Reken Maar! 5: werkschrift E- correctiesleutel

Reken We r k s c h r i f t E Correctiesleutel

03-RM5-WS-E.indb 1

aar! 5

17-01-19 16:00

Reken Maar! 5 Auteurs: An Simons Inge Dupont Rein Trogh Corrector: Kristof Sas

= meerdere oplossingen mogelijk

Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven.

Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen. Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden.

Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld.

De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2019 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden.

Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress, Wolvega Tekeningen: Jonas Van de Vyver Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Cartografie: Van Oort redactie en kartografie, Almere Eerste druk 2019 978-90-306-8311-7 ISBN 978-90-306-8310-0 D/2019/0078/34 D/2019/0078/36 569949/01 Art. 569948/01 NUR 192

03-RM5-WS-E.indb 2

17-01-19 16:00

BLOK 9

03-RM5-WS-E.indb 3

17-01-19 16:00

BLOK 9 1

Verbind de getallen die bij elkaar horen.

1

2

INSTAPLES

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Kleur figuren die gelijk van vorm en grootte zijn groen.

Kleur figuren die gelijkvormig zijn blauw.

a

b

3

Maak de tekening symmetrisch. s

4

Lees en los op.

In de keuken staan vijf potten appelmoes. Een lege pot weegt 150 g.

Wat is het totale gewicht van de appelmoes in kg? g − 150 g = 270 g Bewerking: 420

270 g Ă— 5 = 1 350 g

Het totale gewicht van de appelmoes is

1,350

kg.

4 03-RM5-WS-E.indb 4

17-01-19 16:00

5

Kijk naar de tekening op blz. 3. Bereken de omtrek en de oppervlakte ...

• van het televisiescherm in de zithoek.

Omtrek: 2 × (5 cm + 3 cm) = 16 cm Oppervlakte: 5 cm × 3 cm = 15 cm2 • van de driehoekige muur op de slaapzolder.

Omtrek: (2 × 9,3 cm) + 14 cm = 32,6 cm Oppervlakte: (14 cm × 6 cm) : 2 = 42 cm2

6

Teken in de keuken een ruitvormig raam met een oppervlakte van 6 cm².

(D × d) : 2

Formule oppervlakte ruit:

7

3 cm

Los op. Schrijf de uitkomst zo eenvoudig mogelijk. a

8

4 cm d =

D =

7 − 3 = 4 = 1 8 8 8 2

b 4 × 1 = 4 = 1 8 8 2

1 + 1 = 1 + 2 = 3 = 1 6 3 6 6 6 2

11 × 1 = 11 (= 5 en 1 ) 2 2 2

3 − 2 = 15 − 8 = 7 4 5 20 20 20

2 × 9 = 18 = 6 3 3

3 + 2 = 9 + 8 = 17 (= 1 en 5 ) 4 3 12 12 12 12

4 × 6 = 24 = 12 (= 2 en 2 ) 10 10 5 5

Deel en bepaal de waarde van de rest. a

b

963 : 7 = (tot op 0,1) 910 : 7 = 130

≈

9 6 3, 7 − 2 6 2 1 − 5 3 4 9 − 4 3 − 0

q

547,9 : 8 = (tot op 0,01) 560 : 8 = 70

≈

0 7 1 3 7, 5

5 4 7, 9 4 8 − 6 7 6 4 − 3 9 3 2 − 7 6 − 0 0

0 5 5

137,5

r

0,5

q

68,48

0 8 6 8, 4 8

0 4 6

r

0,06 5

03-RM5-WS-E.indb 5

17-01-19 16:00

LES 97 1

51, 55, 56

Gelijkvormig verkleinen en vergroten

Onderzoek de figuren en duid juist aan.

Noteer de gevraagde afmetingen in de tabellen op blz. 7 en vul in wat je vaststelt. gelijk van vorm en grootte

gelijkvormig

rechthoeken

✗

●

driehoeken

✗

●

smileys

✗

●

A

D E

B C

F

I

K

H

G

J M L N O P 6 03-RM5-WS-E.indb 6

17-01-19 16:00

BLOK 9

rechthoeken A

J

driehoeken

N

P

G

O

basis

3 cm

6 cm

6 cm

4,5 cm

3 cm

1,5 cm

1,5 cm

hoogte

1 cm

2 cm

1 cm

1,5 cm

5 cm

2,5 cm

5 cm

vorm

Twee figuren zijn gelijkvormig als ze dezelfde

of

verkleind

hebben en vergroot

de overeenkomstige afmetingen in dezelfde verhouding

2

M

zijn.

Kleur de rechthoeken blauw die gelijkvormig zijn aan rechthoek A.

B

A

E

D

C

F

A

B

basis

2

cm

hoogte

3

cm

C

1,5 cm 2

cm

D

E

4

cm

4

cm

3

cm

6

cm

3

F cm

4,5 cm

1

cm

1,5 cm

7 03-RM5-WS-E.indb 7

17-01-19 16:00

3

Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen maar half zo groot zijn.

4

Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen twee keer zo groot zijn.

8 03-RM5-WS-E.indb 8

17-01-19 16:00

BLOK 9

5

Teken de paraplu over in de andere roosters.

Kleur daarna de gelijkvormige paraplu’s. a

b

c

d

e

9 03-RM5-WS-E.indb 9

17-01-19 16:00

6

Maak zelf een tekening en daag iemand uit.

Teken het hier a

b

c

d

zo groot.

10 03-RM5-WS-E.indb 10

17-01-19 16:00

BLOK 9

LES 98 1

Welke getallen staan er op de mijlpalen? Schrijf ze eronder.

1 000

500

900

2

Getallen in Romeinse cijfers lezen en schrijven

1c

100

400

90

10

40

5

1

9

4

Welke jaartallen lees je op de gevels? Schrijf ze eronder.

1617

3

50

1364

1759

1446

Zet de Romeinse getallen om. Kijk naar het voorbeeld. a

CLX = 100 + 50 + 10 = 160

DCCVI = 500 + 200 + 5 + 1 = 706

CDL = 400 + 50 = 450

Ik Vervang Xaviers Lekkere Citroenen Door Mandarijnen.

CXLV = 100 + 40 + 5 = 145

MCCXIX = 1 000 + 200 + 10 + 9 = 1 219 MDLXIV = 1 000 + 500 + 50 + 10 + 4 = 1 564 03-RM5-WS-E.indb 11

11 17-01-19 16:00

b

MCDXLVII = 1 000 + 400 + 40 + 7 = 1 447 + 100 + 40 + 4 = 644 DCXLIV = 500

MMCDXXIX = 2 000 + 400 + 20 + 9 = 2 429

MCMIV = 1 000 + 900 + 4 = 1 904

+ 40 + 9 = 949 CMXLIX = 900

MMMCDXLV = 3 000 + 400 + 40 + 5 = 3 445

4

Zet de Romeinse getallen om en rangschik ze dan van klein naar groot.

1 116

DCCLXIX

769

<

DCCCX

1 154

<

MCXVI

810

<

MCLIV

Hier kun je omzettingen noteren.

5

Zet de getallen om in Romeinse cijfers. a 16 = 10 + 6 = XVI 124 = 100 + 20 + 4 = CXXIV 52 = 50 + 2 = LII 39 = 30 + 9 = XXXIX 74 = 70 + 4 = LXXIV

12 03-RM5-WS-E.indb 12

2 610 = 2 000 + 600 + 10 = MMDCX 17-01-19 16:00

BLOK 9

b 559 = 500 + 50 + 9 = DLIX 1 401 = 1 000 + 400 + 1 = MCDI 975 = 900 + 70 + 5 = CMLXXV 1 944 = 1 000 + 900 + 40 + 4 = MCMXLIV 1 489 = 1 000 + 400 + 80 + 9 = MCDLXXXIX 1 999 = 1 000 + 900 + 90 + 9 = MCMXCIX

6

De gladiatoren zoeken hun uitrusting. Geef wat bij elkaar hoort dezelfde kleur.

XL

MCD

1 483

1 64

8

MC

DIV

XIII

LX CCC

M

MCCCXXXVII

1 745

LV

MDCCX

1 404

MDCX

LVIII

MCDL

1 373

XXXII

I 13

03-RM5-WS-E.indb 13

17-01-19 16:00

LES 99 1

Bruto-, netto- en tarragewicht berekenen

22

Schrijf ‘bruto, netto, tarra’ bij de juiste afbeelding. Vul dan de formules aan. bruto

=

tarra

netto

+

tarra

=

2

bruto

−

netto

netto

=

bruto

−

tarra

Bereken het bruto-, netto- of tarragewicht. a

Bereken het brutogewicht.

b

Bereken het nettogewicht.

115 kg

25 kg

kom = 125 g 511 g

Netto:

115

kg

Bruto:

511

g

Tarra:

25

kg

Tarra:

125

g

kg + 25 kg = 140 kg Bruto: 115

g − 125 g = 386 g Netto: 511

14 03-RM5-WS-E.indb 14

17-01-19 16:00

BLOK 9

c

d

Bereken het tarragewicht.

0g

Bereken het netto-, tarra- en brutogewicht in kg van drie potten van deze speelklei.

25

1,75 kg klei potje 200 g

517 g

3

Bruto:

517

g

Netto: 1,75 kg × 3 = 5,25 kg

Netto:

250

g

Tarra: 0,2 kg × 3 = 0,6 kg

g − 250 g = 267 g Tarra: 517

kg + 0,600 kg Bruto: 5,25

= 5,85 kg

Bereken het ontbrekende gewicht. bruto

netto

tarra

265 g

250 g

15

1 kg

25 g

1 025

g

25,5

29 kg

425

g

kg

350 g

28 kg

25,2 kg

149 g

120

g

3,5 kg

75 g

2,8

g

kg

29 g

15 03-RM5-WS-E.indb 15

17-01-19 16:01

4

Lees aandachtig en los op. a Aan het begin van de straat staat dit verkeersbord. Een koerier komt aangereden met zijn bestelwagen die 2,1 ton weegt. Het laadvermogen is 1 450 kg. De lading weegt echter maar 1 280 kg.

Mag de koerier de straat inrijden?

Bewerking: 2 100 kg + 1 280 kg = 3 380 kg of 3,380 ton Antwoord: De koerier mag / mag niet in de straat.

b Voor de actie ‘Snoep gezond, eet een appel’ worden op onze school 8 kistjes appels geleverd.

Een leeg kistje weegt 0,5 kg.

Bereken het netto-, het tarra- en het brutogewicht van die lading in kg.

Nettogewicht: 8 × 12 kg = 96 kg Tarragewicht: 8 × 0,5 kg = 4 kg Brutogewicht: 96 kg + 4 kg = 100 kg

c Het keukenhulpje van een restaurant pelt 3 kg garnalen.

De kopjes en pantsers van de garnalen vormen 3/4 van dat gewicht.

Hoeveel gram gepelde garnalen houdt hij over?

Brutogewicht: 3 kg = 3 000 g Tarragewicht: 3 van 3 000 g = 2 250 g 4 Nettogewicht: 1 van 3 000 g = 750 g 4 Antwoord: Het keukenhulpje houdt

750 g

gram gepelde garnalen over.

16 03-RM5-WS-E.indb 16

17-01-19 16:01

BLOK 9

LES 100 1

55, 56

Transformeren en vormpatronen ontdekken

Draai de figuur zoals gevraagd. a Draai de figuur eerst een kwartdraai naar links en dan een halve draai naar rechts.

b Draai de figuur eerst 180° naar links en dan 90° naar rechts.

2

Verschuif de figuren zoals gevraagd. a 3 vakjes naar rechts

b 4 vakjes naar links

17

c 2 vakjes naar rechts en 3 naar beneden

3

Teken het spiegelbeeld van deze figuur.

d 3 vakjes schuin links naar beneden

s A’

A

D

B

C

4

B’

D’

C’

Teken het huis opnieuw maar draai het 180°.

18 03-RM5-WS-E.indb 18

17-01-19 16:01

BLOK 9

5

Welke maskers zijn correct gedraaid? Omkring ze.

6

Je draait het doosje drie keer een kwartdraai naar rechts. Wat zie je? Teken juist.

7

Zet de reeks voort.

8

Kijk goed. Vul het patroon verder aan.

19 03-RM5-WS-E.indb 19

17-01-19 16:01

LES 101 1

Ongelijk verdelen

21

Je krijgt de som en het verschil. Vul het schema aan en los op. a Robbe en Celien hebben samen 21 knikkers.

Celien heeft er 5 meer dan Robbe.

Hoeveel knikkers hebben ze elk?

21

−

5

=

16

16 :

2

=

8

⎧ Robbe ⎪ 21 knikkers ⎨ ⎪ ⎩ Celien

8

8

8 knikkers

5

8 + 5 = 13 knikkers

b Na een dagje knikkeren op school hebben Robbe en Celien samen 39 knikkers.

Celien heeft er 11 minder dan Robbe.

Hoeveel knikkers hebben ze elk?

39

−

11

=

28

28 :

2

=

14

⎧ Celien ⎪ 39 knikkers ⎨ ⎪ ⎩ Robbe

14

14

14 knikkers

11

14 + 11 = 25 knikkers

20 03-RM5-WS-E.indb 20

17-01-19 16:01

BLOK 9

2

Maak het schema nu zelf, los op en controleer. a Op de sportdag liepen de leerlingen van het vijfde leerjaar 864 rondjes rond de school.

5A liep 24 rondjes minder dan 5B. Hoeveel rondjes liepen beide klassen?

864 −

24

= 840

840 :

2

= 420

⎧ ⎪ 5A 420 864 rondjes ⎨ ⎪ 5B 420 + 24 ⎩

Vergeet de controle niet!

420

rondjes

444

rondjes

b De som van twee getallen is 380.

Getal A is 60 meer dan getal B. Zoek de twee getallen.

380 −

60

= 320

320 :

2

= 160

⎧ ⎪ A 380 ⎨ ⎪ B ⎩

160 + 60

A=

220

160

B=

160

c Bram is 3 jaar ouder dan zijn zus Jente.

Jente is 1 jaar ouder dan hun broer Wout.

Samen zijn ze 35 jaar.

Hoe oud zijn ze elk?

35

−

5

=

30

30 :

3

=

10

35

⎧ Bram ⎪ ⎪ jaar ⎨ Jente ⎪ ⎪ ⎩ Wout

Wout

Jente

Bram

10 + 4

14

jaar

10 + 1

11

jaar

10

10

jaar

21 03-RM5-WS-E.indb 21

17-01-19 16:01

3

Je krijgt de som en de verhouding. Vul het schema aan, los op en controleer. a Het cadeau voor Moederdag kost 24 euro.

Yull legt de helft bij van wat zijn zus Amber betaalt.

Hoeveel legt elk bij?

24 :

€

3

=

8

⎧ Yull ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ Amber

24

8

€ 8

8

8

2 × € 8 = € 16

b In de klas zitten 25 leerlingen. De verhouding tussen jongens en meisjes is 3 op 2.

Hoeveel jongens en meisjes zitten er in de klas?

25 :

5

=

5

⎧ jongens ⎪ 25 leerlingen ⎨ ⎪ ⎩ meisjes

4

5

5

5

5

5

3 × 5 = 15

2 × 5 = 10

Maak het schema nu zelf en los op. Vergeet de controle niet! a Lena en Hassan komen allebei met de fiets naar school.

Samen fietsen ze in één week 48 km.

Hassan woont 3 keer zo ver van de school als Lena.

Hoeveel km leggen ze allebei af?

48 :

48

4

=

12

⎧ ⎪ Lena ⎨ ⎪ Hassan ⎩

km

12

12

km

3 × 12

36

km

56

auto’s

224

fietsen

b De kinderen van de jeugdbeweging hebben dit weekend 280 fietsen en auto’s gewassen.

Ze hebben 4 keer zoveel fietsen als auto’s weer helemaal schoon gemaakt.

Hoeveel waren dat er van elk?

280 :

5

=

56

⎧ ⎪ auto’s 280 gewassen ⎨ ⎪ fietsen ⎩

56 4 × 56

22 03-RM5-WS-E.indb 22

17-01-19 16:01

BLOK 9

LES 102 1

19a, b, f

Reken uit. Controleer met je zakrekenmachine. a

833,2 : 9 = (tot op 0,01)

b

810 : 9 = 90

≈

8 3 3, 2 8 1 − 2 3 1 8 − 5 2 4 5 − 7 6 − 0 0

147,9 : 6 = (tot op 0,01)

1 4 7, 9 0 6 1 2 2 4, 6 5 − 2 7 2 4 − 3 9 3 6 − 3 0 3 0 − 0

0 3 7

r

120 : 6 = 20

≈

0 9 9 2, 5 7

92,57

q

2

Cijferen: kommagetallen delen door natuurlijke ­getallen van twee of drie cijfers

0,07

24,65

q

r

0

Kun je het ook met een deler van twee of drie cijfers? Reken uit en controleer. a

421,40 : 25 = (tot op 0,01) 400 : 25 = 16

≈

q

r

2 250 : 150 = 15 5, 1 0 1 5 0 1 5, 6 3 5 0 5 1 0 0 5 1 0 4 5 0 − 0 6 0

2 3 4 1 5 0 − 8 4 7 5 − 9 9 −

2 5 7 5 2 2

16,85

2 345,10 : 150 = (tot op 0,01) ≈

1, 4 0 2 5 1 6, 8 5 1 0 1 4 0 0 − 1 4 0 1 2 5 − 0 1 5

4 2 − 1 1 −

b

0,15

q

15,63

r

0,60

23 03-RM5-WS-E.indb 23

17-01-19 16:01

3

Delen maar. Let op bij de start! Vergeet niet te controleren. a

12,37 : 23 = (tot op 0,01) 12 : 20 = 0,6

≈ 1 0 − 1 1 −

q

4

b

2, 3 0 2 3 1 5 8 6 − 0 1

5,49 : 15 = (tot op 0,001)

7 2 3 0, 5 3

5, 4 9 0 1 5 0 0, 3 6 6 − 5 4 4 5 − 9 9 9 0 − 9 0 9 0 − 0

7 9 8

0,53

5 : 10 = 0,5

≈

r

0,18

q

0,366

r

0

Lees en los op door te cijferen. a Tijdens een felle regenbui viel er 192 liter water op 38 minuten tijd.

Hoeveel is dat per minuut?

Reken tot op 0,1 nauwkeurig.

192 : 38 =

≈

200 : 40 = 5 1 9 2, 1 9 0 − 2 0 − 2

q

0 3 8 5, 0 0 0 0

5,0

r

2,0

24 03-RM5-WS-E.indb 24

17-01-19 16:01

BLOK 9

b Tijdens de plantjesverkoop voor de scouts hebben 12 leden in totaal voor 507,48 euro verkocht.

Hoeveel is dat per scout?

Reken tot op 0,01 nauwkeurig.

507,48 : 12

≈

500 : 10 = 50 5 0 7, 4 8 − 2 7 2 4 − 3 2 − 1 1 −

4 4 0 8 0 8 0

42,29

q

5

4 8 1 2 4 2, 2 9

0

r

Zoek de fout(en) en verbeter ze.

Verbetering:

−

1

3

2

2,

1

2

3

0

9

2

2

8

2

0

1

0

2

5

1

0

2

0

−

−

2

5

2

0

5

6

4,

4

−

1

3

2

2,

1

2

3

0

9

2

2

8

2

0

1

0

2

5

1

0

2

5

−

−

5 q = 64,4 r = 0,05

q

2

5

2

0

5

6,

4

5

0 6,45

r

0

Maak hier de omgekeerde bewerking als controle.

×

3 0 1 2 9 + 1 3 2

6, 2 2 0 0 2,

4 0 2 0 0 2

5 5 5 2 2 0 0 1 5

25 03-RM5-WS-E.indb 25

17-01-19 16:01

LES 103

30a, 31c-f, 46c, 48d

Omtrek en oppervlakte van gekende vierhoeken en driehoeken: herhaling

Om te onthouden! veelhoek

omtrek

oppervlakte

rechthoek

2 × (b + h)

b×h

4×z

b×h

2 × (b + sch. z.)

b×h

4×z

(D × d) : 2

z+z+z

(b × h) : 2

vierkant parallellogram ruit driehoek

1

Bereken de omtrek en oppervlakte van deze drie veelhoeken.

a Naam: driehoek Omtrek: 1,5 cm + 2 cm + 2,3 cm = 5,8 cm Oppervlakte: (1,5 cm × 2 cm) : 2 = 1,5 cm2 b Naam: parallellogram Omtrek: 2 × (2cm + 1,5 cm) = 7 cm Oppervlakte: 2 cm × 1,5 cm = 3 cm2 c Naam: vierkant Omtrek: 4 × 2 cm = 8 cm Oppervlakte: 2 cm × 2 cm = 4 cm2 26 03-RM5-WS-E.indb 26

17-01-19 16:01

BLOK 9

2

Bereken de omtrek en de oppervlakte van de perkjes in de speeltuin.

Je mag uitrekenen met de zakrekenmachine.

b

9m

a 8m 7m 12 m

7,2

m

a Naam: ruit Omtrek: 4 × 7,2 m = 28,8 m Oppervlakte: (12 m × 8 m) : 2 = 48 m2 b Naam: rechthoek Omtrek: 2 × (9 m + 7 m) = 32 m Oppervlakte: 9 m × 7 m = 63 m2

3

Lees en los op. a Voor een kunstproject beschilderen de leerlingen van het vijfde leerjaar een rechthoekige muur van 18 m lang en 4 m hoog.

Voor een oppervlakte van 10 m² is 1 l verf nodig.

Hoeveel liter verf gebruiken ze?

Bewerking: 18 m × 4 m = 72 m2 72 : 10 = 7,2

Antwoord: Ze gebruiken 7,2 liter verf.

27

03-RM5-WS-E.indb 27

17-01-19 16:01

b De oppervlakte van een ruitvormige vijver is 24 m².

Hoe lang kunnen de diagonalen dan zijn?

Geef drie mogelijkheden. ?

4

• D =

8m

en d =

6m

• D =

12 m

en d =

4m

• D =

24 m

en d =

2m

?

Maak een veelhoek naar keuze. Bereken dan de omtrek en de oppervlakte.

Teken nauwkeurig. Je mag je zakrekenmachine gebruiken, als je dat nodig vindt. a

Naam: Omtrek: Oppervlakte:

b

Naam: Omtrek: Oppervlakte: 28 03-RM5-WS-E.indb 28

17-01-19 16:01

BLOK 9

LES 104 1

2

3e-f, 13d

Los op.

Hoofdrekenen: breuken delen door natuurlijke getallen

Om een breuk te delen, deel je

3 : 3 = 1.

4 4.

de

teller

4 : 2 = 2.

5 5.

de

noemer

en behoud je

Vereenvoudig het quotiënt.

.

4 : 2 = 2. = 1.

6 6.

3.

8 : 4 = 2.

9 9.

8 : 4 = 2. = 1.

10 10 5. .

15 : 5 = 3.

20 .

20

10 : 5 = 2. = 1.

12 .

12 6.

10 : 2 = 5.

12 12 .

9 : 3 = 3. = 1.

15 15 5. .

Los op. Vereenvoudig het quotiënt als het kan.

1 : 2 = 2 : 2 = 1 4 8 8

Als de teller geen veelvoud is van de deler, zoek ik een gelijkwaardige breuk met een teller die ik wél kan delen.

4 : 3 = 12 : 3 = 4 5 15 15

1 = 2 en 2 : 2 = 1 4 8 8 8

15 : 2 = 30 : 2 = 15 = 3 20 40 40 8 4 : 5 = 20 : 5 = 4 = 2 6 30 30 15 2 : 3 = 6 : 3 = 2 3 9 9 8 : 5 = 40 : 5 = 8 = 4 10 50 50 25 10 : 4 = 20 : 4 = 5 12 24 24 9 : 4 = 36 : 4 = 9 = 3 15 60 60 20 Dat kan ik vlugger!

Ik vermenigvuldig de noemer met de deler.

Dat geeft hetzelfde resultaat!

1 :2= 1 4 8 ×

29 03-RM5-WS-E.indb 29

17-01-19 16:01

3

4

Nu door elkaar! Los op en vereenvoudig waar het kan.

4 : 4 = 1 5 5

1 : 5 = 1 3 15

2 : 3 = 2 = 1 6 18 9

4 : 3 = 4 = 1 12 36 9

4 : 5 = 4 9 45

2 : 5 = 2 5 25

3 : 4 = 3 4 16

5 : 4 = 5 = 1 15 60 12

6 : 3 = 2 7 7

9 : 2 = 9 = 1 18 36 4

Lees en los op. Geef het antwoord met een zo eenvoudig mogelijke breuk. a Khaled verdeelt 3/4 kaastaart onder Zorah, Marjan en zichzelf.

Welk deel van de hele taart krijgt elk?

Bewerking: 3 : 3 = 1 4 4 Antwoord: Elk krijgt 1 van de hele taart.

4

b De regenton op school is voor 1/3 gevuld.

De kinderen die deze week voor de schooltuin zorgen, gebruiken de helft om de planten water te geven.

Welk deel van de ton is dan nog gevuld?

Bewerking: 1 : 2 = 1

3 6 Antwoord: Er is dan nog 1 van de ton gevuld.

6

c Er is van gisteren nog 2/3 van een schotel lasagne over.

Bente, Caio, mama en tante Lies verdelen die mooi in 4Â gelijke porties.

Welk deel van een hele schotel krijgt elk?

Bewerking: 2 : 4 = 2 of 1 3 12 6 Antwoord: Elk krijgt 1 van een hele schotel.

6

30 03-RM5-WS-E.indb 30

17-01-19 16:01

BLOK 9

d Bente deelt een halve reep chocolade met haar 4 vriendinnen.

Welk deel van een hele reep krijgt elk?

Bewerking: 1 : 5 = 1 2 10 Antwoord: Elk krijgt 1 van de hele reep.

10

5

Los op. Geef bewerkingen met dezelfde uitkomst dezelfde kleur.

2× 2 = 4 7 7

8 :2=4 7 7 1− 1 =6−1=5 6 6 6 6

10 : 2 = 5 6 6 1 + 1 =2+3=5 3 2 6 6 6

18 − 4 = 6 − 2 = 4 21 14 7 7 7

3 :6= 3 = 1 7 42 14

14 : 2 = 7 = 1 7 7

3 :3= 1 42 42

15 : 3 = 5 (= 1 en 2 ) 3 3 3

3 + 2 = 3 + 1 = 4 =1 4 8 4 4 4

25 : 5 = 5 = 1 5 5

5 :2= 5 9 18

2+ 1 = 4 + 1 = 5 9 18 18 18 18 31 03-RM5-WS-E.indb 31

17-01-19 16:01

LES 105

Omtrek en oppervlakte van niet-veelhoeken bij benadering bepalen

30b, 31i

a b

c

1

2

Bepaal de omtrek van de deksels van de fruitdoosjes bij benadering.

• Omtrek a is ongeveer 14 cm

.

• Omtrek b is bij benadering 14 cm

.

• Omtrek c is ± 15 cm

.

Bepaal de oppervlakte van de deksels van de fruitdoosjes bij benadering.

• Oppervlakte a is ongeveer 14 cm2

.

• Oppervlakte b is bij benadering 13 cm2

.

• Oppervlakte c is ± 17 cm2

.

32 03-RM5-WS-E.indb 32

17-01-19 16:01

BLOK 9

3

De meester heeft koffie gemorst. Bepaal de omtrek en de oppervlakte van de vlek.

• Omtrek:

Ik schat:

Ik meet: ± 19 cm

Werkschrift E dit werkschrift is van:

5

• Oppervlakte:

Ik schat:

Ik meet: ± 15 cm2

ISBN 978-90-306-8311-7 569949

RekenMaar_cover_werkschriftE_lj5.indd 1

4

vanin.be

23/05/17 15:48

Bepaal de werkelijke omtrek en oppervlakte van de skatebowl bij benadering.

Denk aan de schaal.

1 / 100

• De omtrek is ± 33 cm = ± 33 m

.

• De oppervlakte is ± 58 cm2 = ± 58 m2

.

33 03-RM5-WS-E.indb 33

17-01-19 16:01

5

Los op en omkring wat past.

0

1

2

3

4

5 km

a In de oceaan liggen twee dinosauruseilanden. Welk eiland is het grootst?

• Oppervlakte Brontosauruseiland: ± 38 km2 • Oppervlakte Tyrannosauruseiland: ± 37 km2 • Brontosauruseiland / Tyrannosauruseiland is het grootst. b De bewakers maken een tocht langs de stranden van de eilanden. Welke tocht is het langst?

• Omtrek Brontosauruseiland: ± 26 km • Omtrek Tyrannosauruseiland: ± 29 km • De tocht rond Brontosauruseiland / Tyrannosauruseiland is het langst.

34 03-RM5-WS-E.indb 34

17-01-19 16:01

LES 106 – HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 9?

Getallenkennis Ik kan: getallen in Romeinse cijfers lezen en noteren.

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

98

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

1c

1

rekenwijzer herhaling nr. nr.

de begrippen ‘bruto, netto, tarra’ juist gebruiken.

99

22

2

bruto, netto of tarra berekenen als ik twee gegevens ken.

99

22

2

een ongelijke verdeling uitvoeren als ik de som en het verschil ken.

101

21a

3

een ongelijke verdeling uitvoeren als ik de som en de verhouding van de delen ken.

101

21b

4

kommagetallen cijferend delen door natuurlijke getallen van twee of drie cijfers en de waarde van de rest aflezen.

102

19a-b, f

5

breuken delen door natuurlijke getallen.

104

13d

6

Meten en metend rekenen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

de omtrek berekenen van vierhoeken en driehoeken.

103

30a

7

de oppervlakte berekenen van een vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en driehoek.

103

31c-f

8

de omtrek en de oppervlakte van niet-veelhoeken bij benadering bepalen.

105

30b, 31i

9

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

gelijkvormige figuren herkennen en een figuur gelijkvormig vergroten of verkleinen.

97

51

10

een figuur vervormen.

97

51

10

een figuur om een gegeven hoek draaien en een figuur over een gegeven afstand verschuiven.

100

55

11

vormpatronen herkennen en voortzetten.

100

56

12

Ik zorg voor de planeet. Ik maak zo weinig mogelijk afval.

Ik begrijp nieuwe rekenregels en kan ze vlot gebruiken.

Ik durf een uitdaging aan te gaan.

35 03-RM5-WS-E.indb 35

17-01-19 16:01

1

Romeinse en Arabische cijfers a Welke jaartallen lees je op de gevels? Schrijf ze eronder.

1716

1224

1919

b Schrijf deze getallen nu zelf in Romeinse cijfers. Je mag tussenstappen noteren.

63 = 60 + 3 = LXIII 542 = 500 + 40 + 2 = DXLII 1 049 = 1 000 + 40 + 9 = MXLIX 1 605 = 1 000 + 600 + 5 = MDCV

2

Bruto, netto, tarra a Schrijf bruto, netto of tarra op het juiste kaartje.

netto

bruto

tarra

b Bereken het bruto-, netto- of tarragewicht. netto 1 550 kg

netto 250 g tarra 170 g

bruto 440 g

tarra 16 g Bruto:

266

g

Netto:

270

bruto 3,85 ton g

Tarra:

2,3

ton

36 03-RM5-WS-E.indb 36

17-01-19 16:02

c Een doos koekjes weegt op de weegschaal 328 g.

Op de verpakking staat ‘netto 280 g’.

Welk gewicht kun je nu berekenen?

Het tarragewicht 48

Dat is

3

g.

Maak de verdeling. Je krijgt de som en het verschil. a Eli en Ahmed hebben samen 364 euro verdiend met klusjes opknappen.

Ahmed heeft 24 euro meer verdiend dan Eli. Hoeveel verdienden ze elk?

364 −

24

= 340

340 :

2

= 170

€ 364

Eli heeft

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩

Eli

170

Ahmed

170

170

€ 170

24

euro verdiend en Ahmed

€ 170 + € 194

24

= € 194

euro.

b De som van twee getallen is 72. Getal A is 4 minder dan B. Wat zijn die twee getallen? Maak nu zelf het schema.

72 − 4 = 68 68 : 2 = 34

72

Getal A =

34

getal A

34

getal B

34 + 4 = 38

Getal B =

38 37

03-RM5-WS-E.indb 37

17-01-19 16:02

4

Maak de verdeling. Je krijgt de som en de verhouding. a Voor zijn verjaardag kreeg Tim 45 euro van opa en van tante Jip. Van zijn opa kreeg hij twee keer zoveel als van zijn tante.

Hoeveel gaven ze elk?

45 :

3

⎧ tante Jip ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ opa

45

€

15

=

Tim kreeg

30

15

15

€

15

15 15

euro van opa en

2 × € 15 = € 30

euro van tante Jip.

b Piet en Miet Konijn krijgen elke maand 160 wortels.

Piet Konijn eet wel 3 keer zoveel als Miet Konijn.

Hoeveel wortels eten ze elk?

Maak zelf het schema.

160 : 4 = 40 160 wortels

Piet konijn

3 × 40 = 120

Miet konijn

40

Piet Konijn eet elke maand 120 wortels. Miet Konijn eet er

5

40

.

Reken uit. Vergeet niet te schatten en geef ook de juiste waarde van de rest. a

928,3 : 25 = (tot op 0,01) 1 000 : 25 = 40

≈ 9 7 − 1 1 −

q

2 8, 3 5 7 8 7 5 3 3 2 5 − 8 7 − 0 0

b

945,68 : 163 = (tot op 0,01) 900 : 150 = 6

≈

0 2 5 3 7, 1 3

9 8 − 1 1 −

0 5 5

37,13

r

0,05

q

4 1 3 3

5, 6 8 1 6 3 5 5, 8 0 0 6 0 4 2 8 0 − 0 2 8

5,80

r

0,28

38 03-RM5-WS-E.indb 38

17-01-19 16:02

6

Reken uit. Vereenvoudig waar het kan. a

b

16 : 4 = 4 = 1 20 20 5 6 :3= 2 15 15

7

2 :3= 2 5 15 4 : 10 = 4 = 1 10 100 25

15 : 3 = 5 (= 1 en 2 ) 3 3 3

2 :4= 2 = 1 7 28 14

40 : 5 = 8 = 4 30 30 15

3 :4= 3 = 1 9 36 12

Bereken de omtrek van de figuren.

Meet nauwkeurig!

A

B C D

E F

8

Bewerking:

Omtrek:

Figuur A

4 × 2 cm

8 cm

Figuur B

2 × (3 cm + 2 cm)

10 cm

Figuur C

2 × (2 cm + 1,8 cm)

7,6 cm

Figuur D

2 cm + 1 cm + 2,2 cm

5,2 cm

Figuur E

1 cm + 3 cm + 1,8 cm + 1,5 cm

7,3 cm

Figuur F

4 × 1,8 cm

7,2 cm

Bereken de oppervlakte van de figuren in oefening 7.

Formule:

Bewerking:

Oppervlakte:

Figuur A

b×h

2 cm × 2 cm

4 cm2

Figuur B

b×h

3 cm × 2 cm

6 cm2

Figuur C

b×h

2 cm × 1,5 cm

3 cm2

Figuur D

(b × h) : 2

(2 cm × 1 cm) : 2

1 cm2

Figuur F

(D × d) : 2

(3 cm × 2 cm) : 2

3 cm2 39

03-RM5-WS-E.indb 39

17-01-19 16:02

9

Bepaal de omtrek en de oppervlakte van deze grillige figuur bij benadering.

Kijk goed naar de schaal.

• Omtrek: ± 20 cm = ± 20 m • Oppervlakte:

20

(bijna) hele vakjes

14

(bijna) halve vakjes

• Samen ±

27

hele vakjes of

27

cm2

= ± 27 m2

1m

10

Gelijkvormigheid a Zijn de figuren gelijkvormig? Omkring wat past.

Figuur B is een / geen gelijkvormige verkleining van figuur A. Figuur C is een / geen gelijkvormige vergroting van figuur B. A

B

C

b Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen drie keer zo groot zijn.

40 03-RM5-WS-E.indb 40

17-01-19 16:02

c Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen maar half zo groot zijn.

d Teken deze zeilboot over in het andere rooster. Omkring dan wat juist is.â&#x20AC;&#x192;â&#x20AC;&#x192;

De zeilboot in dit rooster is gelijkvormig / vervormd.

41 03-RM5-WS-E.indb 41

17-01-19 16:02

11

Draaien en verschuiven a Draai deze figuur eerst 90° naar links. Draai ze daarna een halve draai naar rechts.

b Teken de laatste figuur van opgave a hieronder opnieuw en verschuif ze 5 vakjes naar rechts.

12

Hoe gaat het patroon verder? Teken het. a

↓

↑↑

→ → →

← ←

↓

↑↑

→ → →

← ←

↓

↑↑

b

c

42 03-RM5-WS-E.indb 42

17-01-19 16:02

Een bijzondere rekenles Willem vertelt in een spreekbeurt over het beroep van zijn papa.

Die levert en plaatst elk voorjaar, netjes op tijd, alle strandhokjes in zijn kustgemeente.

Willem heeft een mooie tekening gemaakt. Juf Mie gebruikt zijn tekening in de rekenles.

a Welk raam heeft de grootste omtrek?

• Omtrek raam B: 2 cm + 2 cm + 1 cm + 2,2 cm = 7,2 cm • Omtrek raam D: 4 × 1,8 cm = 7,2 cm • Omtrek raam G: 3 × 1,8 cm = 5,4 cm Raam G heeft de kleinste omtrek. b Welk dak heeft de grootste oppervlakte zonder de raampjes?

• Oppervlakte dak E zonder raam:

(5 cm × 4 cm) : 2 = 10 cm2

(3 cm × 2 cm) : 2 = 3 cm2 : 2 = 3 cm2

10 cm2 − 3 cm2 = 7 cm2

• Oppervlakte dak H zonder raam:

3 cm × 2,5 cm = 7,5 cm2

(2 cm × 1,5 cm) : 2 = 1,5 cm2

7,5 cm2 − 1,5 cm2 = 6 cm2

Dak E heeft de grootste oppervlakte zonder raam. c De vrachtwagen weegt 2,3 ton. Elke strandcabine weegt 135 kg. Bereken het brutogewicht.

2 300 kg + 135 kg + 135 kg = 2 570 kg

=

2,57

ton

43 03-RM5-WS-E.indb 43

17-01-19 16:02

d Bekijk de tekening van Willem eens goed.

• Welke twee figuren zijn gelijkvormig? Figuur A en figuur B .

• De omtrek van figuur A is 2 keer zo groot / klein als die van figuur B .

e Teken dit strandhokje verkleind over in het tweede rooster, 90° naar rechts gedraaid.

De afmetingen mogen maar half zo groot zijn.

f

Willems papa verdeelt 76 hokjes over het strand.

Aan de linkerkant van de pier staan er 12 meer dan aan de rechterkant.

Hoeveel staan er dan aan elke kant?

76 − 12 = 64 64 : 2 = 32 76 hokjes

links 32 + 12 = 44 rechts 32

Antwoord: Links staan er 44 hokjes, rechts 32. g Tijdens zijn rustpauze lost de papa van Willem graag raadsels op.

Vind jij de oplossing van dit raadsel?

De som van vier getallen is 600.

A is de helft van B. B is 3 keer groter dan C. D is de helft van A. A=

144 B =

288 C =

A 6 B 12 25 C 4 D 3 600 : 25 = 24 96

D=

A = 6 × 24 = 144 B = 12 × 24 = 288 C = 4 × 24 = 96 D = 3 × 24 = 72 Controle: 600 72

44 03-RM5-WS-E.indb 44

17-01-19 16:02

BLOK 10

03-RM5-WS-E.indb 45

17-01-19 16:02

BLOK 10 1

INSTAPLES

Reken uit.

Vereenvoudig de uitkomst als het kan.

2

Werk het kunstwerk af. Zorg ervoor dat het symmetrisch is.

1 + 3 = 2 + 3 = 5 4 8 8 8 8 2 + 1 = 8 + 3 = 11 3 4 12 12 12 6 − 1 = 3 − 1 = 2 = 1 8 4 4 4 4 2 2 − 1 = 8 − 5 = 3 5 4 20 20 20 3 × 1 = 3 = 1 6 6 2 4 :2= 2 = 1 10 10 5

3

Geef de pleinen die evenveel waard zijn dezelfde kleur.

4

Noteer de verhoudingen met zo klein mogelijke getallen. meisjes

6

3

jongens

4

2

jongens

4

2

10

5

totaal

• De meisjes verhouden zich tot de jongens als 3 op 2 .

• De jongens verhouden zich tot het totale 46 03-RM5-WS-E.indb 46

aantal kinderen als 2 op 5 .

17-01-19 16:02

5

Welke letters zijn symmetrisch? Teken er de symmetrieassen in.

A F H N M 6

8

7

Zet om.

5 = 2 en 1.

2 2.

7 = 2 en 1.

3 3.

.

1 en 5 = 11 6 6. .

3 en 1 = 13 4 4.

23 = 4 en 3.

5 5.

.

8 en 1 = 17 2 2.

Reken uit door te cijferen.

Maak de cijferoefening op een ­ blaadje.

Op schoolreis in Antwerpen betalen 24 kinderen € 255,60 voor hun lunch.

10,65

Dat is €

per persoon.

Zoek het antwoord in de uurtabel.

• Om hoe laat vertrekt de laatste wandeling? Kruis aan.

VERTREK STADSWANDELINGEN 10:00

11

11 2

8

14:30 16:00

11 2

8

4 7

5

6

12

1 2

10 3

5

6

1

9

4 7

12

10 3

9

13:00

1

10

11:30

• Het is

12

3

9 8

4 7

6

5

. Hoelang moet je nog wachten op de volgende wandeling?

Je moet nog 38 minuten wachten op de volgende wandeling.

• Een wandeling duurt 75 minuten. Tot hoe laat duurt de wandeling van 14.30 uur?

9

De wandeling van 14.30 uur duurt tot 15.45 uur.

Bereken de werkelijke afstand van de stadswandeling.

Op een kaart met schaal 1 : 50 000 meet de afstand 8 cm.

Dat is in werkelijkheid

4 000

4

m of

Reken het uit in een verhoudingstabel. kaart

werkelijkheid

km.

×8

1

cm

8

cm

50 000

cm

400 000

cm

500

m

4 000

m

of

of

4

km 47

03-RM5-WS-E.indb 47

17-01-19 16:02

LES 109 1

Coördinaten gebruiken om een standpunt te bepalen

57

We spelen zeeslag. Breng samen de boten van de juf of meester tot zinken.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1

aantal

type

vakjes

2

1

vliegdekschip

5

3

2

kruiser

4

4

3

onderzeeër

3

5

4

mijnenveger

2

6 7 8 9 10

2

× = raak geschoten = gemist

Beantwoord de vragen.

1 • Vier schoten hebben hun doel gemist.

Waar zijn ze in het water beland? ( 5 , 1 ), ( 9 , 5 ), ( 3 , 6 ) en ( 6 , 9 ) • Welke schoten brachten een mijnenveger tot zinken? ( 2 , 8 ) en ( 2 , 9 ) • Met nog één schot kun je een onderzeeër tot zinken brengen. Waar moet dat schot belanden?

Op ( 8 , 3 )

2

3

4

5

6

7

8

9

10

×

1 2

× ×

3 4

×

5

×

6 7 8 9

× ×

×

10

• Met welke schoten breng je de twee kruisers tot zinken? ( 7 , 1 ), ( 8 , 1 ) en ( 10 , 1 ) ( 1 , 3 ), ( 1 , 5 ) en ( 1 , 6 ) 48 03-RM5-WS-E.indb 48

17-01-19 16:02

BLOK 10

3

Zoek op de kaart en noteer de correcte coördinaten.

A

B

C

D

E

P

1 P

P

P

2

P P P P

3

P

4 P

5 C

P

6 C

In welk vak vind je ...

• het stadhuis?

(C, 1)

• station Gent-Sint-Pieters?

(A, 6)

• station Gent-Dampoort?

(E, 1)

• de Sint-Pietersabdij en -kerk?

(C, 4)

• de Plantentuin van de UGent?

(C, 6)

Bij coördinaten zeg of noteer je eerst de letter of het cijfer van de horizontale as.

49 03-RM5-WS-E.indb 49

17-01-19 16:02

4

Zoek het op de kaart.

1

2

3

4

5

1

2

H

3

4

5 H Ziekenhuis • In welk(e) vak(ken) ligt de Kruidtuin?

• Wat vind je in vak (5, 2)?

• Heb je gratis wifi op de Vismarkt (2, 3)?

(4, 4) en (4, 3) het station ja

• Aan de Zwartzustersvest (4, 2), op de linkeroever van de Dijle, staat een ziekenhuis.

Teken daar een H. Vul ook de legenda aan.

5

Luister goed en volg de wegbeschrijving van je juf of meester.

Duid de weg aan op de kaart van het kopieerblad terwijl je luistert.

Wat is je bestemming?

50 03-RM5-WS-E.indb 50

17-01-19 16:02

BLOK 10

LES 110 1

8a-c

Verhoudingen omzetten in een breuk en een percent

Vul aan.

a Hoeveel kralen in het patroon? Noteer het in de eerste kolom en bepaal de verhoudingen. ×6 ×8 ×3 ×5 rode kralen

2

10

6

16

12

blauwe kralen

3

15

9

24

18

totaal

5

25

15

40

30

•

2 rode kralen voor 3 blauwe kralen

= 2 op 3 of 2 : 3 of 2.

3.

•

3 blauwe kralen voor 2 rode kralen

= 3 op 2 of 3 : 2 of 3.

2.

•

2 rode kralen voor 5 kralen in totaal

= 2 op 5 of 2 : 5 of 2.

5.

•

3 blauwe kralen voor 5 kralen in totaal = 3 op 5 of 3 : 5 of 3.

5.

b Zoek de evenredigheidsfactor bij elke pijl en vul de aantallen in de tabel aan.

2

Vul de tabel aan en noteer de verhoudingen zo eenvoudig mogelijk.

Er zijn 20 kinderen op het verjaardagsfeestje van Brahim.

Zijn mama schenkt drankjes uit: 10 glazen sinaasappelsap, 4 glazen ijsthee en 6 glazen zelfgemaakte limonade.

drankje

verhouding tot totaal

breuk

eenvoudige breuk

eenvoudige verhouding

sinaasappelsap

10 op 20

10 .

20 .

1.

2.

1 op 2

ijsthee

4 op 20

4.

20 .

1.

5.

1 op 5

limonade

6 op 20

6. .

20

3. .

10

3 op 10 51

03-RM5-WS-E.indb 51

17-01-19 16:02

3

Zet de punten van de toetsen van Louise om in percenten. a

Frans

35/50

70 %

cijferen

9/10

90 %

4/5

80 %

meten

15/20

75 %

spelling

22/25

88 %

meetkunde

× 2

35

70

50

100

=

70

%

of 35/50 = 70 . / 100 =

70

%

Om een verhouding om te zetten in een percent, breng je de verhouding op 100. Dat kan in een verhoudingstabel of via de breuk.

b

WO

30/40

75 %

hoofdrekenen

24/30

80 %

9/15

60 %

taal

42/60

70 %

MuVo

9/12

75 %

getallenkennis

: 10

× 25

30

3

75

40

4

100

=

75

%

15 20 75 100 = of 30/40 = . / . = . /

75

%

52 03-RM5-WS-E.indb 52

17-01-19 16:02

BLOK 10

4

Bereken hoeveel punten Tariq behaalde op elke toets. a

spelling

80 %

20

op 25

taal

75 %

15

Frans

60 %

getallenkennis

84 %

b

WO

70 %

21

op 30

op 20

meten

85 %

17

op 20

3

op 5

hoofdrekenen

64 %

16

op 25

42

op 50

meetkunde

95 %

38

op 40

: 4

80 % =

80

20

100

25

of 80/100 = 20 . / 25

5

Schrijf de verhouding zo eenvoudig mogelijk en reken uit hoeveel leerlingen het zijn. a Bij de fietscontrole op school is 75 % van de fietsen volledig in orde.

Dat zijn 3 op de 4 fietsen.

Er staan 160 fietsen in het fietsenhok. Daarvan zijn er dus 120 in orde. b In de paasvakantie ging 40 % van de kinderen van de klas van Toon op reis.

Dat zijn 2 op de 5 kinderen.

In Toons klas zitten 20 kinderen. Daarvan gingen er dus

8

op reis.

c Tijdens de milieuweek komt 80 % van de leerlingen met de fiets of te voet naar school.

Dat zijn 4 op de 5 leerlingen.

De school heeft 250 leerlingen. Daarvan komen er dus

50

niet met de fiets of te voet.

53 03-RM5-WS-E.indb 53

17-01-19 16:02

LES 111 1

19c, f

Cijferen: natuurlijke getallen delen door kommagetallen

Werk de komma weg uit de deler en los op. a Hoeveel muntjes van 5 cent in 4 euro?

4

× 100

Er gaan

: 0,05 × 100

400 : 5 = 80 80

b 9 : 0,3 = 90 : 3 = 30

muntjes van 5 cent in 4 euro.

Het quotiënt verandert niet als je deeltal en deler vermenigvuldigt met eenzelfde getal.

60 : 0,06 = 6 000 : 6 = 1 000 20 : 0,02 = 2 000 : 2 = 1 000 24 : 1,2 = 240 : 12 = 20 390: 1,3 = 3 900 : 13 = 300 55 : 0,5 = 550 : 5 = 110

2

Los op door te cijferen. a Op een schoolfeest schenken juf Leen en meester Khaled 27 liter fruitsap in glazen van 18 cl.

Hoeveel glazen kunnen ze daarmee vullen?

27 : 0,18 = ≈

2 700

: 18

2 800 : 20 = 140 2 7 0 0 1 8 1 5 0 − 1 8 0 9 − 9 0 0 0 − 0 0 0

Antwoord: Ze kunnen daarmee 150 glazen vullen.

q

150

r

0

54 03-RM5-WS-E.indb 54

17-01-19 16:03

BLOK 10

b

74 : 1,6 =

740

: 16 (tot op 0,01)

c

750 : 15 = 50

≈

24 : 3,2 =

46,25

d

42 : 0,8 = ≈

420

r

400 : 8 = 50

52,5

r

7,5

q

e

35 : 0,16 =

3500

r

0

: 16 (tot op 0,01)

4 000 : 20 = 200

≈

4 2 0, 0 8 5 2, 5 − 4 0 2 0 − 1 6 4 0 − 4 0 0

q

2 4 0, 0 3 2 7, 5 − 2 2 4 1 6 0 − 1 6 0 0

0

: 8 (tot op 0,1)

: 32 (tot op 0,1)

240 : 30 = 8

≈

7 4 0, 0 0 1 6 4 6, 2 5 − 6 4 1 0 0 − 9 6 4 0 − 3 2 8 0 − 8 0 0

q

240

0 0, 0 0 1 6 2 1 8, 7 5 0 6 4 0 2 8 1 2 0 − 1 1 2 8 0 − 8 0 0

3 5 − 3 2 3 − 1 1 − 1

0

q

218,75

r

0

55 03-RM5-WS-E.indb 55

17-01-19 16:03

3

Hoeveel liter tanken ze? Reken het uit en vul het aan. a

52 : 1,60 = 520 : 16 ≈ 500 : 20 = 25 5 2 0, 0 1 6 3 2, 5 − 4 8 0 4 − 3 2 8 0 − 8 0 0

prijs/l: € 1,60 totaal: € 52,00 liter:

32,5

32,5

q

b

r

0

44,00 : 1,375 = 44 000 : 1 375 ≈ 44000 : 1 000 = 44 4 4 0 − 4 1 2 2 7 − 2 7

q

prijs/l: € 1,375

0 0 1 3 7 5 5 3 2 0 5 5 0 0

32

r

totaal: € 44,00 liter:

32

0

56 03-RM5-WS-E.indb 56

17-01-19 16:03

BLOK 10

LES 112 1

De relatie tussen afstand, tijd en snelheid vaststellen

37

Noteer de resultaten in de tabel en beantwoord de vragen.

Afstand: 20 m hinkelen Tijd?

sec.

stappen sec.

rennen

steppen

sec.

springen

sec.

sec.

fietsen sec.

• Bij deze proef veranderde er niets aan de afstand. Er veranderde alleen iets aan de manier tijd

waarop de afstand werd afgelegd. Daardoor is bij elk onderdeel de

verschillend.

• Wie ging het snelst?

• Wie ging het traagst?

• Wie sneller is, legt de afstand af in een

kortere

tijd.

• Wie trager is, legt de afstand af in een

langere

tijd.

Tijd: 10 sec. hinkelen Afstand?

stappen

m

m

rennen

steppen m

springen

m

fietsen

m

m

• Bij deze proef verplaatste iedereen zich op een andere manier binnen dezelfde tijd, zodat de afstand

nu elke keer verschillend is.

• Wie legde de grootste afstand af?

• Wie legde de kleinste afstand af?

• Binnen eenzelfde tijd legt iemand die sneller gaat een

grotere

• Binnen eenzelfde tijd gaat iemand die de kortste afstand aflegt het traagst

afstand af. .

57

03-RM5-WS-E.indb 57

17-01-19 16:03

2

Bereken de afstand, de tijd of de snelheid. a Laura fietst met een gemiddelde snelheid van 12 km per uur.

6

Ze fietst gemiddeld 24

en

km in een halfuur

km in 2 uur. :2

uit in km / uur

×4

of in m / sec .

afstand

12 km

6 km

24 km

tijd

1 uur

1 uur 2

2 uur

:2 ×4 b Laura heeft de afgelopen week 48 km afgelegd.

Ze zat dus

4

Snelheid is de afstand die wordt afgelegd per tijdseenheid.

We drukken snelheid

uur op de fiets.

c Vorige week deed Laura met haar step een kwartier over een afstand van 2 km.

Ze haalde een gemiddelde snelheid van 8

km/uur.

×4

×4

afstand

12 km

48 km

afstand

2 km

8 km

tijd

1 uur

4 uur

tijd

1 uur 4

1 uur

×4 d Een autobestuurder rijdt gedurende 3 uur met een gemiddelde snelheid van 75 km per uur.

Hij legt 225 km af. ×3

f

Hij is

afstand

75 km

225 km

tijd

1 uur

3 uur

×3 Marieke liep de 200 m in 25 seconden.

Haar gemiddelde snelheid was 8

m /sec.

03-RM5-WS-E.indb 58

afstand

200 m

8m

tijd

25 sec.

1 sec.

: 25

4

uur onderweg. ×4

afstand

4 km

16 km

tijd

1 uur

4 uur

×4 g De afstand van Mechelen naar Oostende is ongeveer 135 km. Met de auto deden we er 1,5 uur over. Dat is een gemiddelde snelheid van

: 25

58

×4 e Een wandelaar legt een afstand van 16 km af met een gemiddelde snelheid van 4 km per uur.

90

km/uur. :3

×2

afstand

135 km

45 km

90 km

tijd

1,5 uur

0,5 uur

1 uur

:3

×2 17-01-19 16:03

BLOK 10

3

Raadpleeg de tabel en vul aan.

9:10 9:27 9:31 9:40 9:45 9:57

Hasselt Diest Zichem Langdorp Aarschot Leuven Leuven Brussel-Noord

10:01 10:24

Brussel-Noord Brussel-Centraal Brussel-Zuid

10:26 10:30 10:33

Brussel-Zuid Gent-Sint-Pieters

10:36 11:03

a De afstand van Hasselt naar Langdorp is 44 km.

• Hoelang doet de trein over die afstand?

30 minuten

• De gemiddelde snelheid is dan

88

km/uur.

b De afstand van Langdorp naar Aarschot is 4 km.

• Hoelang doet de trein over die afstand?

5 minuten

• De gemiddelde snelheid is dan

48

km/uur.

c Wat is de gemiddelde snelheid van de trein tussen Hasselt en Brussel-Noord (84 km)?

De tijd die de trein stilstaat in een station telt niet mee. :7 ×6 afstand

84 km

12 km

72 km

tijd

70 min.

10 min.

60 min.

:7 ×6 Tussen Hasselt en Brussel-Noord rijdt de trein gemiddeld

4

72 km / uur

.

Kun je goed schatten? Verbind met de juiste snelheid.

800 km/uur

10 m/sec.

5 km/uur 320 km/uur 30 km/uur

7 m/sec.

Wist je dit?

Licht is bliksem­snel: het haalt een snelheid van 300 000 km/sec.

Geluid is veel trager: het plant zich voort met ongeveer 330 m/sec.

Op 3 seconden tijd legt geluid ongeveer 990 m af.

Als je tussen een bliksemflits en een donderslag tot 3 kunt tellen, is het onweer dus ongeveer 1 km van je verwijderd.

18 km/uur 59

03-RM5-WS-E.indb 59

17-01-19 16:03

LES 113 1

Het begrip ‘gemiddelde snelheid’ hanteren

37

Zoek de afstand, de tijd of de gemiddelde snelheid. a We gaan met de bus op bosklassen in de Ardennen.

Onze bestemming ligt op 160 km van onze school.

De bus haalt normaal een gemiddelde snelheid van 80 km/uur.

We zullen

2 uur

onderweg zijn. ×2

A

80 km

160 km

T

1 uur

2 uur ×2

b In de Ardennen maken we een uitstap. Op de steile wegen haalt de bus maar een gemiddelde snelheid van 45 km/uur.

Na 40 minuten stoppen we even. We hebben dan ×2 :3 A

45 km

15 km

30 km

T

1 uur

20 min.

40 min.

30 km

afgelegd.

×2

:3

c Op zondag fietst Bilal naar zijn oma. Die woont op 15 kilometer van zijn huis.

Hij is 90 minuten onderweg. Zijn gemiddelde snelheid (S) is ×2 :3 A

15 km

5 km

10 km

T

90 min.

30 min.

1 uur

10 km/uur

.

×2

:3

d Morad loopt 40 m met een gemiddelde snelheid van 5 m/sec.

Dat is een snelheid van

18 km/uur. × 60

× 60

A

5m

300 m

18 000 m (= 18 km)

T

1 sec.

1 min.

1 uur

× 60

× 60

60 03-RM5-WS-E.indb 60

17-01-19 16:03

BLOK 10

2

Lees aandachtig en vul in. b

a

0,5 km/uur

12 km/uur

Een schildpad heeft minstens nodig om 1 km af te leggen.

2

Een muis heeft maar

uur

5

min. nodig om

diezelfde kilometer af te leggen. : 12

×2

A

0,5 km

1 km

A

12 km

1 km

T

1 uur

2 uur

T

1 uur

5 min.

×2

: 12

c

d

108 km/uur 54

Een luipaard kan

80 km/uur Een leeuw komt maar

km afleggen in

een halfuur.

40

dat halfuurtje.

:2

km ver in :2

A

108 km

54 km

A

80 km

40 km

T

1 uur

1 uur 2

T

1 uur

1 uur 2

:2

:2

e

f

60 km/uur Een struisvogel doet

1 4

afstand van 15 km.

45 km/uur uur over een

In 20 minuten kan een konijn

:4

afleggen.

15

km

:3

A

60 km

15 km

A

45 km

15 km

T

1 uur

1 uur 4

T

1 uur

20 min.

:4

:3 61

03-RM5-WS-E.indb 61

17-01-19 16:03

g Bereken de gemiddelde snelheid van een olifant in km/uur. × 60 × 60 A

10 m

600 m

36 000 m

T

1 sec.

1 min.

1 uur

× 60 × 60 36 km/uur De gemiddelde snelheid van een olifant is of S = 36 km/uur

3

10 m/sec

.

Bereken de gemiddelde snelheid. a In drie kwartier rijdt een trein 72 km.

Wat is de gemiddelde snelheid van die trein? :3

×4

A

72 km

24 km

96 km

A

T

45 min. 15 min.

60 min. = 1 uur

T

:3 S = 96 km /

1 uur

uur

180 km

3 000 m 3 km

50 m

T

1 uur

1 min.

1 sec.

: 60 /

7 uur :7

A

50 m

30,8 km 4,4 km

×4

c Als een rallyauto 180 km per uur haalt, wat is dan zijn snelheid in m/sec.? : 60 : 60

S=

b Piet maakt een trektocht.

Gisteren stapte hij van 9 uur tot 16 uur.

Hij legde 30,8 km af.

Wat was zijn gemiddelde snelheid? :7

S = 4,4 km /

3 0, 8 7 2 8 4, 4 − 2 8 2 8 − 0

uur

: 60

sec. × 60

d Wie is het snelst?

Joran fietst. Hij haalt een gemiddelde snelheid van 12 km/uur.

Mama jogt en legt in 1 minuut 180 m af.

Joran

is het snelst.

A

180 m

10 800 m = 10,8 km

T

1 min.

1 uur × 60

62 03-RM5-WS-E.indb 62

17-01-19 16:03

BLOK 10

LES 114 1

14

Bewerkingen in de juiste volgorde uitvoeren

Reken uit. Van plaats wisselen mag om handig te rekenen. a

56 + 12 + 4 = 56 + 4 + 12 = 72 65 − 9 + 5 = 65 + 5 − 9 = 61

55 − 6 + 3 − 9 = 55 − 15 + 3 = 43

42 − 19 − 22 = 42 − 22 − 19 = 1

Simpel! Ik reken van links naar rechts.

+ 32 − 52 = 100 120 − 52 + 32 = 120

14 + 52 − 14 − 25 = 14 − 14 + 52 − 25 = 27 b

36 × 2 : 6 = 36 : 6 × 2 = 12

200 : 2 : 5 = 100 : 5 = 20

12 × 2 : 3 = 12 : 3 × 2 = 8

2

6 × 3 × 5 = 18 × 5 = 90

50 : 2 : 5 = 25 : 5 = 5 450 × 7 : 9 = 450 : 9 × 7 = 350

Onderstreep de bewerkingen die je eerst moet maken en reken uit. a

88 − 8 × 2 = 88 − 16 = 72 80 + 120 : 20 = 80 + 6 = 86 + 15 = 180 3 × 55 + 15 = 165

− 5 = 595 600 − 50 : 10 = 600

+ 20 = 260 240 + 120 : 6 = 240

90 + 9 × 4 = 90 + 36 = 126

Vermenigvuldigen en delen hebben voorrang op optellen en aftrekken.

− 4 − 2 = 94 b 100 − 24 : 6 − 2 = 100

21 : 3 + 4 × 9 = 7 + 36 = 43

20 : 5 + 2 × 5 = 4 + 10 = 14

− 100 + 75 = 135 160 − 20 × 5 + 75 = 160

810 : 9 − 7 × 6 = 90 − 42 = 48

3 × 350 + 150 : 15 = 1 050 + 10 = 1 060 63 03-RM5-WS-E.indb 63

17-01-19 16:03

3

Reken uit. a

(88 − 8) × 2 = 80 × 2 = 160

(80 + 120) : 20 = 200 : 20 = 10

3 × (55 + 15) = 3 × 70 = 210

(600 − 50) : 10 = 550 : 10 = 55

(240 + 120) : 6 = 360 : 6 = 60

Bewerkingen tussen haakjes hebben altijd voorrang.

Die reken je eerst uit!

(90 + 9) × 4 = 99 × 4 = 396

b (100 − 24) : (6 − 2) = 76 : 4 = 19

21 : (3 + 4) × 9 = 21 : 7 × 9 = 27

21 : (5 + 2) × 5 = 21 : 7 × 5 = 15

(160 − 20) × 5 + 75 = 140 × 5 + 75 = 775

810 : (9 − 7) × 6 = 810 : 2 × 6 = 2 430

3 × (350 + 150) : 15 = 3 × 500 : 15 = 100

VOORRANGSREGELS 1 Bewerkingen tussen haakjes, als die er zijn 2 Vermenigvuldigingen en delingen, van links naar rechts 3 Optellingen en aftrekkingen, van links naar rechts

4

Alles door elkaar. Reken uit.

150 − 45 + 6 = 105 + 6 = 111

(18 + 12) : 3 = 30 : 3 = 10

8 : 2 × 10 : 2 = 4 × 5 = 20

2 × (10 + 14) : 8 = 2 × 24 : 8 = 6

996 − 16 × 5 = 996 − 80 = 916

(792 − 72) : 8 = 720 : 8 = 90

7 × 8 − 56 : 7 = 56 − 8 = 48

− 40 + 16 = 626 650 − 40 + 4 × 4 = 650

64 03-RM5-WS-E.indb 64

17-01-19 16:03

BLOK 10

5

Reken uit het hoofd. a Kleur het bolletje bij de juiste oplossing blauw.

(6 + 4)× 15 =

340 : 10 ×(2 + 8) =

120 :( 3 + 7) × 6 =

8 ×(20 − 12) : 4 =

150

76

72

16

66

340

82

157

b Zet groene haakjes zodat de andere uitkomst klopt. Kleur dat bolletje ook groen.

6

Geef de oefening en de passende uitkomst dezelfde kleur.

0 4 500 : 90

=

+ 40 × 12

20

125

(30 − 2) : 1

4 × (16 +

16 : 4

×4+

8

19 185

6:2=

40 (75 + 25) × 2 − 15

7

925

4) =

16

485

16 × 9 − 4 : 4 =

×5=

143

540

Kleur het bolletje als je zonder de haakjes een andere uitkomst krijgt.

1 400 : (14 : 2)

(748 + 312) − 60

(9 × 4) + 32 : 8

80 − (20 − 16)

Hoor ik hier hersenen kraken?

Plaats haakjes waar ze ontbreken.

(8 − 3) × 12 = 60

( 24 − 16)× 202 + 384 = 2 000

15 : 3 ×(8 + 6)= 70

7,5 + 2,5 ×(2 − 0,25) = 17,5

25 + 4 ×(6 : 2)= 37

44 − 5 − 3 ×(10 − 7) = 30

( 25 + 4)×(6 : 2)= 87

44 − 5 − 3 × 10 − 7 = 2

03-RM5-WS-E.indb 65

65 17-01-19 16:03

LES 115 1

52

Symmetrieassen en symmetrische figuren tekenen

Onderzoek of de volgende figuren symmetrisch of asymmetrisch zijn en kruis aan.

Teken in de symmetrische figuren alle mogelijke symmetrieassen. a

b

symmetrisch

asymmetrisch

c

symmetrisch

asymmetrisch

symmetrisch

asymmetrisch

symmetrisch

asymmetrisch

d

symmetrisch

asymmetrisch

e

f

symmetrisch

asymmetrisch

66 03-RM5-WS-E.indb 66

17-01-19 16:03

BLOK 10

2

Werk de tekeningen zo af dat ze symmetrisch zijn. s a

b

c

s

s

Wil je zeker zijn?

Controleer dan met een spiegeltje.

67 03-RM5-WS-E.indb 67

17-01-19 16:03

3

Werk het kasteel symmetrisch af. s

4

Maak de figuur symmetrisch door zo weinig mogelijk vakjes te kleuren.

Teken de symmetrieas in een andere kleur. a

b

Is het zo symmetrisch?

68 03-RM5-WS-E.indb 68

17-01-19 16:03

BLOK 10

LES 116 1

Bewerkingen met breuken herhalen

Tel de breuken op of trek ze van elkaar af. Vereenvoudig als het kan. a

b

5 + 1 =6=3 8 8 8 4

c

2

13a-d

3 − 1 =2=1 4 4 4 2

4+3=7 9 9 9

4−3=1 5 5 5

3 + 2 = 5 =1 5 5 5

8 − 2 =6=2 9 9 9 3

d

2 + 1 =4+1=5 3 6 6 6 6

2 − 2 = 6 − 4 = 2 =1 4 6 12 12 12 6

7 + 2 = 7 + 4 = 11 (= 1 en 3 ) 8 4 8 8 8 8

1− 3 = 8−3=5 8 8 8 8

4 + 5 = 24 + 25 = 49 (= 1 en 19 ) 5 6 30 30 30 30

2 − 2 = 10 − 6 = 4 3 5 15 15 15

3 + 2 = 9 + 8 = 17 (= 1 en 5 ) 4 3 12 12 12 12

1−1= 4 − 3 = 1 6 8 24 24 24

Lees en los op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan. a Arthur maakte in de klas 1/2 van de oefeningen.

Thuis maakte hij voor het avondeten nog eens 1/3 van de oefeningen.

• Welk deel van de oefeningen had hij dan al gemaakt?

= 5. deel 6.

1 + 1 = 3 + 2 2 3 6 6

• Welk deel van alle oefeningen moest hij nog maken?

= 1. deel 6.

1 −5=6−5 6 6 6

b Lies had de les niet zo goed begrepen. Ze kon maar 9 van de 12 vragen op de toets beantwoorden.

Na de verbetering bleek 1/3 van die antwoorden fout.

De toets stond op 12 punten.

Hoeveel punten had Lies dan op haar rapport?

Bewerking: 9 − 1 = 9 − 4 = 5 12 3 12 12 12 Antwoord: Lies had dan 5 op haar rapport.

12

69 03-RM5-WS-E.indb 69

17-01-19 16:03

3

Los op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan. a

b

4× 2 = 8 =4 10 10 5 2× 3 = 6 7 7

4

5 × 1 = 5 (= 2 en 1 ) 2 2 2 3 × 4 = 12 (= 2 en 2 ) 5 5 5

3× 2 = 6 =1 12 12 2

2 × 6 = 12 = 4 3 3

5 × 3 = 15 = 3 20 20 4

3 × 7 = 21 = 7 (= 2 en 1 ) 9 9 3 3

3 ×2=6=2 9 9 3

6 × 8 = 48 = 24 (= 4 en 4 ) 10 10 5 5

Lees en los op. a Billy is dol op aardbeien. Hij eet elke dag 2/3 van een bakje.

Hoeveel bakjes heeft hij na 3 dagen op?

3 ×2=6 3 3

2

=

bakjes

b Voor zijn verjaardag wil Billy trakteren met aardbeientaart.

In zijn klas zitten 26 leerlingen. Elk kind krijgt 1/8 van een taart.

Hoeveel taarten moet mama kopen?

Bewerking: 26 × 1 = 26 = 3 en 2 (= 3 en 1 ) 8 8 8 4 Antwoord: Mama moet 4 taarten kopen.

5

Los op. Vereenvoudig de uitkomst als het kan. a

6 :2= 3 =1 15 15 5

b

2 :4= 2 = 1 5 20 10

9 :3= 3 =1 12 12 4

1 :5= 1 4 20

7 :7= 1 14 14

2 :6= 2 =1 3 18 9

15 : 5 = 3 25 25

7 :3= 7 10 30

12 : 4 = 3 8 8

6 : 12 = 6 = 1 4 48 8

70 03-RM5-WS-E.indb 70

17-01-19 16:03

BLOK 10

6

Lees en los op. a Een krantenman neemt 2/3 van het volledige pak kranten mee op zijn ronde. Zijn twee helpertjes verdelen het overige 1/3 eerlijk onder hun tweeën.

Welk deel van alle kranten dragen zij elk rond? = 1. deel 6.

1 : 2 3

b • De meester laat de helft van de leerlingen in 4 groepjes werken.

Welk deel van de hele klas is zo één groepje? = 1. deel 8.

1 : 4 2

• Er zitten 27 leerlingen in de klas. Vandaag zijn er 3 ziek. Hoeveel kinderen zitten er in zo één groepje?

Bewerking: 1 van 24 = 3 8 Antwoord: Er zitten 3 kinderen in zo één groepje.

7

Alles door elkaar. Wat komt er uit de breukenmachine?

−1 3 1 6

×2

+3 6

−1 8

×4

:3

+ 1 12

:5

×6

−1= 4

1.

2.

Hier kun je rekenen.

71 03-RM5-WS-E.indb 71

17-01-19 16:03

LES 117 1

41a

Met de breukschaal werken

Vul aan en schrap wat niet past.

1 : 15 1 cm op de afbeelding is De werkelijkheid wordt

15

15 cm

in het echt.

Schaal 1 : 200 of 1 / 200

keer verkleind/vergroot.

1 cm

betekent:

op de

afbeelding is in werkelijkheid 3 / 1 3 cm op de afbeelding is De werkelijkheid wordt

3

20 : 1 20 cm op de afbeelding is De werkelijkheid wordt

20

1 cm

2m

.

keer verkleind/vergroot.

1 cm

in het echt.

keer verkleind/vergroot.

1 / 100 1 cm op de afbeelding is 100 cm of

1m

in het echt.

De werkelijkheid wordt 100 keer verkleind/vergroot.

2

200 cm of

in het echt.

Bereken de werkelijke afmetingen van de slaapkamer.

• De werkelijke lengte van de slaapkamer is 350 cm of

3,5 m

.

• De werkelijke breedte van de slaapkamer is 300 cm of

3m

.

schaal 1 : 100 × 3,5

Lengte afbeelding werkelijkheid

×3

Breedte

1 cm

3,5 cm

afbeelding

100 cm

350 cm

werkelijkheid

1 cm 100 cm

3

cm

300 cm

72 03-RM5-WS-E.indb 72

17-01-19 16:03

BLOK 10

3

Bereken de juiste grootte. a Een miniatuurdorp is gebouwd op schaal 1 : 75.

Het schoolgebouw is 8 cm hoog.

6

In het echt is het gebouw

m hoog. ×8

afbeelding werkelijkheid

1

1 cm

8 cm

75

75 cm

600 cm =6m ×8

b Bij een afbeelding van een kever staat: 5 / 1.

Op de foto is de kever 15 cm lang.

In het echt is die kever

3

cm. ×3

afbeelding

5

5 cm

15 cm

werkelijkheid

1

1 cm

3 cm ×3

c Bij de apotheek zie ik een foto van een teek op schaal 30 / 1. In het echt is dat diertje maar 2 mm groot.

×2 A

30

30 mm

60 mm

W

1

1 mm

2 mm ×2

Op de foto is de teek

6

cm.

d In een speelgoedwinkel staat een locomotief van 3 dm. Ik lees op de doos ‘schaal 1 : 50’.

×3 A

1

1 dm

3 dm

W

50

50 dm =5m

150 dm = 15 m ×3

In het echt is de locomotief

15

m lang.

73

03-RM5-WS-E.indb 73

17-01-19 16:03

4

Bereken de werkelijke afstand tussen Antwerpen en Luik.

Op een kaart met schaal 1 : 1 000 000 is de afstand tussen Antwerpen en Luik 12,4 cm. × 12,4 kaart

1 cm 1 000 000 cm

12,4 cm

12 400 000

werkelijkheid =

10

km

=

km

× 12,4

De werkelijke afstand bedraagt 124 kilometer

5

124

.

Meet nauwkeurig op de kaart en bereken de afstand in vogelvlucht.

Van cm naar km is delen door 100 000

of

5 nullen schrappen.

×2 • De leiders van de jeugdbeweging bereiden een fietstocht voor.

Eerst gaat de tocht van Poperinge naar Ieper.

Hoe ver is dat in vogelvlucht?

Dat is

10

1

cm

500 000 cm

15

werkelijkheid =

kaart

1

03-RM5-WS-E.indb 74

km

cm

3 cm

km.

• In totaal is dat een tocht van

74

10

×2

×3

500 000 cm ongeveer

2 cm

1 000 000 cm

km.

• Van Ieper gaat de fietstocht verder naar Roeselaere.

Hoe ver is dat in vogelvlucht?

Dat is

kaart

25

1 500 000 cm

werkelijkheid =

km.

15

km

×3 17-01-19 16:03

LES 118 â&#x20AC;&#x201C; HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 10?

Getallenkennis Ik kan: een verhouding omzetten in een breuk en in een percent.

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

110

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

8a-c

1

rekenwijzer herhaling nr. nr.

natuurlijke getallen cijferend delen door kommagetallen.

111

19c, f

2

bewerkingen zonder en met haakjes in de juiste volgorde uitvoeren.

114

14

3

breuken optellen en aftrekken.

116

13a-b

4

breuken vermenigvuldigen met en delen door natuurlijke getallen.

116

13c-d

4

Meten en metend rekenen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

snelheid uitdrukken in km/uur en in m/sec.

112, 113

37

5

afstand, tijd of gemiddelde snelheid berekenen als ik twee gegevens ken.

112, 113

37

5

een breukschaal gebruiken om de werkelijke afmetingen of de werkelijke afstand te berekenen.

117

41a

6

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

coĂśrdinaten gebruiken om een plaats op een rooster of kaart terug te vinden of aan te geven.

109

57

7

een routebeschrijving volgen en de legenda bij een kaart begrijpen.

109

57

7

symmetrie herkennen, symmetrieassen tekenen en een figuur symmetrisch afwerken.

115

52

9

Ik houd me bij een groepsopdracht aan de gemaakte afspraken.

Ik duid in een opgave aan wat belangrijk is. Zo kan ik ze beter oplossen.

Ik zie ook wat een ander goed kan en geef al eens een complimentje.

75 03-RM5-WS-E.indb 75

17-01-19 16:03

1

Zet de verhoudingen om in een percent. →

4. = 40 . = 10 100 .

40

%

→

1. = 20 . = 5.

100

20

%

37 op 50 →

37 . . = 74 = 50 100 .

74

%

21 op 25 →

21 . . = 84 = 25 100 .

84

%

28 op 40 →

14 . . = 70 = 20 100 .

70

%

a 4 op 10 1 op 5

7 op 8

7. = 875 . = 87,5 % 8.

1 000

→

b • Dit weekend namen 17 van de 20 leerlingen van het vijfde leerjaar deel aan de scholenloop.

Hoeveel percent van de leerlingen was dat?

Bewerking: 17 = 85 = 85 % 20 100 Antwoord: Dat was 85 % van de leerlingen.

• Van het zesde leerjaar liepen 18 van de 30 leerlingen mee.

Hoeveel percent van de leerlingen was dat?

Bewerking: 18 = 6 = 60 = 60 % 30 10 100 Antwoord: Dat was 60 % van de leerlingen.

2

Cijferend delen. Reken uit. Vergeet de schatting niet. a

35 : 1,4 = ≈

350

:

14

300 : 15 = 20

b

6 : 0,15 = ≈

3 5 0 1 4 2 5 − 2 8 7 0 − 7 0 0

q

25

r

600

:

15

600 : 15 = 40 6 0 0 1 5 4 0 − 6 0 0 0 − 0 0 0

0

q

40

r

0

76 03-RM5-WS-E.indb 76

17-01-19 16:03

c

:

22

700 : 20 = 35

≈

q

3

770

77 : 2,2 =

7 − 6 1 − 1

7 0 2 2 6 3 5 1 0 1 0 0

35

r

d

36 : 9,6 =

360

96

(tot op 0,01)

400 : 100 = 4

≈

3 6 0, − 2 8 8 7 2 − 6 7 4 − 4

0

:

q

0 0 9 6 3, 7 5 0 2 8 0 8 0 0

3,75

r

0

Reken uit. Denk aan de volgorde van de bewerkingen.

Maak dan dezelfde bewerking met haakjes.

22 − 4 × 3 = 22 − 12 = 10 (22 − 4) × 3 = 18 × 3 = 54 32 + 8 : 4 = 32 + 2 = 34 (32 + 8) : 4 = 40 : 4 = 10 10 + 40 : 5 − 4 = 18 − 4 = 14 (10 + 40) : 5 − 4 = 10 − 4 = 6

4

75 − 5 × 10 : 2 = 75 − 25 = 50 75 − 5 × (10 : 2) = 75 − 25 = 50 400 − 9 × 10 + 6 = 400 − 90 + 6 = 316 (400 − 9) × 10 + 6 = 3 910 + 6 = 3 916 350 + 30 − 5 × 40 = 350 + 30 − 200 = 180 350 + (30 − 5) × 40 = 350 + 1 000 = 1 350

Bewerkingen met breuken. Reken uit. Vereenvoudig de uitkomst als het kan. a

7 − 1 = 7−4=3 8 2 8 8 8 2 + 1 = 8 + 3 = 11 3 4 12 12 12

6 − 1 = 36 − 7 = 29 7 6 42 42 42 1 + 1 = 5 + 1 = 6 =3 2 10 10 10 10 5

• Bij een loopwedstrijd haalde 2/3 van de deelnemers de eindstreep binnen het uur. Een kwartier later was nog eens 1/5 van de deelnemers aangekomen.

Welk deel van alle deelnemers had dan de aankomst al bereikt?

Bewerking: 2 + 1 = 10 + 3 = 13 3 5 15 15 15 Antwoord: 13 van de deelnemers had dan al de aankomst bereikt.

15

77 03-RM5-WS-E.indb 77

17-01-19 16:03

b

3 ×2=6=2 9 9 3

4× 1 = 4 =1 4 4

5 × 2 = 10 (= 3 en 1 ) 3 3 3

3 × 6 = 18 = 9 (= 2 en 1 ) 8 8 4 4

• Elk van de 3 kleinkinderen krijgt 3/12 van opa’s verzameling miniatuurvliegtuigen.

Welk deel van heel de verzameling krijgen ze samen?

Bewerking: 3 × 3 = 9 = 3 12 12 4 Antwoord: Ze krijgen samen 3 deel van heel de verzameling.

4

c

12 : 4 = 3 32 32

1 :6= 1 4 24

6 :3= 2 9 9

3 :4= 3 8 32

• Van een stuk chocolade zijn nog 8 van de 12 stukjes over. 4 vrienden verdelen die 8/12 eerlijk onder elkaar.

Welk deel van het hele stuk chocolade eten ze elk op?

Bewerking: 8 : 4 = 2 = 1 12 12 6 Antwoord: Ze eten elk 1 deel van het hele stuk chocolade op.

6

• Een grote fles fruitsap is nog voor 1/2 vol.

Drie zussen verdelen de inhoud onder elkaar.

Welk deel van de hele fles krijgt elk?

Bewerking: 1 : 3 = 1 2 6 Antwoord: Elk krijgt 1 deel van de fles.

6

78 03-RM5-WS-E.indb 78

17-01-19 16:04

5

Bereken de afstand, de tijd of de gemiddelde snelheid. a Gemiddelde snelheid = 90 km/uur

Gemiddelde snelheid = 100 km/uur

20 min. :3

Een afstand van 30 km in

.

50 km Na een halfuur een afstand van :2

afstand

90 km

30 km

afstand

tijd

1 uur

20 min.

tijd

100 km

50 km

1 uur

1 uur 2 :2

:3 Een afstand van 420 km in 3 uur 140

Gemiddelde snelheid:

afstand tijd

.

Een afstand van 1 200 m in 1 minuut.

km/uur. :3

420 km

140 km

3 uur

1 uur

Gemiddelde snelheid:

afstand tijd

20

m/sec. : 60

1 200 m

20 m

1 min.

1 sec.

:3

: 60

b De opa van Jarno fietst bijna elke dag naar het werk. Op een kwartier legt hij 7 km af.

Zijn gemiddelde snelheid is

afstand tijd

28

km/uur. ×4

7 km

28 km

15 min.

1 uur ×4

Een formule 1-wagen haalt gemakkelijk een gemiddelde snelheid van 90 m/sec.

Dat komt overeen met

324

km/uur. × 60

× 60

afstand

90 m

5 400 m

324 000 m = 324 km

tijd

1 sec.

1 min.

1 uur

× 60

× 60

79 03-RM5-WS-E.indb 79

17-01-19 16:04

6

Schaal a Op het plan van de tuinarchitect is onze tuin 16 cm lang. Hij maakte het plan op schaal 1 : 200.

Dat wil zeggen dat 1 cm op het plan overeenkomt met

200 cm of 2 m

in werkelijkheid.

De werkelijke lengte van onze tuin is × 16 afbeelding

werkelijkheid

1 cm

of

200

cm

2

m

32

m.

16

cm

32 m

× 16 b Voor een reclamecampagne gebruikt Uitgeverij VAN IN een kartonnen bollobo van 180 cm hoog.

Die figuur is gemaakt op schaal 60 / 1.

60 cm

Dat wil zeggen dat

van de kartonnen figuur

overeenkomt met 1 cm in werkelijkheid.

In het werkschrift is het figuurtje dan ×3 afbeelding

werkelijkheid

60

cm

1 cm

3 cm

groot.

180

cm

3

cm

×3 c Meet nauwkeurig op de kaart en bereken de afstand in vogelvlucht.

De afstand van het stadhuis tot de Sint-Romboutskathedraal 175

is in werkelijkheid

kaart

werkelijkheid

m.

1 cm 5 000

cm

50

m

of

3,5

175 m

cm

80 03-RM5-WS-E.indb 80

17-01-19 16:04

7

Zoek op de kaart en los op.

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

× 3

4

5

6

a Noteer de juiste coördinaten. In welk kaartvak vind je: • Cultureel centrum ’t Vondel? ( 5 , 5 )

• de Sint-Martinusbasiliek? ( 4 , 4 )

b Zoek het juiste vak op de kaart.

• Teken een rode stip in kaartvak (3, 2).

Skatepark De Bres

• Wat is de naam van het domein in kaartvak (6, 2)? c Volg de wegbeschrijving en noteer de naam van de juiste straat.

Hanne woont in Halle in de Meiboom, ongeveer in het midden van de straat ( ).

Ze gaat spelen bij haar neefje Oscar.

Ze vertrekt in zuidoostelijke richting en draait de tweede straat rechts in. Ze wandelt rechtdoor tot aan het Mariahofpark.

Daar gaat ze linksaf. Aan de T-splitsing gaat ze rechts de straat in. Onmiddellijk daarna draait ze nog eens rechtsaf.

×

Aan het eind van die straat komt ze op de Beestenmarkt

.

Daar woont Oscar in nummer 12.

81 03-RM5-WS-E.indb 81

17-01-19 16:04

8

Symmetrie a Kruis aan of de autologo’s symmetrisch zijn of niet.

symmetrisch

asymmetrisch

symmetrisch

asymmetrisch

b Teken alle mogelijke symmetrieassen in de figuren.

c Teken de andere helft en maak de figuur symmetrisch. s

82 03-RM5-WS-E.indb 82

17-01-19 16:04

1

Zet de haakjes op de juiste plaats, zodat de uitkomst klopt.

68 − 8 × 4 + 30 = 66

2

(24 − 6)× 2 + 4 = 40

(100 − 10) :(5 × 2)= 9

120 :(6 : 2)+ 5 = 45

45 :(3 × 5) × 2 = 6

(99 : 9) :(3 : 3) = 11

Welke breuk ontbreekt? Vul de bewerking aan.

1 + 1. = 7 3 12 4.

7 − 5. = 1 8 4 8.

4. + 2 = 2 5 3 15 .

Lees de grafiek aandachtig en los op.

km

3

45

• Wie legde de grootste afstand af?

40

35

• Hoeveel km fietste hij meer dan de ander?

30

25

• Om hoe laat kwamen ze elkaar ongeveer tegen?

20

15

• Hoelang hield Stijn onderweg halt?

10

5

Bart

5 km

10:30

30 minuten (of een halfuur) Bart Stijn

9:00

9:30

10:00 10:30 11:00

tijd

83 03-RM5-WS-E.indb 83

17-01-19 16:04

• Bereken de gemiddelde snelheid van beide fietsers.

Bart fietste

20

:2

km/uur.

Stijn fietste

:2

km/uur.

afstand

40 km

20 km

afstand

35 km

17,5 km

tijd

2 uur

1 uur

tijd

2 uur

1 uur :2

:2 • Rachid vertrok ook om 9 uur.

Hij haalde een gemiddelde snelheid van 16 km/uur.

Hoeveel km had hij om half elf afgelegd?

Duid dat aan op de grafiek met een rode stip.

4

17,5

Reken met schaal. Los op. a Op een kaart is de afstand in vogelvlucht tussen twee steden 7 cm.

In werkelijkheid is de afstand 35 km.

Die kaart is op schaal

1 / 500 000 :7

getekend.

kaart

7 cm

1 cm

werkelijkheid

3 500 000 cm

500 000 cm = 5 km

:7 b Op een tekening is een toren getekend van 6 cm.

In werkelijkheid is die toren 12 m hoog.

Op dezelfde tekening staat een boom van 4 cm.

In werkelijkheid is de boom

84 03-RM5-WS-E.indb 84

:6

8m

hoog. ×4

afbeelding

6 cm

1 cm

4 cm

werkelijkheid

12 m

2m

8m

:6

×4 17-01-19 16:04