Issuu

Reken We r k s c h r i f t C Correctiesleutel

aar! 5

Reken Maar! 5 Auteurs: An Simons Inge Dupont Rein Trogh Corrector: Kristof Sas

= meerdere oplossingen mogelijk

Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven. Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen. Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2018 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden. Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Jonas Van de Vyver Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Eerste druk 2018 ISBN 978-90-306-8166-3 978-90-306-8167-0 D/2018/0078/22 D/2018/0078/28 Art. 568896/01 568897/01 NUR 192

BLOK 5

INSTAPLES

Vul de tabel in. Op zijn feestje trakteert Arne met snoepkettingen. Op elke 2 rode snoepjes volgen er 3 gele en 4 groene. Hoeveel snoepjes zijn er van elke soort als je weet dat er in totaal 27 snoepjes op een ketting zitten?

totaal

rood

geel

groen

Teken de snoepjesketting zo dat de verhouding klopt.

Vereenvoudig de verhoudingen en vergelijk. 6 van de 8 meisjes en 9 van de 15 jongens van de klas van Arne komen naar zijn feestje. Wie is in verhouding het meest aanwezig? aanwezige meisjes

aanwezige jongens

totaal meisjes

totaal jongens

De meisjes

De jongens

want 3. > 3. . 4. 5.

Meet de hoeken tot op 1 graad nauwkeurig.

123 °

Benoem de driehoeken. Kruis aan wat past.

Deze driehoek is: rechthoekig. stomphoekig. scherphoekig.

ongelijkbenig. gelijkbenig. gelijkzijdig.

Deze driehoek is: rechthoekig. stomphoekig. scherphoekig.

ongelijkbenig. gelijkbenig. gelijkzijdig.

Cijfer op een blaadje. Noteer hier het quotiënt en de rest. 649 : 6 (tot op 0,01 nauwkeurig) = q 108,16

r 0,04

≈ 660 : 6 = 110

Geef de ballonnen met hetzelfde quotiënt dezelfde kleur.

24 : 4

200 : 25

120 : 6

240 : 40

240 : 12

800 : 100

Vul hier de drie uitkomsten in van groot naar klein. Reken dan de leeftijd van de jarige uit. 20

−

De jarige wordt

jaar.

Reken uit. Denk aan de tussenstappen. : 4) + (24 : 4) = 40 + 6 = 46 184 : 4 = (160 : 6) + (48 : 6) = 200 + 8 = 208 1 248 : 6 = (1 200 8 750 : 5 = (5 000 : 5) + (3 500 : 5) + (250 : 5) = 1 000 + 700 + 50 = 1 750 Bereken de omtrek van dit pakje.

Bereken de oppervlakte van de feesttafel.

hoogte = 1,2 m basis = 3 m

Bewerking: 4 × 3 cm = 12 cm De omtrek van het pakje is 12 cm

Bewerking: b × h = 3 m × 1,2 m = 3,6 m2 .

De oppervlakte van de tafel is 3,6 m2

Reken handig uit. De kinderen maken cupcakes. Er zit nog 720 g suiker in het pak. Mama verdeelt die eerlijk onder 5 kinderen. Hoeveel krijgt ieder kind? : 5 = (720 : 10) × 2 = 72 × 2 = 144 Bewerking: 720 Antwoord: Elk kind krijgt 144 g suiker. 5

LES 49 1

Verhoudingen begrijpen en berekenen

8a-c

Vul de verhoudingstabel in. Toon met pijlen wat je doet. ×3 ×5

×4

×2

jongens

meisjes

totaal

Zoek de verhouding en vul de aantallen in de tabel aan.

2 rode parels voor 3 blauwe parels = 2 op 3 = 2 : 3 = 2. 3. 3 blauwe parels voor 2 rode parels = 3 op 2 = 3 : 2 = 3. 2. 2 rode parels voor 5 parels = 2 op 5 = 2 : 5 = 2. 5. 3 blauwe parels voor 5 parels = 3 op 5 = 3 : 5 = 3. 5. rode parels

blauwe parels

totaal

100

b Voor haar verjaardag trakteert Aisha met snoepzakjes. In één snoepzakje stopt ze 1 framboosje, 2 chocolaatjes en 3 rode neusjes.

framboosjes

chocolaatjes

rode neuzen

totaal

BLOK 5

c Meester Ruben stelt bundeltjes gekleurd papier samen. In elk bundeltje stopt hij 5 vellen geel en 3 vellen blauw tekenpapier. Hoeveel vellen heeft hij nodig voor 3 bundeltjes? Voor 5 bundeltjes? Voor 12 bundeltjes? Voor bundeltjes voor de leerlingen in onze klas?

geel

blauw

Vergelijk de verhoudingen en geef aan of ze gelijkwaardig zijn. a Najla en Sien maken slingers. Najla gebruikt 10 groene en 15 rode vlaggetjes. Sien gebruikt 8 groene en 12 rode vlaggetjes. Najla

Sien

groene vlaggetjes

rode vlaggetjes

. Najla: 10 op 15 = 10 = 2. = 2 op 3 3. 15 . . Sien: 8 op 12 = 8. = 2 = 2 op 3 12 3 . .

Zijn de slingers in dezelfde verhouding samengesteld? ja nee

b Werk in een verhoudingstabel als je dat makkelijker vindt. 3 op 4 = 3. = 4. 4 op 5 = 4. = 5.

. 15 = 15 op 20 . 20

8 op 20 = 2 op 5

16 . =16 op 20 20 .

18 op 45 = 2 op 5

Gelijkwaardig? ja nee

Maak de verhoudingen gelijkwaardig. Werk in een verhoudingstabel als je dat makkelijker vindt. 60

a 15 op 25 =

8 op 48 = 2 op 27 op 39 = 9 op

en 240.

35 verhoudt zich tot 70 zoals 5 zich verhoudt tot

5 op 12,5 =

b 1 en 3 verhouden zich als

op 100

5 en 4 verhouden zich als

en 60.

op 50

Lees en los op. a Oskar behaalde 3 op 5 op de laatste rekentoets. Op de vorige toets had hij 7 op 12. laatste toets

vorige toets

behaalde punten

totaal

Heeft Oskar beter gepresteerd op zijn laatste toets dan op de vorige? ja nee b Liv krijgt van de meester toetsen terug. Voor Frans behaalde ze 7 op 10, voor taal 12 op 15, voor WO 18 op 20 en voor rekenen 21 op 30. Op welke toets scoorde ze het best? Frans:

7 op 10 = 42 op

taal:

12 op 15 = 48 op

WO:

18 op 20 = 54 op

rekenen:

21 op 30 = 42 op

Antwoord: Ze scoorde het best op de toets van WO.

BLOK 5

LES 50 1

Hoeken meten en tekenen

40, 43

Vul in. Rangschik de hoeken dan van klein naar groot. M

C L

K P F

AB̂C is een

scherpe

hoek.

ML̂K is een

stompe

hoek.

EF̂G is een

rechte

hoek.

NÔP is een

scherpe

hoek.

NÔP

ABC

EFG

MLK

Meet de hoeken met je geodriehoek en noteer de hoekgrootte. B

D G

A 45°

L 95°

N O 70° 9

K C

P O

110°

88°

F R 152°

Teken de gevraagde hoeken. Het hoekpunt en één been zijn gegeven. Vergeet het boogje niet! a

hoek BÂC: 105°

hoek EF̂D: 60°

A c

F d

hoek XŶZ: 35°

hoek MÂF: 78°

Y X

BLOK 5

Meet de hoeken van deze driehoeken heel nauwkeurig. H A

G Â = 30°

Ê = 52°

Ĥ = 21°

B̂ = 75°

F̂ = 90°

Î = 128°

Ĉ = 75°

Ĝ = 38°

Ĵ = 31°

samen = 180°

Wat merk je als je alle hoeken van de driehoeken hebt opgeteld? De som van alle hoeken is altijd 180°.

LES 51 1

De eigenschappen van driehoeken onderzoeken

48a-c

Onderzoek de driehoeken op deze vlaggen uit heel de wereld.

Noteer: • 1 bij de rechthoekige driehoeken, • 2 bij de stomphoekige driehoeken, • 3 bij de scherphoekige driehoeken. 1

Seychellen

Verenigd Koninkrijk

Jamaica

Doe maar voort! Noteer: • 1 bij de ongelijkbenige driehoeken, • 2 bij de gelijkbenige driehoeken, • 3 bij de gelijkzijdige driehoeken. 2

Eritrea 12

Tanzania

Bahamas

BLOK 5

Kruis aan wat past. a

7 cm

5 cm

Deze driehoek is:

rechthoekig

ongelijkbenig

rechthoekig

ongelijkbenig

stomphoekig

gelijkbenig

stomphoekig

gelijkbenig

scherphoekig

gelijkzijdig

scherphoekig

gelijkzijdig

6,5 cm 7,8 cm 5 cm

5,7 cm

6,5 cm 3 cm Deze driehoek is:

Deze driehoek is:

rechthoekig

ongelijkbenig

rechthoekig

ongelijkbenig

stomphoekig

gelijkbenig

stomphoekig

gelijkbenig

scherphoekig

gelijkzijdig

scherphoekig

gelijkzijdig

Geef de driehoeken telkens twee passende namen.

Denk erom: onderzoek de hoeken ĂŠn de zijden!

4 cm

3 cm

4 cm

5 cm

4 cm

gelijkzijdig

ongelijkbenig

scherphoekig

rechthoekig

6 cm

4,7 cm 3 cm 2,1 cm

4 cm

3 cm

gelijkbenig

ongelijkbenig

stomphoekig

Waar of niet waar? Maak een schets en kruis dan aan. waar Een driehoek met 2 gelijke zijden is gelijkzijdig. Een stomphoekige driehoek kan geen rechte hoek hebben. Als een driehoek gelijkzijdig is, is hij ook gelijkbenig. Een scherphoekige driehoek is altijd gelijkbenig.

niet waar

BLOK 5

LES 52 1

Hoofdrekenen: delen

11d

Klaar? Start! Los snel op. 36 : 6 = 6

30 : 10 = 3

18 : 2 = 9

42 : 7 = 6

40 : 8 = 5

8 : 1 = 8

15 : 5 = 3

27 : 3 = 9

54 : 9 = 6

28 : 4 = 7

0:3= 0

81 : 9 = 9

48 : 6 = 8

24 : 6 = 4

45 : 5 = 9

56 : 8 = 7

56 : 7 = 8

100 : 10 = 10

16 : 4 = 4

72 : 9 = 8

op 20

Reken handig uit. Denk aan de deeltafels! 40

320 : 8 = 4 500 : 5 =

640 : 80 =

8 100 : 90 =

2 700 : 900 =

72 000 : 800 =

480 : 60 =

25 000 : 50 =

500

42 000 : 7 000 =

320 000 : 400 =

800

900 60

540 : 9 =

16 000 : 4 = 4 000

Score:

Los op met splitsen en verdelen. a 72 : 4

= 48 : 3

40 10

: 4) + ( +

32 8

: 4) =

Splits het deeltal in functie van de deler. Denk aan de deeltafels!

= (30 : 3) + (18 : 3)

= 10 + 6 = 16 112 : 8 = (80 : 8) + (32 : 8) = 10 + 4 = 14 162 : 9 = (90 : 9) + (72 : 9) = 10 + 8 = 18

b 148 : 4 = ( 120 30

: 4) + ( +

: 4)

Hé! Ook hier helpen de deeltafels!

: 5) + (25 : 5) 275 : 5 = (250 = 50 + 5 = 55 : 6) + (42 : 6) 222 : 6 = (180 = 30 + 7= 37 : 8) + (64 : 8) 384 : 8 = (320 = 40 + 8 = 48 c 864 : 4 = ( 800 =

: 4) + (

200 +

15 +

: 4) + ( 1

: 8) + (400 : 8) + (48 : 8) 1 248 : 8 = (800 + 50 + 6 = 156 = 100 : 6) + (60 : 6) + (24 : 6) 2 484 : 6 = (2 400 + 10 + 4 = 414 = 400 : 7) + (140 : 7) + (7 : 7) 3 647 : 7 = (3 500 + 20 + 1 = 521 = 500

Los op door de deler te ontbinden. a 9 600 : 12 = (9 600 : 2 ) : 6 (want 12 = 2 × 6) = 4 800 : 6 =

800

of = (9 600 : 3 ) : 4 (want 12 = 3 × 4) = 3 200 : 4 =

800

648 : 4

= ( 648

= 420 : 12

324

: 2 ) : 2 (want 4 = 2 × 2 ) :

162

: 6) : 2 (want 12 = 6 × 2) = (420

= 70 : 2 = 35 : 9) : 2 (want 18 = 9 × 2) b 81 900 : 18 = (81 900 : 2 = 4 550 = 9 100 : 4) : 4 (want 16 = 4 × 4) 32 400 : 16 = (32 400 16

: 4 = 2 025 = 8 100

: 4) 216

BLOK 5

Lees en los op. a Op het eetfeest van basketbalclub De Dunkers werd op 3 dagen 996 kg mosselen geserveerd. Hoeveel kg was dat gemiddeld per dag? : 3 = 332 Bewerking: 996 Antwoord: Per dag was dat gemiddeld 332 kg. b In de zomervakantie reist Hanane met haar ouders en broers naar haar familie in Rabat. Ze moeten 2 548 km rijden met de auto. Die afstand verdelen ze in 4 gelijke delen. Hoeveel km leggen ze elke dag af? : 4 = (2 400 : 4) + (120 : 4) + (28 : 4) Bewerking: 2 548 = 600 + 30 + 7 = 637

Antwoord: Ze leggen elke dag 637 km af.

Geef de vakken met eenzelfde quotiënt dezelfde kleur.

Noteer het quotiënt, zo hoef je niet alles te onthouden!

2 400 : 4

36 : 6

4 800 : 80

480 : 80

4 800 : 8

2 400 : 40

360 : 60

240 : 4

360 : 6

4 800 : 800

480 : 8

600 : 1

24 : 4

60 : 1

3 600 : 6

48 : 8

Zijn de uitkomsten gelijk of niet? Noteer het juiste symbool: = of ≠ . 2 800 : 70

280 : 7

4 500 : 500

≠

450 : 5

120 : 60

≠

60 : 120

1 024 : 16

512 : 8

84 : 4

(60 : 4) + (24 : 4)

995 : 5

≠

(1 000 : 5) + (5 : 5)

24 : 12

24 : 2 : 6

1 632 : 4

3 264 : 8 17

LES 53 1

Hoofdrekenen: kommagetallen delen

12d

Even herhalen. Zet om. a Zet om naar tienden of honderdsten.

b Noteer als een kommagetal.

0,68 = 68h

125h = 1,25

1,74 = 174h

18t

6t =

380h =

3,80

27t

8,02 = 802h

8h =

0,08

15h =

0,15

0,09 =

4,20 = 420 h

247h =

2,47

865h =

8,65

0,2 =

80t =

14t =

1,4

Reken uit. Denk aan de deeltafels. 8

5,6 : 7 = 0,8 18 : 2 =

0,18 : 2 = 0,09 64 : 8 =

6,4 : 8 = 0,8

7,2 : 9 = 0,8 0,36 : 6 = 0,06 3,6 : 4 = 0,9 3,5 : 5 = 0,7 0,09 : 3 = 0,03 1,4 : 7 = 0,2 0,012 : 4 = 0,003

Reken uit. Splits het deeltal. Noteer tussenstappen. a 4,36 : 4 = (4 : 4) + (0,36 : 4) = 1 + 0,09 = 1,09 4 â€‚ 0,36 24,12 : 3 = (24 : 3) + (0,12 : 3) = 8 + 0,04 = 8,04

8,32 : 8 = (8 : 8) + (0,32 : 8) = 1 + 0,04 = 1,04

14,49 : 7 = (14 : 7) + (0,49 : 7) = 2 + 0,07 = 2,07

18,36 : 6 = (18 : 6) + (0,36 : 6) = 3 + 0,06 = 3,06

0,6

2,7 =

56 : 7 =

1,8 =

Ik denk aan de deeltafels! 56 : 7 = 8 5,6 : 7 is 10 keer kleiner, dus 0,8.

BLOK 5

b 18,40 : 8 = (16 : 8) + (2,40 : 8) = 2 + 0,30 = 2,30 16 â€‚ 2,40 16,2 : 3 = (15 : 3) + (1,2 : 3)= 5 + 0,4 = 5,4

74,4 : 8 = (72 : 8) + (2,4 : 8) = 9 + 0,3 = 9,3

51,80 : 7 = (49 : 7) + (2,80 : 7) = 7 + 0,40 = 7,40

38,7 : 9 = (36 : 9) + (2,7: 9) = 4 + 0,3 = 4,3

c 31,68 : 4 = (28 : 4) + (3,60 : 4) + (0,08 : 4) = 7 + 0,90 + 0,02 = 7,92

59,46 : 6 = (54 : 6) + (5,40 : 6) + (0,06 : 6) = 9 + 0,90 + 0,01 = 9,91

62,35 : 5 = (60 : 5) + (2,00 : 5) + (0,35 : 5) = 12 + 0,40 + 0,07 =12,47

70,56 : 8 = (64 : 8) + (6,40 : 8) + (0,16 : 8) = 8 + 0,80 + 0,02 = 8,82

Reken uit. Noteer tussenstappen. Het deeltal splitsen of de deler ontbinden: kies de manier die je het makkelijkst vindt. 4,60 : 4 = 1,15

9,6 : 8 = 1,2

18,24 : 6 = 3,04 120,04 : 4 = 30,01

7,2 : 6 = 1,2

34,4 : 4 = 8,6

Lees en los op. a 8 zakjes nootjes kosten samen 16,48 euro. Hoeveel moet je betalen voor één zakje? Bewerking: 16,48 : 8 = (16 : 8 ) + (0,48 : 8) = 2 + 0,06 = 2, ,06

Antwoord: Je moet € 2,06 betalen voor één zakje. b Joris en zijn 3 vrienden fietsen 32,7 km in 3 uur. Hoeveel is dat gemiddeld per uur? Bewerking: (32,7 : 3) = (30 : 3) + (2,7 : 3) = 10 + 0,9 = 10,9

Antwoord: Dat is gemiddeld 10,9 km per uur. c Ik ben het quotiënt van 147,56 en 7. Welk getal ben ik? Bewerking: 147,56 : 7

= (147 : 7) + (0,56 : 7)

= 21 + 0,08 = 21,08

Antwoord: Ik ben het getal 21,08.

Vul aan: = of ≠ . Doe het uit je hoofd. 4,8 : 4

2,4 : 2

7,8 : 6

3,9 : 3

7,5 : 10

≠

2,5 : 5

32 : 8

≠

3,2 : 8

24,2 : 2

≠

36,6 : 3

9,6 : 3

96 : 30

2,4 : 4

≠

1,2 : 6

42 : 10

4,2 : 1

15,5 : 5

≠

30,1 : 10

Geef delingen met hetzelfde quotiënt dezelfde kleur.

31,2 : 4

68,4 : 9

44,4 : 6

50,4 : 7

88,8 : 12

64,8 : 9

760 : 100

58,4 : 8

72 : 10

BLOK 5

LES 54

Driehoeken tekenen

48a-d

Eigenschappen van de driehoeken ongelijkbenig 0 gelijke zijden

gelijkbenig minstens 2 gelijkeÂ zijden

gelijkzijdig 3 gelijke zijden

scherphoekig 3

scherpe

hoeken

rechthoekig 1

rechte

scherpe

en hoeken

stomphoekig 1 2

stompe scherpe

en hoeken

Teken of overtrek de hoogte met groen en meet ze. b

De hoogte meet 2,5 cm . d

De hoogte meet

2 cm

De hoogte meet

4 cm

De hoogte meet 2,5 cm .

. f

De hoogte meet 3,5 cm .

De hoogte meet

4 cm

Teken de driehoeken. Houd rekening met de hoeken. een stomphoekige driehoek

een scherphoekige driehoek

Teken de driehoeken. Houd rekening met de zijden. een gelijkbenige driehoek

een rechthoekige driehoek

een ongelijkbenige driehoek

een gelijkzijdige driehoek

Teken de driehoeken. Houd rekening met de hoeken ĂŠn de zijden. a een scherphoekige ongelijkbenige driehoek Werk nauwkeurig. Teken voldoende groot. Gebruik een potlood met een scherpe punt

BLOK 5

b een rechthoekige gelijkbenige driehoek

c een stomphoekige gelijkbenige driehoek met 2 gelijke zijden van 4 cm

d een scherphoekige driehoek waarvan de hoogte dubbel zo lang meet als de basis

e een stomphoekige driehoek met een hoek van 105°

f Kun je het ook met een passer?

• Teken een lijnstuk van 4 cm. • Meet een passeropening van 3 cm. Plaats de passerpunt op het linker hoekpunt en teken een boogje. • Meet een passeropening van 2 cm. Plaats de passerpunt op het rechter hoekpunt en teken een boogje. Zorg dat dit boogje het eerste boogje snijdt. Daar komt het derde hoekpunt. • Verbind dat punt met de hoekpunten van het lijnstuk. Je driehoek is klaar! • Probeer het ook eens met een gelijkzijdige driehoek.

een ongelijkbenige driehoek met zijden van 4 cm, 3 cm en 2 cm

g een gelijkzijdige driehoek met zijden van 5 cm

LES 55 1

30a, 31e

De omtrek en de oppervlakte van driehoeken berekenen

Teken of overtrek de hoogte op de gegeven basis met groen. 4 1

3 5

Bereken de oppervlakte van de veelhoeken. Vul de tabel in.

basis (b) in cm

hoogte (h) oppervlakte in cm in cm²

rechthoek WXYZ

6 cm

3 cm

driehoek XYZ

3 cm

6 cm

(b × h) : 2 = (3 cm × 6 cm) : 2 = 9 cm²

driehoek WXZ

6 cm

3 cm

(b × h) : 2 = (6 cm × 3 cm) : 2 = 9 cm²

parallellogram STUV

4 cm

3 cm

b × h = 4 cm × 3 cm = 12 cm2

driehoek TUV

4 cm

3 cm

(b × h) : 2 = (4 cm × 3 cm) : 2 = 6 cm²

driehoek STV

4 cm

3 cm

(b × h) : 2 = (4 cm × 3 cm) : 2 = 6 cm²

Wat valt je op?

b × h = 6 cm × 3 cm = 18 cm2

De oppervlakte van de driehoek is telkens de helft

van de oppervlakte

van de rechthoek of van het parallellogram, of (b × h) : 2.

BLOK 5

Bereken de omtrek en de oppervlakte van de driehoeken. • Duid de basis aan met blauw.

Denk aan de maateenheid!

• Teken of overtrek de hoogte met groen.

Omtrek =

• Meet en noteer de afmetingen die je nodig hebt.

Oppervlakte = cm 2

b 7 cm 4,8 cm

4,8 cm

3,5 cm

4 cm

6 cm

5 cm Omtrek:

Omtrek:

(2 × 4,8 cm) + 5 cm = 14,6 cm

3,5 cm + 6 cm + 7 cm =16,5 cm

Oppervlakte:

(b × h) : 2 = (5 cm × 4 cm) : 2 = 10 cm2

(b × h) : 2 = (6 cm × 3,5 cm) : 2 = 10,5 cm2

7,3 cm 2 cm

4 cm

2,8 cm

3,5 cm 4 cm

5 cm Omtrek:

Omtrek:

5 cm + 2,8 cm + 7,3 cm = 15,1 cm

3 × 4 cm = 12 cm

Oppervlakte:

(b × h) : 2 = (5 cm × 2 cm) : 2 = 5 cm2

(b × h) : 2 = (4 cm × 3,5 cm) : 2 = 7 cm2

Bereken de omtrek en de oppervlakte van de driehoeken. a Meet en noteer de afmetingen die je nodig hebt. Vul de tabel in.

2 1 3

basis (b)

hoogte (h)

driehoek 1

3 cm

4 cm

driehoek 2

5 cm

3 cm

driehoek 3

6 cm

2 cm

omtrek

oppervlakte

(2 × 4,3 cm) +

(b × h) : 2

3 cm = 11,6 cm

= (3 cm × 4 cm) : 2 = 6 cm2

5 cm + 4,2 cm +

8,5 cm = 17,7 cm

6 cm + 2 cm +

6,3 cm = 14,3 cm

(b × h) : 2

= (5 cm × 3 cm) : 2 = 7,5 cm2

(b × h) : 2

= (6 cm × 2 cm) : 2 = 6 cm2

b Kleur de driehoek die dezelfde oppervlakte heeft als driehoek 1. c Teken zelf een driehoek met andere afmetingen, maar met dezelfde oppervlakte als driehoek 2.

eigen driehoek

basis (b)

hoogte (h)

3 cm

5 cm

omtrek 3 cm + 5,5 cm + 5, 5 cm

= 14 cm

oppervlakte

(b × h) : 2

= (3 cm × 5 cm) : 2 = 7,5 cm2

BLOK 5

LES 56 1

19a-b, f

Cijferen: natuurlijke getallen en kommagetallen delen

Eerst schatten, dan delen. Bepaal ook de rest. a

3 913 : 6 =

3 600 : 6 = 600

≈

18,25 : 5 =

3 9 1 3 6 3 6 6 5 2 − 3 1 3 0 − 1 3 1 2 − 1

652

77 : 7 = 11

≈

9 8, 3 2 7 7 1 4, 0 4 − 2 8 2 8 − 0 3 0 − 3 2 2 8 − 4 q

14,04

1 8, 2 5 5 1 5 3, 6 5 − 3 2 3 0 − 2 5 2 5 − 0

r 1

98,32 : 7 =

r 0,04

20 ; 5 = 4

≈

3,65

r 0

117,3 : 4 = 120 : 4 = 30

≈

1 1 7, 3 4 8 2 9, 3 − 3 7 3 6 − 1 3 1 2 − 1

29,3

r 0,1

51 : 4 = (tot 0,01)

48 : 4 = 12

≈

114 : 8 = (tot 0,01)

5 1, 0 0 4 4 1 2, 7 5 − 1 1 8 − 3 0 2 8 2 0 2 0 − 0

12,75

1 1 4, 0 0 8 8 1 4, 2 5 − 3 4 3 2 − 2 0 1 6 − 4 0 4 0 − 0

r 0

Een kommagetal delen? Plaats de komma in het quotiënt wanneer je die tegenkomt in het deeltal. Delen tot 0,1 of 0,01 of 0,001 nauwkeurig? Voeg één, twee of drie nullen toe na de komma. Als het deeltal een natuurlijk getal is, zet je eerst een komma na de E.

100 ; 8 = 12,5

≈

14,25

r 0

504,2 : 8 = (tot 0,001) ≈

480 : 8 = 60 5 0 4, 2 0 0 8 4 8 6 3, 0 2 5 − 2 4 2 4 − 0 2 0 − 2 0 1 6 − 4 0 4 0 − 0

q 63,025 r 0

BLOK 5

Lees en los op. Cijfer onderaan. Vergeet niet eerst te schatten. a De voetbalclub van Yusra en haar broer houdt een taartenslag. Yusra heeft 9 taarten verkocht. In totaal heeft ze 114,75 euro ontvangen. Hoeveel kostte 1 taart? Antwoord: 1 taart kostte € 12,75.

b Op school hebben 8 klassen auto’s gewassen voor ‘Kom op tegen Kanker’. Ze hebben samen 4 218 euro verdiend. Hoeveel is dat gemiddeld per klas? Reken tot 0,01 nauwkeurig. Antwoord: Dat is gemiddeld € 527,25 per klas.

c Zeven vrienden vonden op straat een envelop met een grote som geld. Ze brachten die naar het politiekantoor. De gelukkige eigenaar geeft hen 500 euro als beloning. Ze willen het geld eerlijk verdelen. Hoeveel krijgt elk? Reken het uit in euro en cent. Wat blijft er nog over? Antwoord: Ze krijgen elk Er blijft nog

0.06

71,42

euro.

euro of 6 cent over.

≈ 90 : 9 = 10 1 1 4, 7 5 9 9 1 2, 7 5 − 2 4 1 8 − 6 7 6 3 4 5 4 5 − 0

≈ 4 000 : 8 = 500 4 2 1 8, 0 0 8 4 0 5 2 7, 2 5 − 2 1 1 6 − 5 8 5 6 2 0 1 6 − 4 0 4 0 − 0

≈ 490 : 7 = 70 5 0 0, 0 0 7 4 9 7 1, 4 2 − 1 0 7 − 3 0 2 8 2 0 1 4 − 6 29

LES 57 1

7a-b

Noteer de percenten en kleur het juiste deel op het honderdveld. Naud Bertels

behaalde punten

te behalen punten

wiskunde

100

80 %

100

75 %

taal

Percenten lezen en noteren

100

92 %

Frans

100

69 %

. wiskunde 80 100

. taal 75 100

. WO 92 100

. Frans 69 100

= 80 op 100 =

80 100

Welk deel is gekleurd? Hoeveel percent is dat? Vul in. b

80 % = 80 percent (procent)

20 . = 20 % 100

9. = 90 . = 90 % 10 100

BLOK 5

Om een percent te vinden breng ik het totaal altijd op 100.

16 . . = 80 20 100

3. = 6. 50 100

= 80 %

= 6 %

Verdeel en kleur zelf.

40 2. = . 5 100

75 3. = . 100 4.

= 40 %

= 75 %

Zet om. . = 90 % a 9 op 10 = 90 100 . = 35 % 7 op 20 = 35 100

4 op 5

80 . = 80 % 100

. = 80 % 20 op 25 = 80 100 . = 75 % 7,5 op 10 = 75 100

1 op 4

. = 25 % = 25 100

. = 70 % 3,5 op 5 = 70 100

b Kun je dit ook? Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk. 50 % = 1 2. 20 % = 1 5

3 % = 3. 100 . 25 % = 1 4

5 % = 1. 20 .

45 % = 9. 20 .

15 % = 3 20

18 % = 9 50

60 % = 3. 5.

75 % = 3. 4.

Hoeveel percent? Bepaal het aandeel van elke fruitsoort in de verkoop. Verkoop aan het fruitkraam

Sinaasappels:

8. = 40 . = 40 % 20 100

Rode appels:

. 4. = 20 = 20 % . . 20 100

. = 25 % Groene appels: 5.. = 25 . 20 100 . = 15 % Blauwe druiven: 3.. = 15 . 20 100

Kleur de strook. Op school werd een enquête gehouden over de hobby’s van de leerlingen. Dit waren de resultaten:

gamen

35 % gamen

sporten

25 % sporten

muziek

20 % muziek tv-kijken

15 % tv-kijken 5 % andere

andere

Lees en los op. Gebruik een verhoudingstabel als je dat makkelijker vindt. • Yasmine had 18 op 25 op haar toets voor Frans. Dat is

• Vorig jaar behaalde Nasser 180 punten op een totaal van 200 op zijn eindtoets voor wiskunde. Dat was 90

LES 58 â€“ HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 5?

Getallenkennis Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

een verhoudingstabel gebruiken om gelijkwaardige verhoudingen te zoeken of verhoudingen te vergelijken.

8a-c

1, 2, 3

percenten aflezen en aanduiden.

7a-b

percenten omzetten naar breuken en omgekeerd.

7a-b

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

natuurlijke getallen handig delen door een natuurlijk getal.

11d

kommagetallen handig delen door een natuurlijk getal.

12d

natuurlijke getallen en kommagetallen cijferend delen door een natuurlijk getal < 10 en de waarde van de rest aflezen.

19a-b, f

Meten en metend rekenen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

de grootte van hoeken meten met een geodriehoek.

40, 43

hoeken van een gegeven grootte tekenen.

40, 43

de omtrek en de oppervlakte van een driehoek berekenen.

30a, 31e

11, 12

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

driehoeken onderzoeken en benoemen volgens de eigenschappen van hoeken en zijden.

48a-c

driehoeken tekenen.

48d

Ik werk goed mee in mijn groepje om samen een doel te bereiken. Ik stel goede vragen om rekenproblemen op te lossen. Ik leer graag nieuwe dingen.

Lees aandachtig en los op. Maak gebruik van de verhoudingstabel. a Je hebt 200 g suiker nodig voor een appelcake voor 4 personen. Hoeveel suiker heb je dan nodig voor een cake voor 6 personen? aantal personen suiker

200 g

50 g

300 g

b Volgens datzelfde recept heb je voor een cake voor 4 personen 2 appels en 240 g bloem nodig. Vul de ontbrekende gegevens aan in de verhoudingstabel. aantal personen

appels

0,5

bloem

240 g

60 g

360 g

600 g

c 6 potjes chocomousse kosten 9 euro. Hoeveel betaal je voor 8 potjes? aantal

prijs

8 potjes betaal je â‚Ź 12. Antwoord: Voor

Zoek het ontbrekende getal. Je mag de verhoudingstabel gebruiken. a 12 en 18 verhouden zich als 2 en 3.

9 en 24 verhouden zich als 3 en 8 . Schrijf de verhouding zo klein mogelijk. b

15 verhoudt zich tot 45 zoals 1 zich verhoudt tot 3 . 15 verhoudt zich tot 3 zoals 5 zich verhoudt tot 1 . Schrijf de verhouding zo eenvoudig mogelijk.

c 12 op 15 = 80 op 100

9 op 12 = 75 op 100

Lees en los op. Werk in de verhoudingstabellen. Michiel heeft op zijn toets Frans 12 . 15 Voor wiskunde behaalde hij 14 . 20 Op welke toets haalde hij het beste resultaat?

wiskunde

Frans punten

punten

totaal

Antwoord: Hij haalde het beste resultaat op de toets Frans.

Percenten: lees aandachtig en voer de opdrachten uit. b

4 vakjes van de 20 zijn gekleurd. . Dat is 4. = 20 = 20 % van het 20 100 .

twintigveld. Kleur zelf 75 % van het twintigveld. Dat is

75 15 . = . = 15 vakjes. 100 20 .

73 % van het honderdveld is gekleurd. Kleur zelf 8 % van het honderdveld. 35

2. of 20 . van de cirkel is gekleurd. 10 . . 100 Dat is

3. of 60 . van de cirkel is gekleurd. 5. 100 . Dat is

Kleur zelf 30 % van de cirkel.

Kleur zelf 20 % van de cirkel.

. = 3. . Dat is 30 . . 100 10

. = 1. . Dat is 20 . 100 5.

Zet de percenten om naar breuken en omgekeerd. 75 % =

75 3 . = . 100 4. .

Geef telkens de eenvoudigste breuk.

. 60 % = 60 = 6 10 100 . . 40 % = 40 = 2 5 100 . 85 . 85 % = . = 17 100 20 . 36 % = 36 = 9. 25 100 .

Reken deze delingen handig uit. Je mag tussenstappen schrijven. : 8 = 70 5 600 : 80 = 560 : 6) + (60 : 6) = 400 + 10 = 410 2 460 : 6 = (2 400

102 : 3 = (90 : 3) + (12 : 3) = 30 + 4 = 34

: 4) + (24 : 4) = 40 + 6 = 46 184 : 4 = (160

: 8) : 2 = (320 : 8) + (32 : 8) = 44 en 44 : 2 = 22 352 : 16 = (352

1 380 : 6 = (1 200 : 6) + (180 : 6) = 200 + 30 = 230 2 100 : 700 = 21 :7=3 : 70) + (70 : 70) = 20 + 1 = 21 1 470 : 70 = (1 400 36

Reken ook deze delingen met kommagetallen handig uit. Schrijf tussenstappen als dat nodig is. 3,6 : 4 = 0,9 0,48 : 8 = 0,06 32,08 : 4 = 8,02 14,63 : 7 = 2,09 61,2 : 4 = (60 : 4) + (1,2 : 4) = 15 + 0,3 = 15,3 24,4 : 8 = (24 : 8) + (0,40 : 8) = 3 + 0,05 = 3,05

Los op door te cijferen. Bepaal ook de waarde van de rest. Vergeet niet te schatten.

a De school betaalt 4 248 euro voor 5 nieuwe speeltuigen voor op de speelplaats. Bereken de gemiddelde prijs van die speeltuigen (tot op 0,01). ≈

4 000 : 5 = 800

4 2 4 8, 0 0 5 4 0 8 4 9, 6 0 − 2 4 2 0 − 4 8 4 5 3 0 3 0 − 0 0 0 0 q 849,60 r 0

157,5 : 4 = (tot op 0,01) 160 : 4 = 40

≈

1 5 7, 5 0 4 1 2 3 9, 3 7 − 3 7 3 6 − 1 5 1 2 3 0 2 8 − 2

39,37

r 0,02

Meet de hoeken met je geodriehoek en noteer de hoekgrootte. a

b A

B F C

Hoek ABC meet 135 °.

Hoek DÊF meet

75 °.

Teken de hoeken met je geodriehoek. a

Teken de hoek JK̂L van 45°. K

Teken de hoek MN̂O van 135°.

M N

Bereken de omtrek van deze driehoeken. a

Omtrek:

5 cm + 4 cm + 6,4 cm

(2 × 4 cm) + 5 cm

= 15,4 cm

13 cm

Bereken de oppervlakte van de driehoeken in oefening 11. De basis is vetgedrukt. Duid de hoogte met groen aan.

Oppervlakte driehoek GHI:

Oppervlakte driehoek PQR:

Formule: (b × h) : 2

Berekening: (5 cm × 4 cm) : 2

Berekening: (5 cm × 3 cm) : 2

Oppervlakte = 10 cm2

Oppervlakte = 7,5 cm2

Onderzoek de hoeken en de zijden van deze driehoeken. Kruis de passende eigenschappen aan en geef de correcte naam.

3 scherpe hoeken 2 scherpe hoeken en 1 rechte hoek 2 scherpe hoeken en 1 stompe hoek

3 gelijke zijden 2 gelijke zijden geen gelijke zijden

Dit is een scherphoekige gelijkbenige

gelijkbenige Dit is een stomphoekige driehoek.

driehoek. 3 scherpe hoeken 2 scherpe hoeken en 1 rechte hoek 2 scherpe hoeken en 1 stompe hoek 3 gelijke zijden 2 gelijke zijden geen gelijke zijden

ongelijkbenige Dit is een rechthoekige

driehoek. 39

Voer de tekenopdrachten uit. a Teken een rechthoekige gelijkbenige driehoek.

b Teken een stomphoekige ongelijkbenige driehoek.

c Teken een gelijkzijdige driehoek.

d Teken een rechthoekige ongelijkbenige driehoek met een basis van 3,5 cm. Duid de basis aan met blauw.

e Teken een scherphoekige gelijkbenige driehoek met een basis van 4 cm. Duid de basis aan met blauw. Teken de hoogte met groen.

Kruis de juiste ketting(en) aan. Marij maakt een kralenketting van 27 kralen met voor elke blauwe kraal 3 rode en 5 gele kralen. Hoe kan die eruitzien?

Vul de tabel aan en beoordeel de uitspraken. De verkeerssamenstelling in de straat van basisschool ‘De Akker’ 5 1 4

2 3

1 vrachtwagens

1 op 20 =

2 fietsers

5 op 20 = 25 %

3 voetgangers

4 op 20 = 20 %

4 autobussen

2 op 20 = 10 %

5 auto’s

8 op 20 = 40 %

Een van deze uitspraken klopt niet. Doorstreep ze. • Er zijn meer auto’s dan er fietsers en voetgangers samen zijn. • Er rijden 2 keer zoveel bussen als er vrachtwagens rijden.

Waar of niet waar? Kruis aan. 352 : 16 = 88 : 4

waar niet waar

1,8 : 3 = 180 : 30

waar niet waar

12,4 : 4 = 248 : 80

waar niet waar

20,2 : 10 = 10,1 : 2 78 : 0,1 = 1 × 78 10 3 200 × 0,01 = 8 × 40

waar niet waar waar niet waar waar niet waar

Zoek de deling en bepaal de waarde van de rest. 7 2 9 − 6 3 − 2 1 − 1

5 ,0 0 2 3 3 1, 5 2 5 3 2 0 1 5 5 0 − 4 6 4

31,52

r 0,04

Onderzoek de figuur en los op.

C 1 B F 2 E

G H

• Hoek 1 meet

135˚

en hoek 2 meet

64˚

• Driehoek E heeft de grootste omtrek, nl. • Driehoek E heeft de grootste oppervlakte, nl.

. 25,5 cm 22,5 cm2

. .

• Kleur de driehoeken waar er het meest van zijn rood. Zijn dat de rechthoekige, de scherphoekige of de stomphoekige? Onderstreep. • Omkring de letter van de driehoeken waar er het meest van zijn met blauw. Zijn dat de gelijkzijdige, de gelijkbenige of de ongelijkbenige driehoeken? Onderstreep. 42

BLOK 6

BLOK 6 1

INSTAPLES

Zet de breuken om in percenten. 12 = 100

7 = 70 . = . 100 10

2 = 40 . = . 5 100 3 = 75 . = . 100 4

% 70

1 = 50 . = . 2 100 7 = 35 . = . 100 20

Reken uit. 25 450 : 10 =

2 545

100 000 : 1 000 =

100

4 500 : 100 =

80 000 : 10 000 =

7 620 : 10 =

762

802 000 : 100 =

8 020

Reken uit. Je mag een tussenstap noteren. 2 800 : 25 = ( 2 800 : 100) × 4 = 112

5 400 : 25 = (5 400 : 100) × 4 = 216

37 500 : 50 = (37 500 : 100) × 2 = 750

13 700 : 50 = (13 700 : 100) × 2 = 274

460 : 5 = (460 : 10) × 2 = 92

4 440 : 5 = (4 440 : 10) × 2 = 888

Reken uit. Vergeet de schatting niet. Vergeet ook niet te controleren. 507,9 : 7 = (tot op 0,01) 490 : 7 = 70

≈

5 0 7, 9 0 7 4 9 7 2, 5 5 − 1 7 1 4 − 3 9 3 5 − 4 0 3 5 − 5

q 44

72,55

r 0,05

De oma’s en opa’s van Ferre gaan deze zomer samen op reis naar Spanje. De reis kost 4 238 euro voor hun vieren. Hoeveel is dat per persoon? Reken tot op de cent nauwkeurig. ≈

4 000 : 4 = 1 000 4 2 3 8, 0 0 4 4 1 0 5 9, 5 0 − 0 2 0 − 2 3 2 0 3 8 3 6 − 2 0 2 0 − 0 0 0 − 0 q 1 059,50 r 0

Schat de uitkomst en plaats indien nodig de komma op de juiste plaats in het product. 485,45 : 7 ≈ 490 : 7 = 70

→ 6 9, 3 5

28 314 : 9 ≈ 27 000 : 9 = 3 000

→ 3 4 1 6

4 611,6 : 6 ≈ 4 800 : 6 = 800

→ 7 6 8 ,6

119 924 : 4 ≈ 120 000 : 4 = 30 000

→ 2 9 9 8 1

817,4 : 5 ≈ 1 000 : 5 = 200

→ 1 6 3, 4 8

Meet en bereken de omtrek van het vierkant, de rechthoek en de ruit. Omtrek vierkant:

Omtrek rechthoek:

Omtrek ruit:

4 × 4 cm = 16 cm

2 × (5 cm + 2,5 cm) = 15 cm

4 × 3 cm = 12 cm

Bereken de oppervlakte van het vierkant en de rechthoek. Oppervlakte vierkant:

Oppervlakte rechthoek:

4 cm × 4 cm = 16 cm2

5 cm × 2,5 cm = 12,5 cm2

Verbind de schaduwen met de juiste klok. N W

O Z

LES 61 1

4c, 7d

Breuken, kommagetallen en percenten naar elkaar omzetten

Vul de tabel aan. 100 leerlingen van â€˜Het Ankerâ€™

breuk

kommagetal

100

ontbijtgranen of fruit melk of yoghurt

. 25 100

1. 4.

0,25

boterhammen of toast met confituur of choco

. 50 100

1. 2.

0,5

hartig ontbijt (ham, kaas, eitje ...)

. 10 100

1. . 10

0,1

geen ontbijt

. 15 100

3. . 20

0,15

Percenten, breuken en kommagetallen drukken elk op hun manier hetzelfde uit!

Vul in en kleur op het honderdveld. a

2 5

40 . 100

0, 40

7. . 20

35 . 100

0, 35

35 %

1. 4.

25 . 100

0,25

BLOK 6

3. 4.

75 . 100

0,75

75 %

3 20

. 15 100

0,15

1. . 10

10 . 100

0,1

Goed om te onthouden! Zet om. breuk

kommagetal

percent

breuk

kommagetal

percent

1 2

0,5

50 %

100 %

1 4

0,25

25 %

3 4

0,75

75%

1 5

0,20

20 %

1 10

0,1

10%

1 8

0,125

12,5 %

1 20

0,05

Welk deel is gekleurd? Zeg het in een breuk en zet die om. a

3. 8. 375 . 1Â 000

. = 80 100

= 0,80

= 0,375

4. 5.

5. = 1.. . 10 2 =

50 . 100

9. = 3. . 12 4. =

= 0,50 =

= 37,5 %

75 . 100

= 0,75 %

Geef alle ballen met dezelfde waarde dezelfde kleur.

Rangschik van groot naar klein. a

3 4 0,75 of 75 % =

0,2 = 0,20 of 20 % 3 4

1 5 0,20 of 20 % =

3 10 c =

3 = 1 = 25 % 12 4 0,250

3 5

0,30

= >

30 %

0,15 =

0,2

3 10 0,30 of 30 % =

25 %

15 % >

3 5 0,60 of 60 % =

30 %

25 %

0,25

= 1 5

0,375 =

37,5 %

2 5

> 0,375

> 0,15

2 5 0,400 of 40 % =

35 % = >

35 %

0,350 >

3 12

BLOK 6

LES 62

Kijklijnen aangeven en gebruiken om standpunten te bepalen

C D

Teken de kijklijnen en beantwoord de vragen. • Kan de man met de hond de vrouw op het bankje zien?

ja / nee

• Kan de familie aan de picknicktafel de man met de hond zien?

ja / nee

• Kan de man met de hond de fontein in de vijver zien?

ja / nee

• Kunnen de ouders op het bankje hun kind zien dat in het zand speelt?

ja / nee

• Kan het kind dat op de toren zit de poes bij de vijver zien?

ja / nee

Schrijf de letter in het juiste rondje. A Ik zie de man met de hond en ik kan ook de poes bij de vijver zien. B Ik zie de familie aan de picknicktafel, maar niet de kinderen in de zandbak. C Ik zie alleen de vijver met de fontein. D Ik zie de ouders op het bankje, maar niet de poes bij de vijver. E Ik zie de man met de hond, de kinderen in de zandbak, de mensen op het bankje, maar niet de poes bij de vijver. 49

Voer de opdrachten uit. Teken de kijklijnen. a Een poes in nood

Kijk, daar wandelt Camille. Ze hoort plots miauwen. Ze zoekt de poes. Ze denkt dat ze in een boom zit.

• Ziet Camille van waar zij staat de boom waarin de poes zit te miauwen? ja / nee • Vanaf welk punt op de weg kan Camille de poes in de boom zien zitten? Zet daar een groen kruisje. • Vanaf welk punt op de weg kan Camille de vogel zien? Zet daar een rood kruisje.

BLOK 6

b Op de speelplaats X

• Waar moet de juf staan om zo veel mogelijk kinderen te kunnen zien? Zet daar een groen kruisje. • Als de juf op plaats A staat, kan ze dan de kinderen zien die ruzie aan het maken zijn?

ja / nee

• Arjan verstopt zich achter het speelhuisje. Waar moet de juf staan om zowel Arjan, de voetbalsupporters als de knikkerende kinderen te zien? Zet daar een rood kruisje.

LES 63 1

Hoofdrekenen: handig delen door 10, 100 ... en door 5, 50, 25

11d

Even herhalen. Reken handig uit. 450 : 10 = 63 500 : 100 =

45 635

30 000 : 10 000 =

372 000 : 1 000 =

372

9 900 : 10 =

990

52 000 : 1 000 =

Da’s eenvoudig: ik schrap nullen

60 000 : 5 = (60 000 : 10) × 2 = 12 000

: 100) × 4 = 3 200 80 000 : 25 = (80 000

: 100) × 2 = 44 2 200 : 50 = (2 200

: 10) × 2 = 54 270 : 5 = (270

in het deeltal.

: 100) × 4 = 16 400 : 25 = (400

34 000 : 50 = (34 000 : 100) × 2 = 680

Delen door 5? Ik doe eerst : 10

Delen door 10, 100, 1 000 ... ? Ik moet het deeltal 10, 100, 1 000 ... keer kleiner maken.

en dan × 2 .

Delen door 50? Ik doe eerst : 100 en dan × 2 .

Delen door 25? Ik doe eerst : 100 en dan × 4 .

BLOK 6

Los op. a 84 : 10 =

8,4

b 6 125 : 100 =

61,25

6 : 10 =

0,6

5 999 : 10 =

599,9

250 : 100 =

2,50

4 050 : 1 000 =

4,050

62 : 100 =

0,62

733 : 10 =

73,3

1 989 : 1 000 =

1,989

8 : 100 =

0,08

255 : 1 000 =

0,255

39 : 1 000 =

0,039

Delen door 10, 100, 1 000? Ik plaats een komma voor één, twee of drie cijfers in het deeltal. Als er niet genoeg cijfers in het deeltal staan, voeg ik vooraan nullen toe.

Reken handig uit. Noteer de tussenstappen. Verbind met de juiste uitkomst. : 10) × 2 = 16,2 × 2 = 32,4 162 : 5 = (162

: 100) × 4 = 8,01 × 4 = 32,04 801 : 25 = (801

46,2

: 100) × 2 = 20,15 × 2 = 40,3 2 015 : 50 = (2 015

40,3

: 10) × 2 = 23,1 × 2 = 46,2 231 : 5 = (231

32,04

: 100) × 2 = 28,5 × 2 = 57 2 850 : 50 = (2 850

32,4

Reken uit. Kleur de vakken waarvan de uitkomst tussen 5 en 10 ligt. 120 : 25 =

43 : 5 =

625 : 50 =

4,8

8,6

12,50

966 : 100 =

230 : 25 =

89 000 : 10 000 =

9,66

9,2

8,9

1 000 : 10 =

340 : 50 =

870 : 1 000 =

100

6,8

0,87 53

Lees en los op. a Voor de sportklassen van het vijfde leerjaar betaalt de directeur in totaal 8 750 euro. Er gaan 50 leerlingen mee. Hoeveel betaalt elke leerling? : 100) × 2 Bewerking: (8 750 = 87,50 × 2 = 175

Antwoord: Elke leerling betaalt 175 euro. b Ouders kunnen op school elke week 5 euro sparen voor de sportklassen. Na hoeveel weken hebben ze het bedrag voor hun kind gespaard? : 10) × 2 = 17,50 × 2 = 35 Bewerking: (175 Antwoord: Na 35 weken hebben ze het bedrag voor hun kind gespaard. c Aan onze klas moeten over een lengte van 525 cm 25 nieuwe kapstokken geplaatst worden. Om de hoeveel cm moet de klusjesman een gaatje boren? : 100) × 4 Bewerking: (525 = 5,25 × 4 = 21

Antwoord: De klusjesman moet om de 21 cm een gaatje boren.

Noteer de uitkomst onder elke opgave. Vul dan aan met = of ≠. 550 : 10 5,5 200 : 50 4 2 140 : 100 21,40

≠

5 500 : 1 000

1 120 : 25

5,5

44,8

400 : 25

47 500 : 50

950

214 : 10

10 000 : 100

21,4

100

2 240 : 50 44,8 95 000 : 100 950 100 : 1 100

BLOK 6

LES 64 1

12d

Hoofdrekenen: kommagetallen delen door 10, 100, 5, 50 en 25

Een wedstrijdje: reken uit. • Kies elk een kleur. Kies dan om de beurt een opgave. • Je mag tussenstappen noteren. • Is je uitkomst juist? Kleur het vak dan in jouw kleur.

55 000 : 1 000 =

180 : 25 =

7 120 : 100 =

42 : 100 =

7,2

71,2

0,42

45 : 50 =

12 : 5 =

63 : 1 000 =

6 : 10 =

0,9

2,4

0,063

0,6

190 : 5 =

6 300 : 100 =

4 355 : 1 000 =

8 100 : 25 =

4,355

324

420 : 50 =

720 : 10 =

8 400 : 50 =

24 : 10 =

8,4

168

2,4

Los op. 12,7 : 10 =

1,27

1,25 : 10 =

0,125

0,6 : 100 =

0,006

136,5 : 100 =

1,365

52,3 : 100 =

0,523

89,17 : 10 =

8,917

2 019,5 : 100 = 20,195

7,4 : 10 =

0,74

604,3 : 10 =

60,43 55

Reken uit. Noteer de tussenstappen. a 24,40 : 5 = (24,40 : 10) × 2

: 10) × 2 b 4,90 : 5 = (4,90

= 2,44 × 2 = 4,88

= 0,49 × 2 = 0,98

: 100) × 2 40,2 : 50 = (40,2

: 100) × 2 25,2 : 50 = (25,2

= 0,402 × 2 = 0,804

= 0,252 × 2 = 0,504

: 100) × 4 310,5 : 25 = (310,5

17,5 : 25 = (17,5 : 100) × 4

= 3,105 × 4 = 12,42

= 0,175 × 4 = 0,7

Reken handig uit. Noteer de tussenstappen. Verbind met de juiste uitkomst. : 10) × 2 = 2,01 × 2 = 4,02 20,1 : 5 = (20,1

0,425

: 100) × 4 = 1,005 × 4 = 4,02 100,5 : 25 = (100,5

4,05

42,50 : 100 = 0,425

4,25

: 100) × 2= 2,025 × 2 = 4,05 202,5 : 50 = (202,5

4,02

4,25 : 10 = 0,425

4,20

Reken de prijs per stuk uit. We krijgen nieuwe spullen voor de speelplaats! Bereken telkens de prijs per stuk. a

prijs

€ 37,20

€ 1 022,50

€ 74,50

prijs per stuk

€ 3,72

€ 204,50

€ 2,98

Hier kun je uitrekenen.

BLOK 6

Lees en los op. a Voor de bosklassen van het vijfde leerjaar bakken de oma’s en opa’s pannenkoeken. Voor een pak van 10 stuks betaal je 4,90 euro. Hoeveel is dat per pannenkoek? : 10 = 0,49 Bewerking: 4,90 Antwoord: Dat is 0,49 euro per pannenkoek.

b Een grote pot verf van 5 liter kost 36,50 euro. Hoeveel is dat per liter? : 10) × 2 = 3,65 × 2 = 7,30 Bewerking: (36,50 Antwoord: Dat is 7,30 euro per liter.

c 50 leerlingen van het vijfde leerjaar gaan op schoolreis naar een pretpark. De uitstap kost in totaal € 837,50. Hoeveel is dat per leerling? : 100) × 2 = 8,375 × 2 = 16,75 Bewerking: (837,50 Antwoord: Dat is 16,75 euro per leerling.

LES 65

Schaduwen onderzoeken en aanduiden met kijklijnen

Kruis de juiste schaduwen aan.

Duid aan hoe de schaduw valt. Gebruik kijklijnen. Vul dan in met: verder van, dichter bij, langer, korter.

Hoe

dichter bij

de lichtbron,

Hoe

verder van

de lichtbron,

hoe

langer

de schaduw.

hoe

korter

de schaduw.

BLOK 6

Hoe hoger de lichtbron, korter

hoe

Hoe lager de lichtbron, de schaduw.

hoe

langer

de schaduw.

Wanneer werden deze foto’s gemaakt? Kruis aan. N W

O Z

N W

O Z

’s morgens

’s middags

’s avonds

N W

O Z

’s morgens

’s middags

’s avonds 59

Duid aan waar de schaduw valt door kijklijnen te tekenen vanuit de lantaarn.

Waar brandt de lamp? Teken ze op de juiste plaats.

BLOK 6

LES 66 1

7a-c

Percent berekenen

Kleur het percent en vul in. Kleur 3 % van 400.

3 % van 100 = 3

3 % van 400 = 4 × 3 = 12

Bereken de percenten via 1 %. Noteer de tussenstappen.

1 % van 400 = 400 : 100 = 4 3 % van 400 = (400 : 100 ) × 3 =

a 7 % van 3 000 = (3 000 : 100) × 7 = 210 12 % van 600 = (600 : 100) × 12 = 72 11 % van 800 = (800 : 100) × 11 = 88 6 % van 1 200 = 1 200 : 100) × 6 = 72 21 % van 5 000 = (5 000 : 100) × 21 = 1 050

b 30 % van 70 = (70 : 100 ) × 30 = 21 9 % van 910 = (910 : 100) × 9 = 81,9 41 % van 40 = (40 : 100) × 41 = 16,4

Weet je het nog? Zet het percent om naar de eenvoudigste breuk. 50 %

1. 2.

20 %

1. 5.

40 %

2. 5.

25 %

1. 4.

75 %

3. 4.

40 % van 55 = 2 van 55 5

12,5 %

1. 8.

37,5 %

3. 8.

(55 : 5) = 11 en 2 × 11 = 22

10 %

1. 10 .

30 %

3. 10 .

1. 20 .

15 %

3. 20 .

Soms is het makkelijker rekenen als je het percent omzet naar een eenvoudige breuk.

Reken uit. Zet het percent eerst om naar de eenvoudigste breuk. a 25 % van 160 = 1. van 160 = ( 4.

160

: 4 )=

20 % van 1 500 = 1 van 1 500 = 300 5 12,5 % van 560 = 1 van 560 = 70 8 b 40 % van 55 = 2.. van 55 = ( 55 5

: 5 ) × 2 = 22

75 % van 8 000 = 3 van 8 000 = (8 000 : 4) × 3 = 6 000 4 80 % van 250 = 4 van 250 = (250 : 5) × 4 = 200 5 30 % van 720 = 3 van 720 = (720 : 10) × 3 = 216 10 c 37,5 % van 16 = 3 van 16 = (16 : 8) × 3 = 6 8 45 % van 880 = 9 van 880 = (880 : 20) × 9 = 396 20 87,5 % van 640 = 7 van 640 = (640 : 8) × 7 = 560 8 62

BLOK 6

Lees en los op met de verhoudingstabel. a Hoeveel gram fruit zit er in een pot confituur van 500 g? ×5 60

300

100

500

Al onze confituur bevat 60 % fruit

×5 Antwoord: Er zit 300 gram fruit in een pot confituur van 500 g.

b Arvid koopt een game van 25 euro. Hoeveel gaat er van de prijs af? :4 40

100

25 :4

Antwoord: Er gaat 10 euro van de prijs af.

Vul in en kleur. a Kleur 20 % van de strook groen, 40 % geel en 30 % blauw.

20 % =

1. = 2 cm 5.

40 % = 2. = 4 cm 5.

30 % = 3. = 3 cm 10 .

b Kleur 12,5 % van de strook groen, 37,5 % geel en 25 % blauw.

12,5 % = 1. = 1,5 cm 8.

37,5 % = 3. = 4,5 cm 8.

25 % = 1. = 3 cm 4. 63

LES 67 1

7a-d, 8b

Verhoudingen uitdrukken in percent Percent berekenen

Bereken het percent per sport. Sporten beoefend in klas 5 van ‘De Blauwe Planeet’ (25 leerlingen) turnen

voetbal

zwemmen

basketbal

atletiek

tafeltennis

op 25

op 100

32 %

48 %

20 %

44 %

16 %

12 %

Bereken de kans in percent. a

Hoeveel % kans heb je dat het rad • op een rood vakje stilstaat? 2 kansen op 8 of 1 kans op 4 of

% kans.

• op een blauw vakje stilstaat? 4 kansen op 8 of 1 kans op 2 of

b Voor de schooltombola werden 500 lotjes verkocht. Er is één hoofdprijs: een daguitstap voor vier naar een pretpark. Juf Lies kocht 5 lotjes. Hoeveel kans maakt ze op de hoofdprijs? 5 kansen op 500 of 1 kans op 100 of 64

% kans.

BLOK 6

Reken uit op de manier die jij het handigst vindt.

7 % van 400 = 7.. van 400 = (400 : 100) × 7 = 28 100

20 % van 2 500 = 1.. van 2 500 = 500 5 30 % van 480 = 3 van 480 = (480 : 10) × 3 = 144 10 6 % van 1 600 = 6 van 1 600 = (1 600 : 100) × 6 = 96 100 25 % van 820 = 1 van 820 = 205 4 9 % van 500 = 9 van 500 = (500 : 100) × 9 = 45 100

10 % van 960 = 1 van 960 = 96 10 80 % van 450 = 4 van 450 = (450 : 5) × 4 = 360 5 75 % van 2 400 = 3 van 2 400 = (2 400 : 4) × 3 = 1 800 4 12 % van 800 = 12 van 800 = (800 : 100) × 12 = 96 100

Reken uit met je zakrekenmachine. 23 % van 365 =

83,95

17 % van 95 =

16,15

36 % van 229 =

82,44

63 % van 5 820 =

3 666,6

79 % van 2 022 = 1 597,38 21 % van 775 =

162,75

Vul de punten op het rapport van Ismail aan. Spreken

4. / 5

80 %

Spelling

13. / 20

65 %

Lezen

42. / 50

84 %

Bewerkingen

18. / 25

72 %

Meetkunde

30. / 40

75 %

Goed gewerkt, Ismail!

Taal

Frans

Wiskunde

Los op. Reken uit op de manier die jij het handigst vindt en noteer het antwoord. b

Op een pakje kaas van 200 g staat ‘slechts 14 % vetgehalte’. Hoeveel gram vet is dat? 28

Antwoord:

Vandaag vertrekken er 5 600 mensen op de luchthaven. Een kwart vliegt naar Turkije, 40 % naar Spanje, 18 % reist naar Griekenland en de rest naar Egypte. Hoeveel passagiers zijn dat voor elke bestemming? Turkije:

1 400

passagiers

Spanje:

2 240

passagiers

Griekenland: Egypte:

g vet.

Op een potje confituur van 250 g staat ‘slechts 30 % toegevoegde suiker’. Hoeveel gram suiker is dat?

1 008

952

passagiers

g suiker.

BLOK 6

LES 68 1

30a, 31f

De omtrek en oppervlakte van een ruit berekenen

Bereken de omtrek en de oppervlakte van het perk. Omtrek ruit:

Om te onthouden!

4 × z Oppervlakte ruit: (D × d) : 2

6,4 m

10 m Omtrek: 4 × 6,4 m =

25,6

Oppervlakte: ( 10 m × 8 m) : 2 =

m²

Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze ruiten. b

Omtrek: 4 × 2,2 cm = 8,8 cm

Omtrek: 4 × 3,2 cm = 12,8 cm

Oppervlakte: ( 4 cm × 2 cm) : 2 = 4 cm2

Oppervlakte: (5 cm × 4 cm) : 2 = 10 cm2

Omtrek: 4 × 2,9 cm = 11,6 cm

Omtrek: 4 × 2,4 cm = 9,6 cm

Oppervlakte: (5 cm × 3 cm) : 2 = 7,5 cm2

cm × 2 cm) : 2 = 4,5 cm2 Oppervlakte: (4,5

Teken twee verschillende ruiten met dezelfde oppervlakte als de rechthoek. Schrijf ook de bewerking en bereken de oppervlakte. • (8 cm × 6 cm) : 2 = 24 cm2

Oppervlakte rechthoek: 6 cm × 4 cm = 24 cm2

• (12 cm × 4 cm) : 2 = 24 cm2

BLOK 6

Bereken de omtrek en oppervlakte van de perkjes op deze plattegrond.

Ken je alle formules voor oppervlakte nog? Kijk ze anders nog eens na in je Rekenwijzer (nr. 31c-f).

a Omtrek: 2 × (4 cm + 3 cm) = 14 cm Oppervlakte: 4 cm × 3 cm = 12 cm2 b Omtrek: 2 × (3 cm + 2,6 cm) = 11,2 cm Oppervlakte: 3 cm × 2,5 cm = 7,5 cm2 c Omtrek: (4 × 3 cm) = 12 cm Oppervlakte: 3 cm × 3 cm = 9 cm2 d Omtrek: (2 × 3,3 cm) + 3 cm = 9,6 cm Oppervlakte: (3 cm × 3 cm) : 2 = 4,5 cm2 e Omtrek: 4 × 2,5 cm = 10 cm Oppervlakte: (4 cm × 3 cm) : 2 = 6 cm2 69

LES 69 1

19a-b, f

Cijferen: delen door een getal van twee of drie cijfers

Reken uit. a

723 : 4 = (tot op 0,01) 800 : 4 = 200

≈

7 2 3, 0 0 4 4 1 8 0, 7 5 − 3 2 3 2 − 0 3 0 − 3 0 2 8 2 0 2 0 − 0

180,75

Neem bij het begin van je deling de eerste cijfers van het deeltal samen tot je een getal hebt waar de deler in past. 16 bijvoorbeeld past niet in 2. Je begint je deling dus met 23 : 16.

235 : 16 = (tot op 0,01) 240 : 20 = 12

≈

5, 0 0 1 6 1 4, 6 8 5 4 1 0 9 6 − 1 4 0 1 2 8 − 1 2

2 3 1 6 − 7 6 − 1

q 70

14,68

0,12

BLOK 6

4 207 : 15 = (tot op 0,1) 5 000 : 20 = 250

≈ 4 3 − 1 1 −

2 0 7, 0 2 0 2 0 0 7 0 − 7 6 − 1

0 0 4 2 5 2 0, 4 3 0 0 0 0 7 5 2 5

20,43

0 0 0 4 2 2 2, 6 4 2

0 2 8 0 6 8 1 2 0 8 4 − 3 6

8 000 : 400 = 20 8 6 8 5, 8 5 0 − 1 8 5 0 − 1 8 5 1 7 0 − 1 5 1 2 − 2

9 5 1, 8 4 − 1 1 1 8 4 − 2 7 2 5 − 1 1 −

0 0 0

280,4

800 : 40 = 20

≈

0 1 5 2 8 0, 4

8 685 : 425 = (tot op 0,01) ≈

951 : 42 = (tot op 0,001)

2,25

22,642

r 0,036

7 209 : 320 = (tot op 0,001) 6 000 : 300 = 20

≈

9, 0 0 0 3 2 0 2 2, 5 2 8 9 0 9 0 0 0 9 0 0 6 4 0 − 2 6 0 0 2 5 6 0 − 4 0

7 2 0 6 4 0 − 8 0 6 4 − 1 6 1 6 −

22,528

0,04

Lees en los op. Cijfer onderaan. a In de feestzaal van de muziekacademie is plaats voor 350 mensen. Er staan 14 stoelen naast elkaar. Hoeveel rijen zijn er dan? Antwoord: Er zijn 25 rijen.

Antwoord: Dat is gemiddeld 63,25 euro

per avond.

c De muziekacademie betaalde 57 euro voor 150 programmaboekjes. Hoeveel kostte één boekje dan? Reken tot op een cent nauwkeurig.

d Hoeveel zou jij dan vragen voor één programmaboekje om een beetje winst te maken?

Antwoord: Eén boekje kostte 0,38 euro.

Antwoord: Ik zou (bijvoorbeeld) 0,50 euro voor

één boekje vragen.

3 5 0 1 4 2 8 2 5 − 7 0 7 0 − 0

b Op de 4 avonden hebben de oudere leerlingen voor 253 euro hapjes verkocht. Hoeveel is dat gemiddeld per avond? Reken tot op een cent nauwkeurig.

2 5 3, 0 0 4 2 4 6 3, 2 5 − 1 3 1 2 − 1 0 8 − 2 0 2 0 − 0

5 0 − 5 4 − 1 1

7, 0 7 5 2 2

0 0 1 5 0 0, 3 8 0 0 0 0 0 0 0

LES 70 – HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 6?

Getallenkennis Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

breuken, kommagetallen en percenten naar elkaar omzetten.

4c, 7d

percent berekenen, ook met de ZRM.

7a-c

2, 3

verhoudingen omzetten in percenten.

7a-d, 8b

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

natuurlijke getallen delen door 5, 50, 25 en door 10, 100 ... (ook als het quotiënt een kommagetal wordt).

11d

kommagetallen delen door 5, 50, 25 en door 10 en 100.

12d

natuurlijke getallen cijferend delen door een natuurlijk getal van twee of drie cijfers en de rest correct bepalen.

19a-b, f

Meten en metend rekenen Ik kan: de omtrek en oppervlakte van een ruit berekenen.

les nr. 68

rekenwijzer herhaling nr. nr. 30a, 31f

8, 9

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

kijklijnen gebruiken om op een tekening: • aan te geven wat vanuit een bepaald standpunt zichtbaar is; • de plaats van de waarnemer te bepalen.

10, 11

kijklijnen gebruiken om op een tekening aan te geven waar de schaduw valt.

Wat ik leer, kan ik onthouden en inzetten bij nieuwe uitdagingen. Ik besef dat ik de dingen die ik leer echt kan gebruiken in het dagelijkse leven. Ik kijk mijn taken grondig na en verbeter de fouten die ik vind.

Breuken, kommagetallen en percenten a Vul per rij in wat ontbreekt. breuk

breuk op 100 kommagetal

3 5

60 . 100 .

0,60

60 %

1. 4.

25 100

0,25

25 %

1. 2.

. 50 100 .

0,5

50 %

2. 5.

40 . 100 .

0,40

40 %

b Geef de vakjes met dezelfde waarde dezelfde kleur en vul in wat ontbreekt.

7 10

20 %

12,5 %

1 4

3 4

62,5 %

85 %

5 8

70 %

1 8

0,7

0,125

4 5

17 20

0,8

0,625

0,25

0,2

25 %

1 5

0,85

0,75

80 %

75 %

Percent berekenen a

Reken uit. 25 % van 8 000 = 1 van 8 000 = 8 000 : 4 = 2 000 4 75 % van 2 400 = 3 van 2 400 = (2 400 : 4) × 3 = 1 800 4 30 % van 360 = 3 van 360 = (360 : 10) × 3 = 108 10 : 100) × 8 = 960 8 % van 12 000 = (12 000 : 100) × 23 = 161 23 % van 700 = (700

b Lees en los op. De zoo heeft 75 pinguïns. 40 % daarvan zijn keizerspinguïns. Hoeveel zijn er dat? Bewerking: 40 % van 75 = 2 van 75 = 30 5 Dat zijn 30 keizerspinguïns. Antwoord:

c Kleur 60 % van deze strook. . = 3. van 60 % = 60 100 5.

cm = 9 cm

Percent berekenen met de ZRM a

Schrijf wat je intikt om deze oefening uit te rekenen. De oplossing hoeft er niet bij. 16 % van 115 →

100

Reken nu zelf uit met de ZRM. 27 % van 108 =

115

29,16

39 % van 828 = 322,92

Op een potje confituur van 265 g staat te lezen: 55 % fruit. Hoeveel gram fruit is dat dan? Bewerking: 55 % van 265 = 145,75 Antwoord: Dat is 145,75 gram fruit.

Lees aandachtig en vul het percent in. • Aster heeft al 15 km van een wandeltocht van 60 km afgelegd. Dat is

• 6 van de 20 leerlingen van onze klas gaan naar de muziekschool. Dat is

• Op haar laatste toets voor wiskunde haalde Jamilla 21 op 30. Dat is

• Danica heeft een doos met 25 autootjes. 10 daarvan zijn rood, 8 zijn blauw en 7 zijn geel. Als ze er één autootje uithaalt, dan heeft ze kans(en) op

6 = 30 = 30 % 20 100 21 = 7 = 70 = 70 % 30 10 100

10 = 40 = 40 % 25 100

dat het een rode is.

Dat is 40 kansen op 100 of

Los de delingen met natuurlijke getallen handig op. Je mag tussenstappen noteren. 1 477 : 10 = 147,7

15 : 50 = (15 : 100) × 2 = 0,3

840 : 100 = 8,4

83 : 5 = (83 : 10) × 2 = 16,6

123 : 1 000 = 0,123 76

15 = 5 = 25 = 25 % 60 20 100

510 : 25 = (510 : 100) × 4 = 20,4

Los de delingen met kommagetallen handig op. Je mag tussenstappen noteren. 0,28 : 10 = 0,028 120,2 : 25 = (120,2 : 100) × 4 = 4,808 21,5 : 50 = (21,5 : 100) × 2 = 0,43 438,3 : 100 = 4,383 64,04 : 5 = (64,04 : 10) × 2 = 12,808 56,3 : 100 = 0,563

Cijferend delen Reken uit door te cijferen. Noteer ook de waarde van de rest.

Vergeet niet te schatten!

3 556 : 17 = (tot op 0,01) ≈

3 600 : 20 = 180

3 5 5 6, 3 4 − 1 5 0 − 1 5 6 1 5 3 − 3 1 − 1 1 −

0 0 1 7 2 0 9, 1 7

4 500 : 150 = 30

≈

0 7 3 0 1 9 1 1

209,17

4 975 : 149 = (tot op 0,1)

0,11

4 9 7 4 4 7 − 5 0 4 4 − 5 4 − 1

5, 0 1 4 9 3 3, 3 5 7 8 0 4 7 3 3

33,3

13,3

Bereken de omtrek van deze ruiten. a

Bewerking: 4 × 4,5 cm

Bewerking: 4 ×5m

Omtrek: 18 cm

Omtrek: 20 m

Teken de diagonalen en bereken de oppervlakte van deze ruiten. b

5 cm

6 cm

Bewerking: ( 6 cm × 5 cm) : 2

Bewerking: (7 cm × 4 cm) : 2

Oppervlakte: 15 cm2

Oppervlakte: 14 cm2

Kleur de ruit met dezelfde oppervlakte als het parallellogram.

• Oppervlakte parallellogram: b × h = 5 cm × 2 cm = 10 cm2 • Oppervlakte ruit 1: (D × d) : 2 = (7 cm × 3 cm) : 2 = 10,5 cm2 • Oppervlakte ruit 2: (D × d) : 2 = (5 cm × 4 cm) : 2 =10 cm2

Teken de kijklijnen en beantwoord de vragen.

Doris en Milla spelen verstoppertje. • Kan Doris haar zusje zien?

ja nee

• Kan Doris de knuffelbeer zien?

ja nee 79

Wie is wie? Teken kijklijnen en vul het juiste nummer in.

• Papa ziet niemand in de tuin.

• Briek kan Dette zien, maar hij ziet papa en ook Jitte en de poes niet.

• Dette kan Briek, Jitte en de poes zien, maar papa niet.

Teken de schaduw met behulp van kijklijnen. a Duid de schaduw van de auto aan op de grond.

b Duid de schaduw aan op de muur. De auto staat recht voor het meisje.

Waar of niet waar? Kruis aan. Lievelingsfruit van 10- tot 12-jarigen

Legenda appel peer banaan ananas druiven kiwi mandarijn waar

niet waar

4 % van de kinderen eet het liefst ananas. Een kwart van de kinderen eet het liefst peren. De groep kinderen die het meest van peren houdt is 10 % groter dan de groep die het liefst mandarijntjes eet. De groep kinderen die het liefst mandarijntjes of bananen eet en de groep die het liefst appels eet, vertegenwoordigen samen 60 % van alle kinderen.

Hoeveel ruiten? Teken, kleur en vul in. â€˘ Ik schat dat in rechthoek ABCD

ruiten passen met dezelfde oppervlakte als ruit EFGH.

Ik teken de ruiten: het zijn er 8 . â€˘ Met de overgebleven stukken kan ik nog 8 ruiten maken.

Ik geef ze telkens een andere kleur. A

C 81

Vul in wat ontbreekt: een getal, = of ≠ . 10 × 0,01 =

8 125 : 25 = 650 : 2

: 100

58,4 : 50 = 116,8 : 100 8,4 : 25

≠

12 : 100 = 1,2 × 0,1

2,1 : 100

0,1 × 0,5 = 5 : 100

12,4 : 50

1,24 : 5

6,9 : 100

3,45 : 50

Kijk, teken kijklijnen en los op. Op deze plattegrond van een school zie je alle klaslokalen. Sommige hebben een raam dat uitkijkt op de hal. De plaats waar de juf of de meester zit, is aangeduid met een bolletje.

leerjaar 1 hal

oudste kleuters

jongste kleuters

leerjaar 2 leerjaar 3

leerjaar 4

leerjaar 5

leerjaar 6

• Duid met kijklijnen aan wat de juf van het tweede leerjaar kan zien van de hal. Kleur dat gedeelte groen. • Doe hetzelfde met wat de meester van het vierde leerjaar van de hal kan zien. Kleur dat gedeelte blauw. • Is er een gedeelte van de hal dat ze allebei kunnen zien? ja nee • Welke leerkrachten kunnen de hal niet zien? De leerkrachten van leerjaar 1, de jongste kleuters en

leerjaar 6 kunnen de hal niet zien.

Extra kladblaadje nodig? Dat vind je hier.