Pienter 1 - inhoudstafel (editie 2019)

Inhoudsopgave Hoe werk je met Pienter?

Hoofdstuk 1 Getallen Hoofdstuk 2 Kijken en observeren Hoofdstuk 3 Natuurlijke getallen en deelbaarheid Hoofdstuk 4 Meten en tekenen Hoofdstuk 5 Positieve rationale getallen Hoofdstuk 6 Aanzichten en perspectieven Hoofdstuk 7 Statistisch onderzoek Hoofdstuk 8 Gehele getallen Hoofdstuk 9 Hoeken en rechten Hoofdstuk 10 Rationale getallen Hoofdstuk 11 Vlakke figuren Hoofdstuk 12 Formules Hoofdstuk 13 Ruimtefiguren

₄ ₇ ₂₉ ₇₁ ₁₁₇ ₁₄₉ ₂₁₅ ₂₄₁ ₂₅₉ ₃₁₁ ₃₃₉ ₄₀₅ ₄₇₃ ₅₀₅

Hoe werk je met Pienter?

Elk hoofdstuk start met een inhoudsopgave en een leuke cartoon.

Dat geeft je een eerste indruk van het hoofdstuk.

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je aan de hand van enkele beelden of tekeningen verder kennis met het onderwerp waarover je iets leert.

Stap voor stap kom je meer te weten over getallenleer en meetkunde in het dagelijkse leven.

Je leert formuleren in deďŹ nities, vaststellingen, rekenregels, eigenschappen of besluiten.

Na elk stukje theorie kun je je kennis inoefenen.

Het oefenmateriaal herken je aan de verticale lijn in de marge.

Oefeningen zijn genummerd per hoofdstuk.

Niet alle oefeningen zijn even moeilijk: ze zijn opgedeeld in Reeks A, B en C. Op diddit vind je extra oefeningen.

In de marge worden soms icoontjes gebruikt. Hieronder vind je hun betekenis:

ICT

Duidt aan wanneer je andere ICT-hulpmiddelen inzet, bv. Excel of GeoGebra.

Interessante weetjes of achtergrondinformatie herken je aan een kader met vraagteken.

Duidt aan dat je op diddit beeldmateriaal (video of presentatie) vindt.

Wijst op het gebruik van een rekenmachine. Je krijgt uitleg over de werking van je rekenmachine of mag een rekenmachine gebruiken in deze oefening.

€

Het eurosymbool geeft aan dat je werkt rond financiële geletterdheid.

R

Duidt aan dat je op diddit een eenvoudigere oefening kunt vinden.

XL

Geeft aan dat je op diddit extra uitdagende leerstof vindt.

De leerstof bij dit icoon, die een grijze achtergrond heeft, is verdieping.

Je leraar zal telkens aangeven wat precies voor jou van toepassing is.

Op het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je moet kennen en kunnen bijeengebracht in een handige studiewijzer.

Dat is een ideale leidraad om je samenvatting te maken.

Deze aanduiding geeft aan dat je na dit hoofdstuk rekenoefeningen kunt maken die je vindt op diddit.

Tot slot kun je onder ‘Pienter problemen oplossen’ enkele leuke wiskundige problemen en raadsels oplossen.

Achteraan in het boek zitten vijf bladen met een cartoon. Die bladen kun je gebruiken als voorblad voor je eigen notities of afgedrukte bladen voor Pienter problemen oplossen, Pienter rekenen, Pienter remediëren, Pienter computeren en extra leerstof.

het onlineleerplatform bij Pienter Leerstof kun je inoefenen op jouw niveau.

Je kunt vrij oefenen en de leerkracht kan ook voor jou oefeningen klaarzetten.

Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet.

Hier kan de leerkracht toetsen en taken voor jou klaarzetten.

Benieuwd hoe ver je al staat met oefenen en opdrachten?

Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.

Onder ‘Portfolio’ vind je een digitale versie van de studiewijzer.

Hier vind je het lesmateriaal per hoofdstuk ek en instructiefilmpjes). (o.a. een digitale versie van je boek

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

1.1

Getallengeschiedenis

1.2

Soorten getallen

1.3

Getallen in verzamelingen

1.4

Getallen in tabellen en diagrammen

1.5

Getallen en letters

Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₈ ₁₄ ₁₆ ₁₉ ₂₄ ₂₇ ₂₈

HOOFDSTUK 1 I GETALLEN

7

HOOFDSTUK 2 I KIJKEN EN OBSERVEREN

2.1

Meetkunde observeren

2.2

De basisbegrippen van de meetkunde

2.3

De onderlinge ligging van lijnstukken en rechten

Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₃₀ ₃₈ ₅₂ ₆₈ ₇₀

HOOFDSTUK 2 I KIJKEN EN OBSERVEREN

29

HOOFDSTUK 3 I NATUURLIJKE GETALLEN EN DEELBAARHEID

3.1

De natuurlijke getallen

3.2

Deelverzamelingen van N

3.3

Deelbaarheid

Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₇₂ ₇₈ ₈₄ ₁₁₄ ₁₁₆

HOOFDSTUK 3 I NATUURLIJKE GETALLEN EN DEELBAARHEID

71

HOOFDSTUK 4 I METEN EN TEKENEN

4.1

Grootheden en eenheden

4.2

Meten van lijnstukken en hoeken

4.3

Lengtematen en hoekmaten

Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₁₁₈ ₁₂₁ ₁₃₇ ₁₄₇ ₁₄₈

HOOFDSTUK 4 I METEN EN TEKENEN

117

HOOFDSTUK 5 I POSITIEVE RATIONALE GETALLEN

5.1

De positieve rationale getallen

5.2

Bewerkingen met positieve rationale getallen

5.3

Rekentechnieken

Studiewijzer Pienter probemen oplossen

₁₅₀ ₁₆₆ ₂₀₇ ₂₁₃ ₂₁₄

HOOFDSTUK 5 I POSITIEVE RATIONALE GETALLEN

149

HOOFDSTUK 6 I AANZICHTEN EN PERSPECTIEVEN

6.1

Camerastandpunten en aanzichten

6.2 Vlakke voorstelling van ruimtefiguren 6.3 Europese projectie Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₂₁₆ ₂₂₄ ₂₃₄ ₂₃₉ ₂₄₀

HOOFDSTUK 6 I AANZICHTEN EN PERSPECTIEVEN

215

HOOFDSTUK 7 I STATISTISCH ONDERZOEK

7.1

Op onderzoek

7.2

Centrummaten:

₂₄₂

gemiddelde, modus en mediaan Studiewijzer Pienter probemen oplossen

₂₄₈ ₂₅₇ ₂₅₈

HOOFDSTUK 7 I STATISTISCH ONDERZOEK

241

HOOFDSTUK 8 I GEHELE GETALLEN

8.1

De gehele getallen

8.2 Bewerkingen met gehele getallen 8.3 Eigenschappen van bewerkingen met gehele getallen 8.4 De volgorde van de bewerkingen met gehele getallen Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₂₆₀ ₂₆₉ ₂₉₀ ₃₀₃ ₃₀₈ ₃₁₀

HOOFDSTUK 8 I GEHELE GETALLEN

259

HOOFDSTUK 9 I HOEKEN EN RECHTEN

9.1

Hoeken indelen volgens de hoekgrootte

9.2 De bissectrice van een hoek 9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen 9.4 Afstand Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₃₁₂ ₃₁₇ ₃₂₀ ₃₂₉ ₃₃₆ ₃₃₈

HOOFDSTUK 9 I HOEKEN EN RECHTEN

311

HOOFDSTUK 10 I RATIONALE GETALLEN

10.1 De rationale getallen 10.2 Bewerkingen met rationale getallen 10.3 Eigenschappen van bewerkingen met rationale getallen 10.4 De volgorde van de bewerkingen met rationale getallen 10.5 Procentberekening Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₃₄₀ ₃₆₀ ₃₇₈ ₃₈₇ ₃₉₂ ₄₀₁ ₄₀₄

HOOFDSTUK 10 I RATIONALE GETALLEN

339

HOOFDSTUK 11 I VLAKKE FIGUREN

11.1

Veelhoeken

11.2 Driehoeken 11.3 Vierhoeken 11.4 Cirkels 11.5 Omtrek en oppervlakte Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₄₀₆ ₄₀₉ ₄₃₁ ₄₄₅ ₄₅₃ ₄₆₉ ₄₇₂

HOOFDSTUK 11 I VLAKKE FIGUREN

405

HOOFDSTUK 12 I FORMULES

12.1 Vergelijkingen en formules 12.2 Regelmaat en formules Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₄₇₄ ₄₈₈ ₅₀₃ ₅₀₄

HOOFDSTUK 12 I FORMULES

473

HOOFDSTUK 13 I RUIMTEFIGUREN

13.1 Ruimtefiguren of lichamen 13.2 Ontwikkeling van ruimtefiguren 13.3 Oppervlakte van ruimtefiguren 13.4 Volume van ruimtefiguren Studiewijzer Pienter problemen oplossen

₅₀₆ ₅₁₃ ₅₁₉ ₅₂₄ ₅₃₃ ₅₃₄

HOOFDSTUK 13 I RUIMTEFIGUREN

505

PIENTER PROBLEMEN OPLOSSEN

Als je een probleem ‘pienter’ wilt oplossen, moet je dat probleem doordacht aanpakken.

Werk in vier stappen:

1

Oriënteren

Formuleer het probleem in je eigen woorden.

2

Voorbereiden

Kies een manier om het probleem op te lossen (heuristiek).

3

Uitvoeren

4

Reflecteren

Voer je gekozen heuristiek uit.

Controleer of je het probleem goed hebt aangepakt.

Heuristieken zijn manieren om problemen op te lossen.

Het zijn algemeen bruikbare strategieën die de kans dat je een oplossing vindt, vergroten.

Enkele heuristieken: 1

Gebruik concreet materiaal.

2 Maak een schets.

3 Maak een schema/tabel.

4 Probeer met eenvoudige getallen.

5 Gok en probeer verstandig.

6 Filter de gegevens: scheid de noodzakelijke van de overbodige gegevens.

7 Zoek een patroon.

8 Gebruik je eerder opgedane kennis.

9 Denk logisch na.

PIENTER REKENEN

Overzicht Pienter Rekenen bestandsnaam

opmerkingen

❑

1.

Ronde getallen

❑

2.

Hoofdrekenen

❑

3.

Rekenen met breuken

❑

4.

Procentberekening

❑

5.

Hoofdrekenen (optelling)

❑

6.

Tips bij het optellen van getallen

❑

7.

Hoofdrekenen (aftrekking)

❑

8.

Schaal

❑

9.

Hoofdrekenen (vermenigvuldiging)

❑

10. Ordenen

❑

11. Hoofdrekenen (deling)

❑

12. Slim ordenen van breuken

niet voor hoofdstuk 5

❑

13. Vermenigvuldigen

niet voor hoofdstuk 5

❑

14. Hoofdrekenen (vermenigvuldiging)

niet voor hoofdstuk 5

❑

15. Delen

niet voor hoofdstuk 5

❑

16. Hoofdrekenen (deling)

niet voor hoofdstuk 5

❑

17. Delen met kommagetallen

niet voor hoofdstuk 5

❑

18. Schaal

niet voor hoofdstuk 4

❑

19. Rekenen met negatieve getallen

niet voor hoofdstuk 8

❑

20. Hoofdrekenen (negatieve getallen)

niet voor hoofdstuk 8

❑

21. Bereken de ontbrekende term

het best net voor hoofdstuk 12

❑

22. Bereken de ontbrekende factor

het best net voor hoofdstuk 12

❑

23. Vermenigvuldigen met kommagetallen

niet voor hoofdstuk 5

❑

24. Omtrek en oppervlakte

niet voor hoofdstuk 11

❑

25. Oplossen van vergelijkingen

niet voor hoofdstuk 12

❑

26. Hoofdrekenen: megamix

niet voor hoofdstuk 10

niet voor hoofdstuk 2

PIENTER REMEDIËREN

R

R

Overzicht van alle remediĂŤringsoefeningen (ROEF) per hoofdstuk 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

33

38

18

13

24

9

23

3

11

6

7

25

34

55

19

14

31

4

22

7

8

26

34

19

33

18

23

19

9

31

36

21

47

19

32

20

10

42

37

25

56

38

33

34

11

43

40

32

66

45

44

45

12

44

43

37

71

45

63

14

45

44

52

86

46

64

15

58

102

56

67

24

66

57

68

25

83

73

70

26

98

75

29

105

81

43

107

90

48

125

99

135

103

138

107

139

117 131

PIENTER COMPUTEREN

ICT

Overzicht Pienter Computeren

ICT

bestandsnaam

hoofdstuk

pagina

soort

❑

1.4 Een digitaal rekenblad

1

20

Excel

❑

2.2 Coördinaten in een assenstelsel

2

51

GeoGebra

❑

4.2 Een hoek tekenen

4

128

GeoGebra

❑

6.3 Een projectietekening maken

6

234

Presentatie

❑

7.1 Gegevens voorstellen

7

243

Excel

❑

9.2 De bissectrice van een hoek tekenen

9

317

GeoGebra

❑

9.3 Een evenwijdige rechte tekenen

9

320

GeoGebra

❑

9.3 Een loodlijn tekenen

9

320

GeoGebra

❑

9.3 De middelloodlijn van een lijnstuk tekenen

9

321

GeoGebra

❑

9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 1

9

325

GeoGebra

❑

9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 2

9

325

GeoGebra

❑

9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 3

9

326

GeoGebra

❑

9.3 Evenwijdige rechten en loodlijnen: eigenschap 4

9

326

GeoGebra

❑

9.4 Afstand tussen twee punten

9

329

GeoGebra

❑

9.4 Afstand tussen een punt en een rechte

9

329

GeoGebra

❑

9.4 Afstand tussen twee evenwijdige rechten

9

330

GeoGebra

❑

11.2 Tekenen van driehoeken

11

419

GeoGebra

❑

11.2 Middelloodlijnen van een driehoek

11

426

GeoGebra

❑

11.2 Hoogtelijnen van een driehoek

11

426

GeoGebra

❑

11.2 Deellijnen van een driehoek

11

427

GeoGebra

❑

11.2 Zwaartelijnen van een driehoek

11

427

GeoGebra

❑

11.2 Rechte van Euler

11

430

GeoGebra

❑

11.3 Tekenen van vierhoeken

11

440

GeoGebra

EXTRA LEERSTOF

XL

XL

Overzicht Extra Leerstof bestandsnaam

hoofdstuk

pagina

❑

Soorten talstelsels

1

13

❑

Driehoeken tekenen

11

425

❑

Coördinaten en oppervlakte

11

463

❑

Ontwikkeling cilinder

13

513

❑

Ontwikkeling prisma

13

513

❑

Oppervlakte van een cilinder

13

520

❑

Oppervlakte van een prisma

13

520

❑

Volume prisma

13

525