9789006639513_inkijkexemplaar_groep7_blok5_handleiding

BLOK 5 Untitled-1 1

groep 7

handleiding

16/11/2020 27/07/20 10:15 08:52

Untitled-1 2

16/11/2020 08:52

groep 7

handleiding

BLOK 5

© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 3 GR7B5.indd 1

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 1 LESDOEL De leerling leert delen door herhaald aftrekken, in zo min mogelijk stappen.

Instructie: • delen door herhaald aftrekken, in zo min mogelijk stappen.

Vervolg op: • delen met grote happen (met rest).

Didactische aandachtspunten: • Leerlingen die moeite hebben met de tafels kunnen moeite hebben met de tussenstappen van het herhaald aftrekken. Ondersteun hen door de som stap voor stap door te nemen en laat hen

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen rekenen de contextopgave uit door middel van herhaald aftrekken.

Plus: Gelijk aan Basis, met een andere vraagstelling en een extra vraag.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 2-3

Opgave 3 Basis: De leerlingen rekenen de formele deelsommen uit door middel van herhaald aftrekken.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere bewerking.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen rekenen de contextopgaven uit door middel van herhaald aftrekken.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met minder opgaven.

Opgave 5 Basis: De leerlingen verbinden de getallen zodat de getallen een deelsom met het juiste antwoord vormen.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, de leerlingen verbinden alleen de juiste antwoorden met de deelsommen.

PLUS

Blz. 2-3

Opgave 6 Basis: De leerlingen rekenen de formele deelsommen uit door middel van herhaald aftrekken.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 7 | signaalopgave Basis: De leerlingen berekenen hoeveel kilometer een auto met verschillende tankinhouden rijdt.

Plus: Gelijk aan Basis, met een extra opgave.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

MAAT

Blz. 2-3

2

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 4 GR7B5.indd 2

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

eventueel een hulprij met keersommen opschrijven.

Materiaal: • klimkaart Schaalkaart.

LET OP: deze les bevat een signaal­ opgave. Signaalopgaven zitten in elke eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit bete­ kent dat de maatleerlingen een basis­

LES 1 INSTRUCTIE De leerling leert delen door herhaald aftrekken, in zo min mogelijk stappen.

• Bekijk met de leerlingen de context en de vraag op het digibord.

• Vraag de leerlingen naar de som die gemaakt moet worden en vul deze in het schema in.

• Reken stap voor stap met de leerlingen uit.

• Stimuleer hen in het maken van zo groot mogelijk stappen en bespreek het voordeel hiervan; minder reken­ en schrijfwerk.

• Ga zodra het antwoord is gevonden in op de betekenis hiervan: dit is het aantal keer dat de veerboot op en neer moet varen.

• Laat de leerlingen in tweetallen de sommen van het digibord oplossen.

• Bespreek na. Vraag de leerlingen naar de stappen die zij hebben gezet.

• Laat leerlingen die moeite hebben met het uitrekenen van de sommen een hulprij met keersommen maken.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen berekenen het aantal keer dat de veerboot heen en weer moet door middel van delen door herhaald aftrekken.

• Stimuleer de leerlingen zo groot mogelijke stappen te zetten. Deze stappen noteren ze in hun schrift.

• Bespreek na.

• De leerlingen op het Maatniveau werken met andere getallen.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Besteed aandacht aan herhaald aftrekken met behulp van een hulprij.

• Maak samen met de leerlingen opgave 1.

• Laat de leerlingen ter ondersteuning een hulprij met keersommen opschrijven.

• Bespreek de stappen die de leerlingen hebben genomen.

opgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

EXTRA INSTRUCTIE | PLUS • Bekijk samen met de leerlingen de laatste 2 rijtjes van opgave 3.

• Benoem de eerste stap: de rest van het te delen getal afhalen.

• Laat de leerlingen daarna de som omdraaien en uitrekenen: 998 delen door 66.

REFLECTIE • Laat de leerlingen de klimkaart ‘Schaalkaart’ invullen.

• Sluit de activiteit af door enkele tweetallen te vragen wat zij bespraken.

Over de Klimkaart ‘Schaalkaart’: • Doelgroep: groep 4­8.

• Bedoeling van de kaart: leerlingen schalen hun eigen kunnen in en denken op een andere manier na over hun volgende stap.

• Hoe werkt de kaart?: ­ Benoem het lesdoel of een onderwerp waarvoor leerlingen een kaart invullen. Leerlingen vullen zelfstandig de kaart in. Dat duurt 2 minuten. ­ De leerlingen vragen elkaar in tweetallen wat nodig is om 1 punt te stijgen. ­ Sluit de activiteit af door enkele tweetallen te vragen wat zij bespraken.

• Wanneer gebruik je de kaart?: leerlingen vullen zelfstandig of in tweetallen de kaart in na afloop van een les of blok.

STRATEGIEËN Herhaald aftrekken Herhaald aftrekken is de strategie om grote delingen uit te rekenen. De getallen van de berekening staan onder elkaar en je berekent de som door te happen. Happen betekent dat je een zo groot mogelijke herkenbare keersom af kan trekken.

Happen betekent dat leerlingen gebruik maken van voor hen bekende tafelsommen.

Alternatieve strategie: staartdeling.

3

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 5 GR7B5.indd 3

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 2 LESDOEL De leerling leert delen door herhaald aftrekken, in zo min mogelijk stappen.

Automatiseren & memoriseren: • breuken herkennen in breukencirkels.

Herhalen: • rekenen met afmetingen en inhoud; • rekenen met de rekenmachine.

OVER DE OPGAVEN | OEFENEN & HERHALEN Opgave 2 Basis: De leerlingen berekenen de inhoud met de afmetingen en herleiden het antwoord naar de gevraagde maateenheid.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen, zonder herleiden.

BASIS

Blz. 4 - 5

Opgave 3 Basis: De leerlingen schatten het antwoord van de formele keer­ en deelsommen en rekenen daarna precies met de rekenmachine.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen bedenken met behulp van de rekenmachine keer­ en deelsommen bij de gegeven antwoorden.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

OVER DE OPGAVEN | VERWERKING

PLUS

Blz. 4 - 5

Opgave 5 Basis: De leerlingen rekenen de formele deelsommen uit.

Plus: Gelijk aan Basis, met een extra bewerking.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 6 Basis: De leerlingen rekenen de deelsommen in de contextopgaven uit.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met minder sommen en andere getallen.

MAAT

Blz. 4 - 5

Opgave 7 Basis: De leerlingen berekenen de nieuwe hoeveelheden en gewichten voor het recept uit.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

4

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 6 GR7B5.indd 4

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Verwerken: • delen door herhaald aftrekken, in zo min mogelijk stappen.

Materiaal: • rekenmachine, 1 per leerling.

LES 2 AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling leert delen door herhaald aftrekken, in zo min mogelijk stappen.

• Herhaal kort het doel van de les.

• Herhaal de stappen van het delen door herhaald aftrekken aan de hand van de som 582 : 17.

• Stimuleer om de som in zo min mogelijk stappen uit te rekenen.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • • • •

Bespreek opgave 7 met de leerlingen.

Inventariseer enkele oplossingsstrategieën.

1 Bespreek dat het gaat om 6 deel, delen door 6.

Los 1236 : 6 op met delen door herhaald aftrekken met behulp van het schema.

• Bespreek na wat het antwoord aangeeft: 206 gram pasta nodig voor 4 personen.

5

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 7 GR7B5.indd 5

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 3 LESDOEL De leerling oefent rekenen met inhoud en inhoudsmaten.

Instructie: • rekenen met inhoud en inhoudsmaten.

Vervolg op: • rekenen met inhoud metriek stelstel en kubieke maten.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis en Maat: De leerlingen berekenen in een contextopgave hoe verschillende inhoudsmaten zich tot elkaar verhouden.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 3 Basis en Plus: De leerlingen schrijven de som van de referentiematen op en berekenen de totale inhoud.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 6 - 7

Opgave 4 Basis en Plus: De leerlingen gebruiken het juiste aantal referentiematen uit opgave 3 om tot de gevraagde inhoud te komen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 5 Basis en Plus: De leerlingen rangschikken de inhoudsmaten op volgorde van klein naar groot.

Maat: Gelijk aan Basis, met minder getallen en opgaven.

PLUS

Blz. 6 - 7

Opgave 6 Basis: De leerlingen rekenen formele herleidingsopgaven uit.

Plus: De leerlingen voegen de juiste breuken en inhouds­ maten samen om tot de gevraagde hoeveelheid te komen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 7 Basis en Plus: De leerlingen rekenen de vleksommen uit en omcirkelen de juiste hoeveelheid.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 8 | signaalopgave Basis: De leerlingen vergelijken de aanbiedingen en berekenen bij welke supermarkt het bronwater het goedkoopst is.

Plus: Gelijk aan Basis, met een extra bewerking.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen en met ondersteuning van een verhoudingstabel.

MAAT

Blz. 6 - 7

6

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 8 GR7B5.indd 6

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Didactische aandachtspunten: • Ondersteun leerlingen die moeite hebben met de structuur van het metriek stelsel door de stappen inzichtelijk te maken op het digibord.

Materiaal: • klimkaart www-kaart.

LET OP: deze les bevat een signaal­

opgave. Signaalopgaven zitten in elke eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend

LES 3 INSTRUCTIE De leerling oefent rekenen met inhoud en inhoudsmaten.

• Activeer de tool Metriek stelsel.

• Loop de inhoudsmaten met de leerlingen langs en laat hen bij iedere inhoudsmaat een referentiemaat bedenken (bijvoorbeeld een druppel bij een milliliter of een pak melk bij een liter).

• Laat de leerlingen in tweetallen de sommen op het digibord uitrekenen.

• Activeer als ondersteuning de tool Metriek stelsel.

• Bespreek na. Laat de leerlingen verwoorden hoe ze hebben gerekend. Laat de herleidingen zien op het bord.

niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit bete­ kent dat de maatleerlingen een basis­ opgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

REFLECTIE • Laat de leerlingen de Klimkaart ‘www­kaart’ invullen.

Over de Klimkaart ‘www­kaart’: • Doelgroep: groep 4­8.

• Bedoeling van de kaart: de bedoeling is aan te geven wat voor de leerlingen belangrijk is, of wat de essentie vormde van de rekenles.

• Hoe werkt de kaart?: ­ De leerlingen vullen zelf de kaart in. Na 3 minuten vergelijken ze hun antwoord met dat van hun buddy.

Zijn er verschillen? ­ De verschillen worden kort met de hele groep besproken.

• Wanneer gebruik je de kaart?: aan het eind van de les.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen rekenen uit hoe vaak je een glas of fles moet/ kan vullen.

• De leerlingen op het Maatniveau rekenen met andere getallen.

• Bespreek na. Besteed aandacht aan het herleiden van de inhoudsmaten.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Activeer de tool Metriek stelsel.

• Bespreek de eerste som van opgave 2.

• Reken samen 6 x 1,5 liter uit en onderzoek vervolgens hoe vaak een glas van 2 deciliter in 1 liter past. Laat met behulp van het metriek stelsel zien dat 10 deciliter = 1 liter en dat je dus 5 glazen van 2 deciliter kunt vullen met 1 liter bronwater.

• Vraag de leerlingen uit te rekenen hoeveel glazen je met 9 liter kunt vullen.

• Laat de leerlingen in tweetallen de rest van de sommen oplossen en bespreek deze.

7

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 9 GR7B5.indd 7

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 4 LESDOEL De leerling oefent rekenen met inhoud en inhoudsmaten.

Automatiseren & memoriseren: • rekenen met kommagetallen met honderdsten.

Herhalen: • rekenen met procenten en verbanden; • rekenen met omtrek en oppervlakte.

OVER DE OPGAVEN | OEFENEN & HERHALEN Opgave 2 Basis: De leerlingen gebruiken percentages om de aantallen van de verschillende soorten vogels en bomen uit het diagram te berekenen.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 8 - 9

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen de omtrek en oppervlakte van het vestingstadje aan de hand van de plattegrond.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere vragen.

Maat: Gelijk aan Basis, met een andere plattegrond en andere getallen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen berekenen de omtrek en oppervlakte van de getekende plattegronden. Daarnaast tekenen ze plattegronden bij een gegeven omtrek en oppervlakte.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

PLUS

Blz. 8 - 9

MAAT

Blz. 8 - 9

8

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 10 GR7B5.indd 8

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Verwerken: • rekenen met inhoud en inhoudsmaten.

OVER DE OPGAVEN | VERWERKING

LES 4

Opgave 5 Basis: De leerlingen berekenen en vergelijken de hoeveelheden van inhoudsmaten en vullen het juiste vergelijkingsteken in.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES Opgave 6 Basis: De leerlingen vergelijken de referentiematen met elkaar en berekenen de inhoudsmaten.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met vergelijken van referentiematen met formele inhoudsmaten.

Opgave 7 Basis: De leerlingen rekenen met inhoudsmaten in een context.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 8 Basis: De leerlingen berekenen de totale inhoud van een aantal badkamerproducten. Daarnaast beantwoorden ze stellingen met waar of niet waar.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen en minder stellingen.

De leerling oefent rekenen met inhoud en inhoudsmaten.

• Herhaal kort het doel van de les.

• Laat de leerlingen uitrekenen hoeveel ml er nodig is om 120 cl aan te vullen tot 1,8 liter.

• Activeer de tool Metriek Stelsel.

• Wijs op de herleiding van cl naar l en van ml naar l die nodig zijn op de som op te lossen.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Activeer de tool Metriek stelsel.

• Bespreek enkele sommen uit opgave 5, bijvoorbeeld: ­ 20 ml + 20 cl [>] 2 x 44 ml (Basis); ­ 3 x 0,25 l [>] 700 ml (Maat).

• Betrek en begeleid Maat­leerlingen bij de Basisopgaven door de herleidingen duidelijk te benoemen.

• Laat zien dat de sommen op 2 manieren herleid kunnen worden, omdat 2 maateenheden gebruikt worden.

9

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 11 GR7B5.indd 9

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 5 LESDOELEN • De leerling leert delen door herhaald aftrekken, in zo min mogelijk stappen.

• De leerling oefent rekenen met inhoud en inhoudsmaten.

Handig rekenen: • verdubbelen en halveren bij vermenigvuldigingen met kommagetallen.

Nu even anders: • vergelijken en herleiden inhoudsmaten aan de hand van een spel.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 De leerlingen leggen de zijden met gelijke inhoudsmaten tegen elkaar aan, zodat een figuur ontstaat.

OVER DE OPGAVEN | EXTRA OEFENEN Opgave 1 Basis: De leerlingen berekenen de juiste inhoud bij de vleksommen.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 10 - 11 Opgave 2 Basis: De leerlingen bedenken zelf deelsommen bij de contextopgaven.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen en een extra bewerking.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen de hoeveelheid ingrediënten door te delen als herhaald aftrekken.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

PLUS

Blz. 10 - 11

MAAT

Blz. 10 - 11

Opgave 4 Basis: De leerlingen rekenen de deelsommen in de contextopgaven uit.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

10

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 12 GR7B5.indd 10

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Vervolg op: • verdubbelen en halveren bij vermenigvuldigingen; • rekenen met inhoudsmaten.

Afronden weektaken

Materiaal: • printblad Puzzel inhoudsmaten, 1 per leerling.

LES 5 HANDIG REKENEN INSTRUCTIE • Bekijk de som op het digibord.

• Vraag de leerlingen hoe ze van deze som een som zonder kommagetal kunnen maken.

• Laat zien wat er met de som gebeurt als je het kommagetal verdubbelt en het gehele getal halveert.

• Laat de leerlingen in tweetallen de sommen van het digibord oplossen.

• Bespreek na en gebruik hierbij de strategie van verdubbelen en halveren.

NU EVEN ANDERS • Deel de printbladen uit.

• Vertel de leerlingen dat ze de zijden met gelijke inhoudsmaten tegen elkaar aan moeten leggen, zodat er een figuur ontstaan.

• Wanneer het hen lukt een figuur te leggen, plakken ze de stukken in hun leerwerkschrift.

AFRONDEN WEEKTAKEN

STRATEGIEËN Hulpsommen gebruiken: verdubbelen en bijna verdubbelen Bijvoorbeeld: 2 x 7 = 14, dus 4 x 7 = 28, of 7 + 6 lijkt op 7 + 7.

Hulpsommen gebruiken: halveren Bijvoorbeeld: 10 x 6 = 60, dus 5 x 6 = 30.

11

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 13 GR7B5.indd 11

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 6 LESDOEL De leerling leert hoe verhoudingen, procenten en breuken samenhangen.

BASIS

Blz. 12 - 13

Instructie: • verband tussen breuken, verhoudingen en procenten; • omzetten van breuken in procenten en omgekeerd.

PLUS

Blz. 12 - 13

Vervolg op: • rekenen met procenten; • rekenen met procenten in combinatie met verbanden.

MAAT

Blz. 12 - 13

OVER DE OPGAVEN

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 2 Basis: De leerlingen beschrijven welke breuk, welk percentage en welke verhouding bij de breukenstrook horen.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 8 | signaalopgave Basis: De leerlingen tekenen kledingstukken bij verschillende pictogrammen in breuken, verhoudingen en procenten.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: De leerlingen kleuren een cirkeldiagram in aan de hand van breuken en procenten.

Opgave 3 Basis: De leerlingen maken van breuken procenten en omgekeerd.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen koppelen een breuk aan een verhouding met behulp van een verhoudingstabel.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 5 Basis: De leerlingen vergelijken breuken met procenten en plaatsen de juiste vergelijkingstekens.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 6 Basis: De leerlingen zetten een verhouding om in een percentage met behulp van een verhoudingstabel.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, stappen zijn al voorgedrukt in de verhoudingstabel.

Opgave 7 Basis: De leerlingen berekenen een deel van een geheel met procenten.

LES 6 INSTRUCTIE De leerling leert hoe verhoudingen, procenten en breuken samenhangen.

• Vraag de leerlingen deze 2 kersentaarten te verdelen over 8 personen.

• Laat de leerlingen benoemen wat hun aanpak is. Laat ze ook benoemen hoeveel ieder krijgt.

• Vraag de leerlingen of deze breuk ook omgezet kan worden naar een percentage.

• Benoem dat 1 taart 100% is. Vraag de leerlingen naar 1 hoeveel procent 4 deel van de taart is.

• Activeer de tool Verhoudingstabel op het digibord. Vul in ‘taart’ en ‘personen’ • Vraag de leerlingen om deze verhoudingstabel in te vullen op hun wisbordje voor 1 taart per 4 personen.

• Leg uit dat de bovenste rij met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd als de onderste rij; op die manier blijft de verhouding gelijk.

12

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 14 GR7B5.indd 12

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Didactische aandachtspunten: • Leerlingen die moeite hebben met breuken, kunnen baat hebben bij extra beelden en modellen zoals een breukencirkel of een breukenstrook.

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling; • voor Maatinstructie: breukenstroken of geknipte stroken van A4­papier.

LET OP: deze les bevat een signaal­

opgave. Signaalopgaven zitten in elke

eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit bete­ kent dat de maatleerlingen een basis­ opgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

• Vraag de leerlingen hierna om deze verhoudingstabel aan te vullen voor 5 en 25 taarten.

• Vraag de leerlingen om de bijbehorende breuk en het bijbehorende percentage bij de verhoudingen te benoemen.

• Verdeel de klas in 3 groepen, laat de eerste groep leerlingen individueel van het eerste figuur de verhouding, de tweede groep de breuk en de derde groep het percentage uitrekenen.

• Wissel daarna door bij de 2 volgende figuren zodat elke groep uiteindelijk een breuk, een percentage en een verhouding uitrekent.

• Bespreek wat bij elk figuur de strategie is geweest. Activeer waar nodig de tool Verhoudingstabel.

REFLECTIE

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ!

Rekenen met procenten / Omrekenen van breuken naar procenten (vice versa) Het geheel is bij procenten altijd 100, oftewel 100%. Ook wanneer de werkelijkheid anders is (bijvoorbeeld 30), wordt het geheel ook weergegeven als 100%. Een percentage drukt een deel van het geheel uit, oftewel een verhouding.

Percentages zijn een specifieke manier om breuken weer te geven, maar kunnen niet los worden gezien van kommagetallen en breuken. Het een kan niet zonder het ander. Er wordt in de lessen ook aandacht besteed aan de overeenkomst tussen breuken en procenten.

Het rekenen met procenten is in lijn met het gelijknamig maken van breuken. De verhouding wordt namelijk altijd 1 _ of 0,01). gelijkgemaakt aan honderdsten (100 Modellen daarbij zijn: • verhoudingstabel: de verhoudingstabel geeft als het ware breuken weer met aan de bovenkant de tellers en aan de onderkant de noemers (in de verhoudingstabel reken je elke verhouding terug naar 1% of 100%, door zowel boven als onder dezelfde handeling uit te voeren); • getallenlijn; • breukenschema/breuk; • procentenstrook.

• De leerlingen maken de opgave en vergelijken de verhoudingen, breuken en percentages bij het verdelen van een pizza.

• Bespreek na en ga in op de strategieën die de leerlingen hebben gebruikt.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Bespreek de voorbeeldsom van opgave 2.

• Laat de leerlingen in eigen woorden vertellen hoe de breuk, de verhouding en het percentage bij de voorgedrukte som tot stand zijn gekomen.

• Maak samen opgave 2.

EXTRA INSTRUCTIE | PLUS • Bespreek opgave 6.

• Activeer de tool Verhoudingstabel op het digibord.

• De leerlingen zetten de verhouding 6 op de 8 om naar een percentage.

• Laat de leerlingen benoemen welke stappen gemaakt kunnen worden om tot 100 te komen.

• Let op dat de tussenstappen per leerling kunnen verschillen.

• Leg de leerlingen kort, voor zover nog niet bekend, het principe van steen, papier schaar uit. Laat de leerlingen ieder kiezen voor steen (vuist maken), papier (platte hand) of schaar (twee vingers).

• Ga samen na hoeveel leerlingen voor steen, papier en schaar hebben gekozen. Noteer deze aantallen op het bord.

• De leerlingen koppelen in tweetallen de hoeveelheden steen aan een breuk, de scharen aan een verhouding en het papier aan een percentage.

• Bespreek de oplossingen met de leerlingen.

STRATEGIEËN

13

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 15 GR7B5.indd 13

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 7 LESDOEL De leerling leert hoe verhoudingen, procenten en breuken samenhangen.

Automatiseren & memoriseren: • breuken herkennen in breukencirkels.

Herhalen: • rekenen met honderdsten van seconden; • cijferend aftrekken.

OVER DE OPGAVEN | OEFENEN & HERHALEN Opgave 2 Basis: De leerlingen trekken cijferend af vanuit een context.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen het verschil in honderdsten en tellen 1 honderdste bij een gegeven getal op.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

BASIS

Blz. 14 - 15

Opgave 4 Basis: De leerlingen rekenen cijferend formele sommen uit.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

OVER DE OPGAVEN | VERWERKING Opgave 5 Basis: De leerlingen lezen een cirkeldiagram af en benoemen het percentage, de breuk en de verhouding.

Plus: Gelijk aan Basis, met ander cirkeldiagram en getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met ander cirkeldiagram en getallen.

PLUS

Blz. 14 - 15

Opgave 6 Basis: De leerlingen geven een percentage, een breuk en een verhouding die aan elkaar gelijk zijn dezelfde kleur.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere percentages.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere percentages.

Opgave 7 Basis: De leerlingen kruisen aan welk antwoord bij het cirkeldiagram past.

Plus: Gelijk aan Basis, met ander cirkeldiagram.

Maat: Gelijk aan Basis, met ander cirkeldiagram.

MAAT

Blz. 14 - 15

14

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 16 GR7B5.indd 14

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Verwerken: • samenhang tussen verhoudingen, breuken en procenten.

LES 7 AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling leert hoe verhoudingen, procenten en breuken samenhangen.

• Herhaal kort het doel van de les.

• Vraag de leerlingen naar de naam van deze breuk.

• Laat de leerlingen benoemen hoe ze deze breuk omzetten naar een percentage.

• Activeer de tool Verhoudingstabel.

• Laat de leerlingen benoemen hoe ze deze breuk omzetten naar een verhouding. Let hierbij op de correcte uitspraak.

• Laat de leerlingen de verhoudingstabel invullen tot ze bij 40 op de 100 komen.

• Vraag de leerlingen naar het verband tussen de breuk, het percentage en de verhouding.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Bespreek opgave 6.

• Laat de leerlingen benoemen wat hun stappen geweest zijn om deze opgave te maken.

• Ga na hoe de procenten, breuken en verhoudingen aan elkaar zijn gekoppeld.

15

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 17 GR7B5.indd 15

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 8 LESDOEL De leerling oefent rekenen met verhoudingen in contexten.

Instructie: • invullen van een verhoudingstabel; • rekenen met verhoudingen in kilometer per uur.

Vervolg op: • rekenen met verhoudingen in verhoudingstabellen.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen berekenen in een verhoudingstabel hoeveel hartslagen in een minuut worden gemeten.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen de hoeveelheid pasta en hoeveel gram pasta gebruikt wordt voor meerdere personen.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

BASIS

Blz. 16 - 17

Opgave 4 Basis: De leerlingen berekenen hoeveel pompoenen gebruikt moet worden voor 1, 10 en 25 personen en voor hoeveel personen de kok nog soep kan maken.

Plus: Gelijk aan Basis, met extra opdrachten.

Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 5 Basis: De leerlingen berekenen in een verhoudingstabel hoeveel siroop, water en ranja nodig is.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: De leerlingen berekenen hoeveel glazen gebruikt worden.

PLUS

Blz. 16 - 17

Opgave 6 Basis: De leerlingen vullen de verhoudingstabel verder in.

Maat: Gelijk aan Basis.

Plus: Gelijk aan Basis, met extra opdrachten.

Opgave 7 | signaalopgave Basis: De leerlingen berekenen met hulp van een verhoudingstabel bij welke winkel de jam het goedkoopst is.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Opgave 8 Basis: De leerlingen reflecteren op hun eigen vaardigheid met betrekking tot verhoudingen in context.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

MAAT

Blz. 16 - 17

16

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 18 GR7B5.indd 16

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling; • klimkaart Schaalkaart.

LET OP: deze les bevat een signaal­ opgave. Signaalopgaven zitten in elke eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit bete­ kent dat de maatleerlingen een basis­

LES 8 INSTRUCTIE De leerling oefent rekenen met verhoudingen in context.

• Vraag de leerlingen hoeveel kilometer het nog is naar Parijs, vraag hen af te ronden op het tiental.

• Stel dat een auto gemiddeld 80 km/u rijdt.

• Laat de leerlingen uitrekenen hoe lang de autorit naar Parijs duurt.

• Activeer de tool Verhoudingstabel en vul deze samen met de leerlingen in. Reken met tussenstappen toe naar de verhouding 490 kilometer en het antwoord (6 uur en 8 minuten).

• Herhaal deze stappen met de afstand naar Rome, vraag hen wederom af te ronden op het tiental en laat de auto gemiddeld 100 km/u per uur rijden.

• De autorit naar Londen wordt gereden met een elektrische auto. Deze auto kan 400 kilometer rijden op een volle accu. Vraag de leerlingen op hun wisbordje uit te rekenen hoe lang de auto met een gemiddelde snelheid van 100 km/u nog kan rijden nadat ze in Londen zijn aangekomen. Ze mogen de afstand naar Londen afronden op het tiental.

• Bespreek na hoe ze tot het antwoord zijn gekomen.

opgave maken, de basisleerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Bespreek opgave 4.

• Vraag de leerlingen naar de informatie in de verhoudingstabel en naar de regel bij een verhoudingstabel; de getallen blijven in verhouding, dus vermenigvuldigen met hetzelfde getal.

REFLECTIE • Bespreek opgave 7, de signaalopgave.

• Ga bij de leerlingen na welke supermarkt het goedkoopste is en hoe de zij tot dit antwoord zijn gekomen. Bespreek de verschillende strategieën.

• De leerlingen op het Maatniveau werken in deze opgave met andere getallen, maar de supermarkt die het goedkoopste is en de manier van rekenen blijft gelijk.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen berekenen met behulp van de verhoudingstabel hoe lang de auto kan rijden voordat hij weer moet worden opgeladen.

• Bespreek de opdracht na. De leerlingen op het Basis­ en Plusniveau vertellen welke stappen zij in de verhoudingstabel hebben genomen.

• De leerlingen die rekenen op het Maatniveau vullen in deze opgave alleen de tijd in minuten in.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

17

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 19 GR7B5.indd 17

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 9 LESDOEL De leerling oefent rekenen met verhoudingen in contexten.

Automatiseren & memoriseren: • deeltafels tot en met 10 met rest.

Herhalen: • rekenen met ongelijknamige breuken; • delen met grote happen en rest.

OVER DE OPGAVEN | OEFENEN & HERHALEN Opgave 2 Basis: De leerlingen tellen ongelijknamige breuken bij elkaar op.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere breuken.

Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 3 Basis: De leerlingen delen met grote happen met rest in een context.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

BASIS

Blz. 18 - 19

Opgave 4 Basis: De leerlingen delen met grote happen met rest in formele sommen.

Plus en Maat: Gelijk aan Basis.

OVER DE OPGAVEN | VERWERKING Opgave 5 Basis: De leerlingen berekenen wie in verhouding de langste afstand heeft afgelegd.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

PLUS

Blz. 18 - 19

Opgave 6 Basis: De leerlingen berekenen in een verhoudingstabel hoeveel dozen bonbons worden gebruikt.

Plus: Gelijk aan Basis, met extra opdrachten.

Maat: Gelijk aan Basis, tabel is deels voorgedrukt.

Opgave 7 Basis: De leerlingen vullen verhoudingstabellen aan op basis van diverse contexten.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, tabel is deels voorgedrukt.

Opgave 8 Basis: De leerlingen vergroten de figuur aan de hand van de gegeven verhouding.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met een andere verhouding.

MAAT

Blz. 18 - 19

18

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 20 GR7B5.indd 18

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Verwerken: • rekenen met een verhoudingstabel.

Materiaal: • klimkaart Schaalkaart.

LES 9

• Wanneer gebruik je de kaart?: leerlingen vullen zelfstandig of in tweetallen de kaart in na afloop van een les of blok.

AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES De leerling oefent rekenen met verhoudingen in contexten.

• Herhaal kort het doel van de les.

• Activeer de tool Verhoudingstabel op het digibord.

• Vraag de leerlingen welke regels gebruikt worden bij een verhoudingstabel (verdubbelen, halveren, vermenigvuldigen en delen).

• Vraag de leerlingen om een situatie te bedenken waarin gerekend moet worden met een verhoudingstabel.

• Vraag vervolgens welke gegevens in deze situatie in de verhoudingstabel geplaatst moeten worden en reken een aantal verhoudingen uit.

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Laat de leerlingen de klimkaart ‘Schaalkaart’ invullen.

• Sluit de activiteit af door enkele tweetallen te vragen wat zij bespraken.

Over de Klimkaart ‘Schaalkaart’: • Doelgroep: groep 4­8.

• Bedoeling van de kaart: leerlingen schalen hun eigen kunnen in en denken op een andere manier na over hun volgende stap.

• Hoe werkt de kaart?: ­ Benoem het lesdoel of een onderwerp waarvoor leerlingen een kaart invullen. Leerlingen vullen zelfstandig de kaart in. Dat duurt 2 minuten. ­ De leerlingen vragen elkaar in tweetallen wat nodig is om 1 punt te stijgen. ­ Sluit de activiteit af door enkele tweetallen te vragen wat zij bespraken.

19

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 21 GR7B5.indd 19

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 10 LESDOELEN • De leerling leert hoe verhoudingen, procenten en breuken samenhangen.

• De leerling oefent rekenen met verhoudingen in contexten.

Handig rekenen: • rekenen met analogieën en kommagetallen.

Nu even anders: • rekenen met breuken, verhoudingen en procenten in puzzelvorm.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 De leerlingen schrijven de antwoorden van de sommen horizontaal en verticaal op in de puzzel.

OVER DE OPGAVEN | EXTRA OEFENEN Opgave 1 Basis: De leerlingen geven met een breuk, verhouding of percentage aan hoeveel hokjes gekleurd zijn.

Plus: Gelijk aan Basis met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis met andere getallen.

BASIS

Blz. 20 - 21 Opgave 2 Basis: De leerlingen lezen een grafiek af en benoemen een breuk, percentage of verhouding.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis.

Opgave 3 Basis: De leerlingen rekenen met hulp van een verhoudingstabel in context.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, tabel is deels voorgedrukt.

PLUS

Blz. 20 - 21

MAAT

Blz. 20 - 21

20

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 22 GR7B5.indd 20

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Vervolg op: • rekenen met verhoudingen in een verhoudingstabel.

Afronden weektaken

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling.

LES 10 HANDIG REKENEN INSTRUCTIE • Laat de leerlingen de sommen van het digibord uitrekenen op hun wisbordje.

• Vraag verschillende leerlingen hoe ze de sommen hebben aangepakt.

• Geef aan dat een deling met een kommagetal vereenvoudigd kan worden door beide getallen te verdubbelen.

• Laat dit zien op het bord.

• De leerlingen maken opgave 1.

NU EVEN ANDERS • De leerlingen maken sommen met verhoudingen, breuken en procenten. Ze plaatsen de antwoorden horizontaal en verticaal in de puzzel.

AFRONDEN WEEKTAKEN

STRATEGIEËN Kommagetallen Een kommagetal drukt een deel van een geheel uit, of een getal dat kleiner is dan een heel getal. Het gaat dus om een deel van het geheel. Ze worden ook wel decimale getallen genoemd. Het zijn getallen die gevolgd worden door een ‘,’ dan door tienden, honderdsten, duizendsten.

Kommagetallen komen voor in herkenbare contexten uit het domein meten, zoals geld of inhoudsmaten.

Model daarbij is: getallenlijn.

Hulpsommen gebruiken: verdubbelen en bijna verdubbelen Bijvoorbeeld: 2 x 7 = 14, dus 4 x 7 = 28, of 7 + 6 lijkt op 7 + 7.

21

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 23 GR7B5.indd 21

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 11 LESDOEL De leerling leert ongelijknamige breuken vergelijken.

Instructie: • vergelijken van ongelijknamige breuken.

Vervolg op: • optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken.

Didactische aandachtspunten: • Sommige leerlingen zullen geneigd zijn de breuken te vergelijken door

ze gelijknamige te maken. Stimuleer het vergelijken zonder berekenen.

Materiaal: • wisbordje, 1 per leerling.

OVER DE OPGAVEN Opgave 2 Basis: De leerlingen zetten het juiste vergelijkingsteken tussen de breuken.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: De leerlingen kleuren de breukencirkels en vullen vervolgens in welke breuk groter is.

BASIS

Blz. 22 - 23

Opgave 3 Basis: De leerlingen maken de breuken vast aan de getallenlijn en vullen in welke breuk het dichtst bij 1 ligt.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: De leerlingen maken de plus­ en minsommen met breuken door 1 van de breuken aan te passen.

Opgave 4 Basis: De leerlingen plaatsen de breuken van klein naar groot.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, leerlingen kleuren eerst de breukencirkels.

Opgave 5 Basis en Plus: De leerlingen vergelijken 2 breuken en vullen in wie verder is. Vervolgens rekenen ze het verschil tussen uit.

Maat: Gelijk aan Basis, de leerlingen gebruiken getallenlijnen om te vergelijken en rekenen geen verschil uit.

PLUS

Blz. 22 - 23

Opgave 6 | signaalopgave Basis: De leerlingen vullen in wie welk deel krijgt aan de hand van de gegeven beschrijvingen.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen, meerdere antwoorden mogelijk.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

LES 11 INSTRUCTIE

MAAT

Blz. 22 - 23

De leerling leert ongelijknamige breuken vergelijken.

• Vertel de leerlingen dat je een pak crackers wilt verdelen.

Geef aan dat de klas 3_1 deel en jijzelf _21 deel krijgt.

22

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 24 GR7B5.indd 22

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

LET OP: deze les bevat een signaalopgave. Signaalopgaven zitten in elke eerste en derde les. Deze opgave is een opgave van een opvolgend niveau. De opgaven zijn te herkennen aan het vuurtorensymbool. Dit betekent dat de maatleerlingen een basisopgave maken, de basis­ leerlingen en plusleerlingen maken een plusopgave.

• Vraag de leerlingen wie meer crackers krijgt en of er voldoende informatie is om deze vraag te beantwoorden.

Laat leerlingen zelf met redeneringen komen waarom de vraag wel of niet te beantwoorden is.

• Kleur van de eerste strook _21 deel en van de tweede strook _1 deel.

3 • Vraag de leerlingen wat meer is _21 of 3_1 . Benadruk dat als de strook in meer stukken wordt gedeeld, ieder stuk kleiner wordt. Deel je de strook in 3 delen, dan heb je kleinere stukken dan wanneer je de strook in 2 delen verdeelt.

• Laat de leerlingen op hun wisbordje de stroken tekenen en kleuren bij de context.

• Bespreek wie een grotere afstand loopt.

• Laat de leerlingen in tweetallen de vergelijkingstekens tussen de breuken plaatsen. Ze mogen stroken tekenen.

• Bespreek welke strategie de leerlingen hebben gebruikt om het antwoord te vinden. Inventariseer of de leerlingen stroken hebben gebruikt, de breuken gelijknamig hebben gemaakt, of op een andere manier hebben geredeneerd.

BEGELEIDE INOEFENING | OPGAVE 1 NU JIJ! • De leerlingen bepalen wie verder is.

• Stimuleer de leerlingen om de antwoorden te bepalen zonder te rekenen, maar met redeneren, bijvoorbeeld door het tekenen van stroken of het vergelijken van de tellers en noemers.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

EXTRA INSTRUCTIE | MAAT • Besteed aandacht aan het gelijknamig maken van breuken met behulp van breukenstroken.

• Herhaal de betekenis van breuken aan de hand van de breuken _21 en _31 , wat is de teller en wat is de noemer en wat betekent dat?

• Kleur de stroken in met de leerlingen en laat de leerlingen aangeven bij welke strook er meer gekleurd is. Vergelijk de stroken nu met een context, bijvoorbeeld met een afstand die 2 mensen lopen of het verdelen van eten.

EXTRA INSTRUCTIE | PLUS • Maak met de leerlingen de tweede en derde som van opgave 2. Leg uit dat je breuken met dezelfde teller kunt vergelijken, door de noemers met elkaar te vergelijken. Hoe groter de noemer, hoe kleiner de delen waarin het geheel is verdeeld.

87 87 _ Laat de leerlingen nu _ 151 en 152 met elkaar vergelijken.

• Leg uit dat 5_2 en 4_7 lastiger uit het hoofd met elkaar te vergelijken zijn. Bespreek met de leerlingen waarom dat is, omdat de tellers niet gelijk zijn. Laat de leerlingen _52 4 verdubbelen naar _ 10 en de breuken vervolgens met elkaar vergelijken.

• Bespreek ook de strategie om de breuken te vergelijken met _21 . Want 2_5 e is iets kleiner dan _21 en 4_7 is iets groter dan _21 .

REFLECTIE • Laat 3 leerlingen naar voren komen en een breuk op hun wisbordje schrijven.

• Laat de leerlingen de waarde van hun breuk bepalen. Op basis van deze waarde gaan ze van klein naar groot staan.

De leerlingen mogen met elkaar overleggen of hulp vragen aan de rest van de klas.

• Herhaal met 3 andere leerlingen.

STRATEGIEËN Achtergronden bij breuken Een breuk drukt een deel van een geheel uit, oftewel een verhouding: het verdelen of opdelen van een hoeveelheid in stukken, een deelsom.

Teller en noemer: bij een breuk is het bovenste getal de teller en het onderste getal de noemer. Bij een breuk als _21 is de ‘1’ dus de teller en de ‘2’ de noemer. De noemer slaat op een geheel, de teller op het gedeelte van dit geheel.

Modellen daarbij zijn: • lijnmodel; • de breukenstrook representeert 1, en is te vouwen of in te kleuren: je kunt ook een lege strook gebruiken waar leerlingen zelf de breuken op aftekenen (de breukenstrook is een voorbereidende stap op het gebruik van de verhoudingstabel); • rechthoekmodel; • breukencirkel of cirkeldiagram; • breukenmuurtje; gebruikt om gelijkwaardige breuken te visualiseren.

Gelijknamig maken van breuken Gelijknamig maken van breuken betekent dat de noemers van breuken gelijk worden gemaakt. Dit doe je door zowel de teller als de noemer met een getal te vermenigvuldigen.

Modellen daarbij zijn: • verhoudingstabel, hokjesschema, cirkeldiagram en breukenstrook.

23

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 25 GR7B5.indd 23

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Blok 5 | Les 12 LESDOEL De leerling leert ongelijknamige breuken vergelijken.

Automatiseren & memoriseren: • tafels tot en met 10.

Herhalen: • rekenen met procenten; • rekenen met schaal.

OVER DE OPGAVEN | OEFENEN & HERHALEN Opgave 2 Basis: De leerlingen rekenen met percentages en geld in context.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, leerlingen berekenen aantallen met procentenstroken.

BASIS

Blz. 24 - 25

Opgave 3 Basis: De leerlingen berekenen percentages van het geheel in formele sommen.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, leerlingen rekenen het deel van het geheel uit.

Opgave 4 Basis: De leerlingen meten de afstand van gegeven routes en berekenen afstand in het echt met schaal.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen en extra tussenstap.

PLUS

Blz. 24 - 25

MAAT

Blz. 24 - 25

24

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 26 GR7B5.indd 24

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

Verwerken: • vergelijken van ongelijknamige breuken.

Materiaal • klimkaart Uitlegkaart.

OVER DE OPGAVEN | VERWERKING

LES 12

Opgave 5 Basis: De leerlingen zetten het juiste vergelijkingsteken tussen de breuken.

Plus: Gelijk aan Basis, met andere getallen.

Maat: De leerlingen kleuren de breukencirkels en vullen vervolgens in welke breuk groter is.

AUTOMATISEREN & MEMORISEREN De leerlingen maken deze digitaal of op een kopieerblad.

OEFENEN & HERHALEN Zie 'Over de opgaven'.

TERUGBLIK INSTRUCTIE VORIGE LES Opgave 6 Basis: De leerlingen vergelijken de breuken en vullen in of ze meer of minder groene ballen pakken en of hun score daarmee groter of kleiner is dan 0.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: De leerlingen verbinden de breuken aan de getallenlijnen.

Opgave 7 Basis: De leerlingen vergelijken de breuken in context en vullen in wie verder is.

Plus: Gelijk aan Basis, leerlingen rekenen ook het verschil uit.

Maat: Gelijk aan Basis, leerlingen gebruiken getallenlijnen om te vergelijken.

Opgave 8 Basis: De leerlingen vullen in wie welk deel krijgt aan de hand van de gegeven context.

Plus: Gelijk aan Basis.

Maat: Gelijk aan Basis, met andere getallen en leerlingen gebruiken getallenlijnen.

De leerling leert ongelijknamige breuken vergelijken.

• Herhaal kort het doel van de les.

• Laat de leerlingen vergelijkingstekens tussen de breuken plaatsen.

• Bespreek met de leerlingen welke strategie ze gebruikt hebben. Verschilt de strategie per setje breuken of gebruiken ze altijd dezelfde strategie?

Bekijk het lesdoel uit de vorige les.

VERWERKING Zie 'Over de opgaven'. Bekijk de digitale opgaven via de cockpit.

REFLECTIE • Laat de leerlingen de Klimkaart ‘Uitlegkaart’ invullen.

Over de Klimkaart ‘Uitlegkaart’: • Doelgroep: groep 5­8.

• Bedoeling van de kaart: de kaart evalueert met gesloten vragen of leerlingen denken in hoeverre zij de stof beheersen.

• Hoe werkt de kaart?: ­ Geef aan over welke les de leerlingen de kaart invullen.

De leerlingen hebben 2 minuten om de kaart in te vullen. ­ Neem de kaarten in of bespreek enkele kaarten steekproefsgewijs in de groep. ­ Welke leerlingen kan je op basis van de informatie uit de kaarten inzetten om elkaar te ondersteunen?

• Wanneer gebruik je de kaart?: leerlingen vullen zelfstandig of in tweetallen de kaart in na afloop van een les.

25

ATQ_9789006639513_HL Untitled-1 27 GR7B5.indd 25

16/11/2020 27/07/20 10:12 08:52

BLOK 5 handleiding

ATQ_ 9789006639513_HL Untitled-1 28 OMSLAG GR7B5.indd All Pages

16/11/2020 08:52