Pavol Černek
PRACOVNÝ ZOŠIT
2. časť
Slovenské pedagogické nakladateľstvo
Autor © RNDr. Pavol Černek, CSc.
Lektorovali: Mgr. Andrea Bendeová, Mgr. Vlasta Lejtrichová, PaedDr. Janka Rýglová
Illustrations © Mgr. art. Dávid Dzurňák
Grafický dizajn a obálka © SPN – Mladé letá, s. r. o.
Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky pod č. 2019/5979:7-A1001 ako Matematika pre 3. ročník základnej školy, 2. časť – pracovný zošit.
Schvaľovacia doložka nadobúda účinnosť 1. septembra 2019 a má platnosť do 31. augusta 2022.
Deviate vydanie, 2019
Všetky práva vyhradené.
Toto dielo ani žiadnu jeho časť nemožno reprodukovať bez súhlasu majiteľa práv.
Zodpovedná redaktorka RNDr. Jana Belasová
Výtvarná redaktorka Mgr. Ľubica Suchalová Technická redaktorka Ivana Bronišová
Vyšlo vo vydavateľstve Slovenské pedagogické nakladateľstvo – Mladé letá, s. r. o., Sasinkova 5, 811 08 Bratislava
Tlačové podklady vyhotovilo grafické štúdio SPN – Mladé letá
Vytlačila Slovenská Grafia, a. s., Bratislava
ISBN 978-80-10-03481-9
2 Obsah
Obsah Rozdeľovanie a delenie ................................................................................................... 3 Štvorciferné čísla a počítanie po 1 ............................................................................... 31 Počítanie po 10, po 100 aj po 1 000 ............................................................................ 43 Násobenie a delenie .................................................................................................... 54 Obchodné úlohy .......................................................................................................... 71 Geometria ................................................................................................................... 73
Rozdeľovanie a delenie
1. Rozdeľ hrušky rôznymi spôsobmi na dve časti.
Prikresli k obrázku, na ktorom sú hrušky rozdelené na rovnaké časti, červené srdiečko .
2. Rozdeľ cukríky rôznymi spôsobmi medzi Jana a Vieru.
Každý z nich musí dostať aspoň jeden cukrík.
Prikresli k obrázku, na ktorom sú cukríky rozdelené spravodlivo, zelené srdiečko .
3. Rozdeľ gaštany rôznymi spôsobmi na dve časti. V každej časti môže byť najviac 7 gaštanov.
4. Pripomeň si násobenie. Vyplň šípkové príklady.
Prikresli k obrázku, na ktorom sú gaštany rozdelené na rovnaké časti, modré srdiečko .
Rozdeľovanie a delenie 3
. 6 . 17 . 34 2 . 9 . 14 . 25 3 . 7 . 12 . 21 4 . 8 . 11 . 20 5
1. a) Rovnaké geometrické útvary vyfarbi rovnakou farbou. b) Rozdeľ útvary na dve časti. V obidvoch častiach musí byť to isté množstvo rovnakých útvarov.
2. Ema rozdeľuje cukríky na dve rovnaké časti tak, že ich dáva rôznofarebne do skupiniek s rovnakým počtom. Dokonči rozdeľovanie ako Ema.
1. kôpka2. kôpka stupným odoberaním.
3. Adam rozdeľuje kocky na dve rovnaké časti. Rozdeľuje ich postupným odoberaním.
Vyskúšaj si to ako Adam najprv so 14 kockami. Potom aj s iným počtom kociek. Po každom rozdeľovaní doplň tabuľku.
očtom kococieek. k ovanní tabuľk u. .
Počet kociek 1411161325
dá sa / nedá sa
4. Vráť sa k 4. úlohe na strane 4. Ako by to bolo s jablkami, keby boli iné prepravky? Vyplň tabuľku.
Množstvo kg v prepravke 91061113
Počet prepraviek 58954
Počet
kilogramov
Rozdeľovanie a delenie 5
Ema
1. Zisti, na ktorých obrázkoch sú fazuľky rozdelené na 2 rovnaké časti.
Ak je to možné, oprav to.
Ku každému obrázku pridaj správnu značku. je to dobre opravil som to nedá sa opraviť
Ak sa dá hromada rozdeliť na 2 rovnaké časti, tak dostanem 2 polovice hromady.
2. Ak sa dá, rozdeľ kôpky fazuliek na polovice.
3. Milan má zo všetkého len polovicu toho, čo má Elena. Nakresli Milanove polovice. Elena máMilan má
Výpočet: ___________________________________
Odpoveď: ___________________________________
Ako to bolo inokedy? Počet rožkov 5871011
Cena ov.
4. Miško má rád rožky, ktoré stoja 12 centov. Minule kúpil 6 rožkov. Koľko centov zaplatil Miško za rožky?
6 Rozdeľovanie a delenie
1. Adam rozdeľuje kôpky kamienkov na tri rovnaké časti tak, že ich rôznofarebne škrtá. Dokonči rozdeľovanie ako Adam.
1. kôpka
2. kôpka
2. Zisti, na ktorých obrázkoch sú cukríky rozdelené na tri rovnaké časti. Ak je to možné, oprav to.
Ku každému obrázku pridaj správnu značku. je to dobre opravil som to nedá sa opraviť
3. a) Geometrické útvary rovnakého typu vyfarbi narovnako. b) Rozdeľuj útvary podľa pokynov učiteľa.
4. Milan má zo všetkého len polovicu toho, čo má Elena. Nakresli, čo má Elena.
Elena máMilan má
8 Rozdeľovanie a delenie
dá sa / nedá sa
1. Rozdeľ hromadu kociek postupným odoberaním na tri rovnaké časti. Po každom rozdeľovaní doplň tabuľku.
ociek odoberaním ti. vaní
Počet kociek 1512111624
Ak sa dá hromada rozdeliť na 3 rovnaké časti, tak dostanem 3 tretiny hromady.
3. Vľavo nakresli tretinu z toho, čo je vpravo.
2. Ak sa dá, rozdeľ kôpky fazuliek na tretiny.
4. Miško prejde peši 90 metrov za minútu. Koľko metrov prejde Miško za 6 minút?
Výpočet: _______________________________
Ako to bolo inokedy?
Prejdené metre . ?
Odpoveď: _______________________________ _______________________________
Čas v minútach 587910
Rozdeľovanie a delenie 9
1. Rozdeľ, ak sa dá, hromádky kamienkov na štyri rovnaké časti.
Teraz k obrázkom, ktoré nešli rozdeliť na rovnaké časti prikresli čo najmenej kamienkov a rozdeľ ich na štyri rovnaké časti.
2. Ema rozdeľuje cukríky na štyri rovnaké časti tak, že ich rôznofarebne vyznačila do skupiniek s rovnakým počtom. Dokonči rozdeľovanie ako Ema.
1. kôpka2. kôpka
3. Rozdeľ predmety zelenou čiarou na dve rovnaké časti.
Potom rozdeľ každú časť na dve rovnaké časti červenou čiarou.
Nakoniec rozdeľ predmety na štyri rovnaké časti modrou čiarou. a) b) c)
DetiLuciaVieraAnnaMilanAndrej
Koľko metrov prejde za minútu 607080100110
Čas v minútach 36543
4. Aj ďalšie deti sa prechádzajú ako Miško v 4. úlohe na strane 9. Niektoré idú pomalšie, iné rýchlejšie. Vyplň tabuľku.
Prejdené metre 9.
10 Rozdeľovanie a delenie
1. Rozdeľ hromadu kociek postupným odoberaním na štyri rovnaké časti. Po každom rozdeľovaní doplň tabuľku.
Počet kociek
dá sa / nedá sa
Ak sa dá hromada rozdeliť na 4 rovnaké časti, tak dostanem 4 štvrtiny hromady.
2. Ak sa dá, rozdeľ kôpky fazuliek na štvrtiny.
3. Dole nakresli štvrtinu z toho, čo je hore.
4. Kamilova mama zavárala. Kamil má odniesť zaváraniny do pivnice. Naraz vždy zoberie 8 zaváranín.
Koľko ich odnesie celkove, ak ide do pivnice 7-krát?
Výpočet: _______________________________________________
Odpoveď: _______________________________________________
Ako to bude inokedy?
Počet odnášaní 5861012
Počet zaváranín
Rozdeľovanie a delenie 11
812111624
12 11 16 24
1. Rozdeľ hromadu kociek na rovnaké časti. Raz budeš rozdeľovať 30 kociek, druhýkrát 28 kociek. Po každom rozdeľovaní doplň tabuľku.
30 kociek na 2 časti 3 časti 4 časti 5 častí 6 častí 7 častí 10 častí dá sa / nedá sa
28 kociek na 2 časti 3 časti4 časti 5 častí 6 častí 7 častí 10 častí dá sa / nedá sa
2. Vyfarbi vždy toľko, koľko je napísané. štvrtinu šestinu pätinu sedminu
3. Z každej misy zmizlo ovocie. Všade zostala tretina ovocia. Dokresli ovocie, ktoré zmizlo.
Naraz odnesie 7910612
Počet odnášaní 589104
Počet zaváranín n.
4. Ako by Kamil dopadol, keby naraz odniesol iný počet zaváranín. Vyplň tabuľku. Pozri 4. úlohu na s. 11.
12 Rozdeľovanie a delenie
1. Rozdeľ plotmi každú záhradu na menšie záhrady tak, aby v jednotlivých častiach bol daný počet stromov.
po p
2. Vyfarbuj rôznymi farbami tak, aby rovnako vyfarbených kvetiniek bol predpísaný počet. 2 3 6
Použil som ____ farieb. Použil som ____ farieb. Použil som ____ farieb.
3. Rozdeľuj do skupín po tri, štyri, sedem a osem hráškov.
3
8 Vyšlo skupín. Vyšlo skupín. Vyšlo skupín. Vyšlo skupín.
4. Umiestni čo najviac kamienkov do 3 radov. V radoch má byť rovnaký počet kamienkov.
3. V každom rade sú kamene. V každom rade sú kamene. V každom rade je kameňov. Zostali kamene. Zostal kameň. Zostalo kameňov.
Rozdeľovanie a delenie 13
2
4
5
stromy
stromy
stromov
po
po
po
po
4
7
Ro
1. 2.
1. Hrušky, ktoré sa dajú rozdeliť do dvojíc, sú zelené. Zvyšné sú žlté. Vyfarbi ich. né
2. Priprav si 30 kociek.
Vyber si z nich 14 kociek.
Zisti, či sa dajú bez zvyšku
rozdeliť na časti po 2.
Urob to aj s iným počtom kociek.
Po každom rozdeľovaní vyplň tabuľku.
a)b)c)d)
Počet kociek 1410111613152225
dá sa / nedá sa
3. Odčítaj 2, ak sa dá a doplň vetu.
Odčítam -krát. Zostane 8
Odčítam -krát. Zostane 11 12
Odčítam -krát. Zostane .
Odčítam -krát. Zostane . 9
4. Umiestni čo najviac kamienkov do 5 radov. V radoch má byť rovnaký počet kamienkov.
V každom rade je kameňov. V každom rade je kameňov. V každom rade je kameňov. Zostalo kameňov. Zostalo kameňov. Zostali kamene.
14 Rozdeľovanie a delenie
1. 2. 4. 3. 5.
1. Sviečky, ktoré sa dajú rozdeliť na skupiny po 3 sú červené. Zvyšné sú zelené. Vyfarbi ich.
2. Sviečky, ktoré sa dajú rozdeliť na skupiny po 4 svietia modrým plameňom.
Zvyšné svietia žltým plameňom. Dokresli plamene.
3. Priprav si 30 kociek.
Vyber si z nich 15 kociek.
Zisti, či sa dajú bez zvyšku rozdeliť najprv na časti po 3, potom na časti po 4.
Urob to aj s iným počtom kociek.
Po každom rozdeľovaní vyplň tabuľku.
Počet kociek 15121116182417
Po 3 dá sa / nedá sa
Po 4 dá sa / nedá sa
4. Umiestni čo najviac kamienkov do 4 radov. V radoch má byť rovnaký počet kamienkov.
V každom rade je kameňov. V každom rade je kameňov. V každom rade je kameňov. Zostali kamene. Zostal kameň. Zostalo kameňov.
Rozdeľovanie a delenie 15
1. 2. 4. 3. a)b)c)d) a)b)c)d)
1. V zelených príkladoch odčítaj 3, pokým sa dá, v modrých 4, pokým sa dá.
Odčítal som -krát. Zostalo .
Odčítal som -krát. Zostalo . 12
Odčítal som -krát. Zostalo .
Odčítal som -krát. Zostalo . 16
20
2. Rozdeľ čo najviac kvetín do kytíc.
Odčítal som -krát. Zostalo
Odčítal som -krát. Zostalo .
Počet kvetínVýpočetPočet kytícZostalo
Po 3 kusy 13
Po 6 kusov 14 v ov sy
Po 5 kusov 17
3. Najviac koľko rožkov môžem kúpiť za 30 centov, ak 1 rožok stojí 8 centov? Koľko centov mi zostane?
Výpočet: ___________________________________
Odpoveď: ___________________________________
Ako dopadne nákup pri inej sume?
Suma v centoch 3032374350
Počet rožkov
Zostane
4. Umiestni čo najviac kamienkov do 6 radov. V radoch má byť rovnaký počet kamienkov. Pri každom obrázku je uvedený počet kamienkov, ktoré máš rozdeliť. 14 18 20
V každom rade sú kamene. V každom rade sú kamene. V každom rade sú kamene. Zostali kamene. Zostalo kameňov. Zostali kamene.
16
delenie
Rozdeľovanie a
1. 2. 4. 3. 5. 6.
1. Dá sa to rozdeliť? Ak potrebuješ, kresli si. Doplň správne slovo.
16 po 3 kusy
18 lámp po 3 kusy
20 po 5 kusov
21 kníh po 5 kusov
22 po 4 kusy
24 zošitov po 8 kusov
2. Na uloženie 9 kociek po 4 kocky potrebuješ 3 škatule.
Koľko škatúľ potrebuješ? Koľko kociek bude v poslednej škatuli?
Po 3 kusy
Po 5 kusov
Po 7 kusov
Po 9 kusov
Po 6 kusov
Po 8 kusov
Kocky na ukladaniePočet škatúľ V poslednej škatuli je
3. Pozri si nakreslené obrázky. Nakresli vedľa polovicu z , tretinu z , štvrtinu z a pätinu z .
Umiestni čo najviac kamienkov do niekoľkých radov po 3 kamienky v rade. 14 15 16
4.
Rozdeľovanie a delenie 17
1. 2. 4. 3. 5.
Vyšli rady. Vyšlo rady. Vyšlo radov. Zostali kamene. Zostalo kameňov. Zostal kameň.