TIMBERTECH BUILDINGS – ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ – ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΠΑΤΩΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Σχεδιασμός Ξύλινων Κατασκευών

Έργο:

Πελάτης: Κατασκευαστής/Εργολάβος: Πολιτικός Μηχανικός:

Ημερομηνία: Παρασκευή, 31 Μαρτίου 2017

www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

Έκθεση υπολογισμού κατασκευής

www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

Ταλαντώσεις πατωμάτων (SLS) Οι ταλαντώσεις στα πατώματα πραγματοποιούνται σύμφωνα με την § 7.3 του EN 1995-1-1. Σε περίπτωση που τα πατώματα με μια θεμελιώδη συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση από 8 Hz, θα αξιολογηθεί η μέγιστη τιμή της κατακόρυφης απόκλισης που προκαλείται από μια κάθετη, στατική και συγκεντρωμένη για δύναμη F που ενεργεί σε κάθε σημείο της πλάκας και την ταχύτητα ώθησης μονάδας που προκαλείται από ένα παρορμητικό φορτίο που ενεργεί στο σημείο του πατώματος που παρέχει την μέγιστη απόκριση. Σε περίπτωση πατωμάτων με μια θεμελιώδη συχνότητα μικρότερη από 8 Hz, θα αξιολογηθεί η μέγιστη τιμή της κατακόρυφης επιτάχυνσης που προκαλείται από ένα δυναμικό φορτίο. Δυσκαμψία των στοιχείων

Οι τιμές δυσκαμψίας για στοιχεία πατωμάτων λαμβάνονται ως: (𝑬𝑬𝑬𝑬)𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻,𝒍𝒍 = (𝑬𝑬𝑬𝑬)𝟎𝟎,𝒍𝒍

(𝑬𝑬𝑬𝑬)𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻,𝒃𝒃 = �(𝑬𝑬𝑬𝑬)𝒊𝒊,𝒃𝒃 = (𝑬𝑬𝑬𝑬)𝟎𝟎,𝒃𝒃 + (𝑬𝑬𝑬𝑬)𝟏𝟏,𝒃𝒃 + (𝑬𝑬𝑬𝑬)𝟐𝟐,𝒃𝒃 𝒊𝒊

όπου: (𝐸𝐸𝐸𝐸)0,𝑙𝑙 είναι η δυσκαμψία των κυριότερων στοιχείων “Layer 0”, κατά μήκος του ανοίγματος (𝐸𝐸𝐸𝐸)0,𝑏𝑏 είναι η δυσκαμψία των κυριότερων στοιχείων, κάθετα στο μήκος του ανοίγματος

(𝐸𝐸𝐸𝐸)1,𝑏𝑏 είναι η δυσκαμψία δευτερεύοντος στοιχείου “Layer 1”, κάθετα στο άνοιγμα

(𝐸𝐸𝐸𝐸)2,𝑏𝑏 είναι η δυσκαμψία δευτερεύοντος στοιχείου “Layer 2”, κάθετα στο άνοιγμα

Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει, για κάθε όροφο, τη δυσκαμψία που χρησιμοποιείται στην αξιολόγηση του κριτηρίου ταλάντωσης. Όνομα πατώματος Πάτωμα 1 Πάτωμα 5

(EJ)0,l [Nm2/m] 6,44E6 6,44E6

(EJ)0,b [Nm2/m] 0,00E0 0,00E0

(EJ)1,b [Nm2/m] 3,66E3 3,66E3

(EJ)2,b [Nm2/m] 5,72E5 5,72E5

(EJ)TOT,l [Nm2/m] 6,44E6 6,44E6

(EJ)TOT,b [Nm2/m] 5,75E5 5,75E5

www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

Έκθεση υπολογισμού κατασκευής Κριτήριο ελάχιστης συνχότητας

Η θεμελιώσης συχνότητατων πατωμάτων θα πρέπει να ικανοποιούν την ακόλουθη έκφραση: 𝑓𝑓1 > 𝑓𝑓1,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

όπου:

𝑓𝑓1 είναι η θεμελιώδης συχνότητα του πατώματος

𝑓𝑓1,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 είναι η ελάχιστη τιμή συχνότητας, η οποία εξαρτάται από το επιλεγμένο επίπεδο της ζήτησης. Η ελάχιστη τιμή 𝑓𝑓1,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 λαμβάνεται από τον ακόλουθο πίνακα. f1,min

Υψηλή ζήτηση

Κανονική ζήτηση

4,5 Hz

4,5 Hz

Θεωρείται ένας μόνιμος συνδυασμός φορτίων κατά τον υπολογισμό της μάζας του πατώματος. Η τιμή του συνεργαζόμενου πλάτους 𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 , που εξετάζει την επίδραση της εγκάρσιας δυσκαμψίας στην κατακόρυφη παραμόρφωση, λαμβάνεται ως: 𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 όπου: 𝑙𝑙

𝑏𝑏

𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

𝑙𝑙 4 (𝐸𝐸𝐸𝐸) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑏𝑏 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �1,1 ∙ � (𝐸𝐸𝐸𝐸) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑙𝑙 𝑏𝑏

είναι το άνοιγμα του πατώματος είναι το πλάτος του πατώματος λαμβάνεται τουλάχιστον ίση με την απόσταση μεταξύ των δοκών, σε περίπτωση δοκών δαπέδων, ή τουλάχιστον ίσο με το πλάτος του πάνελ, στην περίπτωση συμπαγών ξύλινων πατωμάτων.

Οι ακόλουθοι πίνακες δείχνουν, για κάθε όροφο (σε σχέση με το στοιχείο στο οποίο το κριτήριο της ελάχιστης συχνότητας τους πλέον δυσμενέστερους), την αναπαράσταση της θεμελιώδους ιδιομορφικής ταλάντωσης, τις τιμές του 𝑏𝑏𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 , τις τιμές της δρώσας ιδιομορφικής μάζας M*, τις τιμές της θεμελιώδους ιδιοσυχνόητας 𝑓𝑓1 και τους σχετικούς έλεγχους.

www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

Έκθεση υπολογισμού κατασκευής Όνομα πατώματος

f1 [Hz]

Πάτωμα 1

33,12

Πάτωμα 5

6,98

Θεμελιώδη ιδιομορφή ταλάντωσης

Όνομα πατώματος

Απαιτούμενη ζήτηση

beff [m]

M* [kg]

f1 [Hz]

f1,min [Hz]

Έλεγχος

Πάτωμα 1

Χαμηλή ζήτηση

1,36

483

33,12

4,5

14%

Πάτωμα 5

Χαμηλή ζήτηση

2,92

2409

6,98

4,5

65%

Κριτήριο δυσκαμψίας – Στατική παραμόρφωση κάτω από συγκεντρωμένο φορτίο

Οι έλεγχοι του κριτηρίου δυσκαμψίας διεξάγονται αξιολογόντας τη μέγιστη στιγμιαία παραμόρφωση υπό στατική συγκεντρωμένη δύναμη. Αυτή η παραμόρφωση θα πρέπει να ικανοποιεί την ακόλουθη έκφραση:

όπου: 𝑤𝑤1𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑤𝑤1𝑘𝑘𝑘𝑘 < 𝑤𝑤1𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 είναι η κατακόρυφη παραμόρφωση που προκαλείται από μια στατική κατακόρυφη δύναμη που θεωρείται ίση με 1 kN

𝑤𝑤1𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 είναι η οριακή τιμή για την παραμόρφωση, η οποία εξαρτάται από το επιλεγμένο επίπεδο της ζήτησης Οι οριακές τιμές 𝑤𝑤1𝑘𝑘𝑘𝑘,𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 λαμβάνονται όπως ο ακόλουθος πίνακας. www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

Έκθεση υπολογισμού κατασκευής

Δοκός σε δυο στηρίξεις

Πρόβολοι (δοκοί)

Υψηλή ζήτηση

Κανονική ζήτηση

0,5 mm

1 mm

1 mm

2 mm

Οι ακόλουθοι πίνακες δείχνουν, για κάθε πάτωμα (σε σχέση με το στοιχείο στο οποίο το κριτήριο δυσκαμψίας είναι το δυσμενέστερο), η παραμόρφωση υπό στατική δύναμη, τιμές, 𝑤𝑤1𝑘𝑘𝑘𝑘 και οι σχετικοί έλεγχοι.

Όνομα πατώματος

W1kN [mm]

Πάτωμα 1

0,05

Πάτωμα 5

0,22

Στατική παραμόρφωση

Όνομα πατώματος

Απαιτούμενη ζήτηση

Ο πιο περιοριστικός έλεγχος

W1kN [mm]

W1kN.lim [mm/kN]

Έλεγχος

Πάτωμα 1

Χαμηλή ζήτηση

Εσωτερικό άνοιγμα

0,05

1

5%

Πάτωμα 5

Χαμηλή ζήτηση

Εσωτερικό άνοιγμα

0,22

1

22%

www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

Έκθεση υπολογισμού κατασκευής Κριτήριο επιτάχυνσης (Δάπεδα με θεμελιώδη συχνότητα μικρότερη από 8 Hz)

Οι έλεγχοι κριτηρίου επιτάχυνσης διεξάγονται για την αξιολόγηση της μέγιστης της τιμής επιτάχυνσης που προκαλείται από περιοδικές δράσεις: 𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,4

𝑃𝑃0 ∙ 𝛼𝛼𝑖𝑖 (𝑓𝑓1 ) ∙ 𝑀𝑀∗

όπου:

1

2

2 2 ��� 𝑓𝑓1 � − 1� + �2𝜉𝜉 𝑓𝑓1 � 𝑓𝑓𝐹𝐹 𝑓𝑓𝐹𝐹

𝑃𝑃0

είναι το βάρος φόρτισης ενός ατόμου, ίσο με 700 N

𝑓𝑓𝐹𝐹

είναι η συχνότητα ισχύς

𝜉𝜉

είναι ο συντελεστής αποσβέσεως ιδιομορφής

είναι η θεμελιώδης ιδιοσυχνότητα του πατώματος

𝑓𝑓1

𝛼𝛼𝑖𝑖 (𝑓𝑓1 ) είναι ο συντελεστής Fourier σε εξάρτηση με τη θεμελιώδη συχνότητα του πατώματος 𝑀𝑀∗

είναι η ιδιομορφική μάζα του πατώματος

𝑎𝑎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 είναι η οριακή τιμή για την επιτάχυνση, η οποία εξαρτάται από το επιλεγμένο επίπεδο της ζήτησης Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει τις παραμέτρους που απαιτούνται για τον καθορισμό της μέγιστης τιμής της επιτάχυνσης. Θεμελιώδης ιδιοσυχνότητα 𝒇𝒇𝟏𝟏 [Hz]

Fourier coefficient 𝜶𝜶𝒊𝒊 (𝒇𝒇𝟏𝟏 )

Forcing frequency 𝒇𝒇𝐅𝐅 [Hz]

5,1 < 𝑓𝑓1 ≤ 6,9

0,06

fF = f1

4,5 < 𝑓𝑓1 ≤ 5,1

0,2

𝑓𝑓1 > 6,9

0,06

fF = f1 6,9

Σημειώστε ότι η μέγιστη επιτάχυνση 𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 , αξιολογήθηκε στο σημείο εφαρμογής της δύναμης 𝑃𝑃0 , όπου υπολογίζεται η επιτάχυνση a στο γενικό σημείο του στοιχείου του ιδιομορφικού σχήματος, συγκρίνοντας αυτή την τιμή με την τιμή 𝑎𝑎𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 που θεωρείται όπως φαίνεται στο ακόλουθο πίνακα, σε συνάρτηση με το απαιτούμενο επίπεδο απαίτησης. Υψηλή ζήτηση

Κανονική ζήτηση

Δοκός σε δυο στηρίξεις

0,05 m/s2

0,15 m/s2

Πρόβολοι (δοκοί)

0,1 m/s2

0,2 m/s2

Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει, για κάθε πάτωμα (σε σχέση με το στοιχείο στο οποίο το κριτήριο επιτάχυνσης είναι το δυσμενέστερο), τους παράμετρους που απαιτούνται στον ορισμό της μέγιστης τιμής επιτάχυνσης και τους σχετικούς ελέγχους. Όνομα πατώματος

Απαιτούμενη ζήτηση

f1 [Hz]

Πάτωμα 1 Πάτωμα 5

Χαμηλή ζήτηση Χαμηλή ζήτηση

N/D 6,98

𝜶𝜶𝒊𝒊 (𝒇𝒇𝟏𝟏 ) [-] N/D 0,06

M* [kg]

ξ [-]

N/D 2409,17

0,03 0,03

Ο πιο περιοριστικός έλεγχος N/D Εσωτερικό άνοιγμα

a [m/s2]

alim [m/s2]

Έλεγχος

N/D 0,11

N/D 0,15

Μη εφαρμόσιμο 72%

www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

Έκθεση υπολογισμού κατασκευής Κριτήριο επιτάχυνσης (Δάπεδα με θεμελιώδη συχνότητα μεγαλύτερη από 8 Hz)

Οι έλεγχοι κριτηρίου για τη μοναδιαία ταχύτητα ώθησης διεξάγονται αξιολόγόντας την απόκριση της ταχύτητας δόνησης του πατώματος κάτω από μια μονάδα ώθηση ίση με 1 Ns, περιορίζοντας τις ανώτερες συνιστώσες συχνότητας σε μια τιμή των 40 Hz. Η απόκριση της ταχύτητας δόνησης θα πρέπει να ικανοποιεί την ακόλουθη έκφραση:: 𝑣𝑣 ≤ 𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 = 𝑏𝑏 (𝑓𝑓1 𝜉𝜉−1)

όπου: 𝑏𝑏

𝑓𝑓1

𝜉𝜉

είναι μια παράμετρος η οποία εξαρτάται από το επιλεγμένο επίπεδο της ζήτησης είναι η θεμελιώδης συχνότητα του πατώματος είναι ο συντελεστής αποσβέσεως ιδιομορφής

𝑣𝑣𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ε ίναι η οριακή τιμή μονάδας για την ταχύτητα ώθησης

Η μοναδιαία ταχύτητα ώθησης ταχύτητας 𝑣𝑣, λαμβάνεται ως: 𝑣𝑣 =

όπου:

4 ∙ (0,4 + 0,6𝑛𝑛40 ) 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 200

𝑛𝑛40 είναι ο αριθμός των ιδιομορφών πρώτης τάξης με φυσικές συχνότητες έως 40 Hz 𝑚𝑚

είναι η μάζα του πατώματος

Η

τιμή του 𝑛𝑛40 λαμβάνεται ως:

𝑙𝑙

είναι το μήκος του μεγαλύτερου ανοίγματος

𝑛𝑛40

0,25

40 2 𝑏𝑏 4 (𝐸𝐸𝐸𝐸) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑙𝑙 = ��� � − 1� ∙ � � ∙ � (𝐸𝐸𝐸𝐸) 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑏𝑏 𝑓𝑓1 𝑙𝑙

Οι οριακές τιμές 𝑏𝑏 λαμβάνονται όπως ο ακόλουθος πίνακας. b

Υψηλή ζήτηση

Κανονική ζήτηση

150

120

Ο ακόλουθος πίνακας δείχνει, για κάθε πάτωμα (σε σχέση με το στοιχείο στο οποίο το κριτήριο της μοναδιαίας ταχύτητας ώθησης είναι το δυσμενέστερο), τους παράμετρους που απαιτούνται στον ορισμό της μέγιστης μοναδιαίας ταχύτητας ώθησης και τους σχετικούς ελέγχους. Όνομα πατώματος Πάτωμα 1 Πάτωμα 5

Απαιτούμενη ζήτηση Χαμηλή ζήτηση Χαμηλή ζήτηση

f1 [Hz] 33,12 N/D

ξ [-] 0,03 0,03

n40 [-] 1,23 N/D

v [m/(Ns2)] 2,55E-3 N/D

www.masesoft.com – www.timbertech.it/en/

vlim [m/(Ns2)] 9,70E-1 N/D

Έλεγχος 0% Μη εφαρμόσιμο