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LA ESTADÍSTICA APLICADA A LA GEOGRAFÍA Y MEDIO AMBIENTE: UN RECORRIDO TEÓRICO 2ª Edición

J. Javier Serrano Lara Departamento de Geografía Instituto interuniversitario de desarrollo local

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LA ESTADÍSTICA APLICADA A LA GEOGRAFÍA Y MEDIO AMBIENTE: UN RECORRIDO TEÓRICO 2ª Edición

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA

AUTOR: J. JAVIER SERRANO LARA DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA INSTITUTO INTERUNIVERSITARIO DE DESARROLLO LOCAL

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Para Emi, Jose y Josep, Por ser mi apoyo incondicional y ayudarme en todo lo que pueden.

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TABLA DE CONTENIDO CONSIDERACIONES PREVIAS ................................................................................................................ 9 RESUMEN .............................................................................................................................................. 11 COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE ......................................................................................................... 11 RESULTADOS DE APRENDIZAJE ............................................................................................................. 12 TEMARIO: .............................................................................................................................................. 13 REFERENCIAS BÁSICAS .......................................................................................................................... 16 REFERENCIAS COMPLEMENTARIAS ....................................................................................................... 16 TEMA 1. LA ESTADÍSTICA EN LA GEOGRAFÍA: UNA RETROALIMENTACIÓN POSITIVA .......................... 17 1.1. ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? ....................................................................................................... 19 1.2. ¿CUÁL ES EL ORIGEN DE LA ESTADÍSTICA? .............................................................................. 20 1.3. ¿CUÁL ES EL PROPÓSITO DE LA ESTADÍSTICA? ........................................................................ 21 1.4. ¿CUALES SON LAS GRANDES RAMAS DE LA ESTADÍSTICA Y LOS PASOS DEL MÉTODO CIENTÍFICO? .......................................................................................................................................... 23 1.5.

EL PAPEL DE LA ESTADÍSTICA EN LA GEOGRAFÍA ..................................................................... 29 1.6.

LOS DATOS Y LOS METADATOS ............................................................................................... 30 TEMA 2. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA: DE LA ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS AL MUESTREO Y CÁLCULO DE MUESTRAS .............................................................................. 39 2.1.

LAS VARIABLES ........................................................................................................................ 42 2.1.1. CLASIFICACIÓN DE VARIABLES .......................................................................................... 42 2.1.2. TIPOS DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES ........................................................................... 44 2.2.

COMPARACIÓN ....................................................................................................................... 49 2.3.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ............................................................................................. 50 2.3.1. ELABORACIÓN Y ESTRUCTURA DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS ........................................ 50 2.3.2. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS.......................................................... 54 2.4.

TIPOS DE MUESTREO .............................................................................................................. 56 2.4.1. MUESTREOS NO ALETORIOS: ............................................................................................ 57 2.4.2. MUESTREOS ALEATORIOS: ................................................................................................ 58 2.5.

CÁLCULO DE LA MUESTRA ...................................................................................................... 65 2.6.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE VALORES................................................................................ 70 2.6.1. REPRESENTACIÓN GRÁFICA PARA VARIABLES CUALITATIVAS......................................... 70 2.6.2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA PARA VARIABLES CUANTITATIVAS ...................................... 75 TEMA 3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: LAS MEDIDAS DE POSICIÓN, DISPERSIÓN, FORMA Y CONCENTRACIÓN .............................................................................................................................. 79 3.1.

LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: EL ANÁLISIS UNIDIMENSIONAL .............................................. 83 3.2.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MODA, MEDIANA Y MEDIA ............................................ 85 3.2.1. LA MODA (Mo) .................................................................................................................. 85 3.2.2. LA MEDIANA (Me) ............................................................................................................. 91 3.2.3. LA MEDIA (X) ..................................................................................................................... 95 3.3.

MEDIDAS DE POSICIÓN GRUPAL: CUANTILES Y MÍNIMO Y MÁXIMO .................................... 104 3.3.1. CUANTILES: CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES ........................................................... 104 3.3.2. EL MÍNIMO Y EL MÁXIMO ............................................................................................... 113 3.4.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN ABSOLUTA ............................................................. 115 3.4.1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES NOMINALES.................................................. 118 3.4.2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES ORDINALES ................................................. 121 3.4.3. MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS........................................ 128 3.5. MEDIDAS DE FORMA ............................................................................................................... 137

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3.5.1. SESGO: SIMETRÍA O ASIMETRÍA ..................................................................................... 137 3.5.2. APUNTAMIENTO O KURTOSIS ......................................................................................... 141 3.6.

MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN ............................................................................................ 146 3.6.1. CURVA DE LORENZ ............................................................................................................. 146 3.6.2. ÍNDICE GINI ...................................................................................................................... 147 TEMA 4. ESTADÍSTICA INFERENCIAL: PROBABILIDAD, RELACIONES Y SIGNIFICACIÓN ........................153 4.1. ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL? ............................................................................... 157 4.2.

VARIABLES ALEATORIAS: DISCRETA O CONTINUA................................................................. 159 4.3.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ..................................................................................... 161 4.4.

PUNTUACIONES NORMALIZADAS O PUNTUACIONES Z ........................................................ 164 4.4.1. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Y LA TABLA DE PUNTUACIONES Z ...................................... 164 4.4.2. TIPIFICAR Y DESTIPIFICAR................................................................................................ 167 4.5.

TÉCNICAS DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL .............................................................................. 171 4.5.1. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS (H0 Y H1) .......................................................................... 173 4.5.2. CONTRASTE DE HIPÓTESIS .............................................................................................. 174 4.5.3. PRUEBA BINOMIAL .......................................................................................................... 178 4.5.4. CHI CUADRADO ............................................................................................................... 183 4.5.5. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LAS MEDIAS .................................................................... 186 4.5.6. T DE STUDENT .................................................................................................................. 193 4.5.6.1.

4.5.6.2.

4.5.6.3.

T DE STUDENT PARA MUESTRAS DEPENDIENTES ................................................................ 194 T DE STUDENT PARA MUESTRA INDEPENDIENTES .............................................................. 194 T DE STUDENT PARA UNA ÚNICA MUESTRA........................................................................ 198

ESTADÍSTICA BIVARIABLE .................................................................................................................... 201 4.5.7. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON ................................................................ 202 4.5.8. COEFICIENTE RHO DE SPEARMAN ................................................................................... 208 TEMA 5. ESTADÍSTICA ESPACIAL: EL TERRITORIO COMO BASE DE LOS PROCESOS .............................211 5.1.

MEDIDAS CENTROGRÁFICAS ................................................................................................. 214 5.2.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LÍNEAS ......................................................................................... 216 5.3.

ANÁLISIS DE PATRONES DE PUNTOS ..................................................................................... 217 5.3.1. ANÁLISIS DE CUADRANTES.............................................................................................. 218 5.3.2. ANÁLISIS DEL VECINO MÁS PRÓXIMO ............................................................................ 219 5.4.

AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL ............................................................................................. 221 5.4.1. AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL DE MORAN .................................................................... 221 5.5.

INTERPOLACIÓN ................................................................................................................... 223 5.5.1. INTERPOLACIÓN LINEAL .................................................................................................. 224 5.5.2. INTERPOLACIÓN CON KRIGING ....................................................................................... 229 ANEXOS ............................................................................................................................................231 TABLA PUNTUACIONES Z ..................................................................................................................... 233 TABLA DISTRIBUCIÓN XI2 CRÍTICO ....................................................................................................... 235 TABLA DISTRIBUCIÓN T STUDENT ....................................................................................................... 237 TABLA VALOR CRÍTICO RHO SPEARMAN.............................................................................................. 239 TABLA VALOR CRÍTICO R DE PEARSON ................................................................................................. 241 TABLA VALOR CRÍTICO VECINO MÁS PRÓXIMO ................................................................................... 243 CUESTIONARIOS ...............................................................................................................................245

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CONSIDERACIONES PREVIAS

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RESUMEN La estadística es una ciencia o método científico que se encarga, mediante el análisis matemático, de obtener información sobre la realidad que nos rodea. Dentro de la Geografía, la estadística se aplica al análisis de la información geográfica, mediante el manejo de software estadístico usual. Además, es un componente muy importante de cualquier metodología de investigación de todas las ramas de la geografía: física, humana o regional. En esta asignatura se profundizará en el conocimiento de los datos, metadatos, variables y bases de datos desde el punto de vista de la información geográfica y sus fuentes. Así como del estudio de la estadística y de sus métodos, los cuales se concentrarán en tres apartados fundamentales: estadística descriptiva, estadística inferencial y estadística espacial.

La asignatura y por ende este manual pretende transmitir a los/las estudiantes los conceptos básicos de la estadística, pero aplicada desde la perspectiva geográfica (problemas geográficos) con el fin de que se comprendan sus fundamentos y pueda, por tanto, decidir la/las técnicas que mejor se adecuen a problemas específicos y de esta forma continuar un aprendizaje autónomo ampliando los conocimientos sobre el tema en los siguientes años de estudio y formación profesional.

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE 1. Transversales: •

Capacidad de análisis y síntesis.

•

Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.

•

Resolución de problemas y toma de decisiones. Diseño y gestión de proyectos.

•

Capacidad de trabajo individual.

•

Capacidad de trabajo en equipos.

•

Compromiso con valores de igualdad de género, interculturalidad, igualdad de oportunidades y accesibilidad universal de las personas con diversidad funcional, cultura de la paz y valores democráticos y solidaridad.

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•

Aprendizaje autónomo, creatividad, capacidad de iniciativa y espíritu emprendedor. Capacidad de resolver situaciones imprevistas.

•

Elaboración de la información estadística. Manejo de programas estadísticos.

2. Específicas: •

Métodos de información geográfica.

•

Metodología y trabajo de campo.

•

Dimensiones temporales y espacial en la explicación de los procesos sociales y territoriales y medioambientales.

•

Relación y síntesis de la información transversal.

•

Diversidad de lugares, regiones y localizaciones y sus relaciones.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE •

Interpretar la información estadística descriptiva, tanto numérica como gráfica.

•

Conocer las diferentes técnicas estadísticas básica para ser capaces de elegir aquellas que respondan mejor al problema planteado.

•

Presentar información utilizando las herramientas de estadística descriptiva más adecuadas.

•

Conocer las nociones básicas de probabilidad para comprender los métodos de muestreo y la estadística inferencial.

•

Utilizar los procedimientos de la estadística inferencial para estimar la relación o no entre variables.

•

Conocer la utilidad del análisis multivariable para responder a problemas geográficos diversos.

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TEMARIO: UNIDAD TEMÁTICA 1. LA ESTADÍSTICA Y LA GEOGRAFÍA: DOS CIENCIAS Y UN OBJETIVO Tema 1. La estadística en la geografía: una retroalimentación positiva.

Se estudiará el concepto de estadística, breve perspectiva histórica del origen de la estadística, conocer los propósitos de la estadística y las ramas en las que se estudia.

Estudiar y poder diferenciar las ramas en las que se estructura la estadística. El papel que tiene la estadística dentro de la disciplina de la geografía contemporánea. Fuentes y tipos de datos, base de datos y metadatos. El conocimiento de los tipos de datos primarios y/o secundarios, internos y/o externos.

Tema 2. Principios básicos de la estadística: de la organización y representación de los datos al muestreo y cálculo de muestras.

El primer punto de partida de cualquier investigación es saber identificar un problema de forma

clara y, tras ello, definir las VARIABLES implicadas. Estas variables son la pieza fundamental y son cada una de las propiedades, características o cualidades que poseen y se registran de una población y/o muestra. Es necesario que existan estas variables para que posteriormente se obtengan datos y se puedan aplicar técnicas de Estadística Descriptiva, Inferencial y/o Espacial. No obstante, cada técnica dependerá del tipo de medición de las variables.

El segundo punto de partida para poder aplicar cualquier técnica estadística es la ORGANIZACIÓN Y EL RESUMEN, es decir, es necesario que la información sea depurada y resulte inteligible. Todo ello se consigue a través de las distribuciones de frecuencias, una de las técnicas más básicas y relevantes previas al análisis de cualquier dato. Unido a ello se encuentran las técnicas de REPRESENTACIÓN gráfica que sirven para reducir y representar la información de un estudio o investigación.

El tercer principio básico es poder conseguir la mayor representatividad posible a partir de una MUESTRA

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UNIDAD TEMÁTICA 2. DESARROLLO Y APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA: DESCRIBIR E INFERIR DESDE LA GEOGRAFÍA Tema 3. Estadística descriptiva: las medidas de posición, dispersión, forma y concentración.

Con la síntesis y distribución de los datos, es preciso continuar con el siguiente proceso, el análisis descriptivo de los mismo, es decir, la estadística descriptiva. Para ello, es necesario poder aplicar un conjunto de parámetros estadísticos que permitan resumir la información contenida. Estos índices ofrecen valores numéricos que sintetizan y reflejan diferentes características de una distribución de frecuencia, tales como: posición, dispersión, forma y concentración. Con estas principales medidas, sus resultados permiten realizar la descripción de los datos, aunque sin extraer conclusiones (inferir) sobre la población a la que pertenece.

La estadística descriptiva, considerada como el componente básico de la estadística, es aplicable a casi todas las áreas donde se recopilan datos cuantitativos (aunque también cualitativos). Puede ofrecer información acerca de productos, procesos o diversos aspectos, con el objetivo de: resumir las mediciones, describir el comportamiento de algún parámetro, caracterizar, procesar datos, ilustrar la medición de los datos y visualizar el resultado a través de gráficos.

Tema 4. Estadística inferencial: probabilidad, relaciones y significación.

La estadística inferencial es un tipo de razonamiento que procede de lo concentro a lo general. Para ello es necesario apoyar este proceso en el correcto diseño de la investigación como, por ejemplo, la recogida de datos, la organización y resumen y la aplicación de estadísticos que describan los datos. Todo esto supone la base previa a la estadística inferencial, pero que sin ello o si existiera un error en algún apartado de este proceso, no sería posible.

El objetivo general de la estadística inferencial consiste en extraer conclusiones sobre parámetros desconocidos de una población, a partir de la información y/o resultados contenidos en los estadísticos de una muestra representativa de esa población. Este proceso recibe el nombre de inferencia estadística. Es por ello, que la estadística inferencial permite validar o refutar las conjeturas preliminares extraídas a partir de la estadística descriptiva.

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UNIDAD TEMÁTICA 3. EL TERRITORIO COMO BASE DE LOS PROBLEMAS GEOGRÁFICOS: LA ESTADÍSTICA COMO SOLUCIÓN. Tema 5. Estadística espacial: el espacio y el tiempo de los procesos.

La estadística espacial tiene como objetivo la descripción, exploración, visualización y análisis de los datos considerando sus características de distribución en el espacio. Para ello, es clave la información espacial, la cual tiene la capacidad de ser analizada estadísticamente a través de la aplicación de técnicas estadísticas habituales, explicadas en los temas anteriores. Las características que diferencian la estadística espacial, de otras ramas de la estadística como la descriptiva o la inferencial, es el uso de las localizaciones geográficas en las especificaciones del modelo estadístico.

Dentro de la Geografía, la estadística espacial tiene aplicaciones en diferentes ramas y/o áreas dentro de esta, como puede ser: la climatología, la geografía de la población, la geografía económica, la geografía del turismo, entre muchas otras. Además, a partir de la estadística espacial, se pueden aplicar un conjunto de herramientas de estadística espacial a través de un Sistema de Información Geográfica (SIG) y/o Teledetección para el estudio de relaciones entre variables geográficas, poder identificar y/o analizar patrones de localización y manejar herramientas de estadística espacial.

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REFERENCIAS BÁSICAS •

Serrano, J. J. (2022). La estadística aplicada a la Geografía y al Medio Ambiente: un recorrido teórico. Tirant lo Blanch.

•

Serrano, J.J. (2022). La estadística aplicada a la Geografía y al Medio Ambiente: casos prácticos. Tirant lo Blanch.

REFERENCIAS COMPLEMENTARIAS •

Rogerson, P. A. (2019). Statistical methods for geography: a student’s guide.

Sage.

•

Mullor, R. (2017). Estadística Básica I. Introducción a la Estadística.

Publicacions Universitat d'Alacant.

•

López, J. y López, M (2016). Estadística descriptiva test y ejercicios. UNED.

•

Verdoy, P.J., Beltrán M.J. y Peris, Mª J. (2015). Problemas Resultados de Estadística Descriptiva para Ciencias Sociales. Publiacions de la Universitat Jaume I.

•

González, J. A. (2009). Manual Básico SPSS. Manual de introducción a SPSS. Universidad de Talca.

•

Díaz, M. (2019). Estadística inferencial aplicada. Editorial Universidad del Norte.

•

Crespo, F. (2017). Métodos estadísticos: ejercicios resueltos y teoría. Editorial Universitat Politècnica de València.

•

Cabrero, Y. y García, A. (2015). Análisis estadístico de datos espaciales con QGIS y R. UNED.

•

Ebdon, D. S. (1982). Estadística para geógrafos. Vilassar de Mar Barcelona: Oikos-Tau.

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TEMA 1. LA ESTADÍSTICA EN LA GEOGRAFÍA: UNA RETROALIMENTACIÓN POSITIVA

“La estadística es la gramática de la ciencia” Karl Pearson

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OBJETIVOS GENERALES DEL TEMA 1: -

Ofrecer al estudiantado una visión histórica y definición del concepto de estadística y su integración en la disciplina geográfica.

-

Definir los conceptos claves de la estadística, así como el propósito de esta.

-

Explicar a los/as estudiantes la importancia del método científico y/o proceso de investigación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL TEMA 1: -

Identificar y explicar los cinco propósitos de la estadística.

-

Conocer las ramas en las que se (des)compone la estadística.

-

Comprender y reflexionar sobre la evolución histórica y aplicabilidad de la estadística hasta la actualidad

-

Enumerar, identificar y aplicar el método científico como proceso de unión entre la Estadística y la Geografía.

-

Conocer, entender y aplicar conceptos básicos de estadística.

-

Diferenciar el número del dato.

-

Reconocer la importancia de los Metadatos.

-

Identificar las bases de datos y matrices más comunes en Geografía.

ÍNDICE DE CONTENIDOS DEL TEMA 1: Tema 1. La estadística en la Geografía: una retroalimenta positiva 1.1. ¿Qué es la estadística?

1.2. ¿Cuál es el origen de la estadística?

1.3. ¿Cuál es el propósito de la estadística?

1.4. ¿Cuál son las grandes ramas de la estadística y los pasos del método científico?

1.5. El papel de la estadística en la Geografía 1.6. Los datos y los metadatos

Ejercicios recomendados: Ejercicios del 1 al 8 correspondientes a fuentes de información, tipos de datos, clasificación de variables y conceptos.

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