比例式

國中數學 【比例式】

一〃選擇題（每題 5 分，共 40 分） （ D ）1. 下列各選項中，何者的比值最大？

（

A

(A) 1 天：48 小時

(B) 4a：5a（a≠0）

(C) 3：4

(D) 900 公克：1 公斤

）2. 若 a 與 b 是不互質的兩整數，要化簡 a：b 為 最簡整數比必須（a÷m）：（b÷m），則 m＝？ (A)（a , b） (B)〔a , b〕 （a , b） 〔a , b〕 (C) (D) （a , b） 〔a , b〕

（

C

）3. 若 x：y＝2：7，且 3x＋y＝26，則 （x＋2）：（y＋2）＝？

（

C

(A) 2：7

(B) 4：9

(C) 3：8

(D) 5：6

）4. 若（a＋b）：（a－b）＝5：2，則 (A) 9

（

C

(B) 7

(C) 5

2a － 3b ＝？ a － 2b

(D) 10

）5. 某班男生人數的 4 倍和女生人數的 3 倍一樣多 ，若全班人數共有 28 人， 則下列敘述哪一個正確？ (A)男生人數：女生人數＝4：3 (B)男生人數為 16 人 (C)女生人數是男生人數的 (D)女生是全班人數的

3 倍 7

4 倍 3

（

C

）6. 下列各選項中，何者 x 的值等於 18？ (A) 6：x＝5：3 (C)

（

（

C

B

(B) 8：9＝14：x

2x 3 ： ＝1：8 3 2

(D)

3x 4 ： ＝2：3 2 3

）7. 下列何者的比值最大？ (A) 3：4

(B) 0.3：0.5

(C) 3：2

(D) 0.4：0.5

）8. 若 a：b＝3：5，則下列何者錯誤？ (A)

b b a a ： ＝3：5 (B) ＝ 5 3 2 2

(C) 5a＝3b (D) a：3＝b：5 二〃填充題（每格 3 分，共 30 分） 3 1. 若（x＋7）：（4x－2）的比值是 ，則 x＝ 11 7 2. 已知（2x＋3）：（3x－8）＝3：4，則 x＝

36

。 。

3. 若 7x：4y＝49：20，且 4x＋3y＝86，則（x＋6）：（y＋5） ＝

。

4：3

4. 若（2x－y）：（x－y＋2）＝5：3，則 x、y 皆為正整數的解有 3

組。

5. 甲、乙兩人每月收入的比為 1：2，支出的比為 4：5，若甲 每月負債 10000 元，乙每月負債 500 元，則甲每月支出 26000

元。

6. 若 x、y 為正整數或 0，且 x＞y，（x－y＋1）：（2x－y）＝3：4 ，則 x＝

2

，y＝

0

。

7. 設 4x：5y＝12：25，且 x＋y＝56，則（x＋3）：（y－1）的 12 比值為 。 17 8. 某會議中，女生先離開 15 人，則剩下男、女生人數比為 5：3：然後男生再離開 20 人，女生回來 4 人，此時的男、女 生人數比為 5：4，則會議最初男生有 女生有

75

100

人，

人。

三〃計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 若 x、y 皆不等於 0，且 5x－y＝7x＋4y，則 （x2＋y2）：（x2－y2）＝？（以最簡整數比回答） 2. 王老師訂製 4 雙黑襪子及一些藍襪子，黑襪子每雙價格的 2 倍等於藍襪子每雙價格的 3 倍。當訂製單填好後，才發 現兩種顏色的襪子數量寫反了，因而支出增加 30％，則原 先訂製藍襪子多少雙？ 3. 某國中現有男、女生共 550 人，現在男、女生人數比為 4：7 ，若男、女生按 3：2 的比例增加（即男生增加 3 人，則女生 增加 2 人） ，當男、女生人數比例為 2：3 時，全校共多少人？