9789006639582_inkijkexemplaar_groep8_blok6

BLOK 6 Untitled-1 1

groep 8

handleiding

16/11/2020 27/07/20 13:00 08:53

Untitled-1 2

16/11/2020 08:53

groep 8

handleiding

BLOK 6

© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 3 GR8B6.indd 1

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 1 LESDOEL De leerling oefent delen met verschillende strategieën.

Instructie: • delen met grote happen; • delen in staartdeling;

• schattend delen en delen met de rekenmachine (Maat).

Vervolg op: • delen met grote happen.

Materiaal: • rekenmachine, 1 per leerling (Maat).

Didactische aandachtspunten: • Bespreek de notatie van de rest in een deling en hoe de afronding hiervan afhankelijk is van de context. Zo heb je bij het verven van een muur waarvoor je 8,32 liter nodig hebt, 9 blikken verf van 1 liter nodig en geen 8 blikken.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis en Plus: De leerlingen delen formele sommen met happen en delen in een staartdeling.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 3 Basis en Plus: De leerlingen delen met happen en delen in een staartdeling in context.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 2-3

Opgave 4 Basis en Plus: De leerlingen delen sommen door gebruik te maken van schatten en het rekenen met tafels.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 5 Basis en Plus: De leerlingen kiezen of ze delen met happen of delen in een staartdeling.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 6 | signaalopgave Basis en Plus: De leerlingen rekenen een deelsom na en corrigeren foute antwoorden.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

PLUS

Blz. 2-3

LES 1 INSTRUCTIE

MAAT

Blz. 2-3

De leerling oefent delen met verschillende strategieën.

• Bekijk de opgave op het digibord.

• Besteed aandacht aan het vooraf schatten van de uitkomst.

• De leerlingen rekenen de som uit.

• Bespreek na.

• Bespreek een tweede manier om dezelfde som op te lossen: de staartdeling.

• Bespreek de strategie staartdeling stap voor stap klassikaal aan de hand van het voorbeeld: - Schrijf het te delen getal tussen schuine strepen.

- Schrijf het getal waardoor je deelt ervoor.

2

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 4 GR8B6.indd 2

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

-

• • • • •

Geef het grootste veelvoud eronder aan.

Trek van elkaar af.

Ga naar het volgende cijfer en herhaal voorgaande.

Begin links van het getal 4844. In dit voorbeeld: • Deel het eerste getal door het getal voor de schuine streep: 4 / 4 = 1 • (lukt dit niet, kijk dan naar de eerste twee getallen).

• Doe hetzelfde met de getallen die volgen.

Bekijk de opgave op het digibord.

Besteed aandacht aan het vooraf schatten van de uitkomst.

De leerlingen rekenen de som uit.

Bespreek na.

Bespreek de strategie staartdeling stap voor stap klassikaal aan de hand van het voorbeeld: - Schrijf het te delen getal tussen schuine strepen.

- Schrijf het getal waardoor je deelt ervoor.

- Geef het grootste veelvoud eronder aan.

- Trek van elkaar af.

- Ga naar het volgende cijfer en herhaal voorgaande.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen delen met happen en delen in een staartdeling in context.

• Bespreek de strategieën die de leerlingen kunnen gebruiken (delen met happen en delen in staartdeling) en laat de leerlingen de opgave maken.

• Bespreek de opgave na.

• De leerlingen op het Maatniveau rekenen met andere getallen en mogen bij een deel van de sommen gebruik maken van een rekenmachine.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Besteed aandacht aan schatten met behulp van de rekenmachinevraag "kan het kloppen".

• Bespreek opgave 1. Vraag de leerlingen hoe je deelsommen kunt schatten: afronden naar getallen waarmee je makkelijk kunt rekenen. Vraag welke schattende som ze maken bij de gegeven som. Laat het geschatte antwoord opschrijven.

• Laat de leerlingen het antwoord narekenen op de rekenmachine.

• Bespreek het belang van schattend delen: zodat snel gezien wordt of er mogelijk een intik- of rekenfout gemaakt is.

REFLECTIE • Bekijk samen met de leerlingen de sommen op het bord.

• Laat de leerlingen raden waar de fout in de sommen zit (voorbeeld 1: 400 x 15 is 6000, niet 300 x 15, verkeerd genoteerd; voorbeeld 2: de 0 niet meegenomen).

• Bespreek de antwoorden.

STRATEGIEËN Herhaald aftrekken Herhaald aftrekken is de strategie om grote delingen uit te rekenen. De getallen van de berekening staan onder elkaar en je berekent de som door te happen. Happen betekent dat je een zo groot mogelijke herkenbare keersom af kan trekken.

Happen betekent dat leerlingen gebruik maken van voor hen bekende tafelsommen.

Alternatieve strategie: staartdeling.

Staartdeling (als alternatief) De staartdeling is een strategie om (grote) deelsommen te maken. De deling maakt gebruik van de positiegetallen. De berekening start aan de linkerkant en trekt er per cijfer of combinatie aan cijfers een hap af. Het aantal happen wordt per cijfer (of cijfercombinatie) genoteerd aan de rechterkant van de som.

Een voorbeeld van de som 7854: 53 = 148 rest 10 Alternatieve strategie: herhaald aftrekken.

Model daarbij is: het gebruik van de rekenmachine, in combinatie met schattend rekenen.

Schatten Schatten is bepalen hoeveel het ongeveer is. Bij schatten refereer je aan een getal dat in de buurt ligt van de precieze uitkomst. Je rekent dus niet precies uit, maar gaat ook niet gokken. Schatten gaat over begrip. Bij schatten maak je namelijk gebruik van referentiegetallen; sommen die je kent of referentieopgaven in de context staan centraal. Schatten gaat over kritisch beredeneren en onderbouwen vanuit referentiegetallen.

Schatten lijkt een soort intuïtie, zoals een slager die weet hoeveel 100 gram vlees is, of een volwassene die weet dat hij genoeg heeft aan € 100,- om zijn boodschappen te betalen.

Voor beiden geldt dat zij goed zicht hebben op referentiematen.

Bij schatten zijn een aantal invalshoeken belangrijk: 1 Het schattend rekenen als voorwerk bij een bewerking.

Dus eerst schatten en daarna precies uitrekenen.

2 Schatten als zelfstandige activiteit, bijvoorbeeld bij het schatten van grote hoeveelheden. Denk aan mensenmenigte of overvliegende spreeuwen.

3 Schatten als onderdeel van het opbouwen van gevoel voor maten bij Meten. Denk daarbij aan schatten van tijdsduur, gewicht, lengte enz. Bij deze laatste vorm kan soms de schatting gecontroleerd worden door precies te meten, waardoor het eigenlijk een soort van mengvorm wordt.

Schatten speelt een belangrijke rol bij het rekenen met de rekenmachine. Vooraf schat je wat de uitkomst van een som zou kunnen zijn. Met de rekenmachine reken je het antwoord precies uit, maar je moet dit nog wel afronden.

3

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 5 GR8B6.indd 3

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 2 LESDOEL De leerling oefent delen met verschillende strategieën.

Automatiseren & memoriseren: • rekenen met kommagetallen.

Verwerken: • delen met happen; • delen in staartdeling; • schattend delen en delen met de rekenmachine (Maat).

LET OP: Alle lesdoelen in dit blok zijn eerder in het leerjaar

aangeboden. Bij over de opgaven is daarom geen onderscheid meer tussen verwerken en oefenen&herhalen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis en Plus: De leerlingen delen met happen en delen in een staartdeling in context.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 4-5

Opgave 3 Basis en Plus: De leerlingen delen formele sommen met happen en delen in een staartdeling.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 4 Basis en Plus: De leerlingen delen met happen en delen in een staartdeling in context.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 5 Basis: De leerlingen delen schattend door te rekenen met tafels.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

PLUS

Blz. 4-5

Opgave 6 Basis: De leerlingen delen met een staartdeling.

Plus: De leerlingen geven aan welke getallen in een staartdeling ontbreken.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 7 Basis en Plus: De leerlingen delen sommen met deelschema’s.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 8 Basis: De leerlingen reflecteren op hun eigen vaardigheid met betrekking tot delen met verschillende strategieën.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

MAAT

Blz. 4-5

4

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 6 GR8B6.indd 4

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

LES 2 AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling oefent delen met verschillende strategieën.

• Herhaal kort het doel van de vorige les.

• Laat de leerlingen deze som uitrekenen met een strategie naar keuze.

• Bespreek na hoe de leerlingen gerekend hebben en doorloop voor beide strategieën de genomen stappen.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Laat de leerlingen uitrekenen hoeveel rozijntjes ieder krijgt als iemand in de klas jarig is en 1231 rozijntjes uitdeelt.

• Laat de leerlingen uitrekenen hoeveel ieder krijgt als de jarige 4678 rozijntjes uitdeelt.

• Vraag welke deelstrategie de leerlingen gekozen hebben en waarom: opdelen in happen of staartdeling.

5

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 7 GR8B6.indd 5

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 3 LESDOEL De leerling oefent rekenen met omtrek en oppervlakte.

Instructie: • berekenen van omtrek; • berekenen van oppervlakte; • herleiden van verschillende maten; • tekenen van plattegronden.

Vervolg op: • berekenen van omtrek en oppervlakte; • herleiden van verschillende maten.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen berekenen de oppervlakte en omtrek van verschillende vlakken in context.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere maten in afbeelding.

Maat: Gelijk aan Basis, met een voorbeeld en aangepaste afbeelding.

BASIS

Blz. 6-7

Opgave 3 Basis: De leerlingen herleiden grootheden van en naar m², dm² en cm² en mm2².

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen berekenen de omtrek en oppervlakte van verschillende figuren in een plattegrond.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met minder vragen.

Opgave 5 Basis: De leerlingen berekenen de omtrek en oppervlakte van alledaagse voorwerpen.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere vragen.

PLUS

Blz. 6-7

MAAT

Blz. 6-7

Opgave 6 | signaalopgave Basis: De leerlingen tekenen een muur met kunstwerken op basis van gegeven omtrek.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere vragen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere vragen.

6

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 8 GR8B6.indd 6

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Materiaal: • liniaal, 1 per leerling; • vel papier, 1 per leerling.

LET OP: deze les bevat een signaalopgave. Signaalopgaven zitten in elke eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit betekent dat de maatleerlingen een basis-

LES 3

opgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

• Laat de leerlingen de omtrek of oppervlakte bij de vragen uitrekenen en bespreek na.

INSTRUCTIE De leerling oefent rekenen met omtrek en oppervlakte.

• Laat de leerlingen de omtrek en de oppervlakte van zowel de rechthoek als de driehoek uitrekenen.

• Bespreek de manier waarop de leerlingen gerekend hebben en de formules die hierbij horen: lengte x breedte en basis x hoogte : 2. Besteed ook aandacht aan het herleiden van de lengtematen.

• Bekijk de afbeelding met de leerlingen.

• Laat de leerlingen de opgave (in tweetallen) oplossen en bespreek na.

• Besteed aandacht aan de manier waarop de leerlingen gerekend hebben.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen rekenen omtrek en oppervlakte van verschillende objecten uit.

• Bespreek de opgave na. Ga in op de formules die de leerlingen hebben gebruikt voor het uitrekenen van de omtrek en oppervlakte.

• De leerlingen op het Maatniveau beantwoorden minder vragen en krijgen meer rekenruimte in hun leerwerkschrift.

EXTRA INSTRUCTIE | PLUS • Bespreek opgave 4. Vraag aan de leerlingen naar: - de omtrek en oppervlakte van de ruimte galerij A + terras B + gang C; - de oppervlakte van galerij D als deze 2 x zo groot zou zijn; - de oppervlakte van troonzaal E als deze 4 x zo klein zou zijn; - of terras B of troonzaal E groter is.

• Bespreek de formules die de leerlingen kunnen gebruiken, hoe leerlingen figuren handig kunnen omzetten in andere figuren en wanneer wat van toepassing is.

REFLECTIE • Iedere leerling krijg een vel papier. De leerlingen berekenen de omtrek en oppervlakte van het vel papier.

• Laat de leerlingen op het papier drie figuren tekenen die in totaal ongeveer (naar keuze) de helft, een kwart of driekwart van de oppervlakte innemen. Vraag hoe groot deze oppervlakte van de 3 figuren samen is.

• Laat de leerlingen de exacte oppervlakte van de drie figuren uitrekenen.

• Bespreek de resultaten en herhaal de manier om omtrek en oppervlakte van verschillende figuren uit te rekenen.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Bespreek opgave 4.

• Vraag de leerlingen in welke situaties je kiest voor het berekenen van de oppervlakte en in welke situaties je kiest voor het berekenen van de omtrek, wanneer: - je wilt weten hoeveel mensen in de troonzaal passen.

- hoe lang de gang is.

- hoeveel stoelen er in galerij A maximaal op 1 rij passen.

- hoeveel tafeltjes van 1 m2 bij 1m2 op het terras passen.

• Bespreek makkelijk herkenbare patronen waarbij figuren omgebouwd worden tot andere figuren: denk aan een driehoek als deel van een vierkant of een rechthoek bestaande uit twee vierkanten. Laat de leerlingen enkele van deze figuren herkennen in het werkschrift.

7

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 9 GR8B6.indd 7

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 4 LESDOEL De leerling oefent rekenen met omtrek en oppervlakte.

Automatiseren & memoriseren: • optellen en aftrekken tot en met 10.000.

Verwerken: • berekenen van omtrek; • berekenen van oppervlakte; • omzetten van grootheden; • tekenen van plattegronden.

LET OP: Alle lesdoelen in dit blok zijn eerder in het leerjaar

aangeboden. Bij over de opgaven is daarom geen onderscheid meer tussen verwerken en oefenen&herhalen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen kiezen de passende maat bij alledaagse oppervlakten.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

BASIS

Blz. 8-9

Opgave 3 Basis: De leerlingen tekenen een plattegrond van een vakantiepark met gegeven voorwaarden.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen en tekening.

Opgave 4 Basis: De leerlingen tekenen een plattegrond van een huis met gegeven voorwaarden en berekenen de oppervlakte en omtrek van de ruimtes.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

PLUS

Blz. 8-9

Opgave 5 Basis: De leerlingen tekenen diverse oppervlaktes in een plattegrond en berekenen de omtrek in context.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere vragen en een andere afbeelding.

Opgave 6 Basis: De leerlingen herleiden grootheden.

Plus: De leerlingen berekenen de omtrek en oppervlakte van een cirkel.

Maat: Gelijk aan Basis.

MAAT

Blz. 8-9

8

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 10 GR8B6.indd 8

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling; • klimkaart Schaalkaart.

LES 4 AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

- Sluit de activiteit af door enkele tweetallen te vragen wat zij bespraken.

• Wanneer gebruik je de kaart?: leerlingen vullen zelfstandig of in tweetallen de kaart in na afloop van een les of blok.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling oefent oppervlakte berekenen.

• Herhaal kort het doel van de vorige les.

• Bekijk de plattegrond van het vakantiehuis op het digibord.

• Herhaal de formules voor het uitrekenen van omtrek en oppervlakte.

• Vraag aan de leerlingen wat de oppervlakte van de kamer rechtsboven is als de kamer linksboven 8 x 4 m² (l x b) is.

• Vraag de leerlingen wat de omtrek van de kamer rechtsonder zou kunnen zijn bij een oppervlakte van 12m2.

• Laat de leerlingen op hun wisbordje de oppervlakte van het totale vakantiehuis uitrekenen met de gegevens op het bord.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Laat de leerlingen de klimkaart ‘Schaalkaart’ invullen.

• Sluit de activiteit af door enkele tweetallen te vragen wat zij bespraken.

Over de Klimkaart ‘Schaalkaart’: • Doelgroep: groep 4-8.

• Bedoeling van de kaart: leerlingen schalen hun eigen kunnen in en denken op een andere manier na over hun volgende stap.

• Hoe werkt de kaart?: - Benoem het lesdoel of een onderwerp waarvoor leerlingen een kaart invullen. Leerlingen vullen zelfstandig de kaart in. Dat duurt 2 minuten.

- De leerlingen vragen elkaar in tweetallen wat nodig is om 1 punt te stijgen.

9

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 11 GR8B6.indd 9

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 5 LESDOELEN • De leerling oefent delen met verschillende strategieën.

• De leerling oefent rekenen met omtrek en oppervlakte.

Handig rekenen: • schattend delen.

Nu even anders: • berekenen van omtrek en oppervlakte van figuren.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 De leerlingen berekenen de oppervlakte en omtrek van figuren in figuren (rechthoeken en vierkanten).

OVER DE OPGAVEN | EXTRA OEFENEN Opgave 1 Basis: De leerlingen delen met staartdeling en happen in context.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 10 -11 Opgave 2 Basis: De leerlingen delen schattend met hulp van het rekenen met tafels.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen de oppervlakte en omtrek van alledaagse oppervlakten.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

PLUS

Blz. 10-11

MAAT

Blz. 10-11

10

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 12 GR8B6.indd 10

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Afronden weektaken

Materiaal: • liniaal, 1 per leerling.

LES 5 HANDIG REKENEN INSTRUCTIE • • • •

Herhaal de betekenis van het ≈ teken.

Maak de eerste som samen.

Laat de leerlingen de overige sommen zelf uitrekenen.

Bespreek na en ga in op de manier waarop de leerlingen gerekend hebben.

• Leg uit hoe ze de som kunnen schatten door af te ronden naar getallen vanuit de tafels tot tien. Zo wordt 352 : 74, 350 : 70, oftewel 35 : 7 ≈ 5.

NU EVEN ANDERS • Bespreek de eerste figuur klassikaal.

• Vraag de leerlingen onder andere naar: - de kleinste en de grootste rechthoek; - de lengte en breedte van rechthoeken op basis van de omtrek; - de oppervlakte op basis van de lengte en breedte; - de omtrek van 2 gegeven rechthoeken samen; - de omtrek van de grote rechthoek.

• De leerlingen maken opgave 2.

Bij schatten zijn een aantal invalshoeken belangrijk: 1 Het schattend rekenen als voorwerk bij een bewerking.

Dus eerst schatten en daarna precies uitrekenen.

2 Schatten als zelfstandige activiteit, bijvoorbeeld bij het schatten van grote hoeveelheden. Denk aan mensenmenigte of overvliegende spreeuwen.

3 Schatten als onderdeel van het opbouwen van gevoel voor maten bij Meten. Denk daarbij aan schatten van tijdsduur, gewicht, lengte enz. Bij deze laatste vorm kan soms de schatting gecontroleerd worden door precies te meten, waardoor het eigenlijk een soort van mengvorm wordt.

Schatten speelt een belangrijke rol bij het rekenen met de rekenmachine. Vooraf schat je wat de uitkomst van een som zou kunnen zijn. Met de rekenmachine reken je het antwoord precies uit, maar je moet dit nog wel afronden.

AFRONDEN WEEKTAKEN

STRATEGIEËN Schatten Schatten is bepalen hoeveel het ongeveer is. Bij schatten refereer je aan een getal dat in de buurt ligt van de precieze uitkomst. Je rekent dus niet precies uit, maar gaat ook niet gokken. Schatten gaat over begrip. Bij schatten maak je namelijk gebruik van referentiegetallen; sommen die je kent of referentieopgaven in de context staan centraal. Schatten gaat over kritisch beredeneren en onderbouwen vanuit referentiegetallen.

Schatten lijkt een soort intuïtie, zoals een slager die weet hoeveel 100 gram vlees is, of een volwassene die weet dat hij genoeg heeft aan € 100,- om zijn boodschappen te betalen.

Voor beiden geldt dat zij goed zicht hebben op referentiematen.

11

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 13 GR8B6.indd 11

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 6 LESDOEL De leerling oefent met miljoen, miljard en groter dan miljard.

BASIS

Blz. 12-13

Instructie: • opbouw en structuur van miljoen, miljard en grotere getallen; • rekenen met getallen groter dan miljoen en miljard.

PLUS

Blz. 12-13

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis en Plus: De leerlingen schrijven de kommagetallen van miljoen en miljard voluit en vice versa.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere tekst en andere getallen.

Opgave 3 Basis: De leerlingen zetten de getallen uit de tekst op volgorde van klein naar groot.

Plus: Gelijk aan Basis, daarbij schrijven de leerlingen zelf een artikel met vijf grote getallen erin verwerkt en zetten deze op volgorde van klein naar groot.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 4 Basis en Plus: De leerlingen kleuren drie getallen uit de rij die opgeteld het getal vooraan in de rij maken.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 5 Basis: De leerlingen ronden getallen af op een tiental, honderdduizendtal en op een miljoen.

Plus: De leerlingen kruisen aan welk getal het zou zijn geweest vóór het afronden.

Maat: De leerlingen kruisen aan welk afgerond getal het dichtst bij het gegeven getal komt.

Opgave 6 Basis: De leerlingen kruisen aan welk getal het zou zijn geweest vóór het afronden.

Plus: De leerlingen rekenen bytes in elkaar om en zetten

Vervolg op: • rekenen met getallen groter dan honderdduizend; • rekenen met miljoen en miljard.

MAAT

Blz. 12-13

daarna de getallen op volgorde van klein naar groot.

Maat: De leerlingen schrijven geschreven grote getallen uit in cijfers.

Opgave 7 Basis: De leerlingen zetten getallen in context bytes op volgorde van klein naar groot.

Plus | signaalopgave: De leerlingen maken sommen met de gegeven getallen om het grootst mogelijke antwoord te krijgen.

Maat: De leerlingen zetten grote getallen op volgorde van klein naar groot.

Opgave 8 | signaalopgave Basis: De leerlingen maken sommen met de gegeven getallen om het grootst mogelijke antwoord te krijgen.

Maat: Gelijk aan Basis.

LES 6 INSTRUCTIE De leerling oefent met miljoen, miljard en groter dan miljard.

• Bekijk het artikel. Vraag de leerlingen welke getallen ze hierin herkennen en hoe deze uit te spreken.

• Vul samen met de leerlingen de getallen in het schema in.

Begin hierbij aan de rechterkant van het schema.

• Vraag de leerlingen de getallen af te ronden op hele miljoenen. Laat ze het antwoord opschrijven.

• Bespreek de antwoorden: - 328 miljoen - 10 miljoen - 3930 miljoen.

12

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 14 GR8B6.indd 12

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Didactische aandachtspunten: Help de leerlingen door de grote getallen in een positieschema te zetten. Geef daarbij aan dat de punten tussen de cijfers helpen om de waarde van verschillende cijfers in grote getallen zoals miljoen en miljard beter te herkennen.

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling.

• reflectie: rekenmachine, 1 per leerling.

LET OP: deze les bevat een signaal-

opgave. Signaalopgaven zitten in elke

• Bespreek dat je het eerste getal ook als kommagetal kunt schrijven met miljoen erachter. Vraag leerlingen te bedenken welk getal dit is.

• Bespreek het antwoord: 328,2 miljoen.

• Laat leerlingen nu het tweede getal zelf bedenken.

• Bespreek het antwoord: 9,8 miljoen.

• Het derde getal kun je ook als kommagetal met miljard erachter schrijven.

• Bespreek het antwoord: 3,9 miljard.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen schrijven de getallen uit het artikel in het positieschema.

• Bespreek deze opgave na. Besteed met name aandacht aan de plaatsing van de nullen.

• De leerlingen op het Maatniveau rekenen met andere getallen en een kleiner aantal getallen in het artikel.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Besteed aandacht aan positioneren met behulp van het positieschema.

• Bespreek met de leerlingen de grote getallen op het bord, vraag hoeveel nullen elk getal heeft.

• Schrijf de antwoorden erbij.

• Laat de leerlingen het eerste getal uit het artikel opnoemen: 7,5 miljard.

• Bespreek hoe je dit getal omschrijft naar cijfers. Schrijf in het positieschema bij miljard een 7. Vraag waar vervolgens de 5 moet. Vul de rest van het getal met nullen.

• Laat de leerlingen hierna de overige getallen zelf invullen.

• Bespreek na.

EXTRA INSTRUCTIE | PLUS

eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit betekent dat de maatleerlingen een basisopgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

• Bespreek de antwoorden.

• Hierna kunnen de leerlingen zelfstandig aan de slag.

REFLECTIE • Zoek een website op waar je de actuele staatsschuld ziet oplopen van de Verenigde Staten.

• Vraag aan de leerlingen hoeveel de staatsschuld nu ongeveer is.

• Laat de leerlingen de staatsschuld afronden op miljarden dollars.

• Laat de leerlingen in tweetallen uitrekenen met hoeveel dollar de staatsschuld toeneemt in 1 dag, als op de website aangegeven staat dat deze stijgt met 45.486 dollar per seconde, met hulp van een rekenmachine.

• Bespreek de antwoorden en de manier van rekenen.

STRATEGIEËN Afronden Afronden gaat over afspraken hoe een getal wordt genoteerd. Dit kan betekenen dat niet de werkelijke uitkomst, maar het getal dat het dichtste bij het tiental, de eenheid of decimaal wordt genoteerd. Afronden wordt gebruikt bij schattend rekenen waarbij leerlingen schatten en dus afronden (zie ook strategie schatten). Afronden wordt ook gebruikt als getallen te veel cijfers achter de komma krijgen.

Je maakt dan afspraken over hoe je afrondt. Vaak vraagt de context ook om een logische manier van afronden. Daar spreek je dan met de leerlingen over.

Afronden met grote getallen is een goed voorbeeld. Dat is tweeledig. 154.786 wordt (al naar gelang de opdracht) 155.000. Wanneer een dinosaurus 6,2 miljoen jaar geleden leefde, ronden we af op 6 miljoen jaar geleden.

Modellen daarbij zijn: • getallenlijn; • afhankelijk van de context kunnen andere modellen worden gebruikt.

• Bespreek opgave 5.

• Bespreek mogelijke oplossingsstrategieën voor de eerste som. Bijvoorbeeld: bereken het verschil met het getal dat je wilt bereiken. Probeer dan met de cijfers 0-9 zo dicht mogelijk in de buurt te komen.

• Laat de leerlingen de eerste opgave maken.

13

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 15 GR8B6.indd 13

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 7 LESDOEL De leerling oefent met miljoen, miljard en groter dan miljard.

Automatiseren & memoriseren: • optellen en aftrekken met kleine sprongen tot en met 1000.

Verwerken: • opbouw en structuur van miljoen, miljard en grotere getallen; • rekenen met getallen groter dan miljoen en miljard.

LET OP: Alle lesdoelen in dit blok zijn eerder in het leerjaar

aangeboden. Bij over de opgaven is daarom geen onderscheid meer tussen verwerken en oefenen&herhalen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen plaatsen de gegevens van een staafdiagram in een tabel, zowel afgerond op tientallen als geschreven in de vorm met kommagetal.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 14-15

Opgave 3 Basis: De leerlingen vullen het getal in dat precies in het midden ligt, variërend van honderdduizendtallen tot miljoenen.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: De leerlingen kruisen het getal aan dat precies in het midden ligt van twee gegeven getallen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen vullen de getallen aan tot honderdduizend, een miljoen en een miljard.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: De leerlingen kleuren alle miljoenen en miljarden.

PLUS

Blz. 14-15

Opgave 5 Basis: De leerlingen rekenen met grote getallen in context van Bytes.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met meerkeuzemogelijkheid.

Opgave 6 Basis: De leerlingen schrijven het bedrag met miljoenen en miljarden in woorden.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: De leerlingen ronden inwonersaantallen af op een miljoen en beantwoorden vragen over gegevens in de tabel.

MAAT

Blz. 14-15

14

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 16 GR8B6.indd 14

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Opgave 7 Basis: De leerlingen ronden inwonersaantallen af op een miljoen en een tienduizendtal en beantwoorden vragen over gegevens in de tabel.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere vragen.

Maat: De leerlingen beantwoorden vragen over grote getallen in een tekst.

Opgave 8 Basis: De leerlingen beantwoorden vragen over grote getallen in een tekst.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 9 Basis: De leerlingen reflecteren op hun eigen vaardigheid met betrekking tot rekenen met miljoen, miljard en groter dan miljard.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

LES 7 AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling oefent met miljoen, miljard en groter dan miljard.

• Herhaal kort het doel van de vorige les.

• Bekijk de tekst op het digibord.

• Bespreek hoeveel inwoners Zuid-Amerika ongeveer heeft: 430 miljoen.

• Bespreek hoeveel inwoners Zuid-Amerika heeft afgerond op honderdduizendtallen: 430.300.000.

• Bespreek hoe je het getal anders kunt schrijven in miljoen afgerond op 2 decimalen: 430,35 miljoen of 1 decimaal: 430,4 miljoen.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Bekijk de opgave op het digibord.

• Laat de leerling uitrekenen hoeveel km² aan zee er is op aarde: 365,5 miljoen.

• Vertel vervolgens dat de oppervlakte van de maan slechts 38 miljoen km2 is.

• Vraag hoe vaak de oppervlakte van de maan ongeveer in de oppervlakte van de aarde past.

• Bespreek het antwoord: ongeveer 13 keer.

• Vraag hoe vaak de oppervlakte van de maan in het landoppervlakte van de aarde past.

• Bespreek het antwoord: ongeveer 4 keer.

15

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 17 GR8B6.indd 15

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 8 LESDOEL De leerling oefent met procenten, verhoudingen en breuken.

Instructie: • rekenen met procenten, verhoudingen en breuken; • verband tussen procenten, verhoudingen en breuken; • aflezen van diagrammen;

• rekenen met korting, prijsverhoging en rente.

Vervolg op: • rekenen met procenten, verhoudingen en breuken.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen berekenen rente en rente op rente.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 3 Basis: De leerlingen vullen de tabel aan met breuk en percentage met dezelfde waarde als de gegeven verhouding.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 16-17

Opgave 4 Basis: De leerlingen vullen een tabel in met gegevens uit een cirkeldiagram en beantwoorden vragen over deze gegevens.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 5 Basis: De leerlingen vullen de gegeven percentages of verhoudingen in bij de juiste context.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

PLUS

Blz. 16-17

MAAT

Blz. 16-17

Opgave 6 | signaalopgave Basis: De leerlingen kruisen het juiste antwoord aan bij stellingen over breuken, percentages en verhoudingen.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

16

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 18 GR8B6.indd 16

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Materiaal: • rekenmachine, 1 per leerling; • wisbordje, 1 per leerling.

LET OP: deze les bevat een signaalopgave. Signaalopgaven zitten in elke eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit betekent dat de maatleerlingen een basis-

LES 8 INSTRUCTIE De leerling oefent met procenten, verhoudingen en breuken.

• Bekijk samen met de leerlingen de opgave op het digibord.

• Bespreek eerst hoeveelste deel 12,5% is _81 deel.

• Herhaal hoe je _81 deel van € 80 uitrekent: € 80 : 8 = € 10.

• Vraag de leerlingen hoe duur de winterjas nu is: € 70.

• Bespreek hoeveel dit is van de oude prijs: _87 deel. Dit weet je omdat 1 – _81 = _87.

• Laat de leerlingen de opgave (in tweetallen) uitrekenen.

• Bespreek na hoeveel procent korting je krijgt: 50% en hoeveel euro je betaalt voor 4 t- shirts: € 59,90.

• Laat de leerlingen de opgave (in tweetallen) uitrekenen.

Herhaal het rekenen met procenten op de rekenmachine.

Bespreek ook over welk bedrag je het 2e jaar rente krijgt: het saldo na jaar 1.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen berekenen de nieuwe prijs met gegeven korting en geven aan welke breuk of verhouding bij de som hoort.

• Bespreek na met de leerlingen, besteed met name aandacht aan het verband tussen percentages en breuken/verhoudingen.

• De leerlingen op het Maatniveau rekenen met een extra stap en andere getallen.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT

opgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

REFLECTIE • Bekijk de opgave op het digibord.

• Laat de leerlingen in tweetallen met een rekenmachine en uitrekenpapier een antwoord formuleren.

• Bespreek de antwoorden. Stel hierbij ook vragen als: - Wat als ik het geld langer dan 3 jaar laat staan?

- Wat als ik er later nog meer geld bijstort?

STRATEGIEËN Rekenen met procenten / Omrekenen van breuken naar procenten (vice versa) Het geheel is bij procenten altijd 100, oftewel 100%. Ook wanneer de werkelijkheid anders is (bijvoorbeeld 30), wordt het geheel ook weergegeven als 100%. Een percentage drukt een deel van het geheel uit, oftewel een verhouding.

Percentages zijn een specifieke manier om breuken weer te geven, maar kunnen niet los worden gezien van kommagetallen en breuken. Het een kan niet zonder het ander. Er wordt in de lessen ook aandacht besteed aan de overeenkomst tussen breuken en procenten.

Het rekenen met procenten is in lijn met het gelijknamig maken van breuken. De verhouding wordt namelijk altijd 1 _ of 0,01). gelijkgemaakt aan honderdsten (100 Modellen daarbij zijn: • verhoudingstabel; de verhoudingstabel geeft als het ware breuken weer met aan de bovenkant de tellers en aan de onderkant de noemers (in de verhoudingstabel reken je elke verhouding terug naar 1% of 100%, door zowel boven als onder dezelfde handeling uit te voeren); • getallenlijn; • breukenschema/breuk; • procentenstrook.

• Maak samen met de leerlingen de eerste som. Volg de stappen zoals in de eerdere klassikale instructie.

• Bij het uitrekenen van de korting kunnen de leerlingen gebruikmaken van een procentenstrook. Teken deze voor.

• Laat de leerlingen de rest van de sommen oplossen.

• Bespreek de antwoorden.

17

Untitled-1 19 ATQ_9789006639582_HL GR8B6.indd 17

16/11/2020 08:53 27/07/20 12:57

Blok 6 | Les 9 LESDOEL De leerling oefent met procenten, verhoudingen en breuken.

Automatiseren & memoriseren: • breuken en kommagetallen aan elkaar koppelen.

Verwerken: • verband tussen procenten, verhoudingen en breuken; • aflezen van diagrammen; • rekenen met korting, prijsverhoging en rente.

LET OP: Alle lesdoelen in dit blok zijn eerder in het leerjaar

aangeboden. Bij over de opgaven is daarom geen onderscheid meer tussen verwerken en oefenen&herhalen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen berekenen de prijs met korting en noteren de bijbehorende breuk.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met extra stap.

BASIS

Blz. 18-19

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen de prijsverhoging op basis van een gegeven percentage.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met extra stap.

Opgave 4 Basis: De leerlingen berekenen met rekenmachine diverse percentages van twee gegeven bedragen.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis.

PLUS

Blz. 18-19

Opgave 5 Basis: De leerlingen berekenen rente en rente op rente.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 6 Basis: De leerlingen vullen de tabel aan met breuk en percentage met dezelfde waarde als de gegeven verhouding.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 7 Basis: De leerlingen vullen een tabel in met gegevens uit een cirkeldiagram en beantwoorden vragen over deze gegevens.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

MAAT

Blz. 18-19

18

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 20 GR8B6.indd 18

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Materiaal: • klimkaart 3-2-1-kaart, 1 per leerling; • rekenmachine, 1 per leerling.

LES 9 AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling oefent met procenten, verhoudingen en breuken.

• Herhaal kort het lesdoel.

• Laat de leerlingen de opgave op het bord uitrekenen.

• Bespreek het antwoord: 92 gram. Laat de leerlingen vertellen hoe ze gerekend hebben. Ga hierbij in op dat er 15% bij komt en dat de nieuwe hoeveelheid dus 115% is.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Laat de leerlingen de Klimkaart ‘3-2-1-kaart’ invullen.

Over de Klimkaart ‘3-2-1-kaart’: • Doelgroep: vanaf groep 5-8.

• Bedoeling van de kaart: de kaart evalueert de lesstof en beleving daarvan met open vragen.

• Hoe werkt de kaart?: - Geef aan over welke les de leerlingen de kaart invullen.

De leerlingen hebben 3 minuten om de kaart in te vullen.

- Neem de kaarten in of bespreek enkele kaarten steekproefsgewijs in de groep.

- Welk inzicht geeft de inhoud van de kaart in het leerproces? Wat betekent dit voor de volgende instructieles?

• Wanneer gebruik je de kaart?: leerlingen vullen zelfstandig of in tweetallen de kaart in na afloop van een les.

19

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 21 GR8B6.indd 19

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 10 LESDOELEN • De leerling oefent met miljoen, miljard en groter dan miljard.

• De leerling oefent met procenten, verhoudingen en breuken.

Handig rekenen: • rekenen met analogie.

Nu even anders: • rekenen met grote getallen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 De leerlingen maken van de ogen op de dobbelstenen een duizendtal en vermenigvuldigen het grootste met het kleinste getal om zo dicht mogelijk bij de 10 miljoen te komen.

OVER DE OPGAVEN | EXTRA OEFENEN

BASIS

Blz. 20-21

Opgave 1 Basis: De leerlingen berekenen de totale afstand van de teams en de gemiddelde afstanden.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 2 Basis: De leerlingen maken de rijen met honderdduizendtallen en miljoenen af door de gegeven sprong te herhalen.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen met rekenmachine prijsverhogingen van gegeven bedragen in context.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met extra stap.

PLUS

Blz. 20-21

MAAT

Blz. 20-21

Opgave 4 Basis: De leerlingen berekenen het percentage van de gegeven verhouding met hulp van een rekenmachine.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen en zonder rekenmachine.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

20

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 22 GR8B6.indd 20

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Vervolg op: • rekenen met grote getallen.

Afronden weektaken

Materiaal: • dobbelsteen, 1 per leerling of per tweetal; • rekenmachine, 1 per leerling.

LES 10 HANDIG REKENEN INSTRUCTIE • Laat de leerlingen het rijtje sommen maken.

• Bespreek na. Ga hierbij in op de opbouw van het rijtje sommen. Geef aan dat de eerste som je kan helpen in het oplossen van de resterende sommen.

• De leerlingen maken opgave 1.

NU EVEN ANDERS • Bespreek opgave 2.

• Geef aan dat de leerlingen met het gooien van de dobbelsteen getallen gaan maken.

• Loop door de stappen heen en bespreek eventuele onduidelijkheden.

• De leerlingen mogen in tweetallen of groepjes werken.

• Bespreek aan het eind klassikaal wie het dichtste bij de 10 miljoen is gekomen.

AFRONDEN WEEKTAKEN

STRATEGIEËN Rekenen met analogieën Analogie betekent ‘net als’. We leren de leerlingen om bij rekenen met grote getallen de overeenkomsten met rekenen met kleine, bekende getallen te zien.

Het rekenen met grote getallen is vergelijkbaar met het rekenen met kleine en bekende getallen. Het gaat om sommen met grote getallen vanaf 10.000, die net als sommen met kleine getallen worden uitgerekend.

Bijvoorbeeld 3500 – 1700 lijkt op 350 – 170, of 35 – 17.

Aandachtspunten: • Alles telt Q gebruikt een punt bij getallen vanaf 10.000.

Alternatieve strategieën: • gebruik van verschillende getallen. Een leerling kan in bovenstaand voorbeeld ook 35.000 of 3,5 gebruiken; • cijferend optellen en aftrekken. Als het de bedoeling is dat leerlingen de analogie zien, is cijferen niet aan te raden.

21

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 23 GR8B6.indd 21

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 11 LESDOEL De leerling oefent rekenen in verschillende contexten.

Instructie: • rekenen in verschillende contexten.

Vervolg op: • rekenen in contexten; • rekenen met procenten; • rekenen met het gemiddelde; • rekenen met kommagetallen; • cijferend rekenen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen berekenen de aantallen en percentages bij de contexten.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen en vragen.

Opgave 3 Basis: De leerlingen schrijven de som bij de context op en rekenen de som cijferend uit.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

BASIS

Blz. 22-23 Opgave 4 Basis: De leerlingen berekenen de score bij de rode kruisjes door de punten te vermenigvuldigen en de scores bij elkaar op te tellen.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 5 Basis: De leerlingen berekenen de gemiddelden en vullen de juiste namen en aantallen in.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

PLUS

Blz. 22-23

MAAT

Blz. 22-23

Opgave 6 | signaalopgave Basis: De leerlingen vullen een teamindeling in op basis van de gemiddelde leeftijden.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

22

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 24 GR8B6.indd 22

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling.

LET OP: deze les bevat een signaalopgave. Signaalopgaven zitten in elke eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit betekent dat de maatleerlingen een basis-

LES 11 INSTRUCTIE De leerling oefent rekenen in verschillende contexten.

• Bekijk de tabel op het digibord. Vraag de leerlingen of ze verwachten dat Anne of Joost een hoger gemiddelde heeft.

• Bespreek ook wat opvalt aan de scores: benoem bijvoorbeeld dat de scores van Anne heel ver uit elkaar liggen en de scores van Joost heel dicht bij elkaar.

• Vraag de leerlingen het gemiddelde van Anne en Joost te berekenen. Herhaal, indien nodig, de stappen die je neemt om het gemiddelde uit te rekenen.

• Bespreek na en inventariseer of de leerlingen op dezelfde antwoorden zijn uitgekomen. Vraag de leerlingen of hun verwachting klopte.

• Laat de leerlingen de eerste opgave uitrekenen.

• Bespreek welke strategieën de leerlingen hebben gebruikt om de vraag op te lossen.

• Herhaal wanneer nodig de strategieën rondom het rekenen met procenten, zoals het rekenen met de 1%-regel en het rekenen met breuken (deel van geheel).

• Laat de leerlingen de andere 2 opgaven uitrekenen en bespreek de gebruikte strategieën na.

opgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Besteed aandacht aan het berekenen van gemiddelden.

• Maak samen met de leerlingen (een deel van) opgave 5.

Herhaal dat het gemiddelde het totaal gedeeld door het aantal rondes is.

• Tel met de leerlingen de score van Anouk bij elkaar op.

Besteed hierbij ook aandacht aan het werken met kommagetallen. Herhaal de waarde van de cijfers op hun plekken en benoem dat de cijfers met dezelfde waarde netjes onder elkaar moeten worden gezet.

• Benoem vervolgens dat Anouk 3 keer gesprongen heeft, dus dat het totaal door 3 gedeeld moet worden om het gemiddelde te berekenen. Begeleid in het maken van de deelsom, door het totaal van 3,75 in 3 en in 0,75 te splitsen.

EXTRA INSTRUCTIE | PLUS • Maak samen met de leerlingen een deel van opgave 5.

• Ga in op de zin ’Mateo sprong gemiddeld 0,15 m meer dan Anouk.’ Beredeneer met de leerlingen wat dit betekent, namelijk dat het totaal van Mateo 3 x 0,15 = 0,45 meter meer is dan het totaal van Anouk.

• Laat de leerlingen de score van Mateo berekenen met deze informatie en bespreek het antwoord.

REFLECTIE BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • Laat de leerlingen de eerste opgave uitrekenen.

• Bespreek welke strategieën de leerlingen hebben gebruikt om de vraag op te lossen.

• Herhaal wanneer nodig de strategieën rondom het rekenen met procenten, zoals het rekenen met de 1%-regel en het rekenen met breuken (deel van geheel).

• Laat de leerlingen de andere 2 opgaven uitrekenen en bespreek de gebruikte strategieën na.

• Bespreek opgave 6, de signaalopgave, met de leerlingen.

• Inventariseer welke teamindeling de leerlingen hebben bedacht. Bespreek met de leerlingen hoe ze deze vraag hebben aangepakt, wat waren de stappen om tot een kloppende indeling te komen?

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

23

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 25 GR8B6.indd 23

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Blok 6 | Les 12 LESDOEL De leerling oefent rekenen in verschillende contexten.

Automatiseren & memoriseren: • tafels met tientallen.

Verwerken: • rekenen in verschillende contexten.

LET OP: Alle lesdoelen in dit blok zijn eerder in het leerjaar

aangeboden. Bij over de opgaven is daarom geen onderscheid meer tussen verwerken en oefenen&herhalen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen tellen de getallen bij elkaar op en berekenen het gemiddelde bij de contexten.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 24-25

Opgave 3 Basis: De leerlingen schrijven de som bij de context op en rekenen de som cijferend uit.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen vullen de getallen en percentages in bij de stroken en kleuren de stroken bij de aantallen en percentages.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen, leerlingen hoeven geen percentages uit te rekenen.

PLUS

Blz. 24-25

Opgave 5 Basis: De leerlingen berekenen de punten door de punten per kruisje bij elkaar op te tellen.

Plus: De leerlingen plaatsen kruisjes die passen bij de totaalscore.

Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 6 Basis: De leerlingen tellen de aantallen bij elkaar op en berekenen de gemiddelden bij de contexten.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis.

MAAT

Blz. 24-25

24

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 26 GR8B6.indd 24

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling.

Opgave 7 Basis: De leerlingen vullen in welke uitslag ze verwachten op basis van de eerdere uitslagen.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

LES 12 AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Opgave 8 Basis: De leerlingen reflecteren op hun eigen vaardigheid met betrekking tot rekenen in verschillende contexten.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling oefent rekenen in verschillende contexten.

• Herhaal kort het doel van de vorige les.

• Bekijk de som op het bord. Laat de leerlingen op een wisbordje berekenen hoeveel wisselingen er tijdens de sportdag plaatsvinden.

• Bespreek met de leerlingen welke som ze hebben gemaakt om tot het antwoord te komen.

• Laat de leerlingen vervolgens berekenen hoeveel meter elk team loopt.

• Bespreek met de leerlingen welke som ze hebben gemaakt om tot het antwoord te komen.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Laat de leerlingen in 30 seconden zo vaak mogelijk een bepaalde handeling uitvoeren, bijvoorbeeld het aanraken van hoofd, schouders en tenen. De leerlingen tellen hoe vaak ze dit doen.

• Bereken samen met de klas het gemiddelde. Tel eerst alle getallen bij elkaar op. De eerste leerling noemt zijn aantal, de tweede leerling telt zijn aantal daarbij op en zo ga je door tot aan de laatste leerling. Help wanneer nodig.

Reken de deelsom vervolgens samen met de leerlingen uit.

25

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 27 GR8B6.indd 25

16/11/2020 27/07/20 12:57 08:53

BLOK 6 handleiding

ATQ_9789006639582_HL Untitled-1 28 OMSLAG GR8B6.indd All Pages

16/11/2020 08:53