PRO ROČNÍK ZÁKLADNÍ ŠKOLY3. 8 . 7 = 81 : 9 = 56956 RPZ A COVÁNO V SOULAD U SRVP PRO ZÁKLADNÍ VZDĚLÁVÁNÍ
Text vytišt ný mod e je ur en u itel m jako malý návod pro práci s u ebnicí.
Zpracovala: Mgr. Miroslava ížková
Lektorovaly: RNDr. R žena Blažková, Mgr. Dagmar Sejkorová
Schválilo MŠMT . j. MSMT-30330/2020-1 dne 26. 8. 2020 k za azení do seznamu u ebnic pro základní vzd lávání jako sou ást ucelené ady u ebnic pro vzd lávací obor Matematika s dobou platnosti šest let.
Tato u ebnice je ur ena pro výuku p edm tu matematika na 1. stupni ZŠ. Je sou ástí ucelené ady u ebnic, kterou tvo í tyto publikace:
Matematika pro 1. ro ník ZŠ, 1. a 2. díl – pracovní u ebnice Matematika pro 1. ro ník ZŠ, 3. díl (volitelný) – pracovní u ebnice (s ítání a od ítání s p echodem p es základ deset) Matematika pro 2. ro ník ZŠ, 1. a 2. díl – pracovní u ebnice Matematika pro 3. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity Matematika pro 4. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity Matematika pro 5. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity
© Miroslava ížková, 2008, 2015, 2022
Illustrations © Antonín Šplíchal, 2008, 2015, 2022
© SPN – pedagogické nakladatelství, a. s., 2008, 2015, 2022
ISBN 978-80-7235-657-7
b)Který den urazili nejvíce (nejméně) kilometrů? c) Které dny urazili stejný počet kilometrů? 2. Porovnej čísla, některé příklady si ukaž na číselné ose: 3 5 8 12 20 17 11 11 0 10 8 14 12 12 10 11 14 20 19 19 3 POČÍTÁNÍ DO 20 bez přechodu přes základ 10 Ahoj.
1. Maruška s Edou byli o prázdninách na horách. Každý den chodili s rodiči na výlety. V pondělí dopoledne ušli 3 km a odpoledne 7 km. a) Kolik kilometrů ušli za celý den? Prohlédni si tabulku a tvoř podobné slovní úlohy o jejich výletech: Po Út St Čt Pá So Ne Dopoledne km 3 4 6 2 3 Odpoledne km 7 5 4 5 10 4 Celkem km 13 14 01234567891011121314151617181920 opakování
Já jsem Maruška. Ahoj. Já se jmenuji Eda. Budeme vás provázet celou učebnicí.
Zapiš příklad na násobení, pomocí kterého bys vypočítal, kolik máš dohromady prstů na všech končetinách.
Zapiš pomocí násobení, kolik prstů mají celkem otisky chodidel.
28 NÁSOBENÍ A DĚLENÍ ČÍSLEM 5 3 · 5 15 : 5 1.
0 · 5 = 0 1 · 5 = 5 2 · 5 = 10 3 · 5 = 15 4 · 5 = 20 5 · 5 = 25 6 · 5 = 30 7 · 5 = 35 8 · 5 = 40 9 · 5 = 45 10 · 5 = 50 0 : 5 = 0 5 : 5 = 1 10 : 5 = 2 15 : 5 = 3 20 : 5 = 4 25 : 5 = 5 30 : 5 = 6 35 : 5 = 7 40 : 5 = 8 45 : 5 = 9 50 : 5 = 10
4. Vypočítej. Rozhodni,
součiny
5 · 5 8 · 5 1 · 5 9 · 5 8 · 2 8 · 3 2 · 5 7 · 5 3 · 5 4 · 5 6 · 5 8 · 4 10 · 5 10 · 4 6 · 4 7 · 2 4 · 4 0 · 5 2 · 3 7 · 4
Zopakuj si násobilku čísla 5. Řekni, které příklady odpovídají jednotlivým obrázkům:
2.
3.
které
jsou lichá čísla a které sudá:
Pod borovici ........... 5 Pod dub 3x více než Pod dub ..................? 3 · 5 = 15 Veverka si pod dub zahrabala 15 oříšků. Zkouška: 5 + 5 + 5 = 15
borovice dub
· 5 15 : 5 5. Veverka si zahrabala pod borovici 5 oříšků. Pod dub si jich zahrabala 3krát více. Kolik oříšků si zahrabala pod dub? 6. Pod smrkem bylo spadaných 5 šišek, pod jedlí 5krát více. Kolik šišek bylo spadaných pod jedlí? 7. a) Řekni, která šiška je z jedle a která ze smrku. Které číslo na šišky nepatří? b) Ke každému číslu (součinu) řekni příklad na násobení.
29 NÁSOBENÍ A DĚLENÍ ČÍSLEM 5
3
46 PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ bez přechodu přes základ 10 45 34 –––79 1. Při
sčítání
aby
pod
a
pod
Znaménko psát nemusíme a
podtrhneme: 45 + 34 = Postup při výpočtu: Sčítáme směrem zdola nahoru tak, že sčítáme jednotky pouze s jednotkami a desítky pouze s desítkami: =+ � 45 34 ––4 5 3 4 ––7 9 Začínáme zdola od jednotek,
4 + 5 = 9 zapíšeme číslici 9 pod
3 + 4 = 7 zapíšeme
7 pod
� 2. Vypočítej, výsledky zaokrouhli: 3. Zkoušku správnosti výpočtu můžeme provést sčítáním v opačném směru – tedy shora dolů, anebo záměnou sčítanců: 45 4 –––57 22 –––72 15 –––23 76 –––18 81 –––3 56 –––45 53 ––98 53 45 ––98� � Zkouška 1 výpočet Zkouška 2
písemném
zapisujeme jednotlivé sčítance pod sebe tak,
byly jednotky
jednotkami
desítky
desítkami
namísto znaménka celý příklad
počítáme:
jednotky
číslici
desítky
47 PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ s přechodem přes základ 10 57 26 –––83 4. Sleduj pozorně výpočet: 5 7 2 6 1 ––8 3 � 3 9 5 3 1 ––9 2 � 1 8 1 2 1 ––3 0 � 4 6 8 1 ––5 4 � Začínáme zdolaod jednotek, počítáme: 6 + 7 = 13 zapíšeme pouze číslici 3 pod jednotky a 1 (tedy počet desítek) připočítáme k desítkám: 1 + 2 + 5 = 8 zapíšeme číslici 8 pod desítky 5. Vypočítej: 6. Proveď do sešitu zkoušku správnosti k příkladům ze cvičení 5. 7. Členové běžeckého oddílu při sobotním tréninku ujeli na běžkách 36 km a v nedělním tréninku měli naplánováno ještě 28 km. Kolik kilometrů měli celkem najet? Tvoř podobné úlohy podle tabulky. Formuluj odpověď: 77 5 –––59 22 –––74 19 –––26 66 –––19 81 –––8 56 –––V sobotu km 36 32 19 45 7 25 49 37 27 34 V neděli km 28 18 27 20 18 12 31 22 25 23 Celkem km
52 PŘIROZENÁ ČÍSLA V OBORU DO 1000 stovky a tisíce 1. Čísla rozdělujeme podle toho, kolik mají cifer (číslic v jednom čísle), na jednociferná, dvojciferná, trojciferná, čtyřciferná, … 1. pořadí zprava v čísle zaujímají jednotky J 2. pořadí zprava v čísle zaujímají desítky D 3. pořadí zprava v čísle zaujímají stovky S 4. pořadí zprava v čísle zaujímají tisíce T T S D J 1357 JEDNOCIFERNÁ jednomístná DVOJCIFERNÁ dvojmístná TROJCIFERNÁ trojmístná ČTYŘCIFERNÁ čtyřmístná jednotky desítky a jednotky stovky, desítky a jednotky tisíce, stovky, desítky a jednotky 5 9 3 0 25 39 83 70 125 539 783 970 2125 1539 5783 3970 2. Řekni, kolikaciferná jsou daná jednotlivá čísla: 5 81 356 1286 92 605 1000 64 1 435 3. Přečti z každého čísla pouze počet stovek: 387 569 473 982 2456 9789 1597 4364
53 PŘIROZENÁ ČÍSLA V OBORU DO 1000 stovky a
4.
5.
6. Pozoruj
stovka v
sto dvě stě tři sta čtyři sta pět set šest set 100 200 300 400 500 600 sedm set osm set devět set tisíc 700 800 900 1000 70 700 30 300 90 900 40 400 50 500 20 200 80 800 10 100 1000
tisíce
Pozoruj obrázky. Říkej a ukazuj si, kolik je v jednotlivých vějířích celkem korun:
Přečti tato čísla. Řekni, která čísla chybí, počítáme-li po desítkách a stovkách:
obrázky. Řekni, která
jednotlivých obrázcích chybí:
74 ODČÍTÁNÍ s přechodem přes základ 100 200 – 9 1. Vladimír měl u sebe 200 Kč. V zelenině si koupil 1 jablko za 9 Kč. Kolik korun mu zbylo? Vladimírovi zbylo ____ Kč. 190 200210 200 – 9 = ____ 2. Pozoruj a počítej: 100 – 4 = 96 100 – 8 = ___ 100 – 9 = ___ 200 – 4 = 196 200 – 8 = ___ 200 – 9 = ___ 300 – 4 = 296 500 – 8 = ___ 600 – 9 = ___ 400 – 4 = 396 800 – 8 = ___ 900 – 9 = ___ 100 200 400 600 800 1000 300 500 700 900 3. Odčítej od každé stovky vždy všechna čísla od 0 do 10: Vzor: 200 – 0 = 200 – 1 = 200 – 2 = 200 – 3 = ... 200 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 400 4. Odčítej od každé stovky vždy všechna čísla v rámečku: 500 900 600 – 0 2 5 7 9 800 – 1 3 4 6 8 700 1000 typu
75 ODČÍTÁNÍ s přechodem přes základ 100 105 – 7 1. V úterý prodali v cukrárně celkem 105 kopečků zmrzliny. Ve středu prodali o 7 kopečků méně než v úterý. Kolik kopečků zmrzliny prodali ve středu? Ve středu prodali _____ kopečků zmrzliny. 90 100110 105 – 7 = 105 – 5 – 2 = _____ 5 2 2. Vypočítej pomocí číselných os nebo pomocí rozkladu: 90 100110 106 – 8 = _______ 190 200210 208 – 9 = _______ 390 400410 405 – 8 = _______ 490 500510 502 – 7 = _______ 3. Urči, jakou zmrzlinu si daly Marta, Zuzana, Jitka a Běla. Měly na výběr zmrzlinu vanilkovou, čokoládovou, borůvkovou a pomerančovou. Marta neměla ovocnou zmrzlinu a neměla stejné kopečky. Zuzana měla jen ovocnou zmrzlinu. Jitka měla každý kopeček jiný. ABCD typu
116 OPAČNÉ POLOPŘÍMKY
OPAČNÉ POLOPŘÍMKY: polopřímka PO polopřímka PH Opačné polopřímky mají počátek ve stejném bodě a leží na téže přímce. západ východ 3.
EF
a UY, nebo LK a LJ? F E G X U Y J L K O P H seznámení s pojmy 4. Vymodeluj
1. V pohádce O dvou bohatýrech se vydali dva bratři do světa hledat štěstí. Jeden se vydal na západ a druhý na východ. Pozoruj směry jejich cest: 2.
Rozhodni, které polopřímky jsou opačné. Jsou to polopřímky
a EG, nebo UX
pomocí špejlí a plastelíny opačné polopřímky. Body si zhotov z tvrdého papíru. Vyznač polopřímku AC – obarvi ji fixem.
117 ROVINA
a) Zamysli se a řekni, co si představuješ pod
rovina. b) Ukaž, na
obrázcích je znázorněna rovina
c) Poraď beduínovi, kam se vydat. (Kde beduíni nejčastěji žijí?) 2. V geometrii chápeme rovinu jako rovnou plochu, kterou můžeme rozšířit na všechny strany bez omezení. 3. Sleduj modely roviny (jistě najdeš i další):
…
…
seznámení s pojmy 1.
pojmem
kterých
nebo alespoň její malý kousek:
plocha stolu, školní tabule, lavice či jiné desky, ... stránka sešitu, knihy, novin,
plocha podlahy, zdí, okenních tabulek,
SOUMĚRNOSTI
souměrnost, čtvercová síť
1. Pomocí přeložení papíru můžeš zhotovit obrázky, které budou symetrické – obě dvě půlky budou stejné.
hřbet papíru
1. Papír přelož na polovinu.
2. Od přeloženého hřbetu začni kreslit polovinu obrázku.
3. Obrázek vystřihni – papír nech přeložený.
4. Vystřihnutý obrázek rozevři.
2. Zhotov si několik podobných symetrických obrázků.
3. Okopíruj si cvičení na papír a překresli obrázek pomocí čtvercové sítě.
Obrázek si můžeš i libovolně zvětšit tak, že budeš kreslit do větší čtvercové sítě.
132 KRESLENÍ OBRÁZKŮ POMOCÍ
OSOVÉ
POČÍTÁNÍ DO 20 (opakování)
Bez přechodu přes základ 10 (opakování) .......................................................3
Bez přechodu přes základ 10 (zkouška správnosti výpočtu) .......................... 4
Bez přechodu přes základ 10 (zápis slovních úloh) ........................................ 5
S přechodem přes základ 10 (typu 8 + 6, 15 – 9) .............................................6
POČÍTÁNÍ DO 100 (opakování)
Čísla 0–100 (desítky a jednotky) ...................................................................... 8
Sčítání a odčítání do 100 (typu 30 + 40, 70 – 40) ............................................ 9
Sčítání a odčítání do 100 (typu 40 + 8, 48 – 8) .............................................. 10
Sčítání do 100 (typu 42 + 3) .......................................................................... 11
Odčítání do 100 (typu 39 – 5) ........................................................................ 12
Sčítání a odčítání 100 (typu 33 + 7, 40 – 3) ................................................... 13
Počítání do 100 s přechodem přes základ 10 (typu 46 + 6, 52 – 6) .............. 14
Sčítání dvojciferných čísel (typu 30 + 25, 18 + 20) ........................................ 17
Odčítání dvojciferných čísel (typu 55 – 20, 60 – 23) ...................................... 18
Násobení čísel čísly 1, 2, 3, 4, 5 (typu 4 · 1, 3 · 2) .......................................... 19
Dělení čísel čísly 1, 2, 3, 4, 5 (dělení po částech) .......................................... 21
Dělení čísel čísly 1, 2, 3, 4, 5 (dělení na části) ................................................ 22
Sudá a lichá čísla (rozlišování čísel) ............................................................... 23
Násobení a dělení číslem 3 (6 · 3, 18 : 3) ....................................................... 24 Násobení a dělení číslem 4 (8 · 4, 32 : 4) ....................................................... 26 Násobení a dělení číslem 5 (3 · 5, 15 : 5) ....................................................... 28 Násobení a dělení (opakování) ...................................................................... 30 Násobení a dělení číslem 10 (10 · 10, 100 : 10) .............................................. 31
POČÍTÁNÍ DO 100 I NAD 100 (nové učivo)
Násobení a dělení číslem 6 (6 · 6, 36 : 6) ....................................................... 33
Násobení a dělení číslem 7 (7 · 7, 49 : 7) ....................................................... 35
Násobení a dělení číslem 8 (6 · 8, 48 : 8) ....................................................... 37 Násobení a dělení číslem 9 (8 · 9, 72 : 9) ....................................................... 39
Sčítání a odčítání dvojciferných čísel (typu 34 + 45, 96 – 22) ....................... 41
Sčítání a odčítání dvojciferných čísel (typu 56 + 37, 73 – 14) ........................ 42
Zaokrouhlování čísel na desítky (rozšiřující učivo) ......................................... 44
Písemné sčítání bez přechodu přes základ 10 (rozšiřující učivo) .................. 46
Písemné sčítání s přechodem přes základ 10 (rozšiřující učivo) ................... 47
Písemné odčítání bez přechodu přes základ 10 (rozšiřující učivo) ................ 48
Písemné odčítání s přechodem přes základ 10 (rozšiřující učivo) ................. 49
Hodiny s ručičkami (rozšiřující učivo) ............................................................. 50
Hodiny digitální (rozšiřující učivo) .................................................................. 51
OBSAH
Tato u ebnice je sou ástí ucelené ady u ebnic matematiky pro výuku na 1. stupni základní školy. Je zpracována v souladu se zám ry a doporu eními RVP pro základní vzd lávání, odpovídá ale p edevším názor m a zkušenostem praktických u itel , nebo p edevším z jejich praxe vznikla. Pro výuku v 3. ro níku je ur ena tato u ebnice, kterou dopl ují dva pracovní sešity k procvi ení u iva v prvním a druhém pololetí školního roku. U ebnice i pracovní sešity mají schvalovací doložku MŠMT.
Celou adu matematik pro 1. – 5. ro ník ZŠ tvo í: Matematika pro 1. ro ník ZŠ – 1. a 2. díl – pracovní u ebnice Matematika pro 1. ro ník ZŠ – 3. díl (volitelný) – pracovní u ebnice Matematika pro 2. ro ník ZŠ – 1. a 2. díl – pracovní u ebnice Matematika pro 3. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity Matematika pro 4. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity Matematika pro 5. ro ník ZŠ – u ebnice a dva pracovní sešity
U ebnice pro každý ro ník provází metodická p íru ka pro u itele.
ISBN 978-80-7235-657-7
5877
