Reken Maar! 2 handleiding blok 2

T E S T V E R S IE

Handleiding bij blok 2

2

1

INHOUD VOORBEREIDING

4

KANSEN VOOR PERSOONSGEBONDEN ONTWIKKELING

6

8

Instaples INSTAPLES

Getallenkennis LES 21

60

Het dubbel en de helft – Eerlijk verdelen – De verdelingsdeling

Bewerkingen LES 13

Aftrekken tot 20: TE − 10, TE − TE en 20 − TE zonder brug

12

LES 15

Optellen tot 20: E + E met brug

24

LES 16

Aftrekken tot 20: TE − E tot 20 met brug

30

LES 20

Optellen en aftrekken tot 20 met brug

54

Meten en metend rekenen LES 14

Lengte: meten met het eigen lichaam

18

LES 17

Inhoud: vergelijken en meten met natuurlijke maateenheden

36

Meetkunde LES 18

Punten, lijnen en hoeken

42

LES 19

Evenwijdig, snijdend en loodrecht

48

EVALUATIELUIK

66

3

VOORBEREIDING

BLOK 2

Kopiëren INSTAPLES

• het nieuwsbericht van kopieerblad 2-IN-1 (1 per leerling) • de overzichtslijst van kopieerblad 2-IN-2 (1 keer, vergroot op A3)

LES 13

• facultatief de huiswerkblaadjes van kopieerblad 2-1 (recto verso)

LES 14

• het blad met de prenten voor de meetopdrachten van kopieerblad 2-2

(op leerlingenaantal) LES 17

• het blad met de prenten voor de meetopdrachten van kopieerblad 2-3

(op leerlingenaantal) LES 19

• de antwoordblaadjes van kopieerblad 2-4 (1 per leerling)

Meebrengen LES 15

• per 4 leerlingen een kaartspel, met enkel de getalkaarten

LES 17

• de leerlingen vooraf vragen elk een lege fles van 1,5 l mee te brengen en die

verzamelen • 5 identieke glazen • lege verpakkingen: 3 flessen (2 van 1,5 l en 1 van 0,5 l), een brikje fruitsap (2 dl),

een blikje frisdank (33 cl), een melkbrik (1 l), een lepel, een drinkbus • trechters, dweilen en emmers water • de meetstands klaarzetten:

– oefening 1: een lepel, een flesje van 0,5 l, een glas om mee te meten; – oefening 1 en 2: een drinkfles, een botervlootje, een soepbord, een speelgoedemmertje, een soepkommetje, een kruidenpotje, een confituurpotje, een visbokaal, een doos van roomijs, een kookpot, een blikje frisdrank, een brikje fruitsap, een yoghurtpotje; – oefening 3: 4 verschillende genummerde flessen die je vooraf tot op een bepaald niveau hebt gevuld, dat je hebt aangeduid met een streepje; – oefening 4: een permanente markeerstift, glazen van verschillende grootte (bv. een wijnglas, een jeneverglaasje, een bierglas, een limonadeglas ...), de lege flessen van 1,5 l die de leerlingen hebben meegebracht.

4

LES 18

• stoepkrijt • een bol touw • een schaar, een bordlat • een vouwmeter

LES 19

• satéstokjes (zie Verlengde instructie) • een schietlood

LES 21

• 4 appels en een scherp mesje

Voorbereiden/maken INSTAPLES

• de ingekleurde versie van de prent in het werkschrift op blz. 43 downloaden

(als je geen digibord hebt) LES 14

• de prenten met de lichaamsmaten en van de kabouter en de reus downloaden

(als je geen digibord hebt) LES 15

• de prent met de rekentrein downloaden (als je geen digibord hebt)

LES 18

• een bolletje touw tot ongeveer de helft afrollen en aan de kant van het losse eind weer

oprollen, zodat je twee verbonden bolletjes hebt • op de plek waar je de les geeft met stoepkrijt 6 punten in zeshoekvorm op de grond

tekenen, op ongeveer 2 m van elkaar • de prent met de scharen downloaden (als je geen digibord hebt)

LES 19

• vooraf 2 evenwijdige lijnen op de grond tekenen, lang genoeg om de leerlingen er in

2 rijen naast elkaar tegenaan te laten staan LES 21

• het raadsel met de afbeelding erbij downloaden (als je geen digibord hebt)

Voor wie met een viersporenbeleid of compacten werkt Neem bij rekensterke leerlingen vooraf de B-versie van de bloktoets af als instaptoets. Bepaal aan de hand van de resultaten voor welke lessen die leerlingen nog het best de klassikale instructie (deels) volgen en voor welke lessen ze meteen zelfstandig aan de slag kunnen.

Probeer de instructieonafhankelijke groep wel zo veel mogelijk te betrekken bij de start en de afronding van de les. Ze nemen ook deel aan het groepswerk in les 14 en 17 en aan de activiteiten in les 18 en 19.

Geef die leerlingen bij de start van het blok mee welke doorwerktaken ze kunnen maken wanneer ze klaar zijn met de oefeningen in het werkschrift. Dat kan in de vorm van een contractwerk. Je kunt daarvoor onder andere oefeningenbundels en projecten uit de verrijkingsmap inschakelen.

Je kunt hen tijdens de verwerking ook als tutor in heterogene duo’s of groepjes laten samenwerken met leerlingen uit de instructiegevoelige groep.

5

KANSEN VOOR PERSOONSGEBONDEN ONTWIKKELING INSTAPLES

BLOK 2

Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan een gemeenschappelijk doel Voor het instapspel werken de leerlingen samen in kleine groepjes. Het grotere doel wordt slechts bereikt als álle groepjes in de opdracht slagen. Je mag dat gerust benadrukken wanneer een groepje bij jou komt om te laten verbeteren. Bv. Knap dat jullie ‘rood’ terugverdiend hebben. Hopelijk lukt het de andere groepjes ook. Want dan pas hebben we rood ook echt kunnen afpakken van Pikkolor.

Op die manier groeit bij de leerlingen het besef dat ze allemaal samen naar een gemeenschappelijk doel streven en dat de groepjes elkaar nodig hebben om dat doel te bereiken. Misschien zet dat besef groepjes aan om elkaar aan te moedigen en te helpen.

Stimuleer die groepsgeest.

LES 13

Geloven in de eigen leer-kracht Observeer de kinderen tijdens het startspelletje (100 oefeningen correct oplossen binnen 5 minuten). Welke kinderen lijken moeite te hebben met die (tijds)druk? Hoe reageren de leerlingen als groep? Blijven ze erin geloven? Of laten ze de moed zakken wanneer het even minder goed gaat? Moedigen ze elkaar aan en steunen ze elkaar door dik en dun? Of worden ze boos op zichzelf en/of elkaar wanneer er een foutje wordt gemaakt?

Bespreek achteraf: Zoals een sportploeg supporters nodig heeft om echt te schitteren, moeten ook kinderen in de klas op elkaars steun kunnen rekenen. Iedereen maakt wel eens een foutje, en dat is ook helemaal niet erg, zeker niet wanneer je vrienden in je blijven geloven en voor je blijven supporteren. Prijs de klas als dat al het geval was. Maak er anders een aandachtspuntje van.

LES 14

Het eigen lichaam aanvoelen en rekening houden met de eigen lichaamsgrenzen en -verhoudingen Observeer welke lichaamsmaten de groepjes kiezen voor elke opdracht. Beseffen ze dat ze de hoogte van de kast bv. niet handig met hun voet kunnen meten? Houden ze ook rekening met de verhouding tussen de lichaamsmaten en de te meten voorwerpen: een grote lichaamsmaat om iets groots te meten, een kleine om iets kleins te meten. Bij de meeste kinderen lukt dat vanzelf, zelfs zonder na te denken. Zet hen daarom eventueel eens op het verkeerde been, bv. Oei! Meten jullie de lengte van de speelplaats met een stap? Zou je dat niet beter met een vingerdikte doen? Zo zet je de leerlingen even aan het denken, en leer je hen stil te staan bij iets wat bij hen als vanzelfsprekend voorkomt.

LES 15

Gepast communiceren en respectvol in interactie gaan met anderen Observeer de leerlingen tijdens het kaartspelletje, dat zeker aanleiding kan geven tot gekibbel: “Ik was eerst! Míjn hand ligt onderaan! Jij piepte al voor je de kaart omdraaide! ...”

Zodra het spelletje afgelopen is, vraag je de leerlingen wat ze ervan vonden. Was het leuk? Spannend?

Boots dan – zonder namen te noemen – hun gekibbel na. Laat de leerlingen daar even vrij op reageren. Besluit samen dat het oké is om te zeggen wat fout loopt of oneerlijk is, maar dat je dat wel op een fijne manier moet doen, zonder dat het tot ruzie komt. Zo wordt samen spelen nóg leuker.

LES 17

Duurzaam omgaan met de aarde en de schepping Maak de leerlingen ervan bewust dat water kostbaar is. Giet het na afloop van deze les niet zomaar weg, maar laat er bv. de plantjes mee water geven of het bord mee schoon maken.

6

LES 17

Kritisch reflecteren op ervaringen en onderzoeksbevindingen en daaruit leren Laat de leerlingen bij de afronding met de drinkbus en de maatbekers zelf ontdekken wat het probleem is en waardoor het veroorzaakt wordt. Spoor hen aan om dat zo helder mogelijk te verwoorden. Laat hen ook zelf een oplossing bedenken en verwoorden. Misschien komen ze wel met een heel andere plausibele oplossing? Ook dat is natuurlijk prima!

LES 18

Gericht en intens waarnemen met alle zintuigen Om tot een duidelijk besef te komen van rechte, gebroken en gebogen lijnen, rechten, lijnstukken, punten en hoeken, vertrekken we telkens vanuit grootmotorische bewegingen: rennen, springen, hinkelen … Die begrippen ook lijfelijk ervaren (en niet enkel visueel waarnemen) doet de leerstof doorgaans beter beklijven.

LES 19

Kritisch reflecteren op ervaringen en onderzoeksbevindingen en daaruit leren Enkele foto’s in het werkschrift zijn met opzet zo gekozen dat ze tot discussie kunnen leiden. Sommige leerlingen zullen bij loodrechte stand naast ‘loodrecht snijdend’ ook ‘snijdend’ aankruisen. Anderen zullen dat als fout bestempelen. Bij het wafeltje kunnen in principe de drie mogelijkheden aangekruist worden. Trek dat soort van boeiende discussies open naar de rest van de klasgroep.

LES 20

Zelfstandig kunnen functioneren in verschillende situaties Spoor leerlingen die tijdens het zelfstandig werk (te) snel om hulp vragen aan om het eerst nog eens zelf te proberen. Visualiseer de zelfstandige werktijd eventueel met een timer. Maak duidelijk dat jij ondertussen even niet beschikbaar bent.

Die ‘training’ voor zelfstandig werken kwam ook al aan bod in les 2 van blok 1.

Observeer nu vooral de leerlingen die je de vorige keer opvielen. Brengen zij het er deze keer beter vanaf? Prijs hen als het deze keer beter lukte of geef hen extra tips als het ook deze keer nog moeilijk ging.

Tips om zelfstandig te werken vind je in het groeiboekje. Kleef enkele van die tips eventueel op de leerlingen hun bank, als aandachtspuntjes.

LES 21

Strategieën hanteren en ontwikkelen om een raadsel efficiënt aan te pakken Bij de start van de les wordt aan het bord een raadsel getoond dat de leerlingen na afloop zelfstandig of in groepjes proberen op te lossen. Reik hen verschillende strategieën aan om dat efficiënt aan te pakken, bv. door het voor te stellen met een tekening of (pijlen)schema. Daag de leerlingen uit om zelf een voorstelling van het raadsel te maken.

Organiseer na afloop een minitentoonstelling met de verschillende voorstellingen. Laat de kinderen zelf beoordelen welke voor hen verhelderend werkt. Op die manier komen zwakkere kinderen vast op ideeën om een probleem de volgende keer zelf te schematiseren.

7

BLOK 2

INSTAPLES

LEERLIJNEN G B

6 delers en veelvouden 8 hoofdrekenen: optellen 9 hoofdrekenen: aftrekken MK 31 vormleer

BLOK 2 1

INSTAPLES

Hoeveel ogen tel je? Vul in.

Het dubbel van 2 is

.

Het dubbel van 3 is +

MATERIAAL • werkschrift a blz. 43­45 • voor elke leerling het nieuwsbericht van kopieerblad 2­IN­1 • de overzichtslijst van kopieerblad 2­IN­2

Het dubbel van 5 is

Het dubbel van 1 is

.

2

3

.

=

Het dubbel van 4 is +

.

=

Wat staat er onder de vlekken? Vul in.

Rekentaal splitsen, de splitsing aanvullen (tot) aftrekken (tot/van) optellen, aftrekken het dubbel, de helft verdubbelen, halveren

Het dubbel van 0 is +

WISKUNDETAAL

• • • • • •

.

.

=

5+

= 10

1+

= 10

0+

= 10

8+

= 10

3+

= 10

9+

= 10

6+

= 10

4+

= 10

2+

= 10

7+

= 10

Verdeel in de helft. Kleur en vul aan.

 

De helft van 8 is 8

.

De helft van 6 is 6

De helft van 0 is 0

.

De helft van 10 is 10

De helft van 2 is 2

.

De helft van 4 is 4

.

Instructie- en contexttaal • • • • •

het krantenartikel de bandiet, de boef het onderzoek de vrijwilliger de diefstal

.

.

44

LESDOELEN Inoefenen • De begrippen ‘(eerlijk of gelijk) verdelen, halveren, de helft, verdubbelen, het dubbel, even (paar), oneven (onpaar)’ correct hanteren • Getallen aanvullen tot 10 • Getallen tot 10 vlot splitsen • Elementaire optellingen en aftrekkingen tot 20 zonder brug uitvoeren • Rechte lijnen en lijnstukken onderscheiden van gebogen lijnen Automatiseren • Aftrekkingen van het type TE − ? = 10 vlot uitvoeren

8

START 1

2

Deel het nieuwsbericht over Pikkolor uit. Geef de leerlingen even de tijd om het te lezen. Bespreek de inhoud aan de hand van vragen als: • Wie is Pikkolor? (Een boef, een bandiet, een dief, een slechterik ...)

• Wat heeft hij gedaan? “Alle kleuren uit ons land gestolen.”

• Wat vind je daarvan?

• Welk soort tekst is dit? Waar lees je zoiets? (Een nieuwsbericht, je leest het op een nieuwssite of in de krant.)

Tip Laat een sterke lezer het artikel voorlezen of lees het zelf een keer hardop voor.

Toon de prent op blz. 43 in het werkschrift. De leerlingen vertellen wat ze zien (Pikkolor ‘zuigt’ de kleuren weg. Alles wordt zwart-wit.) Besluit samen: Een wereld zonder kleur ziet er maar saai uit. Zullen we samen proberen om bandiet Pikkolor op te sporen en de kleuren terug te bemachtigen?

De leerlingen nemen hun werkschrift op blz. 44-45.

KERN Jullie krijgen de kans om kleur per kleur terug te halen door de opgaven in het werkschrift op te lossen.

Wanneer alle groepjes klaar zijn met de opgave van een bepaalde kleur (en liefst zonder foutjes), verdienen jullie samen de kleur terug.

Werk per twee of drie. Bedenk een naam voor jullie ploeg en kom die op de overzichtslijst schrijven. Start allemaal bij de eerste kleur: rood. Los de opgave op.

Dat doe je alleen. Als je klaar bent, vergelijk je je oplossing met je buur of buren.

• Hebben jullie dezelfde oplossing? Dan heb je het vast juist! Kom maar laten verbeteren.

• Hebben jullie een verschillende oplossing? Dan werd er een foutje gemaakt.

Probeer de fout samen te vinden en te verbeteren. Kom dan maar laten verbeteren.

3

Tips • Stel heterogene duo’s of groepjes samen, zodat sterkere leerlingen zwakkeren kunnen helpen. Daar hebben ze allebei baat bij.

• Laat groepjes die klaar zijn tragere groepjes versterken.

Geef duo’s of groepjes die een foutje maakten meer dan één kans om die fout te verbeteren, zodat uiteindelijk elke kleur door de hele klas terugverdiend kan worden.

Duid op de overzichtslijst aan welke ploegen een kleur ‘gewonnen’ hebben.

Zo kan de hele klas volgen.

Wanneer alle ploegen een bepaalde kleur afgewerkt hebben, is die kleur officieel terugverdiend en kun je ze op het digitale bord tevoorschijn toveren.

De leerlingen kunnen ze nu of op het einde van de les op de prent op blz. 43 inkleuren.

VERWERKING De leerlingen gaan aan de slag.

Ze werken verder tot alle kleuren terug zijn, of totdat de tijd om is.

9

Tip Bij wijze van tussendoortje kun je de leerlingen in de komende dagen of weken de prent op blz. 43 verder laten inkleuren.

AFRONDING 4

Pikkolor wist tot op de dag van vandaag uit de handen van de politie te blijven.

Op zijn Facebook-pagina verscheen wel dit bericht: “Ik ben kleurendief Pikkolor.

Jullie zijn me te vlug af geweest!

Sorry voor de diefstal.

Ik zal het nooit meer doen, denk ik.”

Bespreek: • Wat denk je? Zou boef Pikkolor zich aan z’n woord houden? Waarom wel of niet?

Bespreek dan ook kort de verwachtingen met betrekking tot de leerstof van blok 2.

• Waarover denk je dat we in dit blok zullen leren?

(Het dubbel en de helft, optellen en aftrekken, lijnen ...)

10

4

Vul de splitsingen aan.

3

7 2

5

4

2

5

6

2

6 5

10

0 5

4 5 3

4

8 1

6

7 3 6

6

Noteer de som of het verschil.

18 − 8 =

6 + 14 =

15 + 3 =

9−7=

10 + 6 =

15 − 2 =

12 − 10 =

10 − 6 =

4 + 10 =

1 + 10 =

20 − 2 =

13 + 0 =

6

Welke lijnen werden met een lat getekend? Kleur ze groen.

7

Wat staat er onder de vlekken? Vul in.

16 −

= 10

12 −

= 10

11 −

= 10

18 −

= 10

19 −

= 10

15 −

= 10

13 −

= 10

17 −

= 10

10 −

= 10

14 −

= 10 45

SUGGESTIES Heb je geen digitaal bord? Toon de volledig ingekleurde prent dan wanneer alle groepjes klaar zijn.

11

BLOK 2

LES 13

Aftrekken tot 20: TE − 10, TE − TE en 20 − TE zonder brug

LEERLIJNEN B 9 hoofdrekenen: aftrekken 19 toepassingen bewerkingen: vraagstukken

LES 13 1

MATERIAAL • werkschrift a blz. 46­48 • voor elk duo een gelamineerd twintigveld uit les 6 • MAB­materiaal: per duo minstens 2 staafjes en 10 blokjes • facultatief voor elke leerling het huiswerkblaadje van kopieerblad 2­1

2

Aftrekken tot 20 zonder brug

Noteer het verschil.

15 − 10 =

13 − 10 =

17 − 10 =

18 − 10 =

11 − 10 =

12 − 10 =

20 − 10 =

19 − 10 =

16 − 10 =

14 − 10 =

Dit kun je ook. Los op.

16 − 13 =

19 − 15 =

17 − 14 =

18 − 12 =

14 − 13 =

15 − 11 =

WISKUNDETAAL Rekentaal • • • • •

optellen, aftrekken de aftrekking, min de uitkomst, het verschil splitsen het tiental, de eenheden

3

Los op. a Eerst het kleintje, dan de grote.

Instructie- en contexttaal • verbinden

8−1=

9−5=

18 − 1 =

19 − 5 =

18 − 11 =

19 − 15 =

6−4=

4−3=

16 − 4 =

14 − 3 =

16 − 14 =

14 − 13 =

5−2=

7−6=

15 − 2 =

17 − 6 =

15 − 12 =

17 − 16 =

Eerst het kleintje!

46

LESDOELEN Inoefenen • In reële, betekenisvolle situaties aftrekkingen tot 20 van de vorm TE − 10, TE − TE en 20 –TE uitvoeren en verwoorden, met concrete materialen, met schematische voorstellingen en ‘uit het hoofd’ • Aftrekkingen tot 20 met MAB­materiaal voorstellen op een twintigveld • Mondeling en schriftelijk aangeboden situaties en vraagstukjes oplossen en bij een formule zelf een rekenverhaal bedenken Automatiseren • De correcte resultaten bij de elementaire aftrekkingen tot 20 zonder brug paraat reproduceren

12

START 1

Stel een timer zichtbaar in op 5 minuten. De leerlingen vormen een lange rij voor het bord. Toon flitsoefeningen van het type 20 − T, 20 − E of TE − E zonder brug.

De leerling vooraan in de rij leest de opgave, vult het verschil aan en sluit achteraan aan. Voor elke correcte uitkomst turf je een streepje op het bord.

Ook bij een fout antwoord sluiten de leerlingen gewoon achteraan weer aan.

Daag de leerlingen vooraf uit: • Lukt het jullie om binnen de tijd 100 juiste oplossingen te geven? Dan zijn jullie de winnaars, en vertel ik aan het einde van de les een topmop.

• Lukt het jullie niet? Dan ben ik de winnaar en moeten jullie mij straks aan het lachen krijgen met een mop.

les 2 van 4 vorige: les 8 volgende: les 16

I

Tips • Laat in een zwakke klas je quotum eventueel wat zakken.

• Wanneer het quotum niet gehaald wordt, kun je ook een huiswerkje opleggen. Je vindt er een op kopieerblad 2-1.

Op de achterkant vinden de leerlingen twee leuke moppen.

KERN

2

3

TE − 10 Geef elk duo een doosje met MAB-materiaal. Ze gebruiken hun blanco twintigveld als ‘onderlegger’.

Vertel: Nouria heeft 15 euro gespaard. Ze koopt een bosje bloemen voor vaderdag. Ze betaalt 10 euro. Hoeveel euro houdt Nouria over?

• Welke bewerking moeten we maken om het antwoord te vinden? “15 min 10.”

Noteer ‘15 − 10 =’ op het bord.

• Hoe leg je 15 op het twintigveld? “Met een staafje (op de eerste rij) en 5 losse blokjes (op de tweede rij). Laat uitvoeren en werk mee op het bord.

• Hoeveel moeten we daarvan wegdoen? “10.”

• Hoe kunnen we dat het best doen? Laat de leerlingen dat zelf vinden: het staafje wegnemen en de 5 blokjes naar boven schuiven.

• Hoeveel blijft er over? Laat het verschil verwoorden en noteren: “15 min 10 is 5.”

Laat eventueel ook ‘19 − 10’ en ‘20 − 10’ uitvoeren met het MAB-materiaal.

Maak in het werkschrift de eerste kolom van oefening 1 geleid.

TE − TE Vertel: In de klas van Isra zitten 18 kinderen. Gisteren hadden ze een veldloop.

Na het lopen kregen ze allemaal een flesje water. 14 kinderen dronken hun flesje meteen op. Hoeveel kindjes namen het flesje mee naar de klas?

• Is ‘opdrinken’ optellen of aftrekken? “Aftrekken.”

• Welke aftrekking moeten we maken? “18 min 14.”

4

Noteer ‘18 − 14 =’ op het bord. Laat 18 leggen, met 1 staafje en 8 blokjes, en werk mee aan het bord. Vraag de leerlingen om er 14 van af te trekken. Laat hen opnieuw zelf een handige manier bedenken om dat te doen. Besluit samen om eerst het staafje van de bovenste rij weg te nemen, de 8 losse blokjes naar boven te schuiven en daar de laatste 4 blokjes van weg te nemen.

Laat het verschil verwoorden en noteren: “18 min 14 is 4”.

Noteer en verwoord dan het stappenschema met de splitsbeentjes en het sokje.

• Ik moet 14 aftrekken van 18. Ik splits 14 in 10 en 4. Ik schrijf 10 en 4 onder de splitsbeentjes.

• Ik teken een sokje. 18 min 10 is 8. Ik schrijf 8 naast het sokje.

• 8 min 4 is 4. Ik schrijf 4 als verschil.

18 − 14 = 4

8 10 4

5

Behandel eventueel ook ‘16 − 11’ en ‘19 − 15’ op dezelfde manier. Laat de stappen verwoorden en het stappenschema op het bord noteren.

Maak dan in het werkschrift de eerste rij van oefening 2 geleid.

13

6

Maak ook de eerste kolom van oefening 3a geleid. Laat de leerlingen verwoorden hoe de eerste, ‘kleine’ opgave verband houdt met en leidt tot de oplossing van de volgende opgaven.

20 − TE Noteer dan ‘20 − 13 =’ op het bord. Geef de leerlingen even de tijd om bij deze aftrekking zelf een rekenverhaal te bedenken en dat aan hun buur te vertellen.

Duid eventueel enkele leerlingen aan om hun verhaal aan de klas te vertellen.

7

Laat dan 20 leggen op het twintigveld, met 2 staafjes. Werk mee aan het bord.

Vraag de leerlingen om er 13 van weg te halen. Laat hen ook hier zelf een handige manier bedenken om dat te doen.

Besluit samen om weer een staafje weg te halen, het resterende staafje in te wisselen voor 10 losse blokjes en daar de laatste 3 blokjes van weg te halen.

Laat het verschil verwoorden en noteren: “20 min 13 is 7”.

Noteer en verwoord dan het stappenschema met de splitsbeentjes en het sokje.

• Ik moet 13 aftrekken van 20. Ik splits 13 in 10 en 3. Ik schrijf 10 en 3 onder de splitsbeentjes.

• Ik teken een sokje. 20 min 10 is 10. Ik schrijf 10 naast het sokje.

• 10 min 3 is 7. Ik schrijf 7 als verschil.

Tip Verwoord de oefeningen nog een keer, vertrekkend vanuit de ‘kleine oefening’, zoals in oefening 3, bv.

10 min 3 is 7; 20 min 3 is 17; 20 min 13 is 7.

Voor zwakkere leerlingen is dat een handige strategie.

20 − 13 = 7 10

10

3

Behandel eventueel ook ‘20 − 14’ en ‘20 − 19’ op dezelfde manier. Laat de stappen verwoorden en het stappenschema op het bord noteren.

8

Verlengde instructie Laat het aftrektal met MAB­ materiaal voorstellen op het twintigveld. Laat de aftrekker eerst nog effectief weghalen, daarna enkel ‘wegkijken’.

Probeer ook de zwakkere leerlingen geleidelijk los te laten komen van het twintigveld.

Maak dan de eerste kolom van oefening 5 geleid.

VERWERKING • De instructiegevoelige groep werkt de basisoefeningen individueel af.

Laat een sterke lezer de rekenverhalen van oefening 7 eventueel vooraf een keer hardop lezen, of lees ze zelf voor.

• Voor de instructieonafhankelijke groep kun je na het zelfstandig afwerken van (een deel van) de basisoefeningen verrijkende doorwerktaken voorzien.

Je kunt die leerlingen ook inschakelen om klasgenoten van de eerste groep in heterogene duo’s te begeleiden.

• Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding in het werkschrift of op werkbladen uit de zorgmap. Zie de REDICODIS­maatregelen en tips voor co­teaching op blz. 17 van de handleiding.

AFRONDING Haalden de leerlingen de kaap van 100 juiste oplossingen, in het begin van de les? Belofte maakt schuld. Met deze mop scoor je zeker. (Al ken je er zelf vast nog leukere!)

De kindjes van het tweede leerjaar gaan voor het eerst zwemmen.

“Kun je al een beetje zwemmen?” vraagt meester Mustafa aan Lena.

“Ja hoor, meester,” zegt Lena.

“Waar heb je dat geleerd?” vraagt de meester.

“In het water, meester!”

Haalden de leerlingen de kaap van de 100 juiste oplossingen (net) niet, laat hen dan zelf (in groepjes) een mopje bedenken waarmee ze proberen jou aan het lachen te krijgen.

14

BLOK 2

b Nu de grote meteen uit het hoofd!

4

19 − 11 =

18 − 16 =

11 − 11 =

17 − 13 =

15 − 11 =

14 − 12 =

13 − 12 =

16 − 12 =

17 − 14 =

15 − 13 =

19 − 15 =

19 − 17 =

Los op. Breng de vis weer naar de zee. De vis zwemt van 0 tot 10.

10 – 4 =

10 – 6 =

10 – 7 =

10 – 5 = 10 – 3 =

10 – 9 =

10 – 8 =

10 – 2 =

10 – 10 =

10 – 6 =

10 – 9 =

10 – 2 = 10 – 3 =

10 – 1 = 10 – 0 =

5

Noteer het verschil. a

20 − 17 =

20 − 15 =

b Uit het hoofd?

20 − 13 = 20 − 19 =

20 − 11 =

20 − 18 =

20 − 14 = 20 − 12 = 20 − 16 = 47

15

6

Alles door elkaar. Reken uit.

Je mag stapjes schrijven.

7

20 − 10 =

20 − 11 =

20 − 3 =

17 − 11 =

19 − 5 =

14 − 14 =

18 − 12 =

13 − 2 =

7−6=

17 − 10 =

15 − 5 =

18 − 15 =

20 − 13 =

16 − 1 =

10 − 4 =

20 − 8 =

Lees en los op. a In de koelkast staan 20 eitjes.

Papa bakt er 12.

Hoeveel eitjes blijven over?

Bewerking: Er blijven

eitjes over.

b Er zitten 15 mensen op de bus. Aan de eerste halte stappen er 13 uit. Hoeveel mensen zitten er dan nog op de bus?

Bewerking: Er zitten nog

48

16

mensen op de bus.

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING

in voorbereiding zie voorbeelden bij les 15 en les 16

17

BLOK 2

LES 14

Lengte: meten met het eigen lichaam BLOK 2

LEERLIJN MMR 20 voorbereidend meten

MATERIAAL • werkschrift a blz. 49­50 • voor elke leerling kopieerblad 2­2

LES 14 1

Kies een lichaamsmaat voor elke meetopdracht van oefening 2.

Noteer het nummer in het grote rondje bij elke meetopdracht.

Meet je verder met een kleinere lichaamsmaat? Noteer dat nummer in het kleine rondje.



WISKUNDETAAL Rekentaal

Een lengte meten met lichaamsmaten

 de voet



de arm



• schatten, de schatting • meten • de maateenheid, het maatgetal de breedte van je vinger

Instructie- en contexttaal • de lichaamsmaat • de (onder)arm­, been­, voetlengte ...

• de lengte, de breedte, de hoogte • de afstand



de handspan



de stap

de vuist



de hand 49

LESDOELEN Inoefenen • Zelf een passende niet­conventionele maateenheid kiezen in functie van wat je wilt meten • Ervaren en inzien dat kleinere maateenheden een nauwkeurigere meting toelaten en, indien nodig, veranderen van maateenheid tijdens de meetactiviteit • Meten met een natuurlijke maateenheid en het meetresultaat noteren • Beseffen dat er een verschil is tussen subjectieve ervaring en objectieve meting van een grootheid • De nood aan standaardmaateenheden ervaren

18

START Verdeel de klas in twee groepen. Vraag uit elke groep twee leerlingen vooraan. Geef de beide duo’s de volgende opdracht: Zo meteen gaan jullie de lengte van het bord meten. Hoe jullie dat doen, mogen jullie zelf beslissen. Eén duo mag een voorwerp uit de klas (maar niet de bordlat) als hulpmiddel gebruiken. Het andere duo moet zijn lichaam als hulpmiddel inzetten. Je moet vooraf ook schatten en uitleggen hoe je tot die schatting gekomen bent.

les 3 van 5 vorige: les 9 volgende: les 79

I

Geef de duo’s even de tijd om te overleggen hoe ze deze opdracht zullen aanpakken. Ze mogen daarbij hun ‘achterban’ raadplegen. Dat verhoogt de betrokkenheid van de overige leerlingen.

Laat de duo’s dan om de beurt uitleggen hoe ze de lengte van het bord zullen meten. Zet hen eventueel kort op weg met vragen als: • Welke maateenheid gaan jullie gebruiken?

• Hoeveel keer denken jullie dat die maateenheid in de lengte van het bord past?

Laat elk duo zijn schatting verwoorden en noteer ze op het bord.

• Hoe zijn jullie tot die schatting gekomen?

KERN Meten met lichaamsmaten De beide duo’s voeren de meetopdracht uit. Verwoord wat ze goed doen en wijs op eventuele foutjes, zodat iedereen eruit kan leren.

Noteer de meetresultaten. Was de schatting goed?

Stel enkele bijkomende vragen aan het duo dat met het eigen lichaam moest meten.

• Jullie hebben met een lichaamsmaat gemeten. Vonden jullie het makkelijker of net moeilijker om met een deel van je eigen lichaam te meten? Laat eventuele moeilijkheden verwoorden.

• Welke andere lichaamsmaten zou je nog kunnen kiezen om een lengte te meten?

1

Trek het gesprek open naar de andere leerlingen. Laat hen zo veel mogelijk lichaamsmaten opnoemen: denk aan de lengte van een hand, een voet, een (onder)arm, de hoogte van een vuist, de lengte of dikte van een vinger, een handspan, een armwijdte, een stap ... Leerlingen die een lichaamsmaat opnoemen, komen die tonen. Zo kunnen ook minder taalvaardige leerlingen volgen.

Tip Je kunt een leerling als ‘paspop’ vooraan zetten om de lichaamsmaten te tonen.

Een geschikte lichaamsmaat kiezen • Met welke lichaamsmaat zou je het best de lengte van de klas meten?

(Een stap.)

• Met welke lichaamsmaat zou je het best de lengte van je balpen meten?

(De dikte van een vinger.)

Stel zo nog enkele vragen en help de leerlingen zo tot het inzicht komen dat je een lichaamsmaat kiest in functie van de te meten lengte: om iets kleins te meten, kies je het best een kleinere maateenheid; om iets groots te meten, kies je liever een grotere maateenheid.

Kleinere maateenheid = nauwkeuriger meetresultaat Demonstreer hoe je bv. de hoogte van het bord afmeet met je handspan als lichaamsmaat. Laat de leerlingen vooraf het meetresultaat schatten. Verwoord tijdens het meten de werkwijze en aandachtspunten: • Ik meet van onder naar boven.

• Ik zet mijn eerste handspan gelijk met de onderkant van het bord.

• Ik zet mijn handspannen mooi tegen elkaar. Ik kan ook een streepje zetten na elke maateenheid.

• Ik tel hoeveel handspannen er zo boven elkaar passen.

Laat de leerlingen hardop mee tellen. Vraag één leerling om te turven.

Tip Meet vooraf na.

Komt het met de handspan mooi uit? Kies dan – om het doel van deze lesfase te bereiken – een andere (handige) lichaamsmaat, zodat er ‘rest’ is.

19

Verwoord: Het bord is ongeveer 8 handspannen hoog.

Laat vergelijken met de schatting. Was die goed?

Stel dan samen vast dat er nog een stukje overblijft.

• Welke lichaamsmaat zouden we kunnen gebruiken om dat stukje ook nog te meten? Na de vorige les in deze reeks komen de leerlingen er wel op dat je, om nauwkeuriger te meten, moet overschakelen naar een kleinere maateenheid, bv. een vingerdikte.

Demonstreer en verwoord hoe je verder meet en druk de totale hoogte uit met de twee maateenheden, bv. Het bord is 8 handspannen en 4 vingerdiktes hoog.

Noteer dat meetresultaat op het bord en laat de maatgetallen en de maateenheden benoemen.

Tip Toon met een timer hoeveel tijd de leerlingen hebben om de verschillende meetopdrachten uit te voeren.

VERWERKING Verdeel de leerlingen in groepjes van twee of drie. Laat hen het werkschrift nemen op blz. 49-50. Geef elke leerling een exemplaar van kopieerblad 2-2 en overloop de meetopdrachten klassikaal.

• Kies samen op het blad met de prenten wat jullie willen meten. Knip drie prenten uit en kleef ze in je werkschrift.

• Beslis voor elke opdracht met welke lichaamsmaat je gaat meten. Noteer het nummer van die maateenheid in het grote rondje bij de meetopdracht.

• Schat wat het meetresultaat zal zijn en noteer je schatting.

• Meet dan de lengte, hoogte, breedte ... van de plaats of het voorwerp op de prent. Noteer het meetresultaat.

• Vergelijk het meetresultaat met je schatting. Kruis aan welke uitspraak het best past.

• Bleef er bij het meten nog een stukje over? Kies dan een kleinere lichaamsmaat om verder mee te meten. Noteer het nummer van die maateenheid in het kleine rondje.

Kies eventueel één meetopdracht die je samen uitwerkt. Laat de leerlingen dan per twee of drie aan de slag gaan.

Neem de instructieafhankelijke groep bij je en meet nog even stap voor stap samen.

Ga dan rond en observeer: • Werken de leerlingen goed samen?

• Meten ze nauwkeurig? Werken ze netjes?

• Zijn ze veeleisend voor zichzelf? Meten ze indien nodig verder met een kleinere maateenheid?

Groepjes die klaar zijn met de meetopdrachten, buigen zich over de stellingen van oefening 2d. Ze kruisen eerst hun eigen mening aan en vergelijken die dan met elkaar. Houd hier en daar een steekproef. Kunnen alle leerlingen hun keuze verantwoorden?

Bespreek de stellingen eventueel klassikaal in de afronding van de les.

20

2

Schat eerst, meet en vergelijk je schatting met het meetresultaat. a

b

Ik schat:

Ik schat:

Ik meet:

Ik meet:

Mijn schatting was:

Mijn schatting was:

goed.

goed.

bijna goed.

bijna goed.

niet goed.

niet goed. d Waar (W) of niet waar (NW)?

Kruis aan.

c

W NW Een giraf en een muis meten de klas met stapjes.

De giraf moet meer stapjes zetten.

Ik schat: Ik meet:

Met je hand kun je nauwkeuriger meten dan met je arm.

Een voet is een goede maateenheid, want alle voeten zijn even groot.

Mijn schatting was: goed. bijna goed. niet goed.

50

AFRONDING 2

Toon de prent van de reus en de kabouter op weg naar het bos en laat de leerlingen er in hun groepje even over praten. Bespreek dan: De reus en de kabouter staan even ver van het bos. Ze gebruiken allebei dezelfde maateenheid, maar ze hebben een heel ander maatgetal. Hoe kan dat?

Help de leerlingen dat op een heldere manier uitleggen: De reus en de kabouter gebruiken allebei een stap als lichaamsmaat, maar de ene stap is de andere niet.

• De kabouter heeft korte beentjes. Hij neemt dus kleine stapjes. Hij moet nog veel stapjes zetten om bij het bos te komen, vandaar een groot maatgetal.

• De reus heeft heel lange benen. Zijn stappen zijn dan ook heel groot. Hij moet dus maar weinig stappen zetten om bij het bos te komen, vandaar een klein maatgetal.

Gelukkig hebben wij een vaste maateenheid voor lengte, die altijd en overal hetzelfde is. Wie weet nog wat die is? “De meter.”

Tip Is het zo nog niet duidelijk?

Demonstreer het dan concreet door samen met je kleinste leerling de lengte van je klas af te meten in stapjes.

SUGGESTIES • Maak eventueel nog enkele foto’s van schoolspecifieke dingen die je de leerlingen wilt laten meten.

• Op het kopieerblad staat een opdracht waarbij de leerlingen de lengte van de speelplaats moeten meten.

Vind je dat niet haalbaar als opdracht voor de leerlingen?

Schrap die prent dan vooraf of voer de meetopdracht samen uit.

21

22

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING

in voorbereiding zie voorbeelden bij les 15 en les 16

23

BLOK 2

LES 15

Optellen tot 20: E + E met brug BLOK 2

LEERLIJNEN B 8 hoofdrekenen: optellen 19 toepassingen bewerkingen: vraagstukken

LES 15 1

Optellen tot 20 met brug

Even opfrissen. Vul aan tot 10.

4+

MATERIAAL

8+

3+

• werkschrift a blz. 51­53 • voor elk duo een gelamineerd twintigveld uit les 6 • MAB­materiaal: per duo minstens 2 staafjes en 20 blokjes • per 4 leerlingen een kaartspel (enkel de getalkaarten)

2+

9+ 7+ 6+

5+ 1+

WISKUNDETAAL

2

Vul de splitsingen aan.

Rekentaal • • • • •

8

de bewerking optellen, de optelling de som splitsen, de splitsing met brug

2

7 6

2 1

9

4

6 3

3 1

8 4

3

4

3

5

6 5

7 2

9 1 51

LESDOELEN Inoefenen • In reële, betekenisvolle situaties optellingen tot 20 van de vorm E + E met brug uitvoeren en verwoorden, met concrete materialen, met schematische voorstellingen en ‘uit het hoofd’ • Optellingen tot 20 met MAB­materiaal op een twintigveld voorstellen • Mondeling en schriftelijk aangeboden situaties en vraagstukjes oplossen Automatiseren • Getallen aanvullen tot 10 • Getallen tot 10 vlot splitsen • Elementaire optellingen tot 20 zonder brug paraat kennen

24

START In deze les gaan we weer optellen. We herhalen een nieuwe soort optellingen uit het eerste leerjaar. Om die optellingen goed te kunnen maken, gaan we eerst nog eens getallen aanvullen tot 10 en getallen tot 10 splitsen. Wie kan raden welke bijzondere soort optellingen we in deze les gaan maken?

1

les 2 van 3 vorige: les 7 volgende: les 28

I

Als de leerlingen er zelf niet opkomen, toon dan de rekentrein die ze kennen uit het eerste leerjaar. Wellicht doet dat een belletje rinkelen.

In deze les herhalen we optellingen tot 20 met brug over de 10. Eens kijken wat jullie daar nog van weten.

KERN Aanvullen tot 10 Zet de leerlingen in groepjes van vier. Leg in elk groepje een kaartspel waaruit je vooraf de getalkaarten hebt geselecteerd.

We starten met een spelletje. Eén iemand draait een kaart om en legt ze in het midden. Kijk goed welk getal erop staat. Bedenk bij jezelf welk getal erbij moet om 10 te krijgen. Weet je het antwoord? Leg je hand dan zo snel mogelijk op de kaart.

Was jij eerst en ligt jouw hand dus onderaan? Dan mag jij het antwoord geven.

Bij een juist antwoord mag je de kaart houden. Probeer op die manier zo veel mogelijk kaarten te verdienen.

Doe het spel een keer voor, om de bedoeling ook voor taalzwakke leerlingen duidelijk te maken. Observeer hoe het spelen in elk groepje verloopt. Leg het spel na een tijdje stil. Iedereen telt zijn kaarten en de winnaars krijgen een applaus.

Tips • Je kunt het spel ook klassikaal spelen, met een stel grote speelkaarten. Verdeel de leerlingen dan in twee groepen. Bij een rode kaart antwoordt de ene groep, bij een zwarte kaart de andere.

• Houd bij het splitsen de kaart met het grootste getal eventueel hoger, naar analogie van een splitsing met splitsbeentjes waar het te splitsen getal bovenaan staat.

Splitsen tot 10 Verzamel de leerlingen rond de toontafel.

We spelen nog een tweede spelletje met de speelkaarten. Ik trek twee kaarten en jullie vormen daarmee een splitsing. Je splitst het grootste getal op de kaarten.

Het kleinste getal is het eerste deel van de splitsing, het andere deel vul je zelf aan.

Verwoord met: “Ik splits ...”.

Doe het een keer voor, bv. met de kaarten 7 en 2, en verwoord de splitsing: Ik splits 7 in 2 en 5.

2

Trek telkens twee kaarten. Duid leerlingen aan om de splitsing te verwoorden of laat ze in groep(jes) zeggen. Vinden de leerlingen ook de splitsing wanneer twee gelijke kaarten getrokken worden?

De leerlingen nemen dan hun werkschrift op blz. 51. Maak de eerste rij splitsingen van oefening 2 klassikaal.

Optellen tot 20 met brug Geef elk duo een doosje met MAB-materiaal. Ze gebruiken hun blanco twintigveld als ‘onderlegger’.

Vertel: Thuis heb ik 8 knuffels. In de kringwinkel koop ik er 7 bij. Hoeveel knuffels heb ik nu?

• ‘Erbij kopen’, is dat optellen of aftrekken? “Optellen.”

• Welke optelling moeten we maken om het antwoord te vinden? “8 plus 7.”

2

Noteer ‘8 + 7 =’ op het bord. Laat 8 leggen op het twintigveld, met 8 blokjes.

Werk mee aan het bord.

• Hoeveel blokjes moeten er bij die 8 bij? “7.”

Laat die al apart nemen.

• Die 7 blokjes kunnen er op de eerste rij niet allemaal bij. Hoe lossen we dat op?

Wellicht herinneren de leerlingen zich uit het eerste leerjaar wel dat ze eerst moeten aanvullen tot 10. Het twintigveld zet daar ook toe aan.

• Hoeveel blokjes kunnen er bij op de eerste rij? “2.”

• Hoeveel blokjes moeten er dan nog op de tweede rij? “5.”

• Hoeveel blokjes liggen er nu samen? “15.”

Tip Hoewel het strikt genomen niet nodig is, kun je de 10 blokjes op de bovenste rij laten omwisselen in een staafje. Dat bevordert het inzicht in de structuur van de getallen: 10E vormen samen 1T.

25

Toon de werkwijze nogmaals, aan het bord. Noteer en verwoord tegelijkertijd het stappenschema met de splitsbeentjes en het sokje.

• Ik moet 7 optellen bij 8. Ik tel eerst bij tot 10. Daarvoor moet ik bij 8 er 2 bijdoen.

• Ik splits 7 in 2 en 5. Ik schrijf 2 en 5 onder de splitsbeentjes.

• Ik teken een sokje. 8 plus 2 is 10. Ik schrijf 10 naast het sokje.

• 10 plus 5 is 15. Ik schrijf 15 als som.

8 + 7 = 15 10

3

Verlengde instructie Laat de optellingen met MAB­materiaal voorstellen op het individuele twintigveld.

Laat eerst de tweede term er nog effectief bijleggen, later er nog enkel ‘bij kijken’. Probeer ook de zwakkere leerlingen geleidelijk los te laten komen van het twintigveld.

Laat de stapjes met de splitsbeentjes en het sokje telkens hardop verwoorden.

Zo kun je meteen ingrijpen wanneer leerlingen van het pad raken.

Oefening 4 Overloop de opgaven en laat de optellingen met brug aanduiden.

26

2

5

Laat eventueel ook ‘6 + 5’ en ‘3 + 9’ uitvoeren met het MAB­materiaal.

Maak dan de eerste kolom van oefening 3 geleid.

VERWERKING • De instructiegevoelige groep werkt de basisoefeningen individueel af. Laat een sterke lezer de rekenverhalen van oefening 5 eventueel vooraf een keer hardop lezen, of lees ze zelf voor.

• De instructieonafhankelijke groep werkt (een deel van) de basisoefeningen en de verdiepende oefeningen 5d en 6 zelfstandig af. Voor die leerlingen kun je verrijkende doorwerktaken of tutortaken voorzien.

• Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding in het werkschrift of op werkbladen uit de zorgmap. Zie de REDICODIS­maatregelen en tips voor co­teaching bij de oefeningen op blz. 29 van de handleiding.

AFRONDING Bespreek met de leerlingen bij welke optellingen van oefening 4 ze tussenstapjes hebben genoteerd.

Laat hen verwoorden welke oefeningen ze moeilijk(er) vonden en waarom.

We hebben nu alle soorten optellingen herhaald die jullie kennen uit het eerste leerjaar. In een volgende les maken we aftrekkingen met brug over de 10.

3

Reken uit. Noteer de som. a

b

9+7=

7+8=

c Uit het hoofd?

7+6= 5+8=

6+9=

3+9=

6+5= 2+9= 7+5= 9+9=

5+6=

4+8=

6+7= 8+9= 4+9=

8+3=

4

9+3=

8+6=

Alles door elkaar. Los op.

Je mag stapjes noteren als je dat nodig vindt.

Schrijf hier enkel de som.

6+2=

4+7=

10 + 10 =

2 + 16 =

15 + 3 =

17 + 0 =

9 + 10 =

5 + 10 =

8 + 11 =

6+6=

10 + 4 =

11 + 9 =

8+5=

10 + 1 =

0 + 17 =

9+5=

13 + 7 =

1 + 10 =

3 + 17 =

5+5=

5+9=

8+8=

14 + 1 =

4 + 13 =

52

SUGGESTIES In het werkschrift is telkens ruimte voorzien om de oefeningen languit te noteren als je dat zinvol vindt (of wanneer dat een afspraak is binnen je school).

Dan noteer je bv.: 8 + 7 = 10 + 5 = 15 10

2

5

27

BLOK 2

5 b

7+8=

Lees en los op. a Om 7 uur werd ik wakker.

Vier uur later vertrok ik naar oma.

Hoe laat was het toen?

c Uit het hoofd?

7+6= 5+8=

3+9=

6+5=

Bewerking:

2+9= Toen was het

7+5=

uur.

9+9= 4+8=

b Op het dak zitten 4 duiven en 8 mussen.

Hoeveel vogels zijn dat samen?

6+7= 8+9= 4+9=

9+3=

Bewerking:

8+6= Dat zijn samen

vogels.

c Kaat en haar broer hebben elk 7 strips.

Hoeveel strips zijn dat samen?

dat nodig vindt.

Bewerking: +7=

Dat zijn samen

strips.

+ 16 = +0=

d Van mama kreeg ik 7 euro.

Van moeke kreeg ik 4 euro meer.

Hoeveel euro is dat samen?

+ 10 =

+6=

Bewerking:

+9= +1=

Dat is samen

euro.

+5=

6

Welk getal staat onder de vlek? Vul het aan.

+ 10 = 5+

+5= +8=

= 11 + 7 = 15

+ 4 = 13 3+

= 20

10 +

= 19

+ 16 = 16

+ 7 = 13 6+

= 18

+ 13 = 53

28

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING oefening 1

Leer de leerlingen dat de getallen tot 10 vriendjes zijn als ze samen 10 vormen. Spreek over de ‘vriendjesgetallen’: 2 en 8, 7 en 3 ... Daar kun je tijdens elke les optellen met brug weer naar verwijzen.

Oefen op die vriendjesgetallen door het vriendje te laten aanvullen. Jij zegt bv. 6 is het vriendje van ...

De leerlingen vullen aan: “4”.

(Zie alternatief werkblad 1 ‘hoofdrekenen: optellen’ in de zorgmap.)

oefening 2

Wijs de leerlingen erop dat het getal boven de splitsbeentjes het totaal is, dat er van dat getal iets weggenomen wordt. Maak de link met aftrekken, bv. 8 – 2 = 6.

Laat de leerlingen naar het getalbeeld kijken en dat ‘met hun ogen’ opsplitsen.

Als dat nog niet lukt, laat dan MAB­materiaal gebruiken.

(Zie alternatief werkblad 2 ‘ontwikkeling getalbegrip’ in de zorgmap.)

oefening 3

Wijs de leerlingen erop dat ze eerst 10 moeten maken. Dat doen we door het vriendje van het eerste getal te zoeken en het tweede getal te splitsen.

Het vriendje van 9 is 1. Ik splits 7 in 1 en 6. 9 plus 1 is 10 en 10 plus 6 is 16. Noteer dat met splitsbeentjes en het sokje terwijl je verwoordt.

Leerlingen die al goed op weg zijn met hun twintigveld, kunnen de oefening daar op leggen met hun blokjes. Moedig ze aan om enkel het eerste getal te leggen en het tweede getal er ‘met hun ogen’ bij te doen. Daarna kun je nog een stapje verder gaan door hen enkel naar het twintigveld te laten kijken zonder met de blokjes te handelen.

Leerlingen die nog nood hebben aan een schematische voorstelling van de brugoefeningen laat je met de rekentrein van het eerste leerjaar werken.

(Zie alternatief werkblad 3 ‘hoofdrekenen: optellen’ in de zorgmap.)

oefening 4

Koppel elk type oefening aan een aparte kleur. Laat de leerlingen eerst opgave per opgave onderzoeken welk type het is en de opgave de juiste kleur geven. Nadat zo alle oefeningen onderzocht zijn, lossen ze die kleur per kleur op.

Leerlingen die nog nood hebben aan tussenstappen, kun je werkblad 4 ‘hoofdrekenen: optellen’ uit de zorgmap geven.

oefening 5

Lees het rekenverhaal zelf voor. Laat de leerling het met eigen woorden navertellen.

Stel dan de hulpvraagjes: • Wat weten we? (Laat die gegevens eventueel kleuren.)

• Wat moeten we zoeken? (Laat eventueel de vraag onderstrepen.)

• Moeten we daarvoor optellen of aftrekken? Is dat plus of min?

• Welke oefening moeten we dan maken? (Laat nu pas de optelling noteren en oplossen.)

Herhaal tot slot de vraag en laat het antwoord formuleren in een mooie zin.

Leerlingen die bij de oefeningen in deze les ondersteuning nodig hadden, zullen ook tijdens les 16 en les 20 hulp kunnen gebruiken en zul je ook tijdens de herhalingsles mogelijk extra moeten begeleiden.

Je vindt daartoe meer verlengde instructie bij toetsdoel 5 in het evaluatieluik van dit blok.

29

BLOK 2

LES 16

Aftrekken tot 20: TE − E tot 20 met brug

LEERLIJNEN B 9 hoofdrekenen: aftrekken 19 toepassingen bewerkingen: vraagstukken

LES 16 1

Aftrekken tot 20 met brug

Even opfrissen. Trek af tot 10.

MATERIAAL • werkschrift a blz. 54­56 • voor elk duo een gelamineerd twintigveld uit les 6 • MAB­materiaal: per duo minstens 2 staafjes en 20 blokjes

= 16 −

= 17 −

= 11 − = 13 − = 19 − = 15 −

= 14 −

= 18 −

= 12 −

WISKUNDETAAL Rekentaal • • • • •

de bewerking aftrekken, de aftrekking, min de uitkomst, het verschil splitsen, de splitsing met brug

2

Reken uit. Noteer het verschil. a

14 − 7 =

b

13 − 8 =

Instructie- en contexttaal 12 − 9 =

• de halte

18 − 9 =

15 − 6 =

12 − 4 =

11 − 5 =

16 − 8 =

14 − 6 =

11 − 9 =

54

LESDOELEN Inoefenen • In reële, betekenisvolle situaties aftrekkingen tot 20 van de vorm TE − E met brug uitvoeren en verwoorden, met concrete materialen, met schematische voorstellingen en ‘uit het hoofd’ • Mondeling en schriftelijk aangeboden situaties en vraagstukjes oplossen Automatiseren • Aftrekkingen van het type TE − ? = 10 vlot uitvoeren • Elementaire aftrekkingen tot 20 zonder brug paraat kennen

30

START In de vorige wiskundeles hebben we het optellen met brug herhaald.

Laat de leerlingen nog eens met hun eigen woorden uitleggen waar die term ‘met brug’ vandaan komt.

Kom samen tot: Bij die optellingen ‘springen we over 10’. Het lijkt wel of we een brug oversteken om voorbij de 10 te gaan.

les 3 van 4 vorige: les 13 volgende: les 29

I

Vandaag komt het aftrekken met brug aan de beurt. Ook hier ‘springen we over 10’, maar in de andere richting.

KERN Aftrekken tot 20 met brug Geef elk duo een doosje met MAB-materiaal. Ze gebruiken hun blanco twintigveld als ‘onderlegger’.

Vertel: De grote broer van Elfje is 12 jaar. Elfje is 5 jaar jonger dan haar broer.

Hoe oud is ze?

• ‘Jonger dan’, moet je dan optellen of aftrekken? “Aftrekken.”

• Welke aftrekking moeten we maken om het antwoord te vinden? “12 min 5.”

1

Noteer ‘12 − 5 =’ op het bord. Laat 12 leggen op het twintigveld, met 1 staafje en 2 blokjes. Werk mee aan het bord.

• Hoeveel blokjes moeten we wegdoen? “5.”

• Kunnen we die 5 blokjes er in één keer afdoen? “Nee.” • Hoe lossen we dat op? Wellicht herinneren de leerlingen zich uit het eerste leerjaar dat ze eerst moeten wegdoen tot 10. Het twintigveld zet daar ook toe aan.

• Hoeveel blokjes kun je wegdoen tot 10? “2.”

• Hoeveel moeten er dan nog weg? “3.”

• Hoe kunnen we 3 blokjes wegdoen van een staafje van 10? “Door het staafje in te wisselen voor 10 losse blokjes en de laatste 3 blokjes weg te nemen.”

• Hoeveel blokjes liggen er nu nog? “7.”

Toon de werkwijze nogmaals aan het bord. Noteer en verwoord tegelijkertijd het stappenschema met de splitsbeentjes en het sokje.

• Ik moet 5 aftrekken van 12. Ik doe eerst weg tot 10. Daarvoor moet ik van 12 er 2 wegdoen.

• Ik splits 5 in 2 en 3. Ik schrijf 2 en 3 onder de splitsbeentjes.

• Ik teken een sokje. 12 min 2 is 10. Ik schrijf 10 naast het sokje.

• 10 min 3 is 7. Ik schrijf 7 als verschil.

12 − 5 = 7

10 2 3

2

Laat eventueel ook ‘16 − 9’ en ‘11 − 4’ uitvoeren met het MAB-materiaal.

Maak dan de eerste kolom van oefening 2 geleid.

31

Verlengde instructie Laat het aftrektal met MAB­ materiaal voorstellen op het twintigveld. Laat eerst de aftrekker nog effectief weghalen, daarna enkel ‘weg kijken’.

Probeer ook de zwakkere leerlingen geleidelijk los te laten komen van het twintigveld.

Laat de standaardprocedure met de splitsbeentjes en het sokje telkens hardop verwoorden.

Zo kun je meteen ingrijpen wanneer leerlingen van het pad raken.

Oefening 3 Overloop de opgaven en laat de aftrekkingen met brug aanduiden.

32

VERWERKING • De instructiegevoelige groep werkt de basisoefeningen individueel af. Laat een sterke lezer de rekenverhalen van oefening 4 eventueel vooraf een keer hardop lezen, of lees ze zelf voor.

• De instructieonafhankelijke groep werkt (een deel van) de basisoefeningen en de verdiepende oefeningen 4c en d en 5 zelfstandig af. Voor die leerlingen kun je verrijkende doorwerktaken of tutortaken voorzien.

• Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding in het werkschrift of op werkbladen uit de zorgmap. Zie de REDICODIS­maatregelen en tips voor co­teaching bij de oefeningen op blz. 35 van de handleiding.

AFRONDING Bespreek de vraagstukken van oefening 4 klassikaal. Laat ook de verdiepende vraagstukken aan bod komen. Daar kunnen ook zwakkere leerlingen, die daar niet aan toe kwamen, iets van opsteken.

We hebben nu alle bewerkingen herhaald die jullie kennen uit het eerste leerjaar.

In een volgende les oefenen we de optellingen en de aftrekkingen met brug nog een keer, maar dan door elkaar.

BLOK 2

c Uit het hoofd?

3

17 − 9 =

17 − 8 =

13 − 4 =

12 − 7 =

14 − 8 =

13 − 9 =

15 − 9 =

11 − 6 =

16 − 7 =

15 − 8 =

11 − 3 =

11 − 9 =

Alles door elkaar. Los op.

Je mag stapjes noteren als je dat nodig vindt. Schrijf hier enkel het verschil.

8−5=

17 − 13 =

16 − 4 =

20 − 11 =

14 − 6 =

18 − 10 =

20 − 10 =

13 − 6 =

10 − 7 =

9−9=

16 − 10 =

18 − 3 =

20 − 6 =

10 − 2 =

13 − 5 =

15 − 7 =

20 − 3 =

10 − 10 =

11 − 8 =

6−1=

15 − 11 =

12 − 5 =

20 − 18 =

20 − 4 =

55

SUGGESTIES In het werkschrift is telkens ruimte voorzien om de oefeningen languit te noteren als je dat zinvol vindt (of wanneer dat een afspraak is binnen je school).

Dan noteer je bv.: 13 − 7 = 10 − 4 = 6 10

3

4

33

4

Lees en los op. a Er zitten 12 mensen op de tram.

Bij de halte stappen 7 mensen uit.

Hoeveel mensen blijven zitten?

Bewerking: Er blijven

mensen zitten.

b Cas is 11 jaar.

Sinds zijn 7 jaar speelt hij trompet.

Hoeveel jaar speelt Cas al trompet?

Bewerking: Cas speelt al

c Papa betaalt 10 euro voor 20 wafels.

Hij eet er 7 op.

Hoeveel wafels blijven er over?

Bewerking: Er blijven

5

16 −

wafels over.

Nouri houdt

− 4 = 10 20 −

= 12

− 10 = 1

34

Bewerking:

=7 −3=8

56

d Nouri heeft 20 euro. Hij koopt een strip voor 4 euro en een boek voor 7 euro.

Hoeveel euro houdt hij over?

Welke getallen staan onder de vlekken? Vul ze aan.

12 −

jaar trompet.

= 13 −5=6

17 −

= 11

euro over.

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING oefening 1

Laat de getallen eventueel met een staafje en blokjes leggen op het twintigveld en de blokjes wegnemen tot 10.

Wijs de leerlingen erop dat ze alle eenheden moeten wegnemen.

oefening 2

Wijs de leerlingen erop dat ze eerst 10 moeten maken. Dat doen we door het tweede getal zo te splitsen dat we van het eerste getal kunnen wegdoen tot 10. Om 10 te maken, moet ik van 14 er 4 wegdoen. Ik splits 7 in 4 en 3. 14 min 4 is 10 en 10 min 3 is 7. Noteer dat met splitsbeentjes en het sokje terwijl je verwoordt.

Leerlingen die al goed op weg zijn met hun twintigveld, kunnen de oefening daar op leggen met hun blokjes. Moedig ze aan enkel het eerste getal te leggen en het tweede getal er ‘met hun ogen’ af te doen. Daarna kun je nog een stapje verder gaan door hen enkel naar het twintigveld te laten kijken zonder met de blokjes te handelen.

Leerlingen die nog nood hebben aan een schematische voorstelling van de brugoefeningen laat je met de rekentrein van het eerste leerjaar werken.

(Zie alternatief werkblad 5 ‘hoofdrekenen: aftrekken’ in de zorgmap.)

Leerlingen die in oefening 3c nog tussenstappen willen noteren, kun je als alternatief het werkblad 6 ‘hoofdrekenen: aftrekken’ geven.

oefening 3

Koppel elk type oefening aan een aparte kleur. Laat de leerlingen eerst opgave per opgave onderzoeken welk type het is en de opgave de juiste kleur geven. Nadat zo alle oefeningen onderzocht zijn, lossen ze die kleur per kleur op.

Leerlingen die nog nood hebben aan tussenstappen, kun je het werkblad 7 ‘hoofdrekenen: aftrekken’ uit de zorgmap geven.

oefening 4

Lees het rekenverhaal zelf voor. Laat de leerling het met eigen woorden navertellen.

Stel dan de hulpvraagjes: • Wat weten we? (Laat die gegevens eventueel kleuren.)

• Wat moeten we zoeken? (Laat eventueel de vraag onderstrepen.)

• Moeten we daarvoor optellen of aftrekken? Is dat plus of min?

• Welke oefening moeten we dan maken? (Laat nu pas de aftrekking noteren en oplossen.)

Herhaal tot slot de vraag en laat het antwoord formuleren in een mooie zin.

Leerlingen die bij de oefeningen in deze les ondersteuning nodig hadden, zullen ook tijdens les 16 en les 20 hulp kunnen gebruiken en zul je ook tijdens de herhalingsles mogelijk extra moeten begeleiden.

Je vindt daartoe meer verlengde instructie bij toetsdoel 5 in het evaluatieluik van dit blok.

35

BLOK 2

LES 17

Inhoud: vergelijken en meten met natuurlijke maateenheden BLOK 2

LEERLIJN MMR 20 voorbereidend meten

LES 17

Dit zijn onze afspraken. Iedereen akkoord?

MATERIAAL werkschrift a blz. 57­59 kopieerblad 2­3 5 identieke glazen lege verpakkingen: 3 flessen (2 van 1,5 l en 1 van 0,5 l), een brikje fruitsap (2 dl) , een blikje frisdank (33 cl), een melkbrik (1 l), een lepel, een drinkbus • trechters, dweilen, emmers water • het materiaal voor de meetstands (zie Voorbereiding)

Inhouden vergelijken, ordenen en meten

• • • •

✓ We werken fijn samen. ✓ Iedereen mag aa n de beurt. ✓ We werken netje s, zonder morsen. ✓ We verspillen ge en water.

Handtekening gr

1

oepsleden:

Hoeveel kan erin? a Met welke maateenheid meet je? Kies slim! Noteer het cijfer in het rondje bij elke meetopdracht.

WISKUNDETAAL







Rekentaal • • • • • • • • • • •

de inhoud veel, weinig (even) vol, leeg halfvol, halfleeg voller, leger, meer/minder gevuld/vol bijna, ongeveer sorteren, rangschikken, ordenen schatten, meten vergelijken de maatbeker de maateenheid, het maatgetal

de fles

het glas

de lepel

57

Instructie- en contexttaal • vullen, gieten • de trechter

LESDOELEN Inoefenen

36

• Door manipuleren en kijken twee of meer voorwerpen vergelijken, ordenen en classificeren, steunend op één of meer kwalitatieve of kwantificeerbare eigenschappen • Daarbij de begrippen ‘(half)vol, (half)leeg, voller/leger (meer/minder gevuld, vol), even vol/leeg, (met) veel/weinig (water)’ hanteren en beseffen dat het relatieve begrippen zijn • Dingen (on)gelijk maken op basis van een kwalitatieve vergelijking • De inhoud van voorwerpen bepalen met behulp van natuurlijke maateenheden en uitdrukken in één of meer dan één maateenheid • Na het kiezen van een natuurlijke maateenheid het maatgetal schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat • Ervaren en inzien dat een kleinere maateenheid een nauwkeurigere meting toelaat en, indien nodig, omschakelen van maateenheid tijdens de meetactiviteit • Aangeven dat de maat van een object niet beïnvloed wordt door zijn plaats, richting of oriëntatie in de ruimte • Zelf meetinstrumenten maken, ijken en correct gebruiken

START Verzamel de leerlingen rond de toontafel, waar je een fles water van 1,5 l en vijf identieke glazen hebt klaargezet op een dweil. Houd ook een trechter (uit het zicht) in de buurt. Laat vijf leerlingen elk een glas vullen. De inhoud van de glazen moet zowat gelijk zijn.

• Ik heb me vergist! Eigenlijk hebben we maar vier glazen nodig. De inhoud van het vijfde glas moet terug in de fles. Hoe lukt dat zonder morsen? Misschien komt een leerling er wel op om de trechter te gebruiken. Neem die erbij.

Laat twee leerlingen het water terug in de fles gieten. Zo kun je meteen laten demonstreren hoe de trechter correct gehanteerd wordt: één leerling houdt de fles en de trechter vast, de andere giet.

les 1 van 2 volgende: les 66

I

KERN Inhouden vergelijken – terminologie Wie heeft er dorst?

Duid drie leerlingen aan en fluister hen elk een van de volgende opdrachten in: • Drink het eerste glas bijna leeg.

• Neem twee kleine slokjes van het tweede glas.

• Drink vier grote slokken van het derde glas.

Het vierde glas blijft vol, het vijfde blijft leeg.

Laat de inhoud van de vijf glazen dan beschrijven: “Glas X is (bijna) leeg, halfvol, (bijna) vol ...; In glas Y zit veel/weinig water.”

Laat ook vergelijken: “Glas X is leger/voller, meer/minder gevuld dan glas Y ...”

Laat aanvoelen en vaststellen: • dat ‘vol’ en ‘leeg’ relatieve begrippen zijn. Wanneer de leerlingen een glas omschrijven als vol, vul je een nieuw glas, tot de rand. Dít is pas vol!

• dat een uitspraak over de inhoud afhangt van het glas waarmee je vergelijkt.

Glas 3 is voller dan glas 1, maar minder vol (leger) dan glas 4.

Tip Laat leerlingen die dat moeilijk zelf kunnen verwoorden zo veel mogelijk jouw verwoording herhalen.

Inhouden meten met één natuurlijke maateenheid en ordenen Duid twee leerlingen aan en fluister hen in dat ze de glazen van leeg naar vol mogen rangschikken. Laat de anderen verwoorden hoe er gerangschikt werd.

1

Zet dan enkele lege verpakkingen bij op de toontafel: een grote en een kleine fles, een brikje van fruitsap, een blikje van frisdrank en een melkbrik. Vraag een leerling om die te rangschikken.

• Waar kan het minst in, denk je? Zet die verpakking eerst. Zo rangschik je alles, van weinig naar veel inhoud.

Laat uitvoeren en zet of noteer de voorgestelde rangschikking ook op het bord.

• Hoe kunnen we nu controleren of de rangschikking juist is? Geef de leerlingen even de tijd om hun ideeën te geven.

Besluit samen dat dat het best kan door de verpakkingen te vullen met eenzelfde maateenheid, bv. een glas.

Laat vooraf schatten hoeveel glazen er in elke verpakking zullen gaan, en noteer die schatting op het bord. Laat verschillende duo’s de verpakkingen dan met behulp van de trechter vullen. Tel en turf samen hoeveel glazen erin kunnen. Laat het meetresultaat telkens verwoorden, bv. “In deze fles kunnen ongeveer 8 glazen.”

Breng zo samen alle schattingen en meetresultaten op het bord. Laat telkens vergelijken. Werd er goed geschat?

De leerlingen controleren tot slot of de verpakkingen juist werden gerangschikt. Verbeter de rangschikking eventueel op het bord.

Tip Laat het glas als maateenheid benoemen en het getal als maatgetal. De leerlingen kennen die termen uit de lessen over lengte.

37

Inhouden afmeten met meer dan één natuurlijke maateenheid Neem een verpakking waar er nog een ‘rest’ was bij het meten.

• Hoeveel glazen konden hier ongeveer in? (bv. 3 glazen) • Kan er nog meer water in? “Ja.” Nog een heel glas? “Nee.” • Hoe zouden we dan kunnen meten hoeveel water er nog bij kan?

Begrijpen de leerlingen dat ze daarvoor een kleinere maateenheid nodig hebben? Geef hen de lepel en laat daarmee verder meten.

Verwoord en noteer de nauwkeuriger gemeten inhoud als bv. ‘3 glazen en 2 lepels’. Ga op dezelfde manier te werk voor nog een andere verpakking.

Conservatie Laat dan het kleine en het grote waterflesje vullen met bv. 2 glazen en 4 lepels water.

• In welk van de beide flessen zit het meeste water? Begrijpen alle leerlingen dat in de beide flessen precies evenveel water zit?

• Het lijkt alsof er in het kleine flesje meer zit dan in de grote fles. Toch is dat niet waar. Het maakt niet uit in welke verpakking ik de inhoud giet. Al ziet het er anders uit, het is precies evenveel.

Laat dat controleren door de inhoud van het kleine flesje over te gieten in een tweede grote fles van 1,5 l.

Tips • Stel het materiaal dat de leerlingen nodig hebben om de opdrachten uit te voeren ter beschikking op een centrale plek. Spoor hen aan om het na gebruik terug te zetten.

• Oefening 1, 2 en 4 kunnen gelijktijdig door verschillende groepjes uitgevoerd worden, op voorwaarde dat ze meteen opruimen. Zorg in dat geval voor voldoende maateenheden (flesjes van 0,5 l, glazen en lepels) en markeerstiften.

VERWERKING Stel heterogene groepjes van twee of drie leerlingen samen. Zo kunnen sterke leerlingen hun zwakkere klasgenoten op weg helpen. Ze nemen hun werkschrift op blz. 57. Iemand leest de afspraken hardop voor. Alle groepsleden ondertekenen die afspraken voor ze aan de slag gaan.

Geef elke leerling een exemplaar van kopieerblad 2-3 en overloop de meetopdrachten.

• Oefening 1: De leerlingen kennen deze werkwijze uit de voorgaande lessen over lengte. Hier kun je dus nogal snel over gaan.

• Oefening 2: Laat enkele leerlingen verwoorden hoe ze deze opdracht denken aan te pakken. Zo doen ook zwakkere leerlingen inspiratie op. Vraag de leerlingen ook uitdrukkelijk om vooraf een gokje te wagen en onderling hun vermoedens te bespreken voor ze de proef op de som nemen.

• Oefening 3: Laat ook hier vooraf een aanpak verwoorden. Vraag de leerlingen na afloop de flessen opnieuw te vullen, tot aan het streepje, voor een volgend groepje.

• Oefening 4: Geef alle groepjes een lege fles van 1,5 l en een glas met een verschillende grootte als maateenheid.

Zet de leerlingen aan het werk. Ga rond en observeer. Grijp in wanneer je haantjes opmerkt die de meetstand monopoliseren. Help zelf waar nodig, maar laat zo veel mogelijk uit de leerlingen zelf komen.

38

b Schat, meet en vergelijk. a

2

b

Ik schat:

Ik schat:

Ik meet:

Ik meet:

Mijn schatting was:

Mijn schatting was:

goed.

goed.

bijna goed.

bijna goed.

niet goed.

niet goed.

Probeer uit en omkring met de juiste kleur. Doe vooraf een gokje.

•

Kan er meer dan één glas in? Omkring dan met groen.

•

Kan er precies één glas in? Omkring dan met geel.

•

Kan er minder dan één glas in? Omkring dan met blauw.

58

AFRONDING Toon de drinkbus. Ik ben benieuwd hoeveel water er in mijn drinkbus zit. Dat wil ik graag meten met jullie zelfgemaakte maatbekers.

Kies twee ‘maatbekers’ van oefening 4, bv. één gemaakt met een jeneverglaasje en één gemaakt met een bierglas. Vul de drinkbus en giet ze leeg in één fles.

Laat het aantal streepjes aflezen. Vul de drinkbus opnieuw, giet de inhoud in de andere fles en laat aflezen. De leerlingen vergelijken de beide meetresultaten.

• Hoe kan dat nu? Bij de ene meet ik x streepjes en bij de andere y streepjes.

Begrijpen de leerlingen hoe dat komt? Help hen om het op een heldere manier te verduidelijken.

De ene groep maakte een maatbeker met hele kleine glaasjes. Daarvan konden er héél veel in de fles. Daar staan dus veel streepjes dicht bij elkaar. De andere groep gebruikte een veel groter glas. Daarvan konden er véél minder in de fles. Daardoor staan er veel minder streepjes op de fles. Het ene glas is het andere niet! Daardoor krijgen we met de beide maatbekers een verschillend meetresultaat.

Gelukkig hebben we een vaste maateenheid om inhoud mee te meten die altijd en overal hetzelfde resultaat geeft. Wie weet nog welke? “De liter.”

SUGGESTIES Als je een beroep kunt doen op een ondersteuner of een hupvaardige ouder, schakel die bij deze les dan zeker in.

39

BLOK 2

3

Rangschik van veel naar weinig.

•

Vraag de flessen bij je juf of meester.

•

Bedenk een manier om de inhoud te vergelijken.

•

Schrijf de nummers op de juiste plek.

fles nummer

4

> fles nummer

> fles nummer

> fles nummer

Maak zelf een maatbeker.

Vraag een lege fles en een glas aan je juf of meester.

1

2

3

Vul het glas en giet de inhoud in de fles.

Duid met een streepje aan tot waar het water komt.

Vul het glas nog een keer.

Giet de inhoud bij in de fles.

4

5

Zet opnieuw een streepje.

Ga zo voort tot de fles vol is.

59

40

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING

in voorbereiding zie voorbeelden bij les 15 en les 16

41

BLOK 2

LES 18

Punten, lijnen en hoeken

LEERLIJN MK 31 vormleer

MATERIAAL

LES 18 1

Punten, lijnen en hoeken herkennen en benoemen

Welk spoor maakten deze skiërs? Kruis aan.

• werkschrift a blz. 60­62 • stoepkrijt • een bol touw, tot de helft afgerold en het losse eind weer opgerold, zodat je 2 verbonden bolletjes hebt • een schaar, een bordlat • een vouwmeter

WISKUNDETAAL Rekentaal • het punt, de lijn • recht, gebogen (krom), gebroken • de rechte, het lijnstuk • de hoek, het hoekpunt, de benen

2

 recht

 recht

 recht

 recht

 recht

 gebogen

 gebogen

 gebogen

 gebogen

 gebogen

 gebroken

 gebroken

 gebroken

 gebroken

 gebroken

Vul in. Kies uit: punt, rechte of lijnstuk. Benoem ook met letters.

Dit is een

.

Dit is een

.

Dit is een

.

Instructie- en contexttaal • benoemen

Een punt krijgt een ‘grote’ letter als naam.

60

LESDOELEN Nieuw • Bij het bekijken en handelen met voorwerpen en in voorgestelde situaties punt, rechte lijn, gebogen (kromme) lijn, gebroken lijn, rechte en lijnstuk herkennen, benoemen en de begrippen correct gebruiken • Het begrip ‘hoek’ ervaren, ontdekken en herkennen door zich te bewegen in de ruimte, te kijken naar en te handelen met voorwerpen en meetkundige figuren • De begrippen ‘hoek, hoekpunt, benen’ correct hanteren • Weten dat de grootte van een hoek bepaald wordt door de stand van de benen ten opzichte van elkaar • Hoeken vergelijken en ordenen volgens grootte

42

les 1 van 2

START

N

volgende: les 65

Speel met de hele klas ‘Schipper mag ik overvaren?’. De leerlingen staan allemaal aan één kant van de speelplaats of gymzaal en zingen: “Schipper, mag ik overvaren, ja of nee? Moet ik dan ook tol betalen, ja of nee?”

Daarop antwoord jij met een voorwaarde. Wissel af tussen: • denkopdrachten die het optellen en aftrekken tot 20 kort opfrissen, bv.

Wie me als eerste kan zeggen hoeveel 12 min 7 is, mag overvaren.

• doeopdrachten die polsen naar de voorkennis met betrekking tot de verschillende soorten lijnen.

Bv. Al wie over wandelt (-huppelt, -hinkelt ...) in een rechte (gebogen, gebroken) lijn, mag overvaren.

KERN Punten Je hebt met stoepkrijt zes punten op de grond getekend, op ongeveer 2 meter van elkaar, in de vorm van een zeshoek. Vraag de leerlingen er in een kring rond te gaan staan, zodat iedereen goed kan zien.

• Hoeveel stippen (bollen) tel je? “6.”

• Die stippen noemen we in de wiskunde ‘punten’. Jullie gaan straks opdrachten uitvoeren en om goed te weten wat je moet doen, zullen we de punten een naam geven of benoemen. Een punt krijgt altijd een letter als naam en dat is altijd een grote letter of drukletter.

Wijs een eerste punt aan en laat een leerling een letter als naam geven. Noteer die er als drukletter bij. Verwoord, bv. Dit is het punt P. Laat telkens andere leerlingen de andere vijf punten benoemen en noteer de letters.

Gebogen (kromme), gebroken en rechte lijnen Vraag een sterke leerling om bij een van de punten te gaan staan.

• Bij welk punt sta je? (bv. bij punt P) • Wandel nu in een rechte lijn naar (aangrenzend!) punt (A).

De andere leerlingen observeren of dat goed gaat. Laat dan een leerling de afgelegde weg met krijt natekenen, met behulp van de bordlat. Verwoord: X stapte van punt (P) naar punt (A) over een rechte lijn.

Laat dan een zwakkere leerling eveneens in een rechte lijn tussen twee andere aangrenzende punten stappen. Laat ook die punten met krijt verbinden.

Ga op dezelfde manier te werk voor gebroken en kromme lijnen (die je de tweede keer ‘gebogen’ noemt).

Rechten Roep twee leerlingen bij je en geef ze elk een bolletje van het touw in de hand. Ze stappen elk achteruit en rollen het touw een stuk uit. Ze trekken het touw strak. Laat de lijn die zo ontstaat, benoemen als een rechte lijn.

• Zien jullie het eind van de lijn? “Nee.” Dat klopt, we kunnen het touw immers nog veel verder uitrollen. De twee leerlingen gaan nog een eindje verder uit elkaar, zodat de lijn langer wordt.

• Zo’n rechte lijn, zonder begin en zonder einde, noemen we een rechte.

• Een rechte krijgt ook een letter als naam. Geen grote letter, natuurlijk. Die zijn ‘gereserveerd’ voor de punten. Een rechte krijgt een kleine letter als naam.

Teken met de bordlat een rechte op de grond, noteer er de letter a bij en verwoord: Dit is de rechte a. Als ik wil, kan ik die nog veel verder doortrekken. Er is geen begin en geen einde aan.

Lijnstukken Neem een schaar en knip een stuk uit het touw dat de ‘rechte’ voorstelt. Leg er aan de beide uiteinden een knoop in. Geef de uiteinden aan twee leerlingen en laat het touw weer strak trekken.

• Welk soort lijn zie je hier? “Ook een rechte lijn.”

Tips • Zorg ervoor dat elke letter maar één keer voorkomt. Hieronder zie je een voorbeeld.

• Laat telkens eerst een sterke leerling aan de beurt voordat je een minder sterke leerling dezelfde opdracht laat uitvoeren.

P

N

A

E

R K

Tip Herinner eventueel aan de ‘wandelopdracht’, waar je twee punten liet verbinden door middel van een rechte lijn. Ook daar werden de (grens)punten benoemd.

43

• Dat klopt, maar deze lijn is toch anders dan de vorige. Aan de twee uiteinden zit een knoop. Die knopen duiden het begin en het einde van de lijn aan. Het is een stuk dat we uit de rechte, de lijn zonder begin of einde, hebben geknipt. Daarom noemen we die rechte lijn een lijnstuk. We stellen de uiteinden van een lijnstuk voor met een punt.

Teken met de bordlat een lijnstuk op de grond, dat je begrenst met twee punten.

• Ook lijnstukken krijgen een naam. Wie bedenkt een naam voor de twee punten die het begin en het einde van dit lijnstuk aanduiden?

Laat twee leerlingen een grote letter bij elk van de punten schrijven.

• We hebben nu namen voor de twee punten die het lijnstuk begrenzen. Hoe zouden we het lijnstuk dan kunnen noemen? Begrijpen de leerlingen dat de twee punten het lijnstuk benoemen?

Verwoord, bv. Het lijnstuk wordt begrensd door de punten A en B. We noemen het lijnstuk daarom AB. Om duidelijk te maken dat het om een lijnstuk gaat, en niet om twee afzonderlijke punten, zetten we rechte haakjes rond de naam van het lijnstuk. Noteer [AB].

Hoeken in de omgeving Speel nog een afsluitend spelletje, voordat je weer naar de klas gaat.

Ik tel tot drie. Wanneer ik dan in mijn handen klap, lopen jullie zo snel als je kunt naar een hoek van de speelplaats (zaal). Als ik daarna roep, komen jullie meteen weer terug.

• Wat is een hoek? (De plek waar twee muren samenkomen.)

• Hoeveel hoeken heeft onze speelplaats (gymzaal)?

Wandel dan samen terug naar de klas. Laat de leerlingen ook onderweg nog enkele hoeken aanwijzen.

Tip Maak de vergelijking met je eigen benen. Ook die vormen een hoek en komen samen in een ‘hoekpunt’.

1

Verlengde instructie Neem zwakke leerlingen apart en laat hen met een touwtje rechte, gebogen en gebroken lijnen vormen. Ga dan in de klas samen op zoek naar zulke lijnen.

Leg opnieuw het verschil uit tussen een (onbegrensde) rechte en een lijnstuk, als begrensd stuk van een onbegrensde lijn.

44

De onderdelen van de hoek Terug in de klas vraag je de leerlingen om ook daar op zoek te gaan naar hoeken. Laat hoeken van het (prik)bord, het raam, de bank, een boek ... aanwijzen.

Toon dan een vouwmeter die je vooraf tot een hoek hebt geplooid.

Herkennen de leerlingen er een hoek in?

Duid de beide benen aan. Dit noemen we de benen van de hoek. De benen komen samen in het hoekpunt. Wijs ook dat aan. Richt dan de aandacht op het boogje. Je ziet ook een boogje. Dat boogje wijst de hoek aan.

Toon dan oefening 4 op het bord. Laat de benen en het hoekpunt aanduiden.

De leerlingen nemen hun werkschrift op blz. 61 en noteren de termen in het onthoudkader bij oefening 4.

VERWERKING • De instructiegevoelige groep werkt de oefeningen individueel of per twee af.

• Voor de instructieonafhankelijke groep kun je na het zelfstandig afwerken van (een deel van) de basisoefeningen verrijkende doorwerktaken voorzien.

Je kunt die leerlingen ook inschakelen om klasgenoten van de eerste groep in heterogene duo’s te begeleiden.

• Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding aan de oefeningen.

Zie de REDICODIS­maatregelen en tips voor co­teaching op blz. 47 van de handleiding.

BLOK 2

3

Doe wat gevraagd wordt.

Je bent een beroemde schilder!

Zet je naam in een hoek van dit doek.

Dit is bladzijde 13.

Schrijf dat in de hoek onderaan rechts van dit boek.

Teken rozijntjes in elke hoek van deze koek.

4

Om te onthouden! Vul de juiste namen in.

61

AFRONDING

2

Vorm opnieuw een hoek met de vouwmeter. Laat benoemen als ‘hoek’ en laat een leerling er de benen en het hoekpunt op aanduiden. Ik kan deze hoek groter of kleiner maken. Dat doe ik door de benen van de hoek verder open of verder toe te plooien. Demonstreer dat.

Toon dan de afbeelding van vier scharen, waarvan de benen een hoek vormen.

• Welke schaar vormt de grootste hoek? Welke schaar vormt de kleinste hoek?

Geef de leerlingen even de tijd om te overleggen. Laat dan een leerling de scharen van kleine naar grote hoek ordenen.

Controleer de rangschikking door de benen van de vouwmeter gelijk te leggen met die van de kleinste hoek. De benen van elke volgende hoek moeten dan verder uit elkaar staan.

SUGGESTIES Dit is een ‘doe­les’ die je het best op de speelplaats of in de gymzaal geeft. Plan deze les daarom meteen ’s ochtends of vlak voor of na een speeltijd.

De klassikale opdrachten vormen de hoofdbrok. Voor de zelfstandige verwerking achteraf hebben de leerlingen niet zo veel tijd nodig.

45

5

62

46

Maak zelf een kunstwerk.

•

Teken gebogen of kromme lijnen met blauw.

•

Teken rechte lijnen met groen.

•

Teken gebroken lijnen met rood.

Rechte en gebroken lijnen teken ik met een lat.

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING

in voorbereiding zie voorbeelden bij les 15 en les 16

47

BLOK 2

LES 19

Evenwijdig, snijdend en loodrecht BLOK 2

LEERLIJN MK 31 vormleer

MATERIAAL

LES 19 1

Om te onthouden! Overtrek de sporen in een kleurtje. evenwijdig

• werkschrift a blz. 63­64 • voor elke leerling een antwoordblaadje van kopieerblad 2­4 • een bordlat en krijt • satéstokjes (zie Verlengde instructie) • een schietlood

WISKUNDETAAL

Evenwijdige, snijdende en loodrecht snijdende lijnen herkennen

2

snijdend

loodrecht (snijdend)

Bekijk de lijnen goed en kruis juist aan.

Rekentaal • evenwijdig, snijdend • loodrecht (snijdend), de loodrechte stand • de rechte (lijn), het (snij)punt  evenwijdig

 evenwijdig

Instructie- en contexttaal

 snijdend

 snijdend

• even wijd (ver) • breed (breder), smal (smaller)

 loodrecht snijdend

 loodrecht snijdend

 evenwijdig

 evenwijdig

 snijdend

 snijdend

 loodrecht snijdend

 loodrecht snijdend 63

LESDOELEN Nieuw • Evenwijdigheid en loodrechte stand ontdekken in de omgeving • Gebruikmaken van de termen ‘evenwijdig’, ‘snijdend’ en ‘loodrecht (snijdend)’

48

START

1

Herhaal de verschillende soorten lijnen en de begrippen uit de vorige les in een korte quiz.

Geef elke leerling een antwoordblaadje van kopieerblad 2-4.

Toon achtereenvolgens een gebogen lijn, een punt Z, een gewone rechte lijn, een lijnstuk [XY], een gebroken lijn en een rechte q.

Geef telkens even de tijd om het juiste antwoord aan te kruisen en verbeter meteen.

De leerlingen benoemen tot slot het lijnstuk, het punt en de rechte van vraag 7. Bespreek het correcte gebruik van kleine en grote letters.

Voor elk correct antwoord kleuren de leerlingen een ster. Wie slaagt erin om negen sterren te verzamelen?

les 1 van 2 volgende: les 66

N

KERN Evenwijdige lijnen in de omgeving Verdeel de leerlingen in twee gelijke groepen.

Stel je voor dat straks (de koning ...) op bezoek komt en jullie een erehaag moeten vormen. Dan moeten jullie heel netjes op twee rijen gaan staan, met overal evenveel plaats ertussen. We zullen eens uitproberen of dat lukt.

Laat de twee groepen mooi schouder aan schouder gaan staan, met de tenen tegen de rechte lijnen die je vooraf op de grond hebt getekend. Zeg hen de armen naast het lichaam te laten hangen en stokstijf rechtop te blijven staan.

Tip Voer deze opdracht eventueel in de gang uit of wijk uit naar een andere grote ruimte.

Wandel dan (als een koning) tussen de beide rijen heen en terug.

Dat hebben jullie prima gedaan! Ik pas er overal mooi tussen. De doorgang wordt nergens breder of smaller. De lijnen op de grond en de rijen blijven overal precies even ver of even wijd uit elkaar. De lijnen raken elkaar nergens en zullen elkaar nooit raken, hoe ver ik ze ook doortrek. Zulke lijnen, die overal precies even ver of even wijd uit elkaar liggen, noemen we ‘evenwijdige lijnen’.

Laat de leerlingen dan per twee op zoek gaan naar evenwijdige lijnen in de klas, in de gang ... Ze mogen om de beurt hun vondst aanwijzen en controleer.

Bevestig telkens opnieuw: Deze lijnen blijven overal even ver of even wijd uit elkaar. Ze zullen elkaar nooit raken. Het zijn dus evenwijdige lijnen.

Snijdende lijnen in de omgeving Zijn lijnen altijd evenwijdig? Geef even de tijd om daarover na te denken.

Laat voorbeelden in de klas noemen of aanwijzen die dat ontkrachten.

Verduidelijk: Niet alle lijnen blijven overal precies even ver uit elkaar. Lijnen die níet evenwijdig zijn, noemen we snijdende lijnen. Ze raken of snijden elkaar, of zullen elkaar raken of snijden als we ze langer maken.

Om dat laatste aan te tonen, laat je een leerling vooraan opstaan, met de voeten naar buiten gedraaid, zoals een pinguïn, zonder dat de hielen elkaar raken.

• Staan de voeten van X evenwijdig, overal even ver uit elkaar? “Nee.” • Raken ze elkaar? “Nee.” Teken met de bordlat twee rechte lijnen langs de voeten.

• Snijden deze lijnen elkaar? “Nee.” • Toch zijn het snijdende lijnen, want als ik ze langer maak, zullen ze elkaar wél snijden. Kijk maar. Verleng de lijnen met de bordlat.

• Het punt waar twee lijnen elkaar snijden, noemen we het snijpunt.

Laat de leerlingen per twee op zoek gaan naar snijdende lijnen in de klas, in de gang ... Laat ze om de beurt het snijpunt aanwijzen en controleer.

Loodrecht snijdende lijnen in de omgeving Er zijn dus twee mogelijkheden: lijnen zijn evenwijdig of snijdend. Maar er is nog één bijzonder geval.

Lijnen kunnen elkaar op een heel bijzondere manier snijden, kijk maar! Toon twee lijnen die elkaar loodrecht snijden, bv. de voegen van de vloertegels.

49

Deze lijnen snijden elkaar, maar wel in een mooie rechte hoek. Een hoek zoals die van ons werkschrift, of het bord ... Wijs enkele rechte hoeken aan, en vraag de leerlingen om zelf nog meer voorbeelden aan te wijzen. Lijnen die elkaar zo snijden dat ze een rechte hoek vormen, noemen we loodrecht snijdende lijnen of loodrechte lijnen.

Toon het schietlood. Je vraagt je vast af waar de naam ‘loodrecht’ vandaan komt. Wel, aan dit touwtje hangt een loden gewichtje. Het is klein, maar het weegt loodzwaar. Het zorgt ervoor dat het touw kaarsrecht naar beneden hangt.

Kaarsrecht ... of loodrecht. Zo kunnen bouwvakkers een muur perfect recht metselen. Het schietlood en dus ook de muur staan dan loodrecht op de grond.

Ze vormen een rechte hoek met de grond.

Tip Controleer met het schietlood de stand van een muur, een kast ...

Laat de leerlingen per twee op zoek gaan naar loodrecht snijdende lijnen in de klas, in de gang ... Laat ze om de beurt hun vondst aanwijzen en controleer, bv. door er de hoek van een blad tegenaan te leggen.

Bevestig telkens opnieuw: Deze lijnen snijden elkaar loodrecht. Ze vormen een rechte hoek.

2

De leerlingen nemen hun werkschrift op blz. 63 en bekijken de skiërs en de snowboarder van oefening 1. Laat bij elke tekening de sporen in een kleurtje overtrekken.

VERWERKING

Verlengde instructie Maak met leerlingen die het moeilijk hebben de oefeningen samen. Laat loodrechte lijnen controleren met de rechte hoek van een blad. Laat satéstokjes op evenwijdige lijnen leggen, om ze te verlengen. Zo zien de leerlingen dat die lijnen elkaar niet (en nooit) zullen raken.

• De instructiegevoelige groep werkt de basisoefeningen individueel of per twee af.

Oefening 2 maken de leerlingen per twee. Twee weten meer dan één.

Bovendien wordt deze les rijker door de discussies die mogelijk binnen de duo’s ontstaan.

We voorspellen er alvast eentje: sommige leerlingen zullen bij loodrechte stand naast ‘loodrecht snijdend’ ook ‘snijdend’ aankruisen. Anderen zullen dat als fout bestempelen.

Trek boeiende discussies open naar de rest van de klasgroep.

Besluit samen dat het niet fout is om bij loodrechte stand (ook!) ‘snijdend’ aan te kruisen. Het is echter niet echt nodig. Want: loodrechte lijnen snijden elkaar sowieso. Daarom staat er ook telkens ‘loodrecht snijdend’. ­ Zijn alle loodrechte lijnen ook snijdende lijnen? “Ja.” ­ Staan alle snijdende lijnen loodrecht op elkaar? “Nee.” • Voor de instructieonafhankelijke groep kun je na het zelfstandig afwerken van (een deel van) de basisoefeningen verrijkende doorwerktaken voorzien.

Je kunt die leerlingen ook inschakelen om klasgenoten van de eerste groep in heterogene duo’s te begeleiden.

• Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding aan de oefeningen.

Zie de REDICODIS­maatregelen en tips voor co­teaching op blz. 53 van de handleiding.

AFRONDING 3

50

Verbeter oefening 2 klassikaal.

Laat bij twijfel controleren met de rechte hoek van een blad, of door de lijnen te verlengen.

 evenwijdig

 evenwijdig

 snijdend

 snijdend

 loodrecht snijdend

 loodrecht snijdend

 evenwijdig

 evenwijdig

 snijdend

 snijdend

 loodrecht snijdend

 loodrecht snijdend

 evenwijdig

 evenwijdig

 snijdend

 snijdend

 loodrecht snijdend

 loodrecht snijdend

64

SUGGESTIE Leg na afloop het schietlood in de meethoek en geef de leerlingen de kans om er zelf mee te experimenteren.

51

52

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING

in voorbereiding zie voorbeelden bij les 15 en les 16

53

BLOK 2

LES 20

Optellen en aftrekken tot 20 met brug BLOK 2

LEERLIJNEN B 8 hoofdrekenen: optellen 9 hoofdrekenen: aftrekken 17 toepassingen bewerkingen: vraagstukken

LES 20 1

Optellen en aftrekken tot 20 met brug

Even opwarmen. Los op.

Noteer de stapjes als je dat nodig vindt.

16 − 10 =

16 + 4 =

12 + 6 =

MATERIAAL

0 + 10 =

9−9=

10 − 8 =

• werkschrift a blz. 65­67

20 − 5 =

10 + 10 =

4+5=

8+2=

20 − 12 =

10 − 10 =

12 − 11 =

2 + 15 =

1 + 14 =

4 + 13 =

6 + 10 =

20 − 17 =

20 − 10 =

10 + 8 =

20 − 1 =

WISKUNDETAAL Rekentaal • de bewerking • optellen, de optelling, de som, plus • aftrekken, de aftrekking, het verschil, min • splitsen, de splitsbeentjes

2

Tel op. Noteer de som. a

6+5=

b

7+6=

c Uit het hoofd?

9+2= 5+8= 7+9=

4+8=

3+9=

8+7= 9+5= 6+8=

9+7=

8+4=

2+9=

65

LESDOELEN Inoefenen • Schriftelijk aangeboden situaties en vraagstukjes oplossen Automatiseren • De resultaten van optellingen en aftrekkingen tot 20 met brug paraat kennen

54

START 1

Toon of zeg een vijftal opgaven tot 20 zonder brug, bv.

les 1 van 2 volgende: les 30

I/A

• 18 − 12 = • 10 + 8 = • 20 − 6 = • 3 + 12 = • 20 − 11 = De leerlingen werken per twee. Ze noteren de som of het verschil op een blaadje en bedenken elk een andere optelling of aftrekking met dezelfde uitkomst. Die noteren ze erbij.

Laat de duo’s dan elkaars oefeningen beoordelen. Passen de zelfbedachte oefeningen bij de uitkomsten?

KERN Optellen tot 20 met brug Noteer de opgave ‘6 + 9 =’ op het bord en los ze samen op.

Laat de ‘lange weg’ met de splitsbeentjes en het sokje noteren en verwoorden: • Ik tel eerst bij tot 10. Daarvoor moet ik bij 6 er 4 bijdoen.

• Ik splits 9 in 4 en 5. Ik schrijf 4 en 5 onder de splitsbeentjes.

• Ik teken een sokje. 6 plus 4 is 10. Ik schrijf 10 naast het sokje.

• 10 plus 5 is 15. Ik schrijf 15 als som.

6 + 9 = 15

10 4 5 2

Tips • Laat leerlingen die dit nog moeilijk vinden de bewerkingen met MABmateriaal op het twintigveld voorstellen.

• Laat sterkere leerlingen bij optellingen en aftrekkingen met brug de oplossingsweg verkort verwoorden en noteren, bv: “6 plus 4 is 10 en 10 + 5 is 15.”

6 + 9 = 10 + 5 = 15.

Los op dezelfde manier de optellingen van oefening 2a samen op.

Besteed bijzondere aandacht aan het correct verwoorden van de stapjes.

Gebruik daarbij consequent de juiste rekentaal.

Aftrekken tot 20 met brug Noteer de opgave ‘11 − 7 =’ op het bord en los ze klassikaal op.

Laat de ‘lange weg’ met de splitsbeentjes en het sokje noteren en verwoorden: • Ik doe eerst weg tot 10. Daarvoor moet ik van 11 er 1 wegdoen.

• Ik splits 7 in 1 en 6. Ik schrijf 1 en 6 onder de splitsbeentjes.

• Ik teken een sokje. 11 min 1 is 10. Ik schrijf 10 naast het sokje.

• 10 min 6 is 4. Ik schrijf 4 als verschil.

11 − 7 = 4

10 1 6

2

Los op dezelfde manier de aftrekkingen van opgave 3a samen op.

Besteed opnieuw veel aandacht aan het correct verwoorden van de stapjes.

Gebruik ook nu consequent de juiste rekentaal.

55

Verlengde instructie

VERWERKING

Controleer eerst of het aanvullen tot 10, het weghalen tot 10 en het splitsen voldoende gekend zijn. Probeer het gebruik van rekenmateriaal te beperken.

Laat de verwoording van de standaardprocedure zo veel mogelijk uit de leerlingen komen.

Besteed daarbij aandacht aan het gebruik van de juiste rekentaal.

• De instructiegevoelige groep werkt de overblijvende basisoefeningen individueel af. Wanneer de leerlingen klaar zijn met kolom b van oefening 2 en 3, komen ze die bij jou laten verbeteren voordat ze aan kolom c beginnen. Leerlingen die hier nog uitvallen, sluiten aan bij de instructiegevoelige groep.

• De instructieonafhankelijke groep werkt (een deel van) de basisoefeningen en de verdiepende oefeningen 4c en 5d en e zelfstandig af. Voor die leerlingen kun je verrijkende doorwerktaken of tutortaken voorzien.

• Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding in het werkschrift of op werkbladen uit de zorgmap. Zie de REDICODIS­maatregelen en tips voor co­teaching op blz. 59 van de handleiding.

AFRONDING 4

56

Verbeter de vraagstukken na afloop klassikaal. Laat ook de verdiepende vraagstukken aan bod komen. Zwakkere leerlingen die daar niet aan toe kwamen, kunnen daar ook iets van opsteken.

3

Trek af. Noteer het verschil. a

c

b

13 − 6 =

14 − 7 =

15 − 8 =

12 − 3 =

11 − 7 =

18 − 9 =

Uit het hoofd?

Lukt het al?

16 − 7 = 12 − 8 = 14 − 5 = 13 − 7 = 11 − 2 = 16 − 9 = 17 − 8 =

4

Door elkaar. Los op. a 13 − 4 =

5+7=

b

7+5=

c

7+

= 14

11 −

= 9

11 − 8 = + 9 = 13

14 − 6 =

12 − 5 =

3+8=

9+4=

17 − 9 =

15 − 7 =

−8= 8 9+

= 18

14 −

=6 + 6 = 11 −4=9

66

SUGGESTIE In het werkschrift is telkens ruimte voorzien om de oefeningen languit te noteren als je dat zinvol vindt (of wanneer dat een afspraak is binnen je school).

Dan noteer je bv.: 13 − 7 = 10 − 4 = 6 10

3

4

57

BLOK 2

5

Lees en los op.

Je mag stapjes noteren als je dat nodig vindt. a In mijn kom soep zaten 15 balletjes.

Ik heb er al 6 op.

Hoeveel balletjes heb ik dan nog?

Bewerking: Ik heb nog

balletjes.

b In onze ploeg spelen 14 voetballers.

9 daarvan zijn meisjes.

Hoeveel jongens voetballen mee?

Bewerking: Er voetballen

jongens mee.

c In de vakantie ging Bo 7 dagen met haar papa op reis en 8 dagen met haar mama.

Hoeveel dagen ging Bo op reis?

Bewerking: Bo ging

dagen op reis.

d Mijn boek telt 20 bladzijden.

Eerst lees ik 7 blaadjes, dan nog 5.

Hoeveel blaadjes moet ik nog lezen?

Bewerking: Ik moet nog

e Boer Jasper heeft 11 kippen.

3 kippen zijn ontsnapt!

Hoeveel moet hij er vangen?

Bewerking:

blaadjes lezen.

Hij moet

kippen vangen.

67

58

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING

in voorbereiding zie voorbeelden bij les 15 en les 16

59

BLOK 2

LES 21

Het dubbel en de helft Eerlijk verdelen De verdelingsdeling

LEERLIJNEN G 6 delers en veelvouden B 10 hoofdrekenen: de tafels

LES 21 1

Het dubbel en de helft nemen Eerlijk verdelen

Teken het dubbel ernaast. Vul in.

MATERIAAL • werkschrift a blz. 68­70 • 4 appels en een scherp mesje • per duo 20 blokjes

 Het dubbel van 5 is

.

Het dubbel van 6 is

.

.

Het dubbel van 4 is

.

WISKUNDETAAL

 

Rekentaal • • • •

de helft, het dubbel halveren, verdubbelen verdelen (twee) keer

Instructie- en contexttaal

Het dubbel van 8 is

2

Kleur de helft blauw.

• gelijk, eerlijk • de machine

De helft van 8 is

De helft van 20 is

.

.

De helft van 12 is

.

De helft van 10 is

.

68

LESDOELEN Nieuw • In levensechte situaties concrete hoeveelheden tot 20 gelijk verdelen in twee gelijke groepen, waarbij de verdeling al dan niet een rest geeft • In levensechte situaties concrete hoeveelheden tot 10 verdubbelen en hoeveelheden tot 20 halveren Inoefenen • In concrete situaties een continue grootheid eerlijk in twee verdelen (bv. een appel halveren) • De begrippen ‘(eerlijk of gelijk) verdelen, halveren, de helft, verdubbelen, het dubbel, even (paar), oneven (onpaar)’ correct hanteren en toepassen

60

START 1

Toon het volgende raadsel op het bord en lees het voor of laat een leerling dat doen: Loes is dubbel zo oud als Vince, en de helft zo oud als Hassan. Hassan is 8 jaar. Hoe oud zijn Loes en Vince?

• Wat betekent ‘het dubbel’? (Twee keer zoveel.)

• En de helft? (Eerlijk in twee verdeeld.)

Daar oefenen we in deze les nog eens flink op, zo lukt het ons straks vast om dit raadsel op te lossen.

les 1 van 3 volgende: les 100

N

KERN Het dubbel, verdubbelen: concreet/schematisch Leg 4 appels klaar. Neem en toon er eentje. Ik heb 1 appel. Ik geef X het dubbel.

Geef een leerling één per één 2 appels en laat die tonen.

Verwoord op verschillende manieren: • Ik neem 1 appel. Ik geef X het dubbel: 1 appel en nog 1 appel. X krijgt 2 appels.

• Als ik 1 (appel) verdubbel, heb ik 2 (appels).

• 2 is het dubbel van 1.

Toon en benoem dan verschillende aantallen voorwerpen (≤ 10) uit de klas, bv. 1 gom, 4 pennen, 6 potloden ... Vraag een leerling om je het dubbel van dat aantal te brengen. Tel klassikaal na. Laat telkens op verschillende manieren verwoorden, zoals hierboven beschreven.

2

Maak dan de eerste rij van oefening 1 klassikaal. Verwoord (of laat verwoorden) wat er moet gebeuren en laat dat aan het bord uitvoeren, bv.

• Je ziet 5 gezichtjes. Je moet het dubbel tekenen. Teken eerst de 5 gezichtjes opnieuw.

Teken er dan hetzelfde aantal (5) nog eens bij. Hoeveel gezichtjes heb je nu? “10.”

10 is het dubbel van 5.

• Je ziet een rechthoek van 6 ruitjes. Je moet het dubbel tekenen. Dat zijn 6 en nog eens 6 ruitjes. Hoeveel ruitjes zijn dat samen? “12 ruitjes.” 12 is het dubbel van 6.

Tip Door de aangebrachte hoeveelheid in twee delen te tonen, ontdekken ook rekenzwakkere leerlingen een handige manier om te verdubbelen, nl. ‘hetzelfde aantal nog een keer nemen’.

De helft, halveren: concreet/schematisch Toon één appel. Ik heb geen zin in een hele appel. Ik deel mijn appel met Y. Die krijgt de helft.

• Hoe kan ik één appel delen met Y? “Door de appel te halveren, in tweeën te snijden.”

Neem het mesje erbij en maak aanstalten om de appel zéér ongelijk te verdelen. Grijpen de leerlingen in? ‘De helft nemen’ wil immers zeggen: in twee gelijke delen verdelen. Snijd de appel mooi middendoor en geef Y de helft. Nu hebben Y en ik elk de helft van één appel.

Ik heb hier 4 appels. Die ga ik eerlijk delen met ... Laat een leerling vooraan komen en verdeel de appels: ofwel ineens in 2 en 2, ofwel per 1 (volgens de verdelingsdeling).

Toon samen het resultaat en verwoord op verschillende manieren: • Ik heb 4 appels eerlijk in tweeën verdeeld. Y en ik hebben nu elk de helft van de 4 appels. We hebben er elk twee.

• Als ik 4 (appels) halveer, heb ik 2 (appels).

• 2 is de helft van 4.

Toon en benoem dan verschillende even aantallen blokjes of voorwerpen uit de klas (≤ 20) en vraag telkens twee leerlingen vooraan om die eerlijk te verdelen. Verwoord, bv.

• Ik had 16 (blokjes). X en Y hebben die eerlijk verdeeld. Ze hebben nu elk de helft: elk 8 (blokjes).

• Als ik 16 (blokjes) halveer, heb ik 2 keer 8 (blokjes). 8 is de helft van 16.

3

Maak dan de eerste rij van oefening 2 klassikaal. Verwoord (of laat verwoorden) wat er moet gebeuren en laat dat uitvoeren aan het bord: • Je ziet 8 wolkjes. Daarvan moet je de helft kleuren. Hoeveel wolkjes zijn dat?

“4 wolkjes.” 4 is de helft van 8.

Tip Door de hoeveelheden volgens de verdelingsdeling te verdelen (één voor jou, één voor mij) ontdekken rekenzwakke leerlingen een handige manier om aantallen gelijk te verdelen.

Laat hen dat ook toepassen bij de opgaven van oefening 2, door bv. om en om een wolkje blauw en groen te kleuren. De blauwe (of groene) wolkjes zijn dan de helft.

61

• Je ziet een rechthoek met 12 ruitjes. Je moet de helft ervan inkleuren. Dat kan op verschillende manieren. Laat dat aantonen.

Hoeveel ruitjes zijn dat? “6.” 6 is de helft van 12.

Tips • Sta kort stil bij ‘nul’. 0 en 0 erbij blijft 0. En nul of niets (eerlijk) verdelen blijft niets.

‘Nul’ is dus zowel het dubbel als de helft van zichzelf.

• Maak de relatie tussen de helft en het dubbel eventueel duidelijk aan de hand van een pijlenvoorstelling: ... is het dubbel van ...

18 •

•9 ... is de helft van ...

Tip Laat sterke leerlingen vrij om deze oefening tijdens de zelfstandige verwerking zonder blokjes af te werken.

Het dubbel en de helft: abstract Los de eerste kolom van oefening 3 klassikaal op. Hier zien de leerlingen het verband met de ‘dubbelsom’. Verwoord als volgt: • Het dubbel van 3, dat is 3 en nog eens 3 erbij. 3 plus 3 is 6.

Geef de leerlingen even de tijd om de kolom zelfstandig af te werken.

Verbeter meteen klassikaal.

Laat het dubbel ook telkens aanvullen in oefening 4. Spoor de leerlingen aan om dat te doen zonder naar oefening 3 te kijken. Laat dan bij elke pijl de relatie tussen helft en dubbel klassikaal verwoorden. Zeg er een of twee voor, bv.

• 2 is het dubbel van 1; 1 is de helft van 2.

• 18 is het dubbel van 9; 9 is de helft van 18.

• ...

De verdelingsdeling, met en zonder rest De leerlingen vormen groepjes van twee. Geef elk duo 20 blokjes en toon oefening 6. Duid een even getal aan, bv. 14. Laat eenzelfde aantal blokjes op de bank nemen.

• Jullie zijn juffen of meesters en de blokjes zijn de kindjes in jullie klas. Je moet de ‘kindjes’ in twee gelijke groepen verdelen door er om de beurt in elk groepje eentje bij te leggen. Laat uitvoeren.

• Heb je 14 kindjes in 2 even grote groepen kunnen opdelen? “Ja.” • Hoeveel kindjes zitten er in elke groep? “7 kindjes.”

• Kun je de helft nemen van 14? “Ja.” Hoeveel is de helft van 14? “7.”

De leerlingen kleuren het bordje met 14 groen.

Laat de leerlingen bij een oneven aantal (bv. 11) vaststellen dat verdelen in twee gelijke groepen niet lukt, dat er altijd eentje overblijft. Van 11 kun je dus niet de helft nemen. Laat het bordje met 11 rood kleuren.

Verdeel nog een viertal aantallen samen en laat de bijbehorende bordjes correct inkleuren.

Even of oneven, paar of onpaar Laat de getallen van de groen gekleurde bordjes hardop lezen.

• Stel je voor dat dit huisnummers waren: deze huizen zouden dan allemaal aan dezelfde kant van de straat staan. Hoe noemen we deze getallen? “Even of pare getallen.”

• Hoe noemen we dan de rode getallen; die aan de overkant van de straat zouden staan? “Oneven of onpare getallen.”

Vul die termen aan op het bord. De leerlingen nemen ze over in het werkschrift.

• Welke getallen kun je halveren? “De even of pare getallen.”

Verlengde instructie Laat de opgaven van oefening 3, 4 en 5 uitvoeren met concreet materiaal of met rekenblokjes.

Laat ook bij oefening 6 verder werken met de blokjes.

Laat bij het dubbel eerst tekenen of leggen wat er al is, en dan hetzelfde nog een keer.

De helft kun je verduidelijken door te laten inkleuren volgens de verdelingsdeling, bv. 1 appel groen, 1 appel rood ... De groene (of rode) appels zijn dan de helft.

62

VERWERKING • De instructiegevoelige groep werkt de overblijvende basisoefeningen individueel af.

• De instructieonafhankelijke groep werkt (een deel van) de basisoefeningen en de verdiepende oefening 5b zelfstandig af. Voor die leerlingen kun je verrijkende doorwerktaken of tutortaken voorzien.

• Breng de instructieafhankelijke leerlingen samen in een groepje voor verlengde instructie. Zij werken onder begeleiding in het werkschrift of op werkbladen uit de zorgmap. Zie de REDICODIS­maatregelen en tips voor co­teaching op blz. 65 van de handleiding.

4

5

6

BLOK 2

3

Neem het dubbel. Vul in.

Het dubbel van 3 is

.

Het dubbel van 2 is +

3+3=

Het dubbel van 9 is +

4

+

.

+

+

.

.

+

Het dubbel van 5 is

=

+

.

=

Het dubbel van 1 is

=

.

=

Het dubbel van 8 is

=

Het dubbel van 10 is

=

Het dubbel van 0 is +

+

.

Het dubbel van 6 is

=

Het dubbel van 4 is

=

Het dubbel van 7 is +

.

.

.

=

.

=

Schrijf het dubbel onder elke pijl.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

69

AFRONDING Bespreek de oplossing van het raadsel. • Hassan is 8. Loes is de helft jonger. Hoe oud is dat? (De helft van 8 is 4. Loes is dus 4 jaar jonger dan Hassan. Zij is 4.) • Loes is dubbel zo oud als Vince. Hoe oud is Vince dan? (Loes is 4. Dat is het dubbel van 2. Vince is 2.)

Noteer de leeftijden mee op het bord. Verduidelijk de (dubbele) relatie tussen de getallen nogmaals met behulp van een dubbele pijlenvoorstelling.

63

5

Vul in.

Kijk bij de vorige oefening als je dat nodig vindt. a 12 is het dubbel van

b

.

De helft van 12 is

is de helft van 2.

.

is het dubbel van 10. is de helft van 10. .

16 is het dubbel van De helft van 16 is

is de helft van 14.

. .

18 is het dubbel van De helft van 18 is

6

is het dubbel van 3.

.

8 is het dubbel van De helft van 8 is

is het dubbel van 0.

.

.

Kleur en vul in.

Kan de juf of meester de kindjes in de klas in 2 gelijke groepen verdelen? •

Ja? Kleur dan het bordje groen.

Dit zijn

•

of

getallen.

Nee? Kleur dan het bordje rood.

Dit zijn

of

3

getallen.

20

64

1

9

13

17

14

12

15

4

70

18

5

11

10

6

8

16

2

0

7

19

REDICODIS-MAATREGELEN EN TIPS VOOR CO-TEACHING

in voorbereiding zie voorbeelden bij les 15 en les 16

65

EVALUATIELUIK

BLOK 2

Materiaal • een set MAB-materiaal (staafjes en blokjes per leerling) • per 4 leerlingen een touw van ongeveer 2 meter • een vouwmeter • een flap met daarop 4 hoeken van verschillende grootte getekend INSTRUCTIE BIJ DE HERHALINGSLES EN VERLENGDE INSTRUCTIE G

1 Het dubbel of de helft tot 20: schematisch

les 21 herhalingsles nr. 1 remediëringsblad 1

Doelen • In levensechte situaties concrete hoeveelheden tot 10 verdubbelen en hoeveelheden tot 20 halveren • De begrippen ‘halveren, de helft, verdubbelen en het dubbel’ correct hanteren en toepassen Verlengde instructie • Fris kort de terminologie op: laat ‘halveren’ linken aan ‘de helft’ en ‘verdubbelen’ aan ‘het dubbel’.

Maak dat concreet met materiaal uit de klas. Laat enkele hoeveelheden tot 10 verdubbelen, of (even) hoeveelheden tot 20 halveren. Daarna maak je samen de oefeningen in het werkschrift of op het werkblad • Het dubbel: De leerlingen leggen/tekenen eerst wat er al is. Daarna leggen/tekenen ze er hetzelfde nog eens bij. Samen is dat het dubbel.

Laat bij het tekenen eventueel in twee kleuren werken, om vergissingen tegen te gaan.

• De helft: De leerlingen verdelen de hoeveelheden volgens de verdelingsdeling (een per een) in twee groepjes en tellen hoeveel er in elk groepje zijn.

Ze kleuren de figuren of hokjes om en om bv. groen en blauw. Daarna tellen ze enkel de groenof blauwgekleurde figuren of hokjes. Dat is precies de helft.

G

2 Het dubbel of de helft tot 20: abstract

les 21 herhalingsles nr. 2 remediëringsblad 2

Doelen • Op abstract niveau getallen tot 10 verdubbelen en getallen tot 20 halveren • De begrippen ‘halveren, de helft, verdubbelen en het dubbel’ correct hanteren en toepassen Verlengde instructie • Laat eventueel nog enkele opgaven uitwerken met concreet materiaal (bv. MAB-blokjes). Probeer dat echter zo snel mogelijk los te laten.

• Laat bij de getallen van 0 tot 10 het dubbel eerst zoeken via de dubbelsom. De leerlingen werken die uit met de ‘lange weg’ als dat nodig is.

• De helft zoeken is iets lastiger. Je kunt de getallen met splitsbeentjes in twee gelijke delen laten splitsen, maar het is makkelijker om verder te bouwen op de kennis van het dubbel. Laat als voorbereiding daarop oefening b van het remediëringsblad invullen. De pijlen kunnen in twee richtingen gelezen worden: 9 is de helft van 18, want 18 is het dubbel van 9.

66

G

3 Even en oneven getallen

les 21 herhalingsles nr. 3 remediëringsblad 3

Doelen • In levensechte situaties concrete hoeveelheden tot 20 gelijk verdelen in twee gelijke groepen, waarbij de verdeling al dan niet een rest geeft • De begrippen ‘(eerlijk of gelijk) verdelen, halveren, de helft, even (paar), oneven en (onpaar)’ correct hanteren en toepassen Verlengde instructie • Laat het opgegeven aantal blokjes aftellen en volgens de verdelingsdeling (een voor jou, een voor mij) eerlijk in twee gelijke delen verdelen. Dat is voor rekenzwakke leerlingen een handige manier om hoeveelheden gelijk te verdelen.

• Laat hoeveelheden die gelijk verdeeld kunnen worden, benoemen als even of paar, hoeveelheden met een restblokje als oneven of onpaar. Noteer die termen.

• Schenk extra aandacht aan de instinker ‘nul’, die je ook in twee gelijke delen kunt verdelen: ieder krijgt niets, en er is geen blokje over. Nul is dus een even getal.

• Wanneer je een volgende keer op stap gaat met je klas, besteed dan eens extra aandacht aan de huisnummers in een straat. Laat de leerlingen eerst de even en dan de oneven rij tot 20 een keertje aflezen en scanderen.

B

4 Optellen en aftrekken tot 20 zonder brug

les 13 herhalingsles nr. 4 remediëringsblad 4

Doelen • Optellingen en aftrekkingen tot 20 zonder brug uitvoeren en verwoorden, met concrete materialen, met schematische voorstellingen en ‘uit het hoofd’ Verlengde instructie • Overloop de voorbeeldopgaven van elk type klassikaal. Illustreer ze eventueel met MABmateriaal. Laat de werkwijze hardop verwoorden om eventuele denkfouten tijdig op te sporen en bij te sturen.

• Laat bij de gemengde optellingen aangeven welke opgaven beter lukken na omkering. Laat de omkeringen eventueel na het gelijkheidsteken noteren. Stel samen opnieuw vast dat omkeren wél mag bij optellingen, maar niet bij aftrekkingen.

• Laat bij de aftrekkingen van het type 20 – TE en TE – TE de splitsing in T en E onder het aftrektal noteren.

• Koppel eventueel elk type oefening aan een kleur. De leerlingen kunnen dan eerst de opgaven ‘onderzoeken’ en juist kleuren en ze daarna type per type oplossen.

67

B

5 Optellen en aftrekken tot 20 met brug

les 15, 16, 20 herhalingsles nr. 5 remediëringsblad 5

Doelen • Optellingen tot 20 van de vorm E + E met brug uitvoeren en verwoorden, met concrete materialen, met schematische voorstellingen en ‘uit het hoofd’ • Aftrekkingen tot 20 van de vorm TE – E met brug uitvoeren en verwoorden, met concrete materialen, met schematische voorstellingen en ‘uit het hoofd’ Verlengde instructie • Vaak nemen leerlingen niet de moeite om de lange weg uit te schrijven en gaan ze daardoor in de fout. Dan volstaat het soms om hen daartoe te verplichten. Ga na of dat het probleem is door de foutjes op de toets (in een andere kleur) te laten verbeteren met de lange weg. Leerlingen bij wie het nu wel lukt, hoef je niet op te nemen in je miniklasje.

• Analyseer bij de andere leerlingen de lange weg om vast te stellen waar de fout zich situeert. Laat de lange weg hardop verwoorden Bevestig stap voor stap, zolang het goed gaat. Stuur meteen bij waar het fout loopt.

• Oefen, als dat nodig is, op de verschillende deelvaardigheden: aftrekken van 10, aanvullen tot 10, getallen tot 10 splitsen.

• Eventueel kunnen de leerlingen een bijkomende tussenstap schrijven. Daar is schrijfruimte voor voorzien.

Bv. 7 + 5 = 10 + 2 = 12

Bv. 15 − 9 = 10 − 4 = 6

10 3 2

10 5 4

• In uiterste nood kun je de opgave nog laten leggen met MAB-materiaal. Probeer het gebruik van materiaal echter te vermijden of snel af te bouwen.

68

B

6 Stipoefeningen oplossen

les 15, 16, 20 herhalingsles nr. 6 remediëringsblad 6

Doelen • In vergelijkingen met getallen ontbrekende symbolen of getallen aanvullen (indirecte sommen of stipsommen) Verlengde instructie • Stipoefeningen zijn in wezen een vorm van splitsen. Dril daarom eerst de splitsingen tot 10 opnieuw, bv. aan de hand van flitskaarten.

• Laat bij enkele splitsingen de vier bewerkingen die erbij passen zoeken en noteren.

Bijvoorbeeld: 10 • 7 + 3 = 10 • 3 + 7 = 10

• 10 − 3 = 7 7 3 • 10 − 7 = 3 • Toon dan enkele stipoefeningen aan het bord. Verwoord die eerst als splitsing en laat aanvullen, bijvoorbeeld: 6+ = 8: Ik splits 8 in 6 en ; 6 plus is 8.

4– = 4: Ik splits 4 in 4 en ; 4 min is 4.

• Besteed extra aandacht aan stipoefeningen waarbij het aftrektal ontbreekt. Daar laten de meeste leerlingen zich wel eens aan vangen. Begrijpen ze dat hier de getallen van de splitsing gegeven werden? Die getallen moet je dus optellen om het aftrektal te vinden.

Bijvoorbeeld: −1=6

1 6 • Prent de leerlingen tot slot duidelijk in dat ze na afloop elke oplossing moeten controleren.

69

B

7 Vraagstukken oplossen

les 13, 15, 16, 20 herhalingsles nr. 7 remediëringsblad 7

Doelen • Mondeling en schriftelijk aangeboden situaties en vraagstukjes oplossen in verband met optellen en aftrekken tot 20 Verlengde instructie • Duid een leerling aan om het eerste vraagstuk voor te lezen en laat het nog een keer lezen door een andere leerling.

Om een vraagstuk correct op te lossen, is het héél belangrijk om het goed te lezen. Soms helpt het om een vraagstuk twee keer te lezen.

• Vraag een leerling de vraagzin te herhalen. Laat die onderstrepen.

Begrijpt iedereen de vraag? Kun je die met je eigen woorden herhalen? Ook dat is heel belangrijk om tot een juiste oplossing te komen.

• Laat alle gegevens opsporen die nodig zijn om het vraagstuk op te lossen. Stel vragen als: – Welke getallen zijn belangrijk?

– Welke woorden verklappen ons iets meer?

– Vind je ook in de tekening informatie terug?

Kleur alle gegevens die we straks nodig hebben met een stift of een kleurpotlood.

• Stel samen vast welke bewerking gemaakt moet worden. Moeten we optellen (+), of aftrekken (–)?

Uit welke woorden of uit welke zin leid je dat af?

Maak eventueel een (schematische) tekening bij het vraagstuk om het te verduidelijken, of laat het verhaaltje naspelen.

Noteer de bewerking op de juiste plaats.

• Spoor leerlingen die zwak zijn in hoofdrekenen aan om de lange weg te gebruiken waar dat kan.

• Laat tot slot een leerling de vraag nog eens herhalen en daarna een andere leerling de oplossing aanvullen in de antwoordzin.

70

MMR 8 Lengte meten met lichaamsmaten

les 14 herhalingsles nr. 8 remediëringsblad 8

Doelen • Een passende niet-conventionele maateenheid kiezen in functie van wat men wil meten • Ervaren en inzien dat kleinere maateenheden een nauwkeurigere meting toelaten en, indien nodig, veranderen van maateenheid tijdens de meetactiviteit • Meten met een natuurlijke maateenheid en het meetresultaat noteren Verlengde instructie • Bespreek de verschillende lichaamsmaten met de leerlingen en laat ze die aanwijzen op hun eigen lichaam: de lengte van je hand, de hoogte van je vuist, een stap, een handspan, de breedte van je duim ...

• Maak dan de eerste meetopdracht samen. Laat de leerlingen voorstellen met welke maateenheid het best gemeten kan worden en dat nummer in het grote rondje noteren. Laat dan een schatting maken. Kijk erop toe dat die min of meer realistisch is.

• Ga dan samen aan de slag. Verwoord duidelijk wat er gebeurt, bijvoorbeeld: Om de lengte van (de krant) te meten, kijken we samen hoeveel keer (een handspan) erin past. Toon aan hoe je dat zo nauwkeurig mogelijk doet en laat de meting uitvoeren. Vergelijk het meetresultaat met de schatting. Werd er goed geschat?

• Laat de leerlingen tot slot op het idee komen om het resterende stuk met een kleinere maateenheid verder te meten. Ze kiezen die samen, noteren het nummer in het kleine rondje en meten. Doe eventueel ook deze meetact nog een keer voor. Laat het meetresultaat aanvullen en verwoorden, bv. “Deze krant is 4 handspannen en 5 duimbreedtes lang.”

MMR 9 Uitspraken over inhoud en lengte beoordelen

les 14, 17 herhalingsles nr. 9 remediëringsblad 9

Doelen • Beseffen dat er een verschil is tussen een subjectieve ervaring en een objectieve meting van een grootheid • De nood aan standaardmaateenheden ervaren • Ervaren en inzien dat een kleinere maateenheid een nauwkeurigere meting toelaat • Aangeven dat de maat van een object niet beïnvloed wordt door zijn plaats, richting of oriëntatie in de ruimte Verlengde instructie • Geef de leerlingen even de tijd om de verschillende uitspraken voor zichzelf te lezen en hen stelling in te laten nemen door een tekstballon aan te kruisen. Zo lopen ze straks niet blindelings de meerderheid achterna.

• Overloop de stellingen dan (mini)klassikaal. Vraag de leerlingen die akkoord gaan om links van jou te gaan staan, leerlingen die niet akkoord gaan rechts van jou te gaan staan.

• Vraag dan de leerlingen aan je linkerkant om uit te leggen waarom ze denken dat de stelling juist is. Daarna laat je de leerlingen rechts van jou aan het woord. Slagen de leerlingen (van de ‘juiste kant’) erin de anderen van hun ongelijk te overtuigen?

• Kom enkel tussen wanneer je merkt dat de leerlingen er onderling niet uitkomen.

71

MK

10 Gebogen, gebroken of rechte lijnen herkennen en benoemen

les 18 herhalingsles nr. 10 remediëringsblad 10

Doelen • In voorgestelde situaties gebogen (kromme) lijnen, gebroken lijnen en rechte lijnen herkennen, benoemen en de begrippen correct gebruiken Verlengde instructie • Bespreek de verschillende soorten lijnen opnieuw aan de hand van duidelijke voorbeelden. Laat op zoek gaan naar voorbeelden in de klas. Verwoord de eigenschappen die de lijnen van elkaar onderscheiden, bijvoorbeeld: Deze lijn loopt niet recht. Er zitten kronkels in, maar geen hoeken. Het lijkt wel of deze lijn bochten maakt. Het is een gebogen lijn.

Deze lijn loopt niet recht. Het lijkt wel of ze in stukken gebroken is. Dat zie je aan de hoeken. Het is een gebroken lijn.

• Geef groepjes een touw van ongeveer 2 meter. Geef hen de opdracht om daarmee een gebogen, gebroken of rechte lijn te vormen.

MK

11 Punt, rechte en lijnstuk herkennen en benoemen

les 18 herhalingsles nr. 11 remediëringsblad 11

Doelen • In voorgestelde situaties punten, rechten en lijnstukken herkennen, benoemen en de begrippen correct gebruiken Verlengde instructie • Teken een punt en laat verwoorden wat je getekend hebt. Duid een leerling aan om dat punt een naam te geven. Verwoord: Een punt krijgt een ‘grote letter’ of drukletter als naam.

• Ga op dezelfde manier te werk voor een rechte. Verwoord: Een rechte krijgt een ‘kleine letter’ als naam.

• Teken tot slot een lijnstuk met twee punten erop. Laat verwoorden wat je getekend hebt. Duid een leerling aan om de punten op het lijnstuk een naam te geven. Een lijnstuk heeft een begin- en een eindpunt. Het lijnstuk krijgt de naam van die twee punten. Een lijnstuk krijgt dus twee grote letters of drukletters als naam. Om aan te duiden dat het om een lijnstuk en niet om twee lossen punten gaat, plaatsen we die letters tussen vierkante haakjes. Noteer de naam van het lijnstuk erbij, bv. [AB].

• Kom even terug op de rechte. Waarom is dit een rechte en geen lijnstuk? Laat verwoorden dat een rechte geen begin en geen einde heeft, dat je een rechte door en door kunt trekken.

72

MK

12 Hoeken en de delen van een hoek herkennen en benoemen

les 18 herhalingsles nr. 12 remediëringsblad 12

Doelen • Het begrip ‘hoek’ ervaren, ontdekken en herkennen door zich te bewegen in de ruimte, te kijken naar en te handelen met voorwerpen en meetkundige figuren • De begrippen ‘hoek, hoekpunt, benen’ correct hanteren • Weten dat de grootte van een hoek bepaald wordt door de stand van de benen ten opzichte van elkaar • Hoeken vergelijken en ordenen volgens grootte Verlengde instructie • Vraag de leerlingen om hoeken aan te duiden op concrete voorwerpen in de klas.

• Teken een hoek op het bord en benoem samen het hoekpunt en de benen. Leg – bij wijze van ezelsbruggetje – nog eens de link naar je eigen benen, die ook samenkomen in een ‘hoekpunt’.

• Toon dan de flap waarop je vooraf een viertal verschillende hoeken getekend hebt. Vraag de hoeken te nummeren van klein naar groot. Geef de leerlingen even de tijd om te overleggen.

Spoor hen aan om een hulpmiddel te gebruiken, bv.

– een vouwmeter om gelijk te leggen met de benen van één hoek en dan te kijken of die van een andere hoek verder uit elkaar of dichter bij elkaar staan; – kalkeerpapier om een hoek op over te tekenen en dan op de andere hoeken te leggen.

Observeer hoe de leerlingen het aanpakken en stuur hun werkwijze eventueel bij.

• Controleer de rangschikking met de vouwmeter.

MK

13 Evenwijdige, snijdende en loodrecht snijdende lijnen herkennen en benoemen

les 19 herhalingsles nr. 12 remediëringsblad 12

Doelen • Evenwijdigheid en loodrechte stand ontdekken in de omgeving • Gebruikmaken van de termen ‘evenwijdig’, ‘snijdend’ en ‘loodrecht (snijdend)’ Verlengde instructie • Laat evenwijdige of (loodrecht) snijdende lijnen aanduiden in de klas. Zo merk je al snel of die begrippen wel helemaal begrepen werden. Verduidelijk de betekenis van evenwijdig en loodrecht indien nodig nog door te verwijzen naar concrete voorbeelden zoals treinsporen of de voegen van de vloertegels.

• Laat dan de opgaven van het remediëringsblad maken en verbeter die meteen samen.

Controleer de loodrecht snijdende lijnen nog eens extra, bv. door er de hoek van een blad papier tegenaan te leggen.

73

PUNTENVERDELING BIJ DE TOETS NA BLOK 2 per goed antwoord G

1

De helft en het dubbel nemen van een hoeveelheid of grootheid

1 punt

3/4

. /4

2

De helft en het dubbel nemen van een getal

1 punt

3/4

. /4

3

Even (pare) en oneven (onpare) getallen aanduiden

0,5 punt

2/2

. /2

per goed antwoord B

4

5

richtnorm eigen norm 16/20 . /20

Optellen en aftrekken tot 20 zonder brug a Optellen b Aftrekken

1 punt 1 punt

6/6 3/3 3/3

. /6 . /3 . /3

Optellen en aftrekken tot 20 met brug a Optellen b Aftrekken

1 punt 1 punt

4/6 2/3 2/3

. /6 . /3 . /3

6

Ontbrekende getallen in optellingen en aftrekkingen aanvullen

1 punt

3/4

. /4

7

Vraagstukken over optellen en aftrekken oplossen

1 punt

3/4

. /4

per goed antwoord MMR 8

9

richtnorm eigen norm 7/10 . /10

Lengte schatten en meten met lichaamsmaten (1 punt voor de keuze van de logische maateenheid/ ­-eenheden, 1 punt voor de schatting, 1 punt voor het meten en doormeten. Opgelet: de maateenheden moeten bij het meetresultaat vermeld worden.)

1 punt

4/6

. /6

Stellingen in verband met lengte en inhoud beoordelen

1 punt

3/4

. /4

per goed antwoord MK 10 Soorten lijnen herkennen en benoemen 11 Punten, rechten en lijnstukken herkennen en benoemen (0,5 punt voor het herkennen, 0,5 punt voor het correct benoemen) 12 Hoeken a De delen van een hoek benoemen (1 punt onverdeeld voor een volledig juist antwoord) b Hoeken herkennen in de omgeving 13 Evenwijdigheid en loodrechte stand herkennen in de omgeving

74

richtnorm eigen norm 8/10 . /10

richtnorm eigen norm 8/10 . /10

1 punt

2/2

. /2

1 punt

1/2

. /2

1 punt

2/2 1/1

. /2 . /1

1 punt

1/1

. /1

1 punt

3/4

. /4