Få ma,t- i!n m-d t-)k(e!
Håvard
T(ora, A)tri Horn Eri k) & Mari D+rkorn T(ora
MATTEMAT
E! råsmart koke&ok
Tjora forlag
Ma((t)e! er s)rv)rt!
Mattemat. En råsmart kokebok
© Tjora Forlag AS
1. utgave, 1. opplag 2024
Illustrasjoner: Mari Dyrkorn Tjora og Astri Horn Eriksen
Foto bakside: Ludvik Baksaas
Trykk og innbinding: Livonia Print, Latvia
Font: Greycliff CF, Organico, Poster Cut Neue
Papir: Munken Pure 130 g
ISBN 978-82-303-6721-6
MATTEMAT
E! råsmart koke&ok
velkommen inn
Mattemat gjør det lekende lett å bli bedre kjent med matte gjennom noe så konkret som matlaging.
Matematikken kan være full av rare ord og uttrykk. Men har du bakt Pythagoras´ sjokoladekake, Pi-Pai eller Brøkboller, er vi helt sikre på at matte vil føles mye enklere. Sammen med gode oppskrifter, som er lette å lage, lover vi at det blir masse mattemoro å snakke om rundt middagsbordet!
Boka er skrevet av en matteelsker og to som vet hva det vil si å streve i mattetimen. Håvard er læreren som har forklart matematikk til tusenvis av barn i Norge, gjennom TV-programmer og bøker, blant annet bestselgeren «Mattemagi». Mari og Astri, som begge har bakgrunn fra kommunikasjon og design, har laget konseptet og illustrasjonene. Vi har et stort ønske om å gjøre møtet med matematikk enklere for barn, og kanskje også for noen voksne?
For det er aldri for sent å bli glad i matte!
H i+s)! fo+ka bak boka
Vi håper du får noen nye favorittretter fra denne boka, og at du kanskje du også får smaken på matte?
Det kan være lurt at en voksen leser mattesidene før dere baker. Da er det lettere å forklare underveis.
God fordøyelse!
SØTE SAKER
SMÅRETTER
MIDDAG
Bo+l)&røk Mi+li,hake
S0okoko!g+er
Ro(ekopp-lapp)r
P1t2agora,`s0okoladekak)
Koordi!a(-k0eks S1li!d)rkake
P)pp)rkake2-s
Ga!g)va3l)r
søte saker
Vi,s(e d- a( ma(ematikk b)(yr «g+ad i å lær)»?
BOLLEBRØK
Skal du bli en mattekokk som elsker matematikk like mye som boller, kan du øve deg på brøk når du baker boller.
Du trenger:
3 ! ⁄2 dL melk
100 g margarin
9 dL hvetemel
1 dL sukker
1 ts kardemomme
! ⁄2 ts salt
1 pk. tørrgjær
Rosiner (valgfritt)
1 stk egg til pensling
Slik lager du 16 boller:
1. Sett ovnen på 225 °C.
2. Bland sammen mel, sukker, tørrgjær og kardemomme.
3. Smelt margarin, hell melk i kjelen og varm blandingen til den er fingervarm, 37- 40 °C.
4. Rør alt sammen og elt deigen i 5 minutter.
5. Hev deigen i bakebollen under et kjøkkenhåndkle på et lunt sted i ca. 30-40 minutter.
6. Ha litt mel på benken og kna rosiner lett inn i deigen, før du deler deigen som på neste side.
7. På bakebrettet er det plass til fire rader med fire boller på hver rad. Sett bollene til heving i 30 minutter under et kjøkkenhåndkle.
8. Visp egget med en gaffel og pensle bollene.
9. Stek dem midt i ovnen i 10-12 minutter.
10. Avkjøl bollene på rist.
Bytt ut rosiner med Smash eller annen deilig sjokolade i bollene før du steker dem. Nam!
Lær deg bolle-brøk!
Når du skal lage 16 boller, begynner du med å rulle bolledeigen til en lang pølse. Denne lange pølsa er en hel bolledeig, og med brøk skriver vi det slik
Så deler du denne ene lange pølsa opp i to like store deler.
Da får vi to nye brøker +
Del de to halve også opp i to. Da får du fire bollepølser.
Ser du at + + + til sammen blir ?
Det betyr at er det samme som 1 hel bolledeig.
Vi skal jo ende opp med 16 boller, så vi må
Nå skal vi dele deigklumpene en siste gang, slik
Ser du at 1 bolledeig er samme mengde som og og og ?
Vi kan med andre ord skrive = = = = 1
Her ser du at en stor bolledeig har blitt til 16 boller. Brøken har det samme tallet oppe og nede, og det betyr at det er en hel. bolledeig er det samme som boller. 1 1 16 16
Kall brøkstreken for “av” så blir det lettere å forstå brøk. Bolla på toppen er 1 av 16 boller.
hva betyr ordet brøk?
Brøk er et gammeltysk ord og betyr å brekke. Hvis du brekker en pinne i to, har du en brøk. Du har to halve ( ), som til sammen blir en hel ( ).
huskeregel
Tallet oppe heter teller, og tallet nede heter nevner. Så husk: «teller på topp, nevner nede».
Bolleregning
Hvis du spiser en av de 16 bollene, så har du igjen 15 av de 16 bollene – enig? Da ser regnestykket slik ut - =
jeg deler, du velger!
En fin regel er at den som ikke måler opp, får velge først.
millishake
Hjemmelaget milkshake er kanskje det beste som finnes!
Deilig, iskald milkshake med jordbær-, sjokolade- eller vaniljesmak. Men når man lager noe som er så godt som dette, er det ekstra viktig å måle slik at alle får like mye. På neste side kan du lære mer om hvordan du får det helt likt.
slik lager du den:
Du trenger:
1 banan
8 frosne jordbær
4 dL melk
6 kuler vaniljeis
Strøssel og jordbær til pynt
1. Miks alt sammen i en blender, unntatt iskremen.
2. Bland til slutt inn iskremen og rør til den er passe tykk.
3. Pynt med jordbær og strøssel om du vil.
Du kan lett lage en annen smak med for eksempel frosne blåbær eller sjokoladesaus.
Det er lett å bli lurt av formen på glasset. Bruk et dL-mål før du heller oppi glassene, så er du sikker på at det blir helt likt!
Mål på milliliteren!
Skal du dele milkshaken helt likt, er det lurt å bruke desiliter-mål. Men visste du at man kan dele opp desiliter i enda mindre deler? En desiliter består av 10 centiliter. Og 1 centiliter består av 10 milliliter. Milli betyr «tusendel», så 1 liter består av 1000 milliliter.
Du kan plassere kommaet der du vil. Først står kommaet bak liter, og du ser at vi har 1 liter. Setter du kommaet bak desiliter, ser du at det tilsvarer 10 desiliter. 1 liter er altså 10 desiliter. Når vi skriver liter, bruker vi forkortelsen L og når vi skriver desiliter bruker vi dL. D)( er 10 d),i+it)r
e! li(er! 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 , ,
mål med ting fra kjøkkenet
Når vi lager mat, bruker vi ofte teskjeer og spiseskjeer fra kjøkkenskuffen for å måle opp ingredienser. Skjeene rommer mye mindre enn en desiliter, så de måler vi i milliliter eller centiliter. Et vanlig glass rommer omtrent 1,5 desiliter, men husk at glassene kan være forskjellige, så ditt kan være litt større eller litt mindre. Du kan trene på desiliter ved å fylle opp en tom melkekartong med vann, og så helle vannet oppi et desilitermål. På melkekartongen står det hvor mye den rommer i liter, og ved å helle vannet i desilitermålet, ser du hvor mye det er i desiliter.
Teskje (ts) 5 milliliter
Spiseskje (ss) 1,5 centiliter
I et vanlig glass er det plass til 1, 5 – 2 desiliter. Hvor mange dL rommer ditt glass? T),t s)+v!
Melkekartong 1 liter
Glass 1,5 desiliter
ROTEKOPPLAPPER
Har du rotet bort dL-målet ditt? Fortvil ikke, i denne oppskriften skal du bruke en kopp istedenfor. Det som er viktig er at du bruker den samme koppen hele veien. Fyll opp koppen til toppen hver gang du måler. Slik får røra det riktige forholdet mellom ingrediensene.
slik lager du røra:
Du trenger:
1 kopp sukker
2 kopper kulturmelk
3 kopper mel
2 ts natron
2 egg
1. Bland alt sammen med en miksmaster.
2. Stek små lapper til de blir gylne og faste.
3. Server med enten sitron og sukker, honning eller syltetøy, eller spis dem som de er.
F)rdig på 1-2-3!
visste du ...
at vi laget lapper allerede for 700 år siden i Norge? På den tiden hadde man ikke vanlige dL-mål, man brukte andre måter å måle på.
Desilitermålet ble funnet opp først for rundt 250 år siden.
Gammeldagse måter å måle på
I gamle dager, før vi ble enige om å bruke desiliter og meter, brukte vi blant annet kroppen til å måle. Det fine med det, var at man ikke trengte en tommestokk for å måle avstand.
fot
En fot er lengden på en middels stor fotsåle, og er 30,48 centimeter. I Norge bruker vi fortsatt fot når vi snakker om hvor lang en båt er, eller hvor høyt et fly flyr over bakken.
tomme
En tomme kommer av ordet tommel. Lengden på en tomme var nemlig bredden av en tommel ved negleroten. Tommen har også variert med tiden, men i dag har vi bestemt at den er 2,54 centimeter.
I Storbritannia og USA bruker de fortsatt tomme (inch) og fot (feet), istedenfor meter og centimeter.
Favn
Måleenheten favn brukes ikke lenger, men noen sier fortsatt «en favn med ved». En favn er avstanden fra fingerspiss til fingerspiss med utstrakte armer. Lengden var definert som seks fot. I dag ville det blitt 182,9 cm.
Alen
Alen regnes som lengden av underarmen fra albuen til ytterste fingerspiss. Den har variert i lengde; fra 45 til 65 centimeter. I dag sier vi at en alen er rett under 61 centimeter.
sjokokongler
Dette er en supergod og enkel oppskrift du kan lage helt selv. Du trenger ikke komfyr, så du kan fint la de voksne ligge på sofaen mens du romsterer på kjøkkenet.
Sjokokonglene er perfekt som turgodt. Ta en titt på neste side og lær hvordan du måler lengder på et turkart.
God tur!
Du trenger:
200 g mykt smør
2 dL melis
6 dL havregryn
4 ss kakaopulver
2 ts vaniljesukker
1 dL kokosmasse til rulling
Blir ca. 24 kuler
slik lager du kulene:
1. Vask hendene før du starter.
2. Kutt smøret i terninger, for at det skal bli mykere.
3. Bland alt det tørre først, bortsett fra kokosmassen. Kna inn smør med hendene.
4. Lag små kuler som du ruller i kokos. (Er deigen vanskelig å forme, kan du sette den litt i kjøleskapet).
5. La de ferdige kulene stivne i kjøleskapet.
Dessverre vokser ikke sjokokongler på trær, så putt noen i sekken før du drar ut på eventyr.
Hvordan får en stor elg plass på
et lite tegneark?
Når du tegner en elg, så er den mye mindre enn elgen i skogen. Du tegner jo en miniversjon av selve elgen, en forminsket versjon. Det er sånn et kart er laget også, en liten versjon av verden. I matematikken kaller vi det forholdstall eller målestokk.
Miniversjon av virkeligheten
Kanskje tegnet du beina på elgen så de var 1 cm på arket, men i virkeligheten er elgens bein 100 cm lange. Da har du forminsket med forholdet 1 :100 (sies «en til hundre»). Det betyr at 1 cm på tegningen er det samme som 100 cm i virkeligheten.
M i! i m )
Hvis du møter meg i skogen er jeg kjempestor. Men hvis du forminsker meg, får jeg plass på et lite tegneark!
Forholdstall på turkart
Når vi bruker forholdstall på kart, kalles det målestokk. Neste gang du skal på tur med kart, kan du ta en linjal og se hvor mange cm det er til målet. På kartet står det kanskje 1 :50 000. Det betyr at 1 cm på kartet er 50 000 cm i virkeligheten, eller 500 meter. Nå kan du finne ut hvor langt dere skal gå, før dere skal ta pause og kose dere med deilige sjokokongler!
Se hvordan du gjør om fra meter til cm
I første raden har vi skrevet 50 000 cm, derfor har vi satt kommaet bak cm-plassen. I rad to vil vi finne meter, derfor har vi satt kommaet bak m-plassen, og ser at det er 500 meter. Ser du hvor mange km det er?
0 5 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 ,
,
PYThAGORAs´ SJOKOLADEKAKE
Skal du lage trekantkake, er det litt artig å vite at den personen som er mest kjent for trekanter, er den gamle matematikeren Pythagoras. Han var både musiker, mystiker, filosof og matematiker – men så ble han altså aller mest kjent for å ha funnet en smart måte å regne ut sider i trekanter på. Det kan du også lære deg når du baker kake!
slik lager du kaka:
Du trenger:
1 dL kakaopulver
1 ss vaniljesukker
1 ts bakepulver
1 ts natron
1 ts salt
2 ! ⁄2 dL siktet hvetemel
3 dL sukker
1 ! ⁄2 dL kefir
1 dL margarin
4 egg
1. Sett ovnen på 175 °C.
2. Bland sammen alt det tørre i en bakebolle.
3. Hell smeltet margarin og kefir over i de tørre ingrediensene, bland alt godt sammen.
4. Rør godt inn ett og ett egg av gangen i røra.
5. Kle en liten langpanne (ca. 30 x 20 cm) med bakepapir eller smør formen med margarin.
6. Hell røren over i formen, stek kaken i 40 minutter.
7. Avkjøl kaka en halvtime, før du deler den!
Hvis du vil lage stor langpanne, dobler du oppskriften.
Glasur:
100 g smør
6 ss melk
6 ss kakao
400 g melis
4 ts vaniljesukker
Kokos eller Non Stop til pynt.
Slik lager du glasuren:
1. Smelt smør og kok opp med melk.
2. Ta kjelen fra plata og pisk inn kakaoen.
3. Rør inn melis og vaniljesukker med en slikkepott.
4. Tilsett vann til passe tykkelse. Prøv deg litt fram.
Slik deler du kaka
Kaka deler du i to store trekanter. Smør glasur på den nederste delen, legg den andre på toppen, og smør ut resten av glasuren. Dryss kokos, Non Stop eller seigmenn over kaka!
Magiske navn
Matematikken kan inneholde mange ord som kan være litt rare, men også vakre. Bare navnet Pythagoras er jo ganske flott!
Og hør på dette: hypotenus – det høres nesten ut som et trylleord! Og i trekanten finner vi nettopp hypotenusen – det er den lengste siden i en rettvinklet trekant. De to andre sidene heter stor katet og liten katet. Ser du trekantene i langpanna nedenfor?
Løste trekantgåten!
Pythagoras fant en sammenheng mellom alle sidene i en rettvinklet trekant - uavhengig av hvor stor trekanten var. I en rettvinklet trekant er den ene vinkelen alltid 90 grader.
Hvis du hadde gitt han målene på den korte og den lange siden av langpanna, kunne han fortalt deg lengden på hypotenusen. Hvis du har en kalkulator, kan du også finne det ut!
slik finner du hypotenusen!
1. Ta målet på kortsiden av langpanna, dette tallet skal du gange med seg selv (er kortsiden 20 cm, skriver du 20 · 20). Skriv ned svaret.
2. Ta målet på langsiden av langpanna, og gang det med seg selv (er langsiden 30 cm, skriver du 30 · 30). Skriv ned svaret.
3. Legg sammen de to svarene.
4. Nå skal du ta kvadratroten av svaret, da må trykke på dette symbolet: √
5. Svaret du får er lengden på den skrå linja mellom hjørnene i langpanna, den som heter hypotenusen. Hvis det ikke stemmer helt, kan det skyldes at du har målt litt unøyaktig.
