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Diseño arquitectónico de edificios sismorresistentes para una ciudad resiliente

Juan Pablo Arranz Serrano José Vicente García Blanquer María Guadalupe Valiñas Varela

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Diseño arquitectónico de edificios sismorresistentes para una ciudad resiliente.

Juan Pablo Arranz Serrano José Vicente García Blanquer María Guadalupe Valiñas Varela

Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia

U.P.V.

1. Fundamentos de diseño arquitectónico sismorresistente.

1.1.‐ Introducción.

El Eurocódigo EC8, Parte 1, expone algunos principios que deben estar presentes en el diseño conceptual de los edificios sismorresistentes. Tales principios son esencialmente de naturaleza cualitativa, y son muy pocas las reglas de aplicación cuantitativa que se proporcionan de manera directa. En particular, es muy recomendable cumplir las condiciones de regularidad que se expondrán más tarde, siendo un componente importante de un buen diseño conceptual.

Los principios listados a continuación conciernen al diseño conceptual, pero existen otros diversos factores importantes que influyen sobre el comportamiento sísmico, por ejemplo las disposiciones constructivas y la calidad de la construcción, en particular, la calidad de los materiales y de la mano de obra, así como la correcta definición del riesgo sísmico y el establecimiento de los datos geotécnicos del lugar.

Los principios conceptuales que guían el diseño sísmico se listan a continuación, y son tratados en detalle en el Art. 4.2.1 del EC8, parte 1: ‐ Simplicidad estructural ‐ Uniformidad, simetría e hiperestaticidad. ‐ Resistencia y rigidez en las dos direcciones principales. ‐ Resistencia y rigidez a torsión respecto al eje vertical ‐ Comportamiento adecuado de los diafragmas de cada piso en tanto actúen redistribuyendo las acciones sísmicas ‐ Cimentaciones adecuadas

1.2. Elementos principales y secundarios.

Los elementos estructurales primarios son aquéllos que se consideran resistentes frente a las acciones sísmicas horizontales. Se modelizan en el análisis de la situación sísmica de cálculo y se concibe y estudia en detalle su resistencia sísmica conforme a las reglas del EC8.

Los elementos estructurales secundarios son aquéllos que no se consideran como parte del sistema resistente sísmico principal y su rigidez y resistencia se omiten al considerar las cargas debidas a la componente horizontal del movimiento del terreno. No es necesario que cumplan todas las reglas del EC8, pero deben ser concebidos para poder soportar las cargas Diseño arquitectónico de edificios sismorresistentes para una ciudad resiliente.

gravitatorias cuando están sometidos a los desplazamientos impuestos por la situación sísmica de cálculo. Deben tenerse en cuenta los efectos de segundo orden (efecto P‐Δ) en el diseño de estos elementos.

La contribución total de los elementos secundarios a la rigidez lateral no debe exceder el 15% de la rigidez del conjunto de los elementos primarios. La designación de algunos elementos estructurales como miembros secundarios no debe tener como consecuencia en ningún caso cambiar la clasificación de la estructura de irregular a regular, como se define posteriormente.

1.3. Estructuras disipativas.

Una estructura disipativa es aquélla capaz de disipar energía por su comportamiento histerético dúctil y/o por otros mecanismos. Las zonas disipativas (también llamadas zonas críticas) son partes predeterminadas de la estructura cuya capacidad de disipación energética está fundamentada. Otras partes de la estructura ‐las no disipativas‐ se conciben para no plastificarse siguiendo los procedimientos de dimensionado capacitivo.

1.4. Coeficiente de comportamiento q.

El factor o coeficiente de comportamiento, q, es un parámetro dependiente de la estructura considerada, destinado a reducir las fuerzas sísmicas de cálculo (No los desplazamientos sísmicos) por debajo de aquéllas correspondientes al cálculo elástico. q es función de la ductilidad de la estructura (esto es, de su aptitud para soportar ciclos de deformación en el dominio postelástico sin sufrir degradación de resistencia y de rigidez) y de la ratio de la resistencia lateral última a la resistencia lateral en el límite elástico. Para estructuras que no son regulares en alzado q se multiplica por 0,8, y también puede reducirse en caso de estructuras no regulares en planta.

El valor de cálculo del coeficiente de comportamiento q depende del material estructural, de la forma del sistema de resistencia lateral, del tipo de ductilidad y, en algunos casos, del grado de cumplimiento de las condiciones de regularidad. Debe utilizarse un solo coeficiente de comportamiento en cada dirección principal, pero puede ser diferente en las dos direcciones principales.

1.5.‐ Clase de ductilidad.

La instrucción española del Hormigón, EHE‐08 define la ductilidad como la Capacidad de los materiales y las estructuras de deformarse en rango no‐lineal sin sufrir una degradación sustancial de la capacidad resistente. Desde el punto de vista estructural se define como la relación entre la deformación última de rotura y la deformación plástica y puede ser referida a

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cualquier cantidad cinemática como es la deformación propiamente dicha, a la ductilidad de las secciones, rotaciones o el desplazamiento de una estructura.

Elástico Inelástico Resistencia , R

Límite elástico efectivo

Ry

Curva real

Factor de ductilidad

Curva efectiva

=

Uy Fig.1 Diagrama Desplazamiento‐Resistencia

Um

Um Uy

Desplazamiento , U

La normativa NCSE‐02 establece los niveles de ductilidad: Muy alta (μ=4), Alta (μ=3), Baja (μ = 2) y Sin ductilidad (μ = 1). A éstos corresponden factores de comportamiento (factores empleados para reducir el espectro elástico) que pueden recibir tratamientos diferentes en las distintas normativas sísmicas, aunque son totalmente equivalentes entre ellos.

El nivel de ductilidad de una estructura depende del tipo estructural, materiales, características geométricas, regularidad en planta y alzado de las masas y distribución de elementos resistentes. Por otro lado, es relevante el uso de detalles estructurales y constructivos que garanticen un confinamiento adecuado del hormigón en las zonas en las que se espera la formación de rótulas plásticas, evite el pandeo de las armaduras longitudinales en la zona de compresión y se potencie la rotura dúctil de las secciones críticas. En zonas de sismicidad importante se recomienda el uso de la filosofía de “Proyecto basado en capacidad” mediante el cual se controla el modo de rotura de la estructura potenciando, en todo caso, la localización de zonas críticas allí donde la rotura dúctil esté garantizada y evitando las mismas en zonas con modos de rotura frágiles (fallos por cortante, torsión, esfuerzos axiles de compresión, etc.).

El EC8 por su parte define tres clases de ductilidad para las estructuras metálicas o de hormigón armado, denominadas DCH, DCM y DCL. Debe utilizarse solo una clase de ductilidad en la concepción de la estructura. Las estructuras de clases DCM (clase de ductilidad media) y DCH (clase de ductilidad alta) se consideran disipativas. Las estructuras de la clase DCH son generalmente dimensionadas para una resistencia lateral más débil que las estructuras de la clase DCM pero requieren un análisis y una concepción de detalle más elaborada.

Debe observarse que el hecho de que la demanda de Resistencia sea inferior en una clase de ductilidad más alta no afecta al valor de los desplazamientos por sismo. En consecuencia, en los casos en que los desplazamientos son más determinantes que la resistencia (algo habitual en edificios de gran altura) no es ventajoso adoptar una ductilidad alta. Una conclusión similar puede obtenerse cuando las fuerzas debidas al viento son las que condicionan el sistema de resistencia lateral (contraventeo) (este puede ser el caso de edificios de gran altura, relativamente ligeros, en zonas de sismicidad moderada pero con velocidades de viento altas).

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Antes de adoptar una clase ductilidad alta, es necesario considerar por un lado las ventajas económicas obtenidas por una demanda de resistencia inferior y por otro lado, los costes más elevados de concepción y de construcción por el hecho de tener prescripciones más restrictivas. Además, el diseñador debe tener la certeza de que la mano de obra cualificada necesaria para la puesta en obra de las disposiciones constructivas más complejas estará efectivamente disponible.

1.6. El factor de comportamiento y reducción de respuesta en la NCSE. Al igual que la mayoría de las normas de diseño sismorresistentes, el EC‐8 admite el análisis elástico de las estructuras, partiendo de la reducción de las ordenadas del espectro de diseño elástico mediante la aplicación de factores de reducción.

El concepto de factor de reducción de respuesta se basa en la premisa de que un sistema estructural bien diseñado es capaz de soportar grandes deformaciones sin llegar a colapsar. Al aplicar en el proyecto de estructuras sismorresistentes factores de reducción mayores que la unidad, se acepta una simplificación importante: la de que con las herramientas de cálculo lineal se pueden obtener unas cuantificaciones razonables de la respuesta real de las estructuras.

El EC‐8 proporciona un rango de valores de los factores que dependen, por un lado, de la capacidad para disipar energía que poseen las estructuras y de su sobrerresistencia y, por el otro, de los controles de diseño por parte del proyectista.

La norma sismorresistente española vigente NCSE‐02 permite el análisis elástico de estructuras mediante la reducción de los valores espectrales al aplicar coeficientes de respuesta β. El coeficiente de respuesta es función de la ductilidad esperada y del porcentaje de amortiguamiento crítico que la misma norma prescribe para los diferentes materiales que constituyen el sistema estructural

Donde ν es el factor de modificación en función del amortiguamiento, calculado conforme a la expresión 5⁄Ω , y μ es el coeficiente de comportamiento por ductilidad. El factor de modificación por amortiguamiento considera la reducción directa del espectro elástico en función de la capacidad disipativa que posee la estructura, según la relación entre el amortiguamiento de 5%, que usualmente se encuentra prescrito en otros códigos de diseño y el amortiguamiento real de la estructura, Ω.

La norma establece los valores del amortiguamiento típicos para estructuras usuales, los cuales no sólo son aplicados a la reducción de espectros elásticos, sino también al incremento Diseño arquitectónico de edificios sismorresistentes para una ciudad resiliente.

de sus ordenadas. Los valores del coeficiente de comportamiento por ductilidad se presentan en la Tabla 1.

Tipo de estructura

Compartimentación

Amortiguamiento (% del crítico) 4,00

Estructura de Diáfana hormigón armado Compartimentada 5,00 o acero laminado Estructura con Compartimentada 6,00 muros de corte Tabla 1. Parámetros del factor de reducción previstos en la norma NCSE02

Alta

Ductilidad Intermedia

Baja

4,00

3,00

2,00

4,00

3,00

2,00

No

No

2,00

Si bien la norma NCSE‐02 no define directamente el uso de factores de reducción, éstos se expresan aquí como el inverso de los coeficientes de respuesta β, para permitir la comparación con otras normas y con el EC8. De esta forma, se obtienen los valores de q para cada uno de los niveles de ductilidad, que dependen fundamentalmente de la capacidad de las estructuras de disipar energía frente a la acción de cargas cíclicas, con elementos estructurales expresamente diseñados para tal fin y acoplados en las dos direcciones principales de la estructura. Los valores de los factores de reducción de respuesta, q, se muestran en las Tablas 2 a la 4, para ductilidad alta, media y baja, respectivamente.

Tipo de estructura

Compartimentación

Ductilidad µ 4,00

Amortiguamiento ν 1,09

Multiplicador β 0,27

Factor reductor q=1/β 3,66

1,00

0,25

4,00

Amortiguamiento ν 1,09

Multiplicador β 0,36

Factor reductor q=1/β 2,74

0,33

3,00

Multiplicador β 0,55

Factor reductor q=1/β 1,83

0,50

2,00

0,46

2,15

Estructura de Diáfana hormigón armado Compartimentada 4,00 o acero laminado Tabla 2. Factores de reducción norma NCSE02, ductilidad alta Tipo de estructura

Compartimentación

Ductilidad µ 3,00

Estructura de Diáfana hormigón armado Compartimentada 3,00 1,00 o acero laminado Tabla 3. Factores de reducción norma NCSE02, ductilidad intermedia Tipo de estructura

Compartimentación

Ductilidad µ 2,00

Amortiguamiento ν 1,09

Estructura de Diáfana hormigón armado Compartimentada 2,00 1,00 o acero laminado Estructura con Compartimentada 2,00 0,93 muros de corte Tabla 4. Factores de reducción norma NCSE02, ductilidad baja

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1.7. Dimensionado en base a capacidad.

En este método de dimensionado, se selecciona un mecanismo plástico de modo que algunos elementos estructurales tendrán un comportamiento disipativo y se conciben de manera apropiada para ello, especialmente por las disposiciones constructivas adoptadas, permitiendo así la disipación de energía por deformación cíclica en el dominio post‐elástico. Todos los demás elementos estructurales se conciben con una resistencia tal que no puedan entrar en el dominio plástico cuando el mecanismo elegido para disipar energía se produzca.

Se observa que, en el método de dimensionado por capacidad, los valores de resistencia en los elementos disipativos y no disipativos están basados en la resistencia de cálculo (es decir la resistencia calculada a partir de la resistencia característica de los materiales, divida por el coeficiente parcial de seguridad correspondiente).

x

y

Fig.2. Esquema de edificio de una altura con fuerzas horizontales en dirección x soportadas por pilares en voladizo.

Los muros de hormigón soportan las fuerzas en dirección y.

El dimensionado por capacidad de una estructura dúctil conlleva los siguientes pasos: 1.‐ Elección del modo de deformación de la estructura en situación de sobrecarga sísmica de modo que la estructura sea capaz de absorber la suficiente energía sísmica antes de deformarse hasta su límite.

2.‐ Proporcionar una jerarquía de resistencias entre los elementos estructurales que permita la plastificación sólo en los miembros no críticos y prevenga el fallo en cualquier caso, y finalmente 3.‐ Detallar las zonas estructurales que están destinadas a actuar como “fusibles” (rótulas plásticas) y por ello evitar daños severos y excesivas pérdidas de resistencia o rigidez.

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F

Fuerza de inercia actuando en el extremo del pilar

Diagrama de Diagrama de cortantes del pilar momentos flectores del pilar

Fig.3. Las fuerzas de inercia actúan sobre el pilar y producen esfuerzos cortantes y momentos flectores cuyos diagramas se han representado

Como ejemplo de aplicación de Diseño por Capacidad, consideremos el edificio de una altura indicado en la figura 2. Supongamos cerchas metálicas simplemente apoyadas entre cada par de pilares de hormigón armado. Las fuerzas sísmicas en dirección x sobre el edificio son soportadas por los pilares que actúan como voladizos verticales. Las fuerzas sísmicas en dirección y se soportan por dos muros de hormigón armado. La fuerza sísmica actuante sobre un pilar y los esfuerzos cortantes y momentos flectores se muestran en la figura 3.

Antes de aplicar el enfoque de diseño por capacidad, detengámonos en la siguiente cuestión; Si la fuerza sísmica excede la resistencia del pilar, ¿cómo será el daño resultante? (fig. 4) Fuerza gravitatoria Fuerza de inercia

a) Fallo por cortante

b) Fallo por sobredimensionado de armadura longitudinal

c) Fallo de cimentación

d) Comportamiento dúctil y desprendimiento del recubrimiento de hormigón en la zona de la rótula plástica

Fig. 4. Cuatro potenciales fallos del pilar en voladizo. El único mecanismo dúctil y deseable (d) ocurre si se suprimen los otros tres haciéndolos más fuerte que la fuerza que los provocan.

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La primera y más probable opción es que el pilar sufra daños por cortante. (Fig. 4a). Si la resistencia a cortante del pilar es inferior a la resistencia para la que ocurre cualquiera de los otros daños, se forma una repentina grieta en diagonal por cizallamiento. Esta grieta origina un plano inclinado de deslizamiento que reduce considerablemente la capacidad del pilar para soportar cargas verticales. Los fallos por cortante se observan con frecuencia en pilares dañados por sismo no diseñados de acuerdo al criterio de Diseño por Capacidad. (fig. 5) Otra opción menos habitual es la existencia de “excesiva” armadura vertical en el pilar. Está “sobredimensionada”. En el supuesto de que no ha habido otro tipo de daño previo, dado que el momento flector en la base del pilar aumenta debido a la fuerza sísmica, el acero del lado izquierdo está en tracción y se comprime en exceso el hormigón del lado derecho de la sección. Debido a la gran cuantía de acero vertical trabajado a tracción, el hormigón a compresión en el lado opuesto se convierte en un elemento débil. El hormigón sobrecomprimido se desprende de manera explosiva y el pilar se desploma. (fig. 4 b)

Fig.5. Fallo por cortante en la cabeza del pilar.

El sistema de cimentación también puede sufrir daños o colapsar. Puede ocurrir que el suelo sea demasiado débil para soportar el esfuerzo combinado vertical y horizontal bajo el pie del pilar o que la zapata vuelque por estar infradimensionada. En cualquiera de los dos casos, los daños son muy importantes. (Fig.4 c) El último tipo de daño es el mostrado en la fig. 4d. Asumiendo de nuevo, que no ha habido otro daño anterior en el pilar, en tanto que la fuerza de inercia en el extremo superior aumenta, el momento flector en la base de la columna origina la rotura del hormigón e incrementa la tensión en el acero vertical hasta que comienza su fluencia, o en otras palabras entra en rango plástico. Se ha alcanzado la máxima fuerza horizontal que es capaz de soportar el pilar. No pueden resistirse ya mayores fuerzas adicionales, por lo que si la fuerza de inercia continua actuando sobre el pilar, las grietas aumentan rápidamente en tanto el acero fluye Diseño arquitectónico de edificios sismorresistentes para una ciudad resiliente.

plásticamente. El área en la base de la columna con amplias grietas y en la que el acero ha sido tensionado plásticamente es una región que se comporta como un “fusible estructural”, esto es una, rótula plástica. Aunque el acero vertical está fuertemente tensionado en comportamiento plástico, aún es resistente. Dada la alta compresión que el flector origina en la base del pilar, y añadiéndose las cargas gravitatorias, el recubrimiento de hormigón estalla en la cara comprimida. Este daño no es tan serio, el pilar es sólo ligeramente más débil y el daño en el recubrimiento de hormigón puede repararse sin excesiva dificultad. De los cuatro tipos de daños este es el único que puede considerarse dúctil.

Retornemos ahora a los tres pasos del diseño por Capacidad. Una vez identificado el mecanismo de daño dúctil, lo seleccionamos como el modo deseado. Posteriormente aplicamos los dos pasos restantes descritos a continuación, asegurando que es este tipo de daño y sólo este el que tenga lugar en la fase de concepción del proyecto. La ductilidad es proporcionada por la armadura vertical del pilar, encargada de absorber la energía sísmica.

El paso siguiente del diseño por capacidad implica proporcionar una jerarquía de resistencias.

Todos los tipos de daños indeseables como el fallo por cortante o el fallo de cimentación deben evitarse. Así, y sin tener en cuenta el valor de la fuerza que actúa sobre el pilar, calculamos su resistencia a flexión utilizando la sección de armadura vertical real. Esta resistencia a flexión normalmente es mayor que el momento flector de diseño debido simplemente a la necesidad de redondear el número de barras a un número entero durante el proceso de diseño. Entonces, la resistencia a flexión real es incrementada por un pequeño factor de seguridad para determinar el máximo flector posible. Se reconoce así que el acero de refuerzo y el hormigón son algo más resistentes que sus mínimos especificados.

Una vez calculado el máximo flector en la base del pilar, los tipos de daño de 4a y 4c pueden prevenirse asegurando que ocurran para una fuerza sísmica más elevada. Los estribos de diámetros adecuados y convenientemente cercanos entre sí previenen que pueda producirse el fallo por cortante antes de que se alcance el máximo flector posible. La sección de la zapata del pilar también se dimensiona con el máximo momento flector, por lo que adicionalmente así se previene el vuelco y el fallo del suelo. Finalmente, el calculista debe verificar si la sección del pilar está “sobredimensionada”. En tal caso, debe aumentarse el ancho del pilar y disminuirse la armadura vertical.

Estribos adicionales en la

zona de la rótula plástica Reducción del espaciado entre estribos en zona de la rótula plástica

El paso final del proceso de diseño implica el detallado del área estructural designada como región “fusible”. En este ejemplo eso significa (1) añadir estribos adicionales de refuerzo para evitar el pandeo de las barras verticales por compresión una vez desprendido el recubrimiento Diseño arquitectónico de edificios sismorresistentes para una ciudad resiliente.

de hormigón y (2) disminuir el espacio vertical entre estribos para confinar de manera efectiva el hormigón en la región de la rótula plástica. Se trata de estabilizar las barras verticales y confinar el hormigón fisurado dentro del núcleo.

Si, por razones arquitectónicas o de cualquier otro tipo, se asume una ductilidad alta para conseguir pilares más esbeltos, las fuerzas de inercia de un sismo de grado medio o superior excederán la resistencia a flexión de los pilares. Se formarán rótulas plásticas acompañadas de fisuración y desprendimiento del recubrimiento de hormigón. Dado que los tipos de rotura frágil han sido evitados se asegura el comportamiento dúctil. El pilar sufrirá daños, pero reparables. El hormigón suelto se retira y se sustituye con un vertido nuevo. Una cuidadosa inspección indicará qué fisuras necesitan o no su reparación mediante resinas epoxi. El recubrimiento de hormigón se restablece y el pilar queda en servicio de nuevo.

1.8. Tablas sintéticas del proceso de diseño.

Tabla sintética del proceso de concepción preliminar de un edificio.

1 2 3 4 5 6

7

8

9

10

11

Determinar el riesgo sísmico y el tipo de suelo en el lugar de la construcción Definir la forma e implantación del sistema de contraventeado o de elementos resistentes a fuerzas laterales.

Elegir una clase de ductilidad (DCL, DCM y DCH según EC8) (Alta, media, baja, según NCSE) Determinar el coeficiente de comportamiento q (EC8) que corresponde al sistema de contraventeado y la ductilidad elegida. (Coeficiente β según NCSE) Determinar el periodo fundamental del edificio según las fórmulas empíricas.

Verificar que el edificio es regular o moderadamente irregular y comprobar que pueden utilizarse los métodos simplificados de cálculo. Si el edificio es irregular, tratar de corregirlo.

Determinar la aceleración de cálculo en función del tipo de suelo, del periodo fundamental del edificio, del coeficiente de importancia y de la ductilidad o coeficiente de comportamiento.

Estimar la masa del edificio en situación sísmica de cálculo. Para una primera iteración, puede ser útil tomar aproximaciones. (Por ejemplo, 1,2 T/m2 para estructuras de hormigón y 0,6 T/m2 para estructuras metálicas.)

Calcular la estructura por el método de las fuerzas laterales equivalentes para determinar los efectos de la acción sísmica sobre los elementos resistentes. (El método simplificado es suficiente para un dimensionado preliminar de edificios regulares hasta 20 alturas y moderadamente irregulares hasta 10 alturas) Para las estructuras de clase de ductilidad DCM y DCH (µ =3 y µ=4), establecer los mecanismos disipativos en los sistemas resistentes. Los mecanismos usuales son: Pórticos: flexión en las vigas.

Muro de hormigón dúctil; flexión en la base del muro Muros (pantallas acopladas); flexión en la base y la cabeza.

Muros de grandes dimensiones poco armados; no existe mecanismo plástico, fisuración repartida.

Estructura metálica triangulada: plastificación de las diagonales.

Determinar las secciones de hormigón o de acero de los elementos disipativos a partir de los efectos de la acción sísmica determinados por el cálculo de la etapa 9.

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12

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Para las estructuras de ductilidad baja, los efectos de la acción obtenida por tal cálculo pueden utilizarse para dimensionar el conjunto de elementos. (La distribución de las acciones entre los elementos de contraventeado puede precisar iteraciones) Para las estructuras de ductilidad media o alta, dimensionar los elementos no disipativos y jerarquizar los modos de ruptura a partir de la resistencia de los elementos disipativos, utilizando los principios del dimensionado por capacidad.

Utilizando las dimensiones de las secciones y las acciones sísmicas determinadas con anterioridad, calcular los desplazamientos en la situación sísmica de cálculo y verificar su aceptabilidad según: Desplazamiento relativo entre pisos Anchura de las juntas de dilatación y las juntas estructurales.

Efectos de segundo orden (P‐Δ), limitándolos al 10% si es posible.

Ajustar las dimensiones de las secciones si es necesario e iterar a partir de la etapa 8.

Dimensionar los cimientos por su capacidad portante y su resistencia bajo sismo.

Para las estructuras de ductilidad media y alta, los efectos de la acción sísmica se determinan según los principios de dimensionado en capacidad.

Si existen rellenos de mampostería en contacto con los pórticos, proceder a verificaciones preliminares.

Tabla 2, pasos finales del proceso de dimensionado.

1 2

3 4

Se supone efectuada una concepción preliminar siguiendo la tabla 1 (o un procedimiento equivalente) A partir de los resultados de cálculo verificar la aceptabilidad de los desplazamientos en términos de: Desplazamiento relativo entre pisos.

Anchura de las juntas de dilatación y juntas estructurales.

Efectos de segundo orden.

Definir los detalles de armado en las estructuras de hormigón y las uniones en estructuras metálicas.

Dimensionar los elementos no estructurales y los rellenos de mampostería en su caso.

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2. Criterios de Regularidad. Configuración horizontal.

2.1. Introducción.

El EC8 Parte 1ª, establece una serie de criterios cuantitativos para evaluar la regularidad estructural, que se complementan con un conjunto de consejos cualitativos de simetría y de uniformidad que se detallan en este capítulo. Las configuraciones irregulares se desaconsejan por el EC8‐1, que establece: “En tanto sea posible, las estructuras deben tener formas simples y regulares en planta y alzado”. Se hace notar que los edificios clasificados como irregulares se admiten en el EC8, pero se encuentran sometidos a prescripciones más restrictivas. El cumplimiento de las condiciones de regularidad o de irregularidad moderada (como la definida posteriormente) permite satisfacer varios de los principios de buen diseño conceptual dados en el Capítulo anterior. En particular, los edificios regulares o moderadamente irregulares poseen generalmente un nivel satisfactorio de: ‐ ‐ ‐

Uniformidad y simetría Rigidez torsional respecto al eje vertical Rigidez y resistencia de los forjados en su función de diafragma.

Puede observarse que un comportamiento satisfactorio de los edificios irregulares bajo cargas sísmicas en más difícil de conseguir. Los cálculos relativos a la regularidad en planta o alzado dados en los apartados siguientes tratan sólo de proporcionar criterios amplios estimativos y son también aceptables otros métodos aproximados.

Son relativamente escasos los edificios que pueden clasificarse como “regulares” por lo que se recomienda que los edificios clasificados como irregulares se consideren como moderadamente irregulares o bien como muy irregulares. La irregularidad no está prohibida en el EC8 pero sí está explícitamente desaconsejada. Los edificios moderadamente irregulares pueden ser concebidos teniendo en cuenta las disposiciones complementarias para casos de irregularidad descritas en el EC8. En cualquier caso es recomendable contar con la opinión de un especialista sobre la adecuación de los métodos de análisis utilizados según el grado de irregularidad encontrado.

Las paredes de mampostería pueden tener un efecto significativo sobre la regularidad en planta o alzado por lo que conviene realizar un estudio detallado.

2.2. Consecuencias de la regularidad.

La clasificación de la estructura como “regular” o “irregular” afecta a los siguientes aspectos de análisis y diseño; (a) En planta

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‐

‐ ‐

‐

El modelo estructural utilizado para el cálculo sísmico depende de la regularidad. Un modelo espacial (3D) será requerido en general para las estructuras irregulares, mientras que se admite un modelo simplificado (2D) para estructuras regulares en planta. En cualquier caso y supuesta la estructura regular en alzado se permite un análisis simplificado para el análisis de las fuerzas laterales en ambos casos.

Para las estructuras de hormigón clasificadas como “torsionalmente flexibles” el coeficiente de comportamiento q debe ser reducido.

Para algunas estructuras en hormigón o en acero, principalmente aquéllas que incorporan esqueletos de pórticos, el coeficiente de comportamiento q se reduce sobre el 13% respecto a las estructuras clasificadas como regulares en planta. La reducción no afecta a las estructuras de acero de clase DCM, pero si puede afectar a las de hormigón de clase DCM y las estructuras de acero de clase DCH En las estructuras irregulares en planta, los efectos de los movimientos sísmicos en las dos direcciones principales deben combinarse. En las estructuras regulares en planta tales movimientos pueden considerarse por separado.

(b) En alzado ‐ El tipo de análisis permitido depende de la regularidad. Un cálculo sencillo de las fuerzas laterales es aceptable para las estructuras regulares en alzado, mientras que se requiere un análisis modal espectral para las estructuras clasificadas como irregulares en alzado. ‐ El coeficiente de comportamiento q debe reducirse un 20% en relación a su valor de referencia para las estructuras irregulares en alzado.

2.3. Evaluación de la regularidad en planta.

2.3.1 Introducción Para satisfacer las condiciones de regularidad en planta, es necesario respetar ciertas reglas geométricas. Por otro lado, deben respetarse dos condiciones relativas al comportamiento dinámico para limitar la respuesta de la estructura en flexión‐torsión bajo el efecto del sismo (ver ecuación 1) y evitar la situación de “flexibilidad torsional” (ver ecuación 2) Para anteproyectos preliminares, se recomienda aplicar las reglas simples y generalmente conservativas de la Sección 2.3.2 para verificar la regularidad en planta. En cualquier caso las reglas más completas de la Sección 2.3.3 deben ser siempre verificadas en el dimensionado final.

Debe indicarse que la evaluación de la regularidad en planta según el EC8 precisa conocer la posición de los centros de rigidez de un edificio. En los edificios de varios niveles, el modo de determinar el centro de rigidez no es único y esto puede ser particularmente delicado en el caso de edificios que poseen sistemas de resistencia ante esfuerzos laterales de tipo mixto (como combinaciones de pórticos y de muros), para los que los sistemas considerados por separado tienen deformaciones diversas bajo el efecto de fuerzas laterales.

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La Cláusula 4.2.3.2 (8) b del EC8 Parte 1 autoriza a los Anejos Nacionales a definir métodos para determinar el centro de rigidez, pero el Anexo Nacional español no contiene tal método.

Se propone entonces un método en la sección 2.3.6 de este capítulo y pueden encontrarse Métodos más complejos en los Anexos Nacionales griego y esloveno.

2.3.2 Evaluación preliminar de la regularidad en planta

En el caso de diseño preliminar únicamente se recomienda admitir la regularidad en planta en tanto se cumplan simultáneamente las tres condiciones siguientes: En caso contrario conviene proceder a verificaciones más detalladas dadas en la Sección 2.3.3 para poder clasificar el edificio como regular en planta. ‐ ‐

La forma en planta es notablemente rectangular Los suelos están constituidos: (a) O bien por una losa de hormigón in situ directamente conectada al sistema resistente ante fuerzas laterales, con un espesor superior a los 70 mm. (b) O por elementos prefabricados o metálicos con capa de compresión superior a los 40 mm (si la luz es inferior a 8 m) o 50 mm (para luces superiores a 8 m). Tanto los elementos prefabricados como la capa de compresión deben estar directamente conectados al sistema resistente a fuerzas laterales.

‐ Se verifican las condiciones geométricas y de rigidez de la Tabla 1 La Tabla 1 (a) se aplica a edificios en los que la resistencia sísmica está proporcionada por una retícula de pórticos en ambas direcciones, aproximadamente repartidas uniformemente en las dos direcciones. La Tabla 1 (b) se aplica a los edificios en los que la resistencia sísmica está proporcionada por un núcleo rígido aproximadamente centrado y pórticos periféricos. Las disposiciones no incluidas en la Tabla 1 pueden ser regulares en planta, pero debe verificarse de acuerdo a las Sección 2.3.3.

Tabla 1 Valores límites de la ratio de rigidez lateral, longitudes en planta y excentricidades relativas entre centro de masa y centro de rigidez, para una verificación sencilla de la regularidad en planta.

(a) Pórticos repartidos uniformemente

rigidez enla dirección X rigidez enla dirección Y < 0.67 0.67 ‐ 0.77 0.77 ‐ 1.3 1.3 – 1.5 >1.5

Ratio entre longitudes Excentricidad relativa máximas X/Y (a) máxima (Ver Figura 1) eOX/X , eOY/Y (Ver Figura 1) b 1.25 0.1 4 0.1 1.25 0.1 b

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(b) Núcleo central y pórticos periféricos Relación entre la rigidez total enla dirección X rigidez del núcleo rigidez total enla dirección Y y la periferia (direcciones X e Y) < 0.5

0.5 – 0.6

0.6 – 0.7

<0.67 0.67‐1.5 >1.5 <0.7 0.7‐1.3 >1.3 <0.8 0.8‐1.2 >1.2

>0.7

Relación entre longitudes máximas en planta X/Ya (ver Figura 1) b 3 b b 2 b b 2 b b

Excentricidad relativa máxima eOX/X , eOY/Y (Ver Figura 1) 0.1

0.1

0.1

Notas: a.‐ Los edificios con otras formas en planta pueden subdividirse en formas rectangulares más compactas mediante la introducción de juntas estructurales, siempre que su ancho sea adecuado. b.‐ En estos casos es necesario en la fase de anteproyecto una verificación detallada según Sección 2.3.3 c.‐ La verificación de las reglas más complejas de la Sección 2.3.3 siempre es requerida en la fase de dimensionado final de la estructura.

Centro de rigidez eOY Centro de masas Nota

eOX

X es la longitud mayor (X≥Y)

Fig.1 Definición de la excentricidad entre centro de masas y centro de rigidez.

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2.3.3 Evaluación detallada de la regularidad en planta La clasificación de la planta como regular requiere que se cumplan las siguientes condiciones: ‐ ‐

‐

Una distribución “aproximadamente” simétrica de masas y rigideces en planta.

Una forma “compacta”, es decir una forma tal que la línea periférica sea convexa y tal, que de existir ángulos entrantes, cada uno de ellos tenga un área inferior al 5% del área total en planta. La Figura 2 ilustra esta regla en el caso de dos ángulos entrantes.

Los forjados que juegan el papel de diafragma deben ser suficientemente rígidos en planta para que su deformación no afecte la distribución de las cargas laterales entre los elementos verticales. Esto debe ser cuidadosamente examinado en las ramas laterales de un sistema no convexo en planta como las formas en L, C, H, I y X. Un diafragma puede ser considerado como rígido si, al introducirse en un modelo del conjunto de la estructura con su rigidez real en planta, su mayor desplazamiento relativo horizontal en relación a la base de la estructura bajo la acción sísmica no excede en ningún punto 1.1 veces el desplazamiento resultante de la hipótesis de diafragma rígido.

Línea periférica de los elementos estructurales principales. (Excluyendo balcones y otros voladizos)

Área del ángulo entrante= B2 m2

Área del edificio = A m2

Área del ángulo entrante= B1 m2

La forma en planta puede calificarse de: Compacta, si B1/A ≤0.05 y B2/A ≤0.05 Moderadamente compacta, si B1/A ≤0.10 y B2/A ≤0.10

Fig. 2 Definición de formas compactas

‐ ‐

La relación entre la longitud mayor y la menor en planta no excede de 4.

El radio de torsión rx en la dirección X debe ser superior a 3,33 veces eOX, excentricidad entre los centros de rigidez y de masa en la dirección X. Del mismo modo,ry debe ser superior a 3.33 veces eOY. (El radio de torsión se define posteriormente). Debe Diseño arquitectónico de edificios sismorresistentes para una ciudad resiliente.

indicarse que esta regla permite limitar la respuesta conjunta torsión‐flexión, como se simboliza en la ecuación 1) Condición de comportamiento a torsión: rX> 3,33 eOX ; rY> 3,33 eOY (1) Las dos cantidades rX, y rY deben ser superiores al radio de giro en planta Ls: en caso contrario el edificio debe ser clasificado como “flexible en torsión” y debe reducirse el valor del coeficiente de comportamiento q.

Condición de rigidez a torsión: rX> ls ; rY> ls (2) El radio de torsión rx es la raíz cuadrada de la razón entre la rigidez a torsión ( momento por unidad de rotación ) y la rigidez lateral (a la traslación) en la dirección Y (fuerza por unidad de desplazamiento unitario). Una definición similar se aplica a ry.

Rigidez a flexión, dirección x

EIx

Rigidez a flexión, dirección x

EIx

Coordenadas del centro del elemento x, y

Coordenadas del Centro de rigidez,

xcs ycs

Fig.3 . Cálculo aproximado de los radios de torsión en edificios con un sistema resistente uniforme

x cs 

 (xEI ) y  EI y

cs



 (yEI )  EI x

 x‐x  EI +(y‐y  (EI ) 2

rx 

cs

(3)

x

y

y

cs

)2EIx



 x‐x  EI +(y‐y  (EI ) 2

ry 

y

cs

y

cs

)2EIx



(4)

x

El radio de giro Is es la raíz cuadrada de la razón del momento polar másico de inercia a la masa, estando calculado respecto al centro de masas, Para un edificio rectangular de lados I y b y una distribución uniforme de masa, se aplica la ecuación 5: ls =

l +b  /12 2

2

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(5)