8.5 Afsluiting

Samenvatting

In de natuurkunde verricht een kracht arbeid. De arbeid hangt af van de kracht, de verplaatsing en de richtingen van de kracht en de verplaatsing. Bij arbeid door de zwaartekracht let je alleen op de zwaartekracht en het hoogteverschil. De arbeid is positief als het voorwerp daalt en negatief als het voorwerp stijgt.

De arbeid door een wrijvingskracht is altijd negatief. Hierbij let je op de wrijvingskracht en de totale afstand die door het voorwerp is afgelegd.

De arbeid die door alle krachten samen op een voorwerp wordt verricht, is gelijk aan de verandering van de kinetische energie van dat voorwerp. Dit heet de wet van arbeid en kinetische energie.

Energievormen verdeel je in twee groepen: kinetische energie en andere vormen van energie. Kinetische energie hangt samen met de snelheid. Andere vormen van energie zijn chemische energie, zwaarte-energie, elektrische energie, stralingsenergie en warmte. De hoeveelheid stralingsenergie op een oppervlakte van 1 m 2 noem je de intensiteit.

Bij de omzetting van chemische energie gebruikt de kracht maar een deel van die energie voor het verrichten van arbeid. De rest wordt omgezet in warmte. Warmte ontstaat ook als een wrijvingskracht arbeid verricht.

De wet van behoud van energie geeft aan dat tijdens een beweging de totale hoeveelheid energie niet verandert. In een energievergelijking geef je alle energiesoorten weer die bij het proces een rol spelen. Ook de door een wrijvingskracht geproduceerde warmte neem je op in de vergelijking.

Gegevens die betrekking hebben op dit hoofdstuk arbeid elektrische energie elektrisch vermogen verbrandingsenergie vaste stoffen verbrandingsenergie vloeistoffen rendement wet van behoud van energie

De formules die in dit hoofdstuk besproken zijn, staan hieronder bij elkaar.

De meeste formules vind je in BINAS tabel 35A4 en 35D1. Stookwaarden staan in BINAS tabel 28B.

Opgaven

31 Het elektrisch vermogen dat een windmolen kan leveren is sterk afhankelijk van de windsnelheid. Voor het vermogen geldt:

P = k ∙ v 3 a Toon dit aan met een berekening. b Noem een eigenschap van een windmolen die van invloed is op de grootte van k . Onlangs zijn er plannen gelanceerd om voor de kust van Zeeland een zogenaamde valmeercentrale te bouwen. Zie figuur 8.32. c Toon dat aan met een berekening. d Bereken hoeveel uur het minimaal duurt om het water in het meer van het hoogste naar het laagste niveau te brengen. Bereken eerst de toename van de zwaarte-energie van het weggepompte water. e Bereken het rendement waarmee de bewegingsenergie van het water wordt omgezet in elektrische energie. f Noem een argument voor de bouw van een dergelijke centrale. a Bepaal de afstand die de parkiet bij deze meting heeft afgelegd.

▪ P is het elektrisch vermogen van de windmolen in W.

▪ k is een constante die afhangt van de eigenschappen van de windmolen.

▪ v is de windsnelheid in m s −1 .

Uit deze formule volgt dat het elektrisch vermogen van de windmolen afneemt met 87,5% als de windsnelheid halveert.

Een valmeercentrale is een kunstmatig eiland waarin een valmeer is gegraven, een meer waarvan het waterniveau veel lager is dan dat van de zee. Op de dijk rondom het valmeer staan windmolens. Bij voldoende wind pompen ze water uit het meer naar de zee.

Bij weinig wind laat men zeewater door buizen in de dijk het meer in lopen. In die buizen zijn generatoren aangebracht, die door het langsstromende zeewater elektrische energie opwekken.

Het geplande valmeer krijgt een oppervlakte van 40 km 2 . Het waterniveau in het meer varieert tussen 32 en 40 m onder het zeeniveau. Om het water in het meer te laten dalen van het hoogste naar het laagste niveau, moet 3,3·1011 kg zeewater naar de zee worden gepompt.

Op het eiland worden 75 windmolens geplaatst die elk een piekvermogen hebben van 50·10 6 W.

Als het valmeer volloopt, leveren de generatoren samen een elektrisch vermogen van 1,5·10 9 W. Per seconde stroomt er dan 4,75·103 m 3 water met een snelheid van 26 m s −1 door de turbines die de generatoren aandrijven.

Je kunt je afvragen wat het nut is van de valmeercentrale. De elektrische energie die de windmolens opwekken kun je ook rechtstreeks aan het elektriciteitsnet toevoeren. Ondanks dit argument en de aanzienlijke kosten van het project zijn er ook voorstanders van de valmeercentrale.

Als het vogeltje al vliegend op zijn plaats blijft, is zijn snelheid even groot als de snelheid van de lucht in de tunnel. Door de parkiet een zuurstofmasker op te zetten, kon hij het energieverbruik van de parkiet bepalen.

Bij verschillende snelheden bepaalde Tucker het vermogen dat het vogeltje moest leveren (het vliegvermogen P). Zie figuur 8.34.

Tijdens een van deze metingen stond de windsnelheid in de tunnel ingesteld op 8,0 m s −1. Uit het zuurstofverbruik bleek dat de parkiet bij deze meting in totaal 60 J aan energie had verbruikt.

Van de energie die de parkiet verbruikt, is 25% nodig voor het vliegen.

In figuur 8.34 valt op dat vogels bij lage snelheden een groot vermogen moeten leveren. Om dat te verklaren is figuur 8.35 getekend.

Daarin is te zien dat het vliegvermogen bestaat uit twee delen:

– het vermogen P w dat nodig is om de wrijvingskracht te overwinnen; b Leg uit waarom P w een stijgende functie is. c Leg uit waarom vogels het vermogen P k moeten leveren en lopende dieren niet. e Construeer in figuur 8.36 de derde kracht en bepaal de grootte van deze kracht in newton. De massa van de parkiet is 36 g. ZW

– het vermogen dat is aangeduid met P k .

Het vermogen P k is uniek voor vogels; lopende dieren hebben alleen met P w te maken.

Wanneer vogels grote afstanden afleggen, vliegen ze met een snelheid waarbij de arbeid die ze per meter verrichten zo klein mogelijk is. Bij een snelheid van 10 m s −1 is de arbeid die de parkiet per meter verricht kleiner dan bij een snelheid van 8,0 m s −1 d Toon dat aan met een berekening.

In figuur 8.36 zijn de zwaartekracht F zw en de luchtweerstandskracht F w,lucht getekend die op de parkiet werken als hij met een constante horizontale snelheid vliegt. Doordat hij met zijn vleugels lucht wegduwt, werkt er nog een derde kracht F op de parkiet.

8,0 m s-1

Als de parkiet schuin omhoog vliegt, moet hij meer vermogen leveren, omdat zijn zwaarte-energie toeneemt. Als de parkiet met een constante snelheid van 8,0 m s −1 onder een hoek van 5,0° schuin omhoog vliegt, dan blijkt hij 0,25 W meer vermogen te leveren dan bij dezelfde snelheid in horizontale richting. Zie figuur 8.37. f Toon met behulp van figuur 8.37 aan dat de parkiet in één seconde 0,70 m stijgt. g Toon aan dat het extra vermogen dan 0,25 W is. 5,0