PROCVIČUJEME SI…
Geometrie a slovní úlohy
MATEMATIKA
VE 3. ROČNÍKU ZŠ
Sestavily: PhDr. Michaela Kaslová, Mgr. Romana Malá
Některé oddíly cvičebnice vznikly v rámci řešení výzkumného záměru
Kultivace matematického myšlení a vzdělanosti.
Cvičebnice je součástí ucelené řady učebních materiálů pro matematiku na 1. stupni ZŠ. Řadu tvoří:
Matematika pro 1. ročník ZŠ (1. a 2. díl) - pracovní učebnice
Matematika pro 2. ročník ZŠ (1. a 2. díl) - pracovní učebnice
Matematika pro 3. ročník ZŠ - učebnice a dva pracovní sešity
Matematika pro 4. ročník ZŠ - učebnice a dva pracovní sešity
Matematika pro 5. ročník ZŠ - učebnice a dva pracovní sešity
Sbírka úloh zmatematiky pro 2. a 3. ročník ZŠ
Sbírka úloh zmatematiky pro 4. a 5. ročník ZŠ
Pracovní sešity kprocvičování a opakování učiva matematiky během školního roku i o prázdninách:
Barevná matematika pro prvňáčky
Barevná matematika pro druháky
Barevná matematika pro třeťáky
Barevná matematika pro čtvrťáky
Barevná matematika pro páťáky
Procvičujeme si počítání do dvaceti (pro 1. ročník ZŠ)
Procvičujeme si geometrii a slovní úlohy (pro 1. ročník ZŠ)
Procvičujeme si počítání do sta (pro 2. ročník ZŠ)
Procvičujeme si geometrii a slovní úlohy (pro 2. ročník ZŠ)
Procvičujeme si počítání do tisíce (pro 3. ročník ZŠ)
Procvičujeme si geometrii a slovní úlohy (pro 3. ročník ZŠ)
Procvičujeme si počítání do milionu (pro 4. ročník ZŠ)
Procvičujeme si geometrii a slovní úlohy (pro 4. ročník ZŠ)
Procvičujeme si počítání přes milion (pro 5. ročník ZŠ)
Procvičujeme si geometrii a slovní úlohy (pro 5. ročník ZŠ)
© Michaela Kaslová za kolektiv, 2004
Illustrations © Miroslava Jakešová, 2004
© SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2004
ISBN 80-7235-278-4
GEOMETRIE
V geometrii přecházíme od hry ke zkoumání modelů a okolí. Učíme se mluvit v geometrii, vytvářet obrázky a rozumět jim. Při měření sedíme jinak než při rýsování. Měřit musíme s očima kolmo nad měřítkem. I v geometrii počítáme.
CESTY — měření v cm
Zjisti, jak je dlouhá cesta:
a) z A do D přes C ...... cmd) z B do I přes F ...... cm
b) z M do H přes K ...... cme) z I do M přes H ...... cm
c) z L do D přes G ...... cmf) z O do C přes E ...... cm Vyznač barevně delší cestu: z A do D, z M do H, z L do D. Najdi kratší cestu, než je v a), b), c), d), e), f).
3
H L M N O E D C B A I K F G
HRY se slovy. Pozoruj písmena v řádku. Zpřeházej písmena tak, aby vznikla slova, která používáš v geometrii.
Sleduj vzor: DOB ? BOD
CHROLV ......................NATĚS ...................................
ČESKAÚ ......................ČREVCET ..............................
DŘEST .........................NÍKOJÚHLETR ......................
NASATR .......................KLODBÉNÍ .............................
Najdi ke každému nalezenému slovu správné místo na obrázku.
TĚLESA
Doplň chybějící písmena a tělesa udělej z modelíny.
J H K EK C
K LV __ E K V
Ke každému slovesu vymysli geometrickou úlohu.
Nezapomeň na podmínky (co, kde, jak a podobně): a) načrtni b) narýsuj c) porovnej d) odhadni e) změř f) zvětši g) prodluž h) převe na
6 ❀
TĚLESA a hádanky. Šipkou spoj zadání s obrázkem. Představuj si těleso na lavici. Na těleso se dívám ze všech stran a na jeho povrchu vidím:
a) jen čtverce, b) trojúhelníky a čtverec, c) samé obdélníky.
Na těleso sahám a při tom: d) nahmatám 8 vrcholů, e) nahmatám 1 vrchol, f) nahmatám 5 vrcholů, g) nenahmatám ani jeden vrchol.
Tělesem chci pohybovat:
h) mohu ho jen překlopit, i) mohu ho překlopit nebo také, válet jedním nebo druhým směrem, j) mohu ho koulet všemi směry.
DOPLŇOVAČKA
Do každého okénka jedno písmeno:
a) útvar se dvěma krajními body .............
b) bod na krychli, který je společný třem jeho hranám..................
c) čtyřúhelník, který můžeme dostat spojením dvou čtverců...
d) rovinný útvar, který má 3 strany.......
Písmena ve vyznačených polích vypiš. Sestav z nich slova a doplň do tajenky.
Narýsuj a urči jeho .
7
✿ SKLÁDANKY
— Pokaždé jiný trojúhelník. Máš 7 sirek.
Sestav ze všech trojúhelník jako na obrázku.
— Zapiš délky stran do tabulky. Můžeš znich sestavit jiný — další?
Pozor: na pořadí čísel nezáleží.
Vendulka má 9 sirek. Matěj má 10 sirek.
Pokaždé použijí všechny sirky. Kdo znich sestaví více různých trojúhelníků? Odhadni: .....................
Pak ověř na sirkách a vtabulce.
VENDULKA MATĚJ
Zkolika sirek můžeš sestavit 1 čtverec? Nejdříve vyzkoušej, pak vyber správné odpovědi.
a) ze 2 e) ze 6 i) z 10 m) ze 14 b) ze 3 f) ze 7 j) z 11 n) z 15
c) ze 4 g) z 8 k) ze 12 o) ze 16 d) z 5 h) z 9 l) ze 13 p) ze 17
16
OBJEVUJEME trojúhelníky. Dílkům vobrázku dole jsou přiřazena čísla.
Najdi co nejvíc trojúhelníků, i ty složené zmenších dílků.
Vkaždém složeném trojúhelníku sečti čísla podle vzoru.
Vypiš součty: 26, ..........................................................................
Vzor: 9 Výpočty: 17 26
Který největší součet čísel jde najít?
(Nejde o velikost složeného trojúhelníka.)
Vybarvi trojúhelník, kde je součet 52.
17 ❀
PSI
Rek, Azor, Kar běželi na cvičišti. Azor nebyl poslední, Rek nebyl první, ale předběhl Kara.
V jakém pořadí doběhli? ....................................
Rek má za sebou již tři soutěže. Azor nesoutěžil tak často jako
Kar, ale vícekrát než Rek.
Který ze psů má za sebou
nejvíce soutěží? ..............................
Na cvičišti je 8 překážek. Rek proběhl cvičnou dráhu už pošesté.
Kolik překážek překonal? ............
Majitel přivedl Azora později.
Azor proběhl dráhu čtyřikrát.
Kolik překážek překonal Azor? .............
Za odměnu dostane Kar při tréninku 2 vitaminové psí bonbony.
Majitelka koupila balení s 25 bonbony.
Kar má za sebou 9 dní tréninku na novém cvičišti.
Kolik psích bonbonů zbývá majitelce pro Kara? .............
Na kolik dní jí ještě zásoba odměn vydrží? .............
Paní Mašličková chová 6 maltézských pinčů.
Jednou týdně dostane každý ze psů vitaminovou kostičku.
V krabičce je 50 kostiček. Na kolik týdnů krabička vystačí, když paní Mašličková žádného z pejsků při odměňování nevynechá? ............................................................................
Prodavačka dnes prodala 7 tříkilových krabic psích granulí.
Kolik to bylo kg? .............
Naše Asta měla štěňata již počtvrté. Pokaždé měla nejméně 4 štěňata. Letos měla nejvíc štěňat — bylo jich 6.
Kolik štěňat mohla Asta za svůj dosavadní život asi tak mít? .......................................................................................................
24
HRY
Hrajeme Dámu. Hru zahajuje každý se 12 hracími kameny.
Bílý hráč ztratil 8 hracích kamenů, černý hráč jen 4 kameny. Kdo má více kamenů a o kolik? ...........................................
Kolikrát víc kamenů ztratil bílý? ......................
Pexeso. Jana má 18 obrázků. Lenka má 8 dvojic obrázků.
Která z nich zatím vede? ...................
Pexeso má 64 obrázků.
Kolik dvojic obrázků mohou do konce hry ještě získat? ........
Budeme hrát Prší. Každý dostane 4 karty.
Rozdali jsme 24 karet.
Kolik hráčů bude hrát? ..........
Ve hře Člověče, nezlob se máme 20 figurek.
Kolik hráčů hraje, když má každý hráč 4 figurky?
Do domečku již došlo 9 figurek. Žádná figurka už nečeká na start.
Kolik figurek je ještě na cestě? .................................
Budeme hrát Černého Petra. Máme 31 karet. Při rozdávání se snažíme, aby měli všichni hráči stejně karet. Pokud nějaké zbydou, rozdávají se dál po jedné. Kolik kdo bude mít karet, když budou hrát hráči v tomto počtu: a) ve třech ..............., b) ve čtyřech ..............., c) v pěti ..............., d) v šesti ............... ?
Kuličky hrály dvě dvojice dětí: Olda s Lukášem, Marta s Ivou. Na konci hry má Olda o 5 kuliček víc než Lukáš.
Kdyby dal Olda dvě kuličky Lukášovi, kdo bude mít víc kuliček a o kolik? .................................
Iva měla na začátku 20 kuliček, Marta o 10 méně. Iva prohrála 6 kuliček.
S kolika kuličkami šla domů Marta a s kolika Iva? ...................
25
Tato publikace je součástí řady cvičebnic, které pod společným názvem
PROCVIČUJEME SI umožňují žákům 1.–5. ročníku ZŠ procvičit základní učivo jednotlivých ročníků a zdokonalit se v jeho znalosti. K cvičením s náročnějšími úkoly je uveden v závěru cvičebnice klíč se správnými řešeními, který ocení žáci především při samostatné práci a při domácí přípravě.
Pro důkladnější zvládnutí matematiky dále doporučujeme:
Matematika pro 1.–9. ročník ZŠ
(ucelená řada učebnic a pracovních sešitů pro každý ročník)
Barevná matematika pro prvňáčky až páťáky
Sbírka úloh z matematiky pro 2. a 3. ročník ZŠ
Sbírka úloh z matematiky pro 4. a 5. ročník ZŠ
Řada publikací PROCVIČUJEME SI je vydána rovněž pro český jazyk v 2.–5. ročníku (po dvou sešitech pro každý ročník).
Bližší informace:
SPN – pedagogické nakladatelství, a. s.,
Ostrovní 30, 110 00 Praha 1, tel./fax 224 931 447, e-mail: spn@spn.cz, www.spn.cz
57421
