Om harmoni og modsætninger

Om harmoni og modsĂŚtninger Harmonia est discordia concors

Det Springende Punkt

.

Udsnit af Leonardo da Vincis eneste kendte mandsportræt, som forestiller en musiker med nodeark.

Der er udbredt enighed om, at portrættet er en afbildning af Franchino Gaffurio (1451-1522).

Det er samme Franchino, som på omslaget docerer fra sit kateder. Nodearket viser tilsyneladende en trinvis nedgang fra c til e (frygisk modus) efterfulgt af et spring op til a. Se også bagsiden!

Tilegnet Kristine.

Dette skrifts udgangspunkt er forsidens træsnit, som analyseres efter de musikteoretiske betragtninger om musikkens harmoni forstået i lyset af konsonans og dissonans, spænding og opløsning. Det vil måske være udbytterigt for nogle at begynde med billedanalysen.

Når symbolet  optræder i forbindelse med et musikalsk begreb, betyder det, at man ved at klikke på linket bliver ført til en lydfil. I øvrigt henvises til dette link, hvor samtlige den tolvdelte oktavs intervaller kan høres med samtlige grundtoner, både i opadgående og nedadgående retning. Det skal bemærkes, at det handler om toner, som gengives på et moderne ligesvævende stemt piano. Der er altså – bortset fra prim og oktav – ikke tale om de rene intervaller.

Man må vise de overmætte, at et melodisk tertsspring bør betragtes som en Guds gave, en kvart som en oplevelse og en kvint som den højeste lykke.

Carl Nielsen .

Udgivet på Det Springende Punkt Hillerød, 5. juli 2013.

Trykte eksemplarer kan bestilles til fremstillingspris. www.detspringendepunkt.dk Tlf. 20970701

Musikkens grundelementer plejer man at beskrive som rytme, melodi, harmoni, klang og form.

Ganske ofte har jeg mødt forestillingen om, at harmoni i musikken står overfor disharmoni som to polære størrelser: HARMONI ↔ DISHARMONI Forestillingen ledsages som regel af nogle personlige betragtninger om, hvad der er behageligt og hvad der er ubehageligt at lytte til. Grundlæggende er den imidlertid ikke begrebsmæssigt korrekt, og i mere filosofisk forstand er det et mindre frugtbart spor.

For at få begreberne mere på plads opererer man inden for feltet harmonik med to fundamentale størrelser: KONSONANS ↔ DISSONANS Det er ikke flueknepperi. Det væsentlige er, at harmonikken indeholder og omslutter de to tendenser. Det er jo ikke ligegyldigt, om harmoni er den ene ende af en polaritet eller det begreb, som akkurat kan rumme de polære spændinger og bringe dem konstruktivt i spil.

Den danske ordbog: konsonans substantiv, fælleskøn. BØJNING -en, -er, -erne. UDTALE [kʌnsoˈnanˀs] OPRINDELSE fra latin consonantia 'harmoni', afledt af consonare 'lyde sammen, stemme overens' Betydninger: vellydende samklang af toner. ANTONYM dissonans dissonans substantiv, fælleskøn. BØJNING -en, -er, -erne. UDTALE [disoˈnanˀs] OPRINDELSE fra middelalderlatin dissonantia 'mislyd', af dissonare 'lyde forskelligt' Betydninger: 1 toneinterval eller samklang der lyder ubehageligt i den givne sammenhæng ANTONYM konsonans 1.a OVERFØRT grelt afvigende element i en ellers stabil og harmonisk helhed Konsonans kan teknisk betragtes som høj grad af sammenfald mellem to eller flere toners overtonemønstre. Konsonerende intervaller er lette at forholde sig til. De passer umiddelbart sammen, og er i musik ofte blevet anvendt til at udtrykke ankomst, hvile og opløsning.

Tilsvarende er dissonans et udtryk for lille grad af sammenfald mellem to eller flere toners overtonemønstre. Dissonerende intervaller kan opleves som skurrende og svære at forholde sig til. De opleves spændingsfyldte, og er i musik blevet anvendt til at udtrykke ubehag, smerte, sorg og konflikt.

Noget af det interessante ved konsonans og dissonans er, at de – selvom der naturligvis altid findes mere end begreber kan favne – kan anskues rationelt og teknisk, men ikke desto mindre meget direkte påvirker vores sært bølgende følelser.

Der findes inden for den oktav, som er den universelle ramme om musik, således et maksimalt konsonerende interval og et maksimalt dissonerende. Det kan minde om en anden lukket polaritet som syre-base, mens billedet adskiller sig fra eksempelvis oplevelsen af varme-kulde, hvor der findes et absolut nulpunkt (-273°C, maksimal kontraktion) men ikke nogen øvre grænse for varme (maksimal ekspansion).

Teknisk betragtet ligger det mest dissonerende interval i området mindre end den lille sekund, men man har traditionelt haft større problemer med tritonusintervallet, som vi derfor skal se lidt nærmere på.

Det mest konsonerende interval er – bortset fra prim/tonegentagelse – oktavintervallet, som beskrives af proportionen 1:2 (én til to. Fordobling hhv. halvering af tonens frekvens og bølgelængde). Oktaven er det eneste interval, man kan kalde helt universelt. Mænds sangstemme synker akkurat en oktav ved puberteten, så når mænd og kvinder synger en melodi enstemmigt, er deres toner reelt i oktavafstand.

Hieronymus Bosch: (ca. 1450-1516): Dommedag (1506-08)

Det dissonerende interval, man historisk har haft flest problemer med i musikken, er tritonus. Navnet kommer af italiensk: tre heltoneskridt, og intervallet blev i middelalderen opfattet som så uskønt, at det i visse sammenhænge var forbudt at synge det. Det kunne være svært at drible udenom, hvis bevægelsen var parallelle kvarter, for så kunne man jo støde ind i f-h!

Intervallet gik under navnet diabolus in musica, djævlen i musikken. På moderne ligesvævende instrumenter kan det beskrives som proportionen 1:√2. Det er denne proportion, som ironisk nok virker så tiltalende for øjet i eksempelvis papir i A-format. Et A4-ark bevarer sin proportion, når man folder det på midten. I musikken udgør tritonus akkurat midteraksen i oktaven.

I såkaldt pythagoræisk stemning er proportionen 512:729. Platon (427-347 f.v.t.), som i høj grad benyttede sig af musiksymbolik i sine skrifter, benævner netop derfor i Staten tallet 729 som det interval, der adskiller kongen fra tyrannen. Det er blevet kendt som 'tyrannens tal'. I denne sammenhæng er 512 mindre vigtig, da det blot en værdi, som indikerer en tone ni oktaver over den hypotetiske prim/grundtone. 512 = 2 9.

I såkaldt ren stemning er der to sæt værdier for den forstørrede kvart og dens inden for oktaven komplementære formindskede kvint: 18:25, 32:45 (forstørret kvart) 25:36, 45:64 (formindsket kvint).

Den franske matematiker Jules Antoine Lissajous (1822–1880) har lagt navn til en metode, som gør det muligt med lissajousfigurer at anskueliggøre i hvilken ende af konsonansdissonans-skalaen et interval mellem to sinustoner (rene toner uden klang) befinder sig:

På illustrationen har vi altså en afbildning af oktaven, som er det mest konsonerende interval. De øvrige er intervaller fra ren stemning, som bygger på naturtonerne 2, 3 og 5 (oktav, ren kvint og ren stor terts). Det har ikke været muligt finde en egnet illustration af det maksimalt dissonerende, men det fremgår direkte, at princippet bag oplevelsen af dissonans er stigende kompleksitet.

Dissonans er ikke stygt eller dårligt, men en udfordring!

Hvilke intervaller, der er dissonerende hhv. konsonerende, er, som allerede nævnt, et spørgsmål om, hvor mange af de to relevante frekvensers overtoner, der er sammenfald mellem. Det betyder imidlertid også, at graden af konsonans afhænger af, hvilket instrument(-er), der spiller intervallet, altså hvilken klang, der er på tale. Det er muligt at afbilde graden af konsonans som ovenfor, men så skal man gøre sig klart, at kurven er et resultat af en standardklang, som ses indrammet med fed, hvor klangens sammensætning af overtoner (deltonenumrene er angivet) kan aflæses direkte. Der er nærmere tale om den simple klang af en tværfløjte (sammensat af få, lavere deltoner) end den mere komplekse og fyldige af en trompet (hvor mange deltoner, højt op i rækken, ville præge klangen).

Det fremgår umiddelbart, at den største dissonans findes i området under 100 cent, hvilket vil sige intervaller mindre end den lille sekund. Næsthøjeste dissonanstop findes i området over 1100 cent, som er den store septim. Det skal bemærkes, at den kurve, der opstår, når man beder testpersoner bedømme intervallers grad af konsonans, stemmer meget overens med den afbildede.

På moderne instrumenter deles oktaven logaritmisk i 12 lige store dele. Dette spejles af centtallene 0-1.200, hvor 0 er primen, 100 den lille sekund, 200 den store sekund osv. op til oktavens 1.200 cent.

Imidlertid er der ikke sammenfald mellem den ligedelte oktav og de naturtoner, som også er basis for ørets opfattelse af konsonans. Derfor kan man se, at konsonanstoppe (kurvens dyk) for eksempelvis de rene tertser falder ved siden af de runde centværdier. En anden måde at sige det samme er, at klaverets og andre ligestemte instrumenters tertser langt fra er så rene, som de burde være.

Den rene lille terts med frekvensproportionen 6:5 er næsten 16 cent større end den ligedelte, og da en ligedelt halvtone netop udgør 100 cent, svarer det til ca. en sjettedel halvtone. Den rene store terts, 5:4, er knapt 14 cent mindre end den ligedelte, dvs. cirka en syvendedel halvtones falskhed.

Den rene kvart, som har frekvensproportionen 3:4, falder derimod ret tæt på den ligedeltes 500 cent.

Og den rene kvint, 3:2, afviger heller ikke nævneværdigt fra den ligedelte på 700 cent. I begge tilfælde er der tale om afvigelser på omkring 2 cent eller ca. en halvtredsindstyvendedel halvtone.

Læs mere om disse forhold på http://sethares.engr.wisc.edu/consemi.html

Mandalala er et diagram udviklet af Det Springende Punkt. Det er en ordning af den tolvdelte oktav på en måde, hvor såvel retningerne som forbindelseslinjerne har en mening. Således ligger de dissonerende intervaller øverst, mens de konsonerende ligger nederst. Venstre og højre er henholdsvis 'duragtig'/store intervalller og 'molagtig'/små intervaller. Endelig klargøres den interessante polaritet mellem prim/oktav og tritonus. l betyder 'lille', S betyder stor.

Dissonans opleves som spænding. Konsonans som afspænding. Foregår det i sjælen!? Tja, måske. Og måske også i kroppen. Det sympatiske og parasympatiske nervesystem udtrykker sig akkurat gennem disse to grundfunktioner: Opspænding og afslapning.

Ordet tone betyder simpelthen spænding (fra græsk tonos: spænding, spændt streng, tone, accent) og vi finder samme ord i eksempelvis muskeltonus. Spændingen fra konsonansdissonans er dog naturligvis et udtryk for et andet niveau af spænding end graden af eksempelvis end strengs spændthed, for lyse toner er ikke i musikalsk forstand entydigt opspændende. Konsonans og dissonans er heller ikke noget fikseret. Der har til forskellige tider og i forskellige kulturer været forskellige fortolkninger af, hvilke intervaller der har kunnet udlægges som hhv. konsonerende og dissonerende.

Her er en oversigt fra middelalderen (Johanne de Garlandia, ca. 1270-1320): Perfekt konsonans: Prim og oktav Middel konsonans: Kvart og kvint Imperfekt konsonans: Lille terts og stor terts Imperfekt dissonans: Stor sekst og lille septim Middel dissonans: Stor sekund og lille sekst Perfekt dissonans: Lille sekund, tritonus og stor septim Generelt har der gennem vestlig musikhistorie været en tendens til at fortolke og opleve stadigt flere intervaller som konsonerende.

Intervaller er forhold mellem to toner, og kan i mange tilfælde beskrives som simple heltalsproportioner. Det er naturligvis i nogen grad individuelt, hvordan man oplever virkningen, men der er bestemt nogle fælles træk. Der er ikke megen uenighed om at en ren lille terts, proportion 5:6, virker mere trist, mørk og blød (latin: mollis) end rene store terts, proportion 4:5, som virker mere glad, lys og hård (latin: durus).

Nedenfor er Iegor Reznikoffs forsøg på med ord at beskrive de rene (fra naturtonerækken) intervallers grundlæggende virkning på sjælen: Oktav, 1:2: Lys, enhed, glad, høj Ren kvint, 2:3: Lys, kontemplativ, fuld af lys, himmelsk eller guddommelig (blidt intoneret) Naturkvart, 8:11 (mellem ren og forstørret kvart) Karakteristisk sorg, undertiden ’hinsides sorg’, usædvanlig (blidt intoneret) Ren kvart, 3:4: Fred, fredelig styrke (hvorimod den lidt lysere klingende tempererede kvart er lidt agressiv) Pythagoræisk stor terts, 64:81: Kald, opvågnen, klarhed Ren stor terts, 4:5: Sød, hengiven, angerfuld (grådfremkaldende) Proportionen 9:11 (mellem lille terts og stor terts): Heroisk, et kald mod en svær beslutning, overgang eller gennemgang Ren lille terts, 5:6: Afventende, accept, længsel Pythagoræisk lille terts, 27:32: Afventende, i smerte eller sorg Stor sekund, 8:9: Lodret, stærk, kald, stående, givende, åbenhed Proportionen 10:11 (mellem halvtone og heltone): Spænding, uklart håb, mysterium Prim, 1:1: Enhed, fred, kontemplation i enhed

Spændingsfri musik er sjældent i stand til at skabe forløsning på et dybere plan. Vi kan ikke leve af varm mælk med tvebakker og kanelsukker. Og det er værd at hæfte sig ved, at dynamikken i de primære akkordbevægelser, som vi har lært at kende gennem de seneste 500 års tonale vestlige musik, netop tager udgangspunkt i stærke intervalspændinger.

Dominantakkorden (i c-dur er det g7) indeholder tritonusintervallet (forstørret kvart/ formindsket kvint), hvis spænding giver anledning til endelig opløsning og oplevelsen af bevægelsens fuldførelse. Akkordprogressionen tonika-subdominant-dominant-tonika kaldet den tonale kadence er basis for udviklingen af harmonikkens sprog siden renæssancen.

Opløsning af tritonus i dominant-septimakkord (i c-dur): Den formindskede kvint, h-f, opløses trinvist indad til c-e, stor terts.

Dens omvending, den forstørrede kvart f-h, opløses trinvist udad til e-c, stor sekst.

Lyt til indadgående opløsning Højrenæssancen i Italien forbinder vi ofte med malergenierne med Leonardo, Michelangelo og Rafael som de mest fremtrædende, men der skete ikke mindre på musikkens område, såvel hvad angik den teoretiske forståelse som udviklingen af dens former. Og på samme måde som grunden til malerkunstens gennembrud – perspektiv, farver, naturtro gengivelse og psykologi – var blevet lagt i middelalderen, skete der forberedende tiltag til musikkens gennembrud i de forudgående århundreder. Her skal i første række nævnes grundlæggende former for polyfoni (~ flerstemmighed. Fra græsk poly- 'mange, meget' og græsk phone 'lyd, stemme').

Tilbage til 9. og 10 århundrede fremkom det parallelle organum hvor flerstemmigheden helt basalt bestod i, at melodistemmen blev ledsaget af parallelle kvarter eller kvinter. I det fri organum kunne andenstemmen i centrale passager af melodien veksle mellem de konsonerende intervaller kvart, kvint, oktav og prim. I England har der i musikken gennem historien fundet en del selvstændige udviklinger sted, bl.a. opstod brug af store tertser i organum sidst i det 12. århundrede.

I Afrikansk (bl.a. pygmæ-) musik vil man kunne støde på vokal polyfoni, men den udvikling, der skete, primært fra midt i det andet årtusind i Europa, finder man ikke tilsvarende i klodens andre musikalske højkulturer, og den har nu i en grad overtaget scenen, så polyfonien og brugen af akkorder, der opstod som følge af den, nu truer klassiske traditioner i verdensmusikken, hvor fokus mere ligner det, man også havde i Europas middelalder: Melodi, frasering, ornamenter, intonation.

En af omdrejningsakserne for udviklingen af polyfoni gennem det 13.-15. århundrede var den vokalt sakrale motetform, der som regel bestod af tre stemmer. Den store omvæltning i løbet af det fjortende århundrede var Ars Nova, hvor fokus forskød sig fra melodi til kontrapunkt og harmoni, og hermed blev tertsernes og seksternes rolle stærkere.

De primære intervaller spiller en central rolle i dette nye musikalske sprog. Harmoniprogressionerne er båret af kvintbevægelser: subdominant, tonika og dominant ligger akkurat i trinvis kvintafstand. Og de enkelte akkorder er i deres grundvold stablede tertser: f-a-c-e (stor-lille-stor); c-e-g-h (stor-lille-stor); g-h-d-f (stor-lille-lille). Men de rene kvinter og tertser blev også basis for, hvordan tonesystemet blev opbygget, hvilken stemning, man benyttede sig af.

I 1482, året før Rafaels fødsel, indvarsler Bartolomé Ramos de Pareja i sit skrift Musica Practica den brug af ren stemning, som kom til at præge den første del af renæssancens musik. Her er de rene tertser – ligesom i den senere middeltonestemning – et bærende princip. I naturtonerækken er den rene store terts deltone nr. 5.

Musiker eksperimenterer med proportioner på monochord.

Bemærk forholdene 4:5 og 5:6, som angives som værdierne for hhv. stor (dytonus, 'to heltoner) og lille (semidytonus, heltone + halvtone) terts, svarende til værdierne i 'ren' og ptolemæisk stemning.

Fra Franchino Gaffurios Musica Theorica, 1492.

Der var stor polemik om stemningspraksis i den periode, og bølgerne kunne gå meget højt. En af Parejas mest markante opponenter var Franchino Gaffurio, selvom han på ægte renæssancemanér genopdagede det ptolemæiske stemningssystem, som har de grundlæggende træk – rene tertser først og fremmest – tilfælles med ren stemning.

Ptolemæus levede i Aleksandria i 2. århundrede. Franchino var mere konservativ end Pareja og svor i praksis til den klassiske pythagoræiske stemning, hvor man konsekvent benytter den rene kvint som generator. Som komponist var Gaffurio især aktiv i tiden i Milano fra 1484, hvor han skrev messer, motetter, samt arrangementer af Magnifikat og hymner. Han fik også bestillinger på ceremonimusik fra manden der også var Leonardos arbejdsgiver, Fyrsten Ludovico Sforza.

Træsnittet er fra titelbladet på Franchino Gaffurios værk De harmonia musicorum instrumentorum, som udkom i 1518. Franchino var 'maestro di capella' i Milanos domkirke fra 1484. Kirkens sangkor var et af de største og mest respekterede i samtiden.

I rammen om træsnittet kan man på latin læse: ”Franchinus Gafurius Laudensis. Tria de musicis volumina. Theoricam ac practicam et harmoniam instrumentorum accuratissime conscripsit.”, som kan oversættes til noget i retning af: ”Franchinus Gaffurius fra Lodi. Tre bøger om musik. Han har med største omhu fremstillet teori, praksis og instrumenternes harmoni.”

Ihvorvel scenen med Franchino og musikalske disciple ikke kunstnerisk kommer i nærheden af de samtidige mesterværker som Rafaels Skolen i Athen eller Leonardos Den sidste nadver, er der en del detaljer og symbolik, som er værd at ofre opmærksomhed, og man kan godt få den tanke, at der netop findes indflydelse fra sidstnævnte kunstværk.

Franchino og Leonardo var venner, og Den sidste nadver blev til en kort gåturs afstand fra Domkirken, hvor Franchino udfoldede sin musik.

Der er faktisk så mange lighedspunkter, så vi nærmer os en parafrase: Ligesom Kristus i Nadveren er det rolige punkt, hævet over de oprørte disciples fagter, er Franchino i sin docentrolle på katederet hævet over sine tolv tonedisciple.

Det er oplagt med disse disciple at tælle prim, lille og stor sekund, lille og stor terts osv. fra venstre, og vi kommer da frem til, at skikkelsen med ryggen til os repræsenterer tritonus.

Han er ligeledes 'stedfortræder' for beskueren, altså dig og mig, da han er anbragt i den

centrale akse. Han og vi er altså et udtryk for det mest problematiske dissonerende interval, som for så vidt forråder harmonien. Men harmonien vil i en højere forstand netop også favne og rumme det dissonante. Tonernes Judas bliver således mødt med mesterens ord 'Harmonia est discordia concors' som kan oversættes til noget i retning af "I harmoni går modsætninger op i en højere enhed."

Det er ikke urimeligt at pege på, at der her – som i så megen renæssancekunst – blandes inspiration fra antikkens Grækenland og Det nye testamente, og der refereres måske til Heraklits (ca. 535 – 475 f.v.t.): ”Modsætning er basis for overensstemmelse; ud af konflikt fødes den dybeste harmoni.”

Nok så interessant kunne man tolke billedet i lyset af det nyligt fundne Judas-evangelium, hvor forræderen i virkeligheden har en særlig tæt relation til frelseren. Om det er med overlæg at Franchinos navnetræk på katederet netop går gennem denne tonediscipels hoved er måske tvivlsomt, men det er nu alligevel lidt påfaldende.

På katederet er anbragt timeglas, som vel kan være en praktisk foranstaltning i en undervisningssituation, men som også i dybere forstand simpelthen symboliserer tid. På samme måde kan man måske tolke flakonen – som næppe er et blækhus – som et udtryk for rum. Hvis det ikke tænkt således fra kunstnerens side, er det i hvert fald relevant for forståelsen af musikkens natur, da man poetisk kan sige, at tonen fletter tid og rum sammen. Det kommer i mere teknisk forstand til udtryk i formlen for sammenhæng mellem frekvens (tid) og bølgelængde (rum): f x λ = k, hvor konstanten k er lig med lydens hastighed. Det skal bemærkes, at første gang en tone blev identificeret iht. sin frekvens var med Marin Mersennes måling af en tone på 84 Hz i 1636. Indtil da havde man anvendt de længder, som for strenge og rørs vedkommende er omvendt proportionale med frekvensen. Man har dog alle dage været bevidste om musik som et tidsfænomen. I forbindelse med en diskussion om, hvorfor den rene kvart blev tolereret i de høje stemmer i kontrapunktisk sammenhæng, men ikke som dybeste interval, skriver Franchino i Theorica Musica fra 1480, at: "De lysere toner, som frembringes af hurtigere og svagere bevægelser, forekommer øret mere flydende end de dybe toner, da disse sidste er et resultat af langsommere og kraftigere bevægelser, og derfor efterlader stærkere indtryk."

Der er næppe tvivl om, at basis for disse tanker har været observation af vibrerende strenge.

Til venstre for flakonen findes vertikale orgelpiber (rør) med de relative længder 3, 4 og 6.

Intervallet 3:4 er den rene kvart, mens 4:6 (= 2:3) er den rene kvint, og hele progressionen er en såkaldt harmonisk treleddet progression, inden for oktaven 3:6 (=1:2) På basis af oktav og kvint opstår et mønster af proportioner med tre typer af treleddede progressioner. De to øvrige kaldes den geometriske og den aritmetiske. Forståelsen og anvendelsen af disse tre måder at komme frem til middelværdier er et selvstændigt studie, som nu i vid udstrækning er gået i glemmebogen, og som vi desværre kun kan strejfe her.

I striden med Pareja var Franchino som nævnt fortaler for brugen af Pythagoræisk stemning, hvor 3:4:6 simpelthen er selve kimen – oktaven delt i ren kvart og ren kvint – der også indgår i den såkaldte pythagoræiske tavle, afbildet på Rafaels Skolen i Athen, og som udgøres af proportionerne 6:8:12, hvor 6:8:12 svarer til 3:4:6.

Rafael (1487-1520): Skolen i Athen (1509-10). Fresko, Vatikanet.

I denne sammenhæng skal der lægges mærke til Pythagoras-gruppen på gulvet til venstre.

Gaffurio benyttede sig af den pythagoræiske tavle i sine kosmologiske diagrammer, hvor han slår bro mellem kirketonearter, muser og planetsfærer.

Til højre for Franchino på katederet er den samme harmoniske progression så afbildet vandret som linjer – eller som strengelængder. Passeren indikerer slægtskabet mellem musik og geometri, som det også kom til udtryk i den højere læreanstalters kvadrivium: Geometri, astronomi, aritmetik og musik.

Det er igen ikke hævet over tvivl, at symbolikken med rør og strenge, rum og tid er tilsigtet, men hvis det er tilfældigt, er det overraskende godt ramt.

I flere diagrammer slår Franchino bro mellem muserne, kirketonearterne og planetsfærerne, som man forstod dem på den tid. Diagrammets 'fødder' udgøres af 'den pythagoræiske tavle'.

Kan der vrides mere ud af et så simpelt motiv? Tja, på titelbladet finder man desuden følgende tekst på latin: Ut quondam e Phrygia matrem Nasica Deorum Aduectam meruit solus ut exciperet, Sic fieri solus noster Grolierius hospes Coelestis meruit cultor & Harmoniæ Et merito: nam cum foueat pascatque sorores: Quae poterat Divae gratior esse domus?

Redaktør Hans Tjalve har begået en oversættelse fra latin til dansk og ledsaget med noter: Som fordum Scipio1 udmærkede sig ved alene at bringe Gudernes Moder hid fra Frygien, således har vor Grolier2, Harmoniens dyrker3, også gjort sig fortjent til alene at blive Himlens gæsteven 3 og med rette: thi når han så ofte dyrker og nærer disse to: hvilken gudindes hus kunne så være mere indbydende?

1) Nasica: øgenavn til Scipio 'med næsen' (227-171 f.v.t.)

2) Der er tale om sponsoren for udgivelsen, Jean Grolier (1489/90- 1569).

3) På latin er 'Himlens gæsteven' og "Harmoniens dyrker" en parallellisme, som dermed udgør 'de to søstre', dvs. to ensartede ting.

Hos de gamle romere var Kybele kendt som Magna Mater, den store moder, hvis kult man optog i tiden omkring den anden puniske krig (218-201 f.v.t.). Kultens centrale element, en sort meteorsten, blev efter den tradition, Franchino forholder sig til, hentet i Pessino i vore dages Tyrkiet. Først havde man dog udsendt ambassadører og konsulteret såvel det sibyllinske orakel som oraklet i Delfi. Scipio er ikke identisk med forfatteren af Scipios drøm (som ellers er en hovedkilde til forståelse af sfærernes harmoni), men den mest værdige romerske borger, som blev udvalgt til at modtage kultgenstanden i Ostia, Roms havneby. Stenen endte i Viktoriatemplet på Palatinerhøjen.

Epigrammet er i det lys først og fremmest en lovprisning af Grolier, hvis status sammenlignes med Scipio. Og med henvisningen til Magna Mater fra Frygien tænker Franchino næppe på den frygiske kirketoneart?

Græsk gengivelse af Kybele med tympanum (tamburin), som hun udmåler livets hjerteslag med. Gudinden bærer korn, er lovgiver, grundlægger af byer, og det er i kraft af hendes gaver mænd kommer til kundskab om guderne. Hvad musik angår må Kybele associeres til de dionysiske udtryk: det larmende og ekstatiske kling-klang fra kastagnetter, cymbler, fløjte og tympanum. Kybeles musik kom til udfoldelse i forbindelse med mysteriereligionens højtider.

Men det er påfaldende, at der har været så megen opmærksomhed på da Vincis mysterier, men intetsteds på internettet har det været muligt at finde forsøg på analyser af, hvad den musik skal fortælle, der er afbildet på Leonardo da Vincis eneste mandsportræt, som de fleste er enige om forestiller Franchino. På omslagets inderside i dette skrift findes en forstørrelse af udsnittet med nodepapiret. Det viser en frase, der formentligt er frygisk modus.

Alt i alt giver det basis for en fortsat undersøgelse af Franchinos univers med udgangspunkt i sfærernes harmoni, Scipios drøm og kirketonearterne.

Leonardo da Vinci: Portræt af en musiker. Olie på træpanel, 1490.