SOCIALMINT Guía visual de productos notables, potencias y radicación
•Productos Notables • Factorización • Potenciación • Radicación
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Edición N° 1 Álgebra Básica
POTENCIACIÓN: EL PODER DE MULTIPLICAR FACTORES IGUALES
Producto de bases iguales: Se conserva la base y se suman los exponentes:
¿Qué es una potencia? Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación donde un mismo número se repite varias veces. Consta de dos partes principales: la base (el número que se multiplica) y el exponente (la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma).
Cociente de bases iguales: Se conserva la base y se restan los exponentes:
Exponente cero y negativo: Todo número diferente de cero elevado a 0 es igual a 1. Si el exponente es negativo, se invierte la base
Potencia de una potencia: Se conserva la base y se multiplican los exponentes:
RADICACIÓN: DESHACIENDO POTENCIAS Y DESCUBRIENDO RAÍCES Raíz de un producto:
Raíz de un cociente:
La raíz de una multiplicación es igual a la multiplicación de las raíces de cada factor:
La raíz de una división es igual a la división de las raíces:
Raíz de una raíz: Se multiplican los índices de los radicales:
Relación con exponentes fraccionarios: Toda raíz se puede expresar como una potencia con exponente en fracción:
La operación inversa La radicación es la operación opuesta a la potenciación. Nos permite encontrar la base que, elevada a un exponente determinado (llamado índice), nos da el número original (radicando).
PRODUCTOS NOTABLES: ATAJOS ALGEBRAICOS DE ALTA Binomio al cuadrado: VELOCIDAD
El cuadrado del primer término, más/menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo:
Binomios conjugados (Diferencia de cuadrados): La suma por la diferencia de dos términos da el cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo:
Binomio al cubo:
¿Por qué son 'notables'? Se llaman productos notables a ciertas multiplicaciones entre expresiones algebraicas que cumplen reglas fijas. Conocerlos nos permite escribir el resultado directamente por simple inspección, sin necesidad de hacer la multiplicación término a término.
Factor Común: Extraer la variable o número que se repite en todos los términos de la expresión:
FACTORIZACIÓN: DESCOMPONIENDO EXPRESIONES EN SUS FACTORES
Diferencia de Cuadrados: Se aplica a restas de dos términos con raíz cuadrada exacta
Trinomio de la forma x2+bx+c
El proceso inverso:
Se buscan dos números que multiplicados den c y sumados o restados den b:
Si los productos notables nos ayudan a multiplicar, la factorización hace exactamente lo opuesto: toma una suma o resta algebraica y la transforma en un producto (multiplicación) de factores más sencillos.
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