Deel
A
Natuurkunde 3 havo Naam Klas
Deel A
Natuurkunde 3 havo
Beste leerling, Dit boek kun je samen met de digitale leeromgeving gebruiken in de les. Het is van jou persoonlijk, dus je mag er aantekeningen in maken. Na dit schooljaar mag je het boek houden. Dat is makkelijk als je volgend jaar iets wilt opzoeken. Wij wensen je veel succes en plezier met het vak Natuurkunde. Team Newton
Colofon Auteurs Hans van Bemmel Bas Blok Alwin van Dodewaard Kees Hooyman Rob Melchers Michel Philippens Martin Prick Eindredactie Hans Betlem Hans van Bemmel Ontwerp Tom Lamers Opmaak Crius Group, Hulshout
Over ThiemeMeulenhoff ThiemeMeulenhoff ontwikkelt zich van educatieve uitgeverij tot een learning design company. We brengen content, leerontwerp en technologie samen. Met onze groeiende expertise, ervaring en leeroplossingen zijn we een partner voor scholen bij het vernieuwen en verbeteren van onderwijs. Zo kunnen we samen beter recht doen aan de verschillen tussen lerenden en scholen en ervoor zorgen dat leren steeds persoonlijker, effectiever en efficiënter wordt. Samen leren vernieuwen. www.thiememeulenhoff.nl ISBN 978 90 06 771510 Eerste druk, eerste oplage, 2021 © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2021 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16B Auteurswet 1912 j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl. 471 en artikel 17 Auteurswet 1912, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruikvan muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.
Deze uitgave is volledig CO2-neutraal geproduceerd. Het voor deze uitgave gebruikte papier is voorzien van het FSC®-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw op een verantwoorde wijze heeft plaatsgevonden.
2
Inhoud Zo werk je met Newton
4
1 Elektrische apparaten 1.1 Starten 1.2 Elektrische energie 1.3 Spanning en stroomsterkte 1.4 Weerstand 1.5 Elektrische schakelingen 1.6 Veiligheid en transport 1.7 Afsluiten
6 7 8 22 35 47 61 74
2 Licht 2.1 Starten 2.2 Hoe werkt een lens? 2.3 Afbeelden met licht 2.4 Grote en kleine beelden 2.5 Oog en bril 2.6 Breking van licht 2.7 Afsluiten
78 79 80 90 98 110 122 134
3 Straling 3.1 Starten 3.2 Bestraling en besmetting 3.3 Radioactiviteit en straling 3.4 Gaat straling overal doorheen? 3.5 Kernenergie 3.6 Afsluiten
138 139 140 152 165 177 188
Illustratieverantwoording
192
3
Zo werk je met Newton Je gaat aan de slag met Newton. Bij Newton kun je werken in je leerwerkboek of online. In het boek staat alles wat je nodig hebt om je toetsen te kunnen maken: theorie en opdrachten. Online vind je dit ook, maar staat er nóg meer voor je klaar. Zo vind je online de proeven, extra opdrachten en oefentoetsen. Hieronder staat een overzicht van wat er in Newton te vinden is.
De hoofdstukken 2.1
2.1
Starten
Starten
Je hebt elke dag te maken met licht en kleur. • Je ziet overal kleur. • Je weet hoe je schaduwen kunt maken met je hand voor een lamp. • Je kijkt ’s morgens in de spiegel of je haar goed zit. • Je weet dat je een foto kunt maken met gewoon licht, maar ook met röntgenstraling.
• Elk hoofdstuk begint met Starten. Hoeveel weet je al over het onderwerp?
Op al die onderwerpen gaat dit hoofdstuk dieper in. Welke kleuren hebben kleren in een bepaalde kleur licht? In welk geval krijg je korte schaduwen, in welk geval lange? Waar bevindt een spiegelbeeld zich: op de spiegel of erachter? Zijn er nog meer soorten straling dan licht en röntgenstraling? 1
Op welk moment van de dag is je schaduw op de grond het kortst?
2
Van welke zonnestraling word je bruin?
3
Welke twee uitspraken zijn waar? □ Wit is geen kleur, want het absorbeert alle kleuren. □ Wit is geen kleur, want het kaatst alle kleuren terug naar je oog. □ Zwart is geen kleur, want het absorbeert alle kleuren. □ Zwart is geen kleur, want het kaatst alle kleuren terug naar je oog.
4
Op de voorkant van een ambulance zie je letters in spiegelbeeld staan. Waarom is dat?
2 Licht en kleur 2.1 2.2
Starten Kleuren zien
2.3
Schaduw
2.4
Spiegelbeelden bekijken
2.5
Uv-, ir- en andere straling
2.6
Afsluiten
Ambulance.
31
32
De paragrafen 2.4
Spiegelbeelden bekijken
2.4
2.4
Spiegelbeelden bekijken
Spiegelbeelden bekijken
f Herhaal alle voorgaande stappen bij het tweede melkpak. g Schuif de melkpakken in elkaar zoals aangegeven in de figuur rechts. h Plak de twee melkpakken in het midden aan elkaar.
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ beschrijven wat het blikveld van een spiegel is; ☐ een spiegelbeeld tekenen; ☐ uitleggen wat het verschil is tussen diffuse en spiegelende terugkaatsing; ☐ de spiegelwet toepassen. ☐ teruggekaatste lichtstralen tekenen.
Ontdekken In oorlogsfilms zie je weleens de bemanning van een onderzeeër door een periscoop kijken. Met zo’n apparaat kun je zien wat er boven water gebeurt, terwijl je zelf onder de waterspiegel blijft. Periscopen werden ook gebruikt in de loopgraven in de Eerste Wereldoorlog (1914–1918). Een periscoop zou je ook in andere situaties kunnen gebruiken. Stel dat een klein persoon bij een concert tussen het publiek staat. Die kan dan met een periscoop zien wat er op het podium gebeurt. Hier onderzoek je hoe je zelf een periscoop kunt maken.
1
Zie je door de periscoop voorwerpen in spiegelbeeld of zie je ze normaal?
2
Kun je de periscoop omdraaien zodat je door het andere uiteinde kunt kijken?
3
Je kunt de periscoop ook gebruiken om achter je of opzij te kijken. Zet de periscoop zo in elkaar dat je achter je kunt kijken. Hoe verandert nu het beeld dat je ziet?
4
Zo kijk je vanuit een onderzeeër of er vijandelijke schepen zijn.
Zet de periscoop zo in elkaar, dat je opzij kunt kijken. Hoe ziet nu het beeld eruit?
Begrijpen
Dit ziet de bemanning van een onderzeeër door een periscoop.
In het dagelijks leven kom je overal spiegels tegen: een grote spiegel in de badkamer, een kleintje bij de tandarts. In een spiegel zie je jezelf in spiegelbeeld. Maar hoe ontstaat zo’n spiegelbeeld? En bevindt dat spiegelbeeld zich in de spiegel of ergens anders?
Proef
Bouw zelf een periscoop Je maakt een eenvoudige periscoop. Hierbij gebruik je een bouwtekening. Daarna onderzoek je hoe de periscoop werkt.
Blikveld van een spiegel Een autobestuurder gebruikt spiegels om te zien wat er achter en naast de auto gebeurt. Het gebied dat je in een spiegel kunt overzien, noem je het blikveld van de spiegel. Maar er is een gebied dat een bestuurder ook in spiegels niet kan overzien. Dat is de beruchte dode hoek. Vrachtwagens hebben een grote dode hoek. Die bevindt zich achter, naast en vlak voor de vrachtwagen, zoals je op de foto kunt zien. Er gebeuren veel ongelukken met fietsers die in de dode hoek van een vrachtwagen komen. De chauffeur ziet ze daar niet, dus elke fietser moet ervoor zorgen uit de dode hoek te blijven. Als je twijfelt of een bestuurder jou kan zien, moet je in de buitenspiegel kijken. Alleen als jij de bestuurder ziet, kan hij jou ook zien. Kijkt hij terug dan heeft hij je opgemerkt.
Je hebt nodig: • twee lege melkpakken • twee spiegeltjes • een stanleymes • een liniaal • tape Dit ga je doen a Snijd van beide melkpakken de puntvormige bovenkant af. b Snijd onderaan een gat uit de voorkant van een melkpak. Zorg dat er aan alle kanten ruim een halve centimeter karton overblijft. c Snijd een diagonale spleet zoals in de figuur links. Teken eerst met de liniaal een streep, ga dan snijden. d Doe een spiegel in de spleet. De spiegelende kant moet gericht zijn naar het gat onder in het melkpak. Plak de spiegel een beetje vast, dus nog niet heel stevig. De spiegel is namelijk nog niet precies gericht. e Houd het melkpak in verticale stand voor je. Kijk in horizontale richting door het gat. Je ziet nu het plafond. Verander zo nodig de stand van de spiegel, totdat je het stuk plafond recht boven het melkpak ziet. 63
3.5
3.5
Schakelingen en veiligheid
Proef
Zekeringen Elke elektrische installatie is tegen overbelasting en kortsluiting beveiligd. De elektriciteitsdraden in huis kunnen een stroomsterkte van 16 A aan zonder warm te worden. Bij grotere stroomsterkten schakelt een zekering in de meterkast onmiddellijk de stroom uit. De meeste zekeringen zijn tegenwoordig elektronisch. Vroeger had je smeltzekeringen. Welke houding moet je in het open veld bij onweer aannemen?
Kun je in een tent tijdens onweer beter liggen of op je hurken zitten?
4
Waardoor zijn metalen tentstokken bij onweer zo gevaarlijk?
5
Waardoor zijn lichtmasten op sportvelden bij onweer extra gevaarlijk?
6
Waardoor ben je bij onweer in een auto veilig?
7
Geef twee maatregelen die Pieter en zijn vrienden bij het naderen van de onweersbui kunnen treffen.
Een elektronische zekering schakelt de stroom uit zodra de
Het dunne zilverdraadje in deze smeltzekering smelt als de
stroomsterkte te groot wordt.
stroomsterkte te groot wordt.
Groepen Een stroomsterkte van 16 A is niet genoeg voor alle apparaten in huis. Daarom is de elektrische huisinstallatie in groepen verdeeld. Elke groep heeft eigen stroomdraden, die vanuit de meterkast naar de stopcontacten van die groep gaan. Bij elke groep hoort een aantal stopcontacten en lampen. Een ander voordeel van verschillende groepen is dat bij kortsluiting de stroom niet in het hele huis uitvalt. ONTHOUDEN
Begrijpen
• •
Bij bliksem loopt er een zeer sterke, levensgevaarlijke elektrische stroom. Maar ook in huis kan elektriciteit gevaarlijk zijn. Een elektrische huisinstallatie is daarom goed beveiligd.
•
Brand
• •
Een van de gevaren bij elektriciteit is brand. Als een elektrisch fornuis, een waterkoker en een broodrooster tegelijk aanstaan, gebruiken ze samen een grote stroom. Als er te veel van dit soort apparaten op één stopcontact staan, kan een stroomdraad te heet worden. De draad kan zelfs vlam vatten waardoor voorwerpen in de Deze stekker is levensgevaarlijk. omgeving in brand kunnen vliegen. Bij te grote stroomsterkte door te veel aangesloten apparaten spreek je van overbelasting. In een elektrische installatie kan ook op een andere manier brand ontstaan. De twee draden in de stekker op de foto raken elkaar. Dit is levensgevaarlijk. De stroom gaat dan niet door het apparaat, maar loopt ongehinderd direct terug naar het stopcontact. Zodra je de stekker aansluit, loopt er een enorm grote stroom. Dat noem je kortsluiting. Ook overbelasting kan kortsluiting veroorzaken. Als door hitte het plastic isolatiemateriaal smelt, kunnen de koperdraden met elkaar in contact komen.
102
• In Ontdekken maak je kennis met het onderwerp van de paragraaf. Meestal doe je dit met een proef. • Alle tekst in de blauwe kaders is theorie, dit moet je leren.
64
Een zekering testen
3
• Je begint steeds met leerdoelen. Daarin staat wat je in deze paragraaf gaat leren.
Het roodgekleurde gebied is de dode hoek.
Schakelingen en veiligheid
2
• Elke paragraaf heeft een vaste indeling: Ontdekken, Begrijpen, Beheersen, Verdiepen.
•
Sleutelbegrippen: overbelasting, kortsluiting, zekering, groep. Bij overbelasting zijn er te veel apparaten met een te grote totale stroomsterkte op één groep aangesloten. Bij kortsluiting is er een te grote stroomsterkte doordat twee koperdraden in een aansluitsnoer elkaar raken. Door overbelasting en kortsluiting kan brand ontstaan. Een woning is met zekeringen tegen overbelasting en kortsluiting beveiligd. Een zekering onderbreekt de stroomkring als de stroomsterkte te groot wordt. De elektrische huisinstallatie is onderverdeeld in groepen. Elke groep heeft een eigen zekering.
Deze vragen horen bij de theorie Brand, Zekeringen en Groepen. 8
Je sluit te veel elektrische apparaten op hetzelfde stopcontact aan. Je spreekt dan van: ◯ brand. ◯ elektrocutie. ◯ kortsluiting. ◯ overbelasting.
9
Waartegen beschermt een zekering? ◯ Tegen bliksem. ◯ Tegen kortsluiting. ◯ Tegen storingen van de apparatuur. ◯ Tegen stroom op de buitenkant van het apparaat. 103
4
• In Begrijpen ga je aan de slag met een onderwerp uit de wereld om je heen. De theorie en opdrachten zijn zo gemaakt dat je gaat snappen waarom je bijvoorbeeld kleuren kunt zien. • Vaak kom je in de paragrafen proeven tegen. Deze kun je online terugvinden. • Dikgedrukte woorden zijn sleutelbegrippen. Dit zijn de belangrijkste onderwerpen van de paragraaf. • De tekst van Onthouden is een samenvatting. Hierin staan de sleutelbegrippen en de belangrijkste informatie uit de theorie.
2.3
Schaduw
2.3
Beheersen
Schaduw
Rekenopgaven maken
Waarvan is het afhankelijk of schaduwen groot of klein zijn? Maakt het wat uit hoe groot een voorwerp is en hoe ver het van de lamp afstaat? Kun je uitrekenen hoeveel keer groter of kleiner een schaduw is?
Bij het maken van rekenopgaven is het handig om te werken met Gegeven – Gevraagd – Uitwerking – Formule – Formule invullen. Voordat je Gegeven invult, lees je eerst wat er in de opgave staat en zoek je de Formule op die je gaat gebruiken. Bij het invullen van Gegeven gebruik je dan de begrippen die in de formule staan.
Grote en kleine schaduwen Als de zon laag aan de hemel staat, krijg je heel lange schaduwen (zie de foto). Bij een hoogstaande zon is de schaduw erg kort.
Rekenvoorbeeld Een scherm staat op 120 cm van een lamp. Een pop van 12 cm hoog staat op 60 cm van de lamp. Hoe groot is de schaduw van de pop? Als je de opdracht leest, zie je dat je de lengte van de schaduw kunt uitrekenen met de formule: lengte schaduw = N × lengte voorwerp Maar daarvoor moet je wel de vergrotingsfactor N weten. Daarvoor heb je nodig de formule:
Een laagstaande zon geeft lange schaduwen.
In de tekening zie je hoe de schaduwgrootte afhangt van de zonnestand. De zon staat in Nederland nooit loodrecht boven je en daarom is de schaduwgrootte hier meestal groter dan in de tropen. In tropische landen staat de zon weleens recht boven je. Dan is de schaduw erg klein.
afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp De gegevens haal je uit de opdracht en vul je bij Gegeven in.
Gegeven afstand scherm-lamp = 120 cm afstand voorwerp-lamp = 60 cm lengte voorwerp (pop) = 12 cm Gevraagd De lengte van de schaduw. Uitwerking Formule: Schaduw bij lage zonnestand.
Schaduw bij hoge zonnestand.
afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp
Invullen: 120 = N × 60
Rekenen met schaduwen De grootte van de pop en van de schaduw van de pop in de figuur kun je meten. Dan zie je dat de schaduw 2,5× zo groot is als de pop. Die 2,5 noem je de vergrotingsfactor. Die factor volgt ook uit de in de tekening aangegeven afstanden. In de tekening staat het scherm namelijk 2,5× zo ver van de lamp als de pop.
_ = 2) N = 2 (120 = 2 × 60 of 120 60
• In Beheersen ga je aan de slag met wat je geleerd hebt in Begrijpen. Je gaat hier bijvoorbeeld rekenen met formules. • Ook in Beheersen kom je theorie, proeven en een samenvatting in Onthouden tegen. • In Verdiepen kun je nog verder leren over een onderwerp. Deze opdrachten en theorie zijn extra.
Formule: lengte schaduw = N × lengte voorwerp
Invullen: lengte schaduw = 2 × 12 cm = 24 cm De vergroting is 2,5.
Vergrotingsfactor Bij schaduwvorming geldt: lengte schaduw = N × lengte voorwerp Ook geldt: afstand scherm-lamp = N × afstand voorwerp-lamp
N is de vergrotingsfactor. Alle lengtes moet je in dezelfde eenheid meten; vaak is de eenheid centimeter handig.
48
49
Afsluiten 2.5 21
Uv-, ir- en andere straling
Sterrenkundigen zijn voortdurend op zoek naar verre planeten die op de aarde lijken. Hoe kunnen ze zien of een planeet zuurstof in de atmosfeer heeft?
2.6
• In Afsluiten vind je tips om de geleerde theorie te onthouden.
Afsluiten
2.6
Afsluiten
Zo onthoud je alles • 22 De krabnevel is een wolk hete gassen. Het is een restant van een ster die lang geleden is ontploft. Je ziet twee foto’s van de krabnevel: links met een gewone telescoop en rechts met een röntgencamera vanuit een satelliet. De röntgenstraling komt van een restant van een miljoenen jaren geleden ontplofte ster: een neutronenster.
• • • • •
Check bij elke paragraaf of je de leerdoelen die aan het begin staan kunt afvinken. Lukt dat niet, neem dan de stof nog eens door. Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je wel begrijpt. Vraag voor de overgebleven begrippen uitleg van je docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze keuzeopdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • Goede verlichting • Licht en rook bij concerten • Make-up en schaduw • Onzichtbaar sterrenlicht
Proeftoets De krabnevel waargenomen in zichtbaar licht (links) en met een röntgencamera (rechts).
a
Maak de proeftoets online.
Wat kun je zeggen over de temperatuur van deze neutronenster?
Begrippen
b
De neutronenster draait snel om zijn as en stoot daarbij zeer hete gassen uit.
KLEUREN ZIEN
Op welke foto kun je daarom deze gassen het best zien?
regenboog
Een regenboog ontstaat als regendruppels wit zonlicht ontleden in afzonderlijke kleuren.
kleurenspectrum
Het kleurenspectrum bestaat uit alle kleuren van de regenboog.
23 Tussen de sterren bevinden zich uitgestrekte gebieden met koele gassen. Op plekken waar deze gassen samentrekken, ontstaan nieuwe sterren. Leg uit waarom radiotelescopen nodig zijn voor waarneming van samentrekkende gassen.
wit licht
Wit licht bestaat uit alle kleuren van de regenboog.
lichtbron
Een lichtbron is een voorwerp dat zelf licht geeft.
kleurtemperatuur
De kleurtemperatuur geeft de kleur licht van een ledlamp aan.
weerkaatsen
Door het weerkaatsen van licht kun je voorwerpen zien die zelf geen licht geven.
24 Om de aarde draaien satellieten met telescopen die infrarood licht waarnemen. Daarmee wordt onder andere gezocht naar waterdamp in het heelal.
absorberen
Als een voorwerp licht absorbeert, wordt het licht niet weerkaatst.
a
Leg uit waarom telescopen die zoeken naar waterdamp niet op aarde staan.
primaire kleuren
De primaire kleuren zijn rood, groen en blauw.
secundaire kleuren
Een secundaire kleur is een mengkleur van twee primaire kleuren.
b
Hoe kun je uit de waarnemingen met een infrarood telescoop afleiden welke stoffen je ziet.
• Er is een proeftoets waarmee je controleert of je de theorie goed hebt geleerd. Deze toets staat online. • Je krijgt ook een overzicht van alle begrippen uit het hoofdstuk. • Online vind je in Toepassingsopdrachten praktijkcasussen waarin je de geleerde theorie gaat toepassen.
SCHADUW
lichtstraal
Een lichtstraal zie je pas als deze ergens tegenaan komt.
puntbron
Een puntbron is een kleine lichtbron.
divergente lichtbundel
Bij een divergente lichtbundel gaan de lichtstralen uit elkaar.
evenwijdige lichtbundel
Bij een evenwijdige lichtbundel lopen de lichtstralen evenwijdig aan elkaar.
89
90
Hoe vind je online materiaal? Al het materiaal van Newton staat ook in de online omgeving. Hiervoor heb je een licentie ontvangen. Als je inlogt, zie je dezelfde hoofdstukken en paragrafen als in dit boek. Zo vind je gemakkelijk de online materialen waarnaar in het boek wordt verwezen.
5
1 Elektrische apparaten 1.1 Starten 1.2 Elektrische energie 1.3 Spanning en stroomsterkte 1.4 Weerstand 1.5 Elektrische schakelingen 1.6 Veiligheid en transport 1.7 Afsluiten
6
1.1
1.1
Starten
Starten
Je bent de oplader van je telefoon vergeten mee te nemen! Dat is geen goed begin van je vakantie. Wat kun je doen? Gelukkig heb je wel de oplader van de laptop meegenomen naar je vakantieadres. Zou je die kunnen gebruiken om je telefoon op te laden? Of batterijen, of een dynamo? Kun je dat allemaal zomaar proberen, of maak je de telefoon dan kapot? Hoe zou je kunnen uitzoeken welke methode werkt? Dit hoofdstuk gaat over elektrische apparaten. Het gaat over het energiegebruik van de apparaten, over spanning en stroomsterkte, over schakelingen en over veiligheid. 1
Een waterkoker gebruikt elektrische energie om water te verhitten.
a b c
Noem nog drie apparaten in huis die met behulp van elektriciteit iets verwarmen. Noem drie apparaten waarin elektriciteit een draaibeweging veroorzaakt. Noem een apparaat dat veel elektrische energie gebruikt.
2
Geef aan welke van de volgende uitspraken goed of fout zijn.
a b
Als er geen stroom loopt, is er ook geen spanning. Alle elektrische stroom die je door het energiebedrijf geleverd krijgt, gaat via een kabel weer terug naar dat energiebedrijf. Lampen gaan zwakker branden als je meer lampen aansluit op hetzelfde stopcontact. Een adapter gebruikt geen energie als je er geen apparaat op aansluit.
c d 3
Bij elektrische apparaten gaat er een stroom van de pluspool naar de minpool. In de tabel staan meer situaties waarin iets van de ene naar de andere plaats stroomt. Neem de tabel over en vul hem in. SITUATIE
WAT STROOMT ER?
WANNEER STROOMT HET MAKKELIJK?
brede weg milkshake stroom door draad leerlingen in gang
7
1.2
Elektrische energie
1.2
Elektrische energie
Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ uitleggen waarin een apparaat elektrische energie omzet; ☐ beschrijven wat een energielabel aangeeft; ☐ uitleggen wat het vermogen van een apparaat is en ermee rekenen; ☐ uitleggen waarvan het energiegebruik van een apparaat afhangt.
Ontdekken
Bij de familie Warmerdam is de elektriciteitsrekening elk jaar hoger. Dat is niet zo vreemd, want er komen steeds meer elektrische apparaten in huis. Het wordt tijd om energie te gaan besparen. Jaap en Elise Warmerdam maken met hun kinderen de volgende afspraak: van elke goede besparing die ze bedenken en uitvoeren, mogen ze het eerste jaar het bespaarde geld zelf houden. De kinderen Nick, Inge en Sander maken er een wedstrijdje van. Wie bespaart het meest? Nick heeft als eerste een plannetje. Hij belooft dat hij voortaan niet meer zal vergeten zijn spelcomputer uit te zetten als hij stopt met gamen. Op een website over energie besparen heeft hij gevonden hoeveel dat scheelt: honderd keer per jaar een spelcomputer van 50 W zes uur lang aanlaten, kost ongeveer € 6. 1
Noem twee redenen waarom voor het aantal dagen waarop Nick iets kan besparen honderd dagen een betere schatting is dan 365 dagen. Inge zoekt op internet en komt met informatie van een Belgische website.
Sommige toestellen verbruiken ook elektriciteit als u het toestel niet gebruikt of als het toestel uitgeschakeld lijkt: het stand-by-, sluip- of continuverbruik. Dit sluimerend verbruik kan al snel oplopen tot 10% van het totale jaarlijkse elektriciteitsverbruik. Met een aantal eenvoudige maatregelen kunt u de helft van dit sluipverbruik voorkomen. • Gebruik de uitknop van een toestel in plaats van de stand-by-knop. • Haal de stekker uit het stopcontact bij apparaten die u lang niet gebruikt. • Als u meerdere apparaten bij elkaar heeft staan, kunt u alle stekkers in een contactdoos met een aan/uitschakelaar stoppen. Zet de stekkerdoos na gebruik gewoon uit. • Laders van een kruimeldief, tandenborstel of mobiele telefoon verbruiken stroom, ook als er niet meer geladen wordt. Haal ze uit het stopcontact als u niet aan het laden bent of als het toestel helemaal opgeladen is. Inge stelt voor te letten op de opladers van de vijf telefoons die ze thuis hebben. Die zitten normaal gesproken de hele nacht in het stopcontact. Na een paar uur is het opladen klaar, dan kunnen ze uit het stopcontact.
8
1.2
Elektrische energie
2
Noem een reden waarom dit meer besparing zou kunnen opleveren dan Nicks plan.
3
Noem ook een reden waarom het tegen kan vallen en Inges plan juist minder gaat opleveren. Het is Sander opgevallen dat bij het aan de kook brengen van theewater er vaak meer water wordt verhit dan nodig is. Het kopje wordt gevuld, de rest van het water blijft staan en koelt weer af. Hij doet een testje en merkt dat als je precies genoeg water verhit de waterkoker 20 s eerder afslaat dan bij de te ruime hoeveelheid water die hij normaal nam. Er wordt op een dag gemiddeld vijf keer thee gezet. Elke keer bespaar je een beetje als je precies genoeg water neemt.
4
Waardoor zou deze actie weleens veel op kunnen leveren?
5
Waarom kan de opbrengst tegenvallen? In de tabel staat het ‘aantal watt’ bij de apparaten waarop de drie kinderen willen besparen. Dat geeft aan hoeveel energie een apparaat per seconde gebruikt. Voor Nicks plan is ook aangegeven hoeveel tijd per jaar het licht minder brandt. NAAM
GEBRUIKT
ENERGIEGEBRUIK
TIJD
KOSTEN
Nick
spelcomputer
50 W
600 uur
€6
Inge
vijf opladers
0,25 W per oplader
Sander
waterkoker
1 800 W
6
Bereken met behulp van de tabel hoeveel de bespaarplannen van Inge en van Sander per jaar opleveren.
7
Wie van de kinderen bespaart het meeste geld?
8 a b
Bedenk zelf nog een mogelijkheid om elektrische energie te besparen. Geef een schatting van het bedrag dat je daarmee in een jaar bespaart.
Thuis opladen van een e-bike.
9 a
Maak het totale bespaarplan voor de familie Warmerdam. Geef hierin aan: • op welke manieren er energie bespaard kan worden; • welke voor- en nadelen er aan elke manier zitten; • wat je eventueel nog kunt doen om de nadelen te verminderen; • hoeveel geld elke manier naar schatting oplevert.
9
1.2 b
Elektrische energie Maak het script voor een clip over het onderwerp ‘energiebesparing’. Neem de clip op en lever hem in bij je docent. Te zien moet zijn: • waarom energiebesparing belangrijk is; • op welke manieren je in huis energie kunt besparen.
Begrijpen Elektrische apparaten worden steeds zuiniger. Maar er komen in huis steeds meer elektrische apparaten bij. Het opwekken van al die elektrische energie is niet goed voor het milieu en het kost ook veel geld. Het is dus verstandig om bij het kopen van elektrische apparaten op het energiegebruik te letten.
Apparaten zetten energie om Elektrische stroom brengt energie in een apparaat. In veel kleine apparaten zorgen batterijen voor de energie. Een batterij kan maar een bepaalde hoeveelheid energie leveren. Het stopcontact geeft ‘eindeloos’ energie. Het energiebedrijf stuurt hiervoor de rekening. beweging elektrische energie
geluid warmte
Niet alle energie wordt gebruikt voor het opzuigen van stof.
Elektrische apparaten zetten elektrische energie om in andere energiesoorten, zoals warmte, licht, beweging of straling. In de figuur zie je die energiesoorten getekend als pijlen die het apparaat inkomen en uitgaan. Het apparaat is een energieomzetter. De stofzuiger zet de elektrische energie om in beweging, geluid en warmte.
Energieverlies Een zuinig apparaat maakt van elektrische energie vooral de energiesoort die je hebben wilt. Een elektrische auto die zuinig omgaat met energie kan verder rijden op een volle accu. Daarom hebben de fabrikanten elektromotoren laten ontwikkelen die vrijwel alle energie uit de accu gebruiken voor het voortbewegen van de auto. Slechts 5% van de elektrische energie gaat verloren doordat er warmte ontstaat. De overige 95% wordt nuttig gebruikt door de motor. Bij bijna elke energieomzetting gaat energie verloren. 10
De batterij van de telefoon is duidelijk te heet geworden.
1.2
Elektrische energie
Die energie verdwijnt niet, maar wordt omgezet in een energiesoort die je niet wenst. Die ongewenste energiesoort is bijna altijd warmte. Niet alleen apparaten, maar ook energiebronnen en elektriciteitsdraden geven ongewenste warmte af. Batterijen worden warm als je er een apparaat op laat werken. Ook stroomdraden worden warm. Voel maar eens aan de kabel van een wasmachine als die al een tijdje draait.
Energielabel Het energielabel geeft aan hoe energiezuinig een apparaat is. In de figuur zie je een energielabel van een airco. Deze heeft label A++. Dat betekent dat de airco heel zuinig is. Het label A+++ is voor apparaten die nog zuiniger zijn. Label B is voor minder zuinige apparaten. Apparaten met energielabel G geven veel ongewenste energiesoorten af.
Het energielabel geeft aan hoe zuinig een apparaat is.
Zuinige auto’s en vliegtuigen Bij een auto die abrupt remt gaat alle bewegingsenergie van de auto verloren als warmte. Hybride auto’s en elektrische auto’s maken bij rustig afremmen elektrische energie in plaats van warmte. Die elektrische energie wordt in een accu opgeslagen. Vooral in de stad, waar je vaak moet remmen, kun je zo veel energie terugwinnen. Maar transport kan nog zuiniger. Op de foto zie je een vliegtuig dat volledig op zonneenergie vliegt.
Proef
Wat is de grootste energieslurper?
11
Deze vliegende vleugel vliegt op alleen maar zonneenergie.
1.2
Elektrische energie
Energie en vermogen
Type:/7 Het energiegebruik van een apparaat hangt af van het aantal uren dat het aanstaat. Van 7400 elk apparaat wordt daarom vermeld hoeveel energie het per seconde gebruikt. Dit noem je het 230 V 50 Hz 240 W vermogen, dat wordt aangegeven in watt (W). Het symbool voor vermogen is P (van het Engelse Serie Nr. 08/04/119338 woord power). Bij veel elektrische apparaten staat het vermogen Op het typeplaatje staat het vermogen van het apparaat. op een typeplaatje aangegeven. Een lamp van 11 W gebruikt elke seconde 11 J (J = joule). Voor grotere vermogens gebruik je de eenheid kilowatt (kW). 1 kW = 1 000 W. Een oven van 2,5 kW gebruikt elke seconde 2 500 J. Het vermogen van een apparaat bepaalt hoe ‘sterk’ een apparaat is. Een keukenmixer van 300 W is sterker dan een mixer van 100 W en een boormachine van 1 000 W is sterker dan een boormachine van 400 W. Bij veel apparaten is het vermogen niet altijd even groot. Een wasmachine heeft een groot vermogen bij het opwarmen van het water maar een veel kleiner vermogen als hij alleen maar de was ronddraait. Een koelkast schakelt steeds in en uit om de temperatuur Je kunt het vermogen van een apparaat meten met een constant te houden. Het vermogen van een speaker is energiemeter. groter als het geluid harder staat. Met een energiemeter kun je het vermogen van een apparaat meten. Een energiemeter geeft ook aan hoeveel energie een apparaat in een bepaalde tijd gebruikt heeft. Op het display staat het aantal kilowattuur (kWh). Dat is een eenheid voor energie die alleen bij elektrische energie wordt gebruikt. Een andere eenheid voor energie is joule. Deze kun je ook voor andere energiesoorten gebruiken. ONTHOUDEN
• • • • • • •
Sleutelbegrippen: energieomzetter, vermogen, watt, kilowatt, kilowattuur, joule. Elektriciteit vervoert energie naar een apparaat. Het apparaat zet de elektrische energie om in andere energievormen zoals licht, warmte of geluid. Het energielabel geeft aan hoe energiezuinig een apparaat is. Het vermogen is de hoeveelheid energie die een apparaat per seconde omzet. Het vermogen van een apparaat druk je uit in watt (W) of kilowatt (kW). Het energiegebruik van een apparaat hangt af van het vermogen en het aantal uren dat het apparaat aanstaat. De eenheid voor energie is joule; alleen bij elektrische energie wordt kilowattuur gebruikt.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f
Elektrische apparaten zetten warmte en beweging om in elektriciteit. Bij elektrische apparaten gaat ook energie ‘verloren’ in de draad die naar het apparaat loopt. Bij de motor van een elektrische auto gaat 95% van de elektrische energie verloren aan warmte. Het vermogen van een apparaat geeft aan hoeveel energie het apparaat in een jaar gebruikt. Het vermogen van een apparaat geeft aan hoeveel energie het apparaat in een seconde omzet. Op het energielabel staat vermeld hoeveel elektrische energie een apparaat bij normaal gebruik per jaar verbruikt. 12
1.2
Elektrische energie
11
Op een stofzuiger staat: 230 V – 900 W.
a b c
Hoe groot is het vermogen van deze stofzuiger? Hoeveel energie gebruikt de stofzuiger per seconde? Is de nuttige energie die de stofzuiger levert, groter of kleiner dan de toegevoerde elektrische energie?
12
Om een oude kapotte gloeilamp van 40 W te vervangen kun je kiezen uit ledlampen met drie verschillende vermogens: 4 W, 5,5 W en 6 W.
a b c
Hoeveel energie gebruikte de gloeilamp per seconde? Welke ledlamp geeft het meeste licht? Welke ledlamp gebruikt de minste energie?
13
Neem de tabel over. Vul in welke gewenste en welke ongewenste energiesoort het apparaat levert. APPARAAT
GEWENSTE ENERGIESOORT
ONGEWENSTE ENERGIESOORT
lamp keukenmixer haardroger soldeerbout speaker 14 Zet de volgende woorden op de juiste plek in de onderstaande tekst. Neem de tekst over en vul de juiste woorden in. haardroger, warmte, nuttige, weinig, energie, licht, elektrische
In een elektrisch apparaat wordt … omgezet. Er komt … energie het apparaat binnen en er gaan andere energiesoorten weer uit. De energie die je nodig hebt, noem je … energie. Er gaat altijd energie verloren gaat bij de omzetting in de vorm van …. Sommige apparaten zijn juist bedoeld om warmte te maken. Bij deze apparaten gaat maar … energie verloren. Een … is zo’n apparaat dat warmte maakt uit elektrische energie. 15
Een timmerman heeft een krachtige boormachine en een schroefboormachine. De krachtige boormachine gebruikt hij zelden. De schroefboormachine gebruikt hij bijna de hele dag.
a b
Leg uit welke van beide boormachines het grootste vermogen heeft. Welke boormachine zal in een jaar de meeste elektrische energie verbruiken?
16 Een airco kan koelen en verwarmen. Op het label staat 'Koelstand kW: 2,5' en 'Warmtestand kW: 3,2'. a b
Hoeveel energie gebruikt de airco per seconde tijdens het koelen? Hoeveel energie gebruikt de airco per seconde tijdens het verwarmen? Het vermogen van de airco is heel groot.
c
Leg uit waarom deze airco toch een groen energielabel kan hebben.
13
1.2
Elektrische energie
17
Op de rekening van het elektriciteitsbedrijf staat het aantal geleverde kilowattuur (kWh) vermeld. De kilowattuurmeter in de meterkast meet het energiegebruik.
a b c
Is kilowattuur een eenheid die hoort bij vermogen of bij energie? Hoeveel kWh staat op het energielabel van de airco in de tekst ‘Energielabel’ op pagina 11? In hoeveel tijd gebruikt de airco zo veel kWh?
18 Twee autobladen testen het energiegebruik van een nieuwe hybride auto. Het blad Autoplus rijdt met de auto door Amsterdam. Het blad Nieuwe Auto maakt een proefrit over de autosnelweg. De koppen van de artikelen die in de bladen verschijnen, staan in de figuur. a b c
Onder welke omstandigheden is een hybride auto veel zuiniger dan gewone benzineauto´s? Welke kop is in welk blad verschenen? Leg uit hoe een eerlijke proef eruit had moeten zien.
50 km op 1 liter benzine !
Nieuwe hybride is helemaal niet zo zuinig 19 Steeds meer scooters hebben een elektrische aandrijving. De energie is bij zo’n scooter opgeslagen in een accu. In een advertentietekst voor een elektrische scooter staat: ‘Een elektrische scooter is veel goedkoper in gebruik dan een scooter op benzine. De kosten om de accu één keer volledig op te laden zijn ongeveer 40 eurocent. Een volle accu bevat 2 kWh energie, genoeg voor een afstand van 130 km.’ a b
Wat is de prijs van een kWh elektrische energie volgens deze advertentie? Een scooter op benzine rijdt met 1 liter benzine een afstand van gemiddeld 35 km. Wat kost het om met zo’n scooter een afstand van 130 km te rijden? Vraag de benzineprijs aan je docent.
Beheersen Als je een nieuwe koelkast wilt kopen, wil je heel graag weten hoeveel geld je per maand hieraan uit moet geven. Zo kun je het beste kiezen welke je gaat kopen. Maar hoe bereken je dat?
Proef
Thuis vermogen meten
14
1.2
Elektrische energie
Elektrische energie Om het energiegebruik van een apparaat te berekenen moet je twee dingen weten: het vermogen van het apparaat en hoelang het apparaat heeft aangestaan. Een apparaat met een vermogen van één watt zet elke seconde één joule om. Een apparaat met een vermogen van 150 W gebruikt dus elke seconde 150 J. In een minuut is dat dan 60 × 150 J = 9 000 J. Omgekeerd kun je het vermogen van een apparaat berekenen uit het energiegebruik en de tijd. In de rekenvoorbeelden zie je hoe je de ‘energieformule’ moet gebruiken.
Rekenvoorbeeld 1 Bereken het vermogen van een apparaat dat in 20 minuten 60 000 joule (60 kJ) heeft gebruikt. 20 minuten is 1 200 s. Je wilt het vermogen weten. Dat is hoeveel energie het apparaat in 1 s gebruikt. Dat is dan dus: 60 000 J _______ = 50 J / s 1 200 s
Het vermogen is 50 J/s = 50 W. Met een verhoudingstabel vind je hetzelfde resultaat. 1 200 s 60 000 J 1 200 1s .....
Rekenen met kWh Het energiebedrijf neemt eenmaal per jaar de stand van de energiemeter op. Deze meet energie in kilowattuur. Let op, er staat niet kilowatt per uur. Kilowattuur betekent kilowatt keer uur. Om de energie in kilowattuur uit te rekenen gebruik je dezelfde formule: energie = vermogen × tijd. Alleen vul je nu voor de tijd het aantal uur in en voor het vermogen het aantal kilowatt. Dan hoef je de tijd niet eerst om te rekenen naar seconde. Je ziet dat de eenheden ook hier bij elkaar passen: kilowatt, uur en kilowattuur.
Rekenvoorbeeld 2 Bereken het elektrisch energieverbruik van een apparaat met een vermogen van 2 500 W dat 2 uur wordt gebruikt: Het vermogen is 2 500 W, dat is 2,5 kW. De tijd is 2 uur. Het apparaat heeft dus 2,5 kW × 2 h = 5 kWh energie omgezet. De eenheden kilowattuur en joule kun je in elkaar omrekenen met een vaste omrekeningsfactor. Een kilowattuur is gelijk aan 3,6 miljoen joule. Eén kilowattuur elektrische energie kost ongeveer € 0,20. Je kunt ook kiezen voor iets goedkopere nachtstroom. Dan is de energie ´s nachts goedkoper, maar je aansluiting is wel wat duurder. Nachtstroom is alleen voordelig als je de wasmachine of de elektrische boiler ’s nachts laat werken. Het energiebedrijf plaatst dan een dubbele energiemeter. Die houdt het energieverbruik overdag en ’s nachts afzonderlijk bij.
15
1.2
Elektrische energie
De ‘energieformule’ Bij energieberekeningen kun je ook gebruikmaken van een formule. Om de energie E in joule te berekenen vermenigvuldig je het vermogen P in watt met de tijd t in seconde. De formule in woorden is dus: energie = vermogen × tijd Bij elke formule moeten de eenheden goed bij elkaar passen. Het vermogen is in watt. Dat is joule per seconde. Daarbij hoort de tijd in seconde en de energie in joule. Je kunt de woordformule ook in symbolen schrijven:
E=P×t In deze formule is E de omgezette energie (J), P het vermogen (W) en t de tijd (s).
Energiegebruik per jaar Je wilt graag weten hoeveel energie een nieuw aangeschaft apparaat per jaar gebruikt. Op het energielabel staat vaak aangegeven hoeveel kWh het apparaat per jaar gebruikt. Daarbij wordt uitgegaan van een gemiddeld gebruik per jaar. Het is dus een schatting van het jaarlijkse energiegebruik. Er zijn grote verschillen tussen apparaten. De zuinigste De ene koelkast is zuiniger dan de andere. koelkast met een vriezer verbruikt 125 kWh en de minst zuinige 475 kWh per jaar. Het verschil van 350 kWh kost jaarlijks € 70. Een gemiddeld persoon gebruikt zo’n 1 500 kWh elektriciteit per jaar. Sommige apparaten zijn echte energievreters. Een wasdroger gebruikt meer dan twee keer zo veel energie als een wasmachine. Als je op de energierekening wilt besparen, kun je het best eerst kijken naar deze energievreters. Je kunt het jaargebruik van een apparaat ook zelf uitrekenen. Dan moet je een schatting maken van het aantal uur dat je het apparaat per jaar gebruikt. Op het apparaat zelf staat het vermogen. Je berekent de energie dan met de ‘energieformule’. Een andere methode is dat je met een energiemeter het jaarlijks energiegebruik bepaalt. Je sluit het apparaat een week lang aan via de energiemeter en vermenigvuldigt de gemeten hoeveelheid energie met 52.
Rekenvoorbeeld 3 Hoeveel kost de elektriciteit voor een avondje gamen? Je zit ’s avonds drie uur te gamen. Je ouders vinden dat geldverspilling. Je spelcomputer heeft een vermogen van 200 W. Het scherm gebruikt 100 W. Jij rekent uit hoeveel dit kost.
E=P×t E = 0,300 kW × 3 uur = 0,9 kWh 0,9 × € 0,20 = € 0,18 Een avondje gamen kost ongeveer 18 cent.
16
1.2
Elektrische energie
Rekenvoorbeeld 4 Een speakertje heeft een vermogen van 0,25 W. Je luistert 10 minuten naar je favoriete muziek. Hoeveel joule energie moet de accu dan leveren?
E=P×t E = 0,25 W × 10 × 60 s = 150 J
Rekenvoorbeeld 5 Een computer van 240 W verbruikt in een jaar tijd 180 kWh energie. Hoeveel uur wordt de computer gemiddeld per dag gebruikt?
E=P×t 180 kWh = 0,24 kW × t geeft t = 750 uur. Per dag is dat: 750 = 2,1 uur ____ 365
Meer of minder elektrische energie In de figuur zie je dat inwoners van Nederland jarenlang thuis steeds meer elektrische energie gingen gebruiken, maar dat de trend de laatste jaren dalend is.
Er kwamen steeds meer elektrische apparaten in huis. Maar de laatste jaren zijn die wel steeds zuiniger. Dat verklaart de daling van de laatste jaren. Doordat er meer elektrsiche auto’s komen en doordat steeds meer huizen verwarmd worden met warmtepompen die ook op elektriciteit werken, gaat het elektriciteitsverbruik waarschijnlijk stijgen. Maar dan is er wel minder aardgas en benzine nodig.
kWh
Rond 1960 hadden mensen een radio, een platenspeler en een paar lampen. Sommigen hadden een zwartwittv, zie de foto. Veel meer elektrische apparaten waren er niet in huis. 3500
3000
2500
2000
1500
0 1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022
Verbruik elektrische energie per inwoner per jaar, inclusief industrie en transport.
17
1.2
Elektrische energie
Grote en kleine getallen Om grote en kleine getallen op een prettige manier weer te geven, gebruik je voorvoegsels als milli en kilo. De tabel geeft een overzicht. VOORVOEGSEL
SYMBOOL
FACTOR
micro
µ
0,000 001
milli
m
0,001
kilo
k
1 000
mega
M
1 000 000
giga
G
1 000 000 000
3 µA is dus 3 × 0,000 001 = 0,000 003 A 2,5 MW is 2,5 × 1 000 000 W = 2 500 000 W 20 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f
De officiële eenheid voor energie is kilowattuur. Een kilowattuur betekent een kilowatt per uur. Om het energiegebruik te berekenen moet je het vermogen vermenigvuldigen met de tijd. 100 W is hetzelfde als 6 kilojoule per minuut. Een gemiddeld gezin betaalt ongeveer € 1 400 per jaar voor de geleverde elektrische energie. Een apparaat van 100 W gebruikt in 5 uur ongeveer 500 kWh.
21
Een frituurpan met een vermogen van 750 W smelt het frituurvet in 5 minuten.
a b c
Hoeveel joule elektrische energie verbruikt het apparaat in die tijd? Hoeveel kilowattuur elektrische energie is dat? Hoeveel kost dit als 1 kilowattuur € 0,20 kost?
22 De batterijen in een zaklamp kunnen 8 000 J elektrische energie leveren. Het lampje heeft een vermogen van 0,35 W. a b
Bereken hoeveel seconden je de zaklamp kunt laten branden. Hoeveel uur is dat?
23 Een strijkijzer heeft een vermogen van 800 W. Een broek strijk je in tien minuten. Als je de broek laat strijken, kost dit € 2,00. a b c
Hoeveel kilowattuur elektrische energie heb je nodig om de broek te strijken? Laat met een berekening zien dat zelf strijken goedkoper is dan laten strijken. Als het strijkijzer warm genoeg is, slaat de thermostaat af. Leg uit dat de werkelijke energiekosten lager zijn dan je hebt berekend.
24 In het huis waar Peter woont, staat een computer die door alle gezinsleden wordt gebruikt. Het vermogen van de computer inclusief monitor is 250 W. Peter schat dat de computer gemiddeld tien uur per dag aanstaat. a
Bereken hoeveel kWh energie de computer volgens deze schatting per dag gebruikt. De computer wordt via een energiemeter aangesloten. In een week tijd is het gebruik 26 kWh.
b c d
Is dat meer of minder dan de schatting? Bereken met de meting het jaargebruik van de computer. Een laptop heeft een vermogen van 45 W. Bereken hoeveel geld het gezin van Peter per jaar kan besparen met een laptop.
18
1.2
Elektrische energie
25 Een koelkast heeft een vermogen van 250 W. Dat is het vermogen van de pomp die voor de koeling zorgt. a b c d
Bereken hoeveel joule de pomp in een minuut gebruikt. Bereken hoeveel joule het apparaat gebruikt, als de pomp van de koelkast zestig minuten lang draait. Reken het antwoord van vraag b om naar kWh. Laat zien hoe je het gebruik in kWh sneller had kunnen berekenen. De koelkast gebruikt in de praktijk ongeveer 1 kWh per dag. Dat komt doordat de pomp van de koelkast maar een deel van de tijd werkt.
e
Bereken hoeveel uur per dag de motor van de koelkast werkt.
26 Een stofzuiger gebruikt in een halfuur 0,4 kWh energie. a b c d
Bereken het vermogen van de stofzuiger. Bereken hoelang de stofzuiger kan werken op een kilowattuur. In een jaar gebruikt de stofzuiger 25 kWh. Bereken hoeveel uur de stofzuiger per jaar gebruikt wordt. APPARAAT
VERMOGEN (W)
TIJD VOOR 1 kWh (UUR)
lamp
5
200
wasdroger
3 000
computer
150
stofzuiger
650
set speakers
50
televisie
250
27 In de tabel zie je het vermogen van enkele apparaten. a b
Een lamp van 5 W kan 200 uur branden op 1 kWh. Controleer dat met een berekening. Bereken voor elk apparaat hoelang het kan werken op 1 kWh elektrische energie. Vul dit in de laatste kolom in.
28 In Flevoland staat een windturbine met een vermogen van 2,0 MW. Dat betekent dat de turbine bij voldoende wind elke seconde 2,0 miljoen joule elektrische energie aan het elektriciteitsnet levert. a
Bereken de hoeveelheid elektrische energie in kWh die de turbine in een jaar kan leveren. In werkelijkheid levert de turbine 4 050 000 kWh in een jaar.
b
Verklaar het verschil met je antwoord op vraag a. Het elektriciteitsbedrijf betaalt de eigenaar van de turbine 8 cent per kWh.
c
Bereken hoeveel de eigenaar van de turbine in een jaar verdient.
29 Kijk nog eens naar de figuur op pagina 17 met het verbruik aan elektrische energie per inwoner per jaar. a b
Hoeveel elektrische energie werd in Nederland verbruikt in 1960 en hoeveel in 2008? Noem vijf apparaten in huis die in 1960 nog niet bestonden. Zwartwit-tv’s uit 1960 hadden een vermogen van ongeveer 200 W. Een tv die je nu koopt, heeft vaak ook een vermogen van ongeveer 200 W.
c
Leg uit waarom een moderne tv toch energiezuiniger is.
19
1.2
Elektrische energie
30 Reken om: a b c d e f
2 500 mA 0,25 MW 0,039 GJ 380 kV 25 W 400 000 kWh
=…A =…W = … MJ =…V = … kW = … MWh
Verdiepen Proef
Gloeilampen en ledlampen Rendement licht 5 joule elektrische energie 100 joule warmte 95 joule
Een gloeilamp van 100 W geeft maar 5 W licht.
Vroeger gebruiken mensen gloeilampen voor verlichting. In de figuur zie je wat er met de elektrische energie gebeurt in een gloeilamp. Van elke 100 J wordt maar 5 J omgezet in nuttige energie. De rest wordt omgezet in warmte. Je zegt dan: het rendement van de lamp is 5%. Bij het berekenen van het rendement gebruik je een verhoudingstabel of een formule. In een verhoudingstabel is de toegevoerde energie altijd gelijk aan 100%.
E toegevoerd E nuttig
100 J
100 %
5J
.....
100 en ⨯ 5
De ‘rendementsformule’ De formule voor het berekenen van het rendement is: η=
Enuttig _______ ×100% Etoegevoerd
In deze formule is Enuttig de gewenste energie en Etoegevoerd de toegevoerde elektrische energie. Voor beide energie-soorten moet dezelfde eenheid gebruikt worden, bijvoorbeeld joule. η (spreek uit: eta) is het rendement. η ligt tussen 0% en 100%. Als het rendement 100% is, wordt alle toegevoerde energie omgezet in nuttige energie.
20
1.2
Elektrische energie
Rekenvoorbeeld 1 Het rendement van een magnetron is 42%. Voor het verwarmen van een maaltijd is 350 000 J nodig. Hoeveel elektrische energie neemt de magnetron op? Gebruik een verhoudingstabel.
E toegevoerd E nuttig
.....
100 %
350 000 J
42 %
100% = 833 333 J E toegevoerd = 350 00 J × _____ 42%
⨯ 100 42
Etoegevoerd = 350 00 J × (100%)/(42%)=833 333 J
Rekenvoorbeeld 2 Bereken het rendement van een lamp met een elektrisch vermogen van 11 W, die 5 W lichtenergie uitstraalt. Per seconde is de toegevoerde elektrische energie 11 J en de nuttige energie 5 J. Nu kun je beter de formule gebruiken: 5 η = __ 11 × 100%=45% Het rendement is 45%. 31
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a
Het rendement van een apparaat geeft aan hoeveel procent van de energie gebruikt wordt voor de taak waarvoor het apparaat gemaakt is. Een gloeilamp heeft een rendement van ongeveer 95%. Bij een rendement van 40% gaat 40% van de energie verloren aan warmte. Ongeveer 1% van de elektrische energie in huis gaat verloren aan de standby-stand van apparaten. Apparaten met het energielabel A hebben een rendement van 100%.
b c d e
32 Een internetrouter op een kantoor heeft bij gebruik een vermogen van 8,1 W. In de standby-stand is het vermogen 6,7 W. Het apparaat wordt dagelijks negen uur gebruikt. De resterende tijd staat het in standby. a b c d
Bereken hoeveel kWh het apparaat in een dag gebruikt. Neem aan dat een kWh 20 cent kost. Bereken hoeveel het energiegebruik per jaar kost. Leg uit dat het voor het energieverbruik niet veel uitmaakt hoeveel uur per dag de router aanstaat. Hoe kun je het energiegebruik van de router omlaag brengen?
33 Op de foto zie je een terrasverwarmer. Een folder voor terrasverwarmers vermeldt het volgende: ‘Voor een particulier die 100 uur per jaar op zijn verwarmd terras zit, kost de verwarming € 34,00 per jaar, als hij één verwarmer gebruikt met een vermogen van 2 000 W. Voor een horecaondernemer zijn de kilowattuurkosten in verhouding een stuk lager, omdat dit extra energiegebruik in een gunstiger schaal van de energiebelasting valt en hij een veel grotere hoeveelheid energie inkoopt.’ a b c
Reken uit welke prijs voor 1 kWh elektrische energie in deze folder is gebruikt. Waarom is het rendement van een terrasverwarmer erg laag? Wat is jouw mening over het gebruik van elektrische terrasverwarmers? 21
1.3
Spanning en stroomsterkte
1.3
Spanning en stroomsterkte
Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ uitleggen waaruit elektrische stroom bestaat en wat de rol van een spanningsbon is; ☐ rekenen met vermogen, spanning en stroomsterkte; ☐ uitleggen hoe je een voltmeter en een ampèremeter aansluit; ☐ een elektrisch schema tekenen.
Ontdekken Als je zaklamp het niet meer doet, zeg je dat de batterij ‘leeg’ is, en vervang je deze. Maar hoe ‘leeg’ is zo’n batterij dan? Misschien doet de batterij het dan wel nog prima in een klok. Veel weggegooide batterijen zijn nog niet helemaal leeg. Thuis heb je geen apparaat waarmee je kunt testen hoe ‘vol’ een batterij nog is.
Veel weggegooide batterijen zijn nog niet helemaal leeg.
In veel huizen liggen op allerlei plaatsen, in laden, in oud speelgoed, in vakantiespullen, nog heel wat oude batterijen. Vaak zijn deze batterijen leeg, maar soms zijn ze nog goed bruikbaar. Ga thuis op zoek naar oude batterijen. Neem er minstens twee mee naar school. 1
Hoe kun je een apparaat maken dat test hoe vol een batterij nog is?
2
Als je een batterij test, wil je weten: • of een oplaadbare batterij toe is aan een oplaadbeurt; • of een niet-oplaadbare batterij (die je ergens in huis gevonden hebt) nieuw is of al gebruikt is. Bedenk zelf een derde gebruiksmogelijkheid van de batterijentester. De tester moet: • te gebruiken zijn door mensen die niets van natuurkunde weten; • eenvoudig te maken zijn.
3
Bedenk nog twee andere eisen die je aan de tester kunt stellen.
Proef
Je eigen batterijentester Je gaat zelf batterijen testen. Hiervoor gebruik je een lampje dat je op een batterij aansluit. We maken de volgende afspraken: • Je noemt een batterij vol als deze nog net zo goed werkt als een nieuwe batterij. Echt helemaal vol, zoals toen je hem net gekocht had, hoeft deze dus niet te zijn. • Je noemt een batterij halfvol als het lampje duidelijk minder licht geeft dan bij een nieuwe batterij. • Je noemt een batterij leeg als het lampje niet of nauwelijks brandt. Je hebt nodig: • aantal 1,5 V batterijen, vol, leeg of halfvol • gloeilampje dat bij een spanning van 1,5 V goed licht geeft
22
1.3
Spanning en stroomsterkte
Dit ga je doen: a Nummer de batterijen. b Test alle batterijen. Begin met een batterij waarvan je zeker weet dat die helemaal vol is. c Zet je metingen in een tabel. 4 a b
Noem enkele voorbeelden van een toepassing waarbij dit apparaat voldoende is. Voor welke toepassing zou je een beter apparaat moeten hebben?
5
De batterijentester die je hebt gemaakt, kan nog niet meten hoe vol een batterij is. Wat is het verschil tussen een meting en de test die je hebt uitgevoerd?
6
Waarom levert het wegen van een batterij geen nuttige informatie op?
7
Wat verwacht je dat er met de spanning van de batterij gebeurt als deze leeg raakt?
8
Leg uit of een bijna lege batterij nog een grote stroom kan leveren.
9 a b
Verzamel de gegevens van de batterijen die je van thuis hebt meegenomen en van die van je klasgenoten. Maak een schatting van het percentage rondzwervende batterijen dat nog goed te gebruiken is. Ontwerp nu een apparaat waarmee mensen thuis kunnen testen hoe vol een batterij is. Zorg ervoor dat het gebruikersvriendelijk is. Vraag aan je docent of je het apparaat mag maken.
Begrijpen Elektrische apparaten zoals een televisie en een muziekspeler verbruiken elektrische energie. Maar hoe komt die energie daar? En wat is het verschil tussen elektrische spanning en elektrische stroom?
Gesloten stroomkring Om een elektrisch apparaat te laten werken is een geschikte spanningsbron en een gesloten stroomkring nodig. De spanningsbron levert de energie. De elektrische stroom vervoert de energie van de bron naar het apparaat. Op de foto is dat een lampje. Het lampje zet elektrische energie om in licht en warmte. Na het afgeven van de energie aan het lampje loopt de elektrische stroom door de afvoerdraad weer terug naar de spanningsbron.
De stroomkring moet gesloten zijn.
De elektrische stroom bestaat uit kleine deeltjes, elektronen. Nadat de elektronen hun energie hebben afgegeven, moeten ze terug naar de spanningsbron. Bij de spanningsbron krijgen ze weer nieuwe energie. De elektrische stroom loopt rond; er is sprake van een stroomkring. Omdat in de stroomkring geen elektronen verloren gaan, gaan er gelijke stroomsterktes het apparaat in en uit. De elektrische stroomsterkte geeft aan hoeveel elektronen er per seconde door het lampje gaan.
Stroomsterkte Stroomsterkte druk je uit in ampère (A). Het symbool voor de stroomsterkte is I. Stroomsterkte meet je met een ampèremeter. De ampèremeter moet zo aangesloten worden dat de stroom door de meter gaat. Het maakt niet uit of je de meter in de aanvoerdraad of afvoerdraad plaatst. In beide draden is de stroomsterkte even groot. De stroomsterkte kan veel kleiner zijn dan 1 A. Het is dan gemakkelijker om de stroomsterkte in milliampère (mA) uit te drukken. 1 mA = 0,001 A.
23
1.3
Spanning en stroomsterkte
Aansluiten van een amperemeter Op de foto’s zie je hoe je een ampèremeter aansluit. Je gaat als volgt te werk (van boven naar beneden): 1
Maak de draad die naar het apparaat gaat los.
2
Sluit de + kant van de ampèremeter op het losse eind aan.
3
Sluit de – kant van de ampèremeter met een extra draad weer op het apparaat aan.
Een ampèremeter plaats je in de stroomkring.
Proef
Spanningsbronnen vergelijken Spanningsbronnen Er zijn veel soorten spanningsbronnen. Zo zijn er honderden soorten batterijen, variërend van kleine knoopcelletjes voor een gehoorapparaat tot reuzenaccu’s voor vuurtorens. Ook de accu in een scooter is een spanningsbron. Batterijen en accu’s hebben een plus- en een minpool. Voor apparaten in huis lijkt de spanningsbron het stopcontact. Maar dat is niet de werkelijke spanningsbron: de draden achter het stopcontact zijn verbonden met de echte spanningsbron in de elektriciteitcentrale. Alle spanningsbronnen hebben één ding gemeen: ze laten een elektrische stroom rondgaan. Je kunt een spanningsbron zien als een pomp die de elektronen rondpompt. In een stroomkring loopt de stroom van de + pool naar de − pool. De + pool en de − pool oefenen een kracht uit op de elektronen, die daardoor in beweging komen. De spanning is dus de oorzaak van de stroom.
Proef
Spanning en stroomsterkte meten Eenheid van spanning: volt Elektrische spanning druk je uit in de eenheid volt (V). Een penlight batterij heeft een spanning van 1,5 V, een naafdynamo van een fiets kan ongeveer 6 V leveren en op het stopcontact staat 230 V. Het symbool voor de spanning is U. Voor een penlight batterij noteer je dus U = 1,5 V. Spanning meet je met een voltmeter. Daarmee kun je de Zo sluit je een voltmeter aan op een lampje. spanning van een bron meten of de spanning die op een apparaat staat. Bij een spanningsbron sluit je de voltmeter aan op de + en − polen, bij het apparaat sluit je de voltmeter aan op de twee aansluitpunten van het apparaat. Een voltmeter staat niet in maar buiten de stroomkring (zie de foto). 24
1.3
Spanning en stroomsterkte
Spanning en energie Een hogere spanning leidt tot een grotere stroomsterkte, omdat de kracht op de elektronen groter is. Maar spanning heeft ook te maken met de energie die de elektrische stroom kan leveren. Hoe hoger de spanning, hoe meer energie elk elektron kan afgeven. Daarom werken apparaten die veel energie gebruiken op een hoge spanning. Een klok heeft genoeg aan een spanning van 1,5 V, huishoudelijke apparaten hebben 230 V nodig, en de treinen in Nederland rijden op een spanning van 1 500 V.
Waar komt de energie vandaan? Spanningsbronnen maken elektrische energie uit een andere energiesoort. De waterturbine op de foto maakt elektrische energie uit bewegingsenergie. Door het water dat tegen de schoepen spuit, gaat het schoepenrad draaien. Dit rad laat een grote dynamo, een generator, draaien en die zorgt voor de omzetting in elektrische energie.
Dit schoepenrad drijft een generator aan in een waterkrachtcentrale.
In elektriciteitscentrales draaien grote generatoren die de elektrische energie aan de stopcontacten in de huizen leveren. Hete stoom onder hoge druk zorgt in de centrale voor de beweging van de generatoren. Een brandstof, vaak steenkool, olie of gas, zorgt voor de verhitting van water tot stoom. Ook in een windturbine draait een generator. Hier zorgt de wind voor de beweging van de generator. Een batterij wekt elektriciteit op door een scheikundige reactie tussen twee stoffen en zet dus chemische energie om. Als één van die stoffen helemaal is omgezet, zeg je dat de batterij ‘leeg’ is. Zonnecellen maken elektrische energie rechtstreeks uit het licht van de zon. De bron is dan dus zonne-energie. Dynamo’s en generatoren leveren wisselspanning. De plus- en minpool wisselen razendsnel. De elektrische stroom verandert daardoor steeds van richting. Bij een batterij, een accu en een zonnecel wisselen de plus en de min niet. De stroom gaat daar dus steeds in dezelfde richting. Deze energiebronnen leveren gelijkspanning.
Proef
Stroom en energie meten Elektriciteit als waterstroom Elektrische stroom kun je vergelijken met een waterstroom door een waterleiding. In de waterstroom bewegen waterdeeltjes; een elektrische stroom bestaat uit bewegende elektronen. Je kunt de stroomsterkte vergelijken met de hoeveelheid water die een bepaalde plaats per seconde passeert. De kraan op de foto levert een behoorlijke waterstroom. Als je de kraan langzaam dichtdraait, wordt de waterstroom steeds kleiner. Je kunt dit vergelijken met verschillende lampjes waarbij het draadje steeds dunner is. Je maakt de stroomsterkte steeds kleiner, waardoor de lamp steeds minder fel brandt.
25
1.3
Spanning en stroomsterkte
Elektrische spanning Elektrische spanning is een maat voor de kracht waarmee de stroom wordt voortgestuwd. Vergelijk dit met water waarbij de druk op de waterleiding wordt verhoogd. Het water gaat dan sneller stromen. Een hogere spanning vergelijk je dus met water dat met een grotere druk door een leiding geperst wordt. Een hogedrukspuit gebruikt weinig water. Door de hoge
Een hogedrukspuit zoals op de foto gebruikt weinig druk is de energie van het water toch groot. water, maar de druk is erg groot. Door de hoge druk zit er toch veel energie in het water. Je kunt dit vergelijken met een spanningsbron die met een hoge spanning bij een kleine stroomsterkte toch een groot vermogen levert. Er is nog een overeenkomst tussen waterleidingen en elektriciteit. Als je een grote waterstroom nodig hebt, gebruik je een brede waterleiding. Voor een grote elektrische stroom heb je een dikke kabel nodig. Een te dunne kabel wordt warm. Maar er is ook één groot verschil: het water hoeft niet terug naar de pomp, terwijl elektriciteit alleen stroomt als de kring gesloten is.
Elektrisch schema
lampje
Een elektrisch schema maakt duidelijk hoe een schakeling in elkaar zit. In het schema worden elektriciteitsdraden aangegeven door rechte lijnen. Elektrische onderdelen, zoals een spanningsbron, een lamp en een weerstand, worden weergegeven met symbolen. De belangrijkste symbolen zie je hiernaast.
stroomdraad +
-
gelijkspanningsbron schakelaar (open) schakelaar (dicht) weerstand wisselspanningsbron
Belangrijkste symbolen van elektrische onderdelen.
ONTHOUDEN
• • • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: spanningsbron, stroomkring, elektronen, stroomsterkte, ampère, ampèremeter, spanning, volt, voltmeter. Een elektrische stroom transporteert elektrische energie. De elektrische stroom bestaat uit bewegende elektronen die energie opnemen in de spanningsbron en afgeven aan het apparaat. De spanningsbron zorgt voor het rondpompen van de elektronen. Hoe groter de spanning des te groter wordt de stroomsterkte en des te meer energie wordt er afgegeven in het apparaat. Spanning druk je uit in volt (V). Stroomsterkte druk je uit in ampère (A). Een voltmeter sluit je aan op de twee aansluitpunten van de spanningsbron of het apparaat. Een voltmeter staat buiten de stroomkring. Een ampèremeter sluit je aan in de stroomkring: in de aanvoerdraad of in de afvoerdraad. De stroomsterkte naar een apparaat toe is gelijk aan de stroomsterkte van het apparaat vandaan. Er zijn spanningsbronnen die elektrische energie maken uit chemische energie, bewegingsenergie of zonne-energie. Een elektrische stroom kun je vergelijken met een waterstroom door een waterleiding. In de waterstroom bewegen waterdeeltjes; een elektrische stroom bestaat uit bewegende elektronen. Een elektrisch schema maakt duidelijk hoe een schakeling in elkaar zit. 26
1.3
Spanning en stroomsterkte
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Elektrische energie wordt getransporteerd door bewegende elektronen. De elektrische stroom loopt van de − pool naar de − pool van de spanningsbron. Een voltmeter sluit je aan in de kring. Elektrische stroomsterkte is de kracht die op de elektronen wordt uitgeoefend. De eenheid van elektrische energie is ampère.
11
Maak de volgende zinnen af. Kies uit: elektronen, volt, gelijkspanning, stroomkring, spanningsbron, druk, ampère, wisselspanning.
a b c d e f g h
De eenheid van spanning is … De eenheid van stroomsterkte is … Elektrische energie wordt getransporteerd door … Een ampèremeter sluit je aan in de … De spanning kun je vergelijken met de … van een waterpomp. Nadat de stroom door het apparaat is gegaan, loopt de stroom terug naar de … Een dynamo levert ... Een zonnecel levert ...
12
Verbeter de fouten in de volgende zinnen.
a b c d
Een haardroger staat onder stroom. Door de kabels loopt dan 2,5 V. Als je de stroomdraad aanraakt, krijg je een stroomstoot van 230 V. Er loopt 15 mV door je lichaam.
13
Een brommer heeft een dynamo, een koplamp en een achterlicht. De motor draait en de dynamo draait rond, maar de lampen zijn nog niet op de dynamo aangesloten.
a
Levert de dynamo nu spanning, stroom, allebei of geen van beiden? Je sluit de lampen aan op de dynamo.
b
Leg uit in welk van de volgende situaties de dynamo de grootste stroomsterkte levert. • Alleen de koplamp brandt. • Alleen het achterlicht brandt. • Zowel de koplamp als het achterlicht branden. Beide lampjes zijn aangesloten op de dynamo. Je geeft gas, zodat de lampjes harder gaan branden.
c
Leg uit wat er nu veranderd is. • Alleen de stroomsterkte is groter geworden. • Alleen de spanning van de dynamo is groter geworden. • Zowel de spanning als de stroomsterkte zijn groter geworden. Vanaf de dynamo loopt er maar één draadje naar de koplamp.
d
Hoe loopt de stroom terug naar de dynamo?
27
1.3
Spanning en stroomsterkte + -
A
B
+ -
A
A
+ -
C
D
+ -
V A
14 In de figuur zie je vier schema’s. In welke schema’s is de meter goed aangesloten? 1
- +
4
2
3
15
In de figuur zie je een schakeling met een spanningsbron, een lampje, een schakelaar en vier meters.
a b
Welke meters zijn ampèremeters? Welke meters zijn voltmeters? Als de schakelaar geopend is, wijzen drie van de vier meters niets aan.
c
Welke meter geeft wel iets aan?
16 Elektriciteit kun je vergelijken met een fontein die water spuit, zie de foto. a b c d
Welk onderdeel uit de schakeling kun je vergelijken met de pomp? Wat is bij de fontein de stroomsterkte? Wat gebeurt er bij de fontein als je de ‘spanning’ groter maakt? Wat wordt er bij een elektrische schakeling rondgepompt? Er is één groot verschil tussen een stroomkring en een waterfontein.
e
Wat is dat verschil? 28
1.3
Spanning en stroomsterkte
17
Op een batterij van 4,5 V is een lampje aangesloten. De stroomsterkte die van de batterij naar het lampje loopt, is 0,5 A.
a
Hoe groot is de stroomsterkte die van het lampje terugloopt naar de batterij? Vervolgens wordt het lampje aangesloten op een spanning van 6 V. De stroomsterkte door het lampje neemt hierdoor toe.
b
Noem twee redenen waarom het lampje op 6 V feller brandt dan op 4,5 V. Gebruik in je uitleg de elektronen.
18 Op de foto zie je vijf soorten batterijen. De staafbatterijen geven 1,5 V; de blokvormige batterij 9 V. a b
Op welke batterij zal een lampje het felst branden? Bij welke batterij is de kracht waarmee de elektronen rondgepompt worden het grootst? De vier staafbatterijen leveren allemaal 1,5 V.
c
Wat is het verschil tussen een dikke en een dunne staafbatterij?
19 Er zijn drie soorten spanningsbronnen: dynamo’s, zonnecellen en batterijen (of accu’s). a b
Welke soorten spanningsbronnen leveren gelijkspanning? Welke soort spanningsbron is te vinden in de meeste elektriciteitscentrales? Een waterstofcel werkt op een reactie tussen waterstof en zuurstof.
c
Leg uit of een waterstofcel een dynamo, een zonnecel of een batterij is.
20 Combineer elk apparaat (kolom links) met de bijbehorende spanning (kolom rechts): 1 föhn
A 1,5 V
2 hogesnelheidstrein
B 4,5 V
3 klok met wijzers
C 12 V
4 koplamp auto
D 230 V
5 sprinter (stoptrein)
E 1 500 V
6 zaklamp
F 25 000 V
-
+ 0
21
1
2
3
4
In de schakeling in de figuur zie je een spanningsbron, een lampje en een meter. Leg uit of die meter een ampèremeter of een voltmeter is. 29
1.3
Spanning en stroomsterkte
22 Op daken zie je vaak zonnepanelen. Deze zijn via een elektronische schakeling verbonden met het elektriciteitsnet. a
Welke twee veranderingen zijn nodig om ervoor te zorgen dat de elektriciteit van het paneel probleemloos in de woning gebruikt kan worden? Er zijn ook afgelegen recreatiewoningen die volledig afhankelijk zijn van de energie van zonnepanelen. Overdag laden de panelen een accu op, die ’s avonds elektriciteit kan leveren. De accu is zo groot dat ook een paar dagen met weinig zon geen probleem zijn. Alle apparaten in zo’n huisje werken op 12 volt.
b
In welke vorm wordt de energie van de zon opgeslagen? Om te laten zien hoe goed de panelen werken, is er soms een ampèremeter die aangeeft hoeveel de panelen leveren.
c
Teken een elektrisch schema van zo’n vakantiehuisje. Neem alleen twee lampen als elektrische apparaten. Zet schakelaars op alle plekken waar een schakelaar nodig is. Teken zowel de accu als de zonnecel als een spanningsbron en zet de woorden accu en zonnecel erbij. Ook de ampèremeter moet in het schema staan.
Beheersen Als er een spanning over een apparaat staat, gaat er een stroom lopen. Hoe groot die stroom is, verschilt per apparaat. Spanning en stroomsterkte bepalen samen hoe groot het vermogen van het apparaat is.
Proef
Eigenschappen elektrische apparaten vergelijken Proef
Hoeveel energie levert je batterij? Vermogen, spanning en stroomsterkte Het vermogen van een apparaat is de hoeveelheid energie die het apparaat per seconde gebruikt. Die energie heeft natuurlijk iets te maken met de spanning van de spanningsbron en de stroomsterkte door het apparaat. Een grotere spanning betekent een grotere kracht die de elektronen rondpompt. Een grotere kracht betekent meer energie. De energie wordt Zaklamp. getransporteerd door de stroom. Een grotere stroomsterkte betekent meer rondstromende deeltjes en dus ook meer energie. Als een spanningsbron veel energie moet leveren, gebruik je het liefst een hoge spanning én een grote stroomsterkte. Apparaten die je op het stopcontact aansluit, werken allemaal op de netspanning van 230 V. Daar kun je niets aan veranderen. Bij een apparaat dat veel energie gebruikt, moet de stroomsterkte dus groot zijn. De spanning is niet altijd even groot bij apparaten die op batterijen of een accu werken. De zaklamp in de foto werkt op drie batterijen van 1,5 V die samen een spanning van 4,5 V geven. De batterijen hoeven maar enkele tientallen milliampère te leveren. De accu van een elektrische auto heeft een grote spanning, ongeveer 200 V, en kan een grote stroomsterkte leveren, meestal meer dan 300 A. 30
1.3
Spanning en stroomsterkte
Verband tussen vermogen, spanning en stroomsterkte Het vermogen van een apparaat hangt af van de spanning en de stroomsterkte. In formule: vermogen = spanning × stroomsterkte De eenheden bij deze formule zijn: vermogen in watt (W) spanning in volt (V) stroomsterkte in ampère (A) Voor de eenheden geldt dan: 1 watt = 1 volt × 1 ampère In symbolen schrijf je de formule als:
P=U×I Hierin is: P het vermogen (W) U de spanning (V) I de stroomsterkte (A)
Rekenvoorbeeld Een autoaccu heeft een spanning van 12 V. Om een auto te starten is een stroomsterkte van ongeveer 250 A nodig. Welk (elektrisch) vermogen is nodig om de auto te starten? Het ‘startvermogen’ is:
P = U × I = 12 V × 250 A = 3 000 W = 3 kW 23 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
ampère × volt = kilowattuur Het vermogen dat een spanningsbron levert, hangt af van de spanning en de stroomsterkte. Bij huishoudelijke apparaten die je op het stopcontact aansluit, hangt het vermogen alleen af van de stroomsterkte. P De formule P = U × I is hetzelfde als I = _ U.
24 Een motor van een boormachine van 250 W is even sterk als de motor van een elektrische fiets die ook een vermogen van 250 W heeft. De elektrische fiets werkt op 24 V. De boormachine sluit je aan op het stopcontact. a b c d
Welke spanning staat op het stopcontact in huis? Leg zonder berekeningen uit door welke motor de stroomsterkte het grootst is. Bereken bij elke motor de stroomsterkte. Leg uit waarom de stroomdraden in een elektrische fiets dikker zijn dan de stroomdraden in de boormachine.
25 Veel stofzuigers hebben een vermogensregelaar. Je kunt zo’n stofzuiger regelen van minimaal vermogen (400 W) tot maximaal vermogen (900 W). a
Leg uit dat de spanning over de stofzuiger niet verandert als je hem op een groter vermogen instelt. Hasna koopt de stofzuiger in Nederland en neemt hem mee naar Marokko, waar de netspanning 220 V is.
b
Leg uit of de maximale ‘zuigkracht’ van de stofzuiger in Marokko verschilt van die in Nederland. 31
1.3
Spanning en stroomsterkte
26 Door een broodrooster aangesloten op het lichtnet loopt een stroom met een sterkte van 2,5 A. a
Bereken het vermogen van de broodrooster. Een stofzuiger heeft een vermogen van 900 W en is aangesloten op de spanning van het lichtnet.
b
Bereken de stroomsterkte die door de stofzuiger loopt. Een autostofzuiger, die werkt op de spanning van 12 V van de autoaccu, heeft ook een vermogen van 900 W.
c
Bereken de stroomsterkte door de autostofzuiger.
27 Een elektriciteitscentrale levert een vermogen van 2 500 000 kW. De elektrische energie wordt via hoogspanningskabels getransporteerd. De spanning op de hoogspanningskabels is 350 kV. a
Bereken de stroomsterkte door de kabels. Hoogspanningskabels zijn erg dik, ongeveer 4 cm. Een elektriciteitsdraad in een woning is maar 1,7 mm dik.
b
Leg uit waarom een hoogspanningskabel zoveel dikker moet zijn.
Elektrische auto bij een oplaadpunt.
28 De accu van de elektrische auto op de foto heeft een spanning van 360 V. Het maximale vermogen van deze auto is 90 kW. a
Bereken de stroomsterkte die de accu bij maximaal vermogen levert. Als de accu vol is, kan deze 24 kWh elektrische energie leveren. De accu kun je in een halfuur opladen.
b
Bereken de stroomsterkte die je tijdens het laden nodig hebt. Om met een snelheid van 80 km/h te rijden heeft de auto een vermogen van 11 kW nodig.
c
Bereken welke afstand de auto bij deze snelheid kan afleggen, als hij met een volle accu start.
29 Niels heeft twee verschillende lampen. De lampen zijn beide gemaakt voor netspanning, maar het vermogen van lamp 1 is drie keer zo groot als het vermogen van lamp 2. a b
Door welke lamp gaat de grootste stroomsterkte? Hoeveel keer zo groot is die stroomsterkte? Bij twee andere lampen is het vermogen van de twee lampen gelijk. De spanning waarop lamp 1 werkt is drie keer zo groot als de spanning waarop lamp 2 werkt.
c d
Door welke lamp gaat de grootste stroomsterkte? Hoeveel keer zo groot als bij de andere lamp is die stroomsterkte?
Verdiepen
Formules combineren De energie die een apparaat gebruikt, hangt af van het vermogen en de tijd. Het vermogen hangt weer af van de spanning en de stroomsterkte. Het energiegebruik kun je berekenen met E = P Ă— t, voor het vermogen gebruik je de formule P = U Ă— I. Soms heb je beide formules nodig om het energiegebruik uit te rekenen. 32
1.3
Spanning en stroomsterkte
Rekenvoorbeeld 1 Het starten van een auto duurt 2 s. De accu levert een spanning van 12 V en de stroomsterkte tijdens het starten is 250 A. Hoeveel energie is nodig om de auto te starten? De energie bereken je met E = P × t, maar je moet eerst het vermogen P berekenen: P = U × I = 12 V × 250 A = 3 000 W E = P × t = 3 000 W × 2,0 s = 6 000 J = 6 kJ
Rekenvoorbeeld 2 Hoeveel energie gebruikt de flitser van een camera als de flits 1 ms (= 0,001 s) duurt? De flitser werkt op een spanning van 1 000 V en de stroomsterkte is 10 mA (= 0,01 A). Ook hier moet je eerst het vermogen uitrekenen: P = U × I = 1 000 V × 0,01 A = 10 W E = 10 W × 0,001 s = 0,01 J
Rekenvoorbeeld 3 Een boormachine gebruikt 0,10 kWh energie. De stroomsterkte in het netsnoer is 4,35 A. Hoeveel minuten ben je bezig geweest?
P = U × I = 230 V × 4,35 A = 1 000 W = 1 kW E=P×t 0,10 kWh = 1 kW × t 0,10 kWh t = ________ 1 kW = 0,10 uur = 6 minuten
Grote stroomsterktes De accu van een benzineauto heeft een spanning van 12 V. De stroomsterkte die deze accu moet leveren om een apparaat te laten werken is veel groter dan in huis. De koplampen van een auto hebben een vermogen van 55 W, en die hebben een stroomsterkte van 4,6 A nodig. De stroomsterkte door een lamp in huis van 55 W is maar 0,24 A. De grotere stroomsterkte is nodig, omdat de spanning zo laag is. Een lage kracht betekent minder energie. De stroomsterkte moet dan groter worden om toch voldoende energie te kunnen leveren. Je kunt het verband tussen spanning en stroomsterkte ook zien aan de formule P = U × I. Als P gelijk moet blijven en U kleiner wordt, moet I groter worden. Het product U × I moet immers constant blijven. Bij apparaten in de auto die veel elektrische energie verbruiken, kan de stroomsterkte erg groot worden. De stroomsterkte door de airco is bijvoorbeeld ongeveer 60 A, de startmotor heeft een stroomsterkte van wel 250 A nodig. Op de foto zie je een lasser die twee buizen aan elkaar smelt. De stroomsterkte door de laselektrode is ongeveer 100 A. Het lasapparaat heeft niet zo’n groot vermogen nodig, want de spanning is maar enkele tientallen volt.
33
Lasser.
1.3
Spanning en stroomsterkte
30 Bij onweer kan tussen de wolken een spanning ontstaan van 500 000 V. Een bliksem duurt heel kort: 1 ms. Tijdens de bliksem is de sterkte van de stroom 80 kA. a b c
Bereken het vermogen van de bliksem in watt. Bereken de energie die door de bliksem vrijkomt in J. Bereken die energie ook in kWh. Het jaarlijks energiegebruik van een gemiddeld Nederlands gezin bedraagt 2 000 kWh.
d
Hoelang kan een gemiddeld Nederlands gezin toe met de energie van één bliksem?
31
Je laat je zaklamp branden op drie oplaadbare batterijen van 1,2 V. De stroomsterkte door het lampje is 100 mA. Op de batterijen is aangegeven dat ze een capaciteit hebben van 4 400 mAh. Dit betekent dat de batterijen gedurende 1 uur (h) een stroomsterkte van 4 400 mA kunnen leveren. Daarna is de batterij ‘leeg’. Levert de batterij een twee keer zo kleine stroom, dan gaat hij twee keer zo lang mee. Bij een grotere stroom is de batterij eerder leeg.
a b c d
Bereken de spanning op het lampje. Bereken het vermogen van het lampje. Bereken hoelang het lampje op de batterijen kan branden. Bereken hoeveel joule energie de batterijen dan in totaal geleverd hebben.
32 Een laptop zet in 20 minuten 1,2 kJ energie om. a b
Bereken het gemiddelde vermogen van de laptop. Waarom kun je hier alleen het gemiddelde vermogen berekenen? De gemiddelde stroomsterkte door de laptop is in die 20 minuten 5,0 A.
c
Bereken de accuspanning van de laptop.
33 De startmotor van een auto levert gedurende 3,5 s een stroomsterkte van 250 A. De spanning van de accu is 12 V. a
Bereken hoeveel joule energie het starten van de auto kost. De airco van de auto wordt gedurende 45 minuten gebruikt. De stroomsterkte is 60 A.
b
Bereken hoeveel kWh de airco gebruikt. TYPE AJ3 220-240V 50/60Hz 1850-2200 W CAPACITY 1,5 LITERS
Mx
Made in France N”Q/96 252 4784959C F1115116 423
P
T
34 Bas en Rolf hebben een elektrische waterkoker gekocht. De waterkoker bestaat uit een voet van kunststof en een kan met een verwarmingselement. Het typeplaatje van de waterkoker is weergegeven in de figuur. Bas en Rolf vragen zich af waarom er twee vermogens op het typeplaatje staan. Ze doen ieder een uitspraak over dat probleem. Bas zegt: ‘Het vermogen van de waterkoker is niet precies bekend, want het hangt af van de netspanning’. Rolf zegt: ‘Het vermogen van de dompelaar is niet precies bekend, want het hangt af van de hoeveelheid water die je in de kan doet’. a
Welke van deze uitspraken is of zijn juist? Bij een spanning van 240 V is het vermogen 2 200 W.
b c
Bereken de stroomsterkte bij deze spanning. Leg uit waardoor de stroomsterkte bij 220 V kleiner is. 34
1.4 Weerstand
1.4 Weerstand Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ rekenen met de wet van Ohm; ☐ uitleggen wat weerstand is en welke invloed de lengte, dikte en temperatuur van de metaaldraad hierop heeft.
Ontdekken Petra is betrapt. Ze liep met een dure lippenstift in de hand zonder te betalen de winkel uit. Petra beweert dat ze echt wel van plan was de lippenstift te betalen, maar de winkeleigenaar gelooft haar niet. Ze moet de lippenstift betalen en mag de winkel niet meer in. Petra zoekt een manier om de winkeleigenaar van haar onschuld te overtuigen en vindt op internet een beschrijving van een leugendetector. Hoe werkt een leugendetector eigenlijk?
Leugendetector.
Proef
Een eenvoudige leugendetector Deze leugendetector bestaat uit twee stroken aluminiumfolie die goed contact moeten maken met twee vingers van één hand. Met een batterij laat je een kleine en dus ongevaarlijke stroom door je hand lopen. Deze stroom meet je. Je hebt nodig: • 9 V batterij • twee strookjes aluminiumfolie van ongeveer 1 cm breed en 5 cm lang, waarop met tape snoertjes zijn vastgemaakt • gevoelige stroommeter (microampèremeter)
+
+
A
-
contacten
Dit ga je doen: a Tape de stroken aluminiumfolie om twee vingers van één hand. b Sluit de beide snoertjes aan op een 9 V batterij en schakel een stroommeter in de stroomkring, zie de figuur. c Test de meter. Dat doe je in de vorm van een spel. Iemand stelt enkele vragen en de verdachte mag zelf kiezen of hij liegt of niet. De verhoorder moet raden of er gelogen is. d Als de verdachte liegt, geeft de stroommeter een grotere uitslag dan wanneer hij niet liegt. 35
1.4 Weerstand 1
Werkt het apparaat om leugens te detecteren?
2
Bedenk waardoor het komt dat de stroomsterkte toeneemt. Welke drie dingen gebeuren er met je huid als je liegt?
a b c
Je huid wordt … Je huid wordt … Je huid wordt …
3
Welke van deze reacties heeft een toename van de stroomsterkte tot gevolg? Test in een experiment of je gelijk hebt. Daarvoor moet je de verandering die je huid ondergaat als je liegt, op een andere manier nabootsen.
4
Bedenk hiervoor een experiment. Vraag aan je docent of je het experiment mag uitvoeren, waarbij je gebruikmaakt van de leugendetector die je hebt gemaakt. Een echte leugendetector werkt iets ingewikkelder. Het apparaat heet polygraaf. Het meet niet alleen hoe goed de huid elektrische stroom geleidt, maar ook andere lichaamskenmerken, zoals de hartslag en de spierspanning. Vooral in Amerika gebruikt de politie de polygraaf bij ondervragingen. Over de betrouwbaarheid woedt al jaren een discussie. Een voordeel is dat verdachten sneller bekennen. De rechter mag echter geen waarde hechten aan de uitslag van het apparaat. Er zijn ook bedrijven die leugendetectie toepassen tijdens sollicitatiegesprekken.
5
Petra wil de winkel weer in kunnen. Schrijf namens Petra een e-mail naar de winkel waarin je uitlegt dat Petra echt niet van plan was de lippenstift te stelen en waarin je de winkelier adviseert om een leugendetector te gebruiken. Leg in die brief uit hoe een leugendetector werkt.
Begrijpen Elektrische apparaten in huis werken allemaal op dezelfde spanning, maar de stroomsterkte is door elk apparaat anders. De stroomsterkte is groter door apparaten die veel energie verbruiken en kleiner door apparaten die weinig energie verbruiken. Hoe komt het dat de stroom door het ene apparaat groter is dan door het andere apparaat?
Weerstand In paragraaf 1.3 is de elektrische stroom vergeleken met een waterstroom. Op de foto zie je dunne waterstraaltjes die uit de sproeikop van een buitendouche spuiten. Als je de sproeikop eraf schroeft, gaat er per seconde meer water stromen. Een gloeidraadje van een lamp is voor de elektriciteit zo´n kleine doorgang. Het kost moeite om de stroom door een dun draadje te persen. Hoe dunner het gloeidraadje, des te kleiner wordt de stroomsterkte.
Een douchekop biedt weerstand aan het stromende water.
In elektrische schakelingen gebruik je het begrip weerstand. De weerstand geeft aan in welke mate de draad de stroom tegenhoudt. Bij een hoge weerstand is de stroomsterkte klein, bij een lage weerstand is de stroomsterkte groot. Een dikkere draad heeft dus een lagere weerstand dan een dunnere draad. Weerstand druk je uit in ohm (Ω). Het symbool voor weerstand is R. Als een apparaat een weerstand heeft van 500 Ω, schrijf je dit op als: R = 500 Ω. Bij grote weerstanden gebruik je kilo-ohm, kΩ (1 kΩ = 1 000 Ω) of megaohm, MΩ (1 MΩ = 1 000 000 Ω).
36
1.4 Weerstand
Een verwarmingselement van een wasmachine (links) heeft een dikkere draad dan een gloeilampje (rechts). De weerstand is kleiner en daardoor zijn de stroomsterkte en het vermogen groter.
De weerstand hangt ook af van de lengte van de draad. Een langere draad heeft een hogere weerstand.
Weerstand van een apparaat Elk elektrisch apparaat heeft weerstand. In de tabel zie je waarden van de weerstand voor verschillende apparaten. APPARAAT
WEERSTAND
wasmachine
15 Ω
föhn
50 Ω
led-lamp van 11 W
4 810 Ω
adapter laptop
800 Ω
telefoonoplader
10 kΩ
Je ziet dat de weerstand van apparaten kleiner wordt, naarmate ze meer stroom door moeten laten. In het dagelijks leven heb je weinig te maken met de weerstand van een apparaat. Voor de ontwerper van een elektrisch apparaat ligt dat anders: die zorgt ervoor dat het apparaat de juiste weerstand heeft.
Weerstand, materiaal en temperatuur De weerstand van een apparaat hangt niet alleen van de dikte en de lengte van de draden in het apparaat af. Ook de temperatuur en het soort metaal spelen een rol. Bij metalen wordt de weerstand groter bij hogere temperatuur. Dat komt doordat de elektronen in het metaal tussen de atomen door moeten bewegen. Als de temperatuur toeneemt, gaan de atomen in het metaal heviger trillen. Daardoor wordt het voor de elektronen moeilijker om tussen de atomen door te bewegen. De weerstand wordt dan dus hoger.
Proef
Weerstand vergelijken Proef
Kleurcodes van weerstanden
37
1.4 Weerstand
Weerstanden en electronica Met ‘weerstand’ wordt ook een onderdeeltje in elektronische schakelingen aangeduid (zie de foto). Op een printplaatje zie je veel weerstanden. Die weerstanden bepalen de stroomsterkte in de schakeling. Zo’n weerstand is meestal niet meer dan een dun laagje koolstof in een plastic cilindertje. Op de weerstand staat een code van gekleurde ringetjes. Deze code geeft de grootte van de weerstand (het aantal ohm) aan. Het aflezen van de kleurcode gaat als volgt: Leg de weerstand met de zilver- of goudkleurige ring rechts. De kleurcodes vind je in de figuur onder. De eerste twee ringen geven een cijfer aan, de derde ring het aantal nullen. De getekende weerstand geel-groen-rood betekent dus 4 en een 5 en dan 2 nullen. Dat is 4 500 Ω.
zzwart
0
5 groen g
bruin b
1
6 blauw b
rrood
2
paars p
7
grijs g
8
wit w
9
oranje 3 o geel g
4
ring 1 = cijfer ring 2 = cijfer ring 3 = aantal nullen 1
2
3
ONTHOUDEN
• • • • •
Sleutelbegrippen: weerstand, ohm. Elektronen ondervinden tegenwerking bij hun beweging door een draad. Die tegenwerking druk je uit in de weerstand van de draad of het apparaat. De weerstand heeft het symbool R en de eenheid is ohm (Ω). Kortere en dikkere draden hebben een kleinere weerstand en laten de stroom dus gemakkelijker door. De weerstand hangt ook af van de temperatuur. Als een draad heter wordt, neemt de weerstand toe.
6
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Hoe groter de weerstand van een draad, hoe kleiner de stroomsterkte. De eenheid van weerstand is ohm. Een dikke draad heeft een grotere weerstand dan een dunne draad. Bij een hogere temperatuur bewegen de elektronen gemakkelijker door de draad. Goede geleiders hebben een kleine weerstand.
Autolampen.
38
1.4 Weerstand 7
Op de foto zie je verschillende autolampen. Alle lampen werken op een spanning van 12 V, maar de koplamp brandt veel feller dan de achterlichten en het knipperlicht.
a b
Heeft de koplamp of het knipperlicht het grootste vermogen? Gaat de grootste stroomsterkte door de koplamp of door het knipperlicht? De gloeidraden in de lampen zijn even lang.
c
Leg uit of de koplamp of het achterlicht de dunste gloeidraad heeft.
Digitale meter.
8
Tijdens een practicum wordt met een digitale meter (zie foto) de weerstand van een lampje gemeten. De draaiknop geeft aan welke grootheid gemeten wordt en wat de maximale waarde is die in die stand gemeten kan worden. Hoe groot is de weerstand van het lampje? A 2,6 A B 2,6 V C 2,6 kâ„Ś D 2,6 â„Ś
9
Een lamp is aangesloten op een stopcontact. Door een beschadiging maken de twee draden in het snoer contact met elkaar.
a b c
Wat gebeurt er met de weerstand van de stroomkring als de draden elkaar raken? Leg uit waarom bij kortsluiting de stroomsterkte erg groot wordt. Waarom gaat er bij kortsluiting vrijwel geen stroom meer door de lamp?
10 Je vergelijkt een televisie (180 W) en een strijkijzer (1 800 W). a b c
Welk apparaat heeft het grootste vermogen? Leg uit welk apparaat in een jaar de meeste elektrische energie verbruikt. Leg uit welk apparaat de grootste weerstand heeft.
11
Als je water met meer druk door een tuinslang perst, geeft dat een grotere waterstroom. Dat geldt ook voor een elektrische stroom. Waar hangt de stroomsterkte nog meer van af? Beantwoord samen met je buurman/vrouw de volgende vragen. Je vergelijkt een tuinslang met een op een brandkraan aangesloten brandslang.
a
Uit welke slang komt per seconde het meeste water? Je sluit de tuinslang aan op de brandkraan.
b
De hoeveelheid water die de slang uitkomt is: A evenveel als bij de normale kraan. B meer dan bij de normale kraan, maar minder dan bij de brandslang. C evenveel als bij de brandslang. D meer dan bij de brandslang. De waterstroom hangt af van de dikte van de slang. Water kan minder gemakkelijk door een dunne slang. De weerstand van de slang werkt de waterstroom tegen.
c
Leg uit welke slang de grootste weerstand heeft. 39
1.4 Weerstand
Beheersen Een föhn heeft verschillende standen. De föhn levert verschillende vermogens, maar de spanning waarop het apparaat werkt, is steeds hetzelfde. Hoe kan dat dan?
Proef
Stroomsterktes meten bij verschillende spanningen Wet van Ohm Als je in een experiment de spanning over een metaaldraad groter maakt, wordt de stroomsterkte ook groter. Spanning en stroomsterkte zijn evenredig met elkaar: een twee keer zo grote spanning blijkt voor een twee keer zo grote stroom te zorgen. De stroomsterkte hangt ook van de weerstand af. De spanning is de oorzaak van de stroom. De weerstand bepaalt samen met de spanning hoe groot de stroomsterkte wordt. Dit is de wet van Ohm.
Formule wet van Ohm Je kunt de wet van Ohm in een formule uitdrukken: spanning = stroomsterkte × weerstand In deze formule staat de spanning in volt, de stroomsterkte in ampère en de weerstand in ohm. De formule kun je ook in symbolen opschrijven:
U=I×R Hierin is: U spanning in volt (V) I stroomsterkte in ampère (A) R weerstand in ohm (Ω)
Vergelijking met waterstroom De wet van Ohm laat zien dat bij een apparaat met een grote weerstand een hoge spanning nodig is om dezelfde stroomsterkte te krijgen. Apparaten in huis werken allemaal op dezelfde spanning van 230 V. Uit de formule kun je dan afleiden dat de stroomsterkte door een apparaat met een grotere weerstand kleiner is. Stroomsterkte × weerstand moet immers constant zijn (230 V). Ook hier kun je een vergelijking maken met waterstromen. Een hogedrukreiniger werkt met een hoge druk en een kleine waterstroom. De weerstand van het apparaat moet dus groot zijn. Dat is inderdaad zo, want het water moet door een nauwe opening. Hoe kleiner de opening, hoe groter de weerstand, en hoe minder water per seconde er uit de spuit komt.
Weerstand berekenen De verhouding tussen spanning en stroomsterkte kun je ook schrijven als een breuk. In de vorm van een breuk wordt de formule voor de weerstand:
U R = _ I Dit is dezelfde formule als U = I × R alleen anders geschreven. Volgens deze formule is de weerstand dus hetzelfde als de verhouding tussen spanning en stroomsterkte.
40
1.4 Weerstand
Rekenvoorbeeld 1
Een autoaccu heeft een spanning van 12 V. Als je de lampen van de auto aandoet, gaat er een stroomsterkte van 3,0 A lopen. Je rekent de weerstand van de lampen uit met: U=I×R 12 V = 3 A × R 12 V = 4, 0 Ω R = _ 3A
Rekenvoorbeeld 2 Een monteur laat per ongeluk een ringsleutel op de polen van de accu vallen. Zo’n sleutel is kort en dik en heeft dus een heel lage weerstand: ongeveer 0,01 Ω. Er gaat nu een heel grote stroom lopen:
U=I×R 12 V = I × 0,001 Ω 12 V I = _ 0,001 Ω = 1 200 A Het vermogen is dan:
P = U × I = 12 V ×1 200 A = 14 400 W = 14,4 kW Dat is voldoende om een flinke brand te veroorzaken! De weerstand van een apparaat is niet altijd hetzelfde. Een föhn heeft verschillende standen. In de stand waarin hij het grootste vermogen levert, is de weerstand het laagst. De weerstand van een gloeidraad in een broodrooster neemt toe naarmate de draad warmer wordt. ONTHOUDEN
• • •
Sleutelbegrip: wet van Ohm. De wet van Ohm: spanning = stroomsterkte × weerstand. De formule kun je ook in symbolen opschrijven: U = I × R (met U de spanning in volt (V), I de stroomsterkte in ampère (A) en R de weerstand in ohm (Ω))
12
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d
Voor de eenheden geldt: ohm = volt × ampère. Bij een constante weerstand is de stroomsterkte evenredig met de spanning. 0,252 kΩ is hetzelfde als 252 Ω. Als je een weerstand van 24 Ω aansluit op een spanningsbron van 12 V, gaat er een stroomsterkte van 2 A lopen. U. De formule U = I × R is hetzelfde als R = _ I
e
41
1.4 Weerstand 13
Een boormachine werkt op een spanning van 230 V. De stroomsterkte door de boormachine is 2,3 A.
a
Bereken de weerstand van de boormachine. Een computer is aangesloten op een spanning van 230 V. De stroomsterkte is dan 4,0 A. Bereken de weerstand van de computer. Een luidspreker is aangesloten op een versterker. De stroomsterkte is 4,0 A. De luidspreker heeft een weerstand van 4,0 â„Ś. Bereken de spanning over de luidspreker. Bereken de stroomsterkte die door de luidspreker gaat als de spanning 10 V wordt.
b
c d
14 Een stofzuiger heeft een vermogen van 900 W. Hij werkt op het lichtnet (230 V). a b
Bereken de stroomsterkte door de stofzuiger. Bereken de weerstand van de stofzuiger.
15 a b c
Bereken de stroomsterkte door een ledlamp van 230 V, 5 W. Doe hetzelfde voor een lamp van 230 V, 11 W. Laat met een berekening zien welk van beide lampen de grootste weerstand heeft.
16 Twee speakers hebben beide een vermogen van 55 W. De ene speaker is voor in huis en werkt op netspanning, de andere heeft een accu die werkt op 12 V. Leg in je eigen woorden uit welke speaker de grootste weerstand heeft. Bereken voor beide speakers de weerstand. I (A)
a b
0,4 0,3 0,2 0,1 0
0
2
4
6
8
10
12
14 U (V)
De metingen van Carl.
17
Carl bepaalt de weerstand van een draad door bij verschillende spanningen over die draad de stroomsterkte te meten. Hij tekent van zijn metingen een grafiek, zie de figuur.
a b c d e
Lees de stroomsterkte bij 12 V af. Bereken de weerstand van de draad. Lees de stroomsterkte af bij een spanning van 6 V. Leg uit of de verhouding tussen spanning en stroomsterkte steeds hetzelfde is. Hoe kun je aan het diagram zien dat de stroomsterkte evenredig is met de spanning?
18 Ergens in huis wordt kortsluiting gemaakt, doordat twee koperen elektriciteitsdraden elkaar raken. a
Leg uit waardoor de stroomsterkte dan heel groot wordt. Gebruik in je uitleg het begrip weerstand. De draden waarmee kortsluiting is gemaakt, hebben een totale lengte van 20 m. De weerstand van deze elektriciteitsdraad is 0,15 â„Ś.
b c d e
Bereken de stroomsterkte bij deze kortsluiting. Bereken het vermogen bij deze kortsluiting. Wat gebeurt er met de energie bij kortsluiting? Leg uit welk gevaar er bij kortsluiting is.
42
I (A)
1.4 Weerstand 0,5 0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
1
2
3
4
5
6 U (V)
De metingen van Els en Tjidde.
19 Els en Tjidde meten de stroomsterkte door een lampje bij verschillende waarden van de spanning. De spanning mag niet hoger worden dan 6 V, anders gaat het lampje stuk. In de figuur zie je de grafiek van de metingen van Els en Tjidde. a b c d e
In welk punt van de grafiek is het vermogen het grootst? Bereken de weerstand van de lamp in dat punt. Hoe zie je in de grafiek, dat de verhouding tussen spanning en stroomsterkte niet constant is? Bereken de weerstand als de stroomsterkte 0,10 A is. Wat is de oorzaak van de verandering in weerstand?
20 In koeienstallen lopen waterleidingen die zorgen voor vers drinkwater. Om te voorkomen dat die leidingen bevriezen, wikkelen boeren er in de winter een verwarmingskabel omheen. Deze wordt aangesloten op het stopcontact. Om 12 meter waterleiding te verwarmen is een vermogen van 150 tot 200 watt nodig. a b c
Bereken de minimale en maximale stroomsterkte die door de kabel moet lopen. Bereken de minimale en maximale weerstand van deze kabel. Een boer heeft twee kabels met een verschillende weerstand. Leg uit of de kabel met de grootste weerstand het grootste of juist het kleinste vermogen heeft.
Verdiepen
Niet alle metalen geleiden even goed Waarom wordt het dure metaal koper gebruikt voor stroomleidingen? IJzer is veel goedkoper en geleidt de stroom toch ook? En waarom zijn de contacten van computeronderdelen verguld (voorzien van een dun goudlaagje)? Metalen geleiden de elektrische stroom goed. Je noemt ze daarom geleiders. Stoffen die de stroom niet Goede speakerkabels hebben contactpunten met een geleiden zijn isolatoren. Voorbeelden van isolatoren zijn laagje goud. kunststoffen, droog hout en rubber. Niet alle metalen zijn even goede geleiders. Sommige metalen geleiden de stroom beter dan andere. Koper is een betere geleider dan ijzer. Zilver en goud geleiden nog beter. Bij bijna alle metalen ontstaat op het oppervlak een dun laagje metaaloxide. Dat heeft een hoge weerstand. Als je een heel goed contact nodig hebt, gebruik je daarom vergulde stekkers. Goud is een van de weinige metalen die geen oxide vormen.
43
1.4 Weerstand
Proef
Weerstand van draden Proef
Niet alle metalen geleiden even goed Soortelijke weerstand Om te onderzoeken welk metaal beter geleidt, vergelijk je verschillende metalen onder gelijke omstandigheden. Het is niet eerlijk om een dikke ijzeren kabel te vergelijken met een dunne gouden kabel. Een goede vergelijking is pas mogelijk als de draden: • even dik zijn; • dezelfde temperatuur hebben; • even lang zijn.
1mm2
1m
De invloed van dikte en temperatuur is al eerder besproken. Maar ook de lengte van een draad speelt een rol bij de weerstand: hoe langer de draad, hoe groter de weerstand. Ter vergelijking: als water door een heel lange tuinslang geperst moet worden, kost dat meer moeite. Je hebt dan meer weerstand dan bij een korte slang. Om de geleiding van metalen onderling te vergelijken, is telkens bij een temperatuur van 20 °C de weerstand gemeten van een draad met een lengte van 1 m, waarvan de doorsnede een oppervlakte van 1 mm² heeft. In de figuur zie je de afmetingen van zo’n draad. Die weerstand wordt de soortelijke weerstand genoemd. Soortelijke weerstand is een stofeigenschap (het woord soortelijke slaat op de soort stof).
Hoogspanningskabels zijn gemaakt van aluminium, met een ijzeren kern voor de sterkte.
Met behulp van de soortelijke weerstand kun je ook de weerstand van een langere of dikkere draad berekenen. Als de draad bijvoorbeeld vijf keer zo lang is, wordt de weerstand vijf keer zo groot. Is de oppervlakte van de doorsnede tien keer zo groot, dan wordt de weerstand tien keer zo klein. De eenheid van soortelijke weerstand is: Ω·mm²/m. In onderstaande tabel staan de soortelijke weerstanden van enkele veelgebruikte metalen. METAAL
SOORTELIJKE WEERSTAND (Ω·mm²/m)
goud
0,022
zilver
0,016
koper
0,017
ijzer
0,105
aluminium
0,027
44
1.4 Weerstand
Rekenvoorbeeld 1 Een 20 km lange hoogspanningskabel is gemaakt van aluminium. De oppervlakte van de doorsnede is 1 000 mm2. Hoe groot is de weerstand van deze kabel? Zoek eerst de soortelijke weerstand van aluminium op in de vorige tabel op: 0,027 Ω·mm2/m. De weerstand van 1 m aluminiumdraad met een doorsnede van 1 mm2 is dus 0,027 Ω. De hoogspanningskabel is 20 km = 20 000 m lang. De weerstand wordt hierdoor 20 000 maal zo groot. De oppervlakte van de doorsnede is 1 000 mm2. De weerstand wordt hierdoor 1 000 maal zo klein. De weerstand van de kabel wordt dan: 0, 027 × 20 000 R = _____________ = 0, 54 Ω 1 000
Rekenvoorbeeld 2 In het algemeen houd je geen rekening met de weerstand van aansluitdraden. Is die inderdaad verwaarloosbaar? Een 50 cm lang practicumsnoertje is gemaakt van koper. De oppervlakte van de doorsnede is 0,5 mm². Hoe groot is de weerstand van dit snoertje? Zoek de soortelijke weerstand van koper in de tabel op: 0,017 Ω·mm²/m. De weerstand van 1 m koperdraad met een doorsnede van 1 mm² is dus 0,017 Ω. Het snoertje is 0,5 m lang. De weerstand wordt hierdoor 0,5 maal zo groot. De oppervlakte van de doorsnede is 0,5 mm². De weerstand wordt hierdoor 0,5 maal zo klein: 0, 017 × 0, 5 R = ____________ = 0, 017 Ω 0, 5 Zulke kleine weerstanden mag je in de meeste berekeningen verwaarlozen.
In 200 telefoons zit goud voor één trouwring Wat gebeurt er met je afgedankte laptop, fax of telefoon? Die worden uit elkaar gehaald en de grondstoffen gaan naar China en India. Op het terrein van recyclebedrijf Sims in Eindhoven staan rijen manshoge kratten. Ze zijn volgepropt met laptops zo dik als telefoonboeken, beeldschermen van het formaat verhuisdoos, faxmachines en andere oude rommel.
Oude apparatuur wordt gescheiden in kunststof en metaal.
Recycling is lucratief. Recycling van ICT-apparatuur is nog lucratiever. Dat komt doordat de metalen in die apparatuur, zoals aluminium, koper en goud op de wereldmarkt steeds hogere prijzen halen. 21
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b
Koper geleidt elektriciteit beter dan ijzer. Een dikke en korte koperdraad heeft een kleinere weerstand dan een lange dunne koperdraad die even zwaar is. De soortelijke weerstand van een stof is de weerstand van een kilogram van die stof. Voor het maken van goede contactpunten wordt vaak goud gebruikt. Goud is de beste elektriciteitsgeleider.
c d e
45
1.4 Weerstand 22 De draden van de huisinstallatie zijn gemaakt van koper. Een installatiedraad van 20 m lengte heeft een weerstand van 0,14 Ω. a b
Bereken de weerstand van een meter elektriciteitsdraad. Neem over en vul in. De soortelijke weerstand is de weerstand van een draad met een lengte van … en een doorsnede van …. Waaraan zie je dat deze elektriciteitsdraad dikker is dan 1 mm²? Bereken de oppervlakte van de doorsnede van het elektriciteitsdraad in de huisinstallatie. I (mA)
c d
1000 800 600 400 200 0
0
1
2
3
4
5
6 U (V)
23 Je meet bij verschillende spanningen de stroomsterkte door een lampje en maakt een grafiek. De grafiek is in de figuur weergegeven. a
Reken na dat bij 6 V de weerstand 5,0 Ω bedraagt. Bij 2 V is de weerstand van het lampje kleiner dan bij 6 V.
b c d
Hoe zie je dat aan de grafiek? Bereken de weerstand van het lampje als er 2 V op staat. Hoe komt het dat bij 2 V de weerstand lager is dan bij 6 V?
24 Josse heeft voor de berekeningen met soortelijke weerstand een formule gemaakt. Volgens Josse is de juiste formule: soortelijke weerstand × oppervlakte weerstand = ______________________________ lengte a b c
Leg uit waarom deze formule niet klopt. Schrijf de juiste formule op. Noteer hem in woorden. Controleer jouw formule met de volgende berekening: een koperdraad met een lengte van 80 m en een oppervlakte van 0,4 mm² heeft een weerstand van 3,4 Ω.
25 Volgens de kop van het artikel uit de NRC zit in 200 telefoons voldoende goud voor een trouwring. Een trouwring bevat gemiddeld 10 g goud. a
Hoeveel gram goud is er gemiddeld in een telefoon verwerkt? Zoek de actuele prijs van een kilogram goud (in euro’s) op internet.
b
Voor hoeveel euro aan goud zit er gemiddeld in een telefoon?
26 Luidsprekerkabel is te koop in allerlei kwaliteiten. De goedkoopste versie kost € 0,25 per meter, daarvan is de oppervlakte van de doorsnede 0,4 mm². De duurste versie kost € 2,50 per meter, daarvan is de oppervlakte van de doorsnede 4,0 mm². a
Leg uit waardoor dikkere draad duurder is. Luidsprekers hebben meestal een weerstand van 8 Ω.
b c d
Leg uit waarom het zinvol kan zijn om extra dikke kabels te kopen, als de afstand van de versterker tot de luidspreker vrij groot is. Leg uit dat bij een kabel van 20 m lengte de stroomkring een lengte van 40 m heeft. Bereken de weerstand van een goedkope kabel van 40 m en van een dure kabel van 40 m. 46
1.5 Elektrische schakelingen
1.5 Elektrische schakelingen Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ op twee manieren elektrische apparaten schakelen: parallel of in serie; ☐ beschrijven wat geldt voor de spanning, stroomsterkte en weerstand in een parallelschakeling; ☐ beschrijven wat geldt voor de spanning, stroomsterkte en weerstand in een serieschakeling; ☐ uitleggen hoe batterijen worden geschakeld; ☐ rekenen aan parellelschakelingen en serieschakelingen.
Ontdekken Je staat te kijken bij de botsautootjes op de kermis. Er rijden maar twee autootjes. Je kleine broertje, die nog op de basisschool zit, vraagt van alles aan jou: ‘Waarom is de vloer van ijzer? Ga je dood als je dat net bovenaan aanraakt? Enne, als er nu tien autootjes rijden, gaan ze dan minder hard?’ Tja, geef daar maar eens antwoord op! En dan horen jullie de zoon van de kermisexploitant ook nog zeggen: ‘Ik wil één van de botsautootjes opvoeren, ik zet er een sterkere motor in.’ ‘Kan dat? Blijven de andere botsautootjes dan goed werken?’ vraagt je broertje. Je wilt hem antwoord op al zijn vragen geven.
Hoe werkt dat eigenlijk?
De botsautootjes maken via een lange stang contact met een metalen net boven de baan. Daar ontstaan af en toe vonken. Hierdoor weet je dat de botsautootjes op elektriciteit werken. Je zoekt informatie over andere voertuigen die op elektriciteit werken. Misschien kun je zo ook de botsauto’s begrijpen. bovenleiding
+ -
M
M
M rails
Schema van een schakeling met drie treinen.
In de figuur zie je schematisch een stuk spoor met treinen. Elke trein is aangegeven met een ‘M’ van ‘motor’. De draden van de bovenleiding zijn de plus (1 500 V), en de rails zijn de min. De motor van een trein werkt op een spanning van 1 500 V. Links in de tekening is een plek waar 1 500 V spanning op de draden wordt gezet. Op drie plaatsen is een verbinding tussen de plus (de bovenleiding) en de min (de rails) getekend: op die plaatsen bevinden zich treinen. Er gaan stromen vanuit de bovenleiding via de stroomafnemers en de motoren (M), naar de rails. Elke trein is rechtstreeks aangesloten op de spanning van 1 500 V. Elke trein heeft dus zijn eigen stroomkring. Als er meer treinen op hetzelfde traject rijden, gaat de spanningsbron een grotere stroomsterkte leveren. De spanning blijft hetzelfde. Elke trein rijdt dus op een spanning van 1 500 V.
47
1.5 Elektrische schakelingen 1
Leg uit met welk onderdeel van de ‘treinenschakeling’ je het metalen net boven de botsautootjes kunt vergelijken.
2
Leg uit met welk onderdeel van de ‘treinenschakeling’ je de metalen vloer van de botsautobaan kunt vergelijken.
3
Leg uit waarom de botsauto’s even goed blijven rijden, als er meer tegelijk rijden. Gebruik daarvoor een vergelijking met het voorbeeld van de treinen. Op het net boven de botsauto’s staat een hoge elektrische spanning: tussen de 70 V en 110 V. Het is gevaarlijk als je dit net aanraakt en tegelijk een paal van de stellage, of de vloer. Als je naar het net zou springen en daarbij alleen het net zou aanraken, zou je geen schok krijgen.
4
Leg dit uit.
5
Leg uit waarom de vogels op de foto rustig op de draden kunnen zitten.
Vogels ‘online’.
Proef
Een botsautobaan nabouwen Je bouwt de schakeling van de botsautobaan na. Als rijdend autootje gebruik je een brandend lampje. Je hebt nodig: • 4,5 V batterij • twee strookjes aluminiumfolie van ongeveer 2 cm breed en 15 cm lang, met een onderlinge afstand van 10 cm op een vel papier geplakt • fietslampjes met aansluitsnoertjes • stroommeter • voltmeter Dit ga je doen: a Sluit de twee stroken aluminiumfolie via de stroom-meter op de batterij aan. b Sluit de voltmeter op de batterij aan. c Meet de spanning en de stroomsterkte als er één lampje brandt. d Sluit twee lampjes aan, kijk of het eerste lampje anders gaat branden. e Meet opnieuw de spanning en de stroomsterkte. f Doe dit ook met drie lampjes. g Neem ten slotte één lampje met een groter vermogen en kijk welke invloed dat heeft op de werking van de andere lampjes en op de stroomsterkte. 6
Met welk onderdeel uit de proef kun je het laten rijden van een opgevoerd botsautootje vergelijken?
48
1.5 Elektrische schakelingen 7
Leg uit dat het laten rijden van een opgevoerd autootje de werking van de andere autootjes niet beïnvloedt. In Arnhem rijden trolleybussen. Die werken iets anders dan treinen. Trolleybussen hebben twee bovenleidingen. Eén is de plus; de andere is de min. De weg kan niet de minkant van de schakeling zijn, omdat de bussen op luchtbanden rijden.
Trolleybussen hebben een dubbele stroomafnemer en een dubbele bovenleidingdraad.
8
Maak een verslag van één bladzijde, met korte tekstjes en tekeningen, waarin je uitlegt hoe het zit met de schakeling met meerdere botsautootjes. Leg ook de overeenkomsten en de verschillen van een gewone botsauto met een opgevoerde botsauto uit. Leg uit waarom de vloer van de botsautobaan meer lijkt op de treinrails dan op de straat waarop de trolleybus rijdt.
Begrijpen In huis werken veel elektrische apparaten op 230 V. Dat is de spanning van het lichtnet. Er is maar één spanningsbron met vele apparaten. Dat zie je het duidelijkst als je een stekkerdoos gebruikt. Op welke manier zijn die apparaten aangesloten op die spanningsbron? Deze paragraaf gaat over verschillende soorten schakelingen.
Twee lampjes op één spanningsbron Je wilt twee lampjes aansluiten op één batterij van 4,5 V. De lampjes zijn allebei geschikt voor 4,5 V, maar wat is nu de juiste manier om ze op de batterij aan te sluiten? De figuur laat je twee mogelijkheden zien. In figuur A staan de lampjes achter elkaar, zodat de stroom eerst door het ene en daarna door het andere lampje gaat. Dat noem je een serieschakeling. De lampjes kunnen ook naast elkaar staan, zoals in figuur B. De stroom splitst zich, een deel van de stroom gaat door het ene lampje en een deel gaat door het andere lampje. Dat is een parallelschakeling.
-
+
-
4,5 V
A
+
4,5 V
B
Je kunt lampjes op twee manieren op een batterij aansluiten.
De lampjes in de parallelschakeling van figuur B branden goed. In de serieschakeling geven ze nauwelijks licht. Om twee lampjes van 4,5 V in een serieschakeling goed te laten branden, is een spanning van 9 V nodig. De spanning geeft aan met hoeveel kracht de elektronen in beweging worden gebracht. Die kracht wordt veroorzaakt door de + en – pool van de batterij. Bij een parallelschakeling is elk lampje rechtstreeks aangesloten op de polen van de batterij. De elektronen in het lampje voelen dan de kracht van de batterij. Bij een serieschakeling moet die kracht de stroom door twee lampjes achter elkaar persen. Er is dan een bron met een grotere spanning nodig om de twee lampjes goed te laten werken. 49
1.5 Elektrische schakelingen
Proef
Parallel geschakelde lampjes laten branden
Spanning en stroomsterkte in een parallelschakeling In huis worden alle apparaten aangesloten op het lichtnet. De apparaten zijn ontworpen voor de netspanning van 230 V. Elk apparaat moet dus rechtstreeks op 230 V worden aangesloten. De huisinstallatie is daarom een parallelschakeling. Bij een vertrekkende trein moeten de bovenleidingen wel
Om een trein op gang te brengen is veel energie nodig. duizend ampère leveren. Door de elektromotoren van de trein gaat een stroomsterkte van wel 1 000 A. Dat kan problemen opleveren. Treinen zijn net als afzonderlijke apparaten in huis parallel geschakeld. Als er meerdere treinen tegelijk optrekken, neemt de totale stroomsterkte toe. Als drie treinen tegelijkertijd zouden vertrekken, is er een stroomsterkte van 3 000 A nodig. Er is echter een grens aan de stroomsterkte die geleverd kan worden en daarmee ook aan het aantal treinen dat tegelijk kan optrekken. Het is dus verstandig om de treinen even na elkaar te laten vertrekken.
De apparaten hebben geen invloed op elkaar. Als er een apparaat uitgeschakeld wordt of kapot gaat, blijven de andere apparaten gewoon werken. Ze blijven immers aangesloten op 230 V en hebben hun eigen stroomkring. Als je een apparaat in- of uitschakelt, wordt wel de totale stroomsterkte naar de gezamenlijke apparaten groter of kleiner. Je berekent de hoofdstroom door de afzonderlijke stroomsterktes bij elkaar op te tellen.
Proef
Serie geschakelde lampjes laten branden Stroomsterkte en spanning in een serieschakeling Een serieschakeling met lampjes is niet zo handig, want als ĂŠĂŠn van de lampjes kapotgaat, gaan alle lampjes uit. Serieschakeling wordt toegepast bij kerstboomverlichting. Je kunt de lampjes niet apart aan- en uitzetten.
Hoe meer lampjes in serie, hoe lager de spanning over ieder lampje.
50
1.5 Elektrische schakelingen
Een voordeel van een serieschakeling is dat de spanning verdeeld wordt over de lampjes. Een snoer met kleine lampjes kun je dan toch op het stopcontact aansluiten. De fabrikant kiest bijvoorbeeld lampjes die op 10 V werken en schakelt er 23 in serie. Op elk lampje staat dan 1/23 van 230 V = 10 V. Bij een serieschakeling is de stroomsterkte door alle lampjes gelijk. Er is immers maar één stroom en die gaat door alle lampjes.
Weerstand in een serieschakeling In een serieschakeling van 23 lampjes moet de stroom 23 keer door een gloeidraadje, voordat deze terug is bij het stopcontact. Je kunt dat zien als een enkele draad die 23 maal zo lang is. Daardoor ondervindt de stroom een 23 maal zo grote weerstand als wanneer de stroom maar door één gloeidraadje zou gaan. Als de fabrikant in plaats van 23 een kleiner aantal van dezelfde lampjes in het snoer zet, wordt de weerstand in de kring kleiner. De stroomsterkte wordt daardoor groter. Ook krijgt elk lampje dan een groter deel van de spanning. Beide veranderingen zorgen ervoor dat de lampjes feller gaan branden en daardoor ook eerder stuk gaan.
Spanningsbronnen in serie schakelen De batterijen in een zaklamp zijn altijd ‘kop-staart’ geschakeld. Dit is ook een serieschakeling. De spanningen van de afzonderlijke batterijen mag je dan optellen. In een zaklamp met vier batterijen van elk 1,5 V, staat over het lampje een spanning van 6 V. Sidderalen gebruiken ook een serieschakeling om een hoge spanning te maken. In hun lichaam Sidderalen kunnen tot wel 600 V spanning afgeven. hebben ze elektrische orgaantjes die net als batterijen werken. Tussen de kop en de staart staan meer dan honderd van deze organen achter elkaar. Zo kan de sidderaal uiteindelijk stroomstoten geven met een spanning van wel 600 V. Genoeg om een prooi of een aanvaller te verlammen of zelfs te doden.
Serie- en parallelschakeling bij raceautootjes Bij een racebaan heeft elke speler een snelheidsregelaar. Met een drukknop schakel je een weerstand meer of minder in. Hoe dieper je die knop indrukt, hoe kleiner de weerstand wordt. De snelheidsregelaar is in serie geschakeld met het motortje van het autootje. Een kleinere weerstand betekent dus dat er een grotere stroom door de regelaar De snelheidsregelaar bij deze racebaan is óók een en het autootje gaat, zodat het autootje sneller gaat weerstand. rijden. Elk autootje heeft zijn eigen baan. Die banen zijn parallel aangesloten op de spanningsbron, waardoor de autootjes volledig onafhankelijk van elkaar rijden.
51
1.5 Elektrische schakelingen ONTHOUDEN
• • • •
Sleutelbegrippen: serieschakeling, parallelschakeling. Er zijn twee manieren om elektrische apparaten te schakelen: parallel of in serie. Elektrische apparaten in huis zijn parallel geschakeld. Bij een parallelschakeling: • krijgt elk apparaat de spanning van de spanningsbron; • kan elk apparaat apart werken, ook als de andere apparaten niet aangesloten of kapot zijn; • levert de spanningsbron de gezamenlijke stroomsterkte van alle apparaten samen. Bij een serieschakeling: • werken alle apparaten tegelijk (of geen van allen); • wordt de spanning die de spanningsbron levert, verdeeld over alle apparaten; • is de stroomsterkte door elk apparaat gelijk; • wordt de stroomsterkte kleiner als je een extra apparaat in de kring plaatst; • is de totale weerstand groter dan die van de apparaten afzonderlijk. Batterijen worden vaak in serie geschakeld. Ze leveren dan een hogere spanning, die gelijk is aan de som van spanningen van de afzonderlijke batterijen.
•
•
9
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Bij een parallelschakeling is sprake van één stroomkring. Bij een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat gelijk. Als je batterijen parallel schakelt, wordt de spanning groter. Hoe meer apparaten je parallel schakelt, des te kleiner wordt de totale weerstand. Hoe meer apparaten je in serie schakelt, des te kleiner wordt de stroomsterkte.
-
-
uit
+
+
aan
Serie- en parallelschakeling
10 Geef van elk van de twee schakelingen in de figuur aan of het een serie- of parallelschakeling is. 11
Je sluit een lamp en een ventilator aan op een verdeeldoos. De lamp brandt en de ventilator draait.
a b
Waardoor blijft de lamp branden, als je de ventilator uitzet? Teken het schema voor deze schakeling. Gebruik voor de ventilator een blokje met het woord ‘ventilator’ erin. Geef de stroom die door de ventilator loopt en de stroom die door de lamp loopt aan met een pijltje en schrijf er Iventilator en Ilamp bij. Hoe bereken je de totale stroomsterkte uit het stopcontact? Op welke manier zijn de apparaten in huis op het lichtnet aangesloten? Leg uit.
c d
52
1.5 Elektrische schakelingen
-
+
20 Ω
0
1
2
3
4
60 Ω
30 60
2,25 V
2,25 V
-
+
12
In de figuur zie je een spanningbron, twee weerstanden en een ampèremeter.
a b c d
Leg uit of dit een serieschakeling of een parallelschakeling is. 4,5 V Teken het schema van deze schakeling. Leg uit of de ampèremeter op de juiste manier geschakeld is. Teken het schema nogmaals maar nu met de stroommeter op een andere plaats. De weerstanden zijn niet gelijk. Toch is de stroomsterkte door de weerstanden even groot.
e
Leg dit uit. P
Q 2,25 V
2,25 V
-
uit
aan
R
+
-
4,5 V
A 13
a b c d e f g
S
+
4,5 V
B
Bekijk de schakelingen in de figuur en vul in de regels hieronder de juiste woorden in. Gebruik de volgende woorden: dezelfde – lampje – niet – schakelaar (2×) – stroom (3×) – wel – spanning Q
P
Om het lampje in de schakeling van figuur A uit en aan te doen, gebruik ik een … aan Als die geopend is, loopt er geen … door. S R De … kan dan ook niet door het … en het lampje brandt niet. + In de serieschakeling van een lampje en een … zijn er dus twee mogelijkheden; de stroom loopt … of de stroom loopt … In de schakeling is er dus maar één … mogelijk. 4,5 V Dit geldt ook voor de lampjes in de schakeling van figuur B. Door beide lampjes gaat dus … stroom. Beide lampjes branden normaal, als ze gemaakt zijn voor de helft van de … van de batterij.
uit
53
1.5 Elektrische schakelingen veer om batterijen bij elkaar te houden metalen omhulsel schuifschakelaar geïsoleerde metalen reflex
14 Een zaklamp werkt op twee batterijen van 1,5 V, zie de figuur. a b
Neem de figuur schematisch over en teken met rood hoe de stroom in een gesloten stroomkring loopt. Op welke spanning brandt het lampje? A
B
C
D
+ -
E
15
Maik heeft een aantal batterijen van 1,5 V in serie geschakeld op de manier in de figuur.
a b
Leg uit dat de spanning die de batterijen samen leveren niet 6 V maar 3 V is. Teken een schakeling waarmee je een zo groot mogelijke spanning krijgt met vier batterijen.
+ -
+ -
A
B
16 In de figuur zie je twee schakelingen. a b c d
Is de schakeling in figuur A een serie- of een parallelschakeling? Leg uit dat de schakeling in figuur B, met de schakelaars open (zoals in de tekening) een serieschakeling is. Wat + voor soort schakeling wordt figuur B als beide schakelaars gesloten wrden? ls in figuur B de ene schakelaar openstaat en de andere dicht, brandt er maar één lampje. - met een tekening zien hoe dat komt. Laat
17
Bekijk de racebaan uit het blok ‘Serie- en parallelschakeling bij raceautootjes’ nog eens goed.
a b
Teken het elektrische schema. Omschrijf de schakeling. Gebruik daarbij de woorden serie en parallel.
54
1.5 Elektrische schakelingen
Beheersen De manier waarop apparaten zijn geschakeld heeft gevolgen voor de grootte van de stroomsterkte in verschillende delen van de schakeling.
Rekenen aan een parallelschakeling In een parallelschakeling is de spanning over elk apparaat gelijk aan de spanning van de bron. Elk apparaat is immers rechtstreeks aangesloten op de spanningsbron. Je telt de stroomsterktes in elke paralleltak op om de totale stroomsterkte te berekenen.
Itotaal
I1
I2
I3
+ -
Drie lampjes in een parallelschakeling.
Voor een schakeling waarin apparaten parallel staan, geldt: • De spanning U is voor elk apparaat gelijk. • De stroom die de bron moet leveren, is de som van de stromen door de apparaten. Zijn er bijvoorbeeld drie apparaten parallel geschakeld, dan geldt:
Itotaal = I1 + I2 + I3 Hierbij zijn I1, I2 en I3 de stromen door de afzonderlijke apparaten. Itotaal is de (totale) stroomsterkte die de bron moet leveren.
Rekenvoorbeeld 1 Een elektrische oven (R = 100 Ω) en een waterkoker (I = 0,9 A) zijn parallel geschakeld op een stopcontact. Hoe groot is de stroomsterkte uit het stopcontact? Bereken eerst de stroomsterkte door de oven met U = I × R: 230 V = I1 × 100 Ω 230 V = 2,3 A I1 = _ 100 Ω De totale stroomsterkte uit het stopcontact is dan: Itotaal = I1 + I2 = 2,3 A + 0,9 A = 3,2 A
Proef
Spanning in serieschakeling
Proef
Stroomsterkte en weerstand in serieschakeling
55
1.5 Elektrische schakelingen
+
Rekenen aan een serieschakeling
-
Een serieschakeling bestaat uit slechts één stroomkring. Daarom is de stroomsterkte door elk apparaat hetzelfde. De spanning van de bron wordt in een serieschakeling verdeeld over de verschillende apparaten. Als er een weerstand bij komt, wordt de totale weerstand R3 = 250 Ω R2 = 550 Ω R1 = in de serieschakeling groter. De totale weerstand bereken je door de weerstanden bij elkaar op te tellen. De stroomsterkte door de schakeling kan, net als bij een Een serieschakeling van drie apparaten. apparaat, uitgerekend worden met de wet van Ohm: U = I × R. Om de stroomsterkte uit te rekenen vul je de spanning van de bron en de totale weerstand in.
1kΩ
Voor een schakeling waarin apparaten in serie staan, geldt: • De stroomsterkte I door elk apparaat is gelijk. • De spanning van de bron wordt verdeeld over de apparaten. Als het allemaal dezelfde apparaten zijn, krijgt elk apparaat een gelijk deel van de spanning. Zijn er bijvoorbeeld drie apparaten geschakeld, dan geldt:
Utotaal = U1 + U2 + U3 Hierbij zijn U1, U2 en U3 de spanningen over de afzonderlijke apparaten. Utotaal is de spanning van de bron. Om de stroomsterkte in een serieschakeling te vinden, reken je eerst de totale weerstand uit. In de figuur geldt:
Rtotaal = R1 + R2 + R3 Hierbij zijn R1, R2 en R3 de weerstanden van de afzonderlijke apparaten. De stroomsterkte door de serieschakeling kun je daarna uitrekenen: Utotaal = I × Rtotaal Als je de stroomsterkte weet, kun je ook de spanning over één apparaat uitrekenen. Voor apparaat 1 vind je dan: U1 = I × R1
Rekenvoorbeeld 2 Twee weerstanden van 200 Ω en van 300 Ω staan in serie aangesloten op een spanningsbron die een spanning van 10 V levert (zie de figuur). Hoe groot is dan de spanning over de weerstand van 300 Ω?
-
+
10 V
R2 = 300 Ω
R1 = 200 Ω
Om de stroomsterkte in deze stroomkring te vinden, bereken je eerst de totale weerstand: Rtotaal = R1 + R2 = 200 Ω + 300 Ω = 500 Ω 56
1.5 Elektrische schakelingen
Daarna bereken je de stroomsterkte met: Ubron = I × Rtotaal 10 V = I × 500 Ω 10 V I = _ 500 Ω = 0, 02 A = 20 mA De spanning over de weerstand van 300 Ω kun je nu berekenen met: U2 = I × R2 = 0,02 A × 300 Ω = 6 V 18 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Bij een serieschakeling is de totale weerstand gelijk aan de som van de weerstanden. Bij een parallelschakeling is de totale stroomsterkte gelijk aan de som van de stroomsterkten. De wet van Ohm geldt ook voor de hele schakeling. Hoe meer lampjes je in serie schakelt, hoe groter de spanning moet zijn om de lampjes normaal te laten branden. In een parallelschakeling is de stroomsterkte overal gelijk, in een serieschakeling is de spanning overal gelijk.
19 Op een 12 V accu zijn drie lampjes parallel aangesloten. De weerstand van de lampjes is R1 = 4,0 Ω, R2 = 3,0 Ω en R3 = 2,0 Ω. a b c
Teken de schakeling. Bereken de stroomsterkte in elk van deze drie lampjes. Bereken de stroomsterkte die de bron levert.
20 Op een 12 V accu zijn drie weerstandjes in serie aangesloten: R1 = 5,0 Ω, R2 = 3,0 Ω en R3 = 2,0 Ω. a b c d e f
Teken de schakeling. Bereken de totale weerstand in deze schakeling. Bereken de stroomsterkte die de bron levert. Bereken de spanning U1 over weerstand R1. Leg uit waarom weerstand R1 de helft van de spanning krijgt. Bereken ook de spanning over de weerstanden R2 en R3.
21
In een parallelschakeling zijn drie weerstandjes aangesloten op een spanningsbron van 6,0 V. R1 = 20 Ω, R2 = 75 Ω en weerstand R3 is onbekend.
a b c
Teken het schema van de schakeling. Bereken de stroomsterkte I1 door R1. Bereken de stroomsterkte I2 door R2. De totale stroomsterkte vanuit de spanningsbron is 0,44 A.
d
Bereken de onbekende weerstand.
22 In huis zijn drie apparaten aangesloten op het lichtnet: een computer van 180 W, een printer van 50 W en een scanner met een weerstand van 460 Ω. a b c d
Bereken de stroomsterkte door de computer. Bereken de stroomsterkte door de printer. Bereken de stroomsterkte door de scanner. Bereken de totale stroomsterkte.
57
1.5 Elektrische schakelingen 23 Een kerstboomverlichting bestaat uit 30 lampjes. Op elk lampje staat de tekst ‘7,5 V; 0,4 A.’ a b c d e f
Bereken de weerstand van een enkel lampje. Bereken de weerstand van de 30 lampjes in serie. Bereken de stroomsterkte door de kerstboomverlichting als de lampjes op normale sterkte branden. Leg uit waarom het niet de bedoeling is dat je dit lichtsnoer aansluit op 7,5 V. Ga na of deze lampjes goed branden als je het snoer aansluit op het stopcontact. Hoe groot is dan de spanning over ieder lampje? R1 = 2 Ω
R2 = 6 Ω
+
I1
I2
-
24 Bekijk het schakelschema in de figuur. a
Leg uit welke stroom groter is: I1 of I2. De stroomsterkte door de weerstand van 6 Ω is 1,5 A.
b c d
Beredeneer de stroomsterkte door R1. Bereken de spanning over R1. Leg uit hoe groot de spanning van de batterij is.
25 De elektromotoren in een trein zijn aangesloten op 750 volt. Om langzamer te kunnen rijden moeten de elektromotoren een kleinere spanning krijgen. In oudere treinen schakelt de machinist dan een extra weerstand in de stroomkring, in serie met de motor. a b c
Teken de schakeling met de motor rechtstreeks aangesloten op een spanningsbron van 750 V. Teken de schakeling nog een keer, maar nu met een weerstand van 2 Ω in serie met de motor. Leg uit waarom de trein het snelst rijdt zonder de weerstand in de stroomkring. Met de weerstand van 2 Ω in serie, krijgt de motor een spanning van 500 V.
d e f
Hoe groot is dan de spanning over de weerstand van 2 Ω? Bereken de stroomsterkte door de weerstand. Leg uit hoe groot de stroomsterkte door de motor dan is.
26 Ben zoekt in zijn elektronica hobbydoos naar een weerstand van 10 Ω. Maar die zijn op. Zijn zus geeft hem de tip dat een combinatie van 18 Ω en 22 Ω hetzelfde effect heeft in een stroomkring. Ben onderzoekt of dat klopt. Hij sluit de twee weerstanden parallel aan op een spanningsbron van 6,0 V. a b c d
Teken het schakelschema voor Ben. Bereken de stroomsterkte door de weerstand van 18 Ω. Bereken de stroomsterkte door de weerstand van 22 Ω. Bereken de totale stroomsterkte door de spanningsbron. Ben wilde eigenlijk een weerstand van 10 Ω.
e f
Bereken de stroomsterkte door een weerstand van 10 Ω, als je die aansluit op 6,0 V. Leg uit of de bewering van Bens zus klopt.
58
1.5 Elektrische schakelingen
Verdiepen +
-
+
-
2
1
1 2
3 A
3
B
Drie lampjes in gecombineerde schakeling.
Combinatieschakelingen De schakelingen in de figuur zijn geen echte serie- of parallelschakeling. Het zijn combinaties van beide. Een deel van de schakeling heeft de eigenschappen van een serieschakeling en een ander deel heeft de eigenschappen van een parallelschakeling. De lampjes zijn allemaal hetzelfde. Voor de schakeling van figuur A geldt: • De lampjes 2 en 3 staan parallel; samen staan ze in serie met lampje 1. • De totale stroom gaat door lampje 1, maar door lampje 2 en 3 gaat een vertakking van die stroom. Omdat de lampjes hetzelfde zijn, krijgen lampje 2 en 3 elk precies de helft van de totale stroom (Itotaal = I2 + I3). • Over lampje 2 en 3 staat dezelfde spanning. Voor de schakeling van figuur B geldt: • De lampjes 2 en 3 staan in serie; samen staan ze parallel met lampje 1. • Lampje 1 staat rechtstreeks aangesloten op de bron. Over lampje 2 en 3 samen staat dezelfde spanning van de bron, maar daarvan krijgen ze elk maar een deel (Ubron = U2 + U3). • Door lampje 2 en 3 gaat dezelfde stroom. De stroomsterkte door lampje 1 is groter. In beide schakelingen brandt lampje 1 feller dan de andere twee.
Wetenschappelijke notatie Bij grote getallen is het handig om in de ‘wetenschappelijke notatie’ te werken. In deze notatie maak je gebruik van machten van 10. Zo kun je 400 000 schrijven als 4·105, want: 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 En je schrijft 2,5 MW als 2,5·106 W, want:
De Maxima centrale in Lelystad is gasgestookt en levert een vermogen van 870 MW.
2,5 MW = 2,5 × 1 000 000 W = 2,5 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 W
59
1.5 Elektrische schakelingen
In onderstaande tabel staan nog een paar voorbeelden. GEWOON
WETENSCHAPPELIJKE NOTATIE
300 000 000
3·108
6 400 000
6,4·106
150 000 000 000
1,5·1011
Het voordeel van deze notatie is dat je die direct in je rekenmachine kunt invoeren. Je hoeft dan bij berekeningen niet een heleboel nullen te typen. Je kunt je rekenmachine zelfs zo instellen dat deze alle getallen automatisch weergeeft in de wetenschappelijke notatie. Voor het invoeren van getallen in deze notatie heeft je reken-machine een speciale toets. Op deze toets staat ‘EE’ of ‘EXP’. 27 In de schakelingen van de figuur ‘Drie lampjes in gecombineerde schakeling’ op pagina 59 zijn alle lampjes identiek. Ze branden normaal bij 6 V en 0,4 A. De spanning in schakeling A wordt zo gekozen dat lampje 1 normaal brandt. a b
Leg uit dat de lampjes 2 en 3 minder fel branden dan lampje 1. Leg uit of de spanning van de batterij groter is dan, kleiner is dan of gelijk is aan 6 V. De spanning in schakeling B wordt zo gekozen dat lampje 1 normaal brandt.
c d
Leg uit dat de lampjes 2 en 3 minder fel branden dan lampje 1. Leg uit of de spanning van de batterij groter is dan, kleiner is dan of gelijk is aan 6 V. Lampje 2 wordt losgedraaid.
e
Leg uit wat er dan met de lampjes 1 en 3 gebeurt.
28 Maak de volgende berekeningen. Gebruik daarbij je rekenmachine in wetenschappelijke notatie en geef de uitkomst ook in wetenschappelijke notatie. a b c
1,25·108 × 4,3·106 = 2,5·105 × 3,1·1012 = 1,50·1011 / 3,0·108 =
29 Een grote elektriciteitscentrale levert per jaar 5·109 kWh elektrische energie. Een huishouden gebruikt gemiddeld 4 000 kWh per jaar. Bereken hoeveel huishoudens deze centrale van energie kan voorzien. 30 Een koperatoom in een stuk koper neemt 2,5.10-10 m ruimte in. Een plaatje koper is 0,2 mm dik. Bereken hoeveel lagen koperatomen er in het plaatje op elkaar liggen.
60
1.6 Veiligheid en transport
1.6 Veiligheid en transport Aan het eind van de paragraaf kan ik: ☐ uitleggen waardoor energieverlies ontstaat bij transport van elektriciteit; ☐ beschrijven wat het gevaar is bij draden die te heet worden; ☐ uitleggen wat de functie van een zekering is in huis; ☐ uitleggen wat een aardlekschakelaar en randaarde doet; ☐ rekenen aan overbelasting en transport; ☐ beschrijven wat een transformator is.
Ontdekken Ruben heeft gedoucht. In zijn badjas en op blote voeten komt hij uit de badkamer. Het is buiten nog donker, dus het licht in zijn kamer is aan. Zijn computer staat ook aan. Snel wil Ruben een paar losse papieren in zijn tas doen. Maar één vel valt naast het kastje waar het op lag. Ruben kan er net bij, denkt hij. Hij steekt zijn hand in de smalle ruimte tussen de kast en de muur. Ruben krijgt een enorme schok. Het licht en de computer vallen uit. Ruben moet even bijkomen, maar hij is ongedeerd.
Wat redde zijn leven?
Later blijkt waardoor Ruben een schok kreeg. Jaren geleden is de kast in die hoek gezet. Daar zat een stekker in het stopcontact. De kast heeft de stekker vermorzeld toen hij er tegenaan werd geschoven. Er zat nog een losse metalen pin van de kapotte stekker in het stopcontact … Iets heeft ervoor gezorgd dat alle elektriciteit uitviel toen Ruben in contact kwam met de spanning van 230 V. Dat heeft Ruben het leven gered. Hij wil weten aan welke beveiliging hij dit te danken heeft. Als eerste denkt hij: ‘Misschien sloeg de stop door.’ Stoppen, officieel worden ze ‘zekeringen’ genoemd, slaan door bij een stroomsterkte van 16 A. Als een stroom door de huid van je vingers, vervolgens door je lichaam, en ten slotte door de huid van je voeten loopt, is de weerstand van de huid bepalend voor de grootte van de stroom die loopt. Als je huid droog is, is de totale weerstand zo’n 100 kΩ. Is je huid nat, dan kan dit dalen tot 1% van die waarde, dus ongeveer 1 kΩ. Schoenen en handschoenen vormen een extra weerstand. Als je die allebei aan hebt, moet de stroom door handschoen, huid, lichaam, huid en schoenzool. Onder spanning staan is dus minder gevaarlijk als je handschoenen en/of schoenen aan hebt. Maar voor schoenen en handschoenen geldt hetzelfde als voor de huid: als ze nat zijn, daalt de weerstand dramatisch. 1
Laat met een berekening zien dat er nooit een stroomsterkte groter dan 16 A door Ruben kan zijn gegaan. Gebruik de gegevens uit het kader.
61
1.6 Veiligheid en transport 2
Leg van elk van de omstandigheden in de tabel uit of die zorgde voor een sterkere schok, een minder sterke schok, of dat het niet uitmaakte. Neem de tabel over en vul hem verder in. ERGER / GEEN VERSCHIL / MINDER ERG
Ruben liep op blote voeten Ruben had net gedoucht Het licht was aan 3
Als de stroom een tijdje loopt, is een stroomsterkte vanaf enkele tienden van een ampère dodelijk. Leg uit dat Ruben deze schok zonder een andere veiligheidsmaatregel zeker niet had overleefd. Een zoektocht op internet brengt Ruben bij een Amerikaanse website. Daarop staat:
“Before the introduction of Ground Fault Circuit Interrupters in newly constructed homes, 700 people died from household electrocutions in the USA each year. As of 2001, that number has decreased to about 400 deaths each year, according to the Electrical Safety Foundation.” 4
Bedenk of zoek op wat de Nederlandse term is voor ‘Ground Fault Circuit Interrupter’. Het aantal doden in de Verenigde Staten daalde sterk, maar werd niet tot nul gereduceerd toen deze veiligheidsmaatregel werd geïntroduceerd.
5
Noem een reden uit de tekst van het kader, waardoor er nog steeds doden vallen. Als je familie een oud huisje in Frankrijk koopt, of als je in Nederland in een oud huis woont, moet je controleren of alle moderne veiligheidsmaatregelen zijn ingebouwd.
In oude huizen is de elektrische installatie niet altijd goed beveiligd.
6
Op welke plek in huis kun je dat controleren?
7
Welk beroep heeft iemand die dit vakkundig in orde kan maken?
8
Zoek informatie over een ongeluk met elektriciteit. Beschrijf in twee alinea’s welke veiligheidsmaatregel zorgde dat het relatief goed afliep. Of als het helemaal niet goed afliep, welke veiligheidsmaatregel misschien zou hebben geholpen. Er zijn ongelukken gebeurd in kruipruimtes, bij het opladen van een spelcomputer en op het traject van de hogesnelheidslijn. Die zoektermen brengen je bij geschikte informatie.
62
1.6 Veiligheid en transport
Begrijpen Soms hoor je in het nieuws dat iemand is omgekomen door een elektrische schok of dat er ergens brand is ontstaan door kortsluiting. Hoe voorkom je ongelukken met elektriciteit?
Proef
Warmte in een metaaldraad Draden In huis gaat de elektrische stroom door koperdraden naar de stopcontacten. Een hoogspanningsleiding die vanuit de elektrische centrale naar steden gaat, bestaat uit veel dikkere kabels. Elektriciteitsdraden hebben altijd een beetje weerstand. De draden worden warm door de elektrische stroom die erdoor gaat. Er gaat bij transport dus elektrische energie De stroomdraden van de huisinstallatie zitten in kunststof verloren in de vorm van warmte. Dit verlies is groter bij installatiebuizen. grotere stroomsterktes. Voor de grote stroomsterktes door een hoogspanningsleiding heb je daarom dikke draden met weinig weerstand nodig. De dikte van de draden in de huisinstallatie is zo gekozen dat ze tot een stroomsterkte van 25 A niet te heet worden.
Overbelasting en kortsluiting In huis kan de stroomsterkte te groot worden door het gebruik van te veel elektrische apparaten tegelijk. Dat noem je overbelasting. In de schakeling is een zekering opgenomen, die de stroom uitschakelt zodra de stroomsterkte te groot wordt. De draden worden anders te heet en kunnen brand veroorzaken. De zekeringen in huis schakelen uit, zodra een stroomsterkte van 16 A Links een ouderwetse smeltzekering (‘stop’), rechts een overschreden wordt. moderne automatische zekering. De zekering beveiligt ook bij kortsluiting. Dat gebeurt als twee stroomdraden elkaar raken. Er ontstaat een stroomkring zonder apparaat. Omdat de weerstand dan zo klein is, gaat er een zeer sterke stroom lopen. De zekering schakelt de stroom dan uit. Door de vele apparaten in huis is een maximale stroomsterkte van 16 A lang niet genoeg. De stopcontacten en lampen in huis zijn daarom in groepen verdeeld. Elke groep heeft vanaf de meterkast aparte elektriciteitsdraden voor een deel van het huis. In de meterkast zie je voor elke groep een afzonderlijke zekering. Zo kan elke groep in huis met stroomsterktes tot 16 A werken. Bij kortsluiting of overbelasting zal niet in het hele huis de elektriciteit uitvallen, omdat alleen de betreffende groep wordt uitgeschakeld.
63
1.6 Veiligheid en transport
Altijd uitrollen Als je op een wat grotere afstand van een stopcontact een apparaat wilt aansluiten, gebruik je een kabelhaspel. De stroom in de kabel veroorzaakt ook warmte. Als de kabel is opgerold, liggen de draden dicht bij elkaar en kan de warmte moeilijk weg. De temperatuur kan dan zo hoog worden dat de kunststof isolatie smelt. Dan ontstaat er kortsluiting of zelfs brand. Je moet het snoer dus altijd volledig uitrollen. Sommige haspels zijn beveiligd met een schakelaar, die de stroom uitschakelt bij te hoge stroomsterktes.
Een opgerold stroomsnoer kan gevaarlijk heet worden.
Stroom door je lichaam Behalve het risico van brand heb je bij het werken met elektriciteit ook altijd het risico van stroom door je lichaam. Je krijgt een flinke schok als je per ongeluk een ongeĂŻsoleerde draad aanraakt waar spanning op staat. Een grote stroomsterkte door je lichaam is dodelijk. In de tabel staan de gevolgen van verschillende stroomsterktes door je lichaam. De stroomsterkte door je lichaam hangt af van de manier waarop je de draden aanraakt en van de weerstand van je lichaam. Als je met twee handen twee stroomdraden tegelijk aanraakt, gaat de stroom langs je hart. Dat is erg gevaarlijk, omdat de hartspier dan ontregeld wordt. Als je handen vochtig zijn dan wordt het nog gevaarlijker. De weerstand van een vochtige huid is lager, waardoor de stroomsterkte groter wordt. Stroomsterkte
Gevolgen van deze stroomsterkte door je lichaam
0,5 - 5 mA
Ongevaarlijk; geeft een licht prikkelend gevoel.
5 - 20 mA
Spierkrampen in hand en arm. Vanaf 20 mA is loslaten niet meer mogelijk.
20 - 40 mA
De ademhaling wordt belemmerd. Zenuwcentra kunnen verlamd worden.
50 - 200 mA
Het hart stopt met werken; de bloedsomloop valt stil.
200 - 1 000 mA
Brandwonden in weefsels, zenuwen en spieren.
> 1 000 mA
Vergiftiging van de nieren. Acuut dodelijk.
Hoogspanning is extra gevaarlijk omdat er door de hoge spanning altijd een grote stroomsterkte kan ontstaan, ook als er veel weerstand is. Maar de schokjes met een hoge spanning van schrikdraad om een weiland zijn weer niet gevaarlijk, omdat ze maar heel kort duren.
Aardlekschakelaar Om je te beschermen tegen stroom door je lichaam is er een aardlekschakelaar in de huisinstallatie opgenomen. Dit apparaatje vergelijkt de stroomsterkte die het huis ingaat met de stroomsterkte die terugkomt. Als daar een verschil tussen is, lekt er blijkbaar stroom weg. Een deel van de stroom verlaat dan het huis via een andere route en stroomt uiteindelijk naar de aarde. Misschien wel via een persoon die ergens in contact komt met de spanning van 230 V. De aardlekschakelaar schakelt razendsnel de spanning uit. Een aardlekschakelaar in huis schakelt uit bij een lekstroom van 30 mA.
64
1.6 Veiligheid en transport
Proef
De werking van een spanningzoeker Randaarde Veel elektrische apparaten, zoals wasmachines en koelkasten, hebben een metalen buitenkant. Als de isolatie van een draad beschadigt, kan een stroomdraad contact maken met de metalen buitenkant. Het apparaat komt dan onder spanning te staan. Om dit te voorkomen moeten apparaten met een metalen buitenkant geaard zijn. Het snoer van zo’n apparaat heeft een extra Stopcontact en stekker met randaarde: het snoer heeft dan draad, die met de metalen buitenkant verbonden drie draden. is. Via de ‘randaarde’ van het stopcontact is deze draad verbonden met een aardleiding. Deze leiding gaat naar een aardpen die diep de grond in gaat. De buitenkant van het apparaat kan nu niet meer onder spanning komen te staan, omdat er in dat geval een stroom naar de aarde gaat lopen. De aardlekschakelaar schakelt de spanning dan bovendien uit. In oudere huizen zijn niet alle stopcontacten aangesloten op de aardleiding. Als je een apparaat met randaarde aansluit op een stopcontact zonder randaarde is het niet beveiligd.
Dubbel geïsoleerd Apparaten met een kunststof buitenkant zijn erg veilig, want die kunnen nooit onder spanning komen te staan. Zo’n apparaat heeft de Een dubbel geïsoleerd apparaat herken je aan dit logo. aanduiding ‘dubbel geïsoleerd’. Deze apparaten hebben geen randaarde nodig, want de buitenkant geleidt niet. Zulke apparaten hebben een aangegoten stekker zonder randaarde die in elk stopcontact past. ONTHOUDEN
• • • • • •
Sleutelbegrippen: overbelasting, zekering, kortsluiting, groep, aardlekschakelaar. Een stroomdraad wordt altijd een beetje warm. Bij het transport van elektriciteit ontstaat daardoor energieverlies. Te hete draden kunnen brand veroorzaken. In huis beschermt een zekering tegen een te grote stroomsterke. Die kan ontstaan door overbelasting of door kortsluiting. De aardlekschakelaar beschermt je tegen een elektrische schok. Deze schakelaar schakelt de stroom meteen uit als er stroom via een andere route dan door de stroomdraden het huis verlaat. Randaarde voorkomt dat de metalen buitenkant van een elektrisch apparaat onder spanning komt te staan.
9
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Bij overbelasting worden de elektriciteitsdraden in huis te warm. Hoogspanningskabels worden niet warm, omdat ze vrijwel geen weerstand hebben. Een zekering beschermt tegen een te grote stroom door je lichaam. Een apparaat met een kunststof buitenkant moet altijd geaard zijn. Een aardlekschakelaar beschermt tegen een te grote stroom door je lichaam.
65
1.6 Veiligheid en transport 10 Door een ongeluk komt er 230 V op je lichaam te staan. De weerstand van je lichaam is 20 kΩ. a b c d
Bereken de stroomsterkte door je lichaam. Zoek in de tabel in het kader ‘Stroom door je lichaam’ op welke gevolgen deze stroomsterkte heeft. Leg uit waarom een zekering je in dit geval niet beschermt. Leg met behulp van het begrip weerstand uit hoe je de stroomsterkte door je lichaam kunt beperken.
11
Een kabelhaspel moet je bij gebruik altijd helemaal uitrollen.
a
Welk gevaar bestaat er als de kabel opgerold is? Op de haspel staat: ‘opgerold max 750 W, uitgerold max 2 000 W’.
b
Verklaar het verschil. Bij een tuinfeest worden voor de verlichting achterin de tuin meerdere kabelhaspels gebruikt, die op elkaar worden aangesloten.
c
Leg uit waardoor de verlichting dan minder fel brandt dan normaal.
12
In vaktaal noem je een aardlekschakelaar ook wel een verliesstroomschakelaar.
a b c d e
Leg uit hoe een aardlekschakelaar werkt. Leg uit of je ‘verliesstroomschakelaar’ een goede naam vindt. Bij welk verschil in stroomsterkte reageert de aardlekschakelaar? Waarom is deze stroomsterkte zo laag gekozen? Leg uit waarom een zekering niet beschermt tegen stroom door je lichaam. Bij kortsluiting raken twee elektriciteitskabels elkaar.
f
Leg uit waarom dan wel de zekering maar niet de aardlekschakelaar de stroom onderbreekt.
13
Sommige apparaten hebben randaarde, andere apparaten niet.
a b c
Hoe kun je aan de stekker zien dat het apparaat geen randaarde heeft? Leg uit waarom apparaten met een metalen buitenkant randaarde hebben. Wat gebeurt er zodra er een stroom door de aardedraad loopt?
Links twee aardlekschakelaars met ernaast twee automatische zekeringen.
Beheersen Je weet nu dat een te grote stroomsterkte leidt tot overbelasting, waardoor draden heet worden en brand kan ontstaan. Maar hoe bereken je hoe groot de totale stroom zal worden, als je bepaalde apparaten aanzet?
66
1.6 Veiligheid en transport
Rekenen aan overbelasting Bij een feest wil je veel koffie en thee zetten. Daarom wil je drie waterkokers samen op hetzelfde stopcontact aansluiten, zie de foto. Om erachter te komen of dit kan, moet je uitrekenen of de apparaten samen niet meer dan 16 A gebruiken. Bij een grotere stroomsterkte krijg je overbelasting en schakelt de zekering de spanning uit. Op de meeste apparaten staat de stroomsterkte niet vermeld. Wel staat het vermogen er bijna altijd op.
Drie waterkokers op één groep, gaat dat goed?
De stroomsterkte kun je berekenen als het vermogen bekend is. Daarvoor gebruik je de formule P = U × I. De spanning in huis is altijd 230 V. Tel vervolgens de berekende stroomsterktes van alle apparaten op. Als dat bij elkaar meer dan 16 A is, is er sprake van overbelasting. Je kunt ook eerst alle vermogens optellen. Met dezelfde formule kun je uitrekenen dat je maximaal 3 680 W (16 A × 230 V) mag inschakelen.
Rekenvoorbeeld 1 Twee waterkokers hebben een vermogen van 2,2 kW en een derde heeft een vermogen van 2,0 kW. De groep is beveiligd met een zekering van 16 A. Kun je de apparaten alle drie tegelijk aansluiten? Methode 1 De stroomsterkte door een waterkoker met een vermogen van 2,2 kW bereken je met:
P=U×I 2 200 W = 230 V × I 2 200 W = 9, 6 A I = _ 230 V Voor de waterkoker met een vermogen van 2,0 kW vind je op dezelfde manier een stroomsterkte van 8,7 A. De totale stroomsterkte is dan: I = 9,6 A + 9,6 A + 8,7 A = 27,9 A Dit is meer dan 16 A. De drie waterkokers kun je dus niet op één groep aansluiten. Zelfs met twee van deze waterkokers lukt dit niet! Methode 2 De groep kan maximaal leveren: P = U × I = 230 V × 16 A = 3 680 W De waterkokers hebben een vermogen van 2 200 W, 2 200 W en 2 000 W. Dat is samen 6 400 W en dus meer dan 3 680 W. De drie waterkokers kun je dus niet op één groep aansluiten.
67
1.6 Veiligheid en transport
Rekenen aan transport Voor het transport van elektrische energie over langere afstanden wordt hoogspanning gebruikt. De kabels van een hoogspanningsleiding zijn geschikt voor stroomsterktes tot 500 A. Het is niet zinvol nog dikkere kabels te gebruiken, want die zouden te zwaar en te duur worden. Om veel energie te kunnen transporteren moet je een Hoogspanningsleidingen transporteren elektrische grote spanning gebruiken. Voor het vermogen dat je energie over grote afstanden. transporteert, geldt immers de formule P = U × I. Bij een spanning van 230 V zou de stroomsterkte vanaf een centrale veel te hoog worden (zie ook het volgende rekenvoorbeeld). Om een kleinere stroomsterkte te krijgen moet je met een hogere spanning werken. Het Nederlandse hoogspanningsnet werkt met spanningen tot wel 380 kV. Er is altijd een klein energieverlies in de hoogspanningskabels. De weerstand van de kabel is wel erg klein, maar niet nul. Een groot gevaar van hoogspanning is elektrocutie: een dodelijke stroomsterkte door je lichaam. Als je een hoogspanningskabel aanraakt, is dat onmiddellijk dodelijk. Door de hoge spanning zal er immers een grote stroomsterkte door je lichaam gaan. Ook als een hijskraan of een ander metalen voorwerp een verbinding maakt tussen een hoogspanningskabel en de grond, ontstaat een levensgevaarlijke stroomsterkte.
Fataal vliegeren Een middagje vliegeren met de dood bekopen? Via een advertentiecampagne probeert Essent Netwerk je bewust te maken van de risico’s. Via kranten waarschuwen ze vliegeraars, zeilers en vissers om met hun spullen ver uit de buurt van hoogspanningsleidingen en hoogspanningsmasten te blijven. Op een hoogspanningskabel kan 380 000 volt staan. Je hoeft de leiding niet eens aan te raken om geëlektrocuteerd te worden. In de buurt komen met je vlieger of hengel kan al voldoende zijn voor een fatale afloop. Als het ergens mis gaat in het net, heeft dat ook grote gevolgen voor de stroomvoorziening. Komt je vlieger tegen zo’n kabel, dan gaat niet alleen bij jou het licht uit.
Rekenvoorbeeld 2 Een elektriciteitscentrale levert een vermogen van 690 MW. Hoe groot moet de stroomsterkte in de kabel zijn, om dit vermogen te transporteren? Stel je voor dat de centrale met 230 V zou werken. De stroomsterkte die door een kabel moet gaan kun je berekenen met P = U × I. Bij een spanning van 230 V zou de stroomsterkte worden: 690 000 000 W = 3 000 000 A I = _____________ 230 V Zelfs een polsdikke kabel zou bij deze stroomsterkte smelten.
68
1.6 Veiligheid en transport
De elektriciteitsbedrijven kiezen daarom voor een veel hogere spanning: 380 000 V. Nu is de stroomsterkte: 690 000 000 W = 1 816 A I = _____________ 380 000 V Deze stroomsterkte kun je wel transporteren. Vier kabels, elk geschikt voor 500 A, zijn voldoende.
Proef
Energieverlies bij transport Transformator De hoge spanning bij het transport van elektrische energie moet voor de gebruiker weer omgezet worden in de normale spanning van 230 V. En voor allerlei apparaten in huis moet die spanning nog weer verder omlaag naar bijvoorbeeld 12 V. Het veranderen van de spanning gebeurt in een transformator. Dat apparaat kan de spanning omlaag of omhoog brengen. Het elektrisch vermogen moet In een transformatorhuisje wordt hoogspanning daarbij even groot blijven. Als de transformator de omgezet naar 230 V. spanning lager maakt, zal de stroomsterkte dus groter worden. Immers: P = U × I blijft gelijk. Omgekeerd wordt de stroomsterkte kleiner, als je de spanning omhoog transformeert. In woonwijken staan de transformatoren in transformatorhuisjes (zie de foto). Thuis vind je kleine transformatoren in de adapters van allerlei apparaten. Een transformator werkt alleen met wisselspanning. Daarom gebruiken we in het elektriciteitsnet wisselspanning. Toch hebben veel elektro-nische apparaten in huis gelijkspanning nodig. In de adapter van die apparaten zit niet alleen een transformator, maar ook een schakeling die de wisselspanning omzet in gelijkspanning. 14 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e f
Bij een zekering van 16 A is het maximale vermogen 16 kWh. Het maximale vermogen van een groep kun je berekenen met de formule P = U × I. Bij een hogere spanning is het vermogensverlies in de aanvoerdraden groter. Bij een hogere transportspanning is de stroomsterkte in de aan- en afvoerdraden groter. Een transformator gebruik je altijd om van een hoge spanning een lage spanning te maken. Een transformator werkt met gelijkspanning en met wisselspanning.
15
Elke groep van de elektrische huisinstallatie is beveiligd met een zekering van 16 A.
a b
Hoe noemen we de situatie waarbij er te veel apparaten op een groep worden aangesloten? Bereken hoeveel lampen van 11 W je maximaal op een groep kunt aansluiten.
16 In de keuken zijn een wasmachine met een vermogen van 1 800 W en een wasdroger van 1 700 W met een dubbel stopcontact op dezelfde groep aangesloten. a
Laat met een berekening zien of de zekering van 16 A van deze groep dit aankan. In de keuken zijn ook nog een koelkast (500 W), een vaatwasser (3,0 kW), een combi-oven (3,2 kW) en enkele stopcontacten aanwezig.
b
Hoeveel groepen moeten er voor deze keuken minstens beschikbaar zijn?
69
1.6 Veiligheid en transport 17
Michiel, Wouter, Pieter en Samantha vormen een band. Zij willen een optreden verzorgen op de binnenplaats van de school. De installatie voor de gitaar van Michiel heeft een vermogen van 2 200 W, de basinstallatie van Wouter 3 000 W en de zanginstallatie van Samantha 1 800 W. Ze gebruiken zes sets met lampen. Iedere set gebruikt 600 W. De school heeft een aantal groepen die ieder voorzien zijn van een 16 A zekering.
a b
Hoeveel vermogen heeft de rockgroep in totaal nodig? Bereken hoeveel stroomgroepen er minstens nodig zijn om het optreden mogelijk te maken. De groep wil graag ook nog een rookmachine gebruiken. Maar er is geen extra groep beschikbaar.
c d
Welke stroomsterkte is in de bestaande situatie maximaal nog mogelijk? Hoe groot mag het maximale vermogen van de rookmachine dan nog zijn?
A D
B
trafo
E
F
H
G
trafo
C
centrale
dorp T2
T1
Transport van elektrische energie.
18 Hoogspanningskabels transporteren de elektrische energie van de centrale naar een dorp, zie de figuur. De huishoudens in het dorp verbruiken bij elkaar een vermogen van 7,9 MW bij een spanning van 230 V. De hoogspanningskabels werken op een spanning van 115 kV. De centrale levert een spanning van 20 kV. a b c
Leg uit waarom er twee transformatoren nodig zijn: één bij de centrale en één bij het dorp. Bereken de stroomsterkte in het dorp. Neem over en vul in: De spanning van de hoogspanningsleiding is … maal zo groot als de spanning in het dorp.
d
Neem over en vul in: De stroomsterkte door de hoogspanningsleiding is dan ... maal zo klein als die in het dorp.
e
Bereken de stroomsterkte in de hoogspanningleiding. Het vermogensverlies in de kabels en de transformatoren is bij elkaar 0,4 MW. De centrale levert een spanning van 20 kV.
f
Bereken de stroomsterkte van de centrale.
19 Op de bodem van de Noordzee liggen dikke kabels om elektriciteit te vervoeren van Nederland naar Engeland of omgekeerd. Lees het nieuwsbericht.
AMSTERDAM (Dow Jones) – Een joint-venture tussen het Nederlandse TenneT en het Britse National Grid plc is dinsdag in Engeland begonnen met het trekken van een kabel onder de Noordzee, die de hoogspanningsnetwerken van Nederland en het Verenigd Koninkrijk zal verbinden. ‘Deze jointventure tussen National Grid en TenneT draagt bij aan een opener Europa en zal de betrouwbaarheid van de levering van elektriciteit in zowel het VK als Nederland helpen,’ aldus de directeur van het samenwerkingsverband Bill Russell in een toelichting. De kabel met een capaciteit van 1 000 megawatt zal lopen over de 260 kilometer tussen de Maasvlakte en het Isle of Grain ten zuidwesten van Engeland.
70
1.6 Veiligheid en transport a b
Hoe groot is het maximale vermogen dat door deze kabel getransporteerd kan worden? Leg uit waarom de kabel twee aders heeft. De maximale stroomsterkte door de kabels is 820 A.
c
Bereken de spanning die voor het transport gebruikt wordt. In de documentatie staat dat de temperatuur in de kabel kan oplopen tot 50 °C.
d
Leg uit waardoor de kabel zo warm kan worden.
Verdiepen
Statische elektriciteit Soms krijg je een schokje als je een deurkruk of een kraan vastpakt. Door wrijving tussen je schoenen en de vloer-bedekking ben je elektrisch opgeladen. Als je op een droge winterdag je trui uittrekt, hoor je het soms knetteren. Ook kun je voelen dat je haren ervan overeind komen. Door de wrijving tussen de trui en de kleding eronder, is de trui elektrisch opgeladen. Je noemt dit statische elektriciteit. Het schokje dat je voelt is de ontlading. In het donker kun je daarbij vonkjes zien. Ook bliksem is een ontlading van statische elektriciteit. In alle materialen zitten elektronen. Als er precies genoeg elektronen aanwezig zijn, is het materiaal elektrisch neutraal of ‘ongeladen’. Als er te veel of te weinig elektronen zijn, is er statische elektriciteit. Bij een teveel aan elektronen noem je het materiaal ‘negatief geladen’ en als er elektronen te weinig zijn is het ‘positief geladen’.
Door wrijving met kunststof is de jongen elektrisch geladen.
Een elektriseermachine maakt een zeer hoge spanning tussen positieve en negatieve ladingen, waardoor een vonk door de lucht ontstaat.
Wrijf een opgeblazen ballon langs je kleding en er ontstaat statische elektriciteit. Tijdens het wrijven springen er elektronen over van je kleding naar de ballon. De ballon is nu negatief geladen, terwijl je kleding positief geladen is. Tussen positieve en negatieve ladingen werken krachten. Positieve en negatieve ladingen trekken elkaar aan. Positieve ladingen onderling stoten elkaar af, zoals ook negatieve ladingen elkaar afstoten. De haren van de jongen op de foto hebben dezelfde lading, daardoor stoten ze elkaar af. Soms treedt er een elektrische ontlading op. De elektronen van een negatief geladen voorwerp springen over op een positief geladen voorwerp. Je ziet dan vonken. Een elektriseermachine is een apparaat dat door wrijving flinke vonken kan produceren. Zo’n vonk is eigenlijk een klein elektrisch stroompje bij een zeer hoge spanning. De stroomsterkte is klein en het duurt maar heel kort.
71
1.6 Veiligheid en transport
Stofexplosie Statische lading zelf is ongevaarlijk, maar een vonkje kan wel tot een ontploffing leiden. Dat gebeurt wel eens in een stoffige omgeving. Door het bewegen van het stof raakt dit elektrisch geladen. Er zijn al heel wat graansilo’s ontploft door zo’n klein vonkje. Tegenwoordig zijn er strenge veiligheidsmaatregelen om vonken in een stoffige omgeving te voorkomen.
Bliksem In stapelwolken wrijven sterke luchtstromen omhoog en omlaag langs elkaar. De bovenkant van de wolk wordt daarbij sterk positief geladen en de onderkant juist sterk negatief. Als deze negatieve lading groot genoeg is, kan er een vonk van de onderkant van de wolk naar de aarde toe schieten, door honderden meters lucht heen. Die ontlading, de bliksem, bestaat uit elektronen. De stroomsterkte in een bliksem is tienduizenden ampères.Daar staat tegenover dat de ontlading heel kort duurt. Na de bliksem hoor je de donder. Die is een gevolg van de plotselinge opwarming en uitzetting van de lucht bij de bliksem.
Stroom door een gas Zoals er bij een bliksem een stroom door de lucht gaat, zo gaat er binnen tl-buizen en spaarlampen een elektrische stroom door een gas. Dat kun je zien als je een tl-buis bij een plasmabol houdt. Net als bij een bliksem zorgt de stroom in een tl-buis voor een blauwpaars licht. De witte laag tegen de binnenkant van het glas zorgt ervoor dat het in wit licht wordt omgezet.
Elektrische ontladingen door het gas in een tl-lamp en in een plasmabol veroorzaken licht.
20 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Als er elektrische lading door de lucht schiet, ontstaat er een vonk. Als je met een ballon over een trui wrijft, worden zowel de ballon als de trui negatief geladen. Door een vonk wordt de lucht warm. Voor een elektrische stroom door lucht is een grote spanning nodig. Bij een bliksem gaan er elektronen van de grond naar de wolk.
21
Met een elektroscoop zie je of een voorwerp geladen is (zie de figuur). Als je een geladen voorwerp tegen de knop houdt, bewegen de twee blaadjes zilverpapier van elkaar af.
a b
Waardoor bewegen de blaadjes zilverpapier uit elkaar? Waarom kun je met een elektroscoop niet zien of de lading positief of negatief is?
Elektroscoop
72
1.6 Veiligheid en transport 22 Als je haar elektrisch geladen is, gaan je haren uit elkaar staan. a b
Leg uit waardoor je haren uit elkaar gaan staan. Leg uit of je nu kunt vaststellen of je haren positief of negatief geladen zijn.
23 Bij het uittrekken van je trui hoor je het soms knetteren. Als je dat in het donker doet, zie je zelfs de lichtflitsjes. a b c d
Beschrijf kort hoe dit verschijnsel ontstaat. Waardoor ontstaat de lichtflits? Waardoor ontstaat het knetterende geluid? Een knetterende trui treedt alleen op als de lucht erg droog is. Wat doet de waterdamp met de elektrische lading?
24 Bij een plasmabol zie je ook een elektrische stroom door de lucht gaan. a
Waardoor heeft licht van een plasmabol dezelfde kleur als de bliksem? Als je een tl-buis bij een plasmabol houdt, gaat de tl-buis licht geven.
b c
Leg dit verschijnsel uit. Waardoor is het licht van de tl-buis wit en niet blauwpaars zoals bij de plasmabol?
73
1.7
Afsluiten
1.7
Afsluiten
Zo onthoud je alles • • • • •
Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen en de samenvattingen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je nu wel begrijpt. Vraag voor de overblijvende begrippen om uitleg bij de docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze opdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • Elektrisch kunstwerk • Regelbare lampjes • Telefoon opladen met accu • Wietteler betrapt
Proeftoets Maak de proeftoets online
Leerdoelen bij dit hoofdstuk 1.1 Elektrische energie Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: energie, energieomzetter, energieverbruik, energieverlies, energielabel, vermogen, watt, kilowatt, joule, kilowattuur. uitleggen dat elektrische apparaten energie omzetten, en dat daarbij altijd een beetje energie ‘verloren’ gaat. bij huishoudelijke apparaten aangeven in welke andere energiesoorten (zoals warmte, licht, geluid en beweging) de elektrische energie wordt omgezet. aan een energielabel zien of een apparaat efficiënt omgaat met elektrische energie. uitleggen dat het energieverbruik van een apparaat afhangt van het vermogen van het apparaat en van de tijd dat het apparaat gebruikt wordt. het vermogen van een apparaat berekenen als het aantal joule dat het apparaat per seconde verbruikt (1 watt = 1 joule per seconde). de eenheid kilowatt omrekenen naar watt: 1 kW = 1000 W. rekenen met de voorvoegsels micro, milli, kilo, mega en giga. berekenen hoeveel kilowattuur een apparaat in bijvoorbeeld een jaar gebruikt, met behulp van het vermogen (in kilowatt) en het aantal uur dat het apparaat gebruikt wordt.
74
1.7
Ik kan
Acties
de eenheid kilowattuur omrekenen naar joule: 1 kWh = 3,6·106 J. berekeningen maken met de energieformule: E=P×t
1.2 Spanning en stroomsterkte Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: spanningsbron, gesloten stroomkring, elektronen, spanning, stroomsterkte, volt, ampère. uitleggen dat er alleen een elektrische stroom loopt als de stroomkring gesloten is. uitleggen dat de stroomsterkte aangeeft hoeveel lading (elektronen) er per seconde door een apparaat stroomt. aangeven met welk apparaat de stroomsterkte gemeten wordt en hoe je een ampèremeter aansluit om die stroomsterkte te meten. uitleggen wat de functie van een spanningsbron in een stroomkring is, en dat de spanning aangeeft hoe ‘sterk’ zo’n bron is. aangeven met welk apparaat de spanning gemeten wordt en hoe je een voltmeter aansluit om die spanning te meten. uitleggen dat de energie die een spanningsbron levert afkomstig is van een andere bron, zoals chemische energie, bewegingsenergie of zonne-energie uitleggen dat de energie die de elektrische stroom afgeeft in een apparaat afhangt van de stroomsterkte en van de spanning. uitleggen dat bij apparaten die aangesloten zijn op een lage spanning (zoals een laptop) een grotere stroomsterkte nodig is om evenveel energie af te geven. berekeningen maken met spanning, stroomsterkte en vermogen: P = U × I
1.3 Weerstand Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: weerstand, ohm, wet van Ohm. uitleggen dat bij huishoudelijke apparaten die veel stroom gebruiken de weerstand klein is. uitleggen dat een dun metaaldraadje een grotere weerstand heeft dan een dik draadje. uitleggen dat een lang metaaldraadje een grotere weerstand heeft dan een kort draadje. uitleggen dat bij elektronica weerstanden gebruikt worden om de stroomsterkte te regelen.
75
Afsluiten
1.7
Afsluiten
Ik kan
Acties
uitleggen hoe de weerstand van een metaaldraad verandert als de temperatuur toeneemt. uitleggen hoe de stroomsterkte afhangt van de spanning en van de weerstand. berekeningen maken met de wet van Ohm: U = I × R (en R = U/I)
1.4 Elektrische schakelingen Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: serieschakeling, parallelschakeling, stroomkring. uitleggen dat een parallelschakeling gebruikt wordt om meerdere apparaten aan te sluiten op dezelfde spanningsbron. uitleggen dat in een parallelschakeling elk apparaat aangesloten is op dezelfde spanning. uitleggen dat in een parallelschakeling elk apparaat zijn eigen stroomkring heeft, en dat daardoor elk apparaat normaal blijft werken als er een extra apparaat aangesloten wordt. uitleggen dat in een parallelschakeling de totale stroomsterkte toeneemt als er een extra apparaat aangesloten wordt. in een parallelschakeling berekeningen maken met de stroomsterkte: Itotaal = I1 + I2 + I3 uitleggen dat in een serieschakeling de elektrische stroom door elk apparaat gaat, en dat daardoor alle apparaten uitgaan zodra één apparaat kapot is. uitleggen dat in een serieschakeling de stroomsterkte door elk apparaat even groot is. uitleggen dat in een serieschakeling de stroomsterkte kleiner wordt als er een extra apparaat in de schakeling wordt opgenomen. uitleggen dat in een serieschakeling de spanning over elk apparaat afneemt als er een extra apparaat in de schakeling wordt opgenomen. in een serieschakeling berekeningen maken met de spanning: Utotaal = U1 + U2 + U3 in een serieschakeling berekeningen maken met de weerstand: Rtotaal = R1 + R2 + R3 de wet van ohm (U = I × R) gebruiken voor de totale schakeling en voor elk afzonderlijk apparaat in een serie- of parallelschakeling.
76
1.7 1.5 Veiligheid en transport Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: overbelasting, kortsluiting, zekering, groepen, aardlekschakelaar. uitleggen wat overbelasting is, en dat daarbij de totale stroomsterkte te groot kan worden. uitleggen dat er altijd een beetje energie verloren gaat als je een elektrisch apparaat aansluit via een lang stroomsnoer. uitleggen wat het gevaar is bij een te grote stroomsterkte in huis, en welke beveiliging daarvoor wordt gebruikt. uitleggen dat in een groep de maximale stroomsterkte begrensd wordt door de zekering. uitleggen waarom de stopcontacten in huis verdeeld zijn in een aantal groepen. uitleggen wat de gevolgen kunnen zijn van elektrische stroom door je lichaam (tintelingen, spierverkramping, hartstilstand, brandwonden). uitleggen hoe een aardlekschakelaar beveiligt tegen stroom door je lichaam. uitleggen hoe randaarde beveiligt tegen stroom door je lichaam, en dat randaarde gebruikt wordt bij apparaten met een metalen buitenkant. uitleggen hoe een dubbel geĂŻsoleerd apparaat beveiligd is tegen stroom door je lichaam. berekenen of een zekering doorbrandt als je de vermogens van alle aangesloten apparaten optelt. berekenen hoe groot het totale vermogen is dat aangesloten kan worden via een zekering van bijvoorbeeld 16 A. uitleggen dat een transformator en een adapter gebruikt worden om de spanning te verhogen of te verlagen. uitleggen dat door het verhogen van de spanning het energieverlies in elektriciteitskabels kleiner is. uitleggen waardoor het gebruik van hoogspanning gevaarlijk kan zijn. uitleggen waarom een adapter nodig is bij apparaten die op een accu werken.
77
Afsluiten
2 Licht 2.1 Starten 2.2 Hoe werkt een lens? 2.3 Afbeelden met licht 2.4 Grote en kleine beelden 2.5 Oog en bril 2.6 Breking van licht 2.7 Afsluiten
78
2.1
2.1
Starten
Starten
Licht gaat altijd langs rechte lijnen. Een overvliegend vliegtuig zie je in de richting waarin het ook werkelijk vliegt. Als de zon door een opening in de wolken schijnt, ontstaat er een heldere lichtplek onder die opening. Maar als licht een spiegel of een lens tegenkomt, verandert het van richting. Een spiegel doet dat op zo’n manier dat je een spiegelbeeld kunt zien. Bij licht dat een doorzichtig voorwerp ingaat, veranderen de lichtstralen ook van richting. Gaat het licht het materiaal weer uit, dan gebeurt dat opnieuw. 1
Een gebouw veroorzaakt een schaduw in een tuin. Je wilt een tekening van deze situatie maken.
a
Leg uit hoe je met een tekening kunt bepalen waar de schaduw van het gebouw terechtkomt. Je staat voor een spiegel.
b
Beschrijf hoe je met een tekening de plaats van je spiegelbeeld kunt vinden.
2
In een camera maakt een lens een verkleinde afbeelding van een origineel.
a b
Noem een apparaat waarin een lens een vergrote afbeelding maakt. Ga na hoeveel leerlingen in jouw klas een bril hebben met holle lenzen en hoeveel leerlingen een bril hebben met bolle lenzen.
3
Op de foto zie je een schitterende diamant. Welke verklaring voor het schitteren lijkt jou het meest logisch? A Het licht dat van één kant komt, gaat de diamant in, verandert van richting en komt er door de verschillende vlakjes weer uit. B De diamant zendt zelf licht in alle richtingen uit. C Het licht dat van één kant komt, weerspiegelt op de vlakjes en gaat alle kanten op.
79
2.2
Hoe werkt een lens?
2.2
Hoe werkt een lens?
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat de convergerende werking van bolle lenzen is; ☐ uitleggen wat de divergerende werking van holle lenzen is; ☐ uitleggen wanneer een lichtbundel evenwijdig, divergent of convergent is; ☐ uitleggen wat het brandpunt is; ☐ rekenen met de sterkte van een lens en de brandpuntsafstand.
Ontdekken
Waterlensjes.
Op een internetforum over tuin- en kamerplanten plaatst Maggie een bericht. Zie ook het antwoord van Ken. Kunnen waterdruppeltjes zonnestralen in één punt concentreren? Is dit een goede reden om in fel zonlicht niet te sproeien? Maggie schrijft:
Bijna al mijn kamerplanten krijgen op dit moment bruine puntjes op de bladeren. Het ziet er dan uit of het blad is opgebrand. Wie kan mij helpen zodat mijn kamerplantjes zich beter voelen? Alvast bedankt! Groetjes, Maggie :-) Ken antwoordt:
Besproei je soms je planten overdag? want als je dat doet en ze staan in het volle zonlicht dan zou dit die bruine puntjes kunnen verklaren: een waterdruppeltje concentreert namelijk alle invallende zonnestralen op 1 punt zodat dat punt echt letterlijk verbrand is. Maar ik ben geen specialist. Groetjes, Ken 1
Wat gebeurt er als je met een brandglas zonlicht opvangt en de lichtstralen achter de lens op een stuk papier laat samenkomen?
Proef
Waterlensjes maken Je maakt waterdruppels van verschillende grootte en bekijkt hoe ze licht concentreren. Je hebt nodig: • vlak stukje glas • koffiebekertje • nat tissue of pipet
80
2.2
Hoe werkt een lens?
Dit ga je doen: a Leg de glasplaat op de koffiebeker. Zet het geheel onder een felle lamp of in de zon. b Maak druppels op het stuk van de glasplaat dat naast de koffiebeker uitsteekt. Je kunt een reeks maken van eerst één druppel, even verderop twee druppels op elkaar, weer even verder drie, enzovoort. Laat de druppels vlak boven de plaat los, laat ze niet van een afstand uiteenspatten op de plaat. Probeer ook heel kleine druppels te maken. c Kijk van opzij naar de hoogte van de druppels. d Teken de vorm van de grote en de kleine druppels. e Beweeg een wit vel papier langzaam onder de glasplaat omlaag. f Onderzoek waar je afbeeldingen van de lamp ziet. 2
Welke druppels zijn het meest bolvormig, de kleinere of de grotere?
3
Welke druppels concentreren het licht dichter bij de druppel, de kleinere of de grotere?
4
Zijn er druppels waarbij je direct onder de glazen plaat een concentratie van licht krijgt? In een reactie op het internetforum staat:
Ken, dat verhaal van die waterdruppel is een broodje aap. Dat verhaal blijft maar terugkomen en wordt eeuwigdurend herhaald en doorverteld maar iedereen die een beetje thuis is in lenzen kan je vertellen dat dit gewoon onmogelijk is. Het brandpunt van de gebundelde zonnestralen valt ONDER het blad en daar zit niets. En zelfs indien de zonnestralen OP het blad zouden vallen dan kan dat nog niet verbranden om de zeer eenvoudige reden dat dit afgekoeld wordt door het water van de druppel. Om te verbranden zou dat water zelf al bijna moeten koken. 5
Licht de beweringen in de reactie op het internetforum toe met je onderzoeksresultaten van de proef. Uit een onderzoek concludeerde men dat alleen bij harige bladeren verbrandingen voorkomen. Waterdruppels die in de haartjes bleven hangen, concentreerden het licht van de middagzon op het blad. In het onderzoek staat:
’s Avonds komt het licht meer van opzij. Dan concentreert het zonlicht zich wél op een plek naast de druppel. Dat is de plek die niet door de druppel zelf wordt gekoeld. Daar staat wel tegenover dat het zonlicht minder fel is dan midden op de dag. Een probleem kan ontstaan als een blad midden op de dag een beetje scheef hangt. Als de druppel niet wegglijdt, kan in dat geval fel zonlicht op het oppervlak van het blad terechtkomen, zie de foto.
81
2.2
Hoe werkt een lens? De onderzoekers die beweerden dat alleen bij harige bladeren verbranding mogelijk is, hebben met twee andere factoren mogelijk geen rekening gehouden.
6
Noem deze twee factoren.
7 a b
Geef een reactie op de schrijver van de reactie op het inernetforum. Leg met tekeningen van grote en kleine druppels uit of en wanneer er brandvlekken op de bladeren kunnen ontstaan.
Begrijpen Een waterdruppeltje kan de lichtstralen van de zon naar één punt afbuigen. Een vergrootglas kun je als brandglas gebruiken. De lens van een fototoestel maakt een afbeelding op een beeldsensor. Hoe werkt een lens eigenlijk?
Brandglas en brandpunt Een brandglas buigt de lichtstralen van de zon naar één punt: het brandpunt. De bundel zonlicht die op de lens valt, komt samen in dat brandpunt. Een stuk papier dat je op die plek houdt, kan zo heet worden dat er brand ontstaat. Omdat de zon heel ver weg staat, vormen de lichtstralen van de zon een evenwijdige bundel. Een lens buigt die Een brandglas buigt de zonnestralen naar het brandpunt. evenwijdige lichtstralen naar het brandpunt. Een grotere lens vangt meer zonlicht op. De temperatuur in het brandpunt wordt dan hoger, omdat er meer lichtstralen bij elkaar komen.
Proef
Is er een verband tussen lensvorm en brandpuntsafstand? Brandpuntsafstand Hoe ver moet je een vel papier achter een lens houden om het brandpunt precies op het papier F te krijgen? Dat hangt van de sterkte van de lens af. brandpuntsafstand Een lens is een voorwerp van glas of doorzichtige kunststof met een bol of hol oppervlak. De richting van de lichtstralen verandert door de vorm van de lens. Een bolle lens is in het midden dikker dan aan de F rand. Een brandglas is een bolle lens. Zo’n bolle lens buigt de invallende lichtstralen naar elkaar toe. Dat noemen we de convergerende werking Bij een bollere lens is de brandpuntsafstand kleiner. van een lens. Hoe boller de lens, hoe sterker de convergerende werking. De afstand van het midden van de lens tot het brandpunt noem je de brandpuntsafstand. Een bollere en daardoor sterkere lens heeft dus een kleinere brandpuntsafstand. Het brandpunt van een lens geef je aan met de letter F, van het Engelse woord focus. Het maakt niet uit vanaf welke kant het licht op de lens valt. Een evenwijdige lichtbundel vanaf de andere kant komt ook in een brandpunt samen. De lens heeft aan beide kanten een brandpunt met dezelfde brandpuntsafstand. 82
2.2
Hoe werkt een lens?
Proef
Brandpuntsafstand bepalen Convergent en divergent
A
Een divergente bundel is een lichtbundel waarvan de lichtstralen uit elkaar gaan. In een convergente bundel gaan de lichtstralen juist naar elkaar toe. Een bolle lens verandert een evenwijdige bundel in een convergente bundel, maar kan ook een divergente bundel ombuigen naar een convergente bundel. Als je een lampje voor een bolle lens zet, valt er een divergente lichtbundel op de lens. De lens heeft nu meer afstand nodig om de bundel naar één punt te convergeren dan bij een evenwijdige bundel. De lichtstralen komen pas voorbij het brandpunt samen. Op die plek ontstaat een scherp beeld van het lampje. Dat punt noemen we het beeldpunt van het lampje.
B
C
Drie lichtbundels: evenwijdig (A), divergent (B) en convergent (C). nt
pu
d an
br
nt
pu
L
ld ee
b
De divergente lichtbundel uit L geeft een beeldpunt voorbij het brandpunt van de bolle lens.
Holle lenzen Holle lenzen zijn in het midden dunner dan aan de rand. Ze buigen lichtstralen juist uit elkaar (zie de figuur). Het brandpunt van een holle lens kun je daarom niet op een stukje papier zichtbaar maken. Een holle lens buigt lichtstralen niet naar één punt en er ontstaat geen zichtbaar beeld. Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar. Holle lenzen worden wel gebruikt om lichtbundels te verbreden. Ook brillen hebben vaak holle lenzen. Holle lenzen worden wel negatieve lenzen genoemd. De sterkte van een bril met holle lenzen is daarom een negatief getal.
Proef
Holle lens
83
2.2
Hoe werkt een lens?
Voorwerpen afbeelden De lens van een camera vangt licht op van wat je fotografeert. De lens convergeert dat licht naar beeldpunten op de beeldsensor. Dat is een chip die uit miljoenen lichtgevoelige pixels bestaat. Deze pixels sturen elektrische signalen naar het geheugen van de camera. Daar wordt het beeld vastgelegd. De bolle lens van een kleine camera is vlak boven de
Bij een heel platte camera of de camera van een beeldsensor gemonteerd. telefoontje is de afstand tussen de beeldsensor en de lens erg klein, vaak minder dan een centimeter. Omdat de beeldpunten altijd voorbij het brandpunt van de lens komen, moet de brandpuntsafstand van de lens dus korter zijn dan de dikte van de camera. Platte camera’s hebben dan ook een erg bolle en dus heel sterke lens. ONTHOUDEN
• • • • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: lichtstralen, brandpunt, evenwijdige bundel, bolle lens, convergerende werking, brandpuntsafstand, divergente bundel, convergente bundel, beeldpunt, holle lens. Zonlicht bestaat uit evenwijdige lichtstralen. Een bolle lens buigt lichtstralen naar elkaar toe. Dat noem je de convergerende werking van een lens. Een bolle lens buigt een evenwijdige lichtbundel naar het brandpunt van de lens. De brandpuntsafstand is de afstand van het midden van de lens tot het brandpunt. Hoe boller de lens, hoe sterker de convergerende werking. Bij een bollere lens is de brandpuntsafstand kleiner. De lichtstralen van een divergente lichtbundel gaan uit elkaar. De lichtstralen van een convergente lichtbundel gaan naar elkaar toe. Een bolle lens convergeert licht uit een punt van een voorwerp naar een beeldpunt. Een holle lens buigt de lichtstralen uit elkaar.
8
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f g h
Een holle lens buigt lichtstralen naar elkaar toe. Een bolle lens kun je als brandglas gebruiken. Bij een sterkere bolle lens ligt het brandpunt dichter bij de lens. Een sterkere bolle lens heeft een grotere brandpuntsafstand. Lichtstralen uit een lamp vormen een evenwijdige bundel. Bij een convergente lichtbundel lopen de lichtstralen naar één punt toe. Lichtstralen die uit één punt komen, komen achter de lens in het brandpunt bij elkaar. Brillenglazen zijn altijd bolle lenzen.
9
In de figuur valt een lichtbundel van de zon op een bolle lens. Neem de tekening over en geef daarin aan hoe de lichtbundel achter de lens verdergaat.
84
2.2
Hoe werkt een lens?
10 Op de linker foto valt een lichtbundel van links op de lens. a b
Hoe noem je de lichtbundel aan de linkerkant van de lens? Hoe vind je het brandpunt van de lens? Op de rechter foto zie je dezelfde lens. Nu komt het licht van rechts.
c d
Hoeveel brandpunten heeft deze lens? Zijn de brandpuntsafstanden links en rechts even groot?
11
Pieter zegt: ‘Als je een bolle lens in een lichtbundel zet, komen de lichtstralen achter de lens in het brandpunt bij elkaar.’ Deze uitspraak is niet waar. Voeg één woord aan de uitspraak van Pieter toe zodat deze wel klopt.
12
Een bolle lens heeft een convergerende werking.
a
Beschrijf hoe een bolle lens van een divergente lichtbundel een convergente lichtbundel maakt. Een bolle lens kan van een divergente bundel een evenwijdige bundel maken.
b
Op welke plek staat in dat geval de lichtbron? Een bolle lens kan van een evenwijdige bundel een convergente bundel maken.
c
Leg uit waar de lichtstralen achter de lens dan bij elkaar komen. Uit een bolle lens kan ook een divergente bundel komen.
d
Leg dit met een tekening uit en geef in deze tekening ook het brandpunt van de lens aan.
13
In de figuur zie je de afbuiging van lichtstralen in drie verschillende lenzen. De lenzen zijn als een streepje getekend; de vorm is niet zichtbaar.
a
Waaraan kun je zien dat het drie bolle lenzen zijn? De lichtstralen gaan achter de lens door een punt dat steeds even ver achter de lens ligt.
b c
Leg uit welke lens het sterkst is. Van welke lens kun je de brandpuntsafstand aangeven in de tekening?
85
2.2
Hoe werkt een lens?
14 In de figuur zie je de afbuiging van lichtstralen in drie verschillende lenzen. De lenzen zijn als een streepje getekend; de vorm is niet zichtbaar. a
Waaraan kun je zien dat het drie holle lenzen zijn? Bij elke tekening komt steeds dezelfde bundel uit de lens.
b c
Leg uit welke lens het sterkst is. Leg uit waarom je met een holle lens geen afbeelding van een voorwerp op een scherm kunt maken.
A
B
C
15
In de figuur zie je zes lenzen.
a b c
Leg uit welke lenzen bolle lenzen zijn. Leg uit welke lenzen holle lenzen zijn. Welke twee lenzen zijn identiek?
D
E
F
Beheersen Mensen die een leesbril nodig hebben, hebben daarvoor een bril met een bolle lens nodig. Kun je veraf niet goed scherp kijken, dan heb je een bril met een holle lens nodig. Hoe sterk een bril is, wordt bepaald door de brandpuntsafstand.
Sterkte van een lens Het symbool voor de brandpuntsafstand van een lens is f, van het Latijnse woord ‘focus’. Hoe kleiner de brandpuntsafstand, hoe sterker de lens. Bij brillen en ooglenzen wordt meestal de lenssterkte gebruikt. Je kunt de lenssterkte uitrekenen als je de brandpuntsafstand kent en omgekeerd. De sterkte (S) van een lens bereken je met:
S = _f1 In deze formule is S de lenssterkte. De eenheid van lenssterkte is dioptrie (dpt). De brandpuntsafstand f is in meter (m).
86
2.2
Hoe werkt een lens?
Als de brandpuntsafstand in centimeter is gegeven, moet je die eerst omrekenen naar meter. De sterkte van een lens is dus het omgekeerde van de brandpuntsafstand. Je kunt de formule ook andersom gebruiken om de brandpuntsafstand te berekenen als de sterkte gegeven is.
Brandpuntsafstand De brandpuntsafstand (f) van een lens kun je berekenen met: 1 f = _ S De sterkte S geef je in dpt. De brandpuntsafstand (f) krijg je dan in m. Bij de sterkte staat voor het getal soms een + teken. Dat geeft aan dat het de sterkte van een bolle lens is. Bij een holle lens geef je de sterkte met een − teken.
Proef
Lichtbundels en brandpunt Rekenvoorbeeld 1 Het brandpunt van een bolle lens ligt op 4 cm van het midden van de lens. Bereken de sterkte van de lens. De brandpuntsafstand moet in de formule in meter: f = 4 cm = 0,04 m. Invullen in de formule voor S geeft: 1 S = _f1 = _ 0,04 m = 25 dpt De sterkte van deze lens is +25 dpt.
Rekenvoorbeeld 2 Een bril heeft glazen met sterkte +5 dpt. Hoe groot is de brandpuntsafstand van de brillenglazen?
S = 5 dpt Invullen in de formule voor f geeft: 1 1 _ f = _ S = 5 dpt = 0, 2 m De brillenglazen hebben een brandpuntsafstand van 0,2 m = 20 cm.
87
2.2
Hoe werkt een lens?
Altijd een beeldpunt?
nt
u dp In de linker figuur zie je hoe licht vanuit één punt voor de bolle lensannaar een beeldpunt gaat. br In de rechter figuur zie je wat er gebeurt als het lampje precies in het brandpunt voor de lens staat. Er komt dan een evenwijdige lichtbundel uit de lens. Dan ontstaat er geen beeld omdat de lichtstralen nergens bij elkaar komen. t un
dp
n ra
b
be
L
nt
pu
eld
De divergente lichtbundel uit L geeft een beeldpunt voorbij het brandpunt van de bolle lens. nt pu
ld
e Wat gebeurt er als je een lampje nog dichter bij de lens be L zet? De lens kan de lichtbundel dan niet meer naar één L punt convergeren. Er ontstaat geen beeldpunt omdat de lichtbundel ook na de lens nog steeds divergent is.
Als je een lampje precies in het brandpunt van de bolle lens zet, maakt de lens er een evenwijdige bundel van.
Spelen met lichtbundels In moderne autokoplampen worden lenzen toegepast. Een kleine felle lamp straalt licht uit in alle richtingen. Een bolle lens vlak voor de lamp convergeert het licht en maakt er een geschikte bundel van. De afstand tussen de lamp en de lens is altijd kleiner dan de brandpuntsafstand van de lens. Met de plaats van de lens kan de fabrikant nauwkeurig bepalen hoe breed de lichtbundel wordt.
Bij deze zaklamp kun je de lichtbundel veranderen door de lens te verschuiven.
Ook zaklampen hebben soms een lens om op dezelfde manier een mooie lichtbundel te maken. Bij dit soort lampen kun je de afstand tussen de lens en het lampje een beetje veranderen, waardoor de bundel breder of smaller wordt. 16 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
De sterkte van een lens is evenredig met de brandpuntsafstand. De eenheid dioptrie is hetzelfde als de eenheid meter. Een lens van 25 dpt is boller dan een lens van 10 dpt. Als het voorwerp te dicht bij de lens staat, kan er geen beeld ontstaan op een scherm.
17
Aan de formule voor de lenssterkte kun je zien dat een lens met een kleine brandpuntsafstand een sterke lens is.
a b
Leg dit uit. Leg uit hoe je aan de formule kunt zien dat S omgekeerd evenredig is met f. Een brillenglas heeft een sterkte van +2 dpt.
c
Bereken de brandpuntsafstand van dit brillenglas. De brandpuntsafstand van een lens is 12,5 cm.
d
Bereken de sterkte van deze lens. 88
2.2
Hoe werkt een lens?
18 De camera van een mobiele telefoon werkt met een lens met een brandpuntsafstand van 2,8 mm. Bereken de sterkte van deze lens. 19 Leesbrillen zijn te koop in verschillende sterktes. In een bepaalde leesbril zitten lenzen van +1,5 dpt. a b
Bereken de brandpuntsafstand van deze lenzen. Leg uit dat een bril van +3 dpt een tweemaal zo kleine brandpuntsafstand heeft.
20 Een bolle lens geeft een mooie lichtbundel uit je zaklantaarn (zie de figuur in ‘Spelen met lichtbundels’). a b
Laat met een tekening zien of het lampje dan voor of achter het brandpunt van de lens staat. Is er nu ook sprake van een beeldpunt? Je schroeft de houder met de lens wat dichter naar het lampje toe.
c d
Leg uit of de bundel dan smaller of juist breder wordt. Waar moet je het lampje plaatsen zodat er een evenwijdige lichtbundel uit de zaklantaarn komt?
Verdiepen
Een platte lens die goed convergeert Een sterke lens is meestal dik. Maar voor sommige toepassingen is een platte lens nodig die toch goed convergeert. De Fransman Fresnel bedacht dat het binnenste van een lens geen functie heeft. De lichtstralen krijgen immers hun richting door de schuine oppervlakken van de lens. Bij een fresnellens zijn die buitenste vormen van de lens naast elkaar gelegd, zie de figuur. De lens blijft werken als een bolle lens, terwijl hij veel platter is.
1
2
Bij een fresnellens is het binnenste deel weggelaten.
Een voorbeeld van het gebruik van fresnellenzen zie je in een vuurtoren. Het licht van de lamp moet als een bijna evenwijdige bundel naar buiten. De lens moet dicht bij de lamp staan om in een kleine ruimte te passen. Daarom is een sterke lens nodig. Een gewone bolle lens zou veel te dik en te zwaar worden. Daarom wordt een fresnellens gebruikt. Fresnellenzen worden door oudere mensen ook gebruikt als leesloep. Je kunt zo’n platte lens gemakkelijk in een Fresnellens als leesloep. boek bewaren.
21
In de figuur zie je een schets van het licht van een vuurtorenlamp door een fresnellens.
a b c
Leg uit of deze fresnellens positief of negatief is. Wat is het voordeel van een fresnellens boven een normale lens? Noem nog een andere toepassing van een fresnellens.
22 a b
Hoe kun je in de figuur bij opgave 21 aan de lichtbundel zien dat de lamp van de vuurtoren niet in het brandpunt van de lens staat? Leg uit dat de afstand tussen de lamp en het midden van de lens kleiner is dan de brandpuntsafstand. 89
2.3
Afbeelden met licht
2.3
Afbeelden met licht
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe je met een bolle lens een beeld kunt maken op een scherm; ☐ uitleggen waarom het scherm maar op één plek kan staan om een scherp beeld te krijgen; ☐ uitleggen waarom het beeld omgekeerd is; ☐ de positie van het beeldpunt tekenen met behulp van bijzondere lichtstralen; ☐ bij een bolle lens het beeld tekenen van het gehele voorwerp.
Ontdekken In de film ‘Microcosmos’ zie je beelden van heel kleine dieren. Het gedrag van mieren en andere insecten is interessant. In close-upopnamen in de film of op foto’s zie je mooie details. Het maken van grote foto’s van heel kleine dingen heet’macrofotografie’. Het is een hele kunst om scherpe afbeeldingen te maken. Hoe goed kun je kleine dingen groot op de foto krijgen?
Kleine filmster.
1
Neem de zin over en maak hem kloppend. Op de foto linksonder is de molen scherp/wazig en het bloemenveld scherp/wazig.
2
Op welke plekken is de foto met het lieveheersbeestje wazig?
3
Je hebt met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van een voorwerp veraf. Wat moet je doen om met dezelfde lens voorwerpen dichtbij scherp af te beelden?
Proef
Vingerafdruk in beeld Je hebt nodig: camera of telefoon
90
2.3
Afbeelden met licht
Dit ga je doen: a Laat het toestel (zonder in te zoomen) scherp stellen op je vinger. Probeer een zo groot mogelijk scherp beeld van je vinger te maken. b Meet de kleinste afstand waarbij de camera nog scherp kan stellen. c Vergelijk het resultaat met je klasgenoten: bij welk toestel is het beeld het grootst? Bij welk toestel is de afstand het kleinst? 4
Neem de zin over en maak hem kloppend. Een camera kan iets dat ver weg/dichtbij is altijd scherp in beeld krijgen, maar als iets heel ver weg/ dichtbij is, lukt dat niet.
5
Maak een foto waarop je goed ziet dat alleen voorwerpen op één afstand van de camera scherp in beeld komen.
Begrijpen Met een lens kun je een beeld projecteren. Zo maakt de lens van een camera een afbeelding op een beeldsensor. Hoe vind je de plaats waar een scherp beeld ontstaat?
Proef
Waar komt het beeld?
Beelden projecteren Alles om je heen geeft zelf licht of weerkaatst het licht van een lichtbron. Een lens convergeert licht naar een scherm. In de figuur zie je hoe de lichtstralen vanuit de neus van de clown door de lens naar elkaar toe worden gebogen. Op de plaats waar de lichtstralen bij elkaar komen, zie je dan De lichtstralen uit één punt van een voorwerp vormen na een afbeelding van die neus. de bolle lens een beeldpunt op het scherm. Zo komt er vanelk punt van het voorwerp een beeldpunt op het scherm. Al die beeldpunten bij elkaar vormen een afbeelding van het hele voorwerp: het beeld. In de figuur zie je dat de lichtstralen zo door de lens gaan, dat het beeld omgekeerd op het scherm komt. Om een scherp beeld te krijgen moet het scherm op de juiste afstand achter de lens staan. Als het scherm te veraf of te dichtbij staat, vormen de lichtbundels vlekjes in plaats van puntjes. Er ontstaat dan een onscherp, wazig beeld.
91
2.3
Afbeelden met licht
Ooglens Je ooglens maakt beelden op het netvlies en werkt dus als een bolle lens. Lichtbundeltjes vanaf een voorwerp vormen beeldpuntjes op het netvlies. Daar ontstaat een omgekeerd beeld. Je hersenen, die de informatie van je netvlies krijgen, hebben ‘geleerd’ dat alles wat je ziet in werkelijkheid andersom staat!
netvlies
Ook op je netvlies staat het beeld ondersteboven.
Bijzondere lichtstralen Hoe achterhaal je de richting waarin een lichtbundel door de lens gaat? Je gebruikt daarvoor twee bijzondere lichtstralen. Van deze lichtstralen weet je hoe ze na het passeren van de lens verdergaan. • Een lichtstraal die loodrecht op de lens valt, gaat na de lens door het brandpunt. Een lichtstraal door het midden van de lens gaat in dezelfde richting door. Dat komt doordat de lens precies in het midden vrijwel vlak is. De lichtstraal gaat dus eigenlijk door een vlakke plaat, net als door een ruit.
F
Twee bijzondere lichtstralen en de hoofdas.
Het punt waar deze twee bijzondere lichtstralen samenkomen, is de plek waar de hele lichtbundel uit dat punt van het voorwerp samenkomt. ONTHOUDEN
• • • • • • • •
Sleutelbegrippen: beeldpunt, beeld, hoofdas, bijzondere lichtstralen. Met een bolle lens kun je voorwerpen op een scherm afbeelden. Een beeld is opgebouwd uit beeldpunten. Een beeldpunt ontstaat doordat de lens de lichtbundel uit één punt van het voorwerp naar één punt op het scherm convergeert. Het beeld op een scherm is altijd omgekeerd. De plaats van de beeldpunten kun je vinden met twee bijzondere lichtstralen. Een lichtstraal die loodrecht op de lens komt, gaat na de lens door het brandpunt. Een lichtstraal die midden op de lens valt, gaat in dezelfde richting verder.
6
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Een lichtstraal die loodrecht op een lens valt, verandert niet van richting. Een lichtstraal die op het midden van een lens valt, gaat achter de lens verder door het brandpunt. Een beeld dat een bolle lens op een scherm maakt, staat altijd omgekeerd. Op je netvlies staan alle beelden rechtop. Om een scherp beeld te krijgen, moet het scherm altijd achter het brandpunt van de bolle lens staan.
92
2.3
7
Afbeelden met licht
Een lens beeldt een lantaarnpaal op een scherm af. De lichtstraal vanuit de lamp door het midden van de lens is getekend, zie de figuur. Neem de figuur over en teken nog vier lichtstralen die vanuit de lamp door de lens naar het scherm gaan.
F
F
8
In de figuur zijn vanuit de rode lamp twee bijzondere lichtstralen getekend.
a b c d e
Leg uit hoe de bovenste lichtstraal na de lens verdergaat. Leg uit hoe de onderste lichtstraal na de lens verdergaat. Hoe vind je de plaats waar het beeld van de groene lamp op het scherm komt? Leg uit welke twee eigenschappen van het beeld je dan al kunt zien. Leg uit waarom het beeld wazig wordt als je het scherm dichterbij of verder weg zet.
9
Je oog werkt ook als een bolle lens, die beelden op een scherm projecteert.
a
Welk onderdeel van het oog dient als ‘scherm’? Stel je voor dat je een bril op zet, waardoor je alles ondersteboven ziet.
b
Wat denk je dat er gebeurt als je die bril langere tijd ophoudt?
10 Kies het juiste woord. Als de clown in de figuur in het blok ‘Bijzondere lichtstralen’ naar de lens toeloopt, wordt de lichtbundel vanaf zijn neus meer/minder divergent. De lens heeft dan een kleinere/grotere afstand nodig om de bundel naar één punt te buigen. Het beeld van de clown komt daardoor verder/dichter achter de lens. Om een scherp beeld te kunnen zien, moet het scherm dan naar achteren/voren. Het beeld van de clown op het scherm is nu kleiner/groter.
Beheersen Als je in de spiegel kijkt, lijkt het alsof je achter de spiegel staat. In werkelijkheid is er achter de spiegel helemaal niets. Dat beeld is ‘niet echt’, maar een virtueel beeld.
Proef
Met tekenen het beeld bepalen +
Beelden construeren Je kunt met behulp van een nauwkeurige tekening bepalen op welke plaats het beeld ontstaat. Je ziet in zo’n beeldconstructie ook of het beeld op het scherm vergroot of verkleind is.
F
Je tekent de lens als een verticale lijn. Het plusteken geeft aan dat het een bolle lens is. Ook teken je steeds de as van de lens, een lijn loodrecht door het midden. Daarop geef je de plaats van het brandpunt (F) aan. Zie de figuur. 93
2.3
Afbeelden met licht
Proef
Twee voorwerpen tegelijk scherp afbeelden? Een kleine of een grote lens Als je een stuk van een lens afdekt, houd je een deel van de lichtstralen tegen. Maar de rest van de lichtstralen gaat nog steeds naar hetzelfde beeldpunt. Dat beeldpunt zie je dus nog op dezelfde plaats op het scherm. Alle beeldpunten zijn nog zichtbaar. Het hele plaatje blijft dus gewoon zichtbaar en scherp. Wel worden alle beeldpunten nu met minder lichtstralen gemaakt. Het beeld zal daardoor minder helder zijn. In een tekening maakt het daarom niet uit hoe groot de lens is. Je mag de lens gewoon langer tekenen als dat voor je constructie nodig is. +
Beeldconstructie van een kaars Een kaars staat 50 cm voor een lens met brandpuntsafstand 20 cm. Construeer het beeld.
F
Je gaat als volgt te werk, zie de figuren: • Teken de lens met de as en de plaats van het brandpunt. • De figuren in dit kader zijn als voorbeeld getekend. Kies als je de tekening zelf maakt een handige schaal, bijvoorbeeld 1 : 10, dus 1 cm in de tekening is 10 cm in werkelijkheid. • Teken het voorwerp dan op 5 cm voor de lens. • Teken de bijzondere lichtstraal vanuit de top van het voorwerp, door het midden van de lens. Deze lichtstraal gaat achter de lens in dezelfde richting verder. • Teken ook de lichtstraal vanuit de top van het voorwerp, evenwijdig met de as van de lens. Deze lichtstraal gaat na de lens door het brandpunt.
+
F
+
F
Het snijpunt van deze lichtstralen is het beeldpunt van de top van het voorwerp. • Teken nu de lichtstraal vanuit de voet van het voorwerp, door het midden van de lens. • Teken het hele beeld van de kaars. Als je nauwkeurig tekent, vind je het beeld van de kaars op 3,3 cm achter de lens. In werkelijkheid is dat dus 33 cm. Het beeld staat ondersteboven en is kleiner dan het voorwerp. Zie de figuur. 11
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Je kunt met één lichtstraal een beeld construeren. Een beeld teken je met behulp van twee bijzondere lichtstralen. Een bolle lens maakt van een divergente lichtbundel altijd een convergente lichtbundel. Hoe verder het beeld voorbij het brandpunt ontstaat, hoe groter het is. Een kleinere lens maakt een kleiner beeld. Een grotere lens geeft een helderder beeld.
94
2.3
Afbeelden met licht
12
In de figuur zie je hoe een verkeerslicht vergroot wordt afgebeeld. De lens die voor de afbeelding zorgt, is niet getekend. Er is wel een lichtstraal getekend die van de groene lamp naar het beeld loopt.
a b c d e
Neem de figuur over. Leg uit dat de getekende lichtstraal een bijzondere lichtstraal is. Teken vanuit de rode lamp eenzelfde bijzondere lichtstraal. Op welke plaats bevindt zich de lens? Teken de lens op de juiste plaats.
13
In de figuur bij de vorige opgave is vanuit de groene lamp ook een horizontale lichtstraal getekend.
a b c
Leg uit dat de horizontale lichtstraal ook een bijzondere lichtstraal is. Teken hoe deze lichtstraal verdergaat na breking door de lens. Geef in je tekening de plaats van het brandpunt aan. +
LED-lampje
F
F
14 In de figuur beeldt een lens een lampje op een scherm af. Het scherm is nog niet getekend. a b c
Neem de tekening over en teken vanuit het lampje twee bijzondere lichtstralen naar de lens. Teken ook hoe deze lichtstralen na de lens verdergaan. Teken de hele lichtbundel die vanuit het rode lampje op de lens valt, en teken hoe deze bundel na de lens verdergaat. Bepaal op welke afstand achter de lens het beeld van het lampje komt. L
1 2 3 4 5 6
A
B
15
In de figuur zie je zes lichtstralen die vanuit ĂŠĂŠn punt L komen.
a b c
Waar moet je een scherm zetten om een scherp beeld te krijgen? Welke van de zes lichtstralen zijn bijzondere lichtstralen? Leg uit welk punt het brandpunt is: A of B.
16 Je houdt een telefoon 40 cm voor een bolle lens. De brandpuntsafstand van de lens is 20 cm. a b
Maak een tekening op schaal. Construeer het beeld van de telefoon. Gebruik hierbij het voorbeeld op de vorige pagina. Vergelijk de grootte van het beeld met de grootte van het originele voorwerp.
c
Wat valt je op?
95
2.3
Afbeelden met licht +
F
F
17
In de figuur zie je een rode en een blauwe lichtbundel die op een bolle lens vallen.
a
Neem de figuur over. Teken in de rode bundel de twee bijzondere lichtstralen en bepaal het beeldpunt van de rode lichtbron. Teken op dezelfde manier het beeldpunt van de blauwe lichtbron. Leg met deze tekening uit dat het onmogelijk is om met een rechtopstaand scherm beide voorwerpen gelijktijdig scherp af te beelden.
b c
+
Constructie Jelle F
F beeld +
Constructie Tieske F
F
beeld
18 Jelle en Tieske proberen met de bijzondere lichtstralen te bepalen waar het beeld komt. Zie de figuur. a b c
Leg uit wat Jelle fout doet. Leg uit wat Tieske fout doet. Maak zelf de juiste tekening.
F
19 In de figuur zie je ĂŠĂŠn lichtstraal vanuit een kaars. Nico wil tekenen hoe deze lichtstraal verdergaat. a b c
Leg uit of deze lichtstraal een bijzondere lichtstraal is. Neem de figuur over en construeer het beeld van de kaars. Teken vervolgens hoe de getekende lichtstraal verdergaat.
20 Eveline heeft met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van een kaars. Vervolgens vervangt zij de lens door een lens met een kleinere brandpuntsafstand. De kaars en de lens staan nog op dezelfde plek. Zij verschuift het scherm tot er een scherp beeld ontstaat. a b
In welke richting heeft Eveline het scherm verschoven? Wat is er aan het beeld van de kaars veranderd?
21
Najib heeft met een lens een scherpe afbeelding gemaakt van de vlam van een kaars. Het beeld is zichtbaar op een scherm. Vervolgens vervangt hij de lens door een kleinere lens met dezelfde brandpuntsafstand. De plek van de lens blijft hetzelfde.
a b
Leg uit of het beeld nu nog steeds scherp is. Wat is er aan het beeld wel veranderd? Najib bedekt de bovenste helft van de lens met een papiertje.
c
Wat verandert er aan het beeld? 96
2.3
Afbeelden met licht
Verdiepen
Convergeren met een spiegel Een holle spiegel kaatst het zonlicht terug naar één punt, het brandpunt van de spiegel. Een holle spiegel heeft dus net als een bolle lens een convergerende werking. Je kunt een holle spiegel gebruiken als kooktoestel. Je zet de pan dan in het brandpunt van de spiegel.
F
Een holle spiegel weerkaatst een evenwijdige lichtbundel
Lichtstralen vanuit een lamp in het brandpunt van de naar het brandpunt. spiegel, komen als een evenwijdige bundel vanaf de spiegel. Bij een zaklamp of een koplamp van een fiets of een auto, zie je daarom achter het lampje vaak een holle spiegel. Het licht van het lampje dat naar achteren straalt, kaatst dan in een evenwijdige bundel naar voren.
Telescoop In 1608 wordt in Middelburg de eerste telescoop gedemonstreerd. Een jaar later doet de beroemde Italiaanse wetenschapper Galileo Galilei er een reeks sterrenkundige ontdekkingen mee. oculair
objectief
De telescoop van Galileo Galilei.
Een telescoop werkt met een bolle lens. Deze lens aan de voorkant heet het ‘objectief’. Het objectief maakt een beeld in de telescoopbuis. Dat beeldje komt niet op een scherm, maar je kunt het met een kleine sterke lens van dichtbij bekijken, net als met een loep. Deze kleine lens zit aan de kant van je oog en heet ‘oculair’. Zie de figuur. De beroemde Engelse wetenschapper Isaac Newton ontwierp een telescoop met een holle spiegel als objectief. Het beeld wordt met een klein spiegeltje naar opzij gekaatst. Dat beeld bekijk je door een oculair aan de zijkant van de telescoop. Zie de figuur.
De telescoop van Isaac Newton.
22 Een kooktoestel op zonlicht moet op de zon gericht blijven. a b
Laat met een schets zien hoe de lichtstralen van de zon via een holle spiegel naar een pan gaan. Leg uit waarom je bij voorkeur een zwarte pan gebruikt. De hele opstelling moet draaibaar zijn.
c
Leg uit waarom je de spiegel moet kunnen draaien.
23 In de telescoop van Galilei maakt het objectief een beeld van een ster. a b c
Leg uit dat de lichtstralen van de ster evenwijdig op de lens vallen. Leg uit op welke plaats het beeld zich dan bevindt. Waarom is het nuttig dat het objectief een groot oppervlak heeft?
24 Bij de telescoop van Newton zit het oculair aan de zijkant. Leg uit waarom het oculair niet op dezelfde plek kan zitten als bij de telescoop van Galilei.
97
2.4
Grote en kleine beelden
2.4
Grote en kleine beelden
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat bedoeld wordt met een vergroot beeld en een verkleind beeld; ☐ uitleggen hoe je een heel groot of een heel klein beeld kunt maken; ☐ uitleggen wat de vergrotingsfactor is en hoe je die kunt bepalen; ☐ de vergrotingsfactor bepalen aan de hand van een tekening van het voorwerp en het beeld. ☐ rekenen met de vergrotingsfactor, de voorwerpsafstand en de beeldafstand.
Ontdekkken Mieke vindt op zolder oude dia’s. Ze wil die dia’s graag bekijken, maar ze heeft geen diaprojector. Op internet vindt Mieke een beschrijving van een apparaatje om dia’s mee te bekijken. Je kunt het zelf eenvoudig maken. Het is een doos met daarin een positieve lens, een dia en een transparant scherm. Het nadeel van dit apparaatje is dat het beeld even klein is als de dia. Mieke wil een apparaat maken dat de dia’s vergroot, zodat het beeld groter wordt dan de dia. Hoe maak je een diaviewer die een tweemaal vergroot beeld geeft? Fotocamera’s met een filmrolletje zijn zeldzaam geworden, maar tussen de jaren 60 en 90 van de vorige eeuw bezat bijna elk gezin er één. Het filmrolletje moest je laten ontwikkelen en je moest er foto’s van laten maken op fotopapier. De ontwikkelde film was negatief: wat licht is in het echt, is donker op de film. Dat kun je zien op de foto links.
Een ontwikkelde negatieffilm.
Dia’s in een magazijn.
In plaats van een gewone film kon je ook een diafilm gebruiken. Op de foto rechts zie je een dia. Daarop zijn de kleuren juist weergegeven. Een donker voorwerp is op de dia ook donker. Een voordeel van dia’s was dat je een presentatie kon geven met een diaprojector, zoals je nu een presentatie geeft met een computer en een beamer. Een felle lamp in de projector verlichtte de dia. Een lens maakte van de dia een afbeelding op een projectiescherm. Dia’s waren populair. Ze waren veel goedkoper dan foto’s, omdat je de diafilm alleen maar hoefde te laten ontwikkelen. Afdrukken was niet nodig. Wie vroeger foto’s maakte, moest van tevoren beslissen of hij een fotofilmpje of een diafilmpje in het toestel plaatste. 1
Waarom kon je een ontwikkeld fotofilmpje niet met een diaprojector laten zien?
98
2.4
Grote en kleine beelden
Proef
Je eigen mini-diaprojector Je maakt een kleine diaprojector. Deze projector maakt met zon- of lamplicht een beeld van een dia op een doorschijnend scherm in een doosje. Het beeld is even groot als de dia zelf. De bouwtekening zie je in de figuur. hier kijk je 10 cm dia
10 cm lens
scherm
doos
Bouwtekening voor een diaviewer.
Je hebt nodig: • lens met een brandpuntsafstand van 5 cm • dia • stanleymes • vel doorschijnend papier • langwerpige kartonnen doos of een koker • stukje triplex of karton met een gat in het midden waar de lens in past; dit stukje moet precies passen in de doos Dit ga je doen: a Maak een gat aan het einde van de doos waar de dia in past. b De tegenoverliggende zijde snijd je helemaal uit de doos. Dat wordt het kijkgat in de doos. c Zet de lens goed vast in het stukje triplex of karton. d Schuif dit geheel in de doos, 10 cm van de dia af. e Vouw het doorschijnend papier zodat het in de doos past. f Schuif ook dit in de doos, 10 cm van de lens. Er mag geen licht langs de dia of langs de lens vallen want in een donkere doos zie je de dia het best. Je krijgt een goed beeld als je de projector op iets richt dat ver weg staat en heel helder is. g Schuif met het doorzichtig papier als het beeld niet scherp is. h Meet na of het beeld even groot is als de dia.
Voorkant en achterkant van de diaviewer met diahouder.
De losse onderdelen.
i Onderzoek in welke richting je het scherm moet verschuiven om een grotere afbeelding te krijgen. De afbeelding zal wel wat waziger worden. j Onderzoek in welke richting je de lens moet verschuiven om het vergrote beeld weer scherp te krijgen. k Meet op hoeveel cm je de lens hebt verschoven en hoeveel cm je het scherm hebt verschoven.
99
2.4
Grote en kleine beelden
2
Maak een nieuwe bouwtekening voor een diaviewer waarmee het beeld groter wordt dan de dia zelf. Vraag aan je docent of je de diaviewer gaat bouwen. Test de viewer en leg uit waarom deze beter beter is dan die van Mieke.
3
Zijn er ook nadelen aan een diaprojector met een vergroot beeld?
Begrijpen De lens van een projector maakt een vergroot beeld op een scherm. Door de projector ten opzichte van het scherm te verplaatsen kun je een groter of kleiner beeld krijgen. Als je de projector verschuift, moet je opnieuw scherpstellen. Hoe kun je erachter komen hoe groot het beeld wordt?
Vergroot beeld Op het bord is het beeld van de projector veel groter dan het beeldje de chip die zich in de projector bevindt. De lens in de projector maakt een vergroot beeld. De chip zit vlak achter het brandpunt, dichtbij de lens. Daardoor ontstaat het beeld ver weg op het scherm.
Bij een bioscoopfilm staat het beeld ver van de lens, de film is juist dichtbij.
In de figuur rechts zie je dat er een vergroot beeld ontstaat. Zou je de projector nog verder van het scherm zetten, dan wordt het beeld nog groter. Je moet de projector wel opnieuw scherpstellen door de lens iets te verplaatsen.
Verkleind beeld Als je een foto van de Eiffeltoren neemt, is het beeld in de camera veel kleiner dan het voorwerp. Nu staat het voorwerp op grote afstand van de lens. Het beeld ontstaat heel dichtbij de lens. De cameralens maakt vlak achter de lens een verkleind beeld in de camera, zie de figuur rechts.
Bij het maken van deze foto staat het voorwerp ver van de lens. Het beeld is dan juist dichtbij de lens.
Om de Eiffeltoren nog kleiner op de foto te krijgen, moet je verder weg gaan staan. Ook hier moet je de lens iets verplaatsen om het beeld weer scherp te krijgen. De meeste camera’s doen dat automatisch.
Voorwerpsafstand en beeldafstand De grootte van het beeld hangt af van de afstand tot het voorwerp, de voorwerpsafstand. Als de voorwerpsafstand verandert, komt het beeld ook op een andere plaats. Daarom moet je bij elke afbeelding scherpstellen. De beeldafstand is de afstand tot het beeld. Bij een kleine voorwerpsafstand hoort een grote beeldafstand. Het beeld is dan vergroot. Bij een grote voorwerpafstand hoort een kleine beeldafstand. Het beeld is dan verkleind. 100
2.4
Grote en kleine beelden
Proef
Schuiven met voorwerp en beeld Scherp en helder In de proef ‘Schuiven met voorwerp en beeld’ zie je wat er gebeurt als je een voorwerp steeds dichter bij een lens brengt. Het beeld komt steeds verder weg en wordt steeds groter. Een groot beeld maak je door het voorwerp dichtbij het brandpunt van de lens te zetten. Het beeld komt dan heel ver weg. Om een sterke vergroting te krijgen, heb je dus geen sterke lens nodig: het kan met elke bolle lens. Een beeld moet niet alleen scherp zijn, ook de helderheid is van belang. Een helder, lichtsterk beeld straalt genoeg licht uit. Bij een groot beeld wordt het licht verspreid over een groot oppervlak. Het beeld wordt daardoor lichtzwakker. De projector in een bioscoop heeft daarom een sterke lamp nodig. Een verkleind beeld is vanzelf al helder. De lens concentreert het licht in een klein gebied, zodat er maar weinig licht nodig is om een helder beeld te maken. Je kunt de helderheid van een beeld ook verbeteren door een grotere lens te gebruiken. Een lens met een groot oppervlak vangt meer licht op. Sterrenkijkers hebben daarom grote lenzen.
Vergrotingsfactor In de figuur zie je van de eerste foto twee vergrotingen en een verkleinde afbeelding. Bij foto A zijn lengte en breedte anderhalf keer zo groot als bij het origineel. De vergrotingsfactor is dan 1,5. Bij een kopieerapparaat stel je dan een vergroting van 150% in. Bij foto B is de vergroting tweemaal. Als je deze afbeelding met een kopieerapparaat wilt maken, moet je het apparaat instellen op 200%. De lengte en de breedte van de foto zijn twee keer zo groot geworden. De oppervlakte van de foto is daardoor vier keer zo groot als het origineel.
Van de originele foto (links) zijn twee vergrotingen en een verkleining gemaakt.
Bij foto C is het beeld verkleind. Om een beeld twee keer zo klein te maken zet je een kopieerapparaat op 50%. De vergrotingsfactor is dan 0,5. Alle afmetingen zijn met 0,5 vermenigvuldigd. Ook bij een verkleining gebruik je de term vergrotingsfactor.
101
2.4
Grote en kleine beelden
Telelens De sportfotograaf op de foto heeft weinig aan een camera zoals jij gebruikt om je vrienden te fotograferen. De spelers op het veld komen met zo’n toestel veel te klein op de foto. Hij heeft een camera nodig waarmee je de afstand tussen de lens en het beeld erg groot kunt maken. Met zo’n grotere beeldafstand maakt hij een groter beeld. Hij moet dan een lens met een grotere Sportfotografen gebruiken telelenzen. brandpuntsafstand gebruiken. Zo’n lange lens wordt een telelens genoemd. De sterke vergroting heeft als nadeel dat het beeld lichtzwakker wordt. Om toch genoeg licht te kunnen opvangen, heeft een telelens vaak een flinke diameter. Daardoor is zo’n lens erg kostbaar. ONTHOUDEN
• • • • • • • •
Sleutelbegrippen: vergroten, verkleinen, voorwerpsafstand, beeldafstand, vergrotingsfactor. Elke bolle lens kan voor elke willekeurige vergrotingsfactor zorgen. De vergrotingsfactor geeft aan hoeveel keer zo groot de afbeelding is. Als het beeld tweemaal zo groot is als het voorwerp, is de vergrotingsfactor 2. Als het beeld tweemaal zo klein is als het voorwerp, is de vergrotingsfactor 0,5. Een voorwerp dichtbij het brandpunt van de lens geeft een sterke vergroting. Het beeld ontstaat dan op een grote afstand van de lens. Een voorwerp dat ver weg staat, geeft een beeld vlak bij het brandpunt van de lens. Het beeld is dan verkleind, de vergrotingsfactor is kleiner dan 1. De helderheid van het beeld hangt af van de hoeveelheid licht en de vergrotingsfactor.
4
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Voor een grotere afbeelding heb je een sterkere lens nodig. Het beeld wordt groter als het voorwerp verder van de lens komt te staan. Bij een verkleind beeld is de vergrotingsfactor kleiner dan 1. Een vergrotingsfactor van twee is hetzelfde als een toename van de grootte van 300%. Als een voorwerp vier keer zo klein is als het beeld, is de vergrotingsfactor 0,25. Als een beeld groter wordt, wordt de helderheid van dat beeld ook groter.
5
Bij een projector is het beeld veel groter dan het plaatje op de chip.
a
Noem nog een voorbeeld van een vergroot beeld.
6
Je ziet hiernaast vier foto’s.
a b
Hoe bepaal je de vergrotingsfactor van foto B? Op hoeveel procent moet je een kopieerapparaat instellen om een vergrotingsfactor van 1,3 te krijgen? Op hoeveel procent moet je een fotokopieerapparaat instellen om een afbeelding te krijgen die drie keer zo klein is?
c
102
2.4
origineel
A
B
C
D
Grote en kleine beelden
E
7
In de figuur zie je een paard verschillende keren afgebeeld met wisselende vergrotingsfactoren.
a b c
Bij welke van de afbeeldingen is de vergrotingsfactor kleiner dan 1? Bij welk beeld is de vergrotingsfactor 1,4? Bij welk beeld is de vergrotingsfactor 0,6? EĂŠn beeld is twee keer zo groot als een ander beeld.
d
Om welke twee beelden gaat het hier?
+
F
F
8
In de figuur zie je een kaars en een lamp voor een lens. Met een scherm kun je het beeld van de kaars opvangen. Op een andere plek kun je met het scherm het beeld van de lamp vinden.
a b c d
Voorspel welk beeld het grootste zal zijn. Neem de tekening over en teken van beide voorwerpen het beeld met constructiestralen. Klopte je voorspelling bij a? Geef van beide beelden aan of het vergroot of verkleind is.
9
In de tabel staan enkele optische apparaten.
a b
Welke apparaten maken een verkleind en welke een vergroot beeld? Vul de rechterkolom van de tabel in. OPTISCH APPARAAT
VERKLEINEN OF VERGROTEN
fototoestel microscoop brandglas beamer 10 Nienke wil een foto van haar volleybalteam maken. Helaas blijken niet alle spelers op het schermpje te passen. a b c
Moet zij dan dichterbij of verder weg gaan staan? Verandert daardoor de voorwerpsafstand, de beeldafstand of beide? Wordt de vergrotingsfactor dan groter of kleiner? Als Nienke op een plek staat waar wel haar hele team op het scherm past, stelt het toestel automatisch opnieuw scherp.
d
Schuift bij het scherpstellen de lens naar de beeldchip toe of van de beeldchip af?
103
2.4
11
Grote en kleine beelden
De camera in een telefoon is veel dunner dan de camera die een fotograaf gebruikt. Toch moet je het beeld binnen het dunne telefoontje kunnen maken. Er is dus een heel sterke lens nodig. Kies uit de onderstaande drie uitspraken de juiste en licht je antwoord toe. A De beeldchip in een platte telefoon is kleiner dan die in een professionele camera. B De beeldchip in een platte telefoon is groter dan die in een professionele camera. C De beeldchip in een platte telefoon is even groot als die in een professionele camera.
voorwerp
beeld
12
De grens tussen vergroten en verkleinen is wanneer het beeld even groot is als het voorwerp. In de figuur zie je die situatie. Het beeld, dat ondersteboven staat, is precies even groot als het voorwerp. De lens is niet getekend en de brandpunten ook niet.
a b c d
Neem de tekening over en teken vanuit de voet en de punt van de pijl de lichtstraal die door de lens niet van richting verandert. Waar bevindt zich nu de lens? Geef de lens aan in de tekening. Gebruik de bijzondere lichtstralen om de plaats van de twee brandpunten te tekenen. Waar moet je het voorwerp zetten om een beeld te krijgen dat even groot is als het voorwerp?
13
Je legt een foto op een fotokopieerapparaat. De instelling is 125%.
a
Met welke factor wordt elke afmeting op de foto vermenigvuldigd? Vouw een A4’tje in de lengterichting dubbel. Dit formaat heet A5. Meet de lengte van het A4-vel en die van het A5-vel. Welke vergroting heb je nodig om een A5-foto op A4-formaat te krijgen? Welke vergroting heb je nodig om een A4-foto op A5-formaat te krijgen?
b c
14 Lynn zegt: ’ Een telelens is een zwakke lens, omdat die de lichtstralen maar weinig hoeft af te buigen’. Sten is het hier niet mee eens: ‘ Een telelens is bedoeld om zo sterk mogelijk te vergroten. Daar heb je een sterke lens voor nodig’. Leg uit wie er gelijk heeft.
104
2.4
Grote en kleine beelden
Beheersen Met een camera kun je in- en uitzoomen. Als je inzoomt, wordt het beeld groter. Zoom je uit, dan wordt het beeld kleiner. Wat gebeurt er nu precies in je camera als je dit doet? 15 cm
Vergrotingsfactor De vergrotingsfactor geef je aan met een getal. Dat getal geeft aan hoeveel keer het beeld vergroot is vergeleken met het origineel. In de figuur maakt een dia van 3 bij 4 cm een beeld van 15 bij 20 cm. Alle afmetingen zijn dan vijf keer zo groot geworden, de vergrotingsfactor is dus 5. Het symbool voor de vergrotingsfactor is N. In dit voorbeeld geldt dus N = 5.
+
20 cm
4 cm 3 cm
De dia is vijfmaal vergroot.
De formule voor de vergrotingsfactor is: afmeting beeld = N Ă— afmeting voorwerp
Proef
De vergroting van een overheadprojector Proef
De lichtrail 15 cm
Beeldafstand en voorwerpsafstand In de figuur is de vergrotingsfactor 1,5. Omdat de blauwe driehoek gelijkvormig is met de rode driehoek, is de beeldafstand anderhalf keer zo groot als de voorwerpsafstand. De vergrotingsfactor is dus altijd gelijk aan b de verhouding _ v Voor de vergrotingsfactor N geldt dus ook de volgende formule:
b N = _ v Hierin is: N de vergrotingsfactor b de beeldafstand v de voorwerpsafstand
105
+
20 cm
4 cm 3 cm
De vergrotingsfactor kun je ook berekenen met de afstanden b en v.
2.4
Grote en kleine beelden
Rekenvoorbeeld 1 Een lens maakt op tafel een afbeelding van een tl-buis, zie de figuur. De lengte van de tl-buis is 120 cm. Het beeld van de tl-buis op de tafel is 15 cm lang. Bereken de vergrotingsfactor. tl-buis
tafelblad
afmeting beeld = 15 cm afmeting voorwerp = 120 cm afmeting beeld = N × afmeting voorwerp 15 cm = N × 120 cm 15 cm N = _ 120 cm = 0, 125 De vergroting is 0,125. Dit getal is kleiner dan 1. Dat was te verwachten, want het beeld is kleiner dan het voorwerp.
Rekenvoorbeeld 2 Rosita maakt een foto van haar vriend Ronald (1,75 m lang), die 3,5 m van de camera staat. De beeldchip zit 2,0 cm achter de lens en is 0,8 cm groot. Bereken of het beeld van Ronald op de chip past. Gegeven: b = 2,0 cm en v = 350 cm. Met de formule voor b en v vind je dan: 2 cm N = _ 350 cm = 0, 0057 Vul je dit in de andere formule in, dan krijg je: afmeting beeld = 0,0057 × 1,75 m = 0,01 m = 1 cm Het beeld van Ronald op de chip is dus 1 cm groot. Dat is meer dan de grootte van de chip (0,8 cm). Het beeld past er dus niet op. Rosita zal dus iets naar achteren moeten lopen.
106
2.4
Grote en kleine beelden
Deze dubbele berekening kun je ook in één keer met een verhoudingstabel doen: voorwerp
beeld
grootte
1,75 m
.....
afstand
350 cm
2 cm
⨯ 0,0057
15
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d
Bij een vergrotingsfactor van drie is de beeldafstand driemaal de voorwerpsafstand. De vergrotingsfactor is gelijk aan de grootte van het beeld gedeeld door de beeldafstand. Bij N = 0,1 is de voorwerpsafstand tienmaal de beeldafstand. Als bij een afbeelding de breedte van het voorwerp vijf keer zo groot is geworden, is de hoogte ook vijf keer zo groot geworden. Als bij een afbeelding de breedte van het voorwerp vijf keer zo groot is geworden, is de beeldafstand vijfmaal de voorwerpsafstand.
e
16 In een collegezaal is het beeld op het scherm veel groter dan de chip die het beeld maakt. De chip heeft een breedte van 3,5 cm. De breedte van het scherm is 7,0 m. Bereken hoeveel keer het beeld vergroot is.
17
Een LCD-chip in een projector is 36 mm breed. De projector maakt hiervan een 30× zo groot beeld op een scherm.
a
Bereken de breedte van het beeld op het scherm. Op het scherm is een huis te zien. Het beeld van dit huis is op het scherm 60 cm hoog.
b c
Bereken de hoogte van het huis op de filmstrook. Leg uit wat groter is, de beeldafstand of de voorwerpsafstand. Het scherm staat 15 m van de lens af.
d
Bereken de afstand tussen de LCD-chip en de projectielens.
18 Daan maakt met een lens een scherpe afbeelding van een gloeilamp op een scherm. Het beeld van de gloeilamp is 2,5 keer zo groot als de lamp zelf. Op het scherm ziet Daan een 3,0 cm lange afbeelding van de gloeidraad van de lamp. a
Bereken hoe lang de gloeidraad in werkelijkheid is. Het scherm staat 30 cm van de lens af.
b
Bereken hoe ver de lamp van de lens staat.
107
2.4
Grote en kleine beelden
19 Elif maakt met een lens een afbeelding van een tv-scherm op een vel papier. Het tv-scherm is 80 bij 45 cm. Het beeld op het papier is 9 bij 16 cm. a
Bereken de vergrotingsfactor bij deze afbeelding. Vervolgens vervangt zij de lens door een andere lens. Zij houdt de lens op dezelfde plaats. Er ontstaat een scherp beeld, dat even groot is als bij de eerste lens. Het beeld is wel helderder dan bij de eerste lens.
b c d
Leg uit of de tweede lens even sterk is als de eerste lens. Wat is het verschil tussen de twee lenzen? Waardoor wordt het beeld helderder? Tot slot pakt zij een derde lens die zij op dezelfde afstand van het scherm houdt. Het beeld komt nu op een andere plek dan daarvoor. Het beeld is ook kleiner geworden.
e
Leg uit of deze lens sterker, minder sterk of even sterk is als de eerste lens. Deze lens is even groot als de tweede lens.
f
Leg uit of het beeld nu helderder of juist minder helder is geworden. voorwerpsafstand v
beeldafstand b
F voorwerp
20 In de figuur zie je een afbeelding met een vergrotingsfactor van 1,5. In deze figuur zijn ook de lens en twee driehoeken getekend. a b c d e
Teken net zo’n figuur, maar nu met een vergrotingsfactor van 2,5. Arceer in jouw figuur de twee driehoeken. Hoe kun je aan de grootte van voorwerp en beeld zien dat de vergrotingsfactor 2,5 is? Leg uit of je de vergrotingsfactor ook kunt bepalen uit b en v. Laat met behulp van de twee driehoeken zien dat de verhouding van de groottes gelijk is aan de verhouding van de afstanden.
21
Ronald maakt een foto van zijn vriendin Rosita. Rosita is 1,65 m lang. De (scherpe) afbeelding op de beeldchip van de camera is 1,2 cm groot. De beeldchip bevindt zich 2,0 cm achter de lens.
a b
Bereken hoe ver Rosita van de cameralens af staat. Is de brandpuntsafstand van de lens van de camera groter dan, kleiner dan of gelijk aan de beeldafstand? Leg uit.
22 In de figuur zie je een kaarsvlam en het beeld ervan op een scherm. Links staat het voorwerp en rechts ontstaat het beeld. De lens is niet getekend. a b c d
Bepaal uit de tekening de vergrotingsfactor. b in te vullen? Waarom kun je nu b en v niet berekenen door de formule N = __ v de lens. b. Meet in je tekening b en v op en controleer of geldt: N = __ v Construeer de plaats van het brandpunt rechts van de lens met behulp van de bijzondere lichtstralen.
108
2.4
Grote en kleine beelden
Verdiepen
In- en uitzoomen Met veel camera’s kun je in- en uitzoomen. Bij inzoomen krijg je het voorwerp groter op de foto; bij uitzoomen juist kleiner. Bij inzoomen met zo’n camera beweegt de lens naar voren. De beeldafstand wordt dan groter en daardoor vergroot de camera meer. Wat je niet ziet, is dat de brandpuntsafstand van de lens ook verandert. De lens moet minder sterk worden, anders Veel camera’s hebben een lens met een variabele sterkte. komt het beeld niet goed op de beeldchip. De 20× inzoomen betekent dat de brandpuntsafstand lichtstralen moeten immers minder sterk naar 20× zo groot gemaakt kan worden. elkaar toe worden gebogen, omdat het beeld verder van de lens moet komen. Een camera die kan zoomen heeft dus een lens die van sterkte kan veranderen. Hoe sterk een lens kan inzoomen is meestal aangegeven. Met de camera van de figuur kun je de brandpuntsafstand 20 × zo groot maken: van 5 tot 100 mm. De ‘lens’ van een camera bestaat uit meerdere lenzen. Zo’n stelsel van lenzen wordt een objectief genoemd. De lenzen van het objectief werken samen als één enkele lens. Door de afstanden tussen die lenzen te veranderen, kun je het lenzenstelsel als geheel zwakker of sterker maken. De brandpuntsafstand wordt groter of kleiner, zodat je kunt inzoomen of uitzoomen. Je krijgt dan een groter of juist een kleiner beeld. Dat werkt zo bij de enorme telelens van de sportfotograaf maar ook bij je eigen compacte zoomcamera. 23 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c
Tijdens het inzoomen met een camera wordt de lens zwakker. Als je met een camera inzoomt, beweegt de lens naar voren om scherp te stellen. Als je met een zoomlens inzoomt, wordt het beeld lichtzwakker.
24 Op het objectief van een camera staat: f = 4,6 – 92,0 mm a b
Welke brandpuntsafstand heeft de lens als je maximaal inzoomt? Bereken de maximale en minimale sterkte van de lens. Als je inzoomt, verandert de brandpuntsafstand van de lens.
c
Wat moet er nog meer veranderen om een scherpe afbeelding te krijgen?
25 Je maakt een foto met een camera waarop staat dat de brandpuntsafstand tussen de 3,8 en 105 mm ligt. Je fotografeert een gebouw op een afstand van 60 m. Als je maximaal inzoomt, vult een reclameposter van 4,0 bij 3,0 m op het gebouw precies het schermpje van het fototoestel. Omdat het gebouw ver weg is, is de beeldafstand gelijk aan de brandpuntsafstand. b is dus 10,5 cm. a
Bereken de afmetingen van de beeldchip van de camera. Bereken daarvoor eerst de vergroting. Nu wil je het hele gebouw op de foto hebben. Het is 70 m breed en 20 m hoog. Je zoomt maximaal uit. Het beeld ligt dan 0,38 cm achter het scherm.
b
Bereken of het hele gebouw nu op de foto past.
109
2.5
Oog en bril
2.5
Oog en bril
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe in het oog een beeld ontstaat op het netvlies; ☐ uitleggen wanneer de pupil kleiner of groter wordt; ☐ uitleggen wat accommoderen is; ☐ uitleggen wat het nabijheidspunt is; ☐ uitleggen welke bril nodig is bij oudziend, bijziend en verziend.
Ontdekken Tijdens de zwemles mogen Stijn en Kawita hun gewone bril niet ophouden, want die kan zoekraken of beschadigen bij het duiken. Ze krijgen een zwembrilletje op sterkte. Stijn heeft een bril nodig, omdat hij dichtbij niet goed scherp ziet. Kawita heeft juist een bril nodig om in de verte te kunnen kijken. De zweminstructeur heeft zwembrilletjes met bolle en holle lenzen. Welke bril heeft Kawita nodig? En welke moet Stijn gebruiken? Voordat je een oplossing voor beide kinderen bedenkt, ga je ervaren hoe het is om bijziend of verziend te zijn. Als je een bril draagt, houd je die bij de proef gewoon op.
Proef
Bolle en holle lenzen Je hebt nodig: • bolle lens • holle lens
Dit ga je doen: a Houd een bolle lens voor één oog. Houd je andere oog dicht. b Probeer een tekst te lezen. c Noteer of dit lukt, en zo ja wat je daarvoor moet doen. d Probeer door de bolle lens in de verte te kijken. e Noteer of dit lukt, en zo ja wat je daarvoor moet doen. f Herhaal deze twee experimenten met een holle lens. g Houd ten slotte de bolle lens en de holle lens samen voor je oog. Als je dichtbij goed kunt kijken maar ver weg niet, noem je dat ‘bijziend’. Als je ver weg goed ziet maar dichtbij juist niet, noem je dat ‘verziend’.
110
2.5
Oog en bril
1
Leg aan de hand van de resultaten van de proef uit wat je laat ervaren hoe het is om bijziend te zijn: een extra holle lens voor je oog of een extra bolle lens voor je oog.
2
Leg uit met welke extra lens je hetzelfde zag als een verziende zonder bril.
3
Kijk naar iemands oog en leg uit waaraan je kunt zien dat een oog als geheel een bolle lens is.
4
Bij welke afwijking is de ooglens te sterk: bijziendheid of verziendheid? Holle en bolle lenzen heffen elkaars werking op. Als ze even sterk zijn helemaal, anders gedeeltelijk.
5
Uit welke waarneming van de proef blijkt dat holle en bolle lenzen elkaars werking opheffen? Op een website staat de volgende tekst:
Eindelijk is hij er: de zwembril op sterkte voor bij- en verzienden. Hij maakt onbezorgde waterpret mogelijk voor slechtzienden. U kunt ontspannen zwemmen met een goed zicht! De correctieglazen zijn in verschillende sterktes verkrijgbaar, voor elk oog apart: voor bijzienden met een dioptrie van −1,0 tot −8,0, voor verzienden van +1,0 tot +8,0. Heeft slechts één oog een correctie nodig, dan zijn ook glazen zonder dioptrie verkrijgbaar.
De zwembril op sterkte is ook in een speciale uitvoering voor kinderen verkrijgbaar. Deze is aangepast aan het kleinere gezicht van een kind en is beschikbaar voor verziende kinderen met correctieglazen van +1,0 tot +8,0 en voor bijziende kinderen met glazen met dioptrie −1,5 tot −6,0. Uiteraard zijn ook voor deze brillen gewone glazen beschikbaar. Het frame en de straps zijn verkrijgbaar in talrijke modieuze kleuren. U kunt naar hartenlust combineren. Extra frames en straps kunnen altijd nabesteld worden. Ook de glazen kunnen apart besteld worden, uiterst belangrijk wanneer uw dioptrie wijzigt. 6
Welke lenzen worden negatief genoemd, holle of bolle?
7
Leg uit welke zwembril Kawita nodig heeft en welke Stijn.
Kawita en Stijn met zwembril.
111
2.5
Oog en bril
Begrijpen Je ooglens maakt een beeld op het netvlies. Je kunt het netvlies vergelijken met de beeldchip van een camera. Een camera kun je instellen om dichtbij en veraf te fotograferen. Met goede ogen kun je veraf en dichtbij zien, maar veel mensen hebben hiervoor contactlenzen of een bril nodig. Wanneer heb je een bril nodig?
Het oog
hoornvlies Je oog maakt net als een camera een beeld met netvlies een bolle lens. In een camera valt het beeld op pupil een chip die het omzet in een elektrisch signaal. In lens voorste oogkamer oogzenuw je oog bevindt zich het netvlies met ongeveer 130 iris miljoen lichtgevoelige cellen. Je oog is daarom te vergelijken met een 130 megapixel camera. Schematische doorsnede van het oog. Het licht komt je oog binnen via de pupil, zie de figuur. Als er veel licht binnenvalt, wordt de pupil klein. In het donker wordt de pupil juist groot. Zo komt de juiste hoeveelheid licht in het oog. Het bolle hoornvlies maakt samen met de ooglens een scherp beeld op het netvlies.
Proef
Accommoderen Scherpstellen met je ogen De ooglens is flexibel, doordat er een kringspier omheen zit. Je kunt de ooglens boller maken door die kringspier aan te spannen. Zo maak je een scherp beeld. Het scherpstellen gebeurt heel snel en automatisch, zodat het lijkt alsof je alles om je heen tegelijk scherp ziet. Dat is niet zo: probeer maar eens om tegelijk scherp te kijken naar een vinger dicht bij je oog en naar een voorwerp ver weg. Als je ver weg kijkt, is de kringspier ontspannen. Dat is het minst vermoeiend. Het brandpunt van de ooglens valt dan op het netvlies. Wat dichterbij Boven: ontspannen oog ziet iets ver weg. Onder: staat, zie je dan wazig. Het scherpstellen van de geaccommodeerd oog kijkt naar iets dichtbij. ooglens noem je accommoderen. Je verandert daarbij de brandpuntsafstand van het oog. De figuur laat zien hoe het accommoderen in zijn werk gaat. Het scherpstellen gaat dus anders dan in een camera, waarbij de lens naar voren en naar achteren beweegt ten opzichte van de chip. In het oog is de afstand tussen de lens en het netvlies niet te veranderen, want de oogbol heeft een vaste grootte van ongeveer 1,9 cm.
Proef
Nabijheidspunt en leeftijd
112
2.5
Oog en bril
Het nabijheidspunt Bijna niemand kan het puntje van zijn neus scherp zien. Er is dus een grens aan de mogelijkheid van het scherpstellen van het oog. Het dichtstbijzijnde punt waarvan je nog net een scherp beeld kunt maken, is het nabijheidspunt. Jonge mensen kunnen de sterkte van hun ooglens flink variĂŤren. Het nabijheidspunt ligt voor 14- en 15-jarigen rond de 9 cm. Bij oudere mensen is de ooglens minder soepel geworden en kan het oog niet meer zo ver accommoderen.
Oogafwijkingen Met goede ogen heb je geen bril nodig. Mensen met een bril of contactlenzen hebben een oogafwijking. De meest voorkomende oogafwijkingen zijn: bijziend, verziend en oudziend. Als je bijziend bent, kun je zonder bril alleen dichtbij scherp zien. Alles verder af is wazig (zie de rechter foto).
Als je bijziend bent, zie je in de verte wazig. Het hek is daardoor waziger dan de ballen.
Iemand die verziend is, kan zonder bril vooral veraf goed scherp zien. Om dichtbij scherp te zien moeten de oogspieren extra worden aangespand. Veel verzienden weten niet dat zij deze oogafwijking hebben. Ze kunnen alles goed zien, maar omdat het accommoderen voor hen inspannender is, hebben ze vaak last van hoofdpijn. De afwijking oudziend treedt bij vrijwel iedereen op latere leeftijd op. De ooglens wordt minder soepel, de sterkte kan dan minder gevarieerd worden. Mensen die oudziend zijn, hebben een leesbril nodig om dichtbij scherp te kunnen zien.
Staar Oudere mensen kunnen staar krijgen. Bij deze aandoening wordt de ooglens troebel. Bij een staaroperatie vervangt de oogarts de troebele ooglens door een kunstlens. Met de meeste kunstlenzen kun je niet meer accommoderen. Om dichtbij scherp te zien is dan een leesbril nodig.
113
2.5
Oog en bril
ONTHOUDEN
• • • • • • • •
Sleutelbegrippen: netvlies, pupil, ooglens, accommoderen, nabijheidspunt, vertepunt, bijziend, verziend, oudziend. Je ziet doordat je ooglens een beeld op het netvlies vormt. De pupil regelt de hoeveelheid licht door de ooglens. Om dichtbij scherp te zien moet je accommoderen. De ooglens wordt dan sterker. Het nabijheidspunt is het dichtstbijzijnde punt dat je nog net scherp ziet. Een bijziende ziet in de verte wazig. Een verziende moet zijn oogspieren extra aanspannen om dichtbij scherp te zien. Iemand die oudziend is, kan niet meer goed accommoderen en kan daardoor dichtbij niet meer goed scherp zien.
8
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Het beeld op het netvlies staat ondersteboven. In het donker is de pupil kleiner. Als het voorwerp dichterbij komt, beweegt het netvlies naar achteren. Om dichtbij scherp te kunnen zien, moet de ooglens sterker worden gemaakt. Accommoderen is het veranderen van de brandpuntsafstand van de ooglens. a b
d c
9
In figuur is het oog getekend.
a
Noteer de betekenis van de letters a t/m d. De lens in je oog zit vast aan spiertjes. De sterkte van de lens verandert bij het aanspannen van die spiertjes. Wordt de lens dan sterker of zwakker?
b
Een belangrijk onderdeel van je oog is de pupil. c
Wat is de functie van de pupil? De pupil kan groter en kleiner worden. Die verandering gaat vanzelf, maar het gaat niet heel snel.
d
Is de pupil groot of klein in het donker? Je komt vanuit het zonlicht in een donkere ruimte.
e
Leg uit waarom het even duurt voordat je in die ruimte weer iets ziet.
10 Je kunt niet tegelijk voorwerpen dichtbij en veraf scherp zien. a b c d
Leg dit uit. Beschrijf wat er in het oog gebeurt als het oog scherpstelt. Waarom kan de beeldafstand van het oog niet veranderen? Hoe noem je het veranderen van de brandpuntsafstand van je oog?
11
Iemand met goede ogen kijkt naar iets op grote afstand.
a b
Zijn de oogspieren dan ontspannen of juist maximaal gespannen? Leg uit waarom in deze situatie het brandpunt van de lens op het netvlies ligt. Vervolgens kijkt deze persoon naar een voorwerp dichtbij.
c d
Moet de ooglens nu sterker of zwakker worden? Hoe is het brandpunt van de lens veranderd? 114
2.5
Oog en bril
12
Een voorwerp op zeer korte afstand kun je niet meer scherp zien.
a b c
Leg dit uit. Hoe noem je het punt waar je een voorwerp nog net scherp kunt zien, als je je oogspier maximaal aanspant? Hoe komt het dat dit punt op hogere leeftijd steeds verder weg komt te liggen?
13
Een oogarts wil het hoornvlies van een oog zo aanpassen dat de brandpuntsafstand groter wordt.
a b
Moet hij het hoornvlies boller of platter maken? Is deze persoon bijziend of verziend?
14 Johan heeft moeite om zonder bril dichtbij scherp te zien. Hij kan wel scherp zien op grote afstand, zonder zijn oogspieren aan te spannen. a b
Moet hij om dichtbij scherp te zien, zijn oogspieren aanspannen of ontspannen? Hoe noem je deze oogafwijking?
15
Esther kan voorwerpen op grote afstand niet scherp zien. Dichtbij kan ze goed zien zonder bril.
a b
Is Esther bijziend of verziend? Kun je nu zeggen dat haar ooglenzen niet de juiste sterkte hebben? Leg uit.
16 Iris is verziend. a b c
Kan zij vooral dichtbij of juist veraf gemakkelijk scherp zien? Moet zij om dichtbij scherp te zien, haar oogspieren aanspannen of ontspannen? Kan zij met ontspannen oogspieren voorwerpen in de verte scherp zien?
Beheersen Een opticien kan bepalen welk type bril iemand nodig heeft en hoe sterk die bril moet zijn.
Bijziendheid corrigeren De meeste brildragers zijn bijziend, de afstand tussen hun netvlies en ooglens is te groot. Daardoor komt het beeld van een voorwerp dat veraf staat, vóór het netvlies te liggen. Zie de bovenste tekening in de figuur. Het beeld is onscherp en het is onmogelijk zonder bril op grotere afstand scherp te zien.
Om een bijziend oog (boven) te corrigeren is een bril met holle lenzen (onder) nodig.
Een bijziende heeft een bril met holle glazen nodig: een negatieve bril of een minbril. Een holle lens buigt immers de lichtstralen iets uit elkaar, waardoor het beeld weer op het netvlies valt. Zie de onderste tekening in de figuur. Je kunt ook zeggen dat de lens van een bijziend oog te sterk is. Een negatieve lens maakt de ooglens zwakker.
Bij een negatieve bril lijkt het hoofd smaller.
115
2.5
Oog en bril
Verziendheid corrigeren Bij verziendheid is de afstand tussen ooglens en netvlies juist te klein. Een ver voorwerp wordt dan achter het netvlies scherp afgebeeld. Zie de bovenste tekening in de figuur. Door te accommoderen kan een verziende toch scherpzien. Daarom hebben verzienden vaak last van vermoeide ogen. Ze moeten immers altijd accommoderen bij het in de verte kijken. En bij het dichtbij kijken, moeten ze bovendien meer accommoderen dan anderen. Om een verziend oog (boven) te corrigeren is een bril met bolle lenzen (onder) nodig.
Een verziende heeft een bril met bolle glazen nodig: een positieve bril of een plusbril. Een bolle lens buigt immers de lichtstralen iets naar elkaar toe, waardoor het beeld wel op het netvlies valt. Zie de onderste tekening in de figuur. Je kunt ook zeggen dat de lens van een verziend oog te zwak is. Een positieve lens maakt de ooglens sterker.
Een positieve bril geeft een vegroot beeld.
Oorzaken van bijziendheid Ongeveer één op de vier Europeanen is bijziend. In Azië is 80% van de bevolking bijziend, maar in Afrika slechts 10%. Bijziendheid is dus voor een deel erfelijk bepaald. Waarschijnlijk zijn er ook andere oorzaken. Sommige wetenschappers denken dat veel lezen en computeren op jonge leeftijd een oorzaak kan zijn. De afwijking ontwikkelt zich meestal vanaf 8 tot 12 jaar en wordt in de Veel ingespannen turen op korte afstand kan volgens tienerjaren geleidelijk groter, naarmate het oog sommige wetenschappers leiden tot bijziendheid. groeit en daarmee de ooglengte toeneemt. Door de oogspier veel aan te spannen groeit het oog nog meer in de lengte en wordt te lang. Het brandpunt binnen het oog zal dan steeds verder voor het netvlies komen te liggen.
Proef
Wat doet een leesbril? Proef
Zie je goed genoeg?
116
2.5
Oog en bril
Oudziend De meeste oudere mensen worden oudziend. Om dichtbij goed te kunnen zien hebben zij een bril nodig die de lichtstralen iets naar elkaar toebuigt. Deze bril is vooral nodig bij het lezen: zo’n leesbril heeft dus positieve lenzen. Oudziend is dus wat anders dan verziend. Iemand die oudziend is, heeft zijn leesbril alleen nodig om dichtbij Leesbril nodig vanwege oudziendheid. scherp te kunnen zien. Wie verziend is, heeft zijn bril ook nodig om in de verte ontspannen scherp te kunnen zien. 17
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Is het oog te lang, dan is er sprake van verziendheid. Bij verziendheid is een bril met holle lenzen nodig. Bijziendheid komt bij jonge mensen veel vaker voor dan verziendheid. Bij oudziendheid kan de ooglens wel aangespannen, maar niet ontspannen worden. Wie oudziend is, heeft een leesbril nodig.
18 Jonge mensen hebben soms een te lange oogbol. Hun ooglens is echter nog heel erg soepel. a b
Zijn deze jonge mensen bijziend of verziend? Leg uit waarom zij geen enkele moeite hebben om voorwerpen dichtbij scherp te zien.
19 In de figuur hierboven zie je hoe de ooglens de lichtstralen van een evenwijdige bundel afbuigt. De oogspier is niet aangespannen. a b c
Leg uit of het mogelijk is door accommoderen een scherp beeld op het netvlies te krijgen. Is dit een bijziend of verziend oog? Laat met een tekening zien welk soort bril wel een scherp beeld op het netvlies kan geven.
20 In de figuur hierboven zie je een oogafwijking. a
Leg uit of dit oog bijziend of verziend is. Met deze oogafwijking kun je zonder bril toch voorwerpen op grote afstand scherp zien.
b c
Wat moet je dan doen? Leg uit waarom het toch beter is om een bril te dragen.
117
2.5
Oog en bril
21
Bekijk de foto.
a b
Is het meisje op de foto bijziend of verziend? Wat voor soort bril heeft zij nodig?
22 Oudere mensen hebben vaak moeite om dichtbij scherp te zien. Bij het lezen gebruiken ze een leesbril. a b
Hoe noem je deze oogafwijking? Leg uit waarom een leesbril positieve glazen moet hebben. Leesbrillen hebben meestal een sterkte tussen + 1,0 en +4,0 dpt.
c
Bereken de brandpuntsafstand van een lens met een sterkte van +4,0 dpt.
23 Iemand met normale ogen kijkt door een bril van +4,0 dpt naar een boek op 25 cm afstand van de bril. a b
Laat met een tekening zien dat deze bril het licht dat vanaf één punt van het boek komt (een divergente lichtbundel) verandert in een evenwijdige bundel. Leg uit of deze persoon moet accommoderen om te lezen.
24 Jesses oma heeft zogenoemde multifocale glazen in haar bril. Het bovenste deel van de bril heeft een sterkte van −1,5 dpt, het onderste deel een sterkte van +2 dpt. a b c
Welk deel van de bril wordt gebruikt om veraf te kijken? Welk deel van de bril is bedoeld om te lezen? Welke twee oogafwijkingen heeft Jesses oma?
25 Bij een staaroperatie vervangt de oogarts de ooglens door een minder soepele ooglens van kunststof. a b
Waardoor is het beeld na een staaroperatie veel helderder geworden? Leg uit waarom na een staaroperatie altijd een leesbril nodig is.
118
2.5
Oog en bril
Verdiepen
Vergrootglas Op de foto zie je een vergrootglas, een grote bolle lens. Je kijkt door de lens naar een beeld dat niet ondersteboven maar rechtop staat. Het beeld is groter dan het origineel, maar bestaat niet echt want je kunt het niet opvangen op een scherm. Dit noem je net als een beeld dat je in een spiegel ziet, een virtueel beeld. Een vergrootglas kun je alleen gebruiken door het dichtbij een voorwerp te houden. Het voorwerp moet zich tussen het brandpunt en de lens bevinden.
+
F Ook bij een virtueel beeld kun je de constructiestralen tekenen. Je ziet in de figuur dat de bijzondere lichtstralen achter de lens niet meer bij elkaar komen. Daardoor ontstaat er geen beeld dat je op een scherm kunt opvangen. Wel lijkt het nu alsof de lichtstralen uit één De twee lichtstralen komen na de lens niet bij elkaar. punt afkomstig zijn. Je ogen worden dus voor de gek gehouden. Ze zien een beeld waar het niet is.
Dat zie je nog beter in de volgende figuren. Rechts van de lens zie je de lichtstralen die in het oog komen, en links van de lens zie je waar die lichtstralen vandaan lijken te komen. Het beeld staat verder weg dan het voorwerp en is vergroot. +
+ F
F
Waar lijkt het licht vandaan te komen?
Waar het licht vandaan lijkt te komen, noem je het virtuele beeld.
+
F
De echte lichtstralen en het virtuele beeld in één tekening
119
2.5
Oog en bril
Negatieve lenzen Een negatieve lens buigt lichtstralen van elkaar af. Bij een negatieve lens kan daarom nooit een beeld onstaan dat je op een scherm kunt opvangen. Er ontstaat wel een virtueel beeld. Ook bij een negatieve lens vind je het virtuele beeld met de constructiestralen (zie de figuur). Je ziet dus ook een beeld als je door een holle lens kijkt. Het beeld staat rechtop, is verkleind en ligt achter de lens. Het beeld staat iets dichter bij de lens dan het voorwerp. Bij een holle lens maakt het niet uit waar het voorwerp staat, het beeld dat je door de lens ziet, is altijd verkleind.
-
F
Beeld bij een negatieve lens
De straal midden door de lens gaat ook bij een negatieve lens ongebroken verder. De andere bijzondere lichtstraal valt loodrecht op het vlak van de lens binnen. Deze lichtstraal buigt zo af, dat het lijkt alsof deze uit het andere brandpunt afkomstig is. 26 In de figuren zie je tweemaal hoe een lichtbundel door lenzen gaat. a b
Neem de figuren over. Leg uit welke lens positief is. lens 1
c d e f
lens 2
Voor je ogen lijkt het alsof de lichtstralen uit een ander punt komen dan waar het voorwerp is. Construeer dat punt bij beide lenzen. Teken het hele beeld. Leg uit waardoor er bij een negatieve lens altijd een verkleind virtueel beeld ontstaat. Leg uit waardoor een virtueel beeld bij een positieve lens altijd vergroot is. 1
+
2 3
F
4
F
27 In de figuur zie je een lens, een voorwerp en vier lichtstralen. a b c d e f
Welke lichtstraal gaat na de lens door het brandpunt? Welke lichtstraal wordt niet gebroken door de lens? Neem de figuur over en teken het beeld. Teken hoe de twee andere lichtstralen afgebogen worden. Meet de grootte van het voorwerp en de grootte van het beeld en bereken daarmee de vergrotingsfactor. Geldt in deze situatie ook de formule b = N Ă— v ?
120
2.5
Oog en bril
28 In de figuur zie je een lens, een voorwerp en een vergroot virtueel beeld. Bovendien zie je drie bijzondere lichtstralen. a b c
Bepaal uit de figuur de vergrotingsfactor. Neem de figuur over en teken hoe de drie licht stralen verder lopen. Is de lens positief of negatief? Iemand kijkt van dichtbij door de lens naar het beeld.
d
Volgens deze persoon is het beeld minder dan twee keer vergroot. Leg uit hoe dat kan.
121
2.6
Breking van licht
2.6
Breking van licht
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wanneer een lichtstraal naar de normaal toe breekt, en wanneer er vanaf; ☐ uitleggen waardoor bij een prisma kleurscheiding ontstaat; ☐ de kleuren van het spectrum benoemen; ☐ de normaal tekenen en de hoek meten tussen de lichtstraal en de normaal; ☐ een brekingsdiagram gebruiken om te tekenen hoe een lichtstraal breekt.
Ontdekken Mark bekijkt zijn vakantiefoto’s. Op één van de foto’s is hij in het zwembad te zien. Maar wat staat hij er vreemd op: zijn benen lijken wel gekrompen. Op foto’s die aan de kant zijn genomen, ziet hij er wel normaal uit. Hoe komt het dat Mark kortere benen lijkt te hebben zodra hij in het water stapt?
Als je in het water staat, lijken je benen korter.
Hierboven zie je een foto die op dezelfde manier is gemaakt als de vakantiefoto van Mark. 1
Maak een schets van de situatie. Teken daarin de positie van Mark, de plek waar de fotograaf stond en het wateroppervlak.
Proef
In het zwembad Je hebt nodig: • plastic pop • doorzichtige bak met water; het water moet tot aan het middel van de pop staan • fluorescine of een andere kleurstof waarin laserlicht goed zichtbaar is • laserpen • statief met klem Dit ga je doen: a Doe wat fluorescine in het water. b Zet de pop in het water. Kijk vanaf de positie van de fotograaf naar de (kortere) benen. c Zet de laserpen in het statief zo neer dat de laserpen op de plek van de camera staat. d Schijn met de laserpen het water in en mik op de voeten van de pop. e Zet in deze positie de laserpen goed vast. f Kijk nu aan de zijkant van de bak naar de lichtstraal die van de pen naar de voeten van de pop gaat.
122
2.6 2
Breking van licht
Leg uit wat er met de lichtstraal onderweg van de voet van de pop naar jouw oog is gebeurd. In het Amazonegebied wordt soms met een speer gevist. Dat is moeilijker dan het lijkt. Je moet niet alleen razendsnel zijn, maar de vis zit ook nog eens op een andere plek dan waar je hem ziet. De situatie is vergelijkbaar met de korte benen in het water. De visser moet dus op een ander plek prikken dan waar hij de vis ziet.
Waar zit de vis en waar ziet de visser de vis?
3
Neem de tekening van de visser over en schets hoe het licht van de vis naar het oog van de visser gaat.
4
Geef ook aan in welke richting de visser de vis ziet.
5
Moet de visser in de figuur in het kader boven of onder de plaats waar hij de vis ziet, prikken? Licht je antwoord toe. De blauwe reiger is een waadvogel, die voorzichtig door ondiep water schrijdt of doodstil wacht op een naderende prooi. Hij heeft een voorkeur voor een waterdiepte van 20 tot 40 cm. Als hij een prooi waarneemt schiet de kop met de lange snavel razendsnel vooruit. Bijzonder is dat hij daarbij blijkbaar precies rekening houdt met de breking van het licht op het grensvlak van lucht en water.
Blauwe reiger.
6
Leg uit waarom ook een reiger rekening moet houden met de lichtbreking van water.
7
Neem deze schematische tekening van Mark in het zwembad over (zie de figuur). Teken de lichtstalen die van de tenen van Mark naar het fototoestel gaan. Geef in de tekening aan waar zijn voeten lijken te zijn.
123
2.6
Breking van licht
Begrijpen In een zwembad of een vissenkom zie je voorwerpen op een andere plek dan waar ze in werkelijkheid zijn. Dat komt doordat de lichtstralen die het water uitkomen, op de grens van water en lucht van richting veranderen. Dit gebeurt bij alle doorzichtige stoffen. Hiermee kun je de werking van lenzen verklaren. Ook het ontstaan van een regenboog heeft hiermee te maken.
Een lichtstraal verandert van richting Op de foto zie je een vervormd beeld in een glas water. Dat komt doordat lichtstralen niet in dezelfde richting verdergaan als ze van de ene naar de andere doorzichtige stof gaan. De knik die ze daar maken, heet lichtbreking.
De normaal In de figuur zie je een lichtstraal die door een rechthoekig blokje doorzichtige kunststof gaat. De lichtstraal breekt twee keer: de eerste keer als de lichtstraal het blokje ingaat en opnieuw als de lichtstraal het blokje uitkomt. Uiteindelijk gaat de lichtstraal weer in de oorspronkelijke richting verder. Om te kunnen onderzoeken in welke richting de lichtstraal breekt, teken je op de plek waar de lichtstraal breekt een hulplijn loodrecht op het oppervlak van het blokje. Deze hulplijn heet de normaal.
Breking
normaal
In de figuur zie je hoe de lichtstraal breekt. De lichtstraal raakt het grensvlak van lucht naar glas aan de bovenkant van het blokje. De normaal is de lijn loodrecht op het vlak. De lichtstraal breekt in het glas naar de normaal toe. Bij het verlaten van het blok is de andere normaal getekend. Hier breekt de lichtstraal van de normaal af. Altijd als licht vanuit lucht naar een andere stof, zoals glas, kunststof of water gaat, breekt het licht naar de normaal toe. Bij het verlaten van die stof breekt het licht juist van de normaal af.
Waar zie je het beeld? Je bekijkt een vis in een aquarium. In de figuur zie je een lichtstraal die van de vis naar jouw ogen gaat. De lichtstraal lijkt van een andere plek te komen dan waar de vis in werkelijkheid is. De stippellijn geeft aan waar jij de vis denkt te zien. De vis is in werkelijkheid dus dieper dan waar je hem denkt te zien. 124
blok glas
normaal
2.6
Breking van licht
Als je door een raam kijkt, zie je alles in dezelfde richting als wanneer je het raam open zou doen. De ruit breekt de lichtstralen twee keer: een keer bij het binnenkomen en een keer bij het verlaten van het glas. In de figuur zie je dat de richting van de lichtstraal dan hetzelfde blijft. De straal verschuift alleen een beetje maar bij een dunne ruit zie je dat nauwelijks. Bij een dikke ruit valt dit verspringen pas op als je heel schuin in het glas kijkt.
Kleuren scheiden met een prisma Wit licht bestaat uit alle kleuren van de regenboog. Elke kleur heeft een iets andere breking. Blauw licht breekt iets sterker dan rood licht. Oranje, geel en groen zitten daar tussenin. In de figuur zie je dat je met een prisma een witte lichtbundel in de afzonderlijke kleuren kunt scheiden. Dit heet kleurscheiding. De band van kleuren die dan ontstaat, is het spectrum. Bij een vlakke glasplaat zie je geen spectrum, omdat alle lichtstralen in dezelfde richting het glas verlaten. In de figuur zie je dat bij een prisma het licht twee keer breekt. Bij het binnengaan in het prisma breekt het licht naar de normaal toe en bij het verlaten van de normaal af. Het violette licht breekt twee keer iets sterker dan het rode licht. Daardoor krijg je een kleurenspectrum. Bij een glasplaat is dat niet het geval. De lichtstraal in de figuur gaat bij verlaten van de glasplaat weer in dezelfde richting verder.
Regenboog Als de zon op een regenbui schijnt, kun je onder bepaalde omstandigheden een regenboog zien. Net als bij een prisma is de kleurenvolgorde rood, oranje, geel, groen, blauw, violet. Ook bij de regenboog ontstaan die kleuren doordat zonlicht twee keer breekt. Dat gebeurt door de regendruppels. Net als bij het prisma wordt het witte zonlicht gesplitst in kleuren. Kleurensplitsing in een regendruppel. In de figuur kun je dat zien. Wit licht bestaat uit rode, gele, groene, blauwe en violette lichtstralen. De druppel breekt de violette lichtstralen het sterkst en de rode het zwakst. In de druppel waaieren de kleuren iets uit elkaar. Bij het verlaten van de druppel worden de violette lichtstralen weer het sterkst gebogen. Hierdoor waaieren de kleuren nog meer uit elkaar, net als bij een prisma. Het effect is in de figuur overdreven. In werkelijkheid is het verschil tussen de hoeken waarmee de verschillende kleuren de druppel verlaten veel kleiner. 125
2.6
Breking van licht
Hoe buigt een lens lichtstralen af? Een lens buigt lichtstralen. In de figuur zie je dat de lens de lichtstraal twee keer breekt. De bovenste lichtstraal wordt twee keer naar onderen gebogen: bij het binnengaan van de lens naar de normaal toe en bij het verlaten van de lens van de normaal af. Hoe dit kan zie je in de tweede figuur. Je ziet alleen het bovenste stuk van de lens. De normalen zijn als stippellijnen getekend. Door de vorm van de lens staan de normalen, net als bij het prisma, in verschillende richtingen.
ONTHOUDEN
• • • • • • •
Sleutelbegrippen: lichtbreking, normaal, breking naar de normaal toe, breking van de normaal af, (gedeeltelijke) terugkaatsing, kleurscheiding, spectrum. Een lichtstraal breekt (verandert van richting) als de lichtstraal een doorzichtige stof ingaat of verlaat. Bij de overgang van lucht naar een andere stof breekt de lichtstraal naar de normaal toe. Bij de overgang van een andere stof naar lucht breekt de lichtstraal van de normaal af. Door lichtbreking lijkt het voorwerp op een andere plaats te zijn. In een vlakke glasplaat breekt licht twee keer. Uiteindelijk gaat de lichtstraal weer in de oorspronkelijke richting verder. In een lens breekt licht twee keer dezelfde kant op. Daardoor verandert de richting van een lichtstraal. Met een prisma kun je de kleuren van wit licht scheiden, doordat elke lichtkleur net iets anders breekt.
8
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c
Een lichtstraal breekt bij de overgang van een doorzichtige naar een ondoorzichtige stof. Als een lichtstraal een doorzichtige stof binnengaat, wordt de hoek met de normaal kleiner. Bij een vlakke glasplaat gaan lichtstralen in dezelfde richting de plaat uit als waarin ze de plaat binnenkwamen. Bij een bolle lens breekt het licht twee keer. Kleurscheiding ontstaat doordat elke kleur in een iets andere richting breekt.
d e 9
In de figuur zie je hoe een lichtstraal bij de overgang van lucht naar een vlakke glasplaat gebroken wordt.
a b c d
Teken hoe de lichtstraal breekt als de lichtstraal weer uit het glas komt. Teken bij beide overgangen de normaal. Op welke plek zie je breking naar de normaal toe? Welke breking zie je op de andere plek?
126
2.6
Breking van licht
10 Bekijk de schematische afbeelding van een prisma op pagina 125. a b c
Wat is een normaal? Wanneer breekt een lichtstraal van de normaal af? Wanneer breekt een lichtstraal naar de normaal toe?
11
In de figuur zie je een lichtstraal die van een lamp onder water naar je oog gaat.
a b
Is dit breking naar de normaal toe of van de normaal af? Neem de figuur over en laat zien in welke richting je de lamp ziet. Vlak naast het lampje zwemt een vis.
c
Laat in de tekening ook zien waar je de vis ziet.
12
Neem over en vul op de open plaatsen woorden in die de zin compleet maken: Een prisma scheidt de kleuren van wit licht maar een glasplaat doet dat niet. Dit komt doordat in een prisma het licht twee keer ... kant op wordt gebroken, terwijl in een glasplaat het licht twee keer ... kant op wordt gebroken. ... licht breekt iets sterker dan ... licht.
13
In de figuur zie je een rode lichtstraal door een prisma gaan. Een blauwe lichtstraal valt op dezelfde manier in op het prisma, maar wordt iets sterker gebroken.
a b
Neem de tekening over en schets hoe de blauwe lichtstraal door het prisma gaat. Teken hoe de blauwe lichtstraal aan de rechterkant van het prisma gebroken wordt.
Beheersen De reflector op je fietst kaatst licht terug. Dit komt doordat een reflector uit kleine prisma’s bestaat. De lichtstraal breekt niet maar weerkaatst al het licht.
Proef
Breking in perspex
127
2.6
Breking van licht
Proef
Gefopt door een dikke fles Breking tekenen Bij een lichtstraal die een stof ingaat, meet je de hoek altijd tussen de lichtstraal en de normal, zie de eerste figuur. Deze hoek noem je de hoek in lucht. De hoek waarmee de lichtstraal verdergaat in de stof is de hoek in de stof. Ook die meet je vanaf de normaal.
normaal 27o
hoek in de stof (graden)
Hoek meten vanaf de normaal. Breking van licht
50
water
40
glas flintglas
30 20 10 0
0
10
20
30
40
50 60 70 80 90 hoek in lucht (graden)
Brekingshoeken van licht.
In het diagram kun je aflezen hoe lichtstralen breken bij drie verschillende stoffen: water, glas en flintglas (een zwaar soort glas). Langs de assen staan de hoek in lucht en de hoek in de stof. Als je de ene hoek weet, kun je de andere hoek aflezen in de grafiek. Met behulp van deze grafiek kun je de richting van de lichtstraal na breking tekenen. Daarmee kun je ook vinden in welke richting je het beeld ziet. Bij stoffen waarin de lichtstraal sterk breekt, is de hoek in de stof kleiner dan bij een stof met geringe breking. De lijn in de grafiek komt daardoor lager te liggen. De breking in glas is dus sterker dan de breking in water.
Voorbeeld: Vissenkom Roy ziet een vis in de getekende richting in de vissenkom (zie de figuur). Waar zit de vis in werkelijkheid?
55o
38o
Het deel van de lichtstraal in het water is gebroken. In het water had de lichtstraal in werkelijkheid een andere richting. De hoek van de lichtstraal in lucht is hier bekend: 55°. In de grafiek van de brekingshoeken van licht lees je dan af dat de hoek in water 38° is. De hoek was dus 38° voordat het licht van de vis het aquarium uitging. De vis zit in werkelijkheid dieper dan waar Roy hem zag.
128
2.6
Breking van licht
Voorbeeld: Lichtstraal op een glasplaat Een lichtstraal valt op een glasplaat, zoals getekend in de figuur. Teken hoe de lichtstraal verdergaat.
De oplossing is in stappen getekend in de volgende figuur. De werkwijze is als volgt. Teken de normaal (A), en meet de hoek tussen de normaal en de lichtstraal (B). De hoek in lucht is hier 30°. Zoek in de grafiek van de brekingshoeken van licht de hoek van 30° in lucht (langs de horizontale as). Lees af bij de lijn die bij glas hoort. De hoek in glas is dan 20°. Meet die hoek uit met je geodriehoek (C) en trek de lichtstraal door (D). 30o
B 7
7 6
6
5
5
4
4
3
3
lees hoek af
2
2
teken normaal
A
1
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
30o
D
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
C
7
6
geef nieuwe e hoek aan
o
20
teken lichtstraal in stof
20o
14 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
Bij breking kijk je altijd naar de hoek tussen de normaal en de lichtstraal. Als de lichtstraal loodrecht invalt, is de hoek nul. Bij stoffen met een sterke breking is de hoek in de stof groter. Water breekt een lichtstraal sterker dan glas.
15
In het diagram bij het blok 'Breking tekenen' op de vorige pagina zie je van drie verschillende stoffen de breking.
a b c
Hoe kun je in de grafiek zien dat de hoek in lucht altijd groter is dan de hoek in de stof? In welk van de drie stoffen wordt het licht het sterkst gebroken? Hoe zie je in het diagram dat een lichtstraal die loodrecht op een stof valt niet wordt gebroken? Een lichtstraal valt vanuit lucht op water. In lucht is de hoek met de normaal 45°.
d
Lees in de grafiek de hoek in water af. Een lichtstraal wordt gebroken in glas. De hoek in de stof is 35°.
e
Lees af hoe groot de hoek in lucht is.
129
2.6
Breking van licht
40o
flintglas
16 In de figuur zie je hoe een lichtstraal invalt op een stuk flintglas. De hoek tussen de lichtstraal en het glas is 40°. a b c d e f g h
Neem de figuur over. Leg uit dat de hoek van 40° niet de hoek in lucht is. Teken de normaal. Bereken de hoek tussen de lichtstraal en de normaal. Lees nu de hoek in flintglas af in de grafiek van de brekingshoeken van licht. Teken de lichtstraal door het stuk glas. Teken ook hoe de lichtstraal weer naar buiten gaat. Geef de waarde van alle hoeken tussen de normaal en de lichtstraal in je tekening aan.
17
Elsemieke ziet een vis vanaf de zijkant in een aquarium. In de figuur is aangegeven waar zij de vis ziet. In werkelijkheid bevindt de vis zich op een andere plaats in de kom.
a b c d e
Neem de tekening over en teken de normaal. Meet de hoek in lucht. Zoek de hoek in water op in de figuur van de brekingsdhoeken van licht. Teken waar de vis in werkelijkheid is. Leg uit waarom de breking in de glazen zijkant van het aquarium nauwelijks van invloed is op het resultaat dat je in b hebt gevonden.
18 In de figuur zie je een lichtbundel die vanuit een zaklamp in een aquarium valt. a b c
Breekt de bundel in de tekening naar de normaal toe of van de normaal af? Meet de hoek van inval en de hoek van breking. Controleer of deze twee hoeken in overeenstemming zijn met de grafiek van de brekingshoeken van licht.
130
2.6
Breking van licht
36o
19 Bij een prisma met een tophoek van 36° valt een smalle witte lichtbundel loodrecht op de zijkant, zie de figuur. De lichtstraal breekt bij het verlaten van het prisma. a b c d
Leg uit waarom de lichtstraal bij de overgang van lucht naar glas in dit geval niet breekt. Neem de figuur over en teken bij het verlaten van het prisma een normaal. Meet de hoek in het glas op. Bepaal in de grafiek van de brekingshoeken van licht de hoek in lucht die hierbij hoort. Teken hoe de lichtstraal verdergaat. Het prisma zal de kleuren van het witte licht iets uit elkaar trekken. Violet licht breekt sterker dan de getekende lichtstraal.
e
Teken de violette lichtstraal.
20 In de figuur valt een lichtstraal in op een lens die aan de linkerkant vlak is en aan de rechterkant bol. a b
Leg uit waarom je dit een bolle lens mag noemen, hoewel hij aan één kant vlak is. Schets hoe de lichtstraal verdergaat, als hij de lens verlaat.
21
In de figuur zie je hoe in een regendruppel de kleuren uit het zonlicht worden gescheiden.
a b c
Uit welke kleuren bestaat een regenboog? Leg uit waardoor een witte lichtbundel wordt gesplitst in verschillende kleuren. Welke kleur uit de regenboog zie je aan de buitenkant?
22 Een bolle lens buigt niet elke kleur licht naar precies hetzelfde punt toe. Daardoor is het brandpunt voor verschillende kleuren iets anders. Bij welke kleur licht is het brandpunt het dichtst bij de lens?
131
Breking van licht
Verdiepen
Transport met licht Glasvezelkabels worden gebruikt voor supersnel breedband internet en voor het verzenden van tv-signalen. In beide gevallen gaan er grote hoeveelheden gegevens met de lichtsnelheid door een dun glaskabeltje. Het glas van een ruit of van serviesgoed is erg broos, maar dunne glasdraden zijn sterk en buigzaam. Een Glasvezels. glasvezel is zo dun als een haar en bestaat uit twee soorten glas: een kern en een mantel die in elkaar gesmolten zijn. Het materiaal van de mantel en de kern is zo gekozen dat een lichtstraal niet kan breken van binnen naar buiten (wel omgekeerd). Een lichtstraal die eenmaal in de kern zit kan er niet meer uit. Ook als de kabel in een bocht ligt blijft de lichtstraal gevangen. mantel mantel Digitale informatie bestaat uit de getallen 0 en 1, die in kern kern lichtsignaal een razend tempo in allerlei volgordes achter elkaar mantel door de draad moeten: bijvoorbeeld: 0010010011. Een tv vooraanzicht zijaanzicht vezel vezel zet die stroom nullen en enen om in beeld en geluid. Ook gegevens die je via internet verstuurt, gaan als reeksen Lichtstraal binnen een glasvezel. enen en nullen je computer in en uit. In een glasvezelkabel verstuurt een laser die enen en nullen met korte lichtflitsjes. Het is vergelijkbaar met het in het donker seinen van een boodschap met een zaklantaarn. Hoe sneller de laser kan knipperen, hoe sneller de informatie wordt verstuurd. De snelheid waarmee de data wordt verzonden, wordt ‘bit-rate’ genoemd. Met een bitrate van 1 gigabit per seconde is het mogelijk om in een paar seconden een hele speelfilm te versturen.
Proef
Reflecties in een prisma Volledige terugkaatsing Bij breking van licht treedt ook altijd een beetje spiegeling op. Dat zie je bijvoorbeeld bij glazen ruiten. Een beetje licht weerkaatst en daardoor kun je een spiegelbeeld in een ruit zien. In sommige gevallen treedt volledige spiegeling op. Het licht kan dan niet breken, maar alleen terugkaatsen. Dat gebeurt als een lichtstraal vanuit een bepaalde stof naar buiten wil gaan, maar de hoek in de stof te groot is om de lichtstraal te breken.
hoek in de stof (graden)
2.6
Breking van licht
50
water
40
glas flintglas
30 20 10 0
0
10
20
30
40
50 60 70 80 90 hoek in lucht (graden)
In de figuur zie je dat er bij een te grote hoek in de stof geen breking is. De hoek waar nog net breking kan optreden is bij glas 41° (zie de pijltjes in de figuur). Dat noem je de grenshoek. Als de hoek in de stof groter is dan de grenshoek, kaatst de lichtstraal volledig terug. Glasvezelkabels zijn gebaseerd op het principe van volledige terugkaatsing. In de figuur met de glasvezelkabel zie je dat bij de weerkaatsingen de hoek met de normaal steeds groter is dan de grenshoek. Dit werkt ook als de kabel in een slappe bocht ligt. Volledige terugkaatsing treedt eveneens op bij prisma’s en aan de onderkant van een wateroppervlak. 132
2.6
Breking van licht
23 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Glasvezel is erg breekbaar. Als een glasvezel in een bocht ligt, volgt de lichtstraal die bocht. Het licht wordt in de kabel gevangen gehouden door volledige terugkaatsing. Er gaat een knipperend lichtsignaal door de glasvezelkabel. Met glasvezelkabels kunnen veel gegevens met grote snelheid getransporteerd worden.
24 Door een glasvezelkabel worden grote hoeveelheden digitale informatie verstuurd. a b c
Wat is digitale informatie? Hoe kun je aan het lichtsignaal zien dat het digitaal is? Met welke snelheid bewegen de lichtpulsjes door de kabel? De hoeveelheid gegevens die per seconde kan worden verzonden, wordt uitgedrukt in gigabit.
d
Hoeveel bits zitten er in een gigabit: duizend, een miljoen of een miljard? 1
2
25 In de figuur zie je een rechthoekig glazen prisma in dezelfde vorm als een geodriehoek. In de figuur zijn ook twee lichtstralen getekend. a b c d
Waarom treedt bij lichtstraal 1 geen breking op bij het binnengaan van het glas? Lichtstraal 1 komt binnen het prisma tegen de onderzijde aan. Leg uit dat daar de hoek met de normaal 45° is. Waarom treedt bij lichtstraal 1 aan de onderzijde van het prisma geen breking op? Neem de figuur over en teken hoe lichtstraal 1 verdergaat. Lichtstraal 2 valt loodrecht in op de onderkant van het prisma.
e
Teken hoe de lichtstraal verder gaat, tot de lichtstraal het prisma verlaten heeft.
26 Op de foto zie je een vis en zijn spiegelbeeld. Het wateroppervlak werkt van onderaf als een spiegel. a b c
Waardoor wordt dit verschijnsel veroorzaakt? Lees in de figuur over breking in water de grenshoek van water af. Leg uit of het effect ook optreedt als je schuin van boven op een wateroppervlak kijkt.
133
2.7
Afsluiten
2.7
Afsluiten
Zo onthoud je alles • • • • •
Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen en de samenvattingen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je nu wel begrijpt. Vraag voor de overblijvende begrippen om uitleg bij de docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze opdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • De bril van keizer Nero • Vissen, inktvissen en insecten • Oog laseren • Onderzoek van zon en sterren
Proeftoets Maak de proeftoets online.
Leerdoelen bij dit hoofdstuk 2.2 Hoe werkt een lens? Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: bolle lens, holle lens, lichtbundel, lichtstralen, convergerende en divergerende werking, beeldpunt, brandpunt, brandpuntsafstand, evenwijdige lichtbundel. beschrijven en tekenen hoe een bolle lens de richting verandert van lichtstralen (convergerende werking). uitleggen wanneer een lichtbundel evenwijdig, divergent of convergent is. uitleggen welke lichtstralen na de lens door het brandpunt gaan. in een tekening aangeven wat de brandpuntsafstand is. uitleggen dat een sterkere lens boller is. uitleggen dat een sterkere lens een kleinere brandpuntsafstand heeft. uitleggen dat de sterkte van een lens bepaald wordt door de brandpuntsafstand. uitleggen dat bij een divergente lichtbundel het beeldpunt verder van de lens ligt dan het brandpunt. beschrijven en tekenen hoe een holle lens de richting verandert van lichtstralen (divergerende werking). berekeningen maken met de formule voor de sterkte van een lens: S = 1/f (en f = 1/S)
134
2.7 2.3 Afbeelden met licht Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: beeld, beeldpunt, bijzondere lichtstralen, hoofdas, beeldconstructie. uitleggen hoe bij een bolle lens een beeld ontstaat op een scherm achter de lens. uitleggen waarom het scherm maar op één plek kan staan om een scherp beeld te krijgen. uitleggen waarom het beeld bij een bolle lens omgekeerd is. Je weet welke bijzondere lichtstralen je nodig hebt om het beeldpunt te tekenen. tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die loodrecht op de lens valt van richting veranderd wordt. tekenen en uitleggen hoe een lichtstraal die door het midden van de lens gaat, na de lens verder gaat. bij een bolle lens het beeld tekenen van het gehele voorwerp.
2.4 Grote en kleine beelden Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: voorwerp, beeld, voorwerpsafstand, beeldafstand, vergroten, verkleinen, vergrotingsfactor. uitleggen wat bedoeld wordt met een vergroot beeld en een verkleind beeld. uitleggen wat de vergrotingsfactor is. uitleggen hoe je aan de vergrotingsfactor kunt zien of het beeld vergroot of verkleind is. uitleggen wat de vergrotingsfactor is als het beeld bijvoorbeeld vier keer zo klein is als het voorwerp. uitleggen hoe je de voorwerpsafstand en de beeldafstand moet kiezen om een heel groot of een heel klein beeld te krijgen. uitleggen waarom het beeld minder helder is als het beeld sterk vergroot is. uitleggen wat de vergrotingsfactor is en hoe je die kunt bepalen. de vergrotingsfactor bepalen aan de hand van een tekening van het voorwerp en het beeld. berekeningen maken met de formules voor de vergrotingsfactor: afmeting beeld = N × afmeting voorwerp en N = b/v
135
Afsluiten
2.7
Afsluiten 2.5 Oog en bril Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: oog, ooglens, pupil, netvlies, accommoderen, nabijheidspunt, bijziend, verziend, oudziend, leesbril. uitleggen hoe in het oog een beeld ontstaat op het netvlies. uitleggen wanneer de pupil kleiner of groter wordt. uitleggen waarom je je oogspieren moet aanspannen om naar een voorwerp te kijken dat heel dichtbij is. uitleggen waarom je je oogspieren niet hoeft aan te spannen om naar een voorwerp te kijken dat heel ver weg is. uitleggen wat het nabijheidspunt is, en dat het nabijheidspunt verder weg komt te liggen als je ouder wordt. uitleggen waarom iemand die oudziend is een leesbril nodig heeft. uitleggen wat het verschil is tussen bijziend en verziend. uitleggen dat iemand die bijziend is te sterke ooglenzen heeft. uitleggen dat iemand die bijziend is holle brillenglazen (negatief) nodig heeft. uitleggen dat iemand die verziend is te zwakke ooglenzen heeft. uitleggen dat iemand die verziend is bolle brillenglazen (positief) nodig heeft. tekenen hoe het verloop van lichtstralen verandert als er een bril voor een oog wordt geplaatst.
2.6 Breking van licht Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en toepassen: lichtbreking, normaal, breking naar de normaal toe, breking van de normaal af, vlakke glasplaat, prisma, kleurscheiding, kleurenspectrum. uitleggen wat lichtbreking is. uitleggen en tekenen hoe de richting van een lichtstraal verandert als het licht het glas (of het water) in gaat. uitleggen en tekenen hoe de richting van een lichtstraal verandert als het licht het glas (of het water) uit gaat. uitleggen dat water minder diep lijkt als je schuin van boven op het water kijkt. tekenen hoe een lichtstraal bij een prisma twee keer gebroken wordt. uitleggen waardoor bij een prisma kleurscheiding ontstaat. de kleuren van het spectrum benoemen.
136
2.7
Ik kan
Acties
tekenen hoe een lichtstraal bij een vlakke glasplaat twee keer gebroken wordt. uitleggen waardoor bij een vlakke glasplaat geen kleurscheiding ontstaat. de normaal tekenen en de hoek meten tussen de lichtstraal en de normaal. een brekingsdiagram gebruiken om de hoek in de stof of de hoek in lucht te bepalen, bij een gegeven of getekende lichtstraal. tekenen hoe een lichtstraal gebroken wordt bij de overgang van lucht naar een stof, of bij de overgang van een stof naar lucht.
137
Afsluiten
3 Straling 3.1 Starten 3.2 Bestraling en besmetting 3.3 Radioactiviteit en straling 3.4 Gaat straling overal doorheen? 3.5 Kernenergie 3.6 Afsluiten
138
3.1
3.1
Starten
Starten
Straling is een beetje geheimzinnig. Er is iets aanwezig, maar je ziet het niet. Dat is het enge van wonen in een gebied waar een ongeluk is gebeurd met een kerncentrale, zoals bij Tsjernobyl in Oekraïne of bij Fukushima in Japan. Er is daar schadelijke straling, maar je ziet, hoort, of voelt niets. Soms is straling echter helemaal niet eng: je telefoon vangt onzichtbare signalen op en zendt wat jij zegt terug. Die straling kun je niet zien of horen, maar telefoons werken ermee. Deze straling is onschadelijk. In dit hoofdstuk leer je meer over soorten straling, over gevaren van straling en de nuttige toepassingen ervan. 1
De zon zendt behalve zichtbaar licht ook infrarode straling en ultraviolette straling uit.
a b
Wat zijn de afkortingen van deze soorten straling? Met welke soort straling werkt een afstandsbediening? Als je achter een raam zit, word je niet bruin van de zon, zelfs niet als het zonlicht zo fel is dat je je ogen moet dichtknijpen.
c
Leg uit hoe dat komt. Een van de twee genoemde soorten straling is schadelijk als je er te veel van op je huid krijgt.
d
Welke soort straling is dat?
2
Als je een botbreuk hebt, wil de dokter goed zien wat er aan de hand is. Hij maakt röntgenfoto’s.
a b
Hoe zorgt hij ervoor dat je niet te veel straling oploopt? Hoe zorgt het ziekenhuis ervoor dat de mensen die het röntgenapparaat bedienen niet te veel straling oplopen? Noem een toepassing van röntgenstraling die niet met medisch onderzoek te maken heeft.
c
In ziekenhuizen wordt ook een ander soort straling dan röntgenstraling toegepast. d e
Bij welke ziekte word je in het ziekenhuis bestraald? Hoe noem je de straling die hierbij wordt gebruikt?
3
Over de straling die radioactieve stoffen uitzenden, heb je nog geen uitleg gehad. Maar omdat dit onderwerp veel in het nieuws is, weet je er wellicht al wat van.
a b c
Welke bedrijven en instellingen produceren kernafval? Hoe wordt dit kernafval opgeslagen? Noem twee nuttige toepassingen van radioactieve stoffen.
139
3.2
Bestraling en besmetting
3.2
Bestraling en besmetting
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe tumoren behandeld kunnen worden met radiotherapie; ☐ uitleggen welke soorten straling gevaarlijk kunnen zijn; ☐ uitleggen hoe een röntgenfoto en een CT-scan gemaakt worden; ☐ uitleggen wat het verschil is tussen bestraling en besmetting; ☐ rekenen met millisievert en microsievert.
Ontdekken Stijn heeft eczeem op zijn hand. De huid is ontstoken en ziet er roodachtig uit. Doordat het jeukt, heeft Stijn de neiging de huid verder kapot te krabben. Hij krijgt ‘lichttherapie’, wat inhoudt dat hij twee keer per week een aantal seconden onder een soort zonnebank moet. Hij moet daarbij een donker brilletje dragen, zie de foto. Stijn dacht eerst dat hij waarschijnlijk ook wel onder een gewone zonnebank kon, maar de dokter legde uit dat lichttherapie net even anders is. Lampen met geschikte straling zijn alleen in het ziekenhuis aanwezig.
Beschermend brilletje.
Stijn wil weten met wat voor soort straling hij wordt beschenen. Hij zoekt op internet met de zoekterm ‘lichttherapie’. Een deel van de informatie die hij vindt, lees je hieronder.
Een daglichtlamp voor lichttherapie Sommige mensen lijden aan een winterdepressie. Als de zon in de wintermaanden laag aan de hemel staat en het maar kort dag is, worden ze somber en lusteloos. Lichttherapie kan helpen. Je zit dan een halfuur per dag bij een grote felle lamp. Het lijkt zo net een zonnige dag en je wordt actiever en minder somber. Zo’n ‘daglichtlamp’ kan ook mensen met een jetlag wakker houden.
Een grote hoeveelheid licht voor lichttherapie.
140
3.2 1
Bestraling en besmetting
De behandeling van Stijn is een andere dan de lichttherapie hierboven. Noem zoveel mogelijk verschillen. Het woord ‘straling’ dat de dokter gebruikte, doet Stijn denken aan wat zijn oma vertelde over de behandeling tegen borstkanker die ze een paar jaar geleden onderging:
“Ik was heel bang toen ik een knobbel in mijn borst had ontdekt. Veel patiënten genezen van borstkanker, maar dat geldt niet voor iedereen. De operatie zelf was niet zo groot, maar ik moest nog veel worden bestraald. Dat was best wel eng. Je ligt alleen in een ruimte, want de straling is schadelijk: hij doodt cellen. Bij mij was dat net de bedoeling, want de kankercellen moesten worden gedood. Maar alle andere mensen, ook de artsen en verpleegkundigen, verdwenen achter dikke wanden. Opa ging wel mee naar het ziekenhuis en dat was een geruststelling. Maar in de kamer waar de bestraling plaatsvond, was ik toch alleen. Ik heb gevraagd wat die straling eigenlijk inhoudt. Het is gammastraling. Dat is net zoiets als gewoon licht of röntgenstraling, maar met meer dan een miljoen keer zo veel energie als gewoon zichtbaar licht. Gelukkig waren alle kankercellen op een gegeven moment weg. Ik moest nog een paar keer voor controle komen en dat was steeds wel spannend. Maar nu is het al zo lang geleden dat ik me er geen zorgen meer over maak.” De verpleegkundige van de afdeling huidziekten hoeft tijdens de behandeling van Stijn niet achter een dikke wand te gaan staan. 2
Noem zo veel mogelijk verschillen tussen de behandeling van Stijn en de bestraling van zijn oma. Stijn zoekt verder naar informatie over de energie van straling. Hij vindt het volgende:
De energie van straling Uv-straling heeft meer energie dan zichtbaar licht. Zonnebanken zenden uv-A uit. Dat heeft tot 25% meer energie dan zichtbaar licht. Het grootste deel van de uv-straling van de zon is uv-A. Deze straling maakt je huid bruin bij het zonnebaden. De zon zendt ook uv-B straling uit. Deze straling heeft tussen de 25% en 43% meer energie dan zichtbaar licht. Hoog in de atmosfeer bevindt zich het gas ozon. Dat houdt uv-B van de zon tegen. Een beetje uv-B straling is niet zo erg, daar word je snel bruin van. Maar grote hoeveelheden gedurende lange tijd vergroten de kans op huidkanker. Daarom is het maar goed dat de ozonlaag de meeste uv-B straling tegenhoudt. De röntgenstraling waarmee onderzocht wordt of je een botbreuk hebt, heeft nog meer energie dan uv-B. Gammastraling waarmee kankerpatiënten worden behandeld, heeft de meeste energie.
ir-straling
uv-straling
Een deel van het elektromagnetisch spectrum.
3 a b 4
Neem het spectrum van de figuur over. Breid het uit met ‘röntgenstraling’ en ‘gammastraling’. Verdeel het gebied ‘uv-straling’ in ‘uv-A’ en ‘uv-B’. Zet op de juiste plekken bij het schema ‘eczeem’, ‘depressie’ en ‘borstkanker’. Schrijf een geruststellend advies van één alinea aan een patiënt met huidklachten die bang is voor straling en daar niet mee behandeld wil worden.
141
3.2
Bestraling en besmetting
Begrijpen Artsen in het ziekenhuis gebruiken straling om in je lichaam te kijken en om mensen met kanker te behandelen. Bij een ongeluk met een kerncentrale levert straling juist gevaar op voor de gezondheid. Wat is straling en waarom gebruiken artsen het toch, als het zo gevaarlijk is?
Bestraling Veel ziekenhuizen hebben een afdeling radiotherapie. Dat is de afdeling waar mensen met kanker worden behandeld door bestraling. Deze mensen hebben een of meerdere tumoren in hun lichaam. Zo’n tumor is een groep snel delende cellen. Deze cellen hebben geen functie in het lichaam en beschadigen door hun snelle groei de omliggende organen. Een radiotherapeut gebruikt straling om de tumorcellen zó te beschadigen, dat ze niet meer delen en zelfs doodgaan. Deze behandeling wordt bestraling genoemd. Vroeger konden artsen vrijwel niets doen voor mensen met kanker. Mede dankzij de steeds nauwkeuriger methodes om tumoren te bestralen, kan nu iets meer dan de helft van de kankerpatiÍnten worden genezen. Maar bestraling heeft ook nadelen. Niet alleen de tumorcellen raken beschadigd, ook de omliggende cellen van gezonde organen lopen schade op. Een radiotherapeut probeert deze schade zo klein mogelijk te houden. Op de foto zie je een bestralingsapparaat. Uit de cirkelvormige kop komt de straling. Het bedienend personeel zit achter een dikke betonnen muur, zodat ze zelf niet worden bestraald.
Bestralingsapparaat.
Een gezonde, door straling beschadigde cel kan deze schade meestal zelf repareren. Maar soms lukt dat niet of wordt de cel verkeerd hersteld. Een van de mechanismen die gemakkelijk stukgaan in een cel, is de regeling van de celdeling. De cel kan zich dan ongeremd gaan delen en is veranderd in een kankercel. Straling geneest dus kanker, maar kan ook kanker veroorzaken. Daarom kan straling gevaarlijk zijn voor mensen.
Elektromagnetische straling Radiotherapeuten gebruiken meestal gammastraling. Het is een soort straling die dwars door je lichaam heen kan en cellen beschadigt. Dat zijn precies de twee eigenschappen die nodig zijn om een tumor te vernietigen. Gammastraling is elektromagnetische straling, net als infrarode straling, licht en uv-straling. In de figuur op de volgende pagina zie je dat gammastraling zich helemaal rechts in het elektromagnetisch spectrum bevindt.
142
3.2
Bestraling en besmetting
De volgorde in het elektromagnetisch spectrum geeft ook aan hoe schadelijk de straling voor levende cellen is. Licht is onschadelijk, en de stralingssoorten die in de figuur aan de linkerkant van licht staan, zijn ook onschadelijk. Hier staan infrarode straling (warmtestraling), microgolven (straling van mobiele telefoons en magnetrons) en radiogolven. De stralingssoorten die in de figuur rechts van licht staan, zijn wel schadelijk. Een beetje uv-straling is niet erg, daar wordt je huid bruin van. Maar van te veel uv-straling kun je huidkanker krijgen.
radiogolven
microgolven
infrarode straling
zichtbaar licht
ultraviolette straling
röntgenstraling
gammastraling
Elektromagnetische straling: van radiogolven tot gammastraling.
Röntgen Röntgenstraling is schadelijker dan uv-straling, en het dringt ook dieper je lichaam binnen. Gammastraling levert de meeste schade op. Röntgenstraling wordt gebruikt om röntgenfoto’s te maken. Dat zijn digitale opnamen waarop je vooral botten ziet. Naast je lichaam komt dan een apparaat te staan dat röntgenstraling produceert. Aan de andere kant maakt een camera een foto van de straling die door je lichaam is gegaan. De röntgenstraling kan gemakkelijk door de zachte weefsels van je lichaam heen. Botten houden de röntgenstraling tegen. Voor de röntgencamera zijn je zachte weefsels dus doorzichtig en je botten ondoorzichtig.
CT-scan van een hoofd.
Een kleine hoeveelheid röntgenstraling voor het maken van één foto levert geen gevaar op. Iets schadelijker is een CT-scan. Dat is een serie van een paar honderd röntgenfoto’s, die samen een 3D-beeld geven van je lichaam. Een röntgencamera die rond je lichaam draait, maakt zo’n afbeelding. In de figuur zie je een CT-scan van een hoofd.
Stoffen die straling uitzenden Straling ontstaat niet alleen in een bestralingsapparaat. Er zijn ook radioactieve stoffen. Deze stoffen zenden straling uit. Sommige radioactieve stoffen zenden gammastraling uit. Veel radioactieve stoffen zenden ook andere soorten straling uit. Die bestaat uit onzichtbaar kleine deeltjes, die met een grote snelheid uit de stof schieten. Deeltjes die met grote snelheid worden weggeschoten, noem je dus ook straling. Je kunt dat vergelijken met zandkorrels die met grote snelheid uit een zandstraalapparaat komen. Alleen zijn de stralingsdeeltjes onzichtbaar klein. Radioactieve stoffen zijn ook geschikt om tumoren te bestrijden. De radiotherapeut brengt de radioactieve stof in de tumor. De bron van de straling zit dan precies op de goede plek, zodat het omliggende, gezonde weefsel gespaard blijft.
143
3.2
Bestraling en besmetting
Besmetting Als je een radioactieve stof op of in je lichaam krijgt, bijvoorbeeld doordat je de stof inslikt of inademt, is er sprake van radioactieve besmetting. Die radioactieve stof bestraalt je lichaam langdurig en van binnenuit. Mensen die in de buurt zijn van een ongeval met radioactieve stoffen, raken soms besmet.
Twee kernrampen In 1986 ontplofte in de stad Tsjernobyl in OekraĂŻne een kernreactor. Na een aardbeving ontstond in 2011 een aantal explosies in een kernreactor in het Japanse Fukushima. Bij beide ongelukken kwamen veel radioactieve stoffen in de lucht en via bluswater in de wateren in de omgeving. Na deze ongelukken waren er ook radioactieve Een kind wordt gecontroleerd op straling. stoffen op de gewassen in de omgeving neergedaald. Die kon je niet meer eten, want dan zou je worden besmet. Goed schoonmaken van de gewassen had geen zin: de radioactieve stoffen waren voor een deel door de cellen opgenomen. Ook de vissen in de zee raakten besmet, en waren niet meer geschikt om te eten. Door de wind, zeestromingen en de voedselketen verspreidden de radioactieve stoffen zich over de hele wereld.
GM-teller en badge Iemand die in het ziekenhuis is bestraald, heeft geen radioactieve stof in zijn lichaam gekregen en is dus niet besmet geraakt. Als er een vermoeden is dat iemand is besmet, meten onderzoekers of de persoon straling uitzendt. Dat kun je doen met een GM-teller. Dat is de afkorting van Geiger-MĂźllerteller. Als dit apparaat straling detecteert, geeft het een piepje. Hoe sneller de GM-teller piept, hoe meer straling er is. Op de foto wordt met een GM-teller onderzocht of er stralingsgevaar is in de directe omgeving van de in 1986 ontplofte kerncentrale van Tsjernobyl.
Al bijna vijfendertig jaar heeft er geen mens meer in het reuzenrad op de kermis in Tsjernobyl gezeten. De GM-teller geeft nog een te hoog stralingsniveau aan.
Mensen die met straling werken, mogen niet te veel straling ontvangen. Om dit te meten dragen zij een badge. Die meet hoeveel straling de persoon in totaal, bijvoorbeeld in een maand, heeft ontvangen. Een GM-teller geeft alleen aan hoeveel straling er op het moment van de meting aanwezig is.
Achtergrondstraling Straling doet zich niet alleen voor in ziekenhuizen en kerncentrales, maar ook in de natuur. Dat komt doordat er radioactieve stoffen in de natuur voorkomen. Deze altijd aanwezige straling noem je achtergrondstraling. Achtergrondstraling was er al voordat mensen radioactieve stoffen gingen gebruiken.
144
3.2
Bestraling en besmetting
ONTHOUDEN
• • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: radiotherapie, gammastraling, röntgenstraling, röntgenfoto, CT-scan, radioactieve stof, besmetting, GM-teller, badge, achtergrondstraling. Radiotherapie is het behandelen van ziekten zoals kanker met behulp van voornamelijk gammastraling. Het doel van deze bestraling is het vernietigen van tumorcellen. Gammastraling en röntgenstraling zijn schadelijke vormen van elektromagnetische straling, omdat deze straling in het lichaam doordringt en cellen beschadigt. Een arts maakt röntgenfoto’s of CT-scans om in het lichaam te kunnen kijken. Straling ontstaat ook in radioactieve stoffen. Deze stoffen worden soms gebruikt om tumoren van binnenuit te bestralen. Besmetting betekent dat er radioactief materiaal in of op je lichaam gekomen is. Een GM-teller detecteert schadelijke straling. Met een badge meet je de totale hoeveelheid straling die iemand in een bepaalde tijd heeft ontvangen. Achtergrondstraling is overal aanwezig. Die straling komt vooral door radioactieve stoffen in de natuur.
5
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e
Radioactieve stoffen zenden straling uit die schadelijk is voor lichaamscellen. Een radiotherapeut is een medisch specialist die mensen met kanker behandelt. Een GM-teller meet hoeveel straling iemand in totaal heeft ontvangen. Gammastraling is een vorm van elektromagnetische straling. Iemand die met een bestralingsapparaat is bestraald, is daarna radioactief.
6
Noem twee eigenschappen van gammastraling die deze straling geschikt maken voor de vernietiging van tumorcellen.
7
Uv-straling is een schadelijke vorm van straling. Als je te veel zont, kun je daar huidkanker van krijgen. Leg uit waarom uv-straling toch niet geschikt is om tumorcellen in het lichaam te bestrijden.
8
Gammastraling kan kanker genezen. Leg uit waarom gammastraling ook kanker kan veroorzaken.
9
Een radiotherapeut berekent hoeveel straling nodig is om een tumor te vernietigen. Als hij twee keer zo veel straling toedient als uit de berekening volgt, gaat de tumor zeker weg. Waarom zal hij dit niet doen?
Met goudkorreltjes veel kleiner dan een luciferkop kunnen tumoren worden bestreden.
10 Een methode om tumoren te bestrijden is kleine korreltjes goud in de tumor inbrengen. In het midden van deze korreltjes bevindt zich een radioactieve stof. a
Waarom zou die stof in goudkorreltjes verpakt zijn? Deze behandeling heeft een groot voordeel boven bestraling met een stralingsapparaat.
b
Welk voordeel is dat?
145
3.2
Bestraling en besmetting
11
Bij een CT-scan én bij een röntgenfoto wordt gebruikgemaakt van elektromagnetische straling.
a b
Wat voor soort straling wordt gebruikt bij een CT-scan? Wat is het verschil tussen een röntgenfoto en een CT-scan?
12
Na het ongeval met de kerncentrale van Fukushima werden alle bewoners uit de omgeving onderzocht op straling.
a b
Hoe noem je een apparaat dat wordt gebruikt bij zo’n onderzoek? Werd bij dit onderzoek gemeten of de bewoners waren besmet of bestraald? Bij veel bewoners werd geen straling gemeten.
c
Betekent dit ook dat deze inwoners geen schade hebben ondervonden van het ongeval?
Deze vissen mogen niet meer gegeten worden.
13
Het eten van voedsel uit de omgeving van de centrale van Fukushima was gevaarlijk in de periode na het ongeval. Zie de foto.
a b
Is dit voedsel bestraald of besmet? Leg uit waardoor straling van radioactieve bronnen gevaarlijk is voor de gezondheid.
De tandarts maakt een röntgenfoto van het gebit. Zelf staat ze achter een beschermend muurtje.
14 In een röntgenapparaat zit geen radioactieve stof maar een röntgenbuis die net als een magnetron aan- en uitgezet kan worden. a b
Leg uit of je van röntgenstraling radioactief kunt worden besmet. Wat is het verschil tussen de straling van een magnetron en de straling van een röntgenapparaat?
Beheersen Tumorcellen kunnen gelukkig iets minder goed tegen straling dan gezonde cellen. Artsen willen precies zoveel straling op een patiënt afsturen dat de tumorcellen doodgaan en de gezonde cellen niet.
Hoeveelheid straling Hoe schadelijk straling is, hangt af van hoeveel straling er op een bepaald moment is en van de tijdsduur van de bestraling. De totale hoeveelheid straling noem je stralingsbelasting. De eenheid van stralingsbelasting is sievert, symbool Sv. Bij ongeveer 1 Sv word je ziek en 10 Sv is dodelijk. Iemand die elke dag een hoeveelheid straling van 0,1 Sv opvangt, wordt dus gemiddeld na tien dagen ziek. 146
3.2
Bestraling en besmetting
Milli en micro Kleine hoeveelheden straling geef je aan in millisievert (mSv). Voor nog kleinere hoeveelheden gebruik je microsievert (µSv). Duizend microsievert is één millisievert. Een miljoen microsievert is dan een sievert. Net als milli (m) kun je het voorvoegsel micro (µ) ook gebruiken bij andere eenheden. Een micrometer is een miljoenste meter, en een microliter een miljoenste liter, zie de tabel. VOORVOEGSEL
AFKORTING
BETEKENIS
milli
m
één duizendste
micro
µ
één miljoenste
Voor een kleine stralingsbelasting gebruik je dus millisievert of microsievert. In de tabel zie je hoeveel straling een Nederlander in een jaar gemiddeld oploopt. In de figuur bij opgave 21 zie je dezelfde informatie vereenvoudigd weergegeven in een cirkeldiagram. BRON
STRALINGSBELASTING (mSv)
bronnen in je lichaam
0,33
de lucht
0,8
bodem
0,15
gebouwen
0,15
heelal
0,3
atoomproeven en Tsjernobyl
0,010
medisch
1,24
totaal
2,98
De meeste straling loop je op door radioactieve stoffen in de natuur. Die radioactieve stoffen bevinden zich in de bodem, in de lucht en zelfs in je eigen lichaam. Ook de straling van gebouwen en huizen heeft een natuurlijke oorsprong, want de radioactieve stoffen die deze straling veroorzaken, komen van nature voor in bouwmaterialen. De totale hoeveelheid straling die je in je leven oploopt, is maar heel klein. Toch is het belangrijk zo min mogelijk aan straling bloot te staan, want elke hoeveelheid straling, hoe klein ook, vergroot de kans dat je ooit kanker krijgt. Mensen die voor hun beroep met röntgenstraling, gammastraling of deeltjesstraling werken, moeten goed oppassen dat ze niet te veel en te lang aan straling worden blootgesteld. In Nederland mag niemand meer dan 20 mSv per jaar oplopen. Laboranten die met straling werken, moeten daarom altijd hun badge dragen om de opgelopen hoeveelheid straling te meten.
147
3.2
Bestraling en besmetting
Vermoord met een radioactieve stof In 2006 werd de Russische ex-spion Aleksandr Litvinenko op een afschuwelijke manier vermoord. Hij kreeg een kopje thee aangeboden, waarin achteraf de radioactieve stof polonium werd aangetroffen. Die stof is na het opdrinken in zijn bloed terechtgekomen. Van binnenuit werd hij daardoor bestraald. Hij werd steeds zieker en 22 dagen later stierf hij. Hij vermoedde zelf dat de De Russische ex-spion Litvinenko, nadat hij met een Russische geheime dienst zijn thee had vergiftigd. radioactieve stof was besmet. Litvinenko had in die 22 dagen een dodelijke hoeveelheid straling van meer dan 50 Sv opgelopen. 15
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f g h
Hoe gevaarlijk straling is, hangt alleen af van de sterkte van de straling. Een microsievert is duizend millisievert. Het symbool voor micro is de letter u. De meeste straling die iemand in Nederland jaarlijks oploopt, komt van röntgenfoto’s. De meeste straling die iemand in Nederland jaarlijks oploopt, komt uit de grond en uit bouwmaterialen. In de lucht komen ook radioactieve stoffen voor. Het belangrijkste gevaar op lange termijn van straling is de kans op het krijgen van kanker. Een grote hoeveelheid straling kan direct dodelijk zijn.
16 Reken om in millisievert. a b
20 000 µSv = ... mSv 0,031 Sv = ... mSv
17
Straling wordt gemeten met een GM-teller of een badge.
a b
Welke eenheid wordt gebruikt voor de stralingsbelasting? Leg uit waarom er meestal een tijdsaanduiding (per dag of per jaar) bij de stralingsbelasting wordt opgegeven. Waarom ontbreekt die tijdsaanduiding bij een röntgenfoto?
c
18 Een deel van de achtergrondstraling is door de mens veroorzaakt, de rest heeft een natuurlijke oorsprong. a b
Hoeveel millisievert per jaar ontvangt iemand die geen medisch onderzoek krijgt als gevolg van straling die door de mens is veroorzaakt? Laat zien dat dit veel minder is dan de hoeveelheid natuurlijke straling. Een banaan eten zorgt voor 0,1 µSv stralingsbelasting.
c
Bereken hoeveel bananen je elke dag moet eten om in een jaar aan 0,370 mSv extra te komen.
19 Vlak na het ongeval in Fukushima was de stralingsbelasting voor de omwonenden 45 µSv per dag. Dat is meer dan de normale achtergrondstraling, die 2,5 mSv per jaar was. a
Hoeveel maal de normale belasting was de totale stralingsbelasting vlak na het ongeval? De ondergrens voor gevolgen van straling op korte termijn is 250 mSv.
b c d e f
Reken dit om naar sievert. Hoe groot was in de omgeving van Fukushima de stralingsdosis per dag, uitgedrukt in Sievert? Bereken na hoeveel dagen de ondergrens is bereikt. Reken het antwoord om in jaren. Leg uit of het nu zeker is dat de bewoners uit de omgeving van de centrale geen schade hebben opgelopen door het ongeval. 148
3.2
Bestraling en besmetting
20 De Russische spion Litvinenko werd op afschuwelijke wijze vermoord. a b
Leg uit of hij was bestraald of besmet. Hoeveel dagen na de vergiftiging had hij al een dodelijke hoeveelheid straling gekregen?
21
In de figuur zie je de gemiddelde jaarlijkse stralingsbelasting van een Nederlander, weergegeven in een cirkeldiagram.
a
Bereken hoeveel procent van de stralingsbelasting wordt veroorzaakt door radioactieve stoffen die zich in het lichaam of in de longen bevinden. De stralingsbelasting van een röntgenfoto van hart en longen is 90 µSv. Bij een CT-scan van de borst is de belasting ongeveer honderd keer zo hoog.
b c
Bereken met hoeveel procent de jaarlijkse stralingsbelasting toeneemt door één CT-scan van de borst. Leg uit dat de stralingsbelasting uit de categorie medisch voor verreweg de meeste Nederlanders veel lager is dan 0,37 mSv.
0,6 mSv
0,7 mSv
0,37 mSv
0,8 mSv
lichaam lucht/longen medisch overig
De meeste straling ontstaat in het lichaam.
Verdiepen
Straling uit de bodem en de lucht Elk uur ontvang je ongeveer 0,25 µSv aan achtergrondstraling. Het grootste deel komt uit de grond en de lucht. Dit komt door de radioactieve stoffen uranium, thorium en radium. Deze stoffen komen overal op aarde voor, maar vooral in gesteenten. Behalve straling produceren gesteenten ook een radioactief gas: radongas. Veel bouwmaterialen Uraniumerts. zoals beton en gipsplaten zijn gemaakt van dit soort gesteente en produceren dus radongas. In slecht geventileerde woningen kan dit radongas zich ophopen.
Straling in het lichaam Alle mensen hebben vanaf hun geboorte radioactieve stoffen in hun lichaam. Die stoffen komen uit allerlei voedingsmiddelen. De twee belangrijkste bronnen zijn voedingsstoffen waarin radioactieve kalium- en koolstofatomen voorkomen. Kalium komt meestal voor in kaliumzout, koolstof zit in alle voeding: in vetten, eiwitten en koolhydraten.
Koolstof.
Kaliumzout.
149
3.2
Bestraling en besmetting
Roken Een roker heeft tien tot twintig keer zoveel kans om longkanker te krijgen als iemand die niet rookt. Dat komt voor een deel doordat rookdeeltjes uit sigaretten radioactieve stoffen bevatten, onder andere polonium. De rookdeeltjes hechten zich aan de wanden van de longen. Dan is er dus sprake van besmetting. De rookdeeltjes in de longen kunnen gedurende lange tijd straling uitzenden.
Tabaksrook bevat radioactief polonium.
Kosmische straling Een klein deel van de achtergrondstraling bestaat uit straling uit de ruimte. Die ontstaat in de zon en de sterren. Deze straling noem je kosmische straling. Dit wordt voor het grootste deel door de atmosfeer tegengehouden. Op aarde ontvang je 0,03 ÂľSv per uur. Tijdens een vliegreis krijg je meer kosmische straling, ongeveer 4 ÂľSv per uur. Zelfs bij een paar lange vliegreizen per jaar is dat te verwaarlozen. Het cabinepersoneel moet wel oppassen. Een zwangere stewardess of piloot mag niet veel uren vliegen.
Door de mens veroorzaakte straling Slechts een klein deel van de aanwezige achtergrondstraling wordt veroorzaakt door stoffen die halverwege de vorige eeuw ontstonden bij proeven met atoombommen en door stoffen die in het verleden zijn vrijgekomen bij ongevallen met kerncentrales. De verantwoordelijkheid hiervoor ligt bij de mens. 22 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c
Radongas is afkomstig uit gesteente. Natuurlijke suikers bevatten geen radioactief koolstof. Tabaksrook bevat radioactieve stoffen.
23 Een GM-teller tikt steeds, ook als er je er geen radioactieve bronnen bij houdt. a b
Waarom tikt de GM-teller in dit geval toch? Noem vier bronnen van deze straling.
24 Een deel van de straling in het lichaam komt via het voedsel binnen. Welke twee radioactieve stoffen leveren de grootste bijdrage aan de stralingsbelasting van ons lichaam via ons voedsel? 25 Radioactief koolstof ontstaat door kosmische straling in de atmosfeer. Dit koolstof vormt radioactief koolstofdioxide (CO2), dat niet door de longen wordt opgenomen. Planten nemen CO2 wel op. a b
Wat doen planten met de koolstof uit het CO2? Beschrijf hoe radioactieve koolstof uit de lucht uiteindelijk toch in het lichaam terechtkomt.
150
3.2
Bestraling en besmetting
26 Een stewardess maakt per jaar gemiddeld 180 vluchten van 11 uur. a b c d
Zoek in de tekst over kosmische straling op hoeveel µSv per uur zij ontvangt tijdens een vlucht. Waardoor ontvang je in een vliegtuig meer kosmische straling dan op de grond? Bereken de jaarlijkse stralingsbelasting in mSv van deze stewardess als gevolg van haar werk. Bereken ook de stralingsbelasting van een passagier die 22 uur in een vliegtuig zit. Iemand die zwanger is, mag niet veel meer straling ontvangen dan de normale achtergrondstraling van 2,5 mSv.
e
Leg aan de hand van twee berekeningen uit waarom een zwangere passagier wel mee mag met een vlucht en een zwangere stewardess niet volgens haar normale rooster mag vliegen.
27 Radongas reageert niet met andere stoffen in de longen. Na inademing adem je het ook weer uit. a b
Kan radongas je besmetten? Leg uit hoe radongas ontstaat in een van betonnen bouwelementen gemaakte woning.
28 Een deel van de achtergrondstraling is door de mens veroorzaakt. De rest heeft een natuurlijke oorsprong. Bereken hoeveel procent van de achtergrondstraling door de mens veroorzaakt is. 29 Rokers hebben een grotere kans op longkanker. a
Leg uit waardoor rook kankerverwekkend is. Ook iemand die al is gestopt met roken blijft nog enkele jaren een verhoogde kans op longkanker houden.
b
Geef hiervoor een verklaring.
30 Bij ruimtereizen worden maatregelen getroffen om astronauten te beschermen tegen kosmische straling. Tijdens zijn ruimtereis in het International Space Station (ISS) schreef astronaut André Kuipers in zijn weblog:
“Ik heb ook 23 nieuwe stralingsmeters opgehangen. De meters registreren hoeveel radioactieve straling uit de ruimte de binnenkant van het ISS bereikt. In het ISS worden we niet door de dampkring beschermd. Dit soort metingen is belangrijk om te weten welke plekken meer of minder straling doorlaten, want mensen mogen niet worden blootgesteld aan te grote hoeveelheden straling.” a b
Leg uit waarom er 23 stralingsmeters nodig zijn. Leg uit waarom er ook in het ruimtepak beschermingsmaatregelen moeten worden aangebracht. Bij ruimtevluchten die een baan dicht bij de aarde beschrijven, worden de astronauten blootgesteld aan 0,15-0,30 millisievert (mSv) per dag.
c d
Bereken de stralingsbelasting die de astronaut tijdens zijn verblijf van 190 dagen in de ruimte (gemiddeld) opliep. Leg uit waarom de stralingsbelasting per uur tijdens een ruimtereis niet veel hoger is dan bij een vliegreis.
Astronaut André Kuipers in het International Space Station.
151
3.3
Radioactiviteit en straling
3.3
Radioactiviteit en straling
Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen wat isotopen zijn, en hoeveel protonen en neutronen er in de kern zitten; ☐ uitleggen waardoor atoomkernen vervallen, en dat er dan een andere atoomsoort ontstaat; ☐ uitleggen welke soorten straling bij radioactief verval kunnen worden uitgezonden; ☐ uitleggen dat instabiele atoomkernen een korte halveringstijd hebben; ☐ rekenen met activiteit en halveringstijd.
Ontdekken Oudtante Jeannette is op hoge leeftijd overleden. Haar nicht, jouw moeder, ruimt het huis op. Oudtante heeft veel gereisd. Ze heeft veel spullen uit allerlei landen verzameld. Een paar mooie dingen houden jullie als aandenken aan haar. Bij een bijzonder object op zolder is er twijfel over de echtheid. Het is een Egyptische dierenmummie. Als hij echt meer dan 2 000 jaar oud is, is hij zeldzaam en waardevol. Als er helemaal geen dier inzit of als de mummie helemaal niet zo oud is, heeft oudtante Jeannette destijds waardeloze rommel gekocht.
Mummie van een lammetje.
Het skelet van de baviaan in de mummie is zichtbaar gemaakt.
De eerste vraag is of er echt een dood dier in zit. Je ziet op de foto rechts een voorbeeld van een bavianenmummie waarbij dat is onderzocht. Dat is gebeurd op een manier waarbij de windsels van de mummie niet hoefden te worden losgemaakt. Het resultaat was positief. Er bleek inderdaad een baviaan in te zitten. 1
Leg uit hoe deze opname is gemaakt. De familie laat eenzelfde onderzoek uitvoeren bij de lammetjesmummie. Er is inderdaad het skelet van een lammetje zichtbaar. Maar … het is best mogelijk dat een vervalser vrij kort geleden van een dood lammetje een mummie heeft gemaakt. Bijvoorbeeld in 1970 toen de mummie is gekocht, of in de negentiende eeuw. De mummie is alleen waardevol als hij een overblijfsel is uit de Egyptische cultuur van ruim 2 000 jaar geleden.
152
3.3
Radioactiviteit en straling
Een krantenartikel over Ötzi de ijsmummie geeft misschien informatie over een manier om de ouderdom van mummies te bepalen.
Ötzi werd gevonden in een Oostenrijkse gletsjer.
Wanneer leefde Ötzi? Toen in Oostenrijk een gemummificeerd lichaam in het ijs van een gletsjer werd gevonden, was eerst niet duidelijk hoe oud het was. Was er een paar jaar daarvoor een bergbeklimmer verongelukt? Of was het lichaam veel ouder? Van duizenden jaren oude voorwerpen waar koolstof in zit, kan de ouderdom worden bepaald. Er zijn namelijk twee soorten koolstof, die in groeiende planten en bomen altijd in dezelfde verhouding voorkomen. Ook in levende dieren en mensen komen die twee soorten koolstof in deze vaste verhouding voor. In dood materiaal verandert die verhouding. De ene soort koolstof is namelijk radioactief. Het aantal atoomkernen van die soort koolstof halveert elke 5730 jaar. Na 11 460 jaar heb je dus nog maar een kwart over. De andere soort koolstof blijft onveranderd. Als je de verhouding tussen de twee soorten koolstof meet, weet je hoe oud het voorwerp is. Zo is bepaald dat de Oostenrijkse mummie, die Ötzi wordt genoemd, meer dan 5000 jaar geleden stierf in het ijs.
De ouderdom van een stenen beeldje kan niet met de koolstofmethode achterhaald worden.
Bij een kalkstenen beeldje zoals dat van Nefertiti op de foto kun je deze methode niet toepassen, want dat beeldje bevat geen koolstof. Maar bij alles wat ooit levend is geweest, en niet ouder is dan ongeveer 100 000 jaar, werkt deze methode prima. 2
Leg uit of je bij de lammetjesmummie de ouderdomsbepaling van Ötzi kunt toepassen zonder de mummie open te maken.
153
3.3
In een stuk hout zit nog 12,5% van de radioactieve soort koolstof, vergeleken met de hoeveelheid in levende organismen. Bereken hoe oud dit stuk hout is. radioactief koolstof (%)
3
Radioactiviteit en straling
100
50 25 12,5 3,125 0
5730
11460
17910
22920
28650
tijd (jaren)
In dit diagram kun je aflezen hoe oud een voorwerp is, als je weet hoeveel radioactief koolstof er over is.
4
Welk percentage van de hoeveelheid radioactief koolstof verwacht je als de lammetjesmummie ongeveer 2 000 jaar oud is?
5
Welk percentage verwacht je bij een vervalsing?
6
Schrijf een verhaal van maximaal 500 woorden over de geschiedenis van de lammetjesmummie, dat begint met: ‘Uit metingen van de hoeveelheid radioactief koolstof is gebleken …’
Begrijpen Radioactieve stoffen zenden straling uit. Wat voor soort straling is dit? Een radioactieve bron wordt in de loop der jaren steeds minder actief. Hoe komt dat?
Instabiele kernen
elektron
Sommige stoffen zijn radioactief, andere niet. De straling van radioactieve stoffen bestaat uit deeltjes die uit atomen komen. Elk atoom bestaat uit een kern waaromheen elektronen bewegen (zie de figuur). De kern zelf bestaat uit twee soorten deeltjes: protonen en neutronen. Protonen zijn positief geladen. Het aantal protonen in een kern bepaalt welke stof het is. Zo heeft een atoom koolstof altijd zes protonen. Een zuurstofatoom heeft altijd acht protonen. Neutronen zijn neutraal: ze hebben geen elektrische lading.
neutron proton
atoomkern
Schematische weergave van een koolstofatoom.
Sommige atomen hebben een instabiele kern. Een instabiele kern verandert door het uitzenden van een stralingsdeeltje. Daarna is de samenstelling van de kern veranderd. De overblijvende kern is anders dan de oorspronkelijke kern. Dit proces noem je radioactief verval.
Proef
Alfaverval Proef
Bètaverval
154
3.3
Radioactiviteit en straling
bètadeeltje
Kernstraling
alfadeeltje Er zijn twee manieren waarop een kern kan vervallen. De eerste manier is dat de kern een alfadeeltje uitstoot. Een alfadeeltje bestaat uit twee protonen en twee neutronen. De tweede gammastraling gammastraling manier is dat de kern een bètadeeltje uitstoot. Een kern kan alfa- of bètadeeltjes uitzenden. Daarbij kan Zo’n bètadeeltje is veel lichter dan een alfadeeltje, ook gammastraling worden uitgezonden. In deze het is een elektron. De alfa- en bètadeeltjes tekening zijn de elektronen die om de kern draaien hebben zo’n grote snelheid dat ze in hun omgeving weggelaten. schade aanrichten, net zoals röntgenstraling en gammastraling. Alfadeeltjes en bètadeeltjes worden daarom alfastraling (α-straling) en bètastraling (β-straling) genoemd.
Behalve een stralingsdeeltje komt er vaak ook (γ-straling) vrij. Dat is elektromagnetische straling. Gammastraling ontstaat meestal gelijktijdig met een alfadeeltje of gammastraling bètadeeltje.
Proef
Kalium Isotopen Elke kern van één atoomsoort heeft hetzelfde aantal protonen, maar het aantal neutronen hoeft niet hetzelfde te zijn. Varianten van een atoom met een verschillend aantal neutronen noem je isotopen. Koolstof is een voorbeeld van een atoomsoort met meerdere isotopen. Een koolstofkern bevat altijd zes protonen. Er zijn drie isotopen van koolstof. Het meest voorkomende is het isotoop met zes neutronen in de kern. In een stukje koolstof zijn er echter ook koolstofatomen met zeven of acht neutronen. Om de verschillende isotopen te onderscheiden schrijf je de naam op, met daarachter het aantal deeltjes in de kern. Koolstof met zes protonen en acht neutronen in de kern noem je koolstof-14. Deze isotoop is instabiel en vervalt met bètastraling. Die kun je meten als je een GM-teller bij een blokje koolstof houdt. De stabiele koolstofisotopen zijn koolstof-12 en koolstof-13. In de natuur zijn instabiele atoomkernen sterk in de minderheid. Logisch, want ze vervallen.
Verval en activiteit Een radioactieve bron bevat instabiele atomen. Elke keer als een instabiele atoomkern vervalt, wordt één stralingsdeeltje uitgezonden. Dat is een alfadeeltje of een bètadeeltje. Het aantal deeltjes dat per seconde uit de bron komt, noem je de activiteit van de bron. Een sterke bron heeft een hoge activiteit. De activiteit wordt gemeten in becquerel (symbool Bq): het aantal deeltjes per seconde. Een bron met een activiteit van 200 Bq zendt dus elke seconde 200 stralingsdeeltjes uit. Er vervallen elke seconde dan ook 200 kernen.
Proef
Halveringstijd nabootsen Proef
Activiteit en halveringstijd
155
3.3
Radioactiviteit en straling
Toeval Elke instabiele atoomkern vervalt maar één keer. Daarna is deze kern veranderd in een andere atoomkern, die meestal niet instabiel is. Een radioactieve bron kan daardoor niet oneindig lang straling blijven uitzenden. Na elk verval heb je minder instabiele kernen over. Minder kernen zenden minder straling uit. Daardoor wordt de activiteit van een bron steeds lager. Het vervallen van een atoomkern is een toevalsproces. Voor een enkele atoomkern is niet te voorspellen wanneer de kern precies vervalt. Voor een groot aantal kernen wel.
Halveringstijd Ziekenhuizen gebruiken vaak een isotoop met een kans van 50% om in acht dagen te vervallen. Na acht dagen heb je nog de helft van de instabiele atoomkernen over. Deze kernen hebben ook weer een kans van 50% om binnen acht dagen te vervallen. Dan blijft er nog 25% van de oorspronkelijke hoeveelheid over. Weer acht dagen later is hier weer de helft van vervallen. kern die nog niet is vervallen vervallen kern
Eén halveringstijd later
Eén halveringstijd later
Eén halveringstijd later
12,5% 100%
nog niet vervallen
50%
nog niet vervallen
25%
50%
vervallen
nog niet vervallen
75%
vervallen
87,5%
nog niet vervallen
vervallen
De tijd waarin de hoeveelheid oorspronkelijke kernen afneemt tot de helft, is de halveringstijd. Elke instabiele isotoop heeft een andere halveringstijd. Er zijn isotopen met een halveringstijd van minder dan een seconde maar er zijn ook isotopen met een halveringstijd van meer dan een miljard jaar. Na één halveringstijd is dus nog de helft van de oorspronkelijke radioactieve kernen over (zie de figuur). De hoeveelheid straling die de bron uitzendt, is dan twee keer zo klein geworden. De activiteit van de bron heeft dezelfde halveringstijd als het aantal instabiele kernen.
156
3.3
Radioactiviteit en straling
Isotopen voor medisch onderzoek Bij een patiënt met hartproblemen wil de arts weten hoe actief de verschillende hartspieren zijn. Dat kan hij goed onderzoeken met een radioactief isotoop: thallium-201. De arts spuit een kleine hoeveelheid van dit isotoop in het bloed. Thallium heeft eigenschappen die erg lijken op die van kalium, en wordt door het hart op dezelfde Radioactief thallium wordt geïnjecteerd. Door inspanning manier gebruikt. In een actieve hartspier pompen op de loopband wordt het door het hart rondgepompt. de spiercellen het thallium rond. Een spier die niet actief is, neemt geen nieuw thallium op. Zo verspreidt het thallium zich wel door actieve spieren en niet door inactieve spieren. Een apparaat buiten het lichaam ontvangt de straling die het thallium uitzendt, en maakt er een serie foto’s van. Op deze foto’s kan de arts zien welke delen van het hart goed werken, en welke niet. Een isotoop is alleen geschikt voor medisch onderzoek als deze een halveringstijd heeft tussen een uur en enkele dagen. Thallium-201 heeft een halveringstijd van drie dagen. ONTHOUDEN
• • • • • • • • • •
Sleutelbegrippen: protonen, neutronen, instabiele kern, radioactief verval, alfadeeltje, bètadeeltje, gammastraling, isotoop, activiteit, halveringstijd. Een atoomkern bestaat uit protonen en neutronen. Een radioactieve stof bestaat uit atomen met een instabiele kern. Het veranderen van een instabiele kern heet radioactief verval. Daarbij stoot de kern een deeltje uit en kan er ook gammastraling ontstaan. Er zijn twee manieren waarop een kern kan vervallen: met alfastraling of met bètastraling. In beide gevallen kan ook gammastraling vrijkomen. Een alfadeeltje bestaat uit twee protonen en twee neutronen. Een bètadeeltje is een elektron. Beide deeltjes hebben een grote snelheid. Isotopen zijn varianten van een atoom met een verschillend aantal neutronen maar een gelijk aantal protonen. De activiteit van een bron is het aantal kernen dat per seconde vervalt. Het aantal instabiele kernen neemt geleidelijk af, de activiteit van de bron wordt daarbij ook kleiner. De tijd waarin de helft van de kernen vervalt, noem je de halveringstijd. Dit is ook de tijd waarin de activiteit afneemt tot de helft.
7
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f g h
Radioactieve stoffen bestaan uit atomen met instabiele kernen. Alfa-, bèta- en gammastraling komen uit de atoomkern. Het verschil tussen de diverse isotopen van zuurstof is het aantal protonen. Bètastraling bestaat uit elektronen. Je kunt niet voorspellen wanneer een instabiele atoomkern vervalt. Je kunt wel voorspellen wanneer de helft van de instabiele kernen is vervallen. Na twee halveringstijden is een radioactieve bron uitgewerkt. Als de helft van de kernen vervallen is, is de activiteit van de bron ook gehalveerd.
157
3.3
Radioactiviteit en straling
8
Stikstof bestaat uit een mengsel van twee isotopen: stikstof-14 en stikstof-15. Wat is het verschil tussen deze isotopen? A het aantal protonen B het aantal neutronen C het aantal elektronen
9
Vergelijk twee verschillende stoffen: stikstof-14 en koolstof-14. Wat verschilt er niet tussen deze stoffen? A het aantal protonen B het aantal neutronen C het aantal elektronen D het aantal kerndeeltjes
10 Slechts 0,0012% van alle kaliumatomen is het instabiele kalium-40. De andere kaliumatomen zijn wel stabiel. a b
Leg uit wat het betekent als een kern instabiel is. Leg uit waarom in de natuur de kalium-40 atomen een minderheid vormen.
11
Een radioactieve bron die alfastraling uitzendt, zendt deeltjes uit die met een enorme snelheid de stof verlaten.
a b
Waaruit bestaan alfadeeltjes? Leg uit hoe de kern die de straling uitzendt, na het uitzenden is veranderd.
12
Op de foto zie je Japanse politiemensen in een gebied waar radioactieve stoffen in de lucht zweven, na het ongeluk met de kernreactor in Fukushima. Ze ademen door een mondkapje, dat stofdeeltjes uit de lucht haalt.
a b c
Waarom helpen mondkapjes en beschermende kleding niet tegen gammastraling? Met welke twee andere soorten straling moeten deze politiemensen rekening houden? Wat is het doel van het mondkapje?
13
Een radioactieve bron zendt stralingsdeeltjes uit.
a b c
Wat versta je onder de activiteit van een radioactieve bron? Welke eenheid hoort bij activiteit? Wat betekent het als de activiteit van een bron 20 000 Bq bedraagt?
14 Een bepaalde bron heeft een activiteit van 400 Bq. a b c d
Leg uit waarom het aantal instabiele kernen geleidelijk afneemt. Hoeveel kernen vervallen er per seconde? Hoeveel instabiele kernen zijn er na een dag verdwenen? Waarom kun je niet voorspellen wanneer de bron is uitgewerkt?
15
Na één halveringstijd is de helft van de instabiele kernen van een radioactieve stof verdwenen.
a b
Leg uit waarom de activiteit van de bron dan ook is gehalveerd. Leg uit dat na één halveringstijd het tempo waarmee het aantal instabiele kernen afneemt, ook kleiner is geworden. Met welke factor is dit tempo afgenomen?
c
158
3.3
Radioactiviteit en straling
16 In de figuur op pagina 156 is schematisch het verval van atoomkernen weergegeven. a b c
Wat stellen de blauwe bolletjes in de figuur voor? Leg uit wat deze figuur weergeeft. Teken in de bovenste en in de onderste rij het volgende plaatje.
17
Thallium-201 wordt gebruikt bij onderzoek naar de werking van het hart.
a b
Zoek in de tekst over isotopen voor medisch onderzoek op hoe groot de halveringstijd van thallium-201 is. Waarom is een isotoop met een halveringstijd van enkele jaren niet zo geschikt voor onderzoek naar het hart? Waarom is een isotoop met een halveringstijd van enkele minuten ook niet geschikt voor dit onderzoek? Leg uit waarom het belangrijk is dat thallium eigenschappen heeft die lijken op die van kalium.
Beheersen Verschillende stoffen hebben verschillende halveringstijden, maar de manier waarop je berekent hoeveel straling na een bepaalde tijd overblijft, is steeds dezelfde.
Rekenen met halveringstijd In de tabel staan halveringstijden van een aantal isotopen. STOF
HALVERINGSTIJD
radon-222
3,8 dagen
jodium-131
8 dagen
strontium-90
28 jaar
cesium-137
30 jaar
koolstof-14
5 730 jaar
plutonium-239
24 400 jaar
uranium-235
700 miljoen jaar
kalium-40
1,3 miljard jaar
uranium-238
4,5 miljard jaar
In de figuur is weergegeven hoe het verval verloopt. Na elke halveringstijd is het aantal instabiele kernen gehalveerd. Dat proces loopt bij elke radioactieve stof hetzelfde, alleen is de halveringstijd bij elke isotoop anders.
% niet vervallen kernen
c d
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
1
2
3
4
5
aantal halveringstijden
159
3.3
Radioactiviteit en straling
Rekenvoorbeeld De activiteit van een bron is 1200 Bq. De halveringstijd is 7,5 jaar. Hoe groot is de activiteit 30 jaar later? Je wilt de activiteit na 30 jaar weten. Daarvoor maak je een tabel. Elke rij halveer je de activiteit. Je ziet in de tabel dat na 30 jaar de activiteit is afgenomen tot 75 Bq.
AANTAL PERIODES
AANTAL JAAR
ACTIVITEIT IN %
ACTIVITEIT (Bq)
0
0
100
1 200
1
7,5
50
600
2
15
25
300
3
22,5
12,5
150
4
30
6,25
75
18 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c
De tijd waarin de activiteit gehalveerd is, is even groot als de tijd waarin het aantal instabiele kernen gehalveerd is. Na drie halveringstijden is de activiteit teruggelopen tot een zesde deel van de oorspronkelijke waarde. Na drie halveringstijden is 87,5% van de instabiele kernen vervallen.
19 Een radioactieve bron heeft 20 miljoen instabiele kernen. Elke seconde vervalt 0,1% van de kernen. a
Bereken de activiteit van de bron. Iemand beweert dat bij een kans van 0,1% het 1000 seconden duurt voordat alle kernen vervallen zijn, omdat 1000 keer 0,1% gelijk is aan 100%.
b c
Leg uit waarom dit niet klopt. Leg uit waarom je nooit kunt weten wanneer de laatste kern zal vervallen.
20 Bij het verval van radioactieve stoffen wordt het begrip halveringstijd gebruikt. a b c
Wat wordt met het begrip halveringstijd bedoeld? Hoeveel procent van de instabiele kernen is nog over als drie keer de halveringstijd is verstreken? Leg uit of een stof met zeer instabiele kernen een grote of een kleine halveringstijd heeft.
21
Zoek bij de volgende vragen de benodigde halveringstijden in de tabel op pagina 159 op. Een patiĂŤnt wordt behandeld met jodium-131.
a
Hoeveel procent van de activiteit is nog over na 24 dagen? Een bron met strontium-90 heeft een activiteit van 80 Bq.
b
Bereken de activiteit van de bron 56 jaar later. De activiteit van een bron met cesium-137 is 400 Bq.
c
Hoe lang duurt het, totdat de activiteit is afgenomen tot 100 Bq?
160
3.3
Radioactiviteit en straling
22 In het ziekenhuis wordt een radioactief isotoop van de stof technetium gebruikt voor onderzoek aan de hersenen. Het technetium wordt in het lichaam gespoten en hoopt zich op bepaalde plekken in de hersenen op. De straling die het technetium uitzendt wordt met een camera opgevangen. Technetium heeft een korte halveringstijd. a
Waarom gebruikt men voor deze behandeling geen stof met een grote halveringstijd? Na 24 uur is de activiteit van de stof teruggelopen tot 6,25% van de oorspronkelijke waarde.
b c
Hoeveel keer is de activiteit dan gehalveerd? Bereken de halveringstijd van deze isotoop van technetium.
23 In 1957 brak er brand uit in een van de kernreactoren van Windscale in Engeland. Allerlei radioactieve stoffen kwamen in de lucht terecht. Ook meetstations in Nederland detecteerden een verhoogde radioactiviteit in de lucht. Om na te gaan welke stoffen vrijkwamen werd op 14 oktober 1957 de inhoud van een luchtfilter onderzocht. (%)
100 80 60 40 20 0
1 okt
1 nov
1 dec
1 jan
Verloop van de activiteit (Îą-straling) van het filter van 14 oktober 1957.
In de figuur is de activiteit van het filter weergegeven. In eerste instantie dacht men dat de stof in het filter plutonium-239 of uranium-238 zou zijn. Op grond van deze metingen concludeerde men dat er een andere isotoop was opgevangen. a b c
Zoek de halveringstijd van deze twee isotopen op in de tabel op pagina 159. Leg uit hoe uit de figuur blijkt dat de straling van het filter niet van deze twee isotopen afkomstig kan zijn. Maak met behulp van de grafiek een (ruwe) schatting van de halveringstijd van de radioactieve stof in het filter.
Op 10 oktober 1957 vond de kernramp in Windscale plaats.
161
3.3
Radioactiviteit en straling
Verdiepen
Datering met koolstof-14 Koolstof-14 is een isotoop die in alle planten en dieren voorkomt. Een klein percentage van de koolstofatomen in je lichaam is koolstof-14. Na de dood neemt dat percentage langzaam af. De halveringstijd van koolstof-14 is 5 730 jaar. Die halveringstijd maakt koolstof-14 geschikt om de ouderdom van voorwerpen te bepalen. De koolstof-14 methode is bruikbaar voor resten van levende organismen van ongeveer 500 tot 60 000 jaar oud. Om uit een percentage koolstof-14 de ouderdom te bepalen, kun je het best een grafiek maken. Op de horizontale as zet je het aantal keer dat het koolstof is gehalveerd en op de verticale as het percentage koolstof-14 dat over is.
Rekenvoorbeeld
percentage instabiele kernen
Bij een opgraving is een bot van een hond gevonden waar nog 80% van de oorspronkelijke koolstof-14 in zit. Hoe lang geleden leefde dit dier? 100
80
60
40
20
0 0
0,5
1
1,5
aantal halveringstijden
In deze figuur zie je de grafiek. Hij is getekend tot 1,5 halveringstijd, en dat is ruim voldoende. Bij 80% op de verticale as zie je dat er 0,32 halveringstijden zijn geweest. Dat is 0,32 × 5 730 jaar = 1 834 jaar geleden.
De ijsmummie Ötzi In 1991 werd onder het ijs in het Ötzdal van de Oostenrijkse Alpen een mummie gevonden. Het bleek een ijsmummie te zijn, die de naam Ötzi kreeg. Een ijsmummie is een lichaam dat meteen na overlijden door ijs is ingesloten. In zijn lichaam vonden de onderzoekers een vuurstenen pijlpunt. Die had hem waarschijnlijk gedood. De vondst werd wereldnieuws toen met koolstof-14 onderzocht was wanneer Ötzi had geleefd. Dat bleek 5 300 jaar geleden! Zo’n oude ijsmummie was nog nooit gevonden. Het meest verrassende was dat hij een koperen bijl bij zich had. Het was niet bekend dat die toen al bestonden.
Reconstructie van ijsmummie Ötzi.
162
3.3
Radioactiviteit en straling
Kunstmatige isotopen Sommige radioactieve stoffen komen in de natuur voor. Dat zijn vooral stoffen met een halveringstijd van meer dan een miljard jaar. Deze stoffen waren er al bij het ontstaan van de aarde, en zijn nog lang niet vervallen. Het is ook mogelijk om radioactieve stoffen te maken. Dat kan door een stof met losse neutronen te beschieten. Losse neutronen komen niet in de natuur voor, maar wel in kerncentrales. Kerncentrales zijn dus geschikt om nieuwe radioactieve stoffen te maken. Een belangrijke stof die in het ziekenhuis gebruikt wordt, is technetium-99. Deze stof komt niet in de natuur voor. In het Noord-Hollandse Petten staat een kernreactor die wordt gebruikt om deze isotoop te maken. Een ongewenst effect van de Een kijkje in een kernreactor. neutronen die in een kerncentrale ontstaan, is dat binnenin die centrale bouwmaterialen ook langzaam radioactief worden. 24 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b
De dateringsmethode met koolstof-14 is geschikt om botten van dinosauriĂŤrs te dateren. In een kerncentrale ontstaan nieuwe isotopen door de aanwezigheid van gammastraling.
25 Men gebruikt de koolstofdateringsmethode om de ouderdom van botten te bepalen. Uit de datering blijkt dat nog 25% van de oorspronkelijke hoeveelheid koolstof-14 aanwezig is. De activiteit van de koolstof-14 bedraagt 28 Bq. a b c
Hoeveel halveringstijden zijn inmiddels verstreken? Bereken hoe oud het bot is. Bereken hoe groot de oorspronkelijke activiteit was.
26 Een van de manieren om aan radioactief materiaal te komen is door het uit de bodem of uit de lucht te halen. a b
Leg uit waarom er vrijwel geen radioactieve stoffen in de natuur zijn met een halveringstijd die kleiner is dan een miljard jaar. Noem nog een andere manier om aan radioactief materiaal te komen. De wand van een kerncentrale wordt in de loop van de tijd ook radioactief.
c
Waardoor wordt die wand radioactief?
27 Leg uit of de volgende voorwerpen die Ă–tzi bij zich had, geschikt waren voor koolstofdatering: a b c d
zijn haar het houten deel van zijn bijl het koperen deel van zijn bijl de vuurstenen pijlpunt
163
3.3
Radioactiviteit en straling
Is dit de lijkwade van Jezus Christus?
28 Een bekend voorbeeld van koolstofdatering is die van de Lijkwade van Turijn, zie de foto. Dit zou de lijkwade van Christus zijn geweest, die ongeveer 2 000 jaar geleden is gestorven. De lijkwade is van linnen. Linnen is gemaakt van vlas, dat bij het groeien koolstof uit de lucht opslaat. In 1988 gaf een koolstof-14 datering van enkele draadjes van de lijkwade echter aan dat de lijkwade was gemaakt tussen 1260 en 1390. Ook de Katholieke kerk neemt aan dat het om een vervalsing gaat. a b c d
Hoeveel eeuwen zijn er (ongeveer) verstreken sinds de lijkwade gemaakt is? Reken na dat er 0,12 halveringstijden verstreken zijn. Lees in figuur op pagina 162 af hoeveel procent van de oorspronkelijk koolstof-14 nog over is. Bepaal met behulp van de figuur op pagina 162 hoeveel procent van de oorspronkelijke koolstof-14 nog over zou moeten zijn als de lijkwade echt van Christus geweest zou zijn.
164
3.4 Gaat straling overal doorheen?
3.4 Gaat straling overal doorheen? Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe alfa- en bètadeeltjes worden afgeremd in een stof. ☐ uitleggen hoe gamma- en röntgenstraling geabsorbeerd worden; ☐ uitleggen dat de halveringsdikte bij zacht weefsel groter is dan bij botten; ☐ bij een doorlaatkromme de halveringsdikte aflezen; ☐ rekenen met intensiteit en halveringsdikte.
Ontdekken Sonja is stewardess. Dat vindt ze een leuk beroep. Maar ze heeft gehoord dat je op grote hoogte meer straling oploopt dan op de grond. Zeker nu ze met haar vriend aan kinderen begint te denken, maakt ze zich daar wel zorgen over. Is het gevaarlijk om veel te vliegen tijdens een zwangerschap? Moet ze tegen die tijd iets regelen met haar werk om ervoor te zorgen dat haar kinderen gezond ter wereld komen? Wat zegt haar werkgever daarover?
Kan Sonja veilig blijven vliegen?
Sonja zoekt op internet met de zoektermen ‘straling, hoogte’. Ze vindt informatie over uv-straling. Dat is niet de straling die ze bedoelt, maar Sonja is toch benieuwd hoe de hoeveelheid uv-straling van de hoogte afhangt.
Uv in de bergen Op skivakantie moet je jezelf goed insmeren met zonnebrandcrème. Hoe hoger je boven de zeespiegel bent, hoe sterker de uv-straling van de zon is. Lucht houdt die uv-straling een beetje tegen. Als je op enkele kilometers hoogte bent, is er minder lucht tussen jou en de zon. Op 10 km hoogte is er al niet genoeg lucht meer om te ademen en op 20 km hoogte is er al bijna helemaal geen lucht meer. Als je op 2 of 3 km hoogte bent, mis je dus al een flink stuk van de beschermende luchtlaag.
1
In het stukje zijn twee stoffen genoemd die uv-straling tegenhouden. Welke?
2
Leg uit dat iemand die Mount Everest beklimt zich nog beter tegen uv-straling moet beschermen dan skiërs en snowboarders. Om te checken of door een dikkere laag materiaal minder straling dringt, doet Sonja een proefje. 165
3.4 Gaat straling overal doorheen?
Proef
Licht door troebel water Je meet hoeveel licht door verschillende hoeveelheden troebel water heen komt. Je kunt deze proef ‘op gevoel’ doen en gewoon kijken wanneer het licht het felst overkomt. Je kunt ook met een luxmeter of luxmeter als app op je in alle situaties de lichtsterkte meten.
Je hebt nodig: • rechthoekig bakje met doorzichtige wanden • water met schuurmiddel erdoor • driepoot, fel lampje • eventueel: luxmeter of luxmeter als app op je telefoon Dit ga je doen: a Zet het bakje op de driepoot en het lampje eronder. b Richt het lampje omhoog en schijn door de bodem van het lege bakje. Kijk of meet hoe fel het licht is. c Doe een laagje van ongeveer 0,5 cm troebel water in het bakje. Houd de luxmeter boven het lampje en meet van bovenaf hoe fel het licht is. d Herhaal dit voor steeds grotere hoeveelheden troebel water. e Laat het lampje ook van voor naar achter en van links naar rechts door het bakje vol troebel water schijnen. 3
Wat is het verband tussen de dikte van de laag troebel water en de felheid van het licht dat erdoorheen komt? Uv-straling is niet het probleem voor Sonja. Die straling komt toch niet door het dak van het vliegtuig. Dat geldt wel voor γ-straling. Die kan wel voor een deel door het dak heen. Sonja vraagt zich af of dit soort straling ook sterker is op grotere hoogte, zodat je op een vluchthoogte van 10 km een hogere dosis oploopt dan op de grond. Toen α-, β- en γ-straling pas waren ontdekt, dacht men dat alleen gesteenten de bron konden zijn van deze soorten straling. Als dat zou kloppen, zou je op grotere hoogte minder straling moeten meten. De natuurkundige Victor Hess testte dit door met een luchtballon op te stijgen. Op 10 km hoogte bleek de γ-straling juist veel sterker dan op de grond, wel 100 keer zo sterk. Zijn conclusie: de straling komt niet uit de grond, maar van de andere kant, uit het heelal. De zon veroorzaakt een deel van deze straling, maar er komt ook γ-straling van verder uit het heelal. Voor de ontdekking van deze kosmische straling kreeg Victor Hess in 1936 de Nobelprijs voor natuurkunde. 166
3.4 Gaat straling overal doorheen? 4
Welke bron zendt zowel uv-straling als γ-straling uit? Op 10 km hoogte is de intensiteit van de kosmische straling zo’n 100 keer zo groot als op het aardoppervlak. Toch loopt een piloot of stewardess per jaar slechts ongeveer twee keer zo veel straling op als iemand die aan de grond blijft.
5
Noem twee redenen waarom de factor slechts 2 is, en geen 100. Sonja vindt twee keer zo veel straling op jaarbasis niet veel. Die hoeveelheid loop je misschien ook al op als je een paar röntgenfoto’s moet laten maken. Maar ze vraagt het toch na bij de bedrijfsarts. De arts zegt dat er inderdaad geen heel gevaarlijke extra hoeveelheid straling is, maar dat voor zwangere stewardessen strengere normen gelden dan voor ander cabinepersoneel, namelijk 20% meer straling dan het gemiddelde voor een inwoner van Nederland.
6
Leg uit dat zwangere stewardessen behalve voor werk op de luchthaven ook op korte vluchten kunnen worden ingezet. Noem twee redenen.
7
Schrijf een mail aan Sonja die begint met ‘Vergeleken met mensen die in bijvoorbeeld Zwitserland wonen krijg je in Nederland …’
Begrijpen Gammastraling gaat dwars door een muur, terwijl je alfastraling al kunt tegenhouden met een papiertje. Om te onderzoeken hoe je een stralingsbron veilig afschermt, moet je weten om welke straling het gaat.
Indringdiepte bij alfa- en bètastraling Hoe ver straling een stof binnendringt, hangt af van de soort straling en van de stof. Voor alfaen bètastaling gebruik je daarbij het begrip indringdiepte. Alfastraling kan in lucht een aantal centimeters doordringen, maar in lichaamsweefsel hoogstens een tiende millimeter. Bètastraling kan in lucht tientallen meters doordringen, maar in aluminium slechts een paar millimeter. vervallende alfaAls alfa- of bètadeeltjes een stof invliegen, zullen kern deeltje ze botsen met de atomen van die stof en zo steeds bètagammaeen beetje van hun vaart en energie verliezen. deeltje straling Omdat alfadeeltjes groter zijn dan bètadeeltjes, is het logisch dat ze vaker botsen en dus in een papier aluminium beton kortere afstand al hun energie kwijtraken. De Hoe je straling tegen kunt houden, verschilt sterk per indringdiepte van alfastraling is daarom kleiner soort straling. dan van bètastraling. In een gas komt een stralingsdeeltje minder atomen tegen dan in een vaste stof of een vloeistof. De indringdiepte in lucht is daarom veel groter dan in beton of water.
In de tabel zie je voor enkele stoffen de indringdiepte van alfa- en bètastraling. Er staat niet steeds één getal. Dat komt doordat de indringdiepte ook afhangt van de snelheid van het deeltje. Een deeltje dat met een grotere snelheid de stof in vliegt, zal verder binnendringen. INDRINGDIEPTE
alfadeeltjes in lucht
5 – 100 mm
alfadeeltjes in weefsel
0,006 – 0,1 mm
bètadeeltjes in lucht
15 – 4 000 cm
bètadeeltjes in weefsel
0,15 – 50 mm
bètadeeltjes in aluminium
0,06 – 20 mm
167
3.4 Gaat straling overal doorheen?
Proef
Waar gaat straling doorheen?
Helium in de bodem Op plaatsen in de aardkorst waar de gesteenten uranium en thorium voorkomen, tref je ook altijd het gas helium aan. Hoe komt dat? Uranium en thorium zijn radioactief en vervallen door het uitzenden van een alfadeeltje. Dat deeltje bestaat uit twee neutronen en twee protonen bij Een heliumatoom bestaat uit een kern van twee protonen elkaar, precies de samenstelling van de kern van en twee neutronen, met daaromheen twee elektronen. een heliumatoom. Als het alfadeeltje zijn snelheid kwijt is geraakt, zal het twee elektronen aantrekken uit het materiaal eromheen. Daarmee is het een compleet heliumatoom geworden. Zo ontstaat er in de aardkorst doorlopend nieuw helium.
Halveringsdikte bij gammastraling Als licht door glas of plastic gaat, wordt een deel van het licht geabsorbeerd. Op de foto zie je laagjes plastic die gedeeltelijk over elkaar liggen. Hoe dikker het plastic, hoe minder licht erdoorheen komt. Met gammastraling dat door een betonnen muur of door een ander materiaal gaat, gebeurt hetzelfde. Hoe dikker de laag materiaal, hoe minder gammastraling er nog doorheen komt.
Hoe meer laagjes plastic, hoe minder licht er nog doorheen komt.
Gammastraling bestaat ook uit deeltjes, net als alfa- en bèta-straling. Die deeltjes hebben geen massa en gaan altijd met de lichtsnelheid. Gammadeeltjes kun je niet afremmen. Het deeltje vliegt de stof in tot het wordt geabsorbeerd door een atoom van die stof. Met sommige gammadeeltjes gebeurt dat meteen, andere hebben ‘geluk’ en kunnen een stuk verder bewegen. Voor één enkel deeltje kun je niet voorspellen hoe ver het komt. Maar het percentage dat wordt geabsorbeerd, kun je wel voorspellen. Je gebruikt daarbij het begrip halveringsdikte. Dat is de dikte van het materiaal dat je nodig hebt om de helft van de straling tegen te houden.
168
3.4 Gaat straling overal doorheen?
Halveringsdikte bij röntgenstraling Ook röntgenstraling bestaat uit deeltjes zonder massa. Röntgenstraling wordt op dezelfde manier geabsorbeerd in stoffen als gammastraling. Omdat de deeltjes van röntgenstraling minder energie hebben, zijn de halveringsdiktes voor röntgenstraling kleiner dan voor gammastraling. Op een röntgenfoto zie je donkere, lichtere en witte gebieden. Bij de donkere gebieden heeft het lichaam meer straling doorgelaten dan bij Op een röntgenfoto zie je welke delen veel en welke delen de lichte gebieden. In de witte gebieden is alle weinig straling hebben doorgelaten. straling tegengehouden. De vulling van een kies geeft dus een wit beeld op een röntgenfoto. Botten zijn op de foto lichter dan weefsel, want botten houden de straling meer tegen. De halveringsdikte voor röntgenstraling is bij botten dus kleiner dan bij weefsel. ONTHOUDEN
• • • • • • • •
Sleutelbegrippen: indringdiepte, halveringsdikte. Alfa- en bètadeeltjes verliezen energie bij botsingen met andere deeltjes. De afstand die stralingsdeeltjes bij botsingen afleggen, is de indringdiepte. Hoe groter de snelheid van de deeltjes, hoe groter de indringdiepte. Alfadeeltjes hebben een kleinere indringdiepte dan bètadeeltjes. Gamma- en röntgendeeltjes worden, net als licht, geabsorbeerd. De halveringsdikte van een stof is de dikte van de laag die de helft van de straling absorbeert. Halveringsdikte geldt voor licht, gammastraling en röntgenstraling. Hoe groter de energie van de deeltjes, hoe groter de halveringsdikte. Daarom is de halveringsdikte bij gammastraling groter dan bij röntgenstraling.
8
Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is.
a b c d e f
Gammastraling gaat door alle stoffen heen. Het begrip halveringsdikte geldt niet voor alfa- en bètastraling. Alfadeeltjes komen in lucht verder dan in weefsel. Alfadeeltjes kun je afremmen, bètadeeltjes niet. Een bètadeeltje eindigt als heliumkern. Op een röntgenfoto zijn de zwarte gebieden de plekken waar veel straling is geabsorbeerd in het lichaam.
9
Er zijn drie soorten stralingsdeeltjes die uit de kern van het atoom komen.
a b c d
Welke drie soorten stralingsdeeltjes zijn dat? Welk van deze deeltjes heeft de grootste massa? Welk van deze deeltjes beweegt met de grootste snelheid? Welk van deze deeltjes gaat het gemakkelijkst door stoffen heen?
169
3.4 Gaat straling overal doorheen? 10 Als een alfadeeltje door lucht beweegt, wordt zijn snelheid geleidelijk kleiner. Na enkele centimeters staat het stil. a
Waardoor neemt de snelheid af? Een alfadeeltje met meer energie heeft een hogere snelheid.
b
Komt zo’n deeltje verder of minder ver? In water komt een alfadeeltje veel minder ver dan in lucht.
c d
Leg uit waardoor dat komt. Waardoor gaat een bètadeeltje veel gemakkelijker door een stof heen dan een alfadeeltje?
11
Gammadeeltjes gaan veel makkelijker door stof heen dan alfadeeltjes.
a
Welke snelheid hebben gammadeeltjes? Gammadeeltjes worden niet afgeremd maar geabsorbeerd.
b c
Wat gebeurt er met een gammadeeltje als het wordt geabsorbeerd? Leg uit welke deeltjes gemakkelijker door een stof heen gaan: gammadeeltjes of röntgendeeltjes.
Badge om de hoeveelheid ontvangen straling te meten.
12
Op de afdeling radiologie in een ziekenhuis dragen werknemers een badge op hun kleding. Er bestaan afzonderlijke badges voor het detecteren van bètastraling, gammastraling en röntgenstraling.
a b
Noem een overeenkomst en een verschil tussen gammastraling en röntgenstraling. Leg uit waarom het kennelijk niet nodig is om alfastraling te meten met een badge.
13
Een zonnebril houdt zonlicht tegen, maar niet al het licht wordt geabsorbeerd. Neem aan dat door één laagje zonnebrilglas 50% van het licht wordt tegengehouden.
a b c
Hoeveel procent wordt tegengehouden door twee laagjes zonnebrilglas? Hoeveel procent licht blijft over na drie laagjes? Leg uit dat op deze manier nooit al het licht kan worden tegengehouden.
170
3.4 Gaat straling overal doorheen?
Beheersen Berekeningen met halveringsdiktes lijken op berekeningen met halveringstijden. Ook de grafieken van de activiteit van een stof als functie van de tijd en die van de activiteit als functie van de dikte van afschermend materiaal lijken sterk op elkaar.
Rekenen met de halveringsdikte Gammastraling uit een kobalt-60 bron wordt in de industrie vaak gebruikt voor metingen. De halveringsdikte van beton is voor deze gammastraling 3 cm. Een wand van 3 cm dik beton houdt dus de helft van de straling tegen. Nog eens 3 cm beton houdt weer de helft tegen. Achter een wand van 6 cm dik beton zul je daarom nog maar 25% van de oorspronkelijke straling meten. Bij berekeningen is het handig om de volgende tabel te gebruiken. Om de tabel bruikbaar te maken voor elke stof is niet de dikte van de stof aangegeven, maar het aantal laagjes van ĂŠĂŠn halveringsdikte. Ernaast staat de hoeveelheid straling die nog overblijft na het aangegeven aantal laagjes van de halveringsdikte.
DIKTE
HOEVEELHEID STRALING
0
100%
1 laagje
50%
2 laagjes
25%
3 laagjes
12,5%
4 laagjes
6,25%
5 laagjes
3,13%
Rekenvoorbeeld 1 Je wilt de gammastraling uit een kobalt-60 bron afschermen met lood. Voor deze straling is de halveringsdikte van lood 4 mm. Je wilt minimaal 95% van de straling tegenhouden. Hoe dik moet een loden plaat daarvoor zijn?
De halveringsdikte uit een grafiek Je onderzoekt de halveringsdikte van bijvoorbeeld aluminium. Je meet de activiteit van een bron die gammastraling uitzendt. Door steeds een extra plaatje aluminium tussen de bron en de stralingsmeter te plaatsen, houd je steeds meer straling tegen. Je kunt daarna een grafiek maken van de doorgelaten straling tegen de dikte van het aluminium. Zie de figuur.
gemeten activiteit (Bq)
Je wilt 95% van de straling tegenhouden, dus er mag maar 5% overblijven. Volgens de tabel heb je dan vijf laagjes van de halveringsdikte nodig. 5 Ă— 4 mm = 20 mm De loden plaat moet dus 20 mm dik zijn. 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dikte aluminium (cm)
Grafiek van de doorgelaten straling tegen de dikte van het aluminium.
171
3.4 Gaat straling overal doorheen?
Proef
De halveringsdikte bij licht
Diktemeting
radioactieve
rollers bron Bèta- en gammastraling worden toegepast om de dikte van bijvoorbeeld een vel papier te papier controleren. In een papierfabriek gaat het natte GM-telbuis papier met hoge snelheid tussen grote rollen door, die het op de gewenste dikte persen. Je wilt die dikte controleren, zonder het productieproces te De dikte van papier wordt gecontroleerd met behulp van onderbreken. Met straling kan dat continu: boven bètastraling.. het vel papier hangt een stralingsbron die bètastraling door het papier stuurt. Onder het papier bevindt zich een stralingsmeter. Als je een grotere hoeveelheid straling meet, is het papier te dun en moet je de persrollen bijstellen.
Bij de productie van plasticfolie kun je deze methode ook gebruiken. Maar bij blik of aluminium kies je een bron die gammastraling uitzendt. Met bètastraling werkt de meting niet, omdat aluminium de bètastraling helemaal tegenhoudt.
Rekenvoorbeeld 2 Je wilt uit het diagram van de figuur op pagina 171 de halveringsdikte van aluminium voor gammastraling bepalen. Je leest uit de grafiek af dat de activiteit 1400 Bq is bij een dikte van 0,2 cm. De helft van 1400 is 700, daarom zoek je in de grafiek de dikte waarbij de activiteit nog 700 Bq is. Dat is zo bij 2,4 cm aluminium. De halveringsdikte is dus 2,4 − 0,2 = 2,2 cm. Het is niet belangrijk met welk getal je begint. Je kunt ook eerst bij bijvoorbeeld 800 Bq aflezen. Ga na dat je ook dan een halveringsdikte van 2,2 cm vindt. 14 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
Na vijf halveringsdiktes is er nog ongeveer 3% over van de straling. Voor gammastraling heeft lood een grotere halveringsdikte dan weefsel. Voor de diktemeting van papier wordt gammastraling gebruikt. Als bij een diktemeting de doorgelaten straling te hoog is, is de dikte te klein.
15
Een zonnebril absorbeert 80% van het zonlicht.
a b
Hoeveel procent van het zonlicht wordt doorgelaten? Laat met een berekening zien dat twee laagjes zonnebrilglas 4% van het oorspronkelijke licht wordt doorgelaten. Leg uit dat drie laagjes zonnebrilglas minder dan 1% doorlaat.
c
172
3.4 Gaat straling overal doorheen? 16 De halveringsdikte van beton is 6,0 cm voor gammastraling van een bepaalde bron. a b c
Hoeveel procent van deze straling wordt doorgelaten door 18 cm beton? Gebruik de tabel op pagina 171. Hoeveel procent van de straling wordt geabsorbeerd in 18 cm beton? Bereken hoeveel procent van de straling wordt doorgelaten door 36 cm beton.
17
Bij het maken van röntgenfoto’s moeten de laboranten worden beschermd tegen röntgenstraling. Daarom dragen zij een loodschort. Hierin is een hoeveelheid lood verwerkt die overeenkomt met een dikte van 0,055 cm. De halveringsdikte van lood voor dit type straling is 0,011 cm.
a
Bereken hoeveel procent van de straling door het loodschort wordt tegengehouden.
Bij het maken van een röntgenfoto draagt de laborant een loodschort.
Voor het maken van een andere röntgenfoto gebruik je röntgendeeltjes met een grotere energie. b
Leg uit of dit gevolgen kan hebben voor de benodigde dikte van het loodschort.
18 Jelmer en Pauline doen een practicum over radioactiviteit. Bij een van de experimenten willen zij de halveringsdikte van lood voor gammastraling meten. Daarvoor gebruiken zij een cesiumbron die β- en γ- straling uitzendt. In de figuur zie je hun opstelling.
telbuis teller
start
60
stop
lood aluminium bron
Ze doen vier verschillende metingen met de GM-telbuis. Eerst leggen ze een plaatje aluminium van 5,0 mm dikte boven de bron.
173
3.4 Gaat straling overal doorheen? a
Welk soort straling van de bron wordt door het aluminium volledig tegengehouden? De telbuis meet in deze situatie 604 pulsen per minuut. Als er vervolgens een plaatje lood van 4,0 mm dikte bovenop het aluminium wordt gelegd meet de teller 151 pulsen per minuut.
b c
Hoeveel procent van de straling is er nog over na 4,0 mm lood? Bereken de halveringsdikte van lood voor de γ-straling uit deze bron. Een zakje boterhammen heeft tijdens het practicum in de buurt van het preparaat gelegen.
d
Leg uit of de boterhammen nu bestraald of besmet zijn.
Jelmer en Pauline.
Verdiepen
Steriliseren met straling Gammastraling doodt bacteriën en virussen. Je noemt dat de steriliserende werking van straling. Je kunt gammastraling dus gebruiken om voedsel te steriliseren, zodat het langer houdbaar wordt. Meestal steriliseer je voedsel door het te verhitten. Maar sommige producten verliezen dan hun smaak. Bestraling heeft dat nadeel niet. Zo worden Het logo geeft aan dat de banaan is bestraald. garnalen bestraald om de salmonellabacterie te doden, zonder de smaak te beïnvloeden. Omdat de straling dwars door de verpakking heen kan, wordt het product eerst luchtdicht verpakt en daarna bestraald. Je weet dan zeker dat er na het steriliseren geen nieuwe bacteriën meer bij het product kunnen komen. Het voedsel zelf wordt natuurlijk niet radioactief, want het komt niet in aanraking met de bron van de straling. Toch wordt bestraling van voedsel niet veel toegepast. De fabrikanten zijn bang dat de consumenten schrikken van het woord straling en daarbij denken aan enge dingen als besmetting of kanker. Ook onder deskundigen is er discussie over het bestralen van producten. Maar die discussie gaat over de vraag of het wel goed genoeg werkt. Gaan alle bacteriën ook echt dood? Hoe weet je of je het product lang genoeg hebt bestraald? Gammastraling heeft ook invloed op het ontkiemen van zaden en planten. De straling beschadigt de cellen die voor het ontkiemen zorgen. Bestraalde aardappelen krijgen daardoor geen uitlopers.
174
3.4 Gaat straling overal doorheen?
Steriliseren van medische instrumenten Medische gebruiksvoorwerpen zoals injectiespuiten, katheters en naalden mag je na gebruik niet zomaar weggooien. Ze kunnen verontreinigd zijn met schadelijke microorganismen. Daarom laat je ze eerst steriliseren met behulp van gammastraling. Ook nieuwe instrumenten en injectienaalden worden gesteriliseerd met gammastraling. Het voordeel dat de straling door de verpakking heen gaat, is hier erg belangrijk. Omdat de verpakking al luchtdicht is, zullen de voorwerpen zeker steriel blijven.
Radiotherapie De arts in het ziekenhuis behandelt een tumor met gammastraling. Die straling beschadigt de tumorcellen, zodat de tumor afsterft. Maar elk laagje weefsel zal een klein deel van de straling absorberen en kan daardoor een beetje beschadigd raken. Hoe zorg je ervoor dat de tumor veel meer straling absorbeert dan het gezonde weefsel vóór en achter de tumor? De oplossing daarvoor is dat je met zwakke bundels Door uit verschillende richtingen te bestralen, krijgt straling vanaf verschillende kanten op de tumor precies één plek veel straling. mikt. Elke bundel bestraalt ook het gezonde weefsel wel een beetje, maar dat is niet echt schadelijk. De plek van de tumor wordt echter door alle bundels bestraald, daar is de hoeveelheid straling wel schadelijk. Om dit te kunnen doen, wordt eerst met röntgenfoto’s nauwkeurig gekeken hoe de patiënt ligt en waar de tumor zich precies bevindt. De radioloog berekent vervolgens hoe elke bundel gericht moet worden en hoe sterk die bundel mag zijn. 19 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
De straling van een magnetron is geschikt voor het steriliseren van voedsel. Bestraalde aardappels kunnen niet meer geplant worden. Een injectienaald kan door de verpakking heen steriel gemaakt worden met straling. Voor sterilisatie wordt meestal bètastraling gebruikt. Bij radiotherapie absorbeert alleen de tumor straling.
175
3.4 Gaat straling overal doorheen? 20 Bij de bestraling van voedselproducten wordt onder andere kobalt-60 als stralingsbron gebruikt. Kobalt-60 zendt bij verval bèta- en gammastraling uit.
kobaltbron binnenin
Elk kistje fruit staat even stil onder de stralingsbron.
In de tekening zie je kistjes fruit op een lopende band langs de bestraler bewegen. De band stopt steeds even en het fruit wordt enige tijd doorstraald. Daarna schuift het volgende kistje onder de bestraler. Waarom draagt de bètastraling die het kobalt uitzendt nauwelijks bij aan het onschadelijk maken van bacteriën en insecten in het fruit? doorgelaten γ-straling (%)
a
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
0
10
20
30
40
50
60
dikte van de fruitlaag (cm)
De grafiek van de figuur geeft aan hoeveel procent van de gammastraling door een laag fruit van een bepaalde dikte wordt doorgelaten. b
Lees de halveringsdikte af van fruit voor de γ-straling van kobalt. De laag fruit is 25 cm dik.
c
Hoeveel procent van de straling komt door de hele laag fruit heen? De bovenste laag van 5 cm fruit absorbeert veel meer straling dan de onderste 5 cm van het fruit.
d
Bepaal met behulp van de grafiek hoeveel keer zoveel dat is. De bron blijft bruikbaar tot zijn activiteit gedaald is tot 12,5% van de oorspronkelijke waarde.
e f g
Wat verandert er dan aan de grafiek van in de figuur? Hoeveel halveringstijden is de bron bruikbaar? Leg uit of het voedsel na de behandeling besmet is.
176
3.5 Kernenergie
3.5 Kernenergie Aan het eind van deze paragraaf kan ik: ☐ uitleggen hoe in een kerncentrale de energie gebruikt wordt van kernsplijtingen; ☐ uitleggen hoe bij een kernsplijting een kettingreactie ontstaat; ☐ uitleggen dat een kettingreactie gevaarlijk kan zijn, en hoe dat onder controle gehouden wordt; ☐ uitleggen waarom in een kerncentrale verrijkt uranium gebruikt wordt; ☐ beschrijven hoe een kerncentrale beveiligd is.
Ontdekken Misschien mag je bij de volgende verkiezingen wel stemmen. Dan heb je invloed op nieuwe wetgeving. Bijvoorbeeld op de vraag of elektriciteitsbedrijven nieuwe kerncentrales mogen bouwen. De politieke partijen hebben daar verschillende standpunten over. Wat zijn argumenten om te kiezen voor nieuwe centrales? Wat zijn argumenten om dat niet te doen? Met welke standpunten ben jij het eens?
Een tweede kerncentrale in Borssele: goed of slecht idee?
Misschien ken je al argumenten vóór en tégen kerncentrales. 1
Noteer zoveel mogelijk redenen om nieuwe kerncentrales te bouwen.
2
Noteer zoveel mogelijk redenen om dat niet te doen. In Nederland staan drie kernreactoren: bij Petten, Delft en Borssele. De kleine kernreactor in de duinen bij Petten in Noord-Holland levert geen energie aan het elektriciteitsnetwerk. Deze reactor is bedoeld voor het produceren van medische isotopen. In de hele wereld zijn maar een paar van dit soort reactoren. Ziekenhuizen gebruiken hun producten bij het onderzoeken van patiënten. Zonder deze producten kun je niet goed uitzoeken op welke plekken in het lichaam tumoren zitten. Alleen met de door Petten geleverde isotopen is verdere behandeling van veel kankerpatiënten mogelijk. In Delft staat ook een kleine reactor, die bedoeld is voor wetenschappelijk onderzoek. Allerlei materialen worden onderzocht met behulp van de straling die deze reactor levert. De enige Nederlandse kerncentrale die bedoeld is voor de productie van elektrische energie staat in het Zeeuwse Borssele. Deze reactor is klein vergeleken met andere centrales in de wereld, maar veel groter dan de centrales in Petten en Delft.
3
Leg uit welke kernreactor(en) wat jou betreft zeker open moeten blijven.
177
3.5 Kernenergie Automobilisten klagen over de stijgende benzineprijzen. 4
Leg uit dat dit een reden kan zijn om vóór kerncentrales te zijn. In plaats van een kerncentrale kun je ook een gascentrale of een windmolenpark bouwen. De keuze vóór of tégen kernenergie hangt ook af van de voor- en nadelen van deze alternatieven.
5
Noem een nadeel van gascentrales.
6
Noem een nadeel van windmolenparken.
Proef
Uit de krant Zet achter elk van de volgende krantencitaten of het een argument voor (V) of tegen (T) het bouwen van een tweede kerncentrale bij Borssele in Zeeland is. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Windmolenparken vervuilen de horizon. Zonnecellen worden steeds efficiënter. In de ondiepe Noordzee zijn niet zulke hoge golven mogelijk als in Japan. Kernafval blijft nog vele duizenden jaren radioactief. In Zeeland zijn geen uraniummijnen. Radioactief afval in dikke vaten onder de grond geeft geen meetbare straling in de omgeving. Olie raakt op. Het verbranden van veel fossiele brandstoffen leidt tot opwarming van de aarde. Alternatieve energiebronnen kosten veel geld. Het waait niet altijd even hard. Hoe meer kerncentrales er zijn, hoe groter de kans is dat kernsplijtstof in verkeerde handen terechtkomt.
‘Proliferatie’ is een ander woord voor ‘verspreiding’. Als meer landen over kernsplijtstof beschikken, kunnen ook meer landen kernwapens produceren. 7
Noem een land dat op dit punt in de gaten wordt gehouden. Gebruik eventueel internet. Politieke partijen hebben verschillende meningen over het nut van kernenergie. Hieronder staan twee eind 2020 gepubliceerde standpunten: D66 Kernenergie speelt geen rol in onze energievoorziening. D66 wil geen nieuwe kerncentrale in Nederland en de kerncentrale in Borssele sluiten. […]Zorgen van omwonenden van de bestaande kerncentrale moeten beter gehoord worden, communicatie moet beter, en buurlanden moeten kunnen meepraten over heropening van nabijgelegen kerncentrales na een incident. VVD Kernenergie is schoon en relatief goedkoop. In de combinatie van verschillende energiebronnen kiezen wij daarom bewust ook voor kernenergie. Natuurlijk staat veiligheid daarbij voorop: in Nederland is alleen plaats voor de modernste kerncentrales. Wij willen dat omwonenden meer en betere informatie krijgen over de kerncentrale in hun buurt. Dat geldt ook voor mensen die in de buurt van een Belgische kerncentrale in de grensregio wonen.
8
Leg uit of je het meer eens bent met het standpunt van D66 of met dat van de VVD.
9
Schrijf in een halve pagina op wat jouw beslissing zou zijn over de bouw van nieuwe kerncentrales of organiseer een debat in de klas tussen voor- en tegenstanders van kernenergie.
178
3.5 Kernenergie
Begrijpen Een kerncentrale maakt elektriciteit uit kernenergie. De energiebron is uranium. Dat wordt niet verbrand, maar wat gebeurt er dan wel mee? En hoe kan een kerncentrale veilig werken?
Proef
Onderdelen en functie kerncentrale Elektriciteit uit kernenergie Een kerncentrale gebruikt de energie uit atoomkernen om elektriciteit op te wekken. De productie van elektriciteit gebeurt voor een groot deel op dezelfde manier als in een kolenof aardgascentrale. Een stoomturbine drijft een generator aan die elektriciteit produceert. Voor het omzetten van water in stoom is veel warmte nodig. Bij een kerncentrale komt deze warmte niet uit de verbranding van fossiele brandstoffen maar uit kernreacties.
De kerncentrale in Borssele.
De stof die de energie levert is uranium, een radioactieve stof. De kernen vervallen door het uitzenden van alfadeeltjes. Deze gewone kernstraling van uranium levert echter te weinig energie om elektriciteit mee op te wekken. In de centrale wordt daarom kernsplijting toegepast. Het uranium noem je de splijtstof. De atoomkern van het uranium breekt bij de splijting in twee stukken en enkele losse neutronen. De brokstukken schieten met grote snelheid weg. De energie van deze deeltjes wordt gebruikt om water te verhitten tot stoom en is op die manier de bron voor de elektriciteit.
Kernsplijting Om een uranium atoomkern te laten splijten, moet je er een neutron in schieten. Bij de splijting schieten weer neutronen uit de uraniumkern weg, die op hun beurt een volgende uraniumkern kunnen splijten. Zie de figuur. Zo gaan de splijtingen vanzelf door. Je noemt dat een kettingreactie.
De splijting van een uraniumkern door een neutron.
Als alle vrijkomende neutronen weer splijtingen veroorzaken, krijg je steeds meer splijtingen tegelijk en komt er in korte tijd een onbeheersbare hoeveelheid energie vrij. Het is dus belangrijk om het aantal neutronen te kunnen beĂŻnvloeden. Dat kan door een deel van de vrijkomende neutronen weg te vangen.
179
3.5 Kernenergie
Splijtstofstaven en regelstaven In een kerncentrale bevindt de splijtstof, het uranium, zich in het reactorvat. De splijtstof is in dunne cilindervormige brokjes geperst, die zijn opgestapeld in een lange buis. Zo krijg je een splijtstofstaaf. In het reactorvat hangen een heleboel van zulke staven, omringd door water. Het water wordt warm door de straling en met die warmte wordt de stoom voor de turbine gemaakt. De neutronen die bij een splijting vrijkomen, vliegen de splijtstofstaaf uit en kunnen in een volgende staaf weer een splijting veroorzaken. Tussen de splijtstofstaven hangen ook staven cadmium, de regelstaven. De stof cadmium kan neutronen absorberen. Als er veel regelstaven Het reactorvat met de splijtstofstaven (rood) en de tussen de splijtstofstaven hangen, zullen er dus regelstaven (blauw). veel neutronen geabsorbeerd worden. Die neutronen kunnen dan geen nieuwe kernsplijtingen meer veroorzaken. In de reactor kun je meer of minder regelstaven tussen de splijtstofstaven laten zakken. Als je alle regelstaven gebruikt, zal het proces van kernsplijtingen stoppen. Alle neutronen worden dan weggevangen en de kernreactor valt stil.
Uranium als alternatieve brandstof Een kerncentrale stoot geen koolstofdioxide uit en je hebt er geen fossiele brandstoffen voor nodig. Daarom hebben veel landen kerncentrales gebouwd. Een nadeel is dat er radioactieve afvalstoffen overblijven, die lange tijd bewaard moeten worden. En als er een ongeluk gebeurt met een centrale kan er veel radioactief materiaal in de omgeving komen. Ook raakt de voorraad uraniumerts een keer op. Met de kerncentrales die er nu in de wereld staan, is er voldoende uraniumerts beschikbaar voor de komende 50 tot 100 jaar. Voorstanders van kernenergie wijzen erop dat er nog veel meer uranium is op aarde. Zo is er een klein beetje uranium opgelost in elke liter zeewater. In totaal bevat al het zeewater enkele miljarden ton uranium. Maar het is (nog) erg duur om uranium uit zeewater te winnen.
Veiligheid in kerncentrales In een kerncentrale ontstaat veel straling. Het gebruikte uranium is radioactief en bij elke kernsplijting ontstaat gammastraling. De brokstukken die bij de splijtingen ontstaan, zijn zelf ook weer sterk radioactief. Het binnenste van de kerncentrale moet daarom goed afgeschermd zijn, zodat er geen straling naar buiten kan doordringen. Er mag op geen enkele manier radioactief materiaal naar buiten kunnen. De omgeving mag immers niet besmet raken. De splijtstofstaven hangen in een reactorvat met een dikke stalen wand. Om de reactor is een dik betonnen schild gebouwd, het biologische schild.
Om de reactor van een kerncentrale is een sterke bol gebouwd.
180
3.5 Kernenergie Alleen onderhoudsmedewerkers mogen binnen dat biologische schild komen. Daaromheen is de installatieruimte met betonnen muren. Dit geheel wordt, samen met de andere onderdelen van de centrale, afgeschermd door een centimeters dikke luchtdichte stalen bol. Er kan dus op geen enkele manier radioactief materiaal naar buiten ontsnappen. Om te voorkomen dat de reactorruimte vanaf buiten beschadigd kan raken, is er een dikke betonnen wand omheen gebouwd. De bovenkant is bolvormig, omdat die vorm het sterkst is. Zelfs een neerstortend vliegtuig kan zo’n gebouw niet beschadigen. ONTHOUDEN
• • • • • • •
Sleutelbegrippen: kerncentrale, kernsplijting, splijtstof, kettingreactie. Een kerncentrale gebruikt de energie die vrijkomt bij de splijting van atoomkernen. De energiebron voor kerncentrales is de splijtstof uranium. Bij de kernsplijting van uranium breekt de kern in brokken en komen er twee of drie neutronen vrij. De vrijkomende neutronen kunnen weer nieuwe kernsplijtingen veroorzaken. In een kerncentrale wordt het aantal splijtingen gecontroleerd door regelstaven, die de neutronen absorberen. In een kerncentrale is het reactorvat helemaal afgesloten van de buitenwereld. Daardoor kan er geen radioactief materiaal naar buiten komen. Het reactorgebouw is heel sterk, zodat de reactor ook niet van buitenaf beschadigd kan worden.
10 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
In een kerncentrale wordt elektriciteit opgewekt met een stoomturbine en een generator. In een kerncentrale wordt een kettingreactie veroorzaakt door alfadeeltjes. Een kerncentrale is niet bestand tegen een neerstortend vliegtuig. Een kerncentrale stoot radioactief CO2 uit. Nederland heeft zeven kerncentrales.
11
Er zijn verschillende soorten grote elektriciteitscentrales.
a b c d
Noem twee overeenkomsten tussen gascentrales en kerncentrales. Noem twee verschillen tussen die twee soorten centrales. Noem twee voordelen van een kerncentrale ten opzichte van een gascentrale. Noem ook twee nadelen.
12
De splijtstofstaven in een kerncentrale zijn voortdurend ondergedompeld in water. Het water absorbeert de energie van de straling.
a b
Leg uit dat het water nodig is om elektriciteit te maken. Uitgewerkte brandstofstaven moeten ook in een waterbassin opgeslagen worden. Waartoe dient dat water?
13
Splijtstofstaven bevatten radioactief uranium.
a b c
Waar komt het uranium vandaan? Waarom is de natuurlijke straling van uraniumerts niet geschikt voor een kerncentrale? Waarom bieden kerncentrales op uranium geen duurzame oplossing voor het energietekort op aarde?
14 Een kerncentrale haalt de energie uit de splijting van uraniumkernen. a b c d e f
Wat is er nodig om een uraniumkern te laten splijten? Welke deeltjes ontstaan bij de splijting van een uraniumkern? Leg uit wanneer er een kettingreactie kan ontstaan. Waarom kan een kettingreactie gemakkelijk uit de hand lopen? Leg uit hoe in een kerncentrale de kettingreactie stabiel wordt gehouden. Hoe kan een kernreactor worden stilgezet? 181
3.5 Kernenergie 15
Bij een kerncentrale zijn veel veiligheidsmaatregelen genomen.
a b c d
Welke maatregel beveiligt tegen een neerstortend vliegtuig? Beschrijf wat het biologische schild is. Waarom wordt er voor de bouw van een kerncentrale veel beton gebruikt? Waarom is er een bolvormige koepel over het reactorvat gebouwd?
Beheersen Bij de vraag hoe je moet omgaan met radioactief afval, is het belangrijk te weten om welke stoffen het precies gaat. Welke maatregelen je moet nemen hangt af van de halveringstijden van die stoffen.
Proef
Kernsplijting Proef
De werking van kerncentrales Uranium verrijken tot splijtstof Uranium uit uraniumerts is niet geschikt als splijtstof. In de natuur bestaat uranium voor 99,3% uit de isotoop uranium-238. De overige 0,7% is de isotoop uranium-235. En juist die uranium-235 kernen zijn nodig. Uranium is pas geschikt als splijtstof als het percentage uranium-235 veel hoger is dan in natuurlijk uranium. In verrijkingsfabrieken wordt het uranium daarom bewerkt, zodat het aandeel uranium-238 kleiner wordt. Dat uranium met naar verhouding meer uranium-235 noem je verrijkt uranium. Kerncentrales werken met verrijkt uranium. Hierin bestaat ongeveer 4% van de uraniumatomen uit de 235-isotoop. In een dagblad stond het volgende:
Iran is begonnen met het verrijken van uranium in een installatie binnenin een berg in Fordow. Inspecteurs van het Internationaal Agentschap voor Atoomenergie (IAEA) bezochten de fabriek en bevestigden dat er inderdaad centrifuges zijn geplaatst voor het verrijken van uranium. Iran kan in Fordow uranium verrijken tot 20%. Om grondstoffen te maken voor de bouw van een atoombom moet uranium tot 90% worden verrijkt. Iran zegt zelf het atoomprogramma alleen maar te gebruiken om energie op te wekken, maar de internationale gemeenschap vreest dat Teheran werkt aan een kernwapen.
Kettingreactie: kerncentrale of atoombom? Een uranium-235 kern splijt als er een neutron tegenaan botst. De losse neutronen die bij de kernsplijting vrijkomen, zijn erg belangrijk, want die kunnen opnieuw een uranium-235 kern raken en een nieuwe kernsplijting veroorzaken. Omdat er steeds twee of drie neutronen vrijkomen, ontstaat er een kettingreactie waarbij steeds meer en meer kernen worden gespleten, zie de figuur.
182
3.5 Kernenergie
splijtingsproducten
neutron energie
uraniumkern
De splijting van een uranium-235 kern leidt tot een kettingreactie.
De kettingreactie treedt alleen op als de neutronen voldoende gelegenheid hebben om een uranium-235-kern te raken. Als het stuk uranium te klein is, vliegen de meeste neutronen waarschijnlijk het materiaal uit, voordat ze een nieuwe splijting kunnen veroorzaken. Er komt dan geen kettingreactie op gang. Bij een onvoldoende percentage uranium-235 in het materiaal werkt het ook niet. De kans dat neutronen een uranium-235-kern raken is dan erg klein. Als er wel een kettingreactie ontstaat, kan er in zeer korte tijd heel veel energie vrijkomen. Bij een atoombom is dat de bedoeling, maar in een kerncentrale moet je de hoeveelheid vrijgekomen energie kunnen beheersen. Daarom zijn de splijtstofstaven in het reactorvat van een kerncentrale zo dun, dat er in één staaf geen kettingreactie kan ontstaan. De meeste neutronen vliegen de staaf uit. Maar de hele bundel splijtstofstaven bij elkaar is wel groot genoeg voor een kettingreactie. Als de cadmium-regelstaven niet tussen de splijtstofstaven zouden hangen, zou de reactor na korte tijd veel te veel energie produceren en daardoor veel te heet worden. Je wilt echter dat de reactor een constante hoeveelheid energie levert. Het aantal splijtingen mag niet opeens veel meer of veel minder worden. Daarom breng je precies zoveel regelstaven tussen de splijtstof aan, dat er gemiddeld van elke splijting precies één neutron overblijft om een nieuwe splijting te veroorzaken. De overige vrijkomende neutronen worden door het cadmium geabsorbeerd.
Splijtingsproducten Bij het splijten van uraniumkernen ontstaan verschillende brokstukken, die weer nieuwe atomen vormen. De meest voorkomende zijn jodium-131 en cesium-137. Jodium is gevaarlijk, omdat ons lichaam dat opslaat in de schildklier. Als je radioactief jodium-131 binnenkrijgt, raakt je schildklier besmet en loop je een groot risico op schildklierkanker. Gelukkig is de halveringstijd van jodium relatief kort (zie de tabel op pagina 159). Cesium-137 is ook erg schadelijk en heeft daarbij ook nog een veel langere halveringstijd. Daarom is de besmetting met cesium gevaarlijker dan besmetting met jodium.
183
3.5 Kernenergie
Een ongeluk in een kerncentrale In maart 2011 werd een deel van Japan getroffen door een tsunami, een vloedgolf die volgde op een zware aardbeving in de oceaan. De zes kerncentrales bij de plaats Fukushima werden meteen stopgezet, door alle regelstaven tussen de splijtstof te plaatsen. De kettingreactie stopt dan, maar het gewone verval van de radioactieve stoffen in de reactor gaat nog door. Het koelsysteem moet blijven werken om de hierbij ontstane warmte af te voeren. Voor noodgevallen zijn er reservepompen om het koelwater rond te pompen. Maar bij Fukushima was door de vloedgolf de verwoesting en de chaos in het hele gebied zo groot, dat er niet voldoende brandstof was voor de waterpompen. Acht uur na de vloedgolf vielen de pompen uit en raakten enkele reactoren oververhit. Een reactorkern begon te smelten (‘melt down’), waardoor er één grote klomp radioactief materiaal ontstond. Door de oververhitting kwamen er explosies in het reactorgebouw en begon er radioactief materiaal naar buiten te lekken. De omgeving van de centrale raakte besmet met radioactieve stoffen. Er was zo veel straling dat mensen maar kort in de buurt mochten komen. Reparatiewerk aan het koelsysteem werd daardoor extra moeilijk. Pas maanden later lukte het om de reactoren in Fukushima voldoende af te sluiten en kwamen er geen radioactieve stoffen meer naar buiten.
De gevolgen van een ongeluk Dnjepr
Smolensk
De ramp in Fukushima was het derde grote ongeluk met een kerncentrale, na Three Mile Island (VS, 1979) en Tsjernobyl (Sovjet-Unie, 1986). De kernreactor in Tsjernobyl ontplofte en de brand daarna was zo hevig dat er radioactief materiaal tot kilometers hoog de atmosfeer in werd geblazen. Daardoor kon dat materiaal zich verspreiden over een groot deel van Europa. Ook in Nederland kwam toen radioactief materiaal uit Tsjernobyl naar beneden. In ons land mochten de koeien een paar dagen niet in de wei lopen. Via het eten van besmet gras zou er radioactief jodium in de melk terechtkomen.
Minsk B e rez
Krychaw Cherykaw Slawharad Krasnapolle
Bykhov
a Babruysk Rahachow Chachersk in
Wit-Rusland
Mogilev
Luninets Kalinkavicy Mazyr Narowla Yelsk Vystupovichi
Bryansk Rusland
Novozyvkov Vetka Gomel Kimovo Dobiush Kuz’minichy Khoiniki
Chernihiv Pershotravneve Prypyat Ovruch TSJERNOBYL S SJE JERNOBYL Lypnyky NarodychiPoliske Korosten
gesloten zone
30 km
Dn je
Oekraïne
pr
v Kiev Zhytomyr
zone onder permanente controle periodiek gecontroleerde zone zone zonder controle
Door de grote verspreiding van radioactieve stoffen waren de gevolgen van de ramp in Het stralingsniveau in de omgeving van Tsjernobyl, Tsjernobyl vele malen ernstiger dan bij de ramp in gemeten in 1996, 10 jaar na het ongeluk. Fukushima. Tot 300 km ten noordoosten van Tsjernobyl zijn gebieden waar de straling door het neergekomen cesium nu nog steeds zo sterk is dat er niemand mag wonen, zie de figuur. 16 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d e
Een kerncentrale werkt met dezelfde kernreactie als een atoombom. De splijtstofstaven bestaan voor 100% uit splijtbaar uranium. De kettingreactie kan alleen blijven doorgaan als er veel kernen uranium-235 dicht bij elkaar zitten. Direct na het ongeluk in Tsjernobyl was vooral de radioactieve stof cesium een gevaar voor de omwonenden. Radioactief jodium kan schildklierkanker veroorzaken.
184
3.5 Kernenergie 17
In een kerncentrale én in een atoombom wordt verrijkt uranium gebruikt.
a b c d
Leg uit wat ‘verrijken’ hier betekent. Leg uit waarom het uranium voor een kernbom een veel hoger verrijkingspercentage moet hebben. Leg uit waarom de internationale gemeenschap niet wil dat Iran verrijkingsfabrieken bouwt. Welk politiek risico kan er in de toekomst ontstaan als steeds meer landen kernenergie gaan gebruiken?
18 In een kerncentrale verloopt de kettingreactie gecontroleerd. a b c
Wat doet men in een kerncentrale om de kettingreactie te regelen? Wat gebeurt er met de kettingreactie als er te veel neutronen weggevangen worden? Wat gebeurt er met de kettingreactie als er te weinig neutronen weggevangen worden?
19 Een ongeluk in een kerncentrale wordt meestal veroorzaakt door een probleem met het koelwater. a b
Welke belangrijke functie heeft het koelwater? Beschrijf wat er gebeurt bij een meltdown. Het stralingsniveau in de centrale kan na een ongeluk zeer hoog zijn.
c d
Hoe komt het dat de omgeving daar geen last van heeft? Wanneer heeft de omgeving wel veel last van een ongeluk in de centrale?
20 In de figuur op de vorige pagina is de activiteit van de bodem rondom Tsjernobyl weergegeven in 1996, tien jaar na het ongeval. De plaats van de centrale is weergegeven met een ster. a
Is de gemeten straling een gevolg van besmetting of bestraling? Een groot deel van de activiteit is gemeten in een gebied ten noordoosten van de centrale.
b
Hoe komt het dat er juist in dit gebied veel straling is? Een gebied met een straal van 30 km rond de centrale is nu verboden gebied.
c
Hoe groot is 30 km in de schaal van de tekening ongeveer? Na het ongeval in Tsjernobyl werd bij veel kinderen schildklierkanker geconstateerd, veroorzaakt door het drinken van melk.
d
Is de schildklierkanker een gevolg van bestraling van buitenaf of van besmetting?
21
Men neemt aan dat door 100 mSv aan straling de kans op kanker voor het 75e levensjaar toeneemt met 0,9%. Na het ongeval in Tsjernobyl hebben naar schatting ongeveer een half miljoen mensen een dergelijke hoeveelheid straling opgelopen.
a
Bereken tot hoeveel extra gevallen van kanker voor het 75e levensjaar dit kan leiden. Zonder het ongeval is de kans op het krijgen van kanker vrij groot, ongeveer 22%.
b
Leg uit waardoor het lastig te meten is hoeveel extra gevallen van kanker er zijn ontstaan door het ongeval bij Tsjernobyl. Na het ongeval in Fukushima lag het stralingsniveau gedurende ongeveer zes maanden circa 30 µSv per dag hoger dan normaal.
c d
Bereken hoeveel mSv de omwonenden hebben opgelopen als gevolg van het ongeval. Leg uit dat de kans op extra gevallen van kanker bij de omwonenden van Fukushima klein is.
185
3.5 Kernenergie
Verdiepen
Radioactief afval van kerncentrales Kerncentrales produceren radioactief afval. Dat is een lastig probleem, want radioactiviteit kun je niet zomaar verminderen. Je kunt wel de straling afschermen en wachten tot de activiteit vanzelf afneemt. Maar bij radioactieve stoffen met een lange halveringstijd duurt dat erg lang. Bij kernafval maak je verschil tussen hoogactief afval, waarbij zeer veel straling vrijkomt en middel- of laagactief afval, dat minder straling afgeeft.
Hoogactief afval Bij hoogactief afval gaat het om uitgewerkte splijtstof. Na een paar jaar moet de splijtstof vervangen worden. Een groot deel van dat materiaal is nog bruikbaar. De splijtbare materialen worden gescheiden van de onbruikbare stoffen en verwerkt tot nieuwe splijtstofstaven. Dat proces noem je ‘opwerken’. De Nederlandse kerncentrale in Borssele laat de Een vat met hoogradioactief afval. oude splijtstof opwerken in een fabriek in Frankrijk. Het onbruikbare deel, ongeveer 5% komt ook terug als hoogactief afval. Bij de centrale in Borssele is dat ongeveer 1,5 m3 per jaar. Het wordt in glas gegoten en in een roestvast stalen vat verpakt. De sterke straling van dit afval levert veel warmte. Daarom moet je de vaten goed koelen om te voorkomen dat ze gaan smelten. Naast de centrale in Borssele staat een gespecialiseerd bedrijf, dat het materiaal opslaat en bewaakt. De vaten moeten daar 100 jaar worden gekoeld. Daarna is de activiteit zover afgenomen dat koelen niet meer nodig is. Maar de activiteit blijft nog 100 000 jaar zo hoog dat de stoffen niet in het milieu mogen komen. Het zou mooi zijn als het hoogactief afval ergens veilig weggestopt kon worden, bijvoorbeeld in diepe aardlagen. Maar wetenschappers betwijfelen of er ergens een plek te vinden is waarvan je zeker weet dat er 100 000 jaar niets verandert. En van waaruit niets weg kan lekken en dan bijvoorbeeld via het grondwater toch in contact kan komen met onze leefomgeving.
Laagactief afval Laag- en middelactief afval komt niet alleen van kerncentrales. Overal waar met radioactieve bronnen wordt gewerkt ontstaat afval. Voorbeelden van dit afval zijn bronnen uit meetapparatuur die niet meer genoeg straling geven om goed te kunnen werken en materiaal uit ziekenhuizen. Ook gereedschappen of handschoenen die besmet zijn geraakt met radioactief materiaal, kun je niet zomaar weggooien. Al dat afval geeft nog straling en moet zorgvuldig afgeschermd worden. Het Nederlands afval gaat naar Borssele. Het verwerkingsbedrijf daar perst het samen en verpakt het in beton. De betonnen vaten worden opgeslagen en regelmatig gecontroleerd. De bedoeling is dat het afval in opslag blijft tot de activiteit zover is afgenomen dat het als gewoon afval kan worden behandeld.
186
3.5 Kernenergie
Een oude kerncentrale Een bijzondere bron van radioactief afval vormen verouderde kerncentrales die niet meer gebruikt worden. In 1997 is de kerncentrale bij Dodewaard buiten werking gesteld. De splijtstof is afgevoerd. Het reactorgebouw is dichtgemaakt en van de buitenwereld afgeschermd. Het plan is om 40 jaar te wachten. Het stralingsniveau in het gebouw is dan al een stuk lager. Daarna is het de bedoeling De gesloten kerncentrale bij Dodewaard. het gebouw helemaal te slopen. Als dat doorgaat, zal er vanaf 2037 nog heel wat laagactief afval naar Borssele verhuizen. 22 Geef van elk van de volgende beweringen aan of deze waar of niet waar is. Als de bewering niet waar is, verbeter je deze zodat een bewering ontstaat die wel waar is. a b c d
Uitgewerkte splijtstofstaven kunnen voor een groot deel opnieuw gebruikt worden. Hoogradioactief afval wordt opgeslagen zolang het warmte produceert. Hoogradioactief afval blijft nog miljarden jaren actief. Laagradioactief afval komt uit ziekenhuizen.
23 Bij het verwerken van radioactief afval maakt men onderscheid tussen hoogactief afval en laag- of middelactief afval. a b
Welke twee belangrijke verschillen zijn er tussen deze twee soorten afval? Waar en hoe lang wordt laagactief afval opgeslagen? Bij hoogactief afval maakt men onderscheid tussen warmteproducerend en niet-warmteproducerend materiaal.
c
Onder welke soort vallen uitgewerkte splijtstofstaven?
24 Uitgewerkte splijtstofstaven worden niet als afvalopgeslagen. a
Geef twee redenen waarom men uitgewerktv e splijtstofstaven niet opslaat. De uitgewerkte staven worden vervoerd naar Frankrijk, daarna komt ongeveer 5% terug als afval.
b
Wat gebeurt er met de andere 95%?
Een container hoogradioactief afval wordt op een vrachtwagen geplaatst.
25 Bij het vervoer van radioactief afval uit een kerncentrale worden grote en stevige containers gebruikt. De vaten zijn ruim 5 m hoog en de wanden zijn gemaakt van 50 cm dik staal. De containers worden luchtdicht afgesloten. Een van de redenen waarom de wanden zo dik zijn, is dat er dan minder straling doorheen gaat. a b
Noem een andere reden waarom de wanden van het vat zo stevig zijn. Welke soort straling (alfa, bèta of gamma) wordt niet volledig tegengehouden door de stalen wand?
187
3.6
Afsluiten
3.6
Afsluiten
Zo onthoud je alles • • • • •
Blader door het hoofdstuk en kijk vooral naar alle sleutelbegrippen en de samenvattingen. Noteer alle begrippen of onderdelen die je nog niet goed genoeg begrijpt. Lees eerst de tekst bij elk begrip dat je nog niet begrijpt. Streep de begrippen door die je nu wel begrijpt. Vraag voor de overblijvende begrippen om uitleg bij de docent of een andere leerling.
Toepassingsopdrachten Bij deze opdrachten pas je de kennis uit dit hoofdstuk toe in verschillende concrete situaties. • Gammaflitsen • Marie Curie • Bij de dierenarts • Afval opbergen
Proeftoets Maak de proeftoets online.
Leerdoelen bij dit hoofdstuk 3.2 Bestraling en besmetting Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: gammastraling, röntgenstraling, röntgenfoto, CT-scan, radiotherapie, radioactieve stof, bestraling, besmetting, GMteller, badge, achtergrondstraling. uitleggen hoe tumoren behandeld kunnen worden met radiotherapie. uitleggen welke soorten elektromagnetische straling gevaarlijk kunnen zijn voor mensen. uitleggen waardoor gammastraling meer schade kan aanrichten dan röntgenstraling. uitleggen waardoor je op een röntgenfoto verschil ziet tussen botten en zacht weefsel. uitleggen hoe met een CT-scan een 3D-beeld van een deel van het lichaam gemaakt wordt. uitleggen dat een patiënt besmet raakt als een tumor behandeld wordt met behulp van radioactieve stoffen. uitleggen dat een GM-teller gebruikt wordt om te onderzoeken of iemand besmet is met radioactieve stoffen. uitleggen dat een badge gebruikt worden om te onderzoeken of iemand te veel straling heeft opgelopen. Je kent de eenheid waarin de hoeveelheid straling wordt uitgedrukt die iemand heeft opgelopen.
188
3.6
Ik kan
Acties
berekeningen maken met millisievert en microsievert. uitleggen waardoor achtergrondstraling ontstaat, en enkele bronnen van achtergrondstraling noemen.
3.3 Radioactiviteit en straling Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: protonen, neutronen, isotoop, instabiele atoomkern, radioactief verval, alfadeeltje, bètadeeltje, gammadeeltje, activiteit, halveringstijd. uitleggen dat het aantal protonen in een atoomkern bepaalt welke atoomsoort (welk element) het is. uitleggen dat er van elke atoomsoort verschillende isotopen zijn, die allemaal een verschillend aantal neutronen in de kern hebben (en evenveel protonen). uitleggen dat sommige atoomkernen, met te veel of te weinig neutronen, instabiel zijn. uitleggen dat bij radioactief verval van een atoomkern een andere atoomsoort ontstaat. uitleggen welke soorten straling bij radioactief verval kunnen worden uitgezonden. uitleggen dat elke radioactieve stof een eigen halveringstijd heeft, en dat bij zeer instabiele atoomkernen die halveringstijd heel klein is. uitleggen dat na twee halveringstijden nog maar een kwart van de atoomkernen instabiel is. uitleggen dat elke instabiele atoomkern een kans van 50% heeft om binnen ÊÊn halveringstijd te vervallen. uitleggen dat de activiteit van een bron aangeeft hoeveel stralingsdeeltjes per seconde worden uitgezonden. uitleggen dat na twee halveringstijden de activiteit gedaald is tot een kwart van de oorspronkelijke activiteit. in een vervaldiagram de halveringstijd aflezen. berekeningen maken met activiteit en halveringstijd (met een vervaltabel).
189
Afsluiten
3.6
Afsluiten 3.4 Gaat straling overal doorheen? Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: indringdiepte, halveringsdikte, absorptie, afremmen. uitleggen hoe alfa- en bètadeeltjes worden afgeremd als ze een bepaalde stof binnendringen. uitleggen dat de indringdiepte klein is als de deeltjes sterk worden afgeremd. uitleggen dat de indringdiepte groot is als de deeltjes meer energie hebben. uitleggen dat gamma- en röntgenstraling niet wordt afgeremd, maar geabsorbeerd door atomen in de stof. uitleggen dat na een bepaalde afstand de helft van de gamma- en röntgenstraling geabsorbeerd is (de halveringsdikte). uitleggen dat elk gamma- en röntgendeeltje een kans van 50% heeft om binnen één halveringsdikte geabsorbeerd te worden. uitleggen dat na twee halveringsdiktes de intensiteit van de straling gedaald is tot een kwart van de oorspronkelijke intensiteit. uitleggen dat de halveringsdikte van röntgenstraling bij zacht weefsel groter is dan bij botten. uitleggen dat de halveringsdikte van röntgenstraling kleiner is dan van gammastraling. uitleggen dat voor het tegenhouden van gammastraling materiaal gebruikt wordt met een kleine halveringsdikte. bij een doorlaatkromme de halveringsdikte aflezen. berekeningen maken met intensiteit en halveringsdikte, bijvoorbeeld met een tabel.
190
3.6 3.5 Kernenergie Ik kan
Acties
de volgende begrippen beschrijven en gebruiken: kernreactie, kernsplijting, splijtstof, kettingreactie, uranium-235, verrijkt uranium. een voorbeeld noemen van een atoom waarbij een splijtingsreactie kan optreden. beschrijven hoe een kernsplijtingsreactie verloopt. uitleggen hoe in een kerncentrale de energie gebruikt wordt die vrijkomt bij een kernsplijting. uitleggen dat de neutronen die vrijkomen bij een kernsplijting voor een kettingreactie kunnen zorgen. uitleggen wat het verschil is tussen gewoon uranium (een delfstof) en verrijkt uranium. uitleggen dat het gevaarlijk is als de kettingrectie te snel verloopt. uitleggen dat de splijtstof voldoende splijtbare atoomkernen moet bevatten om een kettingreactie door te laten lopen. uitleggen hoe in een kerncentrale de kettingreactie onder controle wordt gehouden met behulp van regelstaven. uitleggen dat het reactorvat in een kerncentrale radioactief wordt. beschrijven hoe een kerncentrale beveiligd is tegen het ontsnappen van radioactief materiaal en tegen beschadiging van buitenaf. uitleggen dat bij een ontploffing van een atoombom of een groot ongeluk in een kerncentrale veel radioactief materiaal ontstaat. uitleggen dat een kerncentrale veel hoogradioactief afval produceert. uitleggen waarom een kerncentrale niet gewoon afgebroken kan worden.
191
Afsluiten
Illustratieverantwoording Foto omslag: Shutterstock / robert_s, Shutterstock / arosoft Technische tekeningen: Anne Luchies Adelektra: 77 b R. Angenent: 75 m Hans Betlem: 81 Dolph Cantrijn/Hollandse Hoogte: 52 Gustave Corten/ECN: 22 Ruurd Dankloff: 24, 44, 58 b, 64 b, 75 b, 80, 95, 99 o, 109 b, 120, 148 o, 149 or, 212, 213, 214 o DMKTirpitz: 205 Dreamstime: 43 Editorial Image Science Source / Imageselect: 170 o Exploroz: pag. 38 Getty Images: Buck Forester: 85 b, Glowimages: 159 l, Paul Hanny: 182 b, Image Source: 146, Ken Ishii: 187, Peter Kovalev: 235, Photolibrary: 221 o, Staf: 10 b, Tayama TATSUYUKI: 171 o, Natasja Weitsz: 175 o, William Whitehurst: 93, weerapatkiatdumrong / iStock: 10 o, CaptureLight / iStock: 159 r creativesunday2016 / iStock: 188 l, double_p / iStock: 41 b, elisemeyers / iStock: 96 o, Alpgiray Kelem / iStock: 140 m, kemalbas / iStock: 23, Mauvries / iStock: 108 ol, SbytovaMN / iStock: 141 b, yorkfoto / iStock: 56 Maarten Hartman / ANP: 215 o Hans Hekman: 175 br Irvin van Hemert / ANP: 225 b Marco Hillen / ANP: 234 Hollandse Hoogte / Science Photo Library: 108 b Kees Hooyman: 113 m IconesCinĂŠma: 121 bl David Lee / Alamy Stock Photo: 166 b Lex van Lieshout / ANP: 168 o MC Utrecht, diergeneeskunde (prof. Kirpensteijn), in samenwerking met de onderzoeksreactoren in Delft en Petten en het instituut voor farmaceutisch onderzoek van de UU: 206 MUMC+/Appie Derks: 186 Nat. Eye Institute: 137 Opticsite: 102 b Overclockzone: 85 o Polaris / ANP: 179 Publiek domein: 157 o
192
Rijksmuseum van Oudheden: 181 r Professor John Rogers, University of Illinois/Science Photo Library: 98 o Jurgen Schulzki / Imageselect: 167 Science Photo Library / ANP: 196, 210 Shutterstock: 77 o, 194, 198 r, 13_Phunkod: 47, anthonycz: 119 r, Kitch Bain: 60, Karel Bartik: 147 o, Bignai: 140 o, Andrea Colarieti: 94, choikh: 42 b, D Russell 78: 106 b, ekipaj: 76, fixer00: 185 b, g_tech: 51, Ralf Geithe: 20, Eric Gevaert: 108 or, Grigvovan: 79, Haoka: 31, 103 o, Marketa Hejnikova: 164, Ben Heys: 211 o, Jan van der Hoeven: 148 m, Phillip Holland: 123 b, Image Point Fr: 166 o, Image Supply: 50 b, Imagesine: 82 b, Ronald Wilfred Jansen: 57 b, Kekyalyaynen: 132 o, Ilya Khurshvilli: 6, Kletr: 174, 229, Kokhanchikov: 129, Gaby Kooijman: 32, Korionov: 140 b, Igor Kovalchuk: 175 bl, Krakenimages. com: 143 b, Littlekidmoment: 134, 135 o, Lizard: 135 b, Ihor Matsiievskyi: 188 r, Maxisport: 198 l, Samuel Micut: 170 b, MyImages – Micha: 9, Melinda Nagy: 119 l, oksana2010: 41 or, Tyler Olson: 220 b, Allard One: 57 o, Pakhnyushchy: 128 b, Giannis Papanikos: 33, Pixel-Shot: 73, Ekaterina Pokrovsky: 121 ol, Dmitry Polonskiy: 124 o, Eakrin Rasadonyindee: 125 o, Suwit Rattiwan: 142 b, Luis Santos: 222 b, shinobi: 36 b, Slatan: 142 o, Slavenko: 41 ol, Jose Ignacio Soto: 55 b, Standret: 39 b, Serghei Starus: 211 b, StockPhotosArt: 215 b, SvedOliver: 171 b , tristan tan: 36 o, 59 o, TeBe Photogrphy: 30, Merel Tuk: 74, Vlue: 149 bl, wdeon: 122, Sander van der Werf: 92, Vladimir Wrangel: 182 o, Yulai Studio: 11 m, Yuliasis: 8 South Tirol Museum of Archeology / Ochsenreiter: 190 o Spaarnestad Photo / ANP: 192 r Stefano Spaziani / Polaris / ANP: 191 Sukree Sukplang / Reuters / ANP: 173 Koen Suyk / ANP: 233 Gerard Til / ANP: 181 l Michiel Wijnbergh / ANP: 224 VellemanConsumer: 12, 14 Ton Vogels: 81 b Wikimedia: 128 o, 195 Wikimedia / Hhahn: 105 b Yodah: 86 b Zoonar GmbH / Alamy Stock Photo / Imageselect: 75 o