperatuurverschil

–8 °C

–2 °C

6 graden ..................................................................

–2 °C

3 °C

5 graden ..................................................................

–4 °C

0 °c ...........

4 graden

–16 °C ...........

–7 °C

9 graden

–5 °C

4 °C ...........

9 graden

–7 °C

–3 °C

4 graden ..................................................................

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN REGELMATIGE EN ONREGELMATIGE VEELHOEKEN LES 113 Meet nauwkeurig wat je nodig hebt.

1

Noteer de meest passende naam bij de onderstaande vlakke figuren en bereken hun omtrek en oppervlakte.

gelijkbenige driehoek ....................................................

ruit ....................................................

parallellogram ....................................................

Omtrek

Omtrek

Omtrek

2 cm + (2 x 2,2 cm) = 6,4 cm ....................................................

4 x 2,1 cm = 8,4 cm ....................................................

2 x (2,5 cm + 2,3 cm) = 9,6 cm ....................................................

Oppervlakte

Oppervlakte

Oppervlakte

( 2 x 2 ) x 1 cm2 = 2 cm2 ....................................................

2

( 4 x 1,5 ) x 1 cm2 = 3 cm2 ....................................................

2

2,5 x 2 x 1 cm2 = 5 cm2 ....................................................

2

Beantwoord de vragen en bereken de omtrek en de oppervlakte van de figuur.

Verbind de overstaande hoeken met elkaar.

Hoe kun je de oppervlakte van deze figuur berekenen?

Bereken de omtrek.

8 x 1,2 cm = 9,6 cm .................................................... ....................................................

Door de oppervlakte van 1 .................................................... driehoek te berekenen en die ....................................................

Bereken de oppervlakte in je schrift. Noteer hier het resultaat.

Hoe noem je deze vlakke figuur?

8.................................................... x te nemen.

7,2 cm2 ....................................................

achthoek Een regelmatige ............................................

....................................................

....................................................

....................................................

3

Beantwoord de vragen en bereken de omtrek en de oppervlakte van deze figuur.

Hoe noem je deze vlakke figuur?

Een veelhoek ............................................

Hoe vind je de omtrek?

Hoe vind je de oppervlakte?

Door de som van alle zijden te ....................................................

Door de figuur te verdelen en de ....................................................

maken. ....................................................

deeloppervlaktes op te tellen. ....................................................

.......................................

....................................................

Bereken de omtrek in je schrift.

Noteer hier het resultaat.

Bereken de oppervlakte in je schrift. Noteer hier het resultaat.

19,6 cm ....................................................

15,5 cm2 ....................................................

63

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN REGELMATIGE EN ONREGELMATIGE VEELHOEKEN

LES 113 4

Lees, bereken en teken.

a Teken op het eerste stuk ruitjespapier een onregelmatige veelhoek met dezelfde oppervlakte maar met een andere omtrek dan die van het vierkant. Reken het uit in je schrift. b Teken op het tweede stuk ruitjespapier een onregelmatige veelhoek met dezelfde omtrek maar een andere oppervlakte dan die van het vierkant. Reken het uit in je schrift. a

b

meerdere oplossingen mogelijk

c Teken een onregelmatige veelhoek met dezelfde oppervlakte maar met een andere omtrek dan die van de rechthoek.

meerdere oplossingen mogelijk

5

ZRM

Een nieuw gazon

a In het park wordt een nieuw stuk gazon ingezaaid. Bereken er de oppervlakte van.

1,7 m

b Rondom het nieuw ingezaaide gazon wordt draad gespannen.

Bereken hoe lang die moet zijn. Elke cm op de tekening is in werkelijkheid 1 m.

2,8 m Bereken de oppervlakte van het gazon in je schrift en noteer hier het resultaat.

3m

35,04 m2 ..................................................................

2,9 m

6,3 m gazon Bereken de omtrek van het gazon in je schrift en noteer hier het resultaat.

30,2 m ..................................................................

64

30,2 m De draad moet ........................ lang zijn.

8,8 m

LES 114

SPIEGELINGEN - SYMMETRIE - KNIPFIGUREN 1

Zijn deze spiegelingen juist of fout? Onderzoek ze en kruis je antwoord aan.

Als ik ordelijk werk, lukt het eens zo goed!

C

s A

B A’

s B’

X fout

juist s

B

F

C’ fout

X juist

F’

C

D

A G

s

G’

B’ H

H’ X juist

fout

2

Teken alle mogelijke symmetrieassen in deze figuren.

3

Maak er symmetrische figuren van.

D’

C’

A’ juist

X fout

65

LES 114 SPIEGELINGEN - SYMMETRIE - KNIPFIGUREN 4

Knipfiguren

a Vouw een blad dubbel en knip er een hoek uit zoals in het model.

Schets de uitgeknipte figuur ernaast.

Schets:

b Vouw een blad dubbel en vouw het nog eens dubbel.

Knip er een hoek uit zoals in het model.

Schets de uitgeknipte figuur ernaast.

Schets:

c Vouw een blad in vier. Teken er de onderstaande figuur op en knip ze uit.

Schets de uitgeknipte figuur ernaast.

Schets:

5

66

Neem een dubbelgevouwen blad en probeer deze figuur te knippen.

LES 115

HERHALING G 1

Getallendictee

5 412 873 1 540 780 5 230 410 3 500 145 2 980 100 ............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

2

Noteer de getallen.

2M 5HD 3TD 1D 7H 9E

2 531 709 ..................................................

4M 8TD 7T 3E 1D 4HD

4 481 073 ..................................................

2TD meer dan 9 152 764

9 172 764 ..........................................................

5H minder dan 7 567 884

7 567 384 ..................................................

4M 5HD 7D 5T 1E

4 507 051 ..........................................................

5TD meer dan 8 570 600

8 620 600 ..................................................

6HD meer dan 4 680 540

5 280 540 ..........................................................

3

Bereken het temperatuurverschil en vul de tabel aan. gemiddelde dagtemperatuur in Moskou

gemiddelde dagtemperatuur in Brussel

verschil in temperatuur

7 januari

–20 °C

8 °C

28 graden .........................................................

8 januari

–19 °C

9 °C

28 graden .........................................................

9 januari

–25 °C

7 °C

32 graden .........................................................

10 januari

–22 °C

–1 °C

21 graden .........................................................

11 januari

–26 °C

–3 °C

23 graden .........................................................

12 januari

–32 °C

–4 °C

28 graden .........................................................

13 januari

–18 °C

2 °C

20 graden .........................................................

dag

4

Zoek het kgv.

a Noteer de veelvouden van 3 en van 5 die kleiner zijn dan 40.

Onderstreep de gemeenschappelijke veelvouden.

Omcirkel dan het kleinste gemeenschappelijke veelvoud groter dan 0.

3

0

3

6

9

12

15

18

21

5

0

5

10

15

20

25

30

35

24

27

30

33

36

39

b Geef het kgv.

12 van 4 en 6 ............................................................

40 van 8 en 10 ............................................................

24 van 6 en 8 ............................................................

30 van 6 en 15 ............................................................

67

LES 115 5

HERHALING

Werken met schaal

a Bereken de werkelijke afstand tussen de 2 kruisjes op de snelweg E19 op schaal 1:200 000.

Hoe ver ligt het onderste kruis van het bovenste kruis? Gebruik de verhoudingstabel. kaart

1

1 cm

1 cm

7 ................ cm

werkelijkheid

200 000

200 000 ............................ cm

2 ............................ km

14 ............................ km

1 cm op de kaart is in werkelijkheid

X

200 000 ................................ cm

X

b Bereken de schaal.

2

1

Meet de afstand van punt 1 tot punt 2 op de kaart. De werkelijke afstand tussen die twee punten is 5 km. Op welke schaal is die kaart getekend? kaart

5 ............................. cm

1 cm

schaal

werkelijkheid

5 km

100 000 ............................. cm

1 : 100 000 .............................

Als de afstand tussen die twee punten op de kaart maar 1 cm zou meten, op welke schaal zou de kaart dan getekend zijn?

68

kaart

1 cm .............................

1 cm .............................

schaal

werkelijkheid

5 ............................. km

500 000 ............................. cm

1 : 500 000 .............................

LES 115

HERHALING 6

Teken het huis opnieuw maar nu met de afmetingen op schaal 2:1.

Teken het huis in het groen met de afmetingen op schaal 1:2.

2:1 1:2

B 1

Los de problemen op. Vul het schema aan.

a De opa van Tom en Griet is volgende week jarig. Ze kopen een mooi boek voor hem.

Dat kost 18 euro. Tom legt 6 euro meer bij dan Griet. Hoeveel betaalt elk?

Schema:

18 € ...........

Tom legt 12 euro bij en Antwoordzin: ........................................................

Griet 6 euro. .............................................................................

.............................................................................

€ 6

Griet

12 : 2 = € ...........

6 € ...........

2 x € ...........

9 = € ...........

18 ...........

Schema:

9 = € ...........

9 1 x € ...........

3 ...........

Papa betaalt 18 euro en Antwoordzin: ......................................................... mama 9 euro. .............................................................................

€6

18 – € ...........

6 = € ...........

12 € ...........

............................................................................. b De ouders van Tom en Griet kopen ook een cadeau voor opa: een dvd-box van 27 euro.

Papa betaalt dubbel zoveel als mama.

Hoeveel legt elk bij?

{

€ 6

Tom

27 € ...........

{

papa

€9

mama

€9

27 : ...........

3 9 € ........... = € ...........

€9

69

LES 115 2

HERHALING

Winst of verlies?

a Tijdens de restaurantdag van onze school verkochten we voor 5 560 euro aan maaltijden.

Aan onze aankopen hadden we 2 980 euro uitgegeven.

Maakte de school winst of verlies? Hoeveel? € 5 560 – € 2 980 = € 2 580 Bewerking: ................................................................................................................................................ school maakte 2 580 euro winst.

Antwoordzin: De ...................................................................................................................................................

b Tante Emma verkocht tijdens de koopjesperiode haar laatste 5 T-shirts tegen 18,50 euro per stuk.

Ze had die T-shirts zelf in pakketten van 5 gekocht voor 75 euro per pakket.

Maakte ze winst of verlies? Hoeveel?

5 x € 18,50 = € 92,50 / € 92,50 – € 75 = € 17,50 Bewerking: ................................................................................................................................................ maakte 17,50 euro winst.

Antwoordzin: Ze ...................................................................................................................................................

3

Zoek de som.

2 4 6 = 1 en 1 + = ....................................................................

5 5 5 5 5 4 9 1 2 + = + = ....................................................................

2 5 10 10 10

2 1 4+1=5 + = ...................................................................

3 6 6 6 6

2 4 10 + 12 = 22 = 1 en 7 + = ....................................................................

15 3 5 15 15 15

6 3 3 + 3 = 6 = 1 en 1 + = ...................................................................

2 8 4 4 4 4

4 1 24 + 5 = 29 + = ....................................................................

5 6 30 30 30

3 3 21 + 12 = 33 = 1 en 5 + = ...................................................................

28 4 7 28 28 28

8 3 11 2 1 + = + = ....................................................................

3 4 12 12 12

5 1 20 + 9 = 29 + = ...................................................................

9 4 36 36 36

3 3 12 + 15 = 27 = 1 en 7 + = ....................................................................

20 5 4 20 20 20

3 2 15 + 16 = 31 + = ...................................................................

8 5 40 40 40

4

Zoek het verschil.

4 1 12 – 5 = 7 – = ....................................................................

5 3 15 15 15

70

7 2 21 – 16 = 5 – = ....................................................................

8 3 24 24 24

8 2 8–6=2 – = ...................................................................

9 3 9 9 9

1 1 3–2=1 – = ....................................................................

2 3 6 6 6

6 2 30 – 14 = 16 – = ...................................................................

7 5 35 35 35

3 1 3–2=1 – = ....................................................................

8 4 8 8 8

3 1 12 – 5 = 7 – = ...................................................................

5 4 20 20 20

5 3 10 – 9 = 1 – = ....................................................................

6 4 12 12 12

7 2 42 – 18 = 24 = 4 – = ...................................................................

9 6 54 54 54 9

7 2 35 – 16 = 19 – = ....................................................................

8 5 40 40 40

7 1 21 – 8 = 13 – = ...................................................................

8 3 24 24 24

LES 115

HERHALING 5

Werk de delingen cijferend uit tot op 0,01 nauwkeurig. Werk eerst de komma’s weg.

Schat de uitkomst, schik de oefening en controleer het quotiënt.

898,94 0,007 854 : 0,95 = q ......................... r ........................

145,33 0,015 654 : 4,5 = q .......................... r .........................

854 : 1 = 854 ≈ .......................................................................

650 : 5 = 130 ≈ .......................................................................

8 5 4 7 6 0 – 9 4 8 5 – 8 7 –

6 4 – 2 1 –

0 0, 0 0 9 5 8 9 8,9 4 0 5 5 0 6 0 9 0 0 8 5 5 – 4 5 0 3 8 0 – 0, 0 0 7 0

6

5 5 0 8 2 2

4 0, 0 0 4 5 1 4 5, 3 3 4 0 4 0 2 5 – 1 5 0 1 3 5 – 1 5 0 1 3 5 – 0, 0 1 5

Los op. Denk om de goede volgorde! Je mag haakjes plaatsen als dat helpt.

50 + 60 = 110 50 +(3 x 20)= .................................................

540 + 60 = 600 540 +(360 : 6)= .................................................

700 + 250 = 950 700 +(50 x 5)= .................................................

16 x 5 = 80 16 x(25 : 5)= .................................................

824 – 4 = 820 824 –(24 : 6)= .................................................

640 – 5 = 635 640 –(40 : 8)= .................................................

(560 : 8)x 7 = .................................................

70 x 7 = 490

(4 x 220)–(120 : 10)= .................................................

880 – 12 = 868

(2 100 : 7)+ 13 = .................................................

300 + 13 = 313

(773 + 127)–(27 : 3)= .................................................

900 – 9 = 891

(1 500 : 10)+(5 x 4)= .................................................

150 + 20 = 170

(630 : 9)–(3 x 8)= .................................................

70 – 24 = 46

12 : (140 : 2) = 82 12 + 10 x (14 : 2)= .................................................

7

De zetter is de haakjes vergeten. Zet jij ze waar ze moeten staan.

5 x (10 + 62) : 4 = 90 (28 – 20) x (12 + 38 ) = 400

(350 – 50) : 5 x 2 = 120

56 : 14 + 20 – 17 = 7

(415 + 25) : 5 = 88

540 : (270 : 30) : 6 = 10

(25 + 5) x 8 : 2 = 120

71

LES 115

HERHALING

MMR We willen rond onze tuin een afsluiting plaatsen en er gras in zaaien.

Bereken de werkelijke omtrek en oppervlakte. De schets is getekend op schaal 1:100.

8,5 m

5,5

m

5m

5m

5,1 m

4m 100 1 1 cm op de tekening is ................ cm of ................ m in het echt.

(2 x 5 m) + (2 x 8,5 m) + 5,5 m + 4 m + 5 m = 41,5 m Omtrek ..........................................................................................................................................................

42,5 m2 + 12,75 m2 + 10 m2 = 65,25 m2 Oppervlakte ................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

MK 1

Bekijk de figuren. Als je denkt dat een figuur symmetrisch is, teken je de symmetrieassen.

2

Knipfiguur Schets

72

SPRONG

LES 118 1

AFRONDEN EN SCHATTINGSSTRATEGIEËN

Los deze problemen op. Reken zo nodig in je schrift.

Kruis telkens aan hoe je gerekend hebt.

a Lotte heeft voor haar verjaardag in totaal 120 euro gekregen. Daar wil ze graag 6 cd’s van elk 19,80 euro mee kopen.

Heeft ze daar genoeg geld voor?

meerdere oplossingen mogelijk Rekenstrategie: X afronden ô ô cijferen X schattend rekenen ô ô ZRM ô hoofdrekenen

Ja, want 6 x 19,80 is minder dan 120.

Antwoordzin: ............................................................................................................................................. b Joris koopt in de sportwinkel een trainingspak van 55 euro, voetbalschoenen van 70 euro en een bal van 12,50 euro.

Hoeveel moet hij daarvoor betalen?

Rekenstrategie: ô afronden ô schattend rekenen X hoofdrekenen ô

ô cijferen ô ZRM

moet 137,50 euro betalen.

Antwoordzin: Hij ............................................................................................................................................. c Daan krijgt op een toets wiskunde de opgave ‘69,55 x 17 =’. Hij moet het juiste antwoord aankruisen. ô 86,55 ô 118,235

X 1 182,35 ô ô 118 235

Rekenstrategie: ô afronden ô schattend rekenen ô hoofdrekenen

X cijferen ô ô ZRM

ô niet gegeven

juiste antwoord is 1 182,35.

Antwoordzin: Het ............................................................................................................................................. d Bereken hoeveel neerslag er gemiddeld per maand is gevallen.

J

126 mm

F

J

50 mm

A 56 mm

Rekenstrategie: ô afronden

150 mm

M 160 mm

A 143 mm

M 120 mm

J

S

O 71 mm

N 76 mm

D 111 mm

67 mm

ô schattend rekenen

ô hoofdrekenen

ô cijferen

98 mm

ô X ZRM

is gemiddeld 102,33 mm neerslag gevallen.

Antwoordzin: Er ............................................................................................................................................. e In basisschool De Klaproos zijn er 3 kleuterklassen en 6 lagere klassen. In één klas zitten ten minste 15 en ten hoogste 22 leerlingen.

Hoeveel kinderen zouden er in deze school ingeschreven zijn?

Rekenstrategie: ô afronden ô X schattend rekenen ô hoofdrekenen

ô cijferen ô ZRM

9 x 20 leerlingen of 180 leerlingen. .............................................................................................................................................

Antwoordzin: Ongeveer f Hoeveel ballen liggen er op dit terrein?

Rekenstrategie: ô afronden X schattend rekenen ô ô hoofdrekenen

ô cijferen ô ZRM

X

74

Er liggen ongeveer 25 ballen op het terrein.

Antwoordzin: .............................................................................................................................................

AFRONDEN EN SCHATTINGSSTRATEGIEËN 2

LES 118

Schat de uitkomst van de volgende opgaven. Noteer je schatting voluit.

ZRM

Controleer dan met je zakrekenmachine en schrijf de uitkomst bij de opgave.

Schatting

meerdere oplossingen mogelijk

705 15 x 47 = ...................................

≈

15 x 50 = 750 .............................................................................................

1 767 93 x 19 = ...................................

≈

90 x 20 = 1 800 .............................................................................................

1 200 382 + 818 = ...................................

≈

400 + 800 = 1 200 .............................................................................................

990 114 + 876 = ...................................

≈

100 + 900 = 1 000 .............................................................................................

6 662 9 547 – 2 885 = ...................................

≈

9 500 – 3 000 = 6 500 .............................................................................................

37 706 97 678 – 59 972 = ...................................

≈

100 000 – 60 000 = 40 000 .............................................................................................

122,122...

5 984 : 49 = ...................................

≈

6 000 : 50 = 120 .............................................................................................

402,815...

78 549 : 195 = ...................................

≈

80 000 : 200 = 400 .............................................................................................

312 12 x 26 = ...................................

≈

12 x 25 = 300 .............................................................................................

6 273 51 x 123 = ...................................

≈

50 x 120 = 6 000 .............................................................................................

666 2 541 – 1 875 = ...................................

≈

2 500 – 2 000 = 500 .............................................................................................

27 707 87 654 – 59 947 = ...................................

≈

88 000 – 60 000 = 28 000 .............................................................................................

1 315 587 + 728 = ...................................

≈

600 + 700 = 1 300 .............................................................................................

5 980 4 104 + 1 876 = ...................................

≈

4 000 + 2 000 = 6 000 .............................................................................................

3

Met welke getallen schat jij bij deze bewerkingen?

4 958,895 + 5 912,67 =

≈

5 000 + 6 000 = 11 000 .............................................................................................

5 397,498 – 2 467,12 =

≈

5 500 – 2 500 = 3 000 .............................................................................................

298 x 5 987 =

≈

300 x 6 000 = 1 800 000 .............................................................................................

8 984 : 24 =

≈

9 000 : 25 = 360 .............................................................................................

4

Cijferen. Werk de volgende oefeningen uit in je schrift.

Noteer eerst je schatting.

Heb je de uitkomst gecontroleerd met de schatting?

Schatting 800 2 398 + 402 = 2 ...................................

≈

2 400 + 400 = 2 800 .............................................................................................

267 9 954 – 687 = 9 ...................................

≈

10 000 – 700 = 9 300 .............................................................................................

18 x 52 = 936 ...................................

≈

20 x 50 = 1 000 .............................................................................................

568 : 80 = 7,1 ...................................

≈

560 : 80 = 7 .............................................................................................

75

EEN BREUK DELEN DOOR EEN NATUURLIJK GETAL

LES 119 1

Duid het gevraagde deel aan en los op.

a Van een reep chocolade blijft er nog 3/8 over.

Fransje krijgt daar 1/3 van. Welk deel van de reep krijgt hij dan?

1 3 : 3 = ...........

8 8

Om een breuk te delen door een natuurlijk getal, deel ik de teller door dat getal en behoud ik de noemer. Ik vereenvoudig de uitkomst als het kan. n.

1 krijgt van de reep.

Antwoordzin: Fransje ...............................................................................................

8 b Lies krijgt zakgeld van oma. 4/10 steekt ze in haar spaarpot.

De rest stopt ze in haar portemonnee.

Met de helft daarvan koopt ze een cd.

Welk deel van haar zakgeld geeft ze daar dan aan uit?

3 6 : 2 = ...........

10 10 3 Lies geeft van haar zakgeld uit.

Antwoordzin: ...............................................................................................

10

c Een grote emmer is voor 8/10 gevuld met water.

Je verdeelt de inhoud over 4 kleine emmertjes.

Welk deel zit er dan in elke kleine emmer?

8 2 1 :4= = Bewerking: ..................................................................................................

10 10 5 1 elke kleine emmer zit deel.

Antwoordzin: In ...............................................................................................

5

2

76

Los op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

4 2 : 2 = ..................................

7 7

2 1 : 2 = ..................................

5 5

10 2 1 = : 5 = ..................................

100 100 50

1 3 : 3 = ..................................

8 8

4 2 8 = : 2 = ..................................

10 5 10

1 2 : 2 = ..................................

7 7

2 10 : 5 = ..................................

15 15

2 1 8 = : 4 = ..................................

12 6 12

7 1 42 = : 6 = ..................................

56 8 56

3 18 : 6 = ..................................

25 25

1 7 : 7 = ..................................

8 8

8 4 40 = : 5 = ..................................

50 25 50

1 3 : 3 = ..................................

9 9

2 1 16 = : 8 = ..................................

18 9 18

4 8 : 2 = ..................................

9 9

EEN BREUK DELEN DOOR EEN NATUURLIJK GETAL 3

LES 119

Reken uit.

a Peter en Natalie maken een uitstapje met de auto. Wanneer ze vertrekken, is hun benzinetank nog voor 3/4 gevuld. Bij aankomst hebben ze de helft daarvan verbruikt.

Welk deel zit er nog in de tank?

3 3 :2= Bewerking: ...................................................................................................................................................

4 8 3 zit nog in de tank.

Antwoord: Er ..................................................................................................................................................

8 b Kaatje eet 3/5 van een pizza op. De rest verdeelt ze eerlijk onder haar drie broertjes.

Welk deel van de pizza krijgt elk broertje?

2 2 :3= Bewerking: ...................................................................................................................................................

5 15 2 broertje krijgt van de pizza.

Antwoord: Elk ..................................................................................................................................................

15

4

Los op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan. Kijk naar het voorbeeld.

1 1 : 2 = ..................................

14 7

2 1 2 = : 3 = ..................................

24 12 8

14 7 7 :2= : 2 = ..................................

18 18 9

3 3 : 10 = ..................................

100 10

5 5 : 2 = ..................................

14 7

6 2 2 :3= : 3 = ..................................

15 15 5

7 7 : 4 = ..................................

32 8

2 1 2 = : 6 = ..................................

42 21 7

6 3 3 :2= : 2 = ..................................

8 8 4

2 1 2 = : 4 = ..................................

12 6 3

3 1 3 = : 9 = ..................................

72 24 8

3 1 1 :3= : 3 = ..................................

9 9 3

1 1 : 5 = ..................................

10 2

2 1 2 = : 10 = ..................................

100 50 10

12 3 3 :4= : 4 = ..................................

20 20 5

5 5 : 3 = ..................................

27 9

4 4 : 3 = ..................................

15 5

12 3 3 :4= : 4 = ..................................

16 16 4

6 3 6 = : 4 = ..................................

40 20 10

7 7 : 2 = ..................................

16 8

10 2 2 :5= : 5 = ..................................

15 15 3

6 3 6 = : 5 = ..................................

40 20 8

3 1 3 = : 6 = ..................................

30 10 5

6 3 3 :2= : 2 = ..................................

14 14 7

3 1 3 = : 6 = ..................................

24 8 4

5 5 : 2 = ..................................

16 8

1 2 1 :2= :2= 4 8 8

77

LES 120 1

SCHAAL (DEEL 2)

Verschillende schalen

Vul de lijnschaal aan en noteer de bijbehorende breukschaal anders.

0

100

200

300 ......

400 ......

1:10 000

500 m ......

1/10 000 of ...........................................

25 ......

0

50

75 ......

100 ......

125 ...... m

1/2 500 1 : 2 500 of ...........................................

2

Zet de breukschaal 1/1 500 000 of 1:1 500 000 om in een lijnschaal.

1 cm

2 cm

3 cm

4 cm

5 cm

6 cm

15 km

30 km

45 km .....................

60 km .....................

75 km .....................

90 km

0

3

30

45 ......

60 ......

75 ......

90 km

Zet de lijnschaal om in een breukschaal en vul de tabel aan.

0

4

15

40

80

120

160

200

240 m

afbeelding

1 cm

1 cm

breukschaal:

werkelijkheid

40 m

4 000 cm ..............

1/4 000 ........................................

Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht.

• van het onderste zwarte blokje tot het bovenste zwarte blokje 3 cm afstand op de kaart: ..................................

•

werkelijke afstand:

•2

1,5 cm 3 cm ...................................................................

1 km 2 km ...................................................................

•

• van punt 1 tot aan punt 2 4,5 cm afstand op de kaart: .................................. werkelijke afstand:

•1

1,5 cm 4,5 cm ...................................................................

0

78

1 km

1 km 3 km ...................................................................

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN ONREGELMATIGE VEELHOEKEN EN VAN NIET-VEELHOEKEN 1

LES 121

Hoeveel tafels?

In feestzaal De Winning vindt volgende zaterdag een feest plaats waarop 320 mensen aanwezig zullen zijn.

Rechts zie je een van de tafels, geschetst op schaal 1 : 100.

Hoeveel tafels moeten er in de zaal komen als je weet dat er per plaats aan tafel een ruimte van 0,90 m wordt gerekend?

13

2

1

3 4

12 5 11 6 10 9

8

7

13 mensen Hoeveel mensen kunnen er aan één tafel zitten? ........................................................................................ : 13 ≈ 25 tafels Hoeveel tafels moeten er in de zaal komen? 320 ...............................................................................................

2

Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze figuren.

Duid op de tekening aan hoe je te werk gaat om de oppervlakte te vinden.

Reken in je schrift en noteer hier het resultaat.

Elke cm op de tekening is in werkelijkheid 1 m.

5m

3,2 m

3m

1m

m

3,4

1m

3,2

m

1,

4

m

3,5 m

6m 16,1 m Omtrek .................................................................

21,6 m Omtrek ................................................................

cm2 Oppervlakte 14,25 ..........................................................

m2 Oppervlakte 18,2 .........................................................

3

Bepaal zo nauwkeurig mogelijk de omtrek en de oppervlakte van deze vijver.

Eén vakje in het rooster stelt 1 km2 voor. De zijde van een vakje is 1 km in werkelijkheid. ± 19 x 1 km2 = ± 19 km2 Oppervlakte ......................................................................... .............................................................................................. ± 20 x 1 km = ± 20 km Omtrek ................................................................................ ..............................................................................................

79

LES 121 4

OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN ONREGELMATIGE VEELHOEKEN EN VAN NIET-VEELHOEKEN

Welk eiland is het grootst?

Rekeneiland

= 1 km2

Knutseleiland

= 1 km2 = 1 km

= 1 km

20 km2 Oppervlakte van Rekeneiland: ongeveer ......................................................................................................

25 km2 Oppervlakte van Knutseleiland: ongeveer ....................................................................................................

Knutseleiland ..................................................................................... is het grootst.

5

Op stap met de wandelclub

De leden van wandelclub De Lustige Stappers zijn deze zomer langs het strand rond de twee eilanden gestapt. Op welk eiland hebben ze dan de meeste kilometers afgelegd?

21 km km Wandeling Rekeneiland: ± ........................................

Wandeling Knutseleiland: ± 23 ......................................

Knutseleiland Langste wandeling: die op ............................................................................................................................

6

Zoek de oppervlakte.

8 ha Eén vakje op de kaart is 10 000 m2 of 1 ha. Hoe groot is het bos? ± ...............................................................

= bos

= strand

= meer

80

± 5 ha Hoe groot is het meer? .................................................................................................................................

RUIMTEFIGUREN: VEELVLAKKEN EN NIET-VEELVLAKKEN 1

LES 122

Kijk naar de ruimtefiguren op het kopieerblad. Noteer de nummers op de juiste plaats.

1, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 13, 15, 20, 22, 25, 26 veelvlakken:: ...........................................................................................................................................................

2, 6, 7, 9, 10, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 24 niet-veelvlakken: ...................................................................................................................................................

Noteer de nummers van de veelvlakken in de juiste kolom. viervlakken

vijfvlakken

zesvlakken

meer dan 6 vlakken

26 ......................................

8, 22 ......................................

3, 4, 5, 11, 12, ......................................

1 ......................................

......................................

......................................

13, 15, 20, 25 ......................................

......................................

2

Veelvlakken en niet-veelvlakken sorteren

Welke veelvlakken uit oefening 1 horen bij deze benamingen?

Noteer hun nummer in de juiste kolom. balk

kubus

piramide

3, 4, 5, 11, 12, 13, 15, 20 ....................................................

5, 11 ....................................................

22, 25, 26 ....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

Welke niet-veelvlakken uit oefening 1 horen bij deze benamingen?

Noteer hun nummer in de juiste kolom. bol

cilinder

kegel

6 ....................................................

9, 10, 17 ....................................................

16 ....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

3

4

Omkring alle passende namen. Kleur het vakje met de meest passende naam. figuur 1

lichaam

vveelvlak ee eelv lvvla lak k

zesvlak

balk

kubus

figuur 2

licchaam li lichaam

ni nie ett-v -ve ve ee elv niet-veelvlak lvl vla ak

vijfvlak

piramide

balk

figuur 3

lichaam

veelvlak

zesvlak zesvla ak

piramide

kubus

figuur 4

lichaam

niet-veelvlak

zesvlak

balk balk

kubus

Waar of niet waar? Kruis aan. Onderzoek het eventueel met een schets op een blaadje. waar

Een veelvlak heeft minstens 4 zijvlakken.

niet waar

X

Elk zesvlak is altijd een balk.

X

Een kubus is altijd een balk.

X

Elke balk heeft 6 zijvlakken.

X

De ribben van een kubus zijn allemaal even lang.

X

Elke ruimtefiguur is een veelvlak.

X

Elk veelvlak telt evenveel zijvlakken als ribben.

X

De zijvlakken van een kubus zijn vierkanten.

X

Grondvlak en bovenvlak van een cilinder zijn even groot.

X

Een piramide heeft minstens 4 zijvlakken.

X

81

LES 123 1

Geef wat bij elkaar hoort dezelfde kleur.

1

2

ROMEINSE CIJFERS

5

10

50 5 0

100

1000 1000

Zet de getallen in Romeinse cijfers om in Arabische cijfers.

Schrijf de omzetting volledig uit zoals in het voorbeeld.

MM = 1 000 + 1 000 = 2 000

000 + 100 + 40 = 2 140 MMCXL = 2............................................................

100 + 100 + 50 = 250 CCL = ............................................................

000 + 900 + 50 + 10 = 1 960 MCMLX = 1............................................................

50 + 5 = 55 LV = ............................................................

+ 4 = 94 XCIV = 90 ............................................................

300 + 20 + 7 = 327 CCCXXVII = ............................................................

+ 10 + 5 + 1 = 116 CXVI = 100 ............................................................

40 + 5 = 45 XLV = ............................................................

000 + 900 + 20 + 9 = 1 929 MCMXXIX = 1............................................................

400 + 10 = 410 CDX = ............................................................

000 + 100 + 20 + 9 = 2 129 MMCXXIX = 2............................................................

9 IX = ............................................................

+ 4 = 44 XLIV = 40 ............................................................

900 + 7 = 907 CMVII = ............................................................

+ 10 + 5 + 1 = 66 LXVI = 50 ............................................................

3

Vul de ontbrekende cijfers in.

2 00 MCC = 1 ......

3 1 ......

0 ......

0 MMMC = ......

4 LIV = 5 ......

7 3 LXXIII = ......

7 0 LXX = ......

5 50 DL = ......

4

Om een getal in Romeinse cijfers om te zetten, splits je dat at getal het best op.

Noteer deze getallen in Romeinse cijfers.

Maak er eerst een optelling van. Kijk maar naar het voorbeeld.

730 = 500 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 = DCCXXX 50 + 5 + 1 = LVI 56 = .....................................................................................

10 + 5 + 1 = XVI 16 = .....................................................................................

1 000 + 100 + 100 = MCC 1 200 = .....................................................................................

1 000 + 1 000 + 1 + 1 + 1 = MMIII 2 003 = .....................................................................................

500 + 5 = DV 505 = .....................................................................................

82

500

50 + 10 + 5 + 1 + 1 = LXVII 67 = .....................................................................................

LES 123

ROMEINSE CIJFERS 5

Nu wat moeilijker. Kijk goed naar de voorbeelden. Denk aan de aftrekkingen.

14 = 10 + (5 – 1) = XIV

59 = 50 + (10 – 1) = LIX

+ (50 – 10) = CXL 140 = 100 ..................................................................................................

000 – 100) + 50 + 5 = CMLV 955 = (1 ..................................................................................................

000 + 1 000 + (100 – 10) = MMXC 2 090 = 1 ..................................................................................................

000 – 100) + 10 + 1 + 1 + 1 = CMXIII 913 = (1 ..................................................................................................

– 10) + (10 – 1) = XLIX 49 = (50 ..................................................................................................

000 + 1 000 + 1 000 + (10 – 1) = MMMIX 3 009 = 1 ..................................................................................................

6

Elk getal in Romeinse cijfers is omgezet in een getal in Arabische cijfers.

Geef de getallen die bij elkaar horen dezelfde kleur.

LXVII = 67 MMCVI = 2 106 MCMXXXIX = 1 939 MCCCII = 1 302 MDCCCXXX = 1 830 DCCCXIV = 814 MDL = 1 550

7

MCMLVIII = 1 958 MCMXIV = 1 914 MCDXCII = 1 492 CMLXIII = 963 MDCCXCVII = 1 797 MMVII = 2 007 MDCXLVIII = 1 648

Rangschik deze getallen van groot naar klein.

150 4 223 CL IV CCXXIII

1 302 MCCCII

2 002 MMII

MMII MCCCII CCXXIII CL IV > .......................... > .......................... > .......................... > .......................... ..........................

8

Welke jaartallen lees je op deze gevels?

1840 ................................

1790 ................................

1304 ................................

1365 ................................

83

DEELBAARHEID DOOR 2, 4, 5, 10, 25, 100 EN 1 000

LES 124

eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8.

Een getal is deelbaar door 2 als het .................................................................................... ......................................................................................................................................... getal gevormd door de laatste 2 cijfers Een getal is deelbaar door 4 als het .................................................................................... deelbaar is door 4 of 00 is. ......................................................................................................................................... eindigt op 5 of 0.

Een getal is deelbaar door 5 als het .................................................................................... ......................................................................................................................................... eindigt op 0.

Een getal is deelbaar door 10 als het .................................................................................. ......................................................................................................................................... getal gevormd door de laatste 2 cijfers Een getal is deelbaar door 25 als het .................................................................................. deelbaar is door 25. ......................................................................................................................................... eindigt op 00.

Een getal is deelbaar door 100 als het ................................................................................ ......................................................................................................................................... eindigt op 000.

Een getal is deelbaar door 1 000 als het ............................................................................. .........................................................................................................................................

1

Zet een kruisje in het vakje als het getal deelbaar is door de opgegeven deler.

deelbaar door

50 200

36

18

92

666

2

X

X

X

X

X

4

X

X

2

19

26

400

X

X

X

X

meerdere oplossingen mogelijk

Zoek de getallen.

• 5 natuurlijke getallen die deelbaar zijn door 2, maar niet door 4: ..........................................................

• 5 natuurlijke getallen die deelbaar zijn door 2 en door 4:

..........................................................

• 5 natuurlijke getallen > 100 die deelbaar zijn door 5 en door 4:

..........................................................

3

Zet één cijfer in de vlek zodat het getal deelbaar wordt. door 2

door 4

5 1 6 26

4

911 6

12 2

84

5 1 4

2 2

door 2 en 4

4

2 4

5 2 6

45. 6

0 0

234 8

6

4 4

meerdere oplossingen mogelijk

0

631

2

120

0

DEELBAARHEID DOOR 2, 4, 5, 10, 25, 100 EN 1 000 4

LES 124

Noteer de getallen in de juiste kolom.

950

1 255

75

93

120

5 684

575

375

36

785

964

121

487

140

deelbaar door 5

niet deelbaar door 5

deelbaar door 25

950 575 93 121 950 75 ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... .........................

1 255 375 5 684 487 575 375 ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... .........................

75 785 36 ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... .........................

120 140 964 ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... .........................

5

Kleur de vakken met de getallen die deelbaar zijn.

• door 10 15

200 200

50 1 15 150

10 30 010

4 002

30 020 20

0 1 110

450 450

25 107

504

475

253

800 0 1 80

540 540

590 590

725

650 650

980 980

200 200

175

7 00 700

230

6 060

2 3 00 000 0 23

8 00 800

23 230

10 055

56 00 600

560

16 60 00 000

5 10 00 51 000

23 500

65 200

3 6 00 000 0 36

60 200

15 5 00 000 0

4 80 00 48 000

25 500

• door 100 3 30 00 33 000 • door 1 000 40 00 000

6

Zoek de getallen.

meerdere oplossingen mogelijk

• Noteer 5 getallen tussen 500 en 600 die deelbaar zijn door 5 én door 10.

510, 520, 530, 540, 550, 560, 570, 580, 590 ...................................................................................................................................................................

• Noteer 5 getallen tussen 4 000 en 5 000 die deelbaar zijn door 10 én door 100.

4...................................................................................................................................................................

100, 4 200, 4 300, 4 400, 4 500, 4 600, 4 700, 4 800, 4 900

7

Bepaal de rest zonder de deling te maken. De deler staat in de bovenste rij.

2

4

5

10

100

1 000

2 456

0 r .............

0 r .............

1 r .............

6 r .............

56 r .............

456 r .............

26 455

1 r .............

3 r .............

0 r .............

5 r .............

55 r .............

455 r .............

871 016

0 r .............

0 r .............

1 r .............

6 r .............

16 r .............

16 r .............

12 560

0 r .............

0 r .............

0 r .............

0 r .............

60 r .............

560 r .............

478 020

0 r .............

0 r .............

0 r .............

0 r .............

20 r .............

20 r .............

85

LES 125 1

BREUKEN OPTELLEN, AFTREKKEN, VERMENIGVULDIGEN EN DELEN

Tel de breuken op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

2 1 3 + = ................................................................

4 4 4

2 1 6 + 7 = 13 + = ................................................................

7 3 21 21 21

7 3 10 = 5 + = ................................................................

12 12 12 6

1 3 2 + 3 = 5 = 1 en 1 + = ................................................................

4 2 4 4 4 4

8 4 12 = 3 + = ................................................................

16 16 16 4

5 7 15 + 28 = 43 = 1 en 19 + = ................................................................

24 8 6 24 24 24

3 7 10 = 1 + = ................................................................

10 10 10

4 5 16 + 25 = 41 = 2 en 1 + = ................................................................

20 5 4 20 20 20

Bewerkingen met breuken kun je tekenen!

2

En nu aftrekken … Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

11 2 9 3 = – = ................................................................

12 12 12 4

2 2 10 6 4 – = – = ................................................................

3 5 15 15 15

5 1 4 – = ................................................................

7 7 7

3 2 27 8 19 – = – = ................................................................

4 9 36 36 36

4 2 2 1 = – = ................................................................

6 6 6 3

4 3 44 18 26 13 – = = – = ................................................................

6 11 66 66 66 33

8 7 1 – = ................................................................

9 9 9

12 2 4 2 2 – = – = ................................................................

15 5 5 5 5

3

4 2 1 = x 4 = ................................................................

10 5 10

8 1 4 = 1 en x 2 = ................................................................

7 7 7

12 3 2 = x 6 = ................................................................

20 5 20

24 3 =3 x 8 = ................................................................

8 8

3x

9 1 3 = = ................................................................

18 18 2

7x

4 28 = 7 = 2 en 1 = ................................................................

3 12 12 3

5x

2 10 = ................................................................

11 11

3x

6 18 = 1 en 7 = ................................................................

11 11 11

4

86

Breuken vermenigvuldigen. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

Breuken delen. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

2 4 : 2 = ................................................................

13 13

2 1 2 = : 8 = ................................................................

96 48 12

2 8 : 4 = ................................................................

17 17

3 3 : 7 = ................................................................

49 7

2 1 12 = : 6 = ................................................................

20 10 20

2 1 2 = : 3 = ................................................................

12 6 4

4 20 : 5 = ................................................................

25 25

8 8 : 9 = ................................................................

99 11

BREUKEN OPTELLEN, AFTREKKEN, VERMENIGVULDIGEN EN DELEN 5

LES 125

Los op.

a Wanneer Koen en Rik thuiskomen van school, hebben ze altijd een reuzehonger.

In de keuken staat een kersentaart.

Koen snijdt er 1/4 deel af. Rik neemt 2 keer 1/3 deel.

Welk deel van de taart blijft er dan nog over?

1 2 3 8 11 12 11 1 + = + = / – = Bewerking: ...........................................................................................................................................................

4 3 12 12 12 12 12 12 1 Antwoordzin: ...............................................................................................................................................................

Er blijft deel van de taart over.

12 b Juf Roos toont een plan van haar tuin.

1/4 van de oppervlakte is moestuin.

Het bloemenperk neemt 1/8 deel in en het gazon beslaat 2/5 van de tuin. Dan is er nog een vijver.

Welk deel van de tuin neemt die in?

1 1 2 10 6 16 31 40 31 9 + + = + + = / – = Bewerking: ...........................................................................................................................................................

4 8 5 40 40 40 40 40 40 40 9 De vijver neemt van de tuin in.

Antwoordzin: ...............................................................................................................................................................

40

c Riet en Renia hebben elk een reep chocolade gekregen.

Riet eet de helft van haar reep op, Renia een derde van de hare.

Wat blijft er nog over?

1 1 3 2 5 12 5 7 1 + = + = / – = = 1 en Bewerking: ...........................................................................................................................................................

2 3 6 6 6 6 6 6 6 1 Er blijft nog 1 reep en deel van een reep over.

Antwoordzin: ...............................................................................................................................................................

6

6

Maak de ketting af. Noteer de uitkomsten in de kralen.

Kleur de kralen die meer dan 1 zijn rroo rood. ood ood d.

Kleur de kralen die ge gelijk elijk zijn aan 1/2 b blauw. lauw w

– 3 10 –1 2

8 ...

10 ...

=

5 ...

10 ...

= 1 5 x2

13 ...

10 ...

–1 5

...

2 ...

5 +

30 ...

20 ... x3

3 ...

5 ...

8 ...

10 ...

10 ...

20 ...

– 15 10

40 ...

20 ...

– 4 20

5 ... ...

5 10 ... =1 ...

5

11 ...

5 ...

– 3 10

1 5

+

2 10

x2 6 + 5

87

ONTWIKKELING VAN KUBUS, BALK EN CILINDER

LES 126 1

Welke ontwikkeling hoort bij welke ruimtefiguur? Noteer het in het rooster.

ruimtefiguur

A

B

C

D

ontwikkeling

4

3

1

2

Eenzelfde ruimtefiguur kan verschillende ontwikkelingen hebben.

A

B

C

1

2

3

D

4

2

Kleur op het kopieerblad de ontvouwingen waarmee je een balk kunt maken.

3

Kleur op het kopieerblad de ontplooiingen waarmee je een kubus kunt maken.

4

Kleur op het kopieerblad de ontwikkelingen waarmee je een cilinder kunt maken.

5

Welke dobbelsteen past bij deze ontplooiing? Omcirkel de letter.

A

D

88

C

B

E

LES 127

KAPITAAL, INTEREST, PERCENTAGES 1

Zet de percenten om in breuken en omgekeerd.

75 % =

75 ...

3 ...... = 100 ...

4

10 1 ......

10 % = = ...........

10 100 5%=

2

5 1 ...... ... = 100 20 ...

12 % =

12 ...

3 ...... = 100 25 ...

20 1 ......

20 % = = ...........

5 100

50 1 ......

50 % = = ...........

2 100

75 3 ......

75 % = = ...........

4 100

8 2 ...... ... = 100 25 ...

80 4 ......

80 % = = ...........

5 100

8%=

Bereken de percenten.

13 x 125 = 1 625 13 % van 12 500 = ...................................................

5 x 8 = 40 5 % van 800 = .................................................

5 x 200 = 1 000 5 % van 20 000 = ...................................................

1 000 : 4 = 250 25 % van 1 000 = .................................................

6 x 4,50 = 27 6 % van 450 = ...................................................

7 x 100 = 700 7 % van 10 000 = .................................................

3

ZRM

Reken de percenten uit met je ZRM.

2,75 % van 3 500 = 96,25 ..................................................

1 097,25 10,45 % van 10 500 = .....................................

3,95 % van 5 600 = 221,2 ..................................................

510,86 5,65 % van 44 440 =2.....................................

4

Verklaar de volgende termen.

het bedrag dat je spaart of leent. kapitaal: ............................................................................................................................................................... de vergoeding die je krijgt/betaalt voor het gespaarde/geleende bedrag interest of rente: ............................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ het percent waarmee de interest wordt berekend. interestvoet of rentevoet: .................................................................................................................................

5

Reken uit.

Hoeveel bedraagt de interest na 1 jaar op een kapitaal van 2 000 euro?

3,5 x € 20 = € 70 .......................................................................................................................

Welk bedrag staat er na 1 jaar op de spaarrekening? € 2 000 + € 70 = € 2 070 .......................................................................................................................

Hoe groot zou de rente zijn met een rentevoet van 4,5 %?

TEX BANK Het moment om een spaarrekening te openen!

Rentevoet 3,5 %

4,5 x € 20 = € 90 .......................................................................................................................

6

Los op.

Rik spaart voor een koersfiets van 640 euro. Hij heeft al 600 euro op zijn spaarrekening staan.

De bank geeft daarop een interestvoet van 4 %. Heeft Rik na 1 jaar al genoeg om de fiets te kopen?

4 x € 6 = € 24; € 600 + € 24 = € 624 Bewerking: ............................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ hij heeft nog 16 euro te kort.

Antwoordzin: Nee, .................................................................................................................................................

89

LES 127 7

KAPITAAL, INTEREST, PERCENTAGES ZRM

Vul aan. Je mag je ZRM gebruiken.

kapitaal

rentevoet

tijd

interest

kapitaal + interest

€ 10 000

5%

1 jaar

5 x € 100 = € 500 ................................................................

€ 10 500 ................................

€ 1 750

4,50 %

1 jaar

4,5 x € 17,50 = € 78,75 ................................................................

€ 1 828,75 ................................

€ 120 000

8%

1 jaar

8 x € 1 200 = € 9 600 ................................................................

€ 129 600 ................................

5 500 € ...................

4%

1 jaar

€ 220

€ 5 720 ................................

8

ZRM

Los op.

a Senne en Melissa zetten allebei hun geld op een spaarrekening. Ze kiezen wel voor een andere bank. Wie heeft na één jaar het meest op zijn spaarrekening staan?

Senne

Melissa

kapitaal: € 270

kapitaal: € 250

rentevoet: 2,75 %

rentevoet: 2,95 %

getrouwheidspremie: 0,85 %

getrouwheidspremie: 0,65 %

Senne: 3,6 % van € 270 is € 9,72; € 270 + € 9,72 = € 279,72 Bewerking: ....................................................................................................................................................

Melissa: 3,6 % van € 250 is € 9; € 250 + € 9 = € 259 ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ heeft na 1 jaar het meest.

Antwoordzin: Senne .................................................................................................................................................

b Karen wint 35 000 euro met Kras je Rijk.

Ze koopt een mooie auto van 28 000 euro.

De rest van het bedrag zet ze op een spaarrekening.

De rentevoet bedraagt 3,25 %.

Hoeveel bedraagt de interest?

€ 35 000 – € 28 000 = € 7 000 / 3,25 % van € 7 000 = € 227,50 Bewerking: .................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ interest bedraagt € 227,50.

Antwoordzin: De .................................................................................................................................................

Hoeveel staat er na 1 jaar op haar spaarboekje? € 7 000 + € 227,50 = € 7 227,50 Bewerking: .................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................

90

1 jaar staat er 7 227,50 euro op haar spaarboekje.

Antwoordzin: Na .................................................................................................................................................

LES 128

HERHALING G 1

Romeinse cijfers

a Zet de getallen met Romeinse cijfers om in Arabische en omgekeerd.

I

V

X

L

C

D

M

1 ....................

5 ....................

10 ....................

50 ....................

100 ....................

500 ....................

1 000 ....................

VIII

8 ................................

IV

4 ................................

2007

MMVII ................................

XVII

17 ................................

IX

9 ................................

1958

MCMLVIII ................................

LXXX

80 ................................

XL

40 ................................

1515

MDXV ................................

CCLXVI

266 ................................

XC

90 ................................

999

CMXCIX ................................

DCLXXV

675 ................................

CDIV

404 ................................

732

DCCXXXII ................................

MDCCCX

1 810 ................................

CMXLIV

944 ................................

1830

MDCCCXXX ................................

MDCLXVI

1 666 ................................

1 944 MCMXLIV ................................

843

DCCCXLIII ...............................

b Schrijf er het bouwjaar in Arabische cijfers onder.

MCCXCIX

CLIV

MCCCXCVII

MDCXLVI

1299 ......................................

154 ......................................

1397 ......................................

1646 ......................................

2

Werken met schaal

a Vul de lijnschaal aan en noteer de breukschaal.

0

200

400

600 …

800 … 1 000 …m 20 000 1 : ............................................................

b Zet de breukschaal 1/150 000 of 1:150 000 om in een lijnschaal.

1 cm

2 cm

1,5 km

3 km

3 cm

4 cm

5 cm

4,5 km 6 km 7,5 km ..................... ..................... .....................

0

1,5

3

4,5 …

6 …

7,5 …

6 cm

7 cm

9 km

10,5 km .....................

9 km

91

LES 128 3

HERHALING

Bereken de afstand.

Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht van het rechthoekige blokje tot het bolletje.

•

9,7 cm Afstand op de kaart: .....................................

Werkelijke afstand: 9,7 x 1 km = 9,7 km .......................................................................

Hoeveel bedraagt de werkelijke afstand van Retie tot Klein-Rees langs baan N123?

11,5 cm Afstand op de kaart: .....................................

Werkelijke afstand: •

4

11,5 x 1 km = 11,5 km .......................................................................

meerdere oplossingen mogelijk

Deelbaarheid

a Zet op de plaats van de vlek één cijfer, zodat het getal deelbaar wordt … … door 2.

… door 4.

6

45

… door 2 en door 4.

2 2 8

3 2

24 2 4

5 1 2

55

6

81 4 2

7 0 0

67

2

12 6 6

834

0

431

6

b Noteer de getallen in de juiste kolommen.

92

855

1 268

975

931

444

25 000

26

375

750

789

925

621

7 500

4 960

deelbaar door 5

deelbaar door 10

deelbaar door 25

deelbaar door 100

deelbaar door 1 000

855 .............................

25 000 .............................

975 .............................

25 000 .............................

25 000 .............................

975 .............................

750 .............................

25 000 .............................

7 500 .............................

.............................

25 000 .............................

7 500 .............................

375 .............................

.............................

.............................

375 .............................

4 960 .............................

750 .............................

.............................

.............................

750 .............................

.............................

925 .............................

.............................

.............................

925 .............................

.............................

7 500 .............................

.............................

.............................

7 500 .............................

.............................

.............................

.............................

.............................

4 960 .............................

.............................

.............................

.............................

.............................

LES 128

HERHALING B 1

Los op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

6 3 : 2 = ....................................

7 7

3 3 : 2 = ....................................

5 10

1 1 : 5 = ....................................

10 50

6 2 : 3 = ....................................

9 9

7 7 : 2 = ....................................

10 20

3 3 : 2 = ....................................

7 14

10 5 1 = : 2 = ....................................

15 15 3

5 5 : 4 = ....................................

6 24

4 4 1 = : 6 = ....................................

6 36 9

12 2 : 6 = ....................................

15 15

5 5 : 7 = ....................................

8 56

4 4 : 5 = ....................................

5 25

4 2 : 2 = ....................................

5 5

5 5 : 2 = ....................................

7 14

5 5 : 2 = ....................................

9 18

3 1 : 3 = ....................................

8 8

3 3 : 10 = ....................................

8 80

4 4 : 3 = ....................................

9 27

4 1 : 4 = ....................................

5 5

5 5 : 3 = ....................................

6 18

3 3 : 2 = ....................................

7 14

4 2 : 2 = ....................................

9 9

1 1 : 4 = ....................................

2 8

3 3 1 = : 9 = ....................................

7 63 21

15 3 : 5 = ....................................

25 25

3 3 : 5 = ....................................

7 35

5 5 : 6 = ....................................

12 72

2

Rekenproblemen

a De tuin van tante Ria is opnieuw aangelegd.

3/4 is gazon en 1/5 is moestuin. De rest is beplant met rozen.

Welk deel van de tuin nemen het gazon en de moestuin samen in beslag?

3 1 15 4 19 + = + = Bewerking: ................................................................................................................................................

4 5 20 20 20 Het gazon en de moestuin nemen samen 19/20 in beslag.

Antwoordzin: .............................................................................................................................................

Duid met een breuk aan welk deel beplant is met rozen.

1/20 van de tuin is beplant met rozen. ................................................................................................................................................................... b Bij Riet thuis eten ze elke dag 4/5 van een groot brood op. Hoeveel broden moeten ze voor 5 dagen kopen?

4 20 x = =4 Bewerking: 5 ................................................................................................................................................

5 5 moeten 4 broden kopen.

Antwoordzin: Ze ............................................................................................................................................. c Marco snijdt voor zijn vrienden 2/3 van een grote taart af. Zelf eet hij 1/6 op. Wat blijft er nog over?

2 1 4 1 5 6 5 1 + = + = / â&#x20AC;&#x201C; = Bewerking: ................................................................................................................................................

3 6 6 6 6 6 6 6 blijft nog 1/6 van de taart over.

Antwoordzin: Er .............................................................................................................................................

Van wat overblijft eet mama de helft op. Hoe groot is dat deel? ...................................................................................................................................................................

Dat is 1/12 deel van de taart.

93

LES 128 3

HERHALING

Kapitaal en interest

a Reken uit. Je mag je zakrekenmachine gebruiken.

ZRM

kapitaal

rentevoet

tijd

interest

kapitaal + interest

€ 25 000

3%

1 jaar

3 x € 250 = € 750 ................................................................

€ 25 750 ................................

€ 17 500

4%

1 jaar

4 x € 175 = € 700 ................................................................

€ 18 200 ................................

€ 150 000

5%

1 jaar

5 x € 1 500 = € 7 500 ................................................................

€ 157 500 ................................

€ 24 000

3%

1 jaar

3 x € 240 = € 720 ................................................................

€ 24 720 ................................

b Los op.

In een nieuwe wijk van Rekenstad stijgt het bevolkingsaantal gemiddeld met 12,5 % per jaar.

Nu wonen er 2 400 mensen. Hoeveel inwoners zullen er volgend jaar zijn?

12,5 % van 2 400 = 300 Bewerking: ....................................................................................................................................................

2 400 + 300 = 2 700 ........................................................................................................................................................................ jaar zullen er 2 700 inwoners zijn.

Antwoordzin: Volgend .................................................................................................................................................

Hoeveel mensen zouden er volgend jaar wonen als de aangroei 25 % bedroeg?

25 % van 2 400 = 600 / 2 400 + 600 = 3 000 Bewerking: .................................................................................................................................................... zouden er 3 000 inwoners zijn.

Antwoordzin: Dan .................................................................................................................................................

MMR 1

Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze figuren.

Duid op de schetsen aan hoe je te werk gaat om de oppervlakte te vinden.

Alles is getekend op schaal 1/100.

ZRM

Omtrek 7,8 m + 4,3 m + 4,5 m + 2,2 m + 3,5 m + 4,5 m ........................................................................

4,3 cm

= 26,8 m ........................................................................

4,5 cm

Werkelijke omtrek: 26,8 m. ........................................................................

7,8 cm

Oppervlakte 1 30,1 m ........................................................................ ô 2 1,8 m ........................................................................ ô 3 2,625 m ........................................................................ ô 2

1 2,2 cm

2

5 1,

2

Totale opp.: 34,525 m2 ........................................................................

3,

5

cm

cm

3

94

2

0,8 cm

........................................................................ ........................................................................

4,5 cm

........................................................................

LES 128

HERHALING 6 cm

Omtrek 3

cm

6 m + 2,9 m + 5,1 m + 5,4 m + 5,1 m ........................................................................

2

2,9 cm

4

2,9 cm

1

4,

+ 3,3 m + 4,4 m = 32,2 m ........................................................................ ........................................................................

3,3 m ........................................................................

Oppervlakte 5,1 cm

1 4,64 m ........................................................................ ô 2 6,09 m ........................................................................ ô 3 0,87 m ........................................................................ ô 4 27,54 m ........................................................................ ô 2

4

2

2

2

5,4 cm

2

Totale opp.: 39,14 m2 ........................................................................

In het dierenpark

km2 Leeuwenland

1 km

Apenland

Slangenland

± 12 km2 a Wat is bij benadering de oppervlakte van Apenland? .............................................................................. ± 17 km2 Wat is bij benadering de oppervlakte van Leeuwenland?........................................................................

Leeuwenland Welk eiland is dan het grootste? .............................................................................................................. ± 16 km b Wat is ongeveer de omtrek van Apenland? .............................................................................................. ± 23 km Wat is ongeveer de omtrek van Leeuwenland? .......................................................................................

Leeuwenland Welk eiland heeft dan de grootste omtrek? .............................................................................................

Wat is bij benadering de omtrek en de oppervlakte van Slangenland? ± 38 km ± 30 km2 omtrek: ........................................................ oppervlakte: .........................................................................

95

LES 128

HERHALING

MK 1

Noteer het nummer van het lichaam of zijn ontvouwing in de passende kolom.

1

2 4 3 5 6 8 7 9

10 11

12 13 15 16

14

veelvlak

balk

kubus

piramide

cilinder

1, 2, 6, 7, 8, 9, 11 .............................

1, 2, 6, 7, .............................

1, 7 .............................

12, 15 .............................

4, 5, 10, 16 .............................

.............................

12, 13, 15

.............................

11, 13

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

2

Waar of niet waar? Zet telkens een kruisje in de passende kolom. waar

96

Een balk kan ook vierkanten als zijvlakken hebben.

Elk veelvlak telt evenveel zijvlakken als ribben.

Een lichaam is altijd een veelvlak.

Een zesvlak is altijd een balk.

Een balk heeft altijd 6 ribben.

Een veelvlak heeft minstens 4 zijvlakken.

Een balk is ook altijd een kubus.

niet waar

X X X X X X X