Geometria – az egyenes
Egyenes
p egyenes
Az egyenes mindkét irányban meghosszabbítható végtelen vonal.
Az egyenes hosszát nem tudjuk megmérni.
Az ábécé írott vagy nyomtatott kisbetűivel jelöljük. p
A szakasz az egyenesnek az a része, amit két pont határol. A hossza megmérhető. Az egyenes két pontja meghatároz egy szakaszt.
. Nevezd meg az alábbi egyeneseket az m, z, v betűk segítségével!
. Szerkessz egy r egyenest, és jelölj ki egy rajta kívül fekvő D pontot!
. Vegyél fel egy K pontot, majd szerkessz három olyan egyenest, amelyek áthaladnak a K ponton!
. Szerkessz egy m egyenest! Jelölj ki az m egyenesen egy CD = 4 cm hosszúságú szakaszt!
. Szerkeszd meg az m, n, o egyeneseket úgy, hogy legyen egy közös pontjuk!
4
Geometria – a félegyenes
Félegyenes
AB félegyenes
A félegyenes egy olyan egyenes vonal, amelynek van egy kezdőpontja, ahonnan a végtelenbe tart. A hossza nem mérhető meg. Az AB félegyenes kezdőpontja az A pont, és a B pont irányában a végtelenbe tart.
A félegyenes abban különbözik az egyenestől, hogy van egy végpontja és csak egy irányban végtelen hosszúságú.
A szakasz az egyenestől és a félegyenestől is különbözik.
. Szerkessz egy CD félegyenest!
Jelölj ki a CD félegyenesen egy EF = 3 cm hosszúságú szakaszt!
A B A B A B
BA félegyenes
Mi a különbség a szakasz és a félegyenes között?
A szakasznak vannak végpontjai, és megmérhető a hossza.
. Az ábrán egy AB félegyenes látható. Vegyél fel az AB félegyenesen egy D pontot!
A képen látható BA félegyenes kezdőpontja a B pont. Az A pont a BA félegyenes egy belső pontja.
. Szerkessz egy tetszőleges l egyenest! Vegyél fel rajta egy E, egy F és egy C pontot! Nevezd meg az összes így kapott félegyenest!
5
. Szerkessz egy p egyenest úgy, hogy áthaladjon a K és az L ponton!
. Szerkessz egy a és egy b egyenest úgy, hogy ne legyen egy közös pontjuk sem! × K × L
. Szerkessz egy e és egy f egyenest úgy, hogy legyen egy közös pontjuk!
. Karikázd be a helyes lehetőséget!
Az A pont a DC félegyenesen igen – nem fekszik.
Az S pont a KL szakaszon igen – nem fekszik.
Az OP szakasz hossza 4 cm. igen – nem
Az A, C, D pontok a p egyenesen igen – nem fekszenek.
6
A
D KL OP A D p × C
C S
Ismétlés: összeadás és kivonás
. Írj három számot úgy, hogy a következők
30-cal nagyobbak legyenek, 20-szal kisebbek legyenek!
. Számold meg, és írd a keretbe a képen látható pénzösszegeket!
–?
. Pótold a hiányzó számokat!
. Melyik számra gondolok? A számjegyeinek összege 10. Kisebb, mint 20, és 9 egyese van. Ha 7-tel kisebbítem, 12-t kapok.
7
_______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________
90 40 + 100 60 + 60 40 ––80 50 ––20 50 + 80 70
. Ábel alacsonyabb Robinál. Robi alacsonyabb, mint Tibi. Írd le a gyerekek nevét magasságuk sorrendjében!
Magassági sorrend:
. A gyerekek 50 méteres futásban versenyeztek. Lea gyorsabb volt Ádámnál. Tamás lassabb volt, mint Hugó. Ki lett az első, a második és a harmadik?
Felelet: , ,
. Mindegyik számot írd le háromféleképpen összeadandók összegeként!
. A 60, 30, 10 és 20 számok közül válaszd ki azt a kettőt, amelyek
összege a legnagyobb, különbsége a legnagyobb, összege a legkisebb, különbsége a legkisebb!
. Egészítsd ki a különbségháromszögeket!
8
Minta: ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ 80 11 100 13 +
40 10 16 9 12 8 13 4 50 20 100 90
______________
R Á T
. Számítsd ki, és ellenőrizd az összeadás és a kivonás eredményét!
50 – 30 = Ellenőrzés:
40 + 50 = Ellenőrzés:
8 + 7 = Ellenőrzés:
15 – 9 = Ellenőrzés:
. Melyik az a legnagyobb szám, amelyre még igaz az egyenlőtlenség?
30 + < 60 + 40 > 80
+ > 90 70 – > 20 – 50 < 40
. Számítsd ki az egymás alatti feladatpárokat! Mit figyelhetsz meg?
3 + 5 = 9 – 4 = 10 – 6 = 6 + 3 =
30 + 50 = 90 – 40 = 100 – 60 = 60 + 30 =
. Egészítsd ki az egymás alatti feladatpárokat! Mit figyelhetsz meg?
7 += 10
70 += 100
– 9 = 1
– 90 = 10
. A képeken sporteszközök láthatók.
Rendezd az árukat növekvő sorrendbe!
– 3 = 3
– 30 = 30
+ 5 = 7
+ 50 = 70
9
90
80 –
60
<
30 € 45 € 4 € 11 € 27 €
. Nézd meg figyelmesen a grafikon sorait, oszlopait, adatait!
Írd be a grafikon adatait a táblázatba!
Szám
hajókvonatokbuszokrepülőgépek autókmotorkerékpárok
Közlekedési eszközök
Szá 10 0
Kö esz
Közlekedési eszközök hajókvonatokbuszok repülőgépek autók motorkerékpárok
Szám , A grafikon áttekinthetőbb a táblázatnál.
A számok könnyebben összehasonlíthatók a táblázatban.
. Válaszolj a kérdésekre az 1. feladat adatai alapján!
Mennyivel több a buszok száma a repülőgépekénél?
Mennyivel kisebb a vonatok száma, mint a motorkerékpároké?
Mennyi a hajók és az autók száma összesen?
Mennyi a buszok, a repülőgépek és a hajók száma összesen?
Írd le a közlekedési eszközöket számuk szerinti növekvő sorrendben!
10
– adatok megállapítása
Grafikon
100 90 80 70 60 50 40 30 20
Kétjegyű és egyjegyű számok összeadása a 100-as számkörben
tízesátlépés nélkül
24 + 3 = 20 + 4 + 3 = 20 + 7 = 27
. Számítsd ki! Használd a számegyenest!
45 + 4 =
+ 6 =
+ 4 =
. Számítsd ki! Szemléltesd a számítást!
7 9
Összeadjuk az egyeseket, a tízeseket leírjuk.
. Számítsd ki! Segítenek az ujjaid. „Számolj / adj hozzá” egyesével! Minta: 44 + 4 =
+ 3 =
. Számítsd ki, és figyeld meg az egymás alatti feladatpárokat!
Mit figyelhetsz meg?
11
62
36
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
2 + 6 = 7 + 3 = 4 + 5 = 2 + 3 = 32 + 6 = 77 + 3 = 54 + 5 = 62 + 3 =
55
93 + 5 = 71
4
82 + 3 = 45 46 47 48 48
64
+ 2 =
+
=
Minta: 73 + 6 = ___________________________ + 88 + 1 = + 97 + 3 = ___________________________ + /// ////// //////// ///////
. Számítsd ki! Előbb add össze az egymás alatti egyeseket, majd a tízeseket!
Minta:
. Egészítsd ki!
4163748291594 + 2 + 5
. Kettőnél több számot is összeadhatsz. Írd le az összegeket!
. Laci egy állatokról szóló könyvet olvasott. Szombaton 23 oldalt vasárnap pedig 7 oldalt sikerült elolvasnia belőle. Hány oldalt olvasott el a hétvégén összesen?
Vázlat:
Számítás:
Felelet: A hétvégén oldalt olvasott el összesen.
. Add össze, és írj le legalább egy megoldást!
12
T E 1 52 +8 60 T E 73 +7 T E 41 +9 T E 64 +6 T E 95 +5
________________
________________
T E 21 2 +4 T E 62 1 1 3 +2 T E 73 1 2 1 +1 T E 90 3 1 +2 T E 86 3 1 +0
32
84
92
73
56
2 < 44 + 3 >
+ 4 <
+ 1 >
+ 8 =
+ 6 >
+
Kétjegyű és egyjegyű számok kivonása a 100-as számkörben
tízesátlépés nélkül
25 – 3 = 20 + 5 – 3 = 20 + 2 = 22
. Számítsd ki! Szemléltesd a számítást!
Minta: 66 – 4 =
79 – 5 = 94 – 2 =
. Számítsd ki! Használd a számegyenest!
58 – 7 =
46 – 2 =
67 – 5 =
Kivonjuk az egyeseket, és leírjuk a tízeseket.
. Számítsd ki! Segítenek az ujjaid. „Vond ki” egyesével!
Minta: 57 – 3 = 74 – 1 =
68 – 5 = 46 – 2 =
89 – 4 = 55 – 4 =
. Számítsd ki az egymás alatti feladatpárokat! Mit figyelhetsz meg?
13
////// 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 30 41 42 43 44 45 46 47 48 49 40 51 52 53 54 55 50 61 62 63 64 65 66 67 68 69 60 71 72 73 74 75
10 – 8 = 8 – 2 = 6 – 5 = 9 – 2 = 70 – 8 = 68 – 2 = 36 – 5 = 99 – 2 = 6 2 – 7 56 55 54 54
. Számítsd ki a különbséget! Előbb az egymás alatti egyeseket vond ki, majd a tízeseket!
. Egészítsd ki a táblázatot!
. Fogalmazz meg egy kérdést, és számítsd ki a feladatot! A fán 27 cinege üldögélt. Kis idő után elrepült 6.
Kérdés:
Vázlat:
Felelet:
. Pótold a hiányzó számokat!
Számítás: __________________________
. Vond ki, és írj le legalább egy megoldást!
14
T E 89 –6 T E 77 –5 T E 45 –4 T E 67 –2 T E 96 –3
______________________
67458978119630 –
–
–
2
4
5
– 5 = 34 76 – = 71 – 4 = 55 – 2 = 67 48 – = 43 – 7 = 32 – 1 = 82 33 – = 32 – 3 = 96
94
48
7
55 – 1 = 59 – 6
63 – 2 < 87 – 3 > 0
– 4 <
–
>
>
Kétjegyű számok összeadása a 100-as számkörben tízesátlépés nélkül
25 + 24 = 20 + 20 + 5 + 4 = 40 + 5 + 4 = 40 + 9 = 49
. Számítsd ki, és szemléltesd a számítást!
Minta: 24 + 31 = 53 + 42 = 76 + 13 =
Előbb összeadjuk a tízeseket, majd az egyeseket.
. Melyik szám 24-gyel nagyobb az 53-nál?
Melyik szám 36-tal nagyobb a 33-nál?
Melyik szám 22-vel nagyobb a 76-nál?
Melyik szám 43-mal nagyobb a 41-nél?
. Számolj fokozatosan!
. Írd le az összeget! Előbb add össze az egymás alatti egyeseket majd a tízeseket!
+ 33 + 24
+ 24
21 + 22 + 33 + 24 = 15 + 11 + 22 + 31 =
+ 22 + 31
15
T E 76 +24 T E 61 +29 T E 83 +17 T E 42 +38 T E 35 +55 += //// + /
5 5
+ 31
