Anita Lehmann
Jean-Baptiste Aubin
Joonas Sildre
l
u
en His it ta e t o ria om de e d leg n fascinera
Innkjøpt av Norsk kulturfond. Originaltittel: The Big Book of Pi: The Famous Number You Can Never Know © 2026 HELVETIQ (Helvetiq SA) Tekst: Anita Lehmann og Jean-Baptiste Aubin Illustrasjon og design: Joonas Sildre Omsetjing: Jørgen Eriksson Midtbø Sats og grafisk tilpassing til norsk: Øystein Vidnes Papir: Multi Offset UPM 140 g Trykk og innbinding: Balto Print © SKALD 2026 www.skald.no ISBN 978-82-7959-424-6
MØT LAGET!
Anita
(som likar å skrive)
Jean-Baptiste (som likar matte)
Joonas
(som likar å teikne)
Visste du at 3,14 % av sjøfolk er pi-ratar?
B
EVI
S DE
T
!
Når du ser dette ikonet, gå til kapittelet Bevis det! for meir info.
Pi-rotta
(som likar å stille spørsmål)
Vesle PiPi hest (som likar tal)
KVIFOR NAMNET PI? SÅ GLAD FOR AT DU SPØR! Og i staden for pi, så skreiv dei: "Quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia."
Vel, langt tilbake i mellomalderen skreiv matematikarar brev til kvarandre om sirklar heile tida.
Det er mellomalder-latin og betyr: Talet som, når du multipliserer det med diameteren, gir omkrinsen.
Uffa meg!! Så komplisert! Tenk om du var matematikar, og KVAR GONG du ville dele tankane dine om sirklar med nokon så måtte du seie
Ikkje så rart folk syntest matematikarar var litt ...
DEN SETNINGA?
RA
10
RE
!
SÅ DUKKA WILLIAM JONES OPP … Han gjorde masse spennande matte med sirklar, og ville fortelje venene sine om det han hadde funne ut.
Det MÅ finnast ein måte å snakke om denne konstanten på utan å kjede vitet av alle.
(1675-1749, frå Wales)
Så han dreiv og brukte DEN setninga: Å, du veit: Talet som, når du multipliserer det med diameteren, gir omkrinsen.
Ein dag (kanskje medan han låg i badekaret, eller sat under eit tre, eller åt eit deilig stykke eplekake som bestemora hadde bakt) fekk han ein
IDÉ!
I staden for å seie: Å, du veit: Talet som, når du multipliserer det med dia ... eteren, kunnegir egomkrinsen.
gjere det MYKJE enklare.
Eg kunne berre seie:
Pi er FINT OG KORT.
Pi!
11
KVA ER DET SOM ER SÅ MAGISK MED PI? OK. Så pi har noko å gjere med sirklar og er eit tal ein plass mellom 3 og 4.
Og så då? Vel, sjølv om du hatar matte og du ikkje skjøner eit pip av pi så er sanninga at:
DU. SLEPP. IKKJE. UNNA. PI. (Verkeleg aldri. Ikkje eingong i ordet pip. Ha! Tok du den eller?) Sjølv om du aldri har noko å gjere med sirklar, dukkar pi opp ein masse uventa plassar. Men meir om det seinare.
Lat oss i første omgang sjå på to ting som gjer pi spesiell. 14
Pi er UENDELEG* Pi byrjar sånn her:
3,14
Kvifor burde du aldri byrje å prate med pi på fest? Fordi han berre held fram i det uendelege.
og held fram slik:
3,1415926 og så sånn her:
3,141592653589 Og så kan det berre ikkje stogge seg. Det fortset og fortset og fortset og fortset o
g fo rts et o
g
t tse
og
r ts
et o
ts
o
rts et o g
se
g fortset to o
rtset og f fo et
f f o rt s e to g
t og forts tse et
or ts
gf
fo
t og tse
r fo
tset og fortse to for
r fo
g
g
og
to
g fortse
g fortset se t o og
rt
t for
fortset og fo
to tse
og fortset o
t
ts g fo fo r o
fortset og og et og
g fortset og fo r ts e t
set og fortset og fort for
fo
r fo
fo
og
og
et rts
for tse t og
g
or
et
r ts e t
og
for t s et o
t
tset og fortset
og fortset og
f
fo og
for t og tse
t tse
g
t o g fo rts e
fo e g et s
tset og fort for s
t og f o r
r ts e t o fo for t g
og fortset o
ts e
t fo tse rts r
or
f
g
tset og fo rt for
fortse t og t se og
g
for
og
og forts tset et for o
t tse
og
g fortset
se fort og
to tse
f or ts
or
or
fortset og
g
og
et
t se rt
gf or ts e
for
rtset og fortset o
og
fo
et rts
fo og
to
et og
t se
fo rt
t se to
g
* Pi er sjølvsagt ikkje uendeleg stort. Det er jo eit tal mellom 3 og 4. Men desimalane (nett som den kjedelege onkelen held fram uendeleg langt. Det er det din på julaftan ...) vi meiner i denne boka når vi seier at «pi er uendeleg». Visste du at pi finst i stjernene! For nokre år sidan greidde matematikaren Robert Matthews (fødd 1959 i Storbritannia) ved hjelp av sannsynsrekning å finne eit estimat for pi ved å sjå på korleis stjernene er fordelte på nattehimmelen – og det funka! Så til og med stjernene veit om pi!
15
Irrasjonale tal er kanskje litt VILLE på den måten, og ikkje så PENE å sjå på. Men irrasjonale tal som pi har KULARE ting å by på enn å sjå vakre ut! Sidan pi er irrasjonalt kan du finne alle talrekker i verda i pi. ALLE!* Det er ganske KULT. Lat oss ta ein titt.
FINN BURSDAGEN DIN I PI! Tenk på bursdagen din. Lat oss seie den er 28. august 2015. Du kan skrive han slik: 28.08.2015. Så tek du vekk punktuma og får: 28082015.
Veit du kva? Du kan finne NØYAKTIG den talsekvensen i pi. Bursdagen din blei skriven inn i pi lenge før du blei fødd. Viss bursdagen din verkeleg er 28. august 2015, så finn du han på desimalplass 114674415 i pi.
18
Du kan finne alle bursdagar i pi! Prøv din eigen, bestevenen din sin, bursdagen til den kjedelege onkelen din, kjæleøgla di, Srinivasa Ramanujan, Isaac Newton, Beyoncé, Ada Lovelace, Katherine Johnson ... Du finn bursdagane deira i pi!
983367336244065664308602139494639522473719070 2179860943702770539217176293176752384674818467 6694051320005681271452635608277857713427577896 0917363717872146844090122495343014654958537105 0792279689258923542019956112129021960864034418 1598136297747713099605187072113499999983729780 Du kan også finne telefonnummeret 499510597317328160963185950244594553469083026 ditt, kredittkortnummeret til mora di, 4252230825 3344685035 2619311881710100031378387 passnummeret ditt ... 5288658753320838142061717766914730359825349042 Du kan finne alle talrekker av alle lengder 8755468731159562863882353787593751957781857780 i pi. Ikkje berre det, du kan finne dei 5321712268066130019278766111959092164201989380 UENDELEG mange gongar! 95257201065485863 27886593615338182796 82303019 5203530185296899577362259941389124972177528347 983367336244065664308602139494639522473719070 9131515574857242454150695950829533116861727855 2179860943702770539217176293176752384674818467 8890750983 6694051320005681271452635608277857713427577896 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 0917363717872146844090122495343014654958537105 9848824012 0792279689258923542019956112129021960864034418 8583616035Ganske 6370766010 9555961989 kult, 4710181942 kva? 1598136297747713099605187072112354201983729780 4676783744 Men vent, det er MEIR... 499510597317328160963185950244594553469083026 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 4252230825 3344685035 2619311881710100031378387 2590694912 528865875332083823542019669147303598253490428 9331367702 8989152104 6602405803 * Det er rimeleg å seie at7521620569 dei fleste 7554687311595628638823537875937519577818577805 matematikarar TRUR at dette er sant for pi. 8150193511 3217122680661300192787661112354201920198938095 MEN fordi vi veit så veldig lite, har ingen faktisk 2533824300 9141992726 BEVIST det3558764024 enno. Kanskje7496473263 du kjem til å gjere det? 257201065485863 21986593615338182796 823030195 0426992279 19 203530185296899577362259941389124972177528347 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 9131515574857242454150695950829533116861727855
OG IKKJE BERRE BURSDAGAR
Iik!
Først teikna han yndlingsforma si ... du gjetta det:
Så gav han sirkelen ein diameter på 1.
ein SIRKEL! Viss diameteren er 1, så er omkrinsen NØYAKTIG pi*.
Så teikna han eit kvadrat rundt heile sirkelen. Kvar side i kvadratet var akkurat like lang som diameteren. Så ... også
30
* Arkimedes ville sjølvsagt ikkje brukt namnet pi. Han ville kanskje ha sagt: Talet som, når du multipliserer
1!
Så la Arkimedes saman dei fire sidene i kvadratet:
Altså er omkrinsen til sirkelen mindre enn omkrinsen til kvadratet – mindre enn 4!
1+1+1+1=
4
Slik gjorde Arkimedes si første oppdaging: Pi må vere mindre enn 4!
Du kan sjå sjølv at sirkelen er "mindre" enn kvadratet.
B
EV
I S DE
T
!
SÅ teikna Arkimedes eit nytt kvadrat, men denne gongen putta han det INNI sirkelen. Så rekna han ut omkrinsen av DETTE kvadratet, som viste seg å vere 2,822.
0,707
2,828
Av openberre geometriske grunnar er omkrinsen til kvadratet MINDRE enn omkrinsen til sirkelen, sidan kvadratet får plass INNI sirkelen.
Derfor har det ein omkrins som er MINDRE ENN PI.
Så pi må vere større enn 2,828, men mindre enn 4.
HEIA Arkimedes!
31
KORLEIS DELE EIN PIZZA ... 1. I 3 LIKE DELAR Du treng: Ein pizza Ein bit med tråd Tre personar som er like svoltne
1. Strekk tråden over midten av pizzaen for å få diameteren.
Visste du at volumet av ein pizza med høgd A og radius Z er lik PI Z Z A?
2. Klipp av tråden.
Han er no nøyaktig like lang som diameteren.
3. Omkrinsen til pizzaen
er 3,14 gongar lengda til diameteren – så vidt over 3.
4. Så, for å få 3 (nesten)
like store delar, legg du berre tråden langs omkrinsen til pizzaen og merkar av kor du skal skjere.
6. Del pizzaen
5. Gjer dette tre
din i tre like store bitar.
gongar.
7. Nyt
72
pizzaen.
2. I TO Okei, så no treng du berre å dele pizzaen mellom deg og ein annan.
Ein av dykk elskar verkeleg SKORPA. Og den andre likar berre den KLISSETE DELEN i midten. Begge to vil ha ein rettferdig del.
MEN! Du treng: Ein pizza Eit måleband To personar til å ete pizzaen
Å NEI! KVA GJER DU NO???
3. Mål talet du fekk, inn
1. Mål
B
DIAMETEREN til pizzaen.
EV
T I S DE
frå ytterkanten av pizzaen. Merk av punktet.
!
2. Del dette talet på 8.
4. Gjenta same prosedyre
5. Skjer
langs merka.
6. Gratulerer! Nyt pizzaen!
fleire gongar rundt pizzaen. Dess fleire plassar du merkar av, dess meir presis blir sirkelen din!
7. Vask måle-
bandet før tomatsausen størknar.
8. Ikkje fortel foreldra
dine at du brukte måleband på ein pizza.
73
Visste du at alle runde ting har noko til felles? Dei har alle talet pi i seg! Pi er overalt: i atomar, regndropar, fotballar og pizzaar. Vi brukar det i arkitektur, i astronomi og attpåtil i tryllekunst. Menneske frå alle verdsdelar har i tusenvis av år prøvd å finne ut av pi. Nokre har brukt heile livet sitt på å rekne det ut. Men ingen har kome fram til eit endeleg svar – og ingen kjem nokon gong til å gjere det. Bli med inn i matematikken si fascinerande verd!
Visste du at du kan finne bursdagen din i pi?
Og ikkje berre din, men bursdagane til alle venene dine også!
Og det uendeleg mange gongar!
ISBN 978-82-7959-424-6
9
7 8827 9 5 94246