Naša matematika 3 (radna bilježnica)

Boπko JagodiÊ Ivan Mrkonjić NA©A MATEMATIKA 3 RADNA BILJEÆNICA ZA TRE∆I RAZRED OSNOVNE ©KOLE

Nakladnik NIP ©kolske novine d.d.

A. Hebranga 40, Zagreb Za nakladnika Ivan Vavra Urednik i lektor Ivan RodiÊ Recenzenti Suzana Barnaki, prof.

Tomislava VidiÊ, dipl. uËiteljica GrafiËka urednica Morana Kukec Ilustracije Maja KriπkoviÊ SunËana ©priovan Design naslovne stranice Morana Kukec Tisak

www.skolskenovine.hr

BO©KO JAGODI∆ IVAN MRKONJI∆

NA©A

MATEMATIKA

3

RADNA BILJEÆNICA ZA TRE∆I RAZRED OSNOVNE ©KOLE

Zagreb, 2014.

www.skolskenovine.hr

www.skolskenovine.hr

SADRÆAJ PONAVLJANJE 7 BROJEVI DO 100 7 »ITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100 7 PISANJE BROJEVA U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI 8 BROJEVNA CRTA I USPORE–IVANJE BROJEVA DO 100 10 ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 I SVOJSTVA ZBRAJANJA 11 UVODNA PROVJERA ZNANJA 14 1. BROJEVI DO 1000 15 PISANJE I »ITANJE BROJEVA DO 1000 15 2. SLOVO KAO ZNAK ZA BROJ 17 3. PRIKAZIVANJE BROJEVA DO 1000 NA BROJEVNOJ CRTI USPORE–IVANJE BROJEVA DO 1000 18 4. PISANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU b · 10 + a 19 PISANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU c · 100 + b · 10 + a 32 ZAPISIVANJE BROJEVA DO 1000 U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI 20 5. ZBRAJANJE I ODUZIMANJE VI©EKRATNIKA BROJA 100 21 PRVA PROVJERA ZNANJA 24 6. PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 25 PISANO ZBRAJANJE BROJEVA DO 100 25 PISANO ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 27 DRUGA PROVJERA ZNANJA 32 7. ZBRAJANJE I ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA I JEDNOZNAMENKASTOGA BROJA 33 8. PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1000 35 ZBRAJANJE TROZNAMENKASTOGA I DVOZNAMENKASTOGA BROJA 35 ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTOGA OD TROZNAMENKASTOGA BROJA 36 ZBRAJANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA 38 SVOJSTVO ZAMJENE I ZDRUÆIVANJA PRIBROJNIKA 40 ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA 41 VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA 44 TRE∆A PROVJERA ZNANJA 46 9. RAVNINA, LIKOVI U RAVNINI 47 10. PRAVAC, POLUPRAVAC I DUÆINA KAO DIJELOVI PRAVCA 48 DUÆINA KAO DIO PRAVCA 50 POLUPRAVAC 51 »ETVRTA PROVJERA ZNANJA 52 11. MJERENJE DUÆINA 54

www.skolskenovine.hr

5

PONAVLJANJE 57 MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 100 57 12. MNOÆENJE ZBROJA BROJEM 61 13. MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA S 10 I 100 62 MNOÆENJE BROJEM 10 I 100 62 DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 SA 10 I DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 100 SA 100 63 14. MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 65 MNOÆENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 65 MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 66 15. PISANO MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 67 16. DIJELJENJE ZBROJA BROJEM 68 17. DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 69 18. PISANO DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA I TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 70 PISANO DIJELJENJE TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 71 VEZA MNOÆENJA I DIJELJENJA / DIJELJENJE S OSTATKOM 72 IZVO–ENJE VI©E RA»UNSKIH RADNJA 73 UPORABA ZAGRADA 74 19. PRAVCI KOJI SE SIJEKU I USPOREDNI PRAVCI 76 USPOREDNI PRAVCI 77 20. OKOMITI PRAVCI 78 PETA PROVJERA ZNANJA 79 21. KRUG I KRUÆNICA 80 KRUG I KRUÆNICA 80 CRTANJE KRUÆNICE I KRUGA 81 22. MJERENJE OBUJMA TEKU∆INE 83 23. MJERENJE MASE 85 ©ESTA PROVJERA ZNANJA 89 RJE©ENJA 90

6

www.skolskenovine.hr

PONAVLJANJE Mi smo u treÊem razredu. UËimo matematiku.

Ponovimo najprije dio gradiva iz prvoga i drugoga razreda.

BROJEVI DO STO »ITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100 Koliko listova ima tvoja radna biljeænica iz matematike? ___________________________

1.

Broji po dva i napiπi brojeve od 78 do 100.

78

2.

Broji po tri i napiši brojeve od 27 do 60.

27 3.

Napiπi brojeve: 0

12 1

11

24 13

2 3

36

22 9

26

21

60

35

37

34

38

33

45

4

16

28

32

40

5

17

29

31

41

18

30

47

49

59 62

51

63 56

70

64

66

68

76

67

77

96

83

74 75

53 54

84 73

50

52 43

72

86 81

93 88

79

99 100

89 90

www.skolskenovine.hr

7

PISANJE BROJEVA U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI 1.

Pogledaj sliku. Koliko je πtapiÊa?

Broj

2.

D

J

Pogledaj sliku pa upiπi jedinice, desetice i odgovarajuÊe brojeve.

D J 1 5

D J

D J

D J

D J

15 3.

Napiπi desetice, jedinice i odgovarajuÊe brojeve.

D J 2 7

D J

D J

S D J 1 0 0

27 4.

8

U tablicu mjesnih vrijednosti upiπi brojeve 4, 25, 37, 51, 90.

D

J

www.skolskenovine.hr

Napiπi desetice, jedinice i odgovarajuÊe brojeve.

5.

Koliko desetica i koliko jedinica imaju sljedeÊi brojevi:

6.

47 ima ________________ desetica i ________________ jedinica.

58 ima ________________ desetica i ________________ jedinica.

99 ima ________________ desetica i ________________ jedinica.

70 ima ________________ desetica i ________________ jedinica.

9 ima ________________ desetica i ________________ jedinica.

U tablicu napiπi koliko zadani brojevi imaju desetica, a koliko jedinica.

DESETICE D

7.

JEDINICE J

21 43 77 90 2

U tablicu mjesnih vrijednosti upiπi brojeve 72, 51, 40, 1.

D

8.

J

www.skolskenovine.hr

9

BROJEVNA CRTA I USPORE–IVANJE BROJEVA DO 100

1.

1.

Napiπi brojeve koji pripadaju naznaËenim toËkama brojevne crte.

0

10

20

30

32

4

2.

3.

40

Izmeu brojeva napiπi odgovarajuÊe znakove: <, = ili >.

7

70

80

79

25

70

100

99

0

1

50

50

Napiπi sve brojeve koji su veÊi od 77 i manji od 85. ______________________________________________________________________

4.

Napiπi sve parne brojeve koji su veÊi od 56 i manji od 70. ______________________________________________________________________

5.

Napiπi sve neparne brojeve koji su manji od 99 i veÊi od 85. ______________________________________________________________________

10

www.skolskenovine.hr

ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 Pogledaj sliku.

Koliko ukupno stoji 1 kg krušaka, 1 kg jabuka, 1 kg salate i 1 kg banana?

1.

Izračunaj i odgovori.

1.

_________________________________________________________________ IzraËunaj i popuni kvadratiÊe.

20

+ 70

− 30

Zbroji brojeve:

Oduzmi brojeve:

2. − 10

+ 30

41 + 8 =

39 + 7 =

57 + 10 =

48 + 25 =

25 + 63 =

19 + 41 =

39 − 6 =

74 − 8 =

87 − 10 =

91 − 21 =

64 − 23 =

75 − 37 =

+ 20

Boæica je za voÊe i povrÊe dala 46 kuna. Tomica je kupio samo voÊe za 30 kuna.

3.

4.

5.

a) Koliko je Boæica platila viπe od Tomice? ____________________________________________________________________ b) Koliko su kuna ukupno dali Boæica i Tomica za voÊe i povrÊe? ____________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

11

6.

6.

Popuni tablicu.

PRIBROJNIK

29

PRIBROJNIK

38

ZBROJ

7.

9.

41

27 7

97

99

60

91

65

Popuni tablicu.

UMANJENIK

76

81

UMANJITELJ

32

27

RAZLIKA

8.

60

73 31

17

9

46

IzraËunaj i upiπi odgovarajuÊe znakove <, = ili >.

37 + 26

80 − 27

92 − 18

42 + 39

81 − 57

6 + 18

IzraËunaj.

32 + 48 − 49 = 93 − 77 + 66 = (81 − 46) + (77 − 68) =

10.

Brat ima 41 sliËicu, a sestra manje.

Kad bi brat dao sestri 13 sliËica, imali bi ih jednako.

Koliko sliËica ima sestra? _____________________________________________________________________

12

www.skolskenovine.hr

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 1 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

17 + 65 =

71 + 9 =

94 − 55 =

Darko je na jednoj utakmici ubacio 22 koπa, a Zoran 4 koπa manje.

Koliko su koπeva ukupno ubacili?

18 + 68 =

Od zbroja brojeva 47 i 28 oduzmi broj 19.

76 − 12 =

29 + 18 =

48 + 7 =

100 − 65 =

U jednoj vreÊi nalazi se 27 kg πeÊera, a u drugoj 5 kg viπe. Koliko je kg πeÊera u objema vreÊama?

Koji je najmanji dvoznamenkasti broj?

100 − 75 =

Koliki je x ako je: 29 < x < 31

91 − 76 =

38 − 6 =

24 + 35 + 15 =

93 − 17 − 7 =

Razlici brojeva 93 i 46 dodaj broj 38.

7 + 87 =

Nevenka ima 56 sliËica, a Koji je najveÊi Zdenka 40.

Za koliko je broj dvoznamenkasti Koliko sliËica 81 veÊi od broja broj?

Nevenka treba 69? dati Zdenki da bi imale jednako?

27 + 55 − 80 =

52 + 6 =

28 + 18 − 8 =

50 − 4 =

Za koliko je zbroj brojeva 54 i 38 veÊi od njihove razlike?

77 − 9 =

98 − 19 + 9 =

Za koliko je broj 28 manji od broja 37?

Zbroju brojeva 27 i 35 dodaj broj 9.

Koji je najmanji jednoznamenkasti broj?

17 + 18 + 19 =

19 + 29 + 22 =

www.skolskenovine.hr

13

UVODNA PROVJERA ZNANJA ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 1.

Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje.

1.

Zbroji.

47 + 32 = 37 + 43 = 28 + 56 =

2.

Oduzmi.

100 − 46 = 77 − 34 = 82 − 37 =

3.

Popuni tablicu.

PRIBROJNIK

37

PRIBROJNIK

56

ZBROJ

4.

5.

13 36 81

93

IzraËunaj i upiπi odgovarajuÊe znakove <, = ili >.

34 + 29

90 − 27

72 − 23

37 + 14

17 + 38

81 − 44

IzraËunaj.

45 + 47 − 63 = 82 − 64 + 37 =

6.

14

Brat ima 91 kunu, a sestra manje od njega. Kad bi brat dao sestri 8 kuna, imali bi jednako. Koliko je kuna imala sestra?

www.skolskenovine.hr

BROJEVI DO 1000

1.

PISANJE I »ITANJE BROJEVA DO 1000

7.

Broji i zapiπi koliko je kockica nacrtano.

JEDINICE ______

DESETICE __________

1 STOTINA

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = __________ STOTICE

1 TISU∆A

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = __________ 1.

ProuËi i rijeπi i ovaj zadatak: 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

10 10

10 10

10 10

10 10

10 10 10

100

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = __________ 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

1000

www.skolskenovine.hr

15

13.

Napiπi redom stotice.

100, 200, ______, ______, ______, ______, ______, _____, ______, 1000.

4.

Napiπi redom desetice.

200, 210, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______, 300.

5.

Koliko je kvadratiÊa?

3 STOTICE

______ DESETICA

______ JEDINICE

Ukupno je __________ kvadratiÊa.

6.

7.

8.

Brojeve napiπi rijeËima.

300 ______________________________

451 ______________________________

520 ______________________________

817 ______________________________

900 ______________________________

609 ______________________________

Napiπi brojeve. petsto

______

dvjesto pedeset tri

______

πeststo dvadeset

______

Ëetiristo petnaest

______

Zec moæe doÊi do mrkve preko parnih, a vjeverica do oraha preko neparnih brojeva.

286 288 290

308

585 587 589

607

Upiπi odgovarajuÊe brojeve i pomozi zecu i vjeverici da dou do svoje omiljene hrane.

16

www.skolskenovine.hr

SLOVO KAO ZNAK ZA BROJ

2.

Popuni tablicu. a

1.

7

9

20

38

50

75

99

a+1 a−1

Popuni tablicu. c

2.

3

12

21

50

43

68

39

c+7 c + 29

Popuni tablicu. m

3.

40

36

88

76

98

82

100

m−8 m − 26

Popuni tablicu i odgovori koje svojstvo uoËavaπ. a 7 20 32 b

8

30

43

4.

50

63

27

50

49

18

56

20

a+b b+a

Popuni tablicu i odgovori koje svojstvo uoËavaπ. a 2 12 21

5.

17

28

19

b

3

13

32

18

12

25

c

5

15

43

19

37

15

(a + b) + c a + (b + c)

www.skolskenovine.hr

17

3.

20.

1.

USPORE–IVANJE BROJEVA DO 1000 PRIKAZIVANJE BROJEVA DO 1000 NA BROJEVNOJ CRTI U kvadratiÊe upiπi odgovarajuÊe brojeve.

100

2.

4.

120

130

140

150

160

170

180

Usporedi brojeve i upiπi odgovarajuÊe znakove <, = ili >.

117

3.

110

<

191

371

371

123

120

123

345

277

912

929

1000

657

499

665

479

777

777

Pronai i zaokruæi pogrjeπke.

112 < 131

22 < 331

549 > 495

113 < 230

331 < 309

929 < 899

779 < 811

978 = 789

971 > 819

Poredaj po veliËini brojeve od najmanjega prema najveÊemu.

293 113 472 761 415 596 214 900

113

5.

Poredaj po veliËini brojeve od najveÊega prema najmanjemu.

762 480 192 525 961 843 706 358 961

6.

18

Napiπi sve brojeve veÊe od 788, a manje od 805.

www.skolskenovine.hr

190

200

PISANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU b · 10 + a PISANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA U OBLIKU c · 100 + b · 10 + a

4.

Napiπi brojeve koji su prikazani u obliku b · 10 + a.

1 1.

3 · 10 + 5 = 35

6 · 10 + 7 = ______

4 · 10 + 8 = ______

8 · 10 + = = ______

2.

Napiπi u obliku b · 10 + a brojeve: 27 = 20 +

7 = 2 · 10 + 7

59 = __________ = ______

49 = _________ = __________

88 = __________ = ______

3.

Popuni tablicu. a

3

6

9

0

b

7

5

0

0

c

4

8

2

7

100 · c

400

10 · b

70

100 · c + 10 · b + a

473

Koji su brojevi prikazani u obliku c · 100 + b · 10 + a?

5 · 100 + 7 · 10 + 3 = 573

7 · 100 + 2 · 10 + 0 = ______

8 · 100 + 3 · 10 + 5 = ______

9 · 100 + 5 · 10 + 2 = ______

Napiπi u obliku c · 100 + b · 10 + a brojeve: 539 =

500

+

30

+

9

4.

5.

= 5 · 100 + 3 · 10 + 9

728 = ____________________ = ____________________ 980 = ____________________ = ____________________ 600 = ____________________ = ____________________

www.skolskenovine.hr

19

1.

ZAPISIVANJE BROJEVA DO 1000 U TABLICI MJESNIH VRIJEDNOSTI

1.

Promotri sliku.

S 3 2.

D 2

J 4

STOTICE

DESETICE

JEDINICE

(S)

(D)

(J)

7

3

5

5

2

0

8

0

3

9

0

0

Napiπi u tablicu brojeve 271, 340, 502 i 100.

S

3.

ProËitaj brojeve u tablici.

D

J

Napiπi koliko stotica, desetica i jedinica ima broj 973. ______________________________________________________________________

4.

Napiπi rijeËima brojeve: 256, 390, 808, 999. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

5.

Napiπi brojeve: sedamsto dvadeset

20

tristo sedamdeset osam

petsto pet

www.skolskenovine.hr

ZBRAJANJE I ODUZIMANJE VI©EKRATNIKA BROJA 100

5.

Sad zbrajamo i oduzimamo viπekratnike broja 100.

1.

Zbroji.

Oduzmi.

1.

5+2=7

500 + 200 = 700

400 + 500 =

2 + 8 = 10

200 + 800 = 1000

700 + 200 =

4+1=

400 + 100 =

100 + 600 =

3+5=

300 + 500 =

600 + 400 =

5−2=3

500 − 200 = 300

jer je

300 + 200 = 500

10 − 3 = 7

1000 − 300 = 700

jer je

700 + 300 = 1000

8−4=

800 − 400 =

jer je

_______________

9−5=

900 − 500 =

jer je

_______________

3.

Popuni tablicu. a

200

300

b

400

600

a+b

600

c

900

800 600

200

100

d

400

700

1000

c−d

500

900 700 200

300

4.

Upiπi odgovarajuÊe brojeve.

400 200 700

2.

+ 300

+ 500

− 400

+ 800

500

− 400

+100

+

+ 500 +

0

700

− 200

5.

IzraËunaj redoslijedom kako je napisano.

200 + 400 + 300 =

500 + 300 − 400 =

900 − 500 − 100 =

500 + 100 + 400 =

900 + 100 − 800 =

1000 − 600 − 200 =

www.skolskenovine.hr

21

6.

Nikola je za popravak motora platio 400 kuna. Osim toga, za materijal je platio 200 kuna i kupio je benzina za 100 kuna. Koliko mu je novca ostalo ako je imao 1000 kuna?

7.

Razgovaraju brat i sestra. Brat kaæe: „Ako mi daπ 200 kuna, imat Êu 700 kuna.” „Dat Êu ti 200 kuna jer Êemo tada imati jednako”, kaæe sestra. Koliko je kuna imao brat, a koliko sestra?

8.

Promotri slike i upiπi odgovarajuÊe brojeve.

9.

Ponovi svojstvo zamjene mjesta pribrojnika i upiši odgovarajuće brojeve.

Zbroj se ne mijenja ako pribrojnici zamijene svoja mjesta.

10.

300 + 500 = 500 + 300

700 +

0 =

800 + 200 = 200 +

400 + 600 =

0 + + 400

Mirku je otac dao 200 kuna, a majka mu je dala 100 kuna više nego otac. Mirkovoj sestri baka je dala 300 kuna, a djed 100 kuna manje nego baka. Tko je dobio više novaca − Mirko ili njegova sestra? _________________________________________________________________

22

www.skolskenovine.hr

Na koliko naËina moæemo napisati zbroj triju pribrojnika?

IzraËunaj:

Na sve moguće naËine napiπi i zbroji brojeve 100, 400 i 500.

200 + 500 + 300 =

100 + 400 + 500 =

200 + 300 + 500 =

_________________________________

500 + 200 + 300 =

_________________________________

500 + 300 + 200 =

_________________________________

300 + 200 + 500 =

_________________________________

300 + 500 + 200 =

_________________________________

10.

11.

800 m Zemljiπte ima oblik pravokutnika. Duæina zemljiπta je 1000 metara, a πirina 500 metara. Na slici je prikazano koliko je metara toga zemljiπta ograeno.

Koliko zemljiπta treba joπ ograditi?

500 m

700 m

Ponovimo svojstvo zdruæivanja pribrojnika.

12.

(300 + 200) + 400 = 300 + (200 + 400) 500 + 400 = 300 + 600 900 = 900 Pribrojnike moæemo zdruæiti na bilo koji način. Zbroj Êe uvijek biti isti.

www.skolskenovine.hr

23

PRVA PROVJERA ZNANJA BROJEVI DO 100 Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje.

1.

Napiπi brojeve: osamsto trideset devet

πeststo tri

2.

Poredaj po veliËini od najmanjega prema najveÊemu brojeve: 302, 591, 101, 79, 420, 909, 99.

3.

U tablicu upiπi brojeve 801 i 72.

STOTICE S

4.

5.

DESETICE D

JEDINICE J

Napiπi odgovarajuÊe brojeve.

5 · 100 + 6 · 10 + 3 =

8 · 100 + 8 · 10 + 0 =

2 · 100 + 0 · 10 + 7 =

4 · 100 + 0 · 10 + 0 =

Popuni tablicu.

Broj x − 1

590

Broj x

591

Broj x + 1

592

600 m

6.

400 m

900 m

24

sedamsto devedeset

949 300 121

999 701

Zemljiπte ima oblik pravokutnika. Duljina zemljiπta je 1000 metara, a πirina 400 metara. Na slici je prikazano koliko je toga zemljiπta ograeno. IzraËunaj duljinu ograde koja nedostaje da cijelo zemljiπte bude ograeno.

www.skolskenovine.hr

PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100

6.

PISANO ZBRAJANJE BROJEVA DO 100 IzraËunaj.

+

D

J

1 2

6 3

1.

16 + 23

+

D

J

2 3

5 8

25 + 38

+

D

J

3 4

6 5

36 + 45

Potpiπi brojeve 48 i 39 jedan ispod drugoga i zatim ih zbroji.

2.

IzraËunaj.

3.

23

56

51

44

38

15

26

+ 15

+ 31

+ 39

+ 27

+ 18

+ 66

+ 59

Iz dvaju sela uËenici autobusom putuju u πkolu.

4.

Koliko ukupno uËenika putuje iz sela A i sela B u πkolu? _________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

25

5.

IzraËunaj.

D

J

4

2 6

+

6.

7.

42 + 6

D

J

8

7 8

+

87 + 8

+

D

J

2

7 6

7 + 26

IzraËunaj.

25

71

83

3

6

8

9

+ 4

+ 8

+ 7

+ 29

+ 46

+ 88

+ 79

U tablici su brojevi potpisani jedan ispod drugoga. Ti ih zbroji. a

27

45

28

40

23

74

26

77

86

b

31

53

30

56

28

19

69

8

9

a+b

8.

IzraËunaj.

25

37

66

71

+ 45

+ 53

+ 22

+ 9

98

4

83

+ 2

+ 96

+ 17

6 + 54

26

www.skolskenovine.hr

PISANO ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 Jesu li toËno rijeπeni sljedeÊi zadatci? IzraËunaj i provjeri.

37

24

79

61

99

35

− 13

+ 13

− 18

+ 18

− 64

+ 64

61

24

35 2.

IzraËunaj i provjeri toËnost rezultata.

46

78

97

79

88

67

− 14

− 25

− 35

− 43

− 67

− 44

3.

IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao.

36

58

79

87

99

68

− 5

− 2

− 5

− 3

− 6

− 4

Potpiπi i izraËunaj.

48 − 17

95 − 52

77 − 44

−

−

1.

4.

36 − 4.

48 − 17

−

5.

IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao.

89

47 − 17

+

− 49

38 +

− 8

+

6.

IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao.

36

54

75

99

88

76

− 20

− 10

− 50

− 70

− 80

− 40

www.skolskenovine.hr

27

7.

U tablici su brojevi potpisani jedan ispod drugoga. Oduzmi ih. a

67

95

73

69

87

99

51

77

86

b

23

54

43

9

50

90

21

35

42

a−b

8.

9.

10.

11.

28

IzraËunaj i provjeri jesi li toËno izraËunao.

56

37

53

71

85

92

− 49

− 29

− 48

− 62

− 77

− 84

Pogledaj sliku i odgovori kolika je masa jabuka.

IzraËunaj i provjeri jesi li dobro izraËunao.

40

50

60

70

50

90

− 15

− 23

− 29

− 48

− 7

− 9

Potpiπi, a zatim oduzmi brojeve. a) 42 − 29,

b) 71 − 38,

−

−

c) 81 − 59 −

d) 90 − 42. −

www.skolskenovine.hr

12.

Popuni tablicu. a

57

39

59

73

48

54

93

70

b

23

5

39

3

30

26

84

19

a−b

13.

Rijeπi zadatak.

Darko je u prvome poluvremenu postigao 19, a u drugome poluvremenu 18 koπeva.

Petar je postigao 22 koπa u prvome poluvremenu i 17 koπeva u drugome poluvremenu.

a) Koji je djeËak postigao viπe koπeva i za koliko? ____________________________________________________ b) Koliko su koπeva postigla oba djeËaka zajedno? ____________________________________________________

14.

Popuni tablicu.

PRIBROJNIK

27

PRIBROJNIK

31

45

ZBROJ

98

23 30

56

58

96

74

26

19

86 8

51

95

85

95

Upiπi znamenke koje nedostaju.

7 + 4 2 7 9

5 6 + 3 9 0

15.

4 + 2 8 9 2

2 5 + 4

1

4

+ 3 9 9

6

www.skolskenovine.hr

+

9

1 0 0

29

16.

Popuni tablicu.

UMANJENIK

67

UMANJITELJ

23

95 41

30

60

51 88

38

9

86 35

32

46

47

Upiπi znamenke koje nedostaju.

7 − 3 5 5 2

18.

87 9

RAZLIKA

17.

73

9 1 −

7

8

3

3

− 3 8

− 2 9

3 8

3 2

8

− 4 6 4

1 0 0 − 1 2

Branko je kupio vlak za igranje.

Napisane su cijene lokomotive i vagona. a) Koliko je kuna platio Branko vlak? ______________________________________________________________________

b) Za koliko je lokomotiva skuplja od obaju vagona zajedno? ______________________________________________________________________

30

www.skolskenovine.hr

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 2 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

31 15 + 23

53 − 23

36 + 5

36 31 + 23

60 − 18

53 + 17

45 + 23 77

45 + 4

42 + 35

52 − 35

34 + 6

92 + 7

15 + 79

73 − 53

48 + 8

+ 56 3 85

55 + 29

56 + 32

65 − 35

21 + 47

38 + 40

40 23 + 4

34 + 57

99 − 80

80 − 69

+

72 8

8 + 88

77 − 77

18 26 + 16

7 + 48

98 −

23 45

72

84 − 56

− 23 35

45 − 2 3-29

66 + 44

www.skolskenovine.hr

31

DRUGA PROVJERA ZNANJA PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100 Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje.

1.

2.

3.

Zbroji brojeve.

26

34

45

+ 43

+ 56

+ 29

89

70

92

− 25

− 38

− 66

Oduzmi brojeve.

Potpiπi jedan ispod drugoga ove brojeve i zbroji ih: a) 32 i 45

4.

b) 80 − 36

c) 92 − 67

d) 66 − 8.

Upiπi znamenke koje nedostaju.

7 + 5 1 7 8

6.

c) 73 i 9

Potpiπi brojeve jedan ispod drugoga pa izraËunaj razlike: a) 87 − 45

5.

b) 44 i 37

4 9 + 1 6 7

3

8

9

+ 4 3

− 2 3

− 3 6

8 2

3 5

6 0

−

Branko je proËitao prvoga dana 37 stranica knjige, a drugoga 9 stranica manje.

Ostalo je neproËitanih 19 stranica knjige. Koliko stranica ima knjiga? ____________________________________________________

32

7 2

www.skolskenovine.hr

5 3 7

ZBRAJANJE TROZNAMENKASTOGA I JEDNOZNAMENKASTOGA BROJA ODUZIMANJE JEDNOZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA

7.

IzraËunaj zbroj brojeva 721 i 8. _____________________________________________

1.

Od zbroja brojeva 992 i 7 oduzmi 8. _________________________________________

2.

Dinko je platio kartu za autobus 123 kune i rezervaciju 6 kuna.

Koliko je ukupno platio?

3.

______________________________________________

4.

Oduzmi i zbrajanjem provjeri rezultat.

297 − 5 =

909 − 6 =

Zbroji.

5.

325 + 8 =

569 + 9 =

812 + 8 =

478 + 6 =

736 + 4 =

991 + 9 =

6.

IzraËunaj.

256 + 3 =

324 + 6 =

124 + 8 =

754 + 5 =

431 + 9 =

376 + 9 =

811 + 7 =

982 + 8 =

839 + 7 =

www.skolskenovine.hr

33

7.

Rijeπimo ovakav zadatak: U πkoli je bilo 527 uËenika. Na polugodiπtu je otiπlo 3, a doπlo 9 uËenika.

Koliko je sada uËenika u πkoli?

Najprije Êemo oduzeti, zatim zbrojiti, 527 − 3 =

524 + 9 =

ili zbrojiti,

pa oduzeti

527 + 9 =

536 − 3 =

U πkoli su _________________ uËenika.

8.

9.

10.

11.

Oduzmi.

351 − 3 =

987 − 9 =

440 − 4 =

626 − 8 =

730 − 2 =

1000 − 7 =

IzraËunaj.

253 − 4 =

550 − 5 =

372 + 5 − 6 =

375 − 8 =

730 − 8 =

734 + 6 − 9 =

596 − 7 =

990 − 9 =

951 + 4 − 8 =

Popuni tablice. a

758 − a

b

728 + b

c

735 − c

6

752

7

735

9

726

4

6

6

7

5

2

U nekom je skladiπtu bilo 257 vreÊa braπna. Prvoga dana prodano je 6 vreÊa braπna, a drugoga dana 8. Koliko je vreÊa braπna ostalo u skladiπtu? ______________________________________________________________________

34

www.skolskenovine.hr

PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1000

8.

ZBRAJANJE TROZNAMENKASTOGA I DVOZNAMENKASTOGA BROJA

1.

IzraËunaj.

Zbroji.

Zbroji.

210 + 30 =

320 + 70 =

70 + 320 =

340 + 20 =

410 + 80 =

50 + 510 =

450 + 30 =

920 + 50 =

40 + 840 =

57 + 40 =

657 + 40 =

63 + 50 =

863 + 50 =

354 + 32 =

946 + 52 =

233 + 33 =

461 + 27 =

514 + 55 =

611 + 37 =

723 + 74 =

862 + 37 =

735 + 53 =

2.

Zbroji.

136 + 43

3.

253

716

871

888

+ 35

+ 72

+ 26

+ 11

Potpiπi i zbroji ove brojeve: a) 235 i 47 235 + 47

b) 764 i 29 +

4. c) 56 i 817 +

Duljina pruge Zagreb − Novska je 106 km, a pruge Novska − Slavonski Brod 87 km.

Kolika je duljina pruge Zagreb − Slavonski Brod?

5.

______________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

35

ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTOGA OD TROZNAMENKASTOGA BROJA 1.

2.

3.

IzraËunaj i provjeri rezultate.

520 − 20 = 500

jer je

500 + 20 = 520

890 − 60 =

jer je

___________________________

770 − 40 =

jer je

___________________________

480 − 30 =

jer je

___________________________

Popuni tablicu. a

780

560

374

888

929

346

999

658

b

50

40

50

70

10

40

90

30

a−b

730

Za koliko je broj 399 veÊi od broja 30, a za koliko od broja 10? ______________________________________________________________________

4.

5.

Oduzmi i provjeri.

159 − 34 = 125

125 + 34 = 159

297 − 42 = _____

_______________

376 − 45 = _____

________________

598 − 61 = _____

_______________

777 − 66 = _____

________________

999 − 88 = _____

_______________

Oduzmi.

796 − 62

6.

893 − 31

899 − 93

754 − 52

372 − 45

976 − 68

465 − 78

733 − 54

886 − 40

Oduzmi.

264 − 39

36

587 − 53

www.skolskenovine.hr

7.

Za koliko je broj 873 veÊi od broja 58, a za koliko od broja 94? ______________________________________________________________________

8.

IzraËunaj. − 38 596

− 65

558

− 36

_____

− 40

_____

942

_____

− 78

_____

− 82

_____

9.

Provjeri zbrajanjem je li toËno provedeno oduzimanje.

382 − 28

354 + 28

563 − 45

354

518 + 45

931 − 82

518

849 + 82

849

10.

Popuni tablicu. a

980

760

685

539

476

232

348

b

50

40

60

13

26

59

69

a−b

930

11.

IzraËunaj.

110 + 50 + 30 = 190

530 + 60 − 70 = 520

759 + 23 − 31 =

314 + 31 + 24 =

926 + 43 − 67 =

333 + 58 − 77 =

Cijena je hlaËa prije bila 246 kuna. Danko je na rasprodaji platio 88 kuna manje.

Koliko je Danko dao za hlaËe?

12.

______________________________________________________________________

Mirko je kupio cipele za 385 kuna i Ëarape za 38 kuna. Koliko je ukupno platio?

13.

______________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

37

ZBRAJANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA 1.

IzraËunaj.

523 + 462 =

2.

= (500 + 20 + 3) + (400 + 60 + 2) =

= ________________________________

= (500 + 400) + (20 + 60) + (3 + 2) =

= ________________________________

= ___________________________

= ________________________________

Zbroji:

125 + 234 = _____

435 + 345 = _____

238 + 751 = _____

341 + 153 = _____

555 + 444 = _____

123 + 876 = _____

Zamijeni mjesta pribrojnicima pa izraËunaj. HoÊe li rezultat ostati isti?

436 + 253

3.

147 + 832 =

253 + 436

573 + 324

324 + 573

Zbrajati moæemo odozgor prema dolje, a provjeravati ga zbrajanjem odozdol prema gore. To je moguÊe zbog zakona zamjene mjesta pribrojnika.

Zbroji i provjeri: 568 + 121

4.

831 + 157

625 + 254

456 + 532

737 + 252

Brat i sestra πtede novac za ljetovanje. Brat je uπtedio 478 kuna, a sestra 521 kunu.

Koliko su uπtedjeli zajedno? ______________________________________________________________________

5.

IzraËunaj.

375 + 216

38

426 + 237

777 + 107

509 + 385

808 + 108

www.skolskenovine.hr

Potpiπi brojeve 375 i 319 jedan ispod drugoga pa ih zbroji.

6.

Popuni tablicu.

7.

a

125

359

205

347

504

b

438

235

437

308

207

a+b

563

b+a

563

UoËi da je a + b = b + a. To je svojstvo ___________________________________.

Vinogradar je ubrao 428 kilograma crnoga groæa i 537 kilograma bijeloga groæa.

Koliko je kilograma groæa ukupno ubrao?

9.

U jednome voÊnjaku ubrano je 327 kilograma kruπaka i 578 kilograma jabuka.

Koliko je kilograma jabuka i kruπaka ukupno ubrano?

10.

IzraËunaj.

156 + 275

8.

341 + 489

523 + 285

735 + 165

899 + 101

www.skolskenovine.hr

39

SVOJSTVO ZAMJENE I ZDRUÆIVANJA PRIBROJNIKA Zbroji redoslijedom odozgor prema dolje, a zatim odozdol prema gore.

534 + 321

534 + 321

490 + 318

490 + 318

Zbroji, a zatim provjeri ispravnost rezultata.

415 123 + 437

263 142 + 574

324 158 + 295

356 89 + 142

73 314 + 13

128 5 202 32 + 130

Potpiπi brojeve 371, 25, 116 i 7 jedan ispod drugoga i zbroji ih.

Koliko dana ima 1 godina i prva tri mjeseca u godini?

(Uzmi da godina ima 365 dana, tj. nije prijestupna.) ____________________________________________________ U jednoj πkoli ima 378 uËenika, a u drugoj 182 uËenika viπe. Koliko je uËenika u tim dvjema πkolama? ____________________________________________________ U zimskom odmaraliπtu tri su staze za sanjkanje. Prva je dugaËka 213 m, druga je 27 m dulja od prve, a treÊa je 53 m kraÊa od druge. Koliko su duge sve tri staze zajedno? ____________________________________________________

40

www.skolskenovine.hr

ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA

1.

Za koliko je zbroj brojeva 500 i 300 veÊi od njihove razlike? ____________________________________________________

2.

IzraËunaj.

796 − 235 =

678 − 245 =

= (700 + 90 + 6) − (200 + 30 + 5) =

= _______________________________

= (700 − 200) + (90 − 30) + (6 − 5) =

= _______________________________

= ___________________________

= _______________________________

3.

Oduzmi i provjeri rezultat.

756 − 342 = _______________

659 − 353 = _______________

987 − 527 = _______________

435 − 412 = _______________

756 − 342

659 − 353

987 − 527

435 − 412

4.

Popuni tablicu. a

938

794

526

478

505

856

b

623

231

416

272

305

800

a−b

315

Duljina njive je 375 metara, a πirina joj je 124 metra manja od duljine. Koliko metara imaju zajedno duljina i πirina te njive?

5.

______________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

41

6.

IzraËunaj vrijednost izraza ako je a = 254.

479 − a =

7.

854 − a =

IzraËunaj i provjeri.

793 − 256

8.

9.

a − 142 =

998

456 +

− 339

+

− 889

+

Popuni tablicu. a

325

456

573

897

574

797

b

219

237

145

309

366

739

a−b

106

Jedan je pËelar proizveo 574 kilograma meda, a drugi pËelar 256 kilograma manje.

Koliko su meda proizveli zajedno? __________________________________

10.

Oduzmi i provjeri.

839 − 576

11.

42

909

417 +

− 125

+

− 555

Popuni tablicu. a

736

987

725

603

700

989

b

253

594

465

241

550

897

a−b

483

www.skolskenovine.hr

+

Za koliko je broj 318 veÊi od razlike brojeva 756 i 493?

12.

______________________________________________________________________

Od zbroja brojeva 725 i 231 oduzmi njihovu razliku.

13.

______________________________________________________________________

U slastiËarnici je u jednome danu ispeËeno 315 kolaËa. Istoga su dana prodana 292 kolaËa. Koliko je kolaËa ostalo?

14.

__________________________________

15.

Popuni tablicu. a

534

542

412

303

500

390

b

296

359

289

107

381

191

a+b

830

a−b

238

Od najveÊega troznamenkastog broja oduzmi najmanji troznamenkasti broj.

16.

______________________________________________________________________

Za koliko je zbroj brojeva 563 i 398 veÊi od njihove razlike?

17.

______________________________________________________________________

Za potrebe kuÊanstva majka je prvi dan potroπila 311 kuna, a drugi dan 125 kuna manje. Koliko je kuna majka potroπila u oba dana?

18.

______________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

43

VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA 1.

IzraËunajmo razliku brojeva 931 i 586.

931 − 586 = 345

Provjera:

345 + 586

Ponovimo: Zbroj razlike i umanjitelja daje umanjenik: 345 + 586 = ______

345 + 586

Ako od umanjenika oduzmemo razliku, dobit Êemo umanjitelj: 931 − 345 = ______

2.

3.

IzraËunaj: a)

351 − 231

120 + 231

351 − 120

c)

612 − 257

355 + 257

612 − 355

a

800

b

234

904 210

123

312

509

953 − 628

325 + 628

953 − 325

723 − 98

625 + 98

723 − 625

637

1000 898

777

148

98

111

Upiπi znamenke koje nedostaju.

3 5 + 2

7 6 7

5 8 9

44

b)

Popuni tablicu.

a−b

4.

931 − 586

+ 7

5

9 9 1

5

7

+ 3 6 9 4 9

7

8

− 2 4

9 1 − 8

5 1 2

www.skolskenovine.hr

8 3 6

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 3 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

400 + 5 =

325 − 29

345

789 − 235

− 23 193

36 + 847

125 236 + 347

705 − 8 =

257 + 473

452 13 + 24

777 − 197

158 + 49

463 − 157

347 + 23 879

870 − 95

+

825 64 + 17 3

26 + 474

432 + 263

121 + 9 =

634 − 364

8 + 487 =

726 − 9

276 − 197

680 − 4 =

279 383 + 268

594 + 16

678 89 + 97

8 + 896

467 + 23 705

209 − 87

647 + 353

869 − 23 635

−

320 3

742 8

678 − 69

729 + 229

www.skolskenovine.hr

45

TRE∆A PROVJERA ZNANJA ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1000 1.

Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje.

Zbroji brojeve: 536 + 43

2.

b) 468 i 7

c) 794 i 116

b) 615 − 306

c) 903 − 79

d) 410 − 9

Pronai znamenke koje nedostaju.

1 3 + 3 4

9 7

7 6 + 5 8 3

5 5 8

6.

653 − 555

Potpiπi brojeve jedan ispod drugoga pa izraËunaj razlike: a) 486 − 42

5.

834 − 29

Potpiπi jedan ispod drugoga ove brojeve i zbroji ih: a) 347 i 56

4.

345 + 465

Oduzmi brojeve: 758 − 24

3.

234 + 95

9 5 9

−

3 3 5 4 2

8 0 2 −

9 7 0 5

Branko je zbroju brojeva 378 i 396 dodao broj 128, a Darko je od dobivenoga rezultata oduzeo 568. Koji je broj raËunanjem dobio Darko? (Oba su uËenika raËunala toËno.) ______________________________________________________________________

46

www.skolskenovine.hr

RAVNINA, LIKOVI U RAVNINI

9.

Na slici je predoËena jedna ravnina.

OznaËena je slovom R.

1.

R C U ovoj su ravnini kruæiÊem istaknute 3 toËke i oznaËene slovima A, B i C.

A B Istakni i ti tri toËke i oznaËi ih slovim D,E i F.

2.

Nacrtana je jedna ravna i jedna zakrivljena crta.

Nacrtaj i ti neku ravnu i neku zakrivljenu crtu.

3.

Kako se zovu ovi geometrijski likovi?

________________

________________

________________

________________

www.skolskenovine.hr

47

10.

PRAVAC, POLUPRAVAC I DUÆINA KAO DIJELOVI PRAVCA

1.

Nacrtaj jedan pravac.

2.

Nacrtaj dva pravca.

3.

Nacrtaj tri pravca i oznaËi ih slovima p, r i s.

4.

Kako oznaËujemo toËke, a kako pravce?

ToËke oznaËujemo ______________ slovima abecede: _____, _____, _____, ...

Pravce oznaËujemo ______________ slovima abecede: _____, _____, _____, ...

5.

Na slici su dvije toËke. OznaËi ih sa A i B. Nacrtaj pravac koji prolazi kroz toËke A i B i oznaËi ga slovom a.

6.

Koliko se pravaca moæe provuÊi kroz tri zadane toËke, A, B i C. C

B A

48

www.skolskenovine.hr

Nacrtaj jedan pravac, istakni na njemu tri razliËite toËke i oznaËi ih sa D, E i F.

Izbroji koliko je pravaca odreeno Ëetirima istaknutim toËkama na ovoj slici.

Napiπi odnos toËke S i pravaca a, b i c na slici.

b

8.

9.

a

ToËka S pripada pravcu a.

7.

S

ToËka S _______________ pravcu b. c

ToËka S _______________ pravcu c.

Napiπi prema slici odnos toËaka A, B i C i pravaca a, b i c.

C

10.

c ToËka A pripada pravcu a.

ToËka A ne pripada pravcu b.

ToËka A _______________ pravcu c.

b A

a

B

ToËka B _______________ pravcu a.

ToËka C _______________ pravcu a.

ToËka B _______________ pravcu b.

ToËka C _______________ pravcu b.

ToËka B _______________ pravcu c.

ToËka C _______________ pravcu c.

www.skolskenovine.hr

49

1,

DUÆINA KAO DIO PRAVCA Nacrtaj jedan pravac. OznaËi slovima A i B njegove dvije razliËite toËke. Kako zovemo dio pravca omeen dvjema toËkama?

__________________________________

2.

Nacrtaj pravac p. Na njemu istakni i oznaËi toËke A, B, C i D. Ispiπi sve duæine odreene tim toËkama.

__________________________________

3.

Promotri sliku.

D

Koliko duæina odreuju toËke A, B, C, D i S?

S

Ispiπi sve duæine.

C

A

__________________________________

B

4.

Zadane su tri toËke, A, B i C.

B

A C a) Nacrtaj pravac p koji prolazi toËkama A i B. b) Nacrtaj duæinu AC.

50

www.skolskenovine.hr

1.

POLUPRAVAC Istakni toËku P i nacrtaj tri polupravca kojima je P poËetna toËka.

Slovima A i B oznaËi poËetne toËke polupravaca na slici.

2.

Koliko moæeπ nacrtati polupravaca koji imaju poËetak u istoj toËki T?

3.

a) samo jedan, b) samo dva, c) po volji mnogo.

Zaokruæi slovo uz toËan odgovor.

OznaËena je toËka O i toËke A, B i C. Nacrtaj polupravce kojima je poËetna toËka O, a prolaze toËkama A, B i C.

4.

A B

O

C

www.skolskenovine.hr

51

»ETVRTA PROVJERA ZNANJA 1.

PRAVAC U RAVNINI Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje.

Nacrtaj: a) zakrivljenu otvorenu crtu

2.

c) izlomljenu crtu.

Nacrtaj i oznaËi: a) pravac

3.

b) zakrivljenu zatvorenu crtu

b) polupravac

c) duæinu.

Nacrtaj sve pravce: a) kroz dvije toËke

b) kroz tri toËke

c) kroz Ëetiri toËke.

C

D

B B

A A

52

C

A

www.skolskenovine.hr

B

Pogledaj sliku pa odgovori (kao u prva dva primjera) koji je odnos toËaka A, B, C i pravaca a, b, c.

4.

ToËka B pripada pravcu a.

ToËka C ne pripada pravcu c.

C

ToËka C _______________ pravcu b.

c

b

ToËka A _______________ pravcu a.

ToËka A _______________ pravcu b.

A

ToËka B _______________ pravcu b.

a

B

ToËka A _______________ pravcu c.

ToËka B _______________ pravcu c.

5.

OznaËi toËke i nacrtaj sve duæine odreene tim toËkama: a) dvije toËke

b) tri toËke

c) Ëetiri toËke

d) pet toËaka

Zadane su toËke A, B, C. Nacrtaj duæinu AB, zatim pravac a koji prolazi kroz toËke A i C, te polupravac kojemu je toËka B poËetna toËka i koji ne sijeËe pravac a.

6.

C

B

A

www.skolskenovine.hr

53

11.

MJERENJE DUÆINA U sljedeÊim zadatcima uoËi odnose meu jedinicama za mjerenje duæina i upiπi odgovarajuÊe brojeve.

1.

2.

1 m = 100 cm

100 cm = 1 m

2 m = _____ cm

3 m = _____ cm

300 cm = _____ m

200 cm = _____ m

4 m = _____ cm

7 m = _____ cm

600 cm = _____ m

800 cm = _____ m

8 m = _____ cm

9 m = _____ cm

900 cm = _____ m

700 cm = _____ m

5 m = _____ cm

6 m = _____ cm

400 cm = _____ m

500 cm = _____ m

10 cm = 1 dm

1 dm = 10 cm

20 cm = _____ dm

40 cm = _____

2 dm = _____ cm

4 dm = _____

60 cm = _____

80 cm = _____

9 dm = _____

7 dm = _____

50 cm = _____

10 cm = _____

8 dm = _____

3 dm = _____

90 cm = _____

30 cm = _____

6 dm = _____

5 dm = _____

Izmjeri olovku:

Duljina ove olovke je: _____ cm = _____ dm _____ cm

54

www.skolskenovine.hr

3.

1 cm = 10 mm 3 cm = _____ mm

90 cm = _____ mm

8 cm = _____ mm

60 cm = _____ mm

7 cm = _____ mm

15 cm = _____ mm

30 mm = _____ cm

500 mm = _____ cm

90 mm = _____ cm

600 mm = _____ cm 9 dm 9 cm = _____ mm

98 cm = _____ mm

Promotri sliku. Razmaci meu naznaËenim susjednim toËkama iznose 1 centimetar.

Koliko su dugaËke nacrtane olovke?

4.

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm Koliko cm ima 1 dm, 1 m, 8 m, 3 m 8 dm, 4 m 5 dm 2 cm?

5.

______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 6.

Procijeni duljine pa provjeri mjerenjem i upiši odgovarajuće brojeve.

_____ mm

_____ mm

_____ mm

PreraËunaj u milimetre.

5 dm 4 cm = _____ mm

7.

8 cm 3 mm = _____ mm

4 dm 2 mm = _____ mm

www.skolskenovine.hr

55

8.

Nacrtaj duæine kojima su duljine 3 cm, 5 cm, 8 cm i 11 cm.

9.

Nacrtaj duæine kojima su duljine 37 mm, 59 mm i 66 mm.

10.

Koje mjerne jedinice za duæinu poznajeπ? ______________________________________________________________________

11.

12.

13.

14.

56

Koliko 15 m ima dm?

Koliko 11 dm ima cm ?

__________________________________

__________________________________

Koliko 40 dm ima cm?

Koliko 9 dm ima mm?

__________________________________

__________________________________

IzraËunaj.

12 m + 8 m = _____

38 m − 24 m = _____

28 mm + 34 mm = _____

43 dm + 19 dm = _____

65 dm − 44 dm = _____

53 km + 40 km = _____

3 · 8 m = _____

40 m : 10 = _____

6 km · 7 = _____

5 · 6 dm = _____

14 dm : 2 = _____

18 mm : 2 = _____

IzraËunaj.

www.skolskenovine.hr

PONAVLJANJE MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 100

1 kuglica sladoleda ....... 4 kune 3 kuglice sladoleda ....... ? kuna 4 + 4 + 4 = 12 3 · 4 = 12

IzraËunaj zbroj pa izraze napiπi u obliku umnoška dvaju brojeva.

7 + 7 + 7 + 7 + 7 = ______

______ · ______ = ______

8 + 8 + 8 = ______

______ · ______ = ______

9 + 9 = ______

______ · ______ = ______

1.

2.

Napiπi kao zbroj jednakih pribrojnika.

5 · 3 = ______________________________________________ 4 · 6 = ______________________________________________

3.

Koliko je obojenih kvadratiÊa?

1·3

+

2·3

+ 3 · _____ +

_____ · 3 + _____ · _____ 4.

Popuni tablicu.

PRVI FAKTOR

4

6

7

3

8

1

DRUGI FAKTOR

7

8

9

8

7

0

UMNOÆAK

www.skolskenovine.hr

57

5.

Koji je broj devet puta veÊi od broja πest? ______________________________________________________________________

6.

Kojim brojem treba podijeliti broj 63 da se dobije broj 9? ______________________________________________________________________

7.

IzraËunaj.

7 · 8 =

56 : 8 =

9 · 6 = 10 · 10 =

8.

: 9 = 6 100 :

= 10

4

UMNOÆAK

11.

= 6

: 10 = 10

8

DRUGI FAKTOR

10.

54 :

Popuni tablicu.

PRVI FAKTOR

9.

56 : 7 =

28

80

5 7

8

42

48

10 40

90

Podijeli.

35 : 5 =

40 : 10 =

72 : 8 =

54 : 6 =

49 : 7 =

64 : 8 =

27 : 9 =

63 : 9 =

72 : 9 =

21 : 7 = 3

3 · 7 = 21

21 : 3 = 7

28 : 4 =

7·4=

28 : 7 = 4

42 : 6 =

7·6=

42 : 7 =

32 : 8 =

4·8=

32 : 4 =

IzraËunaj.

Koliko ukupno nogu imaju dvije mačke i njihovih osam mačića? __________________________________________________________________

58

www.skolskenovine.hr

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 4 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

2·9

8·3

4·7

5·6

6·7

8·6

9 · 10

6·9

3·9

8·5

2·5

4·5

3·3

5·7

6 · 10

3·7

8·7

6·2

4·8

7·7

9·7

2·7

4·4

4·1

6·6

6·0

8·8

9·9

8 · 10

9·5

8·9

3·5

5·5

4·2

10 · 10

www.skolskenovine.hr

59

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 5 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

60

21 : 7

12 : 3

32 : 8 + 8

56 : 7

35 : 5 + 6

10 : 2

60 : 10

9 : 3 + 12

49 : 7 + 9

20 : 4 + 17

90 : 9

48 : 6 + 6

54 : 9 + 17

27 : 3

40 : 10 + 29

24 : 3 + 9

18 : 6 + 27

28 : 4

42 : 7 + 66

9 : 9 + 99

63 : 7 + 29

14 : 7

72 : 9 + 28

64 : 8 + 57

100 : 10 + 1

7·8−6

25 : 5 − 5

4 · 8 − 12

6·7−7

8·9−9

7·7−7

8·8−8

8·7−7

4·8−4

2−2:2

www.skolskenovine.hr

MNOÆENJE ZBROJA BROJEM

12.

DjeËak je za sebe kupio tri kuglice sladoleda, a sestri Ëetiri kuglice.

Jedna kuglica stoji 5 kuna.

Koliko je kuna ukupno djeËak platio za sladolede?

1.

RaËun: _______________________________________________________________ Odgovor: ______________________________________________________________

2.

IzraËunaj na dva naËina.

(4 + 5) · 6 = 9 · 6 = 54

(4 + 5) · 6 = 4 · 6 + 5 · 6 =

24 + 30 = 54

(7 + 2) · 8 = 9 · 8 = ____

(7 + 2) · 8 = 7 · 8 + 2 · 8 = ____ + ____ = ____

(5 + 3) · 7 = ____ = ____

(5 + 3) · 7 = ____ + ____ = ____ + ____ = ____

3.

IzraËunaj.

(8 + 6) · 5 = 8 · 5 + 6 · 5 =

(7 + 9) · 8 = ________________ =

= 40 + 30 =

= ________________ =

= ________

= ________________

(5 + 8) · 9 = ________________ =

(10 + 7) · 7 = ________________ =

= ________________ =

= ________________ =

= ________________

= ________________

www.skolskenovine.hr

61

13.

MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA S 10 I 100 MNOÆENJE BROJEM 10 I 100

1.

IzraËunaj na dva naËina kao u prvome primjeru.

(7 + 2) · 10 = 9 · 10 = 90

2.

3.

4.

(7 + 2) · 10 = 7 · 10 + 2 · 10 = 70 + 20 = 90

(28 + 35) · 10 =

(28 + 35) · 10 =

(9 − 6) · 10 =

(9 − 6) · 10 =

(82 − 17) · 10 =

(82 − 17) · 10 =

IzraËunaj na dva naËina kao u prvome primjeru.

(8 − 4) · 100 = 4 · 100 = 400

(8 − 4) · 100 = 8 · 100 − 4 · 100 = 800 − 400 = 400

(9 − 7) · 100 =

(9 − 7) · 100 =

(6 + 3) · 100 =

(6 + 3) · 100 =

IzraËunaj.

4 · 100 + 8 · 10 + 6 =

8 · 100 − 5 · 10 − 7 =

7 · 100 + 3 · 10 + 8 =

7 · 100 − 8 · 10 − 9 =

6 · 100 + 5 · 10 + 2 =

6 · 100 + 4 · 10 − 9 =

Od umnoπka brojeva 78 i 10 oduzmi broj 399. ______________________________________________________________________

5.

Razliku brojeva 727 i 719 uveÊaj za 100. ______________________________________________________________________

6.

Razliku brojeva 727 i 719 uveÊaj 100 puta. ______________________________________________________________________

7.

„Koliko godina ima tvoja obitelj?” upitaπe djeËaka. „Moja je majka 3 puta starija od mene, ima 30 godina, otac je od mene stariji 4 puta, baka 5 puta, a djed 6 puta”, kaæe djeËak.

Odgovorite: Koliko godina ima svatko od njih i koliko ukupno imaju godina? ______________________________________________________________________

62

www.skolskenovine.hr

DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 SA 10 I DIJELJENJE VI©EKRATNIKA BROJA 100 SA 100 1.

Podijeli.

10 : 10 =

40 : 10 =

70 : 10 =

20 : 10 =

50 : 10 =

80 : 10 =

30 : 10 =

60 : 10 =

90 : 10 = 2.

Podijeli.

100 : 10 =

400 : 10 =

700 : 10 =

200 : 10 =

500 : 10 =

800 : 10 =

300 : 10 =

600 : 10 =

900 : 10 = 3.

Podijeli.

100 : 100 =

400 : 100 =

700 : 100 =

200 : 100 =

500 : 100 =

800 : 100 =

300 : 100 =

600 : 100 =

900 : 100 = 4.

Podijeli.

110 : 10 = 120 : 10 = 130 : 10 = 150 : 10 = 180 : 10 =

210 : 10 = 220 : 10 = 230 : 10 = 260 : 10 = 290 : 10 =

720 : 10 = 360 : 10 = 890 : 10 = 550 : 10 = 970 : 10 =

Ako 10 jednakih raËunalnih igrica stoji 900 kuna, koliko stoji jedna?

5.

__________________________________ U uËionici je 10 raËunala. Od 30 uËenika 3.b razreda svakim se raËunalom koristi jednak broj uËenika.

Koliko se uËenika koristi jednim raËunalom?

6.

__________________________________

www.skolskenovine.hr

63

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 6 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

64

8 · 100

(24 + 38) · 10

13 · 10

6 · 70

800 : 10

9 · 60

110 : 10

10 · 3

290 : 10

(489 + 71) : 10

(362 + 38) : 100

(3 + 4) · 100

700 : 10

990 : 10

(75 + 9) · 10

(8 − 5) · 100

(562 − 342) : 10

70 · 4

19 · 10

6 · 60

770 : 10

10 · 0

9 · 90

(967 − 887) · 10

99 · 10

68 · 10

(225 − 205) · 10

(72 − 63) · 100

170 : 10

10 : 10

100 · 10

100 : 10

(974 − 224) : 10 (242 − 193) · 10

4 · 80

www.skolskenovine.hr

MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM

14.

MNOÆENJE VI©EKRATNIKA BROJA 10 JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM Pomnoæi i upiπi odgovarajuÊe brojeve.

1.

Brojeve 30, 50, 60, 70 i 90 pomnoæi brojem 8.

2.

______________________________________________________________________

3.

Popuni tablicu. a

2

70 · a

140

3

1

5

8

9

4

7

Ako automobil za 1 sat prevali 80 km, koliko Êe kilometara prevaliti za 6 sati?

4.

______________________________________________________________________

Marko i Danko prenose opeke. Svaki put prenesu po 8 opeka. Marko je prenosio 30 puta, a Danko 20 puta.

Koliko je opeka prenio Marko, a koliko Danko? Koliko su ih prenijeli ukupno?

5.

____________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

65

MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 1.

2.

Pomnoæi na naËin kako je to uËinjeno u prvome primjeru.

32 · 3 =

45 · 2 =

23 · 4 =

= (30 + 2) · 3 =

= (40 + 5) · 2 =

= (20 + 3) 4 =

= 30 · 3 + 2 · 3 =

________________

________________

= 90 + 6 =

________________

________________

= 96

________________

________________

Pomnoæi na najbræi naËin.

44 · 2 =

23 · 3 =

75 · 8

92 · 9

= (40 + 4) · 2 = = 40 · 2 + 4 · 2 = = 80 + 8 = = ______ 3.

Brojeve 25, 17, 49, 60, 78, 86 i 99 pomnoæi brojem 7. ______________________________________________________________________

4.

Ako je uËenik u πkoli po 4 sata u danu, koliko sati provede u πkoli tijekom 6 mjeseci?

(RaËunaj da je uËenik u πkoli 23 dana u mjesecu.) ______________________________________________________________________

66

www.skolskenovine.hr

PISANO MNOÆENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM

15.

Pomnoæi u tablici.

1.

Pomnoæi.

23 · 3

D J 2 3 ·3

Pomnoæi u tablici.

2.

Pomnoæi.

17 · 8

D J 1 7 ·8

Pomnoæi u tablici.

3.

Pomnoæi.

79 · 9

S D J 7 9 ·9

4.

Pomnoæi.

14 · 2

21 · 3

24 · 2 5.

Pomnoæi.

15 · 2

28 · 3

24 · 4 6.

Pomnoæi.

37 · 4

85 · 7

96 · 6 7.

U kvadratiÊe upiπi znamenke.

13 ·

2

26

69 · 4

100

· 3

4 · 3 42

· 2 34

76 · 608

· 8 408

· 6 258

www.skolskenovine.hr

67

16.

1.

DIJELJENJE ZBROJA BROJEM Ines je kupila 5 lutaka za 95 kuna.

Koliko je stajala jedna lutka ako je svima cijena bila ista?

RaËun: 95 : 5 = (50 + 45) : 5 = = 50 : 5 + 45 : 5 = = ________________ = = ________________ Odgovor: ______________________________________________________________

2.

Podijeli na dva naËina.

(28 + 35) : 7 = 28 : 7 + 35 : 7 = = ________________ =

(28 + 35) : 7 = 63 : 7 = = ________________

= ________________

3.

4.

Podijeli.

(48 + 24) : 8 = ________________ =

(72 + 63) : 9 = ________________ =

= ________________ =

= ________________ =

= ________________

= ________________

Zbroj brojeva 25 i 65 podijeli brojem 5. ____________________________________________________

5.

Zbroj brojeva 64 i 56 podijeli brojem 8. ____________________________________________________

68

www.skolskenovine.hr

DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM

17.

Brojeve 60, 70 i 90 podijeli redom brojevima 5 i 10.

1.

Brojeve 84, 91 i 70 podijeli brojem 7.

2.

Stupovi koji dræe most jednako su udaljeni jedan od drugoga.

Koliki je razmak izmeu susjednih stupova?

3.

______________________________________________________________________

Brojeve 90 i 99 podijeli brojem 9.

4.

Popuni tablicu.

5.

a

56

75

92

84

99

b

2

5

4

6

3

a:b

28

a·b

112

ProdavaË treba razdijeliti 78 kg πeÊera u vreÊice po 2 kg. Koliko je vreÊica potrebno za pakiranje πeÊera?

6.

______________________________________________________________________

Ako 6 kg jabuka stoji 72 kune, koliko stoji 1 kg tih jabuka?

7.

______________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

69

18.

1.

2.

PISANO DIJELJENJE DVOZNAMENKASTOGA I TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM IzraËunaj.

6:2=

9:3=

8:2=

60 : 2 =

90 : 3 =

80 : 2 =

ProuËi ove zadatke i mnoæenjem provjeri jesu li toËno rijeπeni.

55 : 5 = 11 05 0

48 : 4 = 12 08 0 11 · 5

3.

69 : 3 = 23 09 0 12 · 4

23 · 3

Podijeli ove brojeve i provjeri.

68 : 2 =

84 : 6 =

70 : 5 =

84 : 7 =

92 : 4 =

Provjera:

4.

Podijeli i provjeri.

36 : 2 =

Provjera:

70

5.

Svaki od brojeva 72, 96 i 60 podijeli redom brojevima 2, 3 i 6.

6.

Svaki od brojeva 88, 96 i 80 podijeli redom brojevima 4 i 8.

www.skolskenovine.hr

PISANO DIJELJENJE TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM 1.

Podijeli brojeve: 693 : 3 =

860 : 2 =

707 : 7 =

2.

Podijeli brojeve: 595 : 5 =

696 : 6 =

816 : 4 =

3.

Podijeli brojeve: 152 : 4 =

312 : 8 =

266 : 7 =

4.

IzraËunaj.

270 : 9 + 30 · 3 − 20 = 18 + 420 : 3 + 98 · 4 = 712 : 8 + 11 · 9 − 109 =

5.

IzraËunaj.

(530 − 30) : 5 + 37 − 7 = 640 − (258 − 10) : 2 + 188 = 990 − (99 − 9) : (16 − 10) =

U sanduku je 168 jabuka koje uËiteljica dijeli uËenicima.

Svaki je uËenik dobio po 6 jabuka. Koliko je uËenika u razredu?

6.

_____________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

71

VEZA MNOÆENJA I DIJELJENJA DIJELJENJE S OSTATKOM 1.

Popuni tablicu odgovarajuÊim brojevima.

FAKTOR

47

9

FAKTOR

8

73

UMNOÆAK 2.

4.

5.

2

8

4

5

9

7

4

360

585

329

396

249

186

528

412

2

4

7

8

9

5

486

223

107

93

24

165

Popuni tablicu odgovarajuÊim brojevima.

DJELJENIK

723

336

990

101

DJELITELJ

3

6

10

1

KOLI»NIK 3.

3

IzraËunaj koliËnik i ostatak.

635 : 3 =

i ostatak

125 : 9 =

i ostatak

829 : 5 =

i ostatak

801 : 9 =

i ostatak

783 : 7 =

i ostatak

600 : 7 =

i ostatak

IzraËunaj drugi faktor umnoπka.

4 · a = 748

b · 6 = 546

9 · c = 837

a=

b=

c=

U jednoj je koπari 116 jabuka, a u drugoj 111 kruπaka. U berbi je bilo 9 uËenika i 8 uËenica. UËiteljica je podijelila jabuke uËenicima, a kruπke uËenicama. Svaki je uËenik dobio jednak broj jabuka, a uËenice jednak broj kruπaka.

Koliko je jabuka, a koliko kruπaka ostalo u koπarama?

______________________________________________________________________

72

www.skolskenovine.hr

IZVO–ENJE VI©E RA»UNSKIH RADNJA 1.

IzraËunaj. a) 5 + 5 · 5 − 5 : 5 = ______________________________________________________________________ b) 72 + 28 · 6 − 63 : 6 = ______________________________________________________________________ c) 898 − 198 : 6 + 24 · 4 = ______________________________________________________________________ d) 888 − 88 : 8 + 8 · 8 = ______________________________________________________________________ Od zbroja brojeva 376 i 494 oduzmi umnoæak brojeva 67 i 7.

2.

______________________________________________________________________ Od zbroja brojeva 538 i 73 oduzmi koliËnik brojeva 292 i 4.

3.

______________________________________________________________________ Razlici brojeva 935 i 763 dodaj umnoæak brojeva 83 i 6.

4.

______________________________________________________________________ Od razlike brojeva 721 i 97 oduzmi koliËnik brojeva 532 i 7.

5.

______________________________________________________________________ UËenici su u voÊnjak stavili 20 kuÊica za ptice.

U svakoj kuÊici ptice su napravile gnijezdo.

U 12 gnijezda izleglo se po 5 ptiÊa, a u ostalim gnijezdima po 6 ptiÊa, Koliko se ukupno ptiÊa izleglo u gnijezdima?

6.

__________________________________ __________________________________ __________________________________

www.skolskenovine.hr

73

UPORABA ZAGRADA 1.

IzraËunaj.

951 − (781 − 326) = 951 − 455 = 496

781

951

823 − (526 − 274) = _________________

− 326

− 455

1000 − (812 − 707) = _________________

455

496

2.

Broj 617 uveÊaj za razliku brojeva 901 i 797.

3.

Od razlike brojeva 822 i 139 oduzmi zbroj brojeva 256 i 149.

4.

IzraËunaj.

171 + 499 − (561 − 302) = 990 − 333 − (888 − 699) =

5.

Kreπo je proËitao tri knjige.

Jedna knjiga ima 191 stranicu, a ostale dvije po 86 stranica.

Koliko ukupno stranica imaju te tri knjige?

74

www.skolskenovine.hr

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 7 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

84 : 7

58 · 4

78 · 9

996 : 6

85 : 5

5 + 25 · 2

96 · 4

96 : 6

168 · 4

99 · 7 − 49 · 7

89 · 9

129 + 81 : 3 − 3

97 · 7

123 · 4 + 77 · 4

172 : 2

712 + 236 : 4 − 12

59 · 5

50 + 50 · 5

88 · 8

(39+32) · (82-75)

534 : 3

72 · 8 : 4

394 · 2

(882+49) : (82 − 75)

834 : 6

153 · 6

12 : 6 : 2

92 · 6

1000 − 500 : 5

78 · 4

200 : 8

84 · 6

4+4:4−4+4

329 · 3

720 − 30 : 5 − 714

www.skolskenovine.hr

75

19.

PRAVCI KOJI SE SIJEKU USPOREDNI PRAVCI

1.

Nacrtaj dva pravca koji se sijeku i oznaËi njihovo sjeciπte.

2.

Nacrtana su tri pravca, a, b i c. OznaËene su toËke A, B i C. Dopuni sljedeÊe reËenice. a B ToËka A sjeciπte je pravaca ___________.

ToËka B sjeciπte je pravaca ___________.

ToËka C sjeciπte je pravaca ___________.

C

A c

b

3.

Nacrtaj tri pravca koji se sijeku u jednoj toËki. Pravce oznaËi slovima a, b i c, a njihovo sjeciπte oznaËi slovom S.

4.

Nacrtan je pravac p. Istaknuta je i oznaËena toËka T. Nacrtaj pravac k tako da prolazi toËkom T i sijeËe pravac p.

T

p

76

www.skolskenovine.hr

USPOREDNI PRAVCI Nacrtaj tri usporedna pravca.

1.

Nacrtaj pravac b i toËku P izvan toga pravca.

ToËkom P nacrtaj pravac c koji je usporedan s pravcem b.

2.

Promotri sliku.

Svakom od toËaka A, B, C i D nacrtaj pravac usporedan s pravcem b, a svakom od toËaka E, F, G i H nacrtaj pravac usporedan s pravcem a.

a

3.

A B

E

F

H

G

b

C D

Nacrtan je trokut ABC. Njegove su stranice oznaËene slovima a, b i c. ToËkom A nacrtaj pravac usporedan sa stranicom a, toËkom B nacrtaj pravac usporedan sa stranicom b i toËkom C nacrtaj pravac usporedan sa stranicom c.

Sjeciπta nacrtanih pravaca oznaËi toËkama D, E i F. Oboji stranice trokuta DEF.

4.

C a

b A

c

B

www.skolskenovine.hr

77

20.

1.

OKOMITI PRAVCI UËiteljica je na ploËi pomoÊu ovakvoga trokuta nacrtala dva pravca, a i b. Dopuni reËenicu.

Ovi su pravci meusobno _________________.

2.

Meu nacrtanim ukrπtenim pravcima pomoÊu trokuta za crtanje pronai pravce koji su meusobno okomiti.

Okomiti pravci su _________________.

3.

Nacrtan je pravac a. Nacrtaj pravac b koji je okomit na pravac a. Slovom A oznaËi sjeciπte pravaca a i b. a

4.

Nacrtaj dva usporedna pravca a i b. Zatim nacrtaj pravac c koji je okomit na pravac a i na pravac b.

Zaokruæi toËne tvrdnje:

78

1. b II a

2. b

c

3. c II a

www.skolskenovine.hr

PETA PROVJERA ZNANJA MNOÆENJE I DIJELJENJE BROJEVA DO 1000 USPOREDNI I OKOMITI PRAVCI 1.

Pomnoæi brojeve: 34 · 2

70 · 6

98 · 7

2.

Podijeli brojeve: 96 : 3 =

78 : 6 =

98 : 7 =

3.

Podijeli brojeve: 848 : 4 =

684 : 6 =

686 : 7 =

4.

IzraËunaj.

352 + 28 · 5 − 87 : 3 =

296 − 96 : 4 + 38 · 8 =

Marina i Darko rješavaju matematičke zadatke. Marina je za 4 sata riješila 68 zadataka, a Darko je za 6 sati riješio 96 zadataka. Tko je od njih u jednom satu (prosječno) riješio više zadataka?

5.

Nacrtana su dva ukrπtena pravca, a i b, i toËka T. Kroz toËku T nacrtaj pravac c usporedan s pravcem b i pravac d okomit na pravac a.

6.

b T

a

www.skolskenovine.hr

79

21.

KRUG I KRUÆNICA KRUG I KRUÆNICA

1.

Kako se nazivaju likovi na slici?

2.

Kako se nazivaju ravne plohe ovih tijela?

3.

Nacrtaj neki polumjer zadanoga kruga i izmjeri njegovu duljinu.

Duljina polumjera kruga je ______ mm.

4.

Nacrtan je krug. Istakni: a) toËke A, B i C koje pripadaju krugu, b) dvije rubne toËke i oznaËi ih s E i F, c) toËke G i H koje ne pripadaju krugu.

5.

6.

Je li srediπte neke kruænice toËka te kruænice?

(Zaokruæi toËan odgovor) DA

NE

Pripada li srediπte nekoga kruga tome krugu? ____________________________________

80

www.skolskenovine.hr

CRTANJE KRUÆNICE I KRUGA Nacrtaj krug promjera 14 mm i oboji ga nekom bojom.

1.

Nacrtaj kruænicu promjera 32 mm.

2.

Nacrtaj dvije kruænice oko srediπta S polumjera 15 mm i polumjera 20 mm.

3.

www.skolskenovine.hr

81

4.

Na slici je nacrtana duæina AB, Nacrtaj dvije kruænice tako da im duæina AB bude zajedniËki polumjer.

A

82

B

5.

Nacrtan je pravac. Nacrtaj dvije kruænice polumjera 16 mm tako da se dodiruju te da im srediπta budu na pravcu.

6.

Na listu papira nacrtaj ovakve slike:

www.skolskenovine.hr

MJERENJE OBUJMA TEKU∆INE

22.

Posude su napunjene mlijekom.

Koliko ukupno litara mlijeka sadræe ove posude?

1.

__________________________________

__________________________________

2.

IzraËunaj.

37 l + 25 l = ______

31 l − 23 l = ______

54 dl + 37 dl = ______

171 l − 137 l = ______

3.

Popuni.

9 l = 90 dl

80 dl = 8 l

7 l = ______ dl

30 dl = ______ l

4.

Popuni.

7 l i 8 dl = 78 dl

59 dl = 5 l i 9 dl

4 l i 5 dl = ______ dl

38 dl = ______ l i ______ dl

ProdavaË je prvoga dana prodao 17 litara ulja, drugoga dana 25 litara, a treÊeg dana 136 litara. Koliko je litara ulja prodao za tri dana?

5.

______________________________________________________________________

U cisterni je bilo 7 hl mlijeka. ProdavaË je istoËio 124 l prije podne i 258 l poslije podne.

Koliko je mlijeka ostalo u cisterni?

6.

_____________________________________________________________________

www.skolskenovine.hr

83

DOPUNSKA VJEÆBA 1.

Jedno seosko domaÊinstvo svaki dan dopremi u mljekaru 9 posuda punih mlijeka.

Koliko litara mlijeka to domaÊinstvo dopremi za 7 dana?

Kasnije je domaÊinstvo nabavilo veÊe posude za mlijeko. Jedna posuda prikazana je na slici. Koliko su takvih posuda trebali kupiti da svakoga dana isporuËe jednaku koliËinu mlijeka kao dotad? ____________________________________________________ ____________________________________________________ 2.

Koliko je decilitara?

5l = ______ dl 8l = ______ dl 9 l 7 dl = ______ dl 47 l 5 dl = ______ dl

Koliko je litara?

60 dl = ______ l 70 dl = ______ l 100 dl = ______ l 550 dl = ______ l

3.

Koliko je litara i decilitara?

78 dl = ______ l ______ dl 52 dl = ______ l ______ dl

34 dl = ______ l ______ dl 98 dl = ______ l ______ dl

Koliko je litara?

400 dl = ______ l 350 dl = ______ l 770 dl = ______ l

600 dl = ______ l 200 dl = ______ l 500 dl = ______ l

4.

5.

Zdravka svaki dan popije 5 dl mlijeka.

Koliko litara popije za: a) 6 dana, __________________________________ b) mjesec dana? __________________________________

84

www.skolskenovine.hr

MJERENJE MASE

23.

Promotri sliku i upiπi odgovarajuÊe brojeve.

1.

2 kg = ____ dag

5 kg = ____ dag

1 kg = 100 dag

3 kg = ____ dag

4 kg = ____ dag

100 dag = 1 kg

4 kg = ____ dag

5 kg = ____ dag

200 dag = ____ kg

300 dag = ____ kg

9 kg = ____ dag

2 kg = ____ dag

400 dag = ____ kg

600 dag = ____ kg

3 kg = ____ dag

7 kg = ____ dag

800 dag = ____ kg

700 dag = ____ kg

MaËka i miπ imaju zajedno 115 dekagrama. Miπ ima 17 dekagrama.

Koliko dekagrama ima druga maËka?

2.

ProuËi sliku i upiπi odgovarajuÊe brojeve.

3.

5 dag = ____ g

7 dag = ____ g

10 dag = ____ g

15 dag = ____ g

11 dag = ____ g

www.skolskenovine.hr

85

4.

5.

IzraĂ&#x2039;unaj.

17 dag = 170 g

10 g =

1

dag

50 dag = ____ g

350 g = ____ dag

25 dag = ____ g

30 g = ____ dag

75 dag = ____ g

420 g = ____ dag

35 dag = ____ g

70 g = ____ dag

90 dag = ____ g

800 g = ____ dag

42 dag = ____ g

120 g = ____ dag

100 dag = ____ g

1000 g = ____ dag

Promotri sliku pa izraĂ&#x2039;unaj.

1 kg 20 dag = 120 dag

3 kg 50 dag = 350 dag

____ kg ____ dag = _____ dag

____ kg ____ dag = _____ dag

86

2 kg 80 dag = ____ dag

4 kg 60 dag = ____ dag

7 kg 50 dag = ____ dag

1 kg 60 dag = ____ dag

9 kg 40 dag = ____ dag

3 kg 80 dag = ____ dag

5 kg 90 dag = ____ dag

8 kg 70 dag = ____ dag

4 kg 30 dag = ____ dag

www.skolskenovine.hr

DOPUNSKA VJEÆBA 1.

ProdavaË je vagao πeÊer. Na vagu je stavio uteg od 500 g i uteg od 200 g.

Koliko je πeÊera odvagano? __________________________________

2.

Koliko je dekagrama?

5 kg = _____ dag

60 g = _____ dag

5 kg 60 dag = _____ dag

7 kg = _____ dag

200 g = _____ dag

7 kg 34 dag = _____ dag

3 kg = _____ dag

320 g = _____ dag

9 kg 6 dag = _____ dag 3.

Koliko je kilograma i dekagrama?

300 dag = ____ kg

250 dag = ___ kg ___ dag

125 dag = ___ kg ___ dag

600 dag = ____ kg

560 dag = ___ kg ___ dag

534 dag = ___ kg ___ dag

800 dag = ____ kg

780 dag = ___ kg ___ dag

705 dag = ___ kg ___ dag 4.

IzraËunaj.

325 kg + 255 kg = _____ kg

1 kg − 400 g

789 kg + 99 kg

1 kg −

= _____ kg

495 dag + 57 dag = _____ dag 637 g

+ 168 g

= _____ g

594 kg − 129 kg = _____ kg

= _____ g

5 dag = _____ dag

3 kg − 78 dag = _____ dag 10 kg − 278 dag = _____ kg 10 kg − 505 dag = _____ kg

SlastiËar je za jednu tortu utroπio 50 dag πeÊera. Koliko je kilograma πeÊera potrebno za 4 takve torte?

5.

__________________________________ Ako je masa torte 1 kg 50 dag, koliko se kolaËa mase 10 dag moæe izrezati od te torte?

6.

__________________________________

www.skolskenovine.hr

87

IZRA»UNAJ I SASTAVI SLIKU 8 KOJA SE NALAZI NA KRAJU RADNE BILJEÆNICE

1 sat = ___ min

500 dag = ___ kg

650 cm = ___ dm 510 g = ___ dag

80 dl = ___ l

1 hl − 43 l = ___ l

7 dm = ___ mm 49 dag = ___ g

7 m 7 dm = ___ dm

88

7 l − 27 dl = ___ dl

27 dm = ___ cm 9 kg = ___ dag

57 l = ___ dl

8 sati = ___ min

1 dan = __ sati

2 m = ___ cm

73 m = ___ dm 180 min = ___ sati 210 dm = ___ m

1000 kg − 524 kg = ___ kg

6 m − 136 cm = ___ cm

400 dag = ___ kg

1 km = ___ m

7 dana = __ sati

48 sati = ___ dana

7 sati 30 min = ___ min

1 kg − 500 g = ___ g

600 cm = ___ m

710 dl = ___ l

1 g. = ___ dana

1 km − 27 m = ___ m

1 sat − 15 min = ___ min

27 dm 8 cm = ___ cm

2 kg − 18 dag = ___ dag

5 min − 5 s = ___ s

www.skolskenovine.hr

©ESTA PROVJERA ZNANJA MJERENJE VELI»INA. KRUÆNICA I KRUG Rijeπi sljedeÊe zadatke i provjeri svoje znanje.

1.

Popuni: a) 7 l

= _____ dl

b) 30 dl = _____ l

c) 4 l i 5 dl = _____ dl

d) 38 dl = _____ l i _____ dl 2.

IzraËunaj: a) 3 m 5 dm 2 cm + 2 m 4 dm 5 cm = _____ cm b) 5 m 6 dm + 3 m 4 dm 8 cm = _____ cm

3.

IzraËunaj i dopuni tako da bude toËno: a) 503 l 40 dl = _____ l b) U staklenki je bilo 3 l soka. Darko je popio 1 l i 6 dl.

Koliko je soka ostalo u staklenki?

4.

IzraËunaj i dopuni tako da bude toËno: a) 906 g = ______ dag ______ g b) Branko je kupio 35 dag keksa i 25 dag bombona, a njegova sestra 55 dag keksa i 15 dag bombona. Slatkiπe su podijelili na dva jednaka dijela.

Koliku je masu slatkiπa dobio Branko?

Mira ima 9 godina, 9 mjeseci i 29 dana, a Mirko Êe za 2 mjeseca i 2 dana imati 10 godina. Tko je od njih dvoje stariji i za koliko?

(Napomena: raËunaj da mjesec ima 30 dana.)

5.

Nacrtaj kruænicu kojoj je srediπte toËka S i koja prolazi toËkom T.

6.

T S

a) Na kruænici nacrtaj toËku A i nacrtaj polumjer SA te kruænice. b) Nacrtaj jedan promjer te kruænice. c) Jednu toËku unutar kruænice oznaËi sa R, a jednu toËku izvan kruænice oznaËi sa P.

www.skolskenovine.hr

89

RJE©ENJA UVODNE PROVJERE ZNANJA 1.

47 + 32 = 79 37 + 43 = 80 28 + 56 = 84

2.

100 − 46 = 54 77 − 34 = 43 82 − 37 = 45

3.

PRIBROJNIK

37

13

57

PRIBROJNIK

56

68

36

ZBROJ

93

81

93

4.

90

34 + 29

=

90 − 27

72 − 23

<

37 + 14

17 + 38

>

81 − 44

5.

45 + 47 − 63 = 92 − 63 = 29 82 − 64 + 37 = 18 + 37 = 55

6.

Ako bi brat sestri dao 8 kuna, njemu bi ostale 83 kune. Tada bi i sestra imala 83 kune, πto znaËi da je prije imala 75 kuna.

www.skolskenovine.hr

RJE©ENJA PRVE PROVJERE ZNANJA 1.

osamsto trideset devet sedamsto devedeset 839

2.

3.

4.

5.

6.

79

99

STOTICE S 8

πeststo tri

790

101

603

302

420

DESETICE D 0

JEDINICE J 1

7

2

591

909

5 · 100 + 6 · 10 + 3 = 563

8 · 100 + 8 · 10 + 0 = 880

2 · 100 + 0 · 10 + 7 = 207

4 · 100 + 0 · 10 + 0 = 400

Broj x − 1

590

119

949

299

699

998

Broj x

591

120

950

300

700

999

Broj x + 1

592

121

951

301

701

1000

RaËunamo: 1000 − 600 = 400 1000 − 900 = 100 400 + 100 + 400 = 900 Nije ograeno 900 metara zemljiπta.

www.skolskenovine.hr

91

RJE©ENJA DRUGE PROVJERE ZNANJA 1.

26 + 43 69

34 + 56 90

45 + 29 74

2.

89 − 25 64

70 − 38 32

92 − 66 26

3.

a)

32 + 45 77

b)

c)

4.

a)

87 − 45 42

5.

6.

b)

44 + 37 81

80 − 36 44

c)

73 + 9 82

92 − 67 25

d) 66 − 8 58

2 7

4 9

3 9

5 8

9 6

7 2

+ 5 1

+ 1 8

+ 4 3

− 2 3

− 3 6

− 3 5

7 8

6 7

8 2

3 5

6 0

3 7

Branko je proËitao 37 stranica knjige prvoga dana, 28 stranica drugoga dana, a nije proËitao 19 stranica.

RaËunamo: 37 + 28 + 19 = 84.

Knjiga ima 84 stranice.

92

www.skolskenovine.hr

RJE©ENJA TRE∆E PROVJERE ZNANJA 1.

536 + 43 579

234 + 95 329

345 + 465 810

2.

758 − 24 734

834 − 29 805

653 − 555 98

3.

a) 347 + 56 403

b) 468 + 7 475

c)

4.

a) 486 − 42 444

5.

6.

b)

615 − 306 309

c) 903 − 79 824

2 1 3

3 7 6

9 7 5

+ 3 4 5

+ 5 8 3

− 4 3 3

5 5 8

9 5 9

5 4 2

RaËunamo:

378 + 396 774

774 + 128 902

794 + 116 910 d) 410 − 9 401 8 0 2 −

9 7 7 0 5

902 − 568 334

Darko je raËunanjem dobio broj 334.

www.skolskenovine.hr

93

RJE©ENJA »ETVRTE PROVJERE ZNANJA 1.

a)

b)

c)

2.

a)

b)

c)

b

a

B

A

3.

a)

A

b)

c) D

C

C

B B

A

ToËka C pripada pravcu b.

ToËka A pripada pravcu a.

ToËka A pripada pravcu b.

ToËka B ne pripada pravcu b.

ToËka A ne pripada pravcu c.

ToËka B ne pripada pravcu c.

4.

C c

b

A 5.

a)

a

B B

C

b)

C

c)

D

d)

D

A

C

E

B

A

6.

B

A

A

A

B A

C a B A

94

www.skolskenovine.hr

B

RJE©ENJA PETE PROVJERE ZNANJA 1.

34 · 2 68

70 · 6 420

98 · 7 686

2.

96 : 3 = 32 06 0

78 : 6 = 13 18 0

98 : 7 = 14 28 0

3.

848 : 4 = 212 04 08 0

684 : 6 = 114 08 24 0

686 : 7 = 98 56 0

4.

352 + 28 · 5 − 87 : 3 = 352 + 140 − 29 = 463

5.

Marina je riješila 17 zadataka (prosječno) u jednom satu.

Darko je riješio 16 zadataka (prosječno) u jednom satu.

296 − 96 : 4 + 38 · 8 = 296 − 24 + 304 = 576

6. b

c T a d

www.skolskenovine.hr

95

RJE©ENJA ©ESTE PROVJERE ZNANJA 1.

2.

a) 7 l = 70 dl

b) 30 dl = 3 l

c) 4 l i 5 dl = 45 dl

d) 38 dl = 3 l i 8 dl

a) 3 m 5 dm 2 cm + 2 m 4 dm 5 cm = 5 m 9 dm 7 cm = 597 cm b) 5 m 6 dm + 3 m 4 dm 8 cm = 8 m 10 dm 8 cm = 908 cm

3.

a) 503 l 40 dl = 507 l b) 3 l − 1 l 6 dl = 30 dl − 16 dl = 14 dl = 1 l 4 dl U staklenki je ostalo 1 l i 4 dl soka.

4.

a) 906 g = 90 dag 6 g b) 35 dag keksa + 55 dag keksa = 90 dag keksa 25 dag bombona + 15 dag bombona = 40 dag bombona Branko je dobio 45 dag keksa i 20 dag bombona.

5.

Mira je od Mirka starija jedan dan.

6.

T S

R P

A

96

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 1

www.skolskenovine.hr

97

98

86

85

54

39

25

40

74

88

8

80

64

58

69

56

35

68

76

59

47

10

94

82

71

2

38

99

15

46

12

30

55

0

32

70

9

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 2

www.skolskenovine.hr

99

100

70

11

32

67

40

24

78

55

69

19

49

29

16

53

77

68

44

37

56

99

17

80

91

42

90

41

60

94

100

0

96

20

28

30

84

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 3

www.skolskenovine.hr

101

102

580

270

495

708

238

695

958

130

306

405

904

554

296

234

864

775

317

122

79

500

730

610

1000

532

152

676

489

717

750

609

207

906

883

697

930

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 4

www.skolskenovine.hr

103

104

81

48

32

25

35

56

15

18

28

90

30

72

54

21

12

8

24

64

36

40

10

60

0

42

14

100

27

49

20

80

16

4

63

45

9

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 5

www.skolskenovine.hr

105

106

17

9

6

7

14

33

5

72

15

23

13

65

30

100

16

63

8

90

22

2

42

38

12

11

10

4

49

0

28

35

20

3

1

50

56

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 6

www.skolskenovine.hr

107

108

22

75

10

540

29

4

77

17

490

360

99

1

0

56

840

800

70

8

1000

30

810

990

130

500

620

80

280

900

680

320

700

11

190

300

420

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 7

www.skolskenovine.hr

109

110

312

153

55

295

497

178

918

144

12

801

5

759

16

704

139

232

1

133

900

350

987

800

504

17

788

702

0

679

25

384

552

166

86

672

300

www.skolskenovine.hr

SLAGALICA − SLIKA 8

www.skolskenovine.hr

111

112

295

65

6

200

730

490

43

8

60

4

168

480

464

21

973

707

71

5

1000

51

57

270

450

278

365

45

700

182

476

24

900

500

570

3

2

www.skolskenovine.hr