Matematika 6 - Aritmetika -

pro základní školy

PRACOVNÍ SEŠIT

6MATEMATIKA aritmetika

Zpracovaly: Mgr. Jitka Boušková a Mgr. Milena Brzoňová

Lektorovali: PaedDr. Eva Kučinová, RNDr. Václav Sýkora, CSc., Mgr. Josef Trejbal

Schválilo MŠMT č.j. MSMT-14859/2019 dne 6. června 2019 k zařazení do seznamu učebnic pro základní vzdělávání jako součást ucelené řady učebnic pro vzdělávací obor Matematika a její aplikace s dobou platnosti šest let.

Grafické zpracování obálky Michal Špatz

Vydalo roku 2019 SPN – pedagogické nakladatelství, akciová společnost, Ostrovní 30, 110 00 Praha 1

Odpovědná redaktorka RNDr. Soňa Samková

Sazba J. Herišer a O. Urban

Publikaci vyrobila TISKÁRNA K&B, s. r. o., L. Štúra 2456, 434 01 Most

Počet stran 64

2. vydání – dotisk

ISBN 978-80-7235-568-6

5829

© Jitka Boušková, Milena Brzoňová, 2007, 2015

© SPN – pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2007, 2015

ISBN 978-80-7235-568-6

I. OPAKOVÁNÍ

11. Pøirozená èísla

12. Sèítání a odèítání pøirozených èísel

Pro bystré hlavy

13. Násobení a dìlení pøirozených èísel

Pro bystré hlavy

II.DÌLITELNOST

11. Násobek a dìlitel

Pro bystré hlavy

12. Znaky dìlitelnosti

Pro bystré hlavy

13. Prvoèísla a složená èísla

14. Rozklad èísla na souèin prvoèísel

15. Spoleèný dìlitel a spoleèný násobek

II.DESETINNÁ ÈÍSLA

11. Zápis desetinných èísel

12. Porovnávání desetinných èísel

13. Zaokrouhlování desetinných èísel

14. Sèítání a odèítání desetinných èísel

Pro bystré hlavy

15. Násobení a dìlení desetinných èísel 10; 100; 1000

16. Pøevádìní jednotek délky, obsahu a hmotnosti

Pro bystré hlavy

17. Násobení desetinného èísla pøirozeným èíslem

Pro bystré hlavy

18. Násobení desetinného èísla desetinným èíslem

Pro bystré hlavy

19. Dìlení desetinného èísla pøirozeným èíslem

10. Dìlení desetinného èísla desetinným èíslem

PRO BYSTRÉ HLAVY– zábavné úlohy

ØEŠENÍ úloh ze všech oddílù Pro bystré hlavy

Doplò èíselné øady o další tøi èleny:

a)5; 9; 13; 17; 21; ; ; b)158; 190; 222; 254; 286; ; ; c)7; 8; 10; 13; 17; 22; ; ; d)100; 88; 76; 64; ; ; e)10; 9; 11; 8; 12; 7; 13; ; ;

Neznámé èíslo zvìtšíme o 8 a výsledek zmenšíme o 15. Dostaneme 23.

Které bylo neznámé èíslo? .....................................................................................................

Neznámé èíslo zvìtšíme o 12 a výsledek zvìtšíme ještì o 17. Dostaneme èíslo 48.

Které bylo neznámé èíslo? .....................................................................................................

Urèi, jak se zmìní souèet dvou èísel, jestliže:

a)prvního sèítance ponecháme a druhého zvìtšíme o 5 ..................................................................

b)prvního sèítance zmenšíme o 8 a druhého ponecháme ................................................................

c)prvního zvìtšíme o 4 a druhého zvìtšíme o 15 .............................................................................

d)prvního sèítance zmenšíme o 9 a druhého zmenšíme o 7 ............................................................

e)prvního sèítance zvìtšíme o 12 a druhého zmenšíme o 6 ............................................................

f)prvního sèítance zmenšíme o 17 a druhého zvìtšíme o 3 ............................................................

SÈÍTACÍ PYRAMIDY.

Do políèka vhorním øádku napiš souèet dvou políèek pod ním.

PRO BYSTRÉ HLAVY

Hrátky s èísly

Doplò chybìjící èíslice tak, aby výsledek sèítání byl správný.

Napiš pìt stejných cifer do jednoho øádku a mezi nìkteré znich vlož znaménko plus tak, aby vzniklý souèet byl 14. Je možné tytéž sèítance napsat také pod sebe?

Napíšeš-li 8 osmièek pod sebe a seèteš je, dostaneš èíslo 64. Pokus se napsat 8 osmièek tak, aby výsledek byl 1000. (Z osmièek je možné sestavit i víceciferná èísla.)

ZTRACENÁ ZNAMÉNKA

Zmizely znaky + a – . Dokážeš je doplnit tak, aby výsledek byl vždy 10?

Ciferník hodin sèísly od 1 do 12 rozdìl na dva stejné díly tak, aby souèet èísel vobou èástech byl stejný. (K rozdìlení staèí jedna rovná èára.)

Rozdìl tabulku lomenou èarou na dva stejné díly (jak tvarem, tak velikostí), aby vobou byl stejný poèet jednièek i dvojek – jejich souèet vobou polovinách musí být 27.

Do ètvereèkù vepiš èísla od 1 do 7 tak, aby souèet na každé úseèce a na každé kružnici byl 12

Do daného obrazce vepiš èísla 1 až 9 tak, aby jedno znich bylo ve støedu kruhu a ostatní na obvodu kruhu. Souèty èísel ležících na úseèkách vyjadøujících prùmìr kruhu musí být rovny 15.

2. Porovnávání desetinných čísel

Porovnej pomocí znakù < a>.

a)23,423,5 b) 248,6 248,7 21,74 21,82 123,8302,9 23,58 24,47 283,5 282,6 18,417,6 108,3109,4 13,4731,3 263,4 264,3

Porovnej pomocí znakù < , > a =.

a)2,4824,8 b) 227,048 27,48 3,24 20,324 252,63 25,263 7,50 27,5 285,4285,042 9,081 29,79 239, 07138,71 6,3263,2 105,2115,23

Porovnej pomocí znakù < , > a=.

a)0,000 820,000 88 b)0,005 80,008 5 0,0530,053 0 0,012 3 0,0213 0,0720,071 3 0,040 820,048 2 0,007 250,000 425 0,005 280,005 2 0,063 70,063 70 0,000 9830,009 83

Uspoøádej èísla od nejmenšího knejvìtšímu:

12,30;

a)1,23; 12,3; 0,123; 1,203; 12,3; 123; 1,023 0,123 0

b)0,004 51; 0,045 1; 0,451; 0,451 0; 0,041 5; 0,005 41; 0,400; 0,051

c)102,03; 1 020,3; 10,203; 1 020,30; 1,0203; 12,03; 12,3

Uspoøádej èísla od nejvìtšího knejmenšímu:

a)3,245; 32,4; 32,5; 0,325; 3,25; 0,324; 0,3; 30,24; 0,3245; 3,2450

b)9,48; 0,948; 0,984; 0,940; 984; 94,80; 9,84; 94,8; 948; 98,4

c)5,64; 0,564; 0,654; 0,465; 56,4; 64,5; 54,6; 6,54; 5,640

Rozhodni, pro která zdaných èísel platí x < 2: 0,32; 2,3; 3,02; 1,98; 19,8; 0,198; 0,28; 2,8; 0,058

Rozhodni, pro která zdaných èísel platí x > 0,84: 0,086; 0,75; 0,091; 0,12; 0,86; 01,20; 7,1; 0,820 0; 82,00; 0,86

Zdaných èísel 0,102; 0,920; 1,02; 9,20; 12,3; 0,999; 0,752; 1,000; 1,000 1 vyber všechna èísla x, pro která platí: a)x > 1 .......................................................................................................................

b)x < 1 ..............................................................................................................................................

Zdaných èísel vyber všechna èísla x, pro která platí x > 2,3 azároveò x < 2,9: 24; 2,72; 2,05; 2,300 1; 2,888; 3,1; 2,299; 2,41; 27,3; 2,60

Zdaných èísel vyber všechna èísla x, pro která platí x < 1: 0,102 3; 0,999 1; 1,001; 0,090 2; 15,7; 1,023; 1,00; 0,902; 2,314; 0,157

Rozhodni, pro která zdaných èísel platí x > 2,43: 3,42; 2,34; 0,324; 2,430; 4,32; 2,043; 3,024; 24,3; 0,243; 2,043

Zdaných èísel vyber všechna èísla x, pro která platí 1,7 < x < 2,3: 2,04; 1,700; 2,42; 1,99; 1,3; 2,7; 2,25; 16,4; 1,85; 1,67

Zdaných èísel vyber všechna èísla x, pro která platí 0,8 < x < 1,9: 0,95; 0,083; 1,900; 1,23; 0,75; 7,5; 1,095; 0,080; 2,8; 9,1

Vpondìlí stál maminku nákup 184,50Kè, vúterý 235Kè, ve støedu 95,50Kè, ve ètvrtek 148Kè vpátek 315,50Kè avsobotu 173,50Kè.

Který den utratila nejvíce?

Tatínek má vdílnì nìkolik prken. Mají délku: 0,98m; 1,63m; 1,48m; 2,01m; 1,8m; 1,25m; 1,07m.

Vyber znich azapiš prkna, která mají délku:

a)vìtší než 1,5m.............................................................................................................................

b)nejdelší.....................................................................................................................

c)nejkratší.............................................................................................................................

Na výletì jsme první den dopoledne ušli 3,8km, odpoledne 9,3km. Druhý den dopoledne 4,2km aodpoledne 9,4km. Která èást výletu byla nejdelší?

e)2 580 : 1 000 =f)32 : 1 000 = 17 391 : 1 000 =45,7 : 1 000 = 853 : 1 000 =2 : 1 000 =

92,8 : 1 000 =1,83 : 1 000 = 63,51 : 1 000 =0,072 : 1 000 =

Hvìzdièku nahraï správným èíslem:

a)23,8 : = 2,38b)7 054 : = 7,054

65,1 : = 0,651

70,63 : = 0,063

9,24 : = 0,092 40,014 : = 0,001 4

78,5 : = 0,008 5

790,5 : = 0,090 5

120 : = 1,2896,3 : = 0,089 63

c) : 100 = 3,256d) : 10 = 5,27 : 1 000 = 8,4 : 100 = 65,24 : 10 = 0,048 3 : 10 = 0,000 51 : 100 = 0,508 : 100 = 325 : 1 000 = 6,29 : 100 = 0,065 4

Ve školní družinì pøipravujeme výrobu dárkù pro maminky. Na jeden dárek bude potøeba 0,75m stuhy, 250cm sisalového provázku, 1 sušená kvìtina. Kolik materiálu si musí vychovatelky pøipravit pro 100 dìtí, které chodí do družiny?

Z0,75kg mouky upeèe maminka 100 preclíkù. Jaká je hmotnost jednoho neupeèeného preclíku?

Sto listù kanceláøského papíru má tloušt,ku 0,9cm. Jaká je tloušt,ka jednoho listu?

Nákupní „AKCE“. Jedna láhev limonády CITO stojí 12,30Kè. Reklama øíká: Pøi koupi 10 lahví ušetøíte 15 korun. Kolik nás bude stát láhev limonády ve zlevnìném balení?

Vedoucí výtvarného kroužku koupil keramickou hlínu pro 10 dìtí za 125Kè. Kolik korun zaplatí každý èlen kroužku?

Školní jídelna vaøí pro 100 žákù mateøské školy. Na jednu porci se poèítá 0,08kg syrového masa. Kolikkg masa musí kuchaøka pøipravit na obìd?

Pøi nákupu 100€ jsme zaplatili 2 926Kè.Kurz byl 28,97Kè.Kolik korun byl smìnárenský poplatek?

Poláèkovi pojedou na dovolenou do Chorvatska. Pobyt mají zaplacený vcestovní kanceláøi, achtìjí si ještì koupit 1 000 kun na drobné výdaje. Zjisti, jaký je souèasný kurz kuny avypoèítej, kolik korun ve smìnárnì zaplatí. Mùžeš porovnat rùzné banky.

6. Převádění jednotek délky, obsahu a hmotnosti

Pøeveï na uvedené jednotky:

a)853mm = .............................cmb)71dm =.....................................m

560cm = ...............................m1 250m = .................................km

350m = .................................km118mm = .................................cm

52dm = .................................m275cm = ..................................m

167cm = ...............................m1 050mm = ..............................m

c)0,74km = ..............................md)0,755m = .................................cm

2,63m = ................................cm0,835m = .................................dm

5,06cm = ..............................mm1,23dm = .................................mm

11,5km = ..............................m5,85m = ...................................dm

0,48dm = ..............................cm0,053m = .................................cm

Pøeveï na jednotky uvedené závorce:

a)72mm = ...............................(cm)b)0,092m = .................................(mm)

1,855m = ..............................(cm)2,803km = ...............................(m)

520m = .................................(km)5,2dm = ...................................(m)

0,72dm = ..............................(mm)78,5cm = .................................(m)

1250mm = ..........................(m)0,543m = .................................(dm)

Tento pracovní sešit je praktickým doplňkem učebnice ARITMETIKA PRO 6. ROČNÍK ZŠ a tvoří spolu s ní první část ucelené řady dvoudílných učebnic matematiky pro 2. stupeň základní školy a případně pro nižší ročníky víceletých gymnázií.

Pro každý ročník jsou vždy určeny dvě učebnice, z nichž jedna je věnována aritmetice, druhá geometrii. Každou z nich doplňuje pracovní sešit. Další materiály k procvičení a upevnění učiva přinášejí rovněž sbírky úloh a cvičení z matematiky, které jsou spolu s učebnicemi k dispozici.

Koncepce učebnic vychází z osvědčené praxe škol, vyhovuje však i záměrům Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání. O tom svědčí mimo jiné i udělená schvalovací doložka MŠMT.

Celou řadu učebnic matematiky pro 6. – 9. ročník ZŠ tvoří:

Matematika pro 6. ročník ZŠ – aritmetika (učebnice a pracovní sešit)

Matematika pro 6. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)

Matematika pro 7. ročník ZŠ – aritmetika (učebnice a pracovní sešit)

Matematika pro 7. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)

Matematika pro 8. ročník ZŠ – algebra (učebnice a pracovní sešit)

Matematika pro 8. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)

Matematika pro 9. ročník ZŠ – algebra (učebnice a pracovní sešit)

Matematika pro 9. ročník ZŠ – geometrie (učebnice a pracovní sešit)

Vhodným doplňkem učebnic je řada sbírek cvičení a příkladů z matematiky.

Pro výuku matematiky na 1. stupni ZŠ je určena obdobná ucelená řada učebnic.

(blíže viz www.spn.cz)