國中數學 【比例式】
一〃選擇題（每題 5 分，共 40 分） （ D ）1. 下列各選項中，何者的比值最大？
（
A
(A) 1 天：48 小時
(B) 4a：5a（a≠0）
(C) 3：4
(D) 900 公克：1 公斤
）2. 若 a 與 b 是不互質的兩整數，要化簡 a：b 為 最簡整數比必須（a÷m）：（b÷m），則 m＝？ (A)（a , b） (B)〔a , b〕 （a , b） 〔a , b〕 (C) (D) （a , b） 〔a , b〕
（
C
）3. 若 x：y＝2：7，且 3x＋y＝26，則 （x＋2）：（y＋2）＝？
（
C
(A) 2：7
(B) 4：9
(C) 3：8
(D) 5：6
）4. 若（a＋b）：（a－b）＝5：2，則 (A) 9
（
C
(B) 7
(C) 5
2a － 3b ＝？ a － 2b
(D) 10
）5. 某班男生人數的 4 倍和女生人數的 3 倍一樣多 ，若全班人數共有 28 人， 則下列敘述哪一個正確？ (A)男生人數：女生人數＝4：3 (B)男生人數為 16 人 (C)女生人數是男生人數的 (D)女生是全班人數的
3 倍 7
4 倍 3
（
C
）6. 下列各選項中，何者 x 的值等於 18？ (A) 6：x＝5：3 (C)
（
（
C
B
(B) 8：9＝14：x
2x 3 ： ＝1：8 3 2
(D)
3x 4 ： ＝2：3 2 3
）7. 下列何者的比值最大？ (A) 3：4
(B) 0.3：0.5
(C) 3：2
(D) 0.4：0.5
）8. 若 a：b＝3：5，則下列何者錯誤？ (A)
b b a a ： ＝3：5 (B) ＝ 5 3 2 2
(C) 5a＝3b (D) a：3＝b：5 二〃填充題（每格 3 分，共 30 分） 3 1. 若（x＋7）：（4x－2）的比值是 ，則 x＝ 11 7 2. 已知（2x＋3）：（3x－8）＝3：4，則 x＝
36
。 。
3. 若 7x：4y＝49：20，且 4x＋3y＝86，則（x＋6）：（y＋5） ＝
。
4：3
4. 若（2x－y）：（x－y＋2）＝5：3，則 x、y 皆為正整數的解有 3
組。
5. 甲、乙兩人每月收入的比為 1：2，支出的比為 4：5，若甲 每月負債 10000 元，乙每月負債 500 元，則甲每月支出 26000
元。
6. 若 x、y 為正整數或 0，且 x＞y，（x－y＋1）：（2x－y）＝3：4 ，則 x＝
2
，y＝
0
。
7. 設 4x：5y＝12：25，且 x＋y＝56，則（x＋3）：（y－1）的 12 比值為 。 17 8. 某會議中，女生先離開 15 人，則剩下男、女生人數比為 5：3：然後男生再離開 20 人，女生回來 4 人，此時的男、女 生人數比為 5：4，則會議最初男生有 女生有
75
100
人，
人。
三〃計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 若 x、y 皆不等於 0，且 5x－y＝7x＋4y，則 （x2＋y2）：（x2－y2）＝？（以最簡整數比回答） 2. 王老師訂製 4 雙黑襪子及一些藍襪子，黑襪子每雙價格的 2 倍等於藍襪子每雙價格的 3 倍。當訂製單填好後，才發 現兩種顏色的襪子數量寫反了，因而支出增加 30％，則原 先訂製藍襪子多少雙？ 3. 某國中現有男、女生共 550 人，現在男、女生人數比為 4：7 ，若男、女生按 3：2 的比例增加（即男生增加 3 人，則女生 增加 2 人） ，當男、女生人數比例為 2：3 時，全校共多少人？