Wprowadzenie do algorytmów

WPROWADZENIE DO ALGORYTMÓW Tadeusz Graczyk dla 1i

NA POCZĄTKU JEST PROBLEM… 

Komputer umożliwia rozwiązywanie problemów, wykonując programy komputerowe.



ALGORYTM uporządkowany i uściślony sposób rozwiązywania problemu, zawierający szczegółowy opis wykonywanych czynności.

OD PROBLEMU DO PROGRAMU

wyb贸r

zapis

WIĘC… 

Wybór algorytmu lub jego sformułowanie powinny być zawsze podporządkowane problemowi, który ma być rozwiązany.

PROGRAM KOMPUTEROWY jest realizacją wybranego wcześniej algorytmu lub wielu algorytmów.  Inna definicja logicznie uporządkowany ciąg instrukcji języka programowania realizujący algorytm. 

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY PROGRAMEM A ALGORYTMEM

wykonuje

realizuje

DANE I WYNIKI – OKREŚLENIE SPECYFIKACJI PROBLEMU (ZADANIA) 

SPECYFIKACJA ZADANIA szczegółowy opis zadania, w którym wymienia się dane wejściowe i wyniki oraz warunki, jakie muszą spełniać, określa się więc związek między danymi a wynikami.

PRZYKŁAD 1 

Oblicz wartość bezwzględną dowolnej liczby rzeczywistej.

Dane: dowolna liczba rzeczywista a.  Wynik: wartość bezwzględna liczby a równa w. 

PRZYKŁAD 2 

Uporządkuj rosnąco (od A do Z) zbiór nazwisk i imion uczniów klas pierwszych swojej szkoły.

Dane: nieuporządkowany zbiór nazwisk i imion uczniów klas pierwszych.  Wynik: uporządkowany zbiór nazwisk i imion uczniów klas pierwszych. 

PRZYKŁAD 3 

Sprawdź, czy dany wyraz (ciąg znaków składających się z liter) jest palindromem.

Dane: dowolny wyraz.  Wynik: określenie „tak”, jeżeli wyraz jest palindromem, „nie” – w przeciwnym przypadku. 

JAK PREZENTUJEMY ALGORYTMY ?

Opis słowny  Lista kroków  Drzewo algorytmu  Schemat blokowy  Zapis w postaci programu 

OPIS SŁOWNY ALGORYTMU Po wczytaniu danych wejściowych a i b porównaj wprowadzone liczby. Jeżeli a<b, to min=a. Wyprowadź wynik. Jeżeli a>=b, to sprawdź, czy b<a. Jeśli tak, to min=b. Wyprowadź wynik. W przeciwnym wypadku min=a=b. Wyprowadź wynik.

LISTA KROKÓW 

Lista kroków to przedstawienie algorytmu w kolejnych punktach (krokach). Każdy punkt takiej listy zawiera opis wykonywanej czynności.

LISTA KROKÓW Dane: Dowolne liczby całkowite a i b.  Wyniki: Wartość minimalna: min. 

 



 

Krok 1: Wprowadź dwie liczby całkowite a i b.

Krok 2: Jeżeli a<b, to podstaw min=a, wyprowadź wynik min=a.

Przejdź do kroku 5. W przeciwnym wypadku przejdź do kroku 3.

Krok 3: Sprawdź czy b<a. Jeśli tak, to podstaw min=b, wyprowadź wynik min=b. Przejdź do kroku 5. W przeciwnym wypadku przejdź do kroku 4.

Krok 4: Wyprowadź wynik min=a=b. Przejdź do kroku 5.

Krok 5: Zakończ algorytm.

DRZEWO ALGORYTMU

SCHEMAT BLOKOWY

KILKA PRZYKŁADÓW

PRZYKŁAD 

Przedstaw w postaci listy kroków algorytm obliczania średniej arytmetycznej trzech dowolnych liczb rzeczywistych.

Dane: dowolne liczby rzeczywiste: a, b, c  Wynik: wartość średniej arytmetycznej liczb a, b, c równa Sr. 

LISTA KROKÓW 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Zacznij algorytm.

Wprowadź wartości trzech liczb: a, b, c.

Oblicz wartość wyrażenia : S:=a+b+c.

Oblicz wartość wyrażenia: Sr:= s/3.

Wyprowadź wynik: Sr. Zakończ algorytm.

JESZCZE JEDEN PRZYKŁAD 

Przedstaw w postaci listy kroków algorytm obliczania wartości bezwzględnej dowolnej liczby rzeczywistej.

Dane: dowolna liczba rzeczywista: a.  Wynik: wartość bezwzględna liczby a równa w. 

LISTA KROKÓW 1.

2.

3.

4.

5.

Zacznij algorytm.

Wprowadź wartość liczby a.

Jeśli a>=0, to w:=a. W przeciwnym wypadku w:=-a.

Wyprowadź wynik: w.

Zakończ algorytm.

ZADANIA DLA WAS 

Przedstaw specyfikację zadania oraz zapisz w postaci listy kroków algorytm obliczania pola trapezu.



Przedstaw specyfikację zadania oraz zapisz w postaci listy kroków algorytm obliczania pola i obwodu prostokąta.

PODSUMUJMY Komputery wykonują programy komputerowe, a programy realizują algorytmy.  Algorytm to dokładny przepis podający sposób rozwiązania określonego zadania w skończonej liczbie kroków.  Algorytm zapisany w języku programowania jest programem.  Algorytm może być prezentowany w postaci: opisu słownego, listy kroków, drzewa, schematu blokowego i programu. 

ZADANIA AL-01 







Napisz specyfikację zadania i przedstaw w postaci listy kroków algorytm obliczania średniej geometrycznej trzech dowolnych liczb rzeczywistych.

Napisz specyfikację zadania i przedstaw w postaci listy kroków algorytm znajdowania p% liczby a.

Napisz specyfikację zadania i przedstaw w postaci listy kroków rozwiązanie zadania: jaki procent liczby a stanowi liczba b?

Napisz specyfikację zadania i przedstaw w postaci listy kroków algorytm obliczania drogi przebytej w czasie t przez pojazd, poruszający się ze średnią prędkością V.