BAREVNÁ MATEMATIKA PRO 3. ROČNÍK ZÁKLADNÍ ŠKOLY
V SOULADU S RVP ZV
Zpracovala: PhDr. Michaela Kaslová Řešení vybraných úloh (strana/úloha): 3/Příprava na trojboj násobky: 5(s), 4 ('), 3 (z). 7/3 Použito 91 číslic. 9/1 a) 6 čísel; b) 4 čísla. 12/T1 G: e; A: c. 14/3 Všichni. 18/T2 L: b; G: c; S: e. 18/3 b–e. 19/1 Nadváha: Lojza, podváha: Adéla, akorát: ostatní v rámci odchylky 1 kg. 21/1 b) 84 m; 22/T3 G: c; A: c; L: c. 24/1 b) Viz obr. A. 24/2 a) 42, 54, 66; b) 42, 60. 26/2 Např. a) A = 3, B = 6; b) C = 4, D = 5, E = 9; c) F = 8, G = 0, H = 1. 27/5 A = 9, B = 1, C = 7. 30/3 Viz obr. B. 33/1 Dan o 25 m ve fialovém, Lucie o 15 m v zeleném, Matěj o 10 m v modrém. 34/T4 A: 0 je ve všech násobilkách; L: např. palec, letadlo, bedla, kapela; S: 60. 37/1 a) 10. 37/2 a) 15, 17, 19. 43/1 a) Viz obr. C. 43/1 b) Viz obr. D. 44/4 c, e. f. 46/1 Basketbal. 47/1 a) Celek 360; b) celek 72; c) celek 168. 48/1 b) Trojciferná čísla, násobky 10. 48/T5 S: přes 25 kg; L: šipky a, b; G: f. 50/2 100 ze 2 dílků (64 + 36); 51/4 6 různých oblouků. 52/T6 A: 1 000; G: viz obr. E. A)
B) 3 1
1
5
1
2
1
1
4
2
2
4
3
2
4
0
4 8
3 0
0
0
4
0
0
3
2
E)
6
8
9
7
25
24
27
26
7
9
8
6
26
27
24
25
8
7
6
9
27
25
26
24
9
6
7
8
24
26
25
27
Vydalo SPN – pedagogické nakladatelství, a. s., Ostrovní 126/30, 110 00 Praha 1, tel.: 603 495 229, e-mail: spn@spn.cz, www.spn.cz, www.naseucebnice.cz, v Praze roku 2026 Ilustrace Lucie Sobelová Odpovědná redaktorka Soňa Samková Jazyková korektura Ludmila Kořenářová Obálka a grafická úprava Michal Dočkal Sazba Tomáš Petr Tisk a vazba Tiskárny B.N.B., spol. s r. o., Náchodská 672, 549 32 Velké Poříčí Počet stran 56 První vydání 6033 © Michaela Kaslová, 2026 © Licie Sobelová, 2026 © SPN – pedagogické nakladatelství, a. s., 2026 All rights reserved ISBN 978-80-7235-754-3
2
1 6
5
D)
C)
3 2
1
5 6
3
6
3
6 2 2
8
souřadnice
1 Sešitem nás budou provázet dvojčata. Narodila se ráno mezi 5:00 a 5:30. Chlapec se dnes chlubí, že se narodil o 10 minut dřív než jeho sestra. a) Kdy se mohla narodit? Zapiš do tabulky aspoň dvě řešení.
Chlapec:
Děvče:
b) Co o dvojčatech víme? Doplň čísla do vět (do barevných rámečků). Když se sourozenci narodili, měřili oba 50 cm. Pomocí rukou znázorni jejich délku. Když šli do mateřské školy, on měřil 92 cm, ona o 3 cm méně. O kolik centimetrů od narození vyrostl každý z nich? On vyrostl za 3 roky o cm a ona o cm. On během mateřské školy vyrostl ještě o 40 cm. Dnes jsou oba zase stejně vysocí. O kolik centimetrů vyrostla jeho sestra? Oba teď měří
cm. Ona vyrostla za 3 roky o
cm.
c) Oba rádi sportují a překonávají různé překážky. V létě ještě s jednou rodinou jeli na kánoích Vltavu. Bylo jich celkem osm, vždy dva v jedné kánoi. (Podívej se na obrázek na obálce.) V kolika lodích tedy museli jet? Jeli ve lodích.
Dvojčata se chtějí zúčastnit MATEMATICKÉHO TROJBOJE. Trénují zatím jednoduché počítání. Vypiš výsledky podle souřadnic do tabulky. Pak sleduj, co mají čísla v každém řádku společného.
A s 65 – 15
Cs 5 · 5
A ' 20 + 20
C ' 23 – 7
A z 17 + 13
C z 18 : 2
B s 10 : 2
V řádku s jsou násobky
.
B ' 12 – 8
V řádku ' jsou násobky
.
B z 19 + 5
V řádku z jsou násobky
.
s '
3
z A
B
A3
C
PŘÍPRAVA
Které další sporty dvojčata dělají? Odpověď zjistíš z obrázku na str. 56. Po vyřešení aspoň jedné úlohy na každé stránce pracovního sešitu vystřihneš dílek dole na stránce a dolepíš ho podle souřadnic do obrázku.
násobky 6
1 MATĚJOVA HRA . Pozoruj systém čísel. Dokonči větu: V modrých polích jsou násobky čísla Doplň do modrých polí zbývající čísla. Pomůže ti násobení. Pokud si nejsi jistý/jistá, ukazuj si prstem na bílá pole a počítej po jedné. START
0
1
2
3
10
11
12
13
4
5
6
20
7
8
9
29 33 45 51 69 CÍL
Hra pro 2 hráče: Potřebujete 2 figurky a hrací kostku. Postavíte figurky na start. Kolik puntíků vám padne, o tolik polí postoupíte. Házíte vždy jen jednou, po jednom hodu se vystřídáte. Pokud ale v daném kole doskočíte na modré pole a správně vypočítáte, kolikrát šest je číslo, na kterém právě stojíte, pak můžete házet ještě jednou. Když uděláte chybu, stojíte. Vítězí ten, kdo první přeskočí číslo 69.
DISCIPLÍNY
Příklad: Stojíte na 66. Číslo 66 je 11krát 6. To je správně, můžete házet ještě jednou.
Sportujeme i v matematice. Čekají nás MATEMATICKÉ TROJBOJE v několika disciplínách. Naše matematické disciplíny trojboje A, G, S, L: A (aritmetika, výpočty, zápisy čísel, porovnávání, číselná osa a další modely čísla) G (geometrie – tvary čar, obrázků, věcí a jejich rozměry, práce s jednotkami, měření, převody jednotek, porovnávání, souměrnost, skládání i dělení celků a jejich dokreslování, obměňování, konstrukce, orientace v rovině, prostoru i čase) S (slovní úlohy, které řešíme například výpočtem, měřením, porovnáváním, usuzováním, modelováním, dramatizací; úlohy vyprávěcí nebo popisné, které tvoříme, obměňujeme, zestručňujeme, doplňujeme, opravujeme; řešením je celá věta) L (logické úlohy, při jejich řešení pracujeme s uvažováním, usuzováním, porovnáváním, tříděním, vylučováním; hodnotíme, zda to pravdivé je, nebo není, a to se snažíme dokázat, zdůvodnit; zkoumáme, zda to platí jen teď, nebo vždycky, nebo jen za nějakých podmínek)
B8
10
trojúhelníky
1 BODOVANÉ TROJÚHELNÍKY – hra pro 2 hráče (inspirováno hrou B. Dobrovolného) Trojúhelníky mají různě dlouhé strany: a) některé mají všechny strany stejně dlouhé (rovnostranné) b) jiné mají dvě strany stejně dlouhé a třetí je jinak dlouhá (rovnoramenné) c) zbývající mají každou stranu jinak dlouhou (různostranné) Zahrajeme si hru jako v Barevné matematice pro 2. ročník. Na konci hry budeme trojúhelníky bodovat. Nestačí jich vyznačit víc než soupeř, teď rozhoduje počet bodů. Pro kontrolu můžeme strany měřit nebo porovnat pomocí papírku.
Trojúhelníky
Body hráče A
Body hráče B
a) rovnostranný za 3 body b) rovnoramenný za 2 body c) různostranný za 1 bod Body celkem VZOR: Když máš 4 trojúhelníky za 3 body, vepiš 12 bodů do řádku a).
11
G11
Zopakování pravidel: Nerýsujeme, linku vedeme od ruky. Hráč spojí libovolné dva body rovnou čarou. Pak spojí dva body druhý hráč. Žádné dvě čáry se nesmí křížit. Kdo „uzavře“ trojúhelník, vepíše do něho svoji značku. Hraje se tak dlouho, dokud je možné trojúhelníky tvořit. Žádný bod se nesmí přikreslit.
násobky 8
1 NÁSOBKY 8
2 Vyřešíš správně do 3 minut?
Řetízky:
Vybarvi:
0
+8
+8
+8
24
+8
+8
+8
48
+8
+8
+8
80 – 8 = 64 – 8 = 32 – 8 = 24 – 8 = 40 – 8 = 72 – 8 =
3 Pracuj s tabulkou Lucky. V zelených polích jsou násobky čísla Doplň zelená pole. Můžete si zahrát Matějovu hru ze strany 10.
.
0 15 27 30 44 59 62 70 88
4 Vyškrtej podle Lucie čísla, která nejsou násobky čísla 3.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 5 Zapiš aspoň dvě čísla, která nejsou: a) násobky pěti b) násobky čtyř c) násobky dvou d) násobky deseti
A5
16
škola
1 AKTOVKA Uvažuj a doplňuj. V obchodě měli aktovky tří barev: zelenou, modrou a fialovou. .
Matěj nechtěl ani zelenou, ani fialovou, vybral si Lucie chtěla jinou barvu než Matěj, ale zelenou také nechtěla,
. vybrala si Vybarvi aktovku Aničky, její aktovka měla jinou barvu než aktovky dvojčat. 2 Doplň: V naší třídě je 25 žáků. Chlapců je více než děvčat. Kdyby přišel ještě jeden žák, chlapec, bylo by děvčat stejně jako chlapců. V naší třídě je nyní
chlapců a
dívek.
3 Kdo kde ve třídě sedí? Učitel se dívá na třídu od svého stolu. Vyznač do plánku písmeny jména. a) Lucie (L) sedí většinou v druhé lavici v oddělení u okna, na židli do uličky. Matěj (M) sedí v prostředním oddělení ve třetí lavici blíž ke dveřím. Viktor (V) sedí v oddělení u dveří v předposlední lavici, na židli do uličky.
b) Žáci sedí v „podkově“ proti učiteli. Lucie sedí uprostřed, Matěj zády k oknu a mezi ním a Lucií sedí pět spolužáků. Viktor sedí naproti Matějovi.
17
G5
c) Ve třídě je dnes 24 žáků. Když pracují ve skupinách, sedí u 4 stolků. Dokresli židličky ke stolkům, když je ve skupinách stejný počet dětí. Lucie sedí u stolku blízko okna čelem k tabuli. Matěj sedí nejdál od tabule.
slovní úlohy
T2 DRUHÝ MATEMATICKÝ TROJBOJ (LGS) L Myslím si číslo, je větší než 10 a menší než 50. Je to násobek 5. Je sudé, ale počet jeho desítek není sudé číslo (můžeš použít číselnou osu). Vyber odpověď. Úloha: a) nemá řešení b) má 1 řešení c) má 2 řešení d) má 3 řešení e) má 4 řešení f) má 5 řešení 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
G Kolik úseček je ukrytých v obrázku? a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
f) 6
A
B
C
S Poprvé mi trvalo navlékání korálků na náhrdelník 15 minut. Cvikem se zlepšuji, každý den o 1 minutu. Kolik minut mi bude trvat navléknutí stejného náhrdelníku pátý den? a) 20 minut
b) 19 minut
c) 18 minut
d) 12 minut
e) 11 minut
f) 10 minut
1 MATEMATIKA A PÍSNIČKA V jednom taktu jsou nejméně 2 tóny. Písnička má 16 taktů. Kolik tónů v písničce zazpíváme? Zazpíváme
tónů.
2 Lucie trénuje na gymnastické vystoupení. Skladba má 32 taktů. V každém jsou 4 tóny. Na každý tón musí udělat alespoň jeden pohyb (rukou, nohou nebo hlavou). Řeš sčítáním. Kolik nejméně pohybů musí při skladbě udělat? Lucie udělá nejméně
pohybů.
3 Hala, kde Lucie vystoupí, má 400 míst k sezení. Na vystoupení gymnastek se prodala více než polovina vstupenek. Kolik už jich mohli prodat? Vyber odpovědi a zdůvodni svoji volbu. a) 200, b) 201, c) 250, d) 300, e) 350, f) 400
G4
18
práce s jednotkami
1 TABULKY HMOTNOSTI vzhledem k výšce žáka (zaokrouhleno) Kdo může mít nadváhu? Například sportovci, kteří mají hodně svalů, někteří nemocní nebo lidi, co mají hodně tuku, protože se přejídají nebo mají málo pohybu. Kdo může mít podváhu? Například někdo po nemoci, operaci, vážném úrazu nebo třeba někdo po rychlém růstu. Každý má jinak těžké kosti, proto je v pořádku odchylka 1 kg (o 1 kg více nebo méně, než je tabulková hodnota). V tabulce najdete hmotnost, kterou byste měli mít při dané výšce. Výška (cm)
Hmotnost (kg) dívky
chlapci
116
20
21
121
22
23
128
26
26
133
28
29
138
32
32
144
37
36
Hodnoty pozorovaných dětí: Jarda měří 138 cm a má hmotnost 31 kg. Bětka – 126 cm a 24 kg Lojza – 133 cm a 33 kg Martina – 121 cm a 23 kg Tonda – 128 cm a 27 kg Adéla – 128 cm a 23 kg Kdo má nadváhu, kdo je tak akorát a kdo má podváhu? Porovnej s hodnotami v tabulce a barevně podtrhni jméno. 2 Kolik ukazuje váha? Lojza tréninkem v atletice ztratil 2 kg tuku a získal 1 kg svaloviny. Jeho hmotnost je nyní
kg.
Tonda přestal sportovat, přišel o 1 kg svaloviny, nabral 3 kg tuku. Jeho hmotnost je teď
kg.
Adéla byla nemocná, zhubla ještě o 1 kg. Lékař doporučil, aby jedla, sportovala a za dva měsíce přibrala aspoň
kg.
Je možné, aby se Matěj vážil ráno a odpoledne mu váha ukázala o 1 kg víc?
19
E4
Čím by to mohlo být?
křížovky
1 KŘÍŽOVKA VÝSLEDKŮ a) Prohlédni si vzor řešení křížovky výsledků. VZOR: Vyřeš příklady a pak pozoruj správné umístění výsledků do křížovky tak, aby se zápisy „správně“ křížily.
500 + 500 = 248 – 40 = 500 – 80 =
4 2 1
2
0
0
0
8
b) Doplň výsledky příkladů do křížovky. Pracuj podle vzoru nahoře. Nápověda: 8 · 8 = 64
6
86 + 14 = 80 + 44 = 190 + 22 =
3·7= 7·8= 8·4= 6·8= 5·6= 3·8=
4
50 – 19 = 810 – 8 = 60 – 18 =
120 – 9 = 505 – 100 = 451 – 100 =
2 Úlohy a) a b) mají více řešení. Najdi je. K úloze b) pak vymysli další podmínku, aby vyšlo jen jedno řešení. Vše zapiš do úlohy c). a) Hledané číslo je dvojciferné. Patří do násobilky šesti. Má víc desítek než jednotek. Nejde dělit 5. Úloha má více řešení, najdi aspoň dvě. Může to být
, nebo
, nebo
.
b) Je menší než 70 a větší než 30. Součet počtu desítek a jednotek je 6. Patří do násobilky šesti. Může to být číslo c) Další podmínka k b), aby řešením bylo jen jedno číslo Myslím si číslo
G2
.
24
. .
geometrie
1 TROJSMĚRKA V řádcích (zleva doprava: ) a ve sloupcích (shora dolů nebo naopak: , ) je schovaných sedm slov z geometrie. Když jedno najdeš, škrtni ho jak v tabulce, tak ve sloupečku. Pokračuj, dokud nenajdeš všechna slova. Tři písmena zůstanou v mřížce. Ta doplň do tabulky. Ke slovům načrtni obrázek. VZOR: BOD
V náčrtku:
B ČÁRA
A
Č
A
O
R
T
S
S
Á
V
O
J
Č
E
K
E
K
R
U
H
KUŽEL
ČTVEREC
KRUH
JEHLAN D
E
Ž
L
O
C
E
A
B
M
L
N
OSA
2 Máme trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, šestiúhelník. Mohou být buď pravidelné, nebo nepravidelné. Najdeš ještě mnohoúhelník, který má 8 vrcholů?
25
C5
Má některý útvar ještě více vrcholů? Vybarvi políčko se správnou odpovědí. ANO NE
dělení se zbytkem
1 V kroužcích jsou zbytky při dělení. Přiřaď úlohy podle vzoru šipkou ke zbytkům při dělení. VZOR:
17 : 4 4:5
7:6 1
19 : 8 27 : 9
3
25 : 7
16 : 7 13 : 5 2
4
10 : 8
9:8
15 : 6
12 : 2
2 CYKLOKROS V labyrintu se pohybuj vždy rovně ve směru, který si vybereš: vpravo, vlevo, nahoru, dolů Ve zvoleném směru udělej tolik kroků, kolik udává číslo v poli, ve kterém právě stojíš. Toto políčko se nepočítá. Například:
2
Můžeš jít i jiným směrem. Pokud v daném směru není dost políček, pak je to slepá cesta. Start je v zeleném políčku s číslem 2. Dojdeš až k jablíčku? Cestu vyznač barevně. Najdeš i jinou cestu? Vyznač ji jinou barvou.
C7
42
.
4
1
3
2
5
1
1
4
3
2
2
1
1
2
2
3
3
1
4
orientace v rovině
1 VÝPOČTOVÉ SUDOKU a) Výsledek dopiš do pole stejné barvy. Pak dořeš SUDOKU pro 4 jednociferná čísla. 12 : 2
16 – 8
15 – 6
18 : 2
32 : 4
14 – 7
18 : 3
18 – 11
b) Dořeš výpočtové SUDOKU pro 4 dvojciferná čísla: 250 – 225
330 – 303
540 – 516
100 – 74
900 – 875
404 – 380
2 SKOK DALEKÝ Rekord OH u mužů je 8 m 90 cm (Bob Beamon). Světový rekord je 8 m 95 cm (Mark Powel). Doplň: Olympijský rekord je o
cm kratší než světový.
Přeskočil by Mark na délku vaši třídu nebo váš pokoj? Matěj skočil o 6 m a 50 cm méně než Bob. Matěj skočil
m
m
cm.
Táta skočil dvakrát dál než Matěj. Táta skočil
cm.
Lucii to podklouzlo. Její skok byl čtyřikrát kratší než skok táty. m
Matěj skočil o
ma
0
1
2
cm. cm dál než Lucie.
3
4
5
43
6
7
8
F6
9 (m)
Lucie skočila
největší, nejmenší
1 NEJ- a NEJUmíme počítat do 1 000. Doplň věty. Nejmenší jednociferné číslo je
.
Největší jednociferné číslo je
.
Nejmenší dvojciferné číslo je
.
Největší dvojciferné číslo je
.
Nejmenší trojciferné číslo je
.
Největší trojciferné číslo je
.
2 Nej- v medailích na olympijských hrách. Vybrali jsme státy, které od počátku novodobých her do roku 2024 získaly v letních sportech medaile v počtu od 250 do 500. Počet medailí
432
386
299
Austrálie
Čína
Finsko
361
250
459
261
292
475
450 400 350 300 250 200 150 100 50 Stát:
Japonsko Kanada Maďarsko Polsko Rumunsko Švédsko
HODNOCENÍ
Zapiš státy v pořadí podle počtu medailí – od nejvyššího počtu po nejnižší.
MATEMATICKÝ TROJBOJ Pokud jste řešili všechny úlohy matematického trojboje, prohlédněte si je znovu a napište, která z matematických disciplín (L, A, G, S) se vám nejvíce dařila: Logika (uvažování, usuzování, hodnocení pravdivosti), Aritmetika (výpočty), Geometrie nebo Slovní úlohy. Uveďte zkratky disciplín v pořadí od nejúspěšnější po nejobtížnější: Napište nejoblíbenější disciplínu:
E3
54
geometrie
1 TĚLESA a) Najdi v obrázku válec, kužel, trojboký jehlan, čtyřboký jehlan, krychli, kvádr, čtyřboký hranol, trojboký hranol a vybarvi ho stejnou barvou, jakou je těleso pojmenováno. b) „Myslím na jedno z těles. Najdi ho na obrázku.“ Má pět stěn, je 6 cm vysoké a tři jeho stěny mají tvar obdélníka. Na které těleso myslím? Myslím na
.
c) Zadávejte si podobné hádanky. Výsledné těleso pojmenujte.
55
C9
2 Najdi ke každému z těles v úloze 1 další těleso, které má stejný tvar, i když není stejně velké. Odpovídající dvojici těles vybarvi stejnou barvou – např. kostku (krychli) vybarvi modře.
6033
isbn 978-80-7235-754-3
9 788072 357543
Plzeň
Kadaň
Tábor
114 km
Praha
38 km
32 km
Telč
Pelhřimov
Znojmo
65 km
30 km
Lednice
75 km
Opava
Najdi na internetu zajímavosti o navštívených městech.
Uherské Hradiště
80 km
63 km
Zlaté Hory 67 km
Olomouc
Šumperk
155 km
Moravské Budějovice
73 km
Hradec Králové
Kutná Hora
74 km
Liberec
Praha–Liberec 110 km Liberec – Kutná Hora 124 km Liberec–Kadaň 177 km Praha–Kadaň 89 km Kadaň–Plzeň 90 km Praha–Plzeň 92 km Plzeň–Tábor 118 km Tábor–Pelhřimov 51 km Olomouc–Opava 76 km Opava–Šumperk 91 km
a) Zjisti délku naší trasy. Trasa měří ................... km. b) Sleduj nabídku měst vpravo od mapy Česka, uprav původní trasu a prodluž ji tak, aby měřila nejméně 1 111 km.
V létě se vydáme autem po ČR. Z Prahy pojedeme přes Pelhřimov do Telče, odtud do Moravských Budějovic, pak do Znojma a Lednice. Poté zamíříme na sever do Uherského Hradiště, Olomouce a Šumperka. Dále navštívíme Zlaté Hory, kde se zdržíme déle. Nakonec vyrazíme do Hradce Králové a Kutné Hory. Trasu uzavřeme opět v Praze.
POZNÁVÁME ČESKO