Optische apparaten

Figuur 26 Het oog

ONTDEKKEN

Om voorwerpen goed te kunnen zien, moeten de beelden op je netvlies scherp zijn. Veel mensen kunnen gewoon alles goed zien, maar anderen gebruiken daarvoor een bril of contactlenzen. Ook veel apparaten gebruiken lenzen of spiegels om scherpe beelden te maken. Voorbeelden zijn: een loep, een verrekijker en een fotocamera. Sommige apparaten maken een verkleind beeld, andere juist een vergroot beeld.

PARAGRAAFVRAAG

Experiment 5: Pupil meten

Experiment 6: Onderzoek aan jouw oog

hoornvlies

iris

oogspier zenuwvezel netvlies

ooglens gele vlek

glasachtig lichaam blinde vlek

oogzenuw

P

Q

α β β

β β α B' A' Q'

P'

Figuur 28 De gezichtshoek wordt groter door het voorwerp dichter bij het oog te zetten. BEGRIJPEN

Het menselijk oog

Om te kunnen zien moet er licht in je oog vallen. Het licht wordt door het hoornvlies, de ooglens en het glasachtig lichaam gebroken, zodat er een scherp beeld op het netvlies ontstaat. Dat beeld is verkleind en omgekeerd. De beeldafstand tussen ooglens en netvlies heeft een vaste waarde van ongeveer 25 mm, maar de voorwerpsafstand is natuurlijk niet constant. Doordat de beeldafstand vastligt moet je voortdurend scherpstellen om een scherpe afbeelding te krijgen op het netvlies. Dat scherpstellen gebeurt door de lens zwakker of sterker te maken. De totale sterkte van de combinatie van het hoornvlies, de lens en het glasachtig lichaam is te veranderen van ongeveer 60 tot 70 dpt. De ooglens is een beetje elastisch en ‘hangt’ in het oog aan vlezelige ophangbanden die de lens een klein beetje plat trekken zolang de oogspier ontspannen is. Door de oogspier, die rondom de ooglens ligt, aan te spannen wordt de iets veerkrachtige ooglens een beetje boller en dus sterker. Zo stel je scherp op voorwerpen die dichtbij zijn. Dit proces heet accommoderen. Het scherpstellen gaat vrijwel automatisch, je merkt er weinig van. Alleen als je naar iets kijkt dat heel dichtbij is, merk je dat je je oogspieren flink moet aanspannen. De ooglens heeft dan de maximale sterkte. Als je oogspier ontspannen is, zie je voorwerpen scherp die ver weg zijn, dat wil zeggen meer dan ongeveer 2 m. Het brandpunt van de lens ligt dan op het netvlies en de ooglens is ongeaccommodeerd. De ooglens heeft dan de minimale sterkte. De pupil regelt de hoeveelheid licht die op het netvlies valt. De diameter van de pupil kan van ongeveer 2 tot 8 mm variëren. Hoe meer licht er op het oog valt, des te kleiner wordt de diameter van de pupil. Deze automatische aanpassing van de pupildiameter aan de hoeveelheid licht voorkomt overbelichting van het netvlies.

Om duidelijk te kunnen zien, dat wil zeggen met zo veel mogelijk details, wil je een groot beeld op het netvlies, waardoor veel cellen op het netvlies geprikkeld worden. De grootte van het beeld op het netvlies wordt aangegeven met de gezichtshoek. Zie figuur 28. Hoe groter de gezichtshoek des te duidelijker zijn de details van het beeld.

B De ooglens vormt een verkleind en omgekeerd beeld op het netvlies. B Accommoderen is het boller maken van de ooglens door het aanspannen van de oogspier. B De pupil regelt hoeveel licht op het netvlies valt. B Hoe groter de gezichtshoek, des te meer details je ziet.

Fotocamera

In een fotocamera wordt van een voorwerp een beeld op de beeldchip gemaakt. De beeldafstand b is hierbij veel kleiner dan de voorwerpsafstand v, dus het beeld op de chip is veel kleiner dan het voorwerp. Om scherp te kunnen stellen moet de afstand tussen de lens en de beeldchip aangepast kunnen worden (zie figuur 30). Bij het scherpstellen op een ver verwijderd voorwerp is de voorwerpsafstand v groot. De lichtstralen uit één voorwerpspunt vallen dan vrijwel evenwijdig op de lens, zodat het beeld in het brandvlak wordt gevormd. De beeldafstand b is dan vrijwel gelijk aan de brandpuntsafstand f.

diafragma sluiter

lens beeldchip

Figuur 30 Werking van een fototoestel

Met een enkele lens kan een fotocamera alleen scherpstellen. Het scherpe beeld kan niet groter of kleiner worden gemaakt. Daarvoor is een zoomlens nodig. Een zoomlens is in feite een stelsel van lenzen die onderling verschoven kunnen worden. Daardoor kan een zoomlens variëren van zwak (telelens) tot sterk (groothoeklens). Van voorwerpen die op verschillende afstanden van de lens staan, kan er maar één scherp afgebeeld worden. De andere voorwerpen geven onscherpe beelden op de chip. Maar binnen een bepaald gebied van de voorwerpsafstanden, het scherptedieptegebied, ziet het oog het beeld voldoende scherp. De grootte van dat scherptedieptegebied hangt af van het diafragma dat wordt gebruikt. Het diafragma in een camera is, net als een pupil in het oog, een opening die groter en kleiner gemaakt kan worden om de hoeveelheid licht te regelen.

De foto in figuur 31 is met een groot diafragma gemaakt. Alleen de witte pion is scherp afgebeeld. Het scherptegebied is dus klein. Bij een kleiner diafragma is het scherptegebied groter, dan kunnen alle schaakstukken scherp afgebeeld zijn.

Bij een digitale camera wordt het beeld vastgelegd op een beeldchip met daarop een groot aantal lichtgevoelige cellen. Omdat die elektronische cellen niet gevoelig zijn voor kleuren wordt er gebruikgemaakt van filters in de drie basiskleuren. Als het beeld wordt weergegeven op een beeldscherm, zet de computer in de camera de vastgelegde digitale codes om in beeldpunten of pixels met de juiste intensiteit en kleur. Als het schermbeeld zeer sterk wordt uitvergroot, kun je de afzonderlijke pixels zien.

Figuur 29 Fotocamera’s

Figuur 31 Een foto met een klein scherptedieptegebied

Figuur 32 Digitale foto

Figuur 33 Bij sterke uitvergroting van de digitale foto in figuur 32 worden de pixels zichtbaar waaruit het beeld is opgebouwd.

Figuur 34 Vuurtorenlens PLATTE LENZEN

Grote en sterke lenzen van glas zijn dik en zwaar. Ze zijn ook moeilijk te maken. In een vuurtoren worden grote sterke lenzen gebruikt om het licht van de lamp te bundelen. Daar wordt dan een fresnellens voor gebruikt, ook wel vuurtorenlens genaamd. Het oppervlak van zo’n lens is niet helemaal glad, maar nogal getrapt.

Figuur 35 Vuurtorenlenzen en creditcardloep

Dat kan doordat de breking van het licht alleen aan het bolle oppervlak plaatsvindt. Dat deel van de lens is voldoende. De rest van het glas kan weggelaten worden. Zo’n vuurtorenlens is dus veel lichter dan een massieve lens. Fresnellenzen worden bijvoorbeeld ook gebruikt bij achterlichten van auto’s en om een platte ‘creditcardloep’ te maken.

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a Door te accommoderen regelt de ooglens hoeveel licht op het netvlies valt. b De ooglens heeft de maximale sterkte, als je kijkt naar iets dat heel dichtbij je oog is. c Bij een fotocamera worden alle voorwerpen tegelijk scherp afgebeeld. d Met je oogleden regel je de hoeveelheid licht die in je oog komt. e Als je naar iets kijkt dat dichtbij is, span je automatisch je oogspieren aan. Je ooglens wordt dan boller. f Je kunt niet tegelijk iets dichtbij en iets veraf scherp zien.

De lens van de camera in een smartphone maakt een scherp beeld op een chip. a Leg uit of die lens een grote of kleine brandpuntsafstand heeft. b Leg uit of het beeld verkleind of vergroot is. c Leg uit dat de chip vrijwel in het brandvlak van de lens ligt. d Schat uit de afmetingen van jouw smartphone hoe groot de sterkte van de lens is.

Een fotocamera moet, net als het oog, scherp gesteld worden om een scherp beeld te krijgen. a Welke grootheid wordt bij het oog veranderd om een scherp beeld te krijgen? b Welke grootheid wordt bij een camera veranderd om een scherp beeld te krijgen? c Leg uit of er bij het oog ook sprake is van scherptediepte.

Met de camera in een smartphone maak je een foto van een persoon die 1,85 m lang is. Als je op 2,5 m van deze persoon gaat staan, past het beeld net op het scherm van de camera. De lens heeft een sterkte van 125 dpt. a Bereken de brandpuntsafstand van de lens. b Leg uit dat de beeldafstand vrijwel even groot is als de brandpuntsafstand. c Bereken de lineaire vergroting. d Bereken de lengte van de beeldchip in de smarphone.

Bij een vuurtoren wordt het licht van de lamp gebundeld door een fresnellens. De lichtbundel die uit de lens komt, is een beetje divergent. a Beschrijf wat het verschil is tussen een gewone lens en een fresnellens. b Maak een schets van de lamp van de vuurtoren, de lens en de lichtbundel die uit de lamp komt en door de lens gaat. c Staat de lamp precies in het brandpunt van de lens, iets dichterbij de lens of iets verder van de lens vandaan? Leg uit.

BEHEERSEN

Kleur en zwart/wit zien

Ons netvlies bestaat uit twee soorten cellen, die licht omzetten in elektrische signalen. De kegeltjes kunnen kleuren zien (rood, groen en blauw) en de staafjes alleen licht en donker (grijstinten). De kegeltjes bevinden zich grotendeels in de gele vlek in het midden van het netvlies, de rest van het netvlies bestaat uit staafjes. Met de gele vlek zie je het centrale gedeelte van het gezichtsveld, dat is het gebied waar je je blik op richt. Je ziet kleur dus vooral in het midden van je blikveld. In de rest van je blikveld is de kleurwaarneming zwak, maar je hersens kleuren het een beetje bij.

De elektrische signalen van de staafjes en de kegeltjes gaan via de oogzenuw naar de hersenen, waar uiteindelijk het beeld wordt beleefd. De kegeltjes hebben voor het ‘zien’ meer energie nodig dan de staafjes. In de schemering zie je dan ook geen kleuren. Waar de oogzenuw het oog verlaat is de blinde vlek, een plaats waar geen lichtgevoelige cellen zitten.

B Kegeltjes zijn voor kleuren zien en zitten alleen in de gele gele vlek, het centrale deel van het netvlies. B Staafjes zijn voor zwart/wit zien en liggen in de rest van het netvlies. B In het schemerdonker kijk je met de staafjes, want de kegeltjes zijn dan niet gevoelig genoeg.

Figuur 36 Staafjes en kegeltjes in het netvlies

Figuur 37 Een oudziende heeft moeite om dichtbij scherp te zien.

bijziendheid correctie van bijziendheid

Figuur 38 Een bijziend oog is te lang, of de lens is te sterk.

verziendheid correctie van verziendheid

Figuur 39 Bij een verziend oog is het oog te kort, of de lens is te zwak. Normaal ziend en oudziend

Een normaal ziend oog kan door accommoderen alles scherp zien tussen heel ver weg en dichtbij. Dichtbij is dan gemiddeld ongeveer 30 cm voor het oog. Het dichtstbijzijnde punt dat je scherp kunt zien heet het nabijheidspunt. Het oog is dan maximaal geaccommodeerd. Bij jonge mensen ligt het nabijheidspunt heel dichtbij, doordat de oogspier om de ooglens de lens nog makkelijk boller kan maken. Op 15-jarige leeftijd kun je tot ongeveer 10 cm dichtbij scherp zien, maar het puntje van zijn/haar neus kan vrijwel niemand scherp zien. Als je ouder wordt, neemt de elasticiteit van de ooglens af. De lens kan niet meer zo bol worden en het nabijheidspunt komt dus verder weg te liggen. Dit heet oudziend. Om dan een boek te kunnen lezen, moet je het verder van je af houden om het scherp te zien. Maar daardoor worden de letters wel kleiner. Een leesbril, met positieve lenzen, kan het nabijheidspunt dichterbij halen. In de verte kijken is voor een oudziende zonder bril geen probleem. Maar met een leesbril op ziet hij alles op enige afstand wazig.

B Het nabijheidspunt is het punt het dichtst bij het oog waar je een voorwerp nog scherp kunt waarnemen. B Een oudziende heeft een minder elastische ooglens en daardoor ligt het nabijheidspunt verder weg. B Met een leesbril kan een oudziende voorwerpen die dichtbij zijn toch scherp zien. Een leesbril heeft positieve lenzen.

Bijziend

Iemand die bijziend is, kan dichtbij wel scherp zien maar niet op grotere afstand (verder dan een paar meter). Zelfs bij een ontspannen ooglens komen de lichtstralen dan al voor het netvlies samen. Het aanspannen van de oogspier (accommoderen) heeft dan geen zin, het beeld wordt er alleen maar onscherper door. Het verste punt dat een bijziende nog scherp kan zien, is het vertepunt. Bij een bijziend persoon is de ooglens te sterk of de oogbol te lang. Om bijziendheid te corrigeren is een bril nodig met een negatieve lens. Het vertepunt verschuift dan naar ver weg. Veel jonge mensen zijn een beetje bijziend. Het nabijheidspunt van het bijziende oog ligt dichterbij dan normaal. Dat is wel prettig, als je kleine lettertjes wilt lezen. Zet een bijziende een ‘negatieve’ bril op, dan verschuift het nabijheidspunt weer naar een eindje verder weg.

B Een bijziend persoon heeft een te sterke ooglens. B Het vertepunt is het verst weg gelegen punt waar het oog iets scherp kan waarnemen. B Om bijziendheid te compenseren wordt een negatieve lens gebruikt.

Verziend

Iemand die verziend is, kan wel in de verte scherp zien, maar niet ongeaccomodeerd. Dichtbij scherp zien lukt een verziend persoon niet zonder bril. Als het voorwerp dichtbij staat, komen de lichtstralen zelfs bij maximaal accommoderen achter het netvlies bij elkaar. Verder laten opbollen van de ooglens is niet mogelijk. De ooglens is te zwak of de oogbol te kort. Een bril met positieve lenzen kan verziendheid verhelpen. Daardoor komt het nabijheidspunt ook dichterbij.

Iemand die verziend is moet, om veraf scherp te kunnen zien, de oogspier om de ooglens een beetje aanspannen. Dat gaat prima, maar als je voor alle afstanden altijd meer of minder moet accommoderen, krijg je hoofdpijn door het voortdurend aanspannen van de oogspier. Dat gebeurt bijvoorbeeld als een verziende lang naar de televisie of naar het schoolbord kijkt.

B Een verziende heeft een relatief te zwakke ooglens. B Verziendheid is te compenseren met een positieve lens.

ASTIGMATISME

Bij oogcontrole door een opticien moet je achtereenvolgens door een serie lenzen kijken, ver weg en dichtbij. Ook verdraait de opticien een paar lenzen in de houder. Als de ooglens horizontaal een andere kromming heeft dan verticaal, dus enigszins cilindrisch is, worden horizontale lijnen op een andere plaats afgebeeld dan verticale lijnen. Dit heet astigmatisme. Het kan gecorrigeerd worden door met een ooglaser de ooglens een beetje bij te ‘snijden’. Of door een contactlens of een lens in een bril een beetje cilindrisch te slijpen.

Loep

Een loep is een sterke positieve lens, die je vlakbij het voorwerp houdt. Je kijkt door de lens naar het rechtopstaande en vergrote beeld. Het is een virtueel beeld dat niet op een scherm te ‘vangen’ is, doordat het voorwerp binnen de brandpuntsafstand staat. De lichtstralen worden door de lens wel convergerend gebroken, maar de lichtbundel uit een voorwerpspunt blijft na de lens divergent. Voor het oog lijkt het alsof die lichtstralen uit een verder weg gelegen punt komen. Als je de lichtstralen doortrekt (gestippeld in figuur 41), lijken ze te komen uit een beeldpunt dat verder achter de lens ligt dan het voorwerp.

Met een loep kijk je dus naar een beeld dat niet op een scherm zichtbaar gemaakt kan worden, het is een virtueel beeld. Een beeld dat wel op een scherm zichtbaar gemaakt kan worden, heet een reëel beeld. Het voordeel van een loep is dat je het voorwerp dichtbij je oog kunt houden, waardoor de gezichtshoek groter is. De loep zorgt ervoor dat de lichtbundels die uit de loep komen minder divergent zijn dan de lichtbundels uit het voorwerp zelf. Je ziet een scherp en vergroot virtueel beeld.

Figuur 40 Zoeken naar de juiste lenzen

Figuur 41 Een loep maakt een vergroot en virtueel beeld.

Experiment 7: Een verrekijker bouwen Verrekijker

Een verrekijker gebruik je om voorwerpen in de verte duidelijker te kunnen zien. Het is eigenlijk een omgekeerde microscoop. Een verrekijker bevat ook twee lenzen. De eerste lens, het objectief, is zwak en maakt een verkleind beeld dat zich in de kijker bevindt, tussen beide lenzen. Het is een beeld dat wel op een scherm zichtbaar gemaakt kan worden, een reëel beeld. Dat beeld bekijk je door een soort loep, het oculair van de kijker. Vroeger waren verrekijkers lange rechte buizen met de lenzen in de uiteinden. Omdat zo’n lang apparaat niet handig is in het gebruik, vouwt men de lichtstralen op met behulp van prisma’s. Het heet dan een prisma-verrekijker. Het voordeel daarvan is ook dat het beeld weer rechtop staat. Op een verrekijker staan altijd twee getallen, bijvoorbeeld 10 × 50. Het eerste getal (10) geeft de vergroting aan en het tweede getal (50) de diameter van het objectief in mm. Hoe groter de diameter is, hoe meer licht in de kijker kan komen.

oculair

objectief

Figuur 42 De weg die het licht aflegt wordt opgevouwen door twee prisma’s in een prismaverrekijker.

De paragraafvraag is: Hoe worden lenzen gebruikt in apparaten en optische instrumenten? Wat is het antwoord op deze vraag?

Het is een donkere maar heldere nacht. a Leg uit waardoor je geen kleuren kunt waarnemen. b Leg uit dat je naast een zwakke ster moet kijken om hem te kunnen zien.

Schets hoe het beeld in het menselijk oog ontstaat, als de ooglens niet geaccommodeerd is. Doe hetzelfde voor een maximaal geaccommodeerd oog.

Een oudere vrouw is een beetje bijziend. a Heeft zij zonder bril moeite met dichtbij of veraf kijken? b Kan zij dat oplossen door haar oogspieren aan te spannen? c Heeft zij een leesbril nodig om de krant te lezen? d Zijn haar ooglenzen te sterk of te zwak?

Iemand heeft een multifocale bril. De sterkte van deze multifocale bril loopt van negatief naar positief. a Welke oogafwijking(en) heeft deze persoon? b Leg uit dat het positieve gedeelte van deze bril onderin zit.

T Voor een bolle lens bevindt zich een lichtpunt L, zoals in figuur 43 is aangegeven. Teken in de figuur op het tekenblad de lichtbundel die door de lens op het oog invalt. Teken daartoe eerst het (virtuele) beeld met behulp van constructiestralen.

F L

O

F

Met een loep kijk je naar een voorwerp vlak erachter. De voorwerpsafstand is dan kleiner dan de brandpuntsafstand. a Lopen de lichtstralen van een bundel na de loep evenwijdig, convergent of divergent? Leg uit. b Met een loep kijk je door de lens naar een virtueel beeld. Leg uit wat daarmee bedoeld wordt.

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a Een loep werkt alleen als vergrootglas wanneer de voorwerpsafstand kleiner is dan de brandpuntsafstand. b Bij een loep kijk je naar een virtueel, vergroot en omgekeerd beeld. c Iemand die een sterke negatieve bril draagt, kan zonder bril kleine lettertjes lezen.

In figuur 44 zie je twee speelgoedinstrumenten, een loep en een microscoop. a Hoe kun je zien welk instrument een microscoop is? De speelgoedloep heeft twee lenzen die op elkaar gelegd kunnen worden. De twee lenzen samen fungeren dan als een sterkere lens. In die situatie kun je je oog heel dichtbij de lens houden. Het voorwerp bevindt zich dan in het brandpunt van de gecombineerde lens. b Is een lichtbundel die dan uit de lens komt evenwijdig, divergent of convergent? c Leg uit dat je je oog bij gebruik van de gecombineerde lens dichterbij de lens kunt houden dan bij gebruik van één lens. d Wanneer zie je het grootste beeld, met één lens of met twee lenzen? Leg uit.

Figuur 44 Een loep en een microscoop

Iemand houdt een loep 3,5 cm voor het oog, op een afstand van 2,5 cm van een voorwerp. Het voorwerp is 1,5 cm groot. Het virtuele beeld is 5 × vergroot. a Bereken de grootte van het beeld en de beeldafstand. b Teken de situatie op ware grootte. c Geef in de tekening aan hoe twee constructiestralen door de lens gebroken worden. d Bepaal uit de tekening de brandpuntsafstand van de lens. e Leg uit dat het nabijheidspunt van deze persoon niet verder dan 16 cm van het oog mag liggen. f Wat moet iemand van wie nabijheidspunt verder weg ligt veranderen om toch een scherp beeld te zien door de loep?

Het beeld is bij een loep niet alleen vergroot, het staat ook verder weg. Iemand kijkt met een loep naar een voorwerp op 2,5 cm afstand van de lens. Het virtuele beeld ligt op 25 m van de lens. a Bereken de lineaire vergroting. b Leg uit waarom voor de persoon die door de loep kijkt het beeld helemaal niet 1000 × zo groot lijkt. c Iemand beweert: ‘Het belangrijkste voordeel van een loep is dat je het voorwerp heel dichtbij je oog kunt houden.’ Klopt die bewering?

Het hoornvlies van het oog bevat geen bloedvaten. Dat maakt het mogelijk oogafwijkingen te verhelpen door het hoornvlies aan te passen, zodat een bril overbodig is. a Door aan de rand van het hoornvlies kleine sneetjes te maken, wordt het hoornvlies boller. Leg uit bij welke oogafwijking een dergelijke operatie wordt gedaan: bij verziendheid of bijziendheid. b Het midden van het hoornvlies kan met een laser minder bol worden gemaakt.

Bij welke oogafwijking wordt dit gedaan: bij verziendheid of bijziendheid? c Leg uit waardoor oudziendheid niet met zulke ingrepen te verhelpen is.

Van iemands oog is de afstand ooglens-netvlies 2,00 cm. De ooglens heeft in niet-geaccommodeerde toestand een sterkte van 54,0 dpt. a Kan het oog van deze persoon een ver weg gelegen voorwerp scherp op het netvlies afbeelden? b Hoe sterk zou de ooglens moeten zijn om ver weg gelegen voorwerpen scherp op het netvlies te krijgen? c Moet deze persoon contactlenzen met een positieve of een negatieve sterkte hebben, om ver weg gelegen voorwerpen weer scherp op het netvlies te krijgen?