A TEMPO DI INVALSI (MATEMATICA) - classe 3

Gli eserciziari “A tempo di INVALSI” sono un utile sussidio per prepararsi alle PROVE NAZIONALI con gradualità, seguendo i contenuti previsti dalla programmazione annuale. Le prove, infatti, sono strutturate in tre livelli di difficoltà che permettono di verificare le competenze “in ingresso”, “in itinere” e “in uscita”.

Il primo livello prevede una prova di ingresso con svolgimento guidato, per far acquisire all’alunno, con serenità, le abilità e le conoscenze richieste. Nella prova guidata inoltre, sono presenti, a volte, dei sintetici riquadri in cui ripassare le regole (ed esercitarsi rapidamente ad applicarle), che potranno essere approfondite nella sezione riportata in fondo a ciascun volume.

L’insegnante indicherà il tempo opportuno per portare a termine ogni prova.

Le risposte giuste dei vari quesiti potranno essere consultate nelle Guide per l’insegnante correlate agli eserciziari. In questi ultimi, invece, l’alunno potrà trovare delle sintetiche tabelle per l’autovalutazione e per monitorare gli ambiti in cui è utile potenziare le proprie conoscenze.

LA PROVA INVALSI DI MATEMATICA CLASSE 3a SCUOLA PRIMARIA

minuti

Ciascuna prova è composta da quesiti costruiti in relazione a due dimensioni: 1. I CONTENUTI MATEMATICI, suddivisi in tre nuclei tematici.

• Numeri: numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci; addizione e sottrazione fra numeri naturali; moltiplicazione e divisione fra numeri naturali; valore posizionale delle cifre.

• Spazio e figure: mappe, piantine e orientamento; semplici figure dello spazio e del piano (cubo, sfera, triangolo, quadrato ecc.); principali enti geometrici; sistema di riferimento cartesiano.

• Misure, dati e previsioni: confronto tra grandezze; unità di misura arbitrarie; prime rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre ecc.); diagrammi di vario tipo; evento certo, possibile, impossibile.

2. I PROCESSI COGNITIVI coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi.

1

Istruzioni per la prova INVALSI di matematica

pag. 3

I LIVELLO Prova iniziale (svolgimento guidato) Prova iniziale - autovalutazione Prova n. 1 Prova n. 1 - autovalutazione

pag. 5 pag. 15 pag. 16 pag. 24

II LIVELLO Prova n. 2 Prova n. 2 - autovalutazione Prova n. 3 Prova n. 3 - autovalutazione

pag. 25 pag. 32 pag. 33 pag. 41

III LIVELLO Prova n. 4 Prova n. 4 - autovalutazione Prova n. 5 Prova n. 5 - autovalutazione Le regole

pag. 42 pag. 50 pag. 51 pag. 60 pag. 61

Opera collettiva: Editrice Tresei Scuola

Ideatrice dei testi: Linda Tesler

Redazione: Federica Goffi, Silvia Amaolo, Linda Tesler Progetto grafico: Federica Goffi e Deborah Consolani Copertina: Deborah Consolani Impaginazione: Deborah Consolani Illustrazioni: Archivio Tresei

Editrice Tresei Scuola P.zza Mazzini, 17 60033 Chiaravalle (AN) c.p. 92 Tel. 071/946210 - 071/946378 Fax 071/9470951 © Tutti i diritti sono riservati

ISBN 978-888414799-8 www.tresei.com

ISTRUZIONI PER LA PROVA INVALSI DI MATEMATICA Ogni prova è composta da domande di matematica.

Quasi tutte le domande hanno tre risposte, ma una sola è quella giusta.

Prima di ogni risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C. Per rispondere, metti una crocetta nel quadratino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’esempio 1:

Esempio 1 Quanti giorni ci sono in una settimana?

A. Sei B. Cinque C. Sette È stata messa una crocetta nel quadratino corrispondente alla lettera “C” perché in una settimana ci sono sette giorni.

Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO vicino alla risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta, come nell’esempio 2:

Esempio 2 Quanti minuti ci sono in un’ora?

NO

A. 30 B. 50 C. 60

In questo esempio la prima risposta “A” (sbagliata) è stata corretta con la risposta “C” (giusta).

3

Ricorda che puoi disegnare o scrivere sulle figure e puoi usare gli spazi bianchi per fare calcoli, se ti serve.

Per fare una prova, ora rispondi a questa domanda.

Quante sono le stagioni in un anno?

A. 3 B. 4 C. 5

L’insegnante ti dirà quando cominciare a lavorare e il tempo che hai a disposizione. Quando l’insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna.

Se finisci prima, puoi aspettare la fine, oppure puoi controllare le risposte che hai dato.

(Tratto dalle prove Invalsi del MIUR) 4

PROVA INIZIALE

(svolgimento guidato)

I LIVELLO

data:

t

o

po stabilit em

6

ll’

te

minuti da

D1 La classe 3a B, durante un incontro sull’alimentazione, decide di fare un sondaggio sulla frutta autunnale preferita dagli alunni. Su un cartellone, ciascun bambino mette la sua preferenza e questo è il risultato:

insegnan

= 1 preferenza

5 4 3 2 1 0 mela

pera

uva

Qual è il frutto preferito dalla maggioranza dei bambini?

A. Mela B. Pera C. Uva

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D1, devi osservare il numero delle preferenze totali di ciascun frutto.

In corrispondenza di quale frutto si trova la colonnina più alta?

• Ora rispondi al quesito D1.

5

I LIVELLO

PROVA INIZIALE

Competenze “in ingresso”

(svolgimento guidato)

D2 Completa le caselle azzurre inserendo un simbolo tra: <, >, =.

a.

19

b.

91

45

29

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D2, devi conoscere il significato di ciascun

simbolo. Completa scrivendo al posto giusto: maggiore, minore, uguale. < > =

• Per confrontare i numeri aiutati con la scomposizione, ad esempio: 19 = 1 da 9 u

19 = 91? Sì

NO

91 =

19 < 91? Sì

NO

19 > 91? Sì

NO

• Segui lo stesso procedimento con i numeri 45 e 29.

• Ora rispondi al quesito D2.

D3 Osserva la seguente retta dei numeri.

10

20

30

50

Quale numero può sostituire i puntini?

A. 25 B. 40 C. 60 6

continua...

PROVA INIZIALE

I LIVELLO

Competenze “in ingresso”

(svolgimento guidato)

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D3, devi calcolare l’intervallo numerico tra due punti. Ad esempio, tra 10 e 20 quanti numeri ci sono?

Aiutati con la retta seguente.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

• Tra 20 e 30 quanti numeri ci sono? 30 - 20 = • L’intervallo è sempre lo stesso?

Sì

NO

• Quindi, quale numero puoi scrivere dopo il 30 e prima del 50?

Aiutati con i calcoli seguenti: 30 + 10 =

50 - 10 =

• Ora rispondi al quesito D3.

D4 Andrea ha una piccola collezione di biglie: 15 rosse e 5 blu.

Decide di regalare una biglia a Giulio, a condizione che la scelga bendato.

L’evento che Giulio ne prenda una rossa è: A. probabile

B. impossibile

C. certo

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D4, rifletti:

- le biglie di Andrea sono tutte rosse?

- sono tutte blu? Sì NO

Sì

NO

• Ricorda: un evento è certo quando abbiamo l’assoluta certezza che si verificherà.

• Ora rispondi al quesito D4.

7

I LIVELLO

Competenze “in ingresso”

PROVA INIZIALE

(svolgimento guidato)

= 1 cm

D5 Qual è, tra le seguenti, la matita più corta?

A. 0

10

20

0

10

20

0

10

20

B.

C.

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D5, calcola quanto misura ogni matita.

Es.: la matita A parte dal cm 1 e termina al cm A= -1=

.

• Con lo stesso procedimento scrivi le operazioni di B e C e infine confronta i risultati ottenuti.

B= = C= =

• Ora rispondi al quesito D5.

D6 Quale tra i seguenti termini non riguarda la moltiplicazione?

A. Secondo fattore B. Quoziente C. Prodotto

8

continua...

PROVA INIZIALE

Competenze “in ingresso”

(svolgimento guidato)

I LIVELLO

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D6, completa la seguente moltiplicazione con i termini mancanti.

1

1

2 6

7

x =

1o fattore o

o moltiplicatore

2

• Ora rispondi al quesito D6.

D7 Osserva:

Quale tipo di grandezza viene misurata con questi strumenti?

A. La lunghezza B. Il peso C. La capacità COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D7, osserva le immagini. Gli strumenti raffigurati sono:

dei metri

• Con essi si misura

delle bilance .

• Ora rispondi al quesito D7.

9

I LIVELLO

Competenze “in ingresso”

PROVA INIZIALE

(svolgimento guidato)

D8 Osserva il reticolo. Quale animale occupa la posizione (B,4)?

5 4

A. Il leone B. L’elefante

3

C. La rana

2 1 A

B

C

D

E

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D8, traccia due linee: - una verso l’alto, a partire della lettera B; - una verso destra, a partire dal numero 4.

• Nel punto d’incontro dei due tracciati c’è

.

• Ora rispondi al quesito D8.

D9 Qual è tra le seguenti monete quella con il valore maggiore?

A. 10

b.

C. continua...

PROVA INIZIALE

Competenze “in ingresso”

(svolgimento guidato)

I LIVELLO

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D9, scrivi il valore di ciascuna moneta in centesimi. =

centesimi

=

centesimi

=

centesimi

1 EURO = 100 CENTESIMI

• Quale moneta, dunque, ha il valore maggiore?

• Ora rispondi al quesito D9.

D10 Quale tra i seguenti abachi rappresenta il numero 273?

h

da

u

h

A.

da

u

h

B.

da

u

C.

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D10, scomponi il numero 273: centinaia (h),

decine (da),

unità (u)

• Osserva quale abaco rappresenta correttamente la scomposizione.

• Ora rispondi al quesito D10.

11

I LIVELLO

PROVA INIZIALE

Competenze “in ingresso”

(svolgimento guidato)

67 - 26 =

D11 La maestra scrive alla lavagna questa operazione: fa svolgere contemporaneamente a tre alunni.

Quale bambino ha ottenuto il risultato corretto?

51

41

MARTA

93

NICO

SARA

b.

c.

A.

e la

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D11, esegui in colonna l’operazione sopra indicata.

6

7

2

6

=

Il risultato è: La risposta corretta è quindi di

.

• Ora rispondi al quesito D11.

D12 Quale orologio, tra i seguenti, indica l’orario 15:30?

A. 12

B.

C. continua...

PROVA INIZIALE

(svolgimento guidato)

Competenze “in ingresso”

I LIVELLO

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D12, devi sapere cosa indica ciascuna lancetta: - la lancetta corta segna - la lancetta lunga segna

le ore le ore

i minuti; i minuti.

• Ora rispondi al quesito D12.

D13 Osserva la seguente immagine. Da quali figure è composta?

A. 1 cerchio, 2 quadrati, 1 triangolo, 2 rettangoli B. 1 cerchio, 1 rettangolo, 2 triangoli, 1 quadrato C. 1 cerchio, 2 quadrati, 1 rettangolo, 1 triangolo

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D13, scrivi il nome delle seguenti forme geometriche e indicane, per ciascuna, il numero presente nella figura.

n.

n.

n.

n.

• Ora rispondi al quesito D13.

13

I LIVELLO

PROVA INIZIALE

Competenze “in ingresso”

(svolgimento guidato)

D14 Osserva la figura.

Quale tra le seguenti caratteristiche non le appartiene?

A. È una linea aperta B. È una linea intrecciata C. È una linea spezzata COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D14, analizza la figura e rispondi: - Il primo e l’ultimo vertice della linea coincidono? Sì NO - È composta da almeno una coppia di segmenti incidenti? Sì - È formata da segmenti consecutivi? Sì NO

NO

• Ora rispondi al quesito D14.

D15 Osserva la serie. Cosa dice la freccia?

20

16

12

A. - 4 8

B. - 2 C. + 4

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D15, devi individuare quale relazione c’è tra i diversi numeri della serie. 20 - 16 =

• Ora rispondi al quesito D15.

14

; 16 - 12 =

; 12 - 8 =

PROVA INIZIALE

(svolgimento guidato)

I LIVELLO

AUTOVALUTAZIONE

• Come hai trovato questa prova? Indicalo colorando le caselle da 1 a 10.

Molto facile

Facile

Molto difficile

• Segna con una X i quesiti a cui hai risposto correttamente.

NUMERI

SPAZIO E FIGURE

MISURE, DATI E PREVISIONI

D2 - a

D8

D1

D2 - b

D13

D4

D3

D14

D5

D6

D7

D10

D9

D11

D12

D15

• Hai svolto la prova nel tempo stabilito?

TOTALE RISPOSTE CORRETTE:

/ 16 15

LE REGOLE

PROVA NUMERI n. 3

DALLE UNITÀ ALLE MIGLIAIA

unità u

decina da

uk h da u

uk h da u

uk h da u

uk h da u

1u=1

1 da = 10 u

1 h = 10 da = 100 u

1 uk = 10 h = 100 da = 1000 u

0

0

0

1

0

0

1

centinaio h

0

0

1

0

migliaio uk

0

1

0

0

0

LE FRAZIONI • Frazionare significa dividere in parti uguali.

NUMERATORE: (indica quante parti dell’intero sono state prese in considerazione)

1 L’intero è stato diviso in 4 parti.

Ogni parte si chiama unità frazionaria.

LINEA DI FRAZIONE: (significa diviso)

4

DENOMINATORE: (indica in quante parti è stato diviso l’intero)

• Le frazioni decimali sono quelle che hanno al denominatore 10 o un suo multiplo (100, 1000 ecc.).

3 9 7 10

100

1000

Le frazioni decimali si possono trasformare in numeri decimali, e viceversa.

3 10

= 0,3

9 100

= 0,09

I numeri decimali si scrivono con la virgola, che separa la parte intera da quella decimale.

Es.: 14,152 viene scomposto così:

7 1000

= 0,007 centesimi millesimi decimi da u

d

c

m

1 4

1 5 2 61

LE REGOLE

NUMERI

ADDIZIONE • È l’operazione che permette di sommare, mettere insieme più unità.

1 addendo o

k

h

1

2

2o addendo

da

u

3

4

1

3

2

1

3o addendo

1

4

1

4

somma o totale

2

7

8

0

+ + =

PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE

COMMUTATIVA 3 + 6 + 12 = 21

ASSOCIATIVA 11 + 9 + 15 = 35

DISSOCIATIVA 29 + 33 = 62

6 + 12 + 3 = 21

20 + 15 = 35

20 + 9 + 30 + 3 = 62 50 + 12 = 62

SOTTRAZIONE h

da

minuendo

2

4

5

1

sottraendo

1

2

5

resto o differenza

1

2

8

• È l’operazione che permette di togliere, diminuire quantità.

u

3

=

PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE

INVARIANTIVA 135 - 55 = 80 135 - 55 = 80 +5

+5

140 - 60 = 80

-5

L’addizione e la sottrazione sono due operazioni inverse.

-5

130 - 50 = 80

253 - 125 = 128 128 + 125 = 253

MOLTIPLICAZIONE • È l’operazione che permette di ripetere, e dunque di addizionare più volte, la stessa quantità.

62

h

da

u

1 fattore o moltiplicando

1

1

4

2o fattore o moltiplicatore

1

3

1o prodotto parziale

4

2

o

2 prodotto parziale

1

4

0

prodotto finale

1

8

2

o

x = + =