Werken met Systematische Natuurkunde

Figuur 9.22

Je gaat aan de slag met Systematische Natuurkunde. Bij deze methode werk je met je leerboek en online. Alle leerstof die je nodig hebt voor het eindexamen vind je in de leerboeken. Soms staat informatie of een opdracht online. In de kantlijn staat dan een icoon.

Theorie en opgaven

Wijzig je alleen de krachtconstante in C = 16 N m−1, dan ontstaat de rode grafiek van figuur 9.23. Een vier keer zo grote krachtconstante geeft een twee keer zo kleine trillingstijd. Verder onderzoek leidt tot de conclusie dat de trillingstijd omgekeerd evenredig is met √C . Dat betekent T ∝ ontsnappen, noem je de ontsnappingssnelheid het voorwerp is 0 m s−1 rekening met de wrijvingskrachten. De vergelijking wordt dan:

Elk paragraaf begint met een korte introductie en een vraag. Zo krijg je een eerste indruk van het doel van de paragraaf.

Om de auto te verplaatsten is een grote kracht nodig. Moet je de auto over 100 m aanduwen in plaats van over 50 m, dan is er meer inspanning nodig. Je moet harder werken, meer arbeid verrichten. Waarvan hangt de hoeveelheid arbeid af?

Herschrijven en wegdelen van m:

Figuur 8.1

8.1 Arbeid

De tekst is verdeeld in subparagrafen. Belangrijke begrippen herken je aan een blauwe kleur. In de checklist aan het einde van een hoofdstuk staan deze begrippen en de leerdoelen per paragraaf bij elkaar. Achterin het boek staat het register. Daarmee zie je je snel op welke pagina’s een begrip is besproken.

Krachten verrichten arbeid

Wanneer je de twee onderzoeken combineert, vind je T ∝ √ m C . De evenredigheidsconstante blijkt gelijk te zijn aan 2π. De trillingstijd van een massa-veersysteem bereken je dus met:

▪ v is de ontsnappingssnelheid in m s−1

Op een auto die op een horizontale weg staat werken twee krachten:

T = 2π √ m C

▪ T is de trillingstijd in s.

▪ m is de massa in kg.

▪ C is de krachtconstante in N m−1.

De voorbeelden inclusief uitwerking hebben een blauwe achtergrondkleur. Als je alle voorbeelden hebt bestudeerd heb je een goede basis voor het maken van de opgaven aan het einde van de paragraaf.

▪ G is de gravitatieconstante in N m 2 kg−2 .

▪ M is de massa van het hemellichaam in kg.

De normaalkracht van de weg voorkomt dat de auto naar beneden valt. Als je de auto horizontaal wilt verplaatsen, moet je een horizontale kracht op de auto je spierkracht op de auto uitoefent, hoeft de auto niet te gaan bewegen; er zijn ook krachten die in tegengestelde richting werken, zoals de

▪ r is de straal van het hemellichaam in m.

De formules die je moet kennen en kunnen gebruiken, hebben een gele achtergrondkleur. De legenda geeft de betekenis van elk symbool.

Als door een kracht een voorwerp wordt verplaatst, dan zeg je dat er arbeid wordt verricht. In het Nederlands betekent het woord arbeid ‘werk’, en zeg je dat machines, mensen of dieren arbeid verrichten. In de natuurkunde wordt arbeid verricht door krachten. Het symbool voor arbeid is W voor arbeid.

Dat zie je ook in BINAS tabel 31.

Voorbeeld 13 Rekenen met ontsnappingssnelheid In BINAS tabel 31 staan de ontsnappingssnelheden van een hemellichamen in ons zonnestelsel.

Zonder verplaatsing verricht een kracht geen arbeid. Als het lukt om de auto horizontaal te verplaatsen door ertegenaan te duwen, dan werken vier krachten op de auto: de duwkracht, de rolweerstandskracht, de zwaartekracht en de normaalkracht. De arbeid die een kracht verricht hangt af van de richting van de kracht ten opzichte van de richting van de verplaatsing. Er zijn drie speciale situaties:

Laat zien dat de waarde van de ontsnappingssnelheid op die in BINAS tabel 31.

Uitwerking

Veldlijnen hebben de volgende kenmerken:

De auto beweegt in de richting van de duwkracht. Een kracht met dezelfde richting als de verplaatsing verricht positieve arbeid. Dus de duwkracht verricht v = √2G ⋅ M r

Opsommingen met blokjes zijn

▪ Een veldlijn is altijd van een positieve lading af gericht en naar een negatieve lading toe.

G = 6,67384∙10 −11 N m 2 kg−2 (zie BINAS tabel 7)

M = Maarde = 5,972∙1024 kg (zie BINAS tabel 31) belangrijke onderdelen van de theorie die je goed moet onthouden of kunnen toepassen. Hier wordt bijvoorbeeld beschreven hoe je een probleem het best kunt aanpakken. r = R A = 6,371∙10 6 m (zie BINAS tabel 31)

▪ De richting van het elektrisch veld in een bepaald punt wordt gegeven door de raaklijn aan de veldlijn in dat punt. Die richting is gelijk aan de richting van de elektrische kracht op een positieve proeflading.

Invullen levert: v = √2 × 6,67384⋅10 −11 ⋅

▪ In een tekening is de dichtheid van de veldlijnen een maat voor de sterkte van het veld. Hoe dichter de veldlijnen bij elkaar liggen, des te groter is de elektrische veldsterkte en des te groter is de kracht op een proeflading.

= 1,118

6,371 10

Dit komt overeen met 11,2∙103 m s−1 in BINAS tabel 31.

▪ Elektrische veldlijnen snijden elkaar nooit, want in een bepaald punt van het