HRY A MATEMATIKA na 1. stupni základní školy
Zpracovala: RNDr., PaedDr. Eva Krej ová, CSc.
Lektorovaly: RNDr. R žena Blažková, CSc., Mgr. Dagmar Sejkorová
Sbírka obsahuje 136 didaktických her (a dalších jejich variant), které lze využít jednak jako motivaci p i prezentaci nového u iva, jednak p i procvi ování a opakování. Publikace je ur ena p edevším za ínajícím u itel m a student m oboru u itelství 1. stupn základní školy, m že však posloužit i zkušeným pedagog m jako další nám ty pro zajímavé dopln ní výuky.
Ucelené ady u ebnic ur ené pro výuku matematiky na 1. stupni ZŠ: Matematika pro 1. ro ník ZŠ, 1. a 2. díl – pracovní u ebnice
Matematika pro 1. ro ník ZŠ, 3. díl (volitelný – s ítání a od ítání s p echodem p es základ deset) – pracovní u ebnice
Matematika pro 2. ro ník ZŠ, 1. a 2. díl – pracovní u ebnice
Matematika pro 3. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity Matematika pro 4. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity
Matematika pro 5. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity
K procvi ení matematiky na 1. stupni ZŠ dále doporu ujeme:
Sbírka úloh z matematiky pro 2. a 3. ro ník ZŠ
Sbírka úloh z matematiky pro 4. a 5. ro ník ZŠ
Barevná matematika pro prv á ky
Barevná matematika pro druháky Barevná matematika pro t e áky
Barevná matematika pro tvr áky Barevná matematika pro pá áky
© Eva Krej ová, 2009, 2014
Illustrations © Vladimír Ren ín, 2009, 2014
© SPN – pedagogické nakladatelství, a. s., 2009, 2014
ISBN 978-80-7235-548-8
3 O B S A H Předmluva 1 . Didaktické hr y k nácviku numerace a k zavádění a procvičování základních početních operací 1.1 Prstová kalkulačka ....................................................... ............9 1.2 Vysílač a přijímač ......................................................... ............9 1.3 Číslo nás probudí ......................................................... ..........10 1.4 Zakázané číslo ............................................................. ..........10 1.5 Na porotu ..................................................................... ..........11 1.6 Jak se jmenuji .............................................................. ..........11 1.7 Kimova hra .................................................................. ..........12 1.8 Telefonní ústředna ........................................................ ..........12 1.9 Trháme ovoce ............................................................... ..........13 1.10 Kam jede vlak ............................................................. ..........13 1.11 Utajené slovo .............................................................. ..........14 1.12 Matematická dvojčata (trojčata, …) ............................... ..........15 1.13 Číselné bludiště ........................................................... ..........16 1.14 Početní bludiště ........................................................... ..........17 1.15 Dej ksobě ................................................................... ..........18 1.16 Početní rodinky ........................................................... ..........19 1.17 Číselné obláčky ........................................................... ..........20 1.18 Číselné mraveniště ...................................................... ..........22 1.19 Matematické hnízdo .................................................... ..........23 1.20 Kostky I. ..................................................................... ..........24 1.21 Kostky II. .................................................................... ..........24 1.22 Mysli si číslo ............................................................... ..........25 1.23 Početní řetězce ............................................................ ..........26 1.24 Početní dopis ............................................................... ..........29 1.25 Matematická pošta (pošťáci) ...................................... ..........29 1.26 Draci ........................................................................... ..........30 1.27 Hra na obchod ............................................................. ..........31 1.28 Divadlo Matika - Magika (M - M) ............................. ..........32 1.29 Molekuly ..................................................................... ..........34 1.30 Sestavte řadu ............................................................... ..........35 3 1 2 3 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 2 3 4 1 2 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 2 3 2 3 4 2 3 4 5 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 P1 P2 P3 P10
Sudá čísla
1.15 Dej k sobě
Didaktický cíl: Procvičování pamětného sčítání v oboru 0 – 20. Rozklad čísla na sčítance.
Sledované kompetence: Vyhledávání a třídění informací, získávání pozitivního vztahu k učení, rozvíjení komunikativních dovedností.
Pomůcky: Sada karet s čísly 0 – 20.
Žáci hrají ve dvojicích (popř. jednotlivě). Učitel náhodně vybere ze sady karet sčísly 0 – 20 několik karet (podle věku žáků, zamýšlené obtížnosti). Žáci je vyhledají ve svém souboru kartiček apoloží před sebe. Úkolem je sestavit ksobě vždy dvě takové karty, aby součet čísel na nich uvedených byl roven číslu, které zadá učitel.
18
ti prozradí cestu plavby. II CII IV MI M III V X VIII VII I ID XXI LII DI XII LXII XX IX XV VI XIII IL XI XL XXII XVIII
Ukázka:
Učitel vylosoval čísla 11, 5, 6, 17, 9, 0, 12, 16, 8, 2. Součet dvou čísel se má rovnat číslu 17.
Žáci tvoří dvojice:
6 12
Námět nabízí řadu možností využití. Měnit lze také obtížnost (rozklad daného čísla na více sčítanců). Činnost je nenáročná na přípravu i pomůcky. Sada karet s čísly 0 – 20 je zpravidla součástí vybavení každého žáka.
1.16 Početní rodinky
Didaktický cíl: Pamětné procvičování sčítání a odčítání, rozvíjení kombinatorických schopností.
Sledované kompetence: Aktivizace žáků k vyhledávání a třídění informací, podněcování vlastního tvořivého přístupu. Rozvíjení kultury numerického počítání.
Pomůcky: Kartičky s čísly, papírové čtverečky (2 × 2 cm).
řešitelů je vybírat z daného souboru kartiček s čísly takové trojice, kde součet dvou z nich se rovná třetímu – tvoří tzv. sčítací rodinky.
Např. máme-li čísla
sestavit
však lze pouze jednu znich,
více příkladech.
mohou pracovat jednotlivě,
připravené papírové čtverečky zapisují
číslo – kartička nemůže figuro-
nebo vmenších skupinkách.
diktátu učitele zadaná čísla.
19
11
5 17 0 9 8
Úkolem
(7 + 2 = 9) (5 + 2 = 7) (3 + 2 = 5) můžeme
trojici nebo nebo 7 2 5 9 3 7 2 9 5 2 7 3 2 5 Sestavit
jedno
vat ve
Žáci
ve dvojicích
Na
podle
2.Máte 70 Kč. Kolik druhů ovoce si za ně můžete nejvíc koupit?
3.Máte koupit ovoce přesně za 100 Kč. Je to možné?
4.Máte nakoupit zeleninu přesně za 100 Kč. Je to možné? V případě, že ano, uveďte možnosti.
5.Kupujete ovoce a zeleninu přesně za 86 Kč. Co můžete nakoupit, když chcete
–co nejvíce druhů, –co nejméně druhů, –co největší hmotnost?
6.Při útratě nad 100 Kč obdržíte tašku zdarma. Jaký nejmenší nákup přesahující 100 Kč uděláte?
7.Sestavte další nákupy pro ostatní skupiny.
Námět nabízí řadu dalších alternativ. Žáci tvoří vlastní úlohy, uplatňují své zkušenosti s nakupováním, počítání je spojeno s bezprostředním zážitkem. Práce je smysluplná, založená na spolupráci s možností uplatnit svobodnou volbu. Může jít o malý projekt (např. sestavit ceník zadaného počtu cukrářských výrobků včetně grafického znázornění a různé varianty nákupů).
1.28 Divadlo Matika – Magika (M – M)
Didaktický cíl: Nácvik numerace v oboru přirozených čísel 1 – 100.
Sledované kompetence: Využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech. Zvyšování kultury numerického počítání a logického a kombinatorického uvažování.
Pomůcky: Schéma hlediště divadla – síť 10 × 10 na balicím papíru, pokrývací kartičky s přirozenými čísly 1 – 100.
Divadlo Matika – Magika je vlastně demonstrační didaktická pomůcka určená pro frontální vyučování. Pokrývací kartičky s čísly 1 – 100 představují vstupenky a nabízejí řadu možností, jak s žáky přitažlivým způsobem, navíc spojeným s realitou, procvičovat jednotlivé složky numerace (přirozená posloupnost, orientace v číselné řadě, čtení, zápis, porovnávání čísel, princip desítkové číselné soustavy), ale také početní operace. Námět lze vhodně využít jako propedeutiku přímé úměrnosti, z hlediska rozvoje logického a kombinatorického uvažování je přínosné řešení problémových úloh.
Schéma hlediště (jednotlivá sedadla) a pokrývací kartičky (vstupenky – ze zadní strany) jsou opatřeny malými čtverečky suchého zipu, aby se mohly připevnit. Vstupenky je vhodné zalaminovat.
32
Námět 1.
Některá sedadla v divadle nejsou obsazena (viz konkrétní situace). Která místa jsou volná?
Určete postupně řadu a číslo sedadla. Ve které řadě je nejvíce volných míst? Kolik míst je celkem volných?
Námět 2.
Učitel prodává lístky. Každý žák si koupí jeden (dva, …). Pak vyhledá své (svá) sedadlo(a) – připevní vstupenku(y) na odpovídající místo(a). (Nákup lístků je možné zúžit na potřebný podobor, např. z nějakých důvodů jen do prvních dvou, třech, … řad).
Námět 3.
K dostání jsou jen lístky označené lichým číslem. Námět 4.
V prodeji jsou jen lístky s čísly menšími (většími) než je určené číslo. Námět 5.
Kolik je v divadle sedadel označených dvojciferným číslem skládajícím se ze dvou stejných číslic?
Námět 6.
K dostání jsou pouze vstupenky, jejichž číslo je násobek zadaného čísla. Námět 7.
K dostání jsou jen lístky s čísly, jejichž ciferný součet je roven zadanému číslu (7, 5, 11, …).
33
2.1 Papírové království
Didaktický cíl: Modelování vlastních sestav. Sledované kompetence: Podporování tvořivého přístupu, rozvíjení představivosti, a manipulativních schopností. Pomůcky: Barevné papírové modely rovinných útvarů (čtverce, obdélníky, trojúhelníky, kruhy aj.) v různých barvách a velikostech. Papíry formátu A4 nebo A3, lepidlo, pastelky.
Děti si vybírají z velkého množství „stavebního“ materiálu tvary podle potřeby. Navrhují a vytvářejí rozmanité sestavy (domy, hrady, předměty, pohádkové postavy aj.) na základě vlastní fantazie. Přitom různě experimentují, zkoušejí a objevují. Výsledné papírové kompozice nalepují na papíry zvoleného formátu.
Pracují jednotlivě, ve dvojicích nebo skupinkách. Na závěr mohou výtvarný produkt doplnit textem, kresbou apod.
Na přípravě potřebného materiálu se mohou podílet sami žáci. Rovinné útvary obkreslují na barevný papír podle šablony, rýsují, náhodně vystřihují.
82
Didaktické hr y k rozvíjení představivosti, tvořivosti, k propedeutice a k prohlubování geometrického učiva
2.
2.2 Labyrint (skládanka)
Didaktický cíl: Orientace v rovině. Sledované kompetence: Rozvíjení představivosti a řešení problémových
úloh na základě experimentování.
Pomůcky: Skládanka (20 dílů), papír, lepidlo, tužka.
Žáci pracují ve dvojicích. Úkolem je nejdříve sestavit z 20 čtvercových dílů labyrint. Vodítkem při skládání jsou navazující linie schématu bludiště a obrázky.
Následně složený labyrint děti nalepí na papír a vyznačují cestu – pomáhají myšce najít dobrý sýr (pozor na kočky!).
Hravá činnost „staví“ na prvku tajemnosti a záhady. Jde o řešení problémové úlohy na základě experimentování a modelování s cílem rozvíjet kombinatorické schopnosti a zručnost.
83
2.3 Číslicové puzzle
Didaktický cíl: Numerace – číslice. Vytváření správné představy o normalizovaných tvarech číslic.
Sledované kompetence: Rozvíjení schopnosti „umění vidět“, řešení problémových úloh na základě experimentování.
Pomůcky: Skládanky číslic.
Žáci (ve dvojicích nebo skupinkách) sestavují z dílů skládanky číslice. Každá číslice je rozdělena na několik částí, které mají charakter puzzle. Dílky dostanou děti v obálce, na níž je uvedena číslice, kterou mají složit.
Činnost přispívá nejen k vytváření správné představy o normalizovaných tvarech číslic, ale rozvíjí také představivost a jemnou motoriku žáků.
2.4 Železnice
Didaktický cíl: Modelování podle předlohy, požadavků nebo vlastní fantazie.
Sledované kompetence: Zdokonalování technických dovedností, rozvíjení představivosti, vynalézavosti a vzájemné spolupráce.
Pomůcky: Stavebnice z dílků čtvrtkružnic (počet podle didaktického záměru).
84
Žáci pracují ve skupinách (na koberci, na lavici). Z dílků stavebnice konstruují různé tvary železnice podle vlastní fantazie nebo podle instrukcí učitele. Přitom využívají vlastní zkušenosti z podobné činnosti – sestavování kolejnic oblíbeného dětského vláčku.
Děti se mohou podílet již na přípravě stavebnice. Přitom se zdokonalují v rýsování kružnic, v polytechnické výchově. Navíc práce s vlastnoručně vyrobenou pomůckou je pro ně přitažlivější. Vidí její smysluplnost, dostávají příležitost svobodné volby (stavby železnice podle svých nápadů – originalita), rozvíjí se vzájemná spolupráce.
Didaktickou pomůcku lze využít k řešení problémových úloh s různým stupněm obtížnosti:
Sestavte dráhu podle zadané předlohy.
Sestavte uzavřenou dráhu ze 7 (8, 12, …) dílků.
Sestavte uzavřenou dráhu ze všech dílků.
Sestavte dvě uzavřené dráhy, které mají dva společné body. Apod.
2.5 Silnice
Didaktický cíl: Orientace ve schématu. Chápání a respektování pravidel.
Sledované kompetence: Rozvíjení představivosti, taktiky a strategie. Zdokonalování technických dovedností a kombinatorického uvažování.
Pomůcky: Hrací deska s čtvercovou sítí, jednotkové čtverce typu:
Hru vymyslel v roce 1960 W. Black, v Americe se jí proto říká Black. Je určena pro dva hráče, kteří se střídají v pokládání jednotkových čtverců na hrací pole.
První hráč vždy umístí do levého horního rohu hrací desky kříž. Druhý přiloží další zvolený čtverec tak, aby linie navazovala. Vyhrává ten, kterému se podaří dovést souvislou dráhu do pravého dolního rohu.
U kartiček se symbolem křižovatky musí cesta vycházet ze strany přilehlé k té, od níž přišla.
V případě, že ještě předtím dovede některý z žáků „cestu“ na hranici hracího plánu, a zabrání tak svému soupeři ve hře pokračovat, prohrává.
85
Kolumbovo vejce
Didaktický cíl: Modelování obrázků a obrazců podle předlohy nebo vlastní fantazie.
Sledované kompetence: Rozvíjení představivosti, tvořivosti a estetického cítění. Zvyšování zájmu žáků o předmět.
Pomůcky: Kolumbovo vejce – skládanka, příp. papír, lepidlo.
Kolumbovo vejce má ve srovnání s Tangramem nebo Trojúhelníkovou skládankou dvě výhody. Jednou z nich je zajímavá konstrukce výchozího obrazce – Kolumbova vejce. Obrys je totiž složen z částí kružnic.
Žáci, kteří již dovedou pracovat s kružítkem, konstrukci dobře zvládnou (navíc se zdokonalují v rýsování). Mladším nabídneme hotovou předlohu. Skládanku Kolumbovo vejce pak získáme rozstříháním narýsovaného obrazce na části v něm vyznačené. Výsledkem je desetidílná stavebnice, se kterou pracujeme podobně jako s Tangramem, Trojúhelníkovou skládankou nebo jinými podobnými mechanickými hlavolamy.
Při sestavování obrázků z těchto deseti dílků se uplatní druhá přednost této verze leporela. Protože některé jeho tvary jsou částečně zaoblené, dají se z nich dobře vytvářet obrázky různých živočichů, rostlin, ale také postav.
92 2.10
J r r G FB E A CD M P4
Připojené ukázky jsou dílčími výstupy diplomové práce L. Bártové na téma „O některých možnostech rozvíjení představivosti žáků mladšího školního věku“.
2.11 Kouzelný kruh
Didaktický cíl: Modelování obrázků a obrazců podle předlohy nebo vlastní fantazie.
Sledované kompetence: Rozvíjení představivosti, tvořivosti a estetického cítění; objevování různých řešení experimentováním. Zvyšování zájmu žáků o předmět.
Pomůcky: Kouzelný kruh – skládanka, příp. papír, lepidlo.
Skládanka Kouzelný kruh je podobná Kolumbovu vejci. Jde rovněž o mechanický hlavolam, který rozvíjí geometrickou představivost, obrazotvornost a estetické cítění. Z tohoto důvodu se nabízí možnost využití mezipředmětových vztahů s výtvarnou výchovou; pokud jde o vlastní zhotovení skládanky, pak také s pracovním vyučováním. To vše dává dobré předpoklady k realizaci krátkodobého projektu, jehož výstupem mohou být zdařilé žákovské práce.
93
P4
Didaktické hr y s využitím bar vy
4.1 Ušij košilku
Didaktický cíl: Skládání košilky – řešení problémové úlohy. Motivace k navazující činnosti.
Sledované kompetence: Rozvíjení geometrické představivosti a kombinatorického myšlení.
Pomůcky: Skládanka – papírový model košilky rozstříhaný na několik částí.
Žáci pracují ve dvojicích nebo individuálně. Jejich úkolem je „ušít“ košilku z několika dílů. Jejich počet a tvar přizpůsobíme věku žáků. Dílky skládanky jsou jednostranné, vodicími prvky při sestavování košilky jsou navazující linie dekoru (pruhy, knoflíky, kapsy), její celkový tvar.
Šití košilky může být motivací pro další zaměstnání, která „staví“ na využití jednoduché didaktické pomůcky – papírového modelu košilky v různých barevných provedeních a knoflíků k nácviku numerace a činnostního přístupu při zavádění základních početních operací (Košilky a knoflíky I., II., Barevné knoflíky aj.).
Skládanky připravíme tak, že košilky vystřižené z tužšího barevného papíru polepíme např. bílými samolepkami: znázorníme pruhy, kapsy, knoflíky apod. Pak je rozstříháme na několik částí (podle zvolené obtížnosti) tak, aby na každém dílu byl kousek „ozdobení“ (rozlišení rubové a lícové strany).
134
4.
4.2 Sestav knoflík
Didaktický cíl: Modelování knoflíku – řešení problémové úlohy. Motivace k navazující činnosti.
Sledované kompetence: Rozvíjení geometrické představivosti a kombinatorického myšlení.
Pomůcky: Skládanka – papírový model knoflíku rozstříhaný na několik částí.
Žáci pracují ve dvojicích nebo individuálně. Skládají „rozbitý“ knoflík. Jedná se o jednoduchou skládanku – papírový model knoflíku rozstříhaný na několik částí. Počet dílů a jejich charakter volíme s ohledem na věk řešitelů. Orientačními body při sestavování jsou dírky, navazující linie dekoru, tvar kruhu.
Modelování knoflíků může předcházet a motivačně navozovat další činnosti vycházející z nácviku numerace nebo zavádění početních operací (Košilky a knoflíky I., II., Barevné knoflíky aj.).
135
Tato publikace obsahuje více než 130 didaktických her a jejich variant, které se uplatní jednak jako motivační prvek při prezentaci nového učiva matematiky na 1. stupni základní školy, jednak naleznou své místo při procvičování, upevňování učiva a opakování.
Sbírka je určena především začínajícím učitelům a posluchačům oboru učitelství 1. stupně základní školy. Ale i zkušení pedagogové v ní mohou najít náměty pro zajímavé doplnění a zpestření výuky. V publikaci je vloženo CD k tisku s předlohami pro práci žáků.
978-80-7235-548-8
58961/2 9 ISBN
788072 355488
