Formule 1 - 3 - Inkijkhoofdstukken 1 t.e.m. 3

FORMULE 1

Wiskunde voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit

Inhoudsopgave Hoe werk je met Formule 1?

Hoofdstuk 1

Handig rekenen zonder rekentoestel

Hoofdstuk 2

Grootheden en eenheden

4 7 27

Hoofdstuk 3 Verhoudingsgewijs

49

Hoofdstuk 4

Omtrek en oppervlakte in de praktijk

73

Hoofdstuk 5

Tabellen en diagrammen

99

Hoofdstuk 6

Van 3D naar 2D

121

Hoofdstuk 7

Rekenen met procenten

145

Hoofdstuk 8 Volume

167

3

4

1

Handig rekenen zonder rekentoestel

Planner Aan de slag

1 Benamingen en wiskundetaal

9

1.1 Benamingen

9

1.2 Wiskundetaal

9

2 Handig optellen en aftrekken

10

3 Handig vermenigvuldigen

11

4 Handig delen

12

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

13

6 Meerdere bewerkingen in één oefening

14

Ben ik mee?

15

Op mijn maat

17

Even samenvatten

23

Gamezone

24

Test op mezelf

25

7

8

BIM5

BIM6

p. 12

4 Handig delen

5 Handig rekenen met p. 13 positieve en negatieve getallen

6 Meerdere bewerkingen p. 14 in één oefening

1

1

Leerkracht:

2

2

3

3

4

4

5

5

/4

/4

/3

/3

/20

TOM6

TOM5

TOM4

TOM3

/3

/3

P1.6

P1.5

P1.4

P1.3

P1.2

P1.1

G1.2

G1.1

/4

/4

/3

/3

/3

/3

/20

T1.3 /10 TOMX6

TOMX5

T1.2 /10 TOMX4

TOMX3

T1.1 /10 TOMX2

TOMX1

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

O1.6

O1.5

O1.4

O1.3

O1.2

O1.1

/ 20

Leerling:

4 Oef 24

4 Oef 20

3 Oef 15 Oef 16

3 Oef 11

TOM2

TOM1

Aantekeningen leerkracht

2-3 Oef 22 Oef 23

2-3 Oef 18 Oef 19

2 Oef 14

2 Oef 9 Oef 10

3 Oef 6

3 Oef 3

/

Ik lever net en verzorgd werk af.

0-1 Oef 21

0-1 Oef 17

0-1 Oef 12 Oef 13

0-1 Oef 7 Oef 8

2 Oef 5

2 Oef 2

Datum:

IN DE KIJKER

/4

/4

/3

/3

0-1 Oef 4

0-1 Oef 1

Test op mezelf

Nr.: Klas:

/20

BIM3

/3

/3

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

BIM4

p. 11

3 Handig vermenigvuldigen

BIM2

p. 10

2 Handig optellen en aftrekken

BIM1

p. 9

Ben ik mee?

1 Benamingen en wiskundetaal

Aan de slag

Hoofdstuk 1

Mijn circuit Naam: /

Hoofdstuk 1

Aan de slag 1 Benamingen en wiskundetaal 1.1 Benamingen Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

De som van de termen 6 en 7.

=

b

Het verschil van de termen 12 en 3.

=

c

Het product van de factoren 7 en 8.

=

d

Het quotiënt van de factoren 30 en 2.

en

a

INSTRUCTIEFILMPJE

=

kk

1.2 Wiskundetaal

ds tu

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling.

Bereken daarna. =

4 euro goedkoper dan 8,50 euro.

=

c

Het zevenvoud van 6.

=

d

Eén vijfde van 40.

e

Drie graden kouder dan 1 °C.

b

ho

Het dubbel van 9.

of

a

=

=

ki

Juul loopt 22 minuten aan één stuk.

Fien loopt 9 minuten langer.

Hoeveel minuten heeft Fien gelopen?

Een brood kost bij bakker Tim € 2,30.

Bij bakker Jo kost het 40 cent minder.

Hoeveel kost het brood bij Jo? Het was vannacht -5 °C. Nu is het 7 graden warmer.

Hoeveel graden is het nu?

Yassim betaalde € 9,60 voor zijn maaltijd.

Kheira betaalde de helft.

Hoeveel betaalde Kheira?

Thor woont op 1,60 km van school.

Ibe woont dubbel zo ver.

Hoe ver woont Ibe van school?

In

a

jk

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling.

Bereken daarna.

b

c

d

e

=

=

=

=

= 9

Hoofdstuk 1

2 Handig optellen en aftrekken In een skatewinkel worden deze spullen verkocht.

INSTRUCTIEFILMPJE

€ 138

€ 18,90

€ 43

• Kate koopt het skateboard en de helm. Hoeveel moet ze betalen? + 40

138 + 43 = 138

181

3

Behoud de eerste term, splits de tweede term en tel die in stappen op of trek ze af.

kk

40

+3

178

en

Berekening:

Antwoordzin: Kate moet 181 euro betalen.

Berekening:

43 + 18,90 = 43

ds tu

• Khalid koopt de helm en de kniebeschermers. Hoeveel moet hij betalen?

Antwoordzin:

ho

of

• Obi krijgt 15 euro korting op de helm. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

ki

jk

43 – 15 = 43

In

Antwoordzin:

10

Khalid betaalt met twee briefjes van € 50.

Hoeveel krijgt hij terug?

Jason koopt het board en de beschermers.

Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Abonnement smartphone ‘NET-0-NET’ € 15 per maand

€ 20,50 per maand

60 min beltijd onbeperkt internet

onbeperkte beltijd onbeperkt internet

15 x 12 = 15 x

+ 15 x

2

= + =

2

Splits één factor.

Vermenigvuldig elk deel apart.

Tel de producten op.

kk

10

10

INSTRUCTIEFILMPJE

en

• Marissa kiest voor de linkerformule.

Hoeveel zal dat abonnement haar per jaar kosten?

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

ds tu

Antwoordzin: Marissa zal per jaar euro moeten betalen.

• Philippe is voorstander van de rechterformule.

Hoeveel zal die hem na twee jaar kosten?

Berekening:

ho

Antwoordzin:

of

20,50 x 24 =

Kliklaminaat € 21 per m2

In

ki

jk

Kylie wil nieuw laminaat voor haar slaapkamer.

Ze heeft 18 m² nodig.

Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig.

Berekening:

Antwoordzin:

Plinten € 13,50 per m

Kylie wil ook nieuwe plinten voor haar slaapkamer.

Ze heeft 16 m nodig.

Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig.

Berekening:

Antwoordzin: 11

Hoofdstuk 1

4 Handig delen • Voor het vervoer van een bezoek van 52 personen aan de technologiebeurs doet de school een beroep op enkele ouders en leerkrachten. Elke chauffeur kan vier personen meenemen.

Hoeveel chauffeurs moet de school vinden?

INSTRUCTIEFILMPJE

Berekening: 52 : 4 =

: 4 +

: 4 = + =

Splits de eerste factor in ‘werkbare’ getallen.

en

Antwoordzin:

ds tu

Berekening: : =

of

Antwoordzin:

kk

• Je trakteert jezelf en twee vriendinnen op een spaghetti.

Je betaalt in totaal € 24,60.

Hoeveel betaal je per persoon?

ho

• Shirley wil een internetabonnement afsluiten.

Ze heeft daarvoor al een budget van € 320 gespaard.

Hoeveel maanden kan ze het abonnement al betalen?

€ 15 per maand

ki

jk

Berekening: : =

In

Antwoordzin:

Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

12

a

72 : 6

=

=

rest

b

86 : 3

=

=

rest

c

128 : 7

=

=

rest

d

24,60 : 6

=

=

rest

e

126,45 : 3 =

=

rest

Hiernaast zie je een bankrekeninguittreksel van Shandy.

Saldo is het bedrag dat op de rekening staat.

Shandy heeft een positief saldo.

23/09/2021 INSTRUCTIEFILMPJE

huidig + € 137 saldo

Haar ouders storten 25 euro op haar rekening.

Vul het rekeninguittreksel aan. Bereken handig.

Credit betekent dat er een bedrag bijkomt.

24/09/2021 vorig saldo

+ € 137

credit

en

zakgeld Om een creditbewerking uit te voeren moet je dus optellen.

nieuw saldo

kk

Shandy koopt bij onlineboetiek ‘Poppie’ kledij voor 78 euro.

Vul het uittreksel aan. Bereken handig.

Debet betekent dat er een bedrag afgaat.

vorig saldo

debet

ds tu

24/09/2021

Poppie

Om een debetbewerking uit te voeren moet je dus

.

of

nieuw saldo

ho

Ze koopt nog voor 109 euro make-up en parfum bij ‘Ici Gent’.

Vul het uittreksel aan. Bereken handig.

24/09/2021

ki

jk

vorig saldo

Na deze aankoop heeft Shandy een negatief saldo.

Ze heeft dus schulden bij de Ici Gent bank.

In

nieuw saldo

Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo credit

debet

bewerking 203 – 309

a

203

309

b

107

27

c

–60

d

–15

e

20

25 78 65

positief saldo

negatief saldo

¡

¡

¡

¡

¡

¡

¡

¡

¡

¡ 13

Hoofdstuk 1

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

Hoofdstuk 1

6 Meerdere bewerkingen in één oefening Als er in een oefening meerdere bewerkingen na elkaar moeten worden uitgevoerd, maakt de opgave vaak duidelijk in welke volgorde je de bewerkingen moet uitvoeren.

‘de zachte boterkoek’ 2,40

croissant

2,20

gekookt ei

1,80

fruitsap

2,30

koffie

2,50

Je betaalt in een ontbijtzaak voor twee koppen koffie, drie croissants en een fruitsap.

Vandaag zijn de croissants in promotie: ze kosten per stuk 10 cent minder dan normaal.

Noteer in één bewerking hoeveel je moet betalen.

Bereken.

en

boterkoek

Bewerking:

ds tu

kk

Berekening:

Antwoordzin:

Spontaan selecteerde je welke bewerkingen je eerst uitrekende.

Maar bij een opgave als 11 + 3 x 4 : (4 – 2) is dat niet zo duidelijk.

of

Daarom zijn er de volgende afspraken:

11 + 3 x 4 : (4 – 2) = 11 + 3 x 4 : 2

2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

= 11 + 6

3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.

= 17

In

ki

jk

ho

1 Eerst de haakjes uitwerken.

Bereken. a 6 – 10 : 2

14

Het veulen draaft op en af! c 8 x 3 – 14 : 2

e 8 – 4 x 2

=

=

=

=

=

=

b 8 x (3 – 4 : 2)

INSTRUCTIEFILMPJE

d 8 : (2 – 1) x 2 + 2

f

50 : (3 + 7) + 5

=

=

=

=

=

=

=

=

=

FORMULE 1

Hoofdstuk 1

VERZORGD WERK

Ben ik mee?

Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 20

1 Benamingen en wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

De som van 13 en 8.

=

b

Het quotiënt van de factoren 16 en 8.

=

c

Het product van 4 en 7.

d

Het drievoud van 9.

e

Eén achtste van 64.

f

Drie drankjes aan € 1,50 het stuk.

2 Handig optellen en aftrekken

kk

= =

=

=

3

of

Kimi kreeg 200 euro om kledij in de solden te kopen.

Ze koopt de sneakers, de jurk en de spijkerbroek.

In

ki

jk

ho

BIM2

en

a

ds tu

BIM1

€ 54

€ 78,95

€ 49,50

€ 49

€ 69,95

€ 39,50

Noteer als een bewerking. Bereken handig. a Hoeveel moet Kimi betalen?

= €

b Hoeveel geld heeft ze over?

= €

c Hoeveel korting kreeg ze in totaal?

= €

3

15

BIM3

Noteer de bewerking. Bereken handig.

€ 11,30

€ 12,00

€ 2,70

a Kristl koopt drie pakjes fluostiften.

b Kathy koopt vier sets mappen. c De leraar koopt vijftien passersets.

3

Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

96 : 8

=

=

rest

b

86 : 3

=

=

rest

c

258 : 6 =

=

rest

kk

a

ds tu

BIM4

en

4 Handig delen

3

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen BIM5

Vul de tabel aan. Bereken handig.

b

250

c

85

200

160

17

–27

77

ki

d

positief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

ho

100

jk

a

bewerking

of

beginsaldo credit debet

negatief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

4

6 Meerdere bewerkingen in één oefening

In

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

BIM6

Bereken.

a 17 + 30 : 2 =

=

=

=

c 21 : (2 + 1) x 2 – 8

16

b 8 x 7 – 24 : 8

d 3 x (17 + 8 : 4)

=

=

=

=

=

=

4

Hoofdstuk 1

VERZORGD WERK

Op mijn maat 1 Benamingen en wiskundetaal

1 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

c d

=

kg

Greg fietste 150 km.

Tiesj fietste vijf keer minder ver.

=

km

=

cm

=

s

Tia sprong over 197 cm.

Haar tegenstandster sprong 4 cm hoger.

Inne loopt haar afstand in 17 seconden.

Nafi verbeterde die tijd met 4 seconden.

en

b

Slis weegt 81 kg.

Nim weegt 12 kg minder.

kk

a

2 Los het kruiswoordraadsel op.

Horizontaal

ds tu

1

2 Hoe noem je 38 in 19 x 2 = 38?

2

3 In 6 x 7 = 42 is 7 een

of

4 Hoe noem je 32 in 32 = 64 : 2?

ho

3

5

jk

4

6 Hoe noem je 67 in 58 + 9 = 67?

Verticaal 1 In 28 – 12 is 16 het 5 In 15 + 8 = 23 is 15 een

In

ki

6

3 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a b c d

Jens meet 1,65 m.

Zijn zus is 0,25 m kleiner.

=

Een duiker zwemt 4,5 m onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2,5 m dieper.

=

Je hond weegt 11,7 kg.

De hond van je vriend is 2,8 kg zwaarder.

=

In de winkel kost een afhaalmaaltijd € 12,75.

In een restaurant is het dubbel zo duur.

= 17

Hoofdstuk 1

2 Handig optellen en aftrekken 4 Noteer als een bewerking. Bereken handig.

€ 117

Ann-Sophie kiest

de dansschoenen en de broek.

c

Maïté koopt de schoenen en het topje.

d

Eleni koopt alles.

ds tu

b

=

of

ho

f

813 – 214 =

b

342 + 198 =

g

603 – 285 =

c

168 + 344 =

h

272 – 118 =

i

354 – 268 =

j

281 – 257 =

ki

jk

359 + 57 =

In e

567 + 447 =

6 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.

18

= =

a

456 + 169 =

5 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.

d

en

Mirte koopt de dansbroek en het sporttopje.

48 + 36 = 48

kk

a

€ 36

€ 48

a

25 + 6,20

=

f

25 – 6,20

=

b

17,40 + 6,50

=

g

17,40 – 6,50

=

c

16,35 + 8,75

=

h

16,35 – 8,75

=

d

23,40 + 18,30 =

i

23,40 – 18,30 =

e

33,30 + 68,95 =

j

33,30 – 17,45 =

7 Bereken handig. a 4 x 26 =

b 17 x 6

=

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

= =

8 Bereken handig de totaalprijs.

€8

a Raul trakteert zijn twee vrienden.

Hij bestelt drie keer stoofvlees.

b Bij een schooluitstapje eten 17 leerlingen de lasagne.

c Brit en Janaika kiezen de wrap met kip, Lore en Sien het stoofvlees.

€9

en

€ 13

kk

€ 17

ds tu

9 Bereken handig.

Kirsten spaart elke maand € 52.

Een jaar telt 12 maanden.

Hoeveel heeft ze gespaard na één jaar?

Berekening:

Berekening:

ho

of

Een timmerman rekent € 37 per uur.

Hij werkt 11 uur.

Hoeveel moet je betalen?

Antwoordzin:

jk

Antwoordzin:

16 x 35 =

d

8 x 3,50

=

In

a

ki

10 Bereken handig.

b

4 x 43 =

e

20 x 4,50 =

c

15 x 43 =

f

1,70 x 5

=

11 I nch (1” = 2,54 cm) is een maat voor de diagonaallengte van een beeldscherm.

Als je een inch afrondt op 2,50 cm, wat is dan de diagonaallengte van deze beeldschermen ongeveer? Bereken handig.

Scherm 1:

2

1 19”

65”

Scherm 2:

19

Hoofdstuk 1

4 Handig delen 12 Bereken handig. a 64 : 4

=

:4+

:4

= + =

b 144 : 8

=

:8+

:8

= + =

13 Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

Gebruik een kladblad indien nodig. a

80 : 5

=

e

10,65 : 5 =

b

69 : 3

=

f

0,92 : 4

c

243 : 9

=

g

875 : 7

d

96 : 6

=

h

96,80 : 8 =

en

=

kk

=

ds tu

14 Bereken handig.

Naomi wil haar living schilderen.

Ze koopt zes liter verf voor 114 euro.

Hoeveel kost één liter verf?

Berekening:

Berekening:

ho

Antwoordzin:

of

Joke kreeg 57 euro voor een karwei van drie uur.

Hoeveel kreeg ze per uur?

Antwoordzin:

15 Bereken handig.

Axelle Green vult het Sportpaleis acht keer. In totaal zijn dat 170 000 fans.

Hoeveel toeschouwers zijn dat per concert?

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

In

ki

jk

De school gaat op uitstap met 304 leerlingen en gebruikt daarvoor busjes van 24 personen.

Hoeveel busjes moet de school voorzien?

16 Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

20

a

123 : 5

=

=

rest

b

8 409 : 6 =

=

rest

c

3 874 : 4 =

=

rest

d

383 : 12 =

=

rest

Hoofdstuk 1

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen 17 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a b c d

Vanmorgen was het –7 °C. Morgen wordt het twee graden kouder.

Buiten is het –12 °C. Binnen is het 41 °C warmer.

Een diepgevroren pizza van –18 °C wordt gebakken in een oven van 180 °C. Vandaag is het –2 °C. In Moskou is het drie keer zo koud.

=

=

=

=

vorig saldo credit debet

kk

Beth start op 12 september met een positief saldo van € 236.

Ze koopt een paar schoenen van € 58.

en

18 Vul de bankrekeninguittreksels aan. Bereken handig.

/ /20 / /20

De dag daarna krijgt ze € 50 van haar oma gestort.

/ /20

Nog een dag later investeert ze in een fiets van € 490.

/ /20

credit debet

of

ds tu

De dag erna koopt ze twee paar kousen van € 9 het paar.

nieuw saldo nieuw saldo

credit debet nieuw saldo

credit debet nieuw saldo

ho

19 Vul de tabel aan. Bereken handig.

b

–7

d

208

25

–15

17

–13

7

In

c

213

ki

a

jk

beginsaldo credit debet

bewerking

positief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

negatief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

20 Tel de twee getallen die naast elkaar staan telkens op.

Die som zet je in het vakje boven de getallen.

–3 3 5

3 –6

2

–4

3

6 –3

3

3

–5

0 4 21

Hoofdstuk 1

6 Meerdere bewerkingen in één oefening 21 De familie van Idriss gaat zwemmen.

Er zijn in totaal vier volwassenen, vijf kinderen tussen 12 en 18 jaar, en twee kleine kinderen jonger dan 12 jaar.

Ze huren elk een kluisje en nemen ook ieder twee drankjes.

Noteer in één bewerking hoeveel de vader van Idriss moet betalen.

zwembad ‘Bommetje’ toegangsprijs < 12 jaar

€ 2,00

12 - 18 jaar

€ 2,50

> 18 jaar

€ 3,00

kluisje

€ 1,00

drankje

€ 2,00

Bewerking: Berekening:

en

Antwoordzin:

16 8,10

17 8,40

18 9,10

19 9,60

20 10,10

ds tu

leeftijd uurloon

kk

22 Als baas van een winkel moet je je jobstudenten een correct uurloon volgens de leeftijd betalen.

21 10,50

22 10,90

Bewerking: Berekening:

ho

Antwoordzin:

of

Joliska is 18 jaar en heeft deze week 6 uur gewerkt.

Pieter, 16 jaar, heeft deze week 8 uur gewerkt.

Hoeveel moet je deze week aan lonen uitbetalen? Noteer in één bewerking.

c 5 + (3 + 6 : 2) + 4

e 5 x 8 : 2 + 3

=

=

=

=

=

=

=

=

In

ki

=

jk

23 Bereken. a 6 x 5 – 5 x 2 – 3

b 8 : (2 – 1) x 2 + 2

d 9 : 3 + 5 x (4 – 2)

f

8 x 3 – (6 + 4) : 2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

24 Bereken. a –4 + 7 x 8 – 6

22

b (–8 – 3) + (7 – 5)

c 2 x (–4 + 8 x 3)

=

=

=

=

=

=

=

=

=

23 11,40

Hoofdstuk 1

Even samenvatten • Benamingen en wiskundetaal 6 + 7 12 – 3

5 x 8 30 : 2

= 13  de som = 9  het verschil de termen

= 40  het product = 15  het quotiënt de factoren

• Handig rekenen

40

+7 178

185

7 – 60

15 x 12 = 15 x

10

+ 15 x

8

2

212

204

= 150 + 30 = 180

of

2

–8

ds tu

60

kk

272 – 68 = 272

52 : 4 =

ho

10

en

+ 40

138 + 47 = 138

40

40

:4+

12

: 4 = 10 +3 = 13

12

jk

• Handig rekenen met positieve en negatieve getallen debet (dit gaat eraf) 5 – 8 = –3 –5 – 8 = –13

In

ki

credit (dit komt erbij) 5 + 8 = 13 –5 + 8 = 3

• Meerdere bewerkingen in één oefening 11 + 3 x 4 : (4 – 2)

1 Haakjes eerst.

= 11 + 3 x 4 : 2

2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

= 11 + 6

3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.

= 17

Het veulen draaft op en af!

23

Hoofdstuk 1

Gamezone 1 Zie je het verband? Welk getal moet er op de plaats van het vraagteken komen?

6

4

8

5

34

11

3

53 9

47 3

2 Bepaal het gewicht van elk dier. =

10 kg

ds tu

+

=

20 kg

of

+

=

24 kg

jk

ho

+

ki

3 Welk getal moet er in het lege veld?

1

1

1

1

1

3

5

7

1

5

13

25

1

7

25

In 24

kk

en

?

=

kg

=

kg

=

kg

FORMULE 1

Hoofdstuk 1

VERZORGD WERK

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 20

1 Benamingen en wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

Het product van 7 en 8.

=

b

Het verschil van de termen 16 en 8.

=

c

Het zesvoud van 5.

d

Eén vierde van 44.

e

Deze ochtend was het 4 °C. Morgen wordt het 7 °C kouder.

=

=

Je koopt vier drankjes aan € 2,50 het stuk.

=

3

of

2 Handig optellen en aftrekken

ho

Noteer als een bewerking. Bereken handig.

In

ki

jk

TOM2

=

kk

f

en

a

ds tu

TOM1

€ 85

€ 258

€ 162

€ 685

a Mie koopt het zadel en de rijlaarzen.

=

b Caro gaat voor de helm en de rijbroek.

=

c Nel betaalt het zadel met twee briefjes van € 500. Hoeveel krijgt ze terug?

=

3

25

TOM3

Noteer de bewerking. Bereken handig. a Kate koopt drie eyeliners. = € 11,30

b May wil graag vier keer de oogschaduwset.

€ 18,50

= c Jade koopt vijftien keer de blushborstel. =

€ 12,20

3

Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

91 : 7

b

264 : 6 =

c

352 : 4 =

=

rest

kk

=

a

=

rest

=

rest

ds tu

TOM4

en

4 Handig delen

3

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen TOM5

Vul de tabel aan. Bereken handig.

bewerking

97

b

–30

c

–60

d

jk

30

165

87

ki

88

positief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

ho

a

26

debet

of

beginsaldo credit

negatief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

4

6 Meerdere bewerkingen in één oefening

In

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

TOM6

Bereken.

a 30 : 5 + 7

c

26

b

8 x 9 – 32 : 8

=

=

=

=

42 : (4 + 2) x 2 – 10

d 5 x (14 + 15 : 3)

=

=

=

=

=

=

3

2

ho

of

ds tu

kk

en

Grootheden en eenheden

jk

Planner

1 Enkelvoudige grootheden

In

27

1.1 Grootheden en eenheden

27

1.2 Eenheden herleiden

29

2 Samengestelde grootheden

31

ki

Aan de slag

2.1 Snelheid

31

2.2 Concentratie

32

Ben ik mee?

33

Op mijn maat

35

Even samenvatten

43

Gamezone

44

Test op mezelf

45

27

28

1

1

Leerkracht:

2

2

3

3

4

5

5

G2.1 G2.2

/10 TOMX1 /16

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/25

T2.2 /10 TOMX2 /9

T2.1

en

O2.2

O2.1

kk

ds tu

P2.5 P2.6 P2.7

P2.1 P2.2 P2.3 P2.4

/ 20

Leerling:

Aantekeningen leerkracht

/9

/16

/25

TOM2

of

8-9 Oef 14 Oef 17 Oef 18 Oef 25

ho

5-7 Oef 13 Oef 15 Oef 16 Oef 20 Oef 23 Oef 24

jk

TOM1

/

0-4 Oef 11 Oef 12 Oef 19 Oef 21 Oef 22

15 - 16 Oef 10

Datum:

Ik noteer een volledige antwoordzin.

/25

BIM2 /9

10 - 14 Oef 2 Oef 4 Oef 6 Oef 8 Oef 9

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

4

p. 31

2 Samengestelde grootheden

ki

0-9 Oef 1 Oef 3 Oef 5 Oef 7

In

BIM1 /16

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 27

1 Enkelvoudige grootheden

Ben ik mee?

Hoofdstuk 2

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Enkelvoudige grootheden Hoofdstuk 2

1.1 Grootheden en eenheden Meettoestellen meten grootheden met een passende eenheid.

Plaats de letter van het meettoestel bij de juiste grootheid.

Noteer daarna de gepaste hoofdeenheid.

Kies uit: meter (m), graad (°), uur (h), liter (l), gram (g), graad Celsius (°C).

B

C

weegschaal

maatbeker

D

F

thermometer

of

gradenboog

meettoestel

jk

ho

grootheid lengte inhoud

rolmeter

ds tu

E

kk

en

A

temperatuur

tijd

hoekgrootte

In

ki

massa

chronometer

hoofdeenheid

Andere grootheden en hoofdeenheden: grootheid

eenheid

grootheid

eenheid

geheugengrootte

byte (B)

lichtsterkte

candela (cd)

geluidssterkte

decibel (dB)

spanning

volt (V)

omtrek

meter (m)

stroomsterkte

ampère (A)

oppervlakte

vierkante meter (m²)

weerstand

ohm (Ω)

volume

kubieke meter (m³)

vermogen

watt (W) 29

30

kilometer

meter

centimeter

milimeter

1 ml dikke

druppel water

INHOUD

1 kauwgom

1g

MASSA

bankkaart

1 mm dikte

1 mm

LENGTE

1 uur wandelen

5 km

1 uur lopen

10 km

eetlepel

1 cl 1 cl = 10 ml

2 suikerklontjes

10 g

vingerbreedte

1 cm

1 uur fietsen

20 km

1 dl 1 dl = 10 cl

half glas water

3 plakken kaas

100 g

breedte handpalm

brikje sap

20 cl

of 1 kg

Suiker

10 m

1 uur autorijden op de snelweg

100 km

1 week = 7 dagen

1 dag = 24 uur

TIJD

33 cl

blikje frisdrank

5 appels of 1 pak suiker

9 8

10

7

6

5

4

3

9 8

10

7

11

6

5

1

12 1

12 11

1 kwartier

1 minuut

2

10 l

4

3

2

9 8

10

7

11

6

12

1 uur

5

1

100 l

4

3

2

ligbad

100 m lengte

1 000 l

een helft van een voetbalwedstrijd

45 minuten

een aflevering van F.C. De Kampioenen

30 minuten

tijd om tot 60 te tellen

1 minuut

kinderzwembad

auto

1 kwartier stappen

1 km 1 km = 1 000 m

200 - 500 euro

prijs smartphone

1 ton 1 ton = 1 000 kg

50 - 100 euro

prijs rugzak

voetbalveld

zak zand

25 kg

25 kg

100 m

ZAND

emmer

en brik of fles melk

1l 1 l = 100 cl

kk

25 m

10 - 20 euro

prijs t-shirt

lengte zwembad

zakje aardappelen

5 kg

5 euro

prijs potje nagellak

lengte schoolbus

2 euro

prijs brood

ds tu

deurbreedte + lijsten

1m

1m

1 euro

prijs postzegel

ho

1 dm 1 dm = 10 cm

jk

10 cm

ki

In

1 cm 1 cm = 10 mm

AFGELEGDE WEG

liter

deciliter

centiliter

mililiter

www.vanin.be /VANINSecundair

ml cl dl l

gram

g kg kilogram ton

mm cm m km

€ euro

euro

Hoofdstuk 2

GELD eurocent

Referentiematen

1.2 Eenheden herleiden Lengte x 10

km LENGTE

kilometer

x 10

x 10

x 10

x 10

100 m

10 m

m

dm

cm

hectometer

decameter

meter

decimeter

centimeter

Hoofdstuk 2

x 10

mm

millimeter

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoe lang is het?

: 10

: 10

x 100 x 10

: 10

x 100 x 10

x 100

: 10

x 100

x 10

Om te herleiden gebruik je deze stappen: km² km

hm² 100 m

dam²10 m

m²

km³ km²

hm³ hm²

dam³ dam²

m³ m²

: 10

x 100

x 10

: 10

dm² dm

m

x 100

x 10

cm²

x 10

mm² mm

cm

kk

en

• Onderstreep de gegeven eenheid.

• OPPERVLAKTE Markeer vierkante inmeter hetkilo-maatgetal hetvierkante cijfer vanvierkante de eenheden. vierkante vierkante vierkante vierkante LENGTE millimeter kilometerhectometer hectometer decameter decameter meter meter decimeter decimetercentimeter centimeter millimeter Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid in de tabel. grootdaarna is het? : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 • Hoe cijfers per kolom : 10 : 10 : 10 verder aan. : 10 : 10 : 10 HoeVul lang is het? de overige • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. x 1 000 1 000 x 1 000 1 000rode streep. x 1 000 x 1 000 • Vul zo nodig met groene xnullen aan tot aan xde x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 • De rode streep stelt de komma voor.

ds tu

dm³ dm²

Hoeveel ruimte lengte is er aanwezig?

Hoe groot is het?

325 m

km

vierkante hectometer

: 1 000 100 : 100

m

vierkante decameter

: 1 00010 : 100

x 1 000

l

km³

hm³

INHOUD

liter

VOLUME

kubieke kilometer

cl

ki kg

In

x 1 000

ml

m³

centiliter

kubieke decameter

: 1 000

kilogram

: 1 000

x 1 000

dm³

: 10

kubieke

89 l

10 g

l

dl

9,5 cl

: 10

deciliter

centiliter

: 10

x 10

www.vanin.be /VANINSecundair

: 10

g

decagram : 10

: 10

mg

centigram

milligram

ml decigram

milliliter

: 10

: 10

x 10

10 g

cg

: 10

INSTRUCTIEFILMPJE

: 10

dl

hectogram

x 10

dg

gram : 10

: 1 000

x 10

cl

x 10

100 g

l

kilogram

kubieke

x 10

g

decagram

liter

x 10

x 10

100 g

x 10

75,8 dlweegt het?

Hoeveel

mm³

cm

kubieke

: 1 000

x 10

/VANINSecundair Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

MASSA

cm

x 1 000

cm³

: 1 000

x 10

x 10

: 10

kg

: 10

: 1 000

x 10

Hoeveel past erin?

inhoud

km

milliliter

kubieke meter

: 10

hectogram

INHOUD

www.vanin.be

x 1 000

dam³

: 10

Hoeveel weegt het?

: 100

decimeter cijfers centimeter millimeter In deze kolom moet je soms meerdere noteren.

x 10

MASSA

x 10

deciliter

kubieke hectometer

jk

Hoeveel past erin?

Hoeveel ruimte is er aanwezig?

Inhoud

dl

mm³ mm²

millimeter vierkante millimeter

: 1 000 mm

: 100

of

29,4 km

x 1 000

: 1 000 cm

: 1 000 : 100

x 10

centimeter vierkante centimeter

vierkante decimeter

dm

: 1 000 : 100

ho

m

m

x 10

254,5 dm

vierkante meter

cm²

In kubieke de tabel kubieke zet je geen komma.

VOLUME Herleid met behulp tabel. Denk stappen. kubieke van de kubieke kubieke aan de kubieke kubieke OPPERVLAKTE kilometer hectometer decameter meter decimeter vierkante kilometer

cm³

cl

dg

cg

decigram : 10

mg

ml

gram

x 10

cl milligram

centigram : 10

: 10

l dl 31

INHOUD

liter

deciliter

Massa Hoeveel past erin?

: 10

x 10

Hoofdstuk 2

MASSA

centiliter : 10

x 10

milliliter : 10

x 10

x 10

x 10

x 10

kg

100 g

10 g

g

dg

cg

mg

kilogram

hectogram

decagram

gram

decigram

centigram

milligram

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoeveel weegt het?

: 10

: 10

: 10

: 10

: 10

: 10

www.vanin.be Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen. /VANINSecundair

ton

100 kg

10 kg

52 kg

13 120 kg

62,5 g

uur

g

10 g

dg

cg

h

minuut

1 h = min

min

g

ton

kg

seconde

1 min = s

Vul aan.

mg

ds tu

Tijd

100 g

kk

kg

en

massa

s

1 h = s

of

• Een dag telt h. Een kwartier telt min.

ho

• Een jaar telt normaal dagen.

Een jaar met 366 dagen heet een . Dit komt één keer om de vier jaar voor. In zo’n jaar telt de maand februari dagen.

jk

• In één jaar zijn er weken of maanden.

ki

Eén maand telt of dagen. Februari is natuurlijk de uitzondering.

In

Eén week telt dagen. januari

31 28

februari

maart 31

30

april

mei

juli

augustus

oktober 31

31 30 31

juni

31

30

september

30

december

31

november

• Op school spreek je ook over trimester en semester.

Eén trimester duurt maanden. Eén jaar telt trimesters.

Eén semester duurt maanden. Eén jaar telt semesters.

• Een periode van jaar noem je een decennium.

Een periode van jaar noem je een eeuw.

Een periode van jaar noem je een millennium.

32

2 Samengestelde grootheden 2.1 Snelheid

tijd

1,25 m

1s

m

3 600 s

km

1h

Antwoordzin:

Hoofdstuk 2

2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s.

ds tu

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

kk

afstand

©Stefan Holm

• Zwemmen is Birgits lievelingsonderdeel.

Ze zwom de 1,5 km met een snelheid van 1,25 m/s. a Wat is haar snelheid in km/h?

Berekening:

INSTRUCTIEFILMPJE

en

De triatlon is een sportwedstrijd waarbij drie sportonderdelen na elkaar worden afgewerkt.

3 Doe de nodige herleidingen.

ho

of

b Hoeveel minuten deed Birgit over het zwemonderdeel?

Berekening: afstand

60 min

min

2 1 uur = 60 minuten.

3 Bereken voor 1,5 km.

In

1,5 km

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

1h

km

ki

km

jk

tijd

Antwoordzin:

• Birgit fietste de 180 km in 6 uur.

Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h.

Berekening:

afstand

tijd

180 km

6h 1h

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

2 Bereken voor één uur.

Antwoordzin: Birgit fietste gemiddeld met een snelheid van

.

33

• Als getrainde loopster haalt Birgit een gemiddelde snelheid van 15 km/h.

Ze loopt de afstand in 45 minuten.

Hoeveel kilometer heeft Birgit gelopen? Rond je resultaat af op één cijfer na de komma.

Berekening: Hoofdstuk 2

afstand

tijd

15 km

min

km

1 min

km

45 min

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

2 Bereken eerst voor 1 min.

3 Bereken daarna voor 45 min.

en

kk

Om af te ronden op één cijfer na de komma, kijk je naar het tweede cijfer na de komma.

• Is dat cijfer 0, 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden.

• Is dat cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven.

ds tu

Antwoordzin: 2.2 Concentratie

of

De concentratie of sterkte van een oplossing geeft aan hoeveel stof er is opgelost per hoeveelheid oplossing.

5g

200 ml

ki

inhoud

jk

suiker

ho

Doe je in een kopje koffie van 200 ml een klontje suiker van 5 g, dan is de concentratie aan suiker 5 g per 200 ml.

Wat is de concentratie suiker in g/l?

Berekening:

1 000 ml

2 Bereken voor 1 l = 1 000 ml.

In

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

Antwoordzin: De concentratie aan suiker is g/l.

Een fles frisdrank van 25 cl bevat 5 opgeloste suikerklontjes van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l.

Berekening:

Antwoordzin: 34

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

2 Bereken voor 1 l =

cl.

VOLLEDIGE ANTWOORDZIN

Ben ik mee?

Nr.: Klas:

Datum:

/

/ 20

Hoofdstuk 2

Naam:

FORMULE 1

/ 25

1 Enkelvoudige grootheden

.

b Een glas spuitwater bevat ongeveer 18

.

c Eén kilometer wandelen duurt ongeveer 12

.

d Je hond weegt ongeveer 15 000

.

4

kk

en

a De hoogte van een deur is ongeveer 200

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen. km

5m

100 m

0,25 km

1,45 dm

massa

ton

7g

2,5 kg

cm

mm

= cm

= m

= mm

100 g

g

10 g

dg

cg

mg

= mg

= g

= cg

l

In

inhoud

dm

jk

kg

100 kg 10 kg

ki

0,5 g

m

10 m

ds tu

lengte

of

BIM1.2

Vul de passende eenheid aan.

ho

BIM1.1

dl

cl

ml

6,5 l

= cl

75 cl

= ml

15,75 dl

= cl 9

BIM1.3

Vul aan. a In een schrikkeljaar zijn er dagen. b Een trimester telt maanden. c Een uur bestaat uit seconden.

3

35

2 Samengestelde grootheden

Hoofdstuk 2

Je vertrekt om 15h45 met de auto naar oma en opa.

Ze wonen op 120 km afstand van jouw woonplaats.

Je rijdt met een snelheid van 80 km/h.

Hoe laat kom je bij hen aan?

Berekening: afstand

tijd

en

BIM2.1

Een blikje frisdrank van 33 cl bevat 4 opgeloste suikerklontjes van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening: suiker

ho

inhoud

of

ds tu

BIM2.2

jk

Antwoordzin:

ki

Antwoordzin:

36

3

Isra fietst 10 km in 32 minuten.

Wat is haar snelheid in km/h?

Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

In

BIM2.3

3

kk

Antwoordzin:

3

VOLLEDIGE ANTWOORDZIN

Op mijn maat 1 Enkelvoudige grootheden

g Hij verdient per maand € 2,50.

b Opa is 7 weken oud.

h Water kookt bij 3 700 g.

c De baby is 70 jaar lang.

i Een trimester is 24 uur.

d De baby weegt 1,75 m.

j Water bevriest bij 52 cm.

e Mariska is 82 kg groot.

k De baby is 100 °C oud.

l Een dag duurt 4 maanden.

en

a Juul weegt 0 °C.

Hoofdstuk 2

1 De onderstreepte delen staan in de verkeerde zin. Zet ze op de juiste plaats.

kk

f Een kop koffie kost € 1 600.

lengte: 4 600 mm

vliegduur: 420 minuten

ho

of

ds tu

2 De volgende maten zijn niet handig gekozen. Bedenk een maat die beter is.

prijs: 850 cent

hoogte: 7 500 cm

In

ki

jk

gewicht: 0,04 kg

leeftijd: 180 maanden

snelheid: 5 000 000 cm/h

lengte: 0,007 m

vaartijd: 5 400 s

omtrek: 40 000 000 m

gewicht: 750 000 g

bouwtijd: 264 uur

37

3 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan.

Hoofdstuk 2

km

100 m

10 m

m

dm

cm

mm

9 cm

m

20,1 cm

dm

1 257 cm

mm

408 cm

m

789 m

km

2,55 km

m

en

lengte

a

Hoeveel tegels van 40 cm breed heb

je nodig om 8 meter te bekomen?

b

Een plank van 2 m verdeel je in vijf gelijke stukken.

Hoeveel cm meet elk stuk?

Jorge meet 172 cm, Khaleb 1,67 m en Jordy 169 cm.

Hoeveel meter meten ze samen?

Je stapelt vier kratten van 40 cm hoog op elkaar.

Hoeveel meter hoog is de stapel?

Jan loopt de marathon van 42 km.

Op 3 500 m van het einde moet hij opgeven. Hoeveel km liep Jan? Uit een touw van 5,50 m lang knip je zes stukken van 75 cm.

Hoeveel m touw houd je nog over?

ds tu

= =

=

=

=

=

ki

f

of

e

ho

d

jk

c

kk

4 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

In

5 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan. inhoud

38

l

dl

cl

ml

75 cl

l

43 ml

dl

73,5 dl

l

414 cl

l

60,5 l

cl

330 ml

l

6 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

d

e

=

Hoofdstuk 2

c

=

=

=

en

b

Op een dag drink je twee flessen water van 75 cl en drie blikjes fruitsap van 25 cl.

Hoeveel liter heb je gedronken?

Je mengt 4 dl olijfolie met 80 cl zonnebloemolie.

Hoeveel liter olie heb je nu?

Je giet 75 cl limonade uit een fles van 1,5 liter.

Hoeveel ml blijft er over in de fles?

Je voorziet drie blikjes van 33 cl per persoon voor vijf gasten.

Hoeveel liter voorzie je dan?

Voor een cocktail meng je 1 500 ml sinaas­ appel­sap met 75 cl appelsap en 5 dl tonic.

Hoeveel liter heb je dan?

=

kk

a

7 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan. ton

100 kg

10 kg

kg

100 g

g

10 g

dg

ds tu

massa

cg

mg

15 g kg 176 kg ton

of

33 g mg

ho

820 kg g 23 000 kg ton

jk

6,5 g cg

Je koopt 250 g champignons en 300 g veldsla.

Hoeveel kg heb je gekocht?

Je gebruikt 375 g bloem uit een pak van 1 kg.

Hoeveel gram bloem is er nog over?

Een vrachtwagen van 2 650 kg wordt geladen met 3,5 ton zand.

Hoeveel weegt de vrachtwagen nu?

Je koopt 475 g aardbeien, 2 kg tomaten en 150 g paddenstoelen.

Hoeveel kg heb je gekocht?

Inse weegt 67,4 kg.

Yari weegt 8 700 g minder.

Hoeveel kg wegen Inse en Yari samen?

In

a

ki

8 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

b

c

d

e

=

=

=

=

= 39

9 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a Je vertrekt om 15h20 en komt aan om 16h50.

Hoeveel minuten heb je gefietst? b Je beluistert eerst een lied van 2 min en 45 s en daarna een song van 3 min en 18 s.

Hoofdstuk 2

Hoeveel seconden luisterde je naar muziek? c Hoeveel dagen bevat het eerste trimester van dit schooljaar?

d De Keniaan Eliud Kipchoge liep de marathon in een recordtijd van 2 h 01 min 39 s.

Belgisch recordhouder Bashir Abdi deed er 3 min en 10 s langer over.

Wat is de tijd van Bashir?

kk

3 x 1,5 l Cola Zero 2 x 1 l water 1 x 75 cl appelsap 3 x 200 g chips 2 x 200 g kaasblokjes 2 x 150 g nootjes 1 x 0,5 kg worstjes

ds tu

• • • • • • •

en

10 Je geeft een feestje. Je kocht dit boodschappenlijstje.

Om de tafel te versieren heb je een rol papieren tafelkleed gekocht, goed voor vijf meter. Voor één tafel heb je 175 cm tafelpapier nodig.

ho

of

a Hoeveel liter drank heb je gekocht voor dit feestje?

Berekening: Antwoordzin:

ki

jk

b Hoeveel gasten kun je maximaal uitnodigen als je weet dat elke gast ongeveer een halve liter zal drinken?

Berekening:

In

Antwoordzin:

c Hoeveel gram versnaperingen heb je gekocht voor dit feestje?

Berekening: Antwoordzin: d Hoeveel tafels kun je bekleden met de rol tafelpapier?

Berekening: Antwoordzin: e Hoeveel meter tafelpapier blijft er nog over op de rol?

Berekening:

40

Antwoordzin:

2 Samengestelde grootheden

afstand

Berekening:

Hoofdstuk 2

11 Tijdens de vakantie reed vader 1 605 km naar de vakantiebestemming.

Hij deed er 15 uur over.

Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/h. tijd

Antwoordzin:

Antwoordzin:

ds tu

tijd

kk

afstand

Berekening:

en

12 Een topsprinter loopt de 100 meter in 10 seconden.

Bereken zijn snelheid in km/h.

of

13 Jessy zwemt de 50 meter crawl in 40 seconden.

Bereken haar snelheid in km/h.

jk

ho

Berekening:

ki

Antwoordzin:

In

14 Ayla woont op 12 km van het jeugdlokaal. Gisteren stapte ze de afstand in 2 uur en 30 minuten. Vandaag gaat ze met de fiets en doet er 30 minuten over.

Bereken haar snelheid in km/h voor zowel het stappen als het fietsen.

Maak zelf de tabellen.

Berekening:

Antwoordzin: 41

15 De weerman voorspelt voor vandaag windsnelheden tot 11 m/s.

Hoeveel is dat in km/h?

Berekening: Hoofdstuk 2

Antwoordzin:

Antwoordzin:

ds tu

kk

Berekening:

en

16 Met een gemiddelde snelheid van 25 km/h fietst Mieke in 45 minuten naar huis.

Hoeveel kilometer heeft zij gefietst?

In

ki

jk

Berekening:

ho

of

17 In 14 minuten en 8 seconden behaalde hardloopster Tine de finish met een snelheid van 14 km/h.

Bereken de gelopen afstand. Rond af op één cijfer na de komma.

Antwoordzin: 18 Je vertrekt om 12h10 met een snelheid van 80 km/h. Je komt om 13h45 aan.

Hoeveel kilometer heb je gereden? Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

42

Antwoordzin:

19 Kobe vertrekt om 14h15 met de auto, hij rijdt met een snelheid van 60 km/h.

Hij legt 90 km af.

Hoe laat zal Kobe aankomen? afstand

tijd

Hoofdstuk 2

Berekening:

Antwoordzin:

kk

ds tu

Berekening:

en

20 Laura vertrok om 14h15 en kwam om 15h35 aan.

Ze legde een afstand van 120 km af.

Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h.

of

Antwoordzin:

Berekening:

ho

21 Een fles frisdrank van 500 ml bevat 8 opgeloste suikerklontjes van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l. suiker

jk

De Wereldgezondheidsorganisatie raadt aan om niet meer dan 25 g suiker per dag te consumeren!

ki

inhoud

In

Antwoordzin:

AlenKadr - Ekkamai Chaikanta - urbanbuzz

22 Onderstaande tabel geeft aan hoeveel suiker de drankjes per 250 ml bevatten.

Bereken de concentratie suiker in g/l.

suiker (g/250ml) suiker (g/l)

26,5

27,5

20,5

11,3

43

23 Je lost 50 g zout op in één liter water. Je verdunt de oplossing door 50 cl water toe te voegen.

Bereken de nieuwe concentratie zout in g/l. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening: Hoofdstuk 2

Antwoordzin:

Antwoordzin:

ds tu

kk

Berekening:

en

24 Een fles met 0,7 l rode wijn bevat 75 g alcohol. Bereken de concentratie alcohol in g/l. Rond af op de eenheid.

jk

ho

of

25 Hersenen gebruiken maar liefst 20 % van alle energie van het lichaam. Voor de hersenen zijn B-vitaminen essentieel. Bronnen van vitamine B6 zijn volkorenproducten, bonen, zuivelproducten, kip, kalkoen en vis.

Een glas halfvolle melk van 150 ml bevat 0,06 mg vitamine B6.

ki

a Wat is de concentratie van vitamine B6 in mg/l in halfvolle melk?

In

Berekening:

Antwoordzin: b De aanbevolen hoeveelheid vitamine B6 per dag is 1,5 mg.

Hoeveel halfvolle melk moet een volwassene per dag drinken om de aanbevolen hoeveelheid te halen?

Berekening: Antwoordzin: 44

Even samenvatten

grootheid lengte inhoud massa

eenheid m l g

grootheid temperatuur tijd hoekgrootte

Hoofdstuk 2

• Enkelvoudige grootheden: lengte, inhoud, massa, temperatuur, tijd, hoekgrootte … eenheid °C h °

Om te herleiden gebruik je deze stappen:

lengte

km

ds tu

kk

en

• Onderstreep de gegeven eenheid.

• Markeer in het maatgetal het cijfer van de eenheden.

Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid in de tabel.

• Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan.

• Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid.

• Vul zo nodig met groene nullen aan tot aan de rode streep.

• De rode streep stelt de komma voor.

100 m

inhoud

l

13 cl ton

100 kg

dm

cm

3

2

0

0

10 kg

27 g

mm 3 200 cm

dl

cl

ml

1

3

0

kg

100 g

10 g

g

0

0

2

7

ho

massa

m

of

32 m

10 m

dg

10 cg

130 ml mg 0,027 kg

jk

• Samengestelde grootheden: snelheid, concentratie …

ki

Herleiden van samengestelde grootheden doe je met een tabel.

Voorbeeld: een snelheid van 1,25 m/s omzetten in km/h tijd

1,25 m

1s

4 500 m

3 600 s

2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s.

4,5 km

1h

3 Doe de nodige herleidingen.

In

afstand

x 3 600

x 3 600

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

45

Gamezone Cijferkraker Hoofdstuk 2

Een cijferkraker is een ingevuld kruiswoorddiagram, waarbij alle letters werden vervangen door getallen. Gelijke getallen staan voor gelijke letters.

Staat het getal 6 bijvoorbeeld voor de letter L, dan kan in alle vakjes waarin een 6 staat de letter L ingevuld worden.

Door logisch na te denken en te combineren, kunnen alle woorden gevonden worden en wordt het gekleurde woord duidelijk.

2

3

4

5

6

7

J 14

15

16

17

18

19

20

1

9

7

15

18

26

3

15

12

18

18

14

In

5

21

13

19

23

6

3

25

3

14

46

4

26

ki

19

20

jk

6

18

20

23

18

22

4

18

15

15

14

1

14

19

15

15

21

2

18

18

3

26

3

13

23

18

14

9

T

21

9

9

7

18

3

19

23

15

15

26

1

18

12

18

23

18

15

19

24

20

22

18

19

26

P

18

22

10

18

20

1

17

15

13

25

6

26

19

18

26

13

21

15

18

10

21

20

23

24

1

1

23

18

26

18

23

10

3

16

9

23

3

1

26

18

9

23

11

18

19

17

23

kk

1

20

21

22

12

Q

of

1

26

ho

3

21

9

10

3

21

11

X

ds tu

1

10

C U

10

14

9

L

K

10

8

en

1

6

3

20

18

21

26

26

12

18

18

23

18

VOLLEDIGE ANTWOORDZIN

Test op mezelf

Nr.: Klas:

Datum:

/

/ 20

Hoofdstuk 2

Naam:

FORMULE 1

/ 25

1 Enkelvoudige grootheden

.

b Een blikje cola bevat ongeveer 33

.

c Eén kilometer wandelen duurt ongeveer 12

.

d Je kat weegt ongeveer 110

.

kk

en

a De hoogte van de deur is ongeveer 250

4

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen. km

7,5 m

100 m

10 m

2 500 m

3,55 dm

massa

ton

80 g

3,75 kg

In inhoud

dm

cm

mm

= cm

= km

= mm

100 g

g

10 g

dg

cg

mg

= mg

= g

= g

jk

kg

100 kg 10 kg

ki

5g

m

ds tu

lengte

of

TOM1.2

Vul de passende eenheid aan.

ho

TOM1.1

l

dl

cl

ml

8,6 l

= cl

83 cl

= ml

25,25 dl

= cl 9

TOM1.3

Vul aan. a In een gewoon jaar zijn er dagen. b Een semester telt maanden. c Een uur bestaat uit seconden.

3

47

2 Samengestelde grootheden TOM2.1

Je vertrekt om 15h15 met de auto naar zee, op 100 km afstand van je woonplaats.

Je rijdt met een snelheid van 75 km/h.

Hoe laat kom je aan?

Hoofdstuk 2

Berekening:

afstand

en

tijd

Een blikje frisdrank van 33 cl bevat zes opgeloste klontjes suiker van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

of

jk

ho

Antwoordzin:

3

ki

Tiemen fietst 30 km in 42 minuten.

Wat is zijn snelheid in km/h?

Rond af op één cijfer na de komma.

In

TOM2.3

3

ds tu

TOM2.2

kk

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin: 48

3

3

ho

of

ds tu

kk

en

Verhoudingsgewijs

jk

Planner

1 Wat is een wiskundige verhouding?

49

2 Verhoudingstabel

50

3 Verhoudingen vergelijken

52

4 Rekenen met verhoudingen

53

5 Verdelen in een vaste verhouding

54

6 Schaal als een verhouding

55

In

ki

Aan de slag

Ben ik mee?

57

Op mijn maat

59

Even samenvatten

67

Gamezone

68

Test op mezelf

69

49

50

p. 52

p. 53

p. 54

p. 55

3 Verhoudingen vergelijken

4 Rekenen met verhoudingen

5 Verdelen in een vaste verhouding

6 Schaal als een verhouding

2

3

4

5

1

5

Leerkracht:

4

3

1

Leerling:

2

/5

P3.3

P3.2

P3.1

/3

/3

/3

/20

TOM6

TOM5

TOM4

P3.6

P3.5

P3.4

G3.3

G3.2

G3.1

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

T3.6 /10 TOMX6 /3

T3.5 /10 TOMX5 /3

T3.4 /10 TOMX4 /3

T3.3 /10 TOMX3 /5

T3.2 /10 TOMX2 /2

T3.1 /10 TOMX1 /4

en

O3.6

O3.5

O3.4

O3.3

O3.2

O3.1

kk

ds tu

TOM3

/2

/4

/ 20

Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord. Mijn antwoord is realistisch.

3 Oef 28

Oef 25

3

3 Oef 22

3 Oef 15

of

TOM2

TOM1

Aantekeningen leerkracht

2 Oef 27

Oef 24

Oef 23 0-1 Oef 26

2

2 Oef 18 Oef 19 Oef 20 Oef 21

0-1

0-1 Oef 16 Oef 17

4 Oef 11

ho

2 Oef 13 Oef 14

3 Oef 10

jk

4 Oef 6 Oef 7

/

IN DE KIJKER

/3

/3

/3

0-1 Oef 12

0-2 Oef 8 Oef 9

3 Oef 4 Oef 5

Datum:

/20

BIM6

BIM5

BIM4

/3

/4

ki

0-2 Oef 1 Oef 2 Oef 3

Test op mezelf

Nr.: Klas:

Totaal:

BIM2

p. 50

2 Verhoudingstabel

/4

In Op mijn maat

FORMULE 1

BIM3

BIM1

1 Wat is een wiskundige p. 49 verhouding

Ben ik mee?

Hoofdstuk 3

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Wat is een wiskundige verhouding?

• Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden.

Dit verband stel je meestal voor met een breuk.

en

Voorbeeld 1: Voor lichtgele verf meng je 1 pot gele verf met 3 potten witte verf.

Hoofdstuk 3

Als je een verhouding beschrijft, moet het duidelijk zijn welke twee hoeveelheden je met elkaar vergelijkt en hoe je ze vergelijkt.

kk

Je hebt dus 4 potten verf nodig, waarvan 1 geel is en 3 wit.

4 4 De verhouding geel tot wit is 1 op 3 of 1.

3

ds tu

Noteer als een verhouding.

a

Voor chocoladesaus heb je 10 g suiker nodig per 80 g chocolade.

b

Voor een gerecht heb je voor drie personen 360 gram pasta nodig.

c

Op schooluitstap moet er één begeleider zijn per vijftien leerlingen.

ho

of

jk

• Een verhouding kun je ook met een procent of decimaal getal voorstellen.

Voorbeeld 2: Als er 25 voertuigen passeren, zijn er 4 motorfietsen bij.

INSTRUCTIEFILMPJE

breuk

procent

decimaal getal

4 op 25

4 25

4 16 = = 16 % 25 100

16 = 0,16 100

In

ki

verhouding

16 % van alle voorbijrijdende voertuigen is een motorfiets.

Vul de tabel aan met de juiste verhoudingen. verhouding breuk op

1 op 4

10 %

1 5

op

procent

decimaal getal

51

2 Verhoudingstabel • Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken.

Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel.

Werk met gelijke breuken.

INSTRUCTIEFILMPJE

In een bedrijf werken 180 mensen.

60 werknemers hebben een Apple smartphone.

Twee op de vijf werknemers is een vrouw.

werknemers met een Apple

60

totaal aantal werknemers

180

Berekening:

aantal vrouwen

2

totaal aantal werknemers

5

180

: 60 Antwoordzin:

en

: 60

Berekening:

Hoeveel vrouwen werken er in het bedrijf?

kk

Hoofdstuk 3

Noteer het aantal werknemers met een Apple smartphone op het totale aantal werknemers als een verhouding.

ds tu

Antwoordzin:

• Ook bij recepten maakt een verhoudingstabel het berekenen van hoeveelheden makkelijker.

Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 2 personen zandkoekjes te bakken?

ho

of

Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 12 personen pannenkoeken te bakken?

INGREDIËNTEN VOOR 10 PERS. 250 g bloem 120 g suiker 150 g boter

ki

jk

INGREDIËNTEN VOOR 4 PERS. 250 gram zelfrijzende bloem 5 dl melk 2 eieren 1 zakje vanillesuiker

In

Berekening:

Berekening:

aantal

4

aantal

10

bloem

250 g

bloem

250 g

melk

5 dl

suiker

120 g

eieren

2

boter

150 g

vanillesuiker

1

52

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Een adventurekamp telt 120 inschrijvingen.

Per groep van 20 jongeren worden 3 begeleiders ingezet.

Hoeveel begeleiders moet de organisatie voorzien?

Berekening:

Hoofdstuk 3

Antwoordzin:

Berekening:

ds tu

kk

en

Twee op de drie bewoners van rusthuis ‘De Oever’ krijgen wekelijks bezoek van familie.

Deze week kregen 42 mensen bezoek.

Hoeveel bewoners verblijven er in het rusthuis?

of

Antwoordzin:

ki

jk

Berekening:

ho

Je hebt nog 150 gram wit brood.

Hoeveel melk heb je nodig om broodpudding te kunnen maken?

In

Antwoordzin:

RECEPT BROODPUDDING 150 g kandijsuiker 3 eieren 300 g wit brood 0,5 l melk 50 g rozijnen kaneel naar eigen smaak

Je hebt slechts 1 ei en 100 gram kandijsuiker.

Kun je nog broodpudding maken volgens het recept?

Berekening:

Antwoordzin: 53

3 Verhoudingen vergelijken Verhoudingstabellen zijn ook handig om verbanden met elkaar te vergelijken.

Daarvoor herleid je het best naar eenzelfde hoeveelheid.

Een doos van 8 witte eieren kost 1,28 euro.

Een doos van 12 bruine eieren kost 1,80 euro.

Welke eieren zijn het goedkoopst? :8

Berekening: 8

prijs (€)

1

1,28

aantal bruine eieren prijs

kk

ds tu

In welke winkel is het ijs het duurst?

of

WINKEL B ROOMIJS € 4,10 700 ml

ki

jk

ho

Antwoordzin:

In

In Antwerpen hebben 3 op de 5 gezinnen een Netflix-account.

In Vlaams-Brabant hebben 208 000 van de 400 000 gezinnen een account.

In welke provincie is Netflix het populairst?

Berekening:

Antwoordzin: 54

Antwoordzin:

Berekening:

1

1,80

:8

WINKEL A ROOMIJS € 2,60 400 ml

12

en

Hoofdstuk 3

aantal witte eieren

4 Rekenen met verhoudingen In de landen van de Europese Unie betaal je met euro (€).

In de Verenigde Staten betaal je met Amerikaanse dollar ($), in het Verenigd Koninkrijk is de pond (£) de munteenheid.

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoofdstuk 3

Eén euro, één dollar en één pond zijn in verhouding niet evenveel waard. Wil je iets kopen op een buitenlandse website, dan is het handig dat je de verhouding tussen de verschillende munteenheden (de wisselkoers) kent om de omzetting naar euro te maken.

Op een Amerikaanse website staat een beamer in de aanbieding.

Eén euro is momenteel 1,18 dollar waard.

Hoeveel euro kost de beamer? Rond af op twee cijfers na de komma.

en

Deze uitkomst hoef je niet telkens te noteren.

aantal euro

1

aantal dollar

1,18

$ 241,99

241,99

ds tu

1

kk

Berekening:

Antwoordzin:

Bereken telkens eerst de waarde voor 1.

ki

ho

jk

Berekening:

of

Een andere website biedt een elektrische step in pond aan.

Eén euro is momenteel 0,90 Britse pond waard.

Hoeveel euro kost de step? Rond af op twee cijfers na de komma.

£ 548,72

In

Antwoordzin:

Vorige week maakte je lunchpakketten voor de dagtocht van een jeugdbeweging.

Voor dertig lunchpakketten had je toen drie broden nodig.

Deze week moet je 75 pakketten maken.

Hoeveel broden heb je daarvoor nodig? Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

55

5 Verdelen in een vaste verhouding Clementine, Rashim en Olivia ontwerpen samen een website.

Ze hebben respectievelijk 1, 3 en 5 uur aan de website gewerkt. Voor hun werk krijgen ze samen 540 euro, die ze in verhouding onder elkaar moeten verdelen.

Hoeveel krijgt elk?

Berekening: Hoeveel uur hebben ze in totaal aan de website gewerkt?

aantal euro

1

3

5

en

aantal uur

kk

Hoofdstuk 3

Antwoordzin: Clementine verdiende euro, Rashim euro, en Olivia euro.

ds tu

Om een bepaalde kleur verf te maken, moet je vaak verschillende kleuren mengen.

Om steeds dezelfde kleur te verkrijgen, werk je het best volgens een vaste verhouding.

De verhouding voor de verf van jouw keuze is één deel groen, twee delen geel, en vijf delen wit. Er is 12 liter verf nodig om de ruimte te schilderen.

Hoeveel liter van elke kleur moet er gemengd worden?

of

Berekening: Hoeveel delen heb je in totaal nodig?

ki

aantal liter

jk

aantal delen

ho

In

Antwoordzin: Je moet liter groene verf, liter gele verf en liter witte verf mengen.

Je hebt nog vijf liter gele verf in voorraad.

Hoeveel liter van de gewenste kleur kun je nog maximaal maken?

Berekening: aantal l gele verf

aantal l gewenste verf

Antwoordzin: de gewenste 56

6 Schaal als een verhouding

T

De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W).

W

Een verhoudingstabel kan dus ook bij schaal gebruikt worden.

en

Van tekening naar werkelijkheid

Van werkelijkheid naar tekening In werkelijkheid is een gebouw 3,2 m hoog.

Wat is de afmeting in cm op het plan?

Berekening:

Berekening:

W

200

8,7 cm

ds tu

1

T

1

W

200

1

m = cm

Antwoordzin:

jk

ho

cm = m

Antwoordzin:

of

T

kk

Op het plan meet je 8,7 cm.

Wat is de werkelijke afstand in meter?

Hoofdstuk 3

Een werkelijke afmeting op een bouwplan is onleesbaar geworden. Door te meten op het plan kun je alsnog de afmeting bepalen.

Het bouwplan werd getekend op schaal 1 .

200

ki

De schaal bepalen

In

Een kiwi heeft een diameter van ongeveer 48 mm.

In een atelier voor beeldende kunst werd een kiwi nagemaakt met een diameter van 6 m.

Op welke schaal werd de kiwi gemaakt?

Berekening:

Zet eerst alle afmetingen in dezelfde eenheid.

T

W

Antwoordzin: 57

Een vrachtwagen is in werkelijkheid 8,82 m lang.

De miniatuurversie is 42 mm lang.

Op welke schaal is de vrachtwagen nagebouwd?

Berekening:

Hoofdstuk 3

en

Antwoordzin:

of

ds tu

Aiman Khair

Berekening:

kk

Het grondplan van een pretpark is getekend op schaal 1 .

500 Van de ene naar de andere attractie meet je op het plan 12,5 cm.

Hoe ver moet je in werkelijkheid stappen?

Antwoordzin:

ho

In

ki

jk

Een tuinarchitect moet een tuinontwerp maken.

Om een plan te kunnen tekenen, heeft hij de afmetingen van de tuin nodig. De tuin heeft een lengte van 21 m en een breedte van 15,5 m.

Heeft hij op een A3-blad (420 x 297 mm) voldoende plaats om de tuin op schaal 1 te kunnen tekenen?

50 Berekening:

Antwoordzin: 58

EENHEID REALISTISCH

Ben ik mee?

Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 20

1 Wat is een wiskundige verhouding?

5 3

70 %

0,60

3,5

Hoofdstuk 3

Duid telkens de passende voorstelling(en) aan. a Drie op de vijf 70-plussers draagt een bril.

60 %

en

BIM1

b Om te slagen voor een examen mag je 9 van de 50 vragen fout hebben.

9 25

18 %

9%

0,18

kk

0,09

c 20 % van de derdejaars is aangesloten bij een sportclub.

1 4

1 op 5

10 op 100

80 %

ds tu

0,25

d Van de 30 verkochte wagens deze maand waren er 24 grijs.

4 5

0,8

60 % 4

Stel een verhoudingstabel op. Bereken.

ho

BIM2

30,24

of

2 Verhoudingstabel

80 %

a Voor 5 zakken chips betaal je 7 euro.

Hoeveel kosten 20 zakken?

b Voor een toets had je 40 op 50.

Hoeveel heb je dan op 10?

Berekening:

punten

In

ki

jk

Berekening: aantal

totaal

prijs

Antwoordzin:

Antwoordzin:

4

3 Verhoudingen vergelijken BIM3

Wat kost in verhouding het minst? Duid aan.

6 x 1,5 liter frisdrank voor € 12

4 x 2 liter frisdrank voor € 10

Berekening: aantal liter

aantal liter

euro

euro

3

59

4 Rekenen met verhoudingen BIM4

Je koopt één tomahawk steak van 860 gram.

Hoeveel moet je betalen? Rond zinvol af. ± 1,5 KG/ST - NORMALE PRIJS € 35/KG

Berekening:

NU

gewicht

prijs

€ 24

98

VANAF 5 ST.

€ 18

98

PER KG

PER KG

Hoofdstuk 3

5 Verdelen in een vaste verhouding

3

kk

In een boeket zitten 8 witte, 10 rode en 7 lila tulpen.

Je hebt van 150 tulpen een aantal boeketten gemaakt.

Hoeveel witte, rode en lila tulpen zijn er?

ds tu

BIM5

en

Antwoordzin:

Berekening: Hoeveel tulpen zitten er in één boeket?

aantal tulpen

1

of

totaal aantal tulpen

ho

8

10

7

jk

Antwoordzin: Van de 150 tulpen zijn er witte, rode en lila.

3

Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid.

In

BIM6

ki

6 Schaal als een verhouding

schaal

afmeting op tekening

afmeting in werkelijkheid

a

1 100

2,5 cm

m

b

1 30 000

m

60 km

10 cm

2 mm

c

60

berekening T

W

T

W

T

W

3

EENHEID REALISTISCH

Op mijn maat 1 Wat is een wiskundige verhouding?

1 Druk uit met een verhouding. c

Hoofdstuk 3

a

het aantal basketballen tot het totale aantal ballen

of

het aantal volleyballen tot het totale aantal ballen

kk

d

ds tu

b

en

het aantal voetballen tot het totale aantal ballen

ho

het aantal golfballen tot het totale aantal ballen

2 Noteer als een verhouding.

Een op de drie leerlingen hebben witte schoenen in hun kast.

b

Voor een toets heb je drie van de vijf vragen juist.

d

ki

In een vijver zitten zeven vissen. Vijf ervan zijn goudvissen.

In

c

jk

a

Aïsha kocht elf koffiekoeken. Vier ervan zijn croissants.

3 Vul de tabel aan met de juiste verhouding. Vereenvoudig als het kan. a b c

verhouding 3 op de 10 kleuters dragen een bril.

breuk

Van de 100 ondervraagden antwoordden er 60 met ‘ja’.

Adam had drie van de zes vragen juist.

decimaal getal

procent

61

4 Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan. a

Vier van de tien werknemers in het grootwarenhuis is een vrouw.

b

Een kwartier ten opzichte van een uur.

c

Voor een gerecht heb je voor 5 personen 500 g rijst nodig.

d

=

In het net zitten 15 ballen. Drie ballen zijn geel.

=

=

=

a Van de 20 leden van de sigarenclub zijn er 12 met een snor.

•

b 1 op de 4 gezinnen heeft geen huisdieren.

• •

c

Je controleerde 50 mensen.

Vijf van hen hadden geen sokken aan.

•

kk

d In de klas van Mon zitten 24 leerlingen.

18 van hen dragen sneakers.

• • • • • • • •

en

Hoofdstuk 3

5 Verbind de verhoudingen met eenzelfde waarde.

•

ds tu

e Van de 200 ondervraagde jongeren willen er 80 ooit een tattoo.

0,25 40% 20% 0,80 0,30 60% 75% 0,10

6 Juist of fout? Duid telkens de letter in de juist kolom aan. juist fout H

K

f

7 op 10 is 70 %

E

A

b

1 deel is 25 % 5

I

O

g

1 % is 10 op 100

P

R

c

1 op de 4 is 40 %

E

U

h

0,50 is 50 %

G

T

d

25 % korting is de helft

M

D

i

3 deel is 34 % 4

C

N

e

1 deel is 60 % 6

B

V

j

15 % is 0,15

I

E

of

2 van de 5 is 40 %

ki

jk

ho

a

juist fout

In

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

7 Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan.

Gebruik een kladblad indien nodig.

62

a

25 % van alle 15-jarigen hebben ooit al iemand gekust.

Welk deel heeft nog nooit iemand gekust?

op

b

Van de 1 750 bewoners hebben er 750 ook een eigen tuintje.

Welk deel heeft een tuintje?

op

c

op Van 400 mensen met een smartphone zijn er 125 die de fingerprint-functie gebruiken om hun telefoon te ontgrendelen.

d

Ongeveer 12,5 % van een groep kinderen heeft een hond.

Welk deel van de kinderen heeft geen hond?

op

2 Verhoudingstabel 8 Twee op de vijf klanten van een schoonheidssalon komen enkel voor een manicure. Deze week had het salon 40 klanten.

Hoeveel klanten kozen voor een manicure?

Hoofdstuk 3

Berekening:

Antwoordzin: 9 De kostprijs van een geit en een schaap verhoudt zich ongeveer als 3 : 8.

Een geit kost 75 euro.

Hoeveel kost een schaap dan?

Berekening:

Antwoordzin: 10 Een derde van de foto’s op de smartphone van je zus zijn selfies.

Je telde in totaal 56 selfies.

Hoeveel foto’s staan er op haar smartphone?

Berekening:

Antwoordzin: 11 Een kippenkweker mag 150 kippen per 10 m² houden.

Hij bouwde een stal van 1 950 m².

Hoeveel kippen mag de kweker houden?

Berekening:

Antwoordzin: 63

3 Verhoudingen vergelijken 12 In de Gomma kost een doos schroeven van 500 stuks 20 euro.

In de Hobu kun je dezelfde schroeven in een doos van 350 stuks kopen voor 17,50 euro.

In de Broci betaal je 45 euro voor een doos van 1 000 stuks.

In welke winkel kost een schroef het minst?

Berekening: Gomma Hobu

Broci

Hoofdstuk 3

aantal

aantal

aantal

prijs

prijs

prijs

Antwoordzin: 13 Welk wasmiddel is het voordeligst?

Het blauwe of het roze?

Berekening:

20 WASBEURTEN

€ 6,99

30 WASBEURTEN

€ 10,98

Antwoordzin:

14 40 % van de leerlingen van klas 3A is ziek. In Klas 3B blijkt 1 op de 5 ziek, in klas 3C negen van de 25 leerlingen.

In welke klas is de besmetting het grootst?

Berekening:

Antwoordzin: 15 Markeer telkens wat in verhouding het meest bedraagt of het duurst is.

64

a

een halve kilo spirelli voor € 3,20

250 gram spirelli voor € 1,45

b

60 % van de inwoners is ouder dan 50

2 op de 3 mensen is ouder dan 50

c

5 kleine bakjes friet voor 6 euro

3 bakjes friet voor € 3,30

d

3 x 50 meter tape voor € 21,75

4 x 30 meter tape voor € 19,99

e

6 flessen cola van 2 liter voor € 6,90

10 flessen cola van 1,5 liter voor € 7,20

4 Rekenen met verhoudingen 16 Bereken de hoeveelheden om voor vijf personen een smoothie te maken.

Berekening:

4 personen

– +

 280 g rode vruchten

aantal g rode vruchten

 2 bananen

aantal bananen

 360 ml yoghurt

aantal ml yoghurt

Hoofdstuk 3

aantal personen

en

17 Remco fietst met een snelheid van 25 km/h. Hij moet nog 40 km naar huis fietsen. Wout fietst met een snelheid van 30 km/h en moet nog 45 km fietsen.

Wie zal er het eerst thuis zijn?

Antwoordzin:

of

ds tu

kk

Remco Wout

Berekening:

jk

ho

18 De inhoud van de benzinetank van een auto is 60 liter. De meterstand geeft aan hoeveel er nog in de tank zit. De auto verbruikt gemiddeld 7,2 l/100 km. De gps geeft aan dat je bestemming nog 375 km ver is.

Kun je de bestemming bereiken zonder te tanken?

In

ki

Berekening:

Antwoordzin: 19 Martha kocht twee paar nieuwe schoenen via een buitenlandse website.

Ze betaalde daarvoor £ 62,32. Omgerekend in euro is dat ongeveer 69,18 euro.

Haar vriendin wil schoenen kopen van £ 54,12.

Hoeveel euro zal zij betalen? Rond zinvol af.

r niet Ik kan hie Berekening: r links a a n r e d r ve n, opschuive de dan staan en over oplossing de tekst Antwoordzin:

65

20 Liv kreeg tien euro om kaas te gaan kopen. Ze kocht al Keiems Bloempje.

Voor de rest van het bedrag kiest ze Antwerps pikantje.

Hoeveel gram Antwerps Pikantje kan Liv maximaal kopen?

Rond af op twee cijfers na de komma.

Keiems Bloempje

Antwerps Pikantje

Hoofdstuk 3

3,75 euro/stuk

Brugge Comtesse

9,63 euro/250 g

22,50 euro/kg

kk

en

Berekening:

Antwoordzin:

ds tu

21 Hiernaast zie je de voedingswaarden van een koek.

Eet je er 100 gram van, dan heb je 272 kilocalorieën of 1 138 kilojoule energie opgenomen.

Hoeveel kJ stelt 250 kcal voor? Rond zinvol af.

VETTEN

SUIKER

1138 kJ 272 kcal

22.1 g

6.1 g

28%

32%

7% ENERGIE

? kJ 250 kcal

13%

ho

of

Berekening:

ENERGIE

jk

Antwoordzin:

In

ki

22 Drie vrienden gaan op weekend. Achiel heeft één uur nodig om met zijn brommer de bestemming te bereiken. Hij reed met een gemiddelde snelheid van 40 km/h. Mon en Oumar zijn tegelijkertijd vertrokken, Mon met de fiets en Oumar te voet. Mon reed gemiddeld 25 km/h, Oumar stapte ongeveer 5 km/h.

Hoeveel minuten kwam Oumar na Mon aan?

Berekening:

Antwoordzin: 66

5 Verdelen in een vaste verhouding 23 Het middagmaal voor de baby’s wordt in een kinderdagverblijf steeds met dezelfde verhouding gemaakt. Een deel vlees of vis, drie delen groenten en twee delen pasta, rijst of aardappelen.

Voor de zeven aanwezige baby’s voorzie je 900 gram.

Hoeveel moet je van elk ingrediënt voorzien?

Berekening: Hoeveel delen hebben ze in totaal nodig?

aantal delen

aantal gram

kk

Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

en

ds tu

24 Om metselmortel te maken heb je drie delen zand, één deel cement en één deel water nodig.

Je hebt nog slechts drie zakken van 25 kg zand.

Hoeveel kg cement moet je zeker nog voorzien?

ho

of

Berekening:

jk

Antwoordzin:

ki

25 Op je verjaardagsfeest wil je voor de genodigden 5 liter mocktail samenstellen. Op het internet vond je dit recept.

In

a Hoeveel ananassap moet je zeker voorzien? b Heb je met een fles van 70 cl grenadine genoeg om 5 liter mocktail te maken?

Cinderel

la 4 eenhed en spuitw ater 3 eenhed en anana ssap 2 eenhed en citroe n sap 1 eenheid grenadin e

Berekening:

Antwoordzin: a b 67

6 Schaal als een verhouding 26 Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid. afmeting in werkelijkheid

a

1 200

5 cm

m

b

1 1 000

cm

0,2 km

2 cm

5m

15 cm

mm

d

5 1

T

W

T

W

T

W

T W

kk

c

berekening

en

afmeting op tekening

ds tu

Hoofdstuk 3

schaal

27 Deze voertuigen kun je kopen als modelbouw.

Vul de ontbrekende waarden in de tabel aan.

MAN TGS M 8x4 Kipper

Volvo EW180E

ho

of

Massey Ferguson 8250

1 : 25

1 :

hoogte model

lengte model

hoogte cabine model

9,5 cm

cm

6,4 cm

werkelijke hoogte

werkelijke lengte

werkelijke hoogte

m

8m

3,20 m

In

ki

jk

1 : 32

28 Welke schaal past bij welke opgave? Verbind.

Gebruik indien nodig een kladblad.

68

a Tussen stad A en stad B is het in vogelvlucht 12,6 km. Op de kaart is de afstand 4,2 cm.

•

•

1 300

b De hoogte van een gebouw is in werkelijkheid 10,2 m. Op het plan is de hoogte 34 mm.

•

•

1 3 000

c

•

•

1 30 000

•

1 300 000

De Starship-raket van SpaceX is 49,20 m lang. Je kunt de raket ook in modelbouw kopen. Dan is ze 16,4 cm hoog.

Even samenvatten • Wat is een wiskundige verhouding?

Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden.

verhouding

breuk

decimaal getal

procent

3 op 20

3 20

3 = 15 = 0,15 20 100

15 = 15 % 100

Hoofdstuk 3

Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn.

x3 aantal begeleiders

3

9

aantal bezoekers

20

en

• Verhoudingstabel Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken. Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel. Werk met gelijke breuken.

60

aantal

5

1

euro

4

0,80

Voorbeeld: Er zijn 60 bezoekers. Hoeveel begeleiders moeten er zijn?

kk

x3

• Verhoudingen vergelijken aantal 4 Verhoudingstabellen zijn handig om verbanden met euro 3,60 elkaar te vergelijken.

Daarvoor herleid je naar eenzelfde hoeveelheid.

ds tu

1

0,90

Voorbeeld: Wat is goedkoper? 4 rode tulpen voor 3,60 euro, of 5 gele voor 4 euro?

of

aantal begeleiders

3

aantal bezoekers

20

jk

ho

Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn.

Er zijn 8 begeleiders beschikbaar.

Hoeveel leerlingen kunnen er mee?

x8

:3

• Rekenen met verhoudingen

1

8 53,33...

:3

x8

ki

• Rekenen met vaste verhoudingen Je berekent hiervoor eerst het totaal aantal delen.

In

Voorbeeld: 3 gezinnen betalen samen 27 euro voor hun kinderen.

Het ene gezin heeft 2 kinderen, het tweede 3 en het derde 4.

Hoeveel betaalt elk gezin? aantal kinderen

9

1

2

3

4

aantal euro

27

3

6

9

12

• Schaal als een verhouding De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W).

Voorbeeld: E en gebouw van 12 m werd nagebouwd op schaal 1 . Hoe groot is het schaalmodel?

20

x 60 T

1

60 cm

W

20

1 200 cm x 60

69

Gamezone 1 Ikura

Hoofdstuk 3

Plaats de cijfers van 1 tot en met 9 zodanig, dat de optelsom in zowel de rij als de kolom klopt.

Elk cijfer mag maar één keer gebruikt worden.

Naast het diagram staan de cijfers die nog geplaatst moeten worden.

1 2 4

3 6 5

7 8 9

=

=

=

13

1

=

12

4

=

20

3

8 2

5

=

6

23 12 10

7

=

=

=

22

=

16

=

7

=

12 20 13

9

en

2 Binaire puzzel

1

0 0

1

1

0 0

0

0 0 1 0 1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1 1

1

1

In deze vaten kan respectievelijk 12 liter, 7 liter en 5 liter.

Het vat van 12 liter is helemaal gevuld met wijn, de andere vaten zijn leeg.

Hoe kun je de wijn in twee gelijke hoeveelheden verdelen door hem over te gieten?

7l

In

3 Uitdaging

Tip: Als je het zevenlitervat vult, heb je in het grote vat nog vijf liter over.

Als je het vijflitervat vult met de wijn uit het zevenlitervat, heb je twee liter over.

Maak een schema.

70

1 1

ki

0

0

1

1

jk

0

1

ho

0

1

of

0

0

ds tu

1

kk

Vul het raster zo in dat elke rij en elke kolom gevuld is met 5 nullen en 5 enen.

Er mogen niet meer dan twee nullen of twee enen naast of onder elkaar staan.

Identieke rijen en kolommen zijn niet toegestaan.

1

12 l 5l

EENHEID REALISTISCH

Test op mezelf Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 20

1 Wat is een wiskundige verhouding

De helft van de klanten van een bank doet aan online banking.

op

b

Van de 25 werknemers komen er vijf elke dag met de fiets.

Welk deel komt met de fiets?

op

c

75 % van alle 15-jarigen hebben thuis een laptop of tablet.

Hoeveel 15-jarigen hebben dat niet?

op

d

Van de 22 500 aanwezig supporters, hebben er 18 750 een abonnement. Welk deel heeft een abonnement?

op

kk

en

a

2 Verhoudingstabel

4

Een op de 20 mensen uit het dorp blijkt besmet te zijn met een virus.

Er wonen ongeveer 5 000 mensen.

Hoeveel mensen in het dorp zijn besmet?

totaal

jk

ho

Berekening: aantal

of

TOM2

Hoofdstuk 3

Noteer als een zo klein mogelijke verhouding. Gebruik indien nodig een kladblad.

ds tu

TOM1

ki

Antwoordzin:

In

2

3 Verhoudingen vergelijken

TOM3

Wat is in verhouding het meest? Duid aan.

a b c d e

14 op 20 voor een toets wiskunde.

40 op 60 voor een toets Nederlands.

In klas 3A heeft 2 op de 3 leerlingen een powerbank bij.

Lia betaalt voor drie mocktails € 13,50.

In hotel A draagt 90 % van de medewerkers zwarte schoenen.

60 % van klas 3B heeft een powerbank bij.

Lea koopt 2 mocktails en betaalt € 8,20.

In hotel B draagt 4 van de 5 medewerkers zwarte schoenen.

Je moeder betaalt € 7 voor 250 gram.

Voor 150 g vissalade betaal je € 4,20.

5

71

4 Rekenen met verhoudingen

Berekening:

526 kJ 126 kcal

Vet 8,6 g

6%

12%

Verz. vet Suikers Zout 2,0 g 0,3 g 1,25 g

10%

<1%

20%

73 kcal per 100 ml

364 kJ

en

Hoofdstuk 3

per 100 ml

Antwoordzin:

3

ds tu

5 Verdelen in een vaste verhouding TOM5

Energie

De energetische waarde van een voedingsmiddel of het aantal calorieën wordt altijd uitgedrukt in zowel kilocalorieën (kcal) als kilojoule (kJ).

Welke chocolademelk bevat de meeste calorieën?

kk

TOM4

Vier leden van de dansschool haalden met de koekjesverkoop samen 702 euro op.

Nina verkocht 16 dozen, Obi 6 dozen, Shelma 10 dozen en Ella 22 dozen.

Hoeveel euro haalden Nina en Shelma samen op?

jk

ho

of

Berekening: Hoeveel dozen verkochten ze in totaal?

3

ki

Antwoordzin:

6 Schaal als een verhouding 1 Een stadsplan werd gemaakt op schaal .

5 000 Op het plan meet je van jouw locatie naar punt H 2,5 cm. a Wat is de werkelijke afstand in m?

In

TOM6

Berekening: Antwoordzin: Van jouw locatie naar punt P is het 1 km stappen. b Hoeveel cm meet je op het plan?

Berekening: Antwoordzin: 72

3

INDELING FORMULE 1 – 4 EN BEHANDELDE ONDERWERPEN* Hoofdstuk 1

Schetsen en tekenen In dit hoofdstuk leggen we de nadruk op het schetsen en tekenen van hoeken, evenwijdige en loodrechte stand, vlakke figuren en ruimtefiguren.

Hoofdstuk 2

Procenten en centen Prijsverlagingen en prijsverhogingen, sparen en lenen, inclusief en exclusief btw kennen na dit hoofdstuk geen geheimen meer. Ook biedt dit hoofdstuk een aanzet tot het berekenen van winst- en verlieskansen.

Hoofdstuk 3

Omtrek

Hoofdstuk 4

Statistisch onderzoek

Na een korte herhaling van de lengtematen en de bijbehorende referentiematen onderzoeken we het meetbereik en de meetnauwkeurigheid van enkele meetinstrumenten uit de praktijk.

We bestuderen omtrek via contextgebonden vraagstukken en wagen ons aan enkele praktijkvoorbeelden om de omtrek van een ruimtefiguur te bepalen.

We storten ons in de wereld van de tabellen en diagrammen.

Hoe stel je een frequentietabel op? Hoe zet je gegevens om in diagrammen en grafieken? Wat met het interpreteren van centrum- en spreidingsmaten? Op die vragen geeft dit hoofdstuk een antwoord.

Maar let op: laat je niet misleiden door ‘foute’ diagrammen.

Hoofdstuk 5

Oppervlakte

Hoofdstuk 6

Evenredigheden

Na de noodzakelijke herhaling van de oppervlaktematen proberen we een antwoord te bieden op realiteitsgebonden vragen over oppervlakte van vlakke (samengestelde) figuren. We ontwikkelen balken, kubussen en cilinders tot berekenbare oppervlaktes.

Verhoudingen en evenredigheden: recht evenredig, omgekeerd evenredig of niet-evenredig? Via herkenbare voorbeelden zoeken we het in dit hoofdstuk uit.

Hoofdstuk 7

Volume

Hoofdstuk 8

Toepassingen op evenredige grootheden

Opnieuw starten we met een noodzakelijke herhaling van de inhoudsen volumematen. We testen enkele meetinstrumenten uit op hun nauwkeurigheid en meetbereik. Natuurlijk komt in dit hoofdstuk ook de volumeberekening van ruimtefiguren aan bod, maar we gaan nog een stap verder en wagen ons ook aan debiet en massadichtheid.

We belichten via concrete voorbeelden de evenredige grootheden bij schaal, constante snelheid en diagrammen.

* (!) Onder voorbehoud van wijzigingen. Aan deze informatie kunnen geen rechten ontleend worden.